Влияние электрических зарядов и сильных внешних электрических полей на коагуляцию аэрозолей тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

МУХИНА Елена Игоревна

ВЛИЯНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЗАРЯДОВ И СИЛЬНЫХ ВНЕШНИХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ НА КОАГУЛЯЦИЮ АЭРОЗОЛЕЙ

01.04.14 — Теплофизика и молекулярная физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

МОСКВА — 1 9 9 2

Работа выполнена и Ярославском государственном университете.

Hay чп ы ц р у к о и о ди г с л ь: доктор физико-математических наук. григорьев а.и.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук профессор гайдуков м.н. кандидат технических наук

в. н. с. макальский л.м.

Ведущее предприятие:

одесский институт низкотемпературной техники и энергетики

Защита диссертации состоится « и&М^Я- 1992 г. в

час. па заседании специализированного совета К 113.11.10 по физико-математическим наукам в Московском педагогическом университете им. 11. К. Крупской по адресу: 107005, Москва, ул. Радио, д. 10а.

Отзывы на автореферат, заверенные печатью, просим направлять по указанному адресу на имя ученого секретаря специализированного сонета.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке AIockobci о педагогического университета им. II. К. Крупской.

Автореферат разослан «

1992 г.

Ученый секретарь специализированного^^™'к. ф.-м. и. Башлачеп Ю. А.

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕШ. Понимание элементарных процессов, прохо-. дящих в заряженных кидкокапельных аэрозолях во внешних электрических полях представляет бслыа&й интерес в связи с нроб/л-мами атмос£ерного электричества и исследованиями закономерностей, формирования ионно-кластерно-капелышх пучков в жидкометаллических источниках ионов и жидкостных масс-спектрометрах, а также в разнообразных устройствах, использующих по\ока заряженных монодас-перених капель (устройства для подпитки термоядерных реакторов , каплями жидкого Еодорода, каплеструйная печать, жилкометалличес-кая литография). Помимо сказанного, облака заряженных зкидкока-. пельных аэрозолей получаются при электростатическом распиливании. лакокрасочных материалов, инсектицидов, горючего в реактивных двигателях, химических веществ в ректификационных устройствах и г.д.

Начальным этапом ' теоретического исследования аэрозольной системы необходимо признать изучение закономерности взаимодей-, .ствия пары капель, таких, как искажение их форм! за счет электростатических и капиллярных сил, возможность возникновения неустой-" чивости заряженной поверхности жидкости при локальном усилении электрического поля мевду каплями при их сближении, переноса заряда и массы вследствие этой неустойчивости. При взаимодействии капель зарядо- и 'массопвренос может осуществляться за счет эмиссии мелких капелек с одной из них, либо путем образования между каплями первтшаш.водущэй к частичному или полному их слиянию. . Очевидно, что для изучения микропроцессов в паре капель на близких расстояниях необходимо точно знать,как ведут себя капли, когда расстояние между тми велико, поэтому необходимо также исследовать закономерности деформирования и распада изолированной заряженной капли во внешнем электрическом поле.

Как известно, наличие на капле жидкости больших собственных зарядов или присутствие сильных внегних электрически полей с напряженностью, большей некоторой критической величины, ведет к развитию элэктрогидродинамичяской неустойчивости поверхности капли, что проявляется в Еыбросе в окружающее пространство большого числа высокодисперсшх заряженных капелек. Это явление играет важную роль при разделении зарядов в облаках и представляет интерес для теории грозового электричества. Кроме того, оно имеет значительный спектр приложений в современной технике, технологии

