Процессы электрической зарядки аэрозолей при воздействии полей электромагнитной природы тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

1 >1

1 :)

ли

г г "

МИХАЛКОВА Ольга Александровна

ПРОЦЕССЫ/ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЗАРЯДКИ АЭРОЗОЛЕЙ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ПОЛЕЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ПРИРОДЫ.

01.04.07. - Физика твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 1996

Работа выполнена в Московском Государственном инженерно-физическом (техническом университете).

институте

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, в.и.с. П.П. Полуэктов

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, с.н.с. М.И. Ожован

кандидат фнзико-ыатеыатических наук, с.н.с. Б.П. Емец •

Ведущая организация: Научно-исследовательский - , . ' физико-химический институт им. Л.Я.Карпова.

Защита диссертации состоится " Э_" УМ 1996г. вчасов на заседании

диссертационного совета К 53.03.01 в МИФИ по адресу: 115409, г.Москва, Каширское шоссе, д.31, тел. 324-84-98.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИФИ. Автореферат разослан 5" " НО^-Зр-*- 1596г.

Просим принять участие в работе совета или прислать отзыв в одном экземпляре, заверенный печатью организации.

Секретарь диссертационного совета

к.ф.-мл., сл.с. И.А. рудаев.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы. Интерес к аэрозолям связан во-первых, с широкой их распространенностью и, во-вторых, с тем, что они играют важную роль во многих природных и технологических процессах. К тому же, возможность управления размерами, составом и структурой частиц, обеспечивает гибкость характеристик аэрозолей в широком диапазоне. Наибольшее влияние на свойства и поведение аэрозолей оказывают процессы электрической зарядки, протекающие практически во всех аэродисперсных системах.

Особую важность представляют вопросы зарядки частиц в условиях ионизирующего облучения, воздействующего на частицы и окружающую атмосферу. .Источники облучения могут быть внешними, но возможны ситуации, когда сами частицы радиоактивны. Зарядка аэрозолей является фактором, определяющим их поведение, распространение, седиментацию в поле тяготения с учетом электрических полей различного происхождения (в том числе, поля Земли), коагуляцию частиц и эффективность работы очистных устройств. По-видимому, именно зарядка радиоактивных частиц являлась причиной их левитации и неосаждения в помещениях аварийного блока Чернобыльской АЭС. К сожалению, зарядка частиц в поле ионизирующего облучения исследована фрагментарно, очень мало работ по таким важным вопросам, как кинетика зарядки, статистика распределений зарядов по частицам и т.д.

Почти аналогична ситуация с исследованием электрической зарядки аэрозольных частиц в условиях фотоэффекта,» частности, в когерентных полях. Здесь объем известной информации (в том числе результаты моделирования) чаще всего ограничивается оценкой средних.зарадоа частиц без исследования кинетики зарядки. Однако, именно с разбросом значений зарядов на частицах связано многообразие поведения аэрозолей в любых условиях облучения. Существенно, что из-за малых размеров аэрозольных частиц, процессы обмена зарядами происходят очень быстро,

вследствие чего определяющую роль играют различного рода флуктуации, приводящие к статистическим явлениям в аэрозолях. Разброс зарядов по частицам может быть весьма значительным, причем распространение частиц и их осаждение определяется особенностями зарядового состояния. Именно это делает актуальной задачу изучения процессов электрической зарядки аэрозолей при воздействии полей электромагнитной природы.

Целью диссертационной работы является теоретическое исследование процессов электрической зарядки аэрозольных частиц при воздействии радиации и электромагнитных полей оптической частоты, а также статистических характеристик этих процессов.

Новизна результатов состоит в следующем:

1) Впервые определена статистика стационарной электрической зарядки аэрозолей в слабоионизироваином газе при излучательном воздействии на частицы: в полях радиоактивного облучения и при фотоэффекте.

2) Впервые рассчитаны статистические распределения при электрической зарядке радиоактивных частиц.

3) Доказано увеличение эффективности зарядки фотоактивных частиц при наличии в атмосфере неактивной примеси.

