Уточнение природы 1/f шума на основании исследования естественного старения субмикронных планарных GaAs полевых транзисторов с затвором Шотки тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

На правах рукописи □озое гьык!

Моряшин Алексей Владимирович

Уточнение природы У/шума на основании

исследования естественного старения субмикронных планарных СаАв полевых транзисторов с затвором Шотки

01.04 03 - Радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Нижний Новгород - 2007

003062692

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Нижегородский государственный университет им II И Лобачевского»

Научный руководитель-

доктор физико-математических паук, профессор Якимов Аркадий Викторович

Официальные оппонспты.

доктор физико-математических наук, профессор Жигальский Геннадий Павлович кандидат физико-математических паук, доцент Дубков Александр Александрович

Ведущая организация Институт физики микроструктур РАН

Защита состоится "Л ? " и^-^^Л в /У —'на заседании диссертационного совета Д 212 166 07 в Нижегородском государственном университете им Н И Лобачевского (603950, г Нижний Новгород, пр Гагарина, 23, корп X, ауд

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Нижегородского государственного университета им II И Лобачевского

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим отправлять по указанному адресу ученому секретарю совета

Автореферат разослан - а ■■ 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета

кандидат физико-математических паук, доцент

Черепенников В В

Общая характеристика работы

Актуальность темы работы Одним из направлений современной радиофизики является исследование статистических характеристик шумов с целью получения дополнительной информации о природе и свойствах источников шумов

Распространенным, но недостаточно изученным, является фликкерный шум (Mf шум), характеризующийся спектральной плотностью мощности примерно обратно пропорциональной частоте Данный шум обусловлен флуктуациячи параметров радиоэлементов (например, сопротивления, емкости и др ) и наблюдается при наложении на элемент напряжения или при пропускании через нею тока

Разнообразие свойств фликкерного шума, которое наблюдается в идентичных образцах и в различных системах, не согласуется с положением об его фундаментальности Если бы это явление было фундаментальным, то шум do всех исследуемых объектах имел бы одинаковый механизм возникновения и обладал одинаковыми свойствами В действительности, в некоторых приборах обнаружена зависимость 1 If шума от условий на поверхности образца, в то время как в основном он обусловлен объемным эффектом (флуктуациями параметров, например, удельного сопротивления)

На данный момент имеется значительный теоретический и экспериментальный материал по Mf шуму в проводящих материалах, который был получен Ван дер Зилом (Л Van der Zil), Дю Пре (Г К Du Pre), А Н Малаховым, Хоухе (F N Hooge), Клайнпеннином (Т G М Kleinpenning), Фандамме (L К J Vandamme), ШМ Коганом, Даттой (Р Dutta), Хорном (Р М Horn), Боссом (R Г Voss) и др Многие из известных экспериментальных данных основаны на обработке результатов измерений спектра шума Несмотря на то, что исследования \/f шума проводятся около 80 лет, его природа, по-прежнему, до конца не определена

Развитие вычислительной техники и цифровой обработки сигналов позволяет применять другие, более сложные, методы исследования случайных процессов к 1// шуму Большинство новых, разработанных на базе цифровой техники, статистических методов касается проверки гауссовости и стационарности \lf шума - "пулевой" гипотезы К ним можно о шести измерение гистограммы, моментов и кумулянтов, анализ погрешности измерения интенсивности фильтрованного шума, измерение корреляции между ингепсивностями шума па выходах двух неперекрывающихся полосовых фильтров В связи с тем, что возможности этих методов в применении к шумовому анализу уже достаточно хорошо изучены, а природа шума, тем не менее, не выявлена, особый интерес представляет определение возможностей других методов, не применявшихся ранее к \lf шуму

Одним из методов проверки "нулевой" гипотезы является измерение биспек-тра случайного процесса Биснектр отражает статистическую связь второго порядка, характеризующую несимметричность распределения шума Говоря точнее, он опре-

деляет статистическую связь между тремя отсчетами процесса и является Фурье-преобразованием кумуляпгиой функции третьего порядка Для гауссова случайного процесса биспектр равен пулю В настоящей работе выполнено тестирование бис-пектрального анализа на примере I//шума детально изученных ранее СаАв эпитак-сиальных пленок

Для объяснения возникновения 11/ шума создано большое количество моделей Во многих из них шум трактуется либо как суперпозиция случайных релаксационных процессов (например, генерационно-рекомбинационных), имеющих лоренцев спектр, либо как случайная последовательность импульсов, то есть сумма большого числа единичных процессов В первом случае шум можег быть представлен суперпозицией случайных телеграфных процессов, во втором - пуассоновской суперпозицией элементарных импульсов

На данный момент можно выделить две основные модели, нашедшие применение в полупроводниках Одна из них - модель Мак Уортера, описывающая генерацию шума за счет изменения концентрации электронов в результате их захвата и испускания ловушками, сосредоточенными в слое (поверхностного) окисла Другая модель применяется для описания объемного механизма происхождения М/ шума Это - модель бистабильиых дефектов, формируемых, предположительно, дефектами в кристаллической решетке образца, природа и свойства которых требуют дополнительного исследования

Помимо изучения фундаментальных аспектов, касающихся природы \//шума, отдельный интерес представляет практическое приложение шумового анализа В частности, представляет интерес исследование шума 1//приборов, в которых он ранее не измерялся Так, данных о фликкерном шуме в полевых транзисторах с затвором Шотки, в отличие от МОП (металл-окисел-полупроводник) и МДП (металл-диэлектрик-полупроводник) структур, на сегодняшний день практически нет Кроме того, обзор литературы показал, что для анализа шумов в полевых транзисторах, в основном, используются образцы с самой простой геометрией, в которых контакты стока и истока примыкают вплотную к области пол затвором В более сложных структурах шумы до сих пор не исследовались

Одним из направлении, активно развиваемых в течение многих лет, является использование М/шумового анализа в качестве неразрушающего инструмента диагностики качества структуры прибора Во флуктуациях, по-видимому, находят свое отражение электронные и атомные процессы в веществе, характеризующие особенности микроструктуры твердых тел Это дает возможность использовать 1//шум для получения информации о качестве и надежности структуры В частности, результаты измерения параметра формы спектра позволяют отбраковывать потенциально ненадежные образцы

Цели диссертационной работы На примере детально изученных ранее ваЛя эпитаксиальных пленок развитие модели (бистабильпых дефектов) объемного происхождения 1//"шума (флуктуации удельного сопротивления образца) Получение дополнительной информации о природе и свойствах бистабильпых дефектов

Определение возможностей биспектратьного анализа в качестве нового метода исследования природы М/шума

Исследование 1 lf шума прототипов плапарных субмикронных ваАз полевых транзисторов с затвором Шотки (ПТШ) Определение удельного вклада в шум от бистабильпых дефектов, расположенных в разных участках проводящей области (между истоком и затвором, стоком и затвором и под затвором)

Разработка модели для описания семейства измеренных вольтампериых характеристик ПТШ, которая позволила бы уточнить электрофизические параметры образцов и размеры активной области канала (расположенной под затвором) в зависимости от прикладываемых напряжений, необходимые для шумового анализа

Совместный анализ изменения электрофизических параметров и ^шума в результате естественного старения транзисторов

Исследование параметра формы спектра М/шума для выявления потенциально ненадежных образцов

Научная новизна.

На примере тестовых объектов (ваЛя эпитаксиальных пленок) уточнена модель объемного происхождения М/ шума, основанная на представлении о бистабильпых дефектах В качестве дефектов рассмотрены диполи, образованные донор-но-акцепторными парами Введено понятие компоненты полной подвижности электронов, обусловленной рассеянием па одном дефекте Флуктуации этой компоненты, возникающие вследствие стохастического переключения состояний дефекта (ориентации диполя в кристаллической решетке), позволяют описать вклад в М/шум от одного дефекта Оценены флуктуации для полевых транзисторов и СаАэ эпитаксиальных пленок Обнаружена их идентичность Атомы ионизованной легирующей примеси не приводят к генерации наблюдаемого шума

Впервые для исследования 1//шума применен биспектральный анализ Выявлена низкая точность измерений, недостаточная для получения достоверной информации Показано, что достижение необходимой точности в проводимых экспериментах является физически невозможным

Предложено описание измеренного семейства вольтампериых характеристик планарных ваАв субмикронпых полевых транзисторов с затвором Шотки, основанное на модели Шокли, дополненной учетом эффекта стягивания линий тока в проводящей области ПТШ Измерение семейства ВАХ проводилось в омической области при малых значениях напряжения, прикладываемого к контактам стока и истока В результате обработки экспериментальных данных уточнены следующие элсктрофи-

зические параметры образцов концентрация и подвижность носителей тока, величина встроенного потенциала, расстояние от затвора до буферного слоя (технологическая высота канала), сопротивление пассивных участков и омических контактов Оценена точность их определения согласно данной методике Определено изменение геометрии активной области канала (под затвором) в зависимости от прикладываемых напряжений

Впервые исследован М/шум в субмикронных плапарных ОаАв полевых транзисторах с затвором Шотки Выполнены оценки относительного вклада в шум от разных фрагментов проводящей области транзистора Показано, что основной вклад дают бистабильные дефекты, расположенные в области под затвором В некоторых образцах выявлена повышенная концентрация бистабильных дефектов около буферного слоя

