Термодинамика легирования и образования точечных дефектов в кремнии тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

На правах рукописи

Санчищин Дмитрий Владимирович

ТЕРМОДИНАМИКА ЛЕГИРОВАНИЯ И ОБРАЗОВАНИЯ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ В КРЕМНИИ

01.04.10 - физика полупроводников

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Ульяновск - 2004

Работа выполнена на кафедре оптики и спектроскопии твердого тела Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Ульяновский государственный университет

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, действ, чл. РАЕН, чл.-корр. АН Татарстана, профессор Сергей Викторович Булярский

Официальные оппоненты:

кандидат химических наук, профессор Виолетта Константиновна Прокофьева

доктор физико-математических наук, профессор

Александр Леонидович Семенов

Ведущая организация:

Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарева

Защита состоится 9 июня 2004 года в 15.00 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.278.01 при Ульяновском государственном университете по адресу: 432970, г. Ульяновск, ул. Л. Толстого 42.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ульяновского государственного университета

Автореферат разослан « » мая 2004 г.

отзывы на автореферат просим присылать по адресу:

432970, г. Ульяновск, ул. Л. Толстого, д. 42, УлГУ, научное управление

Ученый секретарь _ ^

диссертационного совета /"' -

к.ф-м.н.,доцент Сх^" ,/ Сабитов О.Ю.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Проблема получения материалов и структур с заданными свойствами является основной проблемой материаловедения полупроводников. Необходимые электрофизические, оптические и др. свойства достигаются путем легирования - введением, соответствующих примесных атомов в процессе роста кристаллов. Свободные носители заряда - электроны и дырки, атомы примесей, собственные дефекты кристалла - вакансии, междоузельные атомы, различные ассоциации примесей и собственных дефектов решетки относятся к широкому классу точечных дефектов. Разнообразие свойств полупроводниковых материалов и структур для практических применений достигается направленным введением тех или иных дефектов и карытронянчем их концентраций.

Управление процессами образования дефектов в полупроводниках и их взаимодействием являются основой для ряда современных технологий микро-и нано- электроники. В последнее время интенсивно развивается направление физики полупроводников, получившее название defect engineering, основной целью которого является управление процессами образования дефектной структуры с заданными свойствами.

Сейчас, когда достаточно хорошо разработаны методы управления содержанием и распределением легирующих примесей в кремнии, особое внимание уделяется выяснению природы и управлению собственными точечными дефектами, а также влиянию, которое оказывает наличие примеси на процессы их формирования в растущих кристаллах. Также большой интерес представляют собой процессы легирования наноразмерных структур, которые являются основой для наиболее перспективных полупроводниковых технологий.

з

Для совершенствования современных технологий необходимо дальнейшее развитие теоретических моделей образования дефектов в полупроводниках, а также определение их параметров. Это важно как для замены длительных дорогостоящих экспериментов компьютерным моделированием, так и для оптимизации технологических процессов, в основе которых лежат процессы взаимодействия дефектов. Несмотря на достаточно большое количество работ, появившихся по данной тематике в последнее время, эта проблема остается актуальной и недостаточно изученной.

Цель исследований и постановка задачи

Целью настоящей работы является термодинамическое исследование процессов образования электрически активных точечных дефектов в кремнии и их взаимодействие между собой.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Разработка термодинамической модели, описывающей процессы растворимости примесей с учетом возможности вырождения электронной подсистемы в кремнии.

2. Изучение влияния электронной подсистемы на процессы образования собственных точечных дефектов - вакансий и междоузельных атомов, с учетом их многозарядности в кремнии.

3. Рассмотрение влияния условий выращивания кристалла и легирования на формирование собственных точечных дефектов в кремнии, выращенном методом Чохральского.

4. Моделирование распределения вакансий и междоузельных атомов кремния по объему кристалла в процессе выращивания по методу Чохральского.

5. Термодинамический анализ задачи о взаимодействии системы квантовых точек с примесными атомами.

Научная новизна

1. Разработана термодинамическая модель растворимости примесей и образования собственных точечных дефектов в двух и трехкомпонентных системах, позволяющая учитывать вырождение электронного газа и многозарядность точечных дефектов в кремнии.

2. Определены условия преобладания вакансий или междоузельных атомов в зависимости от концентрации и типа легирующей примеси. Показано, что наличие электрически активной примеси может оказывать существенное влияние на тип и концентрацию собственных точечных дефектов в процессе выращивания кремния методом Чохральского. Получено модифицированное, с учетом многозарядности собственных точечных дефектов, выражение для критического значения определяющего условие смены типа собственных точечных дефектов в процессе выращивания. Получены зависимости критического значения от концентрации легирующих примесей, таких как бор, сурьма, золото, марганец.

3. Показана возможность легирования квантовых точек одиночными примесными атомами и определены условия осуществления данного процесса.

Практическая ценность

1. Разработан алгоритм обработки экспериментальных данных, позволивший определить термодинамические параметры растворимости алюминия, фосфора, мышьяка, галлия, сурьмы, олова в кремнии с учетом многозарядности дефектов и вырождения электронной подсистемы.

2. Вычислены значения парциальных энтропии и энтальпий для растворимости алюминия, фосфора, мышьяка, галлия, сурьмы, олова в кремнии.

3. Определены значения (V - скорость вытягивания кристалла из

расплава, G - осевой градиент температуры вблизи фронта кристаллизации), при котором происходит смета типа собственных точечных дефектов в

процессе выращивания кремния методом Чохральского для случая легирования золотом, марганцем, сурьмой и мышьяком.

4. Определены области значения температуры и концентрации примеси при фиксированном размере квантовых точек, а также области значения размеров квантовых точек и концентрации примеси при фиксированной температуре, для которых возможно легирование германиевых квантовых точек в кремниевой матрице одиночным атомом фосфора.

Положения, выносимые на защиту

1. Для точного описания процессов растворимости различных примесей в кремнии необходимо правильное определение положения уровня Ферми с учетом влияния всех зарядовых состояний точечных дефектов.

2. Увеличение растворимости при совместном легировании кремния докерами к акцепторами связано с влиянием взаимной компенсации и изменением активности компонентов в расплаве.

3. Преобладание дефектов вакансионного или междоузельного типа связано не только с условиями выращивания (в соответствии с критерием Воронкова), но и процессами легирования кристалла электрически активными примесями.

4. Эффективное легирование квантовых точек одиночным примесным атомом возможно при наличии кулоновской блокады второго вводимого в квантовую точку примесного атома.

