Ускорение космических лучей ударными волнами во внутренней гелиосфере тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

На правах рукописи

ТАНЕЕВ Сергей Николаевич

УСКОРЕНИЕ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ УДАРНЫМИ ВОЛНАМИ ВО ВНУТРЕННЕЙ ГЕЛИОСФЕРЕ

Специальность 01.04.16 — "Физика ядра и элементарных частиц"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Якутск — 1998

Работа выполнена в Институте космофнзнческих исследований и аэрономии Сибирского отделения Российской Академии Наук (ИКФИА СО РАН).

Научный руководитель — доктор физико-математических наук

Е.Г. Бережко (ИКФИА СО РАН)

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

И.С. Веселовский (Научно-исследовательский институт ядерной физики им. Д.В. Скобельцина Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова);

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник A.A. Иванов (ИКФИА СО РАН)

Ведущая организация — Институт земного магнетизма, ионосферы и

распространения радиоволн Российской Академии Наук

Защита диссертации состоится в 10°°_ 1998 г.

на заседании Диссертационного совета К 200.40.01 в ИКФИА СО РАН по

адресу: 677891, г. Якутск, пр. Ленина 31.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИКФИА СО РАН.

Автореферат разослан_ 1998 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета кандидат физико-математических наук

Л.П. Шадрина

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. Исследование процессов генерации (ускорения) быстрых заряженных частиц — космических лучей (КЛ) — является одним из актуальных направлений в современной физике космической плазмы.

Быстрые заряженные частицы играют важную роль в протекании различных физических явлений в бесстолкновительной космической плазме. Частицы с энергиями намного превышающими тепловую повсеместно регистрируются в различных областях межпланетного пространства. Наличие большого количества релятивистких частиц в астрофизических объектах установлено методами рентгеновской, радио- и гамма-астрономии.

Энергосодержание небольшого количества быстрых частиц может быть сравнимо или даже превышать энергию других форм. Поэтому КЛ являются важным динамическим фактором, определяющим эволюцию системы.

Особый интерес представляют процессы ускорения КЛ, протекающие вблизи фронтов ударных волн. Во взрывоподобных процессах, приводящих к образованию ударных волн, таких как солнечные вспышки или взрывы сверхновых звезд, выделяется большое количество энергии в форме направленного крупномасштабного движения среды. Существенная доля этой энергии может передоваться небольшой доле частиц, энергия которых может на несколько порядков превосходить характерную тепловую энергию в среде.

Регулярное ускорение заряженных частиц является наиболее эффективным процессом, перерабатывающим энергию направленного движения в ударной волне в энергию КЛ. Так, именно с этим процессом, осуществляющимся в остатках сверхновых, связывают сегодня происхождение основной части галактических КЛ.

Применительно к гелиосфере проблема исследования ускорения частиц ударными волнами состоит в необходимости детального объяснения наблюдаемых в эксперименте закономерностей генерации энергичных частиц вблизи ударных фронтов. Важность этих исследований определяется еще и тем, что межпланетное пространство по отношению к астрофизическим объектам выступает в качестве лаборатории. Проведение прямых измерений с помощью аппаратуры, установленной на космических аппаратах, позволяет проводить детальную проверку адекватности тех или иных теоретических построений, на основе чего делать надежные предсказания о характере процессов в удаленных астрофизических объектах, где проведе-

ние прямых измерений невозможно.

Ускоренные КЛ существенно модифицируют среду в окрестности ударного фронта, что в свою очередь оказывает влияние на сам процесс ускорения. Поэтому последовательное описание процесса регулярного ускорения должно быть самосогласованным, включающим учет нелинейных эффектов, производимых ускоренными КЛ.

В случае ударных волн в межпланетном пространстве основным эффектом модификации среды частицами КЛ является интенсивная генерация ими альфвеновских волн. Уровень альфвеновской турбулентности определяет рассеивающие свойства среды и тем самым влияет на темп ускорения КЛ. Самосогласованное описание ускорения К Л ударными волнами в межпланетной среде и генерации альфвеновской турбулентности может быть последовательно осуществлено в рамках квазилинейного подхода.

Выполненные к настоящему времени исследования процесса регулярного ускорения КЛ в межпланетном пространстве ограничиваются рассмотрением плосковолнового подхода и ряда других приближений, адекватность которых трудно заранее оценить.