и приборостроении. Тем ,не менее, несмотря на широкое применение явления влектрогидродинамической неустойчивости и значительное ! . количество экспериментальных исследований по различным частным вопрооам, теория этого явления почти не разработана. Имещиеся .теоретические работы носят в основном качественный характер и содержат в постановке задачи физически слабо аргументированные по-. , ложения, что затрудняет их использование. Что же касается электростатического взаимодействия.в системе капель, то почти все теоретические рассмотрения ограничивались лишь учетом сил индукци- ■ синого взаимодействия'для пары помещенных во внешнее электричес-, кое поле заряженных проводящих капель-строго сферической или сфероидальной форм. Экспериментальные же данные указывают на возможность протекания весьма широкого спектра разнообразных процессов в паре таких каюль, не укладывающихся в идею электростатического, взаимодействия твердых шариков: от амиссии мелких капелек о одной из них до образования мэвду каплями перетяжки, ведущей впоследствии к частичному или полному их слиянии. Нахождение условий неустойчивости поверхности капель и возникновения между ними процессов зарядо- и массопереноса позволит выяснить, насколько существенно влияние электрогидродинамических явлений на • коагуляцию и распад аэрозольных частиц, а следовательно, и на их размеры и заряд.

Знание констан* электрической коагуляции аэрозольных частиц важно для правильного описания эффективности коагуляционного , роста частиц, электрического состояния и эволюции дисперсных систем. В овяги о 8 там в данной работе в рамках термодинамического подхода к алактродиспергированию проведено исследование физических механизмов реализации неустойчивости изолированных заряженных капель во внешних полях, а также в оиотемах таких капель.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ. В задачу диссертационной работы входило:

1.Выяснение физических закономерностей развития неустойчивости заряженной поверхности жидких капель.

2.Расчет равновесных форм заряженных идеально проводящих капель, а также капель, имеющих конечные электропроводности и диэлектрические проницаемости во внешнем электростатическом поле в проводящих или не проводящих средах.

8.Определение критических условий электростатической

неустойчивости капель кок'по отноаению к соботвсиному, ток и по отношению к поляризационному зарядам.

4.Выяснение механизма взаимодействия пары идеально проводящих' заряженных каполь жидкости и учет влияния но такую систему

внешнего электростатического поля, параллельного оси симметрии системы.

5.Расчет равновесных форм и критических условия устойчивости для пары электростатически взаимодействующих заряженных капель во Енешшм электрическом поле.

6.Выяснение физических закономорностей процесса броуновской коагуляции в гсидкокапельном ' аэрозоле при наличии, Енешнего электрического поля.

7.Оценка влияния электрического искажения форм пары • капель и реализации в такой системе • элоктрогидродинамической неустойчивости на константу коагуляции авдкокопельного аэрозоля.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА работы заключается .

- в разработке модового метода расчета равновесных форм и критических условий устойчивости заряженных капель ео внешних электростатических полях.

- в выяснении факта существенного искажения исходных сферических форм для пары капель на близких расстояниях, что не позволяет при расчете, констант коагуляте! пользоваться приближением, твердых электростатически взаикодойствущкх проводящих сфер.

- в обосновании физического механизма распада капли, неустойчивой по отношении" к собственному и поляризационному зарядам. Показано, что эчиттировашшо _ в результате такого распада капельки изначально неустойчивы по Рэлею.

- в определении в аналитическом виде критических условий неустойчивости лары заряженных каг.зль во внешнем электрическом поле.

- в учете отклонения форм . апель от сферических и проявлегся неустойчивости нп увеличение расчетного значения константы броуновской коагуляции, согласующегося с экспериментальными донными.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ работы заключается в том, что прове-

денные исследования способствуют лучшему пониманию физической природы процессов, протекающих в жидкокапелышх дисперсных системах, таких, как грозовые облака и ионно - клэстерно - капельные пучки, определяющую роль на эволюцию которых играют заряды и электрические поля. Полученные результаты позволяют более точно . вычислять параметры распада неустойчивых капель и их коагуляции ' при изучении коллективных процессов в естественных жидкокапельных облаках, а также в аэрозолях, образующихся в разнообразных технических устройствах, использующих диспергирование жидкости.

АПРОБАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ. Основные результаты работы обсуждались на:

4-ом Всесоюзном семинаре по гидродинамике и тепломассообмену в невесомости. Новосибирск. 1987.

- 16-ой Всесоюзной конференции : Актуальные вопросы физики аэродасперсных систем. Одесса. 1989.

