Термоэлектрические свойства суперпарамагнитного FeSi и гетерофазных систем на его основе тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

1. СТРУКТУРНЫЕ, МАГНИТНЫЕ И КИНЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ Ре81 И ДВУХФАЗНЫХ СИСТЕМ НА ЕГО ОСНОВЕ. (ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР).

1.1 Особенности электронных переходов в суперпарамагнитном сильно коррелированном полуметаллическом Бе81.

1.2 Термоэлектрические свойства БеБ! и гетерофазных систем на его основе.

1.3 Особенности атомного строения Ре81 и гетерофазных систем на его основе.

1.4 Термоэлектрические свойства Ре81г.

1.5 Гетерофазная система Ре81-Ре812 с малым отклонением от стехиометрии - особенности эфф'е'ктйвной^проводимости.

1.6 Постановка задач исследования.

2. ВЛИЯНИЕ ВНЕШНИХ МАГНИТНЫХ И ФЛУКТУИРУЮЩИХ

ВНУТРЕННИХ ОБМЕННЫХ ПОЛЕЙ НА ПЛОТНОСТЬ ЭЛЕКТРОННЫХ СОСТОЯНИЙ И ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ СУПЕРПАРАМАГНИТНОГО Ре81.

2.1 Переход изолятор-металл в БеБ! в сверхсильном магнитном поле.

2.2 Влияние спиновых флуктуаций на энергетический спектр Б,р,с1-электронов проводимости.

2.3 Результаты расчетов температурных зависимостей плотности 8,р-состояний и электропроводности Бе81 при переходе изолятор-металл.

2.4 Выводы и основные результаты.

3. ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ ДВУХФАЗНЫХ СИСТЕМ РеБь

БеЗ^.

3.1 Методы расчета эффективных кинетических коэффициентов гете-рофазных систем.

3.1.1 Метод элементарной ячейки в описании эффективной проводимости.

3.1.2 Вариационные методы расчета эффективной проводимости.

3.1.3 Метод конечных элементов.

3.1.4 Кинетические коэффициенты, полученные усреднением уравнений переноса.

3.1.5 Обобщение методов расчета с учетом взаимного влияние тепловых и электрических полей.

3.2 Расчет электропроводности гетерофазных систем в пренеб реже-нии термоэлектрическими эффектами (сравнение методов).

3.3 Расчет электросопротивления гетерофазных систем с учетом термоэлектрических эффектов.

3.4 Влияние гетерофазной структуры на электропроводность системы БеЗьБеЗЬ.

3.5 Выводы и основные результаты.

4. РАСЧЕТ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ И ТЕРМОЭДС ДВУХФАЗНЫХ

СИСТЕМ Ре81-Ре812.

4.1 Влияние спиновых флуктуаций на термоэдс суперпарамагнитного Ре81.

4.2 Особенности эффективного коэффициента теплопроводности при учете термоэлектрических явлений.

4.3 Эффективная термоэдс и теплопроводность системы Ре8ь Ре812.

4.4 Выводы и основные результаты.

Актуальность работы. Силициды 3(¿-переходных металлов отличаются большим разнообразием физических свойств. Среди них встречаются проводники с высокой электропроводностью, резистивные материалы (в том числе с малым температурным коэффициентом электросопротивления в широкой области температур), полупроводники (с высоким значением термоэдс), полуметаллы, а также сверхпроводники с высокими температурами перехода в сверхпроводящее состояние. Не менее разнообразны и магнитные свойства соединений Зё-переходных металлов с кремнием. В их числе имеются диа- и парамагнетики; вещества с различным типом магнитного упорядочения и с различной природой магнетизма.

Разнообразие физических свойств силицидов Зё-переходных металлов обусловило их широкое использование и в качестве объектов научного исследования, и материалов, получивших широкое применение в технике.

