Влияние неоднородности толщины диэлектрика на свойства туннельных МОП структур Al/(1-4 нм)SiO2/Si

Тягинов, Станислав Эдуардович

Влияние неоднородности толщины диэлектрика на свойства туннельных МОП структур Al/(1-4 нм)SiO2/Si тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

Тягинов, Станислав Эдуардович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Санкт-Петербург МЕСТО ЗАЩИТЫ

2006 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.10 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Влияние неоднородности толщины диэлектрика на свойства туннельных МОП структур Al/(1-4 нм)SiO2/Si»

Автореферат диссертации на тему "Влияние неоднородности толщины диэлектрика на свойства туннельных МОП структур Al/(1-4 нм)SiO2/Si"

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ им. А.Ф. ИОФФЕ

На прав§х_рукописи

Тягинов Станислав Эдуардович

ВЛИЯНИЕ НЕОДНОРОДНОСТИ ТОЛЩИНЫ ДИЭЛЕКТРИКА НА СВОЙСТВА ТУННЕЛЬНЫХ МОП СТРУКТУР А1/(1-4 нм^Юг/в!

Специальность 01.04.10 - «Физика полупроводников»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург - 2006

Работа выполнена в Лаборатории Мощных Полупроводниковых Приборов Физико-Технического Института им. А.Ф. Иоффе РАН

Научный руководитель:

кандидат физико-математических наук, доцент Векслер М.И.

Официальные оппоненты:

• доктор физико-математических наук, профессор Сейсян Р.П.

• кандидат физико-математических наук, доцент Сударь Н.Т.

Ведущая организация - Санкт-Петербургский Государственный Электротехнический Университет

Защита состоится " Ш^к^. 2006 г. в часов на заседании Диссертационного Совета К002.205.02 при Физико-Техническом Институте им. А.Ф. Иоффе РАН, по адресу: 194021, г. Санкт-Петербург, ул. Политехническая, д. 26.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Физико-Технического Института им. А.Ф. Иоффе РАН.

Автореферат разослан 2006 г.

Ученый секретарь ,

Диссертационного Совета.

Куликов Г.С.

Общая характеристика работы

В настоящей работе исследуются туннельные МОП (МОП = Металл-Оксид-Полупроводник) структуры А1/8Ю2/51, обладающие существенной неоднородностью распределения толщины слоя диоксида кремния по площади.

Актуальность работы

Процесс миниатюризации полевых МОП транзисторов (МОБРЕТ) предполагает использование все более тонких слоев диоксида кремния в качестве подзатворного диэлектрика [1]. В настоящее время номинальная толщина окисла <1„ в промышленно выпускаемых МОЯ ГИТ составляет менее 3 нм, и поэтому МОП структуры с 1 -3 нанометровым слоем диоксида кремния стали предметом особого интереса.

Любая диэлектрическая пленка обладает статистическим разбросом толщины, причем его влияние на характеристики приборов резко усиливается по мере снижения (¡„. В ежегодно публикуемых прогнозах развития электронной промышленности 1Т1^8 сформулированы весьма жесткие требования к разбросу толщины ЙЮз: его полуширина не должна превышать 4% от значения с1„ [1].

Несмотря на важность проблемы неоднородности толщины, исследования в этом направлении ограничивались, в основном, чисто технологической стороной, то есть задачей снижения среднеквадратичного отклонения толщины ст,1 в изготавливаемых образцах. Подробного анализа влияния дисперсии толщины на различные характеристики туннельных МОП структур не проводилось, хотя такой анализ представляет значительный интерес.

Цель работы

Целью данной работы является:

1. Разработка статистической модели для расчета дисперсии средней (по площади структуры) плотности тока при заданной величине отношения размеров прибора к характерному масштабу пространственной неоднородности толщины ЯЮг.

2. Развитие методики экспериментального определения (с использованием зависимостей п. 1) характерного масштаба неоднородностей диэлектрической пленки X.

3. Анализ особенностей протекания тока в туннельных МОП структурах

3 РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ

БИБЛИ01ЕКД

С.-Петсрб)рг _О.-) 20(1 ^

кт

м\

Al/SiCVSi большой площади (/ » X) при прямом и обратном смещениях, в частности, изучение влияния статистического разброса толщины SiCb на параметры S-образных вольтамперных характеристик (ВАХ) бистабильных структур Al/SiOj/n-Si

4 Экспериментальное определение параметров статистического разброса толщины диэлектрика на основе обработки вольтамперных характеристик структур большой площади.

5.Анализ особенностей спектров люминесценции туннельных МОП структур при наличии флуктуаций толщины пленки диоксида кремния.

6. Рассмотрение вызываемых электрической перегрузкой образцов количественных и качественных изменений электрофизических характеристик структур Al/SiC^/Si, обладающих пространственно-неоднородным слоем SiCh.

7.Разработка и апробация метода диа1ностики повреждения диэлектрика на основе анализа характеристик люминесценции туннельной МОП структуры.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Помимо среднего (номинального) значения d„ и дисперсии crj толщины, для описания слоя Si02 должен быть введен еще один параметр - характерный пространственный масштаб неоднородности толщины окисла X. Величину X можно определить как максимальное расстояние между двумя точками, локальные толщины которых еще нельзя рассматривать как независимые (то есть между ними есть корреляция).

2.Если линейный размер туннельной МОП структуры L (L ~ S|/2, где S - площадь) сравним с параметром X или меньше него, го следует говорить не о конкретной ВАХ, а об ансамбле ВАХ, реализующихся с большей или меньшей вероятностью. С помощью модели неоднородного по толщине окисла могут быть рассчитаны зависимости среднеквадрашчного отклонения oi/s средней по площади структуры плотности тока I/S при заданном напряжении от отношения LfX, а также функции плотности распределения величины I/S. По мере увеличения ошошения LfX, статистический разброс величины I/S уменьшается, а плотность распределения I/S в пределе L » X стремится к 6-функции. Эю соответствует случаю больших структур, ток в которых не испытывает флуктуаций и практически всегда равен своему среднему значению.

3.Величина характерного масштаба пространственной неоднородности X может быть оценена экспериментально. Для этой цели, располагая статистическим ансамблем измеренных ВАХ туннельных МОП структур, следует определить значение dus для некоторого напряжения V. Если известны параметры d„ и aj для данной серии образцов, то масштаб X находится с помощью теоретической зависимости aus = а v-

4 В приборах большой площади (Ь » X) влияние неоднородности окисла на прямую ветвь ВАХ достаточно тривиально и сводится, в основном, к увеличению тока I по сравнению со случаем однородного слоя Я Юг той же номинальной толщины (при сц ф 0 диэлектрик становится эффективно тоньше) Однако, помимо роста I, несколько искажается форма характеристик, что можно использовать для экспериментального определения параметра аа

5. При обратном смещении приборов большой площади наличие дисперсии толщины диэлектрика приводит к перераспределению напряжения в структуре (по сравнению со случаем ста = 0) В бистабильных структурах А1/ЯЮ2/п-81 при этом происходит сдвиг напряжений переключения и удержания в сторону больших значений, связанный со снижением коэффициента инжекции туннельного МОП эмиттера при уменьшении эффективной толщины ЯЮз. В приборах АМБЮг/р-в! на сильнолегированной подложке происходит размытие особенностей ВАХ, связанных с активацией туннельного переноса между валентной зоной и зоной проводимости кремния и резонансным переносом электронов

6. Мягкий пробой туннельных МОП структур с пространственно-неоднородным слоем вЮг может сопровождаться заметным уменьшением тока в диапазоне относительно высоких напряжений смещения.

7 Повреждение окисла при электрической перегрузке обратно-смещенных структур А1/8Ю-|/п-сопровождается расширением участка отрицательного дифференциального сопротивления Деградация диэлектрика может привести к срыву включенного состояния и потере структурой бистабильности Коэффициеш инжекции туннельною МОП эмиттера при этом снижается.

8. Мониторинг интенсивности люминесценции туннельной МОП структуры на фиксированной длине волны может служить инструментом для диагностики повреждения пленки диоксида кремния Данный метод представляет интерес при измерениях на относительно высоких напряжениях при наличии пространственной неоднородности толщины окисла. Именно в этих условиях наблюдается спад тока при мягком пробое.

Научная новизна

В настоящей работе было впервые предпринято комплексное исследование особенностей поведения туннельной МОП структуры, связанных с неоднородностью распределения толщины диэлектрика.

Введен в рассмотрение важный дополнительный параметр - пространственный масштаб неоднородности X, который должен быть соотнесен с линейными размерами образцов I. Разработан метод анализа статистического ансамбля ВАХ туннельных МОП структур во всем

диапазоне изменения отношения I/)., позволяющий оценить величину X

Показано, что связанное с флуктуациями толщины окисла изменение поведения туннельных МОП структур в режиме инверсии определяется не только увеличением локальной плотности тока за счет наиболее тонких мест структуры, но и перераспределением напряжения между кремниевой подложкой и пленкой ЯЮ; Необходимые возможности для количественных расчетов появились сравнительно недавно, так как лишь в последнее время окончательно установились численные значения параметров для моделирования туннельных токов через ЯЮг.

Впервые обнаружено, что, в отличие от традиционного увеличения туннельного тока после мягкого пробоя диэлектрика, при наличии значительной дисперсии толщины возможно также скачкообразное его уменьшение. В описанном случае для диагностики повреждений БЮг удобной является предложенная методика, основанная на анализе )пюр интенсивности излучения МОП структур.

Практическое значение работы

Исследование свойств туннельной МОП структуры представляет большой практический интерес в связи с ее использованием в качестве затворной секции современного полевого транзистора с длиной канала порядка десятков нанометров. Статистический разброс толщины ЯЮ^ приводит к искажению выходных характеристик, флуктуациям величины порогового напряжения транзисторов, увеличению энергозатрат интегральных схем.

Наличие неоднородностей окисла может приводить к существенному увеличению туннельного тока затвора по сравнению со случаем ста = 0, а также к икажению формы вольтамперных кривых. Поэтому учет пространственной неоднородности толщины вЮг является важным шагом в моделировании характеристик туннельных МОП структур. Значения с/„ и Ст(| могут быть определены с помощью обработки измеряемых ВАХ МОП структур большой площади.

Введение характерного масштаба А. необходимо в связи с параметризацией неоднородного слоя С другой стороны, его величина (наряду со среднеквадратичным отклонением с,)) является своего рода критерием качества туннелыю-тонкой пленки окисла.

