Влияние спиновых флуктуаций на электронную структуру и физические свойства полуметаллических слабых зонных магнетиков тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

АНОШИНА Ольга Владимировна

ВЛИЯНИЕ СПИНОВЫХ ФЛУКТУАЦИИ НА ЭЛЕКТРОННУЮ СТРУКТУРУ И ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПОЛУМЕТАЛЛИЧЕСКИХ СЛАБЫХ ЗОННЫХ МАГНЕТИКОВ (НА ПРИМЕРЕ ТВЁРДЫХ РАСТВОРОВ МОНОСИЛИЦИДОВ ЖЕЛЕЗА И КОБАЛЬТА)

Специальность 01.04.07 - Физика конденсированного состояния

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Екатеринбург 2003

Работа выполнена на кафедре физики ГОУ ВПО "Уральский государственный технический университет - УПИ".

Научный руководитель - д-р физ. -мат. наук, проф.

Повзнер A.A.

Официальные оппоненты: д-р физ.-мат. наук, проф.

Соболев А.Б. канд. физ.-мат. наук, с.н.с.

Щенников В.В. Ведущая организация - институт электрофизики УрО РАН Защита состоится 6 октября 2003 г. в 15.00 на заседании диссертационного совета К 212.285.01 при ГОУ ВПО "Уральский

государственный технический университет - УПИ" в ауд._

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО УГТУ-

УПИ.

Ваш отзыв в одном экземпляре, заверенный гербовой печатью, просим направлять по адресу: 620002, г. Екатеринбург, Мира, 19, ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, ученому секретарю университета. Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного совета, канд. физ.-мат. наук

Е.В. Кононенко

Актуальность работы. Слабые зонные магнетики (СЗМ) представляют собой класс веществ, обладающих весьма необычными магнитными свойствами, например, низкими значениями температуры Кюри-Нееля (Тс порядка 10 К) и амплитуд намагниченности (порядка десятых долей магнетонов Бора - Цб), причем в их числе имеются вещества с различными типами магнитного упорядочения.

Среди большого числа соединений, обладающих слабым зонным магнетизмом, особое внимание привлекают твердые растворы силицидов железа, кобальта и марганца, например Бе^Со).;^ и Ре^Мл].^, которые являются полуметаллами и менее изучены по сравнению с металлическими слабыми зонными магнетиками (СЗМ) (например, 7г7л2, БсзЬг, №3А1 и др.). Важной особенностью этой группы веществ является экспериментально обнаруженные существование в них при низких температурах отрицательных значений температурных коэффициентов линейного расширения (ТКЛР) и существование резистивных состояний с аномально малыми температурными коэффициентами сопротивления (ТКС), что может получить широкое применение в технике. При этом в них наблюдается концентрационный переход от полупроводникового типа проводимости к металлическому, сопровождаемый плавным изменением как величины, так и знака температурного коэффициента электросопротивления (ТКС). До сих пор это электронное превращение не находило адекватного объяснения, поскольку их электронная структура была не достаточно изучена.

Вместе с тем, поскольку инварные и резистивные особенности свойств СЗМ имеют место при достаточно низких температурах, постольку следует ожидать существенный вклад в их формирование электронных возбуждений. Кроме того, имеющиеся экспериментальные данные об электронных подсистемах СЗМ указывают на сильное влияние электронных спиновых флуктуаций на свойства этой группы веществ. Однако до сих пор это влияние рассматривалось весьма однобоко, через перенормировки спиновыми флуктуациями плотности лишь <1-электронных состояний [1,2], тогда как вопрос об аналогичной перенормировке плотности состояний эр-электронов не рассматривался. Представляется также актуальным исследование влияния спиновых флуктуаций на такую особо чувствительную к электронной структуре величину, как термоЭДС. При этом ожидается, что спиновые флуктуации могут обусловить возникновение дополнительных термодинамических обобщённых сил, приводящих к эффекту парамагнонного увлечения.

Таким образом, комплексное исследование электронной структуры, теплофизических и магнитных характеристик твердых растворов железа, кобальта и марганца является актуальным не только для дальнейшего развития теории зонного магнетизма, но и для разработки путей получения материалов с заданными служебными характеристиками.

Цель работы. Исследование влияния спиновых флуктуаций на электронную структуру и тепловые, электрические, магнитные свойства полуметаллических СЗМ с учетом особенностей тонкой структуры плотности (1- и эр- электронных состояний. Для этого необходимо:

1.) развитие обобщённой врё-модели, учитывающей перенормировки энергетических спектров не только ё-, но и эр-электронов;

2.) исследование влияния спиновых флуктуаций на условия формирования резистивных состояний с аномально малыми температурными коэффициентами сопротивления (ТКС) в твердых растворах силицидов железа и кобальта;

3.) исследование влияния спиновых флуктуаций на особенности формирования температурных зависимостей температурных коэффициентов линейного расширения (ТКЛР); адекватное объяснение существования низкотемпературного инварного эффекта в изучаемых материалах;

4.) исследование влияния спиновых флуктуаций на формирование термоэлектрических свойств РеЬхСох81. Уточнение роли парамагнонного увлечения в формировании термоЭДС Ре^Со^).

Научная новизна.

1. Развита обобщенная врё-модель, где подсистема (1-электронов описывается моделью Хаббарда, и дополнительно учитывается влияние Брё-обменного взаимодействия на подсистему не взаимодействующих между собой е- и р-электронов. В рамках этой

модели и приближения однородных локальных полей развита методика расчета функционала свободной энергии (1- и яр-электронов в слабых зонных магнетиках и сильных парамагнетиках.

2. С учётом влияния спиновых флуктуаций на и Бр-электроны проведен конкретный анализ температурных зависимостей магнитной восприимчивости и плотности электронных состояний на примере полуметаллических слабых зонных магнетиков Ре^Со^ь

3. С учётом спин-флуктуационной перенормировки плотности состояний (1- и ер-электронов на основе экспериментальных данных описано концентрационное электронное превращение от полупроводниковых и полуметаллических составов с отрицательными значениями температурных коэффициентов электросопротивления (ТКС) к составам с положительными ТКС.

4. Проведены экспериментальное и теоретическое исследования ТКЛР и осуществлен анализ их электронных и магнитных составляющих. При этом был развит теоретический подход, описывающий электронный и флуктуационный вклады в ТКЛР слабых зонных магнетиков в Брс1-модели. Показано, что обменное взаимодействие магнитных моментов эр- и (¿-электронов играет значительную роль в формировании инварной аномалии ТКЛР твердых растворов Ре^Со^.

5. Показано, что заметное влияние на формирование температурных зависимостей термоЭДС Б(Т) оказывают динамические спиновые

флуктуации, которые обуславливают парамагнонное увлечение носителей и приводят к расщеплению электронных термов не только й-, но и Бр-электронов во флуюуирующих обменных полях и Обнаружено, что для всех рассмотренных составов Бе^Со^ в рассматриваемой области высоких температур наибольшим является вклад, обусловленный флуюуациями обменного взаимодействия ер- и ё-электронов.

