Ускорение тяжёлых ионов в солнечных вспышках и гелиосфере в рамках зарядово-согласованной модели тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

РГ5 ОД

0 9 гон пп

На правах рукописи УДК 551.510.536

СТОВПЮК Марианна Федоровна

УСКОРЕНИЕ ТЯЖЁЛЫХ ИОНОВ В СОЛНЕЧНЫХ ВСПЫШКАХ И ГЕЛИОСФЕРЕ В РАМКАХ ЗАРЯДОВО-СОГЛАСОВ АННОЙ МОДЕЛИ

(Специальность 01.04.02 - теоретическая физика)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Санкг-Пегербург 2000

Работа выполнена в

Санкт-Петербургском государственном техническом университете.

Научный руководитель:

кандидат физико-математических наук, доцент В.М. Остряков.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор А.М. Быков.

доктор физико-математических наук, профессор Ю.Н. Гнедин.

Ведущая организация:

Санкт-Петербургский государственный университет ^ Астрономы ческци институт

Защита состоится " (ЛХ>И/Я 2000 г. в. /¿Г часов & минут на заседа

диссертационного совета К 063.38.13 в Санкт-Петербургском государственном техш ском университете по адресу: 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СПбГТУ Автореферат разослан " /3 " йирй/1, Я 2000 г.

Учёный секретарь диссертационного совета .

доктор физико-математических наук, профессор ¡4 / Ю.Ф. Титовец

— ии^

Общая характеристика работы туальность темы диссертации. Ускорение космических лучей (KJI), высокоэнергич-х заряжешшх частиц, распространяющихся в межзвёздной или межпланетном про-занстве, имеет электромагнитную природу. На нетепловое происхождение их спектров 1зывает, например, тот факт, что энергии КЛ, наблюдаемых у Земли, лежат в диапазо-от 108 эВ и выше, вплоть до ~1021 эВ, тогда как даже при температурах недр звёзд •109 К максимальная тепловая энергия частиц всего ~105 эВ. Экспериментальные дан-[е в различных диапазонах энергий электромагнитного излучения свидетельствуют о шх источниках галактических космических лучей (ГКЛ), как окрестности молодых ;зд, оболочки новых и сверхновых звёзд, рентгеновские двойные системы, магнито-еры пульсаров. Существует также множество экспериментов по прямым измерениям токов солнечных космических лучей (CKJ1), а также KJI, ускоренных в межпланетном остранстве и на границе гелиосферы (так называемая, аномальная компонента - АК I). Из внегалактических объектов - источников KJI - можно назвать квазары, ядра ак-вных галактик, протяжённые выбросы из радиогалактик и др.

Среди широкого спектра задач, связанных с определением свойств различных ти-в КЛ, следует выделить проблему формирования их зарядового состава. Действитель-, до недавнего времени ускорение KJI рассматривалось в приближении пробных час-ц с неизменным в процессе набора энергии зарядом. Такое упрощение не всегда оп-вдано, поскольку сечения процессов ионизации и рекомбинации зависят от энергии на, которая увеличивается со временем. Эффективность же ускорения, в свою очередь, ма зависит от заряда ускоряемой частицы. Таким образом, мы приходим к необходи->сти рассматривать процессы ускорения и изменения зарядов самосогласованно. Прим критерием важности процессов изменения заряда является сопоставимость харак-рных времён этих процессов и времён ускорения. Благодаря совершенствованию тех-[ки измерений и запуску в 1997 году американского космического аппарата АСЕ (Ad-nced Composition Explorer) стало возможным измерять зарядовые распределения раз-[чных элементов, ускоренных в солнечных вспышках. Так, прибор SEPICA (Solar Еп-getic Particles Ionization Composition Analyzer), установленный на борту А СЕ, может зличать зарядовые распределения частиц в пределах одного солнечного события в ин-рвале энергий ~0.2-=-20 МэВ/нуклон. Во время последнего минимума солнечной актив-

ности в 1996 г на приборах космического аппарата SAMPEX (Solar, Anomalous, and Mag netospheric Particle Explorer) удалось зарегистрировать ионы AK KJI (N, О, Ne и др.) с за рядами q>+1 - При этом согласно наблюдениям средний заряд возрастал с энергией Столь подробные экспериментальные данные дают хорошую возможность для построе ния различных теоретических моделей ускорения и распространения частиц солнечны: космических лучей и аномальной компонент космических лучей.

ческом и регулярном ускорении тяжёлых ионов с учётом процессов ионизации и реком бинации, определение возможных областей применения полученных решений. Разра ботка численных моделей диффузионного ускорения многозарядных ионов на фронт ударной волны (УВ) с учётом зарядовых переходов в процессе набора энергии. Исследс вание влияния параметров рассматриваемых задач на получающиеся зарядовые и энер гетические распределения. Вычисление скоростей изменения зарядов тяжёлых ионог ускоренных в постепенных солнечных событиях и в гелиосфере. Получение с помощь» разработанных численных моделей энергетических и зарядовых спектров этих ионо! Определение параметров плазмы области ускорения (концентрации, температуры и др, путём сравнения экспериментальных данных и результатов численного моделирования.

1. Впервые получены аналитические решения задачи о стохастическом ускорении мне гозарядных ионов с учётом ионизационных и рекомбинационных процессов; получе но аналитическое решение задачи о диффузионном ускорении ионов на фронте удар ной волны при наличии переходов между тремя зарядовыми состояниями.

2. С использованием метода сеток и метода Монте-Карло разработаны численные мс дели ускорения тяжёлых ионов на фронте параллельной ударной волны с учётом и зарядовых переходов в процессе набора энерши.

3. Найдены зависимости среднего заряда ионов железа, принадлежащих солнечны: космическим лучам, от энергии при различных концентрациях плазмы в области у( корения. Выполнено фитирование энергетических и зарядовых спектров частиц с солнечных событий 6 ноября 1997 года и 20-23 апреля 1998 года, на основании кото

является аналитическое исследование задач о стохасти

poro были сделаны выводы о параметрах плазмы в области ускорения. На основании последних данных по сечениям ионизации и электронного захвата рассчитаны энергетические спектры ионов кислорода и углерода, принадлежащих аномальной компоненте космических лучей. В частости, показано, что эти элементы не могут быть полностью ионизованы за время их ускорения на ударной волне на границе гелиосферы. Таким образом, появление многозарядных ионов аномальной компоненты связано, скорее всего, с последующей ионизацией уже в процессе их распространения в гелиосфере.

Научное и практическое значение работы Разработанные в диссертации методы и полученные с их помощью результаты яв-[¡отся важными в свете новейших экспериментальных данных с космических аппара-IB АСЕ, SAMPEX, WIND и др. Представленный здесь подход позволяет объяснить на-тадаемые особенности энергетических и зарядовых спектров тяжёлых ионов. На его ;нове рассматривается также проблема диагностики плазмы: определение её парамет->в в области ускорения по зависимостям средних зарядов тяжёлых ионов космических 'чей от энергии.

Положения диссертационной работы, выносимые на защиту Результаты аналитического исследования стохастического и регулярного ускорения многозарядных ионов с учётом атомных реакций в процессе ускорения: зависимость среднего заряда ускоренного иона от энергии.

Методика численного расчёта энергетических и зарядовых спектров тяжёлых частиц, ускоренных на фронте параллельной ударной волны. Определение параметров плазмы в области ускорения (концентрации, температуры и спектрального индекса турбулентности) путём сопоставления расчётных данных с экспериментом. Восстановленные параметры области ускорения для постепенных солнечных событий (6 ноября 1997 и 20-23 апреля 1998), полученные на основании расчёта энергетических и зарядовых спектров ионов Fe (оба события), а также Si, Mg, Ne, О и С (только первое событие).

4. Результаты вычисления среднего заряда ионов аномальной компоненты космичесю лучей (на примере С и О), ускоренных на границе гелиосферы, с учётом столкнов тельной ионизации и электронного захвата при взаимодействии АК KJI с локальнс межзвёздной средой.

