Динамика оптических переходов в лазерах и экзотических атомах в сильных поляризованных световых полях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

САРАТОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ Н.Г.ЧЕРНЫШЕВСКОГО

на правах рукописи

Рябинина Мария Викторовна

ДИНАМИКА ОПТИЧЕСКИХ ПЕРЕХОДОВ В ЛАЗЕРАХ И ЭКЗОТИЧЕСКИХ АТОМАХ В СИЛЬНЫХ ПОЛЯРИЗОВАННЫХ СВЕТОВЫХ ПОЛЯХ

ДИССЕРТАЦИЯ

на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук (специальность 01.04.21 - лазерная физика)

Научный руководитель доктор физико-математических наук Л.А. Мельников

Саратов 1999

Содержание

Введение 4

1. Нелинейная динамика зеемановского лазера. 14

1.1 Введение..........................................................................14

1.2 Уравнения для матрицы плотности в представлении поляризационных моментов..........................................................................16

1.3 "Главное" решение..............................................................19

1.4 Точное решение для случая одной поляризации......................21

1.5 Решение для случая одновременного присутствия правой и левой круговых поляризаций..............................................................24

1.5.1 Решение с учетом вклада высших моментов с /с = 2,3, д = ±1. . 27

1.6 Динамика поляризационных моментов при заданных полях и в зеема-новском лазере. . . . .......................................................28

1.7 Динамика амплитуд волн круговой поляризации в зеемановском кольцевом лазере с однонаправленной генерацией................................31

1.8 Выводы по первой главе........................................................32

2. Нелинейная динамика поперечной поляризационной структуры поля

в зеемановском лазере. 34

2.1 Поперечные поляризационные структуры в лазерах........................34

2.2 Поперечно - поляризационная динамика кольцевого лазера с вращением изображения и аксиальным магнитным полем на активной среде. 42 2.2.1 Моды в незаполненном кольцевом резонаторе с вращением изображения..................................................................43

2.3 Уравнения для активной среды................................................49

2.4 Численная модель................................................................50

2.5 Численные результаты..........................................................52

2.5.1 Изотропный резонатор..................................................52

2.5.2 Поляризационно - анизотропный резонатор..........................60

2.6 Выводы по второй главе........................................................80

3. Лазерная стимуляция рекомбинации позитронов и антипротонов ко-

роткими световыми импульсами. 82

3.1 Введение..................................... 82

3.2 Расчет вероятности свободно-связанного перехода.............84

3.2.1 Теоретическая модель......................... 84

3.2.2 Компоненты электрического поля.................. 86

3.2.3 Волновые функции........................... 89

3.2.4 Расчет сечения рекомбинации....................91

3.2.5 Вычисление радиальных интегралов................ 97

3.3 Влияние формы и параметров импульса...................101

3.4 Оценки скорости лазерно - индуцированной рекомбинации........104

3.5 Выводы по третьей главе...........................109

4. Лазерно — индуцированные процессы в антипротонном гелии. 111

4.1 Введение.....................................111

4.2 Квази-7г - импульсы для переходов с вырождением.............117

4.3 Выводы по четвертой главе..........................121

Заключение 122

Приложение 1 125

Приложение 2 127

Приложение 3 143

Список использованных источников 159

Введение.

Общая характеристика работы.

