Тяжелоионные мишени инерциального термоядерного синтеза тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

м О V» - 3 ИЮП ¿95

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР

УДК 533.95 На правах рукописи

Баско Михаил Михайлович

ТЯЖЕЛОИОННЫЕ МИШЕНИ ИНЕРЦИАЛЬНОГО ТЕРМОЯДЕРНОГО СИНТЕЗА

01.04.14 — теплофизика и молекулярная физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва - 1995

Работа выполнена в Институте теоретической и экспериментальной . физики

Официальные оппоненты: Чпен-корреслондент РАН,

доктор физико-математических наук

О.Н.Крохин Доктор физико-математических наук

А.Ф.Никифоров Доктор физико-математических наук М.Ф.Иванов

Ведущая организация: Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики

Защита состоится "_"_ 1995 г. в_часов

на заседании диссертационного совета Д 002.53.03 при Объединенном институте высоких температур РАН по адресу: 127412, Москва, ул. Ижорская 13/19.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Объединенного института высоких температур РАН

Автореферат разослан " 2Л " 1995 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

кандидат технических наук

А.Н.Давыдов

© Объединенный Институт высоких температур Российской Академии наук, 1995 г.

» *

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность проблемы

Теоретические и экспериментальные исследования по проблеме управляемо го термоядерного синтеза (УТС) были начаты в 50-х годах в СССР и ряде других стран практически сразу после успешных испытаний термоядерного оружия. На первом этапе все работы были сосредоточены на реализации принципа магнитного удержания разреженной термоядерной плазмы. После изобретения лазеров начало быстро развиваться альтернативное направление УТС, основанное на принципе инерциального удержания плотной плазмы в малых объемах. К настоящему времени оба направления вплотную подошли к осуществлению демонстрационных экспериментов по зажиганию термоядерной реакции в лабораторных условиях. Однако вопрос о том, какое из двух основных направлений УТС приведет к более практичному и дешевому варианту термоядерной электростанции, остается пока открытым.

В настоящее время экспериментальные исследования по инерциально-му термоядерному синтезу (ИТС) проводятся с использованием в качестве драйвера мощных лазеров и ускорителей легких ионов. Наиболее продвинутой является лазерная программа. В то же время, наиболее перспективным кандидатом на роль драйвера для термоядерной электростанции на принципе инерциального удержания представляются ускорители тяжелых ионов, которые удачно сочетают высокие значения к.п.д., 25%, и высокую частоту повторяемости импульсов. Но поскольку постройка тяжелоионного ускорителя с требуемой интенсивностью пучков сопряжена со значительными материальными затратами, особую актуальность приобретает предварительный теоретический анализ мишеней инерциального тяжелоионно го синтеза (ИТИС), которому посвящена данная диссертация. Для выбора конкретной схемы ускорителя, совокупности накопительных колец и схемы конечной фокусировки ионных пучков важно как можно точнее определить значения таких ключевых параметров драйвера как полная энергия в импульсе облучения, требуемая для зажигания, и энергия ионов в пучке, а также размеры фокального пятна на мишени и временные характеристики ионного импульса. Совокупная оптимизация параметров драйвера и мишени требует разработки адекватных физико-математических моделей для описания как отдельных процессов, так и поведения мишени в целом, а также всестороннего теоретического анализа разных типов тяжелоионных мишеней ИТС.

г

Цели исследования

Главные цели, преследовавшиеся при выполнении данной работы, состояли в следующем:

— разработка теории физических процессов, адекватное описание которых, играет ключевую роль при численном моделировании тяжелоионных мишеней инерциального синтеза;

— создание одномерной гидродинамической программы для численного моделирования мишеней ИТИС;

— построение и использование аналитических моделей для исследования основных стадий сжатия и зажигания мишеней ИТИС и ИТС;

— численное исследование и оптимизация конкретных схем мишеней ИТИС как прямого, так и непрямого действия.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту

1. Теоретическая модель кулоновского торможения быстрых ионов в плотной плазме.

2. Широкодиапазонное уравнение состояния, ориентированное на описание термодинамики плотной неидеальной плазмы многозарядных ионов.

3. Диффузионная модель описания переноса энергии быстрыми заряженными продуктами ядерных реакций.

4. Метод приближенной оценки росселандова пробега излучения в плотной плазме.

5. Теория нестационарного гидродинамического к.п.д. при облучении ионными пучками.

6. Автомодельное решение уравнений радиационной гидродинамики, описывающее конверсию энергии ионных пучков в тепловое рентгеновское излучение.

7. Анализ паразитного нагрева термоядерного топлива вторичными частицами в мишенях ИТИС.

8. Количественное соотношение между оптимальными режимами искрового и объемного зажигания ОТ- и 02-топлива.

9. Аналитическая модель и скэйлинг для порога искрового зажигания РТ-мишеней ИТС.

10. Оптимизированный вариант простой мишени ИТИС прямого действия с объемным зажиганием ОТ-топлива, соответствующий наиболее слабым ограничениям на параметры тяжелоионного драйвера.

I г

11. Оптимизированный вариант мишени ИТИС прямого действия с искровым зажиганием ОТ-топлива и коэффициентом усиления С ~ 400.

12. Схема и анализ тяжелоионной мишени непрямого действия типа Иоиаит.

Научная новизна и практическая значимость результатов

Впервые сформулирована единая теоретическая модель, позволяющая вычислять кулоновские пробеги быстрых ионов в плазме с очень широким разбросом термодинамических параметров. Важный оригинальный вклад состоит в разработке процедуры вычисления средней энергии возбуждения связанных электронов Ьх, для которой не существует экспериментальных измерений в плазме многозарядных ионов. Предсказан новый эффект немонотонных вариаций пробега с ростом температуры в плотной плазме тяжелых элементов, которые важно учитывать при конструировании мишеней ИТИС. Разработанная модель была использована при численном моделировании воздействия сильноточных ионных пучков в ОИХФ РАН.

Широкодиапазонное уравнение состояния, разработанное в диссертации, позволяет с минимальными затратами и хорошей точностью рассчитывать термодинамические свойства веществ при практически любых нерелятивистских температурах и плотностях. Его практическая ценность особенно велика при проведении гидродинамических расчетов для плотной неидеальной плазмы в области состояний, где нет надежных экспериментальных данных по термодинамическим свойствам.

Впервые на примере широкого класса аналитических решений проведен детальный анализ и сопоставление приближенных методов описания переноса энергии быстрыми заряженными продуктами ядерных реакций. Показано, что по совокупности рассмотренных тестов на первое место выходит диффузионное приближение — при условии, что коэффициенты диффузии и диссипации вычисляются по адекватным формулам, полученным в данной работе. Разработанный диффузионный метод позволяете высокой эффективностью моделировать распространение ламинарного термоядерного пламени как в мишенях ИТС, так и в недрах звезд в астрофизических условиях.