Научное и практическое значение. Экспериментальные исследования и развиваемый теоретический подход обеспечивают базу для решения ряда задач физического материаловедения, особенно по созданию новых материалов с заданными резистивными и инварными свойствами. Последнее, в свою очередь, представляет интерес для создания конструкционных материалов для устройств, работающих в области низких температур, теплопроводящих элементах в полупроводниковых приборах малой мощности на основе кремния (поскольку в рабочем интервале температур их ТКЛР практически совпадает с ТКЛР кремния). Наряду с прикладным значением, настоящие исследования носят и фундаментальный характер, поскольку направлены на решение одного из основных вопросов физики конденсированного состояния о взаимосвязи структуры электронной подсистемы с ее магнитными, теплофизическими и электрическими характеристиками. В данной работе проведено обобщение спин-флуктуационной теории на двухзонную модель, которая более адекватно соответствует реальным веществам. Развитый подход позволяет прогнозировать свойства веществ, обладающих слабым зонным магнетизмом, и

может быть использован для развития теорий флуктуаций другой природы, например концентраций.

Автор выносит на защиту.

• Метод расчета (в приближении однородных локальных полей) функционала свободной энергии системы (1- и зр-электронов слабых зонных магнетиков, описываемых моделью Хаббарда.

• Результаты исследования влияния спиновых флуктуаций и спин-флуктуационных перенормировок электронных спектров на температурные зависимости плотности состояний ё- и Бр- электронов, магнитной восприимчивости, температурного коэффициента линейного расширения, термоЭДС и электросопротивления слабых зонных магнетиков.

• Представление о влиянии флуктуаций спиновой плотности й- и эр-электронов на электронные превращения в СЗМ.

Апробация работы. Результаты работы были доложены на XVIII Международной школе-семинаре «Новые магнитные материалы микроэлектроники» (НМММ-18) (Москва, МГУ, июнь 2002 г.); Всероссийской конференции «Физические свойства металлов и сплавов» (Екатеринбург, октябрь 2001 г.), П отчетной конференции молодых ученых ГОУ ВПО УГТУ-УПИ (Екатеринбург, 2002 г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 статей, в их числе 4 статьи в реферируемых научных журналах, ссылки на которые приведены в тексте диссертации.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы и научная новизна полученных результатов, формулируются цели и задачи диссертационного исследования.

В первой главе приведен обзор литературных источников, посвященных исследованию тепловых, электрических и магнитных свойств СЗМ.

Представлены основные положения теорий магнетизма Стонера и Гейзенберга, отмечены их основные недостатки при описании физических свойств слабых зонных магнетиков. Проведен обзор спин-флуктуационных теорий.

Отмечено, что магнитные и теплофизические свойства зонных магнетиков на основе переходных металлов и их соединений, в частности, твердые растворы Бе^Со,^, проявляют ряд особенностей, связанных с наличием спиновых флуктуаций. К ним относят, например, существование отрицательных вкладов в тепловое расширение ниже точки фазового перехода, а также аномальное поведение электронных составляющих теплофизических характеристик в парамагнитной области температур. Влияние флуктуаций спиновой плотности (ФСП) сводится к перенормировке плотности электронных состояний, которая оказывается зависящей от амплитуды ФСП. В однозонной модели с сильным кулоновским взаимодействием влияние спиновых флуктуаций на электронную структуру было исследовано, например, в работах [1], где рассчитывались плотности электронных ¿-состояний почти ферромагнитного РеБ1 и слабых зонных гелимагнетиков Ре^ Со^ с учетом

как тепловых, так и нулевых спиновых флуктуаций. Рассмотренные эффекты спин-флуктуационных перенормировок плотностей электронных состояний могут оказывать заметное влияние на электрические и магнитные свойства полуметаллических слабых зонных магнетиков, например, на резистивные свойства, поскольку спин-флуктуационная перенормировка электронного спектра должна приводить к значительному перераспределению, с ростом температуры, числа носителей тока в эр- и (1-зонах. При этом фактор роста числа носителей тока будет конкурировать с вкладом в проводимость, связанным с температурной убылью длины свободного пробега, что может привести к формированию резистивных состояний с малыми значениями ТКС. Отмечено, что такая особо чувствительная к электронной структуре величина, как термоЭДС, в данных материалах до сих пор оставалась практически не изученной как экспериментально, так и теоретически.

В заключение первой главы формулируются задачи настоящей диссертационной работы.

Во второй главе исследуется влияние спиновых флуктуаций на электронную подсистему слабых зонных магнетиков, развита методика расчета функционала свободной энергии (}- и яр-электронов в слабых зонных магнетиках и сильных парамагнетиках. Показано, что спин-флуктуационные перенормировки имеют место как для (1-, так и для яр-электронов. В свою очередь, изменение чисел заполнения Бр- и с1-зон, обусловленное этими перенормировками, оказывает влияние на величину самих спиновых флуктуаций и особенности их температурного изменения.

I 1

| Рассматривается свободная энергия СЗМ в обобщенной модели Хаббарда

I

| [3], в которой гамильтониан можно записать в следующем виде:

| Я = Я0+ЯаИ+Я^. (1)

Здесь

Но- Х/Ла Е1,ка1к,аа1,к,о (2)

- гамильтониан невзаимодействующих эр- (1=1) и ¿-(1=2) электронов;

(3)

- гамильтониан модели Хаббарда для (¿-электронов;

(4)

- гамильтониан обменного взаимодействия зр-электронов между собой (б''1 = /„) и с ¿-электронами = = ^);

£/кст- одноэлектронные зонные энергии; адк(т(а/кст)- операторы рождения

(уничтожения) в,р-(1=1) или (1 -(1=2) электронов; к-электронный квазиимпульс; а - спиновое квантовое число; 17- параметр внутриатомного кулоновского

отталкивания (1-электронов (0^2 = ИЪйц)\ 1Ч и - параметры эр,ер- и Бр.ё- обменного взаимодействия, соответственно; I - однородная часть Бр-й-обменного взаимодействия = /50 ч);

= а2,кла2,к+Ч,а (5)

- оператор Фурье - образа электронной плотности с волновым вектором д спином сг в системе с!-электронов; оператор Фурье-образа вектора спиновой плотности ер-{1=1) или й-{1=2) электронов.

Свободная энергия, отвечающая гамильтониану (1), может быть представлена в виде [4]:

Г = 1пг + цЛГ, (6)

где Ъ - статистическая сумма, определяемая выражениями: г = г0(ехР(- ^ФАт)+н,ра{х)|о,

=^ехр[(|лЛГ-Я0)/7-], ((...))0 =г015И(...)ехр[И-Я0)/г]}, где Нц(х) и Нф/%) - гамильтонианы (3) и (4) в мацубаровском представлении взаимодействия.

