Влияние магнитного поля и периодических управляющих сигналов на динамику твердотельного кольцевого лазера

Сидоров, Сергей Сергеевич

Влияние магнитного поля и периодических управляющих сигналов на динамику твердотельного кольцевого лазера тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

Сидоров, Сергей Сергеевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2004 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.21 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Влияние магнитного поля и периодических управляющих сигналов на динамику твердотельного кольцевого лазера»

Автореферат диссертации на тему "Влияние магнитного поля и периодических управляющих сигналов на динамику твердотельного кольцевого лазера"

На правах рукописи УДК 621.378.325

СИДОРОВ СЕРГЕЙ СЕРГЕЕВИЧ

ВЛИЯНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ И ПЕРИОДИЧЕСКИХ УПРАВЛЯЮЩИХ СИГНАЛОВ НА ДИНАМИКУ ТВЕРДОТЕЛЬНОГО КОЛЬЦЕВОГО ЛАЗЕРА

01.04.21 -лазерная физика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва-2004

Работа выполнена в Институте общей физики им. A.M. Прохорова РАН и в НИИ ядерной физики им. Д.В. Скобельцына МГУ им. М.В. Ломоносова.

Научный руководитель: член-корреспондент РАН,

профессор Пашинин Павел Павлович Научный консультант: доктор физико-математических наук,

профессор Кравцов Николай Владимирович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Очкин Владимир Николаевич (Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН)

доктор физико-математических наук, профессор Смирнов Валерий Алексеевич (Институт общей физики им. A.M. Прохорова РАН)

Ведущая организация: Институт Спектроскопии РАН

Защита состоится « »_2004 г. в_часов

на заседании Диссертационного совета Д 002.063.03 в Институте общей физики РАН по адресу: 117942, Москва, ул. Вавилова, д.38.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИОФ РАН. Автореферат разослан «_»_2004 г.

Ученый секретарь Диссертационного Совета кандидат физико-математических наук Т.Б.Воляк

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Успехи в разработке и создании твердотельных кольцевых лазеров (ТКЛ) нового поколения - монолитных кольцевых твердотельных лазеров (кольцевых чип-лазеров) с полупроводниковой накачкой значительно повышают интерес к таким лазерам. Этот интерес связан с широким практическим применением кольцевых лазеров в квантовой метрологии, в оптических стандартах частоты, при проведении различных прецизионных измерений, в доплеровских измерительных системах, в оптической связи и т.п. Детальные исследования нелинейной динамики: кольцевых твердотельных лазеров важны как для практических приложений, так и с точки зрения фундаментальной лазерной физики.

Твердотельные кольцевые лазеры, будучи сложными нелинейными системами, являются удобным объектом для исследования общих закономерностей нелинейной динамики самых различных нелинейных систем. Эти исследования позволяют также детализировать физические механизмы нелинейного взаимодействия встречных волн в активной среде. Одним из актуальных вопросов является изучение условий и механизмов возникновения динамического хаоса в твердотельных кольцевых лазерах. Детальные теоретические исследования нелинейной динамики и их сравнение с экспериментом являются основой для развития математической модели твердотельных кольцевых лазеров. Именно тщательно поставленный физический эксперимент позволяет решить вопрос об адекватности математической модели реальной нелинейной системе и установить на опыте границы ее применения.

В твердотельном кольцевом лазере излучение в каждом из встречных направлений характеризуется сложной нелинейной динамикой. В непрерывном кольцевом чип-лазере существует целый ряд режимов генерации: режим бегущей волны, автомодуляционные режимы первого и второго рода, режим стоячей волны, а также различные нестационарные режимы. С практической точки зрения наиболее важными из них являются режим однонаправленной генерации и двунаправленные автомодуляционные режимы генерации встречных волн.

Еще большее разнообразие режимов генерации имеет место в кольцевых неавтономных лазерах, т.е. в лазерах с периодическим изменением параметров (превышение мощности накачки над порогом, добротность резонатора, коэффициенты связи встречных волн через обратное рассеяние).

В последние годы большое внимание уделяется исследованию нестационарных

и хаотических режимов в лазерах различных типов. Возможность возникновения

хаотических процессов в детерминированных нелинейных системах - одна из

фундаментальных проблем физики. Несмотря н{1 рц^чцтддажшДЯВИЛШгбликадий,

БИБЛИОТЕКА 1

3 1

посвященных исследованиям квазипериодических и хаотических режимов генерации в твердотельных лазерах и системах связанных лазеров, в этой области в настоящее время имеется достаточно много белых пятен. Это в значительной мере связано с тем, что исследования динамического хаоса аналитическими методами оказываются крайне сложными, а численными методами можно исследовать только конкретные частные случаи, что ограничивает возможности проведения обобщений и предсказаний особенностей нелинейной динамики при других значениях лазерных параметров. Немаловажное значение имеет и то, что проведение детальных исследований долгое время было затруднено из-за высокого уровня технических флуктуации параметров твердотельных лазеров с ламповой накачкой. Таким образом, задача управления нестационарными и хаотическими режимами излучения и исследование условий их возбуждения в монолитных твердотельных кольцевых лазерах представляют несомненный интерес.

Для исследования нелинейной динамики генерации или использования лазера в конкретной практической задаче необходимо эффективно управлять его режимами излучения (переключать режимы генерации и изменять их характеристики). В традиционных лазерах, состоящих из дискретных элементов, существует возможность управления параметрами лазера (сферичность и коэффициенты пропускания зеркал, длина резонатора, положение активного элемента относительно перетяжки каустики резонатора и т.д.) в достаточно широких пределах, что позволяет управлять выходными характеристиками излучения. Также необходимо отметить, что в таких лазерах возможно введение в резонатор дополнительных управляющих элементов (амплитудные, фарадеевские и ультразвуковые модуляторы). В монолитных кольцевых лазерах таких возможностей не существует. Поэтому поиск и исследование способов управления выходными характеристиками излучения таких лазеров является важной и актуальной задачей.

Еще одной возможностью управления режимами генерации кольцевых лазеров является использование внешних магнитных полей. Как известно, наложение магнитного поля на активную среду лазера приводит к возникновению в ней эффектов Зеемана и Фарадея, что оказывает в ряде случаев существенное влияние на динамику генерации. В частности, в твердотельной активной среде эффект Фарадея может быть использован для создания амплитудной невзаимности резонатора и получения однонаправленной генерации в кольцевых лазерах. Однако некоторые вопросы, связанные с возникновением под действием магнитного поля частотной и амплитудной невзаимностей, до настоящего времени остаются невыясненными.

Цель работы

Целью настоящей диссертационной работы являлось детальное исследование динамики излучения твердотельного кольцевого чип-лазера на Nd3+:YAG с неплоским резонатором, работающего в различных режимах генерации, в том числе и в автомодуляционном режиме первого рода; развитие методов управления динамикой излучения твердотельного кольцевого лазера; исследование влияния внешних периодических возмущений и постоянного магнитного поля на работу твердотельного кольцевого лазера. Научная новизна работы

1. Экспериментально исследовано явление синхронизации автомодуляционных колебаний кольцевого чип-лазера на Nd:YAG частотой внешнего сигнала (частотой модуляции мощности накачки). Установлено, что ширина области синхронизации зависит от частоты и глубины модуляции внешнего сигнала и может достигать 20кГц. Продемонстрирована возможность сужения спектра автомодуляционных колебаний почти в три раза.

2. Экспериментально исследована возможность возбуждения режима генерации динамического хаоса в кольцевом чип-лазере на NdtYAG при модуляции механических напряжений в активном элементе чип-лазера. Установлено, что возбуждение режима динамического хаоса происходит на частотах, удовлетворяющих условию параметрического резонанса.

3. Экспериментально исследована возможность подавления режима динамического хаоса, возбуждаемого модуляцией накачки, в кольцевом чип-лазере на Nd:YAG в постоянном магнитном поле. Показано, что наложение на активную среду постоянного магнитного поля напряженностью в несколько десятков эрстед переводит лазер из режима синхронного хаоса в импульсный квазипериодический режим генерации.

4. Экспериментально обнаружен и исследован возникающий в твердотельном кольцевом чип-лазере на Nd:YAG фазовый сдвиг автомодуляционных колебаний при наложении на активную среду внешнего магнитного поля. Показано, что возникающий фазовый сдвиг обусловлен амплитудной невзаимностью кольцевого лазера, возникающей вследствие эффекта Фарадея в активной среде.

