Управление положением равновесия мобильного робота вертикального перемещения тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.01 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МЕХАНИКИ

На правах укописи

Горачанд НАНДИ

УПРАВЛЕНИЕ ПОНОШЕНИЕМ РАВЬ . ?СИЯ МОБИЛЬНОГО РОБОТА ВЕРТИКАЛЬНОГО ПЕРиЯЕЩЕНИЯ

Специальность 01.02.01 - теоретическая механика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1992

Работа выполнена в Институте проблем механики Российской Академии наук

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Градецкий В.Г.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

Ведущая организация - Институт машиноведения им.А.А.Благонраво-

ва Российской Академии наук .

Защита состоится " 9$" МД,Д 1992г. в <5"~Зочас. на заседании специализированного совета Д.002.87.01 при Институте проблем механики РАН по адресу: 117526,Москва, проспект Вернадского, 101.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института проблем механики РАН.

профессор Меликян А.А.

кандидат технических наук Степанов В.П.

Автореферат разослан

1992г.

Ученый секретарь специализированного совета, кандидат физико-математических наук

А.И.Меняйлов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теш. Мобильный робот вертикального перемещения (МРВП) относится к специальному типу роботов, способных перемещаться по вертикальным, наклонным поверхностям или потолкам для выполнения определенных запланированных технологических операций.

Такие роботы имеют определенные потенциальные возможности их практического использования как в обстановке повышенной опасности, так и при выполнении обычных работ, например, по ремонту и эксплуатации зданий.

Под использованием в обстановке повышенной опасности имеется в виду применение роботов для тушения пожаров в нефтехранилищах, для проведения ремонтно-эксплуатационных работ в атомных реакторах, печах и т.п.

Обычные ремонтно-эксплуатационные работы для таких роботов включают чистку стен, потолков, мытье оконных стекол высотных зданий офисов, сварку, окраску и т.п. верхних элементов конструкции зданий и сооружений.

Одно из первостепенных требований, предъявляемых к МРВП, заключается в том, что робот должен устойчиво удерживаться на поверхностях посредством захватных устройств или прижимов. Мобильные роботы, отвечающие этому требованию, имеют в своем составе один из двух типов прижимов, формирующих необходимые удерживающие силы: I вакуумные прижимы, 2 магнитные прижимы. Однако, вакуумные прижимы более универсальны по своим эксплуатационным возможностям и, как следствие, используются значительно чаще, в то время как магнитные прижимы могут приме-

няться только для перемещения по ферромагнитным поверхностям.

Условия работы таких мобильных роботов, большей частью, обусловливают требование устойчивого и надежного удержания робота на поверхности при минимальных потребных прижимных усилиях. Иначе излишне глубокий вакуум в прижиме робота может разрушить или повредить поверхность его перемещения. Создание избыточно глубокого вакуума является также экономически неоправданным. Особенно это важно для дистанционно управляемых мобильных роботов, все комплектующие элементы которых, включаяя вакуумное оборудование, расположены в корпусе робота и перемещаются вместе с ним. Отсюда следует требование легкости и комплектности конструкции.

Другое важное требование заключается в том, что на корпусе робота должно монтироваться технологическое оборудование, предназначенное для выполнения определенных технологических операций. Иными словами, робот должен обладать необходимым качеством манипулируемости при гарантии требуемой устойчивости.

Таким образом, актуальность темы настоящего исследования обусловлена необходимостью создания технологических мобильных роботов вертикального перемещения, предназначенных для различных применений в строительстве, в машиностроении, в атомной энергетике, в пожарном деле. Такие роботы должны иметь устройства, обеспечивающие надежное сцепление аппарата с поверхностью при минимальном прижимном усилии.

Данная работа была выполнена в лаборатории робототехники Института проблем механики РАН, г.Москва.

Цель работы и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка механической системы и алгоритма управления положением равновесия МРВП, обеспечивающего минимальное усилие прижима механизмами вакуумного захвата и необходимое качество манипулируемости, в зависимости от эксплуатационно-технологических требований. Работа была выполнена для роботов, общая кинематическая схема которых содержит активных ног и сочленений. Каждая нога имеет вакуумный прижим. Кинематическая схема изображена на рис.1.

