Влияние модулированного светового поля и взаимодействия с поверхностью на ориентационные явления в жидких кристаллах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

- Київський університет імені Тараса Шевченко

' ' ’ ■ • :

2 ^ ФЕВ 1997

На правах рукопису УДК 532.783;548-14

ЛЕДНЕЙ Михайло Федорович

Вплив модульованого світлового полл та взаємодії в поверхнею на орієнтадїйні явища в рідких кристалах

Спеціальність 01.СЦ.02 теоретична фізика

Автореферат дисертації на здобуття вченого ступені кандидата фіонзо-матеиатилних наук

Київ - 1997

Дисертація є рукопис.

Робота викопала на кафедрі теоретичної фізики Київського університету імені Тараса Шевченка.

Науковий керівник: доктор фіопко-математігчппх наук,

професор Пшкевнч І.П.

Офіційні опоненти:

доктор фіоико-математичних наук, провідний науковий співробітник Лев В.І.

доктор фіоико-матеиатичних наук, Шияновськии С.Й.

Провідна установа — інститут теоретичної фізики імені М.Боголюбова НАН України. .

Захист відбудеться * * ________________ 1997р. о ______ год. на

оасіданиі спеціаліооааної ради Д 01.01.26 при Київському університеті ім. Т&раса Шевченка (252022, Кнїв-22, проспект ахад. Піушкова, 6, фіоичний факультет). -

З дисертацією можна оонайомитись у науковій бібліотеці Київського університету ім. Тараса Шевченка.

Автореферат рооісланяа "_____* ____________1997р.

Вчений секретар спеці адіоованої ради, доктор фіаико-иатсиатичних наук

Актуальність теми. '

Дослідження структурної перебудови меоофаои в повніших світлових полях має велике опачення пе тільки для подальшого розвитку (загальної теорії рідких кристалів, але й для практичного оастосування рідкокристалічних систем в приладах відображення та обробки інформації, перетворювачах частоти, генераторах перестро-юваного випромінювання.

Явище фотоперетворення молекул, яке має місце в ряді рідких кристалів, створило можливість ваїтсу світловими лучками в комірках рідких кристалів динамічних голографічних граток, що відкрило нові перспективи оастосуваипя рідких кристалів в динамічній голографії і для створення систем довготривалої нам’яті. Крій того, педавпо па експеримент і було встановляло, що в поглинаючих світло рідких кристалах спеціально веєдєиі домі пікові молекули можуть на порядки понижувати порогові поля, в порівняпні о їх типовими оначеннями в иепоглішаючих світло рідких кристалах. Це привело до подальшого стимулювання вивчення впливу явища фо-топеретворення молекул на структурну перебудову рідких кристалів в оовнішніх світлових полях.

Відомо, що обмежуючі поверхні комірок рідких кристалів не тільки змінюють структуру і властивості межуючого о ними шару рідкого кристалу, але й виопачають структурні властивості всього об’ємного ораика і тіш самий впливають на поведінку рідкого кристалу у оовніиіпіх поляк. Зокрема, умови на поверхні комірки впливають па величини порогов»* полів та швидкодію рідкокристалічних матеріаліи, що працюють в ріпних електрооптичних пристроях. В ов’яоку о цим е важливіш дослідження впливу па структурні властивості рідких кристалів неоднорідності граничних умов, вивчення ролі поверхневих електричних оарядів та поверхневої поляризації та дослідження їх виливу на світло піду копану переорієнтацію директора. '

Теоретичні дослідження світлоіпдуковапих явищ в обмежених комірках рідких кристалів поглиблюють уявлення про механіпми кон-

-3 -

трельованого впливу на структуру рідких кристалів і являються актуальними як о точки оору практичного састосуваніїя цих явищ, так і о точки оору вивченим фіоичних процесів в просторі о пониженою розмірністю.

Метою дисертаційної робити € теоретичне дослідження:

— впливу просторової модуляції інтенсивності надаючого світлового поля та явища фотоперетворенші молекул на світлоіпдуковапу переорісптацію директора рідкого кристалу;

— впливу граничпих умов па поверхні комірки рідкого кристалу на структуру поля директора і його світлоіпдуковапу переорієнтацію.

Наукова новиона роботи пояятас в наступному:

— знайдено величину порогу світлоіндукованого переходу Фре-дерікса (СГІФ) в світловому полі о модульованою інтенсивністю як для гомеотропної, так і длл пленарної орієнтації директора та просторовий рооподіл директора при перевищенні порогу. Покапано, що по ас. моді я фотонеретворених молекул о оточенаям може суттєво впливати на величину порогу та просторовий рооподіл директор;;,;

-— теоретично досліджено оакономірпості світлоіндукованої пере орієнтації директора в гомеотронній неиатичшй комірці о поверхневим оарядом і онайдеио аналітичні вяраои для величини порогу. Досліджено вплив поверхнево) нопярігоації на норіг переорісптадії директора;

— досліджено вплив неоднорідності енергіїочепленпя на світлоін-луковаиу иереоріснтацію директора в гомеотропній комірці тематичного рідкого кристалу (НРК) о просторово модульованою інтенсивністю. Отримано аналітичні вираои для поля директора, величини порогу та вираои для дифракційної ефективності найбільш інтенсивних фаоовях граток директора при його непороговій воаемодії ія світлом;

— теоретично досліджено вплив відхилення директора під тхла парності на поверхні комірки холестеричного рідкого кристалу (ХРК) на його рооподіл в об’ємі комірки. Отримано аналітичні вираои для оміни середніх «значень компонент теиоора діелектричної проникності прн оміні оакручувальної одатнос.ті ХРК в оалежності від величини

- -ч -

енергії очецленпя та. ку-хів нахилу осі легкого орієнтування директора до поверхні;

. — теоретично досліджено вплив граничних умов на структуру

поля директора в комірці ХРК поблизу дігскліиацій тину Гранжана-Капо, ¡зумовлених монотонною омі пою оакручувальпої вдатності ХРК в напрямку паралельному поверхні комірки та досліджено вплив на цю структуру скіяченності поводовжиього розміру області, в якій розташована дисклі нація.