Апробация

Основное содержание работы докладывалось на научных семинарах и конференциях в Ульяновском государственном университете на физико-техническом факультете.

По материалам диссертации были представлены и опубликованы тезисы на следующие конференции: труды международной конференции "Оптика полупроводников" (Ульяновск, 2000 г.), Труды третьей научной конференции

"Математическое моделирование" (Ульяновск, 2000 г.), труды второй Российской конференции по материаловедению и физико-химическим основам технологий получения легированных кристаллов кремния. "Кремний 2000" (Москва, 2000 г.), труды международной конференции "Оптика, оптоэлектроника и технологии" (Ульяновск, 2002 г.), совещание по росту кристаллов, пленок и дефектам структуры кремния "Кремний 2002" (Новосибирск 2002 г.), четвертой всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике (Санкт-Петербург, 2002 г.), третьей Российской конференции по материаловедению и физико-химическим основам получения легированных кристаллов кремния и приборных структур на их основе "Кремний 2003" (Москва 2003 г.), труды международной . конференции "Оптика, оптоэлектропшса и технологии" (Ульяновск 2003 г.)

Личное участие автора

Основные теоретические положения разработаны совместно с профессором Булярским СВ. и д.ф.-м.н. Светухиным В.В. Численное моделирование выполнено автором самостоятельно.

Публикации

Основное содержание работы изложено в 12 публикациях, приведенных в списке работ автора диссертации.

Струю-ура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, выводов и приложения. Материал изложен на 136 страницах, включает 61 рисунков, 6 таблиц и библиографический список из 113 наименований.

Содержание диссертации

Во введении обоснована тема диссертационной работы, показана научная новизна и практическая значимость, сформулированы цель работы и положения, выносимые на защиту, приведена структура диссертации.

В первой главе на основе анализа литературы показана важная роль процессов дефектообразования и определения их параметров в современной физике и технике полупроводников и полупроводниковых приборов. В заключении главы сформулированы задачи, исследованию которых посвящена диссертация.

Во второй главе диссертации проводится термодинамическое рассмотрение образования точечных дефектов в процессе выращивания полупроводника. Продолжается развитие термодинамической модели, предложенной в работе [1].

Для случая квазизамкнутой системы, когда полупроводник может обмениваться атомами с внешней фазой, методом минимизации свободной энергии Гиббса были получены выражения для равновесной концентрации точечных дефектов с учетом их многозарядности и взаимодействия во внешней фазе:

где Л^' - концентрация дефектов сорта, а., имеющих индекс зарядового состояния 2 и находящихся на месте р (под местом понимается междоузлие или узел в одной из подрешеток); - активности атомов сорта во внешней фазе; К* - число мест в подрешетке /}; Д^ - свободная энергия образования точечного дефекта; - фактор вырождения электронного уровня дефекта, находящегося в зарядовом состоянии - энергия ионизации, при

переходе из зарядового состояния г-1 вг;£,- положение уровня Ферми.

Используя данное выражение, рассматривается метод определения параметров (энтальпии и энтропии) образования различных примесей в кремнии по экспериментальным кривым растворимости.

Активность при- Таблица 1. Теоретические Нк и найденные из обработки экспериментальных данных значения энтропии Бт и энтальпии растворения Нт различных

месей во внешней фазе определялась исходя из примесей в кремнии. принципов квази-

химического взаимодействия и обработки экспериментальных кривых ликвидуса. Положение

Примесь н„, эВ Нт. эИ эВ/К

А1 0.59 0.37 + 0.02 (-0.85 ±0.03) к

Оа 0.67 0.46+0.02 (-1.089 ±0.04)- к

ЯЬ 0.55 0.34 + 0.02 (-5.32±0.03)-*

Яп 0.56 0.32 + 0.02 (-4.49 ±0.04)-к

Аз 0.51 0.67 + 0.03 (2.61±0.01)*

Р 0.73 0.48 + 0.02 (1.2610.03)-*:

лт-т к

■ Г-1073К

• Т-1173К

• Т-1273 К

уровня Ферми находилось в результате решения уравнения нейтральности, записанного в общем виде для концентрации электронов и дырок, а также концентрации примеси, определяемой из экспериментальных кривых солидуса, с учетом зарядовых состояний.

На основании данного метода были получены значения энтальпии и энтропии образования различных примесей в кремнии (Табл.1), и показано, что для примесей, имеющих высокую растворимость, наблюдается

вырождение электронной

подсистемы, которое необходимо учитывать при определении данных параметров.

Найденные параметры

образования точечных дефектов в двухкомпонентиых системах, были

использованы для термодинамического описания растворимости в

2.0 Р1%

Рис.1. Изотермы растворимости в системе Si-Al-P. Точками отмечены экспериментальные данные, сплошные линии -расчетные кривые.

трехкомпонентных системах. В частости, для системы Si-Al-P (рис.1.). Единственным варьируемым параметром в данном рассмотрении является коэффициент квазихимического взаимодействия фосфора и алюминия в расплаве кремния.

В третьей главе проводится анализ влияния электронной подсистемы на процессы образования собственных точечных дефектов в кремнии в процессе выращивания. Испсльзуя подход к описанию равновесных концентраций точечных дефектов, рассмотренный во второй главе, выражения для равновесных концентраций вакансий и междоузельных атомов могут быть представлены следующим образом:

где N число мест в решетке кремния, ДЯ^.ДУ,,,,, - энтальпия и энтропия образования вакансий и междоузельных атомов.

Вопрос о значении термодинамических параметров образования собственных дефектов в кремнии в настоящее время не решен окончательно. Возможно, что наблюдаемый в литературе разброс данных связан с тем, что при расчетах не всегда корректно учитывается положение уровня Ферми и зарядовые состояния вакансии. По этой причине, в данной главе проведено определение энтальпии и энтропии образования вакансии в кремнии с учетом электронной подсистемы, основанное на экспериментальных данных. В качестве экспериментальных данных была выбрана зависимость концентрации отрицательно заряженных вакансий от температуры, полученная в работе [2] по измерению времени жизни методом позитронной аннигиляции. Описанный в этой работе метод определения концентрации вакансий считается наиболее достоверным. Данная зависимость, а также знание

изменения положения уровня Ферми, позволяют получить значения энтальпии и энтропии образования вакансий в нейтральном состоянии:

611у =3.4±0.1 эВ, =(7.7±0.1)к (4)

К сожалению, поведение собственных междоузельных атомов в кремнии изучено гораздо слабее, чем поведение вакансий. Литературные данные часто носят противоречивый характер. Такая ситуация обусловлена тем, что из-за очень высокой подвижности междоузельных атомов, они в свободных состояниях с помощью прямых экспериментов не обнаруживаются. По этой причине о свойствах междоузельных атомов приходится судить по косвенным экспериментальным данным. Существует несколько точек зрения на значения энтальпии образования междоузельных атомов. Дня определенности, в дальнейшем при моделировании будем использовать следующие приближения: . Поводом для заключений

подобного рода может служить факт обнаружения в последние годы наличия в очень чистых бездислокационных монокристаллах кремния, выращенных методом бестигельной зонной плавки, преимущественного преобладания микродефектов междоузельной природы, а также высказанное предположение авторами [3], что в связи с довольно низкой (по сравнению с металлами) плотностью упаковки атомов в алмазоподобной решетке "объем" междоузлия достаточно близок к "объему" узла правильной кристаллической решетки.