Апробация материалов, входящих в диссертацию Результаты работы были представлены на 26-ой (17 - 25 августа 1999, Солт-Лей Сити, США) Международной конференции по космическим лучам, на Международ® конференции "Структура и динамика солнечной короны" памяти Г.М. Никольского (4 8 октября 1999, Троицк), на III Всероссийской научно-технической конференц] "Фундаментальные исследования в технических университетах" (10 - 11 июня 19S Санкт - Петербург), на Итоговом семинаре по физике и астрономии победителей ко курса грантов 1997 года для молодых учёных Санкт - Петербурга (16-17 февраля 19S Санкт - Петербург), на семинаре "Atomic Data for Astrophysics" (17 - 20 декабря 19S СПбГУ), на научных конференциях студентов и аспирантов в рамках 24 - ой (7 - 12 н ября 1995), 27 - ой (7 - 12 декабря 1998) и 28 - ой (6 - 10 декабря 1999) Неделях нау СПбГТУ, а также неоднократно обсуждались на семинарах лаборатории Ядерной кс мической физики ФТИ им. А.Ф.Иоффе РАН.

Основные материалы диссертации опубликованы в 7 научных работах, перече которых приведён в конце автореферата.

Структура и объём диссертации Диссертация состоит из введения, четырёх глав и заключения. Общий объём Д1 сертации составляет 128 страниц текста, в том числе: 3 таблицы, 27 рисунков и спис литературы, насчитывающий 138 наименований.

Содержание работы Во введении обосновывается актуальность темы исследования, сформулирова цель работы, перечислены её основные результаты, обсуждается их новизна и практи' екая значимость. Дано краткое изложение содержания глав диссертации.

Первая глава диссертации является обзорной. В ней упоминаются различные меха-ямы ускорения заряженных частиц, в частности, диффузионный механизм ускорения тарными волнами и его особенности. Приводятся основные характеристики постепен-ых и импульсных типов солнечно-вспышечных событий, а также новейшие наблюда-гльные данные по зарядовым состояниям тяжёлых ионов солнечных космических лу-:й. Также обсуждаются последние эксперименты, свидетельствующие о многозарядном уставе элементов аномальной компоненты космических лучей. Кратко говорится о под-эдах к описанию ускорения тяжёлых ионов, в которых учитываются возможности из-енения заряда.

Во второй главе получены аналитические решения задач о стохастическом и регулярном ускорении многозарядных ионов. Обычно стохастическое ускорение рассматри-ается с помощью известного уравнения Фоккера-Планка, подразумевая, что прираще-ие импульса частицы в результате однократного взаимодействия с рассеивающей маг-итной неоднородностью мало. Для многозарядиых ионов необходимо записать систе-:у таких уравнений, дополнив их слагаемыми, описывающими приход и уход частиц в анном энергетическом интервале. Таким образом были найдены стационарные penie-ия для случая стохастического ускорения двухзарядных ионов турбулентностью с про-звольным значением спектрального индекса, S (спектральная плотность турбуленпю-ти W(k)=WJc ~s), при независящих от энергии временах изменения зарядов. Кроме тоо, оказалось возможным получить нестационарное решение для случая, когда тяжелый он может находиться более, чем в двух зарядовых состояниях. Для этого, вообще гово-я, нужно написать систему связанных уравнений, число которых совпадает с числом арядовых состояний. Но если заряд иона q достаточно велик, так что относительное его вменение мало, то можно перейти от дискретных "зарядовых чисел" к непрерывным и 'Писывать ионизацию и рекомбинацию ионов дифференциальным по q уравнением Иванов и др., 1987). Таким образом, уравнение, описывающее эволюцию функции рас-[ределения частиц N(p,q) при их стохастическом ускорении, уходе из области с харак-ерным временем Т и адиабатическом замедлении или ускорении (v^divu, где и - гад-юдинамическая скорость расширения или сжатия области) выглядит следующим обра-ом:

к 5 4 дN N урдМ _<?N дгЫ

-----+ —-+ 0-+ П„-г- +

р1 д р д р Т 3 др дд 4 ддг

д I

где /^-безразмерный импульс, отнесенный к импульсу инжекции р0, коэффициент диффузии в пространстве импульсов Ор^яр2 (что соответствует 5-3), ¡2=11-1 - разность скоростей рекомбинации (Д) и ионизации (I) иона, а £>?=(И.+1)/2 - коэффициент днффу-зии в пространстве зарядов. Как видно из (1), инжекция частицы заряда да в режим ускорения происходит в момент времени М). Для простоты считалось, что к, О и не зависят от р и д. Решение уравнения (1) с учётом условий сшивки при р~р0 (см., например, Топтыгин, 1983) имеет вид:

4 кг 4 2 Т 4Ц.?

• (г;

4 яр^^к

Это соотношение представляет собой функцию Грина и описывает расплывающийся в( времени по зарядам и импульсам пакет тяжелых ионов, подверженных ускорению утечке и адиабатическим потерям. С помощью (2) можно найти важный частный слу чай: стационарное решение, а затем - зависимость среднего заряда иона, д, от энергии Так, в области импульсов 1п р» 1, пренебрегая адиабатическими потерями и временеа выхода частиц из области ускорения к»у, 1/7), получим:

О/3)с-Л/20

—1п р +-а—г

Ък 1 + 9кО ! Q

Величина \ Q\lK представляет собой по порядку величины отношение характерны времен ускорения и изменения заряда частиц ц. Если »тч , то д = Т^с/тч 1п/ т.е. имеет место слабая зависимость д от импульса, а зависимость от заряда инжекци д0 пропадает.

Диффузионное ускорение на фронтах УВ описывается уравнением пространстве] ной диффузии с добавлением конвективного члена, учитывающего натекание плазмы I фронт. В общем случае в процессе набора энергии возможны как ионизационные пер ходы из состояний д в состояния так и рекомбинационные -из ц в д-\ с характс

ными скоростями этих переходов:

- ионизации , (4)

- рекомбинации «д(ч)=/с?9.1(у)/(у)у(я,у. (5) Здесь V - скорость плазменной частицы (электрона или протона) относительно ускоряемого иона, ад±](у) - сечения соответствующих процессов, аДу) - функция распределения плазменных частиц в системе покоя иона:

= ,1 т" — < ехр

.3.

2 кТ

(у-у,.)2

- ехр

те

2 кТ

(у + у,)2

с1 V ,

(6)

где у, - скорость движущегося иона. Будем считать, что плазма состоит, главным образом, из е" и р с равными концентрациями, А'е=гЛ'^Аг. Тогда для функций распределения ионов с зарядами ..Цтах в области перед и за фронтом УВ можно записать сис-

тему диффузионных уравнений (в нашем рассмотрении одномерных):

Тх^Т/*-*

дх

+ад- + и^)" V о

Б-г

(7)

Г 1 = п

дЕуйг

Здесь и далее индекс / =1, 2 характеризует области перед фронтом (*<()) и за фронтом УВ (х>0), соответственно. Коэффициенты пространственной диффузии представим в виде (Шликайзер, 1989):

-£(3-5)/ 2

_Еп , 5> 2

Последнее слагаемое в (7) учитывает возможность энергетических потерь, например, связанных с кулоновским торможением иона. Регулярный прирост энергии математически получается из условий сшивки функций распределения и потоков на ударном фронте:

.Т—>+0 ' (9)

(8)

А

ч 1

¿А

д х

-Д.

д х

3 \Р0

(10)

при нормировке 4nY.\fq{x,p)p2dpdx-N0, где Na полное число ускоренных ионе ч

всех зарядов. Источник со степенной зависимостью от импульса в (10) учитывает, н; пример, возможность стохастического предускорения частиц, прежде чем они попаду на фронт УВ в режим основного ускорения. Это позволяет фитировать наблюдаемь спектры с различными показателями степени в области высоких и низких энергий. Ва> ность реакций, приводящих к изменению зарядов в процессе ускорения, можно опред лить, сравнивая их времена с характерными временами набора энергии частицами. II следние для регулярного диффузионного механизма ускорения частиц на УВ имеют вг

(см., например, Бережко и др., 1988): =3(Dq\lu\+Dqilu2)l{u\-u^).