Актуальность темы. Поляризационные явления в лазерах и лазерной спектроскопии в последнее время стали привлекать к себе все большее внимание специалистов, работающих в области физики лазеров. Эффекты поляризации электромагнитного поля и его взаимодействия со средой, в частности, с зеемановской структурой активной среды лазеров, являются фундаментом для понимания процессов взаимодействия поля с веществом. Исследование поляризационных явлений в лазерах и спектроскопии имеет почтенную историю. Наиболее ранние работы van Haeringen W., de Lang H. [1] и Sargent M. [2], а также книги А.П. Войтовича и его коллег [3], работы A.M. Хромых с соавторами [4, 5, 6, 7] и группы Э.Е. Фрадкина [8, 9, 10], связанные с исследованием лазерных гироскопов, показали значимость поляризационных эффектов в спектроскопии атомарных газов, использующихся в качестве активной среды лазеров. Несколько позже, в связи с возрастающей потребностью в мощных источниках, внимание исследователей привлекли лазеры на красителях и твердотельные лазеры, в которых на поляризационные явления, характерные для газовых лазеров, обращалось существенно меньшее внимание. В настоящее время возрос интерес к исследованию поляризационных эффектов в неплоских кольцевых, волноводных и полупроводниковых лазерах, в частности, в лазерах с вертикальным выходом излучения (Vertical-Cavity Surface-Emitting Laser). Отметим, что, когда в 80-е годы возобновились исследования в области нелинейной динамики взаимодействий типа поле - вещество, техника поляризационно - селективной оптической накачки потребовалась для создания экспериментального аналога двухуровневого атома, весьма популярного в теории. Принципы, которые легли в основу методов охлаждения атомов и создания лазерных ловушек, удостоенные в недавнем прошлом Нобелевской премии, не могут быть экспериментально реализованы без знания тонкостей процессов взаимодействия поляризованного света с переходами между магнитными подуровнями [11]. Интересы в области спектроскопии проиллюстрированы в ранних работах Нап-sch и его коллег [12], которые вошли в учебники по применению спектроскопических

методов в химии и физике. Поляризация поля также играет важную роль в современной трактовке таких явлений, как "темные" резонансы и когерентное пленение заселенностей [13], в теории безинверсного лазера [14] и самонаведенной прозрачности [15], а также при исследовании быстрых процессов в твердых телах с помощью ультракоротких оптических импульсов [16]. Область интересов поляризационной динамики включает также оптические проявления несохранения четности при слабых взаимодействиях и использование поляризационных свойств электромагнитных волн для обнаружения малых количеств веществ [17].

Ключевым моментом теории взаимодействия поляризованного электромагнитного поля с веществом является решение уравнений для компонент матрицы плотности, описывающей многоуровневую систему перехода с зеемановскими подуровнями. Технические трудности получения аналитических решений или численного интегрирования этих уравнений привели к тому, что до сих пор обычно рассматривались лишь переходы с малым числом зеемановских подуровней (переходы типа 2 = 1 —2 — 0, з — \ 2 — где число уравнений невелико. Переходы с другими значениями полного момента рассматриваются обычно приближенно, например, вычисления восприимчивости среды проводятся с точностью до третьего порядка по полю. В то же время исследование динамики лазеров с активной средой, помещенной в магнитное поле, и работающих в существенно надпороговом режиме генерации, актуально по следующим причинам: во-первых, большинство используемых на практике подобных лазеров работают при сильном насыщении (например, режимы кольцевых лазерных гироскопов с большим начальным запасом по усилению); во-вторых, большая часть нетривиальных динамических состояний наблюдается при заметных превышениях порога генерации, что вызывает необходимость использования динамических моделей, учитывающих сильное насыщение.

Нелинейные динамические явления в лазерах в настоящее время являются объектом интенсивных теоретических и экспериментальных исследований, причем за последнее время основное внимание исследователей сместилось с чисто временных явлений к пространственным и пространственно-временным. Под пространственными явлениями часто подразумеваются процессы, происходящие в плоскости, поперечной к направлению распространения лазерного пучка (поперечные нелинейно-оптические

явления). Интерес к исследованию пространственных эффектов связан с тем, что формирование пространственных структур в оптике происходит во многом аналогично формированию структур в гидродинамике, нелинейных химических реакциях, биологии, причем соответствующие уравнения (типа Гинзбурга - Ландау, Курамото - Сивашинского, Ньюэла - Уайтхеда, нелинейного уравнения Шредингера) могут быть получены из уравнений лазерной динамики при тех или иных упрощающих предположениях. При исследовании поперечных нелинейно - оптических явлений важность построения адекватных расчетных и теоретических моделей возрастает, так как эти явления обычно наблюдаются в существенно нелинейных надпороговых режимах.