4) Дано теоретическое объяснение явлению многократной зарядки высокодисперсных аэрозолей.

5) Предложен новый теоретический подход к описанию нестационарной зарядки частиц в световом поле.

Практическая ценность работы:

1) Предложена методика расчета электрической зарядки аэрозолей в условиях воздействия различных внешних полей и самооблучения.

2) Определены условия получения монозаряженных аэрозолей в электромагнитных полях.

3) Теоретически предсказана возможность стимулирования процесса монозарядки аэрозоли при фотоионизации путем добавления неионизируемой примеси.

•4) Теоретически объяснены экспериментальные результаты по многократной зарядке высокодисперсных частиц в оптическом поле.

Апробация результатов работы.

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на 1 российской и 4 международных конференциях: Российское Аэрозольной конференции ( Октябрь 1993 : Москва); Международном Аэрозольном симпозиуме ( Март 1994 : Москва); British Aerosol Society Conference ( Mardi 1994 : York, Great Britain); 12th International Conference on Clouds and Precipitation (19-23 August 1996 : Zurich, Switzerland); European Aerosol Conference 1996 ( 9- 12 September 1996 : Delft, The Netherlands)

По теме диссертации опубликовано $ печатных работ, список которых приведен в конце автореферата. .

Структура и объем работы:

- Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованной литературы из 198 наименований. Она содержит 115 страниц машинописного текста, 22 рисунка.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Развит метод расчета стационарного распределения зарядов по частицам аэрозо-: лей в условиях внешнего облучения, позволяющий учитывать одноэлектронные

ж многозлектронкые изменения заряда частицы.

2. Рассчитана статистика электрической зарядки радиоактивных аэрозолей. Доказано, что для "горячих" /3-активных частиц распределение по зарядам близко к

пуассоновскому. Для "горячих" «-активных аэрозолей выполняется нормальное распределение, причем ширина этого распределения определяется статистикой вылета электронов при а-распаде.

3. Доказано, что распределение зарядов аэрозолей в условиях флуктуаций ионных концентраций в треках ионизирующих частиц является уширенным по сравне-ию с больцмановским. Ширина этого распределения определяется статистикой флуктуаций ионных концентраций в треках.

4. Доказано, что частица, с поверхности которой под действием каких-либо полей происходит эмиссия электронов, эффективнее накапливает положительный заряд, если она находится в окружении неактивных аэрозольных частиц.

5. Получено стационарное распределение электрических зарядов по аэрозольным частицам в условиях фотоэффекта. При больших интенсивностях излучения распределение становится резко несимметричным, положение максимума распределения определяется законом Эйнштейна пря фотоэффекте.

6. Теоретически исследованы процессы нестационарной зарядки частиц в оптических полях. Показано, что высокодисперсные частицы могут приобретать заряды, близкие к предельным, что находится в полном соответствии с экспериментальными данными.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Процессы электрической зарядки оказывают большое влияние на поведение аэрозолей и их свойства. Вследствие малости аэродисперсных частиц, эти процессы носят статистический характер, гак как обмен зарядами между частицей и окружающим газом происходит очень быстро. В работе использовался и был развит теоретический подход к описанию стационарной зарядки аэрозольных частиц во внешних полях, основанный на изучении кинетических уравнений зарядки. Большое внимание

уделено исследованию взаимодействия дисперсной частицы с биполярной ионизированной газовой средой, формирующейся в условиях внешнего облучения.

Рассматривается достаточно разреженная аэродисперсная система, в которой можно пренебречь столкновениями аэрозольных частиц (и соответствующей перезарядкой). Влияние частиц друг на друга может быть только опосредованным, через обшую ионную атмосферу, поэтому распределения зарядов по частицам различных размерных фракций не зависят друг от друга. Рассматривается Электризация какой-либо одной фракции размеров аэрозолей, содержащей N частиц радиусом Я. Изменение заряда на аэрозольных частицах может происходить в результате присоединения электронов или ионов из атмосферы или же испускания зарядов за счет радиоактивности аэрозолей, химических реакций или вследствие воздействия внешних полей на частицу (например, облучения).

