Влияние строения и эволюции компонентов на динамику кратных звезд тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.02 ВАК РФ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ - - т УНИВЕРСИТЕТ

1 о о^з гг

На правах рукописи

Анна Владимировна Петрова

ВЛИЯНИЕ СТРОЕНИЯ И ЭВОЛЮЦИИ КОМПОНЕНТОВ НА ДИНАМИКУ КРАТНЫХ ЗВЕЗД

Специальность 01.03.02 — астрофизика, радиоастрономия

А в тореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург — 1997

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете.

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук В.В. Иванов Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Ю Н. Гнедин

доктор физико-математических наук СЛ. Кутузов

Ведущая организация: Государственный астрономический институт имени П.К. Штернберга при МГУ.

Защита диссертации состоится " // " 1998 г.

на заседании Диссертационного Совета Д.063.57.39 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук в Санкт-Петербургском государственном университете по адресу. 199034, г. Санкт-Петербург, Университетская наб., д. 7/9, геологический факультет, ауд. 88. Начало в " 1«.с

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке.СПбГУ 199034, г. Санкт-Петербург, Университетская наб., д. 7/9.

Автореферат разослан " € - 1993 г.

Ученый секретарь

Диссертационного Совета Д.063.57.39

доктор физико-математических наук И.В. Петровская

Более половины звезд входит в состав кратных систем. Поэтому изучение динамической эволюции кратных звезд является актуальной задачей. Кратные системы можно условно разделить на два типа: широкие и тесные. В широких системах размеры компонентов пренебрежимо малы по сравнению с расстояниями между ними. Динамическую эволюцию таких систем можно рассматривать как эволюцию систем материальных точек. Если компоненты теряют массу за счет звездного ветра, то массы точек меняются со временем.

В тесных системах размеры компонентов сравнимы с расстояниями между 'ними. Динамика тесных систем отличается от динамики систем материальных точек из-за приливного взаимодействия компонентов и возможного обмена веществом между ними. В отличие от ксплеровского движения элементы орбиты тесной двойной системы меняются со временем. Происходит постепенная синхронизация вращения компонентов с орбитальным движением,. ортогонализацЯя осей вращения компонентов к плоскости орбиты и вековое уменьшение эксцентриситета (циркуляризация орбиты). Искажение формы компонентов из-за приливной и вращательной деформации приводит также к смещению перицентра орбиты — апепдялыюму движению.

Апсидальное движение измерено у значительного числа тесных двойных систем. Скорости апсидального движения зависят от распределения плотности в звездах и рассчитываются по невозмущенным моделям звезд. В литературе имеется ряд таких расчетов. Большие наблюдаемые скорости апсвдальМого движения, с одной стороны, и возможность расчета скоростей апсидального движения по невозмущенным моделям, с другой стороны, делают апсидальное движение хорошим тестом звездных моделей. Представляется актуальным систематизировать и проанализировать как результаты расчетов, так и наблюдения апсидального движения.

Эффекты, связанные с близким расположением компонентов, проявляются в динамике не только изолированных двойных звезд, но и систем большей кратности. Представляет интерес проследить изменение параметров динамической устойчивости кратных систем за счет приливного взаимодействия и изменения масс компонешов.

В диссертационной работе проводится теоретическое рассмотрение динамики тесных двойных и иерархических тройных систем, а также сравнение теоретических выводов с данными наблюдений. Рассматривается движение линии апсид в тесных двойных системах и изменение динамической устойчивости иерархических тройных систем.

Основные задачи работы можно сформулировать следующим образом.

1) Анализ возможных причин движения линии апсид в двойных звездах.

2) Изучение зависимостей постоянных апсидального движения от массы и возраста компонентов разделенных и полуразделенных систем.

3) Составление максимально полного списка двойных звезд с измеренным алевдальным движением и сравнение наблюдательных данных с теоретическими оценками скорости апсидального движения.

4) Проверка возможности объяснения наблюдаемых скоростей апсидального движения при отказе от предположений о синхронизации вращения компонентов с орбитальным движением в перицентре и об ортогональности осей вращения компонентов к плоскости орбиты.

5) Исследование влияния . структуры и эволюции компонентов (приливное взаимодействие, звездный ветер, обмен веществом) на динамическую устойчивость иерархических тройных систем.

Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения, содержит 177 страниц текста, 41 таблицу и 57 рисунков. Список цитируемой литературы включает 434 наименования.

Во введении обоснована актуальность темы исследования и дан краткий обзор работы.

