Вариации солнечного ветра в широком диапазоне масштабов и воздействие этих вариаций на магнитосферу Земли тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.03 ВАК РФ

Введение.

Глава 1. Методические вопросы разработки приборов и проведения измерений.

Введение

1.1. Краткие сведения о космических аппаратах, на которых проводились наши эксперименты : спутники Прогноз-1-2,-3,-7,-8, Прогноз- 10-Интеркосмос,

ИНТЕРБОЛ-1 и МАГИОН-4.

1.2. Характеристики основных приборов, использовавшихся в наших экспериментах.

1.3 Методика подготовки экспериментов. . 45 1.4. Вопросы точности измерений и интеркалибровки при использовании данных других приборов и других космических аппаратов.

Выводы.

Глава 2. Крупно-масштабные и средне-масштабные структуры в солнечном ветре и в магнитослое.

2.1. Долговременные средние значения энергии и потока импульса солнечного ветра и их вариации.

2.2 Изучение некоторых МГД - структур в межпланетной среде

2.3. Корреляция среднемасштабных структур солнечного ветра.

2.4. Динамика тяжелых ионов в низкоскоростном солнечном ветре.

2.5. Динамика функций распределения протонов и альфа-частиц в магнитослое.

2.6. Вариации параметров в магнитослое. . 140 Выводы.

Глава 3. Сильные (в том числе и экстремальные) возмущения солнечного ветра.

3.1. Межпланетные ударные волны.

3.1.1. Форма и энергия межпланетных ударных волн от солнечных вспышек2,4 и7 августа 1972 г.

3.1.2. Межпланетные ударные волны в период после максимума солнечной активности (январь-июль 1981 г.).

3.2. Большие и резкие возрастания потока ионов солнечного ветра.

3.3. Возмущения солнечного ветра и магнитосферы, связанные с магнитными облаками.

3.4. Движение магнитослоя с большой амплитудой вследствие взаимодействия с горячим отклоненным течением плазмы.

Выводы.

Общая характеристика предмета работы.

Диссертация посвящена экспериментальному исследованию разнообразных вариаций параметров солнечного ветра и межпланетного магнитного поля в широком диапазоне временных масштабов, выявлению основных свойств и характеристик этих вариаций и определению их влияния на магнитосферу Земли.

Солнечный ветер является объектом интенсивных прямых исследований (т.е. с помощью экспериментов на космических аппаратах) уже более 40 лет - со времени его первой регистрации на советских станциях "Луна-2" и "Луна-3". Причинами такого постоянного инте- peca к изучению солнечного ветра являются сразу несколько обстоя- тельств:

- во первых, солнечный ветер дает нам уникальную возможность исследования горячей бесстолкновительной замагниченной плазмы "без стенок", которую практически невозможно создать в лаборатории;

- во вторых, солнечный ветер является одним из основных, если не самым важным агентом, переносящим возмущения от Солнца к Земле, и в этом его большая практическая важность;

- не в последнюю очередь существенно, что солнечный ветер обладает большим разнообразием свойств, требующих и "событийного" и статистического исследования.

Если результаты экспериментов первых 10-15 лет космической эры были в какой-то степени подведены в ряде обзоров [см., например, работы 001-006], то за следующие десятилетия был накоплен такой обширный экспериментальный материал по изучению солнечного ветра, который невозможно описать даже кратко. Поэтому, мы рассмотрим только публикации по изучаемым вопросам в соответствующих главах.

Актуальность проблемы.

Почему именно вариации солнечного ветра так привлекают внимание исследователей?

Хорошо известно, что оптическое излучение Солнца, несущее основную часть приходящей к Земле энергии, отличается очень высокой стабильностью - за все время прямых космических наблюдений изменения солнечной постоянной не превышают нескольких процентов.

С другой стороны, излучения Солнца во всех других диапазонах (радиоволны, ультрафиолетовое, рентгеновское и гамма-излучения, потоки энергичных частиц) очень изменчивы и большей частью проявляются только спорадически.

Однако, солнечный ветер, являсь постоянно существующим фактором в деятельности Солнца, изменяется постоянно и во всех своих проявлениях. Для него характерны сильная пространственная неоднородность и большая изменчивость со временем с широким спектром масштабов - от десятков лет до долей секунды.