Среди упомянутых соединений особое внимание привлекает суперпарамагнитный Ре81 и парамагнитный Ре812. Важным свойством моносилицида железа являются наблюдаемые в нем электронные переходы изолятор-металл, природа которых окончательно не установлена. Особенностью наблюдаемых переходов изолятор-металл является плавное температурное возрастание электропроводности, которое сопровождается формированием промежуточного состояния с аномально малым значением температурного коэффициента сопротивления (ТКС), вслед за которым возникает металлическое состояние с положительным ТКС [1]. В настоящее время установлено, что физическая природа наблюдаемого в суперпарамагнитном Ре81 перехода изолятор-металл связана с изменением энергетической щели между валентной ё-зоной и с1-зоной проводимости, исчезающей, за счет монотонного роста амплитуды флуктуирующих обменных полей . Однако до сих пор не рассматривалось влияние спиновых флуктуаций на спектры Бр-электронов (спиновые магнитные моменты которых взаимодействуют с флуктуирующими магнитными моментами ё-электронов вследствие 8р,ё-обменного взаимодействия) и поэтому отсутствует адекватная картина формирования его кинетических свойств. В ё-зоне моносилицида ширина запрещенной зоны зависит от величины внешнего постоянного магнитного поля. Использование зависимости ширины запрещенной зоны от температуры или внешнего магнитного поля делает материал перспективным при проектировании полупроводниковых приборов с изменяющейся шириной запрещенной щели. Дисилицид железа, в области комнатных температур, является перспективным материалом для создания новых термоэлектрических и оптоэлектрических приборов. Отличаясь достаточно высокими значениями термоэлектрической эффективности, Ре812, как и Ре81, обладает стабильными физико-химическими и механическими свойствами. Поэтому необходимо провести изучение термоэлектрических свойств гетерофазных систем на их основе, а также возможных электронных переходов изолятор-металл, возникающих в гетерофазных системах при учете влияния на эффективные кинетические коэффициенты пространственного расположения и физических свойств фаз.

Целью работы является исследование температурных и полевых зависимостей кинетических коэффициентов Ре81, а также температурных и концентрационных зависимостей кинетических коэффициентов системы БеЗь Ре812 при малом отклонении от стехиометрии. Для ее достижения следует реализовать следующие задачи:

1. Развитие обобщенной врё-модели описывающей спин-флуктуационные перенормировки не только с1-, но также и эр-электронов проводимости.

2. Исследование влияния спиновых флуктуаций на термоэлектрические свойства суперпарамагнитного моносилицида железа.

3. Моделирование и анализ гетерофазных систем Ре81-Ре81г с целью выяснения свойств новых термоэлектрических материалов.

4. Исследование особенностей электронных переходов изолятор-металл, обусловленных спин-флуктуационными перенормировками Брё-спектров в Бе81 и переходов, вызванных влиянием на эффективные кинетические коэффициенты пространственного расположения и физических свойств фаз БеБ! и Ре812. Научная новизна.

Установлено, что электронные переходы изолятор-металл, сопровождаемые «захлопыванием» щели в энергетическом спектре, возможны не только за счет повышения температуры, но и в результате воздействия внешних магнитных полей, модуль которых сопоставим с амплитудами флуктуирующих внутренних полей.

Развита обобщенная зр,с!-модель, описывающая влияние спиновых флуктуации не только на энергетические спектры (1-электронов, но и на спектры ер-носителей тока. Проведен расчет температурных зависимостей плотности эр,«!- состояний и электропроводности БеЗь Результаты проведенных расчетов электропроводности и вкладов в нее связанных Бр и <1-носителей тока находится в хорошем согласии с экспериментом. Впервые обнаружена цепочка электронных переходов изолятор-металл в Ре81, связанных не только с исчезновением щели в спектре Бр и (1-электронов, но также и с немонотонной зависимостью химического потенциала от температуры.

Обобщен метод расчета эффективных кинетических коэффициентов геометрически сложных гетерофазных систем при одновременном действии тепловых и электрических полей. Проведены вычисления электрического сопротивления системы Ре8ьРе812 с учетом возникающих тепловых потоков.

Описан вклад в теплопроводность системы Ре8ьРе812 эффектов, обусловленных различием химического потенциала фазовых компонент. Выяснены пути улучшения термоэлектрической эффективности материалов.