волн зависит от коэффициентов связи встречных волн, превышения порогового уровня накачки и оптической невзаимности кольцевого резонатора. Научная и практическая значимость работы В работе продемонстрированы:

1. Возможность синхронизации автомодуляционных колебаний внешним сигналом, приводящая к сужению спектра автоколебаний.

2. Возможность возбуждения режима генерации динамического хаоса с помощью модуляции механических напряжений в активном элементе лазера.

3. Возможность подавления динамического хаоса в кольцевом чип-лазере с помощью постоянного магнитного поля, наложенного на активный элемент лазера.

4. Возможность изменения фазовых соотношений между огибающими встречных волн в автомодуляционном режиме первого рода с помощью постоянного магнитного поля, наложенного на активный элемент лазера.

фундаментальной физики (исследование взаимодействия электромагнитных колебаний в активной среде, исследование общих свойств нелинейных систем и др.), так и для технических приложений (регистрация предельно малых оптических невзаимностей, передача информации, лазерная гироскопия и др.). Защищаемые положения.

1. В монолитном твердотельном кольцевом лазере, работающем в автомодуляционном режиме первого рода, частота автомодуляционных колебаний может быть синхронизирована внешним сигналом. Ширина области синхронизации зависит от превышения мощности накачки над порогом и глубины модуляции, причем правая граница области синхронизации всегда совпадает с автомодуляционной частотой. В области захвата имеет место значительное сужение ширины спектра автомодуляционных колебаний.

2. Возбуждение режима генерации динамического хаоса в кольцевом чип-лазере возможно с помощью периодической модуляции механических напряжений активного элемента лазера.

3. С помощью постоянного магнитного поля возможно подавление режима генерации динамического хаоса в монолитном твердотельном кольцевом лазере и перевод лазера в импульсный квазипериодический режим генерации. Области существования этих режимов определяются превышением мощности накачки над порогом и частотой модуляции мощности накачки.

4. Постоянное магнитное поле, наложенное на активный элемент монолитного твердотельного кольцевого лазера, создает разность фаз между огибающими встречных волн в автомодуляционном режиме первого рода. Величина и направление фазового сдвига зависит от напряженности магнитного поля и его ориентации относительно резонатора кольцевого лазера.

5. В определенных областях параметров твердотельного кольцевого лазера с модуляцией механических напряжений существуют режимы генерации с неидентичностью спектральных характеристик излучения встречных волн. Апробация результатов работы. Основные положения и результаты

диссертационной работы отражены в публикациях в специализированных ведущих научных журналах "Квантовая электроника", "Laser physics" и докладывались на международных конференциях: Международной конференции молодых ученых «Оптика-2001», IQEC-2002 (Москва), «Фундаментальные проблемы оптики» - 2002 (С.-Петербург).

Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 10 работ (7 статей и 3 тезиса докладов), список которых приведен в конце работы.

Личный вклад автора. Все результаты, приведенные в диссертационной работе, получены самим автором, либо при его непосредственном участии.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 111 страниц машинописного текста, включая 31 рисунок. Список цитированной литературы состоит из 133 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ Во введении обоснована актуальность выбранной темы диссертации, сформулирована цель работы, отмечены научная новизна, научная и практическая значимость, приведены защищаемые положения и кратко изложено содержание работы по главам.

Первая глава диссертации представляет собой краткий литературный обзор, посвященный монолитным твердотельным кольцевым лазерам. В этой главе рассмотрены конструкция лазера, основные уравнения, описывающие динамику излучения кольцевых лазеров, различные режимы генерации (особое внимание уделено автомодуляционному режиму первого рода). Также приводятся полученные к настоящему времени результаты по исследованию хаотических режимов в твердотельных кольцевых лазерах.

Во второй главе дано описание конструкции исследуемого кольцевого чип-лазера (рис.1). Приведены результаты экспериментального и численного исследования захвата частоты автомодуляционных колебаний монолитного ТКЛ

Рис Ь М о

внешним сигналом (периодическая модуляция

накачки). Экспериментальная установка,

построенная для проведения эксперимента,

позволяла регистрировать временные и

спектральные характеристики встречных волн

кольцевого лазера, а также изменять параметры

модулирующего сигнала, такие как глубина и

частота модуляции. В отсутствие внешнего

воздействия лазер работал в характерном для

кольцевых чип-лазеров автомодуляционном лазер (контур резонатора подсвечен

лучом аргонового лазера)

режиме первого рода с противофазной

модуляцией интенсивностей встречных волн. В процессе экспериментов в ТКЛ при модуляции накачки наблюдались периодические и квазипериодические режимы генерации. При частоте модуляции накачки Ор, лежащей вдали от частоты автомодуляции в спектре возникала вторая компонента с частотой

(квазипериодический режим генерации), а зависимость интенсивности от времени переставала быть строго синусоидальной. При приближении частоты модуляции к автомодуляционной частоте наблюдался захват частоты (синхронизация)

автомодуляционных колебаний внешним периодическим сигналом. В области захвата частота автомодуляционных колебаний оказывалась равной частоте внешней силы спектр излучения состоял из одной компоненты, а искажения формы выходного сигнала (т.е. отклонения от синусоидальной) отсутствовали.

Экспериментально исследованы зависимости ширины области захвата от

параметров модулирующего сигнала (частоты С0р и глубины модуляции И) для разных превышений мощности накачки над порогом ц. Найдено, что ширина области синхронизации может достигать 20кГц. Экспериментально подтверждена теоретически предсказанная особенность захвата частоты автомодуляции, заключающаяся в том, что правая граница области захвата всегда совпадает с частотой автоколебаний (рис.2). В процессе экспериментов был обнаружен гистерезисный характер явления - ширина области синхронизации оказывается различной в зависимости от направления приближения к ее границам (из1гутри или снаружи). Интересной особенностью режима захвата является обнаруженное значительное (почти в три раза) сужение ширины спектра автомодуляционных колебаний при их захвате внешним сигналом (рис.3). Результаты эксперимента были дополнены результатами численного моделирования явления захвата на основе стандартной модели ТКЛ, показавшими качественное согласие с экспериментом.

Третья глава посвящена экспериментальному исследованию возможности возбуждения режима динамического хаоса в твердотельном кольцевом чип-лазере при модуляции механических напряжений в активном элементе. Экспериментально модуляция механических напряжений осуществлялась с помощью пьезоэлемента, закрепленного на верхней грани моноблока кольцевого чип-лазера. В результате экспериментов было найдено, что режим генерации динамического хаоса (рис.4,5) возбуждается в области параметрического резонанса:

частота автомодуляционных колебаний, - релаксационная частота, - частота модуляции механических напряжений, к,т,п - целые числа, при значениях управляющего напряжения на пьезоэлементе, превышающего некоторое критическое значение Исследования показали, что ширина области параметрического

резонанса пропорциональна глубине модуляции механических напряжений и в нашем случае составляет несколько килогерц. Периодическое изменение механических

Рис. 4. Осциллограммы интенсивностей Рис. 5. Корреляционная функция интенсивности встречных волн И, 12 в режиме динамического одной из встречных волн в режиме динамического хаоса. хаоса.

напряжений ведет к модуляции сразу нескольких параметров лазера: длины резонатора, отстройки частоты генерации от центра линии усиления, а также потерь резонатора. Сопоставление экспериментальных результатов с результатами численного моделирования на основе стандартной модели кольцевого твердотельного лазера позволяют сделать вывод, что основным физическим механизмом, приводящим к возникновению нестационарных режимов генерации, является модуляция потерь резонатора при модуляции механических напряжений в активном элементе лазера.

В четвертой главе приведены результаты исследований подавления хаотических режимов генерации в неавтономном твердотельном кольцевом чип-лазере с помощью постоянного магнитного поля.

Режим динамического хаоса в кольцевом чип-лазере возбуждался с помощью модуляции мощности накачки (в отсутствие модуляции лазер работал в автомодуляционном режиме первого рода). Режим динамического хаоса существовал в конечном интервале частот модуляции накачки. Было выяснено, что наложение на активную среду постоянного магнитного поля с напряженностью, превышающей некоторое критическое значение переводит лазер из режима синхронного хаоса, при котором спектральные и временные характеристики одинаковы для встречных волн, в импульсный квазипериодический режим генерации. Установлено, что Н,р зависит от частоты модуляции накачки и превышения мощности накачки над порогом. Переключение режима генерации наблюдалось во всем диапазоне изменения частоты модуляции накачки, причем напряженность магнитного поля уменьшалась с увеличением частоты. Дальнейшее увеличение приводило к смене режима генерации на режим

противофазного синхронного хаоса (спектры встречных волн идентичны, а их интенсивности характеризуются противофазной динамикой). Характерной

особенностью перехода от Рис. б. Границы областей существования различных

режимов генерации (I - режим синфазного синхронного синфазного синхронного хаоса, II - режим квазипериодических пульсаций, III -

динамического хаоса к режиму Ре"" противофазного синхронного хаоса) в

зависимости от напряженности магнитного поля II и квазирегулярных пульсаций частоты модуляции накачки Юр при увеличении (•) и

уменьшении (о) частоты модуляции.