Одна из основных трудностей при моделировании физических процессов с высокой концентрацией энергии с помощью уравнений радиационной гидродинамики состоит в определении коэффициентов непрозрачности плазмы, и, в частности, средних росселандова и планковского пробегов излучения. Особенно остро эта проблема стоит для плотной неидеальной плазмы, где

даже чрезвычайно громоздкие атомные расчеты методом Хартри-Фока с учетом огромного числа термов обладают ограниченной точность! >. В диссертации впервые предложен приближенный метод оценки росселандова и планковского средних пробегов, основанный на правиле сумм Томаса-Райхе-Куна и ориентированный на плотную плазму тяжелых элементов, где его погрешность, судя по всему, сопоставима с погрешностью расчетов по методу Хартри-Фока.

Аналитические модели для вычисления гидродинамического к.п.д. оболочек, ускоряемых воздействием лазерного или теплового рентгеновского излучения, существенным образом опираются на предположение о стационарности процесса абляции. При облучении ионными пучками, выделяющими свою энергию сразу по всей массе испаряемого вещества, приближение стационарного течения приводит к большим ошибкам. В диссертации впервые развита нестационарная теория гидродинамического к.п.д. для оболочек, ускоряемых пучками заряженных частиц. В случае плоских оболочек удается получить достаточно точные аналитические оценки. При повышении интенсивности облучения'значительная доля мощности ионного пучка начинает переизлучаться в виде теплового рентгеновского спектра. Для описания этой стадии найдено новое автомодельное решение упрощенной системы уравнений радиационной гидродинамики. На практике полученное решение позволяет установить адекватные скэйлинги для рентгеновских конвертеров в мишенях ИТИС непрямого действия.

При определении порога термоядерного зажигания по массе и энергии топлива важную роль играют аналитические модели, основанные на анализе возможных состояний топлива вблизи момента зажигания. В диссертации разработана новая аналитическая модель искрового термоядерного зажигания, в которой для профилирования состояний топлива использовано автомодельное решение уравнений гидродинамики для сжимающейся газовой сферы. В рамках новой модели вперше получен правильный скэйлинг Е„и„ ос для порога зажигания по вложенной энергии Ет(п в зависи-

мости от энтропийного параметра холодного слоя топлива а = Р/Рлед и скорости имплозии £/,т. С учетом ограничений на асимметрию облучения и рэлей-тэйлоровскую неустойчивость новая модель позволяет существенно сократить затраты при разработке конкретных схем мишеней ИТИС непрямого действия.

Впервые выполнена полная оптимизация двух типов мишеней ИТИС прямого действия по параметрам мишени в рамках идеальной сферически-симметричной геометрии облучения и имплозии. Найденные в результате оптимизации требования к параметрам тяжелоиониого драйвера являются

по сути минимально жесткими и могут служить отправной точкой при раз работке более детального проекта тяжелоионной термоядерной установки. Предложен оригинальный вариант тяжелоионной мишени непрямого действия типа hotraum с радиационной полостью, заполненной веществом с низким Z. Для этой мишени не требуется сферическая симметрия облучения ионными пучками и существенно смягчены ограничения на конечный размер фокальных пятен, поскольку облучается все внешнее сечение мишени. Обладая симметричной начальной конфигурацией и не требуя специальной ориентации в камере термоядерного реактора, предложенная мишень может сыграть роль важной альтернативы при проектировании тяжелоионной термоядерной установки.

Апробация работы

Основные результаты диссертации неоднократно докладывались и обсуждались

— на ежегодной Всесоюзной звенигородской конференции по физике плазмы и УТС в 1981-1995 г.г.;

— на расширенных рабочих совещаниях по проблеме ИТИС в ИТЭФ в 1985-1995 г.г.;

— на международных рабочих группах по физике высоких плотностей энергии в веществе в Хиршегге (Австрия) в 1989, 1991, 1992 г.г.;

— на Международном симпозиуме по тяжелоионному инерциальному синтезу в 1990 г. (Монтерей, США) и 1993 г. (Фраскати, Италия);

— на Европейской конференции по перспективам тяжелоионного инерци-ального синтеза в 1992 г. (о. Крит, Греция);

— на 20-й Европейской конференции по УТС и физике плазмы в 1993 г. (Лиссабон, Португалия);

— на третьей международной рабочей группе по теории непрозрачности в 1994 г. (Гархинг, Германия);

— на международной школе по физике интенсивных ионных пучков и мишеней в 1995 г. (Лез-Уш, Франция);

— на научных семинарах в ИТЭФ (Москва), ФИАН (Москва), ИВТАН (Москва), MPQ (Гархинг, Германия), GSI (Дармштадт, Герма'ния), Центре ядерных исследований ENEA (Фраскати, Италия).

Публикации

Основное содержание диссертации опубликовано в 22 работах, цитируемых в конце автореферата.

Вклад автора в совместных работах

Работы [1] и [б] выполнены по инициативе и под руководством автора, включая постановку задачи и вывод основных уравнений. В работе [8] автору принадлежит постановка и решение вариационной задачи в случае, когда к варьируемому неизвестному коэффициенту поглощения kj„(i') прибавляется известное слагаемое kjf(t') -f ks, а также вывод реальной оценки россе-ландова пробега в плотной плазме /«.,/,,. В работе [15] на долю автора при: ходятся все результаты по оптимизированной DT мишени ПРОМ-20-6-360, а также все результаты по сферическим DD и DHe'1 мишеням, полученные в рамках двухзонной модели (общий вклад около 20%). Автору принадлежат все результаты по сферическим DT и D-_> мишеням, изложенные в [16] (общий вклад около 60%). Работа [20] была инициирована и в основном выполнена автором; Майер-тер-Вену принадлежат расчеты прохождения радиационной волны через hotraum по программе MULT! со спектральной диффузией излучения, а также общий обзор качественной картины имплозии. В работе [22] вклад автора относится только к разделу, посвященному мишени типа hotraum, и составляет около 20%!

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из Введения, двенадцати глав, разделенных на три части, Заключения, Приложения и списка цитированной литературы. Полный объем диссертации составляет 248 стр., в том числе 55 рисунков и 25 таблиц. Список литературы насчитывает 188 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении дан краткий исторический обзор предшествовавших исследований по проблеме УТС и сформулированы основные преимущества тяжелоионного направления инерциального термоядерного синтеза. В аннотацион-ной форме изложено основное содержание диссертации, указаны ключевые публикации и места апробации.

В главах 1-4 рассмотрена теория физических процессов в плотной плазме, адекватное описание которых играет ключевую роль при численном моделировании тяжелоионных мишеней управляемого термоядерного синтеза.

Первая глава посвящена теории торможения быстрых ионов в плотной плазме. Прежде всего показано, что торможение тяжелых ионов даже в наиболее интенсивных пучках, доступных ускорителям, можно описывать в одночастичном приближении, когда каждый ион отдает свою энергию

индивидуально в процессе кулоновского взаимодействия с электронами и ионами среды. Опираясь на теоретические работы ряда предыдущих авторов, сформулирована единая приближенная модель, позволяющая быстро и с приемлемой точностью вычислять пробег любого иона с энергией Еь > 100 кэВ/а.е.м. в любом веществе при практически любых (нерелятивистских) значениях плотности и температуры.

