Филаментация, самомодуляция и рассеяние ультракоротких лазерных импульсов в веществе тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

1 7 OKI ¡306

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

ИНСТИТУТ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ

На правах рукописи УДК 5Э3.951

ШИРЯЕВ Олег Борисович ФИЛАМЕНТАЦИЯ, САМОМОДУЛЯЩЯ И РАССЕЯНИЕ УЛЬТРАКОРОТКИХ JÜivJbi'liiXA jii*iiiü< 'ЛЬСОВ о iihjuiüb ТБЕ (01.04.21 - лазерная физика)

Д п ф ог4 а о r> Q

диссертации ка соискание ученой степени кандидата физико - математических наук

Работа выполагяо .в йасвадж» осщи^ ^заи

Российской Академии наук

Научный руководитель: д.ф.м.н. Боровский Андрей Викторович Официальные оппоненты:

1. Доктор физико - математических наук БУЛАНОВ Сергей Владимирович

2. Кандидат физико - математических наук ФАЕНОВ Анатолий Яковлевич

Ведущая .организация: Научно - исследовательский вычислительный центр МГУ им. М.В. Ломоносова

заседании Специализированного света . К-003.49.02 при Институте общей физики Российской Академик наук по адресу 117942, Москва, . ул. Вавилова, 38.

С диссертацией можно ознакомиться в Сиблитеке ИОФ РАН.

Защита состоится

1996 г. в

часов на

Автореферат разослан

Ученый секретарь совета

к.ф. - м. н.

Т.Б. Воляк

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА. РАБОТЫ

Диссертация посвящена теоретическому исследований неустойчивостей. ЕРэнича&згк прк нелинейном распространения ультракоротких лаэерню: шжулгсоз реллгиьлстской интенсивности в

веществе.

Актуальность теш. В течение последнего десятилетия взаимодействие ультракоротких лазерах шпуль ;оа релятивистской интенсивности с веществом привлекает все большее ип-лел^е^елсГ: П 13] . Зк> оОУслпвдаис рязса причин, иашешш из которых являются:

(I) Прогресс в области лазерной техники. Несколько ведущих лабораторий мира сумели построить фемтосекундные лазеры, генерирующие излучение, интенсивность которого достигает релятивистских значений [14-201;

{2} фундаментальный характер проблемы исследования сво::;тв вещества в скерхкешшх электромагнитных полях, находящейся ня стыке нелинейной оптики и физики а таки- во^уоюпстх

ооиаружания новых фундаментальных явлений, кзлршзр реля^ивпстско - стрикционногс самокзналвроваиоя, новых механизмов еслинейности, рассеяния излучения и т.п.;

(3> Недостаточна л полнота теоретической кпртпнк взаимодействия лазерного излучения с веществом при релятивистских интенсивностях светового поля;

(4) Возможность многочисленных тзрялезенпй 21;. ВатавШшм из них является использование релятивкстско-стрикционного С8мокэналирования в качестве механизма супер-концентрации энергии в веществе с целью генерации стимулированного рентгеновского

з

излучения,' гармоник, сверхсильшх магнитных полей, электрон -позитронных пар, термоядерных нейтронов.

Цель работы. Цель данной работы - разработка и обоснование новых моделей взаимодействия лазерного излучения релятивистской интенсивности с холодной плазмой докритической плотности и исследование на основе этих моделей основных неустойчивостей, возникающих при распространении мощных ультракоротких лазерных импульсов в веществе. Для ее достижения решались следующие задачи:

(1) Из уравнений Максвелла и уравнений релятивистской гидродинамики электронной компоненты плазмы в электромагнитном поле выводились приближенные системы самосогласованных уравнений, описывающих нелинейное распространение сверхмощного лазерного излучения фемтосекундной длительности в плазме; устанавливались лагранжевы формулировки и инварианты этак уравнений [Р2];

(2) Проводилось аналитическое и численное исследование неустойчивости релятивистско-стрикционного самоканалирования в условиях нарушения осевой симметрии распространения [рЗ] ;

(3) Теоретически исследовалась самомодуляция ультракороткого лазерного излучения в плазме;

(4) Теоретически исследовалось рассеяние ультракороткого мощного лазерного импульса, распространяющегося в плазме.