Если обозначить через п*(() число частиц, обладающих в момент времени í электрическим зарядом ек, где к - целое число, а е - элементарный электрический заряд, то в любой момент времени должно выполняться условие сохранения числа частиц: 2Г=-со п* = N. Далее вводится вероятность изменения зарядового состояния частицы в единицу времени И^, где ке - заряд частицы до изменения, ¿е - изменение заряда в результате единичного акта перезарядки, и в общем виде кинетическое уравнение . электрической зарядки будет выглядеть следующим образом:

(Р/О) (р,го)

Нестационарные решения системы (1) используются только для оценки характерного времени достижения системой частиц стационарного состояния. С практической точки зрения больший интерес представляет изучение аэродисперсных систем, находящихся в равновесии, которому соответствуют стационарные решения системы (1), при этом: дпь/дЬ = 0

В общем случае, в единичном акте зарядки частица приобретает положитель-

ный заряд от 1 до т (в результате осаждения положительного иона из атмосферы или эмиссии отрицательных зарядов частицей под действием внешнего облучения) и единичный отрицательный заряд в результате осаждения отрицательного нона из атмосферы.

Рисунок 1. - •

Таким образом, каждое кинетическое уравнение связывает ш + 2 значений пь-р (р — т,...,0,—1) и при таком подходе невозможно получить аналитическое выражение для стационарного распределения частиц по зарядам. Однако, можно получить более простую систему уравнений дам описания распределения зарядов по аэрозолям, если рассматривать стационарную перезарядку частиц в аэродисперсной системе, как равновесие в обмене зарядами между близлежащими состоянии. Этому процессу в пространстве зарядов можно поставить » соответствие некоторый "граф" (рис. 1) (ддя простоты выбрано т = 2). Уместно ввести понятие тока вдаль оси зарядовых состояний. Стационарному распределению зарядов по частицам соответствует равенство нулю полного тока через любое сечение между соседними состояниями.

= £ Иф) - = о (2)

В случае одноэлектронной перезарядки аэрозолей из условия (2) вытекает простое

соотношение:

: ' И?.,!*-! = И^1»»» (3)

При отсутствии внешнего воздействия на частицы, изменение заряда аэрозольных ' частиц будет вызвало только потоком заряда из атмосферы.

' " Выражения для ионных потоков на аэрозольную частицу и, соответственно, вероятностей приобретения положительного и отрицательного заряда для частиц с радиусом мною большим по сравнению с длинами пробега молекул или ионов газа / были получены Н.А. Фуксом [ Механика аэрозолей, 1955 г.].

В диссертации представлено аналитическое решение уравнений электрической зарядки для более сложного случая, когда происходят однозарядные и двухзарядные перебросы- Устанавливается рекуррентная связь пр = арпр_1 и с учетом условия отсутствия тока между соседними зарядовыми состояниями можно получить аь в виде бесконечной дроби: :

си = 1М + ------(4)

. +-

_ , Пк-3,2

Vk-3,J + • - •

и?

чм ~ -—X7ZΗ' Ук,2 =

Вопрос о вычислении <и в каждой конкретной ситуации требует специального рассмотрения. Согласно рекуррентной формуле распределение га* записывается через ар в следующей форме:

п* = по Дор (5)

■ ■ ' ■ p=i

Рассматривается также общий подход к решению задачи при возможности многозарядных перебросов. Учет связи дальних зарядовых состояний существенно усложняет ситуацию. Кратко можно описать метод решения следующим образом.

Вводится статистика изменений заряда частицы в каждом единичном акте зарядки. Вероятность того, что частица радиуса Я, обладающая зарядом к, приобретет положительный заряд р, равна причем максимальный заряд, приобретаемый

частицей при сдном акте зарядки тпк зависит от ее исходного зарядового состояния к. Для любого к должно выполняться условие нормировки:

= 1 (6)

»=0 •' '

С учетом того, что частица может приобрести также единичный отрицательный заряд в результате осаждения иона из атмосферы, можно получить следующее рекуррентное соотношение: '

, и

+ (7)

уук ¡=3

где М = юах(пц, — сю < к < +со),

: • . ¿=о .'•:'"-

причем если та*-; < ¿, то /9' = 0

Введя простую рекуррентную связь

между соседними зарядовыми состояниями, из уравнения (7) можно получить выражение для <рк через предшествующие ему М значений этого коэффициента.