Полная тормозная способность среды для отдельно взятого иона представляется в виде четырех слагаемых

Sb =---"Г^ = Sbe + Sfc + Sfi + S,lu,

p dx

описывающих соответственно вклады связанных и свободных электронов, а также свободных ионов плазмы и "голых" ядер. Каждое из четырех слагаемых пропорционально своему кулоновскому логарифму. Наибольшую трудность представляет вычисление кулоновского логарифма Ьье для связанных электронов в многократно ионизованных атомах. При этом необходимо достаточно корректно описать как 1) последовательное "выключение" атомных оболочек по мере того как скорость замедляющегося иона юь становится меньше характерной скорости атомных электронов на соответствующей оболочке, так и 2) возрастание атомных частоты по мере тепловой ионизации атомов, сопровождающейся отрывом внешних электронов, частично экранирующих заряд ядра. В предлагаемой модели эта цель достигается разбиением суммарного вклада связанных электронов (Z — у)Ьье на сумму по отдельным подоболочкам в модели атома Хартри-Фока-Дирака, для каждой из которых средняя энергия возбуждений Тш оценивается независимо как gy£nij{y)'< здесь Z — атомный номер ионов среды, у — степень ионизации, епц(у) — энергия отрыва электрона с подоболочки (nlj), ду — слабо меняющийся поправочный множитель порядка единицы. "Выключение" каждой оболочки с уменьшением vj описывается универсальной функциональной зависимостью индивидуальных кулоновских логарифмов L„/; от своих аргументов в области, где Ь„ц < 1.

Для вычисления равновесного эффективного заряда Zejf быстрых ионов предложена единая эмпирическая формула, не зависящая от свойств среды. Благодаря тому, что при ее выборе корректно учтена зависимость кулоновских логарифмов от Zejj, снято наблюдавшееся ранее расхождение между Zejf и средним равновесным зарядом, измеренным непосредственно на выходе из слоев твердотельного замедлителя.

Исследование в рамках развитой модели зависимости пробегов быстрых ионов от температуры и плотности плазмы позволило обнаружить интересный и потенциально важный для ИТИС эффект, характерный для плот-

ной плазмы тяжелых элементов: с ростом температуры при фиксированной плотности тормозная способность среды сначала уменьшается на 10-30%, и лишь затем начинает расти.

Во второй главе предложено широкодиапазонное уравнение состояния, описывающее термодинамику веществ при высоких концентрациях энергии в интервалах плотностей 0 < р< 106 г/см3 и температур 0 < Т<300 кэВ и ориентированное на использование в гидродинамических расчетах. В этой модели, основанной на приближении среднего иона, свободная энергия одной атомной ячейки представляется в виде трех слагаемых

Р = V, Те) + ВД Ъ) + Г,),

описывающих соответственно электронную и ионную компоненты, а также поправку на межчастичное взаимодействие. Основное упрощающее предположение состоит в том, что при любых значениях температуры и плотности все электроны в веществе можно разделить на свободные и связанные, причем вклад в давление обусловлен только свободными электронами. Число свободных электронов в одной атомной ячейке у (равновесная степень ионизации; в общем случае— дробное число) определяется из условия минимума электронной компоненты свободной энергии задаваемой выражением

К = геф(г/, ад + / 1{у')Лу' - уВ(\г,те) + дад.

о

Здесь Реф — свободная энергия фермиевского газа свободных электронов, 1(у) — гладкая интерполяция дискретных потенциалов ионизации, функция В(у, Те) описывает холодную ионизацию и находится из сопоставления с моделью Томаса-Ферми. Роль вспомогательной функции /(У,Те) сводится к тому, чтобы компенсировать отрицательный вклад в давление, обусловленный слагаемым —уВ(У,Те); ее явное выражение находится по известному решению у = у(У,Те) уравнения ионизации дРе/ду = 0.

Конкретный вид ионной компоненты свободной энергии -Г,(У,Т,;) выбран на основе работы С.Б.Кормера и др. (ЖЭТФ, 1962, т. 42, с. 686) таким образом, чтобы плавным образом описать переход от кристаллического состояния при низких температурах к состоянию идеального газа при высоких Т,. При этом предполагается, что как движение отдельных ионов, так и коллективные колебания решетки подчиняются классической статистике.

Отрицательная поправка на межчастичное взаимодействие ре,(У,Те) вводится чисто феноменологически и содержит 4 подгоночных параметра, значения которых определяются свойствами вещества вблизи нормального состояния при концентрациях энергии <100 кДж/г. На примере меди, железа

и свинца показано, что расчеты по предложенной модели хорошо согласуются с данными экспериментов по ударному сжатию.

При математическом моделировании процессов, включающих термоядерное разгорание малых масс топлива и распространение волн термоядерного горения, важно правильно описывать перенос энергии быстрыми заряженными продуктами термоядерных реакций. В третьей главе проведен подробный анализ и сопоставление нескольких приближенных методов описания кинетики быстрых заряженных продуктов, ориентированных на совместное решение с системой уравнений гидродинамики. В качестве исходного использовано уравнение кинетики в приближении прямолинейных траекторий. В частности проанализированы 1) общий случай приближения двух групп по углу (частным случаем которого является приближение вперед-назад), 2) диффузионное приближение, и 3) приближение а-теплопроводности. Для оценки точности каждого из рассмотренных приближений использован широкий набор представительных аналитических решений исходного кинетического уравнения в стационарном случае как в плоской, так и в сферической геометрии. Основной вывод проведенного сопоставления состоит в том, что с точки зрения описания нелокального характера выделения термоядерной энергии за счет конечных пробегов заряженных продуктов самым точным из рассмотренных приближений является диффузионное. При этом существенно, что уравнение диффузии должно быть написано для плотности энергии быстрых частиц.

В общем случае нерелятивистских скоростей уравнение диффузии для объемной плотности энергии быстрых заряженных продуктов ядерных реакций (3.5-мэвных а-частиц в случае ОТ-реакции), совместимое с уравнениями гидродинамики среды, имеет вид

яр

ОХ о

где q = [см~3с-1] — скорость рождения быстрых частиц, Ео =

— их начальная энергия, а Э и б — соответственно коэффициенты диффузии и диссипации энергии быстрых частиц. При этом в гидродинамическое уравнение Эйлера к давлению среды необходимо добавить слагаемое Для нахождения коэффициентов I) и б выведены формулы

¿е\~Х „ а

/Е0

Е^,х,Е)Ео) ' С? 3 + 6«'

г •

а -'

где безразмерный коэффициент а определяется соотношением

I \Ей) Р(г,х,Е) Е0_

здесь Р(1,х,Е) — сила торможения, действующая со стороны среды на быструю частицу с энергией Е.

В § 3.4 показано, как диффузионное приближение может быть редуцировано к еще более простому (но менее точному) приближению а-теплопроводности, и вычислена соответствующая добавка к коэффициенту теплопроводности плазмы. Анализ решения диффузионного уравнения для крутого нестационарного фронта свидетельствует о том, что на практике диффузионное описание переноса энергии заряженными продуктами ядерных реакций можно использовать без дополнительных ограничений на поток.