Используя далее вслед за [5] преобразование Стратоновича-Хаббарда, выполняя суммирование связанных диаграмм в справедливом для слабых зонных магнетиков приближении однородных локальных полей [6] и вычисляя возникающие функциональные интегралы методом перевала, как это было описано в [5], можно представить свободную энергию (6) в виде суммы, в которой первые два слагаемых отвечают одноэлектронной свободной энергии в условиях спин-флуктуационной перенормировки электронного спектра [5], третье - энергии взаимодействия спиновых флуктуаций и последнее -свободной энергии магнитных возбуждений,

Р = + +в2,2 ^ (1 + Х^12-Т 2 (7)

<*,/ / а,у,/

где у = х,у,г; - амплитуда обменных полей с волновым вектором д и

частотой а>2п в системе эр- (/=1) или <1-электронов (1=2), удовлетворяющая условию минимума свободной энергии. Далее, считая, что магнитное упорядочение имеет место в ¿-подсистеме, а эр-электроны лишь слабо ею подмагничиваются, и пренебрегая флуктуациями спиновой плотности Бр-

олектронов, имеем, что /т2) = = ^(д,2'2) I

1 4,1

причем q - вектор квазиимпульса в единицах модуля вектора Бриллюэна; а2„ — бозевская мацубаровская частота; а = ±1 - спиновое квантовое число, соответствующее осям квантования, связанным с флуктуирующими в пространстве и времени ¡^ -полями,

^(2)2 = 1&Ч1 = Ш^^ГНК,;

Ч.Т У

Му ?о - проекция на ось у намагниченности ¿-электронов на векторе qo.

а и В - коэффициенты, выражающиеся через плотность электронных состояний [7] и определяемые из экспериментальных данных ЯМР или магнитной нейтронографии [8];

ц - химический потенциал, определяемый из условия электронейтральности

N0 - число узлов кристаллической решетки; Ы- общее число я-,р- и с!-электронов; /(ек - а^ + ц) - функция Ферми-Дирака. О^ (ц) = Пк 1п(1 + ехр[(е /к - ц)/ г]) - термодинамический потенциал невзаимодействующих ер-электронов (1=1) и с!-электронов (7=2,).

В третьей главе исследовано влияние спиновых флуктуаций в системе сильно коррелированных ё-электронов на плотность электронных з,р,&- ?

состояний и магнитную восприимчивость полуметаллических слабых зонных магнетиков, а также на температурную зависимость коэффициента теплового расширения (ТКЛР). Показано, что за счет спин-флуктуационного расщепления энергетического спектра ё-электронов возникает изменение чисел заполнения ер- и с!-зон и осуществляется дополнительный температурный сдвиг химического потенциала, связанный с возникающей температурной зависимостью плотности электронных состояний.

Показано, что плотность состояний как зр-, так и с1-электронов, претерпевает спин-флуктуационные перенормировки и в отсутствие ферромагнитного упорядочения имеет вид: 1

Я(Г> (б) = £«=±1(е+) / 2. (9)

Как следует из выражения (9), исходный одноэлектронный спектр (ек ;) расщепляется флуктуирующими обменными полями на две ветви: = ск/ При этом рост с температурой амплитуд спиновых

флуктуаций ведет к существенному изменению исходного электронного спектра. В частности, область разрешенных энергий становится шире и

возможен эффект «схлопывания» энергетической щели не только в d-, но также и в яр-спектрах:

E^(T) = Ef(0)-2ll . (10)

Используя определение восприимчивости через термодинамический потенциал, выполняя двойное дифференцирование термодинамического потенциала по внешнему магнитному полю, было получено

Х(Т) = Xм + X W + eNd)XM/N0. (11)

2 (0 * (0

(D 3Хх 3 " Здесь % ' = 2Л'0 ——-- - - парамагнитная восприимчивость

i-f

d- (/=2) или sp- (/=1) электронов, х± = Xa=±i«1<%о(0 (е)У(е - ц - а^ ) /(2^ ) -соответствует поперечной, a х}/ 2(]Па=±1 а=±1

продольной компонентам парамагнитной восприимчивости невзаимодействующих sp (/=1) и d (1=2) -электронов в условиях перенормировки спиновыми флуктуациями их спектров. Полученное выражение отличается от найденных ранее в работе [2] учетом влияния не только поперечных, но и продольных'спиновых и зарядовых флуктуаций, связанных с изменением обменного поля на узле за счет d-d внутризонных и sp-d межзонных переходов. При этом, когда + либо р.- ¡;2 оказывается за пределами d-зоны или пика на кривой плотности d-состояний в системе d-электронов, возникает состояние с температурно-индуцированными локальными магнитными моментами (названное так вследствие того, что

f »-г*

продольные спиновые флуктуации исчезают и остаются лишь поперечные). При этом магнитная восприимчивость ¿-электронов, так же, как и в [2], изменяется с ростом Т по закону Кюри-Вейсса со значениями константы Кюри

- С = 2(1 + а/7)п/ЗЬ и парамагнитной температуры Кюри - 9е = ^О^гпа!Ъ.

Возникновение состояния с температурно-индуцированными локальными магнитными моментами при Т>Т* сопровождается также насыщением амплитуды спиновых флуктуаций, причем

~еч2'2«)(б(1 + я/2 + 9(6''')4/(2£ч2'2)] , (12)

где [х*- значение химического потенциала при определяемое из условия электронейтральности (8) и отсчитываемое от ближайшего края пика плотности состояний ¿-электронов; п - число занятых электронных состояний ¿-зоны или отвечающих пику go2K£)> если ПРИ К последние заполнены менее чем на половину, или свободных - в противном случае.

Конкретный количественный анализ влияния спиновых флуктуаций на плотность состояний и парамагнитную восприимчивость проведен на примере сплавов Fei.jCo.tSi. Исходная плотность состояний твёрдых растворов моносилицидов железа и кобальта при Т—+0 К представлена на рис. 1. На рис. 2 в качестве примера приведена температурная зависимость плотности состояний дляРе0,5Соо581.

Рис. 1. Плотность электронных состояний Ре1„хСох8{ [9]: (а) - для состава х=0.1, (Ь) - для состава х=0.27, (с) - для состава х=0.5. Верхняя кривая соответствует ¿[-электронам, нижняя - ер-электронам. Вертикальная пунктирная линия соответствует положению химического потенциала при Т-*0 К.

Рис.2. Плотность состояний А- (слева) и зр-элекгронов (справа) для Рео5Соо58к (а)- 74) К; (Ь)- Т-Тс К; (с)- Г=350 К; (ё)- Г=650 К (вертикальной пунктирной ливней показано положение химического потенциала)

Рассмотренные эффекты спин-флуктуационных перенормировок плотностей электронных состояний оказывают значительное влияние и на температурный коэффициент линейного расширения (ТКЛР).

Соответствующие составляющие ТКЛР рассчитываются по соотношению

а = = (Ю)

Здесь

(И)

Зк V 1=1,2

■ вкладодноэлектронныхвозбуждений,где = Ц+ 2.