И именно эта изменчивость солнечного ветра представляет очень большой научный интерес (как проявление изменчивости короны Солнца и множества неустойчивостей плазмы в межпланетной среде), и значительный практический интерес, прежде всего, из-за воздействия изменений солнечного ветра (часто определяющих) на магнитосферу Земли и даже на ее атмосферу и биосферу, и, кроме того, влияния (во все возрастающей степени) вариаций солнечного ветра на техногенную сферу деятельности человека ("космическая погода").

Цели работы и направленность исследований.

Общая цель - исследование вариаций солнечного ветра и связанных с ними магнитосферных возмущений - естественным образом разделилась на несколько отдельных подзадач, которые можно сгруппировать следующим образом:

1. Создание новых приборов для изучения плазмы солнечного ветра. Хотя довольно много конструкций таких приборов уже существовало, основной целью наших усилий было создание инструментов, обеспечивающих комплексное измерение возможно большего набора параметров плазмы, дающих все более и более высокое временное разрешение измерений энергетических спектров, углов прихода и потоков электронов и ионов плазмы, включая селективное измерение параметров протонов и альфа-частиц.

2. Изучение сравнительно медленных изменений солнечного ветра, включая оценку долговременных (в масштабах лет) средних значений его энергетических параметров и их вариаций, определение характерной изменчивости и неоднородности среднемасштабных структур, оценку динамики содержания и ионизационных температур тяжелых ионов, детальное исследование поведения плазмы солнечного ветра и магнитного поля в магнитослое.

3. Анализ основных свойств самых больших вариаций солнечного ветра, прежде всего, межпланетных ударных волн, особенно в экстремально сильных событиях августа 1972 г., возмущений, связанных с межпланетными "магнитными облаками", и других событий с резкими и большими изменениями параметров плазмы, прежде всего ее плотности, а также взаимодействия с магнитосферой горячих отклоненных течений плазмы.

4. Изучение наиболее быстрых вариаций параметров солнечного ветра из числа доступных нашим измерениям - флуктуаций потока ионов в разных диапазонах частот и вариаций плазмы солнечного ветра в области форшока, рассмотрение тонкой структуры границы между двумя потоками, многоспутниковый анализ быстрых движений околоземной ударной волны и магнитопаузы как реакции на резкие изменения давления плазмы в солнечном ветре и, особенно, в магнитослое, изучение воздействия вариаций солнечного ветра на геомагнитное поле в дневной магнитосфере.

Решение всех без исключения перечисленных задач достигалось путем проведения собственных прямых экспериментов на космических аппаратах (серии высокоапогейных спутников типа "Прогноз"), осуществления обработки измерений и анализа полученных данных. Конечно, при этом привлекались для сопоставления данные других экспериментов и других аппаратов. Основным направленнием наших исследований во всех случаях было получение возможно более доказательного объема экспериментальных данных и возможно более полное определение свойств и характеристик данного явления, которые помогают (или помогут в будущем) его объяснению.

Практическая ценность.

Основным содержанием диссертации является изучение и описание весьма широкого набора различных явлений, связанных с вариациями параметров солнечного ветра. Полученные в результате этого исследования и введенные в общедоступный научный оборот сведения будут способствовать лучшему пониманию и развитию более содержательных и более точных количественных моделей как самого солнечного ветра, так и его взаимодействия с магнитосферой.

Кроме того, отдельные результаты работы представляют и непосредственное практическое значение. Так, например, найденные в наших работах значения корреляции параметров солнечного ветра, измеренных на разных аппаратах, и данные о факторах, ее определяющих, имеют прямое отношение к проблеме "космической погоды", ибо позволяют оценить надежность предсказания прихода к Земле возмущений солнечного ветра, зарегистрированных на удаленном космическом аппарате, в зависимости от интенсивности этих возмущений.

Другим примером может служить полученное в наших работах доказательство принципиальной важности возникающих именно в магнитослое больших и быстрых вариаций параметров (в первую очередь, плотности плазмы и модуля магнитного поля) для интерпретации различного вида магнитосферных возмущений. Следовательно, "собственную жизнь" магнитослоя необходимо учитывать при анализе солнеч- но-земных связей.

Еще одним практически важным результатом работы является разработанный нами метод расчета быстрых возмущений магнитного поля в дневной магнитосфере под действием резких скачков давления солнечного ветра, позволяющий поставить решение этой задачи на надежную количественную основу.

