Устойчивые позиции и зарядовые состояния точечных дефектов в кремнии тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

МБ

\ в .

АКАДЕМИЯ НАУК РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ

на правах рукописи

МУХТЛРОН ЛДИЛ ПО:ШЛОПИЧ

УДК 538.915; 621.315.592

УСТОЙЧИВЫЕ ПОЗИЦИИ И ЗАРЯДОВЫЕ СОСТОЯНИЯ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ В КРЕМНИИ

01.04.07 - физика твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени каннидам фимко-магематических наук

Ташкент - 1995

Работа выполнена в Институте ядерной физики АН РУз.

Научные руководители:

доктор физ.-мат.наук кандидат физ.-мат.наук

Официальные оппопепты:

Лауреат Государственных премий,

доктор физ.-мат.наук Кив А.Е.

кандидат физ.-мат.наук Ибрагимов Ж.Д.

Махмудов А.Ш. Хакимов З.М.

Ведущая организация: Физико-технический институт АН РУз, г.Ташкент

Защита диссертации состоится ^ " С1995 года в часов на заседании специализированного совета

Д015.15.21 при Институте ядерной физики АН РУз по адресу:

702132 г.Ташкент, цос.Улугбек, ИЯФ АН РУз, большой зал. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИЯФ АН РУз.

Автореферат разослан " " ЛЛ&^ЬГГиО— 1995 г.

Ученый секретарь -у /')

специализированного совета г, /л

. . IAi^t > доктор физ.-мятлтук, проф.^ [[[ Е.И. Исмятов

- 3 -

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Как известно, электрофизические, оптические и другие свойства^ис^луТГровадиикових^материалов- сущест----------------

чинным образом зависят от их примесни-дефектного состава и опре деляются локализованными электронными состояниями, ибуслиьдешш ми наличием дефектных центров. Эти свойства в случае центров, создающих глубокие уровни в запрещенной зоне, г'есно связаны с возможными зарядовыми состояниями и положениями дефектных центров ь решетке матрицы, энергетическими характеристиками их перестройки, движения и распада. Поэтому установление природы этих иен.,,»- ------ "тайштио и мн та с табц л ь ние конфи-

« у JJIAM.UI -i-j-ДДС ~ —'--rsuonruM ИЛНИ'ШШП И 1..Ц. / rinvv .

помимо фундаментальной большое практическое значение и, как правило, нуждается в теоретических расчетах их адиабатических потенциалов для различных зарядовых состояний.

Однако такие расчеты малочисленны и в большинстве случаев неполны, что обусловлено известными недостатками существующих расчетных схем, прежде всего, трудоемкостью реализации строгих неэмпирических методов с одной стороны и отсутствием эффективных и достаточно корректных полуэмпирических методов расчета полной энергии с другой, в результате наши представления даже о простейших собственных точечных дефектах в таком основном материале полупроводниковой электроники, как кремний, до сих пор являются далеко не полными и однозначными, не говоря уже о квазихимических реакциях между ними и практически важными примесями и образующихся при этом дефектах комплексного характера.

Недавно был предложен новый вариант полуэмпирическо/о метода сильной связи (э.М.Хакимов, Изв. АН Узсср, сер. физ.-мат.наук., 1989, М, С.75; Z.M.Khakimov, Comput. Mater. Sei. , 1994, V.3, Ml, P.95), основанный на достаточно корректном выражении для полной энергии, которое: минимизирует ошибки полуэмпирических методов, связанные, в частности, с неполным или неявным учетом энергии электрон-электронного взаимодействия, это обстоятельство, а также простота реализации метода для расчета адиабатических потенциалов дефектов позволяет надеяться на детальное описание этим методом конфигурационных и спектроскопических энергий дефектов и квазихимических реакций между ними.

Таким образом, целью диссертационной работы является исследование полуэмнирическим методом сильной связи конфигурационных и

спектроскопических характеристик ряда важных точечных дефектов и квазихимических реакций между ними в кремнии. Для достижения этой цели были поставлены и решены следующие задачи:

- реализация полуэмпирического метода сильной связи для расчета в кластерном приближении точечных дефектов в ковалентных полупроводниках;

- построение адиабатических поверхностей ряда точечных дефектов типа вакансии, собственного междоузельного атома и некоторых практически важных примесных центров (Н, О, S и Se) в Si и определение их устойчивых конфигураций, зарядовых состояний и энергий ионизации в рамках единого приближения;

- построение адиабатических поверхностей некоторых реакций между элементарными собственными дефектами такими, как вакансия и собственный междоузельный атом в к-Si и изолированная оборванная связь в a-Si, и примесными атомами (Н, О и Al) и объяснение их особенностей.

Научная новизна и практическая ценность работы:

1. Предложены процедуры параметризации и самосогласования для реализации полуэмпирического метода сильной связи для расчета в кластерном приближении конфигурационных моделей и энергий ионизации точечных дефектов в полупроводниках.

