Влияние разогрева носителей заряда и фононов на электрофизические свойства полупроводниковых выпрямляющих структур тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО* СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН

ТАШКЕНТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

РГБ ОД

2 4 ДПР 1955

На правах рукописи УЖ 621.315.592

УМАРОВ КУДИРАТУЛЛА БЕКБАЕВИЧ

ВЛИЯНИЕ РАЗОГРЕВА НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА И ФОНОНОВ НА ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ВЫПРЯМЛЯЮЩИХ- СТРУКТУР

01-04.10 - Физика полупроводников и диэлектриков

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-иатематических наук

Ташкент - 1995 г.

Г ->

Работа выполнена в Натнганском Индустриально-технологическое институте ЫВ и ССО Республики Узбекистан-

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук, доцент Гулямов Г.

Официальные оппоненты: - доктор физико-математических • наук, профессор Дхуманов С.

- кандидат физико-матеьатиче-ских наук, профессор Текабаев А.Т.

Ведущая организация: Физико-технический институт АН Республики Узбекистан.

Защита состоится "ЛЛ " Оии'р. & и Д 1995 г. в ¿^ часов на заседании специализированного Совета £ ДК 067.02.24 физического факультета Ташкентского государственного университета по адресу: 700095, ГСП, Ташкент, ВУЗгородок, ТашГУ, физический Факультет.

С диссертацией могно ознакомиться в научной библиотеке ТашГУ.

Автореферат разослан " 1995 г.

Учёный секретарь Специализированного Совета

Худойбердиев С.С.

- - з -

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность работы. Полупроводниковые структуры с потенциальными барьерами Шоттеи и р-п переходы являются основными элементами полупроводниковой электроники. Микроминиатюризация современной микроэлектроники продолжает непрерывно усиливаться и всё больше уплотняется количество диодов и транзисторов, приходящихся на единицу площади и объёма. В этих условиях размеры элементов становятся одинакового порядка с характерными длинами образцов: длиной диффузии, длиной свободного пробега, длиной остывания и т.д. При уменьшении размеров полупроводниковых приборов напряжённости электрических полем в рабочей области кристалла достигают величин 10%103 В/см. Эти поля являются греющими и в неоднородных структурах неизбежно возникает.разогрев носителей тока. Если учесть, что при прохождении тока носители- взаимодействуют с внутренними полями Щотпси барьера, р-п перехода и другими полями, обусловленными неоднородности^, то может произойти как разогрев, так и охлаждение носителей заряда. С другой стороны электронный газ взаимодействует с решёткой и неизбежно на' ¡ается разогревание фононного газа. При прохождении тока через Шотгки барьер и р-п переход за счёт эффекта Пельтье в барьере выделяется или поглощается дополнительное тепло, которое приводит к изменению температуры носителей тока и фононов- Эти изменения температуры носителей тока и фононов должны существенно влиять на процессы прохождения тока в неоднородных полупроводниковых структурах.

В настоящее время размеры полупроводниковых диодов в микросхемах имеют одинаковый порядок с длиной остывания носителей тока на фононах. Следовательно,в субмикронных структурах должны проявляться тепловые размерные эффекты. Для исследования процесса прохождения тока через неоднородный полупроводник будем рассматривать образец как ограниченную систему, состоящую из подсистем носителей зарядов и фононов. Подсистемз носителей взаимодействует с фононной подсистемой и с окружающей средой. На границе образца необходимо сформулировать тепловые и токовые граничные условия. Учёт границы приведёт к гаму, что в каждой подсистеме установится своё распределение поля и температур. Однако, в настоящее время

влияние тепловых размерных эффектов на работу неоднородных полупроводниковых структур почта на исследовано.

При исследовании р-п перзходов в сильных СВЧ шлях, влияние рекомбинационннх процессов в области объёмного заряда на исследовалось. Однако, эксперименты свидетельствуют о том, что рекоьймкация играет оправляющую роль при прохоЕде-ши электрического тока чареэ р-п переход. При разогреве носителей изменяются скорости рекомбьмации носителей на ре-коибинацконных центрах. Это такте ко^ет с лиственно повлиять на процесс прохождения тока через р-п переход. Эти и другие вопросы, связанные с разогревом носителей тока к фононов» в настоящее время недостаточно исследованы.