является экспериментально

обнаруженное наличие гистерезиса -критическая напряженность магнитного поля зависит от направления

переключения режима: синхронный хаос <-> импульсный квазипериодический режим (рис.6). Необходимо отметить, что наблюдаемый эффект не зависит от изменения полярности магнитного поля. Эффект подавления. хаотических колебаний был также исследован с помощью численного моделирования. При численных расчетах были взяты значения параметров, близкие к значениям параметров экспериментально исследуемого лазера. На основе результатов численного моделирования были найдены области существования перечисленных выше режимов генерации в плоскости (е>р,Н). Численное моделирование показало хорошее согласие с экспериментом.

Пятая глава посвящена исследованию зависимости фазового сдвига автомодуляционных колебаний твердотельного кольцевого чип-лазера от напряженности внешнего постоянного магнитного поля. Было обнаружено, что если в отсутствие магнитного поля огибающие интенсивностей встречных волн монолитного кольцевого чип-лазера, работающего в автомодуляционном режиме первого рода, противофазны, то наложение на активный элемент лазера постоянного магнитного поля приводит к возникновению фазового сдвига между ними (рис.7). В результате экспериментов было также выяснено, что величина и знак фазового сдвига зависят от величины напряженности магнитного поля Н и его ориентации относительно резонатора лазера (фазовый сдвиг может достигать 17° при наложении магнитного поля

и МКС

Рис.7. Осциллограммы интенсивностей I] и Ь встречных волн в автомодуляционном режиме первого рода в магнитном поле. Показан относительный фазовый сдвиг огибающих встречных волн Дф = 9.2° при Н = 180Э.

1 0 1 1 50 i 100 -1---1 150 200

t, МКС

1 , JLLjl ,, I .1.1.

lili . I I I

О 100 200 ЗСО 400

v, кГц

Рис. 8. Квазипериодический режим с неравными интенсивностями и спектрами встречных волн при модуляции механических напряжений: (а) -интенсивности 1ь 12; (б) - спектры встречных волн I,, 12.

напряженностью Н«300Э). На основе стандартной модели кольцевого лазера показано, что причиной возникновения фазового сдвига является возникновение под действием магнитного поля амплитудной и частотной невзаимностей резонатора в результате эффекта Фарадея и анизотропии коэффициентов отражения выходного зеркала резонатора. Найдены основные соотношения, которые описывают зависимость относительного сдвига фаз огибающих встречных волн от величин амплитудной и частотной невзаимностей.

В шестой главе приведены результаты исследований нестационарных режимов генерации со спектральной невзаимностью (неидентичностью спектральных характеристик излучения встречных волн) в неавтономном твердотельном кольцевом чип-лазере.

В эксперименте управление режимами генерации твердотельного кольцевого чип-лазера осуществлялось с помощью модуляции механических напряжений в активном элементе (с возможностью изменения глубины И и частоты <»р модуляции), а также наложением на активный элемент постоянного магнитного поля Н. В результате проведенных исследований было установлено, что в широком диапазоне параметров модуляции как правило возникают периодические,

квазипериодические и хаотические режимы генерации, аналогичные режимам, возникающим при модуляции мощности накачки. Необходимо отметить, что несмотря на некоторое различие временных характеристик, спектральные характеристики таких режимов оказываются практически одинаковыми. Ситуация существенно менялась при наличии невзаимности кольцевого оптического резонатора, возникающей при наложении на активный элемент постоянного магнитного поля Н. При наложении магнитного поля (с определенной ориентацией относительно плоскости симметрии активного элемента) возникал квазипериодический режим генерации, при котором не только интенсивности, но и спектры встречных волн становятся неидентичными (рис.8). Было видно, что структуры спектров встречных волн для данного режима оказываются различными.

Режимы генерации, характеризующиеся наличием спектральной невзаимности, как показали исследования, существуют в достаточно узкой области параметров и Н, что, по-видимому, свидетельствует о параметрическом механизме его возникновения. Методом численного моделирования на основе стандартной модели ТКЛ были найдены условия возбуждения нестационарных режимов генерации со спектральной невзаимностью, аналогичные экспериментально наблюдаемому.

В заключении сформулированы основные выводы и результаты диссертационной работы:

1. Экспериментально исследован эффект захвата частоты автоколебаний частотой модуляции накачки в кольцевом чип-лазере на Кё:УЛО. Обнаружен гистерезисный характер явления (при движении изнутри или снаружи области синхронизации к ее границам). Определены границы области устойчивой синхронизации частоты автомодуляционных колебаний в зависимости от параметров лазера и модулирующего сигнала. Показано, что имеет место значительное сужение ширины спектра автомодуляционных колебаний.

2. Экспериментально исследована возможность возбуждения режима динамического хаоса в кольцевом чип-лазере на Кё:УЛО с помощью модуляции механических напряжений в активном элементе чип-лазера. Обнаружено, что возбуждение режима динамического хаоса происходит на частотах, удовлетворяющих условию параметрического резонанса.

3. Экспериментально исследована возможность подавления режима динамического хаоса, возбуждаемого модуляцией накачки, в кольцевом чип-лазере на Кё:УЛО с помощью постоянного магнитного поля. Показано, что границы существования режима динамического хаоса зависят от превышения мощности накачки над порогом и от частоты модуляции накачки.

4. Экспериментально исследовано возникновение фазового сдвига автомодуляционных колебаний в кольцевом чип-лазере на Кё:УЛО при наложении на активную среду внешнего магнитного поля. Установлено, что величина и знак фазового сдвига зависит от ориентации и напряженности магнитного поля. Показано, что возникающий фазовый сдвиг обусловлен амплитудной невзаимностью кольцевого лазера, возникающей вследствие эффекта Фарадея в активной среде.

5. Экспериментально установлено существование областей управляющих параметров, в которых возникает неидентичность спектральных характеристик излучения встречных волн (спектральная невзаимность) в квазипериодических и хаотических режимах генерации в кольцевом чип-лазере на Кё:УЛО при модуляции механических напряжений в активном элементе. Показано, что такие режимы в лазере с периодической модуляцией параметров возникают лишь при наличии оптической невзаимности кольцевого резонатора.

Список опубликованных работ по теме диссертации:

1. Н.В. Кравцов, Е.Г. Ларионцев, С.С. Сидоров, В.В. Фирсов, С.Н. Чекина. Фазовый сдвиг автомодуляционных колебаний в кольцевом чип-лазере Nd:YAG в магнитном поле. - Квантовая электроника 31,189-190 (2001).

2. Н.В. Кравцов, Е.Г. Ларионцев, Н.И. Наумкин, С.С. Сидоров, В.В. Фирсов, С.Н. Чекина. Влияние магнитного поля на автомодуляционные колебания в кольцевом чип-лазере. - Квантовая электроника 31,649-652 (2001).

3. С.С. Сидоров, С.Н. Чекина. Фазовый сдвиг автомодуляционных колебаний в кольцевом чип-лазере Nd:YAG в магнитном поле. - Тезисы международной конференции молодых ученых "Оптика-2001", С.-Петербург, 155 (2001).

4. N.V. Kravtsov, E.G. Lariontsev, A.A. Makarov, S.N. Chekina, S.S. Sidorov, LA. Kotomtseva, N.A. Loiko, A.V. Naumenko, S.G. Rusov. Chaos and synchronization of the counterpropagating waves in a solid-state ring laser with periodic pump modulation. Proc. of XVII International Conference on Coherent and Nonlinear Optics (ICONO), Минск, 81 (2001).

5. Н.В. Кравцов, П.П. Пашинин, С.С. Сидоров, В.В. Фирсов. Захват частоты автомодуляционных колебаний в кольцевом чип-лазере внешним сигналом. -Квантовая электроника, 32, 562-564 (2002).

