Элементарные процессы в импульсных лазерных полях релятивистской интенсивности тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

На правах рукописи 005049983

у "К

МИ ХИН Евгений Александрович

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ИМПУЛЬСНЫХ ЛАЗЕРНЫХ ПОЛЯХ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ ИНТЕНСИВНОСТИ

Специальность: 01.04.02 - Теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

г. ФЬВ 2013

Воронеж - 2013

005049983

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный архитектурно-строительный университет»

Головинский Павел Абрамович, доктор физико-математических наук, профессор

Кадменский Станислав Георгиевич Заслуженный деятель науки РФ, доктор физико-математических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет», заведующий кафедрой ядерной физики;

Лисицын Виктор Иванович, кандидат физико-математических наук, доцент, ФГБОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия», заведующий кафедрой общей и прикладной физики

Ведущая организация ФГБОУ ВПО «Московский физико-

технический институт (государственный университет)»

Защита состоится «14» марта 2013 г. в 15- час. на заседании диссертационного совета Д 212.038.06 при ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет», расположенном по адресу: 394006, Воронеж, Университетская пл., 1, ауд. 428.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет».

Автореферат разослан «13» февраля 2013 г.

Научный руководитель

Официальные оппоненты:

Учёный секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук

Дрождин С.Н.

Общая характеристика работы

Актуальность работы

Экспериментально достигнутые релятивистские интенсивности лазерного излучения ~ 1019 -1021 Вт/см2 [1] позволяют говорить о возможности инициирования различных ядерных реакций в лазерной плазме. Получаемые с помощью современных лазерных установок концентрации энергии сравнимы с концентрацией энергии при ядерном взрыве. Экспериментальные исследования показывают, что релятивистские электроны и пучки гамма-квантов, образуемые в лазерной плазме, эффективно стимулируют ядерные реакции, в том числе деление 238и.

В связи с этим возникает необходимость теоретического исследования протекающих в лазерной плазме ядерных процессов и установления зависимости выхода продуктов ядерных реакций от параметров лазерного излучения. В данной работе на основе ряда упрощающих приближений развита методика расчета различных ядерных процессов, инициируемых электромагнитным излучением релятивистской интенсивности. Этим обусловлена актуальность данной работы. Работа выполнена в рамках тематического плана НИР Министерства образования и науки РФ, ГРНТИ: 67.09.55,81.09.03.

Цель диссертационной работы

Целью настоящей работы является развитие последовательных и эффективных методов расчета неупругих процессов столкновения электронов с атомными ядрами в ультракоротких лазерных импульсах релятивистской интенсивности.

Научная новизна работы

В лазерных полях релятивистской интенсивности за время действия лазерного импульса образуется сильно неравновесная плазма с низкой ионной температурой и релятивистскими энергиями электронной компоненты. Одним из основных механизмов элементарных реакций с большими передаваемыми

энергиями в этом случае являются реакции, вызванные столкновениями с мишенью электронов, ускоренных полем волны, т.е. электростимулированные реакции. Цель данных теоретических исследований состоит в развитии методики расчетов взаимодействия ультракоротких лазерных импульсов сверхвысокой интенсивности (1021 10ьВт/см2) с кластерами и тонкими пленками нанометровых размеров.

Теоретический уровень результатов диссертации соответствует современному уровню исследований, а по ряду позиций опережает аналогичные зарубежные разработки в данной области физики.

Практическая значимость работы

Методика расчёта процессов, идущих в фемтосекундной лазерной плазме, может быть . применена для количественных оценок величины высокоинтенсивных потоков:

1. ускоренных электронов,

2. рентгеновского и гамма-излучения,

3. нуклонов и других частиц, образующихся при облучении ультракороткими лазерными импульсами тонких мишеней.

Такие высокоинтенсивные потоки могут иметь большое практическое значение в технологиях синтеза, диагностики наноматериалов и наноустройств, а также высокоселективной противораковой терапии.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

1. Методика и результаты расчётов спектра нелинейного томсоновского рассеяния.

2. Результаты расчёта тормозных потерь при движении электрона в лазерных импульсах ультракороткой длительности.

3. Теоретическое обоснование приближения мгновенного удара в задаче о неупругом столкновении электронов с ядрами в поле лазерной волны.

4. Методика и результаты расчётов выхода ядерных реакций в приближении мгновенного удара и приближении эквивалентных фотонов.