Так как концентрации собственных дефектов зависят от положения уровня Ферми, то учет взаимодействия между электрически активными примесями и собственными точечными дефектами в различных зарядовых состояниях может быть осуществлен через данный параметр, значение которого определяется из решения уравнения электронейтральности для случая легирования той или иной примесью.

Необходимо отметить, что значение концентрации легирующей примеси при заданной температуре, входящее в уравнение электронейтралыюсти, может быть рассчитано исходя из выражения (1) и термодинамических параметров образования точечных дефектов (табл.1).

На основании полученных значений ДЯК,Д5,,, а также предположений относительно ДЯ^ДУ;,, проводится моделирование областей преобладания зарядовых состояний, областей преобладания общих концентраций вакансий или междоузельных атомов в зависимости от температуры и положения уровня Ферми. Кроме того, проводится моделирование зависимости общей концентрации вакансий и междоузельных атомов в зависимости от концентрации легирующей примеси в кремнии. На рис.2, показана зависимость

1я(Л\ (Г,£г))

от температуры и

1п (ЛГ,(Г,£„))

положения уровня Ферми (мелкий пунктир) и изменение положения уровня Ферми при легировании кремния различными примесями (сплошные линии). Видно, что в 1600 т.к

полупроводнике п-типа с

сильным легированием Рис.2 Изолинии значения

ИЩТ.Е,))

преобладают вакансии, а в различных температурах и положений

полупроводнике р-типа с уровня Ферми (мелкий пунктир).

Зависимость положения уровня Ферми от

сильным легированием - междо- температуры при легировании различными

примесями.

узельные атомы.

В четвертой главе проводится исследование влияния электронной подсистемы и зарядовых состояний точечных дефектов на процессы образования вакансий и междоузельных атомов при выращивании кремния методом Чохральского.

Наиболее полно количественное описание процессов

дефектообразования при выращивании полупроводников, соответствующее

большинству экспериментальных результатов, дает модель, предложенная в работе [4]. Согласно этой модели, тип точечных дефектов, остающихся в

кристалле после рекомбинации, зависит от некоторого параметра = (где

скорости вытягивания из расплава, -осевая составляющая температурного градиента вблизи границы раздела расплав-полупроводник), при доминируют вакансии, а при остаются преимущественно

междоузельные атомы. Первоначально данная модель рассматривала процессы образования дефектов в собственном полупроводнике и не включала возможность учета присутствия примеси. В последующих работах этот недостаток был частично устранен, тем не менее подход, предложенный в [5], имеет ряд допущений. В частности, не учитывается изменение положения уровня Ферми в зависимости от концентрации легирующей примеси, а также предполагается, что отношение равновесных концентраций вакансий и междоузлий не зависит от концентрации и типа легирующей примеси. В данной главе рассмотрен подход, позволяющий учесть эти недостатки. Так же получено выражение для критического параметра с учетом электронной подсистемы и многозарядности точечных дефектов:

кТ№,(Ег,Тя)-^(Ег,Тя)) '

'^„(4»-¿Г,)«

, йу.й, эфициенты

(5)

диффузии

вакансий и междоузельных атомов соответственно, - температура

кристаллизации, зависящая от концентрации примеси.

Данное

выражение

■ 1 —п—

Ли 1 1 в ■

я>

Л»

ио" НО И О' по' но"

но" но"

позволяет рассчитать изменение в зависимости от концентрации различных легирующих примесей (рис.3).

Далее проводится моделирование распределения вакансий и междоузельных атомов в

процессе выращивания для Р"с-3 Изменение в зависимости от

концентрации различных легирующих

кристалла кремния радиусом ^ ^ ^ 1 примесеи. Точки —экспериментальные дан-

150мм, с заданным градиентом ные, пунктир — зависимости, полученные в

[5].

температуры. При расчетах диамвтр озР-кольца,% используется подход,

предложенный в работе [6] для нелегированного полупроводника. Учет влияния примеси на распределение собственных дефектов определяется

зависимостью £ от концентра- Рис.4 Зависимость положения OSF-кольца от

концентрации легируемой примеси. Точки — экспериментальные данные.

ции, легирующей примеси.

На основании рассматриваемой модели, рассчитываются зависимости ,

предполагаемого, положения кольцевой области, создаваемой окислительными дефектами упаковки (OSF- кольцо), в зависимости от концентрации легирующей примеси в полупроводнике, выращенном методом Чохральского (рис.4).

В пятой главе методом минимизации свободной энергии Гиббса проводится термодинамическое рассмотрение процесса взаимодействия изотопов примесных атомов с системой квантовых точек.

В качестве квантовой системы рассматривается полупроводниковая или диэлектрическая матрица, содержащая квантовых точек одинакового размера. Предполагается, что в рассматриваемом нами температурном интервале квантовые точки остаются стабильными и сохраняют свой размер. Пусть в результате каких-либо технологических процессов в матрицу кристалла введены атомы примеси, которые могут растворяться в квантовых точках. Будем считать, что равновесное заполнение квантовых ям соответствует минимуму свободной энергии Гиббса системы.

Тогда, проводя процедуру минимизации свободной энергии, можно получить концентрацию квантовых точек, содержащих т атомов примеси:

I1 I о-

(6)

где

характерный размер квантовых

точек, С, - концентрация примеси в матрице кристалла, ^число мест для атомов примеси в единице объема матрицы кристалла.

Исходя из выражения (6) и условия кулоновской блокады, найдены критерии, при которых возможно эффективное введение в квантовые точки одиночного атома примеси:

Г „-1.7-Г 1

(7)

(8)

где С-общая концентрация примесей в кристалле с квантовыми точками, - энергия кулоновского отталкивания двух заряженных частиц в квантовой точке.

