Влияние обменного взаимодействия на электронные состояния в полумагнитном полупроводнике Cd1-x MnxS тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ФИЗИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА

На правах рукописи

ТЯЖЛОВ Михаил Геннадиевич

УДК 537.311.322.

ВЛИЯНИЕ ОБМЕННОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ НА ЭЛЕКТРОННЫЕ СОСТОЯНИЯ В ПОЛУМАГНИТНОМ ПОЛУПРОВОДНИКЕ са^мпэ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Специальность 01.04.07." физика твердого тела.

/

Черноголовка 1992

Работа выполнена в Институте физики твердого тела РАН.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук С.И.Губарев

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук В.Г.Лысенко доктор физико-математических наук В.И.Марченко

Ведущая организация: Физико-технический институт им.А.Ф.Иоффе РАН

Защита состоится «

1992г. в

/о-

час

на заседании специализированного ученого совета Д 003.12.01 при Институте физики твердого тела РАН по адресу: 142432, Московская область, Ногинский район, п. Черноголовка, ИФТТ РАН.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физики твердого тела РАН.

Автореферат разослан

« 0 »_а1

Ученый секретарь специализированного совета доктор

физико-математических наук

С/ ¿Ц992г.

Д. Кулаковский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы.

Магнитосмешанные или полумагнитные полупроводники (ПМП) представляют собой твердые растворы обычных и магнитных полупроводников. Речь идет' главным образом о смешанных растворах на основе а2в6 полупроводниковых соединений, где в качестве легирующей магнитной компоненты используются халькогениды мп. Растворы на основе саэ, МпБ, Сс^е, МпБе, Сс1Те , МпТе, гпТе, МпТе ЯВЛЯЮТСЯ НЭИООЛее изученными соединениями из класса полумагнитных полупроводников. Интерес к этим соединениям резко возрос в конце 70-х годов, когда было обнаружено, что внесение в матрицу 'обычного полупроводника даже небольшого количества магнитной примеси х=о.<и приводит к радикальному изменению их магнитооптических характеристик, порождая такие аномальные магнитооптические явления как гигантское фарадеевское вращение, гигантский циркулярный дихроизм спектров магнитоотражения и магнитопоглощения. Дальнейшие исследования показали, что природа наблюдаемых аномальных магнитооптических свойств полумагнитных полупроводников обусловлена сильным обменным взаимодействием между зонными электронами и локализованными спиновыми моментами (ЛОМ) магнитной примеси. Целью настоящей диссертационной работы является изучение природы и свойств обменного взаимодействия между носителями и магнитной примесью на примере полумагнитного полупроводника Ссц^мп^э.

Влияние обменного взаимодействия на электронные состояния в ПМП носит двоякий характер. Во-первых, в магнитном поле обменное взаимодействие с магнитной примесью вызывает гигантские спиновые

расщепления (ГСР) состояний носителей в валентной зоне и зоне проводимости полупроводника. Величина ГСР при мольной доле магнитной примеси х=о.1 может достигать -юомэБ, существенно превышая величину экситонного ридберга, и оказывается сравнимой с константами спин-орбитального взаимодействия и кристаллического поля. Б таких условиях обменное взаимодействие оказывает сильное влияние на спектр зонных состояний, существенно меняя симметрию волновых функций в кристалле. Поскольку при концентрациях магнитной примеси х<о.1 кристаллическая структура и параметры кристаллов полумагнитных полупроводников (эффективная масса диэлектрическая постоянная и т.п.) слабо отличаются от параметров нормального полупроводника, то изучение НМЛ предоставляет уникальную возможность' для исследования поведения различных электронных состояний (эк'ситонов, мелких примесных состояний и т. д.) в условиях гигантских спиновых расщеплений валентной зоны и зоны проводимости полупроводника.

В отношении магнитных свойств полумагнитные полупроводники занимают промежуточное положение между обычными (т.е.немагнитными) и магнитными полупроводниками. В магнитных полупроводниках обменное взаимодействие между магнитными ионами является определяющим и формирует как магнитную структуру полупроводника так и, в значительной степени, энергетический спектр кристалла. В ПМП взаимодействие между магнитными ионами существенно ослаблено, поскольку среднее расстояние между атомами магнитной примеси составляет нес-•колько постоянных решетки. Наиболее существенным магнитным взаимодействием в кристалле в этом случае оказывается ооменное взаимодействие носитель - магнитная примесь, которое и оказывает существенное влияние как на магнитотранспортные так и на магнитоопти-

- з -

ческие свойства кристалла. ПМП представляют, в этом смысле, через-вычайно удобный объект для исследования процессов обменного взаимодействия между зонными электронами и ЛСМ магнитной примеси.