Для достижения поставленной цели в ходе исследований необходимо было решить следующие задачи:

1) Для данного расположения и ориентации корпуса робота необходимо определить оптимальное расстояние между его стопами из условия минимальности прижимных усилий, потребных для удержания корпуса робота в положении равновесия при заданных конструктивных ограничениях со стороны прижимов.

2) Чтобы гарантировать выполнение роботом технологических операций, необходимо обеспечить его манипулируемость и устойчивость . В связи с этим для заданных расположений стоп робота необходимо найти его оптимальное положение, позволяющее проводить требуемые операции при устойчивом сцеплении с поверхностью, по которой осуществляется перемещение.

3) С целью обоснования выбора рабочих параметров необходимо было разработать математическую модель управления положением равновесия МРВП и программное обеспечение, требуемое для выполнения компьютерного моделирования и графического представ-

ления результатов с учетом реальных условий.

4) Для нахождения критических значений параметров,определяющих проскальзывание вакуумных захватов робота, необходимо было выявить условия возникновения микропроскальзывания в зависимости от выпуклости или вогнутости поверхности, по которой осуществляется перемещение.

Методы исследования. Для решения выше указанных задач использовались принципы теоретической механики и методы оптимизации. Для компьютерного моделирования и машинной графики использовались 6-ая версия Турбо-Паскаля.

Научная новизна. Научная новизна диссертации состоит в следующем:

1) Найдена минимальная сила, необходимая для удержания робота на вертикальной поверхности. Эта сила зависит от массы робота, расстояния Д от поверхности стены до центра масс корпуса робота, коэффициента трения между поверхностью стены и прижимом, расстояния между стопами ( А ). Показано, что удерживающая сила пропорциональна расстоянию от поверхности стены до центра масс и обратно пропорциональна коэффициенту трения и расстоянию между стопами.

2) Показано, что введение в рассмотрение упругой податливости при заданных геометрических размерах ног робота, их взаимного расположения, фиксированной ориентации корпуса и определенных технологических требованиях улучшает характеристики устойчивости с одновременным ограничением возможностей манипулирования.

3) Определены оптимальные параметры робота в результате исследования разработанной математической модели, обеспечивающие получение требуемой манипулируемости при одновременной гарантированной надежности сцепления захватных устройств робота с поверхностью, что позволило разработать алгоритм ¿правления положением равновесия МРВП.

4) Получены экспериментальные характеристики микропроскальзывания в результате действия нормальной и тангенциальной составляющих силы как для сухой, так и для влажной поверхности, при этом найдены значения критических параметров, в частности показано, что превыиение возмущающей силой ее порогового значения приводит систему к пограничному равновесию, которое является неустойчивым.

Практическая ценность состоит в разработке методики расчета рабочих параметров МРВП, которая может использоваться при проектировании новых моделей роботов, а также для улучшения и оптимизации характеристик имеющихся моделей. Разработанный алгоритм и схемы управления положением равновесия МРШ при обеспечении минимального усилия прижима механизма вакуумного захвата применимы при определении эксплуатационно-технологических требований.

Апробация работы. Основные результаты, полученные в диссертационной работе, докладывались на Ш-й Международной конференции по автоматизированным системам управления (США, Мичиган 1988г., на научном семинаре "Механика роботов и робототехни-ческих систем" (Институт проблем механики, Москва), на У Все-

союзном совещании по робототехническим системам (Геленджик, 1990г.), на Всесоюзной научной конференции "Интеллектуализация систем управления" (Баку, 1991г.), на УШ-м Международном симпозиуме по автоматизации и робототехнике в строительстве (Штутгарт, 1991г.).

Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано Ю работ.

Объем работы. Дисаертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Основная часть содержит 120 страниц машинописного текста, включая 20 графиков и 4 фотографии. Список литературы состоит из 55 наименований. Объем приложения составляет 15 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность создания технологических мобильных роботов вертикального перемещения, рассматривается состояние проблемы, приводится обзор существующих в настоящее время по этой тематике публикаций и разработок. Затем формулируются цель и задачи исследования, которые необходимо было решить в диссертационной работе.

В первой главе проводится анализ кинематических схем и рассматривается задача управления состоянием равновесия для МРБП, построенного в соответствии с кинематической схемой, общего вида (рисЛ).