Используя полученные критерии, проводится термодинамический анализ условий введения одиночного атома фосфора в систему германиевых квантовых точек в матрице кремния.

ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ

1) С учетом влияния электронной подсистемы получены термодинамические параметры растворимости алюминия, фосфора, мышьяка, галлия в кремнии.

2) Проведено термодинамическое рассмотрение влияния легирования на процессы образования вакансий и междоузельных атомов в кремнии. Показано, что в полупроводнике n-типа с сильным легированием преобладают вакансии, а в полупроводнике р-типа с сильным легированием - междоу-зельные атомы.

3) Получено выражение для критерия Воронкова, модифицированного с учетом многозарядности собственных точечных дефектов.

4) Предложен новый алгоритм моделирования распределения собственных точечных дефектов в процессе выращивания кремния методом Чохральского при легировании примесями различного типа.

5) Проведено термодинамическое рассмотрение задачи о взаимодействии системы квантовых точек с примесными атомами. Показано, что эффективное легирование квантовых точек одиночным примесным атомом возможно при наличии кулоновской блокады второго вводимого в квантовую точку примесного атома. Проведено рассмотрение задачи о легировании германиевых квантовых точек, находящихся в кремниевой матрице атомами фосфора.

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Булярский СВ., Светухин В.В. Физические основы управления дефектообразованием в полупроводниках. - Ульяновск: УлГУ, 2002. - 386 с.

2. S. Dannefaer, P. Mascher and D. Kerr // Phys. Rev. Lett. Vol. 56, Num 20 (1986).

3. Мильвидский М.Г., Освенский В.Б. Структурные дефекты в монокристаллах полупроводников. - М.: Металлургия, 1984. - 349 с.

4. Voronkov V.V. The mechanism of swirl defects formation in silicon //J. of Crystal Growth, 59 (1982), p.625-643.

5. Voronkov V.V., Falster R. Dopand effect on point defect incorporation unto growing silicon crystal // J. Appl. Phys. 87,9,4129 (2000).

6. Puzanov N., Eidenzon A.M., Puzanov D.N. Modelling microdefect distribution in dislocation-free Si crystal grown from the melt // J. of Crystal Growth, 178 (1997),p.468-478.

Основные результаты диссертационной работы изложены в следующих

публикациях:

1. Санчищин Д.В., Львов П.Е., Светухин В.В., Булярский СВ. Определение термодинамических параметров растворимости примесей s кремнии и германии. // Ученые записки УлГУ. Серия физическая, 2000.Вып 1(8). С. 4951.

2. Булярский СВ., Светухин В.В., Санчищин Д.В. Моделирование совместной растворимости фосфора и алюминия в кремнии // Ученые записки УлГУ. 2000.Вып 2(9). С.24-26.

3. Санчищин Д.В., Светухин В.В, Львов П.П., Булярский СВ. База данных термодинамических параметров растворимости примесей в кремнии.// Тезисы докладов Второй Российской конференции по материаловедению и физико-химическим основам технологий получения легированных кристаллов кремния. "Кремний 2000". Москва, 2000, С. 103.

4. Булярский СВ., Светухин В.В., Санчищин Д.В., Львов П.Е. Термодинамика процесса многокомпонентного легирования// Тезисы второй международной конференции "Оптика полупроводников". Ульяновск, 2000, С.52.

5. Булярский СВ., Светухин В.В., Санчищин Д.В., Львов П.Е. Моделирование процесса легирования кремния из расплава несколькими примесями//

Труды третьей международной научной-конференции "Математическое моделирование физических, экономических, социальных систем и процессов ". Ульяновск, 2000, С.48

6. Светухин В.В., Булярский СВ., Санчищин Д.В., Салих-Заде П.Ф. Влияние электронной подсистемы на растворимость примесей в кремнии// Совещание по росту кристаллов, пленок и дефектам структуры кремния "Кремний 2002". Новосибирск, 2002. С.ЗЗ.

7. Светухин В.В., Агафонова О.В., Санчищин Д.В. Влияние легирования на термодинамику образования собственных точечных дефектов и их комплексов в кремнии// Совещание по росту кристаллов, пленок и дефектам структуры кремния "Кремний 2002". Новосибирск, 2002. С. 110:

8. Булярский СВ., Светухин В.В. Санчищин Д.В. Влияние электронной подсистемы на образование собственных точечных дефектов и их комплексов в кремнии// Тезисы докладов Третей российской конференции по материаловедению и физико-химическим основам технологий получения легированных кристаллов кремния и приборных структур на их основе. "Кремний 2003".Москва, 2003. С82.

9. Светухин: В.В., Булярский СВ., Санчищин Д.В. Термодинамика взаимодействия примесных атомов с системой квантовых точек// Тезисы докладов Третей российской конференции по материаловедению и физико-химическим основам технологий получения легированных кристаллов кремния и приборных структурна их основе. "Кремний 2003". Москва,

2003. С. 102.

10. Булярский СВ., Светухин В.В., Санчищин Д.В.. Термодинамика образования вакансий и междоузельных атомов в легированном полупроводнике // Известия вузов, поволжский регион. Серия естественные науки, №6 вып. 9,2003 г. С 88-96.

11. Светухин В.В., Булярский СВ., Санчищин Д.В. Термодинамика взаимодействия примесных атомов с системой квантовых точек. // ПЖТФ,

2004. Т. 30. Вып. 6. С. 9-15.

12.Светухин В.В., Булярский СВ., растворимости одиночных атомов в вузов. Электроника. 2004. №2. С. 3-8.

Санчищин Д. В. Термодинамика системе квантовых точек.// Известия

Подписано в печать 27.04.04. Формат 60x84/16. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ №54/-^

Отпечатано с оригинал-макета в лаборатории оперативной полиграфии Ульяновского государственного университета 432970, г. Ульяновск, ул. Л. Толстого, 42

р-8 6 6 7

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР.

1.1. Собственные точечные дефекты в кремнии

1.2. Растворимость точечных дефектов в полупроводнике

ГЛАВА 2. ТЕРМОДИНАМИКА ОБРАЗОВАНИЯ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ.

2.1. Свободная энергия системы расплав-полупроводник.

2.2. Минимизация свободной энергии Гиббса методом неопределенных коэффициентов Лагранжа.

2.3. Определение положения уровня Ферми.

2.4. Расчет активности примеси в расплаве.

2.5. Определение термодинамических параметров образования примеси в кремнии и германии. 2.6. Моделирование совместной растворимости фосфора и алюминия в кремнии

2.7. Выводы ко второй главе:

ГЛАВА 3. ТЕРМОДИНАМИКА ОБРАЗОВАНИЯ СОБСТВЕННЫХ

ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ В КРЕМНИИ.