Одной из важных проблем микроэлектроники является проблема стойкости образцов к длительному протеканию тока. В связи с этим представляются важными проведенные исследования влияния повреждения ЯЮ2 на выходные характеристики транзистора с туннельным МОП эмиттером, который топологически идентичен полевому транзистору Практическое значение может иметь также использование мониторинга интенсивности излучения МОП структуры на фиксированной длине волны для диагностики мягкого пробоя в

структурах со статистическим разбросом толщины SÍO2.

Описанные в работе методики анализа свойств туннельных структур AI/S1O2/SÍ применимы и в случае других МОП систем, например, с использованием альтернативных диэлектриков (high-К материалов).

Апробация работы

Результаты работы докладывались на следующих международных конференциях: Еигореап Material Research Society Spring Meeting (E-MRS'99), Strasbourg, France (1999); Conferencia de Dispositivos Electrónicos (CDE'99), Madrid, España (1999); ll'h conference on INsulating Films On Semiconductors (INFOS'99), Kloster Banz, Germany (1999); 8lh International Symposium "Nanostructures Physics and Technology", St.-Petersburg, Russia (2000); JSéme Journée Nanotechnologie, París, France (2003).

Материалы диссертации обсуждались также на семинарах Лаборатории Мощных Полупроводниковых Приборов Ф ГИ РАН.

По материалам диссертации опубликована 21 научная работа.

Структура диссертационной работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка лшературы. Общий объем составляет 147 страниц, включая 63 рисунка и 2 таблицы. Список литературы содержит 135 наименований.

Основное содержание работы

Глава 1 представляет собой литературный обзор. Дано определение туннельной МОП структуры. Обобщены известные сведения о свойствах системы A1/(í/„<3hm)Sí02/Sí. Проведен анализ публикаций, посвященных проблеме влияния неоднородности туннсльно-тонко) о диэлектрика на

характеристики приборов. Обсуждены технолог ические предпосылки возникновения флуктуаций толщины.

В Главе 2 проведен статистический анализ характеристик туннельных МОП структур Al/SiOa/Si с пространственно-неоднородным слоем диоксида кремния. Мы принимаем, что толщина SÍO2 подчиняется нормальному распределению V*(d,d„,<j¿) с параметрами dn и Oj [2],

доопределенному нулями при d < 0. Кроме того, поскольку локальная толщина окисла d не может меняться с координатой сколь угодно резко, для описания слоя окисла вводится еще один параметр - характерный пространственный масштаб неоднородности толщины X, то есть максимальное расстояние между двумя точками, локальные толщины окисла в которых еще нельзя рассматривать как независимые.

Для вычисления тока, протекающего через неоднородную пленку Si02, используется простая модель, в рамках которой строится сетка с размером ячейки X х X, разбивающая площадь структуры на N секций. В пределах каждой ячейки толщина d считается постоянной. Величина N определяется отношением размера прибора L к характерному масштабу X, а также смещением границ сетки относительно геометрических сторон прибора. N может принимать (при заданном L/X) три различных значения (N = /Vi,A'2,A'î), реализация каждого из которых носит вероятностный характер (P{N=Ni] = р\).

Средняя плотность тока при заданном напряжении I/S варьируется oi прибора к прибору. Нас интересуют статистические параметры подобного разброса - среднее значение ' I/S> и дисперсия ai/s - как функции отношения ЫХ. Предположим, что площадь прибора делится строго на N секций сеткой квадратных ячеек; каждая ячейка имеет свою толщину окисла cl„ и через нее течет соответствующий токj, =j(dl) (для расчетаj(d) используются локальные модели [3,4]). Плотность распределения величины j вычисляется как/(/) = Г+(</Д,,<т<|)|8(//8у| (8 обозначает дифференциал). Путем Л'-кратной свертки плотности / может быть получена функция распределения /N) величины /N) = ji +...+ j'n, которая, с точностью до множителя ЛГ1,

представляет собой среднюю плотность тока I/S. Так как ранг разбиения N (а значит, и число

JNK - .. -<<"N>1

слагаемых при вычислении г ) является случайной величинои, плотность суммы г со

случайным числом слагаемых N равна [5]:

Распределение плотности тока //51 = ?<Н>)!-"А!' может быть получено пу1ем простого

На Рис. 1 представлено семейство функций распределения величины I/S, рассчитанных для различных значений параметра N. С помощью этих функций получены зависимости среднеквадратичного отклонения ai/s от величины LIX (Рис. 2). По мере увеличения отношения ЫХ происходит уменьшение величины cti/s, при этом в пределе L » X плотность распределения величины I/S стремится к 8-функции (см. Рис. 1). Иными словами, в структурах большой площади ток практически равен своему среднему значению (сi/s —► 0, см. Рис. 2), которое больше, чем было бы в случае однородного слоя S1O2 той же номинальной толщины. Это

(1)

означает эффективное уменьшение толщины диэлектрика В случае структур малой площади (I ~ X или Ь < X) следует говорить не о какой-то определенной ВАХ, соответствующей данному набору параметров, а об ансамбле характеристик, реализующихся с той или иной вероятностью.

Е 10'; <

1 *

5 ®

kv"

е 10 о.

n-Si (100), Wd=5.1018 cm 3 "accumulation, У = 3 V, dn=2.5 nm, crd=0.1 nm

N = 2* evolved cells with fixed thickness

Jgfi

k-Kx

averaged current density l/S, A/m2

Рис I Рассчитанные распределения средней плотности тока через туннельную МОП структуру.

¿Ю7

§ г-

> ф

03 -О

I 3 ю3 а -о

<Л ф

о>

I 10'

AliSiOjM-Si ND=5»10" cm"3

------ ' • . .

d„ = 2.5 nm - •

. -od = 0.1 nm X .

— -a, = 0 2 nm accumulation-

- • a„ = 0 3 nm V=3V

1 2 Voltage V, V

0,01

Рис 2 Зависимость

0,1 1 ratio LA.

дисперсии

100

средней Рис 3 Ансамбль вольтамперных кривых, плотности тока от отношения линейных рассчитанных для с!„ = 2.5 нм, а<| = 0.1 нм размеров прибора £ к масштабу Я. 1 радациями интенсивности серого показана

плотность распределения величины /Л9

Тоновый Рис 3 представляет плотность вероятности появления определенных вольтамперных кривых семейс1ва, задаваемого параметрами <:/„, и Ь/Х; не существует определенного значения /Л при заданном напряжении, но можно говорить, что //V с большей или меньшей вероятностью попадает в определенный диапазон

Зависимости = могут быть использованы для оценки параметра X на основе

анализа веера экспериментальных вольтамперных кривых. Однако еще более удобным для этой цели оказывается использование зависимости р(£/X) = а|,^(/./?.)/</'Х>. Дело в том, что, как мы

выяснили в процессе проведения расчетов, величина ц является гораздо более универсальной: она менее чувствительна, чем щ/-» к напряжению на клеммах, номинальной толщине окисла и типу проводимости подложки Процедура определения величины X сводится к следующему Имея в наличии семейство ВАХ приборов, изготовленных в одном технологическом цикле, можно вычислить значение ц для любого напряжения, взятого из диапазона, в котором проводились измерения. После этого, используя зависимость ц(7Л) и зная линейные размеры приборов, можно оценить X.

В Главе 3 анализируется влияние неоднородности 8Ю2 на характеристики туннельных МОП структур большой площади.

В режиме аккумуляции учет дисперсии толщины вЮг приводит к увеличению полного тока через прибор и искажению формы ВАХ по сравнению со случаем однородного диэлектрика той же номинальной толщины (Рис. 4). Связанное со статистическим разбросом толщины изменение крутизны ВАХ позволяв! определять значение параметра п<| по наклону экспериментальных вольтамперных кривых.

Влияние неоднородности толщины БЮг на свойства туннельных МОП структур в случае обратного смещения более сложно, так как наличие дисперсии толщины существенно влияет на распределение напряжения между диэлектриком и кремниевой подложкой.

При анализе режима обеднения/инверсии мы считаем, что разность между энергиями квазиуровня Ферми неосновных и уровня Ферми основных носителей qU^¡^, постоянна для всей МОП структуры. В случае ац ф 0 величина дС'ьс определяется из уравнения интегрального баланса неосновных носителей, которое записывается в виде (2а) для системы АГ/ЯЮг/п-Я! и в виде (2Ь) в случае А^Юг/р-Я):

В обеих формулах уе (А.) обозначает электронную (дырочную) компоненту туннельного тока, 7лп - ток, обусловленный /ц, - ток термогенерации, а компонентау'ьь связана с переносом

зона-зона в 81. М - коэффициент умножения электронов за счет оже- и ударной ионизации в кремнии. Межзонный перенос заряда возможен при выполнении условия ¿/Ч^ = К% £в -изгиб зон и ширина запрещенной зоны в 81). В сильнолегированных образцах АМвЮг/р-З! компонента Jъь велика и, начиная с некоторою напряжения V, она становится доминирующим слагаемым в правой части уравнения баланса (2Ь). Уменьшение толщины окисла ¡1 приводит (при прочих равных условиях) к увеличению а значит, к снижению напряжения активации

(2а)

(2Ь)

межзонного туннелирования. Следовательно, при 0(| / 0 формирование инверсного слоя в структурах А 1/ЯтОз/р-81 может начаться при меньшем напряжении, чем в случае однородного слоя 8Ю2. Статистический разброс толщины 8102 приводит также «размытию» особенностей ВАХ, связанных с резонансным переносом электронов между валентной зоной 84 и металлом через дискретные уровни в зоне проводимости.

Рис 4 Вольтамперные характеристики структур Рис 5 Семейство S-образных ВАХ, в режиме аккумуляции Измерения проведены рассчитанных для фиксированной номинальной на образцах с d„ = 2 5 нм, ad ~ 0 2 мм и Лд = толщины и различных oj 2 10" см'3.

На Рис. 5 изображено семейство рассчитанных S-образных ВАХ обратно-смещенных струк!ур Al/Si02/n-Si (умеренное лигирование). Видно, что увеличение ста приводит к росту полного гока как включенного, так и выключенного состояний. Абсолютные величины напряжений удержания |F|,| и переключения \Vt\ (см. врезку к Рис. 5) увеличиваются с ростом <yd. Подобный сдвиг и К, объясняется снижением отношения электронной компоненты туннельного тока к дырочной при уменьшении толщины. (Анализ этого отношения эквивалентен анализу поведения коэффициента инжекции jj(je + /(,).) Связь между токами в туннельной МОП структуре и параметрами V,, Vu весьма сложна, однако грубо можно сказать, что переход во включенное состояние возможен при jjfa - (М - 1)"'. Поскольку при наличии неоднородности толщины окисла наибольший вклад в полный ток дают области с d < d„, с ростом Cd происходит именно увеличение V, и V^.