6. Н.В. Кравцов, П.П. Пашинин, С.С. Сидоров, В.В. Фирсов, С.Н. Чекина. Подавление хаотических колебаний в твердотельном кольцевом лазере с помощью магнитного поля. - Квантовая электроника, 33,321-324 (2003).

7. S.N. Chekina, N.V. Kravtsov, S.S. Sidorov, P.P. Pashinin. Magneto-optics of continuous wave solid-state lasers. Proc. ofXI conference on laser optics, St.Petersburg, WeRl-p70 (2003).

8. N.V. Kravtsov, E.G. Lariontsev, P.P. Pashinin, S.S. Sidorov, V.V. Firsov. Frequency Locking of Self-Modulation Oscillations in a Ring Chip Laser by an External Signal, Laser Physics, 13,305-310 (2003)

9. Н.В.Кравцов, Е.ГЛарионцев, П.П.Пашинин, С.С.Сидоров, С.Н.Чекина. Спектральная невзаимность в нестационарных режимах генерации твердотельного кольцевого лазера в магнитном поле. - Квантовая электроника, 34,325-328 (2004).

10. Н.В.Кравцов, П.П.Пашинин, С.С.Сидоров, В.В.Фирсов, СН.Чекина. Возбуждение динамического хаоса в монолитном кольцевом лазере при периодической модуляции механических напряжений в активном элементе. - Квантовая электроника, 34,329-332 (2004).

Издательство ООО "МАКС Пресс". Лицензия ИД № 00510 от 01.12.99 г. Подписано к печати 17.06.2004 г. Формат 60x90 1/16. Усл.печ.л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 720. Тел. 939-3890, 939-3891, 928-1042. Тел./факс 939-3891. 119992, ГСП-2, Москва, Ленинские горы, МГУ им. М.В.Ломоносова.

•Л k *

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Сидоров, Сергей Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 ХАРАКТЕРИСТИКИ НЕАВТОНОМНЫХ ТВЕРДОТЕЛЬНЫХ КОЛЬЦЕВЫХ ЛАЗЕРОВ

ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ).

1.1 Монолитные чип-лазеры.

1.2 Теоретическая модель ТКЛ.

1.3 Режимы генерации ТКЛ.

1.3.1 Режимы генерации автономного ТКЛ.

1.3.2 Режимы генерации неавтономного ТКЛ.

1.4 ХАОС в ТКЛ.

1.5 Синхронизация.

ГЛАВА 2 ЗАХВАТ ЧАСТОТЫ АВТОМОДУЛЯЦИОННЫХ КОЛЕБАНИЙ В КОЛЬЦЕВОМ ЧИП

ЛАЗЕРЕ ВНЕШНИМ СИГНАЛОМ.

2.1 Экспериментальная установка.

2.2 Результаты эксперимента.

2.3 Теоретическое исследование и численное моделирование режима захвата.

2.4 Обсуждение результатов.

2.5 Выводы к главе.

ГЛАВА 3 ВОЗБУЖДЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО ХАОСА В МОНОЛИТНОМ КОЛЬЦЕВОМ ЛАЗЕРЕ ПРИ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ МОДУЛЯЦИИ МЕХАНИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЙ В АКТИВНОМ ЭЛЕМЕНТЕ.

3.1 Результаты эксперимента.

3.2 Численное моделирование.

3.3 Выводы к главе.

ГЛАВА 4 ПОДАВЛЕНИЕ ХАОТИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ В ТВЕРДОТЕЛЬНОМ КОЛЬЦЕВОМ

ЛАЗЕРЕ С ПОМОЩЬЮ МАГНИТНОГО ПОЛЯ.

4.1 Результаты эксперимента.

4.2 Численное моделирование.

4.3 Выводы к главе.

ГЛАВА 5 ФАЗОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АВТОМОДУЛЯЦИОННОГО РЕЖИМА ПЕРВОГО

РОДА В КОЛЬЦЕВОМ ТВЕРДОТЕЛЬНОМ ЛАЗЕРЕ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ.

5.1 Результаты эксперимента.

5.2 Теоретическое исследование фазового сдвига.

5.3 Обсуждение результатов.

5.4 Выводы к главе.

ГЛАВА 6 СПЕКТРАЛЬНАЯ НЕВЗАИМНОСТЬ В НЕСТАЦИОНАРНЫХ РЕЖИМАХ ГЕНЕРАЦИИ ТВЕРДОТЕЛЬНОГО КОЛЬЦЕВОГО ЛАЗЕРА В МАГНИТНОМ ПОЛЕ.

6.1 Результаты эксперимента.

6.2 Результаты численного моделирования.

6.3 Выводы к главе.

Введение диссертация по физике, на тему "Влияние магнитного поля и периодических управляющих сигналов на динамику твердотельного кольцевого лазера"

Актуальность проблемы. Успехи в разработке и создании твердотельных кольцевых лазеров (ТКЛ) нового поколения - монолитных кольцевых твердотельных лазеров (кольцевых чип-лазеров) с полупроводниковой накачкой значительно повышают интерес к таким лазерам. Этот интерес связан с широким практическим применением кольцевых лазеров в квантовой метрологии, в оптических стандартах частоты, при проведении различных прецизионных измерений, в доплеровских измерительных системах, в оптической связи и т.п. Детальные исследования нелинейной динамики кольцевых твердотельных лазеров важны как для практических приложений, так и с точки зрения фундаментальной лазерной физики.

В твердотельном кольцевом лазере излучение в каждом из встречных направлений характеризуется сложной нелинейной динамикой. В непрерывном кольцевом чип-лазере может существовать целый ряд режимов генерации: режим бегущей волны, автомодуляционные режимы первого и второго рода, режим стоячей волны, а также различные нестационарные режимы. С практической точки зрения наиболее важными из них являются режим однонаправленной генерации и двунаправленные автомодуляционные режимы генерации встречных волн.

Еще большее разнообразие режимов генерации имеет место в кольцевых неавтономных лазерах, т.е. в лазерах с периодическим изменением параметров (изменение превышения мощности накачки над порогом, добротности резонатора, коэффициентов связи встречных волн через обратное рассеяние).

В последние годы большое внимание уделяется исследованию нестационарных и хаотических режимов в лазерах различных типов. Возможность возникновения хаотических процессов в детерминированных нелинейных системах одна из фундаментальных проблем физики. Несмотря на значительное число публикаций, посвященных исследованиям квазипериодических и хаотических режимов генерации в твердотельных лазерах и системах связанных лазеров, в этой области в настоящее время имеется достаточно много белых пятен. Это, в значительной мере, связано с тем, что исследования динамического хаоса аналитическими методами оказываются крайне сложными, а численными методами можно исследовать только конкретные частные случаи, что ограничивает возможности проведения обобщений и предсказаний особенностей нелинейной динамики при других значениях лазерных параметров. Немаловажное значение имеет и то, что проведение детальных исследований долгое время было затруднено из-за высокого уровня технических флуктуаций параметров твердотельных лазеров с ламповой накачкой. Таким образом, задача управления нестационарными и хаотическими режимами излучения и исследование условий их возбуждения в монолитных твердотельных кольцевых лазерах представляют несомненный интерес.

Для исследования нелинейной динамики генерации или использования лазера в конкретной практической задаче необходимо эффективно управлять его режимами излучения (переключать режимы генерации и изменять их характеристики). В традиционных лазерах, состоящих из дискретных элементов, существует возможность управления параметрами лазера (сферичность и коэффициенты пропускания зеркал, длина резонатора, положение активного элемента относительно перетяжки каустики резонатора и т.д.) в достаточно широких пределах, что позволяет управлять выходными характеристиками излучения. Также необходимо отметить, что в таких лазерах возможно введение в резонатор и дополнительных управляющих элементов (амплитудные, фарадеевские и ультразвуковые модуляторы). В монолитных кольцевых лазерах таких возможностей не существует. Поэтому поиск и исследование способов управления выходными характеристиками излучения таких лазеров является важной и актуальной задачей.