Выявлены эффекты естественного старения полевых транзисторов в ВАХ и \// шуме Анализ величины полной подвижности электронов, определенной из ВАХ, показал наличие дополнительного механизма рассеяния (в дополнение к двум основным - на решетке и легирующей примеси) Сравнение значении подвижности и концентрации свободных электронов до и после естественного трехлетнего старения показало, что в качестве дополнительных рассеивателей следует искать избыточные дефекты, не приводящие к изменению концентрации свободных электронов Были рассмотрены диполи, образованные допормо-акцепторпыми парами Оценена их концентрация Данные, полученные из сравнительного анализа семейств ВАХ и спектров \// шума, позволяют предположить, что бистабильными дефектами являются выявленные избыточные дефекты

Теоретическая п практическая значимость работы

Определены возможности биепектральпого анализа в применении к V/шуму На примере ОаАв эпитаксиальных пленок выявлена низкая точность измерения бис-пектра в проводимых экспериментах, явно недостаточная для получения дополнительной информации с использованием данного вида анализа Показано, что для повышения точности необходимо существенное (па несколько порядков величины) увеличение объема массивов данных, недоступное в реальном эксперименте

Получены новые данные о природе бистабильных дефектов, лежащих в основе модели объемного происхождения шума (флуктуаций удельного сопротивления) В качестве бистабильных дефектов рассмотрены диполи (донорно-акцепторные пары), ионизованные атомы основной и компенсирующей примесей исключены Для определения вклада в измеренный шум от одного бистабильиого дефекта введено понятие компоненты подвижности, обусловленной рассеянием на одном дефекте, флуктуации которой отражают стохастическое переключение между метастабильными состояниями (смену ориентации диполя в кристаллической решетке) Выявлена

идентичность изменения введенной компоненты подвижности в эпитаксиальных пленках и полевых транзисторах Шотки, изготовленных на основе СаАь

Предложена модель для описания семейства измеренных вольтамперпых характеристик планарных полевых транзисторов В основу положена модель Шокли, дополненная учетом эффекта стягивания линий тока в приканальных областях

Исследован М/ шум планарных ваЛч субмикрониых полевых транзисторов с затвором Шотки В предположении о равномерном распределении бисгабильиых дефектов в проводящей области оценены спектры флуктуаиий сопротивления различных областей ПТШ - канала (под затвором) и пассивных областей (расположенных между контактами затвора и стока, затвора и истока, включая области под контактами) Показано, что основной вклад в измеренный шум вносят бистабильные дефекты, сосредоточенные в области под затвором, а вклад от пассивных областей и омических контактов пренебрежимо мал В некоторых образцах выявлено повышенное содержание бистабильных дефектов в окрестности буферного слоя

В результате обработки семейства вольтамперпых характеристик ПТШ с применением разработанной модели были уточнены электрофизические параметры образцов концентрация и подвижность носителей, сопротивление пассивных областей затвора-истока, затвора-стока и омических контактов, высота канала, величина встроенного потенциала Оценена точность их определения согласно данной методике Определено изменение геометрии активной области канала (под затвором) в зависимости от прикладываемых напряжений

Выявлено изменение электрофизических параметров и М/шума транзисторов в результате естественного старения

На защиту выносятся следующие положения

1 Метод определения электрофизических параметров и зависимости размеров канала (области, расположенной под затвором) от прикладываемых напряжений в субмикронных планарных полевых транзисторах с плоским затвором Шотки (ПТШ) из анализа семейства измеренных вольтамперпых характеристик на основании модели Шокли, дополненной учетом ст ивания линии тока

2 Методика определения вклада от разных фра1 ментов проводящей области ПТШ в \1/ шум на основании предположения о равномерном распредепении бистабильных дефектов Модель с повышенной концентрацией дефектов в окрестности буферного слоя

3 Эффекты естественного старения транзисторов в ВЛХ и спектре \//шума Изменение электрофизических параметров ПТШ и возрастание спектра относительных флуктуации удельного сопротивления проводящих областей

4 Модель бистабильных дефектов Определение параметров модели при рассмотрении в качестве бистабильных дефектов диполей, образованных допорно-акцепторными парами, спонтанно изменяющими свою ориентацию в кристалли-

ческой решетке Получение новой информации о природе и свойствах дефектов из совместного анализа полной подвижности электронов и спектра Mf шума

5 Выявление потенциально ненадежных образцов по результатам измерения параметра формы спектра

6 Определение возможностей биспектрольпого анализа при исследовании Mf шума

Апробация результатов работы и публикации*

Основные результаты диссертационной работы отражены в 26 научных публикациях, в том числе в 4 статьях в рецензируемых изданиях [1-4] Сделаны и опубликованы доклады на международных и российских научных конференциях, совещаниях и семинарах 1

международные конференции "Noise and Fluctuations" ("ICNF-2003", 18-22 08 2003, Чехия [5, 6]), "NATO Advanced Research Workshop" (1416 08 2003, Чехия [7]),

ежегодные международные научно-методические семинары "Шумовые и дегра-дационные процессы в полупроводниковых приборах" (2002-2005, МНТОРЭС им А С Попова, Москва [8-11])

Часть результатов опубликована в трудах ежегодных рабочих совещаний по проекту НАТО SfP-973799 Semiconductors, "Разработка радиационно стойких полупроводниковых приборов для систем связи и прецизионных измерений с использованием шумового анализа" (2002-2003 гг)

Результаты работы докладывались на семинарах кафедры бионики и статистической радиофизики ИНГУ, а также Научных конференциях по радиофизике (20012005 гг), VII Нижегородской сессии молодых ученых (II Новгород, 2002 г), XIV "Отраслевом координационном научно-техническом семинаре по СВЧ технике" (ФГУП «НПП "Салют"» 5-8 сентября 2005 г), на семинаре ИФМ РАН, секция Физика полупроводников(2006 г)

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, двух приложений, списка цитируемой литературы, а также списка условных обозначений Общий объем диссертации составляет 91 страниц, включая 39 рисунков и 5 таблиц

Краткое содержание диссертации*

Во Введении показана актуальность рассматриваемой темы исследования, изложено современное состояние подобных исследований в мире, приведены результаты, выносимые на защиту Кратко изложено содержание работы по каждой главе

Первая глава диссертации имеет базисный характер Она содержит сравнительный анализ компонент подвижности, обусловленных рассеянием на решетке, ионизованных атомах, а также на диполях Представлены результаты исследования, направленного на выявление природы Mf шума GaAs эпитаксиальных пленок В основу положена модель бистабильных дефектов, в рамках которой выполнялся поиск возможных источников шума

Измерен биспектр I//шума, обнаружена низкая точность измерений, недостаточная для получения достоверной информации из биспектрального анализа.

В разделе 1.1 рассмотрены компоненты полной подвижности электронов, обусловленные рассеянием на решетке, ионизованных атомах и диполях. Проведен сравнительный анализ интенсивностей рассеяния трех представленных механизмов,

В разделе 1.2 рассмотрена модель М/ шума, в которой предполагается, что шум генерируется бистабильными дефектами в кристаллической структуре полупроводника.

Переключения состояний дефекта описываются энергетической диаграммой, которая в упрощенном виде может быть представлена двухуровневой системой (ДУС), разделенной относительно низким потенциальным барьером АЕ (см, рис. I). В случае симметричной ДУС разница глубин Дй6 равна нулю.

Рисунок I Энергетическая диаграмма (двухуровневая система) пистабилыюго дефекта.

Стохастические переключения состояний дефекта приводят к изменениям электрофизических параметров прибора, имеющим характер случайного телеграфного процесса. Ансамбль дефектов в полупроводнике при определенных условиях образуег шум со спектром вида \//.

В разделе 1,3 приведено описание геометрических и электрических параметров исследуемых СаЛя эпитаксиальны}£ нлсиок, а также метода их изготовления и дальнейшей обработки {облучения и отжига),

В разделе ] .4 представлены результаты исследования температурных зависимостей концентрации и полной подвижности электронов в рассматриваемых пленках. Из первой зависимости определены концентрации доноров и акцепторов, составившие до облучения - I,'71016/10 см"3 и после облучения и отжига -1,461016/2,б-10 см" , Из анализа полной подвижности выявлено наличие дополнительного (к рассеянию на решетке и донорах/акцепторах) механизма рассеяния. Выполнены оценки концентрации избыточных рассеивателей в предположении, что ими могут быть диполи, образованные донорно-акцепторнымн парами.

В разделе 1.5 представлены результаты обработки спектра М/ шума пленок. Для него в рамках модели бистабильных дефектов выполнены оценки компоненты полной подвижности электронов, обусловленной рассеянием па одном дефекте. Вы*

двинуто предположение, что бистабильиыми дефектами, ответственными за генерацию ilf шума, являются избыточные дефекты, выявленные при исследовании температурной зависимости полной подвижности

В разделе 1 6 исследуются биспектральпые характеристики 1 If шума эпитакси-альных пленок На примере избыточных дефектов, концентрация которых определена из исследования температурной зависимости полной подвижности, выполнена оценка модуля биспсктра в модели п^ассоиовско! о \lf\wума В точке (I Гц, 1 Гц) она оказалась примерно в 100 раз меньше измеренного биспектра Это может быть следствием либо негауссовости шума, либо неприменимости пуассоповскои модели к исследуемому 1 If шуму

В этом разделе также выполнена оценка статистической ошибки измерения биспектра НЧ шума в GaAs пленках Обнаружено, что экспериментальные результаты не выходят за границы статистическои погрешности Иначе творя, выявлена неудовлетворительно низкая точность биспекп ральиого анализа в данных измерениях Раздел 1 7 содержит заключение к первой главе

Во второй главе представлены результаты исследования вольтамперных характеристик (ВАХ) и спектра Mf шума планарных субмикроппых GaAs полевых транзисторов с плоским затвором Шотки

В разделе 2 1 содержится описание экспериментальных установок, используемых для измерения ВАХ и шума ПТШ Измерение семейства вольтамперных характеристик осуществлялось с помощью модуля SC-2075 фирмы National Instruments Сбор данных производился автоматически с помощью специально разработанного автором приложения, выполненного в программной среде LabVIEW Анализ оцифрованных записей шума проводился при помощи многофункционального анализатора, выполненного в программной среде LabVIEW

В разделе 2 2 представлены результаты измерения и обработки семейства ВАХ Измерения проводились в омической области при малых напряжениях между стоком и истоком Пример семейства ВАХ типичною свежсизготовлепного ПТШ приведен на рис 2

/[ мА]

3 1

Область шумовых

■...... "-М

0,05 0,1 0,15 0,2 Рисунок 2 ВАХ (•»•)типичного свежеизготовленнЬго ПТШ мри 1,5)15,

(—) результаты моделирования. При моделировании проводящая область транзистора разбивалась на четыре области (см. рис. 3): канал - "Г', приканальные участки - "2", области стягивания линий тока - "3", приконтактные области (включающие омические контакты) - "4"; здесь "2", "3" и "4" образуют пассивные области.