Основной целью диссертации является теоретическое исследование процесса регулярного ускорения заряженных частиц во внутренней гелио-сфере с последователным учетом геометрических и адиабатических эффектов.

Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые проведено самосогласованное теоретическое исследование процесса генерации энергичных ионов и альфвеновских волн на фронте околоземной головной ударной волны и на фронтах межпланетных ударных волн от солнечных вспышек на основе квазилинейной теории регулярного ускорения с учетом всех основных факторов, влияющих на процесс ускорения, таких, как нестационарность, сферичность и конечность размеров ударной волны, адиабатическое замедление частиц в расширяющемся солнечном ветре.

Впервые установлен и объяснен эффект переускорения, состоящий в немонотонном ходе установления спектров ускоренных частиц и альфвеновской турбулентности между началом и установлением процесса ускорения, когда они могут превышать свои установившиеся стационарные значения.

Впервые установлено, что предельная энергия ускоренных частиц определяется уровнем фоновой турбулентности солнечного ветра и практически не зависит от турбулентности генерируемой ускоренными частицами.

Показано, что кроме уровня фоновой турбулентности солнечного ветра

на величину предельной энергии ускоренных частиц существенное влияние оказывает конечность размеров ударных волн и адиабатическое замедление частиц в расширяющемся солнечном ветре.

Впервые показано, что статистические закономерности наблюдаемых на околоземной ударной волне спектров ускоренных ионов и альфвенов-ских волн, а также спектры ускоренных протонов и их пространственное распределение перед фронтами бегущих ударных волн удовлетворительно описываются квазилинейной теорией регулярного ускорения.

Научная и практическая ценность работы заключается в том, что развитая в ней теория позволяет правильно понять и количественно предсказать закономерности явления генерации энергичных ионов и аль-фвеновских волн межпланетными ударными волнами.

Автор выносит на защиту:

1. Алгоритм численного решения нестационарной квазилинейной задачи ускорения заряженных частиц и самосогласованной генерации альфвеновской турбулентности бесстолкновительными ударными волнами во внутренней гелиосфере.

2. Результаты решения задачи ускорения частиц на фронте околоземной головной ударной волны выявившие новый эффект в процессе регулярного ускорения состоящий в немонотонности установления спектра ускоренных частиц и самосогласованного спектра альфве-новских волн, а также результаты анализа экспериментальных данных, показывающие, что экспериментально установленные статистические закономерности наблюдаемых спектров энергичных ионов и альфвеновских волн отвечают неустановившемуся процессу регулярного ускорения и обусловлены временем соединения силовой магнитной трубки с фронтом ударной волны.

3. Результаты расчетов, свидетельствующие о важной роли геометрических и адиабатических факторов на протекание процесса ускорения КЛ межпланетными ударными волнами от солнечных вспышек, а также результаты анализа экспериментальных данных, показывающие, что наблюдаемые особенности спектров КЛ вблизи фронтов межпланетных ударных волн удовлетворительно воспроизводятся теорией регулярного ускорения.

4. Результаты исследования зависимости предельной энергии ускоренных частиц от гелиоцентрического расстояния показывающие, что

предельная энергия определяется уровнем фоновой турбулентности солнечного ветра и мало зависит от уровня самосогласованной, генерируемой ускоренными частицами турбулентности.

Личный вклад автора. Автор принимал участие в постановке задачи и в выборе методов ее решения. Вклад автора в разработке алгоритма численного решения задачи, осуществлении расчетов и анализе результатов является определяющим.

Апробация. Результаты, вошедшие в диссертацию, докладывались и обсуждались на 22-й (Dublin, 1991), 24-й (Roma, 1995) и 25-й (Durban, 1997) Международных конференциях по космическим лучам; на 12-ом (Nottingham, 1990) и 14-ом (Balatonfüred, 1994) Европейских симпозиумах; на 1-ом симпозиуме SOLTIP (Liblice, 1991) был представлен приглашенный доклад; на Международной конференции по космическим лучам (Москва, 1996); на 4-ой Всесоюзной школе по космической физике (Суздаль, 1990); на научных семинарах в институте ИКФИА.

Публикации. Основные результаты диссертационнго исследования опубликованы в 10 работах, список которых приведен в конце автореферата.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и содержит 118 страниц, 17 рисунков и библиографический список использованной литературы из 131 публикации.