Большой интерес также представляет изучение влияния внешних магнитных полей на динамику генерации кольцевых лазеров. Как известно, наложение магнитного поля на активную среду лазера приводит к возникновению в ней эффектов Зеемана и Фарадея, что оказывает в ряде случаев существенное влияние на динамику генерации. В частности, в твердотельной активной среде эффект Фарадея может быть использован для создания амплитудной невзаимности резонатора и получения однонаправленной генерации в кольцевых лазерах. Однако некоторые вопросы, связанные с возникновением под действием магнитного поля частотной и амплитудной невзаимностей, до настоящего времени остаются невыясненными. Цель работы

Целью настоящей диссертационной работы являлось детальное исследование динамики излучения твердотельного кольцевого чип-лазера на УАО:Мс1 с неплоским резонатором, работающего в различных режимах генерации, в том числе и в автомодуляционном режиме первого рода; развитие методов управления динамикой излучения твердотельного кольцевого лазера; исследование влияния внешних периодических возмущений и постоянного магнитного поля на работу твердотельного кольцевого лазера. Научная новизна работы

1. Экспериментально исследовано явление синхронизации автомодуляционных колебаний кольцевого чип-лазера на УАО:Ш частотой внешнего сигнала (частотой модуляции мощности накачки). Установлено, что ширина области синхронизации зависит от частоты и глубины модуляции внешнего сигнала и может достигать 20кГц. Продемонстрирована возможность сужения спектра автомодуляционных колебаний почти в три раза.

2. Экспериментально исследована возможность возбуждения режима генерации динамического хаоса в кольцевом чип-лазере на УАвгИс! при модуляции механических напряжений в активном элементе чип-лазера. Установлено, что возбуждение режима динамического хаоса происходит на частотах, удовлетворяющих условию параметрического резонанса.

3. Экспериментально исследована возможность подавления режима динамического хаоса, возбуждаемого модуляцией накачки, в кольцевом чип-лазере на УЛвгИс! в постоянном магнитном поле. Показано, что наложение на активную среду постоянного магнитного поля напряженностью в несколько десятков эрстед переводит лазер из режима синхронного хаоса в импульсный квазипериодический режим генерации.

4. Экспериментально обнаружен и исследован возникающий в твердотельном кольцевом чип-лазере на УАО:Ыс1 фазовый сдвиг автомодуляционных колебаний при наложении на активную среду внешнего магнитного поля. Показано, что возникающий фазовый сдвиг обусловлен амплитудной невзаимностью кольцевого лазера, возникающей вследствие эффекта Фарадея в активной среде.

5. Экспериментально исследованы режимы генерации с неидентичностью спектральных характеристик излучения встречных волн (спектральной невзаимностью) в твердотельном кольцевом чип-лазере на УАО:Нс1. Установлено, что степень различия спектральных характеристик встречных волн зависит от коэффициентов связи встречных волн, превышения порогового уровня накачки и оптической невзаимности кольцевого резонатора. Научная и практическая значимость работы В работе продемонстрированы:

5. Возможность возникновения неидентичности спектральных характеристик излучения встречных волн в определенных областях параметров лазера. Полученные результаты могут представлять большой интерес как для фундаментальной физики (исследование взаимодействия электромагнитных колебаний в активной среде, исследование общих свойств нелинейных систем и др.), так и для технических приложений (регистрация предельно малых оптических невзаимностей, передача информации, лазерная гироскопия и др.).

Защищаемые положения

Апробация результатов работы. Основные положения и результаты диссертационной работы отражены в публикациях в специализированных ведущих научных журналах

Квантовая электроника", "Laser physics" и докладывались на международных конференциях: Международной конференции молодых ученых «0птика-2001», IQEC— 2002 (Москва), «Фундаментальные проблемы оптики» - 2002 (С.-Петербург). Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 10 работ (7 статей и 3 тезиса докладов) [124-133].

Заключение диссертации по теме "Лазерная физика"

6.3 Выводы к главе

Таким образом, проведенные экспериментальные исследования и численное моделирование динамики твердотельного кольцевого лазера с периодической модуляцией механических напряжений в активном элементе показали, что в таком лазере могут возникать нестационарные режимы генерации со спектральной невзаимностью излучения встречных волн. Показано, что такие режимы в лазере с периодической модуляцией параметров возникают лишь при наличии оптической невзаимности кольцевого резонатора. Для идентификации таких режимов (нахождения количественных различий в характеристиках встречных волн) полезным является использование коэффициентов корреляции интенсивностей встречных волн и их спектров.

Дальнейшее исследования в этом направлении интересны как с точки зрения исследования нелинейной динамики кольцевых лазеров, так и с точки зрения измерения оптических невзаимностей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Созданы экспериментальные установки для изучения временных и спектральных характеристик высокостабильного кольцевого двунаправленного чип-лазера на кристалле иттрий-алюминиевого граната с неодимом (УзА^О^Иё34-) с полупроводниковой накачкой и проведен комплекс исследований нестационарных процессов в таком лазере.

2. Экспериментально исследован эффект захвата частоты автоколебаний частотой модуляции накачки в кольцевом чип-лазере на УАО:К<± Обнаружен гистерезисный характер явления (при движении изнутри или снаружи области синхронизации к ее границам). Определены границы области устойчивой синхронизации частоты автомодуляционных колебаний в зависимости от параметров лазера и модулирующего сигнала. Показано, что имеет место значительное сужение ширины спектра автомодуляционных колебаний.

3. Экспериментально исследована возможность возбуждения режима динамического хаоса в кольцевом чип-лазере на УАв^с! с помощью модуляции механических напряжений в активном элементе чип-лазера. Обнаружено, что возбуждение режима динамического хаоса происходит на частотах, удовлетворяющих условию параметрического резонанса.

4. Экспериментально исследована возможность подавления режима динамического хаоса, возбуждаемого модуляцией накачки, в кольцевом чип-лазере на УАОгКё с помощью постоянного магнитного поля. Показано, что границы существования режима динамического хаоса зависят от превышения мощности накачки над порогом и частоты модуляции накачки.

5. Экспериментально исследовано возникновение фазового сдвига автомодуляционных колебаний в кольцевом чип-лазере на УАС:Ы<1 при наложении на активную среду внешнего магнитного поля. Установлено, что величина и знак фазового сдвига зависит от ориентации и напряженности магнитного поля. Показано, что возникающий фазовый сдвиг обусловлен амплитудной невзаимностью кольцевого лазера, возникающей вследствие эффекта Фарадея в активной среде.

6. Экспериментально установлено существование областей управляющих параметров, в которых возникает неидентичность спектральных характеристик излучения встречных волн (спектральная невзаимность) в квазипериодических и хаотических режимах генерации в кольцевом чип-лазере на УАО:Ыс1 при модуляции механических напряжений в активном элементе. Показано, что такие режимы в лазере с периодической модуляцией параметров возникают лишь при наличии оптической невзаимности кольцевого резонатора.

7. Создано программное обеспечение для численного моделирования динамики излучения кольцевого лазера. Проведено численное моделирование различных режимов генерации лазера. Полученные результаты находятся в хорошем согласии с результатами экспериментальных исследований.

В заключение мне хотелось бы выразить глубокую благодарность Кравцову Николаю Владимировичу и Пашинину Павлу Павловичу за общее руководство и организацию работы, Ларионцеву Евгению Григорьевичу за помощь по части теоретических расчетов, Чекиной Светлане Николаевне за неоценимую помощь в проведении экспериментов, Фирсову Владимиру Владимировичу за техническую поддержку в работе, а также Наумкину Николаю Ивановичу за полезные замечания и постоянную поддержку в работе.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Сидоров, Сергей Сергеевич, Москва

1. R.Scheps, J.Myers. A single frequency Nd:YAG ring laser pumped by laser diodes. — 1.EE J. Quantum Electronics, 26,413-417 (1990)

2. H.H. Zenzie, A. Finch, P.F. Moulton. Diode-pumped, single-frequency Cr:LiSrAlF6 ring laser. Optics Letters, 20, 2207-2209 (1995)

3. Ю.Д. Голяев, K.H. Евтюхов, Л.Н. Капцов, C.H. Смышляев. Временные и спектральные характеристики излучения непрерывного лазера на гранате с неодимом с неплоским кольцевым резонатором. Квантовая электроника, 8, 2330-2338 (1981)

4. А.А. Мак, В.И. Устюгов. Самопроизвольная одночастотная генерация кольцевого твердотельного лазера. Письма в ЖЭТФ, 18,253-255 (1973)

5. T.J. Kane, R.L. Byer. Monolithic, unidirectional single-mode Nd:YAG ring laser. Optics Letters, 10, 65-67 (1985)

6. W.R. Trutna, D.K. Donald, M. Nazarathy. Unidirectional diode-laser-pumped Nd:YAG ring laser with a small magnetic field. Optics Letters, 12,248-250 (1987)

