Влияние неупругих эффектов на спин-зависящий транспорт в наноструктурах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

УЧРЕЖДЕНИЕ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК ИНСТИТУТ ФИЗИКИ им. Л.В. КИРЕНСКОГО СИБИРСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ РАН

На правах рукописи

ВЛИЯНИЕ НЕУПРУГИХ ЭФФЕКТОВ НА СПИН-ЗАВИСЯЩИЙ ТРАНСПОРТ В НАНОСТРУКТУРАХ

Специальность 01.04.07. Физика конденсированного состояния

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель: д.ф.-м.н., проф. В. В. Вальков

Красноярск 2011

и

Оглавление

Введение 5

1 Особенности электронного транспорта в низкомерных системах 14

1.1 Двумерный электронный газ....................14

1.2 Квантовый транспорт через молекулярные структуры......22

1.3 Спин-зависящий транспорт.....................40

1.4 Эффект Фано.............................45

1.5 Формализм Ландауэра-Бюттикера *.................53

2 Неупругий спин-зависящий одноэлектронный транспорт через спиновые наноструктуры в приближении непрерывной среды 67

2.1 Прохождение электрона через потенциальный рельеф спинового димера...............................67

2.1.1 Гамильтониан системы и особенности потенциальной структуры, обусловленный б — /-обменным взаимодействием .............................68

2.1.2 Транспортные характеристики в нулевом магнитном поле 72

2.1.3 Индуцирование магнитным полем пиков прозрачности . 75

2.1.4 Сильные магнитные поля..................79

2.2 Неупругий транспорт через четырехспиновую цепочку и ше-стиспиновый кластер.........................81

2.3 Резюме.................................85

3 Вольт-амперная характеристика спин-димерной системы 87

3.1 Неупругий транспорт в системе двух металлических контактов, разделенных слоем спиновых димеров...............87

3.1.1 Гамильтониан в приближении сильной связи.......87

3.1.2 Стационарные состояния и коэффициент прохождения . 91

3.2 Вольт-амперная характеристика и ее особенности........102

3.3 Резюме.................................106

4 Проявление резонансов Фано при спин-зависящем транспорте электрона через структуру спинового димера 108

4.1 Особенности транспорта электрона, взаимодействующего только с одним спином димера......................108

4.1.1 Гамильтониан системы с усеченным s-f - взаимодействием 109

4.1.2 Коэффициент прохождения системы для случая усеченного s — /-взаимодействия гейзенберговского вида . . . .111

4.1.3 Транспортные характеристики системы для усеченного

s — /-взаимодействия изинговского вида .........116

4.1.4 Транспортные характеристики изинговского димера для усеченного гейзенберговского s-f- взаимодействия . . .118

4.1.5 Транспорт через изинговский димер при усеченном изинговском s — /-обменном взаимодействии.......120

4.2 Проявление резонансов Фано в транспортных характеристиках для различных типов обменных связей при полном в — f- взаимодействии ..............................121

4.2.1 Транспорт электрона, взаимодействующего с димером посредством гейзенберговского 5 — /- взаимодействия . .122

4.2.2 Транспорт электрона, взаимодействующего с димером посредством изинговского 5 — /- взаимодействия.....129

4.2.3 Транспорт электрона, взаимодействующего с изингов-ским димером посредством гейзенберговского в — f- взаимодействия ..........................131

4.2.4 Транспорт электрона, взаимодействующего с изингов-ским димером посредством изинговского в — /- взаимодействия ............................133

4.3 Магнитосопротивление устройства со спиновым димером в качестве активного элемента......................134

4.4 Резюме.................................139

Заключение 142

Благодарности 144

Литература 146

Введение

В восьмидесятых годах прошлого века произошел прорыв в технологиях, связанных с созданием твердотельных структур нанометровых размеров. Этот качественно новый этап в развитии физики связан прежде всего с открытием молекулярно-лучевой эпитаксии и литографии [1,2], а также возможностью применения сканирующего туннельного микроскопа (STM -Scanning Tunneling Microscope) в качестве инструмента для исследования на-нообъектов [3]. Эти успехи предопределили огромное внимание со стороны научного сообщества к наноструктурам. Важной особенностью систем, характерные масштабы которых соизмеримы с межатомными расстояниями, становится то, что их проводящие свойства определяются квантовой природой электронов, что кардинально отличается от классической теории Друде для макроскопических проводников.