Первая глава начинается с изложения теории апсидального движения в двойных системах, вызванного приливной и вращательной деформацией компонентов. Дан краткий исторический обзор (§2). Далее приводится вывод основных уравнений теории апсидального движения (§3). Отношение орбитального периода Р к апсидальному и представляется н пиле

гад,-

где первое слагаемое связано с приливной деформацией компонентов а второе слагаемое — с вращательной деформацией

Здесь использованы следующие обозначения: а, е, (о^=2п/Р — большая полуось, эксцентриситет и средняя угловая скорость орбитального движения; — массы компонентов, — их радиусы, Ш1д —

угловые скорости осевого вращения компонентов, — углы мезду плоскостями экваторов компонентов и плоскостью орбиты, (А^Ьд —

постоянные апсид алы юго движения компонентов, которые вычисляются по следующей формуле:

2 4+2т,2(Й) ' где П2(Л) — значение решения дифференциального уравнения

'•|^+6 0Й_(П2+1)+Я2(т12-1) = 6, Л2(0)=0 (5)

при г= Я. Здесь р(г) — плотность на расстоянии г от центра в невозмущенной звезде, р(г) — средняя плотность в шаре радиуса г в невозмущенной звезде. Величины к2 являются мерой коидснсадии вехцества к ненгру и показывают, как звезда с данным строением реагирует на иоамущшощие потенциалы.

■В § 4 рассмотрены другие возможные эффекты, вызывающие смещение перицентра: релятивистский эффект, взаимодействие вынужденных и собственных колебаний звезд (динамические приливы), запаздывание приливного горба из-за ненулевой вязкости, присутствие аккреционного диска И околозаездной среды, звездный ветер, обмен веществом между компонентами, кажущееся смещение перицентра из-за уменьшения эксцентриситета. Показано, что все рассматриваемые эффекты кроме релятивистского смещения перицентра либо несущественны, либо проявляются только в специфических условиях.

В §5 рассмотрено влияние на апсидалыюе движение удаленного третьего компонента. Присутствие третьего тела наряду с вековым укорением или замедлением прямого хода линии апсид приводит к колебаниям положит» перицентра. Наличием третьего тела нельзя объяснить обратный вековой ход линии апсид.

Описанный выше материал главы I носит в основном реферативный характер. Дальнейшие результаты являются оригинальными. Оставшаяся часть главы I посвящена расчетам постоянных апендалыюго движения.

ООюр имеющихся в литературе расчетов дан в § 6. Показано, что постоянные апсидального движения могут содержать ошибки, связанные с тем, как в расчетах определяется понятие "поверхность звезды", а также с неточностями расчетов самых наружных слоев звезды (§7). Если в уравнении (5) перейти к величине кг, то можно увидеть, что в поверхностных слоях звезды, где плотность стремится к нулю, величина к} обратно пропорциональна пятой степени расстояния от центра звезды. Это приводит к тому, что обычно используемые постоянные апсидального движения кг зависят от того, как при расчетах определяется поверхность звезды, и от строения самых наружных маломассивных слоев, деформация которых в действительности практически не сказывается на динамике двойной системы. В выражения (2) и (3) входят произведения А^/?5, которые практически не зависят от строения самых наружных слоев звезды. Следовательно, скорость апсидального движения не должна сильно зависеть. от строения оболочки звезды. Чтобы избежать ошибок, связанных с расчетами поверхностных слоев звезды, предлагается вместо величин ка использовать произведения к2К5, где радиус звезды И следует брать из

тех же расчетов, что и величины

В § 8 оценивается вклад различных слоев звезды в постоянные апсидального движения. Наибольший вклад дают слои с массовой координатой 0.9 массы звезды.

В §§9—11 рассматриваются расчеты постоянных апсидального движения, выполненные разными авторами на протяжении последних 30 лет для звезд главной последовательности. Величины ^.й5 по расчетам разных авторов согласуются лучше, чем сами значения к2. Получены простые аппроксимации Для зависимости величины к2И^ от массы Ми вдзраста ( звезд в пределах главной последовательности. Так, для звезд с массами больше 1.5 масс Солнца с содержанием водорода

Х=0,7 и содержанием тяжелых элементов .2=0.02 аппроксимация имеет вдц

18<*2Д5)=(3.222±0.018)16А/+(1.200±0.021)/-(2.377±0.020), (6) где возраст / выражен в единицах времени жизни звезды данной массы на главной последовательности. Эгу зависимость можно использовать в пределах полосы главной последовательности для не очень сильно проэволюционировавших звезд с массой более 1.5 масс Ссшща. Для звезд меньших масс, находящихся на главной последовательности, этой зависимостью можно пользоваться только для оценок.