2. Построены адиабатические потенциалы вакансии и собственного кеждоузельного атома в Si. Показано, что силовая константа вакансии сильно зависит от ее зарядового состояния, и что учет релаксации только первых соседей вакансии недостаточен для убедительного доказательства .ее и-отрицательности.

3. Рассчитаны устойчивые позиции и зарядовые состояния водорода в кристаллическом и аморфном кремнии. Показано и-отрицатель-ное свойство водорода в согласии с расчетами методом функционалом локальной плотности (ФЛП).

4. впервые путем расчетов электронной структуры, получены адиабатические потенциалы, описывающие реакцию вытеснения Уоткин-са Sí^+Als -> Sis+Al^ в кристаллическом кремнии и эффект Стэблера-вронски в аморфном кремнии.

5. Детально изучен ряд моделей изолированных и комплексных центров с участием О, S и Se и корректно (без использования приближения Купманса) рассчитаны их энергии ионизации. Показано, что расщепленная р. направлении <100> конфигурация .атома О и SiOn (п-2,?....) не лают электрически активных уровней; уровни, харак-

терные для термодоноров, дает комплекс V+02-Теоретически установлено, что две группы уровней S (Se) в Si связаны соответственно с его изолированным состоянием в узле и двух атомов S (Se) в соседних узлах.

Основные защищаемые положения:

1. Процедуры параметризации и самосогласования для реализации полуэмпирического метода сильной связи для расчета в кластерном приближении конфигурационных моделей и энергий ионизации точечных дефектов в полупроводниках.

2. Результаты расчетов пространственных и энергетических характеристик силанов и кластерных моделей кремния. Выявленные за-

3. Результаты расчетов устойчивых конфигураций и зарядовых состояний вакансии и собственного междоузельного атома, а также адиабатических потенциалов реакции вытеснения Уоткинса.

4. Результаты расчетов устойчивых конфигураций и зарядовых состояний водорода в кристаллическом и аморфном 31, а также адиабатических потенциалов эффекта Стэблера-Вронски и количественное объяснение некоторых аспектов эффекта (энергии образования оборванных связей (ос), энергии отжига метастабильного состояния, оптимальной концентрации Н и т.д.).

5. Результаты исследований моделей одиночных и двойных комплексов халькогенидов, атомов кислорода и их комплексов с вакансией, а также термодоноров.

Публикации: основное содержание диссертации изложено в 16 работах, перечисленных в - конце автореферата.

Апробация работы: Материалы диссертационной работы представ-лени и обсуждались на. Международном материалпведческом симпозиуме (Бостон, 1993), Международной конференции по квантовой химии твердою тела (Рига, 1990), международной конференции "Новые материалы и приборы" (Ташкент, 1994), конференции по радиационной физике и химии неорганических материалов (Томск, 1993), Всесоюзных совещаниях и семинарах по моделированию радиационных дефектов (Одесса, 1990; Ленинград, 1990), Всесоюзном Пекаревском совещании по теории полупроводников (Одесса, 1994), Республиканских конференциях по физике (Ташкент, 199о; Фрунзе, 1У90).

Структура и обгем диссертации: Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, она изложена на 134 страницах,

включая 23 рисунков, 13 таблиц и список литературы из 187 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении рассматривается актуальность темы диссертационной работы, сформулирована цель исследования, описываются научная новизна и практическая ценность работы и основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе приводится краткий, сравнительный анализ основные модели кристалла с дефектом и методов расчета полной энергии. Далее описывается разработанная расчетная схема на основе вышеупомянутого варианта полуэмпирического метода сильной связи, которая включает параметризационную процедуру, использующую данные (энергии и длины связей и частоты основных колебаний) для нейтральных двухатомных молекул, и процедуру самосогласованного решения уравнения Шредингера в рамках молекулярно-кластерного приближения с насыщением поверхностных атомов кластера атомами водорода. Процедуры "динамического демпфирования" и "сдвига уровней" были реализованы в разработанной программе расчетов и путем детального анализа их эффективности выбрана оптимальная схема самосогласованных расчетов, заключающаяся в комбинированном применении этих процедур и обеспечивающая сходимость решений за 20-30 итераций.

Для расчетов использованы кластеры Si5H12, sieH18' si10H16 и Si17H36. рассчитанные нами энергия связи, приходящаяся на одну связь, и длина Si-Si связи в случае Si17H36 составляют соответственно 2.52 эв и 2.40 Â, что находится в хорошем согласии с экспериментальными данными для кристаллического Si. завышение энергии (~0.3 эВ) и длины связи (0.05 Â) по сравнению с экспериментальными данными обусловлены в основно» неточностью кластерного приближения. Отметим, что параметры метода, найденные из условия воспроизведения длин и энергий связи двухатомных молекул, позволили не только хорошо воспроизвести энергию и длину Si- Si связи в кристалле, но и получить ширину запрещенной зоны, которая практически совпадает с экспериментальной при 0°К. При включении в параметризационную процедуру также частот колебаний сходимость рассчитанной ширины запрещенной зоны достигается для кластера

Si29H36'

Во второй главе описываются результаты исследования'основных собственных дефектов в si - вакансии и собственного междоузсльно-

Е -М-Е, , еУ

-0.05 О 0 05 0.1 0 15 02 0 25 0.3

ч/Д л

О! 04 08 Ов

Гегп| епегду, «V

Рис.1. Потенциальные кривые для полносимметричной релаксации первых соседей вакансии.