5. Энергетические спектры электронов, образующихся при ионизации многоэлектронных атомов лазерными импульсами релятивистской интенсивности.

Апробация работы

Основные результаты диссертации представлены и доложены на следующих конференциях:

1. International Conference on Coherent and Nonlinear Optics (ICONO 2010), Kazan, Russia, August 23-26, 2010, "Nonlinear Thomson scattering of the ultrashort laser pulses".

2. VII Международная научно-практическая конференция «Перспективные разработки науки и техники — 2011», 7-15 ноября 2011 г., г. Pizemysl, Польша, "Инициирование ядерных реакций в фемтосекундной лазерной плазме".

3. XVIII Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых учёных, 29 марта - 5 апреля 2012 г., г. Красноярск, "Инициирование ядерных реакций в фемтосекундной лазерной плазме".

4. Всероссийская молодёжная конференция «Материалы нано-, микро-, оптоэлектроники и волоконной оптики: физические свойства и применение», 5 сентября - 10 сентября 2012 г., г. Долгопрудный, "Элементарные процессы в импульсных лазерных полях сверхвысокой интенсивности на микромишенях".

Публикации

Материалы диссертации опубликованы в 7 печатных работах, из них 4 статьи в рецензируемых журналах из списка ВАК [Al — А4] и 3 публикации в сборниках трудов конференций [А5 — А7]. Личный вклад автора

Автором лично проведены основные аналитические преобразования, численные расчёты и оценки, представленные в диссертации, а также

проведено сравнение полученных в диссертационной работе результатов с экспериментальными данными и результатами других работ.

Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и библиографии. Общий объём диссертации 126 страниц из них 115 страниц текста, включая 31 рисунок. Библиография включает 124 наименования на 11 страницах.

Содержание работы

Во Введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулирована цель и обоснована научная новизна исследований, указана практическая значимость полученных результатов и представлены выносимые на защиту научные положения.

В первой главе описано состояние обсуждаемой темы и поставлены задачи диссертации. Проведено общее описание процесса получения ультракоротких лазерных импульсов и основных характеристик при их взаимодействии с веществом. Рассмотрена динамика электрона в плоской электромагнитной волне релятивистской интенсивности. Показано, что ускоренные лазерным полем электроны могут эффективно инициировать в веществе различные реакции, в том числе ядерные. Приведены примеры ряда

возможных реакций.

В разделе 1.1 обсуждаются основные принципы получения сверхкоротких импульсов релятивистской интенсивности. Для описания их формы предложено использовать формализм вейвлетов, наиболее адекватный при описании предельно сжатых лазерных импульсов. В качестве конкретных вейвлетов выбран базис производных от функции Гаусса

Oj(t) = — ^-ехр(-/2 /тд), (1)

dt

где т0 - временной параметр, определяющий длительность импульса.

6

На рис. 1 показаны функции а( для г = 1 и г = 2 («мексиканская шляпа»). Далее используется функция «мексиканская шляпа», которая является хорошим приближением для описания формы импульса, подвергнутого предельной временной компрессии.

Рис. 1. Графики вейвлетов в виде первой и второй производной функции Гаусса (т0 =5 фс).

В разделе 1.2 детализируется процесс взаимодействия лазерного излучения релятивистской интенсивности с веществом. При таком взаимодействии валентные электроны атомов почти мгновенно (в сравнении с длительностью импульса) становятся свободными. Дальнейшие процессы происходят уже в плазменном окружении. Важнейшей характеристикой плазмы является плазменная частота (ор (длина волны), зависящая от концентрации электронов в плазме [2]. Произведены расчёты электронных плотностей пе, соответствующих критической частоте ((а = озр). Построена зависимость критической длины волны лазерного излучения от интенсивности с учётом релятивистского увеличения массы электрона, и произведена оценка его максимальной кинетической энергии.

В разделе 1.3 для описания движения электрона в сильном электромагнитном поле используется классическая электродинамика [3]. В случае плоской электромагнитной волны, уравнение движения имеет вид:

с

где те, Чо - масса и заряд электрона, движущегося в электромагнитном поле, задаваемом тензором напряжённостей /^(х) (точка в (2) означает дифференцирование по собственному времени частицы). Уравнение (2) разрешимо в квадратурах, и 4-скорость электрона в поле плоской электромагнитной волны имеет вид

+ -А^м, (3)

тес тес (Ь>) 2т^с (Ьг)

где И - функция, задающая форму 4-потенциала электромагнитного поля. Умножая нулевую компоненту (3) на тес, получим зависимость кинетической энергии электрона от времени. Интегрируя (3) по собственному времени электрона, можно получить также траекторию частицы.