Научное и практическое значение. Установленные в работе механизмы формирования температурных зависимостей электропроводности и термо-эдс могут быть использованы для разработки новых термоэлектрических и резистивных материалов. Выявленные в ходе диссертационных исследований зависимости ширины запрещенной зоны моносилицида железа от температуры и внешнего магнитного поля представляет интерес для использования данного материала при разработке датчиков и генераторов.

Найденные значения концентрации Ре81 в системе Ре8ьРе812, при которых термоэлектрическая эффективность является максимальной, указывает на то, что система Ре8ьРе812 является перспективной для конструирования новых термоэлектрических преобразователей.

Кроме того, развитый в работе подход вычисления кинетических коэффициентов гетерофазных систем может быть использован при разработке новых резистивных материалов с учетом термоэлектрических эффектов, моделирования материалов с заданными коэффициентами электро- и теплопроводности.

Автор выносит на защиту:

1. Представление о влиянии спиновых флуктуаций на спектры зр-носителей тока. Результаты расчета температурных зависимостей плотности 8р,с1-состояний и электропроводности БеЗь

2. Расчет парамагнонного вклада в термоэдс суперпарамагнитных полупроводников, вызванный динамическими спиновыми флуктуациями.

3. Результаты расчета кинетических коэффициентов гетерофазных систем с учетом термоэлектрических эффектов.

4. Оценку вклада в теплопроводность эффектов, обусловленных различием химического потенциала фазовых компонент. Расчет концентраций фаз с целью улучшения термоэлектрической эффективности системы.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитированной литературы. Она изложена на 123 страницах,

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, работа посвящена исследованию температурных и полевых зависимостей кинетических коэффициентов Ре81, а также температурных и концентрационных зависимостей коэффициентов системы Ее81-Бе^г при малом отклонении от стехиометрии.

В частности, получены следующие результаты:

1. Установлено, что электронные переходы изолятор-металл, сопровождаемые «захлопыванием» щели в энергетическом спектре, возможны как за счет повышения температуры, так и во внешних магнитных полях не только за счет «зеемановского» расщепления электронного спектра, но и при меньших значениях внешних магнитных полей, модуль которых сопоставим со значениями флуктуирующих обменных полей.

2. Развита обобщенная 8,р,с1-модель, описывающая влияние спиновых флуктуации не только на энергетические спектры ё-электронов, но и на спектры ер-носителей тока. Проведен расчет температурных зависимостей плотности 8,р,ё- состояний и электропроводности Ре81.

3. Обнаружена цепочка электронных переходов изолятор-металл, связанных не только с исчезновением щели в спектре в,р и ё-электронов, но также и с немонотонным движением вдоль шкалы электронных энергий химического потенциала.

4. Показано, что заметное влияние на формирование температурных зависимостей термоэдс суперпарамагнитных полупроводников оказывают динамические спиновые флуктуации, которые обусловливают па-рамагнонное увлечение носителей.

5. Обобщен метод расчета эффективных кинетических коэффициентов геометрически сложных гетерофазных систем при одновременном действии тепловых и электрических полей. Проведен расчет электрического сопротивления системы FeSi-FeSi2 с учетом возникающих тепловых потоков.

6. Показано, что при малых отклонениях от стехиометрического состава FeSi возможно резкое изменение проводимости вследствие оттеснения второй фазы FeSÎ2 к границам зерен и блоков и формирования эвтектики. Установлено, что в этом случае реализуется переход изолятор-металл. Температурный коэффициент сопротивления близок к нулю.

7. Описан вклад в теплопроводность эффектов, обусловленных различием химического потенциала фазовых компонент. Установлены способы улучшения термоэлектрической эффективности материалов.

1. B.Buschinger, C.Geibel, F.Steglich, D.Mandrus, D.Young, J.L.Sarrao, Z.Fisk Trasport properties of FeSi. Physica B, 230-232, p.784-786 (1997).