Рис.2. Стабильные зарядовые состояния вакансии в зависимости от.

10 атома. На рис.1 приведенм рассчитанные потенциальные кривые для полносимметричной релаксации первых соседей вакансии в клчс топе „Н„,. Эти кривые можно описат]. одной общей формулой

'число электронов на ло-

ЗЧ^Зб-

Е( Я, Ц) К4ГМК) () +ИДЕ, где N--0,1,2

калыюм уровне, =-о. 10Ч& (знак минус отвечает смещениям и

01"0+=0. 121Д, О2-О0=О. 2Л?А, к=7.33

сторону вакантного узла!,

>В/Х", дк=к/г, ДЕ=0.?.1 .»В. Расчеты показывают существенную зави симость енчовой постоянной о г зарядового состояния вакансии. Длч энергии перехода электрона на -локальный уровень с(0) и энергии в ч аичодсие г в ич этек'ронов на .)П,ч уровне и(и) по.ту'Ч~мЧ с г"и» выражения с( 01 -О. г. 1004. 8ЧУ , 11(0)=0. ?1-0.130. На ри" 2 приведена диаграмма, показывающая стабильные состояния <ракансии а

Ь-

зависимости от положения уровня Ферми, Ег. Как видно,- б^з учета

+ 0

ррлчкгапии все три зарядовых состояния V .V и V имеют доста-

точно ¡"прокис но г , ■•'••! г:¡и гт.-'-.е;» ри'Шон рола |, зации сосс

V4 среди; ' 1 к гон;" г м -<!; з гакч'г ЛГУ» И" 1'Н'-' 1 I ' I'-;

р их потенциалов ионизации вакан.-н;

При

/чего поли о см мг:

•та 01

01!

■ не ' М!

■О" ГОЯШ1Ч

отор-1;"' иг.гя.чу V стабильны

а" -" •> пгии Г'' ''у '•' в Г"-равны-

[--' о / ,

■ -о

эв. Учет ян-теллеровских искажений привел лишь к незначительному выигрышу энергии ~0.01 эВ. Этот результат указывает на то, что для убедительного теоретическо'го доказательства и-отрицательности вакансии и наличия заметного ян-теллеровского искажения необходимо учесть релаксации также следующих соседей вакансии (это приводит к уменьшению вклада квадратичного члена в с(Q)).

Барьер миграции вакансии в Si определялся как разность полных энергий вакансии и двух полувакансий - для положения одного атома Si в седловой точке, между двумя полувакансиями. При этом допускалась симметричная релаксация трех других атомов, соседних каждой вакансии, величина релаксации fae зависит от зарядового состояния и составляет ~0.25 А вовнутрь, энергия, релаксации возрастает в ряду V°, V+ и V++ и равна соответственно 0.44 эв, 0.75 эв и 1.6 эВ. энергия миграции вакансии в состоянии V++ равна о. 35 эВ и находится в согласии с эксйериментальныи значением 0.33 эв для р-типа Si. Для миграции вакансии в состояниях V+ и V0 требуется значительно большая энергия: 1.48 эВ и 2.7 эв соответственно.

Расчеты собственного междоузельного' атома показывают, что релаксация решетки для Т и Н конфигураций междоузельного атома практически отсутствует, в то же время она существенна для остальных конфигураций: "0.25 Д для S (split), ~0.9 Л для ВС (bond-centered) и ~0. 7 Д для М (середина расстояния между ВС и Н). На рис.3 приведен потенциальный рельеф для движения междоузельного атома по пути T-H-T-,который показывает инверсию термов для и Si? в согласии с данными неэмпириче'ских расчетов мето------... —------------------ дом ФЛП. Найденные значения энергии миграции также находятся в хорошем согласии с последними.

В третьей главе рассмотрены результаты исследований примесных центров в кремнии, сог-

Е, eV

32-I -

Рис.З. Потенциальный рельеф движения междоузельного атома в кремнии по.пути Т-Н-Т-... .

E. eV

ь Ы

II ЦиЫс- H ■■A.iUtf : . .