- 4-ом Всесоюзном симпозиуме по атмосферному электричеству. • Нальчик. 1990.

- 6-ой областной научно-практической конференции молодых ученых и специалистов. Ярославль. 1990.

- 2-ом Всесоюзном семинаре-совещании: Электродинамика и физика жидких диэлектриков. Ленинград. 1991.

- 2-ой Всесоюзной конференции: Физика и техника монодисперсных систем. Uockbb. 1991.

ПУБЛИКАЦИИ РЕЗУЛЬТАТОВ. По теме диссертационной работа опубликовано 8 статей, I отчет по НИР, 7 тезисов докладов на конференциях. f

ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ:

1.Кодовый метод расчета равновесных форм варяженных изолированных капель и пар электростатически взаимодействующих капель во внешнем электростатическом поле.

2.Ыетод расчете . критических условий неустойчивости заряженной изолированной капли и пары электростатически . взаимодействующих капель в электрическом поле. .

3.Физический механизм полидаспергирования сильнозаряжевной капли.

4.Методика расчета размеров, зарядов и удельных зарядов капелек, образующихся при распаде варяженных капель во внешних полях.

5.Возможный механизм - влияния собственных зарядов и внешних полей : на величину константы броуновской коагуляции жидко - капельного аэрозоля.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ: Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 20Э наименования. Она содержит 150 страниц машинописного текста, 33 рисунка.

СОДКРХАШЕ РАБОТЫ

ВО ВЕЕДЕНИИ обоснована актуальность исследуемой проблемы, обоснован выбор метода, сформулированы основные положения, выносимые на завдту.

ПЕРВАЯ ГЛАВА посЕядаиа исследованию электрогидроданамических неустойчивостей изолированных капель.

В первых двух параграфах дан краткий обзор работ' по исследовании неустойчивости заряженной •поверхности жидкости й изучению равновесных форм заряженных капель во внешних полях.. Представлены основные эксперименты, изучающие влияние величины внесшего электростатического поля к атмосферного давления на закономерности разряда с жидкого электрода, на форму заряженных капель и на развитие неустойчивости. Дон критический анализ теоретических работ, в которых выводятся условия неустойчивости как плоской заряженной поверхности жидкости, так и поверхности изолированных капель: либо сильно заряженных, либо помеченных ео внешнее однородное электрическое поле. Зта неустойчивость, согласно Рэлею, связана с неустойчивостью капиллярных воли, существующих на поверхности жидкости уже в силу теплового движения молекул. Так 'для капиллярны/, волн малой амплитуды .в жидкости с поверхностным катяхсчием о, находящейся в перпендикулярном к ео поверхности, однородном электростатическом

поло Е, неустойчивость имеет место при £*/(&/;) > -/р^о , т.е. когда давление электростатического поля превышает лапласозское давление под цилиндрическим искажением поверхности масштаба

капиллярной постоянной а = / 2a/(pg) . Капля радиуса R устойчива по отношению к собственному заряду Q, если ее параметр Рэлея У! -Q/(i67K7if )*'* ;.:еньше I. Незаряженная проводящая капля исходного

радиуса R устойчива по отношению к внешнему однородному . электростатическому полю Е, если ее параметр Тейлора: U -■ Е(Я/о)"а < 1,62. Однако, Еопрос об устойчивости проводящей заряженной капли при наличии внешнего электрического поля, равно' как и вопрос об устойчивости заряженной диэлектрической капли во вноскам электрическом поле до . сих . пор оставались открытыми.