3 2 1 2 3 Рисунок 3 Схематическое представление транзистора. Анализ ВАХ выполнен при помощи модели Шокли, дополненной учетом стягивания линий тока 11 пассивных областях прибора. Погрешность аппроксимации ВАХ в обследованном диапазоне напряжений не превышала 5%, '

В результате обработки семейства ВАХ были уточнены электрофизические параметры транзисторов (подвижность и концентрация электронов, высота канала под затвором и величина встроенного потенциала). Погрешность определения параметров составила 2-6%. Оценены последовательные сопротивления пассивных участков и омических контактов. Уточнены размеры канала и их зависимость от Прикладываемых напряжений

Исследование подвижности выявило наличие дополнительного механизма рассеяния на избыточных дефектах Выполнены оценки концентрации последних в предположении, что они образованы диполями

Определены изменения параметров ПТШ в результате естественного трехлетнего старения Обнаружено увеличение в 2,2 раза полной подвижности электронов и уменьшение сопротивления омических контактов примерно в 50 раз Возрастание подвижности свидетельствует об уменьшении концентрации избыточных дефектов в 3,5 раза

В разделе 2 3 представлены результаты исследования спектра \//шума В качестве меры интенсивности измеренного \// шума использован параметр Хоухе а, имеющий смысл спектра относительных флуктуации удельного сопротивления проводящего объекта на частоте 1 Гц, в пересчете на один носитель тока Его значение для свежеизготовленных образцов составило 10"4, что свидетельствует о низкой интенсивности шума, поскольку типичным считается значение а= 10"3

Оценен вклад в М/ шум ПТШ от бистабильных дефектов, расположенных в области под затвором и в пассивных областях (между затвором и истоком, затвором и стоком), в предположении о равномерном распределении дефектов по объему проводящей области (см рис 4) Показано, что основной вклад в измеренный шум дают дефекты, сосредоточенные в области под затвором

10_13-| ю-14-! 10,51 Ю-16;

10 | | | | | | | 1

20 30 40 50 60 100

Рисунок 4 Зависимости от высоты канала со стороны стока Л,/

(•) спектра шумов напряжения сток-исток на частоте 30 Гц для типичного ПТШ, (—)> (—), (- - -) вкладов в спектр от бистабильных дефектов, расположенных в

обчастях "2"-"4", (-) спектра, полученного в рамках модели

В некоторых образцах эта модель дала неудовлетворительное описание измеренных данных в окрестности малых значений высоты канала Для объяснения по-

10

1 I

измерение (2005г) -однородн модель

ЛЛнм]

лученного расхождения выдвинуто предположение о повышенном содержании дефектов в окрестности буферного слоя, см рис 5

Рисунок 5 Зависимость спектра от высоты канала (•) измеренные значения, (-) данные

однородной модели, (---) данные двухслойной" модели

Предложена упрощенная модель "двухслойного" распределения дефектов (с повышенной концентрацией вблизи буферного слоя) Видно, что эта модель удовлетворительно описала измеренную зависимость, подтвердив наше предположение

Исследовано проявление естественного старения в спектре шума (см рис б) Обнаружено возрастание относительных флуктуации удельного сопротивления спустя три года

■УяП/Гц]

10"

Ю'Ч

10 1

2002Г

-1—

10 20 30 40 50 60

Рисунок 6 Зависимость спектра относительных флуктуации напрял

высоты канала у стока (•) измерения 2002 года (и) измерения 2005 года, (---)■ (-) результаты моделирования

I I I

Л«(|11м|

1

00

ксния на частоте 30Гц от

Для объяснения такого возрастания необходимо допустить уменьшение концентрации бистабильных дефектов примерно в 3,2 раза, что находится в удовлетворительном согласии с выявленным уменьшением концентрации избыточных дефектов (3,5 раза) Это позволило предположить, что бистабильными дефектами, ответственными за появление 1//шума, являются избыточные дефекты, выявленные при обработке семейства ВЛХ исследуемых прототипов Г1ТШ

При рассмотрении в качестве бистабильных дефектов диполей, образованных донорно-акцепторными парами, выполнена оценка изменения подвижности электронов, вызванного стохастическим изменением ориентации единичного диполя в кристаллической решетке Полученная величина принимает физически допустимое значение, приближенно совпадающее с аналогичным результатом, полученным для ОаАв пленок

Представлены результаты измерения токовой зависимости спектра флуктуации напряжения при открытом и сильно запертом канале При больших напряжениях на затворе обнаружен нетипично быстрый степенной рост Предполагается, что полученная особенность связана с токами утечки через буферный слой Анализ ВАХ с использованием разработанной модели при больших запирающих напряжениях не дает достоверной информации из-за неприменимости модели Результат имеет предварительный характер и требует дополнительного исследования

В разделе 2 4 приведен анализ параметра у формы спектра М[ шума, позволяющий выявлять нестабильные образцы (см , напр , рис 7) Показано, что в результате тренировки ПТШ величина ^уменьшается, что свидетельствует о стабилизации структуры транзистора

Рисунок 7 Зависимость параметра формы спекгра от сопротивления исток-сток для нестабильного образца I - до тренировки, 2 и 3 — после 2 и 4 дней работы при предельных значениях прикладываемых напряжений, 4 - типичная для данных приборов

Для нестабильного образца выполнена обработка семейства ВАХ и определены электрофизические параметры до и после тренировки Обнаружено, что канал до тренировки имел двухслойную структуру, характеризующуюся различными значениями подвижности и концентрации электронов После тренировки канал стал однороднее, с более низким значением подвижности Полученные данные имеют предварительный характер и нуждаются в дальнейшем исследовании В разделе 2 5 содержатся выводы по второй главе

В Заключении подведены итоги проведенной работы Изложены основные результаты и выводы

В Приложении 1 приведены основные характеристики приборов, входящих в состав установки, используемой для измерения шума

В Приложении 2 описан программный комплекс АОЗУши-сг, специально созданный для обработки экспериментальных шумовых данных

Работа выполнена при поддержке 1раптов РФФИ №01-02-16666, 04-02-16708-а, грантов Министерства образования и пауки РФ № 00—15—96620 и НШ-1729 2003 2 - "Ведущие научные школы", гранта Отделения Науки НАТО (Программа "Наука ради Мира") 51Р-973799 Полупроводники, гранта Министерства образования и науки РФ № 4616 Представленные исследования связаны с работами, выполняемыми в ИНГУ в рамках приоритетного национального проекта "Образование", образовательно-научный центр "Информационно-телекоммуникационные системы физические основы и математическое обеспечение", лаборатория 2032 "Современные системы обработки сигналов"

Основные результаты и выводы

1 На примере ваЛч эпитаксианьных пленок уточнена модель объемного происхождения М/шума (флуктуаций удельного сопротивления), основанная на представлении о бистабильных дефектах При исследовании температурной зависимости подвижности электронов выявлены избыточные дефекты, в качестве которых рассмотрены диполи, образованные допорпо-акцепторными парами Показано, что они могут образовывать бистабипьпые дефекты, приводящие к генерации М/шума Атомы ионизованной легирующей примеси не могут быть причиной 1//Чпума

2 Исследованы возможности биспектральпого анализа в качестве нового метода исследования природы 1 lf шума Выявлена его неприменимость из-за низкой точности измерения биспектра шума, обусловпеннои невозможностью получения требуемых больших массивов данных в реальном физическом эксперименте

3 Предложен метод обработки измеренного семейства вольтамперных характеристик субмикронных иланарных ваЛч полевых транзисторов с затвором Шотки (ПТШ) при помощи модели Шокли, дополненной учетом эффекта стягивания линий тока в областях, прилегающих к каналу Методика позволила уточнить электрофизические параметры образцов, такие как концентрация и подвижность носителей то-

ка, сопротивление пассивных областей, высота канала, величина встроенного потенциала Показана удовлетворительная точность предложенного метода Определено изменение геометрии активной области канала (под затвором) в зависимости от прикладываемых напряжений

4 С учетом уточненных электрофизических параметров исследован Mf шум ПТШ Показано, что обследованные приборы характеризуются относительно низкой интенсивностью шума В предположении об однородном распределении бистабиль-ных дефектов в проводящей области транзистора показано, что основной вклад в измеренный шум дают дефекты, расположенные в канале, шум от других областей и омических контактов пренебрежимо мал В некоторых образцах выявлено повышенное содержание бистабильных дефектов в окрестности буферного слоя

5 Совместное исследование изменения электрофизических параметров и спектра Mf шума, произошедшего после естественного трехлетнего старения, позволило предположить, что бистабильиыми дефектами являются избыточные дефекты, выявленные при обработке семейства ВАХ ПТШ