Рис.4. энергия атома водорода в зависимости от положения уровня Ферми. _____

ласио расчетный даиш.м атом водорода во всех зарядовых состояниях локализуется около точки М, образуя изогнутую мостиковую связь с дву-0 0 2 0 4 06 "" 1и " мя ближайшими атомами

njjcMtjrlfli а ииь|ил»|1Л

Н+, Н° и Н" образуют U-отрицательную систему. На рис.4 приведены значения полной энергии E=~Eo6p~NtEF как ФУККЦИИ положения уровня Ферми, здесь -число электронов, перенесенных из резервуара на кластер: Nt=l для Н~, Nt=-1 для Н+ и Nt=0 для Н°, а Ер - энергия уровня Ферми, отсчитываемая от потолка валентной зоны. Как видно из рис.4, энергия двухэлектронного перехода Н+ Н~ в расчете на каждый электрон равна Е(-/+)=0.50 эв. Расчеты показали, что водород может практически безактиванионно двигайся вокруг Si-Si связи, описывая круг с радиусом, равным расстоянию между точками ВС и М. Рассчитанная энергия миграции Н+ по пути М-С-М-С-... (С - середина расстояния между атомами Si, которые являются вторыми соседями) равна 0.42 э 13 и хорошо согласуется с экспериментальным значением О. 48 ЭВ.

При замещении о иного из атомов кремния серой, ее первые со-

о о

седы релаксируют вовнутрь на 0.09 А и 0.П А в случаях S+ и S++ соответственно, а в случае Su релаксация отсутствует. Значение -.ннргии можэлект рошюго ьзаимодейет вин 11 на локальном уровне S в ~4 раза меньше, чем в случае вакансии и практически не зависит от Q. Это обусловливается более делокализованным характером волновой функции уровня изолированной S по сравнению с вакансией. Порученное значение первого потенциала ионизации серы ЕО/О) = о.зо ав находится в хорошем согласии с эксиерименгальнын - 0,32 эв. Значение второго потенциала ионизации Е( •»+/+) = 0.07 зВ полу-чи/кк-I, сильно заниженным. Это, по-видимому, объясняется недостатками к «ас-торного приближения и насыщения периферийных связей

с- 10 -

кластера атомами водорода. Самосогласованно рассчитанные эффективные заряды последних отрицательны и равны ~ -0.14 (в единицах заряда электрона) и практически не зависят от зарядового состояния кластера, в то же время все остальные атомы заряжены положительно ( го.28; +0.73 у серы в состояния 3++). Примерно то же самое имеет место в случае изолированной Эе; в этом случае значение только второго потенциала ионизации согласуется с экспериментальным.

рассчитаны также энергии ионизации двойных комплексов примесей Б и Бе для двух случаев взаимного расположения примесей в кластере 8117Н36- В первом случае атомы примеси замещают центральный атом и один из его первых соседей, а во втором случае - два атома из первой координационной сферы, в первом случае для энергий ионизации и получены значения 0.22 и 0.38 эВ соответственно, что находится в хорошем согласии с экспериментальными значениями. Из двух указанных комплексов энергетически более выгодным оказался комплекс, включающий два атома серы в соседних узлах: выигрыш энергии составляет соответственно 0.64 эВ для 0.88 эв для Б* и 1.12 эВ для в случае двойных цент-

ров Бе рассчитанные энергии ионизации равны Е(++/+) = 0.15 эв и Е(++/+) = 0.35 эв и также согласуются с экспериментальными значениями. Результаты расчетов двойных комплексов хорошо передают как абсолютные значения, так и разности первых и вторых потенциалов ионизации и подтверждают природу второй группы уровней халькога-нидных примесей в кремнии. В этом отношении отличие результатов для изолированных и двойных примесей можно объяснить тем, что на примесях в комплексе локализовано ~ 40 % волновой функции, а на изолированных примесях - ~5 Я. Поэтому результаты для изолированных примесей в значительной степени подвержены неточностям описания периферийных атомов кластера.

Изолированному кислороду выгодна расщепленная (илид) конфигурация (Рис.5) во всех трех рассмотренных зарядовых состояниях. (В других позициях локальные минимумы отсутствуют). В этой конфигурации стабильным является только двукратна положительное зарядовое состояние и кислород не вносит электрически активных'уровней в запрещенную зону таким образом, илид, простейший центр кислорода с симметрией С2у, согласно нашим данным не может стать моделью'термодоноров. Присоединение второго атома кислорода стабилизирует изогнутую мастиковую связь Эх-О-Эх, характерную для "

Рис.5. Расщепленная кон-фи! урация междоузепьно-. го_атомакислорода.________

структуры кварца, я и1 время как расщепленная конфигурация становится неустойчивой. Однако и в этом случке мы не по лучасм уровней в запре Шейной зоне.

рассматриваются некоторые квазихимические реакции между собственными дефектами (вакансия и собственный меж-доузельный атом в кристаллическом и изолированные оборванные связи в аморфном Б!) и атомами алюминия, водорода и кислорода.