' Неясно ташке было, каким образом происходит распад капли после развития неустойчивости ее поверхности. 1

Нарезанной проблемой являлась и форма капли, подвешенной в • электрическом и гравитационном полях. 3 большинстве исследований ' эта форма на осново визуальных наблюдений априори принималась сфероидальной, и все теоретические работы сводились лишь к определению эксцентриситета сфероида. Численные расчеты показали, что сфероидальную ферму можно рассматривать лишь как некоторое приближение, хотя и довольно точное. Наличие заряда также, очевидно, искапает форму капли, помещенной во внешнее .однородное электрическое поле, но, несмотря на это, до,сих пор полагалось, что это . искажение можно свести к увеличению эксцентриситета сфероида, форму которого имела незаряженная капля в однородном электрическом поле, и исследования в этой области ограничивались лишь задачей определения этого увеличения. '

В третьем параграфе предлагается метод определения равновесных форм капель во внешних электрическом и гравитационном полях. Отклонена формы капли от сферической полагается произвольным и представляется в виде разложения по полиномам Лежандра:

Г(6) - Я+/Ч6) е Я + 1 а, Рп(СОэв); |/(в)| «Я.

nio

где Рп(соа9) -полином Лекандра порядка п, описывающий n-ув моду капиллярных колебаний поверхности капли. Очевидно, мода с п=о ответственна за всестороннео сжатие и расширение поверхности кайли, поэтому для случая несжимаемой жидкости следует положить во-0; мода о ¡1-1 соответствует трансляционному перемещению капли; п=2 определяет основную моду колебаний поверхности капли. Переход к неинерциальной сиотеме отсчета, в которой заряженная капля ке-: . подвижна в электрическом поле, уотраняет моду с п-1. Однако, таким переходом можно пренебречь, так как он оказывает весьма незначительное влияние на более высокие моды ал стационарных откло-

нений капиллярной формы капли от сфора. Неизвестные амплитуда определяющие равновесную форму капли, находятся из уравнения баланса электростатического, лапласовского, внешнего (атмосферного) и внутреннего давлений на поверхности капли.

Предложенным методом рассчитывается форма незаряженной проводящей капли во внешнем однородном электрическом поле. Получено, что уравнение поверхности капли в первом приближении по квадрату эксцентриситета е* идентично уравнению сфероида с в' » 9 11*/(1би). Основное отличие формы поверхности капли от сфероида заключается в большем, чем у сфероида значении амплитуды второй моды. Как известно, развитие неустойчивости капли начинается о неустойчивости именно второй моды, за которой следует неустойчивость Со.'.ив высоких мод капиллярных колебаний, формирующих на концах капли эмиссионные выступы, с которых, собственно, и происходит эмиссия мелких капелек. Поэтому предполагается, что форма проводящей капли во внешнем однородном электрическом поле сфероидальна г-гсф(Э) и ставится задача определения условий, при которых донная форма устойчива. Для этого задается виртуальное возмущение сфероидальной поверхности, пропорциональное полиному Хе-зкэндра 2-го порядка: {(0)-5аР1 (соа9). Очевидно, что виртуальное возмущение поверхности капли ведет к изменению электростатического давления на этой поверхности. Тогда из условия баланса давлений следует изменение кривизны поверхности, т.е. отклонение новой формы поверхности каши, установившейся в результате взаимодействия возмущения £(Э) с внешним электрическим полем, от исходной сфероидальной. Путем разложения этого отклонения по полиномам Лежандра:

г(0) - гсф(8) + I Рп(ссэ(0)) (I)

из условия баланса давлений находятся неизвестные коэффициенты Ап . Условием устойчивости сфероидальной поверхности капли можно считать условие, когда амплитуда второй моды лх меньше амплитуды исходного возмущения £0, так к°к в этом случае виртуальное возмущение 5(9) уменьшается. В противном не случав <Аг > возмущение растет. В результате, для проводящей незаряженной капли во внешнем электростатическом поле Е, характеризующемся параметром Тейлора М, условие устойчивости получено в виде:

- а -

0.092 М" (1 - б.С е4) < 1

(2)

где е «' 9 «'/(1641;).

Критическое значение параметра Тейлора, рассчитанное по формуле (2), хорошо согласуется с экспериментальными данными, а также о результатами, полученными другими методами. •

В четвертом, пятом и шестом параграфах предложенным выше методом определяются равновесные формы и критические условия устойчивости длэлектрической заряженной капли в электрическом поле, "заряженной идеально проводящей капли в электростатическом и параллельном ему гравитационном полях,а также для проводящей капли' в проводящей среде, имеющих конечные проводимости А.^ кг и ди-• электрические проницаемости , са соответственно.