Апробация работы.

Результаты, описанные в диссертации, докладывались автором на многочисленных российских и международных конференциях, школах и семинарах, среди которых упомянем только 7 ассамблей КОСПАР (Ленинград, 1970, Варна, 1975; Инсбрук, 1978; Тулуза, 1986; Эспоо, 1988; Гаага, 1990, Нагойя, 1998), две ассамблеи МАГА (Эксетер, 1989; Вена, 1991), совещание по анализу солнечного максимума (Иркутск, 1985), конференцию по физике Солнца (Симферополь, 1986), симпозиум по программе STIP (Смоленице, 1988) и два симпозиума по программе SOLTIP (Либлице, 1991; Накаминато, 1994), 1-й КОСПАР-коллоквиум (Варшава, 1992), симпозиум по солнечно-земной физике (Сендай, 1994), конференцию по 1-й ISTP-кампании (Каназава, 1998), два симпозиума по математическим моделям ближнего космоса (Москва, 1996, 1997), две международные конференции по проблемам геокосмоса (Петербург, 1996, 1998), 5 ассамблей Американского Геофизического Союза (Балтимор, 1995, 1997; Бостон, 1998, 1999; Сан Франциско, 2000), международную конференцию "Solar Wind 9" (Нантукет, 1998), три международных симпозиума по проекту ИНТЕРБОЛ (Кошице, 1998; Звенигород, 1999; Киев, 2000), международную конференцию по проблемам изучения магнитослоя (Анталия, Турция, 2000).

Взаимоотношения с соавторами.

Конечно, создание приборов, проведение экспериментов на космических аппаратах и обработка их данных доступны только достаточно большим коллективам. Поэтому и публикации таких результатов почти всегда являются коллективными, что имеет место и для работ автора диссертации.

Часто при оценке личного участия диссертанта в коллективных работах пишут, что "все соавторы внесли равный научный вклад", но на самом деле это почти всегда является лукавым преувеличением.

Хотя в действительности оценить в каких-либо объективных единицах вклад соавторов в общую научную работу практически невозможно, ее авторы всегда знают реальную роль каждого.

Поэтому, с признательностью и благодарностью отдавая должное всем своим соавторам и нисколько не принижая их роль диссертант имеет основания утверждать, что в работах, вошедших в диссертацию, его личный вклад был определяющим или достаточно большим.

В подавляющем большинстве исследований, описанных в диссертации, диссертанту принадлежат постановка задачи и определение методов и средств ее решения. Диссертант не только руководил, но и непосредственно и лично участвовал во всех стадиях экспериментальных работ (включая разработку и все виды испытаний приборов), в получении научной информации (включая непосредственное участие в управлении аппаратурой и проведении сеансов связи со спутниками), в обработке этой информации (включая разработку алгоритмов, а иногда и программ физической обработки измерений), в проведении систематического анализа данных и их интерпретации.

Структура работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 4.

1. Проведенное на основе измерений с высоким временным разрешением изучение турбулентных свойств мелкомасштабных флуктуаций потока ионов солнечного ветра дало следующие результаты:

- анализ спектров мощности временных вариаций потока ионов солнечного ветра показал определенное их различие в зависимости от масштаба: в низкочастотном краю "инерциального" диапазона частот (от 5-10° до 1(Г Гц), где содержится большая часть энергии колебаний, наклон спектров мощности составляет примерно 1.12;

- ** в среднечастотном диапазоне (от 0.01 до 0.2 Гц) наклон спектра мощности составляет 1.66, т.е. он очень хорошо совпадает с законом колмогоровской турбулентности "-5/3";

- ** в "диссипативном" диапазоне (от 0.2 до 5 Гц) наклон спектров мощности возрастает примерно до 2.22; кроме того, наблюдается небольшой пик на частоте около 3 Гц, который, возможно, соответствует ионно-циклотронной частоте, заметно смещенной за счет допплеровского сдвига;

- показана перспективность применения вейвлет-анализа для исследования динамики частотных характеристик нестационарных флуктуаций солнечного ветра; представленный пример демонстрирует заметное изменение спектра флуктуаций в течение рассмотренного 40-часового периода; в низкочастотной области четко выделяются структуры плотности солнечного ветра с пространственными масштабами 3-4-106км.