3.1. Зарядовые состояния собственных точечных дефектов в кремнии

3.2. Термодинамика образования вакансий и междоузельных атомов.

3.3. Влияние электронной подсистемы на соотношения между концентрациями вакансий и междоузельных атомов в кремнии.

3.4. Вывода к третьей главе:

ГЛАВА 4 ВЛИЯНИЕ ЭЛЕКТРОННОЙ ПОДСИСТЕМЫ И УСЛОВИЙ

• ВЫРАЩИВАНИЯ НА ДЕФЕКТООБРАЗОВАНИЕ

4.1 Изменение модели Воронкова для случая легированного полупроводника.

4.2. Моделирование распределения микродефектов в кремнии в процессе выращивания.

• 4.3. Влияние легирования на распределение микродефектов в бездислакационном кремнии в процессе выращивания.

4.4. Выводы к четвертой главе:

ГЛАВА 5. ТЕРМОДИНАМИКА РАСТВОРИМОСТИ ОДИНОЧНЫХ

АТОМОВ В СИСТМЕ КВАНТОВЫХ ТОЧЕК

5.1.Рассмотрение задачи растворимость одиночных атомов в системе квантовых точек методом минимизации свободной энергии Гиббса.

5.2. Критерии эффективного введение в квантовые точки одиночного атома примеси.

5.3. Моделирование растворимости атомов фосфора в системе германиевых квантовых точек.

5.4. Выводы к пятой главе: 106 ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ: 109 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ: 110 СПИСОК РАБОТ АВТОРА ДИССЕРТАЦИИ: 118 ПРИЛОЖЕНИЕ

Проблема получения материалов и структур с заданными свойствами является основной проблемой материаловедения полупроводников. Необходимые электрофизические, оптические и др. свойства достигаются путем легирования - введением, соответствующих примесных атомов в процессе роста кристаллов. Свободные носители заряда - электроны и дырки, атомы примесей, собственные дефекты кристалла - вакансии, междоузельные атомы, различные ассоциации примесей и собственных дефектов решетки относятся к широкому классу точечных дефектов. Разнообразие свойств полупроводниковых материалов и структур для практических применений достигается направленным введением тех или иных дефектов и варьированием их концентраций.

Управление процессами образования дефектов в полупроводниках и их взаимодействием являются основой для ряда современных технологий микро- и нано- электроники. В последнее время интенсивно развивается направление физики полупроводников, получившее название defect engineering, основной целью которого является управление процессами образования дефектной структуры с заданными свойствами.

Сейчас, когда; достаточно хорошо разработаны методы управления содержанием и распределением легирующих примесей в кремнии, особое внимание уделяется выяснению природы и управлению собственными точечными дефектами, а также влиянию, которое оказывает наличие примеси на процессы их формирования в растущих кристаллах. Также большой интерес представляют собой процессы легирования наноразмерных структур, которые являются основой для наиболее перспективных полупроводниковых технологий.

Для совершенствования современных технологий необходимо дальнейшее развитие теоретических моделей образования дефектов в полупроводниках, а также определение их параметров. Это важно как для замены длительных дорогостоящих экспериментов компьютерным моделированием,, так и для оптимизации технологических процессов, в основе которых лежат процессы взаимодействия дефектов. Несмотря на достаточно большое количество работ, появившихся по данной тематике в последнее время, эта проблема остается актуальной и недостаточно изученной.

Цель исследований и постановка задачи

Целью настоящей работы является термодинамическое исследование процессов образования электрически активных точечных дефектов в кремнии и их взаимодействие между собой.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Разработка термодинамической модели, описывающей процессы растворимости примесей с учетом возможности вырождения электронной подсистемы в кремнии.

2. Изучение влияния электронной подсистемы на процессы образования собственных точечных дефектов - вакансий и междоузельных атомов, с учетом их многозарядности в кремнии.

3. Рассмотрение влияния условий выращивания кристалла и легирования на формирование собственных точечных дефектов в кремнии, выращенном методом Чохральского.

4. Моделирование распределения вакансий и междоузельных атомов кремния по объему кристалла в процессе выращивания по методу Чохральского.

5. Термодинамический анализ задачи о взаимодействии системы квантовых точек с примесными атомами.

Научная новизна

1. Разработана термодинамическая модель растворимости примесей и образования собственных точечных дефектов в двух и трехкомпонентных системах, позволяющая учитывать вырождение электронного газа и многозарядность точечных дефектов в кремнии.

2. Определены условия преобладания вакансий или междоузельных атомов в зависимости от концентрации и типа легирующей примеси. Показано, что наличие электрически активной примеси может оказывать существенное влияние на тип и концентрацию собственных точечных дефектов в процессе выращивания кремния методом Чохральского. Получено модифицированное, с учетом многозарядности собственных точечных дефектов, выражение для критического значения определяющего условие смены типа собственных точечных дефектов в процессе выращивания. Получены зависимости критического значения от концентрации легирующих примесей, таких как бор, сурьма, золото, марганец.

3. Показана возможность легирования квантовых точек одиночными примесными атомами и определены условия осуществления данного процесса.

Практическая ценность

1. Разработан алгоритм обработки экспериментальных данных, позволивший определить термодинамические параметры растворимости алюминия, фосфора, мышьяка, галлия, сурьмы, олова в , кремнии с учетом многозарядности дефектов и вырождения электронной подсистемы.

2. Вычислены значения парциальных энтропий и энтальпий для растворимости алюминия, фосфора, мышьяка, галлия, сурьмы, олова в кремнии.

3. Определены значения =— (V - скорость вытягивания кристалла из расплава, в — осевой градиент температуры вблизи фронта кристаллизации), при котором происходит смета типа собственных точечных дефектов в процессе выращивания кремния методом Чохральского для случая легирования золотом, марганцем, сурьмой и мышьяком.

4. Определены области значения температуры и концентрации примеси при фиксированном размере квантовых точек, а также области значения размеров квантовых точек и концентрации примеси при фиксированной температуре, для которых возможно легирование германиевых квантовых точек в кремниевой матрице одиночным атомом фосфора.

Положения, выносимые на защиту

1. Для точного описания процессов растворимости различных примесей в кремнии необходимо правильное определение положения уровня Ферми с учетом влияния всех зарядовых состояний точечных дефектов.

2. Увеличение растворимости при совместном легировании кремния донорами и акцепторами связано с влиянием взаимной компенсации и изменением активности компонентов в расплаве.