В Главе 4 изучаются деградация и пробой неоднородного туннельно-тонкого диэлектрика. При исследовании деградации туннельных МОП структур использовались стандартные процедуры электрического воздействия на образец, в частности, стресс при постоянном напряжении (Constant Voltage Stress - CVS).

Нередко считается, что естественным и безальтернативным следствием мягкого пробоя является резкое увеличение тока, тем более, что ряд публикаций свидетельствует в пользу этого (см. обзор [6]). Однако нами показано, что наряду с увеличением тока при мягком пробое

может и должен наблюдаться также его скачкообразный спад (Рис 6), хотя это и выглядит несколько неожиданно.

Область мягкого пробоя представляет собой часть площади МОП структуры, локальная вольтамперная характеристика которой близка к омической, в отличие от неповрежденных частей, 1де она туннельная (грубо - экспоненциальная). При малых напряжениях на приборе полный ток после мягкого пробоя скачком растет из-за вклада дефектной области. Но туннельное сопротивление резко уменьшается с увеличением напряжения V и при любых параметрах туннелирования в конце концов оказывается меньше, чем любое омическое-туннельная экспонента рано или поздно пересечет линейную зависимость тока от напряжения для области пробоя (при \ V\ = |Р*|). Таким образом, из простых соображений следует, что при достаточно большом напряжении на структуре должен наблюдаться спад, а не рост тока после мягкого пробоя.

При наличии неоднородности распределения толщины окисла по площади - а пробиваются всегда самые тонкие участки - влияние дефектной области на величину тока радикально усиливается. Расчеты показывают, что даже при малом значении Od = 0 Ihm 1% полного тока течет через область, относительная площадь которой составляет всего ~ 0.02% Таким образом, наличие пространственной дисперсии толщины SiOi делает эффект спада тока в результате мягкого пробоя более выраженным.

Трансформация S-образной ВАХ при повреждении SiÜ2 происходит таким образом, что напряжения Vh и F, увеличиваются. Такое поведение легко объяснимо, поскольку деградация диэлектрика означает рост величины ad, а возрастание дисперсии толщины приводит к сдвигу Fh и V, именно в сторону больших напряжений (Рис 5). Это объяснение, однако, не может быть дополнено расчетом, так как после деградации SiC2 распределение величины d отличается от нормального.

При высоких напряжениях на окисле туннельное сопротивление может оказаться меньше, чем омическое сопротивление шунта. При этом структура после мягкого пробоя должна остаться бистабильной. Но достаточно часто соответствующие напряжения |F*| не достигаются, и тогда мягкий пробой приводит к срыву включенного состояния

Для анализа влияния пробоя на свойства обратно-смещенной туннельной МОП структуры в режимах, в которых сопротивление области шунта намного меньше туннельного сопротивления, нами была предложена простая резистивная модель. В рамках этой модели показано, что изменение листового сопротивления инверсного слоя в пределах соответствующего практике диапазона может радикальным образом повлиять на характерную ширину области, чувствительной к наличию повреждения Si02.

При деградации/мягком пробое диэлектрика деформация характеристик транзистора с туннельным МОП эмиттером происходит по тому же сценарию, что и изменение формы обратной ветви ВАХ туннельного МОП диода на подложке п-8к Малосигнальный коэффициент усиления при этом снижается.

6,7 6,6

I6'5

6,4

6,3 ■ 6,2 ■ 6,1 ■ 300

Abrupt decrease of current

CVS V= - 3 0V gate injection

KvfV

-r#i—i—i—i—i—i—i——r-

320

340 360 time t, sec

380 400

300

V> ts 250

€ (0 200

160

100

Йш = 2 00 eV |V] = 3 8 V r=300K

. jJajj^M

ppw''

3 11

a b ct

—I_I_I_I )f x. I I_I_L. .1 J__tf._I ИМ

rj !U*

ЩЫт

I 300 340 380 420 620 560

time I, min

Рис. 6 Скачкообразное уменьшение тока после Рис 7 Эпюры интенсивности люминесценции мягкого пробоя на фиксированной энергии фотона а, Ь, с - акты

мягкого пробоя.

В Главе 5 обсуждаются особенности люминесценции туннельных МОП структур, обусловленные наличием существенной пространственной неоднородности толщины окисла Излучение, как и плотность тока, концентрируется в наиболее тонких местах, хотя при наблюдении без достаточного латерального разрешения оно воспринимается как единая светящаяся поверхность или линия.

Проанализированы особенности трансформации спектров, связанные с повреждением слоя 8Юг в ходе электрической перегрузки прибора Появляющиеся в ходе деградации в слое вЮг новые дефекты не только создают дополнительные состояния для туннелирования, но и играют роль рассеивающих центров. Рассеяние электронов в окисле сопровождается потерей ими некоторого количества энергии, что нарушает моноэнергетичность инжектируемого потока и приводит в итоге к сдвигу коротковолнового края измеряемого спектра. Интенсивность излучения при повреждении прибора может как уменьшаться (благодаря диссипации энерг ии при туннелировании или благодаря встраиванию омического шунта в слой окисла), так и увеличиваться (за счет эффективного локального утонынения диэлектрика).

На Рис. 7 представлена эпюра ишенсивности люминесценции гуннельной МОП структуры А1/8Юг/р-81 на фиксированной длине волны ^ = 620 нм (На = 2.0 эВ) - 3 ''"(1). Отчетливо наблюдаются как плавные, так и резкие изменения 3 ш со временем. Плавные связаны с нарастанием туннельного тока I, происходящим вследствие эффекта локальною утоньшения окисла, в особенности сразу после подачи напряжения на образец.

Квантовый выход люминесценции в МОП структуре возрастает как функция энергии электрона [7]. Поэтому интенсивность эмиссии фотонов произвольной заданной энергии töte, деленная на ток, 3 ""V/, должна снижаться при любом повреждении структуры, приводящем к «неупругости» переноса электронов через окисел. Таким повреждением может быть генерация дефектов-рассеивателей в Si02, а также акт мягкого пробоя. Последний должен проявляться участком резкого спада 3''"'//. Как раз такие скачкообразные участки наблюдаются на Рис. 7. Отметим, что скачки 3 м имеют место как вверх, так и вниз, а скачки 3 ""(t)II(l) - только вниз. Спад отношения 3"° // происходит вне зависимости от того, приводил ли соответствующий акт мягкого пробоя к росту (как в момент "а", Рис. 7) или спаду (момент "Ь") тока.

В момент "с" произошел срыв люминесценции, после чего была записана ВАХ поврежденного образца, трансформация которой в ходе перегрузки структуры оказалась незначительной. Это наблюдение свидетельствует о том, что мониторинг интенсивности в некоторых случаях может быть более чувствительным методом контроля состояния структуры, чем мониторинг тока.

Предложенная методика исследования повреждений SiO^ особенно актуальна при наличии большого разброса толщины окисла aj. Именно в таких структурах может наблюдаться выраженный спад тока после мягкого пробоя диэлектрика при высоких напряжениях \ V\. Если одновременно происходит несколько актов пробоя, то можно допустить, что локальный спад тока в одном месте будет скомпенсирован )а счет его увеличения в другом и зависимость 1= I(t) не даст информации о повреждении окисла В подобных ситуациях использование эпюр 3 "'(() и 3""(/)//(/) будет особенно полезным.

В Заключении формулируются важнейшие результаты работы, обосновывается их практическая значимость, приводится список публикаций по материалам диссертации.

Основные выводы и результаты работы:

1. Для описания слоя Si02 в туннельной МОП структуре, помимо среднего значения толщины d„ и ее среднеквадратичного отклонения а<|, должен быть использован еще один параметр -характерный масштаб пространственной неоднородности толщины X. Введение и учет этого параметра особенно важны при анализе поведения приборов с малыми линейными размерами L.

2 Разработана статистическая модель, позволившая рассчитать функции распределения средней плотности тока в структуре I/S во всем диапазоне изменения отношения Ltk. С

помощью этих функций распределения были получены зависимости среднеквадратичного отклонения <j|/s величины I/S от отношения LIX.

3. При увеличении отношения IГК статистический разброс I/S уменьшается. Математически это выражается в том, что плотность распределения стремится к 8-функции, а дисперсия <т;2( s ~ 0 Предел /./).» 1 соответствует случаю больших структур, плотность тока в которых практически равна своему среднему значению.

4. Развита методика экспериментальною определения значения параметра X. На основании статистического разброса юка (при фиксированном напряжении) вычисляется экспериментальное значение ays, после чего, используя теоретическую зависимость nbs(/7X), можно оценить значение X, если известны d„ и ad.

5. В структурах большой площади при обеих полярностях напряжения наличие неоднородности толщины Si02 увеличивает токи в туннельной МОП структуре по сравнению с токами в случае однородной пленки окисла той же номинальной толщины. В работе были проведены соответствующие расчеты, претендующие на количественную точность.

6. В случае обратного смещения МОП структур на подложках обоих типов проводимости положение квазиуровня Ферми неосновных носителей определяется из уравнения интегрального баланса и может существенно измениться при варьировании параметра ad

7. В режиме инверсии бистабильных структур Al/Si02/n-Si большой площади флуктуации тлщины Si02 приводят к сдвигу напряжений удержания и переключения в сторону больших абсолютных значений. Это объясняется тем, что структуры с заметной дисперсией толщины Si02 ведут себя как эффекжвно более тонкие, а коэффициент инжекции туннельного МОП эмиттера снижается при уменьшении толщины окисла.

8. В обратно-смещенных структурах Al/Si02/p-Si, выполненных на сильнолегированных подложках, происходит сдвиг напряжения активации туннельного переноса через запрещенную зону кремния и резонансною переноса электронов. Соответствующие особенности ВАХ размываются.

9. Предложен и опробован способ определения номинальной (средней) толщины слоя окисла t/„ и ее среднеквадратичного отклонения Od на основе анализа экспериментальных ВАХ структур большой площади.

10. Мягкий пробой в структурах с неоднородным диэлектриком может сопровождаться не увеличением, а уменьшением полного тока. Такое нетривиальное проявление мят кого пробоя наблюдается при наличии существенной пространственной неоднородности толщины диэлектрика.