' • ' . : Рис.1 , . " . " '

Наличие заряда или гравитационного поля удлиняет каплю, ис кажает ее Слизкую к сфероиду форму в сторону грушевидности и понижает устойчивость капли. На рис. I показан график зависимости

критического значения квадрата параметра Тейлора М* для незаряженной проводящей капли, находящейся в' проводящей среде во внешнем однородном электростатичес- ком поле, от отношений Х( / ^ и, / е,. В этом случае указывается на существование таких : отношений ьд / е4, при которых капля вытягивается в тонкий цилиндр неограниченной длины без возникновения неустойчивости на ее вершинах. Этот результат подтверждается существованием экспериментальных работ, в которых описаны явления такого типа; однако, эксперименты проводились не с каплями, а с пузырьками жидкости и отношение диэлектрических проницаемостей еа / е, было иным. Пунктирная линия на рис.1 определяет верхнюю границу области определения задачи. Штрих-пунктиром отмечен случай \/\ - е, /£а, соответствующий незаряженной капле жидкого диэлектрика, помещенной во внешнее электростатическое поле в непроводящей среде.

ВТОРАЯ ГЛАВА посвящена изучению взаимодействия пары заряженных проводящих капель при наличии внешних электростатических по'. лей.

Обзор экспериментальных и теоретических работ, представленный в первом параграфе, указывает на то, что имеющиеся экспериментальные данные то электростатическому взаимодействию пары капель касаются в основном явления зарядо- и массопереноса при процессах столкновения капель с последующей их коагуляцией или распадом на несколько фрагментов сравнимых и несравнимых размеров. Теоретические работы, изучающие устойчивость систем заряженных капель во ешшних полях, рассматривают поведение сферических частиц под действием кулоновских сил. Что же касается их формы, то авторы работ проводят лишь оценку степени вытянутости кавдой из капель, аппроксимируя их форму сфероидом на основе визуальных наблюдений, а точные численные расчеты затрагивают слишком узкий диапазон характеристик процесса.

Во втором параграфе получены аналитические выражения для равновесных форм и критических условий устойчивости пары заряженных капель на основе метода, описанного в первой главе. Основная трудность состояла в вычислении электростатического давления на поверхность каждой из пары проводящих заряжённых капель несферической формы. Имеющиеся в литературе аналитические решения задачи оп,эделения потенциала электростатического поля в системе двух , заряженных проводящих сфер получены в бисферических координатах и

имеют вид бесконечных рядов. Эти решения позволяют рассчитать напряженности полей для конкретных случаев,' но не удобны при переходе к другим системам координат. Кроме того, они не учитывают отклонение формы капель от сферической. Поэтому был предложен аналитический метод определения поверхностной плотности заряда на паре близко расположенных идеально проводящих капель, имеющих малое отклонение формы от сферы, в сферической системе координат, связанной с центром одной из них. Поскольку точное решение поставленной задачи содержит неинтегрируемые выражения, то использовалось разложение подинтегральных функций в ряд Тейлора по величинам V - Я^/К. < 1, где - радиус 1-той капли ({-1,2), Я -расстояние между центрами капель. Последующие вычисления проводились с точностью до V", хотя метод позволяет найти решения о любой точностью.