С практической точки зрения, ПМП также имеют большую перспективу, связанную с возможностью создания приборов управления светом в широком спектральном диапазоне.

Цель работы

Основной задачей диссертационной работы являлось исследование влияния обменного взаимодействия на электронные состояния в полумагнитных полупроводниках, выяснение роли пространственных корреляций в системе дырка-магнитная примесь 'в формировании энергетического спектра носителей в ПМП. Эта задача решалась путем проведения магнитооптических исследований, включающих в себя исследование спектров магнитоотражения и спектров спин-флип комбинационного рассеяния света.

Научная новизна.

Научная новизна работы определяется тем, что в ней впервые:

1. Проведено систематическое исследование констант р<1 и за ооменного взаимодействия в кристаллах с<1) ,мпхз в широком диапазоне концентраций магнитной примеси х от 0.001 до о.об. Показано, что при малых концентрациях магнитной примеси константа обменного взаимодействия аномально велика. Абсолюная величина константы р~с1 обмена составляет лг0./ =-4.06 эВ для *=о.оо1. Константа в-а обменного взаимодействия равна .7 =0.23 эВ.

2. Впервые обнаружена зависимость константы Р-<1 обменного

взаимодействия от концентрации магнитной примеси х. При увеличении концентрации * до х=о.об .г уменьшается более чем в два раза и достигает величины N^^=-1.6 эВ. Предложена модель, связывающая концентрационную зависимость обменного интеграла с эффектами пространственной корреляции в системе носитель-магнитная примесь. Используя всего один подгоночный параметр, удалось не только количественно описать величину и зависимость Ра обменной константы от концентрации х, но и объяснить различие обменных интегралов в ряду сульфидов, теллуридов и селенидов с<1 и 2п.

з. Изучена зависимость ширины нижайшего экситонного состояния (А - экситона) от внешнего магнитного поля для кристаллов с малой концентрацией магнитной примеси <х=о.оо1 и о.ооб). Ширина экситонного резонанаса в магнитном поле изменяется почти на порядок величины от 16 мэВ для Г* экситонного терма до 2.4 мэВ для Г^ экситонного терма. Ширина линии экситонного состояния от энергии экситона. Обнаружено существование двух режимов уширения - "плато", и линейного режима. При смене режимов форма линии изменяется от асимметричной к Гауссовой. Аномальное поведение ширин экситонных резонансов является экспериментальным докозательством несимметричного характера Р-<1 обменого взаимодействия в кристаллах са^мп^.

3. Впервые обнаружено несимметричное расщепление экситонных состояний во внешнем магнитном поле в ПМП. Показано, что 'асимметрия расщеплений связанна с зависимостью р-а обменного интеграла от намагниченности магнитопримесной подсистемы.

4. Обнаружен обменный антикроссинг между состояниями айв экситонов, связанный с процессами рассеяния с переворотом спина дырки.

- О -

Научная и практическая ценность.

Научная ценность диссертационной работы заключается, в первую очередь, в том,- что совокупность полученных экспериментальных результатов существенно развивают существующие взгляды на природу рс! обменного взаимодействия. А именно, эффекты пространственной корреляции в системе дырка - магнитная примесь могут сильно изменять эффективную величину обменного интеграла и приводить к качественным изменениям магнитооптических характеристик кристаллов. Полученные результаты носят общий характер и не ограничиваюся только кристаллами с<1 Мпх8.

Аномально большие величины магнитооптических констант в кристаллах са мпхз, большие даже по сравнению с другими ПМП, делают эти материалы перспективными для использования в оптоэлектронике и приборах модуляции света.

Научные положения, выносимые на' защиту.

1. При малых концентрациях магнитной примеси константа р-а обменного взаимодействия в кристаллах са^Мг^Б аномально велика по сравнению с другими а1 "в"1 ПМП. Абсолюная величина константы р-<1 обмена составляет лг./ =-4.1 эВ для х=о.оо1.