Тагаш образом, исследование разогрева носителей тока и Фоионов, а также тепловых разыерных эффектов в Еоттки барьерах и р-п переходах, используемых для создания полупроводниковых приборов является актуальным и имеет ясную научную и практическую перспективу.

Целью сабота является теоретическое исследование влияют разогрева носителей заряда и фононов на процессы прохождения тока через полупроводниковые структуры с потенциальны-ш барьерами. ■ .

В задачу диссертации входило исследование следувгцих вопросов:

1. Исследование влияния разогрева носителей заряда и фононов на тепловыз раз&ерные эффекты и вольт-аипарную характеристику Еыпрямггстзлх структур (Шоттки диод и р-п переход).

2. Исследование влияния разогрева носителей тока и фо-нонов на коэффициент кеидеальности Еоттки барьера и р-п перехода- -

3. Исследование влияния разогрева носителей заряда на рекомбинацконныз токи в р-п переходах.

Научная норизна полученных результатов заключается в следующем:

1. Впервые исследовано влияние тепловых размерных эффектов на работу барьерных структур и установлено, что в барьерных структурах тепловые размерные эффекты проявляются сильнее, чем в однородных образцах -

2- Получены вольтамперные характеристики Яоттки диода и р-n перехода с учётом разогрева носителей тока и фононов и показано, что учёт разогрева электронного газа сдвигает 8АХ диода по оси напряжений относительно идеального. Разогрев фононного газа оказывает влияние на величину этого сдвига.

3- Впервые исследовано влияние разогрева носителей заряда и фононов на коэффициент неидеальности ВАХ выпряиляяще-го диода и получено аналитическое выражение для коэффициента неидеальности ВАХ.

4. Впервые теоретически исследованы рекомбинаиионные токи в р-п переходе с учётом разогрева носителей тока.

На закиту выносятся следующие положения^

1. В барьерных структурах тепловые размерные эффекты проявляются сильнее, »чей в однородных образцах-

2. Учёт разогрева носителей заряда и фононов существенно влияет на ВАХ Шотгки диода и р-п перехода. За счёт разогрева носителей заряда и фононов ВАХ Иоттки диода и р-п перехода сдвигаются по оси напряжений относительно идеального.

* Т. Разогрев- носителей заряда и фононов приводит к коэффициенту неидеальности ВАХ Шотгки диода и р-п перехода всегда отличающуюся от единицы- Коэффициент неидеадьноста ВАХ зависит от параметров карьера, условий на тепловых и токовых контактах и толщины базы диода-

4. В гревщем СВЧ поле роль рекомбинащюнных процессов в р-п переходе сильно возрастает, область напряжений, в которой преобладает рекомбинационный ток над диффузионным расширяется, и её нижняя граница перемещается в сторону отрицательных напрягений, где в отсутствии СВЧ поля наблюдается только генерационный ток.

Практическая значимость работы состоит в том, что полученные количественные соотношения для ВАХ, возникающей под воздействием электромагнитной волны, могут слухить теоретической основой при разработке новых полупроводниковых приборов, используювдх эффекты разогрева носителей тока на р-п переходах. Формулы коэффициента неидеальности ВАХ могут бьггъ использованы для анализа качества полупроводниковых диодов. Анализ тепловых размерных эффектов мозсет быть использован при выборе тепловых рехимов и оптимальных размеров существу-

Т I

вдйх диодов, а таксе при проектировании и оптимизации пара-ыатров новых приборов. Исследование рекоибинадаи горячих носителей на р-п переходах могут способствовать пониманию механизмов детектирования СВЧ сигналов и иогут быть ^пользованы при разработке СВЧ диодов более высокой частота.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на: езегодных конференциях Нашнганского индустриально-технологического института (Наманган, 1992, 1993, 1994): сешнарах института "Выстая педагогика" при ТашГУ ( Таксе нт, 1994), Нашнганского государственного университета, Ферганского государственного университета, Ташкентского государственного университета, и опубликованы в виде статей в зарубежных и ВУЗовских изданиях.

Структура и объём работы. Диссертация состоит нз введения, четырёх глав, выводов и списка цитируемой литературы. Диссертация излокена на 122 страницах шеинописного текста, вклячает рисунков и список литературы из 74 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность проблемы, ставится цель работы, формулируется задача диссертации, излагается научная новизна выполненной работы и формулируются положения, вшесенные на за!циту, отмечается практическая зна-чишсть исследований.