В настоящей главе представлено аналитическое решение задачи (7-10) для случ; q=+1 ,+2,+3 при скоростях реакций (4,5) и коэффициентах диффузии (8), не зависящих < энергии иона. Конечно, такое упрощение даёт лишь качественное описание, но оказыв ется полезным для тестирования численных моделей. Кроме аналитических решений \ второй главе приводятся оценки, подтверждающие важность учёта ионизационных и р комбинационных процессов при расчёте энергетических спектров ионов, ускоренны например, в солнечных вспышках и протяжённых оболочках сверхновых.

В третьей главе представлены численные методы решения задачи о диффузионно ускорении тяжёлых ионов на фронте УВ (7-10). Такой подход позволяет более аккура но и последовательно учитывать энергетическую и зарядовую зависимости коэффицие tob Dqi, а также всех скоростей реакций aq и S4. Заметим, что в этой главе, помимо ра смотренных в работе Арнауда и Реймонда (1992) процессов (столкновительная эле тронная ионизация, автоионизация, диэлектронная и радиативная рекомбинации), в ра чёт включена также протонная столкновительная ионизация, которая весьма существе: на для ускоренных ионов и даже преобладает над ионизацией электронами вблизи пор га реакции (Кочаров и др., 2000).

В этом разделе представлены два подхода к решению сформулированной выше з дачи: метод сеток (конечных разностей) и метод Монте-Карло. Тестирование результ тов выполнялось сравнением расчётов, проделанных методом конечных разностей, аналитических решений (в тех случаях, когда последние можно получить, т.е. при п стоянных aq, Sq и Dqi). При этом, уменьшая шаг сетки, оказалось возможным достигну

[еобходимой точности. Кроме того, в работе проводилось сравнение результатов, Полуниных обоими численными методами при учёте энергетической зависимости коэффи-щентов диффузии. В этом случае также может быть достигнуто хорошее совпадение ре-ультатов двух методов.

С помощью метода сеток было выполнено фитирование суммарных (по зарядам) шергетических спектров железа в постепенных солнечных событиях 20 октября 1995 г. Риме и др., 1997), событий сентября - октября 1989 г. (Баранов и др., 1998) и события 6 юября 1997 г. (Дитрих и Лопейт, 1999). Это позволило определить степень сжатая УВ, 1а которой происходило ускорение, причём во всех трёх случаях оно оказалось близко к щачению г=1.6. В данной главе для рассмотрения выбраны именно ионы Бе, поскольку 1а примере этого многоэлектрошого элемента особенно заметно изменение среднего ¡аряда с энергией. Кроме того, значительные потоки ионов Ре регистрируются в событи-IX солнечных частиц, что даёт возможность сравнивать численные результаты с экспериментом. На рисунке 1 представлены рассчитанные зависимости среднего заряда желе-¡а от энергии для различных концентраций плазмы, И, и различных индексов 5. Видно, что повышение Ы, которое влечёт за собой пропорциональное ей возрастание скоростей столкновительной ионизации, ведёт к значительной обдирке ускоренных йотов. На этом рисунке также отмечены известные наблюдательные данные по средним ¡арядам железа в СКЛ. Для достижения соответствия с экспериментами, была выбрана температура области инжекции Т=106 К. Такие температуры типичны для импульсной фазы вспышки, во время которой, видимо, и происходит ускорение частиц, хотя в последующей фазе происходит рост Т до ~107 К. Что касается концентрации плазмы, то, поскольку в настоящее время длительность процесса ускорения из наблюдений точно определить нельзя (кроме того, оно может различаться для разных событий), смысл имеют не значения ТЦС и N по отдельности, а их произведение. Так, для расчётов, представленных на Рис. 1 ТЦС -Ы = (0.7+7)-Ю10 см"3-с. На Рис. 1 прослеживается также зависимость результатов от 5. А именно, для Б>2 средний заряд (при той же концентрации плазмы) растёт быстрее, чем для Б<2. Такой эффект связан с зависимостью Одг{д/А)5'2, поэтому для 8>2 частицы из более высоких зарядовых состояний будут ускоряться дольше, чем из низких, а для Б<2 имеем обратное соотношение.

Рис.1. Зависимости Ц Ре (Е) для параметров вычислений: энергия инжекции £„=50 кэВ/нуклон, максимальная энергая £««=200 МэВ/нуклон, Т=106 К. Здесь также 5=5/3, Т£(Етах)=100+70 с для кривых (1) ЛМО8 см"3, (2) //""5-108 см"3; 5=3, ^(£^=404-140 с для кривой (3)7^=5-108 см"3; кривая (4) соответствует равновесному заряду движущегося в плазме иона. Также показаны экспериментальные данные: • - Отликер и др. (1997), ■ - Лун и др. (1984), А- Леске и др. (1995), ♦ - Тылка и др. (1995).

В работе также были профигированы данные с космического аппарата АСЕ, имеющиеся в сети Интернет для вспышки 20-23 апреля 1998 г. В наблюдениях АСЕ для интервала энергий 0.28+0.38 МэВ/нуклон был найден ^=11.210.3, исходя из чего и подбирались параметры плазмы. Таким образом, поскольку в нестационарном случае (время ускорения меньше времени установления зарядового равновесия) средний заряд элемента определяется не только температурой, но также и концентрацией плазмы, расчёты позволяют оценивать эти параметры для отдельного события солнечных энергичных частиц. Влияние кулоновских потерь на форму энергетических спектров также определяется параметрами окружающей плазмы: температурой, концентрацией и спектральным индексом рассеивающей турбулентности. Поэтому определение её параметров одновременно по зарядовым распределениям и особенностям энергетических спектров, вызван-

ных кулоновским торможением, может дать более определённую информацию, чем применение какого-либо одного из этих подходов.

Представим теперь численные расчёты Ц{Е) для некоторых тяжёлых элементов, выполненные методом Монте-Карло. Их можно сравнить с имеющимися экспериментальными данными для постепенного солнечного события 6 ноября 1997 г (Мёбиус и др., 1999). Так, рост среднего заряда Ре с энергией можно объяснить, если выбрать следующие параметры плазмы: Ы-Т^ (при 1 МэВ/нуклон) = (2.6-1.7)-109 см"3 с, Т=106 К и 5"=5/3. Следует отметить, что зависимости Ц{Е) для других элементов (81, М$, О и С) можно объяснить в рамках одних и тех же значений параметров N и Т, что даёт дополнительное подтверждение правильности их определения. На рисунке 2 показаны зависимости Ц{Е) для Ре, Б!, Ые и С (чтобы не перегружать рисунок, кривые для М£ и О были опущены). .

Е, МэВ/нуклон

Рис.2. Зависимости средних зарядов ускоренных ионов Ре, 81, № и С от энергии. Параметры расчёта - г=1.6, 5-5/3, Т=106 К, #=10' см"3; для Ре Т*с=2.6-1.7 с, а для Эг, Ке и С

7^=2.0-1.7 с (все значения относятся к энергии 1 МэВ/нуклон). Также показаны экспериментальные данные для события б ноября 1997 г (Мёбиус и др., 1999).

Четвёртая глава посвящена приложению разработанной численной модели ycKops ния к расчету спектров многозарядных ионов АК KJI. Как показывают оценки, во врем ускорения ионов АК на УВ (согласно Эллисону и др. (1999) 7^-1 года при Е= 1 МэВ/нуклон) мотух иметь место следующие процессы изменения зарядов: ионизация результате столкновений с компонентами межзвёздной среды (электронами, протона* и атомами водорода, для которых Ы^црО.Ш.3 см"3) и захват электронов из нейтрал ноге межзвёздного водорода и гелия (NtIe «0.01 см-3). В данной главе представлены ра считанные спектры ионов углерода и кислорода, ускоренных на ограничивающей гели сферу УВ.

На рисунке 3 представлены зависимости среднего заряда ускоренных ионов кисл рода при различающихся в 3 раза значениях произведений -N. Кривая "2" соответс вует, в частности, принятым в настоящее время темпу ускорения (Эллисон и др., 1999) нижней 1ранице значений концентрации локальной межзвёздной среды. Видно, что уЕ личение концентрации (или времени ускорения) в 3 раза приводит к возрастанию ере;

з

2,5

0

«

£ 2

П

П

>х

1 1.S

ш

0,5

0,01 0,1 1 10 100 Е, МэВ/нуклон

1 У

« 4 ►

1 < " 7.