11 Перегрузка образца по току/напряжению приводит к расширению области отрицательного дифференциального сопротивления ВАХ обратно-смешенной структуры A!/Si02/n-Si. Мягкий пробой может приводить к срыву включенного состояния и потере структурой бистабильносги Трансформация выходных характеристик оже-транзистора с туннельным МОП эмиттером при деградации/пробое происходит по тому же сценарию, что и изменение формы ВАХ диодных структур AI/Si02/n-Si При этом малосигнальный коэффициент усиления названного транзистора снижается.

образцов с неоднородным слоем SÍ02 при относительно высоких смещениях. После акта мягкого пробоя отношение интенсивность-ток всегда резко падает, в то время как скачок тока может происходить не только в сторону увеличения, но и в сторону уменьшения

Список публикаций по теме диссертации

1 S.V. Gastev, l.V. Grekhov, A.F. Shulekin, S.E. Tyaginov, N Asli, P Seegebrecht, M.I. Vexler, H. Zimmermann. Luminescence measurements on MOS tunnel diodes as a method of finding the photon emission rates in silicon. Abstr of the European Material Research Society (E-MRS) 1999 Spring Meeting, Strasbourg, France, p. K-15 (1999).

2. N. Asli, S.V. Gastev, P. Seegebrecht, A.F Shulekin, S.E. Tyaginov, M.I. Vexler, P.D. Yoder, H. Zimmermann. Some new aspects of a high current density operation of MOS tunnel devices with a sub-3 nm-thick insulator layer. Actas de la Conferencia de Dispositivos Electrónicos (CDE'99), pp 219-222, Madrid, España (1999)

3 N. Asli, S.V Gastev, I.V. Grekhov, P Seegebrecht, А.Г. Shulekin, S E Tyaginov, M I. Vexler, H Zimmermann. Al/Si02 (2 0-2.5 nm)/p-Si tunnel junction as a light emitter. Microelect Eng., v. 48, No. 1-4 (Proceedings of the lllh conference on INsulating Films On Semiconductors (INFOS'99), Kloster Banz, Germany), pp. 79-82 (1999).

4. I.V. Grekhov, A.F. Shulekin, S.E. Tyaginov, M.I. Vexler. Soft breakdown in the bistable MOS tunnel structures. Proceedings of the 8th International Symposium "Nanostructures • Physics and Technology", St.-Petersburg, pp. 6502-505 (2000).

5. N. Asli, S.V. Gastev, I.V. Grekhov, P. Seegebrecht, A.F. Shulekin, S.E. Tyaginov, M.I. Vexler, H. Zimmermann. Luminescence measurements on MOS tunnel diodes as a method of finding the photon emission rates in Silicon. Materials Science in Semiconductor Processing, v 3, pp. 539-543 (2000).

6 R Khlil, Y. Jin, A. El Hdiy, M.l Vexier, S.E. Tyaginov, A F. Shulekin Effets de pré-claquage dans des MOS tunnel, 13ème Journée A'awiiec/jtto/og«', www.cl ubnano.asso.fr/journeel3/posters/poster30.pdf

7 R Khlil, A El Hdiy, A F Shulekin, S E. Tyaginov, M I. Vexler. Soft breakdown of MOS tunnel diodes with a spatially non-uniform oxide thickness Microelectronics Reliability, v 44, No. 3, pp 543-546 (2004).

8. А.Ф. Шулекин, С.Э. Тягинов, R. Khlil, A El Hdiy, М.И. Векслер. Мягкий пробой как причина спада тока в туннельной МОП структуре ФТП, 2004, т 38, вып 6, стр 753-756 (2004)

9. N. Asli, М.И. Векслер, И.В. Грехов, Р. Seegebrecht, С.Э. Тягинов, А.Ф. Шулекин. Излучательная рекомбинация в кремниевой туннельной МОП-структуре ФТП, т 38, вып. 9, стр. 1068-1073 (2004).

10. С.Э Тягинов, М.И. Векслер, А.Ф. Шулекин, И.В.Грехов. Влияние пространственной неоднородности толщины диэлектрика на вольтамперные характеристики туннельных МОП структур. Письма в ЖТФ, т. 30, вып. 24, стр. 7-11 (2004).

11. A. El Hdiy, R. Khlil, Y. Jin, S E. Tyaginov, A.F. Shulekin, M.l. Vexler. An aluminum-gate metal-oxide-silicon capacitor with a tunnel-thin oxide under the bidirectional electric stress. J Appl Phys, v. 98, Paper No. 024501 [5 pages] (2005).

12. С.Э. Тягинов, N. Asli, М.И. Векслер, А.Ф. Шулекин, P. Seegebrecht, И.В. Грехов. Мониторинг интенсивности люминесценции туннельной МОП структуры с пространственно неоднородной толщиной диэлектрика. Письма в ЖТФ, т. 31, вып. 8, стр. 47-51 (2005).

13.S.E. Tyaginov, M.I. Vexler, A.F. Shulekin, I.V. Grekhov. Statistical analysis of tunnel currents in scaled MOS structures with a non-uniform oxide thickness distribution. Solid-State Electron , v. 49, No. 7, pp. 1192-1197 (2005).

14. P.D. Yoder, M.l. Vexler, A.F. Shulekin, N. Asli, S.V. Gastev, I.V. Grekhov, P Seegebrecht, S.E. Tyaginov, H. Zimmermann. Luminescence spectra of an Al/SiO?/p-Si tunnel metal-oxide-semiconductor structure. J Appl Phys, v. 98, Paper No. 083511 [12 pages] (2005).

15 M.I. Vexler, S.E. Tyaginov, A F Shulekin Determination of the hole effective mass in thin silicon dioxide film by means of an analysis of characteristics of a MOS tunnel emitter transistor. J Phys : Condens, Matter, v. 17, No. 50, pp. 8057-8068 (2005).

16. С.Э. Тягинов, М.И. Векслер, А.Ф. Шулекин, И.В. Грехов. Влияние неоднородности толщины диэлектрика на переключение туннельной МОП структуры Al/Si02/n-Si при обратном смещении. ФТП, т. 40, вып. 3, стр. 314-318 (2006).

17. M.I. Vexier, A. El Hdiy, D. Grgec, S.E. Tyaginov, R. Khlil, B. Meinerzhagen, A.F. Shulekin, I.V. Grekhov Tunnel charge transport within silicon in reversely-biased MOS tunnel structures. Microelectronics Journal, v. 37, No. 2, pp. 114-120 (2006).

18.М.И. Векслер, С.Э. Тягинов, А Ф. Шулекин. Транзистор с туннельным МОП эмиттером как инструмент для определения эффективной массы дырки в тонкой пленке диоксида кремния. ФТП, т 40, вып. 4, стр 498-503 (2006).

19. S F. Tyaginov, М I Vexier, А F. Shulekin, I V Grekhov. Effect of the spatial distribution of Si02 thickness on the switching behavior of bistable MOS tunnel structures. Microelectronic Engineering, v. 83, No. 2, pp. 376-380 (2006).

20. S.E. Tyaginov, M.I. Vexler, A.F. Shulekin, I.V. Grekhov The post-damage behavior of a MOS tunnel emitter transistor Microelectronics■ Reliability (2006) in press

21.М.И Векслер, С.Э Тягинов, А Ф. Шулекин, И.В Грехов Вольтамперные характеристики туннельных МОП диодов Al/Si02/p-Si с пространственно неоднородной толщиной диэлектрика. ФТП (2006) принято к печати.

Список цитируемой литературы

1 International Technology Roadmap for Semiconductors (ITRS) - 2005, available at: http.//www.itrs.net/Common/2005ITRS/Home2005 htm

2. B. Majkusiak, A. Strojwas, J Appl f'hys.. v. 74, No 9,pp 5638-5647(1993).

3. M.I. Vexler, Solid-State Electron., v. 47, No. 8, pp. 1283-1287 (2003).

4. A F. Shulekin, M I Vexler, H. Zimmermann. Semicond Sei Techno!, v. 14, No 5, pp. 470-477 (1999).

5. В. Феллер, Введение в теорию вероятностей и ее приложения- В 2-х томах. Т.2. Пер. с англ. - М., Мир, 1984

6 R Degraeve Reliability of Ultra-Thin Oxide Gate Dielectrics (tutorial) // 9"1 European Symposium

on Reliability of Electron Devices, Failure Physics and Analysis, Leuven, IMEC (1997). 7. N. Asli, M.I. Vexler, A.F. Shulekin, P. Seegebrecht, Semicond Sei Technol, v. 18, No. 2, pp. 147-153(2003).

Лицензия ЛР №020593 от 07.08.97

Подписано в печать 28.04.2006. Формат 60x84/16. Печать цифровая. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100. Заказ 509Ь.

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в Цифровом типографском центре Издательства Политехнического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29. Тел.: 550-40-14 Тел./факс: 297-57-76

JMS-À

96 83

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Тягинов, Станислав Эдуардович

Оглавление.

Введение.

Глава 1. Обзор литературы.

1.1. Понятие «туннельная МОП структура».

1.1.1. Определение и характерные параметры.

1.1.2. Распределение напряжения в туннельной МОП структуре.

1.2. Современные тенденции скейлинга в микроэлектронике.

1.3. Основные свойства МОП структур с толщиной окисла менее 3 нм.

1.3.1. Режим аккумуляции.

1.3.2. Режим обеднения/инверсии в структурах на подложке n-Si.

1.3.3. Режим обеднения/инверсии в структурах на подложке p-Si.

1.3.4. Электролюминесценция.

1.4. Обзор применений туннельных МОП структур.

1.4.1. Полевой транзистор (MOSFET).

1.4.2. Биполярный оже-транзистор с туннельным МОП эмиттером.

1.5. Проблема неоднородности толщины диэлектрика в литературе.

1.5.1. Качественное описание влияния неоднородности.

1.5.2. Происхождение неоднородности толщины диэлектрика.

Введение диссертация по физике, на тему "Влияние неоднородности толщины диэлектрика на свойства туннельных МОП структур Al/(1-4 нм)SiO2/Si"

Предметом исследования в настоящей работе являются туннельные МОП (МОП = Металл-Оксид-Полупроводник) структуры Al/Si02/Si, обладающие существенной неоднородностью распределения толщины слоя диоксида кремния по площади.