Первая глава диссертации посвяаена обзору литературных данных по исследуемой тема работы, позволяющие описать общее состояние проблемы по изучению влияния разогрева (охлаждения) носителей заряда и фононов на работу выпрямляющих структур, и определены задачи, решению которых посвящена данная диссертационная работа. Основное внимание уделено тем работам, в которых изучалось влияние разогрева (охлаждения) носителей заряда на БАХ и коэффициент неидеальности ВАХ Шоттки диода и р-п перехода-

В подавлящем большинстве работ по исследованию нелинейных явлений предполагалось, что сильное электрическое поле выводит из равновесия носителей тока, а фононы остаются равновесными. Однако, это предположение неверно и необходимо учитывать разогрев фононной системы.

- ? -

- . Эксперимента свидетельствуют о той, что рекомбинация играет определяющую роль при генерации электрического тока через р-п переход,- но влияние сильного СВЧ поля на рекоиби-национньа процессы в области объёмного заряда Р~п перехода не изучено и теория р-п перехода в сильном СВЧ поле не разработана.

Когда размеры кристалла становятся порядка длины остывания носителей тока на фонснах, начинаются тепловж размерные эффекты. Тепловые размерные эффекты в однородных образцах исследованы довольно подробно, но в неоднородных полупроводниковых структурах они почти на исследованы.

Настоящая диссертационная работа посвяээна рзеэнйэ вышеперечисленных задач.

Вторая глава диссертации посвящена изучении разогрева носителей заряда и фононов в Шоттки барьере. В-ней приводятся уравнения теплопроводности и тепловые граничные условия на контактах, тешзратурныэ распределения электронов и фононов, влияние разогрева (охлаждения) элзгстроиов и фононов на В АХ и коэффициент неидеаяъности Шоттки барьера.

В 5 2 пг дподагается, что при прояоздэнии тока чярэз Шоттки барьер, носители греются полем барьера и полей, приложенным из вне. Энергия, получаемая электроиаш от поля передаётся фононам-,-. Фононная я .элзгггрощзаяс тгвжтет ва«-счёт теплопроводности передают энергию контактам. Уравнения баланса энергии для электронов и фононов имэвт сгэдуЕ^!й вид:

<11о <Зв= } I - Р (Тв - Гр).

СП

<Ио 0р = Р <Тл - Тр) ,

где Р - параметр, характеризугсдий интекешностъ электрон-фо-нонного взаимодействия, - тепловые потоки электронов и фононов, 3 - плотность тока, I - напряжённость электрического поля. Уравнения (1) в линенйном приближении по « Х0. !Тр-То| « То дополняются следующими граничными условиями на токовых контактах:

ОХр!*=<>. = ~ г£.-р <гв.Р •

«С»«* ^ " >1_в <2>

гдэ г.коЕэрхностшэ таплозъгг сопротквлания элэктрсноЕ и Фококса в точках г = о и г = О , ф — высота потенциального барьера-

В § 2-2 исходя из дэухтешературной йодами, используя урагжаже баланса энергии вычисляется распределение электронных и фононкых температур в диоде. Благодаря внутреннему полэ барьера при прохождении тока через тод в прихонхактаых областях вблизи Шоггки барьера и токового контакта происходят разледзниа температур. Показано, что дня достаточно бол&вдх прямых токов происходит глубокое охлаадзние носкга-¿ай га счёт эффекта Пельтье. На расстояниях лоряшса двош остывания йГ1 от барьера и токовых контактов температуры элгкхронов к ®оконов выравнивается. Проанализированы завкси-ыста температур носителей тока и фононов от тепловых граничных условий и разгзров образца. Получены распределения таьглературы электронов и Кононов для тонких (йз « 1) и ьас-С5Ш1Ш2 С&а » 1) диодов при условии ► 0. Показано, что в контактах тонких диодов температура электронов ¡.2-юго боль-га таггпературы Кононов и энергия передаётся в округаюют среду за счёт электронной поверхностной теплопроводности. Когда в оькчзском контакте выполняется условие идеального теплсоб&ет {"%р —» ю), то в нём электроны и фононы сильно взаимодействуют с термостатом и, вследствие этого теьетерату-ры электроноз и фоноков совпадает с теглпературай округаидей среды. В гассизных диодах в объёка температуры электронов и фонашв совтлгот. а в ошческоц контакте температуры совпадает с тжпературой окрзгааящей среда.