- Рассчитаны адиабатические потенциалы реакции вытеснения Уот-кинса (вытеснения атома А1 в междоузлие собственным междоузельным атомом 31). Как видно из рис.б, по мере приближения атома Б! к узлу потенциальная кривая для движения А1 становится все более пологой и, наконец, двухъямной при ~l.fi А для нейтрального

и однократно положительного состояния системы: одна яма соответствует расстоянию между и А1, равному А,,^ _ ^~2. 1 А, а другая -Р.д|_д1~3.7 А. Первая яма соотве гствуе 1 случаю, когда аюм Л1 на ходится ошр в пределах элементарной ячейки, я вторая - случая, когда А1 находится вне згой ячейки, .дальнейшее прибтижение атом?

к узлу, еще за пределами ячейки,, приводи! к тому что, А1 сва-линявтся в тетраэлрическое междоузлие. Для того, чтобы это свершилось, атому Ях требуется ¡греоао .'ет энергетический барьер с- высотой и ~0.6 эа а случаях (31»Л1,'° и . I ) + соптве гс гвенно (разности минимумов кривых 1 и 3). В случае (31+А1)++ такой барьер отсутствует и вытеснение происходит беэактивационно..

' Для анализа Ст^блера-Рронеки были выбраны следующие

положения атома возосода в ра ».•чг'чых зарядовых состояниях- ч положении насыщения оОирванной свл-и (ОС), которое явл.:егся наиболее предпочти тельным 5 ■■>?,■.' и-он'.-.ч пв.-'Ш" «пчичгсгой свяи'Ла), ч

мостиконон связи - И I I' к. " ' г <"• 'не с оборвчнней

связью (позиция Ъ) г. влалн от нее (позиция с) . Результаты расчетов

TOTAL ENERGY. eV

E. A

TOTAL ENERGY, eV

Рис.6. Полная энергия системы в зависимости от отклонения А1 от положения в узле решетки для нескольких значений расстояния от 51 до данного уз.¡а Ер. : 1 - 2.7 И в Тс1, .1 А1 В узле), 2 - 2.2 Л, 3 - 1.6 А, 4 - 1.2 А, 5 -Я.» г $ < ■:(•, а А1 в Тс).

полной энергии водорода в указанных положениях приведены в т<зГ5л»='

------ позиция а позиция Ь позиция с

н+ К5 1.41 2. 44

н° 2.52 1. 60 1.3/

11" 1. 50 0. 42 1. 44

дна.чиз данных, приводешшх я таблиц0, показывает, что для вом/шла на Э1-Н гвч »и нейтрально" ззряпояое состояние явля«!'.» основным. В позиции с он образует и-отрицательную сисюму: в за ____ ~Г~Г--------------Лапии гтябильНЫМИ состояниями поло-

1.1/,|Г* л и Л,.к,, у,,. -"К" " nr.nlrnTtl.WV И'4111 НУ 1 ЛИ ети .....

31-Н-31 и обычная эт связи имеют сравнимые значения энергии, а стабильные зарядовые состояния отличаются, взаимодействие компонентов индуцированной светом электронно-дырочной пари с этими связями нарушает равновесное распределение Н между указанными двумя позициями, приводя в общем к увеличению доли Б1-Н-51 связей с одновременным образованием ОС. Захват дырки водородом в положении а может' привести к его смещению в позицию Ь почти без изменения энергии. Как видно из рис.7, адиабатический потенциал для та кого смещения положительно заряженного недорода Н+ является очеш

пологим. Далее водород может легко мигрировать (Е . ~0.4 зЮ , 1 1 ' nu.gr

оставив за собой оборванную связь, и закрепиться в позиции с, где ого -»норм»' связи почти на I ,>Н больше" чаи в предыдущих позипи ях. Конкурирующим каналом реакции является рекомбинация электрон-ни-дьфичнпй пары г промежуточной кенфш ураини (позиция Ы. кот:'.-! V з а к в ,п ып л от элггм юн и, не успев уйти дальше, сваливается обратно и вновь злчы-1. ас г иС . м рг,-Т7Т- :

> ' ря >он ¡ни-' г г у ' чивается при увеличении интенсивности потока ротонов, пос-

I "•

" г- ть к у при э гс-ч \ I . шч лп а о гея " И'" к и

ул пгт

Рис.7. Адиабатические потенциалы водорода в различных зарядов ы.ч состояниях вблизи позиций а, ь у. с.

- 14 -

зиций а и Ъ (на что также указывает экспериментально обнаруженная зависимость эффекта от интенсивности фотонов).

Таким образом, расчеты показывают возможность образования ОС фотонами с энергией г 1.4 эВ и объясняют энергию отжига (& 1 эВ) фотоиндуцированного метастабильно-го состояния. Наши расчетные данные позволяют также объяснить, почему концентрация водорода для насыщения ос должна на несколько порядков превышать концентрации собственно ос. Это объясняется близостью энергии водорода в 51-Н и 31-Н-31 позициях и тем, что число последних гораздо больше, чем число первых. Показано, что концентрация атомов Н, отвечающая минимуму свободной энергии и полному

насыщению ОС, определяется в виде с'н = 2ехр({Ед^_н^Е3^_н_3^)/кТ). Подставляя сюда рассчитанные нами значение ~2,52

ЭВ - (- 2.44 эВ) = - 0.08 ЭВ И КТ = 0.026 ЭВ (ДЛЯ Т=300°К), ПОЛучим сн= 0.09 (9 7.), что находится в хорошем согласии с концентрацией водорода 1- 15 7., необходимой для получения а-Б1:Н, пригодного для солнечных элементов.