Экстремум в распределении заряда соответствует, очевидно, условию <Рк- — 1 (к" - заряд в точке экстремума).

Если выполняются условия: к' 1 и ак' 2> 1, где а = ( кв - постоянная Больцмана; Т - температура ), выражения для <Рк будут следующими:

<пд, -= ----------------------------------------— -

Х-^-а + Е^КПЙ^') - 10 -

где вь = 4жО-п-ке2/квТ. Здесь и далее: Дь, п± - коэффициенты диффузии и концентрация положительных и отрицательных зарядов в атмосфере соответственно.

Таким образом, если вероятности не зависят от размера, а униполярная зарядка достаточно эффективна, то для частиц, размеры которых превосходят длину пробега ионов в атмосфере, функция распределения зарядов по частицам универсальна вне зависимости от размера. ,

> В работе рассматривается аналогия задачи о зарядке макроскопической частицы при взаимодействии с ионной атмосферой и задачи о накоплении зарядов на структурных дефектах (типа включений другой фазы) в диэлектрике при различных условиях облучения, а также задачи о низкотемпературной агрегации радиационных дефектов, например, накопления в кристаллах дефектов Френкеля - вакансий и атомов в междоузлиях.

Проведено исследование электрической зарядки радиоактивных аэрозолей. С помощью метода детального равновесия получены аналитические формулы для распределения зарядов по ¡3 - активным частицам в биполярной атмосфере.

•Когда пет эмиссии вторичных электронов, при построении функции распределения по зарядам достаточно учитывть только перебросы между соседними зарядовыми .состояниями. Статистика зарядки /^-активных частиц описывается уравнением (3), в котором вероятность.состоит из двух слагаемых: , определяе-

мого потоком положительных ионов из атмосферы и постоянной В, учитывающей дополнительную положительную зарядку частиц в результате эмиссии электронов. Вероятность приобретения частицей отрицательного заряда И^Д по величине равна потоку отрицательных ионов из атмосферы.

При большой активности частиц, т.е. при выполнении соотношения В > 47гА£>_л_ (для частиц радиуса Я = 1 мкм, находящихся в нормальной атмосфере с я_ = (3 -г 5) • 10"2см"3, О- = З.б ■ 10-2см2/с, это соотношение выполняется при В > 0.1 Бк) распределение зарядов по частицам выглядит вблизи максимума

следующим образом:

Это распределение можно считать пуассоновским со средним значением .

В

к*-

itRD-n-a

О)

Для частиц с малой активностью, когда выполняется соотношение а А: С 1 (в случае большого размера частиц), получено следующее распределение:

Пь.+< = т. ехр {-Т + <10)

Это распределение близко к нормальному со средним:

В + ЛтсЩР+п^ - Д-П_) .

и дисперсией <т:

, 2vR(D+n+ + £>-п_)о

в

4irÄD+n+

Сравнение среднею заряда, вычисленного при различной активности для частиц диаметра 0.53 мкм с результатами эксперимента показывает хорошее совпадение (табл. 1). '

Таблица 1. Сравнение расчетного среднего заряда с данными работы [Yeh Н.С., Newton G.L. et al., J. Aerosol Sei, V.T, pp.245-254 (1976)]. ^

Активность, Бк <*) Щрассч.

0.47 13.8 12.8

0.21 9.2 8.6

0.077 5.6 5.2

Когда в результате единичного /3-распада радиоактивную частицу покидают один или два электрона, при нахождении функций распределения необходим учет одно- и двух-зарядных перебросов. Функции распределения рассчитывались на ЭВМ. Вероятность двухзарядных перебросов варьировалась с помощью безразмерного па. раметра Л, показывающего вероятность эмиссии вторичных электронов в единичном • акте распада на частице и изменяющегося в пределах от 0 до 1.