О р<1

2. Константа Р-с1 обменного взаимодействия сильно зависит от концентрации магнитной примеси х. При увеличении концентрации до х=о. об уменьшается более чем в два раза и достигает величины ы J =-1.в эВ. Концентрационная зависимость р<1 обменного интеграла

О ра

связана с эффектами пространственной корреляции в системе дырка -магнитная примесь.

3. Ра обменное взаимодействие в кристаллах са1_хмпхз несимметрично, по отношению к различной взаимной спиновой ориентацией между спином дырки и спином магнитной примеси.

4. Константа р-а обменного взаимодействия в кристаллах с<ц мп в с большой концентрацией магнитной примеси . о 15 сильно зависит от намагниченности магнитопримесной подсистемы. Эта зависимость проявляется в несимметричном расщепление экситонных состояний во внешнем магнитном поле.

5. ра обменное взаимодействие в кристаллах са1хМпхз перемешивает волновые функции айв экситонов за счет процессов рассеяния с переворотом с спина. Это перемешивание приводит к антикроссингу между состояниями айв экситонов.

Апробация работы.

Основные результаты исследований, которым посвящена диссертационная работа, были представлены на на Советско-Германском симпозиуме "Физика высокотемпературных сверхпроводников, низкоразмерных систем и неупорядоченных сред" (Гурзуф, 1990), на Второй международной конференции по физике полумагнитных полупроводников (Яблона, Польша, 1988), на научных семинарах в Физико-техническом институте им.А.Ф.Иоффе РАН, в Физическом институте им.Лебедева РАН и в Институте физики твердого тела РАН. Основные результаты опубликованы в 4 статьях в ведущих научных журналах.

Структура диссертации.

Диссертация состоит из Введения, шести глав и Заключения. Работа содержит 115 страниц текста, 27 рисунков, 4 таблицы. Список литературы включает 72 наименования.

-КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ.

Материал диссертации изложен в-шести главах.

Первая глава представляет собой литературный обзор. В этой главе приведены основные сведения касающиеся кристаллической структуры и энергетического спектра зонных состояний в ПМП. Подробно рассмотрено влияние обменного взаимодействия на магнитооптические свойства ПМП кубической и гексагональной структуры. Рассмотрены спиновые расщепления экситонных состояний в ПМП, а также правила отбора для зон-зонных и экситонных оптических переходов. В этой же главе обсуждаются магнитные свойства ПМП, зависимость обменного поля в ПМП от температуры концентрации магнитной примеси и магнитного поля Н.

Отдельный параграф первой главы посвящен природе обменного взаимодействия, роли гибридизации между состояниями магнитной примеси и атомами немагнитной матрицы, а также результатам самосогласованных расчетов зонной структуры магнитоупорядоченных ПМП.

Вторая глава диссертационной работы посвящена описанию кристаллов использованных при выполнении настоящей работы, а также описанию спектроскопических методик, с помощью которых выполнялась работа. В основном нами использовались две спектроскопические методики, - изучение спектров магнитоотражения и спектров комбинационного рассеяния света с переворотбм электронного спина (спин-флип комбинационного рассеяния света СФКР). В этой главе приведены основные сведения касающиеся спектральных приборов, оптических криостатов, соленоидов, источников лазерного возбуждения и фотоэлектрической регистрации, с помощью которых выполнялась настоящая

диссертационная работа.

■ Третья глава посвящена определению абсолютных значений ра и в<1 обменных интегралов в широком диапазоне концентраций магнитной примеси. р-с1 и в-а обменные интегралы .7 и описывающие

обменное взаимодействие ЛСМ магнитной примеси соответственно с электронами в валентной зоне и зоне проводимости полупроводника, являются одним из наиболее важных параметров характеризующих обменное взаимодействие в ПМП. К моменту выполнения диссертационной работы в литературе имелась довольно богатая информация, касающаяся эр—с1 обменного взаимодействия в теллуридах и селенидах са и 1п. Что касается сульфидов, то в литературе фигурировали различные цифры. Связано это с большим уширением экситонных состояний в этих кристаллах, что вызывает значительные экспериментальные трудности при изучении спиновых расщеплений экситонных состояний.