2. D. van Marel, A. Damascelli, and K. Schulte, E-prints archive, cond-mat/9701005 (1997)

3. V. Jaccarino, Wertheim G.K., J.H. Wernick, L.R. Wolker, and S. Arajs Paramagnetic escited state of FeSi. Phys. Rev., v. 160, N 3, p. 476-482, (1967)

4. П.В. Гельд, А.Г. Волков, C.B. Кортов, А.А.Повзнер, В.Ю. Иванов Зонный ферромагнетизм моносилицида железа. ДАН СССР, т. 320, вып. 5, с. 1097-1100,(1991)

5. С.М. Varma, Aspect of strongly correlated insulators. Phys. Rev. B, v. 50, N 14, p. 9952-9956(1994).

6. C.Fu, M.P.C.M.Krijn, and S.Doniach. Electronic structure and optical properties of FeSi, a strongly correlated insulator. Phys.Rev. B, v. 49, N3, p. 2219-2225,(1994)

7. П.В.Гельд, A.A. Повзнер, А.Г. Волков. К теории магнитных и теплофи-зических свойств моносилицида железа. «ДАН СССР», т. 283, N 2, с. 358-360, (1985)

8. Л.И. Винокурова, А.В.Власов, Э.Т. Кулатов Электронное строение силицидов переходных металлов. Труды ИОФАН, т. 32, с. 26-66, (1991)

9. Z.Schlesinger, Z.Fisk, Hai-Tao Zhang, M.B.Maple, J.F.Di-Tusa, and G.Aeppli, Unconventional charge gap formation in FeSi. Phys. Rev. Lett., v. 71, N11, p. 1748-1751,(1993)

10. Ф.А. Сидоренко, E.A. Дмитриев, П.В. Гельд Энергетическая электронная полоса в моносилицидах хрома, марганца и железа. «Изв. вузов. Физика», N 8, с. 15-20, (1972).

11. А.А. Повзнер, А.Г. Волков, П.В. Баянкин. Спиновые фдуктуации и электронные переходы полупроводник-металл в моносилицидах железа. ФТТ, т. 40, N 8, с. 1437-1441, (1998)

12. R.Wolfe, J.H. Wernick, S.E. Hazsko Thermoelectric properties of FeSi. Phys. Letters, v. 19, N 6, p. 449-450, (1965)

13. T.Jarlborg Low-temperature properties of s-FeSi from ab initio band theory. Phys. Rev. B, v. 51, N 16, p. 1106-1109, (1995)

14. C.B. Демишев, M.B. Кондрин, А.А. Пронин, H.E. Случанко, H.A. Самарин, А.Г. Ляпин, Дж. Бискупски. Термоэдс в области прыжковой проводимости: переход от формулы Мотта к формуле Звягина. Письма в ЖЭТФ, т. 68, вып. 11, стр. 801-806, 1998.

15. Montano P.A., Shanfield Z., Barret P.H. Nuclear orientation and Mossbauer studies of alloys of CoSi-FeSi. Phys. Rev. B, Solid State, v. 11, N 9, p. 3302-3304, (1975)

16. B.C.Sales, E.C. Jones, B.C. Chakomakos, J.A. Fernandez-Baca, H.E. Harmon, and J.W. Sharp, E.H. Volecman Magnetic, transport, and structural properties of Fe^Si. Phys. Rev. B, v. 50, N 12, p. 8207-8213, (1994)

17. M.B.Hunt, M.A.Chernikov, E.Felder, H.R.Ott, Z.Fisk, and P.Canfield. Low-temperature magnetic, thermal, and transport properties of FeSi. Phys.Rev. B, v.50, N20, p.14933-14941 (1994).

18. Ф.И. Островский, Р.П. Кренцис, П.В. Гельд Теплопроводность моносилицида железа и кобальта в интервале температур от 60 до 360 К. Изв. Вузов. Физика, N 9, с. 112-118, (1969)

19. Р.П. Кренцис, Ф.И. Островский, П.В. Гельд Тепло- и температуропроводность моносилицида железа. Физика и технология полупроводников, т. 4, N 2, с. 403-405, (1970)

20. Силициды переходных металлов четвертого периода. Гельд П.В., Сидоренко Ф.А., Изд-во «Металлургия», 1971, с. 584.