6 Выполнены оценки изменения подвижности электронов, обусловленного спонтанным переключением состояния бистабильного дефекта в предположении, что дефект образован диполем Оценки, полученные для GaAs пленок, приближенно совпали с аналогичными оценками для ПТШ Этот результат свидетельствует об общности механизма возникновения 1//"шума в рассмотренных приборах, выполненных на основе GaAs

Список основных работ по теме диccepтaцlIIi•

1 Исследование 1//шума в наноразмерных полупроводниковых структурах / А В Беляков, А В Моряшин, М Ю Перов, А В Якимов//Вестник Нижегородского университета им Н И Лобачевского Серия Радиофизика, 2004 - Выпуск 2 - С 143-154

2 Тестирование квазибаллистических ПТШ по Mf шуму / А В Беляков, М А Ки-таев, А В Моряшин, С В Оболенский, М 10 Перов, Л К Дж Фандамме, А В Якимов // Известия ВУЗов Радиофизика - 2005 - Т 48, № 3 - С 269 - 274

3 Донорно-акцепторные пары как причина Mf шума в приборах на основе GaAs / А В Моряшин, Е И Шмелев, А В Якимов//Вестник Нижегородского университета им Н И Лобачевского 2007 - Вып 1 - С 78-83

4 Проявление естественного старения субмикроппых GaAs ПТШ в ВАХ и спектре 1//"шума/А В Моряшин, С В Оболенский, М 10 Перов, А В Якимов//Известия ВУЗов Радиофизика - 2007 (в печати)

5 Mf noise in InAs/GaAs quantum dots and InGaAslGaA чПпСаР quantum well LEDs and in quantum well laser diodes / M Yu Pcrov, N V Baidus, A V Belyakov, A V Moryashin, S M Nekorkin, L К J Vandamine, A V Yakimov // Proceedings of the

17th International Conference "Noise and Fluctuations", August 18 - 22, 2003, Prague, Czech Republic - 2003 - P 393 - 396

6 Bispectrum of the 1 //"noise in semiconductor dcviccs / Л V Yakimov, Л V Belya-kov, A V Moryashin, M Yu Pcrov, L К J Vandamme//Proceedings of the 17th International Conference "Noise and Fluctuations", August 18 - 22, 2003, Prague, Czech Republic -2003 -P 71 -74

7 Measurement technique for investigation of non-Gaussian and non-stationary properties of LF noise in nanoscale semiconductor devices / A V Belyakov, S Yu Medve-dev, A V Moryashin, M Yu Pcrov, A V Yakimov // "Advanced experimental methods for noise research in nanoscale electronic dcviccs NATO Advanced Research Workshop", August 14 - 16, 2003 - Brno University of Technology, Czech Republic -2003 -P 37

8 1 IF шум GaAs эпитаксиальных пленок п модели двухуровневых систем / А В Моряшин, А В Якимов // Материалы XXXII международного научно-методического семинара "Шумовые и деградапионные процессы в полупроводниковых приборах" - МПТОРЭС им А С Попова, 2002 - С 80-84

9 НЧ шумы в наноразмерных светоизлучающих структурах / А В Беляков, А В Моряшин, М Ю Перов, А В Якимов, JI К Дж Фапдамме // Материалы

XXXIII международного научно-методического семинара "Шумовые и деграда-ционные процессы в полупроводниковых приборах" -МШОРЭСим А С Попова, 2003 -С 5-13

10 Исследование зависимости НЧ шума от ширины канала в GaAs квазибаллистических полевых транзисторах / А В Ьеляков, М А Кигаев, А В Моряшин, С В Оболенский, М10 Перов, А В Якимов, Я К Дж Фандамме // Материалы

XXXIV международного паучно-мегодичсского семинара "Шумовые и деграда-ционные процессы в полупроводников],IX приборах" -МНТОРЭСим А С Попова, 2004 - С 208 - 209

11 Проявление естественной деградации ПНИ в ВАХ и Mf шуме / М А Китаев А В Моряшин, С В Оболенский, М Ю Перов, А В Якимов // Материалы

XXXV международного научно-методического семинара "Шумовые и деграда-ционные процессы в полупроводниковых приборах" - МШОРЭСим А С Попова, 2006 - С 39-44

Оглавление диссертации Введение

1. Шум 1//"СаА5 эпитаксиальных пленок в модели бистабильных дефектов 1.1. Подвижность носителей тока

1 I I Рассеяние электронов на ионизованных примесях I 12 Рассеяние на диполях 1 1 3 Рассеяние на нейтральных мелких донорах 1 1 4 Сравнительный анализ компонент подвижности носителей тока 1 2 Модель 1//шума на основе ансамбля ДУС

1 2 1 Спектр СТП, образованного бистабильным дефектом 1 2 2 Синтез спектра М/ шума в модели ансамбля СТП I 2 3 Оценивание высот потенциальных барьеров ДУС

1.3 Исследуемые образцы и экспериментальная установка

1.4 Анализ температурных зависимостей

1 4 1 Концентрация электронов 1 4 2 Полная подвижность электронов

1.5. Оценка флуктуации подвижности, обусловленных переключением бистабильных дефектов

1.6. Исследование бнепектра У/шума

1 6 1 Введение 1 6 2 Измерение биспектра НЧ шума 1 6 3 Оценка биспектра 1 // шума 1 6 4 Оценка статистической ошибки измерения биспектра

1 7 Заключение к первой главе

2 Фликкерный шум субмикронных полевых транзисторов с затвором Шотки 2 1. Измерительная аппаратура

2 1 1 Установка для измерения вольтамперной характеристики 2 1 2 Установка для

шумовых измерений

2.2 Вольтамперные характеристики

2 2 1 Моделирование ВАХ 2 2 2 Экспериментальные данные 2 2 3 Обсуждение параметров модели

2 3 Исследование спектра 1//шума

2 3 1 Интенсивность 1// шума разных областей канала транзистора 2 3 2 Диполи в качестве бистабильных дефектов 2 3 3 Проявление естественного старения ПТШ в М/шуме 2 3 4 Исследование параметра формы спектра шума 2 3 5 Токовые зависимости

2 4 Выявление и тренировка нестабильных образцов

2 5 Заключение ко второй главе

Заключение

Приложение 1 Основные характеристики приборов установки для измерения 1// шума

Приложение 2 Программный комплекс для исследования НЧ шума ПТШ

Список литературы

Список условных обозначении

Подписано в печать 5 04 2007 Формат 60x84 1/16 Бумага офсетная Печать офсетная Уел печ л 1 Тираж 100 экз Заказ №394

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии Нижеюродского госунивсрситета им НИ Лобачевского Лин ПД№ 18-0099 от 1405 2001 г 603000 11 Новгород, ул Б Покровская, 37

Введение.

1. Шум 1 If GaAs эпитаксиальных пленок в модели бистабильных дефектов.

1.1. Подвижность носителей тока.

1.1.1. Рассеяние электронов на ионизованных примесях.

1.1.2. Рассеяние на диполях.

1.1.3. Рассеяние на нейтральных мелких донорах.

1.1.4. Сравнительный анализ компонент подвижности носителей тока.

1.2. Модель У/шума на основе ансамбля ДУС.

1.2.1. Спектр СТП, образованного бистабильным дефектом.

1.2.2. Синтез спектра 1//шума в модели ансамбля СТП.

1.2.3. Оценивание высот потенциальных барьеров ДУС.

1.3. Исследуемые образцы и экспериментальная установка.

1.4. Анализ температурных зависимостей.

1.4.1. Концентрация электронов.

1.4.2. Полная подвижность электронов.

1.5. Оценка флуктуаций подвижности, обусловленных переключением бистабильных дефектов.

1.6. Исследование биспектра 1 If шума.

1.6.1. Введение.

1.6.2. Измерение биспектра НЧ шума.

1.6.3. Оценка биспектра 1/^шума.

1.6.4. Оценка статистической ошибки измерения биспектра.

Общая характеристика диссертации

Диссертация посвящена исследованию \lf (фликкерного) шума планарных субмикронных полевых транзисторов с затвором Шотки (ПТШ) на основе арсенида галлия. Лучшие характеристики и повышенная надежность GaAs транзисторов, по сравнению с приборами на основе кремния, сделали их основными для разработки СВЧ аппаратуры. Исследование природы шума имеет принципиальное значение для решения важной народнохозяйственной задачи создания малошумящих приборов высокого качества.

Актуальность темы диссертационной работы

Одним из направлений современной радиофизики является исследование статистических характеристик шумов с целью изучения свойств источников шумов. К наиболее распространенным шумам относятся: тепловой; дробовой; генера-ционно-рекомбинационный; шум, обусловленный температурными флуктуациями; а также фликкерный шум. Рассмотрим эти шумы несколько подробнее.

Тепловой шум вызывается случайным движением заряда в любом проводнике. Вследствие этого движения на концах проводника возникает флуктуирующая электродвижущая сила V(t). Этот источник шума присутствует в любом устройстве, имеющем электрическую природу и находящемся в тепловом равновесии с окружающей средой.

Дробовой шум связан с дискретностью тока, представленного потоком заряженных частиц. Здесь шум рассматривается как последовательность независимых случайных событий. Например, в случае испускания электронов термокатодом или фотокатодом эмиссия электронов представляет собой последовательность независимых случайных событий. Следовательно, в эмиссионных токах наблюдается дробовой шум. Для обследованных в работе полупроводниковых приборов мощность дробового шума на несколько порядков меньше мощности фликкерного.