1 \ ■ 1-1 ■ . ,

Рис. 3. Средние заряды ускоренных ионов кислорода для параметров 5=5/3, г=2.6, при 10 МэВ/нуклон: (1) -N=0.12-0.06 лег-см"3; (2) Г/с Аг=0.36-0.18 лег-см'3. Также при ставлены данные с космического аппарата БАМРЕХ (Клекер и др., 1997).

его заряда при 100 МэВ/нуклон в ~1.3 раза. Сопоставление с наблюдениями Клекера и р. (1997) говорит в пользу расчётной зависимости "1". Следует заметить, что эти изме-ения относятся к малым гелиоцентрическим расстояниям и для корректного сравнения гседует учесть изменение зарядов во время распространения. Эта более общая и слож-ая задача не является целью данного рассмотрения, которое ориентировано на сравне-ие энергетических и зарядовых спектров ионов in situ. Однако, проведение подобных асчётов не лишено смысла, поскольку в ближайшем будущем ожидается, что космиче-кие аппараты Pioneer 10, Voyager 1 и Voyager 2 достигнут границы гелиосферы, а зна-ит, появятся данные по ускоренным там частицам.

Основные результаты и выводы

1. Аналитически получены функции распределения тяжёлых ионов, ускоренных тохастическим и регулярным механизмами, при учёте зарядовых переходов. Показано, [то ионизация и рекомбинация могут существенно изменить форму энергетических и арядовых спектров ионов (по сравнению с моделью пробных частиц) даже для упро-цённой зависимости времён ускорения и скоростей атомных процессов от энергии и за->яда. В этом же приближении зависимость среднего заряда ускоренного иона от энергии юказывает его логарифмический рост.

2. Разработана численная модель, описывающая регулярное ускорение многозаряд-)ых ионов на фронте УВ с учётом ионизации и рекомбинации. Исследовано влияние шли'шых параметров плазмы области ускорения (концентрации, температуры и спектрального индекса рассеивающей турбулентности) на форму энергетических и зарядо-1ых спектров. Предложена возможность определения этих параметров плазмы при со-тоставлении с экспериментальными данными.

3. Показано, что измеренные за последнее время зависимости средних зарядов же-геза от энергии для постепенных солнечных событий можно объяснить влиянием обтирки на формы энергетических и зарядовых спектров ускоренных в этих событиях иолов. При этом температура области ускорения определяет лишь инжекционные равновесные зарядовые распределения, а не зарядовые распределения ускоренных ионов. По-:кольку основным параметром, отражающим изменение зарядовых спектров в процессе

ускорения, является произведение характерного времени ускорения на концентре цию плазмы, И, то, зная это время, можно из сопоставления с наблюдательными данны ми оценить N в области ускорения.

4. Получены численные решения задачи о диффузионном ускорении ионов кислорода и углерода на УВ, ограничивающей гелиосферу. При инжекции в процесс ускорения однозарядных ионов последние могуг изменять свой заряд при наборе энергии, главным образом, за счёт столкновительной ионизации протонами, электронами и нейтральным водородом. Сопоставление с наблюдательными данными указывает на вероятное последующее изменение зарядов во время распространения ионов АК КЯ в гелио сфере.

Арнауд и Реймонд (Arnaud М., Raymond J.). Iron ionisation and recombination rates an ionisation equilibrium II ApJ. 1992. V.398. P.394-406.

Баранов Д.Г., Гагарин Ю. Ф., Дергачёв В. А. Якубовский Е.А. Исследование тяжёлых яде космических лучей твердотельными трековыми детекторами на орбитальных ста! циях // ЖТФ. 1999. Т.69. Вып. 9. С. 94-98.

Бервжко Е.Г., Ёлшин В.К., Крымский Г.Ф., Петухов С.Н. Генерация космических луче ударными волнами. Новосибирск: Наука. Сиб. отд. 1988. 182 С.

Дитрих и Лопейт (Dietrich W., Lopate С.). Measurements of iron rich SEP events using tl University of Chicago IMP-8 instrument //Proc. 26th ICRC. 1999. V.6. SH 1.4.03 (CE version).

Иванов В.В., Кукушкин А.Б., Лисица B.C. Аналитическая модель нестационарной кин< тики ионизации атомов в горячей плазме // Физика плазмы. 1987. Т.13. С.134 1348.

Клекер и dp. (Klecker В., Oetliker М., Blake J.B. et al.). Multiply charged anomalous cosm ray N, O, and Ne: observations with HILT / SAMPEX II Proc. 25th ICRC 1997. V.

P.273-276.

очаров и др. (Kocharov L., Kovaltsov G.A., Torsti J., Ostryakov V.M.). Evaluation of solar energetic Fe charge states: effect of proton-impact ionization // Astron. Astrophys. 2000 (в печати).

еске и др. (Leske R.A., Cummings J.R., Mewaldt R.A. et al.). Measurements of the ionic charge states of solar energetic particles at 15-70 meV/nucleon // ApJ. 1995. V.452. L149-L152.

ун и др. (Luhn A.M., Klecker В., Hovestadt D. et al.). Ionic charge states of N, Ne, Mg, Si

and S in solar energetic particle events // Adv. Space Res.1984. V.4. P.161-164. гёбиус и др. (Môbius E., Popecki M., Klecker B. et al.). Energy dependence of the ionic charge state distribution during the November 1997 solar energetic particle event // Geo-phys. Res. Lett. 1999. V.26. N 2. P.145-148. тлшер и др. (Oetliker M., Klecker В., Hovestadt D. et al.). The ionic charge of solar energetic particles with energies of 0.3-70 MeV per nucléon // ApJ. 1997. V.477. P.495-501. имс и др. (Reames D.V., Barbier L.M., von Rosenvinge T.T. et al.). Energy spectra of ions

accelerated in impulsive and gradual solar events // ApJ. 1997. V.483. P.515-522. ттыгин И.H. Космические лучи в межпланетных магнитных полях. М.: Наука. 1983. 304 С.

ылка и др. (Tylka A.J., Boberg P.R., Adams J.H., Jr., et al.). The mean ionic charge state of

solar energetic Fe ions above 200 MeV per nucléon // ApJ. 1995. V.444. L109-L113. I'ликайзер (Schlickeiser R.). Cosmic-Ray Transport and Acceleration. II. Cosmic Rays in Moving Cold Media with Application to Diffusive Shock Wave Acceleration H ApJ. 1989. V.336. P.264-293. илисон и др. (Ellison D.C., Jones F.C., Baring M.G). Direct acceleration of pickup ions at the solar wind termination shock: the production of anomalous cosmic rays // ApJ. 1999. V.512. P.403-416.

Материалы диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Остряков В.М. и Стовшок М.Ф. Стохастическое ускорение тяжёлых ионов с учёте изменения их зарядов //Астрон. журнал. 1997. Т.74. С.440-447.

2. Стовшок М.Ф. Аналитические модели регулярного и стохастического ускорения т жёлых ионов с учётом изменения их зарядов // Тез. докл. Итогового семинара по ф; зике и астрофизике победителей конкурса грантов 1997 г. для молодых учёнь Санкт-Петербурга. 1998. ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН. С.27.

3. Остряков В.М. и Стовпюк М.Ф. Регулярное ускорение железа при учёте его иониз ции в постепенных солнечных событиях // Письма в Астрон. журнал. 1999. Т.2 С.93 5-941.

4. Ostryakov V.M. and Stovpyuk M.F. Charge State Distributions of Iron in Gradual Sol Energetic Particles Events// Solar Phys. 1999. V.l89(2). P.357-372.

5. Stovpyuk M. and Ostryakov V.M. Shock Acceleration of Iron with Account of Its Strippii in Gradual Solar Energetic Particle Events // Proc. 26th ICRC. 1999. V.6. SH 1.4.01 (CI version).

6. Стовпюк М.Ф. и Остряков В.М. О возможности определения условий ускорения постепенных солнечных событиях по характерным особенностям энергетичесю спектров ионов // Тез. докладов Междунар. Конф. "Структура и динамика солнечш короны". 1999. Троицк. С.53.