МОП структура называется «туннельной», если между металлическим электродом и полупроводниковой подложкой возможен перенос заряда посредством прямого квантовомеханического туннелирования через диэлектрик. Ток данной природы становится заметным по величине, когда средняя толщина окисла составляет менее 3-4 нм. Наличие туннельной утечки обусловливает - в режиме обратного смещения -перераспределение структурой напряжения для достижения баланса токов неосновных носителей. Данное обстоятельство приводит к тому, что смещение на диэлектрике туннельных структур оказывается меньше, чем можно было бы ожидать, применяя модели МОП структур с непроницаемым диэлектриком [1].

Любая пленка диэлектрика характеризуется номинальной толщиной dn, среднеквадратичным отклонением толщины ста, а также пространственным масштабом неоднородности толщины L Значение последнего интересно само по себе, а также в сравнении с линейными размерами изготавливаемых приборов L.

Актуальность темы

Процесс миниатюризации полевых МОП транзисторов (MOSFET) предполагает использование все более тонких слоев диоксида кремния в качестве подзатворного диэлектрика [2]. Сравнительно недавно была установлена возможность использования туннельно-тонкого слоя Si02 в затворной секции [3] (ранее она исключалась, поскольку наличие туннельного тока считалось непреодолимым препятствием). В настоящее время номинальная толщина окисла dn в промышленно выпускаемых MOSFET составляет менее 3 нм, и поэтому МОП структуры с 1-3 нанометровым слоем диоксида кремния стали предметом особого интереса.

Ввиду сильной зависимости плотности туннельного тока от толщины диэлектрика, влияние неоднородности толщины пленки Si02 на характеристики приборов резко усиливается по мере снижения номинальной толщины dn. В ежегодно публикуемых прогнозах развития электронной промышленности ITRS (International Technology

Roadmap for Semiconductors) сформулированы весьма жесткие требования к статистическому разбросу толщины SiCh: его полуширина не должна превышать 4% от значения dn [2].

Несмотря на важность проблемы неоднородности толщины, исследования в этом направлении ограничивались, в основном, чисто технологической стороной, то есть задачей снижения величины <j<i в изготавливаемых образцах. Целенаправленного анализа характера и степени влияния дисперсии толщины на различные характеристики туннельных МОП структур не проводилось, хотя такой, анализ представляет значительный интерес.

Цель работы

Главной целью данной работы является исследование электрофизических и оптических свойств туннельных МОП структур Al/Si02/Si, обладающих пространственной неоднородностью толщины диоксида кремния. В рамках данной работы решались следующие задачи:

3. Анализ особенностей протекания тока в туннельных МОП структурах Al/Si02/Si большой площади (L » X) при прямом и обратном смещениях, в частности, изучение влияния статистического разброса толщины Si02 на параметры S-образных вольтамперных характеристик (ВАХ) бистабильных структур Al/Si02/n-Si.

4. Экспериментальное определение параметров статистического разброса толщины диэлектрика на основе обработки вольтамперных характеристик структур большой площади.

5. Анализ особенностей спектров люминесценции туннельных МОП структур при наличии флуктуаций толщины пленки диоксида кремния.

6. Рассмотрение вызываемых электрической перегрузкой образцов количественных и качественных изменений электрофизических характеристик структур Al/SiCVSi, обладающих пространственно-неоднородным слоем SiC>2.

7. Разработка и апробация метода диагностики повреждения диэлектрика на основе анализа характеристик люминесценции туннельной МОП структуры.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Помимо среднего (номинального) значения dn и дисперсии а] толщины, для описания слоя SiC>2 должен быть введен еще один параметр - характерный пространственный масштаб неоднородности толщины окисла X. Величину X можно определить как максимальное расстояние между двумя точками, локальные толщины которых еще нельзя рассматривать как независимые (то есть между ними есть корреляция).

2. Если линейный размер туннельной МОП структуры L (L ~ Sm, где S - площадь) сравним с параметром X или меньше него, то следует говорить не о конкретной ВАХ, а об ансамбле ВАХ, реализующихся с большей или меньшей вероятностью. С помощью модели неоднородного по толщине окисла могут быть рассчитаны зависимости среднеквадратичного отклонения ci/s средней по площади структуры плотности тока I/S при заданном напряжении от отношения Lfk, а также функции плотности распределения величины US. По мере увеличения отношения L/X, статистический разброс величины US уменьшается, а плотность распределения US в пределе L » X стремится к 8-функции. Это соответствует случаю больших структур, ток в которых не испытывает флуктуаций и практически всегда равен своему среднему значению.

3. Величина характерного масштаба пространственной неоднородности X может быть оценена экспериментально. Для этой цели, располагая статистическим ансамблем измеренных ВАХ туннельных МОП структур, следует определить значение c^s для некоторого напряжения V. Если известны параметры dn и a<j для данной серии образцов, то масштаб X находится с помощью теоретической зависимости ans = <tiis(LIX\d^ y.

4. В приборах большой площади (L » X) влияние неоднородности окисла на прямую ветвь ВАХ достаточно тривиально и сводится, в основном, к увеличению тока / по сравнению со случаем однородного слоя Si02 той же номинальной толщины (при ad ф 0 диэлектрик становится эффективно тоньше). Однако, помимо роста I, несколько искажается форма характеристик, что можно использовать для экспериментального определения параметра о а.

5. При обратном смещении приборов большой площади наличие дисперсии толщины диэлектрика приводит к перераспределению напряжения в структуре (по сравнению со случаем od = 0). В бистабильных структурах Al/Si02/n-Si при этом происходит сдвиг напряжений переключения и удержания в сторону больших значений, связанный со снижением коэффициента инжекции туннельного МОП эмиттера при уменьшении эффективной толщины Si02. В приборах Al/Si02/p-Si на сильнолегированной подложке происходит размытие особенностей ВАХ, связанных с активацией туннельного переноса между валентной зоной и зоной проводимости кремния и резонансным переносом электронов.

6. Мягкий пробой туннельных МОП структур с пространственно-неоднородным слоем Si02 может сопровождаться заметным уменьшением тока в диапазоне относительно высоких напряжений смещения.

7. Повреждение окисла при электрической перегрузке обратно-смещенных структур Al/Si02/n-Si сопровождается расширением области отрицательного дифференциального сопротивления. Деградация диэлектрика может привести к срыву включенного состояния и потере структурой бистабильности. Коэффициент инжекции туннельного МОП эмиттера при этом снижается.

8. Мониторинг интенсивности люминесценции туннельной МОП структуры на фиксированной длине волны может служить инструментом для диагностики повреждения пленки диоксида кремния. Данный метод представляет интерес при измерениях на относительно высоких напряжениях при наличии пространственной неоднородности толщины окисла. Именно в этих условиях наблюдается спад тока при мягком пробое.

Апробация работы

Основные результаты настоящей работы докладывались на следующих международных конференциях: European Material Research Society Spring Meeting (E-MRS'99), Strasbourg, France (1999); Conferencia de Dispositivos Electronicos (CDE'99), Madrid, Espana (1999); 11th conference on INsulating Films On Semiconductors (INFOS'99), Kloster Banz, Germany (1999); 8th International Symposium "Nanostructures: Physics and Technology", St.-Petersburg, Russia (2000); lSeme Journee Nanotechnologie, Paris, France (2003).

Предложенные в работе методики исследования туннельных МОП структур с неоднородно распределенной толщиной окисла были опробованы в рамках Программы Летней Интернатуры в компании Samsung (Samsung Summer Internship Program - 2005). Материалы, вошедшие в диссертацию, обсуждались также на семинарах Лаборатории Мощных Полупроводниковых Приборов ФТИ РАН.

По материалам диссертационной работы была опубликована 21 научная работа, список которых приведен после Заключения.

Работа выполнена в Лаборатории Мощных Полупроводниковых Приборов ФТИ РАН. Структура диссертационной работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав (первая представляет собой литературный обзор), заключения и списка литературы. Общий объем составляет 147 страниц, включая 63 рисунка и 2 таблицы. Список цитируемой литературы содержит 135 наименований.

Заключение диссертации по теме "Физика полупроводников"

Заключение

Результаты исследований, проведенных в рамках диссертационной работы, позволяют сделать следующие выводы:

1. Для описания слоя SiC>2 в туннельной МОП структуре, помимо среднего значения толщины dn и ее среднеквадратичного отклонения Cd, должен быть использован еще один параметр - характерный масштаб пространственной неоднородности толщины X. Введение и учет этого параметра особенно важны при анализе поведения приборов с малыми линейными размерами L.

2. Разработана статистическая модель, позволившая рассчитать функции распределения средней плотности тока в структуре I/S во всем диапазоне изменения отношения ЫХ. С помощью этих функций распределения были получены зависимости среднеквадратичного отклонения C[/s величины I/S от отношения LIX.

3. При увеличении отношения L/X статистический разброс I/S уменьшается. Математически это выражается в том, что плотность распределения стремится к 5-функции, а дисперсия <j]/s ~ 0. Предел LfX » 1 соответствует случаю больших структур, плотность тока в которых практически равна своему среднему значению.

4. Развита методика экспериментального определения значения параметра X. На основании статистического разброса тока (при фиксированном напряжении) вычисляется экспериментальное значение gi/s, после чего, используя теоретическую зависимость оу$,(ЫХ), можно оценить значение X, если известны dn и CTd.

7. В режиме инверсии бистабильных структур Al/Si02/n-Si большой площади флуктуации толщины Si02 приводят к сдвигу напряжений удержания и переключения в сторону больших абсолютных значений. Это объясняется тем, что структуры с заметной дисперсией толщины SiC>2 ведут себя как эффективно более тонкие, а коэффициент инжекции туннельного МОП эмиттера снижается при уменьшении толщины окисла.

8. В обратно-смещенных структурах Al/Si02/p-Si, выполненных на сильнолегированных подложках, происходит сдвиг напряжения активации туннельного переноса через запрещенную зону кремния и резонансного переноса электронов. Соответствующие особенности ВАХ размываются.

9. Предложен и опробован способ определения номинальной (средней) толщины слоя окисла dn и ее среднеквадратичного отклонения Cd на основе анализа экспериментальных ВАХ структур большой площади.

10. Мягкий пробой в структурах с неоднородным диэлектриком может сопровождаться не увеличением, а уменьшением полного тока. Такое нетривиальное проявление мягкого пробоя наблюдается при наличии существенной пространственной неоднородности толщины диэлектрика.