В первой главе диссертации выполнена постановка нестационарной самосогласованной задачи ускорения заряженных частиц и генерации аль-фвеновских волн на фронтах межпланетных ударных волн на основе квазилинейного подхода.

Теоретическое описание основано на уравнении переноса для функции распределения (точнее — для ее изотропной части) быстрых заряженных частиц /(г, V, £):

где ги — скорость солнечного ветра, к,\\ и к± — коэффициенты продольной и поперечной диффузии, т± = Ь\/к±, Ь± — поперечный размер области ускорения.

Модификация ударной волны давлением ускоренных частиц во внимание не принимается. При этом ударный фронт трактуется как разрыв, на

Содержание работы

(1)

котором скорость среды (солнечного ветра) относительно ударного фронта испытывает скачок от значения щ до и2 = щ/а, где а — степень сжатия вещества на ударном фронте. Здесь и далее индексами 1 и 2 помечаются величины, относящиеся к области непосредственно перед и за фронтом ударной волны, соответственно.

В случае головной ударной волны двумя последними членами в уравнении (1), определяющими адиабатическое замедление частиц и геометрический фактор, пренебрегается, что соответствует плосковолновому приближению.

На ударном фронте функция распределения удовлетворяет граничному условию

Ui - U2 df ( df\ ( df\

Qo' (}

отражаещему непрерывность потока частиц через ударный фронт, где Qo = (uiNinj/4ttVq) S(v — Vq) H(t — tо) — сосредоточенный на ударном фронте источник, обеспечивающий инжекцию в режим ускорения из каждого единичного объема, пересекающего ударный фронт, Ninj частиц, имеющих скорость Vq; функция Хевисайда H(t — tо) в этом выражении показывает, что источник "включился"в момент времени Ц.

Темп инжекции задается введением двух безразмерных параметров т] и Л: Ninj = rjNi,Vo = XcS2. Один из них rj <С 1 определяет долю полного числа (концентрации) частиц среды iVb которая после их пересечения ударного фронта вовлекается в процесс ускорения. Другой параметр А > 1 определяет скорость инжектируемых частиц Vq, показывая во сколько раз она превосходит скорость звука за ударным фронтом cs.

Поскольку ударный фронт является единственным источником, где осуществляется инжекция частиц в режим ускорения, задача решается при начальном условии

f(r,v,t0) = О,

которое означает отсутствие фоновых частиц рассматриваемого диапазона энергий в солнечном ветре.

Краевое условие

/(г = oo,v,t) = О отвечает отсутствию быстрых частиц в невозмущенной среде, а

f(p = L±,v,t)= О

описывает выход частиц из процесса ускорения при достижении ими границы р = L±.

Для внутренней гелиосферы (г < 1 а. е.) межпланетное магнитное поле (ММП) В принимается радиальным, а ударная волна, соответственно, — параллельной.

Коэффициент продольной по отношению к ММП диффузии определяется выражением

_ у2 В2

" 32тг2ивЕи) (к = р~в1)'

в котором Ет(к) = (1,(6В2/8тг)/й\пк — плотность энергии альфвеновских волн отнесенная к единице логарифма волнового числа к, 5В — амплитуда альфвеновских волн, рв = у/шв — гирорадиус, Шв = ZeB/Атс — гироча-стота, т и г масса и заряд протона, Z ж А — зарядовое и массовое числа частицы (иона), с — скорость света.

Коэффициент поперечной диффузии к± определяется из соотношения К\\К± = р|г)2/3.

Из всего спектра возможных направлений распространения альфвеновских волн по отношению к ММП принимаются во внимание только волны, распространяющиеся вдоль или против В. Поэтому плотность энергии альфвеновских волн состоит из двух компонент Еи) = Е+ + Е~, отличающихся направлением распространения — к фронту ударной волны (+) и от фронта (-).