Далее произведён расчёт зависимости энергии электрона от времени, а также рассчитана его траектория, как для случая гармонического поля, так и для лазерного импульса с потенциалом вида «мексиканская шляпа». На рис. 2 представлены соответствующие графики для последнего случая.

электромагнитном поле лазерного импульса в форме «мексиканская шляпа» при значении средней интенсивности Ю20 Вт/см" и параметре т0 =0.85 фс. Справа представлена траектория электрона в этом поле. Ось Ох лежит в плоскости поляризации лазерного излучения, ось О/ сонаправлена с направлением распространения лазерного излучения.

Из рис. 2 видно, что при средней интенсивности лазерного излучения 1020Вт/см2 кинетическая энергия электрона существенно превосходит его массу покоя, что совпадает с оценкой данной в разделе 1.1. При интенсивностях лазерного поля выше характерной релятивистской интенсивности магнитная компонента силы Лоренца, зависящая от скорости электрона, становится сравнимой с электрической, и динамика электрона становится существенно нелинейной по амплитуде лазерного поля.

В разделе 1.4 решается та же задача, что и в разделе 1.3, но в рамках релятивистской квантовой теории. Следуя [4], приведено решение уравнения Дирака, и получена волновая функция электрона в поле лазерной волны. Показано, что для рассматриваемых релятивистских и ультрарелятивистских интенсивностей лазерного поля движение электрона носит квазиклассический характер, и его можно описывать, исходя из классической электродинамики.

В разделе 1.5 приведены оценки возможности инициирования различных ядерных реакций ускоренными лазерным полем электронами. Для ряда реакций представлены экспериментальные данные, включая их пороги и сечения. Реакции подобраны таким образом, чтобы взаимодействие ускоренных электронов с ядрами было наиболее эффективным.

Вторая глава целиком посвящена нелинейному томсоновскому рассеянию лазерного излучения на свободных электронах. Вычислен спектр нелинейного томсоновского рассеяния. Для лазерных импульсов с потенциалом «мексиканская шляпа», временным параметром то =5 фс и интенсивностью в максимуме 10,9-1021 Вт/см2, максимум спектра нелинейного томсоновского рассеяния лежит в диапазоне 3-12 эВ, а часть непрерывного спектра достигает значительно больших частот, что позволяет говорить о нелинейном томсоновском рассеянии как источнике рентгеновского излучения.

Произведены расчёты потерь энергии электрона на излучение при его движении в поле лазерного импульса.

В разделе 2.1 приведены основные результаты решения классической задачи об излучении заряда, движущегося по произвольной траектории. Задача вычисления двойного дифференциального распределения излучения по частоте и телесному углу сведена к вычислению спектральной компоненты векторного потенциала Ап с использованием кинематических характеристик движения заряженной частицы в лазерном поле, определёнными в главе 1 [5].

В разделе 2.2 показано, что в общем случае вычисление Ап аналитически невозможно. Не удаётся произвести такое вычисление и приближённо с использованием метода стационарной фазы. Вычисление Аа возможно с использованием численной процедуры преобразования Фурье, что связано со значительными вычислительными трудностями для сложных законов движения заряженной частицы. Выбран другой, более эффективный путь - введение мгновенного спектра мощности излучения, определяемого скоростью и ускорением а(*) частицы в заданный момент времени [6].

Представлено выражение для двойного дифференциального распределения энергии излучения по частоте и времени ¿2еп/(<й2<Л) для движущейся заряженной частицы. В ультрарелятивистском случае без учёта поляризации излучения оно имеет вид:

Макдональда.

В разделе 2.3 с использованием выражений для v(t) и полученных в главе 1, произведено вычисление спектра нелинейного томсоновского рассеяния лазерного излучения на свободном электроне. Результаты расчёта для ультракороткого лазерного импульса в форме «мексиканская шляпа» и различных пиковых интенсивностей 1тгл представлены на рис. 3.

где

с1е . п-и эВ <10.' и Гц 10

8

6

4

2

0 О.

Рис. 3. Спектральное распределение энергии излучения электрона за весь импульс: штриховая линия соответствует значению 1тах= Ю20 Вт/см2; пунктирная - /„„=1021 Вт/см2; сплошная - /„„*= 1022 Вт/см2 (то = 5 фс).