При а - распаде ядер, входящих в состав вещества аэрозолей, с частицы микронного размера вылетает до 40 (и более) вторичных электронов [Иванов В.Д., Ки-' риченко В.Н., Петрянов И.В. ДАН СССР, т. 182, N 2 (1968), с. 307-309], поэтому в рассмотрение необходимо включать многозарядные переходы. Решение задачи в общем виде представлено выше. В данном случае вероятности приобретения частицами положительных зарядов будут равны вероятностям испускания соответствую-■ щего числа вторичных электронов и не будут зависеть от к: \У'к — а,-. Т.к. при радиоактивном распаде любая частица может приобретать заряд от 1 до М, будет выполняться условие нормировки:

■ ■ •" •"." •'"•''.'-•'• М - ."■

■V = > ■ '

Аналитическое рассмотрение допускает случай "горячей" а-активной частицы (активность > 0,05 Вк на частицу). Для таких частиц выполняются условия к' 1; схк" 1, и можно получить распределение, предположив, что его ширина превышает величину максимального изменения заряда в одном акте распада М. Распределение в этом случае близко к нормальному:

—^ ехр(—&'3/2) (11)

Среднее значение распределения

прямо пропорционально активности частиц Л и среднему изменению заряда частицы при одном акте а-распада д. Дисперсия этого распределения ст2 = к'/, где

м '. ■■".■■'..

/='г *]£<(*'+о/2, •

Следует указать, что поскольку фактор / > 1, распределение является уширенным по сравнению с распределением Пуассона (для него подобный фактор должен быть равным 1). Положив М = 1 можно как частный случай получить пуассоиов-ское распределение для низкоэнергетическбго ^-распада, когда нет вылета вторичных электронов. - :

Согласно выражениям (9), (12) наиболее вероятное значение стационарного заряда "горячих" а- и /3-активных частиц обратно пропорционально концентрации отрицательных ионов в атмосфере. Следовательно, если в аэродисперсной системе имеются неактивные частицы, эффективно захватывающие отрицательные (а также положительные) ионы, значение к' увеличивается, и средний заряд радиоактивных частиц будет больше. Этот результат находится в полном соответствия с экспериментальными данными [Иванов В.Д., Кириченко В.Н., Бережной В.М., Петряноа И.В., ДАН СССР, т.203, с.Ш-809, (1972)]. Таким образом, добавление неактивной примеси приводит к росту заряда радиоактивных частиц (а не к " размазыванию" его по всем частицам), что очень важно для идентификации и улавливания радиоактивных частиц. . ' Л"

Зарядка аэрозолей происходит как при самооблучении, когда радиоактивна часть частиц или вмещающий газ, так и в условиях внешнего облучения, когда, частицы можно считать неактивными. В работе изучено влияние флуктуаций плотности ионов в треках ионизирующего излучения на статистику зарядки аэрозолей. Ярко выраженные треки со.значительными изменениями в концентрации ионов образуются в нормальной атмосфере при прохождении а-частнц и осколков деления, для /3-элсктронов флуктуации не столь значительны. В работе рассмотрен случай за-,

- И -

рядки неактивной аэрозольной частицы в треках /3-электронов (который может быть модифицирован для случая а-треков). В этом случае процесс зарядки описывается однозарядными переходами, уравнение зарядки сохраняет вид (3), но в выражениях для вероятностей уменьшения и увеличения заряда появляются новые члены, учитывающие захват частицей зарядов в треках:

В = B\v

где ВL - вероятность изменения заряда частицы на единицу при захвате в /? - трек, усредненная по объему трека Vj; е - частота захвата каждой аэрозольной частицы треком, v =' VtAt. At - скорость образования треков в единице объема газа (для радиоактивного газа - его удельная активность).

Получено аналитическое выражение для распределения по зарядам в общем случае. Э пределе большой активности газа {В 3> 47гЯ£>+гг+,4;гЯ£>_п_) выражение упрощается и имеет вид: .

