Ускорение электронов, излучение жёстких фотонов и рождение электрон-позитронных пар в сильных плазменных и лазерных полях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

005014181

На правах рукописи

НЕРУШ Евгений Николаевич

УСКОРЕНИЕ ЭЛЕКТРОНОВ, ИЗЛУЧЕНИЕ ЖЁСТКИХ ФОТОНОВ И РОЖДЕНИЕ ЭЛЕКТРОН-ПОЗИТРОННЫХ ПАР В СИЛЬНЫХ ПЛАЗМЕННЫХ И ЛАЗЕРНЫХ

ПОЛЯХ

01.04.08 - физика плазмы

15 мдр жа

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Нижний Новгород - 2012

005014181

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте прикладной физики РАН (г. Нижний

Новгород).

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук

И. Ю. Костюков

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор физико-математических наук

B. П. Крайнов,

кандидат физико-математических наук

C. А. Корягин

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» (г. Москва)

Защита состоится ^ марта 2012 г. в 1500 часов на заседании диссертационного совета Д 002.069.02 в Институте прикладной физики РАН (603950, г. Нижний Новгород, ул. Ульянова, 46).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института прикладной физики РАН.

Автореферат разослан ^ февраля 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических паук, профессор

Ю. В. Чугунов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В последнее время появились лазерные установки, способные генерировать короткие лазерные импульсы высокой мощности. Качество таких импульсов позволяет фокусировать их до размеров в несколько длин волн, получая, таким образом, экстремально высокую интенсивность. В настоящее время достигнут уровень интенсивности 2 х 1022 Вт/см2 [1] и ведётся проектирование и строительство установок, которые позволят достичь на четыре порядка большего уровня интенсивности.Благодаря появлению таких установок усиливается интерес к явлениям, возникающим при взаимодействии мощных лазерных импульсов с веществом. Примером может служить явление ускорения электронов при взаимодействии лазерного импульса с плазмой в режиме плазменной полости, впервые наблюдавшееся в численном эксперименте [2], а всего через два года-в лабораториях [3 5]. Помимо различных приложений (ускорение электронов, генерация рентгеновского излучения и гамма-квантов), мощные лазерные импульсы могут использоваться и для исследования различных фундаментальных вопросов, например, вопросов квантовой электродинамики.

При интенсивности лазерного импульса более 1018 Вт/см2 движение электронов в его ноле становится релятивистским, благодаря чему могут возникать новые нелинейные эффекты. Например, в сильно нелинейном режиме взаимодействия лазерного импульса с разреженной плазмой (то есть с плазмой, плотность которой много меньше критической плотности) электроны плазмы выталкиваются пондеромоторной силой из области большой интенсивности. Если длительность лазерного импульса меньше периода плазменных колебаний, то электронные траектории замыкаются на некотором расстоянии сзади импульса. Таким образом, позади импульса образуется полость, практически лишённая электронов и движущаяся вместе с импульсом. Как правило, ионы из-за своей высокой массы не успевают заметно сместиться за время прохождения лазерного импульса, следовательно, полость заполнена ионами и обладает большим положительным зарядом и сильными электромагнитными полями. Небольшая часть электронов плазмы может захватываться плазменной полостью и • ускоряться до высоких энергий. Благодаря этому можно создать лазерно-плазменный ускоритель, не требующий внешней инжекции электронов.

Качество электронных пучков, получаемых из лазерной плазмы в настоящее время [3- 6], недостаточно для многих приложений, например, для использования этих пучков в качестве драйвера для лазера на свобод-

ных электронах. Тем не менее эти пучки можно использовать для генерации спонтанного излучения с использованием магнитного ондулятора [7] или, например, для исследования быстротекущих процессов [8]. Кроме того, электроны, ускоряемые в плазменной полости, совершают бетатрон-ные колебания и испускают рентгеновское излучение [9, 10], которое может найти применение в медицинской диагностике и материаловедении. Качество пучков и, следовательно, параметры излучения во многом определяются процессом захвата электронов плазменной полостью, поэтому проблема захвата является в настоящий момент довольно актуальной [11].

При большйх значениях энергии заряженных частиц и при значительных напряжённостях электромагнитных полей необходимо учитывать излучение фотонов заряженными частицами, поскольку потери энергии на излучение могут существенно сказаться на динамике частиц. Как правило, потери на излучение учитываются введением силы радиационного трения. В рамках данного описания показано, что эти потери могут быть существенны в задачах ускорения [12] и в задаче о взаимодействии пучка ускоренных электронов с лазерным импульсом [13]. При использовании лазерных импульсов высокой интенсивности энергия фотона, излучаемого электроном, может стать порядка энергии электрона. В этом случае классический подход с использованием силы радиационного трения становится неприменимым. Кроме того, возникает существенная вероятность того, что излучённый фотон распадётся в электромагнитном поле с образованием электрон-позитронной пары. При экстремально высоких интен-сивностях возможно проявление и других эффектов квантовой электродинамики, например, поляризации вакуума [14] или рождения электрон-позитронных пар из вакуума [15, 16].

В представленной работе рассмотрен вопрос о захвате фоновых электронов плазменной полостью, рассмотрено явление колебаний плазменной полости, которое может приводить к росту выхода бетатронного излучения ускоряемых в плазменной полости электронов, исследуется влияние излучения фотонов ускоряемыми электронами на динамику ускорения в плазменной полости. Все эти вопросы в существенной степени отвечают за параметры получающегося электронного сгустка и, следовательно, важны для различных приложений.

В работе также обсуждаются некоторые фундаментальные явления квантовой электродинамики в сильных плазменных и лазерных полях. В частности, рассмотрена задача о развитии самоподдерживающихся электромагнитных каскадов. Такие каскады развиваются следующим образом. Жёсткий фотон, обладающий достаточной энергией, может распасть-

ся в сильном электромагнитном поле с образованием электрон-позитрон-ной пары. Рождённые электрон и позитрон могут ускориться в поле до больших энергий, излучить новые фотоны, которые также могут распасться. Таким образом, число частиц в самоподдерживающемся электромагнитном каскаде очень быстро растёт и не ограничено энергией инициирующей каскад частицы. Благодаря этому электромагнитные каскады могут оказаться интересным источником электрон-позитронной плазмы и гамма-квантов. С другой стороны, может оказаться, что достижение сверхвысоких интенсивностей лазерных импульсов (необходимых для наблюдения других квантовых эффектов) будет невозможно из-за развития электромагнитных каскадов, поскольку электрон-позитронная плазма будет поглощать значительную долю энергии лазерных импульсов [17].