Расчеты показали, что для комплекс имеется Два минимума

адиабатического потенциала (Рис.8), один из них- мелкий -отвечает расстояниям между двумя атомами кислорода, равным 1.24 А, 1,26 А и 1.28 А для состояний (++), (+) и (О) соответственно и близким к равновесному расстоянию в молекуле 02 (1.20 А), а другой - глубокий - соответствует расстояниям между атомами кислорода, равным 2.12 А (++), 2.20 А (+) и 2.25 А (О) соответственно. При этом окружающие их атомы кремния смещаются во внутрь на расстояния 0.29 А и 0.34 А соответственно по сравнения! с их идеальными положениями в решетке. Таким образом, в более устойчивой конфигурации атомы кислорода располагаются практичгски ч центрах противоположннх граней икэпь обрдчованной ячейка между дв>V« ломами кремния, ко-

12 13 14 15 16 1.7 18 19

"п-п. А

Рис.8. Конфигурационно-координатная диаграмма для трех зарядовых состояний комплекса У+02 в Б!.

торые являются вторыми соседями, расстояние 31-0 равно соответственно 1.59 А (++), 1.63 А (+) и 1.64 А (0). данный центр вносит два уровня в запрещенную зону кремния с энергиями ионизации о.20

_эВ и_0.40_эВ.___Такие сравнительно__глубокие уровни по некоторым

данным могут вносить гак называемые "новые термодоноры", образуемые при длительном прогреве при температуре 550-800°с. Кроме то го, полученные уровни почти совпадают с уровнями Ес-0.32 эн и Ес~0,22 эВ, возникающих в начальной стадии образования термодоноров. '1

Основные результаты и выводы:

1. Разработаны ..процедуры параметризации и самосогласования для реализации полуэмпирического метода сильной связи для расчета

а .^.¿С-....^;;;::: -р-—----—»«••""« <>»м»т»пч -«имямним»

состояний и энергий ионизации точечных дефектов в полупроводниках. Анализирована зависимость результатов расчетов от размера кластера, граничных условий, а также типа дефекта и выбраны оптимальные размеры кластеров для исследования дефектных состояний.

2. Показано, что результаты расчетов (в частности, ширина запрещенной зоны и энергия ионизации дефектных уровней) в зависимости от размера кластера значительно быстрее сходятся к предельным значениям в случае использованного нами метода сильной связи, чем в других неэмпирических и полуэмпирических методах. Установлено, что результаты для комплексных дефектов (например, и О+О+вакансия) в меньшей степени подвержены неточностям кластерного приближения, чем результаты для изолированных одиночных дефектов (например, вакансия и Э), что объясняется заметным отличием степени локализации иХ волновых функций,

3. Построены адиабатические потенциалы вакансии и собственного междоузедьного атома в Подученные данные не только подтверждают результаты неэмпирических расчетов методом ФЛП, но и существенно уточняют их. в частности, показано, что силовая константа вакансии сильно зависит от ее зарядового состояния, и что собственный междоузельный атом, в отличие от вакансии, не проявляет и-отрицатедьного характера.

4. Рассчитаны устойчивые позиции и зарядовые состояния водорода в кристаллическом кремнии. Показано, что водород во все* трех зарядовых состояниях локализуется вблизи точки М (которая находится посередине между евязецентрированным и гексагональным междоузельными положениями), образуя изогнутую мостиковуп связь

Si-H-Si с двумя ближайшими атомами Si, и может практически свободно вращаться вокруг Si-Si связи. Водород мигрирует вдоль траектории М-С- М-... (С - точка, находящаяся посередине между атомами Si, которые являются вторыми соседями) с энергией миграции 0.42 эВ (эксперимент 0.48 эв).

5. Построены адиабатические потенциалы водорода в аморфном кремнии. Установлено, что водород в Si-H-Si и Si-H позициях имеет сравнимые значения энергии (соответственно 2.44 эВ и 2.52 эВ) , а его стабильные зарядовые состояния отличаются. Объяснены возможность образования оборванных связей (ОС) фотонами с энергий ~1.4 эВ, концентрация водорода (1-15%), необходимая для подавления сигнала ЭПР от ОС, природа и энергия отжига метастабильного состояния, образуемого под облучением.

6. Построены адиабатические потенциалы реакции вытеснения Уоткинса в кристаллическом кремнии. Установлено, что вытеснение происходит практически безактивационно в случае реакции

-» (Sis+Al.)++. При этом может образоваться промежуточная метастабильная асимметричная гантельная конфигурация.