В §§ 12 —14 представлены результаты оригинальных расчетов постоянных апсидалыюго движения. Расчсты выполнялись по двум программам: версия программы Б. Пачинского и программа П. Игглтона. Выполнены расчеты постоянных апсидалыюго движения для одиночных (разделенных) звезд, эволюционирующих до стадии красного гиганта. Проведены расчеты для звезд, теряющих массу через внутреннюю точку Лагранжа в полуразделенных системах. Обсуждается поведение величин к^ и к^Я* на разных эволюционных стадиях.

В главе II представлен каталог 128 двойных систем с измеренным апсидальным движением. Собранные данные обеспечивают достаточно высокую полноту материала. В тех случаях, когда это оказалось возможным, оценены постоянные апсидалыюго движения компонентов (§ 3). Оцениваются . теоретические значения скорости апсидалыюго движения, вызванного приливной и . вращательной деформацией компонентов и релятивистским смещением перицешра (§§ 4— 6).

Проведено сравнение теоретических оценок скоростей апсидального движения с данными наблюдений для разделенных и контактных систем (§ 5), полуразделенных систем (§ 8) и систем с компактными объектами (§9).

Для 90 разделенных и контактных систем примерно в 60% случаев имеется согласие (в пределах суммы ошибок) между теоретической и наблюдаемой скоростями апсидалыюго движения. Для систем с несогласующимися скоросгями имеет место явная асимметрия: случаев преобладания теоретической скорости над наблюдаемой примерно вдвое больше, чем случаев, когда теоретическое зиаче1ше скорости меньше наблюдаемой величины.

Показано, что согласия можно достичь, если отказаться от предположений о синхронизации вращения компонентов с орбитальным движением в перицентре и об ортогональности осей вращения компонентов плоскости орбиты (§6,7). Составлен список 42 двойных систем с известным апсидальчым движением и измеренными видимыми ротационными скоростями Кет / компонентов (§ б). Для этих систем оцениваются возможные диапазоны углов наклона плоскостей экваторов компонентов к плоскости орбиты {§7).

В 45% случаев предположение об ортогональности осей вращения компонентов к плоскости орбиты может быть не выполнено. Примерно в 70% случаев может быть не выполнено предположение о синхронизации вращения обоих компонентов с орбитальным движением в перицентре.

В § 8 рассматриваются полуразделенные системы и системы, прошедшие стадию обмена веществом (всего 21 объект). Оценивался вклад в апсидальное движение от теряющего массу компонента как остаток после учета деформации принимающего массу компонента и релятивистского смещения перицентра. Определялась величина кг для теряющего массу компонента и сравнивалась с данными теоретических расчетов. П большинстве случает теоретические значения кг не противоречат наблюдательным оценкам.

Для восьми систем, содержащих массивную звезду и компактный объект (§9), в большинстве случаев строение некомпактных

компонентов не противоречит расчетам для одиночных звезд. Интересно отметить, что во всех трех системах со звездами Вольфа-J'aiie наблюдаемая скорость апсидального движения меньше суммы релятивистской составляющей и составляющей, связанной с деформацией второго компонента.

Из шести систем, содержащих маломассивную звезду и компактный о&ьект, в четырех случаях значения постоянных апсидального движения очень малы. Для двух оставшихся систем постоянные апсидального движения получились правдоподобные. Однако для одной из них (V616 Мои) имеются разные данные для отношения масс компонентов, причем использование других данных дает малые значения постоянных апсидального движения. Вторая система (V471 Tau) входит в скопление Гиады и является гипотетически тройной.

В § 10 рассмотрены различные шкалы времен циркулярпзации орбиты и синхронизации осевого вращения компонентов с орбитальным движением.

В главе III изучается влияние строения и эволюции компонентов на динамику иерархических тройных звезд. Рассмотрено три эффекта: приливное взаимодействие компонентов, потеря массы компонентами за счет звездного ветра и. обмен веществом между компонентами через внутреннюю точку Лагранжа.

Вначале дан обзор имеющихся в литературе критериев динамической устойчивости иерархических тройных систем точечных масс. Возможны два сценария нарушения устойчивости в иерархической тройной системе: нарушение иерархии структуры системы (замена одного из компонентов близкой нары на удаленный компонент); уход из тройной системы удаленного компонента без предшествующе]« нарушения иерархии.