3. Преобладание дефектов вакансионного или междоузельного типа связано не только с условиями выращивания (в соответствии с критерием Воронкова), но и процессами легирования кристалла электрически активными примесями.

4. Эффективное легирование квантовых точек одиночным примесным атомом возможно при наличии кулоновской блокады второго вводимого в квантовую точку примесного атома.

Апробация

Основное содержание работы докладывалось на научных семинарах и конференциях в Ульяновском государственном университете на физико-техническом факультете.

По материалам диссертации были представлены и опубликованы тезисы на следующие конференции: труды международной конференции "Оптика полупроводников" (Ульяновск, 2000 г.), Труды третьей научной конференции "Математическое моделирование" (Ульяновск, 2000 г.), труды второй Российской конференции по материаловедению и физико-химическим основам технологий получения легированных кристаллов кремния. "Кремний 2000" (Москва, 2000 г.), труды международной конференции "Оптика, оптоэлектроника и технологии" (Ульяновск, 2002 г.), совещание по росту кристаллов, пленок и дефектам структуры кремния "Кремний 2002" (Новосибирск 2002 г.), четвертой всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике (Санкт-Петербург, 2002 г.), третьей Российской конференции по материаловедению и физико-химическим основам получения легированных кристаллов кремния и приборных структур на их основе "Кремний 2003" (Москва 2003 г.), труды международной конференции "Оптика, оптоэлектроника и технологии" (Ульяновск 2003 г.)

Личное участие автора

Основные теоретические положения разработаны совместно с профессором Булярским C.B. и д.ф.-м.н. Светухиным В.В. Численное моделирование выполнено автором самостоятельно.

Публикации

Основное содержание работы изложено в 12 публикациях, приведенных в списке pa6oj автора диссертации.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов по диссертации и приложения. Материал изложен на 136 страницах, включает 61 рисунков, 6 таблиц и библиографический список из 113 наименований.

Выводы по диссертации:

1) С учетом влияния электронной подсистемы получены термодинамические параметры растворимости алюминия, фосфора, мышьяка, галлия в кремнии.

2) Проведено термодинамическое рассмотрение влияния легирования на процессы образования вакансий и междоузельных атомов в кремнии. Показано, что в полупроводнике п-типа с сильным легированием преобладают вакансии, а в полупроводнике р-типа с сильным легированием -междоу-зельные атомы.

3) Получено выражение для критерия Воронкова, модифицированного с учетом многозарядности собственных точечных дефектов.

4) Предложен новый алгоритм моделирования распределения собственных точечных дефектов в процессе выращивания кремния методом Чохральского при легировании примесями различного типа.

5) Проведено термодинамическое рассмотрение задачи о взаимодействии системы квантовых точек с примесными атомами. Показано, что эффективное легирование квантовых точек одиночным примесным атомом возможно при наличии кулоновской блокады второго вводимого в квантовую точку примесного атома. Проведено рассмотрение задачи о легировании германиевых квантовых точек, находящихся в кремниевой матрице атомами фосфора.

1. Рейви К. Дефекты и примеси в полупроводниковом кремнии. М: Мир, 1984. с.490

2. Глазов В.М. Земсков B.C. Физико-химические основы легирования полупроводников. М: Наука, 1967, .с 250

3. Зи С. Физика полупроводниковых приборов / В двух томах М.: Мир, 1984

4. Шалимова К.В. Физика полупроводников М: Энергия, 1971

5. Горелик С.С., Дашевский М.Я. Материаловедение полупроводников и диэлектриков. М.: Металлургия. 1988. с. 259

6. Ланно М, Бургуэн Ж. Точечные дефекты в полупроводниках. Технология полупроводниковых материалов. М., 1961. с. 230

7. Фистуль В.И. Распад пересыщенных полупроводниковых твердых растворов. М.: Металлургия, 1977. с. 240

8. Фистуль В.И. Введение в физику полупроводников. М.: Высш. школа, 1975. с. 296

9. Болтакс Б.И. Диффузия полупроводников. — М.: Энергия, 1971

10. Болтакс Б.И. Диффузия и точечные дефекты в полупроводниках. — Ленинград: Наука, 1972, 384 с.

11. Емцев В.В., Машовец Т.В. Примеси и точечные дефекты в полупроводниках. М: Радио и Связь, 1981, -248 с.

12. Фистуль В.И. Сильно легированные полупроводники. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1967. с. 416

13. Фистуль В.И. Беседы о ХТТ и ФТТ. М., 1994. с. 120

14. Мильвидский М.Г. Материалы электронной техники, 1998, №3, с.4-12

15. V.V. Voronkov.// J. Cryst. Growth 59,625, (1982)

16. Эйдензон A.M.,Пузанов Н.И.// Кристаллография, 1985,том 30, в.5, с.992-998.

17. Воронков В.В., Воронкова Г.И. Веселовская Н.В. и др. // Кристаллогра фия, 1984,том 29, в.6, с.1176-1181.

18. Эйдерзон A.M., Пузанов Н.И., Калюжная С.И. // Кристаллография, 1986,том 31, в.2, с.337-344.

19. Пузанов Н.И., Эйдензон A.M.//Кристаллография, 1986,том 31, в.2, с.373-378.

20. Пузанов Н.И. // Неорганические материалы, 1996, том 32, №1, с. 7-16.

21. К. Nakamura, Т. Saisoji, Т. Kubota, etc //J. Cryst. Growth 180, (1997), 6172.

22. R. Felster, V.V. Voronkov, F. Quats. // Phys. St. Sol., (b) 222, 219 (2000)

23. R. Felster, V.V. Voronkov.//Materials Science Engineering, B73, (2000), 87-94.

24. R.A. Brown, Z. Wang, T. Mori // J. Cryst. Growth 225, (2001), 97-109.

25. V.V. Voronkov, R. Felster // (7/11/2003) Future Fab Int. Volume 15.

26. Мильвидский М.Г., Освенский В.Б. Структурные дефекты в монокристаллах полупроводников. М:Металлургия,1984, 349с.