Научная новизна. В диссертации представлен ряд новых теоретических результатов, к числу которых относятся:

(1) Новая консервативная модель взаимодействия лазерного излучения фемтосекундной длительности и релятивистской интенсивности с холодной плазмой докритической плотности [р2] ;

(2) Инкремент общей продольно-поперечной неустойчивости шля ультракороткого мощного лазерного излучения, обусловленной

релятивистской и стрикционной нелинейностями и генерацией волн в электронной компоненте плазмы 1?2], а таете связь данного инкремента с рассеянием излучения;

\3) Описание самокодухяцки лазерного импульса большей ттсперечной апертуры и установление адиабатической зависимости .шкального сдвига частоты лазерного импульса от его амплитуды;

(4) Численное исслздозание фаяаментзцгаг субпикосекуняннх лазерных ашульсов в условиях начального нарушения осеьой ('.йммпхри! ;х31. "енцепц:::: сильной •• фкламенташи;

(5) Способ обеспечения слабости фйламзптоцпзшгей неустойчивости релятивистско-стрикционного самоканалировашя путем управления начальной апертурой и мощностью лазерного излучения [г>3] .

Научная и практическая ценность. Результаты данной

ягсеертационней радеть; икеют научное и практическое птатенке в с.:едувших отношениях,

'I! Предлагаемая теория .нелинейного распространения лазерного излучения улетряксгстксй длительноети и свсрлзкссксн интенсивности з ллаз.ус является вкладом в офорг/пвлг.'юся в последнее десятилетий на стыке физики плазш и полинейкой оптики самостоятельную область лазерной физики - самоканалировэние ультракоротких моцннх лазерных импульсов в вепеетье. Исследования, представленные в данной диссертации, уточняют и систематизирует знания, накопленные в этой области.

(2> В рамках построенных з настоящей диссертации моделей взаимодействия релятивистски интенсивного лазерного излучения ультракороткой длительности с плазмой изучены не исследовавшиеся ранее явления - общая продольно-поперечная неустойчивость

сверхинтенсивного светового поля, обусловленная релятивистской и стрикционной нелинейностяш и генерацией волн в электронной компоненте плазмы, а также процесс рассеяния лазерного излучения.

(3) Посредством численного моделирования изучена не рассматривавшаяся ранее в литературе проблема филаментации лазерного излучения в плазме при релятивистско - стрикционном самоканалировании в условиях нарушения осевой симметрии импульса и разработана концепция обеспечения устойчивости лазерного пучка путем специального выбора его начальной апертуры и мощности.

(4) Полученное в данной работе адиабатическое соотношение между локальным сдвигом частоты распространяющегося в плазме лазерного импульса и его амплитудой, а также результаты, относящиеся к рассеянию лазерного излучения в плазме, могут быть использованы в качестве основы для экспериментальной диагностики процессов распространения .света в плазме.

На защиту выносятся следующие положения:

(1) Новая модель взаимодействия релятивистски интенсивного лазерного излучения ультракороткой длительности с холодной плазмой докритической плотности, удовлетворящая условиям консервативности и учитывающая дифракцию и рефракцию лазерного излучения, релятивистско - стрикционную нелинейность, генерацию плазменных волн, дисперсию скорости распространения излучения и инерцию электронов;

(2) Концепция сильной и слабой филаментации ультракороткого мощного лазерного импульса в плазме с релятивистско - стрикционной нелинейностью;

(3) Способ обеспечения физической устойчивости (слабой филаментации) релятивистско - стрикционного самоканалирования

путем управления начальной апертурой и мощностью лазерного излучения;

(4) Описание самомодуляцик лазерного импульса больной апертурц в плазме кете лом осреднения по малому параметру отношению плазменной частоты к частоте лазерного излучения и вычисление сдвига частоты излучения как функции его амплитуды:

(5) вычисление инкремента и определение условий развития общей филаментавдонно-модуляциохщой неустойчивости мстеох'о

Л??°Г>Р'0Т'0 ИЗ пучении о ШШоИй Ъ ' р'=ЗУЛ2Г2Т2 РСЛ-ТТУЕТТСТСУОТТ V

стрикционной нелинейкостей и генерации плазмонов;

(6) Получение численными методами диаграммы направленности рассеяния, обусловленного самодифракцией в нелинейной среде и ВКР на плазмонах при распространении в плазме лазерного излучения релятивистской интенсивности и ультракороткой длительности.