«=±1

7 атИ? л-

а« =2-—

- магнитофлуктуационный вклад. При этом

(12)

- вклад, обусловленный флуюуациями обменного взаимодействия магнитных моментов ер- и (1-электронов;

аЛ=аЛ. 1+ал.2 (13)

- вклад, обусловленный флуктуациями внутриатомного кулоновского взаимодействия (1-электронов,

где

2 2 П О» I

кК С1Т /=1,2 4 а=±1 /=1,2 4 М,2а=±1

- флуктуационный вклад, связанный с перенормировками электронных спектров йр- и ¿-электронов;

В качестве конкретного примера для сопоставления теории с экспериментальными данными были рассмотрены СЗМ на основе Ре^Со^ (х=0.1, 0.27, 0.5), для которых ниже температуры Нееля обнаруживается инварное поведение температурной зависимости ТКЛР, определяемое конкуренцией вклада, обусловленного флуктуациями обменного взаимодействия магнитных моментов ер- и ¿-электронов, и флуктуационного вклада, которые сравнимы по величине, но противоположны по знаку (см. рис. 3, на котором в качестве примера приведены результаты расчёта ТКЛР для Feo.5Coo.5Si). Установлено, что sp¿-oбмeннoe взаимодействие обеспечивает дополнительное подавление аномалии ТКЛР вблизи температуры Тс, в частности, значительно уменьшает её глубину, что находит согласие с экспериментом.

>п ——

4 ат

,2 а*

- парамагнонный вклад,

3 тпу ' Э

Таким образом, обменное взаимодействие магнитных моментов Бр- и ¿-электронов играет значительную роль в формировании температурной зависимости ТКЛР твердых растворов Рс^Со^, особенно в области низких температур (ниже температуры Нее ля).

В четвертой главе проведены теоретические исследования термоЭДС слабых зонных магнетиков на примере твердых растворов Ре^Со!.^ в рамках обобщенной спин-флуктуационной теории с учетом Бр-ё-обменного взаимодействия. Показано, что спин-флуктуационная перенормировка электронного спектра ведет к дополнительной (по отношению к вызванной фермиевскими возбуждениями) температурной зависимости химического потенциала, что обусловливает перенормировку диффузного вклада в термоЭДС, сводящуюся к замене на ¿^(е,^) [5].

Взаимодействие электронов со спиновыми флуктуациями ведет к появлению в термоЭДС двух дополнительных слагаемых: первое из которых связано с парамагнонным увлечением и было рассмотрено в работе [10], второе связано с температурным изменением составляющей энергии электронов, обусловленной Бр-ё- взаимодействием.

Для оценки этих двух вкладов, так же как в [10], было вычислено электронное давление, обусловленное взаимодействием электронов с парамагнонами, а также Бр- и ¿-электронов между собой, вследствие Бр-<1-обмена. Полагая затем (в стационарных условиях) равенство сил, вызванных этим давлением и электрическим полем, возникшим из-за перераспределения

электронов по длине проводника, приближенные выражения для

парамагнонного вклада и вклада обменных энергий флуктуаций яр-ё взаимодействия в термоЭДС были представлены в виде

= (14)

- вклад парамагнонного увлечения;

(,)_ 1 <НпО£ I (1) (0у12 йт1 Боб~ еп ЯГ Л (15)

- вклад обменных энергий флуктуаций Бр-ё взаимодействия,

где е - заряд электрона с учетом его знака; и - концентрация (¿-электронов.

Показано, что величина вклада фононного увлечения в термоЭДС

пренебрежимо мала по сравнению с парамагнонным.

Выполненные затем численные расчеты по полученным соотношениям показали, что термоЭДС зонных магнетиков Ре^Со^ имеет два отрицательных вклада (диффузная и парамагнонная составляющие) и положительный вклад флуктуаций обменных энергий вр-ё взаимодействия. Для всех рассмотренных составов Ре^Со^ в области высоких температур наибольшим является вклад флуктуаций обменных энергий вр-ё взаимодействия, вследствие чего их термоЭДС в этой области температур положительна. Наличие минимума на политермах термоЭДС рассматриваемых составов обусловлено немонотонным изменением парамагнонного вклада, вызванным температурной зависимостью плотности состояний. При этом в области низких температур именно этот вклад оказывается доминирующим. Влияние зр-ё-взаимодействия на формирование температурной зависимости термоЭДС и заключается в смене знака и возникновении положительного участка Б(Т) при высоких температурах.

На рис. 4 представлены результаты расчёта температурной зависимости термоЭДС Fe0 5C00.5SÍ.

В заключительном разделе этой главы описано концентрационное электронное превращение от полупроводниковых и полуметаллических составов Fe^Coi.jSi с отрицательными значениями температурных коэффициентов (ТКС) электросопротивления к составам с положительными ТКС. Рассмотрены основные механизмы формирования резистивных состояний с аномально малыми ТКС в рассматриваемых слабых зонных магнетиках. Показано, что основной причиной трансформации электронной структуры, приводящей к обнаруженным превращениям, является расщепление sp- и d-электронных спектров во флуктуирующих обменных полях. В результате этой трансформации происходит значительное возрастание числа носителей тока с ростом температуры, конкуренция которого с элекгрон-фононным рассеянием служит основным механизмом формирования резистивных состояний с аномально малыми ТКС в рассматриваемых СЗМ.

т, К

Рис.3. Температурная зависимость ТКЛР Ь'ео 5С00точки - экспериментальные данные, сплошная линия - результаты расчетов. На вставке приведена температурная зависимость ТКЛР в магнитоупорядоченной области, где пунктирными линиями показаны результаты расчета вкладов: (1) -одноэлекгронный, (2) -флуктуадионный и (3) - флуктуаций обменных энергий ере! взаимодействия. Температура Нееля Гс=40 К.

Рис. 4. Температурная зависимость термоЭДС Бео5С00эЭ!: 000 - экспериментальные данные, сплошная линия - результаты расчетов. Пунктирными линиями показаны результаты расчета вкладов: (1) - флуктуации обменных энергий вр-<1 взаимодействия, (2) - парамагнонного и (3) -диффузного. Вертикальной пунктирной линией показано значение температуры Нееля.

выводы

1. Сформулирована обобщенная Брс1- модель, где подсистема ¿-электронов описывается моделью Хаббарда, и дополнительно учитывается влияние Брё-обменного взаимодействия на подсистему не взаимодействующих между собой е- и р- электронов. При этом сложная задача многих тел при расчете термодинамического потенциала была сведена к одночастотной задаче о взаимодействии электронов с флуктуирующими в пространстве и во времени случайными обменными и зарядовыми полями.

2. На основе развитых представлений уточнены критерии формирования температурно-индуцированных локальных магнитных моментов (ЛММ), которые приводят к возникновению высокотемпературного кюри-вейссовского участка на политермах магнитной восприимчивости. Конкретный анализ температурных зависимостей магнитной восприимчивости и плотности электронных состояний проведен на примере полуметаллических слабых зонных магнетиков Ре^Со^Бь

3. На основе экспериментальных данных описано концентрационное электронное превращение от полупроводниковых и полуметаллических составов с отрицательными значениями температурных коэффициентов электросопротивления (ТКС) к составам с положительными ТКС. Показано, что основной причиной трансформации электронной структуры, приводящей к обнаруженным превращениям, является расщепление зр- и ¿-электронных спектров во флуктуирующих обменных полях. В результате этой трансформации происходит значительное

возрастание числа носителей тока с ростом температуры, конкуренция которого с электрон-фононным рассеянием служит основным Механизмом формирования резистивных состояний с аномально малыми ТКС в рассматриваемых СЗМ.