В разделе 2.4 вычислены потери энергии электрона вследствие излучения, т.е. радиационного трения. Для описания радиационного трения применяется апробированная для магнитотормозного излучения

релятивистская версия формулы Лармора

<1гг_2д1$>(^ [ух.]2 Л Зс3 [ с2

Такой расчёт носит характер поправки в первом порядке теории возмущений по силе радиационного трения и не претендует на описание потерь энергии, сопоставимых по величине с кинетической энергией электрона. Выражение, полученное интегрированием (4) по всему спектру частот, представляет альтернативный подход к определению тормозных потерь электрона. В результате численных вычислений получено полное совпадение двух подходов, подтверждающее достоверность расчётов. В обоих случаях радиационные потери энергии электрона за весь период длительности лазерного импульса составляют менее 1% от максимума его кинетической энергии, что позволяет не учитывать их в последующих расчётах стимулированных ядерных реакций.

Третья глава посвящена описанию приближения мгновенного удара [7], благодаря которому оказывается возможным существенно упростить расчёт процесса взаимодействия электрона с атомным ядром в поле ультракороткого лазерного импульса релятивистской интенсивности. Показано, что в условиях решаемой задачи приближение мгновенного удара применимо и не приводит к ухудшению точности конечных результатов.

Взаимодействие релятивистского электрона с атомным ядром удобно описывать с использованием метода эквивалентных фотонов, которому посвящён отдельный раздел главы.

В разделе 3.1 рассматривается приближение мгновенного удара для нерелятивистского случая взаимодействия электрона с мишенью в лазерном поле. Считая, что мишень слабо возмущается полем, вычислена амплитуда вероятности перехода системы атом + электрон в поле лазерной волны из начального состояния в конечное:

а^(Т) = -;/(Г)(ехр(-фг)ы4 | схр(,р0г)^ (Л)} /(2тг)3, (6)

где р0 и р - импульс электрона до и после взаимодействия с мишенью; иа(К) и иь(К) - волновые функции начального и конечного состояния мишени; -оператор взаимодействия налетающего электрона с мишенью. Временной множитель /(Г) имеет вид:

г/2 х

/(Г) = | ехр ¡{Еь -Еа)х + 1 ]"(£,('!)-гра(Г,)Ц

-г/2

Л, (7)

где Еа и Еь - энергия начального и конечного состояния мишени; ер(Г1) и е _ энергия электрона в поле лазерной волны до и после взаимодействия с мишенью; Т - время взаимодействия. Анализ /(Г) показывает, что при выполнении условия 1 /С1„ «Т«т0, где £2„ - характерная частота переходов мишени, изменение энергии электрона за время столкновения под действием

внешнего лазерного поля мало по сравнению с энергией перехода мишени. Таким образом, определено условие применимости приближения мгновенного удара в нерелятивистских задачах.

В разделе 3.2 решается аналогичная нерелятивистская задача в формализме континуального интегрирования [8], которая обобщена в разделе 3.3 для описания столкновений электронов с атомными ядрами в лазерных полях релятивистской интенсивности. Для такой задачи рассматриваемый формализм наиболее удобен. Условие применимости приближения мгновенного удара может быть записано в виде Де», где Де -изменение энергии электрона в неупругом столкновении с атомом, Р— максимальная напряжённость внешнего электромагнитного поля, характерная длина на которой происходит взаимодействие.

Вычисленная в формализме континуального интегрирования поправка к волновой функции системы атом + электрон в поле лазерной волны по взаимодействию электрона с лазерным полем является малой ~ 1/(П„т0).

В разделе 3.3 приведены общие соотношения для амплитуд переходов в релятивистских столкновениях, полученные на основе производящего функционала вида

где ЛГ1 — нормировочный множитель; Цх) - плотность лагранжиана спинорной квантовой электродинамики.

В разделе 3.4 дано обоснование релятивистского приближения мгновенного удара. Оценка медленности изменения лазерного поля, при которой использование этого приближения оправдано, приводит к условию

Мг«1. (9)

При выполнении условия (9) соотношение, задающее изменение энергии и импульса при столкновении и возникающее при вычислении амплитуды рассеяния с переходом электрона из состояния / в состояние/в первом порядке теории возмущений по взаимодействию электрона с четырёх-током перехода мишени из состояния а в состояние Ь, определяется интегралом

выражающим, по сути, закон сохранения энергии с адиабатической точностью.