Генерационно-рекомбинационный шум возникает, когда свободные носители генерируются или рекомбинируют в полупроводниковом материале. Акты генерации и рекомбинации могут рассматриваться как последовательности независимых случайно возникающих событий. Возникающие флуктуации концентрации носителей заряда дп приводят к возникновению флуктуаций сопротивления 5R образца.

Шум, обусловленный температурными флуктуациями небольшого тела (источника шума), возникает из-за теплообмена между этим телом и окружающей его средой из-за флуктуаций испускаемого и поглощаемого излучения. Этот процесс можно описать флуктуациями скорости испускания и поглощения квантов малым телом. Существуют и флуктуации теплообмена, поскольку тело должно иметь теп-лопроводящие элементы (провода, соединения и т.д.), связанные с окружающим пространством. При обтекании источника шума газом (воздухом) или жидкостью возникают также флуктуации конвективного теплообмена; однако они не существенны, поскольку могут быть исключены с использованием соответствующих методов.

Фликкерный шум, иначе называемый шумом эффекта мерцания, был впервые обнаружен при исследовании дробового шума электронных ламп на низких частотах [1], см. также [2].

Фликкерные шумы обусловлены флуктуациями параметров радиоэлементов (например, резисторов, конденсаторов и др.) и могут наблюдаться при наложении на элемент напряжения или при пропускании через него тока. Шум характеризуется своей спектральной плотностью мощности, которая пропорциональна 1 if, где у - параметр формы спектра. Для многих приборов параметр формы спектра принимает значения около единицы: 0,8<у<1,2. Поэтому такой шум часто называют "\!f шумом". Влияние фликкерного шума наиболее существенно на низких частотах.

Токовая зависимость спектра фликкерного шумового тока и напряжения иногда имеет степенной вид: S,~Ik\ Sv~Ik2. Случай k\=ki=2 объясняется флуктуациями линейной проводимости (сопротивления) исследуемого объекта.

Основная трудность в получении достоверной информации о спектральной плотности на низких частотах состоит в необходимости весьма длительного накопления данных. Это предъявляет высокие требования к стабильности и отсутствию чувствительности экспериментального оборудования к изменению свойств окружающей среды (температуры, напряжения в сети, наличию механической вибрации и т.д.).

Исследования фликкерного шума, в том числе измерения его спектра, проводятся около 80 лет, однако его природа до конца не выявлена [3-5]. Измерения спектра используются для получения информации об его происхождении.

На данный момент имеется значительный теоретический и экспериментальный материал по физическим и статистическим свойствам фликкерного шума различных объектов, в накопление которого внесли большой вклад следующие исследователи: Ван дер Зил (A. Van der Ziel) [6 - 8], Дю Пре (F.K. Du Pre) [9], А.Н. Малахов [2, 3, 10], Хоухе (F.N. Hooge), Клайнпеннин (T.G.M. Kleinpenning) и Фан-дамме (L.K.J. Vandamme) [5], Ш.М. Коган [4], Датта (P. Dutta) и Хорн (Р.М. Horn) [11, 12], Кларк (J. Clarke) и Восс (R.F. Voss) [13], Вейсман (М.В. Weissman) [14], Г.Н. Бочков и Ю.Е. Кузовлев [15], В.П. Паленскис [16], Н.Б. Лукьянчикова [17, 18], Р.З. Бахтизин и С.С. Гоц [19], А.К. Нарышкин и А.С. Врачев [20], Г.П. Жигальский [21], В.В. Потемкин [22], С.А. Корнилов [23], В.Н. Кулешов [24], М.Е. Левинштейн и С.Л. Румянцев [25], С.Ф. Тимашев [26], Г.А. Леонтьев [27], и др. Многие из известных на сегодняшний день данных получены из измерений спектра шума.

Развитие вычислительной техники и цифровой обработки сигналов позволяет применять другие более сложные методы исследования случайных процессов к \lf шуму. Большинство новых, разработанных на базе цифровой техники статистических методов касается проверки гауссовости и стационарности 1 If шума - "нулевой" гипотезы.

В настоящее время существует ряд методов, направленных на выявление не-гауссовости и нестационарности 1 If шума:

1) измерение гистограммы, моментов и кумулянтов;

2) анализ погрешности измерения интенсивности фильтрованного шума;

3) корреляционный тест (измерение коэффициента корреляции между интенсивно-стями шума на выходах двух неперекрывающихся полосовых фильтров).

Еще один путь исследования "нулевой" гипотезы - анализ биспектра случайного процесса, ранее не применяемый к Mf шуму. Биспектр характеризует связь второго порядка между тремя отсчетами процесса и является Фурье-преобразованием кумулянтной функции третьего порядка. Известно, что для гауссова случайного процесса биспектр равен нулю.

Для объяснения возникновения IIf шума создано большое количество моделей. Во многих из них шум трактуется либо как суперпозиция случайных релаксационных процессов (например, генерационно-рекомбинационных), имеющих лоренцев спектр, либо как случайная последовательность импульсов, то есть сумма большого числа единичных процессов. В первом случае шум может быть представлен суперпозицией случайных телеграфных процессов, во втором случае - суперпозицией пуассоновских процессов.

На данный момент одной из наиболее распространенных моделей для объяснения 1 If шума в полупроводниках является модель бистабильных дефектов, формируемых, предположительно, дефектами в кристаллической решетке образца. Однако достоверной информации как о природе дефектов, так и об их свойствах, до сих пор нет.

Если модель бистабильных дефектов справедлива, то метод спектроскопии низкочастотных электрических шумов может помочь выявить эти дефекты и особенности их поведения в полупроводниках.

Перейдем к исследуемым приборам.

Полевые транзисторы (ПТ) на арсениде галлия с момента своего появления в 1970 году [28] заняли важное место в полупроводниковой СВЧ-электронике. Широко используются усилители, генераторы, смесители, переключатели, аттенюаторы, модуляторы и ограничители на основе арсенид галлиевых (GaAs) полевых транзисторов. Основным преимуществом приборов на GaAs являются более высокая скорость электронов, обеспечивающая большое быстродействие, и хорошие изолирующие свойства подложек, позволяющие уменьшить паразитные емкости и упростить процесс изготовления.

Низкое качество собственного оксида GaAs и высокая плотность поверхностных состояний на границе раздела GaAs-изолятор затрудняет изготовление МОП (металл-окисел-полупроводник) и МДП (металл-диэлектрик-полупроводник) полевых транзисторов на GaAs. Поэтому практическое использование получили ПТ на основе барьера Шотки (ПТШ).

Обзор литературы показал, что исследование 1 If шума в полевых транзисторах в основном ведется для МОП и МДП структур, где шум удается описать при помощи моделей, опирающихся на модель Мак Уортера и модель флуктуаций подвижности. В то же время шумам в полевых транзисторах с затвором Шотки посвящено относительно небольшое количество работ. В связи с этим исследование 1 If шума в ПТШ представляет отдельную важную задачу.

Для шумового анализа во всех работах обычно выбираются транзисторы с наиболее простой структурой, в которой высоколегированные области под контактами стока и истока прилегают вплотную к каналу, расположенному под затвором. Применение планарных контактов усложняет геометрию проводящей области прибора и приводит к необходимости определения интенсивности шума от различных областей, расположенных между затвором и стоком, затвором и истоком и под затвором, что ранее не делалось.

Одним из направлений, активно развиваемым в последние годы, является использование 1 If шумового анализа в качестве неразрушающего инструмента диагностики качества структуры приборы. Во флуктуациях, по-видимому, находят свое отражение электронные и атомные процессы в веществе, характеризующие особенности микроструктуры твердых тел. Это дает возможность использовать 1 If шум для получения информации о качестве и надежности структуры. В частности, измерение величины параметра формы спектра позволяет отбраковывать потенциально ненадежные образцы.

Состояние исследования по проблеме

Разнообразие свойств фликкерного шума, которое наблюдается в идентичных образцах и в различных системах, не согласуется с положением о фундаментальности 1 If шума. Если бы это явление было фундаментальным, то шум во всех исследуемых объектах имел бы одинаковый механизм возникновения и обладал бы одинаковыми свойствами. В действительности в некоторых приборах обнаружена зависимость шума от условий на поверхности образца [4], в то время как в основном он обусловлен объемным эффектом [5,29].

Для описания Iff шума полевых транзисторов применяют обе группы моделей, основанные на флуктуациях концентрации носителей тока и флуктуациях подвижности. Первые объясняют изменение концентрации результатом захвата и испускания электронов поверхностными ловушками [30], ловушками, расположенными в объеме [31], флуктуациями концентрации глубоко-уровневых ловушек в области пространственного заряда (ОПЗ) [32]; вторые - флуктуациями подвижности [33] (на настоящее время нет достоверной информации о природе источников, вызывающих эти флуктуации).

Наиболее распространенными являются модели Мак Уортера [30] и Хоухе [33], которые дополняют друг друга при исследовании зависимости 1//шума от высоты канала. В некоторых транзисторах при открытом канале преобладает шум, описываемый поверхностными ловушками, а по мере заглубления в канал начинает проявляться компонента, определяемая объемным механизмом (флуктуации удельного сопротивления).

В статье [34] приведены результаты измерения 1 If шума в ПТШ. При исследовании зависимости спектра шума от высоты канала (расстояния от буферного слоя до ОПЗ создаваемого напряжением на затворе) выявлено проявление двух механизмов, связанных с наличием поверхностных ловушек на границе затвора с каналом и глубоко-уровневых ловушек в области пространственного заряда, создаваемой напряжением на затворе.