7. Stovpyuk М. and Ostryakov V.M. Acceleration of iron in gradual events. Account of stri ping effects // A.F.Ioffe Phys. Techn. Inst. Preprint N 1738.1999.20 P.

Введение.---------------------------—

Глава 1. Ускорение космических лучей на Солнце и в межпланетном пространстве (обзор).

1.1. Регулярный и стохастический механизмы ускорения космических лучей.

1.2. Постепенные и импульсные события солнечных частиц.

1.3. Ускорение частиц на ударных волнах в гелиосфере.

1.4. Экспериментальные данные по энергетическим и зарядовым спектрам ионов, ускоренных в постепенных солнечных событиях и гелиосфере.

1.5. Моделирование ускорения космических лучей с учётом изменения заряда ионов и кулоновских потерь.

Глава 2. Аналитические модели ускорения многозарядных ионов.

2.1. Стохастическое ускорение тяжёлых ионов с учётом изменения их зарядов.!.

2.1.1. Двухуровневая модель.

2.1.2. Многоуровневая модель.

2.2. Трёхуровневая модель регулярного ускорения тяжёлых ионов на фронтах ударных волн.*.

2.3.1. Постановка задачи и её аналитическое решение.

Ускорение космических лучей (КЛ), высокоэнергичных заряженных частиц, распространяющихся в межзвёздном или межпланетном пространстве, имеет электромагнитную природу. На нетепловое происхождение их спектров указывает, например, о тот факт, что энергии КЛ, наблюдаемых у Земли, лежат в диапазоне от 10 эВ и выше, вплоть до ~1021 эВ, тогда как даже при температурах недр звёзд Т~109 К максимальная тепловая энергия частиц всего ~105 эВ. Экспериментальные данные в различных диапазонах энергий электромагнитного излучения свидетельствуют о таких источниках галактических космических лучей (ГКЛ), как окрестности молодых звёзд, оболочки новых и сверхновых звёзд, рентгеновские двойные системы, магнитосферы пульсаров. Существует также множество экспериментов по прямым измерениям потоков солнечных космических лучей (СКЛ), а также КЛ, ускоренных в межпланетном пространстве и на границе гелиосферы (так называемая, аномальная компонента, АК КЛ). Из внегалактических объектов - источников КЛ - можно назвать квазары, ядра активных галактик, протяжённые выбросы из радиогалактик и др.

Среди широкого спектра задач, связанных с определением свойств различных типов КЛ, следует выделить проблему формирования их зарядового состава. Действительно, до недавнего времени ускорение КЛ рассматривалось в приближении пробных частиц с неизменным в процессе набора энергии зарядом. Такое упрощение не всегда оправдано, поскольку сечения процессов ионизации и рекомбинации зависят от энергии иона, которая увеличивается со временем. Эффективность ускорения, в свою очередь, зависит от заряда самой ускоряемой частицы. Таким образом, мы приходим к необходимости рассматривать процессы ускорения и изменения зарядов самосогласованно. Причём критерием важности процессов изменения зарядов является сопоставимость их характерных времён и времён ускорения. Благодаря запуску в 1997 году американского космического аппарата АСЕ (Advanced Composition Explorer) стало возможным измерять зарядовые распределения различных элементов, ускоренных в солнечных вспышках. Так, прибор SEPICA (Solar Energetic Particles Ionization Composition Analyzer), установленный на его борту, может различать зарядовые распределения частиц в пределах одного солнечного события в интервале энергий -0.2-К20

МэВ/нуклон. Во время последнего минимума солнечной активности в 1996 г на приборах спутника SAMPEX (Solar, Anomalous, and Magnetospheric Particle Explorer) удалось зарегистрировать ионы AK KJI (N, O, Ne и др.) с зарядами q>+1. При этом согласно наблюдениям средний заряд возрастал с энергией. Столь подробные экспериментальные данные дают хорошие основания для построения различных теоретических моделей ускорения и распространения частиц солнечных космических лучей и аномальной компоненты космических лучей.

Целью настоящей работы является

1) получение аналитических решений задач о стохастическом и регулярном ускорении тяжёлых ионов с учётом процессов ионизации и рекомбинации, исследование этих решений и определение возможных областей их применения;

2) разработка численных моделей диффузионного ускорения многозарядных ионов на фронте ударной волны (УВ) с учётом зарядовых переходов в процессе набора энергии; исследование влияния параметров задачи на рассчитанные зарядовые и энергетические распределения;

3) определение наиболее важных процессов изменения зарядов тяжёлых ионов, ускоренных в постепенных солнечных событиях и в гелиосфере; получение с помощью разработанных численных моделей энергетических и зарядовых спектров этих ионов;

4) определение параметров плазмы области ускорения (концентрации, температуры и др.) путём сравнения экспериментальных данных и результатов численного моделирования ускорения и распространения космических лучей.

Научная новизна работы заключается в следующем: 1. Впервые получены аналитические решения задачи о стохастическом ускорении многозарядных ионов с учётом ионизационных и рекомбинационных процессов; получено аналитическое решение задачи о диффузионном ускорении ионов на фронте УВ при наличии переходов между тремя зарядовыми состояниями.

2. С использованием метода сеток и метода Монте-Карло разработаны численные модели ускорения тяжёлых ионов на фронте параллельной УВ с учётом зарядовых переходов в процессе набора энергии.

3. Найдены зависимости среднего заряда ионов железа, принадлежащих солнечным космическим лучам, от энергии при различных концентрациях плазмы в области ускорения. Выполнено фитирование энергетических и зарядовых спектров от солнечных вспышек 7-9 ноября 1997 года и 20-23 апреля 1998 года, на основании которого были сделаны выводы о параметрах плазмы в области ускорения.

4. На основании последних данных по сечениям ионизации и электронного захвата рассчитаны энергетические спектры ионов кислорода и углерода, принадлежащих аномальной компоненте KJI. В частности, показано, что эти элементы не могут быть полностью ионизованы за время их ускорения на УВ на границе гелиосферы. Таким образом, появление этих многозарядных ионов связано, скорее всего, с последующей ионизацией уже в процессе их распространения в гелиосфере.

Разработанные в диссертации методы и полученные с их помощью результаты являются важными в свете новейших экспериментальных Данных с космических аппаратов АСЕ, SAMPEX, WIND и др. Представленный здесь подход позволяет объяснить наблюдаемые особенности энергетических и зарядовых спектров тяжёлых ионов. На его основе рассматривается также проблема диагностики плазмы: определение её параметров в области ускорения по зависимостям средних зарядов тяжёлых ионов космических лучей от энергии.

Результаты работы были представлены на 26-ой (17 - 25 августа 1999, Солт-Лейк-Сити, США) Международной конференции по космическим лучам, на Международной конференции "Структура и динамика солнечной короны" памяти Г.М. Никольского (4-8 октября 1999, Троицк), на III Всероссийской научно-технической конференции "Фундаментальные исследования в технических университетах" (10 - 11 июня 1999, Санкт - Петербург), на Итоговом семинаре по физике и астрономии победителей конкурса грантов 1997 года для молодых учёных Санкт - Петербурга (16-17 февраля 1998, Санкт - Петербург), на семинаре "Atomic Data for Astrophysics" (17-20 декабря 1999, СПбГУ), на научных конференциях студентов и аспирантов в рамках 24 - ой (7 - 12 ноября 1995), 27 - ой (7 - 12 декабря 1998) и 28 - ой (6 - 10 декабря 1999) Неделях науки СПбГТУ, а также неоднократно обсуждались на семинарах лаборатории Ядерной космической физики ФТИ им. А.Ф.Иоффе РАН.

Основные материалы диссертации опубликованы в 7 научных работах.

Диссертация содержит 128 страниц текста и состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы, насчитывающего 138 наименований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Кратко подведём итоги нашего рассмотрения.

1. Аналитически получены функции распределения тяжёлых ионов, ускоренных стохастическим и регулярным механизмами, при учёте зарядовых переходов. Показано, что ионизация и рекомбинация могут существенно изменить форму энергетических и зарядовых спектров ионов (по сравнению с моделью пробных частиц) даже для упрощённой зависимости времён ускорения и скоростей атомных процессов от энергии и заряда. В этом же приближении зависимость среднего заряда ускоренного иона от энергии показывает его логарифмический рост.