11. Перегрузка образца по току/напряжению приводит к расширению области отрицательных дифференциальных сопротивлений обратно-смещенных структур Al/Si02/n-Si. Мягкий пробой может приводить к срыву включенного состояния и потере структурой бистабильности. Трансформация выходных характеристик оже-транзистора с туннельным МОП эмиттером при деградации/пробое происходит по тому же сценарию, что изменение формы ВАХ диодных структур Al/Si02/n-Si. При этом малосигнальный коэффициент усиления названного транзистора снижается.

12. Развита методика исследования мягкого пробоя, основанная на мониторинге интенсивности излучения туннельных МОП структур на фиксированной длине волны и удобная для испытаний стойкости образцов с неоднородным слоем Si02 при относительно высоких смещениях. После акта мягкого пробоя отношение интенсивность-ток всегда резко падает, в то время как скачок тока может происходить не только в сторону увеличения, но и в сторону уменьшения.

Научная новизна результатов работы

Введен в рассмотрение важный дополнительный параметр - пространственный масштаб неоднородности толщины .диэлектрика X, который должен быть соотнесен с линейными размерами исследуемых образцов L. Было выделено два предельных случая: приборы большой (L » X) и малой площади (L < X или даже L « X). Разработан метод анализа статистического ансамбля ВАХ туннельных МОП структур во всем диапазоне изменения отношения LfX. Этот метод позволяет оценить беличину X.

Развитые в работе модели расчета вольтамперных кривых структур Al/SiO^Si с пространственно-неоднородным слоем окисла позволяют определять значения номинальной толщины dn и среднеквадратичного отклонения аа на основании обработки экспериментальных ВАХ. Такое нахождение величин da и ста представляется менее трудоемким, чем с помощью ТЕМ- и AFM-измерений. Было показано, что связанное с флуктуациями толщины окисла изменение поведения туннельных МОП структур в режиме инверсии определяется не только увеличением локальной плотности тока в наиболее тонких местах структуры, но и — что не менее существенно -перераспределением напряжения между кремниевой подложкой и пленкой ЭЮг-Необходимые возможности для количественных расчетов появились сравнительно недавно, так как лишь в последнее время окончательно установились численные значения параметров для моделирования туннельных токов через Si02.

Впервые обнаружено, что, в отличие от традиционного увеличения туннельного тока после мягкого пробоя диэлектрика, при наличии значительной дисперсии толщины возможно также скачкообразное его уменьшение. В описанном случае для диагностики повреждений Si02 удобной является предложенная методика, основанная на анализе эпюр интенсивности излучения МОП структур.

Практическое значение работы

Исследование свойств туннельной МОП структуры представляет большой практический интерес в связи с ее использованием в качестве затворной секции современного MOSFET (с диоксидом кремния в качестве подзатворного диэлектрика). Наличие статистического разброса толщины Si02 ведет к искажению выходных характеристик, флуктуациям величины порогового напряжения транзисторов, увеличению энергозатрат интегральных схем. В связи с этим, целенаправленное изучение характеристик структур

Al/(Jn<3HM)Si02/Si с неоднородным слоем Si02 является весьма важной и актуальной задачей в данной области.

Введение характерного масштаба X необходимо в связи с параметризацией неоднородного слоя Si02. С другой стороны, его величина — наряду со значением дисперсии толщины crj - является своего рода критерием качества туннельно-тонкой пленки Si02. Поскольку линейные размеры промышленно выпускаемых MOSFET снизились до 50 нм, величина X должна быть весьма малой (чтобы выполнялось условие L » X), поскольку в противном случае ожидается разброс характеристик MOSFET от прибора к прибору.

Наличие неоднородностей толщины слоя Si02 может приводить к значительному увеличению туннельного тока по сравнению со случаем Od = 0, а также к изменению формы вольтамперных кривых. Поэтому представляется, что учет пространственной неоднородности толщины Si02 является важным шагом в моделировании характеристик туннельных МОП структур. Несомненно также, что наличие статистического разброса толщины Si02 должно учитываться при метрологических измерениях параметров туннельного барьера (например, эффективной массы дырок в Si02) и процессов энергетической релаксации горячих электронов в кремнии (квантового выхода оже-ионизации).

Параметры dn и ad могут быть определены с помощью обработки измеренных вольтамперных кривых МОП структур большой площади. Эта методика более удобна, чем относительно трудоемкие измерения с помощью микроскопа атомных сил или просвечивающего электронного микроскопа. Заметим, что вольтфарадные (C-V) и эллипсометрические измерения не дают информации о дисперсии crj , поскольку C-V характеристики практически не чувствительны к флуктуациям толщины, а в случае эллипсометрических измерений диаметр зонда велик (по сравнению с величиной X) и происходит усреднение толщины по огромному количеству неоднородностей.

Одной из важных проблем микроэлектроники является проблема стойкости образцов к длительному протеканию тока высокой плотности. В связи с этим представляются актуальными проведенные исследования влияния повреждения Si02 на выходные характеристики оже-транзистора с туннельным МОП эмиттером, который топологически идентичен полевому транзистору. Практическое значение может иметь также использование мониторинга интенсивности излучения МОП структуры на фиксированной длине волны для изучения мягкого пробоя в структурах со статистическим разбросом толщины Si02.

Описанные в работе методики анализа свойств туннельных структур Al/Si02/Si применимы и в случае других МОП систем, например, с использованием альтернативных диэлектриков (high-K материалов).

В заключение я хочу выразить благодарность всем сотрудникам Лаборатории мощных полупроводниковых приборов ФТИ РАН за доброжелательное отношение и благоприятную рабочую атмосферу.

Отдельно автор хотел бы поблагодарить своего научного руководителя Михаила Исааковича Векслера за постановку задач, плодотворные дискуссии и моральную поддержку в ходе всей совместной работы.

Автор признателен также Александру Федоровичу Шулекину за полезные советы и помощь на всех этапах работы.

Наконец, я благодарен заведующему лабораторией Игорю Всеволодовичу Грехову за постоянное внимание к работе и поддержку.

Список публикаций по теме диссертации

1. S.V. Gastev, I.V. Grekhov, A.F. Shulekin, S.E. Tyaginov, N. Asli, P. Seegebrecht, M.I. Vexler, H. Zimmermann. Luminescence measurements on MOS tunnel diodes as a method of finding the photon emission rates in silicon. Abstr. of the European Material Research Society (E-MRS) 1999 Spring Meeting, Strasbourg, France, p. K-15 (1999).

2. N. Asli, S.V. Gastev, P. Seegebrecht, A.F. Shulekin, S.E. Tyaginov, M.I. Vexler, P.D. Yoder, H. Zimmermann. Some new aspects of a high current density operation of MOS tunnel devices with a sub-3 nm-thick insulator layer. Act as de la Conferencia de Dispositivos Electronicos (CDE'99), pp. 219-222, Madrid, Espana (1999).

3. N. Asli, S.V. Gastev, I.V. Grekhov, P. Seegebrecht, A.F. Shulekin, S.E. Tyaginov, M.I. Vexler, H. Zimmermann. Al/Si02 (2.0-2.5 nm)/p-Si tunnel junction as a light emitter. Microelect. Eng., v. 48, No. 1-4 (Proceedings of the 11th conference on INsulating Films On Semiconductors (INFOS'99), Kloster Banz, Germany), pp. 7982 (1999).

4. I.V. Grekhov, A.F. Shulekin, S.E. Tyaginov^ M.I. Vexler. Soft breakdown in the bistable MOS tunnel structures. Proceedings of the 8th International Symposium "Nanostructures: Physics and Technology", St.-Petersburg, pp. 502-505 (2000).

6. R. Khlil, Y. Jin, A. El Hdiy, M.I. Vexler, S.E. Tyaginov, A.F. Shulekin. Effets de pre-claquage dans des MOS tunnel, 13eme Journee Nanotechnologie. Online version: http://www.clubnano.asso.fr/journeel3/posters/poster30.pdf

7. R. Khlil, A. El Hdiy, A.F. Shulekin, S.E. Tyaginov, M.I. Vexler. Soft breakdown of MOS tunnel diodes with a spatially non-uniform oxide thickness. Microelectronics Reliability, v. 44, No. 3, pp. 543-=546 (2004).

8. А.Ф. Шулекин, С.Э. Тягинов, R. Khlil, A. El Hdiy, М.И. Векслер. Мягкий пробой как причина спада тока в туннельной МОП структуре. ФТП, 2004, т. 38, вып. 6, стр. 753-756 (2004).

9. N. Asli, М.И. Векслер, И.В. Грехов, P. Seegebrecht, С.Э. Тягинов, А.Ф. Шулекин. Излучательная рекомбинация в кремниевой туннельной МОП-структуре. ФТП, т. 38, вып. 9, стр. 1068-1073 (2004).

10. С.Э. Тягинов, М.И. Векслер, "А.Ф. Шулекин, И.В.Грехов. Влияние пространственной неоднородности толщины диэлектрика на вольтамперные характеристики туннельных МОП структур. Письма в ЖТФ, т. 30, вып. 24, стр.

7-11 (2004).

11. A. El Hdiy, R. Khlil, Y. Jin, S.E. Tyaginov, A.F. Shulekin, M.I. Vexler. An aluminum-gate metal-oxide-silicon capacitor with a tunnel-thin oxide under the bidirectional electric stress. J. Appl. Phys., v. 98, Paper No. 024501 [5 pages] (2005).

13. S.E. Tyaginov, M.I. Vexler, A.F. Shulekin, I.V. Grekhov. Statistical analysis of tunnel currents in scaled MOS structures with a non-uniform oxide thickness distribution. Solid-State Electronv. 49, No. 7, pp. 1192-1197 (2005).

14. P.D. Yoder, M.I. Vexler, A.F. Shulekin, N. Asli, S.V. Gastev, I.V. Grekhov, P. Seegebrecht, S.E. Tyaginov, H. Zimmermann. Luminescence spectra of an Al/Si02/p-Si tunnel metal-oxide-semiconductor structure. J. Appl. Phys., v. 98, Paper No. 083511 [12 pages] (2005).

15. M.I. Vexler, S.E. Tyaginov, A.F. Shulekin. Determination of the hole effective mass in thin silicon dioxide film by means of an analysis of characteristics of a MOS tunnel emitter transistor. J. Phys.: Condens. Matter, v. 17, No. 50, pp. 8057-8068 (2005).

16. M.I. Vexler, A. El Hdiy, D. Grgec, S.E. Tyaginov, R. Khlil, B. Meinerzhagen, A.F. Shulekin, I.V. Grekhov. Tunnel charge transport within silicon in reversely-biased MOS tunnel structures. Microelectronics Journal, v. 37, No. 2, pp. 114-120 (2006).