Что же касается объемного механизма формирования шума (флуктуаций удельного сопротивления), то наиболее приемлемой моделью для объяснения 1 If шума является модель бистабильных дефектов, которая основана на существовании подвижных дефектов в кристаллической решетке образца. В настоящей работе она используется для описания 1 If шума полевых транзисторов с плоским затвором Шотки и GaAs эпитаксиальных пленок.

Несмотря на то, что данная модель предложена достаточно давно, она содержит некоторые вопросы, требующие дополнительного исследования.

В модели вводятся высоты внутренних (локальных) энергетических барьеров. Они являются случайными величинами [12]. Спектр процесса имеет вид \lf если высоты этих барьеров АЕ распределены равномерно в некотором диапазоне от АЕ\ до AEi. Нижняя и верхняя частоты перегиба спектра определяются соотношением fi0Wi f,igh=fo-exp(-AE2t\/kT). Таким образом, предполагается, что фликкерный шум создается ансамблем двухуровневых систем, имеющих широкое распределение средних времен пребывания в своих состояниях [35]. Разновидностями такой модели являются модель Когана и Нагаева [36, 37] для случая туннельного перехода частиц, а также модель, связывающая возникновение фликкерного шума с наличием дефектов в твердом теле [38-41].

Дефекты представляют собой некоторые образования в кристаллической решетке образца [42, 43], природа которых окончательно не выявлена. Они могут формироваться атомами примеси [39, 42]. Согласно модели бистабильных дефектов, каждый дефект должен локализоваться около какой-либо точки образца, совершая диффузионные скачки в ее окрестности. В простейшем случае он имеет два метастабильных состояния, разделенных относительно низким потенциальным барьером [40]. Дефект случайным образом переключается из одного состояния в другое и обратно, в результате чего меняются его электрофизические параметры.

В пользу подхода, связывающего возникновение 1 If шума с наличием дефектов, которые представляют собой некоторые образования кристаллической решетки образца, свидетельствует анализ многих экспериментальных данных, см., например [40, 44]. Обнаружено, что интенсивность фликкерных флуктуаций растет с увеличением числа дефектов в образце.

Наблюдаемое в экспериментах изменение интенсивности 1 If шума после влияния жестких излучений, при отжиге и старении образца, а также влияние структурных факторов на интенсивность 1 If шума могут также быть объяснены изменением числа дефектов, формирующих шум в образце.

В работе проведено исследование процессов диффузии примеси и анализ энергий активации диффузии с целью проверки выдвинутой гипотезы о диффузионной природе бистабильного дефекта. Выполнен поиск возможных бистабильных дефектов и уточнены их свойства.

В электронных приборах часто наблюдается смесь фликкерного шума со случайным телеграфным процессом (СТП). Наличие СТП приводит к появлению в спектре компоненты, имеющей лоренцев вид, которая может преобладать над фликкерной составляющей. Наличие нескольких СТП разной интенсивности может привести к промежуточным значениям параметра формы спектра от 1 до 2. Причины возникновения СТП, как правило, связаны с несовершенством структуры прибора. СТП могут возникать из-за микропробоев образца или наличия нестабильных комплексов, которые, в свою очередь, приводят к нестабильности работы прибора.

Цели диссертации

Основные цели настоящей работы:

- на примере детально изученных GaAs эпитаксиальных пленок развитие модели (бистабильных дефектов) объемного происхождения \lf шума (флуктуаций удельного сопротивления образца). Получение дополнительной информации о природе и свойствах бистабильных дефектов;

-определение возможностей биспектрального анализа в качестве нового метода исследования природы 1 If шума;

- исследование \lf шума прототипов планарных субмикронных GaAs полевых транзисторов с затвором Шотки;

-разработка модели для описания семейства вольтамперных характеристик планарных полевых транзисторов Шотки, которая позволила бы уточнить электрофизические параметры образцов и размеры активной области канала (расположенной под затвором) в зависимости от прикладываемых напряжений, необходимые для шумового анализа; -определение интенсивности шума, обусловленного бистабильными дефектами, расположенными в разных участках проводящей области (между истоком и затвором, стоком и затвором и под затвором);

- исследование параметра формы спектра шума для выявления потенциально ненадежных образцов;

- совместный анализ изменения электрофизических параметров и 1 If шума в результате естественного старения транзисторов.

Краткое содержание диссертации

Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, двух приложений, списка цитируемой литературы, а также списка условных обозначений.

Заключение

Ниже представлены основные результаты, полученные в данной работе.

1. На примере GaAs эпитаксиальных пленок уточнена модель объемного происхождения 1 If шума (флукгуаций удельного сопротивления), основанная на представлении о бистабильных дефектах. При исследовании температурной зависимости подвижности электронов выявлены избыточные дефекты, в качестве которых рассмотрены диполи, образованные донорно-акцепторными парами. Показано, что они могут образовывать бистабильные дефекты. Атомы ионизованной легирующей примеси не приводят к генерации наблюдаемого шума.

2. Исследованы возможности биспектрального анализа в качестве нового метода исследования природы 1 If шума. Выявлена его неприменимость из-за низкой точности измерения биспектра шума, обусловленной невозможностью получения требуемых больших массивов данных в реальном физическом эксперименте.

3. Предложен метод обработки измеренного семейства вольтамперных характеристик субмикронных планарных GaAs полевых транзисторов с затвором Шотки (ПТШ) при помощи модели Шокли, дополненной учетом эффекта стягивания линий тока в областях, прилегающих к каналу. Методика позволила уточнить электрофизические параметры образцов, такие, как концентрация и подвижность носителей тока, сопротивление пассивных областей, высота канала, величина встроенного потенциала. Показана удовлетворительная точность предложенного метода. Определено изменение геометрии активной области канала (под затвором) в зависимости от прикладываемых напряжений.

4. С учетом уточненных электрофизических параметров исследован \lf шум ПТШ. Показано, что обследованные приборы характеризуются относительно низкой интенсивностью шума. В предположении об однородном распределении бистабильных дефектов в проводящей области транзистора показано, что основной вклад в измеренный шум дают дефекты, расположенные в канале, шум от других областей и омических контактов пренебрежимо мал. В некоторых образцах выявлено повышенное содержание бистабильных дефектов в окрестности буферного слоя.

5. Совместное исследование изменения электрофизических параметров и спектра Mf шума, произошедшего после естественного трехлетнего старения, позволило предположить, что бистабильными дефектами являются дефекты, выявленные при обработке семейства ВАХ ПТШ.

6. Выполнены оценки изменения подвижности электронов, обусловленного переключением состояния бистабильного дефекта в предположении, что дефект образован диполем. Оценки, полученные для GaAs пленок, приближенно совпали с аналогичными оценками для ПТШ. Этот результат свидетельствует об общности механизма возникновения Mf шума в рассмотренных приборах, выполненных на основе GaAs.

1. Johnson, J. В. The Schottky effect in low frequency circuits / J. B. Johnson // Phys. Rev. 1925. - Vol. 26, № 71.

2. Малахов, A. H. Флуктуации в автоколебательных системах / А. Н. Малахов. -М.: Наука, 1968.

3. Малахов, А. Н. К вопросу о спектре фликкер-шума / А. Н. Малахов // Радиотехника и электроника. 1959. - Т. 4, № 1. - С. 54.

4. Коган, Ш. М. Низкочастотный токовый шум со спектром Mf в твердых телах / Ш. М. Коган // УФН. -1985. Т. 145, № 2. - С. 285 - 328.

5. Hooge, F. N. Experimental studies on Mf noise / F. N. Hooge, T. G. M. Kleinpen-ning, L. K. J. Vandamme // Reports on progress in Physics. 1981. - Vol. 44, №5.-P. 479-532.

6. Van der Ziel, A. On the noise spectra of semi-conductor noise and of flicker effect / A. Van der Ziel // Physica. -1950. Vol. 16, № 4. - P. 359 - 372.

7. Ван дер Зил, А. Единое представление шумов типа Mf в электронных приборах: Фундаментальные источники / А. Ван дер Зил: Пер. с англ. // ТИИЭР. -1988.-Т. 76,№3,-С. 5-34.

8. Ван дер Зил, А. Шумы в полупроводниковых приборах и лазерах / А. Ван дер Зил: Пер. с англ. // ТИИЭР. 1970. - Т. 58, № 8. - С. 5 - 34.

9. Du Pre, F. К. A suggestion regarding the spectral density of flicker noise / F. K. Du Pre // Physical Review. -1950. Vol. 78, № 5, - P. 615.

10. Dutta, P. Energy scales for noise processes in metals / P. Dutta, P. Dimon, P. M. Horn // Phys. Rev. Lett. 1979. - Vol. 43, № 9. - P. 646 - 649.

11. Voss, R. F. Flicker Mf noise: Equilibrium temperature and resistance fluctuations / R. F. Voss, J. Clarke // Phys. Rev. 1976. - Vol. В13, № 2. - P. 556 - 573.

12. Weissman, M. B. Mf noise and other slow, nonexponential kinetics in condensed matter / M. B. Weissman //Rev. Mod. Phys. 1988. - Vol. 60, № 2. - P. 537.

13. Бочков, Г. H. О некоторых вероятностных характеристиках Mf шума / Г. Н. Бочков, Ю. Е. Кузовлев // Известия ВУЗов. Радиофизика. 1984. - Т. 27, №9.-С. 1151-1157.

14. Паленскис, В. П. К вопросу о природе Mf шума в линейных резисторах и р-п переходах / В. П. Паленскис, Г. Е. Леонтьев, Г. С. Миколайтис // Радиотехника и электроника. 1976. - Т. 21, №11. - С. 2433 - 2434.

15. Лукьянчикова, Н. Б. Физические основы электрофлуктуационной диагностики надежности и срока службы полупроводниковых приборов / Н. Б. Лукь-янчикова // Электронная промышленность. 1983. - №6. - С. 28 - 35.