Фоновый спектр альфвеновских волн Е^)0(г, к), имеющихся в солнечном ветре, задается начальным условием

£±(г,М = *о) = ^оМ)- (3)

Динамика альфвеновских волн с учетом их раскачки и поглощения ускоренными частицами описывается уравнениями

ВЕ± ВЕ*

^ + + = + (4)

в которых

_ 6тг3са (ге)2 Г°° ^ Л _ <4 \

кс2 ^ Ат /г . Г Г \ к2у2) дг

является инкрементом нарастания волн Е~ и декрементом затухания волн Е+ за счет взаимодействия с ускоренными частицами, г>тт = шах (г?о, Шв/к), источник О^ = ги (дЕ^/дг) + Ууо в уравнении (4) соответствует физическим процессам в солнечном ветре, обеспечивающим формирование стационарного уровня фоновой турбулентности (3). Для упрощения записи индекс сорта иона 'У у соответствующих величин опущен.

Вторая глава диссертации посвящена изложению алгоритма численного решения нестационарной квазилинейной задачи генерации космических лучей и альфвеновской турбулентности бесстолкновительными квазипараллельными ударными волнами во внутренней гелиосфере.

Обоснован выбор новых пространственных переменных, который ведет к существенному упрощению задачи. Изложен метод численного решения задачи.

В третьей главе диссертации рассматриваются результаты решения задачи применительно к околоземной головной ударной волне. В рамках квазилинейного подхода изучается развитие процесса ускорения во времени, влияние фоновых альфвеновских волн с разным направлением распространения, а также роль а-частиц в протекании процесса ускорения.

На рис. 1 (соответствует рис. 3.8 в диссертации) представлены результаты расчетов дифференциальной интенсивности

v2 т

ускоренных ионов, коэффициента анизотропии

( 3«ц Of д}\ /

и спектра альфвеновских волн

Ew(v) = Ew (к = ^ j v

с учетом того, что измеряемая неподвижным наблюдателем частота волны связана с волновым числом соотношением v = ки/2тг, выполненных для типичных значений параметров солнечного ветра вблизи орбиты Земли: w = 400 км/с, Л'| 8 см"3, В = 5 х 10 5 Гс, а = 3.5, L , = 4.2 RE. Темп инжекции протонов задан значением rj = 2.67 х 10~3, а энергия инжекции £q = 5 кэВ. Фоновый спектр альфвеновской турбулентности солнечного ветра принят в виде

ЕШ = (к/ко)"1/2,

при значении Aw = Л+ + А~ = 4 х 10~13 эрг/см3. При этом данному варианту расчета отвечает предположение о том, что все фоновые альфвенов-ские волны распространяются в направлении от фронта ударной волны, т.е. к Солнцу: Л+ = 0 и А~ = Aw. Помимо протонов учитывается ускорение а-частиц. При этом принята концентрация а-частиц в солнечном ветре Na = 0.4 см-3, что дает для плотности солнечного ветра значение

Рис. 1. Дифференциальная интенсивность ускоренных протонов (а,б), коэффициент анизотропии (в,г) и спектр альфвеновских волн (д,е) для случая А+ = О, А~ = Aw, когда все альфвеновские волны распространяются в направлении к Солнцу, с учетом ускорения а-частиц. Левая колонка соответствует расстоянию х = 0 от ударного фронта, правая х = — 5 Re; кривые 1 - 7 — отвечают моментам времени i/r0 = 5 х 10~3, 0.22, 0.82, 2.41, 6.69, 11.05, 29.95, соответственно, т0 = 0.07 час. Штрих-пунктирная кривая — эксперимент, выполненный на космическом аппарате OGO 5 (Childers and Rüssel, NASA Spec. Publ., 1972, V.308, P.375)

р = Л^т + Л^Ша = 1.61 х 10"23 г см-3 и величины альфвеновской скорости са = В/л/Ш~р = 35.2 км/с. Для а-частиц были приняты значения т]а = V и £оа = 4его = 20 кэВ. При £ > 29.95то решение на фронте отличается от стационарного не более чем на один процент.