Четвертая глава посвящена теории переноса энергии излучением в плотной плазме на фоне нерелятивистских движений вещества. В § 4.1 получена самосогласованная система уравнений нерелятивистской гидродинамики и спектральной квазидиффузии излучения в приближении локального термодинамического равновесия с точностью до членов первого порядка по и/с. Отличие этих уравнений от использованных предыдущими авторами состоит в том, что они написаны для характеристик излучения, измеренных в лабораторной системе отсчета и, в частности, не содержат производных по частоте. В § 4.2 выведено одногрупповое уравнение диффузии для плотности лучистой энергии в приближении лучистой температуры вместе с соответствующими выражениями для скоростей обмена энергией и импульсом между полем излучения и средой.

Одна из основных трудностей при решении уравнений радиационной гидродинамики состоит в определении спектрального коэффициента поглощения излучения к(и). Однако в более простом приближении лучистой температуры достаточно знать лишь средний росселандов пробег /д = и две свертки к{и) с функциями Планка В„(Те) и В„(ТГ). Разработанная в §§ 4.3-4.5 схема вычисления непрозрачности основана на раздельном учете вклада свободных и связанных электронов,

к{и) = к]{у) + кь{и),

в приближении среднего иона. Коэффициент тормозного поглощения на свободных электронах вычислен аналитически в борновском приближении с учетом фермиевского вырождения. Коэффициент поглощения на связанных электронах кь{у) в общем случае невозможно описать простыми универсальными формулами, в основном из-за трудностей учета связанно-связанных

переходов. Однако, отталкиваясь от правила сумм Томаса-Райхе-Куна для сил осцилляторов дипольных переходов и решая соответствующую вариационную задачу, можно вычислить абсолютное ограничение снизу на значение среднего росселандова пробега:

/л,™» [cm] = 1.65 х 10-" ^Иу Z - у р [г см •»]

(здесь у — степень ионизации). Более того, оценку росселандова и планков-ского средних пробегов в плотной плазме удается существенно уточнить, если условие Томаса-Райхе-Куна наложить не на произвольную, а на выбранную определенным образом параметризованную зависимость k{v), которая удовлетворяет крамерсовской асимптотике при и —» оо и имеет максимум при hu s= 1(1 —потенциал ионизации ионов в плазме). При этом наиболее точные результаты получаются для плазмы тяжелых элементов, для которой детальные атомные расчеты наиболее трудоемки и наименее надежны.

В главах 5-9 рассмотрены отдельные этапы преобразования энергии, сжатия и зажигания термоядерных мишеней инерциального синтеза.

В пятой главе исследуется эффективность преобразования энергии быстрых ионов в кинетическую энергию направленного движения (гидродинамический к.п.д.) плоских и сферических оболочек. Основное отличие от теории г.к.п.д., разработанной для лазерных мишеней, состоит в отказе от стационарного приближения при описании испарения внешней части оболочки (абсорбера). Гидродинамический к.п.д. плоских оболочек исследован с помощью двух аналитических моделей, одна из которых основана на кусочно-изохорическом профилировании, а другая — на известном автомодельном решении. Результаты аналитических оценок подтверждены одномерными гидродинамическими расчетами. Показано, что учет нестационарности вносит существенную (~ 100%) поправку в значения г.к.п.д..

В случае сферических оболочек с однородным нагревом абсорбера выделены три основных безразмерных параметра, значения которых определяют величину г.к.п.д.:

-МР с _ Д-Г„ _ Ьп Р^Г ,

здесь Мр и М„ — массы, соответственно, ускоряемого пушера и облучаемого абсорбера, г„ и R — их начальные радиусы, £,■„ и tin — полная энергия и длительность облучающего импульса. Характер зависимости г.к.п.д. от трех указанных параметров исследован численно. Показано, что максимальные значения сферического г.к.п.д. r)tp « 0.20-0.26 достигаются при

/г и 0.33 и <5,г,-„<0.1. Влияние неоднородного нагрева абсорбера плоских оболочек исследовано аналитически с помощью кусочно-изохорического профилирования.

В мишенях непрямого действия энергия ионных пучков на первом этапе трансформируется в энергию теплового рентгеновского излучения. От эффективности этой стадии напрямую зависит эффективность всей мишени в целом. В шестой главе предложена модель для вычисления коэффициента конверсии энергии ионных пучков в излучение, основанная на упрощенной системе уравнений радиационной гидродинамики, в которой уравнение энергии решается с учетом лучистой теплопроводности в квазистационарном приближении:

здесь сг — постоянная Стефана-Больцмана, 1ц — росселандов пробег, qt — удельная мощность нагрева ионным пучком. Предлагаемая модель применима в случае оптически толстых конвертеров, имеющих достаточно высокие значения коэффициента конверсии т/с >0.5.

В рамках плоской геометрии уравнения модели допускают автомодельное решение, исследованию которого посвящена основная часть главы. С помощью этого автомодельного решения получено скэйлинговое соотношение для параметров ионного пучка, которому необходимо удовлетворить для достижения высоких значений коэффициента конверсии ijc:

здесь ¡3 и ц — показатели степенных аппроксимаций для давления, р сх рТ", и росселандова пробега, /д ос р~хТр. Предполагая, что энергия пучка расходуется экономно в том смысле, что массовая толщина конвертера 2то совпадает с пробегом ионов, указанное неравенство легко преобразовать в степенное соотношение между интенсивностью ионного пучка /¡, = 2гщдь [Вт/см2], энергией ионов Еь и длительностью импульса — при условии, что сорт ионов фиксирован и известно соотношение между их энергией Еь и пробегом (р1)ь = 2шо-

Исследован вопрос о том, как эффективность конверсии зависит от материала конвертера. Показано, что в интересующей нас области параметров предпочтение следует отдать конвертерам из легких элементов.

В седьмой главе проанализирован возможный паразитный предварительный нагрев термоядерного топлива в тяжелоионных мишенях, обусловленный вторичными частицами, которые рождаются в процессе взаимодействия быстрых ионов пучка с веществом абсорбера. В качестве вторичных

Чь

,l-/?/(/i+4) -20/(,,+4)

th > coast;

частиц учтены быстрые ¿-электроны, жесткие фотоны и ядерные осколки Вклад жестких фотонов рассчитан отдельно для 1) первичного тормозного излучения, испускаемого при кулоновском рассеянии электронов абсорбера на ядрах облучающего пучка, 2) вторичного тормозного излучения, испуска емого при кулоновском рассеянии ¿-электронов на ядрах абсорбера, и 3) ре-комбинационных фотонов и К-фотонов атомов абсорбера и ионов пучка.

Анализ возможного паразитного нагрева РТ-топлива проведен в достаточно общей постановке, в которой все возможные типы мишеней условно разделены на два класса: мишени, в которых термоядерное топливо расположено в торце по отношению к облучающему пучку, и мишени с термоядерным топливом, помещенным сбоку от облучающего пучка. Показано, что в случае продольного облучения причиной значительного преднагре-ва могут стать быстрые ¿-электроны: при облучении пучком, содержащим ~ 1()1' тяжелых ионов с энергией ~ 200 Мэв/а.е.м. (полная энергия около б МДж), паразитный нагрев элемента йТ-топлива на расстоянии ~ 2 мк от пучка может превысить ДТ > несколько электронвольт. Пристальное внимание в этом случае должно быть также уделено легким ядерным осколкам деления с 7 <10; однако расчет соответствующего преднагрева сильно затруднен отсутствием достаточно полных экспериментальных данных по дифференциальным сечениям рождения таких осколков.