Цель диссертационной работы состоит в следующем:

- разработка аналитических и численных моделей для описания ускорения электронов в сильных плазменных и лазерных полях с учётом излучения жёстких фотонов и рождения электрон-позитронных пар;

- исследование динамики вторичных частиц (жёстких фотонов, электронов и позитронов) и явления развития самоподдерживающихся электромагнитных каскадов в сильном лазерном поле;

- анализ условий, при которых изучаемые эффекты становятся существенными, и результатов проявления данных эффектов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Показано, что существует пороговая скорость плазменной полости, при превышении которой захват фоновых электронов полостью прекращается.

2. Предложено объяснение эффекта осцилляций плазменной полости, образующейся позади сверхкороткого лазерного импульса, распространяющегося в плазме. Показано, что осцилляции полости связаны с асимметричным характером рассеяния электронов сверхкоротким лазерным импульсом и с изменением абсолютной фазы импульса при распространении в плазме.

3. Для проведения численных исследований электромагнитных каскадов разработана программа, основанная на методе частиц в ячейках и позволяющая учитывать собственные поля рождающихся при развитии каскада электронов и позитронов.

4. С использованием численного моделирования показано, что при достаточно высокой интенсивности лазерных импульсов в их поле возможно развитие электромагнитных каскадов, приводящее к образованию электрон-позитронной плазмы с собственными полями, достаточными для

компенсации лазерных полей и подавления развития каскада. В этом случае на образование электрон-позитронной плазмы и излучение жёстких фотонов тратится значительная часть энергии лазерных импульсов.

5. Предложена аналитическая модель развития самоподдерживающихся электромагнитных каскадов во вращающемся электрическом поле, которая с высокой точностью описывает спектры электронов, позитронов и жёстких фотонов с энергиями, много ббльшими средней энергии частиц в каскаде.

Практическая значимость. Результаты, изложенные в диссертации, могут быть использованы для анализа различных задач, связанных с взаимодействием мощного лазерного импульса с веществом. Предложен критерий захвата электронов плазменной полостью. Предложена модель, описывающая осцилляции плазменной полости, которая позволяет производить оценку периода осцилляций, а также даёт простые критерии возникновения эффекта осцилляций полости. Найдены области параметров электронов, отвечающие различным режимам их ускорения в плазменной полости с учётом силы реакции излучения. Вышеперечисленные модели и оценки упрощают выбор области параметров, оптимальной для плазменного ускорения электронов.

С использованием численного моделирования продемонстрирован эффект поглощения лазерного поля высокой интенсивности при развитии в нём электромагнитных каскадов, предсказанный в работе [17]. Этот эффект может быть наиболее существенным по сравнению с другими эффектами квантовой электродинамики в сильном лазерном поле. Кроме того, он может ограничить максимальную достижимую интенсивность лазерного импульса.

Рассмотрена задача о развитии электромагнитных каскадов во вращающемся электрическом поле. Такое поле может служить некоторым приближением поля стоячей циркулярно поляризованной волны вблизи плоскости В = 0. Получены приближённые выражения, описывающие высокоэнергетические части спектров частиц каскада. Эти выражения могут быть использованы в эксперименте для измерения темпа роста числа частиц в каскаде. Каскады могут быть использованы как источники электрон-позитронной плазмы и жёстких фотонов, поэтому знание функций распределения частиц может получить большое практическое значение при экспериментальном достижении интенсивностей, необходимых для развития самоподдерживающихся электромагнитных каскадов.

На защиту выносятся следующие положения:

1. При распространении сильносфокусированного сверхкороткого ла-

зерного импульса в разреженной плазме позади него может образовываться плазменная полость, не обладающая осевой симметрией. Форма полости квазипериодически меняется со временем. Причиной эффекта является асимметричный добавок к пондеромоторной силе, зависящий от абсолютной фазы импульса.

2. Возможно использование сильных плазменных полей для наблюдения эффектов квантовой электродинамики: излучения жёстких фотонов электронами высоких энергий (в том числе ускоренными этими плазменными полями) и распада жёстких фотонов на электрон-позитронные пары.

3. Существует режим развития электромагнитных каскадов, при котором на создание электрон-позитронной плазмы и жёстких фотонов уходит значительная часть энергии лазерного поля, в котором развивается каскад.

4. Для самоподдерживающихся электромагнитных каскадов, развивающихся при интенсивностях много больших порогового значения, спектры частиц спадают с ростом энергии по закону, близкому к экспоненциальном}'.

Достоверность. Диссертационное исследование опирается на известные и апробированные методы, применяемые в физике плазмы. Результаты теоретических исследований не противоречат имеющимся экспериментальным данным. Для детального анализа выполнены численные расчеты, которые сопровождаются качественными оценками. Полученные в диссертационной работе результаты известны специалистам в России и за рубежом, успешно докладывались на российских и международных конференциях, опубликованы в реферируемых научных журналах и трудах конференций. Вышесказанное позволяет считать сформулированные в диссертации положения и полученные выводы достоверными.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на научных семинарах ИПФ РАН, а также на 13 научных конференциях, в том числе лично: 3nd International Conference "Frontiers of Nonlinear Physics" (N. Novgorod, Russia, 2007), XXXVI Международная конференция по физике плазмы и УТС (Звенигород, Россия, 2009), XXIV Int. Conf. on Interaction of Intense Energy Fluxes with Matter (Elbrus, Russia, 2009), International Conference "Light at Extreme Intensities: Opportunities and Technological Issues of the Extreme Light Infrastructure — LEI 2009" (Brasov, Romania, 2009), IV International Conference "Frontiers of Nonlinear Physycs" (N. Novgorod, Russia, 2010), 15ая Нижегородская сессия молодых ученых (Красный Плёс, Россия, 2010), International conference

ICONO/LAT 2010 (Kazan, Russia, 2010), Fourth International Conference on Superstrong Fields in Plasmas (Varenna, Italy, 2010), International Conference Optics+Optoelectronics (Prague, Czech Republic, 2011).

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 26 печатных работах, из них 11 статей в рецензируемых журналах [Al, А2, A3, А4, А5, Аб, А7, А8, А9, А10, All], 5 статей в сборниках трудов конференций и 10 тезисов докладов.