Рис.2 Рис.3

В результате оказалось, что искажение исходной сферической Форш капель при учете их электростатического взаимодействия определяется в ооновном стационарным отклонением второй моды капиллярных волн, что приводит к ¿орме, близкой к вытянутому, либо сплюснутому сфероиду соответственно для зарядов капель противоположного, либо одинакового- знака:

< Г-' а - 5 пу/* и*г. 1 при £=1,2) (3)

Здесь Г^ И 1Г - параметры Рэлея для обеих капель. Если расстояние

между• поверхностями капель меньше их радиусов,'заметное влияние на их форму оказывает третья мода, что - проявляется в искажении близкой к сфероидальной формы капель в сторону грушевидности, причем, для зарядов противоположных знаков более острый конец каждой из капель направлен в сторону соседней, в то время как для зарядов одного знака более острые концы капель направлены ь противоположные стороны. Для случая капель равных радиусов зависимости амплитуд первых мод ай , а.* от расстояния мевду центрами капель показаны на рис. 2. Сплошные линии соответствуют зарядам одинакового знака 0 - ¡7 , пунктирные - зарядам противоположного знака И - - Г^ (для обоих случаев - 0,5).

Критическое условие устойчивости заряженной (-той капли вблизи заряженной /-той капли определялось методом, аналогичным тому, который использовался при вычислении критического условия устойчивости одиночной капли. Полученная зависимость

% 44.62 ЯГ У, У* [1+18.4 Ь % У У*-5 № У (у у )"»)] ^ ^

.1 - 1.42(з Г? У ^ - 5 № (У У )*"]

проиллюстрирована на'рис.3 для равных по размеру противоположно заряженных капель (у^-у^; V ). Из рис.3 еидно, что значение предельного заряда для изолированной заряженной капли больие, чем для капли, находящейся в системе заряженных аэрозольных частиц.

Расчеты показывают, что наличие внешнего однородного поля, параллельного оси симметрии системы пары капель, всегда вытягивает капли вдоль поля и понижает их устойчивость, тем сильнее, чем " меньше расстояние мезду каплями. Для незаряженных капель равных размеров на рис. 4 приведены зависимости амплитуд второй (кривая-I), третьей <кривая-2) и четвертой (кривая-3) ■ мод от расстояния между центрами капель Д. Пунктиром показаны величины амплитуд соответствующих мод для изолированной капли. Кз рис.-. видно, что амплитуды четных мод при увеличении расстояния между каплями (Я -со) асимптотически стремятся к значениям амплитуд соответствующих • мод для одиночной капли, в то время как амплитуды нечетных мод стремятся к нулю при Я - <ю. Получено критическое условие устойчивости системы двух незаряженных проводящих капель, находящихся во рчешнем однородном электрическом поле, параллельном оси симметрии системы, связывающее параметры Тейлора для обеих капель с размерами капель и расстоянием между ними. Рис.5 показывает хорошее

качественное согласив полученной зависимости критического значения параметра Тейлора одной из двух одинаковых капель от расстояния между каплями (кривая-I) с имеющимися экспериментальными данными Latham (1969), полученными, однако, для крупных капель при существенном влиянии гравитации; с результатами численных расчетов Brazier-Smith (I971)i кривая-2; и с результатами теоретических вычислений в сфероидальном приближении Latham (1969): кривая-3.

ТРЕТЬЯ ГЛАВА посвящена изучении процессов, происходящих в сильно заряженном кидкокапельном аэрозоле при определяющем влиянии электрического поля. Здесь исследовано воздействие электрогидродинамической неустойчивости' капель на закономерности изменения их зарядов и размеров. Рассматриваются подробно два процесса: 1)распад исходной неустойчивой капли с эмиссией значительно более мелких капелек или же распад на сравнимые по размерам фрагменты; 2)влияние неустойчивости поверхности одной, либо обеих из пары капель при их сближении на константу коагуляции.

Рис.4 Рис.5.

Краткий анализ экспериментальных и теоретических работ показывает практическое отсутствие данных о параметрах.распада капли после потери ею устойчивости, т.е. о количестве, размерах и зарядах дочерних капелек, ибо точность экспериментов невысока, а имеющиеся теоретические работы не учитывают многих факторов, либо определяют их произвольным образом. Термодинамический расчет параметров эмиссии, проведенный в работе, основан на минимизации изменения полной свободной энергии системы .состоящей из сфероидальной капли и отрывающейся от нее маленькой сфероидальной же