4. В настоящей работе проведены экспериментальное и теоретическое исследования ТКЛР и осуществлен анализ их электронных и магнитных составляющих. При этом был развит теоретический подход, описывающий электронный и флуктуационный вклады в ТКЛР слабых зонных магнетиков в врё-модели, где, наряду с внутриатомным обменным взаимодействием ¿-электронов, учитывается Брё-взаимодействие, приводящее к заметному сдвигу химического потенциала электронов по шкале энергии. Показано, что флуктуации обменного взаимодействия магнитных моментов ер- и ¿-электронов играют значительную роль в формировании инварной аномалии ТКЛР твердых растворов Ре1.хСох8ь

5. Показано, что заметное влияние на формирование температурных зависимостей термоЭДС Я(Т) почти ферромагнитных полупроводников оказывают динамические спиновые флуктуации, которые обуславливают парамагнонное увлечение носителей и приводят к расщеплению электронных термов ¿- и ер-электронов во флуктуирующих обменных полях и Обнаружено, что для всех рассмотренных составов Ре^Со^ в области высоких температур наибольшим является вклад, обусловленный флуктуациями обменного sp¿-взaимoдeйcтвия, вследствие

чего их термоЭДС в этой области температур положительна. Влияние sp-d-взаимодействия на формирование температурной зависимости термоЭДС и заключается в смене знака и возникновении положительного участка S(T) при высоких температурах.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Кинетический фазовый переход полупроводник-металл в почти магнитных полупроводниках на примере моносилицида железа. А.Г. Волков, А.Г. Андреева, О.В. Аношина. A.A. Повзнер. // ФТТ. 2002. Т.44, вып. 12. С. 2217-2220.

2. Концентрационное электронное превращение в слабых зонных магнетиках FexCoi.xSi и FexMni.xSi. О.В. Аношина, А.Г. Волков, A.A. Повзнер, Л.Ф. Ромашова. // Известия вузов. Физика. 2002. №12. С.48-54.

3. Аношина О.В., Волков А.Г., Повзнер A.A. S-d-обменное взаимодействие и инварная аномалия теплового расширения слабых зонных магнетиков (на примере твердых растворов Fei.xCoxSi) // Вестник УГТУ-УПИ «Фундаментальные проблемы металлургии». 2002. №5 (20). С. 19-21.

4. Влияние спиновых флуктуаций и spd-обменных взаимодействий на термоЭДС слабых зонных магнетиков (на примере твердых растворов (FeSi)].x(CoSi)x). О.В. Аношина. А.Г. Волков, Н.И. Коуров, A.A. Повзнер. // ФММ. 2003. Т.95. № 4. С. 1-6.

5. Аношина О.В.. Волков А.Г., Повзнер A.A. S-d-обменное взаимодействие и инварная аномалия теплового расширения слабых зонных магнетиков

(на примере твердых растворов Fei.xCoxSi) // Известия вузов. Физика. 2003. №7.

Список цитируемой литературы

1. Повзнер А.А., Волков А.Г., Баянкин П.В. Спиновые флуктуации и электронные переходы полупроводник-металл в моносилициде железа // ФТТ. 1998. Т. 40. № 8. С. 1437.

2. Мория Т. Спиновые флуктуации в магнетиках с коллективизированными электронами. М.: Мир, 1988. 288с.

3. Hubbard J. Calculation of partition functions // Phys.Rev.Lett. 1959. T. 3. № 2. C. 77.

4. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Теоретическая физика. Т. V: Статистическая физика. М.: Наука, 1976.

5. Спиновые флуктуации и особенности электронных переходов полупроводник-металл в почти ферромагнитных соединениях переходных металлов. А.Г.Волков, А.А.Повзнер, В.В.Крюк, П.В.Баянхин // ФТТ. 1999. Т. 41, вып. 10. С.1792-1804.

6. Hertz J.A., Klenin М.А. Fluctuations in itinerant-electron paramagnets // Phys. Rew.B. 1974. Vol. 10. №3. P.1084-1096.

7. Moriya Т., Usami K. Magneto-volume effect and invar phenomena in ferromagnetic metals // Solid State Comm. 1980. Vol. 34. P. 95-101.

yj J б Ь

8. Kohgi. M., Ishikawa Y. Neutron scattering from FeSi // Solid State Commun.

2_oo ?-A

1981. Vol. 37. №10. P. 833. --?-U.

9. Винокурова Л Л, Власов А.В., Кулатов Э.Т. Электронное строение силицидов переходных металлов // Труды ИОФАН. 1991. Т. 32, вып. 4. С. 26-66.

Ю.Спиновые флуктуации и особенности термоЭДС почти ферромагнитного моносилицида железа. А.Г. Волков, А.А. Повзнер, П.В. Баянкин, В.В. Крюк// ФТТ. 1999. Т. 41, вып. 6. С.1054-1056.

Подписано в печать 16.07.2003 Формат 60x84 1/16

Бумага типографская Офсетная печать Усл. печ. л. 1,63

Уч.-изд. л. 1,15 Тираж 100 Заказ 201 Бесплатно

Редакционно-издательский отдел ГОУ ВПО УГТУ-УПИ

620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19

Ризография НИЧ УГТУ-УПИ

620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19

Введение

Глава 1. Литературный обзор

§1.1. Некоторые экспериментальные данные о различных свойствах

§ 1.2. Спин-флуктуационные теории

§ 1.3. Зонная структура слабых зонных магнетиков

§1.4. Влияние термически индуцированных локальных магнитных моментов на зонную структуру и магнитные свойства СЗМ

Глава 2. Спиновые флуктуации и функционал свободной энергии в обощённой spd-модели

§2.1. Гамильтониан обобщённой spd-модели

§2.2. Представление свободной энергии через функциональные интегралы по обменным полям

§2.3. Квантово-статистическое усреднение функционала свободной энергии и его диаграмное представление

§2.4. Теорема о связанности

§2.5. Функционал свободной энергии

§2.6. Расчет функциональных интегралов

§2.7. Амплитуда спиновых флуктуаций

§2.8. Выводы

Глава 3. Магнитная восприимчивость и тепловое расширение слабых зонных магнетиков

§3.1. Уравнение электронейтральности. Плотность состояний

§3.2. Магнитная восприимчивость слабых зонных магнетиков

§3.3. Плотность состояний и парамагнитная восприимчивость слабых зонных магнетиков (на примере твердых растворов на примере Fei xCoxSi)

§3.4. Температурный коэффициент линейного расширения СЗМ

§3.5. Выводы

Глава 4. Влияниеиновых флуктуаций на термо-э.д и электросопротивление слабых зонных магнетиков

§4.1. Расчёт коэффициентов переноса

§4.2. ТермоЭДС СЗМ. ф

§4.3. Электросопротивление СЗМ

§4.4.Выводы %

ВЫВОДЫ

Актуальность работы. Слабые зонные магнетики (СЗМ) представляют собой класс веществ, обладающих весьма необычными магнитными свойствами, например, низкими значениями температуры Юори-Нееля (Тс порядка 10 К) и амплитуд намагниченности (порядка десятых долей л магнетонов Бора цб), причем в их числе имеются вещества с различными типами магнитного упорядочения.