Была рассмотрена голономная склерономная механическая

систвма, конфигурация которой определяется вектором обобщенных координат О^ = ( ,.... которые подчинены дополнительным СВЯЗЯМ = ^ (4},.......= 0» =1,....,

ТП^Г}. На систему действуют обобщенные силы , отвечающие координатам £ = 1,2 ....71 Для такой системы уравнение равновесия может быть записано следующим образом:

Ц; + ¿Ь(Ц) =0, Н.......* «>

С <Г

здесь Л§( £ = I, ••'Щ ) - множители Лагранжа. Сумма

^^Ч определяет обобщенную силу реакции всех связей, в=1 п соответствующую обобщенной координате . Отдельные слагаемые

*}[(* ^ —вышеуказанной суммы представляют собой обобщенные

силы реакций отдельных связей ^ = О, отвечающие обобщенной координате .

Используя этот обобщенный принцип, можно записать уравнение (I) для МРШ, имеющего1114 " ног (рис.1). Здесь вектор Ц обобщенных координат имеет (ЗЯ + 6) компонент:

где сС , р , - углы ориентации корпуса робота в простран-

%+51= <?г; ГГ, (2)

углы ф* , , определяют конфигурации ног (рис.2).

Предполагалось, что помимо сил гравитации на корпус робота действовали также активные внешние воздействия - силы и моменты (Р,М)Т

Потенциальная энергия в гравитационном поле рассчитывается по формуле: П = , (3)

Здесь'ЯП - масса механической системы, ^ - ускорение свободного падения, ^с - радиус-вектор центра масс системы относительно точки 0, единичный вектор, имеющий направление силы тяжести.

Обобщенная сила в гравитационном поле, соответствующая обобщенной координате О^г, рассчитывалась по формуле Г? д: „ ,

— ~ ' ----€ + Ъ N (4)

Обобщенные силы, действующие на корпус робота, записываются следующим образом:

йц= м*> оГв = оГр = му+;

Обобщенные моменты, действующие на сочленения ног, представляют собой

сС+з'с = =. %> ^ = ;

* • (б; = .....^

Обобщенная сила Ц.1в уравнении (I) находится с помощью выра-$ *

жения = +

Затем записыв|ются в векторной форме условия равновесия прижимов Рг.+?{+ = о а

Здесь - сила действующего избыточного давления, направлен-

ная по нормали к поверхности; - сила трения между поверхностью стены и прижимом; - сида нормальной к поверхности составляющей реакции; "Г,* - сила, действующая на прижим со стороны ноги. Силы Ь• и р.направлены по нормали к поверхности ОXX 5 сила трения действует вдоль поверхности ОХ^.Тогда

ш

охчт

о о

I

-Л»

ь

о

о

опт

IX

(8)

Здесь Р* - разность между атмосферным давлением и давлением на поверхности прижима; $• - площадь поверхности, занимаемой прижимом. Удовлетворение неравенства Я?» ¿0 необходимо для од носторонней связи с поверхностью и для удержания робота в по-лупространствеУ^-О . Неравенства, определяющие фиксирование

-й ноги на поверхности, были получены в виде

М-

Рг ?г + тгу> о; (р. д. +т.у)>(т^+Т^) (9)

Можно видеть, что функция ^«^С^) не зависит от координат

у -г - отх и^¿ф - от х ,у. это

определяет составляющие силы Т^

> (Ю)

Используя полученные выражения,условия (9) можно записать следующим образом

/

^зс) (П)

£ = 1,.....

После оценки представленных выше соотношений решается следующая проблема оптимизации:

Для данного расположения и ориентации корпуса робота (для данных обобщенных координат и Для

данного возмущающего усилия (БМ)*» определить оптимальные расположения"^. ? с= I,... |Д и ориентации , ^ > .

= I,... ног робота, а также соответствующие управляющие моменты, действующие в сочленениях (

С = I,... М) и удовлетворяющие всем условиям равновесия, *

так, чтобы функция , характеризующая силу, удерживающую

робот, была бы минимальна. Функция имеет следующий вид: Г / «Ъ

плах*

Показано, что если расстояние между стопами (схватами) робота не может превышать значение zh.fl, то оптимальная конфигурация ног единственна. При этом расстояние |А| =| ^ — между стопами должно быть равно максимальному кинематически' допустимому значению. Если положения, отвечающие кинематически возможны, то решение задачи оптимизации неединственно: оптимальной будет любая конфигурация ног, при котором |д | Отметим, что конфигурация, отвечающая максималь-

ному \А\ оптимальна в любом случае, ноги при этом распремле-

Рс

ft/

А; SWc _

'О' I

•—

у

Рис. 5

Рис. 2

ны (см. рис.3).