2. Подробное изучение с очень высоким временным разрешением (1.4 сек.) мелкомасштабной структуры солнечного ветра на фронте резкого возрастания скорости (когда быстрый поток догоняет более медленный) позволило установить следующее:

- из быстрых измерений энергетических спектров плазмы следует, что область взаимодействия двух разно скоростных потоков ("интерфейс") состоит из сложного набора нескольких чередующихся и довольно узких слоев, соответствующих трем состояниям потока: с низкой скоростью, с высокой скоростью и промежуточному;

- при этом переход от одного состояния к другому происходит, зачастую, за время, меньшее 1.4 сек., что, при скорости ветра около 450км/с, соответствует длине меньшей 700 км; таким образом, толщина границы между разно скоростными слоями солнечного ветра может быть столь малой, как несколько (до десяти) гирорадиусов протонов;

- промежуточное состояние (или область перемешивания потоков) представляет собой двухпотоковое течение, когда на явно немаксвелловских функциях распределения по скоростям как для протонов, так и для альфа-частиц имеются два максимума или максимум и плато со стороны высоких или низких скоростей; характерной для этого состояния является сильная флуктуация значений параметров;

- анализ поведения углов прихода показывает, что два потока отличаются не только величиной скорости и температуры, но и направлением движения; при этом наиболее существенно отличие по полярному углу (более 5 град.), т.е. более высокоскоростной поток движется из области, лежащей заметно ниже плоскости эклиптики; поворот потока при переходе от одного состояния к другому происходит также за доли секунды.

3. Детальное рассмотрение вариаций потока ионов солнечного ветра и межпланетного магнитного поля на основе высокоопросных измерений в области форшока перед околоземной ударной волной позволило получить следующие результаты: область форшока характеризуется не только большими вариациями магнитного поля (что было известно и ранее), но и существующими всегда одновременно с ними быстрыми и большими колебаниями потока ионов солнечного ветра; при этом уровни относительных вариаций магнитного поля и потока ионов приблизительно равны и постепенно спадают от примерно 30% (прямо за фронтом ударной волны) до примерно 10% (на внешней границе форшока);

- как непосредственное сравнение временного хода потока ионов солнечного ветра и межпланетного магнитного поля, так и подсчет их "оконной" кросс-корреляции однозначно показывают, что наблюдаемые в области форшока вариации указанных параметров не являются независимыми на временных масштабах от десятков секунд до десятков минут (коэффициент их корреляции находится в диапазоне 0.6 - 0.9 при среднем значении 0.75); при этом высокий уровень этой корреляции является непременным признаком форшока и может служить достаточно надежным критерием его наличия;

- получено четкое соответствие между спектрами надтепловых ионов, отраженных от ударной волны или выходящих из магнитослоя, и уровнем колебаний в форшоке - во-первых, интенсивные колебания потока ионов солнечного ветра (и магнитного поля) существуют только тогда, когда наблюдаются заметные потоки "отраженных" ионов, и, во-вторых, уровень колебаний потока ионов солнечного ветра возрастает, когда средняя энергия "отраженных" ионов повышается до 20 кэВ и более и их энергетические спектры становятся широкими ("диффузными");

- сравнение спектров мощности колебаний магнитного поля и потока ионов в области форшока в диапазоне 10"2 - 10 Гц показывает, что частотный ход этих спектров совпадает во всем рассматриваемом диапазоне частот; при этом значения наклона спектров близки к колмогоровскому;

- наличие высокой положительной корреляции вариаций потока ионов и модуля магнитного поля, по-видимому, свидетельствует о генерации в форшоке возмущений плотности с сохранением вмороженности силовых линий магнитного поля, т.е. волн сжатия; в соответствии с выводами ряда теоретических работ большая положительная корреляция вариаций плотности плазмы и модуля поля в форшоке является следствием развития быстрой моды магнитозвуковых колебаний, тогда как малые или отрицательные значения коэффициента корреляции, наблюдаемые в магнитослое или невозмущенном солечном ветре, характерны для медленных или зеркальных мод этих волн;

- одновременные наблюдения вариаций потока ионов на спутнике и его субспутнике, разделенных сравнительно небольшим расстоянием (от нескольких сот до тысячи км вдоль оси Х$к), свидетельствуют в пользу того, что эти колебания развиваются где-то выше места их наблюдения, возможно у внешней границы форшока, а затем сносятся вниз по потоку течением солнечного ветра.