Теоретические модели многоуровневых систем в сильном поле (поле, вызывающее заметное насыщение перехода) оказываются важными и при исследовании лазерно -индуцированных процессов в экзотических атомах [18]. В частности, недавно открытые метастабильные состояния атипротонов в гелии представляют значительный интерес в связи с задачей накопления антивещества в виде нейтральных атомов для последующего их изучения. Кроме того, экзотические атомы рНе+ (так называемые атомкулы), уникальным образом сочетающие свойства обычных атомов и двухатомных молекул, сами по себе представляют интереснейший объект для исследований. Обстоятельное изучение долгоживущих антипротонов в гелии в течение ряда последних лет проводилось на базе антипротонного пучка от LEAR (Low Energy Antiproton Ring) в ЦЕРН [19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27]. Попадая в гелиевую мишень, большая часть антипротонов аннигилирует сразу, а остальные 4%, замещая один из электронов в атоме гелия, образуют атомы рНе+, гибель которых в дальнейшем регистрируется по продуктам протон-антипротонной аннигиляции. Зависимость скорости процесса аннигиляции от времени получила название временного спектра задержанной аннигиляции (DATS - Delayed Annihilation Time Spectrum). Анализ спектров, систематически исследованных в различных агрегатных состояниях гелия, а также в гелиевых средах с примесью различных атомов и молекул [19, 21, 26, 27], дал важную информацию об образовании и распаде метастабильных атомкул. Информация об индивидуальных метастабильных состояниях может быть получена с помощью лазерной резонансной спектроскопии [22, 23, 24, 28, 29, 30, 31], в

которой стимулированные лазерным излучением переходы вызывают резкий всплеск в DATS во время действия лазерного импульса. Изучение лазерно - индуцированных процессов в экзотических атомах также требует разработки расчетных и теоретических моделей взаимодействия перехода с большим числом зеемановских подуровней с поляризованным электромагнитным полем.

Другой экзотической квантовой системой является антиводород. С точки зрения фундаментальной физики производство антиатомов обеспечивает возможность экспериментального доказательства СРТ-теоремы при сравнении масс, абсолютных значений электрических зарядов, магнитных моментов и гиромагнитных отношений частиц с их античастицами. Решение этой проблемы в настоящее время приобрело практическую значимость в связи с тем, что в 1999 году в ЦЕРН планируется проведение ряда экспериментов по созданию и спектроскопии антиводорода в рамках международных программ, одной из которых является ATHENA (ApparaTus for High precision Experiments on Neutral Antimatter). Одним из основных моментов в процессе получения антиводорода будет антипротон-позитронная рекомбинация в ловушке, где будет проведено объединение высокоплотного облака накопленных антипротонов и позитронов и удержание их посредством специально подобранного электромагнитного поля и сильного охлаждения. Тем не менее, поперечное сечение спонтанной рекомбинации при столкновениях остается очень малым даже при чрезвычайно низких температурах. Теория предсказывает, что эффективность рекомбинации может возрастать во внешнем резонансном поле благодаря вынужденным процессам. Это было предложено для стимулирования образования позитрония [32], для стимулирования рекомбинации ионов с электронами и для производства антиводорода [33]. Оценки коэффициента усиления рекомбинации выполнялись на качественном уровне [32, 33]. Так как проблема лазерной стимуляции рекомбинации перешла в практическую плоскость, возникает необходимость количественного расчета параметров лазерных систем. При этом приобретает актуальность детальный учет структуры состояний и поляризации поля.

В связи со сказанным формулируем задачи работы:

1. Получить приближенные аналитические решения уравнений для элементов матрицы плотности в базисе неприводимых тензорных операторов группы трех-

мерных вращений для перехода ] = 1 ] = 2 и оценить пределы применимости аналитических решений путем сравнения с результатами численного решения уравнений.