17. С.Э. Тягинов, М.И. Векслер, А.Ф. Шулекин, И.В. Грехов. Влияние неоднородности' толщины диэлектрика на переключение туннельной МОП структуры Al/Si02/n-Si при обратном смещении. ФТП, т. 40, вып. 3, стр. 314-318 (2006).

18. М.И. Векслер, С.Э. Тягинов, А.Ф. Шулекин. Транзистор с туннельным МОП эмиттером как инструмент для определения эффективной массы дырки в

Ш' w тонкой пленке диоксида кремния. ФТП, т. 40, вып. 4, стр. 498-503 (2006).

19. S.E. Tyaginov, M.I. Vexler, A.F. Shulekin, I.V. Grekhov. Effect of the spatial distribution of Si02 thickness on the switching behavior of bistable MOS tunnel structures. Microelectronic Engineering, v. 83, No. 2, pp. 376-380 (2006).

20. S.E. Tyaginov, M.I. Vexler, A.F. Shulekin, I.V. Grekhov. The post-damage behavior of a MOS tunnel emitter transistor. Microelectronics Reliability (2006) in press.

21.М.И. Векслер, С.Э. Тягинов, А.Ф. Шулекин, И.В. Грехов. Вольтамперные характеристики туннельных МОП диодов Al/Si02/p-Si с пространственно неоднородной толщиной диэлектрика. ФТП (2006) принято к печати.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Тягинов, Станислав Эдуардович, Санкт-Петербург

1. С. Зи, Физика полупроводниковых приборов: В 2-х книгах. Кн. 1. Пер. с англ. М., Мир, 1984.

2. International Technology Roadmap for Semiconductors (ITRS) 2005, available at: http://www.itrs.net/Common/2005ITRS/Home2005.htm

3. H.S. Momose, M. Ono, T. Yoshitomi, T. Ohguro, S. Nakamura, M. Saito, H. Iwai, IEEE Trans. Electron Dev., v. ED-43, No. 8, pp. 1233-1241 (1996).

4. S. Thompson, P. Packan, M. Bohr, Intel Technology Journal, Q398, pp. 1-19 (1999).

5. B.B. Голубев, C.A. Сухотин, МДП-структуры и их применение: Учеб. пособие. Санкт-Петербургский гос. техн. ун-т СПб., 1993.

6. Intel's high-K/Metal Gate Announcement, November 4th, 2003, available at: ftp://download.intel.com/technology/silicon/HighK-MetalGate-PressFoils-final.pdf

7. M. Buchanan, IBMJ. Res. Develop., v. 43, No. 9, pp. 245-264 (1999).

8. M. Houssa, High-K gate dielectrics, Institute of Physics Publishing, 2003

9. A. Ohta, M. Yamaoka, S. Miyazaki, Microelectron. Eng., v. 72, No. 1-4, pp. 154-159 (2004).

10. P.V. Dressendorfer, R.C. Barker, Appl. Phys. Lett., v. 36, No. 11, pp. 933-935 (1980).

11. M.A. Green, F.D. King, J. Shewchun, Solid-State Electron., v. 17, No. 6, I Theory, pp. 551-562; II- Experiment, pp. 563-572 (1974).

12. O. Sang-Hyun, Physics and technology of Vertical Transistor, PhD dissertation, Stanford Univ., 2001, available at:http://cis.stanford.edu/misc/Sang-Hyun Oh.thesis.Chl-3.pdf

13. R.H. Dennard, F.H. Gaensslen, H.-N. Yu, V.L. Rideout, E. Bassous, A.R. LeBlanc, IEEE J. Solid-State Circuits, v. SC-9, No. 5, pp. 256-268 (1974).

14. M. Bohr, Intel's 65 nm Logic Technology Demonstrated on 0.57 pm2 SRAM Cells, available at:ftp://download.intel.com/technology/silicon/65nmlogicpressbriefing0804.pdf

15. J.A. Lopez-Villanueva, I. Melchor, F. Gamiz, J. Banqueri, J.A. Jimenez-Tejada, Solid-State Electron., v. 38, No. 1, pp. 203-210 (1995).

16. J. Sune, P. Olivo, B. Ricco, IEEE Trans. Electron Dev., v. ED-39, No. 7, pp. 1732-1739 (1992).

17. M.I. Vexler, J. Phys. D: Appl. Phys., v. 39, No. 1, pp. 61-65 (2006).

18. A.F. Shulekin, M.I. Vexler, H. Zimmermann, Semicond. Sci. Technol., v. 14, No. 5, pp. 470-477(1999).

19. W.E. Drummond, J.L. Moll, J. Appl. Phys., v. 42, No. 13, pp. 5556-5562 (1971).

20. C. Moglestue, J. Appl. Phys., v. 59, No. 9, pp. 3175-3183 (1986).

21. Y.C. Cheng, E.A. Sillivan, Surf. Sci., v. 34, No. 3, pp. 717-731 (1973).

22. C.K. Park, C.Y. Lee, K. Lee, B.-J. Moon, Y.H. Byun, M. Shur, IEEE Trans. Electron Dev., v. ED-38, No. 2, pp. 399-406 (1991).

23. Y. Ohkura, Solid-State Electron., v. 33, No. 12, pp. 1581-1585 (1990).

24. E. De Castro, P. Olivo, Phys. Status Solidi (b), v. 132, pp. 153-163 (1985).

25. T. Kanik, B. Majkusiak, IEEE Trans. Electron Dev., v. ED-45, No. 6, pp. 1263-1271 (1998).

26. S.K. Lai, P.V. Dressendorfer, T.P. Ma, R.C. Barker, Appl. Phys. Lett., v. 38, No. 1, pp. 4144 (1981).

27. М.И. Векслер, И.В. Грехов, А.Ф. Шулекин, ПЖТФ, т. 18, вып. 21, стр. 1-5 (1992).

28. Г.Г. Карева, ФТП, т. 33, вып. 8, стр. 969-972 (1999).

29. M.I. Vexler, A. El Hdiy, D. Grgec, S.E. Tyaginov, R. Khlil, B. Meinerzhagen, A.F. Shulekin, I.V. Grekhov, Microelectron. Journ., v. 37, No. 2, pp. 114-120 (2006).

30. М.И. Векслер, И.В. Грехов, C.A. Соловьев, А.Г. Ткаченко, А.Ф. Шулекин, ПЖТФ, т. 21, вып. 13, стр. 81-86(1995).

31. D.J. DiMaria, Е. Carrier, D.A. Buchanan, J. Appl. Phys., v. 80, No. 1, pp. 304-317 (1996).

32. E. Carrier, J.C. Tsang, M.V. Fischetti, D.A. Buchanan, Microelectron. Eng., v. 36, No. 1-4, pp. 103-106 (1997).

33. N. Asli, M.I. Vexler, A.F. Shulekin, P.D. Yoder, I.V. Grekhov, P. Seegebrecht, Microelectron. Reliab., v. 41, No. 7, pp. 1071-1076 (2001).

34. P.D. Yoder, M.I. Vexler, A.F. Shulekin, N. Asli, S.V. Gastev, I.V. Grekhov, P. Seegebrecht, S.E. Tyaginov, H. Zimmermann, J. Appl. Phys., v. 98, Paper No. 083511 12 pages. (2005).

35. J. Bude, N. Sano, A. Yoshii, Phys. Rev. B, v. 45, No. 11, pp. 5848-5856 (1992).

36. H.S. Momose, S. Nakamura, T. Ohguro, T. YosHitomi, E. Morifuji, T. Morimoto, Y. Katsumata, H. Iwai, IEEE Trans. Electron Dev., v. ED-45, No. 3, pp. 691-700 (1998).

37. M. Hirose, M. Koh, W. Mizubayashi, H. Murakami, K. Shibahara, S. Miyazaki, Semicond. Sci. Technol., v. 15, No. 5, pp. 485-490 (2000).

38. M.D. Scott, Design and Simulation of a 25-nm Physical Gate Length Bulk PMOSFET, available at:www-bsac.eecs.berkeley.edu/~mdscott/231/mid231.pdf

39. T. Ghani, P. Packan, S. Thompson, M Stettler, S. Tyagi, M. Bohr, Scaling Challenges and Device Design Requirements for High Performance Sub-50 nm Gate Planar CMOS Transistors, available at:.www.intel.com/technology/silicon/ieee/sub50nmvlsitech2000.pdf

40. F. Balestra, IEEE Electron Dev. Lett., v. EDL-8, No. 9, pp. 410-412 (1987).

41. L. Chang, Scaling Limits and Design Consideration for Double-Gate MOSFET's, MS thesis, Berkeley Univ. (2001), available at:http://hkn.eecs.berkeley.edu/~leland/publications/ms.report.pdf

42. J.-P. Colinge, Solid-State Electron., v. 48, No. 6, pp 897-505 (2004).

43. J. Wang, E. Polizzi, M. Lundstrom, J. Appl. Phys., v. 96, No. 4, pp. 2192-2203 (2004).

44. А. Милне, Д. Фойхт, Гетеропереходы и переходы металл-полупроводник. Пер. с англ. -М.: Мир, 1975.

45. И.В. Грехов, Е.В. Остроумова, А.А. Рогачев, А.Ф. Шулекин, ПЖТФ, т. 17, вып. 13, стр. 44-48 (1991).

46. М.А. Green, J. Shewchun, Solid-State Electron., v. 17, No. 4, pp. 349-365 (1974).

47. J.G. Simmons, G.W. Taylor, Solid-State Electron., v. 29, No. 3, pp. 287-303 (1986).

48. G.W. Taylor, J.G. Simmons, IEEE Trans. Electron Dev., v. ED-32, No. 1, pp. 2368-2377 (1985).

49. M.K. Morawej-Farshi, M.A. Green, IEEE Electron Dev. Lett., v. EDL-7, No. 5, pp. 513515 (1986).

50. K.M. Chu, D.L. Pulfrey JEEE Trans. Electron Dev., v. ED-32, No. 2, pp. 188-194 (1988).

51. M.I. Vexler, S.E. Tyaginov, A.F. Shulekin, J. Phys.: Condens. Matter, v. 17, No. 50, pp. 8057-8068 (2005).

52. V. Grekhov, A.F. Shulekin, M.I. Vexler, J. Phys.: Condens. Matter, v. 7, pp. 7037-7043 (1995).

53. А.Ф. Шулекин, С.Э. Тягинов, R. Khlil, A. El Hdiy, М.И. Векслер, ФТП, т. 38, вып. 6, стр. 753-756 (2004).