7. T.Y. Fan, R.L. Byer. Diode-laser-pumped solid-state lasers. — IEEE J. Quantum Electronics, 24, 895-912(1988)

8. Д.З. Гарбузов, B.B. Дедыш, A.B. Кочергин, H.B. Кравцов, O.E. Наний, B.E. Надточиев, H.A. Стругов, B.B. Фирсов, A.H. Шелаев. Гранатовый чип-лазер с накачкой InGaAsP/GaAs лазером. - Квантовая электроника, 16, 2423-2425 (1989)

9. В. Zhou, T.J. Kane, G. Dixon, R.L. Byer. Efficient, frequency-stable laser-diode-pumped Nd:YAG laser. Opt.Lett„ 10, 62-64 (1985)

10. W.R. Trutna, D.K. Donald. Two-piece, piezoelectrically tuned, single-mode Nd:YAG ring laser. Optics Letters, 15, 369-371 (1990)

11. D. Chen, C.L. Fincher, D.A. Hinkley, R.A. Chodzko, T.S. Rose, R.A. Fields. Semimonolithic Nd:YAG ring resonator for generating cw single-frequency output at 1.06 цт. — Optics Letters, 20, 1283-1285(1995)

12. H.B. Кравцов, O.E. Наний. Высокостабильные одночастотные твердотельные лазеры. — Квантовая электроника, 28, 322-344 (1993)

13. Н.В. Кравцов, Е.Г. Ларионцев. Влияние частотной невзаимности на динамику излучения твердотельных кольцевых лазеров. Квантовая электроника, 30, 105-114 (2000)

14. И.И. Золотоверх, Е.Г. Ларионцев. Влияние амплитудной невзаимности резонатора на автомодуляционные колебания ТКЛ. Квантовая электроника, 23, 620-624 (1996)

15. Н.В. Кравцов, Н.Н. Кравцов, А.А. Макаров, В.В. Фирсов. Режимы генерации кольцевого чип-лазера с несимметричной связью встречных волн. Квантовая электроника, 23,195-196 (1996)

16. И.И. Золотоверх, Д.Н. Клименко, Н.В. Кравцов, Е.Г. Ларионцев, В.В. Фирсов. Параметрические процессы и мультистабильность в кольцевом чип-лазере с периодической модуляцией накачки. Квантовая электроника, 23, 938-942 (1996)

17. Н.В. Кравцов, Е.Г. Ларионцев. Автомодуляционные колебания и релаксационные процессы в твердотельных кольцевых лазерах. — Квантовая Электроника, 21, 903-918, (1994)

18. N.V. Kravtsov, E.G. Lariontsev, A.N. Shelaev. Oscillation regimes of ring solid-state lasers and possibilities for their stabilization. Laser Physics, 3,21-62, (1993)

19. Я.И. Ханин. Динамика лазеров. M. Наука, Физматлит (1999)

20. Д.Л. Бойко, Ю.Д. Голяев, В.Г. Дмитриев, Н.В. Кравцов. Стабильность частоты автомодуляционных колебаний в монолитном кольцевом твердотельном лазере на YAG:Nd. Квантовая электроника, 24, 653-656 (1997)

21. ЕЛ. Клочан, JI.C. Корниенко, Н.В. Кравцов, Е.Г. Ларионцев, А.Н. Шелаев. Режимы генерации кольцевого лазера на твердом теле. Письма в ЖЭТФ, 17,405-409 (1973)

22. И.И. Золотоверх, Н.В. Кравцов, H.H. Кравцов, Е.Г. Ларионцев, A.A. Макаров. Взаимодействие автомодуляционных и релаксационных колебаний и его роль в нелинейной динамике твердотельного кольцевого лазера. — Квантовая электроника, 24, 638-642 (1997)

23. Д.Л. Бойко, Н.В. Кравцов. Зависимость автомодуляционной частоты от параметров твердотельного кольцевого лазера. — Квантовая электроника, 25, 361-365 (1998)

24. T.J. Капе, A.C. Nilsson, R.L. Byer. Frequency stability and offset locking of a laser-diode-pumped Nd:YAG monolithic nonplanar ring oscillator. — Optics Letters, 12, 175-177 (1987)

25. P.B. Гойдин, B.C. Кичук, Н.В. Кравцов, Г.Д. Лаптев, Е.Г. Ларионцев, В.В. Фирсов. Влияние поляризации накачки на характеристики излучения кольцевого чип-лазера. -Квантовая электроника, 25, 358-360 (1998)

26. Ю.А. Мамаев, Н.Д. Миловский, A.A. Туркин, П.А. Хандохин, Е.Ю. Широков. Низкочастотная динамика монолитного кольцевого Nd:YAG^a3epa в магнитном поле. Квантовая электроника, 27,228-232 (1999)

27. И.В. Головнин, Б.В. Жданов, Н.В. Кравцов, А.И. Ковригин, Г.Д. Лаптев, O.E. Наний, A.A. Макаров, В.В. Фирсов. Флуктуации излучения кольцевых чип-лазеров на YAG:Na3+. Квантовая электроника, 20, 1063-1067 (1993)

28. Н.В. Кравцов, A.A. Макаров. Фазовый сдвиг при противофазных автомодуляционных колебаниях в кольцевых чип-лазерах. Квантовая электроника, 25, 786-788 (1998)

29. N.V. Kravtsov, E.G. Lariontsev. Nonlinear dynamics of solid-state ring laser. Laser Physics, 7, 196-199(1997)

30. H.M. Шабатько, H.B. Кравцов, H.H. Кравцов, O.E. Наний. Влияние магнитного поля на кольцевой чип-лазер на YAG:Nd3+. Квантовая электроника, 21, 709-710 (1994)

31. Н.М. Шабатько. Управление выходными характеристиками излучения моноблочного1. Л Iкольцевого лазера на YAG:Nd с монохроматической накачкой. Кандидатская диссертация. М: МГУ (1995)

32. JI.C. Корниенко, Н.В. Кравцов, А.Н. Шелаев. Некоторые характеристики непрерывного твердотельного кольцевого лазера. — Оптика и спектроскопия, 35, 775-776(1973)

33. Г.В. Кривощеков, В.К. Макуха, В.М. Семибаламут, B.C. Смирнов. Кольцевой твердотельный лазер с внешним сигналом. — Квантовая электроника, 3, 1782-1792 (1976)

34. Е.Г. Клочан, JI.C. Корниенко, Н.В. Кравцов, Е.Г, Ларионцев, А.Н. Шелаев. Спектральные характеристики непрерывного твердотельного ОКГ на YAG::Nd3+. -Радиотехника и электроника, 19, 2096-2104 (1974)

35. Е.Л. Клочан, Л.С. Корниенко, Н.В. Кравцов, Е.Г. Ларионцев, А.Н. Шелаев. Режимы генерации вращающегося кольцевого лазера на твердом теле. — ЖЭТФ, 65, 1344-1356 (1973)

36. Э.М. Беленов. Пространственное распределение поля кольцевого лазера. ЖТФ, 38, 871-874(1968)

37. Е.Л. Клочан, Л.С. Корниенко, Н.В. Кравцов, Е.Г. Ларионцев. А.Н. Шелаев. Однонаправленная генерация в кольцевом твердотельном лазере. — Доклады АН СССР, 215, 313-316 (1974)

38. П.А. Хандохин, Я.И. Ханин. Особенности спектра флуктуаций интенсивности твердотельного кольцевого лазера непрерывного действия. Письма в ЖТФ, 5, 35-38 (1979)

39. Г.В. Переведенцева, П.А. Хандохин, Я.И. Ханин. К теории одночастотного кольцевого твердотельного лазера. Квантовая электроника, 7,128-133 (1980)

40. П.А. Андреев, С.В. Кружалов, Л.Н. Пахомов, В.Ю. Петрунькин. К теории одночастотного лазера с перестройкой частоты Оптика и спектроскопия, 55, 346-350 (1983)

41. А.В. Доценко, Е.Г. Ларионцев. Влияние неравенства добротности резонатора на взаимодействие встречных волн в твердотельных кольцевых лазерах. — Квантовая электроника, 8, 1504-1508 (1981)

42. P.A. Khandohin, Ya.I. Khanin. Instabilities in a solid-state ring laser. — JOSA B, 2, 226-231 (1985)

43. B.A. Парфенов, П.А. Хандохин, Я.И. Ханин. Неустойчивости в одночастотном твердотельном кольцевом лазере и регенеративное усиление шумов. — Квантовая электроника, 15, 1985-1992 (1988)

44. Е. Наний. Автомодуляционные режимы генерации в твердотельных кольцевых лазерах с неплоским резонатором. Квантовая электроника, 19, 762-768 (1992)