2. Разработана численная модель, описывающая регулярное ускорение многозарядных ионов на фронте УВ с учётом ионизации и рекомбинации. Исследовано влияние различных параметров плазмы области ускорения (концентрации, температуры и спектрального индекса рассеивающей турбулентности) на форму энергетических и зарядовых спектров. Предложена возможность определения этих параметров плазмы при сопоставлении с экспериментальными данными.

3. Показано, что измеренные за последнее время зависимости средних зарядов железа от энергии для постепенных солнечных событий можно объяснить влиянием обдирки на формы энергетических и зарядовых спектров ускоренных в этих событиях ионов. При этом температура области ускорения определяет лишь инжекционные равновесные зарядовые распределения, а не зарядовые распределения ускоренных ионов. Поскольку основным параметром, отражающим изменение зарядовых спектров в процессе ускорения, является произведение характерного времени ускорения

Tqc на концентрацию плазмы, N, то, зная это время, можно из сопоставления с наблюдательными данными оценить N в области ускорения.

4. Получены численные решения задачи о диффузионном ускорении ионов кислорода и углерода на УВ, ограничивающей гелиосферу. При инжекции в процесс ускорения однозарядных ионов последние могут изменять свой заряд при наборе энергии, главным образом, за счёт столкновительной ионизации протонами, электронами и нейтральным водородом. Сопоставление с наблюдательными данными указывает на

116 вероятное последующее изменение зарядов во время распространения ионов АК КЛ в гелиосфере.

В заключение хочу искренне поблагодарить своего научного руководителя В.М. Острякова за помощь на всех этапах работы. Также считаю своим приятным долгом выразить благодарность А.Г. Ковальцову за внимание к работе, полезные обсуждения и замечания в ходе её выполнения. Благодарю также А.Н. Константинова за замечания, высказанные по тексту работы.

1. Арнауд и Реймонд (Arnaud М., Raymond J.). Iron ionisation and recombination rates and ionisation equilibrium // Astrophys. J. 1992. V. 398. P.394-406.

2. Арнауд и Розенфлюг (Arnaud M., Rothenflug R.) An updated evaluation of recombination and ionization rates // Astron. Astrophys. Suppl. 1985. V.60. P.425-457.

3. Ахтерберг и Норман (Achterberg A., Norman C.A.). Particle acceleration by shock waves in solar flares // Astron. Astrophys. 1980. V.89. P.353-362.

4. Баранов В.Б. и Краснобаев КВ. Гидродинамическая теория космической плазмы. М.: Наука. 1977. 336 С.

5. Баранов Д. Г., Гагарин Ю.Ф., Дергачёв В А. Якубовский ЕА. Исследование тяжёлых ядер космических лучей твердотельными трековыми детекторами на орбитальных станциях // ЖТФ. 1999. Т.69. Вып. 9. С. 94-98.

6. Баржути и Мивалд (Barghouty A.F., Mewaldt R.A.). Charge states of solar energetic iron: nonequilibrium calculation with shock-induced acceleration // Astrophys. J Lett. 1999. V.520. L127-L130.

7. Баржути (Barghouty A.F.) Hydrogen-impact ionization cross section in the Bates-Griffing formalism // Proc. 26th ICRC. 1999. V.7. SH.4.3.10 (CD-version).

8. Бахарева М.Ф. Роль статистического ускорения в нестационарном распространении солнечных космических лучей в гелиосфере // Геомагнетизм й аэрономия. 1993. Т.ЗЗ. N4. С.29-36.

9. Белл (Bell A.R.). The acceleration of cosmic rays in shock fronts // Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 1978. V.182. aP.147-156; b P.443-455.

10. Бережно Е.Г., Елшин В.К., Крымский Г.Ф., Петухов С.Н. Генерация космических лучей ударными волнами. Новосибирск: Наука. Сиб. отд. 1988. 182 С.

11. Блендфорд и Острайкер (Blandford R.D., Ostriker J.P.). Particle acceleration by astro-physical shocks // Astrophys. J Lett. 1978. V.221. L29-L32.

12. Бруцек А. и Дюран Ш. (ред.) Солнечная и солнечно-земная физика. М.: Мир. 1980. 256 С.

13. Буланов С.В. и Сасоров П.В. Энергетический спектр частиц, ускоряемых в окрестности нулевой линии магнитного поля // Астрон. журнал. 1975. Т.52. С.763-771.

14. Буланов С.В. и Догель В.А. Влияние потерь энергии на ускорение частиц на фронте ударной волны // Письма в Астрон. журнал. 1979. Т.5. С.521-525.

15. Бурлага и др. (Burlaga L., Sittler Е., Mariani F., Schwenn R.). Magnetic loop behind an interplanetary shock: Voyager, Helios, and IMP-8 observations // J. Geophys. Res. 1981. V.86. P.6673-6684.

16. Быков A.M. и Топтыгин И.Н. Ускорение частиц крупномасштабными сверхзвуковыми и дозвуковыми движениями турбулентной плазмы // Изв. АН СССР, Сер. физическая. 1980. Т.44. С.2574-2587.

17. Бюргесс (Burgess A.). A general formula for the estimation of dielectronic recombination coefficients in low-density plasmas //Astrophys. J. 1965. V.141. P.1588-1591.

18. Вайнио u Шликайзер (Vainio R., Schlickeiser R.). Alfven wave transmission and particle acceleration in parallel shock waves // Astron. Astrophys. 1998. V.331. P.793-799.

19. Вайнио и Шликайзер (Vainio R., Schlickeiser R.). Self-consistent Alfven-wave transmission and test-particle acceleration at parallel shocks // Astron. Astrophys. 1999. V.343. P.303-311.

20. Вайнштейн С.И., Быков A.M., Топтыгин И.Н. Турбулентность, токовые слои и ударные волны. М.: Наука. 1989. 311 С.

21. Вильяме и др. (Williams L.L., Schwadron N., Jokipii J.R., Gombosi T.I.). A unified transport equation for both cosmic rays and thermal particles // Astrophys. J. Lett. 1993. V.405. P. L79-L81.

22. Витте и др. (Witte M., Rosenbauer H., Banaszkiewicz M., Fahr H.). The Ulysses neutral gas experiment: determination of the velocity and temperature of the interstellar neutral helium // Adv. Space Res. V.13. N6. P.121-130.

23. Влахос и др. (Vlahos L., Georgoulis M., Kluiving R., Paschos P.). The statistical flare // Astron. Astrophys. 1995. V.299. P.897-911.

24. Гайс и др. (Geiss J., Gloeckler G., Fisk L.A., von Steiger R.). C+ pickup ions in the helio-sphere and their origin // J. Geophys. Res. 1995. V.100. P.23373-23377.

25. Галвин и др. (Galvin А.В., Ipavich F.M., Gloeckler G., Hovestadt D., Tsurutani B.T.). Solar wind iron charge states preceding a driver plasma // J. Geophys. Res. 1987. V.92. P.l 2069-12081.

26. Гарард и др. (Garrard T.L., Christian E.R., Mewaldt R.A., Ormes J.F., Stone E.C) The advanced composition explorer mission // Proc. 25th ICRC. 1997. V.l. P.105-108.

27. Гинзбург В.Л. (ред.), Березинский B.C., Буланов С.В., Догель В.А., Птускин B.C. Астрофизика космических лучей. М.: Наука. 1984. 360 С.

28. Гослинг (Gosling J.T.). The solar flare myth // J. Geophys. Res. 1993. V.98. N All. P. 18937-18949.

29. Гулд X. И., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике. 4.2. М.: Мир. 1990. 400 С.

30. Джокипи (Jokipii J.R.). Rate of energy gain and maximum energy in diffusive shock acceleration // Astrophys. J. 1987. V.313. P.842-846.

31. Джокипи (Jokipii J.R.). The anomalous component of cosmic rays // 1st COSPAR Sympos. 1989. V.l. P.169-178.