При торцевом облучении наибольшую опасность представляют продукты распада быстрых ядер пучка на два почти одинаковых осколка, движущихся с тем же вектором скорости, что и исходные ионы пучка; паразитный нагрев йТ-топлива при этом опять таки может достигать нескольких электрон-вольт. Показано, что преднагрев всеми видами жестких фотонов никогда не превышает ЛГ< 0.01 эВ.

Восьмая глава посвящена анализу соотношения между искровым и однородным (объемным) режимами зажигания термоядерного ОТ- и Ог-топлива. В режиме искрового поджига до температуры зажигания нагревается не вся масса топлива, а лишь небольшая его часть — термоядерная искра. Возможность реализации искрового зажигания является важным ресурсом повышения эффективности мишеней ИТС. В § 8.1 исследована область допустимых значений температуры Т„ и параметра удержания рвИ„ термоядерной искры, определяемая 1) условием того, что искра с заданными значениями Т$ и раВ$ может сформироваться в процессе гидродинамического сжатия топлива, и 2) условием того, что искра с параметрами Т5 и р1В!1 может разгореться, т.е. что термоядерный нагрев в области искры превышает потери на охлаждение. При этом предполагается, что искровое зажигание осуществляется в центре сферической области топлива вблизи

момента максимального сжатия. Показано, что для ОТ-топлива области образования и воспламенения термоядерной искры взаимно пересекаются при Т, = 5.5-10 кэВ, рцЯцТе « 2 г • см"2 • кэВ, тогда как-для чистого дейтерия такое пересечение отсутствует. Последнее означает, что искровой поджиг чистого дейтерия в момент максимального сжатия невозможен.

Для выяснения относительного преимущества искрового зажигания перед однородным введено понятие искрового фактора , определенного как отношение соответствующих максимальных коэффициентов термоядерного усиления для одной и той же массы топлива. Значения фактора /е вычислены численно по одномерной программе ОЕ1ЯА для 1) "голой" ОТ-сферы с массой топлива М{ = 1 мг, 2) ЭТ-сферы (М) — 1 мг), окруженной золотой оболочкой с массой М, = ЮЛ// = 10 мг, и 3) й2-сферы массой М/ = 10 мг, окруженной золотой оболочкой с массой Л/( = ЮМ/ = 100 мг. Начальное состояние выбиралось в предположении, что искра с заданными параметрами Т8, рл Л8 уже сформирована, и представляло собой сжатую микросферу со ступенчатым профилем температуры и плотности при постоянном полном давлении и нулевых начальных скоростях. Температура холодного слоя ОТ Полагалась равной 0.5 кэВ, а холодного слоя Ог — 1 кэВ. В результате оптимизации по свободным параметрам начальной конфигурации было найдено, что как для голых ОТ-микросфер, так и для ОТ-микросфер в золотой оболочке с массой топлива M¡ = 1 мг и 4 мг значения искрового фактора составляют й2. В результате, основной вывод данной главы сводится к тому, что оптимальный вариант однородного зажигания нескольких миллиграмм ОТ-топлива лишь в иг 2 раза уступает по эффективности оптимальному варианту искрового зажигания. И если оптимум однородного зажигания голой ОТ-микросферы'требует сверхвысокого сжатия до />//?/ > 15 г/см2, то присутствие внешней оболочки из тяжелого элемента с массой М< ~ 10М/ снижает требование по сжатию топлива до умеренных значений р/й/ > 3 г/см2 (п( и массе ОТ-топлива М/ = 1 мг). В то же время проведенные расчеты показали, что для чистого дейтерия искровой фактор /, < 1.2.

В девятой главе исследуются соотношения подобия (скэйлинги) для ко-, эффициента усиления С и энергетического порога зажигания -Ел-,™;,, мишеней инерциального термоядерного синтеза. Такие скэйлинги часто обсуждаются в литературе и играют важную роль в теории мишеней ИТС. При этом особое внимание уделяется кривым усиления (зависимостям коэффициента усиления в от вложенной энергии Е^), полученным для фиксированных значений скорости имплозии 1/;т: они во многих случаях оказываются удобными для определения порога зажигания по массе топлива

и вложенной энергии. Предыдущими авторами был предпринят ряд попыток рассчитать кривые усиления в упрощенной постановке, ограничившись анализом состояний ОТ-топлива в момент максимального сжатия; однако удовлетворительного согласия с ливерморскими скэйлингами, основанными на детальных численных расчетах, достигнуто не было. При этом в большинстве работ постулировались либо изохорическая, либо изобарическая конфигурации сжатого ОТ-топлива с термоядерной искрой в центре.

В главе 9 предложена новая, более точная и реалистичная схема параметризации состояний ОТ-топлива вблизи момента зажигания, основанная на автомодельном решении для адиабатически сжимающейся и расширяющейся газовой сферы. В рамках этой схемы конфигурация ОТ-топлива однозначно определяется значениями следующих шести свободных параметров: [',,„ — скорости имплозии, Н, = р,Л, — параметра удержания термоядерной искры, Т, — температуры искры, г* = Р/Рнгд — энтропийного параметра, характеризующего превышение давления холодного топлива над давлением полностью вырожденного электронного газа, = Д,/Я — относительного радиуса искры, и ¡7 = Д;9/Я„, — запаса по зажиганию относительно момента максимального сжатия. Одно из основных преимуществ предложенной схемы состоит в том, что она позволяет установить правильный скэйлинг Н„ТВ ос С/;т для параметров термоядерной искры на пороге зажигания, в отличие от постулированного в большинстве предыдущих работ условия фиксированных пороговых значений Н, и Т,. Условие Н,Т, сх [/,т влечет за собой более мягкий, чем известное соотношение Едг.тт ос а3[/^10, скзйлинг Елг.тт ос для порога зажигания, который хорошо подтвер-

ждается одномерными расчетами по программе йЕ1РА (предполагается, что коэффициент гц передачи энергии от драйвера в ОТ-топливо постоянен). Полученный скэйлинг отвечает ситуации, когда на возможные состояния ОТ-топлива не накладывается никаких дополнительных ограничений. При этом предельный коэффициент усиления С а (Б^г/а3) ' .