В разделе 3.5 приведено описание метода эквивалентных фотонов. В силу того, что сечения взаимодействия электронов с ядрами далеко не всегда хорошо известны, для описания такого взаимодействия приходится прибегнуть к методу эквивалентных фотонов. Он позволяет по известному сечению фотоядерной реакции получить соответствующее сечение электроядерной реакции. Сечения фотоядерных реакций хорошо изучены, и по ним имеются обширные экспериментальные данные. Таким образом, движущийся релятивистский электрон уподобляется набору эквивалентных фотонов, взаимодействие которых с ядром рассчитывается с использованием экспериментальных фотоядерных сечений. Число эквивалентных фотонов данной частоты со для быстрого электрона с энергией 8 имеет вид [9]:

Здесь К0 и К, - функции Макдональда, г = Г]£1/е, а Г)—1 - безразмерный параметр.

Численное сравнение сечений чисто электродинамических процессов, полученных с использованием метода эквивалентных фотонов с сечениями,

(Ю)

рассчитанными по теории возмущений показывает хорошее совпадение. Сходство результатов расчётов увеличивается с ростом кинетической энергии электрона, т.е. с улучшением условий применимости метода эквивалентных фотонов.

Четвёртая глава содержит конкретные вычисления выходов тех или иных ядерных реакций, стимулированных фемтосекундными лазерными импульсами, на основе упрощающих приближений, описанных в предыдущих главах. Все расчёты относятся непосредственно к фокальной области лазерного излучения, а реакции вне этой области, вызываемые разлетающимися частицами, не рассматриваются. Рассчитаны выходы, как для чисто электродинамических процессов, так и для процессов, идущих с участием ядерных сил. В последнем случае для расчётов применяются экспериментальные данные по сечениям реакций.

В разделе 4.1 произведены вычисления спектрального распределения тормозного излучения по энергии гамма-квантов, образующегося при рассеянии ускоренного лазерным полем электрона на ядре 73Та (вычисления производились с учётом поглощения в свинцовом фильтре). Сравнение с экспериментальными данными [10] показывают хорошую точность произведённых расчётов (рис. 4). Теоретический расчёт хорошо описывает общую форму кривой спектрального распределения.

На абсолютную величину конечного результата большое влияние оказывает точность учёта ионизации атомов лазерным полем. В данной работе для простоты полагалось, что ионизация происходит путём прямого подавления потенциального барьера. Учёт туннельной ионизации и надбарьерного отражения, возможно, приведёт к более точным конечным оценкам выхода тормозных гамма-квантов.

¿ЛГ'ГЛШ, (50 кэВ)'

80

о

60

20

40

50

70

30

10

0

0

0.5

1.5 2

П,МэВ

Рис. 4. Спектральное распределение тормозного излучения по энергии гамма-квантов: кружками показаны экспериментальные данные [10], шгрихпунктирная линия соответствует результатам работы [11]. Сплошная линия получена путём представления лазерного импульса, используемого в работе [10], в виде набора более коротких импульсов в форме «мексиканской шляпы» и последующим суммированием вкладов отдельных импульсов.

Далее рассчитан выход электрон-позитронных пар при рассеянии ускоренного электрона на ядре. Сравнивалось два механизма образования пар:

Процесс (¿) представляет собой прямой процесс образования пары при столкновении электрона с ядром, а процесс (//') идёт при посредстве тормозных гамма-квантов. На рис. 5 представлены результаты вычисления выхода электрон-позитронных пар для литиевой мишени в зависимости от средней интенсивности лазерного излучения.

(п)е~ +г-+е~ +у + г-*2е~ +е* +г.

(12)

Рис. 5. Выход электрон-позитронных пар из единицы объёма вещества мишени за один лазерный импульс в зависимости от его средней интенсивности. Сплошная линия соответствует процессу (0, пунктирная - процессу (О), штрихпунктирная - соответствует процессу (0 рассчитанному с сечением рождения электрон-позитронных пар, взятому в приближении эквивалентных фотонов, и иллюстрирует точность данного приближения.