Публикации. Результате исследований, представленные в настоящей дгеезргзшш. опубликованы в 5 статьям б центральных отечественных фкякчес.ких журналах. 6 статьях в ведуюи зарубе;:з1ых журналах, Э изданиях ыосксьзкаг'< утыпэйгензат-. 5 изданиях Института сбеек $иг>кки и 5 ¿складах из международных конференциях.

Структура диссертации. Диссертация состоит па пяти глаь. заключения и приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой (вводной) обосновывается темь диссертации и

анализируется литература по этой теме. В ней также приводится общая характеристика диссертационной работы и краткое изложение ее содержания.

Во бторой главе построена общая модель взаимодействия релятивистски интенсивных ультракоротких лазерных импульсов с холодной плазмой докритической плотности, возникающей в результате быстрой нелинейной ионизации при фокусировке этих импульсов в газ. В данной модели учтены следующие физические эффекты: дифракция и рефракция лазерного излучения; релятивистский механизм его самовоздействия, связанный с увеличением массы свободных электронов, разгоняемых световым полем до скоростей, сравнимых со скоростью света; стрикционная нелинейность, обусловленная изменением электронной плотности под действием пондеромоторной силы, и, в частности, генерация ленгмюровских волн в электронной компоненте плазмы [р2]; дисперсия второго порядка; инерция электронной компоненты плазмы. При этом сделано предположение об отсутствии вихрей в системе поле - плазма, и движение описывается при помощи скалярного потенциала обобщеного импульса. Для данной модели приводятся лагранжева формулировка и законы сохранения.

Далее в главе 2 рассматривается ряд частных случаев. Путем пренебрежения потенциальным движением электронов получено волновое уравнение с релятивистско - стрикционной нелинейностью. На основе приближения медленности изменения амплитуды светового поля, заключающегося в пренебрежении дисперсией второго порядка и инерцией электронной компоненты плазмы, получена упрощенная самосогласованная система уравнений, описывающая распространение лазерного излучения -в плазме с учетом релятивистской нелинейности и разделения зарядов. Показано, что в пределе большого продольного размера импульса эта система переходит в исследовавшееся ранее уравнение Шредингера с нелинейностью релятивистско - стрикционного типа. Кроме того, в пределе большой апертуры лазерного импульса из

данной системы получена известная задача о самомодуляции лазерного излучения в плазме. Для всех продельных случаев приводятся лагранжианы и законы сохранения [р21 .

3 прллолътеи выводила система уравнении. которая ь приближении медленности измененения амплитуды светового ноля описывает процесс взаимодействия манного ультракороткого лазерного излучения и плазмой при наличию вихрей. Вместо обобщенного импульса системы поле - плазма введены три скалярные функгли. аналогичные исттольруе?«№ в виятю динамике потенциалу скоростей и переменным КлеОша, что позволит упростить разделение движзнпя электронной жидкости на безвихревую и вихревую составляющие. Далее показано, что в приближении медленности изменения амплитуды светового поля остается в силе известная теорема, согласно которой, если в начальный момент времени движение системы поле -плазма является безвихревым, оно остается безвихревым во все последующие моменты времени. В отсутствие вихрей выведенная в приложении системе уравнений переходит в зсотж тствуюцую задачу ,

Тр^т&я гла.6с посвящена решению пространственно одномерной стационарной задачи о распространении широких лазерных импульсов в плазме. Для этого применяется специальный метод осреднения, являвшийся нелинейным аналогом метода 3КБ. С ого поыопью удается, во - первых, "прописать" быстро осциллирующую фазу решения, что соответствует самомодуляции лазерного излучения в плазме, и, во -вторых, установить адиабатический инвариант рассматриваемой задачи. Этот инвариант, в свою очередь, связывает величины нелинейного сдвига частоты лазерного излучения и его амплитуды. Данная зависимость может быть использована для экспериментальной

диагностики- процесса распространения излучения в плазме.

В четвертой главе рассматривается другой предельный случай -продольный размер лазерного импульса считается . большим [1,рЗ,р4,р51. При этом задача о взаимодействии релятивистски интенсивного лазерного излучения с холодной плазмой докритической плотности сводится к уравнению Шредингера с нелинейностью релятивистско - стрикционного типа. В данной главе приводится счетное множество однопараметрических точных частных решений этого уравнения, называемых его собственными модами [р4,р5]. Конспективно обсуждаются результаты численного моделирования релятивистско - стрикционного самоканалирования осесимметричных пучков.