16. Лукьянчикова, Н. Б. Низкочастотный шум в полупроводниковых диодах / Н. Б. Лукьянчикова // Литовский физический сборник. 1984. - Т. 24, № 1. -С. 51-67.

17. Бахтизин, Р. 3. Фликкер-шум в полупроводниковых автокатодах / Р. 3. Бах-тизин, С. С. Гоц // Известия ВУЗов. Радиофизика. 1981. - Т. 24, № 10. - С. 1276-1281.

18. Нарышкин, А. К. Теория низкочастотных шумов / А. К. Нарышкин, А. С. Врачев. М.: Энергия, 1972. - 153 с.

19. Жигальский, Г. П. Исследование зависимости шума 1 If в тонких металлических пленках от внутренних механических напряжений / Г. П. Жигальский, Ю. Е. Соков, Н. Г. Томсон // Радиотехника и электроника. 1979. - Т. 24, № 2.-С. 410-412.

20. Потемкин, В. В. Проявление нулевых колебаний решетки в температурной зависимости 1//шума металлов / В. В. Потемкин, М. Е. Герценштейн, И. С. Бакши // Известия ВУЗов. Физика. 1983. - Т. 26, № 4. - С. 114 - 115.

21. Корнилов, С. А. Фликкерные флуктуации колебаний генераторов на лавин-но-пролетных диодах / С. А. Корнилов, К. Д. Овчинников, В. М. Павлов // Известия ВУЗов. Радиофизика. -1985. Т. 28, № 6. - С. 725 - 730.

22. Кулешов, В. Н. Фликкер-шум в транзисторах и флуктуации амплитуды и фазы в высокочастотных усилителях / В. Н. Кулешов, И. П. Бережняк // Радиотехника и электроника. 1980. - Т. 25, № 11. - С. 2393 - 2399.

23. Левинпггейн, М. Е. Шум 1 If в условиях сильного геометрического магнито-сопротивления / М. Е. Левинштейн, С. Л. Румянцев // Физика и техника полупроводников. 1983. -Т.17, №10. - С. 1830 - 1834.

24. Leontjev, G. Surface and bulk 1 If noise in silicon bipolar transistors / G. Leontjev I I Proceedings of the 12 International Conference on Noise in Physical Systems and ^Fluctuations ICNF 1993. AIP, 1993. - P. 268 - 271.

25. Drangeid, K. High speed Gallium-Arsenide Schottky-barrier field-effect transistors / K. Drangeid, R. Sommerhalder, W. Wafter // Electron. Lett. 1970. - Vol. 6, № 3.-P. 228-229.

26. Hooge, F. N. The relation between 1 If noise and number of electrons / F. N. Hooge I I Physica B. -1990. Vol. 162. - P. 344 - 352.

27. McWorter, A. / A. McWorter, M. I. T. Lincoln // Lab. Rept. 1955. - №. 80.

28. Van der Ziel, A. Noise, Sources, Characterization Measurement / A. Van der Ziel // Prentice-Hall, New Jersey. 1970, Chap. 1.

29. Sah, С. T. Theory of low-frequency generation noise injunction-gate field-effect transistors / С. T. Sah // Proc. IEEE. 1964. - Vol. 52. - P. 795 - 814.

30. Hooge, F. N. l//noise is no surface effect / F. N. Hooge // Phys. Lett. A. 1969. -Vol. 29.-P. 139.

31. Folkes, P. A. Characteristics and mechanism of Mf noise in GaAs Schottky barrier field-effect transistors / P. A. Folkes // Appl. Phys. Lett. 1986. - Vol. 48, № 5. -P. 344.

32. Якимов, А. В. Проблема обоснования спектра вида Mf в термоактивацион-ных моделях фликкерного шума / А. В. Якимов // Известия ВУЗов. Радиофизика. 1985. - Т. 28, № 8. - С. 1071 - 1073.

33. Коган, Ш. М. Низкочастотный токовый шум в твердых телах и внутреннее трение / Ш. М. Коган, К. Э. Нагаев // Физика твердого тела. 1982. - Т. 24. -№11.-С. 3381 -3388.

34. Коган, Ш. М. Шум в туннельных переходах, вызываемый двухуровневыми системами в диэлектрической прослойке / Ш. М. Коган, К. Э. Нагаев // Письма в ЖТФ. 1984. - Т. 10, № 5. - С. 313 - 316.

35. Якимов, А. В. Физические модели и анализ флукгуаций и шумов в твердотельных генераторных системах СВЧ: Дис.докт. физ.-мат. наук: 01.04.03 / А. В. Якимов. Горьк. гос. ун-т. Горький, 1986. - 362 с.

36. Лейман, К. Взаимодействие излучения с твердым телом и образование дефектов / К. Лейман. Пер. с англ. Г. И. Бабкина. - М.: Атомиздат, 1979. -296 с.

37. Маннинг, Дж. Кинетика диффузии атомов в кристаллах / Дж. Маннинг. -Пер. с англ. Д. Е. Темкина под ред. Б. Я. Любова. М.: Мир, 1971. - 277 с.

38. Орлов, В. Б. Спектр вида Mf как суперпозиция конечного числа релаксационных спектров / В. Б. Орлов, А. В. Якимов // Известия ВУЗов. Радиофизика. -1990.-Т. 33, №2.-С. 196-201.

39. Исследование Mf шума в наноразмерных полупроводниковых структурах / А. В. Беляков, А. В. Моряшин, М. Ю. Перов, А. В. Якимов // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия Радиофизика, 2004. -Вып. 2.-С. 143-154.

40. Тестирование квазибаллистических ПТШ по Mf шуму / А. В. Беляков, М. А. Китаев, А. В. Моряшин, С. В. Оболенский, М. Ю. Перов, Л. К. Дж. Фандам-ме, А. В. Якимов // Известия ВУЗов. Радиофизика. 2005. - Т. 48, № 3. - С. 269-274.

41. Донорно-акцепторные пары как причина Mf шума в приборах на основе GaAs / А. В. Моряшин, Е. И. Шмелев, А. В. Якимов // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2007. Вып. 1. - С. 78 - 83.

42. Проявление естественного старения субмикронных GaAs ПТШ в ВАХ и спектре Mf шума / А. В. Моряшин, С. В. Оболенский, М. Ю. Перов, А. В. Якимов // Известия ВУЗов. Радиофизика. 2007 (в печати).

43. НЧ шумы в наноразмерных светоизлучающих структурах / А. В. Беляков, А.

44. B. Моряшин, М. Ю. Перов, А. В. Якимов, Л. К. Дж. Фандамме // Шумовые и деградационные процессы в полупроводниковых приборах: Матер. XXXIII междунар. научно-методич. семинара, МНТОРЭС им. А. С. Попова, 2003.1. C. 5-13.

45. НЧ шум GaAs квазибаллистических полевых транзисторов малой мощности с V-образным затвором Шотки / А. В. Беляков, А. В. Моряшин, С. В. Оболенский, М. Ю. Перов, А. В. Якимов, М. А. Китаев, JI. К. Дж. Фандамме //

46. Моряшин, А. В. Оценка концентрации дефектов, отвечающих за Mf шум в полупроводниках / А. В. Моряшин // Труды (пятой) научн. конф. по радиофизике, 7 мая 2001 г. Ред. А. В. Якимов. - Нижний Новгород: ТАЛАМ,2001.-С. 216-217.

47. Троицкого, 7 мая 2003. Ред. А. В. Якимов. - Нижний Новгород: TAJ1AM, 2003.-С. 18-27.

48. Моряшин, А. В. Выявление области генерации НЧ шума в ПТШ средней мощности / А. В. Моряшин, А. В. Якимов // Труды (восьмой) научн. конф. по радиофизике, 7 мая 2004 г. Ред. А. В. Якимов. - Нижний Новгород: ТАЛАМ, 2004.-С. 156- 157.

49. Локализация источников 1//шума в субмикронном ПТШ / А. В. Моряшин, С. В. Оболенский, М. Ю. Перов, А. В. Якимов // Труды (девятой) научн. конф. по радиофизике "Факультет ровесник Победы", 7 мая 2005г. - С. 198 -199.

50. Моряшин, А. В. Двухуровневые системы как источник Mf шума в GaAs / А. В. Моряшин // Седьмая нижегородская сессия молодых ученых. Сб. тез. докл. ИПФ РАН, Нижний Новгород, 2002. С. 42 - 44.

51. Моделирование ВАХ и исследование НЧ шума ПТШ / А. В. Моряшин, С. В. Оболенский, М. Ю. Перов, А. В. Якимов // Матер. XIV Отраслевого кординационного научно-технического семинара по СВЧ технике. ФГУП «НПП "Салют"», Нижний Новгород, 2005 г. - С. 77 - 81.

52. Бонч-Бруевич, В. Л. Физика полупроводников / В. Л. Бонч-Бруевич, С. Г. Калашников. М.: Наука, 1990. - 685 с.72.3еегер, К. Физика полупроводников / К. Зеегер. М.: Мир, 1977. - 615 с.

53. Conwell, Е. Theory of impurity scattering in semiconductors / E. Conwell, V. F. Weisscopf// Phys. Rev. 1950. - Vol. 77. - P. 388.

54. Erginsoy, C. // Phys. Rev. 1950. - Vol. 79. - P. 1013.

55. Norton, P. Determination of Compensation Density by Hall and Mobility Analysis in Copper-Doped Germanium / P. Norton, H. Levinstein // Phys. Rev. B. 1972. -Vol. 6, №2.-P. 470-477.