Интересной особенностью эволюции спектра ускоренных частиц во времени является то, что в промежуточные моменты времени (кривые 4-6 на рис. 1а,б) интенсивность ,] в области энергий 5 100 кэВ может превышать ее стационарное значение. Такой эффект наиболее ярко проявляется при достаточно большом темпе инжекции частиц т] > 5 х 10~4, когда самосогласованный спектр альфвеновских волн Ет (см. рис. 1д,е) вблизи ударного фронта существенно отличается от фонового Ет0, т. е. он имеет нелинейную природу. Суть эффекта состоит в том, что в начальный, наиболее длительный период спектр ускоренных частиц (пока их не слишком много) формируется на фоне невозмущенного спектра альфвеновских волн Ето, т. е. определяется коэффициентом диффузии яц0. При этом ускоренные частицы заполняют перед ударным фронтом область с характерным размером Ь0(е) ~ к>\^(е)/и. В момент времени, когда ускоренных частиц с энергией > е становится достаточно много, начинается существенный рост энергии волн Ет (к, = р^1), с которыми такие частицы взаимодействуют. Коэффициент диффузии частиц при этом уменьшается, падает также размер области Ь = к,\\/и < Ьо, которую они заполняют, т. е. уменьшается количество частиц из-за возрастающего их выноса из упомянутой области. Это явление эквивалентно дополнительной инжекции частиц на ударном фронте, которая и приводит к более жесткому, чем стационарный, спектру частиц в этой области энергий.

При высоком темпе инжекции, который реализуется в данном случае, самосогласованный спектр альфвеновских волн Ет в некотором интервале частот Р\ ^о значительно превосходит по амплитуде фоновый спектр Ет0 (рис. 1д,е). При этом диффузионный масштаб Ь(у) резонансно взаимодействующих с этими волнами частиц (г>о < V < г>х) существенно уменьшается по сравнению с Ь0(у). Для каждого из расстояний х < 0 (х — ось связанная с лобовой точкой ударного фронта таким образом, что скорость среды и направлена вдоль нее) в той области энергий, в которой Ь(е) < \х\, интенсивность существенно меньше, чем на ударном фронте (рис. 1а,б). В результате в спектре ускоренных частиц формируется локальный максимум при некоторой энергии ех, определяемой соотношением Ь(ех) ~ \х\. С течением времени интенсивность волн нарастает (рис. 1д,е), диффузионная длина Ь падает, что обусловливает рост ех. Кроме того, из-за сильно немонотонной зависимости Ь(е) в диапазоне энергий < е < ех образует-

ся локальный минимум интенсивности J (кривые 5 - 7 на рис. 16).

Сравнение результатов измерения спектра альфвеновских волн с расчетом (кривая 7 на рис. 1д) показывает их удовлетворительное согласие.

Разные предположения о направлении распространения фоновых альфвеновских волн, как и учет а-частиц, мало сказываются на процессе ускорения протонов.

Учет а-частиц приводит к расширению частотного диапазона, в котором осуществляется генерация альфвеновских волн. Особенно заметно это отличие в низкочастотной части спектра. Связано это с тем, что частицы с одинаковыми скоростями генерируют волны с частотами v ос Z/A, которые в случае а-частиц (Z = 2, А = 4) в два раза меньше, чем в случае протонов (Z = 1, А = 1).

Большой объем результатов измерений спектров ускоренных частиц и сопровождающих их спектров альфвеновских волн был проанализирован в работе Тратнера (Trattner K.J. et al., J. Geophvs. Res., 1994., V.99, Р.13,389). При этом был выявлен ряд статистически усредненных характеристик процесса ускорения частиц головной ударной волной. Сопоставление расчетов с результатами измерений показало, что в согласии с ранее высказанной идеей (Eichler D., Astrophys. J., 1981., V.244., Р.711) условиям эксперимента отвечает нестационарное описание, учитывающее существенную ограниченность времени ускорения частиц из-за их конвективного сноса вместе с силовыми линиями межпланетного магнитного поля, вмороженного в плазму солнечного ветра. Типичное время, в течение которого развивается процесс ускорения составляет ~ 103 с. По порядку величины оно совпадает с теми ограничениями, которые вытекают из сравнения расчетов с экспериментом и временем соединения выделенной силовой трубки с ударным фронтом.

В четвертой главе диссертации самосогласованная задача ускорения KJI решается для межпланетных ударных волн от солнечных вспышек в приближении сферической симметрии. Полученные результаты сравниваются с экспериментальными данными. Исследуется роль нестационарных, геометрических и адиабатических эффектов.

Рассмотрение процесса ускорения начинается с момента Ц = rQ/Vs, когда ударная волна достигает некоторого минимального размера Rs = = r0 = 0.1 а. е. В расчетах принято L± = О.6Д5, что соответствует угловой полуширине области ускорения 30° в соответствии с наблюдаемыми размерами взрывных и поршневых ударных волн.