В § 2-3 анализируется распраделание тешвратур носте-лей варяга и фоконов по всеыу образцу и предлагается простой способ аппроксимация теьэтаратур носителей и фононов прямые на различных участках образца. При этом весь диод разбивается на участки, где температура в этих участках йп-праксигззруотся пряыьт линиям!. На токовых контактах и на барьере ставятся тешювкэ гранична условия, которые связывают те4Ш8ратуры окрзтагшцей среда с температурой иоситслэй тока и фоконов на барьере и на токовых контактах. Ширака прикоктаяттой области считается равным длине остывания электронов на £оио}зая. На границах приконтактшх областей и бгза

» '

диода сшиваются температуры носителей и фононов. Таккэ на границах нейтральной области приравнивается сукш потоков электронов и фононов с разной стороны. Когда теплота Пель-тье, выделяемая на контактах, болыве дгоулевой теплоты, выделяемой в квазинейтральной области, температуру носителей и фононов мокно аппроксимировать пря?жми линиям. Когда теплота Джоуля равна теплоте Пельтье, поглощаемой на контакте, образец водно считать изолированным адиабатически. В этом случае диод работает в идеальном тепловом ре зима.

В § 2.4 и § 2.5 получены выражения для ВАХ Шотгки барьера в параметричес ко и виде. Когда толжина области объемного заряда »меньше длины свободного пробега носителей, справедлива диодная теория. В этом случае ВАХ диода га.кет вид »

Г Т I - 3 1

р

I <Г„ - И) , (3)

в = 1 - I <1г - 0) в . р ° р

где I, и, в - безразмерные величины тока, напряжения, высоты потенциального барьера, температуры электронов и фононов, В - величина, зависящая от граничных условий на тепловых контактах, параметров и размеров образца. В выражение для температур входит толщина образца, поэтому изменение размера кристалла меняет ВАХ диода- Отсюда мохно сделать вывод о том, что в Шоттки диоде наблюдаются тепловые размерные эффекты. Учёт разогрева электронного газа сдвигает ВАХ диода по оси напряжений- Действие разогрева фотонного газа оказывает влияние на величину этого сдвига. Отсюда следует, что влияние разогрева электронов и фононов на ВАХ выпрямляющего контакта всегда существенно и пренебрежение им не всегда оправдано.

В § 2.6 исследуется влияние разогрева носителей заряда и фононов на коэффициент неидеальности ВАХ Шоттки диода-Получено аналитическое выражение для коэффициента неидеальности ВАХ с учётом разогрева носителей заряда и фононов. Коэффициент неидеальности определяется параметрами потении-

t I

- 10 -

ального барьера и тепловыми характеристиками электронных и Фононных газов и зависит'от поверхностной теплопроводности контактов. Выражение для коэффициента неидеальности в случае ыалых токов имеет вид

ш = 1 + В£ У^ . (4)

Отсюда видно, что в зависимости от контактных параметров я может принимать различные значения. Если B£Y*«1, то т = 1 , и В АХ идеальна. Если ЕГГ; ^ 1 , тогда я = 2 . Отсюда следует, что учёт разогрева полем барьера может давать вклад такого se порядка, что и рекомбинация. То, что значения ш , полученные из эксперимента легат в пределах 1 < и < 2 ещё не означает, что существенным является рекомбинационный ток. Изменение коэффициента неидеальносзи за счёт изменения температуры, которое обусловлено полем контакта не мал, а в некоторых случаях югет быть определяющим. При малых токах я Sie стремится к единице. Причина этого заключается в том, что тепло, выделяемое на барьере линейно зависит от тока и при малых токах также изменяется энергия носителей, в то время как тепло Джоуля квадратично зависит от тока и при малых токах стремится к нулю быстрее, чем теплота Пелътье. В этом случае поле барьера играет главную роль в разогреве. Таким образом, разогрев носителей внутренним полем выпрямляющего контакта линейно зависит от тока и приводит к отклонению ВАХ от неидеальности, вследствие чего коэффициент неидеальности будет отличен от единицы даже когда J —* 0. Тепловые размерные эффекты сильно влияют на коэффициент неидеальности ВАХ образцов с потенциальным барьером. Анализ выражения для коэффициента неидеальности показывает, что и всегда отличен от единицы' и определяется размерами диода, объёмными и поверхностными теплопроводностями электронов и фононов, временами релаксации энергии и импульса, механизмами рассеяния и высотой потенциального барьера. В образцах с потенциальным барьером типа Иоттки диода тепловые размерные эффекты наблюдаются на много сильнее, чем в однородных образцах- Это обусловлено следующими при'шнами"- во первых, в однородных образцах проводимости от температуры зависят степенным образом, а в барьерных структурах - экспоненциальным; во вто-

- 11 -

рых, в однородных образцах при малых токах шжно пренебречь джоулеЕЫм разогревом, а в барьерных структурах лаже при малых токах за счёт эффекта Пельтье происходит разогрев носителей.