Наукова і практична цінність

Реоультати та висповки, отримані в дисертаційній роботі, ппачно рооширюють уянлення про вплив явища фотонеретворения молекул, поверхневих ефектів та структурних дефектів в об’ємі на світлоіндуковапі явища та механізми орієнтації директора в обмежених рідких кристалах. Проведені теоретичні дослідження можуть бути використані як для дальших теоретичних та експериментальних досліджень рідких кристалів, так і для розвитку технології виготовлення рідкокристалічних дисплеї», а також для створення приладів молекулярної електроніки, де в ролі елементної бали пропонується використання комірок рідких кристалів.

Степінь достовірності •

Достовірність отриманих основних результатів та висновків дисертації оабешіечується використанням адекватних фіоичндх моделей та сучасного математичного апарату, узгодженням ряду отриманих реоультатів о існуючими експериментальними даними та висновками інших авто ріп. •

Основні положення, ще» виносяться на аахист

— величина порогу світлоіидукованого переходу Фредерікса в комірці иематичного рідкого кристалу (залежить від просторового періоду модуляції інтенсивності падаючого світлового поля, амплітуди і періоду модуляції енергії отеплення директора о поверхнею комірки, електричного стану поверхні комірки, параметрів фо-топеретворених молекул;

— світлоіндукований ровподіл директора в тематичній комірці о

' -у-

періодом Т модуляції інтенсивності світла, являє собою супернооицію

косинусоїдальїіих граток d періодами Тт = Т/т, де та — 1,2,3__Au-'

илітуда та дифракційна ефективність цих граток наложать від періоду . модуляції іптсисивиості світла, амплітуди та періоду модуляції енергії пчеплеиші директора о поверхнею комірки;

— в цлоскопаралельшй комірці холсстеричного рідкого кристалу

о монотонною о міною ваяручуваямюї вдатності вииихас дис-клінацішга структура тішу Гранжаиа-Кано, яка. належить від просторового рооподілу оакручувальпої вдатності та euepriï очепнешш директора о поверхнею комірки. Рооиоділ директора в комірці хо-лсстеричного рідкого кристалу оалежить від степені нєплаїтрності граничних; умов.

Апробація дисертаційної роботи

Основні иоложешиї та реоулі.тати дисертаційної роботи доповідались на міжнародних конференціях: International Topical Meet-

ing on Optics of Liquid Crystals (October 4-8, 1993, Lake Dalaton, Hungary), 15- International Liquid Crystal Conference (Juli 3-8, 19ÍM, Budapest,, Hungary), JS&T/SPIb's Symposiym on Electronic Imaging: Science & Technology (Fcbr. 5-Ю, 1995, San Jose, USA), European Conference on Liquid Crystals. Science and Technology (March 5-10, 1995, Bovcc, Slovenia), 16— International Liquid Crystal Conference (June 24-28, 1996, Kent State University, Kent, Ohio, USA).

Публікації ‘

Основні реоулі.тати дисертаційної роботи опубліковані в 11 роботах, список яких приведено в кінці автореферату.

Особистий внесок дисертанта полягає в тому, що в усіх сумісних публікаціях він виконав приведені в дисертації аналітичні та чисельні розрахунки і приймав участь в аналізі та обговоренні отриманих наукових реоультатів.

Структура дисертаційної роботи

Дисертація складається о 3 рооділів, вступу, висновків та списку літератури, що містить 134 цитовані джерела. Робота написана на 121 сторінці машинописного тексту і містить 12 малюиків.

У вступі обгрунтована актуальність теми дисер'гадії, сформульована ціль роботи, вкапані її наукова повітана та практична цінність. Сформульовані основні положенім, іцо виносяться на оахист.

В першому рооділі досліджується оалежність величппи дорогу СПФ і просторового рооцоділу директора и світловому полі в комірці ІІРК від просторового періоду модуляції інтенсивності падаючого світлового поля, електричного стану пояерхш комірки та параметрів фотоперетворених молекул. .

В параграфі 1.1 проведено огляд літератури по дослідженню світлоіндукованого переходу Фредерікса та явища фотоперетворення молекул. _

В параграфі 1.2 рооглядасться СПФ в світловому полі о просторово модульованою інтенсивністю і гомеотроппія комірці ІІРК, молекули якого в результаті поглинанні падаючої світлової хвилі переходять у відносно донгожикучі фотсіїеретворені стани.

Для визначення вепачтш порогу СПФ в одноюїї станіпо му наближенні приводиться лінериоонаие варіаційне рівняння:

К (1^ + + + Всо8(яД9)) Еіч> = ц~> (1)

і граничні умови до нього

де <р — кут відхилення директора від необуреного стану, К — модуль пружності Франка, W —енергія очеплеппя директора о поверхнею коміржи, rj — постійна релаксації, Л, В — оалежать від параметрів рідкого кристалу та фотоперетворених молекул.