45. И.И. Золотоверх, Е.Г. Ларионцев. Влияние параметров твердотельных кольцевых лазеров на характеристики автомодуляционных колебаний. Квантовая электроника, 20, 67-70(1993)

46. И.И. Золотоверх, Е.Г. Ларионцев. Новые возможности измерения оптической невзаимности в твердотельном кольцевом лазере. — Квантовая электроника, 20, 489-492(1993)

47. И.В. Корюхин, П.А. Хандохни, Я.И. Ханин. Частотная динамика двунаправленного кольцевого лазера с невзаимным резонатором. Квантовая электроника, 17, 978-981 (1990)

48. L.M. Hoffer, G.L. Lippi, N.B. Abraham, P. Mandel. Phase and frequency jumps in a bidirectional ring laser. Optics Communications, 66, 219-224 (1988)

49. И.И. Золотоверх, H.B. Кравцов, Е.Г. Ларионцев, A.A. Макаров, B.B. Фирсов. Новые механизмы возникновения динамического хаоса в твердотельном кольцевом лазере. — Квантовая электроника, 22,213-215 (1995)

50. С.Л. Галкин, C.B. Кружалов, В.М. Николаев, Л.Н. Пахомов, В.Ю. Петрунькин. Кольцевой Nd:YAG лазер непрерывного действия с синхронизацией продольных мод. Письма в ЖТФ, 2, 150-153 (1976)

51. H. Risken, К. Nummedal. Self-pulsing in laser. — Journal of Applied Physics, 39, 4662-4672 (1968)

52. A.M. Самсон, Л.А. Катомцева, H.A. Лойко. Автоколебания в лазерах. Минск: Наука и техника (1990)

53. R. Graham, H. Haken. Quantum theory of light propagation in a fluctuating laser active medium. Z.Phys., 213,420-450 (1968)

54. Н.Д. Миловский, Л.Л. Попова. Об устойчивости одночастотного ОКГ на неоднородно уширенном активном элементе. Известия вузов, Радиофизика, 15, 19-26 (1972)

55. Н.Д. Миловский. Об устойчивости одночастотного ОКГ. — Известия вузов, Радиофизика, 16, 537-544 (1973)

56. M. Mayr, Н. Risken, H.D. Vollmer. Periodic and chaotic breathing of pulses in a ring-laser. -Optics Communications, 36, 480-482 (1981)

57. J. Zorell. Self-pulsing in ring laser with detuning. Optics Communications, 38, 127-130 (1981)

58. P. Mandel. Influence of Lorentz broadening on stability of monomode ring lasers. Optics Communications, 45, 269-272 (1983)

59. J. Zhang, H. Haken, H. Ohno. Self-pulsing instability in inhomogeneously broadened traveling-wave lasers. JOS A B, 2,141-147 (1985)

60. D.K. Bandy, L. M. Narducci, L. A. Lugiato, N.B. Abragam. Time-depended behavior of a unidirectional ring laser with inhomogeneous broadening. JOS A B, 2, 56-61 (1985)

61. L. M. Narducci, J.R. Tredicce, L. A. Lugiato, N.B. Abragam, D.K. Bandy. Mode-mode competition and unstable behavior in a homogeneously broadened ring laser. — Phys.Rev.A, 33, 1842-1854(1986)

62. L.A. Lugiato, F. Prati, D.K. Bandy, L. M. Narducci, P. Ru, J.R. Tredicce. Low threshold instabilities in unidirectional ring lasers. Optics Communications, 64, 167-171 (1987)

63. H.A. Лойко. Конкуренция мод, бистабильность и хаос в кольцевом лазере бегущей волны. Известия АН СССР, серия физическая, 53, 1095-1100 (1989)

64. Н.А. Лойко. Динамика продольных мод кольцевого лазера. — Квантовая электроника, 16, 428-436(1989)

65. А.А. Харкевич. Теоретические основы радиосвязи. — М.Государственное издательство технико-теоретической литературы (1957)

66. N.F. Rulkov, М.М. Sushchik, L.S. Tsimring, D. Abarbanel. Phys.Rev.E, 51, 980-994 (1995)

67. B.C. Анищенко. Знакомство с нелинейной динамикой. — Москва-Ижевск, Институт компьютерных исследований, 2002.

68. Г. Шустер. Детерминированный хаос. Введение. — М.: Мир (1988)

69. B.C. Анищенко. Сложные колебания в простых системах. — М., Наука, 1990.

70. L.A. Kotomtseva, N.V. Kravtsov, E.G. Lariontsev, S.N. Chekina. Chaotic synchronization and evolution of optical phase in a bidirectional solid-state ring laser. Chaos, 13, 279-285 (2003)

71. П.А. Хандохин, Я.И. Ханин. Стохастический режим генерации твердотельного кольцевого лазера с низкочастотной модуляцией потерь. Квантовая электроника,11, 1483-1487(1984)•5 I

72. П.А. Хандохин, Я.И. Ханин. Хаотическая динамика ИАГ:Ш лазера с кольцевым резонатором. Квантовая электроника, 15, 1993-1998 (1988)

73. И.И. Золотоверх, Е.Г. Ларионцев. Параметрический резонанс в автономном твердотельном кольцевом лазере. Квантовая электроника,22, 1171-1175 (1995)

74. И.И. Золотоверх, Д.Н. Клименко, Н.В. Кравцов, Е.Г. Ларионцев. Влияние периодической модуляции потерь на динамику автомодуляционных колебаний в твердотельном кольцевом лазере. Квантовая электроника, 23, 625-629 (1996)

75. Д.Н. Клименко, Н.В. Кравцов, Е.Г. Ларионцев, В.В. Фирсов. Синхронизация динамического хаоса во встречных волнах кольцевого лазера. Квантовая электроника, 24, 649-652 (1997)

76. L.M. Pecora, T.L. Carrol. Driving system with chaotic signal. Phys.Rev.A, 44, 2374-2383 (1991)

77. K.M. Cuomo, A.V. Appenheim. Circuit implementation of synchronized chaos with applications to communications. Phys.Rev.Lett., 71,65-68 (1993)

78. G. VanWiggeren, R.Roy. Optical Communication with Chaotic Waveforms. -Phys.Rev.Lett., 81,3547-3550 (1998)

79. G.D. VanWiggeren, R. Roy. Communication with chaotic lasers. Science, 279, 1198-1200 (1998)

80. P. M. Alsing, A. Gavrielides, V. Kovanis, R. Roy, and K. S. Thornburg, Jr. Encoding and decoding messages with chaotic lasers. Phys.Rev.E, 56, 6302-6310 (1997)

81. J. B. Geddes, К. M. Short, and K. Black. Extraction of Signals from Chaotic Laser Data. -Phys.Rev.Lett., 83, 5389-5392 (1999)

82. И.Л.Берштейн. Полоса захватывания частоты лазерного генератора. — ДАН СССР, 163, 60-62(1965)

83. В.В. Григорьянц, В.А.Суворов. Динамика захватывания лазера малым внешним сигналом. Радиотехника и электроника, №2, 320-326 (1977)

84. R.Barillet, A.Brilletz, R.Chichez, F.Clevaz, L.Latrachz, C.N.Man. An injection-locked Nd:YAG laser for the interferometric detection of gravitational waves. Meas.Sci.Technol. 7,162-169 (1996)

85. Ken-ichi Ueda, Noboru Uehara. Ultra-stabilized solid state laser for gravitational wave detection. SPIE vol.2097 Laser applications, 229-238 (1993)

86. D.A. Clubley, K.D. Skeldon, B.W. Barr, G.P. Newton, K.A. Strain, J. Hough. Ultrahigh level of frequency stabilization of an injection locked Nd:YAG laser with relevance to gravitational wave detection. Optics Communications, 186, 177-184 (2000)

87. D.J. Ottaway, P.J. Veitch, C. Hollitt, D. Mudge, M.W. Hamilton, J. Munch. Frequency and intensity noise of an injection-locked Nd:YAG ring laser. Laser and optics, Appl. Phys. В 71, 163-168 (2000)

88. D.J. Ottaway, P.J. Veitch, M.W. Hamilton, C. Hollitt, D. Mudge, J. Munch. A compact injection-locked Nd:YAG laser for gravitational wave detection. — IEEE, Quantum Electronics, 34,2006-2009 (1998)

89. C.D. Nabors, A.D. Farinas, T. Day, S.T. Yang, E.K. Guastafson, R.L. Byer. Injection locking of a 13-WNd:YAG laser. Optics Letters, 14, 1189-1191 (1989)