С другой стороны, на сегодняшний день стало очевидным, что дальнейшая миниатюризация приборов и устройств современной полупроводниковой электроники, базовым элементом которой является полевой транзистор, приближается к технологическому пределу [4]. Последнее обстоятельство заставляет направлять усилия большого числа исследователей на поиски альтернативы кремниевой технологии. В этом отношении низкоразмерные системы, обладая нетривиальными особенностями транспортных свойств, выступают

одними из возможных базовых элементов наноэлектроники [5]. Такие системы делят на двух- (20), одно- (Ш) и нульмерные (СЮ) в зависимости от того, в одном, двух или трех измерениях ограничено движение электронов. К первым относится двумерный электронный газ, образующийся в полупроводниковых наногетероструктурах [6,7]. Примером Ш и СЮ структур служат металлические квантовые проволоки, молекулы, квантовые точки [8-10].

Методы теоретического описания квантового транспорта в наноструктурах существенно зависят от того, рассеиваются ли транспортируемые частицы на потенциальном рельефе с нарушением фазы или же сбой фазы исключен. Большое число экспериментальных и теоретических работ, опубликованных в последние десятилетия и затрагивающих проблемы квантового транспорта в наноструктурах, рассматривают так называемые мезоско-пические системы [11]. Подобные системы принято считать промежуточным звеном между микроскопическими объектами, такими как атомы и ядра, и макроскопическими, объемными веществами [12]. Характерной особенностью мезоскопических систем является то, что длина фазовой когерентности электронов 1ф, т.е. расстояние, проходимое электронами без потери фазовой когерентности, больше, чем размеры системы Ь. В большинстве случаев фазовая когерентность теряется при неупругих взаимодействиях с другими электронами или фононами, однако рассеяние на магнитных примесях с переворотом спиновой проекции электрона, или спин-флип рассеяние, может также привести к сбою фазы. Напротив, акты упругого рассеяния электронов на примесях, расстояние между которыми называется упругой длинной свободного пробега /о, обычно не нарушают фазовую когерентность. Значение 1ф быстро увеличивается с уменьшением температуры, и при Ь ~ 1 мкм открытая система становится мезоскопической ниже 100 мК [10].

При таких низких температурах между характерными длинами в мезо-скопических системах выполняется следующее соотношение

ао < Ар < /0 < Ь < 1ф < 1гп, (1)

где ао - первый боровский радиус (ао ~ 0.5А); Ар - фермиевская длина волны электрона; /¿п - длина релаксации энергии. Обсудим физический смысл неравенства (1). Первое неравенство слева свидетельствует о том, что в подобных системах пренебрегается взаимодействием транспортируемого электрона с кулоновскими полями ионных остовов кристаллической решетки. Однако в процессе прохождения через мезоскопический образец электрон может претерпевать упругое рассеяние, что следует из второго и третьего неравенств. Когерентный характер электронного транспорта, обсуждавшийся выше, постулируется предпоследним неравенством в (1). Кроме того, в ме-зоскопических системах выпадает из рассмотрения рассеяние, приводящее к диссипации энергии. Данное правило определяется последним неравенством. Заметим, что неравенство 1о < Ь не обязательно для установления мезоско-пического режима. Если оно выполняется, то говорят о диффузионном электронном транспорте, который часто рассматривался на заре мезоскопической физики. В конце 1980х годов стало возможным создание полупроводниковых микроструктур с высокой подвижностью, для которых выполнялось условие /о > Ь. Такие системы назвали баллистическими. Транспорт в них определяется электронным рассеянием не на примесях, а границах этой структуры [10].