Іа умови стійкості системі? отримуємо рівняння для визначення величини порогу переорієнтації директора в комірці ІІРК. Покаяано, що величина порогу належить від просторового періоду модуляції інтенсивності світлового поля, величини параметрів, що визначають

- 7 -

концентрацію фотоперетворених молекул та їх воасмодію о основними молекулами НРК, а також від енергії очепленпя директора о поверхнею комірки. Отримано аналітичні вираои для величини порогу в граничних випадках малого і великого в порівнянні а товщиною комірки періодів модуляції інтенсивності падаючого світла. Проведеш чисельні рооралуикя залежності величини порогового поля від просторового періоду модульованої інтенсивності світла при довільних оначеииях енергії очеплсшія директора о поверхнею комірки та параметрів фотоперетворених молекул (рис.1). Покапано, що різниця у воаємодії о оточенням фотоперетворених та. основних молекул НРК приводить до оміни величин» порогу світлоіндукованого переходу Фредерікса. Величина порогу (ЛІФ обільшусться, якщо добуток ані-оотрошї коефіцієнта поглинання світла к„ і ріониці взаємодій о оточенням AU фотоперетворених та основпих молекул НРК від’ємний, і оменшуеться, ЯКЩО’ цей добуток додатній. Для дипольних фото-перетворсних молекул величина порогу може оміпюватися па порядки (що уогодокується о експериментом).

Знайдено рооподіл директора в комірці при невеликому перевищенні порогового ноля. В цьому випадку рівнянпя для директора роов’яоується сумісно о рівняннями Максвелла в аніоотролному неоднорідному середовищі. Амплітуда відхилення директора, як і величина порогового поля, належить від добутку аніоотропії коефіцієнта поглинання ка та ріопиці взаємодій о оточенням ДU фотоперетворених та основних молекул НРК.

В параграфі 1.3 рооглянута комірка НРК о планарною орієнтацією директора. Отримано аналітичний вирап для величини порогу СПФ в двох граничних випадках: малого та великого в порівнянні о товщиною комірки періодів модульованої інтенсивності світла. Показало, що величина пороту СПФ в планарній комірці в світловому полі о просторово модульованою іігтіснвністю оалшиасться оавжди більшою, ніж в гомеотропній.

В параграфі 1.4 роогляну то валив поверхневого оаряду на величину порогу СПФ в гомеотропно орієнтованій комірці НРК. Приймаються до уваги, що поверхневі паради створюють електричне

-З-

поле в об’ємі комірки і, отже, їх роль не оводиться лише до модифікації величини поверхневої енергії ачеилепня. Роогляпуто випадки поверхневих парадів па одній і обох площинах комірки.

Якщо поверхневі оарядм онаходяться тільки па одпій обмежуючій поверхні комірки, в результаті роов’жзку варіаційпого рівняння отримано аналітичний вира» для величнім порогу оріентаційної нестійкості директора, у випадку малої та великої в порівняні о товщиною комірки Ь довжини дебаївсьюго екранування Ьр. ІГокаоано, що величина порогу оалежить від густили поверхневого оаряду, епергії (зчеплення директора о поверхнею комірки, довжини дебаївського екранування та товщини комірки.

У випадку Ьо » Ь

У випадку Ьц <К Ь

В результаті чисельного розрахунку приводиться залежність величини порогового поля ВоіЛ СПФ від довжини дебаївського екранування £іо (ркс.2; товщина комірки Ь фіксована) та товщипи комірів Ь (рис.З; Ьц - фіксована) для декількох оначеиь густини поверхневого оаряду. Видио, що внесок поверхневих оарядів до величини Дм оа-лежить від товщипи комірки, але ця оалежиість е відмінною від тісї, що має місце при а — 0 (Е' ~ Ь~у).

Якщо хвильовий вектор світла паралельний директору і ані-оотропія діелектричної проникності нематика на частоті падаючого світла від’ємна (єа < 0), то СПФ в гомеотроппій тематичній комірці неможливий, тому що електричне поле світлової хвилі стабіліоує початкову гомеотроппу конфігурацію директора. Проте навіть при цій умові конфігурація директора буде иестійкою, якщо с поверхневі

2*

-З-

ояряди і статична діелектрична аиіоотрошл є“ < 0. У випадку великої в порівнянні о товщиною комірки довжини дебаївського екраяу-ваппя отримано аиалітичітй впрар для критичного значення густини поверхневого оаряду, при якому має місце спонтанний перехід Фре-дерікса. Приводиться розрахункова залежність критичного значення густини нровсрхпевого оаряду <т„ від довжини дебаївського екранування (рис.4; L - фіксована.) і товщини комірки (рис.5; Lp - фіксована) для кількох вел и тіш електричного поля світлової хвилі.

Якщо поверхневі оаряди однакового сшаку і густини е на обох поверхнях комірки, то для малих довжин дебаїпського екранування {Lo L) величина порогу СПФ омішосться в у/2 ршз в порівнянні п випадком поверхневого оаряду на одній поверхні комірки. На рис.6 приводиться розрахункова залежність критичного оначеігня густини поверхневого оаряду від довжини дсб&свського екранування при фіксованих опачепнях товщини комірки та напруженості зовнішнього світлового поля в двох випадках: поверхневий оаряд на одній поверхні комірки (1), па обох поверхнях комірки (2). .