п*й:по, —ЛД. <. fc < (верхний индекс для к < — к+, нижний - для к > kl.), где

в

* 4ггЯ£)±п±п

График распределения (13) показан на рисунке 2, для сравнения приводится график распределения зарядов по частицам в электронейтральной ионной атмосфере (без трековых флуктуаций). Видно, что расйределение уширено по сравнению с больцмановским, причем уширение распределения прямо пропорционально мощности дозы излучения. "

.. . ' 1 • 15 -

Рисунок 2. Функции распределения аэрозольных частиц по зарядам в ионной атмосфере, 1 - однородная атмосфера, 2 - в присутствии треков

Следует заметить, что уширение зарядового распределения при высокой частоте ■ образования треков в газе можно интерпретировать как агрегирование одноименных зарядов в стохастической ионной атмосфере - процесс, полностью аналогичный агрегированию дефектов Френкеля в облучаемых ионных кристаллах.

Электрическая зарядка аэрозолей в электромагнитных полях оптической часто-' ты имеет определенное сходство , с зарядкой радиоактивных аэрозолей, поскольку , ; контролируется уносом отрицательных зарадов с частицы и компенсацией ионии-ми потоками из атмосферы. Цри взаимодействии световых квантов с аэрозольной частицей происходит генерация электронов с поверхности частицы в результате фотоэффекта, что обеспечивает накопление положительного электрического заряда на аэрозольных частицах. С другой стороны, вылетевшие электроны могут существенно увеличивть число отрицательно заряженных ионов в атмосфере, вследствие диффузии налипающих на частицы. Таким образом, при определенных условиях 'приходится решать самосогласованную задачу. Функция рспределекия будет по-прежнему

удовлетворять уравнению (3). Изменится вероятность увеличения заряда на единицу: к добавится вероятность фотоэффекта:

(14)

где- / - интенсивность света; <тр\ - сечение фотоэффекта; и> - частота падающего света. Выражение для сечения фотоэффекта около порога записывается следующим ' образом:

V • отн = <т0(2о - <г0 = *Яг1 (15)

■здесь = й/е1{Ьы — До); Ац - работа выхода электрона из металла, 7 - квантовый выход, т - в зависимости от механизма фотоэффекта принимает значения от 1 до 3. / Полученное стационарное распределение по зарядам имеет вид:

2Г<Ло (16)

/ п(2) = о, 2>20

где N - число аэрозольных частиц в единице объема,

00

_ 1а о 1 * 4я-Д£?_п_ Гш'

Аналитический анализ удалось провести для пг = 0,1,2. Важно, что с увеличением интенсивности излучения ширина функции распределения уменьшается и в пределе высоких интеисивностей можно получить одинаковые заряды на всех частицах монодисперсного аэрозоля, т.е возможна монозарядка частиц (рис. 3).

■ Рисунок 3. Функция распределения частиц по зарядам при различной интен-

сивности излучения: I\ < 1г < h < h im = 2, Zq = 10).

С использованием численных методов развита теория фотоэлектрической зарядки смесей: полидисперсных и гетерогенных аэрозолей. В случае бидисперсных аэрозолей воздействие излучения приводит к монозарядке каждого сорта частиц со своим предельным зарядом (соответствующим размеру частиц).

В работе рассматривалась фотоэлектрическая зарядка смеси, состоящей из частиц двух разных материалов. Если на частицах одного сорта фотоэффект не возможен, а другие ионизируются под действием внешнего облучения, то режим моно- -зарядки ионизируемых частиц реализуется при более низких интенсивностях (рис. 4). Таким образом, наличие частиц вне фотоэффекета, выступающих в роли "стока" эмыитированных электронов, приводит к увеличению эффективности зарядки фо-тоионизируемых частиц. Аналогичный результат получен выше при исследовании . закономерностей зарядки радиоактивных частиц.