В третьей главе рассмотрен процесс прохождения тока через р-n переход с учётом разогрева электронов, дырок и фононов при приложении к диоду постоянной разности потенциалов. При этом диод рассматривается как ограниченная неоднородная система, которая состоит из подсистем электронов, дырок и фононов. Эта подсистемы взаимодействуют между собой, с электрическим полем, а также с внешним термостатом.

В § 3.1 приводятся уравнения переноса с учётом процесса обмена энергией между носителями и фононаьгл:

«« к + - v = - X *.

diu Q, 4 Р^ <ть - Тр) = - }h I , (5)

diu \ + Р^ <тл - Тр) - ?hp - Тр) = О и тепловые граничнье условия: (2 1. „

- S. к

в рь

dr äs

= "Пе.ь.р " '

= К,Ь Ф • «)

d ! d Т

= ж

dr 1ж=+5 р dr

. Т = Т

=-8 р р 1*=-Э

где ае - объёмные теплопроводности носителей тока и фо-

п »Р

ионов-

В § 3-2 получено аналитическое выражение распределения температур носителей заряда и фононов для симметричного р-п перехода:

Т ь Лх) = То - ^ ь ф Фе ь (я) . а)

где Фе ь р(£) - величины, зависящие от размера образца и граничных условий. Температуры носителей и фононов определяются тепловые характеристиками электронных, дырочных и фо-

г ,

- 12 -

нонных газов и зависят от .поверхностной теплопроводности контактов и размеров диода- Следовательно, тепловые размерные эффекты наблюдаются и в образцах с р-п перехода»«.

В § 3-3 предлагается приближённый способ построения распределения температур электронов, дырок и фононов- Для определения распределения температур носителей заряда и фононов необходимо решать нелинейную систему уравнений. В общем случае её шгсно решить только для слабого разогрева. Когда разогрев существенен, система.не решается,..и в этом_ -случае- для расчёта - токов Через р-п переход необходимо использовать-другие методы- Мы предлагаем следующий способ-Весь диод разделяется на участки и на каждом участке ход температуры носителей заряда и фононов аппроксимируются прямыми линиями- Размеры этих участков определяются характерными длинами задачи: длиной остывания электронов на фононах , длиной остывания дырок на фононах Наклоны пря-

мых на казсдом участке определяются из тепловых граничных условий на токовых контактах и из условий непрерывности потоков энергии на границах меаду двумя областями.

В § 3.4 исследуется влияние разогрева носителей заряда и фононов на В АХ симметричного р-п перехода. Получен ВАХ диода в параметрическом виде. ВАХ диода содержит длину остывания электронов и дырок, объёмные и поверхностные тепловые сопротивления на токовых контактах, а также размеры образца. Это свидетельствует о том, что тепловые размерные эффекты (ТРЭ) проявляются и в р-п переходе. Отметим, что ТРЭ в р-п переходе проявляются сильнее, чем в однородных образцах, и учёт их влияния на работу прибора совершенно необходим.

В § 3.5 исследуется коэффициент неидеальноста ВАХ р-п перехода с учетом разогрева носителей тока и фононов. Получено следующее аналитическое выражение для коэффициента неидеальности ВАХ р-п перехода:

1 + ГШ «ро - О) и + 3)

!„./ + ./. к Т

" + та> з -2-5

(8)

^ 3 + Л .