В параграфі 1.5 роогаднуто вилив поверхневої нодяриоації на величину порогу переходу Фредерікса в гомеотроппій комірці ІІРК в оовнішньому статичному електричному полі. Отримано апалітич-шій вирая для порогу переорієнтації директора в комірці па основі роов’яоку варіаційного рівняння. Показано, що величина порогу залежить від енергії зчеплення директора о поверхнею комірки, величніш та орієнтації поверхпевої поляризації відносно аовпіпшього електрич-пого поля.

В другому розділі досліджено вплив неоднорідності енергії зчеплення директора о поверхнею гомеотропно орієнтованої нематичної комірки на поріг СПФ в світловому полі з просторово модульованою інтенсивністю і на розподіл директора в об’ємі комірки при його не-пороговій воасмодії іо світлом.

В параграфі 2.1 приводиться огляд літературних даних, присвячених питанню воасмодії директора рідкого кристалу о обмежуючими поверхнями комірки.

В параграфі 2.2 отримані основні рівняння для директора.

■' - w -

Енергія очепленпа директора в поверхнею комірки вибирається у вигляді

. IV(у) = IV 4 л(у), IV > 0, |а(у)| < IV. (5)

В одноїопстаїтюму ііагаиженьі використовується ліпериооване варіаційне рівнянім

¿V? = «іп 2 рЕІ «»(ІД®), (6)

де • , _

+ Ь + 2^СОв2^Сав2(^)'

і граничні умови до нього

[к§£ + (ич-а(»))?| = о,

+<»(»))*>] = 0. (7)

В параграфі 2.3 розглядається випадок, коли світлова хвиля поширюється водовж нормалі до поверхні помірки і кут вектора поляризації о вісью Ох 0 — 0. При таких умовах можлива тільки порогова переорієнтація директора в кеші світлової хвилі. В цьому випадку рівняння (6) стає однорідним. Ного роив’япох шукається у вигляді р оа к ладу по власних функціях оператора Ь. Умова того, щоб існував розв'язок, дає систему рівнянь о якої »находиться порогове ояачешія електричного поля світлової хвилі.

ІІри малій неоднорідності епергії зчеплення (|«(у)| IV) дирек тора о поверхнею комірки отримані аналітичні вирапи о але ж пост і величніш порогу СПФ від періоду'модуляції інтенсивності світла:

Еол = 1 + —■ - — ], якщо ЬАд > І. (8)

= і? [і +- + 0.59(^г) ] і якщо Ь&д <1, (9)

де ДАі оалежить від а (у), Е' — иорого«е «значення електричною поля для СПФ при Ад = 0, а(у) = 0.

З-?-??

- Н-

При великій неоднорідності енергії ¡зчеплення директора о поверхнею комірки ja(j/)| < W проведено чисельний розрахунок величини порогу СПФ. Покатано, що при неоднорідній, але періодичній оалежності енергії очеплення директора від координати точки на поверхні комірки W(y) = W f »cos(kA.qy + 7) величина порогу СПФ належить від амплітуди і періоду хвилі модуляції енергії очеплення, періоду хвплі модуляції інтенсивності світла і не оалежить від осуву фаои 7 між хвилею модуляції енергії очеплення і хвилею модуляції інтенсивності світла.

Реоультати чисельного розрахунку оалежності порогу СПФ від просторового періоду інтенсивності світлового поля в комірці НРК нри к = 1,2 і а — QAW,0.8\V приведені па рис.7. На цьому ж рисунку для порівняння, приведені оалежності E<u\(L&q) для випадків нескінченно жорсткого очсіілеиня директора о поверхнею комірки (Н7 = оо)

і однорідної скінченної енергії очеплення (а — 0, є = WL/K — 10). ІІоріг С1ІФ має найменше оначення при h = І (коли періоди хвиль модуляції енергії очеплення та інтенсивності світла однакові), яке оа-лежить від амплітуди о модуляції енергії очеплення. При к > 2, коли період хвилі модуляції інтенсивності світла містить два або більше періодів хвилі модуляції енергії очеплення, значення порогу СПФ при обільшенні к наближаються (внаслідок усереднення функції а(у) на періоде інтенсивності світла 2n/Aq) до його оначеиня при в = 0. Якщо к = 1/п, де ціле п > 2, тобто період хвилі модуляції енергії очеплення директора о поверхнею комірки містить два або більше періодів хвилі модуляції інтенсивності світна, то оначення порогу не оалежить від величини амплітуди а і співпадає іо його оначепюш при а = 0.

На рис.8 приведені результати розрахунку величини порогу СПФ в оалежності від періоду інтенсивності світлового поля в комірці НРК у випадку, коли функція модуляції енергії очеплення директора

о поверхнею комірки має вигляд а (у) = а| cos(frAçy)| і к = 0.5,1, а = — 0.8W,0.8W Функція а {у) в цьому випадку періодична і онако-ностійна і тому при а > 0 оначення дорогу о ростом оначення |л| обільшуечься, а при а < 0 — оменшуеться, прп цьому відмінність від оначення порогу гри а = 0 буде більш суттєвою, якщо к = 1/2. При

- и~

фіксованому «значенні а опачоїшя порогу о ростом к наближається до відповідного його (значення при а = 0.