капалыш, соединенных перетяжкой. Показано, что для распада как заряженной капли, так и незаряженной капли во внешнем электростатическом поле, имевших слабозакритическиэ параметры Ралея или Тейлора соответственно, чиоло эмиттированных капелек % 200, причем каждая г.з них имеет размер, меньший размера исходной капли на два порядка, и несет.заряд, чуть выше предельного по Рэлею. Это приводит к дальнейшему распаду эмиттированных капелек и формированию полидисперсного факела в окрестности вершин исходной капли. Капельки будут дробиться до тех пор, пока вязкость жидкости не остановит этот процесс.' На рис.6 нанесены зависимости безразмерных радиуса Х-г/Я, заряда ) и удельного заряда I эмит-тированной капельки, обезразмеренных на соответствующие характеристики большой капли, от квадрата параметра Рэлея'большой капли Н* при М1«0,025. Зависимости тех же величин от квадрата параметра Тейлорэ большой капли И* при постоянном И"*»о,э представлены на рис.7. Оказалось, что деление сильнозаряжешюй капли пополам за счет кулоновского расталкивания возможно лишь для диэлектрической

объемно заряженной капли, что представляет интерес в масс-спектрометрии органических жидкостей, и невозможно для проводящих капель.

Что же касается процессов электростатического взаимодействия кат ль, то, несмотря на обилие экспериментальных данных, теоретические исследования при расчетах коагуляционных процессов рао-

сматривают в первую очередь влияние на коагуляцию электро ^этического взаимодействия проводящих сфер, игнорируя изменение формы капель, хотя, как показано во второй главе, для .капель сравнимых размеров, на расстояг*и порядка 3-Я между центрами отклонение их форм от сферичности может составлять 5Я (при W?»if-0.5). Кроме того, при сближении заряженных, либо помещенных во внешнее поле проводящие капель, поверхность одной из них испытывает неустойчивость, что приводит к выбросу струйки жидкости в сторону другой капли или образованию перетяжки. Таким образом, зарядо- и массо-обмен происходит между каплями, когда расстояние между их центрами превосходит сумму их радиусов. При определенных значениях зарядов к скоростей капель, величин поверхностного натяжения и внешнего поля образовавшаяся перетяжка не рвется и капельки ко-, агулируют. Таким образом, при вычислении констант коагулята! необходимо учитывать увеличение сечения взаимодействия капель, связанное с ЭГД неустойчивостью капель. Учет указанных эффектов приводит к увеличению константы броуновской коагуляции жидко-капельного аэрозоля примерно на 1056.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

1.Показано, что изолированная капля реальной жидкости во внешнем однородном электростатическом поле Е является сфероидальной в линейном по квадрату эксцентриситета приближении при любых

■ значениях поля вплоть до потери каплей устойчивости. Наличие-диэлектрической прошщаомости - и проводимости у среда не изменяет этого вывода.

2.Наличие на капле собственного заряда Q вызывает возбуждение нечетных мод капиллярных волн,• приводящее к искажению равновесной сфероидальной поверхности в оторону грушевидности. Однако величина этого искажения имеет более высокий порядок милости по квадрату эксцентриситета исходной формы, чем линейный, поэтому при расчетах в линейном по квапрату эксцентриситета приближении чвшио можно считать сфероидальной. В этом приближении влияние заряда сеодится лишь к увеличению эксцентриситета.

3.Найденные критические условия неустойчивости реальной заряженной капли во внешнем поле хорошо согласуются с данными экспериментальных измерений.

4.Для пары близко расположенных заряженных капель искажение

исходной их сферической формы определяется в основном возбуждением второй мода капиллярных волн при расстояниях между поверхностями капель, больших, чем радиусы капель. 'Указанное искажение формы может привести к появлению как сплюснутых, так и вытянутых равновесных сфэроидов при зарядах капель одинакового и противоположного знака соответственно. При. меньших расстояниях между каплями возбуждаются вторая и третья моды, что приводит к грушевидным формам капель.