32. Джокипи (Jokipii J.R.). Theory of multiply charged anomalous cosmic rays // Astrophys. J. Lett. 1996. V.466. L47-L50.

33. Джокипи иДжикалоне (Jokipii J.R., Giacalone J). The acceleration of pickup ions // Space Sci. Rev. 1996. V.78. P.137-148.

34. Дитрих и Лопейт (Dietrich W., Lopate C.). Measurements of iron rich SEP events using the University of Chicago IMP-8 instrument // Proc. 26th ICRC. 1999. V.6. SH. 1.4.03 (CD-version).

35. Дорман Л.И. Экспериментальные и теоретические основы астрофизики космических лучей. М.: Наука. 1975. 464 С.

36. Занк (Zank G.P.). Interaction of the solar wind with the local interstellar medium: a theoretical perspective // Space Sci. Rev. 1999. V.89. P.413-688.

37. Иванов В.В., Кукушкин А.Б., Лисица B.C. Аналитическая модель нестационарной кинетики ионизации атомов в горячей плазме // Физика плазмы. 1987. Т. 13. С. 1341-1348.

38. Калер (Kahler S.W.). Radio burst characteristics of solar proton flares // Astrophys. J. 1982. V.261. P.710-719.

39. Калленрод и др. (Kallenrode M.B., Cliver E.W., Wibberenz G.). Composition and azi-muthal spread of solar energetic particles from impulsive and gradual flares // Astrophys. J. 1992. V.391. P.370-379.

40. Каплан С.А. и Пикелънер С.Б. Физика межзвёздной среды. М.: Наука. 1979. 591 С.

41. Картавых Ю.Ю., Ковальцов Г.А., Остряков В.М. Влияние кулоновских потерь на спектры CKJI при их стохастическом ускорении // Изв. РАН. Сер. физическая. 1995а. T.59.N8. С.201-204.

42. Картавых и др. (Kartavykh Yu.Yu., Ostryakov V.M., Stepanov I.Yu.). Heavy ion acceleration with account of charge transfer processes // Proc. 24th ICRC. 1995b. V.4. P.30-33.

43. Картавых Ю.Ю., Остряков B.M., Степанов И.Ю., Йошимори М. Стохастическое ускорение и изменение заряда ионов гелия в плазме солнечных вспышек // Кос-мич. Исслед. 1998. Т.36. N 5. С.465-474.

44. Кейн и др. (Cane H.V., McGuire R.E., von Rosenvinge Т.Т.). Two classes of solar energetic particle events associated with impulsive and long-duration soft X-ray flares // Astrophys. J. 1986. V.301. P.448-459.

45. Кейн и Риме (Cane H.V., Reames D.V.). Soft X-ray emissions, meter-wavelength radio bursts and particle acceleration in solar flares // Astrophys. J. 1988a. V.325. P.895-900.

46. Кейн и Риме (Cane H.V., Reames D.V.). Some statistics of solar radio bursts of spectral types II and IV // Astrophys. J. 1988b. V.325. P.901-904.

47. Кейн и др. (Cane H.V., Reames D.Y., von Rosenvinge Т.Т.). Solar particle abundances at energies of greater than 1 MeV per nucleon and the role of interplanetary shocks // Astrophys. J. 1991. V.373. P.675-682.

48. Клекер (Klecker В.). The anomalous component of cosmic rays in 3-D heliosphere // Space Sci. Rev. 1995. V.72. P.419-450.

49. Клекер и др. (Klecker В., Oetliker M., Blake J.B., Hovestadt D., Mason G.M., Mazur J.E., McNab M.C.). Multiply charged anomalous cosmic ray N, O, and Ne: observations with HILT / SAMPEX // Proc. 25th ICRC 1997. V.1. P.273-276.

50. Корчак (Korchak A.A.). Coulomb losses and the nuclear composition of the solar flare accelerated particles // Solar Phys. 1980. V.66. N1. P.149-158.

51. Корчак А.А. О гипотезе преимущественного ускорения тяжёлых элементов в космической плазме // В сборнике: Динамика токовых слоёв и физика солнечной активности. Рига: Зинатне. 1982. С.149-159.

52. Кочаров Т.Е. Ядерные процессы в атмосфере Солнца и проблема генерации ускоренных частиц // Итоги науки и техники. Сер. Астрономия. 1987. Т.32. С.43-141.

53. Кочаров и др. (Kocharov L., Kovaltsov G.A., Torsti J., Ostryakov V.M.). Evaluation of solar energetic Fe charge states: effect of proton-impact ionization // Astron. Astrophys. 2000 (в печати).

54. Крымский Г.Ф. Регулярный механизм ускорения заряженных частиц // Докл. АН СССР. 1977. Т.234. С.1306-1308.

55. Крюгер А. Солнечная радиоастрономия и радиофизика. М.: Мир. 1984. 469 С.

56. Курганов ИТ. и Остряков В.М. Ускорение тяжёлых частиц на фронте ударной волны с учётом изменения заряда// Письма в Астрон. журнал. 1991. Т.17. С.177-184.

57. Леске и др. (Leske R.A., Cummings J.R., Mewaldt R.A., Stone E.C., von Rosenvinge T.T.). Measurements of the ionic charge states of solar energetic particles at 15-70 MeV/nucleon // Astrophys. J. Lett. 1995. V.452. L149-L152.

58. Лаллемен (Lallement R.). Relations Between ISM Inside and Outside the Heliosphere // Space Sei. Rev. 1996. V.78. P.361-374.

59. Ли и Puan (Lee M.A., Ryan J.M.). Time-dependent coronal shock acceleration of energetic solar flare particles // Astrophys. J. 1986. V.303. P.829-842.

60. Лингенфелътер и Рамати (Lingenfelter R.E., Ramaty R.). Nuclear processes and neutrino production in solar flares // Proc. 19th ICRC. 1985. V.9. P.19-22.

61. Лун и др. (Luhn A.M., Klecker В., Hovestadt D., Gloeckler G., Ipavich F.M., Scholer M., Fan C.Y., Fisk L.A.). Ionic charge states of N, Ne, Mg, Si and S in solar energetic particle events // Adv. Space Res.1984. V.4. P.161-164.

62. Лун и др. (Luhn A.M., Hovestadt D., Klecker B,, Scholer M., Gloeckler G., Ipavich F.M., Galvin В., Fan C.Y., Fisk L.A.). The mean ionic charges of N, Ne, Mg, Si and S in solar energetic particle events // Proc. 19th ICRC. 1985. V.4. P.241-244.

63. Лун и Ховештад (Luhn A., Hovestadt D.). Calculation of the mean equilibrium charges of energetic ions after passing through a hot plasma // Astrophys. J. 1987. V.317. P.852-857.

64. МакДоналъд и др. (McDonald F.B., Teegarden B.J., Trainor J.H., Webber W.R.). The Anomalous Abundance of Cosmic-Ray Nitrogen and Oxygen Nuclei at Low Energies // Astrophys. J. Lett. 1974. V.187. L105-L108.

65. МаСунг и др. (Ma Sung L.S., Gloeckler G., Fan C.Y., and Hovestadt D.). Ionization states of heavy elements observed in the 1974 May 14-15 anomalous solar particle event // Astrophys. J. Lett. 1981. V.245. L45-L49.

66. Матвеев (Matveev V.l.). A theory of inelastic collisions of atoms with multiply charged ions // J. Phys. B. 1991. V.24. P.3589-3597.

67. Мёбиус и Попецки (Möbius Е., Popecki М.). Ionic Charge States in 3He-rich solar energetic particles events // 1998. Internet site: http: // www.scl.caltech.edu/ACE/ACENewscurr.html

68. Мейер (Meyer J.P.). The baseline composition of solar energetic particles // Astrophys. J. Suppl. 1985. V.57. P.151-171.

69. Мивалд и др. (Mewaldt R.A., Selesnick R.S., Cummings J.R., Stone E.C., von Rosenvinge T.T.). Evidence for multiply charged anomalous cosmic rays // Astrophys. J. Lett. 1996. V.466. L43-L46.

70. Миллер и Винас (Miller J.A., Vinas A.F.). Ion acceleration and abundance enhancements by electron beam instabilities in impulsive solar flares // 1993. V.412. P.386-400.