Личный вклад автора. Основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Результаты диссертационной работы получены автором лично, вклад соискателя в совместные публикации был определяющим или равноправным с другими соавторами.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, обзора литературы, трёх глав, заключения и библиографии. Общий объем диссертации 174 страницы, включая 37 рисунков. Библиография включает 129 наименований на 16 страницах. . _________

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулирована цель и аргументирована научная новизна исследований, показана практическая значимость полученных результатов, представлены выносимые на защиту научные положения.

В первой главе строится модель захвата электронов плазменной полостью. Понимание процесса захвата электронов необходимо для объяснения порога захвата по плотности (из экспериментов известно, что захват электронов сильно подавлен при использовании достаточно низких плотностей плазмы), а также для объяснения различных схем усиления захвата, используемых в эксперименте.

Сначала захват электронов рассматривается в рамках кусочно-однородной модели. В рамках этой модели полость делится на определённые сектора, в каждом из которых поля полости считаются постоянными. В этих полях можно построить приближённое решение для траектории электрона, из которого можно найти условия захвата электронов полостью. Затем рассматривается более реалистичное описание полей полости, а именно, используется решение уравнений Максвелла для шарообразной полости, полученное в работе [18]. Находятся законы масштабирования траектории электрона в этих полях, благодаря чему находится условие захвата электронов плазменной полостью с достаточно большим радиусом

Рис. 1. Пример распределения плотности электронов в случае наличия эффекта осцилляций плазменной полости. Показана нормированная на фоновое значение плотность электронов (а) в плоскости поляризации лазерного импульса и (б) в перпендикулярной плоскости, полученная в трёхмерном численном моделировании в различные моменты времени. Числа в левых нижних углах рисунков показывают соответствующие моменты времени в 1 /и. Цветовая шкала рисунков — линейная от 0 (белый) до 4 (чёрный), каждый рисунок имеет размер 130с/и; х 110с/ал

и скоростью, достаточно близкой к скорости света. Полученное условие захвата сопоставляется с результатами численного моделирования.

Далее рассмотрен эффект осцилляций плазменной полости, образующейся в разреженной плазме позади сверхкороткого сильносфокусирован-ного лазерного импульса. Суть этого эффекта заклгочается в образовании плазменной полости, лишённой осевой симметрии, при этом асимметрия полости квазипериодически меняется со временем (см. Рис. 1). Захватываемые полостью электроны из-за её сильной асимметрии имеют большую амплитуду бетатронных колебаний, что может увеличивать выход рентгеновского излучения, испускаемого этими электронами при движении в полости. С другой стороны, для получения высококачественных электронных сгустков важно избегать параметров эксперимента, при которых наблюдается эффект осцилляций плазменной полости, поскольку в случае асимметричной полости эмиттанс и ширина энергетического спектра электронного пучка получаются довольно большими, что неприемлемо для многих приложений.

Для описания рассеяния электронов на лазерных импульсах, длительность которых составляет много периодов поля, а ширина во много раз больше амплитуды осцилляций электрона в лазерном поле, применимо пондеромоторное приближение. В рамках этого приближение сила, действующая на электрон, не зависит от абсолютной фазы импульса и от его поляризации. Для импульсов, содержащих лишь несколько периодов по-

ля, усреднение, используемое в пондеромоторном описании, не применимо. Кроме того, если амплитуда электрического поля лазерного импульса Eq достаточно высока, то масштаб осцилляций электрона (в направлении электрического поля) может быть сравним с радиусом лазерного импульса:

(1)

тси

где ей т — заряд и масса электрона, соответственно, и и А — циклическая частота и длина волны импульса, соответственно, оу — радиус импульса, с —скорость света. При этом пондеромоторное приближение также становится неприменимо, поскольку в нём предполагается линейная зависимость лазерного поля от координаты, поперечной к направлению распространения импульса, на масштабах порядка амплитуды осцилляций электронов.

Нами было предположено, что при нарушении условий применимости пондеромоторного приближения импульс, передаваемый электронам при распространении лазерного импульса в плазме, распределён асимметрично, и эта асимметрия зависит от абсолютной фазы импульса. Из уравнений движения была найдена величина импульса, получаемого электроном при рассеянии коротким лазерным импульсом в вакууме, при этом была явно продемонстрирована асимметричная зависимость приобретаемого импульса от начальных координат и зависимость асимметрии от абсолютной фазы импульса. Благодаря этому также удалось оценить период осцилляций полости:

Т ~ Тщсг/п, (2)

где Т; — период лазерного излучения, п — концентрация плазмы, в которой распространяется импульс, псг — критическая концентрация плазмы. В диссертации также обсуждается возможность наблюдения эффекта осцилляций плазменной полости в эксперименте и его влияние на параметры захватываемого и ускоряемого полостью пучка электронов.

В данной главе также рассмотрен вопрос о влиянии силы радиационного трения на процесс ускорения электронов в плазменной полости. Строятся аналитические решения для траекторий электронов в полости с учётом силы радиационного трения, отвечающие различным режимам ускорения. В частности, найдены аналитические выражения для траекторий электронов в пределах большого числа осцилляций и отсутствия осцилляций. Получены оценки для границ характерных режимов движения электронов (см. Рис. 2).

0.01 0.1 1 ю 100

Го (мкм)

Рис. 2. Различные режимы динамики электрона в плазменной полости с учетом силы реакции излучения в плоскости параметров 7 (начальный гамма-фактор электрона)-г0 (начальное отклонение от оси, проходящей через центр полости и направленной по движению лазерного импульса). Прямая 1 соответствует границе, где ускоряющая сила равна силе радиационного трения. Прямая 2 соответствует границе, на которой время пролета через полость равна периоду бе-татронных колебаний. Прямая 3 соответствует границе, отделяющей квантовую область излучения от классической. Параметры взаимодействия: гамма-фактор полости 7г = 10, радиус полости Я = 8с/ир, фоновая концентрация электронов По = 1019 см"3.

Рис. 3. Результаты численного моделирования развития электромагнитного каскада в поле двух распространяющихся навстречу друг другу линейно поляризованных лазерных импульсов: число электронов, рождённых при развитии каскада (линия 1) и плотность электрон-позитронной плазмы в центре области моделирования, нормированная на релятивистскую критическую плотность (линия 2) как функции времени. Начальная интенсивность одиночного импульса составляла 3 х 1024 Вт/см2, длина волны импульса 0.8 мкм, длительность 100 фс, диаметр импульсов 10 мкм, нормированная амплитуда электрического поля одного импульса ао = 1.2 х 103.