где - величина, зависящая от тока, размеров образца и

- 13 -

тзплзвкх граничных условий, ^ - токи насвдекия.'- Проанализирован коэффициент неидеалъноста для различных частных случаев. В частности, из полученных выражений следует, что в отсутствии разогрева я = 1 , учет разогрева приводит к тому, что коэффициент неидеалъноста всегда - отличен от единицы. Увеличение поверхностного теплового сопротивления монет привести к резкому росту я за счёт усиления ТРЭ. ТРЭ влияют на ЗАХ 'А коэффициент неидеальности дана массивного р-п перехода-

Четвёртая глава диссертации посвящена исследованию влияния рекомбинации горячих носителей на ВАХ р-п перехода в сильном СЗЧ поле-

3 § 4.1 теоретически исследован процесс прохоздения тока через р-п переход с учётом рекомбинации носителей в области объёмного заряда в сильном СВЧ поле. Получено выражение для ВАХ с учётом рекомбинации электронов м дырок на примесных центрах в области объёмного заряда:

/ = /0 + }т , О)

где - диффузионный ток, ^ - рекомбинационный ток,

п. 1 к т , еф г X „п ,

3 = —1--2_2_ ест Г —^ Г 1--1 + -^2-1. <10)

* % - О " I 2Йв1 I ] 2ЛоТа J

где Ь - аирина области объёмного заряда, \ - концентрация носителей в собственном полупроводнике, т - вре.».:я зжзки носителей. Отсюда видно, что рекомбинационный ток определяется паракзтраыи полупроводника и температурам носителей.

В § 4.2 исследован коэффициент неидеалъноста ВАХ р-п перехода с учётом рекомбинации горних носители. Коэффициент кещэальности определяется отношением высоты полного потенциального барьера р-п перехода на высоту барьера, при котором идёт рекомбинация носителей. Получено следующее выражение коэффициента неидеальности р-п перехода:

1 + ^

(11)

й Г I 1

1 + —л±_ гп 1 *

е(Ф - и) Ц 1 р

- о а по 1 р

(I-

- 14 -

Отсюда видно, что коэффициент неидеальности зависит от концентрации основных носителей- (пп, рр), времени жизни неосновных носителей а ) и температур (Те, Ть). Проанализирован коэффициент неидеальности для различных частных случаев. Полученные выражения согласуются с экспериментом.

В 4.3 определена область напряжений, при которых наблюдается рекомбинационный ток горячих носителей, получено следующее соотношение для значений напряжения смещения* в пределах которого наблюдается рекомбинационный ток:

& Т Т I - 2 I, г Т 1

Здесь - определяется параметрами диода, - энергия примесного центра, Ед -.ширина запрещенной зоны. Отсюда видно, что границы значений напряжения определяются параметрами полупроводника и температурами. Анализ показал, что при разогреве носителей рекомбинационный ток наблюдается и при отрицательных напряжениям смещения, приложенных к переходу. Причина этого заключается в том, что при разогреве носителей тока СВЧ волной даже при отрицательных напряжениях электроны и дырки интенсивно инжектируются в область объёмного заряда-Поступившие из базы диода горячие электроны и дырки, встретившись в области объёмного заряда, интенсивно рекомбиниру-ют, что приводит к большому рекомбинационному току.

Таким образом, проведённый анализ показывает, что в греющем СВЧ поле роль рекомбинационных процессов в р-п переходе возрастает, область напряжений, в которой преобладает рекомбинационный ток над диффузионным, расширяется, и её нижняя граница перемещается в сторону отрицательных напряжений, где в отсутствии СВЧ поля наблюдается только генерационный ток.

В § 4.4 исследовано влияние разогрева носителей заряда на ВАХ диодов с короткой базой. При расчётах предполагалось, что длина п-области р-п перехода меньше длины диффузии неосновных носителей и контакты полупроводника считали омическими. При этом считалось, что в п-области р-п перехода инжектированные дырки не успевают рекомбинировать и переходят к контактам. Если не учестг> рекомбинацию, то ток р-п перехода

определяется дырочным током. Получены аналитические выражения для тока р-н перехода. Когда Те = Ть ток р-п перехода имеет следующий вид

где - коэффициент диффузии дырок, й - тожг)«на базы. Установлено, что в пределах напряжений Фо/2 > 0 > , гл-

К?£ п„

©о = -§— ^ гГ» и на коротких диодах рост тока относительно

медленнее, чем без учёта рекомбинации. Из (13) видно, что закономерность изменения тока соответствует рекомбинационным токам в облает объёмного заряда р-п перехода. Но здесь член еи/2йоТе появляется за счёт падения напряжения на базе диода и замедляет рост тока р-п перехода.