Среди большого числа соединений, обладающих слабым зонным магнетизмом, особое внимание привлекают твердые растворы силицидов железа, кобальта и марганца, например Fe^Co^Si и Fe^Mn^Si, которые являются полуметаллами и менее изучены по сравнению с металлическими слабыми зонными магнетиками (СЗМ) (например, ZrZn2, Sc3In, Ni3Al и др.). Важной особенностью этой группы веществ является экспериментально обнаруженные существование в них при низких температурах отрицательных значений температурных коэффициентов линейного расширения (TKJIP) и существование резистивных состояний с аномально малыми температурными коэффициентами сопротивления (ТКС), что может получить широкое применение в технике. При этом в них наблюдается концентрационный переход от полупроводникового типа проводимости к металлическому, сопровождаемый плавным изменением как величины, так и знака температурного коэффициента электросопротивления (ТКС). До сих пор это электронное превращение не находило адекватного объяснения, поскольку их электронная структура была не достаточно изучена.

Вместе с тем, поскольку инварные и резистивные особенности свойств СЗМ имеют место при достаточно низких температурах, постольку следует ожидать существенный вклад в их формирование электронных возбуждений. Кроле того, имеющиеся экспериментальные данные об электронных подсистемах СЗМ указывают на сильное влияние электронных спиновых флуктуаций на свойства этой группы веществ. Однако до сих пор это влияние рассматривалось весьма однобоко, через перенормировки спиновыми флуктуациями плотности лишь d-электронных состояний, тогда как вопрос об аналогичной перенормировке плотности состояний sp-электронов не рассматривался. Представляется также актуальным исследование влияния спиновых флуктуаций на такую особо чувствительную к электронной структуре величину как термоЭДС. При этом ожидается, что спиновые флуктуации могут обусловить возникновение дополнительных термодинамических обобщённых сил, приводящих к эффекту парамагнонного увлечения. Поскольку фактор обменного усиления для СЗМ очень велик, то вклад, обусловленный спиновыми флуктуациями, может оказаться превалирующим над всеми другими типами увлечения, например фононного.

Таким образом, комплексное исследование электронной структуры, теплофизических и магнитных характеристик твердых растворов моносилицидов железа, кобальта и марганца является актуальным не только для дальнейшего развития теории зонного магнетизма, но и для разработки путей получения материалов с заданными служебными характеристиками.

Цель работы: исследование влияния спиновых флуктуаций на электронную структуру и тепловые, электрические и магнитные свойства СЗМ на примере твердых растворов Fei.xCoxSi с учетом особенностей тонкой структуры плотности d- и sp- электронных состояний. Для этого необходимо:

1. Развитие обобщённой spd-модели, учитывающей перенормировки энергетических спектров не только d-, но и sp-электронов;

2. Исследование влияния спиновых флуктуаций на условия формирования резистивных состояний с аномально малыми температурными коэффициентами сопротивления (ТКС) в твердых растворах силицидов железа и кобальта;

3. Исследование влияния спиновых флуктуаций на особенности формирования температурных зависимостей температурных коэффициентов линейного расширения (TKJ1P); адекватное объяснение существования низкотемпературного инварного эффекта в изучаемых материалах;

4. Исследование влияния спиновых флуктуаций на формирование термоэлектрических свойств Fei.xCoxSi. Уточнение роли парамагнонного увлечения в формировании термоЭДС FeixCoxSi.

Научная новизна:

1. Развита обобщенная spd- модель, где подсистема d-электронов описывается моделью Хаббарда и дополнительно учитывается влияние spd-обменного взаимодействия на подсистему не взаимодействующих между собой s- и р- электронов. В рамках этой модели и приближения однородных локальных полей развита методика расчета функционала свободной энергии d- и sp-электронов в слабых зонных магнетиках и сильных парамагнетиках.

2. С учётом влияния спиновых флуктуаций на d- и sp-электроны проведен конкретный анализ температурных зависимостей магнитной восприимчивости и плотности электронных состояний на примере полуметаллических слабых зонных магнетиков Fei^Co^Si

3. С учётом спин-флуктуационной перенормировки плотности состояний d- и sp-электронов на основе экспериментальных данных описано концентрационное электронное превращение от полупроводниковых и полуметаллических составов с отрицательными значениями температурных коэффициентов электросопротивления (ТКС) к составам с положительными ТКС.

4. Проведены экспериментальное и теоретическое исследования TKJIP и осуществлен анализ их электронных и магнитных составляющих. При этом был развит теоретический подход, описывающий электронной и флуктуационный вклады в TKJIP слабых зонных магнетиков в spd-модели модели. Показано, что обменное взаимодействие магнитных моментов sp- и d-электронов играет значительную роль в формировании инварной аномалии TKJIP твердых растворов Fei.xCoxSi.

5. Показано, что заметное влияние на формирование температурных зависимостей термоЭДС S(T) оказывают динамические спиновые флуктуации, которые обуславливают парамагнонное увлечение носителей и приводят к расщеплению электронных термов не только

-V d- но и з-,р-электронов во флуктуирующих обменных полях £(d) и £(sp). Обнаружено, что для всех изучаемых составов Fei^Co^Si в рассматриваемой области высоких температур наибольшим является обменный вклад, вследствие чего их термоЭДС в этой области температур положительна.

Научное и практическое значение. Экспериментальные исследования и развиваемый теоретический подход обеспечивают базу для решения ряда задач физического материаловедения, особенно по созданию новых материалов с заданными резистивными и инварными свойствами. Последнее в свою очередь представляет интерес для создания конструкционных материалов для устройств, работающих в области низких температур, теплопроводящих элементах в полупроводниковых приборах малой мощности на основе кремния (поскольку в рабочем интервале их температур их TKJIP практически совпадает с TKJ1P кремния). Наряду с прикладным значением, настоящие исследования носят и фундаментальный характер, поскольку направлены на решение одного из основных вопросов физики конденсированного состояния о взаимосвязи структуры электронной подсистемы с ее магнитными, теплофизическими и электрическими характеристиками. В данной работе проведено обобщение спин-флуктуационной теории на двухзонную модель, которая более адекватно соответствует реальным веществам. Развитый подход позволяет прогнозировать свойства веществ, обладающих слабым зонным магнетизмом, и может быть использован для развития теорий флуктуаций другой природы, например концентраций.

Автор выносит на защиту:

• Метод расчета (в приближении однородных локальных полей) функционала свободной энергии системы d- и sp-электронов слабых зонных магнетиков, описываемых моделью Хаббарда;

• Результаты исследования влияния спиновых флуктуаций и спинфлуктуационных перенормировок электронных спектров на температурные зависимости плотности состояний d- и sp- электронов, магнитной восприимчивости, температурного коэффициента линейного расширения, термоЭДС и электросопротивления слабых зонных магнетиков.

• Представление о влиянии флуктуаций спиновой плотности d- и sp-электронов на электронные превращения в СЗМ.