Рис. 4. Нормированные на аопСг электронная плотность ре (а) и плотность фотонов р~/ (б), плотность энергии электромагнитного поля, не включающая плотность энергии фотонов высокой энергии и нормированная на максимум начальной плотности, Р1 (с) при столкновении двух линейно поляризованных лазерных импульсов при с1 = 25.5Л; псг — критическая плотность для лазерной частоты. При í = О расстояние между импульсами составляло 30 мкм. Параметры импульсов см. в подписи к Рис. 3.

Далее ищется спектр излучения электрона, совершающего бетатрон-ные колебания в плазменной полости, справедливый и в том случае, если энергия излучённого фотона, порядка энергии электрона, излучающего фотон. Также находится вероятность распада фотона высокой энергии в поле плазменной полости. Показано, что этот эффект потенциально может проявляться в будущих плазменных ускорителях. Для нахождения вероятностей квантовых процессов использовалась теория Байера—Каткова. В этой теории для вычисления вероятностей используются квазиклассические волновые функции, также может быть произведено усреднение полученных выражений по поляризациям частиц. В результате выражения для вероятностей процессов зависят только от характеристик траектории частицы, описываемой классическими уравнениями движения.

Результаты первой главы опубликованы в работах [Аб, А8, АН. А1,

А7].

Вторая глава посвящена явлению самоподдерживающихся электромагнитных каскадов. Такие каскады могут развиваться в сильном электромагнитном поле за счёт последовательных процессов излучения фотонов заряженными частицами, распада фотонов в сильном поле с обра-

-5

-5

1 1 ■ 1 1а) 1 , 1 ;

1 1......."Ж г ! 1 ш I уШЖ _ .1 1 1 1 1 1 1

-<......1• 1 'I......'..... • V ; и V " ■ 1 1 1 1 1 1 1

-40 -20

20 40

(Ч

Р1

зованием электрон-позитронных пар и последующего ускорения рождающихся электронов и позитронов. Далее эти электроны и позитроны также могут излучить фотоны и т. д. Таким образом, число частиц может расти экспоненциально быстро со временем (см. начальный участок кривой 1 на Рис. 3).

В начале главы приводятся оценки пороговой интенсивности для возникновения каскада в лазерном поле. Затем приведены результаты численного моделирования, показывающие, что при развитии каскада в поле лазерных импульсов значительная часть их энергии может пойти на создание высокоэнергичных частиц и на ускорение созданных электронов и позитронов даже при интенсивности, близкой к пороговому значению (Рис. 4). Производятся оценки числа частиц, рождающихся в каскаде в этом случае, и плотности получающейся электрон-позитронной плазмы.

Оставшаяся часть главы посвящена построению аналитической модели каскадов во вращающемся постоянном по величине электрическом поле. Для этого исследуются уравнения Больцмана для электронов, позитронов и фотонов, содержащие слагаемые, отвечающие за излучение фотонов электронами и позитронами и рождение электрон-позитронных пар при распаде фотонов. Например, уравнение для функции распределения фотонов /7(р) в двумерном импульсном пространстве выглядит следующим образом:

дьМр) = -1У(Е,р)/7(р)+

+ | ^(Е,р'^р'-р)[/е(р') + /р(рО]ф,1 (3)

р'Нр

где И^(Е, р) — вероятность распада фотона с импульсом р в поле Е в единицу времени, -ш(Е,р' р'-р) — распределение по импульсу фотона р вероятности излучения в единицу времени частицей с импульсом р'.

Сначала находится точное решение уравнений движения ультрарелятивистских электронов и позитронов во вращающемся электрическом поле. Затем находятся законы масштабирования уравнений Больцмана при изменении частоты вращения и амплитуды поля. Например, показано, что при фиксированной величине поля

Госш1/2, (4)

где Г — темп роста числа частиц каскада N ос еп, ш — частота вращения электрического поля.

о

0.5

1

7/оо

Рис. 5. Энергетический спектр электронов (верхняя пара линий) и фотонов (нижняя пара линий) для электромагнитного каскада, развивающегося во вращающемся электрическом поле с Л = 2тгс/ш = 0.8 мкм и оо = 3.2 х 104. Сплошные линии соответствуют результатам численного моделирования, шгрих-пунк-тирные линии соответствуют полученным в диссертации аналитическим выражениям для больших энергий электронов.

Далее производится оценка различных слагаемых в уравнениях Больц-мана и строятся решения этих уравнений для больших значений энергии частиц. Полученные решения достаточно громоздки, так, спектр электронов описывается следующим выражением:

нал тонкой структуры, и « 1.40, А1 [X) -производная функции сири, £1 = Ьш/тс2, ао = еЕо/тш, ш — частота вращения электрического поля, Во — амплитуда поля. Полученные выражения высокоэнергичных частей функций распределения и спектров сравниваются с результатами численного моделирования (Рис. 5). Приводится выражение, хорошо аппроксимирующее темп роста числа частиц в каскаде для большой области значений амплитуды и частоты вращения поля, полученное с использованием данных численного моделирования.

Результаты второй главы опубликованы в работах [АЗ, А5, А4, А9].

В третьей главе описывается метод частиц в ячейках. Обсуждается вопрос об искажении дисперсии волн в численных схемах решения

___„ _ Л___3/4 1/4 -1/4 / 9 „ <-у — ттяр'рттттта

уравнений Максвелла. Описывается метод продольно-поперечного разделения, позволяющий строить численные схемы, не искажающие вакуумную дисперсию для волн, распространяющихся в некоторых выделенных направлениях. Приводится пример такой схемы, а также результаты моделирования процесса излучения волн электронным сгустком, летящим над металлической решёткой, проведённого с использованием такой схемы.

Далее описывается разработанный быстрый генератор событий в методе Монте -Карло, который использовался в данной работе для численного моделирования электромагнитных каскадов. В отличие от стандартного генератора событий в предложенном алгоритме не нужно вычислять интегралы от распределения вероятности излучения и рождения пар. Кроме того, вместо точных выражений для распределений вероятностей, содержащих специальные функции, использовались аппроксимирующие выражения, отличающиеся от точных выражений не более, чем не несколько процентов, но не содержащие спецфункций. За счёт этого также удалось поднять производительность метода Монте-Карло. Для тестирования предложенного алгоритма производилось сравнение результатов моделирования развития каскада в магнитном поле, инициированного частицей высокой энергии, полученных с помощью быстрого генератора событий и с помощью стандартного генератора событий.

Результаты третьей главы опубликованы в работах [А2, А10, АЗ].

В Заключении приводятся основные результаты, полученные в диссертационной работе.

Основные результаты диссертационной работы.