Основной вопрос, рассматриваемый в главе 4, - концепция сильной и слабой филаментации при релятивистско - стрикционном самоканалировашш в условиях нарушения осевой симметрии распространения лазерного излучения [рЗ]. Представлены результаты численного анализа самоканалирования при различных начальных условиях, содержащих зависящие от азимутальной координаты возмущения. На основе полученных результатов делается вывод о возможности осуществления релятивистско-стрикционного

самоканалирования в режиме слабой филаментации в экспериментально достижимом диапазоне параметров. Обосновывается способ достижения физически устойчивой концентрации энергии в веществе при помощи релятивистско-стрикционного самоканалирования лазерного излучения.

В пятой главе исследуются неустойчивости однородного светового поля в плазме в рамках предложенных в главе 2 моделей. В приближении медленности изменения амплитуды лазерного импульса аналитически вычислен инкремент релятивистской филаментационно -

ю

модуляционной неустойчивости. Инкремент неустойчивости светового ноля в рамках модели, з которой дополнительно учтены дисперсия второго порядка и инерция электронной компоненты плазмы, получен

численно. Анализ результатов расчетов позволил связать данную неустойчивость о рассеянием лазерного излучения в плазме. Изучено влияние генерации плазменных волн на рассеяние излучения ;р2;.

Основные итоги настоящей диссертационной работы излоненн в Заключении, где на основе полученных результатов также обсуждаются дальнейшие перспективу ис^зт" лакания вмиимпйвиотьия мощных ультракоротких лазерных импульсов с веществом.

ОСНОВШЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

(I). Построена новая модель взаимодействия релятивистски

интенсивных ультракоротких циркуляра© пслярпзованных лазерных ашульсов с холодной плазмой некритической плотности. Учтены зелятивистская и отрикииолная нелинейности, генерация колебаний в электронной компоненте плазмы, дисперсия в'/.рого порядка скоро; ти заспрострспяшего^я лазерного излучения и нкер.шя злектроынзй юшюкенти плаэш. Представлены лагранасеза формулировка данной же,темы уравнений и законы сохранения.

Из данной модели в приближении медленности изменения 1МШПМУДЫ лазерного излучения получена упрощенная модель, >писывающая распространение лазерного излучения в плазме под юздзйствием релятивистской и стрикцгюнной нелинейнозтей. юпровокдавщееся генерацией плазменных волн.

Показано, что лследоваваиеся ранее модели нелинейного :амовоздейсвия бесконечно широких и бесконечно длинных импульсов в

плазме являются частными случаями предложенной в настоящей диссертации общей модели.

(2). В рамках модели, основанной на уравнении Шредингера с нелинейностью релятивистско - стрикционного типа, применимой, когда длина лазерного импульса значительно превосходит пространственный период плазменной волны, численно и аналитически изучена нелинейная стадия филаментационной неустойчивости релятивистско - стрикционного самоканалировашя при нарушении осевой симметрии лазерного излучения. На основе численного исследования пространственно - трехмерной задачи предложена концепция слабой и сильной филаментации лазерного излучения, согласно которой сильная филаментация заключается в распаде лазерного импульса на несколько каналов, содержащих примерно по одной критической мощности релятивистско - стрикционного самоканалировашя, а слабая - в возникновении одного канала с мощностью, равной многим критическим мощностям, и нескольких каналов, содержащих примерно по одной критической мощности.

Предложен способ обеспечения слабости филаментации путем управления начальной апертурой и мощностью лазерного импульса и, таким образом, устойчивой концентрации энергии в веществе.

Задача решалась численно при различных начальных условиях, в том числе при различных начальных уровнях возмущений, зависящих от азимутальной координаты. Как показали вычисления, слабость филаментационной неустойчивости и устойчивая концентрация энергии при релятивистско - стрикционном самоканалировании могут быть обеспечены при экспериментально доступных значениях параметров задачи. Концепция обеспечения слабости филаментационной неустойчивости при релятивистско - стрикционном самоканалировании

отражена в виде карт филаментационной неустойчивости на фазовой шюскости безразмерных параметров, связанных с начальной апертурой и мощностью пучка.

(3 ;. При лсно;:;,! специального нелинейного метода осреднения решена задача о самомодуляции, релятивистски интенсивного лазерного импульса предельно больной апертуры з плазме. Получен адиабатический инвариант данной задачи, представляющий собой связь величин локального сдвига частоты лазерного импульса и его

рр щ-т ТТТ/'фТГ Т^Д г

(4). Новая модель нелинейного распространения сверхмощного ультракороткого лазерного излучения в плазме использована для исследования общей неустойчивости точного решения, описывающего распространение сверх-интенсивной плоской волны в плазме.