1- Теоретически исследовано распределение температур носителей заряда и фононов в барьерных структурах. Получено аналитическое выражение для температур носителей заряда и фононов в длинных и коротких диодах. Установлено, что в барьерных структурах тепловые размерные эффекты проявляются сильнее, чем в однородных образцах.

2. Впервые теоретически исследована вольтамперная характеристика барьерных структур с учётом разогрева носителей тока и фононов. Получено аналитическое выражение для ВАХ выпрямляющих структур. Показано, что учёт разогрева электронного газа сдвигает ВАХ диода по оси напряжений относительно идеального. Разогрев фононного газа оказывает влияние на величину этого сдвига-

3- Впервые теоретически исследовано влияние разогрева носителей заряда и фононов на коэффициент неидеальности выпрямляющего диода (Шотгки диод и р-п переход). Получено выражение для коэффициента неидеальности ВАХ выпрямляющих диодов. Показано, что учёт разогрева носителей тока и фононов приводит к коэффициенту неидеальности, отличной от единицы. Уведачение коэффициента неидеальности обусловлено тем, что разогрев носителей тока и фононов внутренним полем выпрямля-

е В. а

л, =2 ——

(13)

выводы

- 16 -

ющего контакта линейно зависит от тока- Установлено, что тепловые размерные эффекты проявляются не только в тонких образцах, но и в массивных с р-п переходом.

4- Впервые теоретически исследованы рекомбинационные токи в р-п переходе с учётом разогрева носителей. Получено выражение для ВАХ и коэффициента неидеальности ВАХ с учётом рекомбинации электронов и дырок на примесных центрах в области объёмного заряда р-п перехода. Установлено, что в греющем СВЧ поле роль рекомбинационных процессов в р-п переходе возрастает и область напряжений, где преобладает рекоыбина-ционный ток над диффузионным расширяется и её нижняя граница перемещается в сторону отрицательных напряжений, где в отсутствии СВЧ поля наблюдается только генерационный ток.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Г.Гулямов, К..Б .Умаров- Разогрев носителей тока и .-фононов постоянным электрическим полем на р-п переходах //

Сб. науч. работ Курган-Тюбинского ГПИ. Физика, ч. 1. Курган-Тюбе. 1992. С. 24-28.

2. Г.Гулямов, К.Б-Умаров. Влияние сильного СВЧ поля на зольтамперную характеристику р-п перехода с горячими носителями заряда- // ФТП- 1994. Т. 28. Вып. 4. С. 686-691.

3. Г.Гулямов, К-Б-Умарсв. Электрон ва фононлар ^изищи-нинг Шоттки диода вольтампер характеристикасига таъсири. // Сб. науч. работ НСТИ, часть 2. Наманган. 1993- С. 190-204.

4- К.Б.Умаров- р-п Угишда заряд таиувчилар ва фононлар температуралари майдонини ани^лашда моделли масала усули. // Сб. науч. работ НСТИ, часть 2. Наманган, 1993. С- 204-209.

5. К.Б-Умаров. Фононлар ва заряд ташувчилар ^изишининг р-п структурали тУгрилагичлар иш режимига таъсири. // Сб. науч. работ НСТИ, часть 2. Наманган. 1993. С. 209-2146. Г.Гулямов, К.Б.Умаров. Коэффициент неидеальности р-п перехода при разогреве носителей заряда и фононов. // ФТП-1995- Т. 29. Вып. 1. С-

7- Г-Гулямов, К.Б.Умаров. Влияние разогрева носителей заряда и фононов на коэффициент неидеальности ВАХ выпрямляющих структур. / 1 Международная конференция молодых физиков по твёрдотельной электронике. Тез.докл.Наманган. 1994. С.75.

3. Г.Гулямов, К.Б.Утров. Рекомбинационные токи горячих носителей р-п перехода. / 1 Международная конференция молодых физиков по твёрдотельной электронике. Тез. докл. Наманган- 1994. С. 79.

9. Г.Гулямов, К.Б-Ударов. Заряд ташувчилар ва фононлар пизккида Жоуль исси^лигининг р-п $тии вольташер характе-ристикасига таъсири. / 1 Международная конференция молодых физиков по твёрдотельной электронике. Тез. докл. Наманган. 1994. С. 8010- Г-Гулямов, К. Б. Ума ров. р-п структурами термоэдемгнт-¿а заряд таиузчилар ва фононлар температуралари та^симота ва злектр эритувчи куч. / 1 Международная конференция шлолш физиков по твёрдотельной электронике. Тез. докл. Наманган. 1994. С. 83. .