71. Муллан и Валдрон (Mullan D.J., Waldron W.L.). Ionic charge states of solar energetic particles: effects of flare X-rays // Astrophys. J, Lett. 1986. V.308. L21-L25.

72. Мэйсон и др. (Mason G.M., Mazur J.E., Looper M.D., Mewaldt R.A.). Charge state measurements of solar energetic particles observed with SAMPEX // Astrophys. J. 1995. V.452. P.901-911.

73. OPHJI (Oak Ridge National Laboratory). Calculation of cross sections and rate coefficients from Chebychev fitting parameters // Atomic Data for Fusion. 1987. V.5. 182 P.

74. Островский и Шликайзер (Ostrovski M., Schlickeiser R.). Diffusive first and second order Fermi acceleration at parallel shock waves // Astron. Astrophys. 1993. V.268. P.812-822.

75. Остряков B.M. и Харченко A.A. Влияние ион-ионных столкновений на формирование зарядовых состояний солнечных энергичных частиц // Изв. АН СССР. Сер. физическая. 1988. Т.52. С.2399-2402.

76. Остряков В.М. и Стовпюк М.Ф. Стохастическое ускорение тяжёлых ионов с учётом изменения их зарядов // Астрон. журнал. 1997. Т.74. С.440-447.

77. Остряков В.М. О происхождении углерода в аномальной компоненте космических лучей в гелиосфере // Изв. РАН. Сер. физическая. 1997. Т.61. С. 1074-1076.

78. Остряков В.М. и Стовпюк М.Ф. Регулярное ускорение железа при учёте его ионизации в постепенных солнечных событиях // Письма в Астрон. журнал. 1999а. . Т.25. С.935-941.

79. Остряков В.М. и Стовпюк М.Ф. (Ostryakov V.M., Stovpyuk M.F.). Charge State Distributions of Iron in Gradual Solar Energetic Particles Events // Solar Phys. 1999b. V.189(2). P.357-372.

80. Остряков B.M., Картавых Ю.Ю., Ковалъцов Г.А. Формирование энергетических спектров CKJI при стохастическом ускорении с учётом кулоновских потерь // Письма в Астрон. Журнал. 2000. Т.26 (в печати).

81. Отликер и др. (Oetliker M., Klecker В., Mason G.M., McNab M.C., Blake J.B). The abundance of anomalous cosmic ray carbon in the inner heliosphere // Proc. 25th ICRC. 1997b. V.l. P.277-280.

82. Паллавичини и др. (Pallavichini R., Serio S., Vaiana G.S.). A survey of soft X-ray limb flare images: the relation between their structure in the corona and other physical parameters // Astrophys. J. 1977. V.216. P.108-122.

83. Паркер ЕЛ. Космические магнитные поля. М.: Мир. 1982. 4.1. 608С.; 4.2. 479С.

84. Прист Э. и Худ А. (ред.) Космическая магнитная гидродинамика. М.:Мир. 1995. 439 С.

85. Прудников А. П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. М.: Наука. 1981. 800 С.

86. Риме и др. (Reames D.V., von Rosenvinge Т.Т., Lin R.P.). Solar 3He-rich events and non-relativistic electron events: a new association // Astrophys. J. 1985. V.292. P.716-724.

87. Риме (Reames D.V.). Bimodal abundances in the energetic particles of solar and interplanetary origin // Astrophys. J. Lett. 1988. V.330. L71-L75.

88. Риме (Reames D.V.). Energetic particles from impulsive solar flares // Astrophys. J. Suppl. 1990. V.73. P.235-251.

89. Риме и др. (Reames D.V., Cane H.V., von Rosenvinge T.T.). Energetic particle abundances in solar electron events // Astrophys. J. 1990. V.357. P.259-270.

90. Риме (Reames D.V.). Non-thermal particles in the interplanetary medium // Adv. Space Res. 1993. V.13. N9. P.331-339.

91. Риме и др. (Reames D.V., Meyer J.P., von Rosenvinge T.T.). Energetic-particle abundances in impulsive solar flare events // Astrophys. J. Suppl. 1994. V.90. P.649-667.

92. Риме и др. (Reames D.V., Barbier L.M., von Rosenvinge T.T., Mason G.M., Mazur J.E., Dwyer J.R.). Energy spectra of ions accelerated in impulsive and gradual solar events // Astrophys. J. 1997. V.483. P.515-522.

93. Риме (Reames D.V.). Quiet-time spectra and abundances of energetic particles during the 1996 solar minimum // Astrophys. J. 1999. V.518. P.473-479.

94. Русински и др. (Rucinski D., Cummings A.C., Gloeckler G., Lazarus A.J., Möbius E., Witte M.). Ionization processes in the heliosphere rates and methods of their determination // Space Sei. Rev. 1996. V.78/1-2. P.73-84.

95. Самарский A.A., Николаев E.C. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978.592 С.

96. Спилдвик (Spjeldvik W.N.). Expected charge states of energetic ions in the magnetosphere //Space Sei. Rev. 1979. V.23/3. P.499-510.

97. Стейнакер и Миллер (Steinacker J., Miller J.A.). Stochastic gyroresonant electron acceleration in a low-beta plasma. I Interaction with parallel transverse cold plasma waves //Astrophys. J. 1992. V.393. P.764-781.

98. Стейнакер и др. (Steinacker J., Jaekel U., Schlickeiser R.). Ion acceleration in impulsive solar flares II Astrophys. J. 1993. V.425. P.342-353.

99. Тверской Б.А. К теории турбулентного ускорения заряженных частиц в плазме //

100. Топтыгин К.Н. Совместное ускорение частиц турбулентностью и ударным фронтом в стационарном звёздном ветре // Письма в Астрон. журнал. 1999. Т.25. С.930-934.

101. Тылка и др. (Tylka A.J., Boberg P.R., Adams J.H., Jr., Beahm L.P., Dietrich W.F., Klies Т.). The mean ionic charge state of solar energetic Fe ions above 200 MeV per nucleon // Astrophys. J. Lett. 1995. V.444. L109-LU3.

102. Уэбб (Webb G.M.). First order and second order Fermi acceleration of energetic charged particles by shock waves // Astrophys. J. 1983. V.270. P. 319-338.

103. Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику. М.: Изд. МФТИ, 1994. 528 С.

104. Фиск и др. (Fisk L.A., Kozlovsky В., Ramaty R.). An Interpretation of the Observed Oxygen and Nitrogen Enhancements in Low-Energy Cosmic Rays // Astrophys. J. Lett. 1974. V.190. P. L35-L37.

105. Хасселъман и Вибберенз (Hasselmann К., Wibberenz G.). Scattering of charged particles by random electromagnetic fields // Zeitshrift fur Geophysik. 1968. V.34. P.353-388.

106. Цунета (Tsuneta S.) Structure and dynamics of magnetic reconnection in a solar flare I I Astrophys. J. 1996. V.456. P.840-849.

107. Шилей и др. (Sheeley Jr.N.R., Howard R.A., Koomen M.J., Michels D.J. ). Association between corona mass ejections and soft X-ray events // Astrophys. J. 1983. V.272. P.349-354.

108. Шилей и др. (Sheeley Jr.N.R., Stewart R.T., Robinson R.D., Howard R.A., Koomen M.J., Michels D.J.). Associations between coronal mass ejections and metric type II bursts // Astrophys. J. 1984. V.279. P.839-847.

109. Шилей и др. (Sheeley Jr.N.R., Howard R.A., Michels D.J., Koomen M.J., Schwenn R., Miihlhauser K.I., Rosenbauer H.). Coronal mass ejections and interplanetary shocks // J. Geophys. Res. 1985. V.90. P. 163-175.

110. Шликайзер (Schlickeiser R.). Cosmic-Ray Transport and Acceleration. II. Cosmic Rays in Moving Cold Media with Application to Diffusive Shock Wave Acceleration // Astrophys. J. 1989. V.336. P.264-293.

111. Ulonep u dp. (Scholer M., Morfill G., van Hollebeke M. A. I.). On the origin of corotating energetic particle events // J. Geophys. Res. 1980. V.85. P. 1743-1748.