В параграфі 2.1 роогаядасться і іншій випадок, коли світлова хвиля поширюється під кутом до нормалі до поверхні комірки і кут вектора поляршзації а вісью Ох Р ф 0. Переорієнтація директора буде беопорогопою, а рівняння (6) неоднорідикм. При беопороговін взаємодії директора іо світловим полем рооподіл директора в об’ємі комірки являє собою суперпозицію косинусоїдальннх граток з періодами рівшіми T/m, де Т = ïvjDdlaq — період модуляції інтенсивності світла, m = 1,2,3.

Ряд (10) збігається по тгі лбсолютпо і рівномірно. ІІеодпорідність енергії оченлення директора, о поверхнею комірки впливає на амплітуду граток і на їх дифракційну ефективність. Отримано аналітичний внрап для дифракційної ефектшіпосді гратки о найбільший періодом, рівніш Т. Для такої гра-хки дифракційна ефективність приймає па.йбільпіе значення, яке ¡залежить під амплітуди та періоду хвилі модуляції енергії зчепленім, періоду хвилі модуляції інтенсивності світла та товщина комірки. Якщо функція модуляції енергії очеплення директора о іюаерхиєю комірки нас тшіяд о(у) = су саз[кЛчу), де к — ціле чисто, то дифракційна ефективність і ротки директора омепніується, якщо гратка. інтенсивності світла знаходиться в фаоі з хвилею модуляції енергії очеплення (п > 0), і збільшується — якщо вони оцаходятьсл в протшюфаг>і (« < 0), Зокрема, коли періоди хвиль модуляції спергії очепяешш та інтенсивності світла однакові, то відносна оиіиа дифракційної ефективності грачки дорівнює Ат?і _ Уі - 7? _ 4 а

т)? ~ г)\ " Гиг’ и '

де і;® — дифракційна ефективність гратки при а(у) = 0. ІТри к — 2, коли період хвилі модуляції інтенсивності світла містить два періоди модуляції енергії пчешетшя, омішоється характер оалежності дифракційної ефективності гратки від її періоду а порівняти о випадком, однорідної епергії пчеплешія.

п=ЛД... m-'Ü

З*

В третьому рооділі дисертаційної роботи досліджується вплив просторового рошюділу концентрації фотоперетворених молекул, величини енергії оченледш директора о обмежуючими поверхнями комірки хонестеритного рідкого кристалу (ХРК) та степені відхилення директора па цих поверхнях від плайаріюсті на просторовий рооподіл директора в об’ємі комірки та умови виникнення в ній дис-клінапіішої структури.

В параграфі 3.1 приводиться огляд літератури присвяченої дослідженню структури холестсричної меоофаои.

В параграфі 3.2 рооглянуті комірни ХРК, в яких енергія оче-илеїшя директора о обмежуючими поверхнями скінченна, і вивчено вплив її величніш, а також вплив нешіапарної орієнтації директора на. цих поверхнях на орієнтацію директора в об’ємі комірки. В результаті варіаційної процедури отримуються рівняння для кутів в

і ір орієнтації директора в об’ємі комірки та відповідні граничні умови. Роов’яоок цісї іфаслої оадачі проведено чисельно і отримано аналітичні виранн /уія грапнчтіх випадків. Рооподіл директора в комірні мас характер спіралі о кроком р, який визначається наступними вправами

? = ро[і+- ро)], якщо £ С 1. (12)

р — 4- — ~)]> якщо є >1. (13)

ІІри цьом у степінь відхилення директора від планарності виона-чається величиною

27Г / D \ V2

Дй(г) = Bexp(az) -f-Dexp(—аг), a = —'(2-1) , (14)

р ' P о '

де Poo — AL/n — крок холестеричпої спіралі в комірці о абсолютпо жорстким очешюпвям директора о поверхнею, Ро — крок спіралі в необмеженому ХРК, оначешія якого вионачасться оакручуваль-ною одатністю основних молекул холестерика або оптично активних домішок, В, D — належать від кутів відхилення директора від нла-парності на обмежуючих поверхнях комірки, величини енергії оче-паення директора о поверхнею комірки та товщини комірки.

- 14 -

Відмітимо, що використовуючи явище фотоперетворенпя молекул, яке приводить до аміни оакручувальної здатності молекул ХРК, можна ішінивати р. Монотонна оміна оакручувальноїодатності ХРК при достатньо жорсткому оченлеппі директора о обмежуючими поверхнями комірки приводить до стрибкоподібпої оміпи кроку спіралі та середніх по товщині комірки платень новодовжніх і поперечних компонент тепоора діелектричної проникності (є^).

В параграфі 3.3 отримано аналітичні вираои для величини стрибків кошюнеп'г тепоора. діелектричної лроникпості (е.у). Якщо орієнтація директора на обмежуючих поверхнях комірки планарна, то спостерігається стрибкоподібна оміна тільки поперечних складових тепоора {є;,-}, величина якої обернено пропорційна величині енергії очешеші.я. ІІри нескінченній енергії оченлення середні по товщині комірки оначенші теноора діелектричної проникності ХРК являються пєнерервною фупкпісю оакручувальної одатності молекул ХРК. Якщо мас місце переднахил директора па обмежуючих поверхпях комірки, то спостерігається стрибкоподібна зміна, як поперечних, так і поводо-вжніх компонент тепоора діелектричної проникності (єу), навіть коли граничні умови для директора абсолютно жорсткі.