Б.Наличие внешнего однородного поля 2, параллельного оси симметрии систем! , состоящей из пары капель, капли имеют форму вытянутых сфероидов в приближении, линейном по отклонению формы от сферичности. Причем, эксцентриситеты сфероидов зависят не только от величины внешнего поля, но и от степени близости сосодней капли. Для капель сравнимых размеров искажение их форм за счет электростатического взаимодействия становится' существенным на расстояниях между центрами капель, меньших двух с половиной диаметров капель. 3 результате на указанных расстояниях нельзя пользоваться приближением твердых сфер, использующимся во. всех работах при определении констант коагуляции жидко-капельного аэрозоля.

6.Предложен модовый ■ механизм анализа электростатического взаимодействия пары близкорасположенных проводящих капель. Определены в аналитическом виде критические условия устойчивости пары заряггашых капель во внешнем электрическом ноле, . согласующиеся с имеющимися. численным:! расчетами и экспериментальными данными о хорошей точностью.

-7.Выяснено, что критические для реализации

электрогидродинамической неустойчивости значения напряженности поля для пары капель существенно ниже соответствующих критических значений для изолированных капель. Это обстоятельство хорошо согласуется с данными экспериментов: Учет реализации ЗГД неустойчивости близкорасположенных капель приводит к увеличении констант диффузионной коагуляции жидко-капельного аэрозоля на десять процентов.

8.Проанализирован физический механизм распада капли, неустойчивой по отношению к собственному заряду или электростатическому

. внешнему пола. Показано, что Бшттированныа капельки также . неустойчивы по Рэлео. Показано, что для капель с большим

объемным зарядом возможен и другой путь реализации электрогадродинамического распада - деление капли на две чаоти сравнимых размеров, каждая из которых уотойчива по отношению к собственному заряду.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ опубликованы в следующих работах:

1.Белавина (Мухина) Е.И.,Григорьев А.К..Ширяева С.О. Устойчивость сфероидальной колли в однородном электростатическом поле // Сб.научн. тр. МЭИ, Я 149. Физико-технические проблемы -изучения монодисперсных систем. М: Изд. МЭИ.-1Э87.-С.121-126.

' 2.Григорьев А.И., Ширяева С.О..Белавина (Мухина) Е.И. Механизм полидиспергирования заряженной капли в электрическом поле // Электронная обработка материалов.- 1989.- * 5.- С.28-33.

З.Григорьев А.И., Ширяева С.О., Белавина (Мухина) Е.И. Равновесная форма заряженной капли в электрическом и гравитационном полях //ЖТФ. - 19891- T.S9, » е.- С.27-34.

. 4.Григорьев А .И., Мухина Е.И. Устойчивость диэлектрической капли в электростатическом поле // Сб.н.тр. НТО АН СССР. Научное Приборостроение.'Л: Наука.- 1990.- C.2I-26.

Б.Мухина ' Е.И., Григорьев А.И. Электрогидродинамическая неустойчивость и равновесные формы двух заряженных капель // КТФ.- 1990.- Т.60, * 9.- С.25-32.

6.Мухина Е.И. Коагуляция капель в электрическом поле// Физика. Тезисы докладов vi областной научно-практической конференции. молодых ученых и специалистов. Ярославль.-1990.-С.26 ■ >

7.Ширяева С.О., Григорьев А.И., Мухина Е.И. Устойчивость'капли реальной жидкости в электростатическом поле // КТО.- 1991.-Т.61, * II.- С.44-48.

8.Мухина Е.И.. Электрогидроданамическая неустойчивость близко расположенных заряженных капель в ускоряющем поло системы монодаспергирования // Физика и техника монодисперсных систем II Всесоюзная конф. Тезисы докл. М.- 1991.- С.83-84.

Э.Мухина Е.И., Григорьев А.И. Равновесные формы и критические условия неустойчивости пари капель в электрическом поле // ЖТФ.-1992.-Т.62,* 2.- С.18-26.

Подписано в печать. 27.04.92. Формат 60X84Vl6. Бумага гаевтная,Ofceтная печать. Печ.л. I. Тираж ICO. Заказ 1132. Типография ЯПИ.