27. Foil Н., Kolbesen В.О // Appl. Phys.,1975, v.8, р.319-331.

28. Foil Н., Gosele U., Kolbesen В.О. // J. Cryst. Growth,1977, v.40, p.90-103.

29. Petroff P.M., Kock A.J. R. de // J. Cryst Growth,1975, v.30, p.l 17-128.

30. Kock A J. R. de. Semiconductor Silicon/ed. Huff H.R., Sirtl E. Princeton: Electrochem.Soc., 1977,p. 508-521.

31. Chikawa J., Shirai S // Jap. J. Appl. Phys., 1979, v. 18, p. 153-164.

32. Chikawa J., Shirai S // J. Cryst. Growth,1977, v.39, p.238-338.

33. J.A. Van Vechten // Phys. Rev. В., 1978, v.17, p.3197-3202

34. HuS. M.//J. Vacuum Sci. TechnoL, 1977, v. 14p. 17-31.

35. Kock A. J. R. de, Wijgert W.M. de. // J. Cryst. Growth,1980, v.49, p. 718734.

36. Симирский Ю.Н., Фирсова JI.H., Зломанов В. П. и др//ДАН СССР, 1978, т. 242, с. 1371-1374; 1979, т. 247, с. 1354-1358.

37. V.V. Voronkov, R. Felster //J. Appl. Phys., 2000, v.87, p. 4126-4129

38. V.V. Voronkov, R. Felster//Microelectronic Engineering, 2001, v. 56, p. 165-168.

39. V.V. Voronkov, R. Felster // J. Electrochemical Society, 2002, v. 149 (3), p. 167-174.

40. Ковтуненко П.В. Физическая химия твердого тела. М.: Высш. школа, 1993, с. 352

41. Блайкмор Дж. Физика твердого состояния. М.: Металлургия, 1972. с. 488

42. F. Bailly. Lattice defects in semiconductors, 231. Univ. of Tokyo Press, Tokyo(1968)

43. R.A. Swalin. J. Phys. Chem. Sol., 18, 290 (1961)

44. K.H. Benneman. Phys. Rev., 137, A1497 (1965)

45. A.Scholz, A. Seeger. Phys. St. Sol., 3, 1480 (1963)

46. T. Soma, M. Saeki, A. Morita. J. Phys. Soc. Japan, 35, 146 (1973)

47. J.C. Phillips, J.A. van Vechten. Phys. Rev. Lett., 30, 220 (1973)

48. В .А. Пантелеев. ФТТ, 19,1801 (1977)

49. В. И. Окулич. Автореф. канд. дис. ГТУ им. Н.И. Лобачевского, Горький (1976)

50. L. Elstner and W. Kamprath, Phys Status Solidi, 22, 541 (1967)

51. G.D. Watkins, in Deep Centers in Semiconductors, edited by S.T. Pantelides (Gordon and Breach, New York, 1986)

52. R. Car, P.J. Kelly, A. Oshiyama and S.T. Pantelides, Phys. Rev. Lett. 54, 360(1985)

53. Van Vechten, Phys. Rev. В 33, 2674 (1986)

54. J.A. Van Vechten and C.D. Thurmond, Phys. Rev. В 14, 3539 (1976); 14, 3551(1976)

55. F.J. Demond, S. Kalbitzer, H. Mannsperger, and H. Damjantschitsch, Phys. Lett. 93A, 503 (1983)

56. G.D. Watkins and J.W. Corbett, Phys. Rev. 134, A1359 (1964)

57. T.Y. Tan and U Gosele, Appl. Phys. A 37,1 (1985)

58. Машовец T.B. Термодефекты в полупроводниках, ФТП, Т. 16, в. 1, (1982) стр. 3-18

59. S. Dannefaer, P. Mascher and D. Kerr, Monovacancy Formation Enthalpy in Silicon, Phys. Rev. Lett. Vol. 56, Num 20 (1986)

60. J.A. Van Vechten, Phys. Rev. В 10, 1482 (1974)

61. J.A. Van Vechten, J. Electrochem. Soc. 122,419 (1975)

62. J.A. Van Vechten, in Handbook on Semiconductors, edited by S.P. Keller (North-Holland, Amsterdam, 1980), Vol. 3, Chap. 1

63. J.A. Van Vechten, Phys. Rev. В 11,3910 (1975)

64. Y. Bar-Yam and E. Sun, J. Appl. Phys. 47,3776 (1976)

65. G.D. Watkins, in International Conference on Lattice Defects in Semiconductors, Freiburg, Germany, 1974 (IOP, London, 1975), p. 1

66. J.A. Van Vechten, Phys. Rev. В 12, 1247 (1975)

67. J.A. Van Vechten and J.F. Wager, Phys. Rev. В 32, 5259 (1985)

68. A. Seeger and K.P. Chik, Phys. Status Solidi 29,455 (1968)

69. A. Chantre, M. Kechouane, and D. Bois, Physica 116B, 547 (1983)

70. A. Chantre, Appl. Phys. Lett. 46,263 (1985)

71. E. Weber and H.G. Riotte, J. Appl. Phys. 51, 1484 (1980)

72. Y.H. Lee, R.L. Kleinhenz, and J.W. Corbett, Appl. Phys. Lett 31,142 (1977)

73. Seeger A., Foil h., Frank W.F.// Radiation Effects in Semiconductors, 1976-Conf. Ser. № 31. Briston L., The Inst, of Physics,1977, p. 12-29.

74. T. Sinno, Z. K. Jiang, R. A. Brown. Atomistic Simulation of Point Defects in Silicon at High Temperature. Appl. Phys. Lett. 68, 3028 (1996).

75. L. Colombo, M. Tang, T. Diaz de la Rubia, F. Cargnoni. Structure, Energetics, Clustering and Migration of Point Defects in Silicon. Physica Scripta T66,207(1996).

76. Булярский C.B. Фистуль. В.И. Термодинамика и кинетика ^ взаимодействующих дефектов в полупроводниках. М.: Наука, 1997. с. 352

77. WeisserK.//J.Phys. Chem. Solids. 1958. V.15.N 2. P. 118-126.

78. Волков Д.А. Автореферат на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Квантовохимический метод расчетаэнтальпии растворения примеси III-V групп в кремнии и германии. М., 1994.

79. Волков Д.А., Фистуль В.И., Топологическая оценка вероятности образования точечных дефектов в кристаллах AU,BIV со структурой сфалерита. //ФТП. 1990. Т.24. В.З. с. 475 478.

80. Волков Д.А., Фистуль В.И. Метод расчета энергии связи изовалентных примесей в тетраэдрических полупроводниках.//ФТП. 1993. Т.27. В.З. с. 431-437.