90. Ф. Ароновиц. Лазерные гироскопы, в кн. Применение лазеров, пер. с англ. — М.: Мир 1974

91. Д.П. Лукьянов, А.И. Бакаляр. Лазерный гироскоп. (1975)

92. Н.В. Кравцов, Е.Г. Ларионцев, Н.И. Наумкин, С.Н. Чекина, В.В. Фирсов. Скачки разности фаз встречных волн кольцевого твердотельного лазера в режиме синхронного хаоса. Квантовая электроника, 32,251-252 (2002)

93. R. Roy, K.S. Thornburg. Experimental synchronization of chaotic lasers. Phys. Rev. Lett., 72,2009-2012(1994)

94. K.S. Thornburg, M. Moller, R. Roy. Chaos and coherence in coupled lasers. Phys.Rev. E, 55,3865-3869(1997)

95. A. Uchida, N. Sato, M. Takeoka, F. Kannari. Suppression of chaotic oscillations in a diode-pumped microchip laser with frequency-shifted optical feedback. J. Appl. Phys., 36, 912-915(1997)

96. A. Uchida, T. Ogawa, M. Shinozuka, F. Kannari. Accuracy of chaos synchronization in Nd:YV04 microchip lasers. Phys.Rev. E, 62,1960-1971 (2000)

97. D. DeShazer, R. Breban, E. Ott, E. Roy. Detecting Phase Synchronization in a Chaotic Laser Array. Phys.Rev.Lett., 87, 044101(4) (2001)

98. M. Brunei, O. Emile, M. Alouini, A. Le Floch, O. Emile, F. Bretenaker. Experimental and theoretical study of longitudinally monomode vectorial solid-state lasers. Phys.Rev. A, 59, 831-840(1999)

99. P. Besnard, J. Xiaolin, R. Dalgliesh, A.D. May, G. Stephan. Polarization switching in a microchip Nd:YAG laser using polarized feedback. JOSA B, 10, 1605-1609 (1993)

100. Д.Н. Клименко, Е.Г. Ларионцев, Новые периодические и хаотические режимы в твердотельном кольцевом лазере с оптической невзаимностью. — Квантовая электроника, 25,369-371 (1998)

101. Хакен Г. Лазерная светодинамика, ( Изд. «Мир», Москва 1998)

102. F. Sanchz, М. LeFlohic, G.M. Stephan, P. LeBoudec, P.L. Fracois. Quasi-periodic route to chaos in erbium-doped fiber laser. IEEE J. QE 31,481-488 (1995)

103. R. Lima, M. Pettini. Suppression of chaos by resonant parametric perturbations. Phys. Rev. A, 41, 726-733 (1990)

104. R. Meucci, W. Gadomsky, M. Ciofini, F.T. Arecchi. Experimental control of chaos by means of weak parametric perturbations. Phys.Rev. E, 49,2528-2531 (1994)

105. A.Z. Grasiuk, A.N. Oraevsky. Proc. of the 4-th International Congres on Miccowave Tubes. 1962, Sheveningen, Holland, p. 446.

106. A.C. Агабекян, A.3. Грасюк, И.Г. Зубарев. Стабилизация неустойчивости режима в двухуровневом квантовом резонаторе. — Радиотехника и электроника, 9, 2156-2165 (1964)

107. R. Roy, T.W. Murphy, T.D. Maier, Z. Gills. Dynamical control of a chaotic laser: Experimental stabilization of a globally coupled system. — Phys.Rev.Lett. 68, 1259-1262 (1992)

108. E. Ott, C. Grebogi, J.A. Yorke. Controlling chaos. Phys.Rev.Lett. 64, 1196-1199 (1990)

109. J.R. Park, Т.Н. Yoon, M.S. Chung, H.W. Lee. Unidirectional Single-Mode Nd:YAG Laser with a Planar Semimonolithic Ring Cavity. Appl.Optics, 38, 4566-4569 (1999)

110. Д.З. Гарбузов, B.B. Дедьпп, A.B. Кочергин и др. Кольцевой чип-лазер на YAG:Nd с полупроводниковой накачкой. Изв.АН СССР. Сер.физич., 54,2397-2401 (1990)

111. P. A. Khandokhin, Ya.I. Khanin. Instabilities in a solid-state ring laser. JOS А В 2, 226231 (1985)

112. Д.Л. Бойко, H.B. Кравцов. Амплитудные характеристики вращающегося кольцевого лазера в режиме автомодуляционных противофазных колебаний. -Квантовая электроника, 27, 27-31 (1999)

113. A.C. Nikon, E.K. Gustafson, R.L. Byer. Eigenpolarization theory of monolithic nonplanar ring oscillators. IEEE J.Quantum Electron., 25,767-790 (1989)

114. Е.Г. Ларионцев. Режимы переключения синхронного хаоса в связанных лазерах. — Квантовая электроника, 25,405-406 (1998)

115. Л.А. Котомцева, Н.В. Кравцов, Е.Г. Ларионцев, С.Н. Чекина. Фазовая динамика излучения в хаотических режимах генерации твердотельного кольцевого лазера. — Квантовая электроника, 32, 654-658 (2002)

116. M. Palus. Detecting phase synchronization in noisy systems. Phys. Lett. A, 235, 341351 (1997)

117. Н.В. Кравцов, H.H. Кравцов. Невзаимные эффекты в кольцевых лазерах. — Квантовая электроника, 27, 98-120 (1999)

118. Л.С. Корниенко, Н.В. Кравцов, А.Н. Шелаев. Невзаимные эффекты и кинематическая синхронизация мод в твердотельном кольцевом лазере. Квантовая электроника, 8, 83-87 (1981)

119. O.E. Наний, А.Н. Шелаев. Магнитооптические эффекты в твердотельном кольцевом лазере на YAG:Nd3+ с неплоским резонатором. Квантовая электроника, 11,943-948(1984)

120. В. Боровиков. Statistica искусство анализа данных на компьютере. — Изд. «Питер» (2003)

121. Н.В. Кравцов, Е.Г. Ларионцев, С.С. Сидоров, В.В. Фирсов, С.Н. Чекина. Фазовый сдвиг автомодуляционных колебаний в кольцевом чип-лазере Nd:YAG в магнитном поле. Квантовая электроника, 31,189-190 (2001)

122. Н.В. Кравцов, Е.Г. Ларионцев, Н.И. Наумкин, С.С. Сидоров, В.В. Фирсов, С.Н. Чекииа. Влияние магнитного поля на автомодуляционные колебания в кольцевом чип-лазере. Квантовая электроника, 31, 649-652 (2001)

123. Н.В. Кравцов, П.П. Пашинин, С.С. Сидоров, В.В. Фирсов. Захват частоты автомодуляционных колебаний в кольцевом чип-лазере внешним сигналом. -Квантовая электроника, 32,562-564 (2002)

124. С.С. Сидоров, С.Н. Чекина. Фазовый сдвиг автомодуляционных колебаний в кольцевом чип-лазере Nd:YAG в магнитном поле. Тезисы международной конференции молодых ученых "0птика-2001", С.-Петербург, 155 (2001)

125. Н.В. Кравцов, П.П. Пашинин, С.С. Сидоров, В.В. Фирсов, С.Н. Чекина. Подавление хаотических колебаний в твердотельном кольцевом лазере с помощью магнитного поля. Квантовая электроника, 33,321-324 (2003)

126. S.N. Chekina, N.V. Kravtsov, S.S. Sidorov, P.P. Pashinin. Magneto-optics of continuous wave solid-state lasers. Тезисы XI conference on laser optics, St.Petersburg, WeRl-p702003)

127. N.V. Kravtsov, E.G. Lariontsev, P.P. Pashinin, S.S. Sidorov, V.V. Firsov. Frequency Locking of Self-Modulation Oscillations in a Ring Chip Laser by an External Signal. — Laser Physics, 13, 305-310 (2003)

128. Н.В.Кравцов, Е.ГЛарионцев, П.П.Пашинин, С.С.Сидоров, С.Н.Чекина. Спектральная невзаимность в нестационарных режимах генерации твердотельного кольцевого лазера в магнитном поле. Квантовая электроника, 34, 325-328 (2004)

129. Н.В.Кравцов, П.П.Пашинин, С.С.Сидоров, В.В.Фирсов, С.Н.Чекина. Возбуждение динамического хаоса в монолитном кольцевом лазере при периодической модуляции механических напряжений в активном элементе. Квантовая электроника, 34, 329-3322004)