Скорость среды (солнечного ветра) относительно ударного фронта и = = Vß — w испытывает скачок от значения щ в точке г = Rs + 0 до u<¿ = щ/а

в точке г = — О, где

2(7-1)1 -1

— степень сжатия вещества на ударном фронте; М = щ/с^ — число Маха; с8 — скорость звука; 7 — показатель политропы плазмы солнечного ветра; индекс е указывает, что величина берется в точке г = ге = 1 а. е., т. е. на орбите Земли.

Для кинетической энергии инжектируемых протонов принято значение £о = 5 кэВ. В силу принятого предположения о радиальности ММП, его напряженность меняется в пространстве согласно соотношению В = = Ве(ге/г)2. Аналогичной зависимостью описывается концентрация протонов в невозмущенном солнечном ветре: N = Ме(ге/г)2. Фоновый спектр альфвеновских волн принимается в виде

где = Шве/ъо — волновое число, отвечающее волнам, которые резонансно взаимодействуют с частицами, имеющими скорость г?о в точке г = ге. Для фонового спектра альфвеновских волн принимались в расчет только волны распространяющиеся от фронта ударной волны в радиальном направлении, что существенно упростило вычисличения оказывая слабое влияние на процесс ускорения.

Выполненные расчеты соответствуют типичным значениям параметров солнечного ветра у орбиты Земли: и) = 400 км/с, Ве = 5 х 10~5 Гс, Ме = 8 см"3, сае = 50 км/с; (3 = 1/2, 8 = 4.

На рис. 2 (соответствует рис. 4.1 в диссертации) представлены результаты трех вариантов расчета дифференциальной интенсивности ускоренных протонов ,](е) и спектра альфвеновских волн Е(ь>) на фронте ударной волны (г = Я$), выполненные при 7 = 5/3 и скорости ударной волны Уз = 650 км/с, которая предполагается постоянной.

Первый вариант расчета (рис. 2а,б) соответствует обычному для солнечного ветра уровню альфвеновской турбулентности Еи) ое = 7.5 х х10~14 эрг/см3 и относительно низкому темпу инжекции т] = 1.7 х 10~4. Второй вариант (рис. 2в,г) отличается от первого более высоким уровнем фоновой турбулентности Ею0е = 5 х 10~13 эрг/см3, а третий (рис. 2д,е) — более высоким темпом инжекции т] = 10~3. Для всех случаев приведены также результаты несамосогласованных (линейных) расчетов, когда раскачка альфвеновских волн ускоренными частицами в расчет не при-

Еи,о{г,к) = Е^к/ко) р(г/ге)

-5

(6)

Рис. 2. Дифференциальная интенсивность ускоренных протонов (а, в, д) и спектр альфвеновскпх волн (б, г, е) на фронте межпланетной ударной волны для трех вариантов расчета.

Кривые (1 - 7) отвечают размеру ударной волны Д5 = 0.10, 0.13, 0.18, 0.28, 0.39, 0.63, 1 а. е., а кривые 8-10 (а,б) — 2.58, 6.85, 15.98 а. е., соответственно. Сплошные кривые — самосогласованный расчет, пунктирные — линейное приближение, штрих-пунктирные — плосковолновой подход для Д5 = 1 а. е. Стрелками отмечена предельная энергия частиц ет в спектре

нималась. Для последнего момента времени приведены также результаты расчетов, соответствующих плосковолновому приближению.

Сравнение самосогласованного и линейного расчетов показывает, что их отличие пропорционально относительному весу нагенерированных ускоренными частицами волн в суммарном спектре альфвеновских волн. Оно тем больше, чем выше темп инжекции и ниже энергосодержание фоновых альфвеновских волн.

Сравнение самосогласованного расчета с плосковолновым приближением показывает, что геометрический и адиабатический эффекты приводят к существенному смягчению спектров ускоренных частиц и снижению их предельной энергии ет.

У орбиты Земли (г = ге) геометрический фактор преобладает над временным: это видно также из того факта, что в плосковолновом приближении предельная энергия егп у орбиты Земли существенно выше, чем в расчетах, учитывающих сферичность и адиабатическое замедление. Плосковолновое приближение, как видно из рис. 2, дает примерно в четыре раза завышенные значения предельной энергии ет.

Учет генерации альфвеновских волн ускоренными частицами, даже в тех случаях, когда она является довольно интенсивной, не приводит к сколько-нибудь существенному росту предельной энергии ет.