Третья глава посвящена систематическому исследованию констант ра и за обменного взаимодействия в кристаллах са^мп^Б в диапазоне концентраций магнитной примеси х от 0.001 до о.об. При этом величины спиновых расщеплений в валентной зоне и зоне проводимости полупроводника извлекались из сравнения спектров экситонного маг-нитоотражения и СФКР. Измерение удельной намагниченности м(Н) позволило определить ' абсолютные значения обменных констант. Подчеркнем, что все экспериментальные данные оыли получены на одних и тех же образцах, б одних и тех же экпериментальных условиях (в одной и той же геометрии эксперимента, при одной и той же тепературе).

Оказалось, что значения обменных интегралов л'./ с точностью эксперимента не зэеисят от концентрации магнитной примеси ;; равны

nj =0.22 эй. Исключение составляет только кристалл с a=o.ooi.

Oed

где n,j несколько больше. Однако ввиду малости спиновых Dachen-

Oed

лений для кристаллов с малыми л- погрешность при определении к j в этом случае сольше. Величина pd обменного интеграла аномально велика в области малых концентраций Mn U40J л = -4.06 зБ для x=o.ooi). При увеличении концентрации магнитной примеси обменный интеграл падает до ffQjpd = -1.6 эБ, но остается существенно больше, чем в остальных а2в6 НМЛ.

Б этой же главе излагается модель, которая позволяет оценить перенормировку обменного взаимодействия за счет эффектов пространственной корреляции. Б этой модели вопрос о взаимодействии спинового момента магнитной примеси с зонными электронами, который представляет собой, вообще говоря, многочастичную задачу и с трудом поддается теоретическому анализу, сводится к задаче о взаимодействии одного электрона с распределенным полем случайного потенциала £Дг). сдп - представляет собой набор точечных потенциалов ¡/=±./5/4, со средней плотностью p=.vx_ (здесь v - количес-

О О ЛП О

тво элементарных ячеек в единице объема, а хМп - мольная доля мп). При этом потенциал имеет притягивающий характер для электронных состояний со спином s=i/2 и отталкивательный характер для состояний со спином s=-i/2. Предполагается, что отдельная яма не имеет связанного состояния. Оказалось, что в случае притягивающего потенциала система сингулярных ям с заданной плотностью р приводит к появлению состояния о отрицательной энергией

где a-радиус ямы, а 2т*и0/ьг зависит от эффективной массы

носителей ш*. Тем самым, по сути дела, решается задача о нахождении псебдопогенциала или эффективного потенциала, медленно меняющегося и гладкого потенциала, действующего на частицу так же, как и система сингулярных ям. Амплитуда этого потенциала вооОще говоря не может быть получена путем простого усреднения потенциала £/(г). Так в случае притяжения и0<о эффективный потенциал иэ^ оказывается больше среднего значения потенциала, I >11/0р1, что объясняется увеличением вероятности частицы находится -в области, где потенциал отличен от нуля. Б случае же отталкивания, 1с/Эфф1<1г/Ср|, что с связано с выталкиванием частицы из области действия потенциала. С ростом концентрации магнитной примеси интерференция между процессами рассеяния на различных примесях приводит к сублинейной зависимости эффективного потенциала от концентрации.

Численные оценки осуществлялись путем подгонки амплитуды затравочного потенциала под экспериментально определенную величину спинового расщепления в валентной зоне в са мп^ с х=о.оо1. Б качестве меры согласия между экспериментом и теорией анализировалась получавдася концентрационная зависимость. Оказалось, что с помощью одного затравочного модельного потенциала удается хорошо описать величину обменного взаимодействия не только в кристаллах Сс1 мпяз, но и в других ПМП, Причины аномальных свойств са^мп^Б связаны при этом с большой величиной эффективной дырочной массы, что приводит к значительным корреляционным эффектам и к эффективному взаимодействию близкому к резонансному.