Во второй главе представлен анализ поиска оптимального положения корпуса робота с учетом выполняемой им технологической операции, для чего была разработана математическая модель положения корпуса и ног робота. Каждому положению корпуса и ног робота необходимы определенные свойства устойчивости и манипулируем© сти. Как и ранее, вектор обобщенных координат корпуса робота (X «У »Х,оС1 (31V ) = вектоР обобщенных координат ноги робота ( ^ , •••»Фд , В^Д) =0 , размерность вектора 8 равнаО^З^. Связь между координатами и 0 задается равенствами

£ =о, $.......^ (12)

Здесь у* - вектор постоянных геометрических параметров, характеризующий расположение ступней ног на поверхности. Используя (12), для заданного расположения ног робота можно записать

1 щ + =0

уравнение (13) можно переписать в следующей векторной форме

£ % - (14)

В пространстве скоростей уравнение (14) дает соотношение между скоростями корпуса робота и угловыми скоростями в шарнирах ног. Подобное соотношение было получено между силами и моментами, действующими на корпус (обобщенный момент и сила) и си-

Обозначая

лами и моментами, действующими в точках контакта ног робота с поверхностью. Для этого была сформирована матрица Р , преобразующая контактные силы и моменты в силы и моменты, действующие на корпус. Матрица прижима, связывающая контактные усилия в точке с координатами X »У »с соответствующими усилиями, приложенным к корпусу робота, имеет вид

1 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0

0 О 1 0 0 0

0 -г У 0 0

г 0 -X 0 0

-У X 0 0 0 А

Если силы и моменты, действующие на корпус, составляют Ив , а силы и моменты фиксации — Ы<»> тогда Ыв = Р Ыд (15)

Также можно представить соотношение между силами и моментами контакта и необходимыми для подцержания статического равновесия управляющими моментами в сочленениях Т

= СГ Ыл — соответствующая матрица Якоби

' (16)

В работе предлагается оценивать качество МРШ по двум основным параметрам - устойчивости и манипулируемости.

Считается, что некоторый определенный вид фиксации является устойчивым, если для любого (внутри некоторого допуска) возмущающего воздействия существует управляющий момент в сочленении (по меньшей мере один), уравновешивающий его и формируемый благодаря наличию сил и моментов фиксации.

Считается, что корпус робота является манипулируемым, если уравнение (14) имеет по меньшей мере одно решение относительно 0 при произвольном^ , т.е. для каждой скорости корпуса существует некоторый выбор скоростей сочленений ног, обеспечивающей необходимую скорость корпуса.

Следуя введенным оценочным параметрам, можно определенно утверждать, что может существовать ряд устойчивых и мани-пулируемых положений ног корпуса робота на вертикальной стене. Но среда них одна будет являться оптимальной с точки зрения выполнения конкретной технологической операции.

Чтобы найти это оптимальное положение, были определены два параметра, характеризующие качество функционирования робота: один параметр - в обобщенном пространстве скоростей, характеризующем манипулируемость корпуса робота, другой - в обобщенном пространстве усилий, характеризующем устойчивость робота при выполнении определенной технологической операции, например траектория, по которой может производиться резка или сварка с помощью технологического оборудования, установленного на корпусе МРВП.

Определение параметров пространства скоростей Технологическая операция (рабочее задание) моделировалась двумя эллипсоидами: одним эллипсоидом в пространстве скоростей и эллипсоидом в пространстве усилий. При таком подходе к моделированию Тц представляет собой максимальный размер эллипсоида в пространстве скоростей, описывающего технологическую операцию, который может быть получен из эллипсоида в пространстве скоростей корпуса робота.

гТ)"<бТЕ

•Ь

(17)

Тс^ оценивался следующим образом

Тф = (Ггллу ^ ^

где (/^да^*^ обозначает максимальное сингулярное значение мат-рицы^.^. , - структурная матрица, зависящая от конструкции

ног, и имеющая вид:

^1 =

й-

81

о .

•О

. 66

(18)

Х>£> ( С = I,... б) - направление рабочего движения в системе координат корпуса робота.