1. Построена модель захвата электронов плазменной полостью. Скорость и радиус плазменной полости определяются плотностью плазмы, а также интенсивностью и эволюцией лазерного импульса. Показано, что при превышении скоростью полости некоторого порогового значения, зависящего от радиуса полости и плотности плазмы, захват электронов прекращается.

2. Обнаружен новый механизм поперечных осцилляций плазменной полости и пучка ускоренных электронов. Показано, что изменение абсолютной фазы импульса при его распространении в плазме вызывает осцилляции полости. Вычислен период осцилляций.

3. Вычислена мощность радиационных потерь при ускорении электрона в плазменной полости. Показано, что сила радиационного трения может значительно ограничить темп ускорения. Найдены параметры электронов, для которых необходимо учитывать влияние силы радиационного трения на процесс ускорения.

4. Вычислен спектр излучения электронов в классическом и квантовом режимах в поле плазменной полости. Вычислена вероятность распада фотонов.

5. Построена аналитическая модель развития электромагнитных каскадов во вращающемся электрическом поле, основанная на кинетических уравнениях для электронов, позитронов и фотонов. В рамках данной модели вычислены функции распределения электронов, позитронов и фотонов с энергиями, во много раз большими средних энергий частиц в каскаде.

6. Для описания развития электромагнитных каскадов в сильном лазерном поле разработана самосогласованная численная модель, учитывающая поглощение лазерной энергии в результате нагрева возникающей электрон-позитронной плазмы и генерации гамма-излучения, а также влияние собственных электромагнитных полей плазмы на динамику каскада. С использованием данной модели вычислен порог развития электромагнитных каскадов в поле двух линейно поляризованных лазерных импульсов, распространяющихся навстречу друг другу. Показано, что эффект развития самоподдерживающихся электромагнитных каскадов может стать существенным уже при интенсивностях порядка 1024 Вт/см2, что сопоставимо со значениями интенсивности проектируемых в настоящее время лазерных систем.

Цитируемая литература

1. Yanovsky V., Chvykov V., Kalinchenko G. et al. Ultra-high intensity-300-TW laser at 0.1 Hz repetition rate // Optics Express. 2008. Vol. 16, no. 3. Pp. 2109-2114.

2. Pukhov A., Meyer-ter Vehn J. Laser wake field acceleration: the highly non-linear broken-wave regime // Applied Physics B: Lasers and Optics. 2002. Vol. 74, no. 4-5. P. 355.

3. Faure J., Glinec Y., Pukhov A. et al. A laser-plasma accelerator producing monoenergetic electron beams. // Nature. 2004. Vol. 431, no. 7008. Pp. 541-4.

4. Geddes C. G. R., Toth C. S., Van Tilborg J. et al. High-quality electron beams from a laser wakefield accelerator using plasma-channel guiding. // Nature. 2004. Vol. 431, no. 7008. Pp. 538-41.

5. Mangles S. P. D., Murphy C. D., Najmudin Z. et al. Monoenergetic beams of relativistic electrons from intense laser-plasma interactions. // Nature. 2004. Vol. 431, no. 7008. Pp. 535-8.

6. Leemans W. P., Nagler B., Gonsalves A. J. et al. GeV electron beams from a centimetre-scale accelerator // Nature Physics. 2006. Vol. 2, no. 10. P. 696.

7. Fuchs M., Weingartner R., Popp A. et al. Laser-driven soft-X-ray undu-lator source // Nature Physics. 2009. Vol. 5. Pp. 826 - 829.

8. Ogata A., Nakajima K., Kozawa T., Yoshida Y. Femtosecond single-bunched linac for pulse radiolysis based on laser wakefield acceleration // IEEE Transactions on Plasma Science. 1996. Vol. 24, no. 2. Pp. 453 - 459.

9. Phuoc K. T., Corde S., Shah R. et al. Imaging Electron Trajectories in a Laser-Wakefield Cavity Using Betatron X-Ray Radiation // Physical Review Letters. 2006. Vol. 97, no. 22. P. 225002.

10. Phuoc K. T., Fitour R., Tafzi A. et al. Demonstration of the ultrafast nature of laser produced betatron radiation // Physics of Plasmas. 2007. Vol. 14, no. 8. P. 080701.

11. Kalmykov S., Yi S. A., Khudik V., Shvets G. Electron Self-Injection and Trapping into an Evolving Plasma Bubble // Phys. Rev. Lett. 2009. Vol. 103, no. 13. P. 135004.

12. Bulanov S. V., Esirkepov T. Z., Koga J., Tajima T. Interaction of Electromagnetic Waves with Plasma in the Radiation-Dominated Regime // Plasma Physics Reports. 2004. Vol. 30, no. 3. P. 196-213.

13. Di Piazza A., Hatsagortsyan K. Z., Keitel C. H. Strong Signatures of Radiation Reaction below the Radiation-Dominated Regime // Physical Review Letters. 2009. Vol. 102, no. 25. P. 254802.

14. King B., Di Piazza A., Keitel C. H. Double-slit vacuum polarization effects in ultraintense laser fields // Phys. Rev. A. 2010.-- Sep. Vol. 82, no. 3. P. 032114.

15. Bulanov S. S., Mur V. D., Narozhny N. B. et al. Multiple colliding electromagnetic pulses: a way to lower the threshold of e+e- pair production from vacuum. 2010. 1003.2623vl[hep-ph].

16. Di Piazza A., Milstein A. I., Muller C. Polarization of the electron and positron produced in combined Coulomb and strong laser fields // Phys. Rev. A. 2010.-Dec. Vol. 82, no. 6. P. 062110.

17. Fedotov A. M., Narozhny N. B., Mourou G., Korn G. Limitations on the Attainable Intensity of High Power Lasers // Phys. Rev. Lett. 2010. — Aug. Vol. 105, no. 8. P. 080402.

18. Kostyukov I., Pukhov A., Kiselev S. Phenomenological theory of laserplasma interaction in "bubble" regime // Physics of Plasmas. 2004. Vol. 11, no. 11. P. 5256.

Основные материалы диссертации опубликованы в работах:

Al. Nerush Е., Kostyukov I. Radiation emission by extreme relativistic electrons and pair production by hard photons in a strong plasma wake-field // Physical Review E. 2007. Vol. 75, no. 5. P. 057401.

A2. Неруш E. H., Костюков И. Ю. Моделирование эффектов квантовой электродинамики в сверхсильном лазерном поле // Вопросы атомной науки и техники, Серия: Плазменная электроника и новые методы ускорения. 2010. Т. 4. С. 3 7.