Для случая медленности изменения амплитуды лазерного излучения дано приближенное аналитической выражение для энктшентя данной неустойчивости, проанализирован!! пределе больших продольных и поперечных размеров возмущений к влияние генерации ленггоюровокш: волн в плазме не фгглатнтащпс света.

"^ттуп^м^у^ р;р \'С'1'СХЧИЕ0 "ТИ , .0*:33-: ;У" 3 '.' 3;'■.*: У'. ТУ РЗЗТОООЙ

учтены дисперсия второго порядка и инерция электронной компоненты плазмы, получен численно. Его качественный анализ позволил

интерпретировать данную неустойчивость как рассеяние лазерного излучения в плазме.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ДИССЕРТАЦИИ

Г[. P.ori.snv К.?.., 3crcvskiy A.V., Shiryaev G.H., TaLe и.Л.., 2c.uir.a в. е., Shi X., KcPherson A.., Luk T.S., and Rhodes С. К. Method

of Concentration of Power in Materials for X - Ray Amplification // Appl. Optics, 1992, V. 31, P. 3433.

PZ . Боровский А.В., Ширяев О.Б. Взаимодействие ультракороткого релятивистски интенсивного лазерногого импульса с веществом: консервативные модели и неустойчивости светового поля // ЖЭТФ, 1996, Т. 109, С. 865.

РЗ . Borisov А.В. , Shiryaev О.В., McPherson A., Boyer К., and Rhodes С.К. Stability Analysis of Relativistic and Charge -Displacement Self - Channeling of Intense Laser Pulses in Underdense Plasmas // Comments Plasma Phys. and Controlled Fusion, 1995, V. 37, P. 564.

P4. Borisov А.В., Borovskiy A.V., Shiryaev O.B., Korobkin V.V. , Prokhorov A.M., Solem J.C., Luk T.S., Boyer K., and Rhodes C.K. Relativistic and Charge - Displacement Self - Channeling of Intense Ulrashort • Laser Pulses in Plasmas // Phys. Rev. A., 1992, V. 45, P. 5830 5845.

p5. Борисов А.Б., Боровский А.В., Коробкин В.В., Прохоров A.M., Роудс Ч.К., Ширяев О.Б. Релятивистско - стрикционное самоканалирование интенсивных ультракоротких лазерных импульсов в веществе // ЖЭТФ, 1992, Т. 101, С. 1132 - 1153.

Рб. Borisov А.В., Borovskiy A.V., Korobkin V.V., Prokhorov A.M., Rhodes C.K., and Shiryaev O.B. Stabilization of Relativistic Self - Focusing of Intense Subpicpsecond Ultraviolet Pulses in Plasmas // Phys. Rev. Lett., 1990, V. 65, P. 1753-1756.

p7. Борисов А.Б., Боровский А.В., Коробкин В.В., Прохоров A.M., Ширяев О.Б., Боудс Ч.К. Релятивистско - стрикционное самоканалирование ультракороткого мощного лазерного импульса в веществе // КСФ, 1991, Т. 3, С. 3 - 7.

?3. Борисов А.Б., Боровский A.B., Коробкин В.В., Роудс Ч.К., Ширяев О.Б. Нелинейная динамика в материальной среде субпикосекундного лазерного импульса при релятивистских

физическая, IS9i, Т. 55, С. 1245 - 1253.

Shiryae. O.E., and P.bo-icrs C.K. Threshold о? Relati vi af-.ic and

Dl „RTT-a« // ,T. I.aser Physics, 1991, V. 1, P. 546 - 558. ?I0. Bonsov A.B., »oruvsr: iv A.0'., KurobJii.; V.Y. , rrikhc:""- А.У.

Shiryaev O.B., Shi Х.М., Luk OBS., Mc Pherson A., Solem J.С., Boyer К., Rhodes C.K. Observation of Relat.i vistic and Charge - Displacement Self - Channeling of Intense Subpicosecond Ultraviolet (248 nmj Radiation in Plasmas // Phys. Rev.