Четвертая глава посвящена изучению аномального поведения ширины нижайшего экситонного резонанса в зависимости от внешнего магнитного поля. В кристаллах са^мп^, в отличие от других ПМП,

- и -

существенно обостряется а-экситонный терм, который смещается в сторону высоких энергий, в сторону диссоциированных состояний в-экситона. При этом ширина и амплитуда экситонного резонанса становится сравнимой с наблюдаемой в самых чистых и совершенных кристаллах саэ. Кроме всего прочего, это говорит о структурном совершенстве и качестве изучаемых кристаллов. Резкое обострение эксито-на, смещающегося в сторону высоких энергий свидетельствует о несимметричном характере р«1 обменного взаимодействия в са мп^. Для устранения возможной ошибки в определении ширины линии нами использовался анализ Крамерса - Кронига. При этом изучалась мнимая часть диэлектрической проницаемости - приведенная "оптическая" плотность состояний. Оказалось, что поведение ширин можно описать кривой, универсальной для кристаллов с различной концентрацией магнитной примеси. На универсальной кривой существуют две области - ооласть линейного режима уширения и область'"плато". В диссертационной работе обсуждаются возможные конкретные механизмы уширения экситонных линий, в том числе и теория, применявшаяся ранее для анализа ширин экситонов в немагнитных твердых растворах (Аблязов, Райх, Эфрос, 1983). Количественная оценка степени асимметрии ра обменного взаимодействия находится в хорошем согласии . с результатами гл.з.

В пятой главе исследуется небриллюэновское поведение положения экситонных резонансов в зависимости от магнитного поля. Флуктуации обменного взаимодействия сильно уширяют экситонные линии по сравнению с чистыми кристаллами. Вследствие этого экситонные линии слабо разрешаются в области магнитных полей отвечающих пересечению г* экситонного терма с В экситоном, и спектральное положение г*

терма удается надежно определить только в ооласти больших спиновых расщеплений (н>1т). Для преодоления этой трудности нами предложена для НМЛ*и экспериментально реализована магнито-модуляционная методика, когда на постоянное магнитное поле накладывается неоольшое переменное „юо Э. а сигнал детектируется на частоте переменного поля. Эффективность модуляционной методики в ПМП связана с эффектами ГСР. Модуляционный сигнал формируется в основном а-экситоном (в-экситон в магнитном поле почти не расщепляется и не дает вклад в модуляционный сигнал) и его изучение позволяет проследить за спектральным положением А-экситона даже в ооласти пересечения экситонных термов. Данная методика может эффективно использоваться и в других ПМП, например в кристаллах гп^Мп^э. Оказалось, что энергетическое положение а-экситона в нулевом магнитном поле несимметрично по отношению к г* и г" компонентам в насыщающих магнитных полях. Наолюдаемое несимметричное расщепление связано с зависимостью дырочного обменного интеграла J от намагниченности магнитопримесной подсистемы.

Для количественного анализа степени асимметрии расщеплений

нами модифицировались рассчеты, сделанные в гл.з. В отличие от

твердых растворов обычных а2в6 полупроводников ПМП обладают также

неупорядоченностью по спину, локализованному на узлах магнитной

примеси. Эту неупорядоченность часто учитывают рассматривая всев-

дотернарный раствор типа са мп Мп б. где индексы 1 и 2

,"х1'хг *1 хг

относятся к ориентации спина мп 5/2 -5/2. Ионы магнитной примеси со спином |т> и |Ъ при этом расположены случайным образом в решетке кристалла, суммарная концентрация х1 и хг равна концентрации магнитной примеси х, а магнитное поле не меняет суммарную

концентрацию спинов х *хг=х, изменяя соотношение Именно

такие представления оыли положены в основу модельных рассчетов.

Б этом случае модель предсказывает сильную зависимость от намагниченности магнитопримесной подсистемы, правильный знак и величину асимметрии расщеплений, и дает хорошее количественное согласие с экспериментом в ооласти оольших концентраций магнитной примеси (,*г0.015). Плохое согласие между экспериментом и теорией наолюдается ооласти малых концентраций магнитной примеси х*о.оо5, когда б эксперименте наолюдается олизкое к идеальному Бриллюэнов-ское поведение, а терия предсказывает нелинейность, заметно превышающую экспериментальную неточность.

Наолюдаемые расхождения связаны, по-видимому, с ограниченной применимостью самой модели. - с невозможностью полного описания спин-спинового взаимодействия на языке потенциального.

В шестой главе рассмотривается вопрос выходящий за- рамки приближения потенциального рассеяния, которое использовалось нами на протяжении всей диссертации. При изучении неориллюэновости маг-нитополевых зависимостей энергетического положения д-экситонного терма в кристаллах с концентрацией мп оолее х>о.ооэ Сыла обнаружена особенность в районе пересечения айв экситонов. Здесь, как и в главе пять мы пользовались модуляционной методикой для более подробного изучения этого вопроса.