A3. Elkina N. V., Fedotov А. М., Kostyukov I. Y. et. al. QED cascades induced by circularly polarized laser fields // Phys. Rev. ST Accel. Beams. 2011. - May. Vol. 14, no. 5. P. 054401.

A4. Nerush E., Kostyukov I. Kinetic modelling of quantum effects in laser-beam interaction // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A. 2011. Vol. 653, no. 1. Pp. 7-10.

A5. Nerush E. N., Kostyukov I. Y., Fedotov A. M. et al. Laser Field Absorption in Self-Generated Electron-Positron Pair Plasma // Phys. Rev. Lett. 2011. Jan. Vol. 106, no. 3. P. 035001.

A6. Kostyukov I., Nerush E., Pukhov A., Seredov V. Electron Self-Injection in Multidimensional Relativistic-Plasma Wake Fields // Physical Review Letters. 2009. Vol. 103, no. 17. P. 175003.

A7. Nerush E. N., Kostyukov I. Y. Carrier-Envelope Phase Effects in Plasma-Based Electron Acceleration with Few-Cycle Laser Pulses // Physical Review Letters. 2009. Vol. 103, no. 3. P. 035001.

A8. Kostyukov I., Nerush E., Pukhov A., Seredov V. A multidimensional theory for electron trapping by a plasma wake generated in the bubble regime // New Journal of Physics. 2010, Vol. 12. P. 045009.

A9. Nerush E. N., Bashmakov V. F., Kostyukov I. Y. Analytical model for electromagnetic cascades in rotating electric field // Physics of Plasmas. 2011. Vol. 18, no. 8. P. 083107.

A10. Костюков И. Ю., Неруш Е. Н. Генерация излучения Смита-Пар-селла сгустком релятивистских электронов, ускоренных в лазерной плазме // Вопросы атомной науки и техники, Серия: Плазменная электроника и новые методы ускорения. 2008. Т. 4. С. 3-6.

All. Костюков И., Неруш Е., Пухов А. Радиационные потери в плазменных ускорителях // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики. 2006. Т. 130, № 5. С. 922.

ОГЛАВЛЕНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Введение............................................................g

Обзор литературы............................. 13

Глава 1. Захват электронов и простейшие эффекты квантовой электродинамики поле плазменной полости..... 24

1.1. Многомерная теория захвата электронов плазменной полостью ................................ 25

1.2. Особенности захвата и ускорения электронов с использованием сверхкоротких импульсов................. 53

1.3. Влияние радиационных потерь на динамику электронов в плазменных ускорителях .................... 63

1.4. Генерация электромагнитного излучения ультрарелятивистскими электронами и образование электрон-позитронных

пар фотонами высокой энергии в сильном плазменном поле 81

1.5. Основные результаты и выводы . ............... 91

Глава 2. Самоподдерживающиеся электромагнитные каскады в лазерном поле......................... 92

2.1. Условия развития каскадов и образования плотной элек-трон-позитронной плазмы .-...■................ 92

2.2. Аналитическая модель электромагнитных каскадов во вращающемся электрическом поле.................104.

2.3. Основные результаты и выводы................135

Глава 3. Методы численного моделирования радиационных

явлений в плазме...........................137

3.1. Метод частиц в ячейках.....................138

3.2. Численные схемы для решения уравнений Максвелла . . . 141

3.3. Использование метода Монте-Карло для моделирования квантовых процессов..........................149

Заключение................................150

Литература.................................158

НЕРУШ Евгений Николаевич

УСКОРЕНИЕ ЭЛЕКТРОНОВ, ИЗЛУЧЕНИЕ ЖЁСТКИХ ФОТОНОВ И РОЖДЕНИЕ ЭЛЕКТРОН-ПОЗИТРОННЫХ ПАР В СИЛЬНЫХ ПЛАЗМЕННЫХ И ЛАЗЕРНЫХ ПОЛЯХ

Автореферат

Подписано к печати 15.02.12. Формат 60 х ЭО1/^-Бумага офсетная №1. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,25. Тираж 100 экз. Заказ № 25(2012).

Отпечатано в типографии Института прикладной физики РАН 603950 Н. Новгород, ул. Ульянова, 46

61 12-1/674

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт прикладной физики Российской академии наук (ИПФ РАН)

На правах рукописи

НЕРУШ Евгений Николаевич

Ускорение электронов, излучение жестких фотонов и рождение электрон-позитронных пар в сильных плазменных и лазерных полях

01.04.08 - физика плазмы

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель

доктор физико-математических наук

Костюков Игорь Юрьевич

Нижний Новгород - 2012

Содержание

Введение ................................... 6

Обзор литературы.............................14

Глава 1. Захват электронов и простейшие эффекты квантовой электродинамики в поле плазменной полости..........25

1.1. Многомерная теория захвата электронов плазменной полостью 26

1.1.1. Формулирование задачи и основные уравнения.....27

1.1.2. Захват электронов в рамках кусочно-однородной модели полей полости......................30

1.1.3. Анализ захвата электронов с использованием реалистичных полей плазменной полости..............41

1.1.4. Влияние деформации полости и эффекта усиления поля на процесс захвата ...................45

1.1.5. Изучение захвата электронов с использованием численного моделирования, основанного на методе частиц в ячейках ...........................47

1.2. Особенности захвата и ускорения электронов с использованием

сверхкоротких импульсов......................54

1.2.1. Особенности динамики плазменной полости, образующейся позади сверхкороткого сильносфокусированного лазерного импульса.....................56

1.2.2. Модель явления осцилляций плазменной полости .... 58

1.2.3. Сопоставление теоретических результатов с результатами численного моделирования .............62

1.3. Влияние радиационных потерь на динамику электронов в плазменных ускорителях.........................64

1.3.1. Общее описание динамики электрона с учётом силы реакции излучения......................66

1.3.2. Динамика электрона при большом числе бетатронных осцилляций .........................70

1.3.3. Динамика электрона в отсутствие бетатронных осцилляций .............................74

1.3.4. Результаты численного моделирования ускорения электронов в поле плазменной полости с учётом силы реакции излучения........................76

1.4. Генерация электромагнитного излучения ультрарелятивистскими электронами и образование электрон-позитронных пар фотонами высокой энергии в сильном плазменном поле......82

1.4.1. Квантовый режим излучения фотонов..........83

1.4.2. Рождение электрон-позитронных пар из фотонов высокой энергии.........................89