56. Norton, P. Impurity and Lattice Scattering Parameters as Determined from Hall and Mobility Analysis in л-Туре Silicon / P. Norton, T. Braggins, H. Levinstein // Phys. Rev. B. 1973. - Vol. 8, №12. - P. 5632 - 5653.

57. Благосклонская, Л. E., Гержинсон E. M., Ладыжинский Ю. П. и Попова А. П., Физика Твердого Тела. 1969. - Vol. 11. - Р. 2967.

58. Temkin, A. Application of the Method of Polarized Orbitals to the Scattering of Electrons from Hydrogen / A. Temkin, J. C. Lamkin // Phys. Rev. 1961. - Vol. 121, №3.-P. 788-794.

59. Schwartz, С. Electron Scattering from Hydrogen Phys. Rev. 1961. - Vol. 124, №5.-P. 1468-1471.

60. Meyer, J. R. Phase-shift calculation of electron mobility in n-type silicon at low temperatures / J. R. Meyer, F. J. Bartoli // Phys. Rev. B. 1981. - Vol. 24. - P. 2089-2100.

61. Look, D. C. Electrical properties of low-compensation GaAs / D. C. Look, P. C. Colter // Phys. Rev. B. 1983. - Vol. 28, № 2. - P. 1151 - 1153.

62. Ланно. M. Точечные дефекты в полупроводниках. Теория. Пер. с англ. /М. Ланно, Ж. Бургуэн. М.: Мир, 1984. - 264 с.

63. Reiss, Н. Fuller, С. S. Morin, F. J. Bell. Syst. Techn. J. 1956. - Vol. 35. - P. 539.

64. Самойлович, А. Г. К вопросу о рассеивании на диполях / А. Г. Самойлович, М. В. Ницович // Физика твердого тела. 1963. - Т. 5, № 10. - С. 2981 - 2984.

65. Левин, Б. Р. Теоретические основы радиотехники / Б. Р. Левин. М.: Сов. радио, 1969.-Кн. 1, гл. 11.

66. Machlup, S. Spectrum of two-parameter random signal / S. Machlup // J. of Applied Physics. 1954. - Vol. 25, № 3. - P. 341 - 343.87. http://www.petrsu.ru/Chairs/KOF/phvs/spesh/vlsi/difuzia a.html

67. Болтакс Б. И. Диффузия в полупроводниках / Б. И. Болтакс. М.: Физматгиз, 1961.-464 с.

68. Юнусов, М. С. Элементарные атомные процессы и электронная структура дефектов в полупроводниках / М. С. Юнусов и др. Ташкент: ФАН, 1986.

69. Шишияну, Ф. С. Диффузия и деградация в полупроводниковых материалах и приборах / Ф. С. Шишияну. Кишинев: Штиинца, 1978. - 230 с.

70. Chen, X. Y. Annealing of proton irradiated GaAs reduces the Mf noise / X. Y. Chen, V. AninheviCius // Proc. 7th Vilnius Conf. Fluctuation Phenomena in Physical System, Vilnius University Press. 1994. - № 7. - P. 77 - 90.

71. Vandamme, L. K. J. Conductance Noise Investigation with four Arbitrarily Shaped and Placed Electrodes / L. K. J Vandamme, W. G. M. Van Bokhoven // Appl. Phys. 1977. - Vol. 14. - P. 205.

72. Song M.-H. Influence of magnetic field on Mf noise in GaAs Corbino disks / M. -H. Song, H. S. Min // J. of Applied Physics. 1985. - Vol. 58, № 11. - P. 4221 -4224.

73. Restle, P. J. Test of Gaussian statistical properties of Mf noise / P. J. Restle, M. B. Weissman, R. D. Black // J. Appl. Phys. 1983. - Vol. 54, № 10. - P. 5844 - 5847.

74. Yakimov, A. V. A simple test of the Gaussian character of noise / A. V. Yakimov, F. N. Hooge // Physica B. 2000. - Vol. 291. - P. 97 - 104.

75. Влияние негауссовости на погрешность измерения интенсивности фильтрованного фликкерного шума / С. В. Макаров, С. Ю. Медведев, А. В. Якимов,

76. Г. Феррантэ, В. Мичели, Ф. Принчипато // Известия ВУЗов. Радиофизика. -1999. Т. 42, № 3. - С. 278 - 286.

77. Макаров, С. В. Развитие методов выявления негауссовости 1//шума для исследования его природы: Дис.канд. физ.-мат. наук: 01.04.03 / С. В. Макаров. Н. Новгород, 2001.-150 с.

78. Перов, М. Ю. Развитие методов анализа 1//шума полупроводниковых наноразмерных структур: Дис.канд. физ.-мат. наук: 01.04.03 /М. Ю. Перов. Н. Новгород, 2003. -132 с.

79. Малахов, А. Н. Кумулянтный анализ случайных негауссовых процессов и их преобразований / А. Н. Малахов. М.: Сов. радио, 1978. - 376 с.

80. Негауссовы свойства токового шума в тонкопленочных хромовых микрорезисторах / А. А. Александров, Г. Н. Бочков, А. А. Дубков и др. // Известия ВУЗов. Радиофизика. 1988. - Т. 31, № 4. - С. 507 - 510.

81. Полиспектральные методы анализа, синтеза, и передачи информации / Г. Н. Бочков, К. Н. Горохов, А. А. Дубков и др. // Известия ВУЗов. Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн. 1996. - Т. 4, № 6. - С. 54 -63.

82. Chrysostomos, L. Nikias and Mysore R. Raghuveer // Proc.IEEE. 1987. -Vol. 75, №7.-P. 869.

83. О точности спектральных и биспектральных измерений / Г. Н. Бочков, К. В. Горохов, И. Р. Коннов // Письма в ЖТФ. 1994. - Т.20, № 8. - С. 35.

84. Оболенский, С. В. Влияние космического и нейтронного излучения на характеристики полевого транзистора с затвором Шотки / С. В. Оболенский, Г. П. Павлов // Физика и техника полупроводников. 1995. - Т. 29, № 3. - С. 413-420.

85. Шур, М. Современные приборы на основе арсенида галлия: Пер. с англ. / Ред. М. Е. Левинштейн и В. Е. Челноков / Шур М. М.: Мир, 1991. -632 с.

86. Хольм, Р. Электрические контакты: Пер. с англ. / Ред. Д. Э. Брусникин и А. А. Рудницкий / Р. Хольм. М.: ИЛ. 1961.

87. Пряников, В. С. Прогнозирование отказов полупроводниковых приборов. М.: Энергия, 1978. - 112 с.

88. Беляков, А. В. Исследование низкочастотных шумов светоизлучаю-щих структур с целью диагностики их физических свойств: Дис.канд. физ.-мат. наук: 01.04.03 / А. В. Беляков. Н. Новгород, 2005. - 144 с.

89. Shockley, W. // Bell Syst.Tech. J. 1951. - Vol. 30. - P. 990 - 1034.

90. Shockley, W. A unipolar field-effect transistor / W. Shockley // Proc. IRE, -1952.-Vol. 40.-P. 1365.

91. Hower P. Current saturation and small-signal characteristics of GaAs field-effect transistors / P. Hower, G. Bechtel // IEEE Trans. Electron Devices. -1973. -ED-20. P. 213 - 220.

92. Gate-voltage dependence of source and drain series resistances and effective gate length in GaAs MESFET's / Y. H. Byun, M. S. Shur, A. Peczalski, F. L.

93. Schuermeyer // IEEE Transactions on Electron Devices (ISSN 0018-9383). -1988.-Vol. 35.-P. 1241-1246.

94. Оболенский, С. В. Физико-топологическое моделирование характеристик субмикронных полевых транзисторов на арсениде галлия с учетом радиационных эффектов: Дис.док. физ.-мат. наук: 01.04.03 / С. В. Оболенский. Н. Новгород, 2002. - 292 с.

95. Vandamme, L. К. J. Model For \IF Noise In MOS Transistors Biased In The Linear Region / L. K. J. Vandamme // Solid-State Electronics. 1980. -Vol. 23.-P. 317-323.

96. Якимов, А. В. Могут ли подвижные дефекты вызвать 1/f шум в полупроводнике? / А. В. Якимов // Известия ВУЗов. Радиофизика. 1999. - Т. 42, №6.-С. 594.

97. Андронов, Беляков А. В., Гурьев В. А., Якимов А. В. // В кн.: Труды 2-го рабочего совещания по проекту НАТО SfP-973799 Полупроводники. -Ред. А. В. Якимов. Нижний Новгород: TAJIAM, 2002. - С. 38 - 46.

98. АЕ- высота внутренних (локальных) энергетических барьеров двухуровневых систем, с. 8;

99. АЕ\, АД; минимальное и максимальное значения высот внутренних энергетических барьеров ДУС, с. 8; vd- дрейфовая скорость носителей, с. 18;полная подвижность носителей заряда, с. 18;

100. Na, Nd, Nc концентрация акцепторов, доноров и эффективная плотность состояний в зоне проводимости, с. 31;

101. Ed энергия активации доноров, с. 32;rid ~ концентрация бистабильных дефектов, с. 36;x(t) случайный процесс, t - текущее время, с. 38;

102. Bxifhfi) биспектр случайного процесса x(t),f\,f2 - частоты анализа, с. 38;

103. Xiif) Фурье-преобразование шума на отрезке времени t е Го+(/-1)Г, to+iT\, с. 38;

104. Vch падение напряжения на области канала, расположенной под затвором, с. 47;

105. Vg напряжение, прикладываемое к затвору, с. 47;

106. Уы встроенный потенциал, с. 47;

107. Rchо ~ сопротивление открытого канала, с. 47;