7. Показано, что расщепленная в направлении <юо> конфигурация атома О и комплекс SiO (п=2,3,...) не дают электрически ак-

ÏT

тивных уровней, a V+02 дает уровни, характерные для термодоноров. Для центра V+C>2 установлено также наличие метастабильного состояния при расстоянии между атомами кислорода, близком к равновесному расстоянию для изолированной двухатомной молекулы 02_

8. Теоретически установлено, что уровни серы Ес~0.318 эВ и Ес~0.614 эВ и селена Ес~0.307 эВ и Ес~0.593 эВ связаны с изолированными атомами S и Se в узлах, а уровни серы Ес-0.188 эв и

Е -0.371 эВ и селена Е -0.206 эВ и Е -0.390 эВ - с их двойными ^ с с

комплексами (два атома S или Se) в соседних узлах решетки.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Хакимов З.М., мухтаров A.n., Левин A.A. к вопросу о U-характере вакансии в кремнии //ФТП -1994. -т.28, вып. 4. - С.571-576.

2. Об энергетических уровнях серы в кремнии /Мухтаров A.n., Пулатова Д.С., сулаймонов Н.Т., Хакимов З.М. //ФТП. -1994. - Т.28. ВЫП.6. - С.1015-1019.

3. Хакимов З.М. , Мухтаров A.n., ''„^рова Ф.Т., Левин A.A. равновесные позиции и пути миграции водорода в крисгаллнчос-»

ком кремнии //ФТП. - 1994. - Т.28, ВЫП.10. - С. 1727-1734.

4. Хакимов З.М. , Умарова Ф.Т., Мухтаров А. II. К эффекту стэблера-вронски. стабильные позиции и зарядовые состояния -------------водорода в a-Si//гелиотехника,—- 1994_-~_вып.б -С.16-19,__

5 Хакимов З.М. , Мухтаров Л.П., Умарова Ф.Т. Кластерная модель ковалснишх полупроводников в рамках метола силтой связи //Узбекский Физ.жури. - 1991. - » 5. - С.бЗ-69.

6. Мухтаров Д.П., Хакимов З.М. , Умарова Ф.Т. Состояние атома волорола в кристаллическом кремнии //Узб.физ.журнал. - 1992.

- № 3. - С.29-34.

7. Умарова Ф.Т.. Хакимов З.М., мухтаров л. И. К вопросу о локализации водорода на связи в кремнии //Узб. физ. журнал.

8. Khakimov Z.M. , Mukhtarov А. P., Sulaymonov Г1. Т. and ot.ail. Tight-binding theory of vacancies in tetrahedral semiconductors //In: Mat.Res.Soc.Symp. L. Abstracts, Boston, Massachusetts, November 29-December 3, 1993, L5.4.

9. Mukhtarov A.P., Khakimov Z.M., Makhmudov A.Sh. Chalcogen impurities in silicon //Конференция по квантовой химии твердого тела, тез.докл., 1990, Рига, 26-30 ноября 1990 г.

- С.209.

10. Мухтаров Л.II., Хакимов З.М. , Махмудов A.III. О моделях дефектных центров с участием атсча водорода в кристаллинес ком кремнии // Постоянный сем. по моде лир.рад.дефектов в тв.телах, 1990, Одесса, 1990 г.

11. Мухтаров Л. П. , Хакимов З.М. , Махмудов Л. III. О моделях дефектных центров с участием атома водорода в кристаллическом кремнии // Моделирование на ЗВМ дефектов и процессов в металлах. - Ленинград: ФТИ АН СССР, 1990. - с.76-77.

12. Хакимов З.М. , Умарова Ф.Т.,. мухтаров А. П.. состояние и "i""««»»?"» о отлип» «ип пппппя и пплпрола с вакансией в кр«ин:чт // х.'с{10(|,.||ция гю радиационной ,;нзике и химии неир! arimuCiCiix Г9Х-8, 10-12 ноября 199Згл сбор' ник тезисов докладов, часть 2. - Томск, 1993. - С.1$'4.

13. Khakimov Z. М., Umarova F.Т., Mukhtarov А. P. То the itaebler-Wronski effect. Stable positions and charge states of hydro gen in a-Si. - Пекаревское совещание по теории полупроводников, лез.докл. 1994, Одесса, октябрь, 1994.

14. Мухтаров А.И.Хакимов З.М., Умарова Ф.Т. Микроскопический

Wronski effect. Stable positions and charge states of hydro gen in a-Si. - Пекаревское совещание по теории полупроводников, тез.докл. 1994, Одесса, октябрь, 1994.

14. Мухтаров А.П., Хакимов З.М., Умарова Ф. Т. Микроскопический расчет реакции вытеснения Уоткинса //1-Международная конференция "Новые материалы и приборы", тез.докл. 1994, Ташкент, 2-4 ноября 1994 г., с.162.