Теоретическое описание транспорта в мезоскопических системах основывается на нахождении коэффициента прохождения Т электрона через ее (системы) потенциальный профиль. Другими словами, проблема расчета транспорта сводится к задаче о нахождении Б-матрицы рассеяния. В этом со-

стоит основная идея одночастичного формализма Ландауэра-Бюттикера [13]. Если в (1) выполняется условие Ь > 1ф, то транспорт становится некогерентным. В этом случае часто используют более универсальный подход, основанный на аппарате неравновесных функций Грина (НФГ) и диаграммной технике Келдыша [14-16]. Метод НФГ применим как для описания транспорта при наличии диссипативных процессов, так и в мезоскопическом режиме [17].

Одним из перспективных эффектов, наблюдаемых в условиях мезоско-пического транспорта в квантовых точках (при условии, если точка сильно связана с электродами) является возникновение асимметричных резонансных пиков Фано [18] в проводимости [19]. Их появление обусловлено интерференционными процессами между электронными волнами, относящимися к разным каналам. В свою очередь, часть из этих каналов соответствует состояниям, сильно связанным с электродами (состояния континуума), а часть - состояниям, слабо связанным с электродами (локализованные состояний) [20].

Возможность управления спиновыми степенями свободы носителей, а также наноструктур выдвинула спиновую электронику в качестве одного из авангардных направлений в современной физике твердого тела [21]. При этом для спинтронных приложений актуальным является не только изучение магнитных сред [22,23], но и систем, размеры которых составляют десятки и даже единицы ангстрем. На сегодняшний день развитый инструментарий позволяет широко исследовать особенности спин-зависящего транспорта через отдельные магнитные атомы, молекулы и комплексы из небольшого их числа [8,24,25]. В частности, в последнее десятилетие появился ряд работ по изучению магнитных свойств и проводимости систем на основе магнитных элементов: марганца, кобальта, железа, - привлекательных еще и с позиции квантовых вычислений [26-28]. В таких системах атомы или оди-

ночные магнитные молекулы связаны друг с другом обменной связью антиферромагнитного типа, образуя димеры, тримеры и т.д.. Их свойства могут быть описаны модельными спиновыми гамильтонианами, включающими спин-спиновое взаимодействие, магнитокристаллическую анизотропию и зее-мановскую энергию спинов в магнитном поле. Обладая набором квантовоме-ханических состояний, классифицируемых по полному спину и его проекции, подобная магнитная наноструктура может возбуждаться в процессе транспорта спин-поляризованных частиц в результате неупругого я — /-обменного взаимодействия. Этот неупругий эффект отражается на ее проводящих свойствах, что позволяет рассматривать подобное влияние в качестве механизма контроля за спиновым состоянием нанообъекта [29,30].

Принимая во внимание изложенные аргументы, представляется актуальным исследовать транспортные свойства модельных спиновых структур, в частности, спинового димера, спиновые моменты которых связаны обменным антиферромагнитным взаимодействием. При этом одноэлектрон-ный транспорт будет определяться неупругим рассеянием вследствие я — /взаимодействия. Оставаясь в рамках мезоскопического режима (1), важным является ответ на вопрос о возможности проявления резонансных особенностей Фано в транспортных характеристиках и влияния на систему внешнего магнитного поля. Решение перечисленных задач составляет предмет данной диссертации.

Диссертационное исследование построено следующим образом. В первой главе приводится обзор экспериментальных и теоретических работ, в которых исследовались особенности транспорта частиц, проявляющиеся на на-норазмерных масштабах, где ярко выражены квантовомеханические эффекты. В частности, рассмотрены основные результаты, относящиеся к обычному