Для иллюстрации адекватности развитой модели на рис. 3 (соответствует рис. 4.3 в диссертации) представлены результаты расчета — функция распределения ускоренных протонов на ударном фронте у орбиты Земли и зависимость интенсивности протонов I = J^T2 de J(e) с энергиями в диапазоне от = 91 кэВ до £2 = 237 кэВ от времени — сравниваются с измеренными значениями. В расчетах использованы параметры w = 300 км/с, U = 510 км/с, <те = 2.67, Ве = 3 х 10 5 Гс, Ne = 8 см"3, Ме = 2.45, соответствующие условиям эксперимента (Gosling J.Т. et al., J. Geophvs. Res., 1981., V.86, P.547). Среднее значение азимутального угла р между ММП В и радиальным направлением в течение трех часов, предшествующих приходу ударной волны на орбиту Земли составляет р = 154°. Поэтому отношение возраста ударной волны ts = Rs/Vs к характерному времени соединения силовой трубки тс = 2Lj_/uitgp с ударным фронтом в данном случае составляет т8/тс = 0.15, т. е. требование применимости теории ts/tc < 1 выполнено. Ввиду отсутствия сведений о фоновом спектре альфвеновских волн в период времени, соответствующий эксперименту, в расчете был использован спектр вида (6) с Ew0e = 5 х 10~14 эрг/см3, (3 = 1/2, 8 = 4, а также характерный для солнечного ветра показатель политропы 7 = 1.15 (Хундхаузен "Расширение короны и солнечный ветер",

10 _1__'_1_1_'_1_1_1_1_1_1_1_1___1_1_1_

12 16 20 24 4 ит , час

26 августа 1978 27 августа

Рис. 3. Функция распределения ускоренных протонов за ударным фронтом в зависимости от энергии [левая часть рисунка отвечает частицам, движущимся в солнечном направлении относительно солнечного ветра (а), правая — в антисолнечном (б)] и зависимость потока протонов с энергиями

91 237 кэВ от времени (в) у орбиты Земли. Экспериментальные значения получены 26 - 27 августа 1978 года на космическом аппарате 1БЕЕ 3. Вертикальной пунктирной линией показан момент пересечения аппаратом фронта ударной волны. Сплошные кривые — самосогласованный расчет, пунктирные — линейное приближение, штрих-пунктирные — плосковолновой подход

1976). С учетом того, что энергия инжектируемых частиц в этом случае была принята £о = 1 кэВ, что соответствует выводу авторов названной работы, фоновый уровень турбулентности Еи)о фактически тот же, что был использован в первом и третьем вариантах расчетов, представленных на рис. 2. Темп инжекции т] = 2.4 х 10~3 выбран таким образом, чтобы рассчитанное значение функции распределения ускоренных частиц / при е = = 1 кэВ совпадало с измеренным. Видно, что самосогласованный расчет (сплошные кривые) почти не отличается от линейного (пунктирные) и оба хорошо согласуются с экспериментом, причем значительно лучше, чем плосковолновой расчет (штрих-пунктирные кривые). Теория одинаково хорошо воспроизводит как функцию распределения ускоренных протонов, так и их пространственное распределение в области перед ударным фронтом (г > Я$).

Заключение

В работе выполнено теоретическое исследование процесса ускорения заряженных частиц (ионов) и самосогласованной генерации альфвеновских волн на фронтах ударных волн во внутренней гелиосфере.

Основные результаты, полученные в диссертации, можно сформулировать следующим образом:

1. Впервые разработан и реализован эффективный алгоритм численного решения задачи самосогласованного описания процесса ускорения заряженных частиц и генерации альфвеновских волн вблизи фронтов ударных волн во внутренней гелиосфере применительно к околоземной головной ударной волне и межпланетным ударным волнам от солнечных вспышек в рамках квазилинейного подхода с использованием неявных численных методов, который позволяет получать численное решение задачи на персональных ЭВМ.

2. Впервые установлен и объяснен эффект переускорения, заключающийся в немонотонном ходе установления энергетического спектра ускоренных частиц и самосогласованного спектра альфвеновских волн: в промежуточные моменты времени между началом и установлением процесса ускорения они могут превышать свои установившиеся стационарные значения.