4. Многоспутниковое изучение быстрых движений околоземной ударной волны и магнитопаузы под действием резких вариаций параметров солнечного ветра или плазмы магнитослоя привело к следующим результатам:

- уже в первых наблюдениях было показано, что значительная часть (40-60%) всех пересечений околоземной ударной волны оказывается многократными, что указывает на ее движение со скоростями, много большими скорости спутника; анализ множества случаев, в которых наблюдалось более 5 пересечений подряд, показывает широкое многообразие их временной (от 1 до 10 час) и пространственной (от 1 до 10 ЛЕ) протяжённости;

- сопоставление одновременных наблюдений на одном спутнике многократных пересечений фронта ударной волны, а на другом - вариаций параметров солнечного ветра показывает, что при резких и больших скачках динамического давления солнечного ветра скорость движения ударной волны лежит в диапазоне 100 -300 км/с, т.е. происходит почти безинерционная перестройка ударной волны в соответствии с изменением параметров солнечного ветра; при этом измеренные скорости движения ударной волны по порядку величины согласуются с вычисленными на основе теории ее взаимодействия с тангенциальными разрывами в солнечном ветре;

- в отдельных случаях удается наблюдать, что при перемещении ударной волны из одного положения в другое по ней пробегает крупномасштабный "выступ", скорость движения которого, в среднем, оказывается близкой к скорости течения плазмы в магнитослое;

- анализ одновременных или близких по времени многократных пересечений магнитопаузы, проводившийся по наблюдениям на близко расположенных спутнике и его субспутнике, показывает, что широко распространенное представление о том, что положение магнитопаузы однозначно определяется давлением плазмы солнечного ветра и Bz-компонентой ММП, если и справедливо для усредненных данных, то для быстрых (за время от десятков до сотен секунд) движений магнитопаузы дело обстоит не так:

- конечно, быстрые и большие изменения параметров межпланетной среды, как неоднократно было показано, приводят к быстрым и большим перемещениям магнитопаузы;

- но обратное заключение оказывается неверным - как нам удалось продемонстрировать, быстрые (за десятки секунд) и большие (порядка IRe) движения магнитопаузы могут иметь место и при почти стационарных условиях в межпланетной среде, ибо они оказываются во многих случаях однозначно связанными с большими и быстрыми вариациями давления плазмы в магнитослое, непосредственно прилегающем к магнитопаузе;

- при подробном рассмотрении движения магнитопаузы вследствие целого ряда сильных возмущений во время прихода к Земле известного магнитного облака 10-11.01.97 г. было получено следующее:

- оценки скорости движения магнитопаузы во время многократных ее пересечений на фланге магнитосферы 10.01.97 из-за вариаций давления плазмы на переднем краю облака в предположении ее движения как целого, дают широкий спектр значений от 12 до 280 км/с; самым быстрым оказывается движение при первом пересечении, связанном с приходом межпланетной ударной волны;

- оценка "крупномасштабной" скорости движения возмущения вдоль магнитопаузы от подсолнечной области к хвосту (300400 км/с) близка к наблюдаемой скорости движения плазмы в магнитослое;

- оценка "локальной" скорости магнитопаузы во время начала максимального сжатия магнитосферы на заднем краю облака 11.01.97 в предположении ее движения как целого приводит к очень высоким значениям - около 800 км/с; более разумным представляется альтернативное предположение о движении вдоль магнитопаузы в хвост большого (с амплитудой порядка 2-3 Re) наклонного "выступа" с довольно пологим передним фронтом.

5. Проведенное детальное изучение (как для отдельных событий, так и на основе большой статистики - до 100 случаев) кратковременных (длительностью до 10 минут) возмущений магнитного поля в дневном секторе магнитосферы (на геостационарной орбите) в сопоставлении с одновременными наблюдениями плазмы и магнитного поля солнечного ветра позволяет сделать следующие выводы относительно источника этих возмущений:

- примерно в половине событий (57%) быстрые магнитосферные возмущения хорошо объясняются сжатием или разрежением магнитосферы под действием предшествовавшего скачка динамического давления плазмы солнечного ветра, влияние которого превалирует над всеми другими возможными воздействиями;