и спин-зависящему транспорту в полупроводниковых наногетероструктурах с двумерным электронным газом, резонансно-туннельных структурах, квантовых точках, молекулах, которые сегодня рассматриваются как перспективные базовые элементы для новых приборов и устройств наноэлектроники. Подробно изложен метод Ландауэра-Бюттикера для теоретического описания когерентного квантового транспорта в наноразмерных структурах, основанный на нахождении Б-матрицы. Во второй главе в приближении непрерывной среды проводится расчет одномерного когерентного неупругого транспорта спин-поляризованного электрона через потенциальный рельеф ряда спиновых структур: спинового димера, четырехспиновой цепочки и шестис-пинового кластера. Анализируется влияние различных параметров системы на коэффициент прохождения Т, в том числе магнитного поля. В третьей главе проводится расчет спин-зависящего электронного транспорта в системе состоящей из металлических электродов, разделенных прослойкой спиновых димеров. Анализ квантового транспорта в этой системе осуществлялся в приближении сильной связи, что позволяет проанализировать влияние дискретности структуры на коэффициент прохождения. На основе формализма Ландауэра-Бюттикера (метод коэффициентов прохождения) проводится расчет вольт-амперной характеристики спинового димера. В четвертой главе анализируются причины возникновения асимметричных резонансных пиков коэффициента прохождения через спиновые структуры на примере димера. Исследуется восемь случаев, отличающихся видом гамильтонианов димера и я — /-взаимодействия, для описания особенностей поведения резонансов Фано в системе. Рассматривается роль этих резонансов в формировании магнито-сопротивления системы.

Положения, выносимые на защиту:

1. Результаты теоретического рассмотрения одноэлектронного спин-поля-ризованного транспорта через потенциальный рельеф, создаваемый в — /- обменным взаимодействием электрона с локализованными спиновыми моментами наноструктуры, содержащей в качестве активного элемента спиновый димер, четырехспиновую цепочку, или шестиспино-вый кластер;

2. Вывод о том, что возникновение в низкоэнергетической области резкого всплеска до единицы и падения до нуля коэффициента прохождения спин-поляризованного электрона через потенциальный рельеф спинового нанокластера связано с резонансом и антирезонансом Фано, обусловленными интерференцией между коллективизированными состояниями электрона и локализованными в пределах спинового кластера состояниями;

3. Обнаружение эффекта индуцирования магнитным полем в транспортных характеристиках спиновых наноструктур резонанса и антирезонанса Фано, проявляющихся посредством возникновения в магнитном поле узких окон прозрачности и узких областей полного отражения, а также доказательство того, что этот эффект связан с расщеплением в магнитном поле верхних высокоспиновых состояний спиновых нанокластеров;

4. Результаты численного расчета по методу Ландауэра-Бюттикера с использованием приближения сильной связи вольт-амперной характеристики спин-димерной наноструктуры и анализ влияния магнитного поля на модификацию этой характеристики;

5. Тезис о возможности использования резонанса и антирезонанса Фа-но при спин-поляризованном транспорте электронов в магнитном поле через спиновые наноструктуры в качестве механизма, индуцирующего аномально высокие значения магнитосопротивления.

Результаты диссертационных исследований опубликованы в журналах: «Известия РАН. Серия физическая» [182, 183], «ЖЭТФ» [184] и «ArXiv» [185], а также в трудах конференций [186-195]: XXXII и XXXIII Международные зимние школы физиков-теоретиков «Коуровка» (г. Екатеринбург, 2008, 2010); XIII Международный Симпозиум «Нанофизика и на-ноэлектроника» (г. Нижний Новгород, 2009); 2-ой и 3-ий Международные междисциплинарные симпозиумы «Среды со структурным и магнитным упорядочением» Multiferroics-2 и Multiferroics-З (п. Лоо, 2009, 2011); 14-ый Международный, междисциплинарный симпозиум «Упорядочение в минералах и сплавах» ОМА-14 (п. Лоо, 2011); XXXV Совещание по физике низких температур (г. Черноголовка, 2009); 1-ая конференция нанотехнологического общества России (г. Москва, 2009); конференция молодых ученых Красноярского Научного Центра «КНЦ-2010» (г. Красноярск, 2010); IV Евро-азиатский симпозиум по проблемам магнетизма: наноспинтроника EASTMAG - 2010 (г. Екатеринбург, 2010). Часть результатов обсуждалась на научном семинаре лаборатории теоретической физики и ученом совете Института физики им. Л.В. Киренского СО РАН. Представленные результаты докладывались на Заседании секции «Магнетизм» Научного совета РАН по физике конденсированных сред в Институте физических проблем РАН (Москва, 2009), на конференциях НКСФ-XXXVII, XXXVIII (г. Красн