За меру устойчивости принимается величина „

р Веи£{ В? такое, что £ц|*

наибольший выходной вращающий момент в сочленениях ног,

где В - масштабирующий параметр, который определяет размер

эллипсоида в пространстве сил и моментов.

находится следующим образом - .

- VI Г т т —1 1 ""

|Е1СРР) Е^О^* (¿7) (19)

где ¿7" - матрица Якоби (см. (16)), Е^представляет собой матрицу конструкции, которая зависит от конструкции ног и определяется следующим образом

v

СП • • • • 0 * •

• , » • • • • •

• • • • о . '. . . °6 к

(20)

При объединении этих двух параметров качества формируются оптимизируемая целевая функция и ограничения, которые записываются в виде неравенства:

максимизировать 2- = В Итак, чтобы "[л

где 0 - положение робота, ¿1ТТ

ЭНа^ние П должно выбираться по результатам эксперимента и будет завесеть от выполняемой операции.

Были выполнены исследования по компьютерному моделированию разработанной математической модели управления положением равновесия МРШ. Результаты моделирования показаны на рис.4 и рис.5; они позволяют сделать вывод о том, что для процесса резки на вертикальной стене структура матриц Е^, имеет вид

о>? о,о

Е< =

0/0

0,0 О.» 8 о,о 0,0 0,0 0,02.

Ео-

5,0 0,0

о»о

0)0 0,0 ЬО 0,0 0,0 2->0

а эквивалентное нагружение сводится т.е.?! = 0*5,

Оптимальное положение робота @ соответствует 0-6=г35 (рис.5),

Глава третья посвящена экспериментальное исследованию микропроскальзывания и установлению зависимости между потерей устойчивости и проскальзыванием. Также были выполнены исследования, позволяющие установить влияние жесткости и упругой податливости ноги робота и ее длины на устойчивость и манипули-руемость.

Рис.5

Для исследования микропроскальзывания была выбрана механическая система, содержащая привод подъема и опускания одной ноги, соединенной с вакуумным захватным устройством, применяемая в МРВП, разрабатываемом в лаборатории робототехники Института проблем механики РАН, механическая система была установлена на экспериментальном стенде. Схема и фотография экспериментальной установки в сборе представлены в диссертации.

Для измерения микропроскальзывашя использовался датчик индуктивного типа "МИКРОН 02".

Экспериментальный стенд содержит специальное приводное устройство, моделирующее воздействие на ногу тангенциальной и нормальной сил. Были построены зависимости тангенциальной силы от микропроскальзывания при постоянной нормальной силе и давлении на входном эжекторе, а также нормальной силы от микропроскальзывания при постоянной тангенциальной силе и давлении на входном эжекторе. Характеристики проскальзывания были построены как для сухой поверхности, так и для влажной. Во всех случаях наблюдался разнообразный по виду и качеству эффект прилипания-проскальзывания. Характеристики микропроскальзывания показаны на рисунках 6, 7, 8 и 9. Явление прилипания-проскальзывания исследовалось с использованием следующей терминологии: "неустойчивое равновесие", "устойчивое равновесие", прижим к "впадинам" и прижим к "выпуклостям", обоснование введения которых приведено в гл.Ш. Для исследования ноги робота используется двустепенная модель пружины СI]. Были найдены условия, при которых увеличение возмущающей силы способствует переходу устой-

чивого равновесия в неустойчивое. При этом потенциальная энергия ноги увеличивается, и система стремится достичь устойчивого равновесия.

Глава 1У является обобщающей, приводятся результаты использования диссертационной работы, даются предложения, рекомендации и выводы.

Перечень используемой литературы содержит 55 наименований.

Основные результаты и выводы. В работе была решена актуальная научная задача, возникающая при создании мобильных роботов, перемещающихся по вертикальным поверхностям, связанная с разработкой механической системы и алгоритма управления положением равновесия при обеспечении минимального усилия прижима механизмами вакуумного захвата и достижения необходимых свойств манипулируемости. В ходе исследований были получены следующие основные результаты:

л

I. Показано, что функция , которая характеризует удерживающую силу робота, зависит от массы корпуса робота 7Л , расстояния от центра масс корпуса робота до стены К > площади поверхности прижима 5 и расстояния между ступнями ног А .