21. Г.Ф. Мучник, И.Б. Рубашов. Методы теории теплообмена. Высшая школа, М., с. 285, (1970).

22. Гельд П.В, Липатова В.А., Сидоренко Ф.А., Шубина Т.С. Об антиферромагнетизме а-лебоита. Физика металлов и металловедение, т. 14, N 2, с. 298-299, (1962)

23. Шубина Т.С., Сидоренко Ф.А., Гельд П.В. О магнитной восприимчивости и валентном состоянии атомов в моносилициде железа. ФММ, т. 19, вып. 4, с. 544-549,(1965)

24. Сидоренко Ф.А. Симметрия атомного окружения и магнитные свойства моносилицидов Зё-переходных металлов. ФММ, т.23, вып. 3, с. 516-519,(1967)

25. Edwards D.M.,Wohlfarth Е.Р. Magnetic isotherms the band model of ferro-magnetism. Proc. Roy. Soc. A, v. 303, N 1472, p. 127-137, (1968)

26. S. Kawarazaki, H. Yausuoka, Y. Nakamura, J.H. Wernick Magnetic properties of (FeixCoxSi). J.Phys. Soc.Japan, v. 41, N3, p. 1171-1178, (1976)

27. S. Kawarazaki, H. Yausuoka, Y. Nakamura Weak itinerant ferromagnetism in the FeSi-CoSi- Co59 NMR in the ferromagnetic state. Solid State Comm., v. 11, p. 81-82,(1972)

28. Wandji R., Dusausoy Y., Protas J., Roques B. Preparation et etude du silici-ure FeSi2 |3 a latat monocristalin. C.r. Acad, sci., С 267, N 23, p. 1587-1590, (1969)

29. Сидоренко Ф.А., Дмитриев E.A., Гельд П.В. Электрические и магнитные свойства твердых растворов моносилицидов железа и марганца. Изв. Вузов Физика, т. 3, с. 74-79, (1969)

30. Зиновьев В.Е. Теплофизические свойства металлов при высоких температурах: Справочник. М.: Металлургия, 1989, 383 с.

31. D. Bloch, J. Voiron, V. Jaccarino,J.H. Wernick SiFeo.5Coo.5- a weak itinerant ferromagnet. Phys. Lett., v. 51 A, N 6, p.362-364, (1975)

32. Кайданов В.И., Целищев B.A., Иесалниек И.К. Исследование зонной структуры моносилицида железа. ФТП, т.2, вып. 4, с. 463-471, (1968)

33. P. Lengsfeld, S. Brehme, H. Lange, N. Stusser, Y. Tomm, and W. Fuhs. Anomalous Hall effect in (3-FeSi2. Physical Review B, vol. 58, num. 24, p. 16154-16159, 1998.

34. M. Fath, J. Aarts, A.A. Menovsky, G.J. Nieuwenhuys, and J.A. Mydoch Tunneling spectroscopy on the correlation effects in FeSi. Phys. Rev. B, v. 58, N 23, p. 15483-15490, (1998)

35. Birkholz U., Schelm J. Mechanism of electrical conduction in (3-FeSi2. Phys. status solidi, v. 27, N 1, p. 413-425, (1968)

36. B.K. Зайцев, М.И. Федоров. Особенности оптимизации параметров и энергетические возможности термоэлектрических материалов на основе соединений кремния. ФТП, т. 29, вып. 5, с.225-240, (1995).

37. И.Н. Сачков, А.А. Повзнер. Электронный переход полупроводник-металл и особенности эффективной проводимости гетерофазных систем FeSi-FeSi2. ФТТ, т. 38, N 10, с.2969-2072, 1996.

38. Б.Я. Балагуров, В.А. Кашин Среднеквадратичные характеристики полей в задаче о проводимости двухкомпонентных сред. Численный эксперимент на плоской неупорядоченной решетке. ЖЭТФ, т. 106, вып. 3(9), с. 811-827,(1994)

39. И.Н.Сачков, А.Г. Гофман, Ф.А. Сидоренко, П.В. Гельд. Метод конечных элементов: проводимость и выделение джоулева тепла в регулярных структурах. Изв. Выс. Учеб. Заведений. Физика, N 5, с. 17-23, 1996.