В § 9.4 рассмотрено, как полученные скэйлинги могут измениться под влиянием дополнительных ограничений, накладываемых развитием рэлей-тэйлоровской неустойчивости и крупномасштабной неоднородностью в распределении абляционного давления. Эти ограничения учтены путем фиксации коэффициента схождения по радиусу и текущего аспектного отношения сжимаемой оболочки. Показано, что данные ограничения никак не сказываются на полученных скэйлингах в случае, когда начальное аспектное отношение термоядерной капсулы Ад > 1. Однако в практически более важном случае относительно толстой оболочки капсулы в ее начальном состоянии, .До ~ 2-5, обсуждаемые скэйлинги становятся плохо определенными, что,

по-видимому, и объясняет некоторый разнобой в показателях степеней, цитируемых в работах ливерморской группы. В частности, в окр стности значений а и 1.5, ¿7,,,, « 4 • 107 см/с наблюдается неплохое согласие с ли-верморским скэйлингом Е,1гтш ос а1Г'Г,7,;\ С ос Е*/г'\

В главах 10-12 проведен теоретический анализ трех конкретных схем тяжелоионных мишеней ИТС в порядке возрастания сложности их конструкции. Две из них относятся к классу мишеней прямого действия, в которых энергия облучающих ионных пучков выделяется непосредственно во внешнем слое ускоряемой оболочки; третья является мишенью непрямого действия: в ней разгон оболочки осуществляется абляционным давлением, созданным тепловым рентгеновским излучением.

В десятой главе рассмотрен самый простой тип сферических мишеней Прямого действия, состоящих из одной двухслойной оболочки. Оболочка мишени представляет собой слой тяжелого металла с намороженным изнутри слоем ОТ-льда; внутренняя полость заполнена ОТ-газом. Оптимальный выбор материала для внешнего слоя мишени определяется условием достижения максимального значения гидродинамического к.п.д.. Из результатов главы 5 следует, что максимальный г.к.п.д. будет достигнут при минимальной геометрической толщине внешнего слоя, способного остановить ионы с заданной энергией Еь, т.е. при максимально возможной начальной плотности вещества в нем. В основном именно этим объясняется выбор золота в качестве материала для внешнего слоя простых мишеней.

Численное моделирование простых мишеней проводилось в рамках чисто одномерной постановки, без учета влияния асимметрии облучения и гидродинамических неустойчивостей. Для нескольких избранных комбинаций трех параметров драйвера (энергия в импульсе), (длительность импульса) и Еь (энергия ионов), содержащих исчерпывающую информацию об облучающем импульсе ионов 209Вь проведена полная оптимизация по параметрам мишени Л (внешний радиус) Ясуг (внешний радиус твердого ОТ), Ес (радиус центральной полости) и рс (плотность ЭТ-газа в центральной полости). При этом предполагалось, что временной профиль импульса мощности имеет простейшую прямоугольную форму. Результаты оптимизации для трех основных наборов значений параметров драйвера приведены в таблице 1. В качестве центрального варианта выбраны значения Ейт — 6.12 МДж, = 17 не и Еь = 20 ГэВ, предложенные в проекте ИТЭФ 1985 г. На основании результатов оптимизации можно сделать следующие общие выводы:

1. Для достижения высокой эффективности простых мишеней на уровне вложенной энергии Ё,1Г — 6 МДж требуется *олее высокая мощ-

Таблица 1: Параметры оптимизированных простых мишеней ИТИС

Edг [МДж] 6.12 6.12 6.12

Wir [ТВт] 360 720 360

tdr [не] 17 8.5 17

Еь [ГэВ] 20 20 10

R [мм] 2.910 2.580 3.200

Rot [мм] 2.450 2.100 3.00

Rc [мм] 2.378 1.930 2.950

Рс [г/см3] 0.0026 0.005 0.0007

Мот [мг] 1.333 2.104 1.326

Map [мг] 812 646 471

Мр [мг] 65 69 85

V 0.125 0.146 0.145

Vf 0.031 0.049 0.031

Максимальное сжатие топлива

(рг) [г/см2] 2.73 3.10 2.71

г [мм] 0.113 0.135 0.115

Т [кэВ] 1.7 1.7 1.7

Л 0.73 0.73 0.74

Gcpi 53.7 84.9 54.6

ность облучения, чем предложенное в проекте ИТЭФ значение Wjr = 360 ТВт: при двухкратном увеличении WiT коэффициент термоядерного усиления существенно возрастает, а именно от Gopt = 54 до G0pt — 85.

2. При вложенной энергии Ejr б МДж на уровне мощности Wjr ~ 360 ТВт мишень с золотым абсорбером, облучаемая ионами 209Bi с энергией Еь = 20 ГэВ, почти не уступает по эффективности мишени, облучаемой 10-гэвными ионами.

Заметим, что второй из этих выводов отличается от результатов Метцлера и Маиер-тер-Вена (Laser Part. Beams - 1982 - Vol. 22 - P. 27), пришедших к выводу о существенном преимуществе энергии Еь = 10 ГэВ перед Еь = 20 ГэВ. Это отличие скорее всего объясняется тем, что Метцлер и Майер-тер-Вен использовали динамически менее эффективный абсорбер из свинца и сплава PbLi.

В процессе расчетов выявлено, что во всех рассмотренных простых ми-

шенях реализуется режим однородного зажигания. Этот факт объгсняется относительно высокими значениями массы пушера, М,, «г 70-80 мг (см. таблицу 1), которые приводят к сравнительно низким значениям скорости имплозии Ujm и 1.5-10' см/с, при которых температура к моменту зажигания успевает выровняться по всему топливу.

В одиннадцатой главе рассмотрена мишень прямого действия более сложной конструкции, которая в одномерных расчетах позволяет достичь значений коэффициента усиления G > 400 при параметрах драйвера Ejr = 6.12 МДж, Wdr = 720 ТВт (/rfr = 8.5 не) и Еь = 10 ГэВ. Основное отличие от простой мишени, рассмотренной в 10-ой главе, состоит в том, что внешний слой золота разделен на две части (тампер и пушер), между которыми введен промежуточный слой абсорбера из бериллия. Ионы облучающего пучка отдают свою энергию частично-во внешнем золотом Тампере, частично (около половины) в бериллиевом абсорбере. Как показано в главе 5, такая слоистая структура облучаемой оболочки позволяет существенно повысить значения гидродинамического к.п.д. (до значений г/>0.2; ср. со значениями i) для простых мишеней в таблице 1). Другим важным фактором повышения эффективности мишени является то обстоятельство, что введение абсорбера из легкого элемента позволяет существенно подавить негативное влияние немонотонных вариаций лробега ионов в процессе нагрева и разлета абсорбера и, тем самым, снизить массу пушера до значений Afp ~ 5Мог; в результате более легкий пушер разгоняется до более ВЫСОКОЙ скорости ИМПЛОЗИИ Uim ~ 2 • 1О7 см/с, при которой становится возможным искровой режим зажигания ОТ-топлива.

Одним из важных результатов 11-ой главы является демонстрация того факта, что, благодаря наличию пушера из тяжелого элемента с массой Мр а (3-5)Мщ\ искровое зажигание может быть реализовано при простейшем прямоугольном временном профиле импульса мощности. Показано, что для достижения искрового зажигания к моменту максимального сжатия DT-топлива, окруженного инертной оболочкой, в процессе имплозии должны быть выполнены следующие необходимые условия: 1) скорость имплозии должна превысить пороговое значение Uim > 6.2 • 107 П-1'2 см/с, в то время как 2) отношение массы инертной оболочки (пушера) к массе топлива не должно быть слишком высоким, MpfMor 5—10; здесь

— безразмерный параметр, характеризующий распределение плотности в сжатом ядре мишени; и> = р{г)/р{0), £ = r/R, R — радиус сжатого ядра.