1.5. Основные результаты и выводы..................92

Глава 2. Самоподдерживающиеся электромагнитные каскады

в лазерном поле.............................93

2.1. Условия развития каскадов и образования плотной электрон-

позитронной плазмы ........................93

2.1.1. Оценка порога и темпа роста электромагнитного каскада во вращающемся электрическом поле.........95

2.1.2. Поглощение лазерного поля при развитии самоподдерживающихся электромагнитных каскадов........98

2.2. Аналитическая модель электромагнитных каскадов во вращающемся электрическом поле....................105

2.2.1. Движение частиц во вращающемся электрическом поле без учёта излучения фотонов и рождения пар . . . .108

2.2.2. Кинетические уравнения с учётом квантовых эффектов 110

2.2.3. Законы масштабирования кинетических уравнений для каскадов во вращающемся электрическом поле.....115

2.2.4. Законы масштабирования кинетических уравнений для частиц с энергией, много большей средней энергии частиц в каскаде........................118

2.2.5. Аналитические решения кинетических уравнений и выражения для энергетических спектров частиц......121

2.2.6. Результаты численного моделирования развития каскадов во вращающемся электрическом поле........129

2.2.7. Асимптотики полученных аналитических выражений . 133

2.3. Основные результаты и выводы..................136

Глава 3. Методы численного моделирования радиационных явлений в плазме..............................138

3.1. Метод частиц в ячейках.......................139

3.2. Численные схемы для решения уравнений Максвелла......142

3.2.1. Метод продольно-поперечного разделения........144

3.2.2. Моде.лирование генерации терагерцового излучения при пролёте электронного пучка над металлической решёткой ..............................147

3.3. Использование метода Монте-Карло для моделирования квантовых процессов............................150

3.3.1. Стандартный генератор событий.............151

3.3.2. Быстрый генератор событий................152

3.3.3. Тестирование быстрого генератора событий.......155

Заключение..................................157

Литература..................................159

Введение

Актуальность работы В последнее время появились лазерные установки, способные генерировать короткие лазерные импульсы высокой мощности. Качество таких импульсов позволяет фокусировать их до размеров в несколько длин волн, получая, таким образом, экстремально высокую интенсивность. В настоящее время достигнут уровень интенсивности 2х 1022 Вт/см2 [1] и ведётся проектирование и строительство установок, которые позволят достичь на четыре порядка большего уровня интенсивности [2, 3]. Благодаря появлению таких установок усиливается интерес к явлениям, возникающим при взаимодействии мощных лазерных импульсов с веществом. Примером может служить явление ускорения электронов при взаимодействии лазерного импульса с плазмой в режиме плазменной полости, впервые наблюдавшееся в численном эксперименте [4], а всего через два года — в лабораториях [5-7]. Помимо различных приложений (ускорение электронов, генерация рентгеновского излучения и гамма-квантов), мощные лазерные импульсы могут использоваться и для исследования различных фундаментальных вопросов, например, вопросов квантовой электродинамики.

При интенсивности лазерного импульса более 1018 Вт/см2 движение электронов в его поле становится релятивистским, благодаря чему могут возникать новые нелинейные эффекты. Например, в сильно нелинейном режиме взаимодействия лазерного импульса с разреженной плазмой (то есть с плазмой, плотность которой много меньше критической плотности) электроны плазмы выталкиваются пондеромоторной силой из области большой интенсивности. Если длительность лазерного импульса меньше периода плазменных колебаний, то электронные траектории замыкаются на некотором расстоянии сзади импульса. Таким образом, позади импульса образуется полость, практически лишённая электронов и движущаяся вместе с импульсом. Как

правило, ионы из-за своей высокой массы не успевают заметно сместиться за время прохождения лазерного импульса, следовательно, полость заполнена ионами и обладает большим положительным зарядом и сильными электромагнитными полями. Небольшая часть электронов плазмы может захватываться плазменной полостью и ускоряться до высоких энергий. Благодаря этому можно создать лазерно-плазменный ускоритель, не требующий внешней инжекции электронов.

Качество электронных пучков, получаемых из лазерной плазмы в настоящее время [5-8], недостаточно для многих приложений, например, для использования этих пучков в качестве драйвера для лазера на свободных электронах. Тем не менее эти пучки можно использовать для генерации спонтанного излучения с использованием магнитного ондулятора [9] или, например, для исследования быстротекущих процессов [10]. Кроме того, электроны, ускоряемые в плазменной полости, совершают бетатронные колебания и испускают рентгеновское излучение [И, 12], которое может найти применение в медицинской диагностике и материаловедении. Качество пучков и, следовательно, параметры излучения во многом определяются процессом захвата электронов плазменной полостью, поэтому проблема захвата является в настоящий момент довольно актуальной [13].

При болыпйх значениях энергии заряженных частиц и при значительных напряжённостях электромагнитных полей необходимо учитывать излучение фотонов заряженными частицами, поскольку потери энергии на излучение могут существенно сказаться на динамике частиц. Как правило, потери на излучение учитываются введением силы радиационного трения. В рамках данного описания показано, что эти потери могут быть существенны в задачах ускорения [14] и в задаче о взаимодействии пучка ускоренных электронов с лазерным импульсом [15]. При использовании лазерных импульсов высокой интенсивности энергия фотона, излучаемого электроном, может стать поряд-

ка энергии электрона. В этом случае классический подход с использованием силы радиационного трения становится неприменимым. Кроме того, возникает существенная вероятность того, что излучённый фотон распадётся в электромагнитном поле с образованием электрон-позитронной пары. При экстремально высоких интенсивностях возможно проявление и других эффектов квантовой электродинамики, например, поляризации вакуума [16] или рождения электрон-позитронных пар из вакуума [17, 18].

В представленной работе рассмотрен вопрос о захвате фоновых электронов плазменной полостью, рассмотрено явление колебаний плазменной полости, которое может приводить к росту выхода бетатронного излучения ускоряемых в плазменной полости электронов, исследуется влияние излучения фотонов ускоряемыми электронами на динамику ускорения в плазменной полости. Все эти вопросы в существенной степени отвечают за параметры получающегося электронного сгустка и, следовательно, важны для различных приложений.