Представленные на рис. 5 данные свидетельствуют о доминировании прямого процесса образования электрон-позитронных пар. Для мишени из лития при средней интенсивности / = 1024 Вт/см2 эффективности процессов (О и (н) становятся сравнимыми. Существующая зависимость сечений процессов от зарядового числа 2 приводит для более тяжёлых ядер к тому, что уже при / = 1022 Вт/см2 процесс (;';') начинает доминировать над процессом (/), т.е. при расчёте выхода электрон-позитронных пар при таких интенсивностях его необходимо учитывать.

В разделе 4.2 приведено общее описание фотоядерных реакций, идущих в области гигантского дипольного резонанса [12]. Приведено положение максимума сечений, пороги ядерных реакций и интегральные сечения ядерных реакций. Эти данные позволяют подобрать наиболее эффективно идущие ядерные реакции с выбиванием тех или иных частиц (нейтронов или протонов). Приведён ряд экспериментальных данных по таким реакциям.

В разделе 4.3 в рамках предлагаемого в диссертации формализма произведены расчеты выхода различных ядерных реакций, инициируемых

лазерным импульсом. Произведён расчёт числа делений ядер 238и за один лазерный импульс в единице объёма вещества для диапазона интенсивностей I = Ю20 4- 1024 Вт/см2, результат которого представлен на рис. 6. Ы, 1/см3

Рис. 6. Число инициируемых делений 238и в единице объёма вещества мишени за один лазерный импульс в зависимости от средней интенсивности лазерного излучения. Сплошная линия соответствует процессу (/), пунктирная — процессу (/'/).

Представленные графики аналогичны приведённым в разделе 4.1 для рождения электрон-позитронных пар. Инициирование деления при столкновении ускоренного электрона с ядром доминирует вплоть до / = 1022 Вт/см2 над процессом, в котором участвуют тормозные гамма-кванты. При больших значениях интенсивности роли рассматриваемых процессов меняются местами.

Для расчета выхода электроядерных реакций использовался также метод эквивалентных фотонов. Сравнение получаемых электроядерных сечений, полученных с его использованием, с экспериментальными сечениями реакций (е,е'п) для ядер 63Си и м2п, и (е,ер ) для 56Ре и 59Со показывает расхождение в 3-7 раз. Учёт вклада мультипольных переходов в сечение позволяет получать более точные результаты.

В разделе 4.4 рассмотрен процесс приобретения энергии электронами при ионизации атомов лазерным импульсом релятивистской интенсивности I >

1019 Вт/см2. Для описания ионизации атома использован механизм прямого подавления кулоновского барьера лазерным импульсом. Дальнейшее ускорение электрона в поле световой волны описывается на основе классического релятивистского уравнения движения. Получены энергии электронов в конечном состоянии в зависимости от величины средней интенсивности лазерного импульса при заданной форме. Найдено распределение электронов по конечным энергиям при многократной ионизации сложного атома. В результате вычислений показано, что в лазерных полях релятивистской интенсивности образуются высокоэнергетические электроны, энергия которых при интенсивности 1023Вт/см2 достигает нескольких ГэВ.

Рассмотрен также процесс туннельной ионизации атома в поле ультракороткого лазерного импульса, и вычислен спектр образуемых при этом электронов. Спектр экспоненциально убывает и простирается от нулевых значений энергии вплоть до максимально возможной энергии электрона при заданных параметрах лазерного импульса, т.е. диапазон энергий электронов существенно увеличивается по отношению к диапазону энергий электронов, образующихся при прямом подавлении кулоновского барьера.

В Заключении сформулированы основные результаты, полученные в работе и указаны пути их уточнения.

Основные результаты работы

1. Предложена методика расчёта спектра нелинейного томсоновского рассеяния и произведён его расчёт для ультракороткого лазерного импульса в форме «мексиканская шляпа».

2. Произведены расчёты тормозных потерь при движении электрона в лазерных импульсах ультракороткой длительности. Эти потери оказались незначительными в сравнении с максимумом кинетической энергии электрона

3. Дано теоретическое обоснования приближения мгновенного удара в задаче о неупругом столкновении электронов в поле лазерной волны с ядрами.

4. Приведена методика и результаты расчётов выхода ядерных реакций в приближении мгновенного удара и приближении эквивалентных фотонов.

5. Вычислены энергетические спектры электронов, образующиеся при ионизации многоэлектронных атомов лазерными импульсами релятивистской интенсивности.