СЬа'де 2

Рисунок 4. Функция распределения частиц по зарядим. Смесь частиц ич рам-

ного материала: Л > 1г > 1з > /«•

В работе построена теоретическая модель нестационарной зарядки высокодисперсных аэрозольных частиц при фотоионизацин. Задача решена в предположении полного стока зарядов, эмитированных с частиц, и а также отсутствия -электронных токов с внешних поверхностей устройства. Поскольку изменение числа частиц в каждом зарядовом состоянии обусловлено только фотоэффектом, и в начальный момент времени частицы не заряжены, решается следующая система кинетических уравнений зарядки :

сШ, <и ¿Л'0 Л

+ <?>0 = -1Г(0)Аго, 'д = 0

(17)

где - количество частиц с зарядом д (в единицах е), W(q) - вероятность приобретения единичного заряда частицей с зарядом ? в единицу времени, т.е. вероятность фотоэффекта. Численным решением системы (17) можно получить зависимости от

времени распределений частиц по зарядам. В случае строгой монодисперсности частиц эти распределения совпадали бы с распределениями частиц по подвижвостям, которые обычно регистрируются в экспериментах с помощью дифференциальных анализаторов подвижностей. Однако, в реальных условиях имеется некоторый раз-' брос в значениях размера частиц. Для того, чтобы иметь возможность сравнения результатов расчета с экспериментом, необходимо получить распределения частиц по подвижностям. Учитывая, что размеры частиц лежат в некотором интервале, можно с использованием решения уравнений. (17) и условия сохранения числа частиц получить следующее распределение частиц по подвижностям:

! т \ 3/2

1 /гЛ '

AJvfo) =

• (18)

где f(H) - распределение частиц по размерам со средним значением радиуса R; qmo.z - максимальный заряд, который может приобретать частица;

. eg(A + Q)l

67П7Й» Л ,

где I - длина свободного пробега молекул в газе; tj - вязкозть газа; {А + Q) - коэффициент, величина которого зависит от механизма отражения молекул газа от поверхности частицы. Величина {А + <?) от 1.09 до 1.175 .

При оптимизации по величине порога фотоэффекту ширине распределения по размерам, по квантовому выходу а по виду сечения фотоэффекта, можно достичь почти полного совпадения эти* распределений с экспериментальными данными [Matter D., Mohr М., Fendel W.f Schmidt-Ott A., Burtscher H. J. Aerosol ScL, Vol. 26, pp. 1101 - 1115, (1995)].

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТУ И ВЫВОДЫ.

1. Развит метод расчета стационарного распределения электрических зарядов _ по частицам дискретной фазы в условиях внешнего облучения. Закономерности

зарядки частиц при взаимодействии с ионной атмосферой аналогичны -закономерностям накопления зарядов на структурных дефектах в диэлектрике ири облучении и низкотемпературной агрегаций радиационных дефектов.

2. Теоретически исследована статистика зарядки /^-активных аэрозолей. Среднее значение заряда оказалось пропорциональным активности частицы. Дисперсия распределения зависит от соотношения активности частицы и проводимости отрицательных ионов газа. При малых значениях названного соотношения, ширина распределения определяется статистикой захвата ионов из газа и не зависит от активности. При больших значениях соотношения, распределение близко к пуас-соновскому. Сравнение полученных средних значений заряда с данными работы [Yeh Н.С., Newton G.L. et al., J. Aerosol Sei, V.7, pp.2 ¡5-251, (1970)] показывает хорошее совпадение.

3. С использованием развитой методики построена теоретическая модель электрической зарядки а-активных аэрозолей, учитывающая многоэлектронные изменения заряда частиц. Получено, что распределение по зарядам является нормальным, причем ширина этого распределения определяется статист икон вылета , электронов при а-распаде.

4. Теоретически исследована зарядка аэрозолей в условиях флуктуаций ионных концентраций в треках ионизируюшцх частиц. Распределение по зарядам оказывается существенно уширенным по сравнению с больцмановским, причем ширина распределения определяется статистикой флуктуации ионных концентраций в треках. Это явление можно рассматривать, как агрегирование одноименных зарядов в стохастической ионной атмосфере.