40. C.Fu and S.Doniach Model for FeSi, a strongly correlated insulator. Cond-mat/9410021 revised 10/17, p. 1-21, (1994)

41. K.Urasaki and T.Saso. Thermal and dynamic properties of the two-band Hubbard model compared with FeSi.- Phys.Rev. B, v.58, N23, p. 1552815533, 1998.

42. Doniah S., Engelsberg S. Low-temperature properties of nearly ferromagnetic fermi liquids.- Phys. Rev. Lett., 1966, v. 17, N 14, p. 750-753.

43. Т. Мория Спиновые флуктуации в магнетиках с коллективизированными электронами. Москва. Мир. 1988. с. 287.L

44. E. Kulatov, O. Ohta, T. Arioka et.al., in Proc. 5 Int. symposium on research in high magnetic fields ( Sydney, Australia, 1997)

45. К. Urasaki, Т. Saso Thermal and dynamical properties of the two-band Hubbard model compared with FeSi. Phys. Rev. B, v. 58, N. 23, p. 15528-15533,(1998)

46. P. Nyhus and S.L. Cooper, Z. Fisk Electronic Raman scattering across unconventional charge gap in FeSi. Phys. Rev. B, v. 51, N 21, p. 15626-15629, (1995)

47. Повзнер A.A. Нулевые спиновые флуктуации и аномалии теплоемкости и теплового расширения при низкотемпературных фазовых переходах в слабых зонных магнетиках. ФНТ, т. 19, N 11, с. 1282-1284, (1993)

48. П.В. Гельд, А.Г. Волков, С.В. Кортов,А.А. Повзнер, В.Ю. Иванов Зонный ферромагнетизм моносилицида железа. ДАН СССР, т. 320, вып. 5, с. 1097-1100,(1991)

49. А.Г. Волков, А.А. Повзнер, В.В. Крюк, П.В. Баянкин Спиновые флуктуации и особенности электронных переходов полупроводник-металл в почти ферромагнитных соединениях переходных металлов. ФТТ, Т. 41, Вып. 10, с. 1792-1796,(1999)

50. Гельд В.П., Повзнер А.А., Абельский Ш.Ш., Ромашева Л.Ф. Темпера-турно-индуцированные локальные магнитные моменты и особенности электропроводности сплавов FeixCoxSi. ДАН СССР, т. 313, N 5, с. 1107-1109,(1990)

51. А.А. Абрикосов, Л.П. Горьков, И.Е.Дзялошинский. Методы квантовой теории поля в статистической физике. ГИФМЛ. М. 444 С. (1982)

52. C.B. Тябликов. Методы квантовой теории магнетизма. Наука. М. 527 с. (1975)

53. К.Д. Белащенко, Д.В.Ливанов, A.B. Сергеев Влияние электрон-электронного взаимодействия на термоэдс примесного металла. ЖЭТФ, Т. 111, вып. 5, сю 1738-1747, (1997)

54. Д. Займан. Электроны и фононы. Иностранная литература. М. 488 с. (1962)

55. Бердичевский В.А. Вариационные принципы механики сплошной среды,- М.: Наука, 1983.- 447с.

56. Розин JI.A. Вариационные постановки задачи для упругих систем. JL: ЛГУ, 1978, 223 с.

57. Митюшов Е.А., Гельд П.В., Адамеску P.A. Обобщенная прводимость и упругость макрооднородных гетерогенных материалов.- М.: Металлургия, 1992. с. 145.

58. Фокин А.Г. Макроскопическая проводимость случайно-неоднородных сред. Методы расчета. УФН, 1996, т. 166, N10, с. 1069-1093.

59. Ректорис К. Вариационные методы в математической физике и технике. Москва, «Мир», 1985, с. 589.

60. Сегерлинг Л. Применение метода конечных элементов.-М.: Мир. 1979. с. 392.

61. Амосов A.A., Дубинский Ю.А, Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров, Москва, «Высшая школа», 1994, стр. 544.