11. Г.Гулямов, К. Б. Ума ров- Коэффициент неидеальности контакта металл-полупроводник.// Изв. ВУЗов- Физика. 1994.

* »

- 18 -

Заряд ташувчилар ва фононлар ^изишининг яримутказгичли тУгриловчи структурадарнинг электрофизик хусусиятларига таъсири

({■Б.Умароз ^

АННОТАЦИЯ

Диссертацияда заряд ташувчилар ва фононлар цизишининг яримутказгичли структураларда токларнинг Утиш гараёнларига таъсири Урганилган. Диссертация машинада ёзилган /¿2бетдан иборат бУлиб, кирши» 4 та боб, хулоса, 4 та илова ва фойда-ланилган адабиётяар руйхатидан ташкил топтан. Диссертация-нинг асосий мазмуни 11 та маколада баён килинган-

Потенциал туси^ли яримутказгичли структуралар Шопки диода ва р-п утишлар учун кучсиз ва кучли кизишларда заряд ташувчилар ва фононларни температуравий таксимотлари Урга-нилган ва исси^лик Улчамли эффектларга таъсири анализ килиб чикилган- Потенциал тУсикли структураларда иссю^лик Улчамли эффектлар бир жинсли я^лгутказгичли намуналарга нис батан кучли намоён булиш кУрсаталган.

Заряд ташувчилар ва фононларнинг кизиши Шоттки диоди ва р-п утиш ВАХ ларига таъсири урганилган. Заряд ташувчилар ва фононлар г,изииини здесобга олип Шоттки диоди ва р-п утиш ВАХ ларини кучланишлар У^и буйлаб силхишига олиб келиши курса-тилган. Заряд ташувчилар ва фононлар кизишни *исобга о ли ¡а Шоттки диоди ва р-п Утиш ВАХ ларининг ноидеаллик коэффици-ентларини ^ар доим бирдаи фаркли бУлишига олиб келиши кУр-сатилган- ВАХ иинг ноидеаллик коэффициента потенциал тУсик параметрларига иссщлик, ток контактларининг хоссаларига ва диод базасининг чалинлигига боглщлиги ани?данган. _

Кизитувчи Ута- ю^ори часто та ли (УВЧ) майдонда р-п утиш-даги рекомбинация токи ва заряд ташувчилар рекомбинациялани-шидаги ВАХ нинг ноидеаллик коэффициентлари урганилган. 1^изитувчи 9ЮЧ майдонда р-п Утишдаги рекомбинация процесслари кучайиш, рекомбинация токининг диффузия токидан катта бУлган кучланишлар сохаси кенгайши ва унинг манфий кучланишлар со^асига силхиши кУрсатилган.

- 19 -

THE UfflUEiCE OF HEATING THE CARRIES AND FHONOKS

OH THE CHmCTIRISTICS 01 THE RECTIFYING STRUCTURES

3.B.UI5AROV A b 3 tree t

In dissertation is investigated the influence of bee-ting of carriers and phonons on the characteristics of Shot-tky barrier and p-n-junction. The thesis cotins 122 typewritten pages and consists of Introduction, four chapters, conclusion end list of references.

The first chapter includes a review of articles concerning the topic.

In the second chapter is investigated the influence heating of carriers and phonons on the voltege-carrent characteristics (VCC) of Shottky diodes in steady bias voltage. Received the expression for coefficient nonidiality of diode depended on heating of the carriers and the phonons. It was established, that potential barrier Intensifies thermal size effects.

In the third chapter is investigated heating of the carriers and phonons in flow of direct current throgh p-n-junction. It SBa investigated that the influence of heating on the voltage earrent characteristics and coefficient nonidiality of diods. It was shown, that in flow current through diode near the p-n-Junction occurs separate temperatures of carriers and phonons. When the size of diode becomes in order length of cooling the electrons and hols on the phonons display thermal size effects. Received formula, related coefficient nonidialyty on the other characteristics of the senpls.

In the last chapter of thesis is investigated influence of heating of the carrier in p-n-junction:; with ultra high frequency (IMF) wave. It was shown that the heating of the carriers on the UHF fields powerful increase recombination of the carrents. It was established that even on the negativ biase for the heating of the carrier recombination earrent can be more then diffusion earrent.

HAVAHFAH VC EGn T. 300 3.44