15. Хакимов з.м., Умарова Ф.Т., Мухтаров A.n. к фотоиндуциро-ванному эффекту стэблера-Вронски в гидрогенизированном аморфном кремнии // 1-Международная конференция "Новые материалы и приборы", тез.докл. 1994, Ташкент, 2-4 ноября 1994 Г., С.122.

16. Мухтаров A.n., Хакимов З.М., Махмудов А.Ш. Расчет моделей дефектных центров в кремнии // 1-Респ.конф. мол. уч. и преп.физики, Фрунзе, 20-23 сент.1990, тез.докл., С.107-108

- 19 -

КРЕМНИЙДАГИ НУКТАВИЙ НУКСОНЛАРНИНГ

ТУРГУН УРНИ QA ЗАРЯД ХОЛАТЛАРИ

_________________________________________А. ГЬ МУХТАРОВ

МАЗМУНИ

Ирим утказгичлардии пуктаиий нукеонларнинг ионлашш ли.р-гияеи, заряд холатлари ва фазовий тузилишшш хисоблаш учун кучлл богланишнинг яримтажрибавий методини кластер якинлашувида амалга ошнриш учун узаро келишиш ва параметрлаш муолажалари ишлаб ч и к и л г а н .

Кремнийдаги вакансия ва хусусий тугунлараро аюмшшг адиа---т-""""»'»п»«™» пакансиянинг куч доимийси унинг

-.«¿/ЛД ХйЛаТПГа »yyn» ту| »вииаич dmjii,

фаркли равишда, U-манфий хоссасини намоён кнлмаслиги курсатил-ган. Кремний кристаллидаги Уоткинснинг -> Si^AIj сикиб

чикариш реакциясини тасвирловчи адиабатик потенцналлар олинган.

Кристалл ва аморф холатдаги кремнийда водороднинг тургун урни ва заряд холатлари хисобланган. Худди локал зичлик функцио-нали усулидагидек водороднинг U-манфий хусусиятлари курсатилган. водород Si-H-Si ва Si-H холатлардаги энергиясининг киймати нис-батан якинлиги, лекин унинг тургун заряд холатлари фарк нилиши аникланган. Утказувчанликнинг нур таъсиридаги пасайиши тушунти-риб берилган (стэблер-вронски эффектна ~1 . 4 эО энергияли фотон-дар таъсирида узилган боглар (УБ) хосил булиш охтимоллиги, УК нннг эпр сигни/шин йукотиш учун зарур булган водород концентрациями (1-157.), нурланиш таъсирида хосил буладиган мьтасгабил хочат табиати ва тоблаш энергияси курсатилган.

О, S ва Se катнашган якка ва комплекс марказл<(рнин( кагор моделлари муфассал урганилган ва уларнинг ионланиш знергиялари aimh (Куиманс >";c:r;7.73;;;yn:i;i;; млатмаслан) чисобланган. <100> й\налиыда ажралгап конфиг урапинда г и О атоми ва SiO (п-2,3,4) комплекслари электр актив сатхлар бермайди; термодоаирлар!а хос сатхларни эса V+Окомплекси беради. Si даги S (Se) ларнинг икки гурух сатхлари унинг тугундаги яккаланган холати ва кушни тугун-ларлаги икки S (Se) атоми билэн боглашанли!и назарий апикланган.

20 -

STABLE POSITIONS AND CHARGE STATES OF POINT DEFECTS IN SILICON

A.P.MUKHTAROV ABSTRACT

Parametrization and self-consistency procedure for realization of the semiempirical tight-binding method for calculation of spatial structure, charge states and ionization energies of point defects in semiconductors are worked out in the frame of the cluster approach.

Adiabatic potentials of vacancy and self-interstitial in Si were calculated. It was shown that the force constant of vacancy strongly depends on its charge states and self-interstitial, unliKe vacancy, do not display negative-U property. Adiabatic potentials describing Watkins reaction Sij+Als -» Si^Al^ was obtained.

Stable positions and charge states of hydrogen in crystalline and amorphous silicon were calculated. negative-U character of hydrogen was shown in agreement with Local Density Functional calculations. It was obtained that hydrogen in Si-H-Si and Si-H bonds has comparable energies but different stable charge states. Based on this result an explanation of the light-induced degradation of conductivity (Staebler-Wronski effect) of a-Si:H was given. In particular, possibility of dangling bond (DB) formation by photons with energy of ~1.4 eV, hydrogen concentration (1-15%) needed for suppressing EPR signal of DB, nature and annealing energy of 1tght-induced metastable state were obtained.

Some models of isolated and complex centers of 0, S and Se were investigated in detail and theirs ionization energies were calculated correctly (without using Koopmans "theorem"). It was

i

obtained that the ylid configuration of oxygen and SiOn complexes (n=2,3,4) do not give electrically active levgls but V+02 gives ones which are characteristic of termodonor levels. Two groups of donor levels of S (Se) in Si was theoretically identified as its isolated states in site and two S (Se) atoms in neighbor sites respectively.