В работе также обсуждаются некоторые фундаментальные явления квантовой электродинамики в сильных плазменных и лазерных полях. В частности, рассмотрена задача о развитии самоподдерживающихся электромагнитных каскадов. Такие каскады развиваются следующим образом. Жёсткий фотон, обладающий достаточной энергией, может распасться в сильном электромагнитном поле с образованием электрон-позитронной пары. Рождённые электрон и позитрон могут ускориться в поле до больших энергий, излучить новые фотоны, которые также могут распасться. Таким образом, число частиц в самоподдерживающемся электромагнитном каскаде очень быстро растёт и не ограничено энергией инициирующей каскад частицы. Благодаря этому электромагнитные каскады могут оказаться интересным источником электрон-позитронной плазмы и гамма-квантов. С другой стороны, может оказаться, что достижение сверхвысоких интенсивностей лазерных им-

пульсов (необходимых для наблюдения других квантовых эффектов) будет невозможно из-за развития электромагнитных каскадов, поскольку электрон-позитронная плазма будет поглощать значительную долю энергии лазерных импульсов [19].

Цель диссертационной работы состоит в следующем:

- разработка аналитических и численных моделей для описания ускорения электронов в сильных плазменных и лазерных полях с учётом излучения жёстких фотонов и рождения электрон-позитронных пар;

- исследование динамики вторичных частиц (жёстких фотонов, электронов и позитронов) и явления развития самоподдерживающихся электромагнитных каскадов в сильном лазерном поле;

- анализ условий, при которых изучаемые эффекты становятся существенными, и результатов проявления данных эффектов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Показано, что существует пороговая скорость плазменной полости, при превышении которой захват фоновых электронов полостью прекращается.

2. Предложено объяснение эффекта осцилляций плазменной полости, образующейся позади сверхкороткого лазерного импульса, распространяющегося в плазме. Показано, что осцилляции полости связаны с асимметричным характером рассеяния электронов сверхкоротким лазерным импульсом и с изменением абсолютной фазы импульса при распространении в плазме.

3. Для проведения численных исследований электромагнитных каскадов разработана программа, основанная на методе частиц в ячейках и позволяющая учитывать собственные поля рождающихся при развитии каскада электронов и позитронов.

4. С использованием численного моделирования показано, что при достаточно высокой интенсивности лазерных импульсов в их поле возможно развитие электромагнитных каскадов, приводящее к образованию элек-трон-позитронной плазмы с собственными полями, достаточными для компенсации лазерных полей и подавления развития каскада. В этом случае на образование электрон-позитронной плазмы и излучение жёстких фотонов тратится значительная часть энергии лазерных импульсов.

5. Предложена аналитическая модель развития самоподдерживающихся электромагнитных каскадов во вращающемся электрическом поле, которая с высокой точностью описывает спектры электронов, позитронов и жёстких фотонов с энергиями, много большими средней энергии частиц в каскаде.

Практическая значимость Результаты, изложенные в диссертации, могут быть использованы для анализа различных задач, связанных с взаимодействием мощного лазерного импульса с веществом. Предложен критерий захвата электронов плазменной полостью. Предложена модель, описывающая осцилляции плазменной полости, которая позволяет производить оценку периода осцилляций, а также даёт простые критерии возникновения эффекта осцилляций полости. Найдены области параметров электронов, отвечающие различным режимам их ускорения в плазменной полости с учётом силы реакции излучения. Вышеперечисленные модели и оценки упрощают выбор области параметров, оптимальной для плазменного ускорения электронов.

С использованием численного моделирования продемонстрирован эффект поглощения лазерного поля высокой интенсивности при развитии в нём электромагнитных каскадов, предсказанный в работе [19]. Этот эффект может быть наиболее существенным по сравнению с другими эффектами квантовой электродинамики в сильном лазерном поле. Кроме того, он может ограничить

максимальную достижимую интенсивность лазерного импульса.

Рассмотрена задача о развитии электромагнитных каскадов во вращающемся электрическом поле. Такое поле может служить некоторым приближением поля стоячей циркулярно поляризованной волны вблизи плоскости 5 = 0. Получены приближённые выражения, описывающие высокоэнергетические части спектров частиц каскада. Эти выражения могут быть использованы в эксперименте для измерения темпа роста числа частиц в каскаде. Каскады могут быть использованы как источники электрон-позитронной плазмы и жёстких фотонов, поэтому знание функций распределения частиц может получить большое практическое значение при экспериментальном достижении интенсивностей, необходимых для развития самоподдерживающихся электромагнитных каскадов.

На защиту выносятся следующие положения:

1. При распространении сильносфокусированного сверхкороткого лазерного импульса в разреженной плазме позади него может образовываться плазменная полость, не обладающая осевой симметрией. Форма полости квазипериодически меняется со временем. Причиной эффекта является асимметричный добавок к пондеромоторной силе, зависящий от абсолютной фазы импульса.

2. Возможно использование сильных плазменных полей для наблюдения эффектов квантовой электродинамики: излучения жёстких фотонов электронами высоких энергий (в том числе ускоренными этими плазменными полями) и распада жёстких фотонов на электрон-позитронные пары.

3. Существует режим развития электромагнитных каскадов, при котором на создание электрон-позитронной плазмы и жёстких фотонов уходит значительная часть энергии лазерного поля, в котором развивается каскад.

4. Для самоподдерживающихся электромагнитных каскадов, развивающих ся при интенсивностях много больших порогового значения, спектры частиц спадают с ростом энергии по закону, близкому к экспоненциальному.

Достоверность Диссертационное исследование опирается на известные и апробированные методы, применяемые в физике плазмы. Результаты теоретических исследований не противоречат имеющимся экспериментальным данным. Для детального анализа выполнены численные расчеты, которые сопровождаются качественными оценками. Полученные в диссертационной работе результаты известны специалистам в России и за рубежом, успешно докладывались на российских и международных конференциях, опубликованы в реферируемых научных журналах и трудах конференций. Вышесказанное позволяет считать сформулированные в диссертации положения и полученные выводы достоверными.

Апробация работы Основные результаты диссертации докладывались на научных семинарах ИПФ РАН, а также на 13 научных конференциях, в том числе лично: 3nd International Conference "Frontiers of Nonlinear Physics" (N. Novgorod, Russia, 2007), XXXVI Международная конференция по физике плазмы и УТС (Звенигород, Россия, 2009), XXIV Int. Conf. on Interaction of Intense Energy Fluxes with Matter (Elbrus, Russia, 2009), International Conference "Light at Extreme Intensities: Opportunities and Technological Issues of the Extreme Light Infrastructure — LEI 2009" (Brasov, Romania, 2009), IV International Conference "Frontiers of Nonlinear Physycs" (N. Novgorod, Russia, 2010), 15ая Нижегородская сессия молодых ученых (Красный Плёс, Россия, 2010), International conference ICONO/LAT 2010 (Kazan, Russia, 2010), Fourth International Confere