54. M.I. Vexler, A.F. Shulekin, Ch. Dieker, V. Zaporojtschenko, H. Zimmermann, W. Jager, I.V. Grekhov, P. Seegebrecht, Solid-State Electron., v. 45, No. 1, pp. 19-25 (2001).

55. M. Koh, K. Iwamoto, W. Mizubayashi, Т. Ono, M. Tsuno, T. Mihara, K. Shibahara, S. Yokoyama, S. Miyazaki, M.M. Miura, M. Hirose, IEDMTech. Dig., pp. 919-922 (1998).

56. A. Asenov, A.R. Brown, J.H. Davies, G. Slavcheva, IEEE Trans. Electron Dev., v. ED-50, No. 9, pp. 1837-1852(2003).

57. K. Nishinohara, N, Shigyo, T. Wada, IEEE Trans. Electron Dev., v. ED-39., No. 3, pp. 634639 (1992).

58. S. Sridhara, M. Zhang, Statistical Distribution of Threshold Voltage due to Fluctuations in Channel Length and Oxide Thickness, ECE 485 Project report, Illinois Univ., available at http://icims.csl.uiuc.edu/~sridhara/

59. S.H. Choi, B.C. Paul, K. Roy, Device Automation Conference (DAC) pp. 454-459 (2004)

60. S. Sapatnekar, V.B. Rao, P.M. Vaidya, S.M. Kang, IEEE Trans. CAD, v. CAD-12, No. 11, pp. 1621-1634(1993).

61. B.-C. Hsu, K.-F. Chen, C.-C. Lai, S.W. Lee, C.W. Liu, IEEE Trans. Electron Dev., v. ED-49, No. 12, pp. 2204-2208 (2002).

62. M. Houssa, T. Nigam, P.W. Mertens, M.M. Heyns, Solid-State Electron., v. 43, No. 1, pp. 159-167(1999).

63. J.V. Seiple, J.P. Pelz, Phys. Rev. Lett., v. 73, No. 7, pp. 999-1002 (1994).

64. S.M. Goodnick, D.K. Kerry, C.W. Wilmsen, Z. Liliental, D. Fathy, O.L. Krivanek, Phys. Rev. B,v. 32, No. 12, pp. 8172-8186(1985). *

65. J. Wang, E. Polizzi, A. Ghosh, S. Datta. M. Lundstrom, Appl. Phys. Lett., v. 87, No. 4, paper No. 043101 3 pages. (2005).

66. E.P. Gusev, H.C. Lu, T. Gustafsson, E. Garfunkel, Brazilian Journ. Phys., v. 27, No. 2, pp. 302-313 (1997).

67. B.E. Deal, A.S. Grove^ J. Appl. Phys., v. 36, No. 12, pp. 3770-3778 (1965).

68. N.W. Cheung, L.C. Feldman, P.J. Silverman, I. Stensgaard, Appl. Phys. Lett., v. 35, No. 11, pp. 859-861 (1979).

69. F.J. Himpsel, F.R. McFeely, A. Taleb-Ibrahimi, J.A. Yarmoff, G. Holloinger, Phys. Rev. B, v. 38, No. 9, pp. 6084-6096 (1988).

70. H. Watanabe, K. Kato, T. Uda, K. Fujita, M. Ichikawa, Phys. Rev. Lett., v. 80, No. 2, pp. 345-348 (2000).

71. M. Suemitsi, Y. Enta, Y. Takegawa, N. Miyamoto, Appl. Phys. Lett., v. 77, No. 20, pp. 3179-3181 (2000).

72. Г.Я. Красников, H.A. Зайцев, И.В. Матюшкин, ФТП, т. 37, вып. 1, стр. 44-49 (2003).

73. H.C. Lu, Е.Р. Gusev, Е. Garfunkel, Т. Gustafsson, Surf. Sci., v. 352-354, pp. 21-24 (1996).

74. M.L. Green, D. Brasen, K.W. Evans-Lutterodt, L.C. Feldman, K. Krisch, W. Lennard, H.T. Tang, L. Manchanda, M:T. Tang, Appl. Phys. Lett., v. 65, No. 7, pp. 848-850 (1994).

75. M.L. Green, D. Brasen, L.C. Feldman, W. Lennard, H.T. Tang, Appl. Phys. Lett., v. 67, No. 11, pp. 1600-1603 (1995).

76. K.A. Ellis, R.A. Buhran ,Appl. Phys. Lett., v. 68, No. 12, pp. 1696-1698 (1996).

77. E.P. Gusev, H.-C. Lu, E.L. Garfunkel, T. Gustafsson, M.L. Green, IBM J. Res. Develop., v. 43, No. 3, pp. 265-286(1999).

78. D.A. Buchanan, IBMJ. Res. Develop., v. 43, No. 3, pp. 245-264 (1999).

79. А.П. Барабан, B.B. Булавинов, П.П. Коноров, Электроника слоев SiC>2 на кремнии. -Л., изд-во ЛГУ, 1988.

80. В.Е. Гмурман, Теория вероятностей и математическая статистика. М., «Высшая школа», 1999.

81. В. Majkusiak, A. Strojwas, J. Appl. Phys., v. 74, No. 9, pp. 5638-5647 (1993).

82. N. Vandewalle, M. Ausloos, M. Houssa, P.W. Mertens, M.M. Heyns, Appl. Phys. Lett., v. 74,No. 11, pp. 1579-1581 (1999).

83. M. Houssa, S. de Gendt, P. de Bokx, P.W. Mertens, M.M. Heyns, Microelectron. Eng., v. 48, pp. 43-46 (1999). •

84. M.G. Ancona, Z. Yu, R.W. Dutton, P.J. Vande Voorde, M. Cao, D. Vook, IEEE Trans. Electron Dev., v. ED-47, No. 12, pp. 2310-2319 (2000).

85. A. Haque, K. Alam, Appl. Phys. Lett., v. 81, No. 4, pp. 667-669 (2002).

86. E.M. Vogel, K.Z. Ahmed, B. Hornung, W.K. Henson, P.K. McLarty, G. Lucovsky, J.R. Hauser, J.J. Wortman, IEEE Trans. Electron Dev., v. ED-45, No. 6, pp. 1350-1355 (1998).

87. M.I. Vexler, Solid-StateElectron., v. 47, No. 8, pp. 1283-1287 (2003).

88. N. Asli, Experimentelle Untersuchung der Elektrolumineszenz von MOS-Tunnelstrukturen, Ph.D. Dissertation, Kiel Univ., Germany 156 S. (2004).

89. S.E. Tyaginov, M.I. Vexler, A.F. Shulekin, I.V. Grekhov, Solid-State Electron., v. 49, No. 7, pp. 1192-1197 (2005).

90. М.И. Векслер, С.Э. Тягинов, А.Ф. Шулекин, ИВ- Грехов, ФТП, т. 40, принято к печати (2006).

91. Т. Андо, А.В. Фаулер, Ф. Стерн, Электронные свойства двумерных систем. Пер. с англ. М., Мир, 1985.

92. М.С. Vecchi, М. Rudan, IEEE Trans. Electron Dev., v. ED-45, No. 1, pp. 230-238 (1998).

93. W.N. Grant, Solid-State Electron., v. 16, No. 10, pp. 1189-1203 (1973).

94. В. Феллер, Введение в теорию вероятностей и ее приложения: В 2-х томах. Т.2. Пер. с англ. М., Мир, 1984

95. Khairurrijal, М. Mizubayashi, М. Hirose, J. Appl. Phys., v. 87, No. 6, pp. 3000-3005 (2000).98. http://www.keithley.com/events/training/2400seriesusercourse

96. S.E. Tyaginov, M.I. Vexler, A.F. Shulekin, I.V. Grekhov, Microelectron. Eng., v. 83, No. 2, pp. 376-380 (2006).

97. М.И. Векслер, С.Э. Тягинов, А.Ф. Шулекин, ФТП, т. 40, вып. 4, стр. 498-503 (2006).

98. N. Asli, S.V. Gastev, I.V. Grekhov, P. Seegebrecht, A.F. Shulekin, S.E. Tyaginov, M.I. Vexler, H. Zimmermann, Materials Science in Semiconductor Processing, v. 3, pp. 539-543 (2000).

99. N. Asli, М.И. Векслер, И.В. Грехов, P. Seegebrecht, С.Э. Тягинов, А.Ф. Шулекин, ФТП, т. 38, вып. 9, стр. 1068-1073 (2004).

100. R. Degraeve. Reliability of Ultra-Thin Oxide Gate Dielectrics (tutorial) // 9th European Symposium on Reliability of Electron Devices, Failure Physics and Analysis, Leuven, IMEC (1997).

101. M. Houssa, T. Nigam, P.W. Mertens, M.M. Heyns, Appl. Phys. Lett., v. 73, No. 4, pp. 514-516 (1998).

102. M. Houssa, T. Nigam, P.W. Mertens, M.M. Heyns, J. Appl. Phys., v. 84, No. 8, pp. 43514355 (1998).

103. M. Depas, T. Nigam, M.M. Heyns, IEEE Trans. Electron Dev., v. ED-43, No. 9, pp. 1499-1504(1996).

104. F. Monsieur, Abstract book ofINFQS'03, IT-1, Barcelona, Spain (2003).

105. M. Depas, T. Nigam, M.M. Heyns, IEEE Trans. Electron Dev., v. ED-43, No. 9, pp. 1499-1504(1996).

106. F. Crupi, R. Degraeve, G. Groeseneken, T. Nigam, H.E. Maes, IEEE Trans. Electron Dev., v. ED-45, No. 11, pp. 2329-2334 (1996).

107. E. Miranda, J. Sune, R. Rodriguez, M. Nafria, X. Aymerich, Jpn. J. Appl. Phys., v. 38, No. l,pp. 80-84(1999).

108. M. Depas, B. Vermeire, P.W. Mertens, M. Meuris, M.M. Heyns, Semicond. Sci. Technol., v. 10, No. 6, pp. 753-758 (1995).

109. N. Yang, J.J. Wortman, Microelectron. Reliab., v. 41, No. 1 pp. 37-46 (2001).

110. D.A. Buchanan, D.J. DiMaria, C-A. Chang, Y. Taur, Appl. Phys. Lett., v. 65, No. 14, pp. 1820-1822(1994).

111. K.R. Farmer, M.O. Andersson, O. Engstrom, Appl. Phys. Lett., v. 58, No. 23, pp. 26662668 (1991).