В параграфі 3.4 досліджується вплив нелланарної орієнтації директора па обмежуючих поверхнях комірки ХРК на ширипу області селективного відбиття світла. Встановлено, що область селективного відбиття світла овужуеться при додатній (па частоті падаючого світла) діелектричній аніоотропії ХРК і рооширюється у протилежному випадку, а оміна ширини цієї області, оумовлена непла-яарною орієнтацією директора на обмежуючих поверхнях комірки, пропорційна квадрату кута відхиленая директора від планарності.

В параграфі 3.5 роогляпуто вплив скінченної величини енергії «зчеплення директора о поверхнею комірки на структуру поля директора ноблшзу дискліпації типу Гранжана-Кано в плоскопаралель-ній комірці ХРК, при необмеженому повздовжньому роомірі дис-кліпаційної структури. Якщо вздовж довжини пленарної комірки ХРК концентрація фотоперетворених молекул змінюється' монотонно, то в певних її областях по товщині комірки будуть вкладатися цілі чи-

- <5-

сла иівхвиль ходестеричиої спіралі. У винаджу жорстких граничних умоа при переході від одніс! такої області до сусідиьої число півхвиль буде стрибкоподібно змінюватися на одиницю і виникнуть дисклінації Граажапа-Капо. При необмеженому водовж довжини комірки роомірі області дисхлінаціяиої структури і скінченному оначенні є 3> 1 енергії очешіешія директора о обмежуючими поверхнями комірки рооподіл директора поблизу дискдінаціГ віюкачасться слідуючим виразом

де іроо(а:,2) — визначає розподіл директора поблизу дискшнації при його абсолютно жорсткому очоллсшгі о поверхнею комірки, 1(ж) — закручувальна здатність холестерика.

Як видно, вклад в зміпу дисклінаційної структури при скінченному опачеяігі є > 1 дають два механізми: неоднорідність закручувальної одатності ХРК, що описується иерпшм доданком в фігурних дужках виразу (15), і випрямлення дисклінаційлої структури, обумовлене послабленням жорсткості граничних умов. Вклад цього механізму описується функцією Ь(х, г) і віп не залежить від конкретного виду плавної монотонної фунції ((ж). На рис.9 приведені розрахункові значенім функції Ь(х, г) від відстані до дисклінації по осі Ох для декількох значень аргумента г.

В параграфі 3.6 розглянуто виляв скінчснності просторового інтервалу 4 о мі ни хіральпості при абсолютно жорсткому зчепленні директора о поверхнею комірки ХРК на структуру поия директора поблизу дисклінації Гранжана-Кадо. В цьому випадку рооподіл поля директора поблизу дисклінації описується слідуючим нирапом

На рис.11 лриведела розрахункова залежність значень функції ¡fil (х, z) від відстані до дисклінації по осі Ох для декількох оначень координати г і двох повздовжніх розмірів дискяіиацншої структури, які описуються параметром d/L. Видно, що найбільша зміна функції

2п+ 1 '

---------7Г

|г + й(х,г)|, (15)

к xsïn[nz/L) - zsh(nxfL) 4L cli(irx/L) — cos(7tz/L) "

(16)

, ч 2n +1 яге ,

V{x,Z) = Ж2+— +

(17)

а = <j’/t - (1,4), а = 0.7o'/ir - (2,3).

Рис.З. с°>0- (1), r°<0-(3), о = О - (2).

Рис.5. £е = 2~(А), ЕС=1-(В), Яе = 0-(С).

Рис.4. Кс = 2 - (A), = 1 - (В),

Ее = 0-(С).

Рис,7. к = 1 — суцільні лінії, к = 2 лунжтирні; ос = 0.4ІУ - 1, 0.8ІУ - 2.

К*.*)

0.0

Рис.8. к = 1 ~ суцільні лінії, & = 0.5 -пунктирні; а = 0.8Ж - І, -0.81У - 2.

-0.4

-0.8

0.0 2.0 4.0 ігхД

Рис. 9. г = £/3 - о( Ь/2 - 6, І - с.

0.0

-1.0

Рис. І0. гі/Х = 2 - суцільні лінії» іі\Ь — 0.5 - пунктирні лінії; г = 0.1 Ь - а, 0.5£ - 6, 0.0Л - с.

х/сі 1.0

-

(рх (х,г) при аміні параметра d[L має місце в районі дисклінаціТ. При , цьому іо обільшешіям координати z (тобто при наближенні до обмежуючих поверхонь комірки) максимальні пміни функції <pi(x,z) всовуються в область великих оначень х. Слід опоначити, що, як иокааує розрахунок, вже при dfL > 2 поле директора дисхліпаційної структури блиоькс до такого, як при її необмеженому по осі Ох розміру (d — оо). Тому оміна структури поля директора поблипу дпеклінації виявляється суттєвою тільки при d/L < 2.