3. Впервые показано, что статистические закономерности наблюдаемых вблизи головной ударной волны спектров ускоренных ионов и альфвеновских волн удовлетворительно воспроизводятся в рамках квазилинейной теории регулярного ускорения и соответствуют конечному времени развития

процесса ускорения t ~ 103 с от его начала, которое согласуется с величиной времени соединения магнитной силовой трубки с ударным фронтом.

4. Впервые установлено, что в рамках квазилинейного подхода предельная энергия ускоренных частиц определяется уровнем фоновой турбулентности солнечного ветра и мало зависит от уровня самосогласованной, генерируемой ускоренными частицами турбулентности. Только наличие механизма способного перекачивать энергию в спектре альфвеновской турбулентности из области коротких в область длинных волн может приводить к существенному увеличению предельной энергии ускоренных частиц.

5. Показано, что конечность размеров бегущих ударных волн и адиабатическое замедление в расширяющемся солнечном ветре являются основными факторами, которые наряду с уровнем фоновой турбулентности определяют величину предельной энергии ускоренных частиц.

6. Сравнение результатов расчета с измерениями спектров ускоренных частиц и их пространственного распределения показало, что самосогласованная теория регулярного ускорения, основанная на квазилинейном подходе и включающая учет основных факторов, влияющих на процесс ускорения (нестационарность, сферичность и конечность размеров ударной волны, адиабатическое замедление частиц), адекватно объясняет особенности явления генерации энергичных протонов и альфвеновской турбулентности на фронтах межпланетных ударных волн.

Библиографический список публикаций автора по теме диссертационного исследования

[1] Berezhko E.G., Taneev S.N. A Numerical Study of Proton Acceleration in the Earth's Bowshock // 12th European Cosmic Ray Symposium. Nottingham. — 1990. — Symposium Program and Abstracts — SH-16.

[2] Berezhko E.G., Taneev S.N. Numerical Simulation of Particle Acceleration Process by the Earth's Bow Shock // Proc. 22nd ICRC. Dublin. — 1991. — V.3. - P.276-279.

[3] Бережко Е.Г., Танеев C.H. Ускорение частиц на фронте головной ударной волны // Космич. исследования. — 1991. — Т.29, Вып.4. — С.582-592.

[4] Berezhko E.G., Taneev S.N. Particle Acceleration by the Parallel Earth's Bow Shock // Proc. of the 1st SOLTIP Symposium. Prague. — 1992. — V.l. - P.67-78.

[5] Berezhko E.G., Taneev S.N., Petukhov S.I., Turpanov A.A. QuasiLinear Model for Acceleration of the Solar Wind Protons by Travelling Interplanetary Shocks // 14th European Cosmic Ray Symposium. Bala-tonftired. — 1994. — Symposium Program and Abstracts — 1-SH-27P.

[6] Berezhko E.G., Taneev S.N., Petukhov S.I., Turpanov A.A. The Self-Consistent Model for Acceleration of Solar Wind Protons by the Interplanetary Shock Waves and Coupled Alfven Waves Generation // Proc. 24th ICRC. Roma. - 1995. - V.4. - P.357-360.

[7] Бережко Е.Г., Танеев C.H., Петухов С.П., Турпанов А.А. Самосогласованная модель ускорения протонов солнечного ветра и генерации аль-веновской турбулентности межпланетной ударной волной // Письма в "Астроном, журн,— 1996. - Т.22, .Vi 1. - С.290-298.

[8] Бережко Е.Г., Танеев С.Н., Петухов С.И. Регулярное ускорение ионов на головной ударной волне // Изв. АН. Сер. физ. — 1997. — Т.61, No_6. - С.1137-1146.

[9] Berezhko E.G., Petukhov S.I., Taneev S.N. Particle Acceleration by Interplanetary Shocks // Proc. 25th ICRC. Durban. - 1997. - V.l. - P.257-260.

[10] Бережко Е.Г., Петухов С.П., Танеев С.И. Регулярное ускорение частиц на фронтах межпланетных ударных волн // Письма в "Астроном. журн.— 1997. (принята в печать).

Подписано в печать 08.01.98 г. Заказ ЛГ° 3. Формат 60 х 84716 • Бумага офсетная. Печать офсетная. Тираж 100 экз. Объем 1,25 п.л.

ГУП "Полиграфист".

677007, г. Якутск, ул. Петровского, 2.