- количественная связь амплитуды магнитосферных возмущений с величиной скачка давления плазмы с достаточно хорошей точностью вычисляется на основе изменения интенсивности магнитного поля, создаваемого системой токов Чепмена-Ферраро на магнитопаузе;

- второй причиной магнитосферного возмущения (в отсутствие или при малости скачка давления) может быть изменение "конусного" угла между вектором ММП и направлением Солнце-Земля; с таким изменением можно связать около 14% наблюдавшихся событий; однако около трети всех кратковременных вариаций магнитосферного поля не удается объяснить вышеизложенными причинами и, по-видимому, их источником могут быть быстрые изменения давления плазмы в магнитослое, независимые от флуктуаций солнечного ветра и рассмотреные детально в разделе 2.6;

- проведенные измерения не указывают на какую-либо явную связь изучаемых событий с преимущественно южной ориентацией ММП или с изменением этой ориентации с северной на южную; следовательно, по этим данным нет оснований полагать, что пересоединение магнитного поля на магнитопаузе является доминирующей причиной вариаций магнитосферного поля на дневной геостационарной орбите.

1. Веселовский И.С., Солнечный ветер, в кн. Итоги науки итехники. Исследование космического пространства, т.4,М. ВИНИТИ, 1974, стр.7.

2. Акасофу С.И., Чепмен С., Солнечно-земная физика, М.,МИР,1975.

3. Хундхаузен А., Расширение короны и солнечный ветер, М.,1. МИР, 1976.

4. Застенкер Г.Н., Темный В.В., Ударные волны в околоземном пространстве и межпланетной среде, в кн. Успехи Советского Союза в исследовании космического пространства, ред. С.Н. Вернов, М., Наука, 1978, стр. 178.

5. Фелдман У., Асбридж Дж., Бэйм С., Гослинг Дж., Солнечная плазма и магнитное поле, в кн. Поток энергии Солнца и его изменения, ред. О. Уайт, М., МИР, 1980, стр.377.

6. Веселовский И. С. Физика межпланетной плазмы, Итогинауки и техники. Сер. Исследования космического пространства. М.: ВИНИТИ., Т.22, 1984.

7. Карачевский В.Н., Куликов С.Д., Нариманов Г.С., Овсиенко

8. Ф.М., Автоматическая станция "Прогноз", в кн. "Исследования солнечной активности и космическаясистема "Прогноз", М., Hay- ка, 1984, стр.206-210.

9. Кремнев P.C., Смирнов А.И., Горкин С.С., Краткое описаниекосмического аппарата ПРОГНОЗ-М" в проекте ИНТЕРБОЛ, Космич. исслед., т.34, N 4, стр.363-370, 1996.

10. Агафонов Ю.Н., Войта Я., Триска П., Храпченков В.В., Субспутники проекта ИНТЕРБОЛ, Космич. мсслед., т.34, N 4, стр.371-380, 1996.

11. Чесалин Л.С., Цэвээний Э., Лакутина Е.В., Круковская Е.В.,

12. Озолин A.A., Иванов Д.А., Система сбора научной информации (ССНИИ-ИКИ), Космич. исслед., т.34, N 4, стр.381-387, 1996.

13. Гальперин Ю.И., Л.С. Горн, Б.И. Хазанов, "Измерение радиациив космосе", Москва, Атомиздат, 1972г.

14. Горн Л.С., Б.И. Хазанов, "Спектрометрия ионизирующихизлучений на космических аппаратах", 1979г.

15. Б.Вилкен, Методы отождествления энергичных частиц вкосмической плазме и некоторые экспериментальные результаты, в кн. "Космическая плазма. Энергичные частицы в магнитосфере Земли", под ред. В.В. Мигулина, Москва, МИР, 1990, стр. 19-170.

16. Moldosanov К.A., Samsonov M.A.,et al.Low Reflectivity Coating in EUV, Preprint No. 1880. 1993 . Space Research Institute Russian Academy of Sciences. Moscow.

17. Moldosanov К.A., Samsonov М.А., et al. Highly absorptive coating for the vacuum ultraviolet range ,Applied Optics. 1998. V.37. P.93-97.

18. Макарова E.A., Харитонов A.B., Казачевская T.B. в кн. "Потоксолнечного излучения". М. Наука. 1991. С.258-268.