лазерных ;о.~ульоов в плазме Труды 'ЛлЗАН. lf;93, Т. 4i, с. о

Shirvaev О.В., McPherson A., Boyer К., and Rhodes C.K. Stable

Plasma, Producing Channels Exceeding 1Q0 Rayieign Lengths // JOSA B, 1994, V. 11, P. 1941.

?I3 • Bonscv A.B., Bornvsk^v A.V., Kornbkin V. V . , Pickhorov A."., Shxryaev 0.3. , Buk r.S. , 3oit.ni о .C. , Boye r K. , and Erodes O.K. RelaLivistic nnd Charqe - Uispiaccnerr. Self - Chanx-felisc; of Intense Short - Duration Laser Pulses in Plasmas /'/' SPIE

1991, V. 1551, P. 224 - 233. PI4. Boyer K., Luk T.S., McPherson A., Shi X., Solem J.C., Rhodes C.K., Borisov A.В., Borovskiy A.V., Shiryaev O.B., Korobkin V.V., X - Ray Amplifier Energy Deposition Scaling with Channeled Propagation // Proc. INt. Conf. Lasers - 91, December 9 - 13, 1991, P. 9-13. Pl5. Borisov A.В., Borovskiy A.V., Korobkin V.V., Prokhorov A.M., Shiryaev O.B., Shi X.M., Luk T.S., Mcpherson A., Solem J.C., Boyer K., and Rhodes C.K. Investigation of Relativistic and Charge - Displacement Self - Channeling of Intense Subpicosecond Ultraviolet (248 ил) Radiation in Plasmas // Proc 3 Int. Symp. on X - Ray Lasers, Munich, May 1992. PIS. McPherson A., Luk T.S., Thompson В., Borisov A.В., Shiryaev O.B., Chen X., Boyer K. , and Rhodes C.K. , Phys. Rev. Lett. Multiphoton Induced X - Ray Emission from Kr Clusters on M -

о о

Shell (= 100 A) and L - Shell (26 A) Transitions // 1994, V. 72, P. 1810 - 1813.

Литература

1. Sun Guo-Zheng, Ott E,, Lee Y.C., and Guzdar P., Phys. Fluids, 1987, V. 30, P. 526.

2. Sprangle P., Tang C.M., and Esarey E., Phys. Rev. A, 1990, V. 41, P. 4663.

3. Буланов C.B., Кирсанов В.И., Сахаров A.C. // Физика плазмы, . 1990, Т. 16, С. 935.

4. Bulanov S.V., Inovenkov X.N., Kirsanov V.l., Naumova N.M., and Sakharov A.S., Phys. Fluids B, 1992, V. 4, P. 1935.

Андреев Н.Е., Горбунов Л.М., Кирсанов В.И., Погосова A.A., Письма в КЗТФ, IS94, Т. 60, С. 694.

Chen л.П., Sudan K.N., ehys. Kpv. Lett., 19?3, V. 70, Е-.

chf=n X.L., Sudan R.N., FHys. Fluids B, 1S93, V. 5, г. 1336

Borovßkiy A. V., Zhileik^n Ya. M. , Kcrobiin V.V., Kakarrva

p Д : '' : " - ',- • ■ ~ у ^ .. *;; " ;"." ^ u. -: i оод лт

Боров ский A.B., «Еклейяш- Я.М',. Коробкин B.B.. Квантовая электроника, iS9b, Т. 22, с. I. ). Боровский A.B., Галкин А.Л., ЖЭТФ, 1993, Т,. 104, С. 3311. :. Боровский A.B. , Галкин А.Л., ЖЭТФ, 1994, Т. Юб, С. 915. Borovskiy A.V., Galkin A.L., Laser Physics, 1996, V. 6, P.

S. Боровский A.B., Галкин А.Л., ЖЭТФ, , Т. юэ, С. Ю70.

Р. 39.

V-. 664, P. 223.

3. Perry M.D., Campbell F, .M., Hunt J.T., Heanc G., Szoke A.,

Laser Facility. /'/' LLiNiL, 1»87, CA

3. Yar-akawa K. , Berty O.P.J. , Si: i ragr, Kato Y., and Hakai 3.

//Report at IAEA Tecnnical Committee Meting on DICF, Osaka,

Japan, 1991.

20. Mourou G., and Umstadter D. // Phys. Fluids, 1992, V. B4, P. 2315.

21. Боровский A.B., Коробкин B.B., Прохоров A.M., ЖЭТФ, 1994, Т. Юб, С. 148.