2. Разработать расчетную модель лазеров с произвольной конфигурацией неплоского резонатора, зеемановской активной средой и большим изменением поля на проходе.

3. Изучить динамические режимы работы лазера при учете пространственно -временной и поляризационной структуры поля и провести исследования поперечной динамики векторного поля в режимах генерации большого числа поперечных мод, в том числе и вблизи порога генерации.

4. Изучить особенности лазерно - индуцированных процессов в антипротонном гелии, в частности, динамики заселенностей состояний под действием импульсов произвольной площади и когерентных процессов для отдельного перехода в каскаде при учете поляризации светового импульса и зеемановской структуры перехода.

5. Получить выражения для сечений спонтанных и вынужденных рекомбинаци-онных переходов в антипротон - позитронной плазме при низкой температуре для переходов из состояний непрерывного спектра на уровни с п = 1,..., 11 под действием коротких лазерных импульсов.

Новые научные результаты.

1. Впервые для перехода = 1 ^ ^ = 2 в приближении адиабатического исключения переменных в к — д представлении получены в явном виде уравнения для амплитуд мультипольных моментов перехода при действии на атом резонансного излучения с правой и левой круговыми поляризациями. Показано, что обычно используемое главное решение получается в пренебрежении вкладами мультипольных моментов перехода с к = 2,3, д = ±1 и к = 3, д = ±3.

2. Впервые получены уточненные выражения для поляризуемости среды с учетом вклада мультипольных моментов перехода с к = 2,3, д = ±1. Значения по-

ляризуемостей, рассчитанные с использованием этих выражений, существенно ближе к результатам численного решения полной системы уравнений для компонент матрицы плотности, чем главное решение.

3. Для атомного перехода ]а = 1 -ФФ- л, = 2 впервые представлены результаты численного моделирования динамики когерентных процессов под действием заданного поля произвольной интенсивности и динамики зеемановского кольцевого лазера в режиме однонаправленной генерации.

4. Впервые представлена динамическая модель лазера класса А, учитывающая зеемановскую структуру подуровней рабочего перехода, вращение изображения в лазерном резонаторе, произвольную анизотропию резонатора и не имеющая ограничений на число поперечных мод. Расчет поляризуемости активной среды выполнялся на основе главного решения.

5. При помощи численного моделирования исследованы режимы генерации лазера с рабочим однородно-уширенным переходом за — 1 ~Зь = 2, как для изотропного кольцевого резонатора, так и анизотропного. В расчете использовалось разложение полей кругополяризованых компонент по 209 поперечным модам, что позволило наблюдать сложные поляризационные структуры, влияние спонтанного шума на формирование пространственно-поляризационных структур, режимы с деформацией мод и с квазипериодическими осцилляциями большого периода вблизи порога и при малом частотном расстоянии между поперечными модами.

6. Впервые проведен детальный расчет вероятности лазерно - индуцированной рекомбинации позитронов и антипротонов с образованием атомов антиводорода в состояниях с п = 1,...,11. Рассчитаны сечения переходов в состояния с п = 4,..., 11 и получено общее выражение для фактора увеличения скорости рекомбинации (коэффициента усиления) с учетом формы импульса. Приведены оценки интенсивностей, соответствующих единичному усилению и скорости фотоионизации при этих значениях интенсивностей. Показано, что существует определенное преимущество использования коротких импульсов вместо непре-

рывного лазерного излучения.

7. Впервые проведено исследование динамики перехода между уровнями антипротонного гелия с учетом магнитной структуры уровней путем численного решения уравнения для амплитуд вероятностей отдельных зеемановских подуровней со случайными фазами амплитуд вероятности для подуровней начального состояния под действием электромагнитного импульсного поля с произвольной поляризацией и показано существование "квази-7г-импульса", частично инвертирующего переход. Показано, что эффективность инверсии заселенностей уровней выше для случая линейной поляризации резонансного светового поля.

8. Впервые проведено моделирование динамики ориентации короткоживущего состояния в антипротонном гелии, что может быть использовано для ис