Анализ распространения волны термоядерного горения от центральной искры выявил принципиально важную роль 14-мэвных нейтронов в этом процессе. На первой стадии, длящейся около 150 пс, горячая центральная область DT-топлива постепенно разогревается и расширяется по массе за счет передачи энергии прилегающим холодным слоям топлива в основном двумя механизмами: электронной теплопроводностью и путем переноса энергии 3.5-мэвными n-частицами. Эта стадия заканчивается тогда, когда нагрев 14-мэвными нейтронами доводит температуру холодного топлива практически одновременно по всей его массе до порога самопроизвольной вспышки 4-5 кэВ. После этого ионная температура всей массы DT очень быстро, за 10-20 пс. возрастает до /', > 1(H) кэВ.

Существуют два главных препятствия на пути практической реализации высокоэффективной мишени, описанной в главе 11: 1) технологические трудности в обеспечении требуемой степени сферической симметрии облучения ионными пучками, и 2) неустойчивость Рэлея-Тэйлора как на стадии ускорения оболочки пушер-f топливо, так и на стадии ее торможения перед моментом зажигания. Исследование рэлей-тэйлоровской неустойчивости представляет собой самостоятельную сложную задачу, которая выходит за рамки данной диссертации и. по-видимому, не может быть решена чисто теоретическими методами. Отметим только, что от наиболее опасного с этой точки зрения элемента — золотого пушера между бериллиевым абсорбером и DT-льдом — можно избавиться, вводя временное профилирование мощности облучения. В результате, с учетом частичной стабилизации за счет конечных градиентов плотности и теплопроводности и при некоторой потере эффективности зажигание мишеней ИТИС прямого действия может оказаться вполне в пределах возможного. Что же касается обеспечения сферически симметричного обжатия ускоряемой оболочки, то здесь возможен альтернативный подход с использованием промежуточной конверсии энергии пучков в тепловое рентгеновское излучение в так называемых мишенях непрямого действия.

В двенадцатой главе рассмотрена оригинальная схема тяжелоионной мишени непрямого действия. Суть мишеней непрямого действия состоит в том, чтобы с помощью дополнительного этапа преобразования энергии облучающих пучков в энергию теплового рентгеновского излучения повысить степень сферической симметрии сжатия топлива при изначально плохой симметрии облучения ионными пучками. Ключевым элементом таких мишеней является радиационная полость', называемая hohlraum, в центре которой находится сферически симметричная термоядерная капсула. В мишени, предложенной и исследованной в главе 12, радиационная полость запол-

нена дейтерием с начальной плотностью ~ 0.1 г/см'. С одной стороны, будучи разогретым до температуры Т > 100 эВ, дейтерий становк тся прозрачным для рентгеновского излучения с температурой Тг ~ '200-300 эВ и не препятствует эффективной симметризации рентгеновского облучения сферической поверхности термоядерной капсулы. С другой стороны, поглощая значительную долю энергии облучающих ионов, дейтериевый наполнитель позволяет использовать существенно несферическую схему облучения ионными пучками. При этом все вариации пробега быстрых ионов, как пространственные, так и временные, ограничены областью дейтериевого заполнителя и не доходят до центральной сферической капсулы. Радиационную полость, заполненную горячей плазмой с низким Z, предложено называть hotraum — в отличие от пустой полости hohlraum.

Важным свойством предлагаемой мишени является полная симметрия ее начальной конфигурации, что снимает проблему обеспечения точной ориентации инжектируемых мишеней в камере термоядерного реактора. Рассмотренный вариант мишени ориентирован на энерговложение Едг ~ 10 МДж. Ионные пучки фокусируются на достаточно большое полное сечение мишени, имеющее радиус R> 5 мм, что существенно понижает технологические требования на систему конечной фокусировки пучков. Оптимальная энергия облучающих ионов с А ~ 200 составляет Еь = 6-7 ГэВ.

Соотношение радиусов радиационной полости Rcase : Rcaps = 2:1 выбрано таким образом, чтобы обеспечить хорошую симметризацию высших ле-жандровых гармоник в вариации потока энергии по полярному углу. Чтобы избавиться от наинизшей гармоники I = 2, ионные пучки должны облучать мишень под углом ±35а к экваториальной плоскости. Симметрия имплозии исследована в секторном приближении с помощью серии одномерных расчетов при разных значениях полярного угла с использованием двумерной модели вложения энергии ионов. Показа! о, что даже без учета поперечного переноса энергии в радиационной полости асимметрию передачи энергии в термоядерную капсулу удается подавить до ±3%; поперечный перенос энергии должен снизить это значение еще в 4-6 раз.

Эффективность передачи энергии в термоядерную капсулу не очень высока и составляет 15-20%. Однако потери энергии во внешней оболочке и на нагрев дейтериевого наполнителя частично компенсируются более высокими значениями гидродинамического к.п.д., ц ~ 30%, которые приблизительно в 1.5 раза превышают максимальные значения т] « 18-20%, достижимые при абляции в вакуум. Физическая причина этого состоит в том, что испаряемые слои аблятора полностью теряют свою кинетическую энергию при столкновении с наполнителем радиационной полости, которая превращает-

ся в тепловое излучение и опять возвращается в капсулу. В результате, в топливо удается передать гц ~ 4-5% исходной энергии пучков, что позволяет достичь значений коэффициента усиления по энергии б = 50-100 — вполне достаточных для построения термоядерной электростанции.

В Заключении изложены основные результаты диссертации:

1. Разработана теоретическая модель, позволяющая рассчитывать куло-новские потери энергии быстрых ионов в веществе, термодинамические параметры которого изменяются в широких пределах 0 < р< 106 г/см3, 0 <Те,Т;< 300 кэВ. ,

2. Предложено широкодиапазонное уравнение состояния, основанное на обобщении метода Райзера для расчета многократной ионизации, и описывающее термодинамику вещества при 0 < р < 106 г/см3, 0 < Те,Т,< 300 кэВ.

3. Проведено детальное исследование и сопоставление приближенных методов описания переноса энергии быстрыми заряженными продуктами ядерных реакций. Показано, что наиболее точным и экономным из них является диффузионное приближение при условии, что уравнение диффузии выписано для объемной плотности энергии быстрых продуктов.

4. Отталкиваясь от правила сумм Томаса-Райхе-Куна для сил осцилляторов, предложен достаточно простой и точный метод вычисления россе-ландова и планковского средних пробегов излучения в плотной плазме.

5. Разработана нестационарная модель для вычисления гидродинамического к.п.д. при облучении интенсивными ионными пучками.

6. Найдено и исследовано автомодельное решение, описывающее конверсию энергии интенсивных ионных пучков в тепловое рентгеновское излучение.

7. Проанализирован возможный паразитный преднагрев термоядерного топлива вторичными частицами, генерируемыми при облучении пучками тяжелых ионов. Показано, что опасность могут представлять 1) осколки деления тяжелых первичных ядер пучка — при торцевом облучении, и 2) 6-электроны и легкие ядерные осколки — при продольном облучении.