Объём работы: Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения и списка цитируемой литературы. Она изложена 121 страницах, включая 25 рисунков. Список цитируемой литературы содержит 80 наименований.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. А.Г. Волков, А.Г. Андреева, А.А. Повзнер, О.В. Аношина Кинетический фазовый переход полупроводник-металл в почти магнитных полупроводниках на примере моносилицида железа // ФТТ, 2002, т.44, в. 12. с. 2217-2220

2. О.В. Аношина, А.Г. Волков^ А.А. Повзнер, Л.Ф. Ромашова Концентрационное электронное превращение в слабых зонных магнетиках FexCoi.xSi и FexMnixSi // Известия вузов. Физика. 2002, №12, С.48-54

3. О.В. Аношина. А.Г. Волков, А.А.Повзнер S-d-обменное взаимодействие и инварная аномалия теплового расширения слабых зонных магнетиков (на примере твердых растворов Fei.xCoxSi) // Вестник УГТУ-УПИ «Фундаментальные проблемы металлургии», 2002, №5 (20), С. 19-21

4. О.В. Аношина, А.Г. Волков, Н.И. Коуров, А.А. Повзнер Влияние спиновых флуктуаций и sp-d обменных взаимодействий на термоэдс слабых зонных магнетиков (на примере твердых растворов (FeSi)i. x(CoSi)x).// ФММ, 2003, т.95, № 4, С. 1-6.

5. О.В. Аношина, А.Г. Волков, А.А. Повзнер S-d-обменное взаимодействие и инварная аномалия теплового расширения слабых зонных магнетиков (на примере твердых растворов FeixCoxSi) // Известия вузов. Физика. 2003г. №7

6. Волков А.Г., Повзнер А.А., Аношина О.В. Особенности резистивных состояний в почти и слабоферромагнитных соединениях на примерах FexCoixSi и FexMni.xSi. / Физические свойства металлов и сплавов: Сборник статей. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2000. с. 18-24

7. Аношина О.В. Волков А.Г., Повзнер А.А., Сабирзянов А.А. Исследование теплового расширения твердых растворов FeixCoxSi. /

Физические свойства металлов и сплавов: Сборник статей. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2001. С.9-13

8. Аношина О.В., Волков А.Г., Повзнер А.А. Влияние спиновых флуктуаций на плотность электронных состояний полупроводниковых и полуметаллических слабых зонных магнетиков. / Физические свойства металлов и сплавов: Сборник V статей. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2002. С.6-17

1. Вонсовский С.В. Магнетизм. - М.: Наука, 1971. 1032с.

2. Мория Т. Последние достижения теории магнетизма коллективизированных электронов. // УФН. 1981.Т. 135, вып. 1. с. 117170

3. Dimmock J.O., в кн. Solid State Physics, 26, 103 (Academic, New York,1971)

4. Phodes P., Wohlfarth E.P. The effective Curie Weis constant of ferromagnetism metals and alloys. Proc. Roy. Soc. A. 1963. - Vol. 273, № 1353, p.247-258

5. Matthias B.T., Bozorth B.M. Ferromagnetism of zirconium-zine compound. // Phys. Rev. 1958, v. 109, № 2, p. 604-605

6. A.M. Clogston, H.J. Williams, E. Correngwit, R.C. Shelwod Ferromagnetism in solid solutions of scandium and indium // Phys. Rew. Hett, 1961, v.7, №l,p.7-15

7. Shinoda D. Magnetic properties of FeixCoxSi, Fei.xMnxSi, Coi.xMnxSi // Phys. St. Sol. (a), 1972, v/11, № l,p. 129-135

8. Гельд П.В., Повзнер A.A., Ромашова Л.Ф. Магнитная восприимчивость твердых растворов Fei.xCoxSi // ДАН СССР, 1982, т.265, №6, с. 13791381

9. Yosuka Н., Jaccareno V., Sherwood R.C. at all NMR and susceptibility studies of MnSi above Tc //J. Phys. Soc. Japan. 1978. V. 44, №3. p. 842-849

10. Andersen O.K. Electronic structure of f.c.c. transition metals Ir, Ph, Pt, Pd. // Phys. Rew. B, 1970, v.2, №46 p. 883-906

11. Wohlfart E.P. Comments on "Magnetovolume effect and invar phenomena in ferromagnetic metals" by Moriya Т., Usami K. // Physica, 91B+C, 305 (1977); Solid State Comm., 35, 797 (1980)

12. Moriya Т., Kawabata A. Effect of spin fluctuation on intenerant electron ferromagnetism//J. Phys. Soc. Japan, 1973, v. 84, p. 639-651

13. Mills D.L., Lederer P. S-d exchange scattering to the electrical resistivity of magnetic metals // J. Phys. Chem. Solids, 27, 1805 (1966)17.0gawa S. Electrical resistivity of weakly itinerant ferromagnet ZrZn2 // Physica, 91 B, 82(1977)

14. Masuda Y., Hioki Т., Oota A. Spin fluctuations in itinerant electron ferromagnet Sc3In // Physica, 91 B, 291 (1977)

15. Sato M., J.Phys. Soc. Japan, 39, 98 (1975)

16. Umemura Т., Masuda Y. J.Phys. Soc. Japan, 53, 1439 (1983)

17. Anderson P.W. New approach to the theory of superexchange interactions //Phys. Rev, 115,2(1959)

18. Дзялошинский И.Е, Кондратенко П.С. К теории слабого ферромагнетизма ферми-жидкости // ЖЭТФ. 1976, т.70, № 5. с. 19871359

19. Murata К.К, Donich S. Theory of magnetic fluctuations in itinerant ferromagnets. / Phys. Rew. Lett, 1972, V. 29. №56 p.285-288

20. Hasegawa H, Morya T. Effect of spin fluctuations in nearly and weakly antiferromagnetic metals / J. Phys.Soc. Japan, 1975, V.38, №6, p.1542-1553

21. Повзнер А.А, Тимофеев А.А. Флуктуационный подход к теории слабого зоннФго магнетизма переходных металлов и их соединений // ФНТ, т. 14, №9,1988.

22. J.B. Sokoloff, W.H. Li, B. Pagonis et al. "Forbidden" magnon scattering inthe weak ferromagnet MnSi // Solid State Communs. 1984. v.52, №7. p.693-696.

23. Hasegawa H. Specific heat due to spin fluctuations in nearly and weakly antiferromagnetic metals / J. Phys. Soc. Japan, 1975, V/ 38, № 1, p. 107-114

24. Moriya T. Theory of helical spin structure in itinerant electron system / Sol. State Common., 1976, V. 20, № 2, p. 291-294

25. Makoshi K., Moriya T. Theory of helical spin structure in itinerant electron systems / J. Phys. Soc.Japan, 1978, V.44, №1, p. 80-88

26. Повзнер A.A., Страшников О.Г., Волков А.Г. К теории гелимагнитного упорядочения слабых зонных магнетиков. / ФНТ, 1984, т. 10, №7, с. 738-742

27. Moriya Т., Usami К. Magneto-volume effect and invar phenomena in ferromagnetic metals / Sol. State Common., 1980, V. 34, №2, p. 95-101

28. Ахиезер А.И., Барьяхтар В.Г., Пелетминский C.B. Спиновые волны . М.: Наука, 1967, 368с.