Ос новій висновки

1. ІІоріг оріснтадійиої нестійкості нематичного рідкого кристалу в світловому полі, яке, внаслідок поглинання, приводить до появи в рідкому кристалі фотоперетворепих молекул, може суттєво омішова-тися в оалежпості від концентрації фотоперетворених молекул та ріопиці воасмодій о оточенням фотоперетворених і основних молекул рідкого кристалу. Величина порогу ири цьому обільшується, якщо добуток аиіоотропії коефіцієнта ноглинашія світла і ріопиці воаємодій о оточенням фотоперетворених та основних молекул рідкого кристалу від’ємний, і пмешнусться, якщо цей добуток додатній. Для типових оначень параметрів рідких кристалів і дипольних фотоперетворепих молекул величина порогу може вменшуватися па 2 порядки, що уого-джується о результатами експерименту. •

2. Проведено чисельні розрахунки величипи порогу орієнтаційної нестійкості в залежності від періоду модуляції інтенсивності падаю- ' того світла, величини енергії оченлешія директора а обмежуючими поверхнями комірки і параметрів фотоперетворених молекул. Отримало аналітичні вираои для порогу в граничних випадках малого і великого в порівнянні о товщппою комірки періодів модуляції інтенсивності падаючого світла. Покапано, що величина порогу світлоіндуко-ваного переходу Фредерікса (СПФ) вростає ¡в оменшенням просторового періоду модуляції інтенсивності падаючого світлового поля. Зокрема, при малому в порівнянні о товщиною комірки періоді модуляції інтенсивності падаючого світла величина порогу в л/2 pan більша, ні ж

-.ІЗ-

для випадку однорідної інтенсивності.

3. Поріг світлоіндугованої переорієнтації директора в полі о просторово модульованою інтенсивністю в планарних комірках більший, ніж в гомеотроіших. Ріониця між оначешшми порогів оростає іо □більшенням періоду модуляції інтенсивності світлового поля.

4. При неоднорідній, але періодичній оалежності енергії очеплення директора о поверхнею комірки W(y) = IV + асоа(£Дда 4- 7) величина порогу оріентаційної нестійкості директора оалежить від амплітуди і періоду хвилі модуляції енергії очеплення, періоду хвилі модуляції інтенсивності світла і не залежить від осуву фаои 7 між хвилею модуляції енергії очеплення і хвилею модуляції інтенсивності світла. При (збільшенні цілого к, коли період хвилі модуляції інтенсивності світла містить два або більше періодів хвилі модуляції енергії очеплення, оначення порогу СПФ наближаються до його оначення у випадку однорідної енергії очеплення. Якщо к = 1/и, де ціле п > 2, тобто період хвилі модуляції енергії иченлення директора о поверхнею комірки містить два або більше періодів хвилі модуляції інтенсивності світла, то аначення порогу СПФ не оалежить від величини амплітуди а хвилі модуляції енергії очеплення і співпадає о його оначенням при а — 0.

5. При беопороговін воаємодії директора іо світловим полем о просторово модульованою інтенсивністю рооноділ директора в об’ємі комірки являє собою сунерпооицію косинусоїдальних граток о періодами рівними T/m, де Т — період модуляції інтенсивності світла, m = 1,2,3.... Неоднорідність енергії очеплення директора о поверхнею хомірін впливає на амплітуду граток і на їх дифракційну ефективність. Остання має найбільше оначення для гратки о найбільшим періодом і суттєво оалежить від амплітуди та періоду хвилі модуляції енергії очеплення, періоду хвилі модуляції інтенсивності світла та товщини комірки. Дифражційпа ефективність гратки директора зменшується, якщо гратка інтенсивності світла онаходиться в фаоі о хвилею модуляції енергії очеплення, і збільшується — якщо вони (знаходяться в противофааі.

6. Отримано аналітичний вирао для величини порогу СПФ в

-¿і-

гомеотропній нематичній комірці о поверхневим нарядом і показано, що він оалежить від густини поверхпевого оаряду, енергії зчеплений директора о поверхнею комірки, довжини дебаївського екранування та товщини комірки. При додатній анізотропії статичної діелектричної проникності нсматичіюго рідкого кристалу (є“ > 0) наявність поверхневого оаряду приводить до вростання величини порогу СПФ, якщо ж є” < 0, то поріг зменшується. Отримало вирао для критичного знамення густини поверхневого оаряду, при якому має місце спонтанний перехід Фредерікса.

7. Знайдено аналітичні вираои дня кроку спіралі та орієнтації директора в комірці холсстеричного рідкого кристалу о передпахилом директора на обмежуючих поперхпях комірки та кіпцевою енергією його зчеилепня на цих поверхнях. Зміна закручувальної здатності холестерика при достатпьо жорсткому зчепленні директора з обмежуючими поверхнями комірки приводить до стрибкоподібної зміни кроку спіралі та серєдпіх по товщипі комірки значень компопепт тензора діелектричної проігикпості (с,;). Знайдено вираои для величини стрибків в оалежності від оначепь енергії зчеплення та кутів передня-хилу директора па. обмежуючих поверхнях комірки.

8. Монотонна оміна захручавальної здатності холестеричного рідкого кристалу в напрямку паралельному поверхні комірки, яка може бути зумовлена просторовим розподілом концентрації фото-перетворсних молекул, приводить до виникнення дисміпацій типу Грапжана-Капо навіть в плоскопаралельнін холестеричпій комірці. Отримано аналітичний вирап для просторового розподілу поля директора в холестеричпій комірці та покапало, що його структура поблизу дисклінації залежить від величини енергії очеплення директора о обмежуючими поверхнями, просторового розподілу концентрації фотоперетворених молекул та ловодовжнього роаміру області, в якій рооташована дисклінація. Основним фактором, який впливає на зміпу структури директора поблизу дисклінації є величина енергії зчеплення.