Модуляционный сигнал формируется в основном за счет а-экситсна, так как энергетическое положение в-экситона зависит от магнитного поля значительно слабее. 'Это оостолтельство позволило нам проследить положение а-экситона б ооласти пересечения а и в -экеитонных термов, что невозможно сделать с помощью измерений

обычного магнитоотражения.

Наблюдаемая особенность имеет характер антикроссинга между а и в экситонов. Поляризационный анализ экспериментальных данных показывает, что смешиваются дырочные состояния, различающиеся ориентацией спина. Это обстоятельство, а также отсутствие антикроссинга в том случае, если пересечение экситонных термов попадает в область больших магнитных полей (кристаллы с х=о.оо5 н«5Т), указывает на обменный характер антикроссинга, в отличие, скажем, от экситонного механизма перемешивания.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ДИССЕРТАЦИОННОМ РАБОТЫ.

Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем:

1. Проведено систематическое исследование констант ра и. ва обменного взаимодействия в кристаллах са мп^ в диапазоне концентраций магнитной примеси х от 0.001 до о.об. Показано, что при малых концентрациях магнитной примеси константа р-а обменного взаимодействия аномально велика и составляет лг„.г =-4.об эБ.

О рй

Константа з-а обменного взаимодействия не зависит от концентрации магнитной примеси и равна эБ.

Обнаружено уменьшение константы Р-а обмена с ростом л, связаное с эффектами пространственной корреляции в системе носитель-магнитная примесь. Проведен теоретический анализ наблюдаемого явления в рамках модели 6-подобных потенциальных ям,

случайно расположенных в матрице полупроводника. Используя всего один подгоночный параметр, удалось количественно описать не только величину и зависимость ра обменной константы от концентрации х, но и объяснить различие обменных интегралов в ряду сульфидов, теллуридов и селенидов са и гп.

2. Изучена зависимость ширины нижайшего экситонного состояния (А - экситона) от внешнего магнитного поля для кристаллов с малой концентрацией магнитной примеси (х=о.оо1 и о.ооб). Ширина экситонного резонанаса в магнитном поле изменяется почти на порядок величины от 16 мэВ для Г* экситонного терма до 2.4 мэВ для Гд экситонного терма. Обнаружен немонотонный характер зависимости ширины экситонного состояния от энергия экситона. Обнаружено существование двух режимов уширения - "плато" и линейного режима. При смене режимов форма линии изменяется от асимметричной к Гауссовой. Наблюдаемое явление связано с несимметричным характером р-а обменого взаимодействия в кристаллах са мп е.

3. Обнаружено несимметричное расщепление экситонных состояний во внешнем магнитном поле в кристаллах с большой концентрацией магнитной примеси (х**о.о14), связанное с зависимостью р-а обменного интеграла от намагниченности магнитопримесной подсистемы.

4. Обнаружен обменный антикроссинг между состояниями айв экситонов, связанный с процессами рассеяния с переворотом спина дырки.

На наш взгляд, главным,,результатом, полученным при выполнении диссертационной работы, является появление модели, которая не только описывает изложенные экспериментальные результаты, но и объясняет причины разительного отличия са мп^б от других ПМП.

Основные результаты диссертации отражены в следующих публикациях:

1. С.И.Губарев, М.Г.Тяжлов. Аномально большая величина P-d обменного взаимодействия в магнитосмешанных кристаллах cdj xMnxs. Письма В ЖЭТФ, 1986, т.44, 385-387.

2. С.И.Губарев, М.Г. Тяжлов. Асимметрия p-d обменного взаимодействия в магнитосмешанных кристаллах cdj xMnxs. Письма в ЖЭТФ, 1988, Т.48, 437-439.

3. С.И. Губарев, М.Г.Тяжлов. Несимметричное расщепление экситонных СОСТОЯНИЙ В полумагнитном полупроводнике Cdj xMnxS. 1990, í:T, Т.32, 635-638.

4. Tyazhlov M.G. Inhomogeneous exciton linewidth in semimagnetic Cd. Mn S. Sol.St.Comm., 1991, v.78, N.12, pp.1049-1052.

1 -X X

3AK. №1055

ТИР. 6Q ЭКЗ.

Типография МГП 'ФОТОТИП'

13.Q7.92r,