о. Теоретически показано, что частицы, с поверхности которых происходит эмиссия электронов под действием каких-либо п0лей, в окружении неактивных аэрозольных частиц или частиц вне фотоэффекта приобретают больший положительный заряд. Экспериментальное подтверждение этого факта содержится в работе

[Иванов В.Д., Кириченко В.Н., Бережной В.М., Петрянов И.В., ДАН СССР, т.203, с.806-809, (1872)]. v ' /

6. Проведено теоретическое исследование статистики зарядки аэрозолей в условиях одноквантового- фотоэффекта. Найдено, что с увеличением интенсивности излучения, уширение распределения зарядов уменьшается. Определены условия, при которых реализуется режим монозарядки монодисперсных аэрозолей. Исследована зависимость распределений по зарядам от механизма фотоэффекта, а именно зависимость фотозарядки -от степени, с которой входит в сечение величина избытка энергии кванта.

7. С использованием численных методов исследована фотоэлектрическая зарядка полидисперсных (бидисперсных) аэрозолей. Найдено, что воздействие излучения большой интенсивности приводит к монозарядке, причем у каждой размерной фракции имеется свой предельный заряд, который и приобретают практически все частицы данного размера^ Видно, что в смеси заряд перераспределяется: большие частицы заряжаются больше, а малые - меньше, чем в монодасперсной системе, состоящей из тех же частиц. •

8. Проведено теоретическое исследование фотоэлектрической зарядки аэрозолей, состоящих из частиц разных материалов. В случае, когда излучение может ионизировать монодисперсные частицы одного сорта и не ионизирует другие, режим монозарядки первых реализуется при более низких интенеивностях. .

9. Предложен кинетический подход к описанию нестационарной фотоэлектрической зарядки частиц. Получены зависимости распределений зарядов от времени. Теоретически подтверждена возможность приобретения высокодисперсными частицами зарядов, близких к предельным. Полученные распределения частиц по подвижностям полностью соответствуют экспериментальным данным ¡Matter D., Mohr М., Fendet W., Schmidt-Ott A., Burtscher H. J. Aerosol Sei., Vol. 26, pp. 1101 - 1115,(1995)]. • ; ■ ' "

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ опубликованы в следующих работах:

1. Кащеев В.А., Михалкова О.А., Полуэктов П.П. Статистика электрической зарядки радиоактивных аэрозолей. Тезисы Российской аэрозольной конференции, Москва, 1993г., стр. 238.

2. Кащеев В.А., Михалкова О.А., Полуэктов П.П. Статистика зарядки ^-активных аэрозолей. Атомная энергия, т.76, выл.1 (1994), стр. 41 - 47.

3. Kascheev V.A., Mikhalkova О.A., Poluektov P.P. The statistics of a-radioaktive aerosol electric charging. Abstracts of papers of British'Aerosol Society Conference, York, Great Britain, March 1994, pp.45 - 50. .

4. Kascheev V.A., Mikhalkova O.A., Poluektov P.P. Aerosol charging statistics as a result of concentration fluctuations in ionizing irradiation tracks. Abstracts of papers of British Aerosol Society Conference: York, Great Britain, March 1994, pp. 51 - 54.

5. Кащеев B.A., Михалкова О. А., Полуэктов П.П. электрическая зарядка аэрозольных частиц с учетом трековых флуктуаций плотности ионов. Атомная энергия, т.77, вып.2 (1994), стр. 157 - 159.

6. Кащеев В.А., Михалкова О.А., Полуэктов П.П. Статистика электрической зарядки, а-активных аэрозолей. Атомная энергия, т.77, вьш.4 (1994), стр. 295 -299. '

7. Mikhalkova О.А., Poluektov P.P. Charge distribution on aerosols consisting of particles of different materials under photon irradiation. Abstracts of the 12-th Int. Conf. on Clouds and Precipitation: Zurich, Switzerland, August 1996, SA-443.

8. Mikhalkova O.A., Poluektov P.P. Charge distribution on aerosol particles under photon irradiation. J. Aerosol Sci., 1996, Vol. 27, Suppl. I, pp. S435-S436.