29. В.П. Силин, А.З.Солонцов Теория температурной зависимости спектра магнонов ферромагнитных металлов / ЖЭТФ, 1985, т. 89, вып.4, с.1432-1443

30. A.3. Солонцов О макроскопической динамике проводящих магнетиков / ФММ, 1984, т. 58, вып. 6, с. 1080-1083

31. Hertz J.A., Klenin М.А. Fluctuations in itinerant-electron paramagnets. / Phys. Rew.B, 1974, v. 10, №3, p.1084-1096

32. Hertz J.A., Klenin M.A. Sloppy spin waves above Tc / Physica B, 1977, v. 91, №1, p.49-55

33. Koserman V., Prange R.E. Local band theory of itinerant ferromagnetism. / Phys. Rev. B, 1979, v. 19, N 9, p. 4691,4698-4702

34. Hasegawa H. Single-site spin fluctuation theory of itinerant electron system with narrow bands. / J. Phys. Soc. Japan, 1980, v. 49, N 1, p. 178-188; 1980, v. 49, N3, p. 963-971.

35. Hubbard J. Magnetism of iron // Phys. Rev. B, 1979, v. 20, N 11, p. 45844595

36. Takahashi Y., Moriya T. A theory of nearly ferromagnetic semiconductions. //J. Soc. Japan, 1979, v.46, N5, p. 1451-1459 •43 .Moriya T. Spin correlations in itinerant electron magnetic. // J. Phys. Soc. Japan, 1982, v. 51, N9, p.2806-2818

37. Hubbard J. Electron correlations in narrow energi bands. / Proc. Roy, Soc. A, 1963, v. 276, N 22, p.238-257

38. Стратонович P.JI. Об одном способе вычисления квантовых функций распределения. //ДАН СССР, 1957, т. 157, вып. 6, с. 1097-1100.

39. Hubbard J. Calculation of partition functions. // Phys. Rev. Lett., 1959, v.3, 2, p.77-78

40. Абрикосов А.А. Горьков JI.И., Дзялошинский И.Е. Методы квантовой теории поля в статистической физике. М.: ГИФМЛ, 1962, 444с.

41. Повзнер А.А., Волков А.Г., Гельд П.В. К теории слабого магнетизма переходных металлов и их соединений. // ФММ, т. 58, № 1, 1984

42. Повзнер А.А. К теории спиновых волн в зонных магнетиках // ФНТ, т. 12, №9, 1986

43. Гельд П.В., Повзнер А.А., Волков А.Г. К теории магнитных и теплофизических свойств моносилицида железа // ДАН СССР. 1985. Т. 283. N 2, с. 358-360.

44. А.А.Повзнер, А.Г.Волков, П.В.Баянкин. Спиновые флуктуации и электронные переходы полупроводник-металл в моносилициде железа //ФТТ, 40, 8,1437(1998).

45. А.Г.Волков, А.А.Повзнер, В.В.Крюк, П.В.Баянкин Спиновые флуктуации и особенности электронных переходов полупроводник-металл в почти ферромагнитных соединениях переходных металлов ФТТ, 41, 10,1792(1999)

46. П.В.Гельд, А.А.Повзнер, А.А.Абельский, Л.Ф.Ромашова Температурно-индуцированные локальные магнитные моменты и особенности электропроводности Fei.xCoxSi // ДАН СССР, 313, 5, 1107 (1990)

47. Гельд П.В., Сидоренко Ф.А. Силициды переходных металлов четвертого периода. М.: Металургия, 1971. 582с.

48. Lebech В., Bernhard J., Freltoft Т. Magnetic structures of cubic FeGe studied by small-angle nutron scattering // J. Phys.: Condens.Mater. 1989. Vol. 1,N 35. P. 6105-6122.

49. Boulet R.M., Dunsworth A.E., Jan J.-P., Skriver H.L. De Haas-van Alphen effect and LMTO band-structure of NiSi // J. Phys. F: Metal Phys. 1980. Vol. 10. P.2197-2206.

50. Katoh K., Yanase A., Motizuki K. Electronic band structure of NiAs-type transition metal compounds // J. Magnet. And Magn.Mater. 1986. Vol. 54/57. P.959-960.

51. Andersen O.K. Linear method in band theory // Phys. Rev. B. 1975. Vol. 12, N 8. P.3060-3083.

52. Skiver H.L. The LMTO method. В.: Springer, 1984. 284p

53. Barth U. von, Hedin L. A local exchenge-correlation potential for the spin-polarized case. // J. Phys. C: Solid State Phys. 1972. Vol.5, N 13. P. 16291642.

54. Л.И. Винокурова, А.В.Власов, Э.Т.Кулатов. Электронное строение• силицидов переходных металлов // Труды ИОФАН. 1991. Т. 32. Вып. 4. с. 26-66.

55. Speier W., Leuken Е. von, Fuggle J.C. et al. Photoemission and inverse photoemission of transition-metal silicides // Ibid. 1989. Vol. 39, N 9.1. P.6008-6016.-»

56. А. А. Повзнер, Страшников О.Г., Гельд П.В. Гелимагнитное упорядочение Ферми-жидкости // Физика низких температур, т.9, №12, 1983г.

57. Т. Мория Спиновые флуктуации в магнетиках с коллективизированными электронами. Мир. М.(1988).288с.

58. Н.Ф.Мотт. Переходы металл-изолятор. Наука. М.(1979).342 с.

59. Федорюк М.В. Метод перевала. М.гНаука, 1977. - 368с.

60. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1974, с.831

61. Ма Ш. Современная теория критических явлений. М.: Мир, 1980, с.298

62. Вильсон К., Когут Дж. Ренормализационная группа и разложение. — М.: Мир, 1975, с.256

63. Suhl Н.Н., Rado G. Magnetism: A threotise on modern theory and materials. -New York; 1964, p. 528

64. Usami K., Moriya Т. в кн.: Electron Correlation and Magnetism in Narrow Band Systems, ed. T. Moriya, Springer Ser. Solid-State Sci., vol, 29, Springer, Berlin, Heidelberg, 1981, p.84

65. Suzuki Katsuhiko, Masuda Yoshika. Thermal expansion in itinerant electron magnetic Ni3Al // J.Phys.Soc.Jap., 54, 26, 630-638 (1985).

66. А.Г. Волков, С.В. Кортов, А.А. Повзнер. Спиновые флуктуации и низкотемпературные особенности теплового расширения моносилицида железа // ФНТ 22,10. (1996) с. 1144-1146

67. Новикова С.И. Тепловое расширение твердых тел. М.: Наука (1978)

68. Ф. Дж. Блатт, П.А. Шредер, К.Л.Фойлз, Д. Греейг Термоэлектродвижущая сила металлов. М.: Металлургия, 1980, 249с.

69. Ф.Блатт Физика электронной % проводимости в твердых телах .Мир.Москва. (1971)

70. А.Г.Волков, А.А.Повзнер, В.В.Крюк, П.В.Баянкин Спиновые флуктуации и особенности термо-э.д.с. почти ферромагнитного моносилицида железа. // ФТТ, 1999, т.41, 6,с. 1054-1056

71. А.А.Повзнер, А.Г.Волков, П.В.Баянкин • Плотность электронных состояний и спиновые флуктуации в слабых зонных магнетиках // ФНТ, 1997, т.23, №10, с.1054