62. Дульнев Г.Н., Новиков В.В. Процессы переноса в неоднородных средах. Ленинград. Энергоатомиздат, с. 252, 1991.

63. И.И.Балмуш. Термоэлектрические эффекты в многослойных полупроводниковых структурах. 144 с., 1992

64. Дыхне A.M. Проводимость двумерной двухфазной системы. ЖЭТФ, N7, стр. 110-116, 1970.

65. Волков А.Г., Повзнер A.A., Гельд П.В. Электронные превращения в почти магнитных полупроводниках// ФТТ, т. 26, вып. 6, с. 1675-1677, (1984)

66. Гельд П.В., Повзнер A.A., Кортов C.B., Сафонов В.Н. Зонный магнетизм твердых растворов Fei.xCoxSi// ДАН СССР, т.289, N2, с. 351-354, (1986)

67. Сачков И.Н. Влияние формы включений на проводимость двумерных регулярных матричных систем// ЖТФ, 1996, т.66, вып.12, с. 48-58.

68. Игишев В.Н., Гельд П.В. Электропроводность твердых растворов кремния в железе при повышенных температурах// Изв. Вузов. Черная металлургия, 1960, N2, с. 90-94.

69. Вол А.Е. Строение и свойства двойных металлических систем. Т.2. -М.: Наука, 1972, 977 с.

70. Сачков И.Н., Митюшов Е.А. Анизотропия проводимости и соотношения взаимности двухфазных пленок с регулярной структурой// Письма в ЖТФ. 1996, вып. 1, с. 22-25.

71. Мартюшов К.И. Проблемы резисторного материаловедения // Обзоры по электронной технике. Сер.5. Радиодетали и компоненты.- М.: ЦНИИ Электроника, 1985, вып.2 (1108), 68с.

72. Лазарев В.Б., Красов В.Г., Шаплыгин И.С. Электропроводность окис-ных систем.- М.: Наука, 1979, 168с.

73. П.В. Гельд, A.A. Повзнер, А.Г. Волков К теории магнитных и теплофи-зических свойств моносилицида железа. ДАН СССР, т. 283, N 2, с. 358360, (1985)

74. П.В. Гельд, A.A. Повзнер, C.B. Кортов, Р.П. Кренцис Тепловое расширение и слабый зонный магнетизм твердых растворов Fe!.xMnxSi и Fei. xCoxSi. ДАН СССР, т. 297, N 6, с. 1359-1363, (1987)

75. Гельд П.В., Повзнер A.A., Волков А.Г. Влияние спиновых флуктуаций на инварную особенность магнитной составляющей коэффициентов123теплового расширения ферромагнитных переходных металлов. ДАН РАН, т. 333, N 3, с. 321-323, (1993)

76. Ф. Блатт. Физика электронной проводимости в твердых телах. Мир. Москва. (1971)

77. А.А. Повзнер. Спиновые флуктуации и плотность электронных состоя ний зонного ферромагнетика вблизи точки Кюри. ФТТ, т. 35, N 11, с. 3159-3161,(1993)

78. Г.Т. Алексеев, Е.А. Гуриева, П.П. Константинов, JI.B. Прокофьева, М.И. Федоров Термоэлектрическая эффективность PISe при гетеро- и изовалентном легировании Физика и техника полупроводников, Т. 30, вып. 12. с. 2159-2163,(1996)

79. Г.Ф. Мучник, И.Б. Рубашов. Методы теории теплообмена. Высшая школа, Москва, с. 285, (1970)

80. Бугаев А.А., Захарченя В.П., Чудновский Ф.А. Фазовый переход металл-полупроводник и его применение. Л.; Наука, 1979. с. 183.

81. Ромашева Л.Ф., Кренцис Р.П., Гельд П.В. Переход полупроводник-металл в твердых растворах FeixCoxSi. ФТТ, Т. 22, вып. 2, с. 621-623, (1980)

82. Hubbard J. Magnetism of iron.- Phys. Rev. B, 1979, vol. 19, N5, p. 26262639.