Список основных публикаций по материалам диссертации

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

[Al] Головинский П. А. Нелинейное томсоновское рассеяние ультракороткого лазерного импульса / П. А. Головинский, Е. А. Михин И ЖЭТФ. - 2011.-Т. 140., вып. 4. - С. 627 - 636. [А2] Головинский П. А. Приближение мгновенного удара в лазерных полях ультракороткой длительности / П. А. Головинский, Е. А. Михин // Известия Вузов. Физика. - 2012. - Т. 55, вып. 2. - С. 3 - 12. [A3] Головинский П. А. Инициирование ядерных реакций в фемтосекундной лазерной плазме / П. А. Головинский, Е. А. Михин //ЯФ. - 2013 - Т. 76, вып. 1.-С. 58-69.

[A4] Golovinski P. A. Nonlinear Thomson scattering of the ultrashort laser pulses / P. A. Golovinski, E. A. Mikhin // Proc. SPIE - 2010. - V. 7993. - P. 79931A -79931A-7.

Материалы конференций

[A5] Головинский П. А. Инициирование ядерных реакций в фемтосекундной лазерной плазме / П. А. Головинский, Е. А. Михин // Materialy VII Mi?dzynarodowej naukowi-praktycznej konferencji «Perspektywiczne

opracowania s<\. naukq. i technikami - 2011» Fizyka - V. 50. - Польша, Przemysl: Nauka i studia, 2011. - C. 10 - 12. [A6] Головинский П. А. Инициирование ядерных реакций в фемтосекундной лазерной плазме / П. А. Головинский, Е. А. Михин // Материалы XVlIl-ой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых учёных. - Т. 18. - Красноярск: АСФ России, 2012. - С. 66-67. [А7] Golovinski P.A. Nonlinear Thomson scattering of the ultrashort laser pulses / P.A. Golovinski, E.A. Mikhin // ICONO/LAT - Kazan, 2010. - ITu F4.

Список цитированной литературы

[1] Ахманов С. А. Оптика фемтосекундных лазерных импульсов / С. А. Ахманов, В. А. Выслоух, А. С. Чиркин. -М.: Наука, 1988.-312 с.

[2] Хора X. Физика лазерной плазмы / X. Хора. - М.: Энергоатомиздат, 1986. - 272 с.

[3] Павленко Ю.Г. Лекции по теоретической механике / Ю Г. Павленко. - М.: Физматлит, 2002. - 370 с.

[4] Ландау Л.Д. Теоретическая физика : в 10-ти т. / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. - М.: Физматлит, 2000. - Т. 4 : Берестецкий В.Б. Квантовая электродинамика / В.Б. Берестецкий, Е.М. Лифшиц, Л.П. Питаевский. -М.: Физматлит, 2000.-728 с.

[5] Ландау Л.Д. Теоретическая физика : в 10-ти т. / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. - М.: Физматлит, 2000. - Т. 2 : Теория поля. - 536 с.

[6] Соколов A.A. Квантовая электродинамика / A.A. Соколов, И.М. Тернов, В.Ч. Жуковский [и др.]. - М.: МГУ, 1983. - 136 с.

[7] Дыхне A.M. Внезапные возмущения и квантовая эволюция / A.M. Дыхне, Г.Л. Юдин. - М.: УФН, 1996. - 428с.

[8] Глимм Дж. Математические методы квантовой физики / Дж. Глимм, А. Джаффе. - Череповец: «Меркирий - ПРЕСС», 2000. - 444 с.

[9] Батыгин В.В. Современная электродинамика / В.В. Батыгин, И.Н.

Топтыгин. - Москва-Ижевск.: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2005. — 469 с.

Kmetec J. D. MeV X-ray generation with a femtosecond laser / J. D. Kmetec [et. al.] // Phys. Rev. Lett. - 1992. - V. 68. - P. 1527 - 1530. Golovinski P.A. Hard X-ray generation in laser field of relativistic intensity / P.A. Golovinski, M.A. Dolgopolov, V.G. Khlebostroev // Phys. Scr. - 1995. -V. 51 - P. 759.

Варламов B.B. Фотоядерные реакции. Современный статус экспериментальных данных. / В.В. Варламов, Б.С. Ишханов, И.М. Капитонов. - М.: Университетская книга, 2008. - 304 с.

Подписано s печать 11.02.2013. Формат 60х 84 1/16. Усл. печ. л. 1,4 Тираж 100 экз. Заказ 66

Отпечатано: отдел оперативной полиграфии издательства учебной питерахуры н учебно-методических пособий Воронежского ГАСУ 394006 Воронеж, у. 20-летия Октября, 84