. Г^если |Л| ^^

Следующее условие О =Л ° показывает,

Уг)9 если | А I

что увеличением массы Тг\ робота и расстояния от поверхности до центра масс робота требуется большая сила прижима, робота к стене при постоянных значениях площади поверхности прижима

и коэффициента трения р- .

Показано, что если расстояние между стопами (схватами) робота не может превышать значение 2 \nfd~, то оптимальная конфиругация ног единственна. При этом расстояние | между стопами должно быть равно максимальному кинематически допустимому значению. Если положения, отвечающие [А | >2-1}/^ кинематически возможны, то решение задачи оптимизации неединственно: оптимальной будет любая конфигурация ног,при которой |А|>2/гуи . Отметим, что конфигурация,отвечающая максимальному^! .оптимальна в любом случае, ноги при этом распрямлены (см. рис.3).

2. Разработаны алгоритм и система управления положением равновесия МРШ, которые обеспечивают минимальное (с необходимым запасом) усилие прижима механизмами вакуумного захвата, а также требуемые качества манипулируемости, зависящие от эксплуатационно-технологических требований.

3. Исследование разработанной в диссертации математической модели управления положением равновесия робота с помощью созданного программного обеспечения позволило обосновать выбор рабочих параметров, необходимых для проектирования.

Результаты моделирования показывают, что для заданной геометрии ноги и расположения робота ноги, не обладающие упругой податливостью,приводят к слабой устойчивости, хотя и обеспечивают лучшие показатели манипулируемости. В то же время податливость ног весьма желательна для увеличения устойчивости, но при этом ухудшается манипулируемость.

4. Получены экспериментальные характеристики микропроскальзывания в результате действия нормальной и тангенциальной составляющих силы при движении по сухой и влажной поверхности; найдены значения критических параметров. Показано, что если величина возмущающей силы превышает определенное пороговое значение, то происходит потеря устойчивости положения равновесия механической системы.

Основные научные результаты и выводы, полученные в диссертации, опубликованы в следующих работах:

1. Градецкий В.Г., Рачков M.D., Нанди Г.Ч. и др. Мобильный робототехнический комплекс для очистки помещений АЭС// Технология. Гибкие производственные системы и робототехника. Вып.4, М., ВНИИМИ, 1991, с.21-38.

2. V.G.Grodetsky, М.Yu.Rachkov, C.V.Uljanov, G.C.Nandi. "Robot for cleaning and decontamination of building Construction"// Conf. proceeding, 8th Int. Symp. on Automation and Robotics in Construction, 3-5 June, 1991« Stuttgart,Germany,

pp. 257-266.

3. Болотник H.H., Нанди Г.Ч. "Об управлении равновесием робота вертикального перемещения" // в редакции журнала "МТТ!!

4. Градецкий В.Г., Рачков M.D., Нанди Г.Ч. и др. Механика вакуумных педипуляторов // Препринт, ИПМ РАН, 1992, Москва, 45с.,

5. В.Б.Вешников, Г.Ч. Нанди. Исследование бесконтактного

датчика очувствления для робота вертикального перемещения

(РШ). Всесоюзная научная конференция "Интеллектуализация

систем управления". Тезисы докл. UCY-9I,Баку, 18 июня,1991г., с.92-93. СССР.

6. Г.Ч.Нанди, Е.А.Семенов, Н.А.Трохинин. Разработка и исследование датчиков проскальзывания для роботов // У Всесоюзное совещание по робототехническиы системам. Тезисы докладов. Геленджик, октябрь 1990г., с.181, СССР.

7. S.R.Deb, G.C.Nandi, A.K.Dutta et. al. "Development

of a slip sensor for robot end- effectors" // Third Int.Conf. on computer-aided production engineering. Conf. Proceedings. University of Michigan, Ann Arbor, USA. June 1-3, 1988, pp 526-535.

8. G.C.Nandi, S.R.Deb, et. al. "A microprocessor based robotic touch sensor" in the Journal IIST, Vol 7, No.1-4,1985, pp 32-34.

9. G.C.Nandi "Development of touch sensor for robot end-effectors" // M.Prod. E Thesis, Jadavpur University, Calcutta, India, 1986, pp. 86.

10. G.C.Nandi, "Need for the development of sensory devices for robot grippers", National Seminar on Mechanical Engineering, M.LI.Mm Engineering College, Gorokpur, U.P., India, 22-24 Dec. 1987, pp. 325-331.