8. Исследованы условия искрового зажигания дейтериевого и дейтерий- ' тритиевого топлива. Показано, что при фиксированной массе ОТ-топлива М; < 10 мг оптимальный вариант искрового зажигания энер-

гетически в 2 раза выгоднее, чем оптимальный вариант однородного зажигания.

9. Развита аналитическая модель для определения коэффициентов усиления и порога зажигания мишеней ИТС, основанная на анализе сжатых состояний ОТ-топлива с помощью автомодельного решения для сжимающейся газовой сферы. Показано, что для порога искрового зажигания по энергии, передаваемой в ОТ-топливо, в общем случае выполняется скэйлинг Еппп ос а3 и~], где а = Рсои1 Р,1,я — энтропийный параметр оболочки холодного топлива, [/¡т — скорость имплозии.

10. В рамках одномерной постановки проведен исчерпывающий параметрический и физический анализ простейших однооболочечных двухслойных мишеней ИТИС. Выявлено, что при приемлемых параметрах драйвера в этих мишенях реализуется режим однородного зажигания, при котором максимальный коэффициент термоядерного усиления С,„„х < 100.

11. Показано, что в рамках одномерной гидродинамики искровое зажигание и рекордно высокие коэффициенты усиления б > 400 (при массе ОТ-топлива Л//<10 мг) могут быть достигнуты в мишенях ИТИС прямого действия с двухслойным абсорбером и пушером из тяжелого металла. При этом не требуется профилировать во времени ионный импульс длительностью ~ 10 не (при энерговложении ~ 0" МДж), но энергия тяжелых ионов не должна существенно превышать 10 ГэВ/ядро.

12. Предложена и исследована оригинальная схема мишени ИТИС непрямого действия, в которой сферическая радиационная полость заполнена дейтерием с плотностью р ~ 0.1 г/см3. Заполнение радиационной полости веществом, прозрачным для теплового рентгеновского излучения с температурой ТР ~ 200-300 эВ, позволяет обеспечить сфери-чссгсу™ ¿•«¿»«мрию сжатия термоядерной капсулы при несферической схеме облучения ионными пучками. Главное ограничение на схему облучения состоит в том, что ионные пучки должны падать на мишень под углом и 35° к экваториальной плоскости.

В Приложении в сжатой форме изложена физико-математическая модель, положенная в основу одномерной гидродинамической программы ОЕМЗД, по которой производилось численное моделирование исследованных в диссертации мишеней. Эта модель базируется на системе уравнений одномерной одножидкостной двухтемпературной гидродинамики с электронной теплопроводностью, дополненной уравнением диффузии для плотности квазирав-

rioeecHoro излучения в приближении отдельной лучистой температуры, тремя уравнениями кинетики термоядерного горения и тремя уравнениями диффузии для плотностей энергии быстрых заряженных продуктов реакций DT и DD синтеза. Для решения уравнений гидродинамики использована явная конечно-разностная схема, которая является полностью консервативной для газа с постоянной теплоемкостью. Все диффузионные и теплопроводност-ные члены аппроксимированы по линеаризованной неявной схеме.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Баско М.М., Соколовский М.В. Нагрев плазмы пучком тяжелых ионов.

// Физика плазмы. - 1982. - Т. 8. - С. 519-528.

2. Баско М.М. Торможение быстрых ионов в плотной плазме. // Физика

плазмы. - 1984. - Т. 10. - С. 1195-1203.

3. Баско М.М.. Уравнение состояния металлов в приближении среднего ио-

на. // ТВТ. - 1985. - Т. 23. - С. 483-491.

4. Баско М.М. Приближенные методы рассмотрения кинетики быстрых а-

частиц. // Препринт ИТЭФ-23. - М., 1981. - 60 с.

5. Баско М.М. Диффузионное описание переноса энергии заряженными про-

дуктами термоядерных реакций. // Физика плазмы. - 1987. - Т. 13. -С. 967-973.

6. Баско М.М., Будько А.Б. Ламинарное пламя в приближении прямоли-

нейных траекторий быстрых продуктов горения. // Физика горения и взрыва. - 1988. - No. 1. - С. 30-38.

7. Баско М.М. Уравнения одномерной радиационной гидродинамики с те-

плопроводностью и кинетикой термоядерного горения. // Препринт ИТЭФ-145. - М„ 1985. - 58 с.

8. Имшенник B.C., Михайлов И.Н., Баско М.М., Молодцов C.B. Минималь-

ная оценка среднего росселандова пробега фотонов. // ЖЭТФ. - 1986. - Т. 90. - С. 1669-1679.

9. Basko М.М. Hydrodynamic efficiency of illumination by ion beams. // Laser

Part. Beams. - 1990. - Vol. 8. - P. 409-419.

10. Basko M.M. A model for the conversion of ion-beam energy into thermal radiation. // Phys. Fluids B. - 1992. - Vol. 4. - P. 3753-3763.

11. Basko M.M. Preheating of heavy-ion-beam targets by secondary particles. // Laser Part. Beams. - 1992. - Vol. 10. - P. 189-200.

12. Basko M.M. Spark and volume ignition of DT and D2 microspheres. // Nucl. Fusion. - 1990. - Vol. 30. - P. 2443-2452.

13. Basko M.M. Physics and prospects of inertia! confinement fusion. // Plasma Phys. Contr. Fus. - 1993. - Vol. 35. - P. B81-B90.

14. Basko M.M. On the scaling of the energy gain of ICF targets. // Nucl. Fusion. - 1995. - Vol. 35. - P. 87-99.

15. Баско M.M., Имшенник B.C., Кошкарев Д.Г., Чуразов М.Д., Шерст-нев К.Б. Управляемый тяжелоионный синтез и дейтериевые мишени. // ВАНТ. Сер. Математическое моделирование физических процессов. - 1989. -.Вып. 3. - С. 84-97.

16. Basko М.М., Imshennik V.S., Churazov M.D. Overview of directly driven HIF targets. // Part. Accelerators. - 1992. - Vol. 37-38. - P. 505-512.

17. Basko M.M. Simple spherical D-T targets for heavy-ion beam fusion. // Laser Part. Beams. - 1993. - Vol. 11. - P. 733-750.

i-

18. Basko M.M. High gain DT targets for heavy ion beam fusion. // Nucl. Fusion. - 1992. - Vol. 32. - P. 1515-1529.

19. Баско M.M. Метод искусственной вязкости расчета одномерных течений. // ЖВМ и МФ. - 1990. - Т. 30. - С. 601-610.

20. Basko М.М., Meyer-ter-Vehn J. Hotraum target for heavy ion inertial fusion. // Nucl. Fusion. - 1993. - Vol. 33. - P. 601-614.

21. Basko M.M. Symmetry of illumination and implosion of hotraum targets for heavy ion inertial fusion. // Nucl. Fusion. - 1993. - Vol. 33. - P. 615-625.

22. Meyer-ter-Vehn J., Basko M.M., Ramis R., Rickert A. On target design for heavy-ion ICF and gain scaling. // Nuovo Cim. - 1993. - Vol. 106A. -P. 1883-1892.