81. Булярский C.B., Грушко Н.С. Генерационно-рекомбинационные процессы в активных элементах. М.: Изд-во Моск. Ун-та, 1995. с. 399

82. Крегер Ф. Химия несовершенных кристаллов.М.: Мир,1969, с. 654

83. Bulyarskii S.V., Oleinikow V.P. Thermodynamical Evaluation of Point Defect Density and Impurity Solubility in Compound Semiconductors.// Phys. Stat. Sol. (b), Vol. 141,1987, p.K7-K10

84. Bulyarskii S.V., Oleinikow V.P. Thermodynamics o f Defects Formation and Defect Interaction in Compound Semiconductor.// Phys. St. Sol. (b) Vol. 146,1988, p.439-442.

85. Булярский C.B., Светухин B.B., Львов П. Е. Термодинамика комплексообразования и кластеризации дефектов. // ФТП, 2000, №4. с. 385389

86. Булярский C.B., Светухин В.В. Кинетика и термодинамика образования дефектов в полупроводниках. Труды лекторов школы " Критические технологии и фундаментальные проблемы физики конденсированных сред", Ульяновск, 1999, с. 26-60

87. Булярский C.B., Комлев A.B. Влияние потенциального взаимодействия на процессы растворения примесей Al, Ga, As, Р в кремнии. // Неорганические материалы, 1997, т.ЗЗ (2), с. 134-138

88. Глазов В.М. Изменение пределов эффективности легирования германия путем варьирования соотношения концентрации доноров и акцепторов // МЭТ, 1998, №2. с. 15-18.

89. Глазов В.М., Потемкин А.Я. Экспериментальные исследования совместной растворимости меди и сурьмы в германии. // журнал физ. хим. т.73. №9. 1999. с. 1537.

90. Захаров A.M., Диаграммы состояния двойных и тройных систем. М.: Металлургия, 1990, с. 250

91. Глазов В.М., Потемкин А. Я. Взаимодействие между медью и сурьмой в твердом растворе на основе германия с образованием заряженного комплекса. // ФТП. 2000. том 34. вып. 5. с. 513-518

92. Потемкин А. Я., Мельников Е.В. Исследование совместной растворимости меди и сурьмы в германии. // Легированные полупроводники. М.,1975.

93. A.A.Larionov, L.E.Fedichkin, K.A.Valiev //Nanotechnology, v.12, p.536-539 (2001).

94. Пчеляков О.П., Болховитянов Ю. Б. и др // ФТП,2000, том 34, вып. И, с.1281-1297.

95. Герасименко H. Н. // Рос. хим. ж., 2002, том XLVI, №5, с.30-40.

96. Константинов О.В., Котельников Е. Ю. и др.//Письма в ЖТФ, 2001, том 27, вып. 16, с. 40-46.

97. М.Г.Мильвидский, В.В. Чалдышев, ФТП, v.32, 513 (1998).

98. Валиев К.А., Кокмн A.A. Квантовые компьютеры: надежды и реальност. — Москва Ижевск: НИЦ "регулярная и хаотическая динамика", 2002,320 стр.

99. В.Е.Kane,Nature,v.393,р. 133-137,(1998).

100. Санчищин Д.В., Львов П.Е., Светухин В .В., Булярский C.B. Определение термодинамических параметров растворимости примесей в кремнии и германии. // Ученые записки УлГУ. Серия физическая, 2000.Вып 1(8). С.49-51.

101. Булярский C.B., Светухин В.В., Санчищин Д.В. Моделирование совместной растворимости фосфора и алюминия в кремнии // Ученые записки УлГУ. 2000.Вып 2(9). С.24-26.

102. Булярский C.B., Светухин В.В., Санчищин Д.В., Львов; П.Е. Термодинамика процесса многокомпонентного легирования// Тезисы второй международной конференции "Оптика полупроводников". Ульяновск, 2000, С.52

103. Светухин В.В., Булярский C.B., Санчищин Д.В., Салих-Заде П.Ф. Влияние электронной подсистемы на растворимость примесей в кремнии // Совещание по росту кристаллов, пленок и дефектам структуры кремния "Кремний 2002". Новосибирск, 2002. С.ЗЗ.

104. Булярский C.B., Светухин В.В., Санчищин Д.В. Термодинамика образования вакансий и междоузельных атомов в легированномполупроводнике // Известия вузов, поволжский регион. Серия естественные науки, №6 вып. 9, 2003 г. С. 88-96.

105. Е. Dornbergwr, D Graf, etc // J. Cryst. Growth,1997, v. 180, p. 343-352. ПО.Булярский C.B., Светухин B.B. Физические основы управления дефектообразованием в полупроводниках. Ульяновск: УлГУ, 2002. - 386 с.

106. Светухин В.В., Булярский C.B., Санчищин Д.В. Термодинамика взаимодействия примесных атомов с системой квантовых точек. // ПЖТФ,2004. Т. 30. Вып. 6. С. 9-15.

107. Светухин В.В., Булярский C.B., Санчищин Д.В. Термодинамика растворимости одиночных атомов в системе квантовых точек.// Известия вузов. Электроника. 2004. №2. С. 3-8.

108. Список работ автора диссертации:

109. Санчищин Д.В., Львов П.Е., Светухин В.В., Булярский C.B. Определение термодинамических параметров растворимости примесей в кремнии и германии. // Ученые записки УлГУ. Серия физическая, 2000.Вып 1(8). С.49-51.

110. Булярский C.B., Светухин В.В., Санчищин Д.В. Моделирование совместной растворимости фосфора и алюминия в кремнии // Ученые записки УлГУ. 2000.Вып 2(9). С.24-26.

111. Булярский C.B., Светухин В.В., Санчищин Д.В., Львов П.Е. Термодинамика процесса многокомпонентного легирования// Тезисы второй международной конференции "Оптика полупроводников". Ульяновск, 2000, С.52

112. Светухин В.В., Булярский C.B., Санчищин Д.В., Салих-Заде П.Ф. Влияние электронной подсистемы на растворимость примесей в кремнии// Совещание по росту кристаллов, пленок и дефектам структуры кремния "Кремний 2002". Новосибирск, 2002. С.ЗЗ.

113. Булярский C.B., Светухин В.В., Санчищин Д.В. Термодинамика образования вакансий и междоузельных атомов в легированном полупроводнике // Известия вузов, поволжский регион. Серия естественные науки, №6 вып. 9,2003 г. С. 88-96.

114. Светухин В.В., Булярский C.B., Санчищин Д.В. Термодинамика взаимодействия примесных атомов с системой квантовых точек. // ПЖТФ, 2004. Т. 30. Вып. 6. С. 9-15.

115. Светухин В.В., Булярский C.B., Санчищин Д.В. Термодинамика растворимости одиночных атомов в системе квантовых точек.// Известия вузов. Электроника. 2004. №2. С. 3-8.