Основні реоультати дисертації опубліковані в таких роботах:

1. Пінкевич И.П., Репіетняк В.Ю., Ледней М.Ф. Влияние епер-

-2і-

гин сцепления директора с поверхностью на шаг спирали и среднюю диэлектрическую проницаемость в ячейке ХЖК.// УФЖ. 1992. Т.37. С.218-224.

2. Pinkevich I.P., Reshetnyak V.Yu., Lednei M.F. Dynamic holographic gratings ou orientationally conformational nonlinearity of Liquid Crystals.// 5^ International Topical Meeting on Optics of Liquid Crystals. Book of Abstracts. October 4-8.1993. Lake Balaton. Hungary. P-53. PP.140-141.

3. Reshetnyak V.Yu., Pinkevich I.P., Lednei M.F. NLC orientational instability in the absorbed light wave field with spatially modulated intensity.// 1514- International Liquid Crystal Conference. 3-8 Juli. 1994. Budapest. Hungary. Abstracts. V.l. P.307.

4. Pinkevich I.P., Reshetnyak V.Yu., Lednei M.F. Orientatyonal instability of ncmatic director in the absorbed light wave field with spatially modulated intensity.// IS&T/SPIE’s Symposiym on Electronic Imaging: Science Іс Technology. Febr.5-10. 1995. San Jose. USA. Abstract of papers. PP.80-81.

5. Reshetnyak V.Yu., Pinkevich I.P., Lednei M.F. NLC orientational instability la the absorbed light wave field with spatially modulated intensity.// Mol.Cryst. Liq.Cryst. 1995. V.261. PP.147-158.

6. Lednei M.F., Pinkevich I.P. Interaction with surface and the director field structure in the plane-parallel cell of liquid crystal with Grandjean-Cano type disclinations.// Functional Materials. 1995. V.2. N.2. PP.247-251.

7. Ледяеіі М.Ф., ГІицкевич И.П., Решетняк В.Ю. Переход Фре-

дерижеа в поглощаемом световом поле с пространственно модулированной интенсивностью.// ЖЭТФ. 1995. Т.107, С.1921-1932. '

8. Reshetnyak V.Yu., Pinkevich I.P., Lednei M.F. NLC orientational instability in the absorbed light wave field with spatially modulated intensity.// IS&T/SPIE Proceedings. 1995. V.24C8. PP.158-166.

9. Pinkevich 1.Р., Lednei M.F. Interaction with surface and director field structure near Grandjean-Cano type disclinations in plane-pajallel cell./1 European Conference on Liquid Crystals. Science and Technology. Abstracts. 5-10 March 1995. Bovec. Slovenia. P.203.

-гг-

JO. Pinkevich I.P., Lednei M.F. Light-induced FVeedericksz transition in nematic cell with surface chnrgc.// IS&T/SPIE Proceedings. 1996. V.2fi51, PP. 167 171.

11. Andrienko І).Л,, Lednei M.F., Pinkevich l.P. Dynamic holo-grnphic gratings in nematic cell with periodic boundary conditions.// 16— International Liquid Crystal Conference. 24-28 June. 1996. Kent State University. Kent. Ohio. USA. Abstracts. P-56

Ледней М.Ф. Влияние модулированного светового ПОЛЯ и взаимодействия с поверхностью на ориентационные явления п жидких кристаллах (рукопись)

Диссертация на соискание ученой степени кандидата фиоико-математических паук но специальности 01.04.02 — теоретическая фиоика. Национальный университет имени Тараса Шевченко, Киев, 1997г.

Защищаются результаты 11 паучных работ, в которых исследуется оавипшость величины порога светоиндуцированного перехода Фредерикса и пространственного распределения директора в световом поле її ячейке нематического жидкого кристалла от простран-стпсшюго периода модуляции интенсивности падающего света, амплитуды и периода модуляции энергии сцепления директора с поверхностью ячейки, олекчрического состояния поверхности ячейки, параметров фогопрепрашенпых молекул. Исследуется воопикновение в плогконараллельной ячейке холестерического жидкого кристалла дисклішавдюшюй структуры типа Гранжана-Капо, обусловленной монотонным иоменениеи вращательной способности холестерика в направлении параллельном поверхности ячейки, та влияние па эту структуру конечной гэнергии сцепления директора с поверхностью ячейки и конечного продольного раомера области, в которой находится дисклииацмя. Исследуется влияние неиланарной ориентации директора на ограничивающих поверхностях на распределение дирек-т ора в ячейке холестерического жидкого кристалла. .

Lednei М.Г. Influence of modulated light field and interaction 'with surface on orientational effects in liquid crystals (manuscript)

The dissertation із presented for a scientific degree of Candidate of Sciences (Physic« and Mathematics) according to the speciality 01.04.02 -theoretical physics. Taras Shevchenko National University, Kiev, 1997. The results are published in 11 scientific papers. It is investigated the dependence of the light induced Freedericksz transition value and the spatial director distribution in the nematic cel! undergoing the light field on the period of the light intensity modulation, the amplitude and period of the director anchoring energy modulation, the electric conditions on the cell surfaces and. the parameters of the phototransformed molecules as well. It is investigated the director field structure in the cholesteric cell with finite anchoring energy and monotonous spatial distribution of chiral phototransfoxnied molecules.

Ключові слова: світсяоііздукований перехід Фредерікса, енергія очеплення, фотоперетворені молекули, нематичпші рідкий кристал, холєстеричішй рідкий кристал, дисклінація Гранжана-Кано, динамічні дифракційні гратки, оріснтацінна нестійкість.

- г-.ч -