В качестве меры устойчивости тройной системы по отношению к нарушению иерархии использован аналитический критерий Голубева

(Докл. АН СССР. 1967. Т. 12. С. 529)

°2Н

где си H — угловой момент и полная энергия тройной системы, G — грави тационная постоянная, M— средняя масса компонентов в тройной системе. Если величина s превышает некоторое критическое значение ■sc, то иерархическая структура в тройной системе сохраняется неограниченно долго, при s<sc иерархия может нарушиться. Наряду с аналитическим критерием (7) используется эмпирический критерий Киселевой, Игглтона и Аносовой (Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 1994.V. 267. P. 161) •

(8)

ill

— усредненное по времени отношение периодов внешней и внутренней двойных подсистем в иерархической тройной системе. Этот критерий пригоден для обоих сценариев потери устойчивости: система

динамически устойчива, если X больше некоторого критического значения Хс.

В §3 составлен список 40 тройных звезд, для которых известны значения величин, необходимых для оценки параметров устойчивости и их критических значений. Выявлено несколько систем, которые по имеющимся наблюдательным данным могут быть неустойчивы. У некоторых систем, устойчивых в настоящее время, устойчивость может нарушиться в будущем за счет изменения масс компонентов.

Общая методика исследования влияния дополнительных сил и изменений масс компонентов на динамическую устойчивость иерархических тройных систем излагается в §4. Используются два

подхода: аналитические оценки изменений параметров устойчивости, основанные на представлении иерархической тройной системы как суперпозиции двух двойных подсистем и применении к ним известных формул для изменений, элементов орбит под влиянием рассматриваемых эффектов; численное решение задачи трех тел с учетом дополнительных сил и изменений масс компонентов. Численное моделирование используется, главным образом, для контроля аналитических оценок.

По данным численных экспериментов, за исключением отдельных случаев, изменения параметров устойчивости со временем либо линейны, либо представляют собой наложенные на постоянный вековой тренд колебания или ступенчатые функции. Все эти зависимости можно аппроксимировать линейными функциями. Следовательно, изменение устойчивости тройных систем можно характеризовать следующими величинами

где и Ло — начальные значения параметров устойчивости. Значения параметров р ид оцениваются как аналитически, так и численно.

Рассматриваются тройные системы с двумя начальными круговыми орбитами, движения тел происходят в одной плоскости и направления вращения у обеих двойных совпадают. Оси вращения компонентов ортогональны плоскости орбиты.

В §§5,6 рассмотрено влияние приливного взаимодействия компонентов. Результат зависит от скорости вращения компонентов близкой пары по отношению к синхронизованному: если вращение звезд происходит не быстрее, чем синхронизованное, то запас устойчивости растет (р, <?>0); если вращение звезд быстрее синхронизованного, то запас устойчивости падает (р, <?< 0). Аналитические оценки согласуются с результатами численных

(9)

экспсримснтои но всех случаях, кроме случаев слабых приливов (орбита близка к круговой, синхронизованное вращение и малые возмущения от третьего тела) и случаев сильных возмущений со стороны близкого массивного третьего тела. В отличие от изолированных двойных систем, в тройных системах синхронизованное вращение компонентов не является конечным устойчивым состоянием из-за гравитационных возмущений со стороны третьего тела, поэтому имеет место неограниченное уменьшение большой полуоси внутренней двойной подсистемы.

Влияние потери массы компонентами в виде звездного ветра рассматривается в §§ 7, 8. Результаты для двух рассмотренных критериев качественно различаются. Для более реалистичного случая, когда наиболее активно массу теряет самый массивный компонент, запас устойчивости по отношению к нарушению иерархии структуры всегда возрастает (р>0), независимо от того, какое место в тройной системе занимает этот компонент. ЕсЛи наиболее активно массу теряет самый легкий компонент, то запас устойчивости по отношению к нарушению иерархии всегда падает. Если наиболее активно теряет массу компонент промежуточной массы или один из компонентов равных масс, то возможно различное поведение параметра л в зависимости от орбитальных характеристик тройной системы.

Запас устойчивости тройной системы по отношению к уходу удаленного компонента возрастает (<?>0), если наиболее активно Массу теряет удаленный компонент. Запас устойчивости падает, если более активно теряют массу компоненты близкой пары. Имеется согласие между аналитическими оценками и результатами численного моделирования.

Влияние обмена веществом рассмотрено в §§ 9, 10. Запас устойчивости тройной системы падает (р, д<0), если обмен веществом происходит от менее массивного компонента к более массивному. Если

вещество Перетекает от более массивного компонента к менее массивному, то запас устойчивости системы растет (р, д>0). Аналитические и численные оценки согласуются, если долю перенесенной массы для аналитических оценок брать из численных экспериментов.

В § 11 анализируется возможность существенных изменений параметров устойчивости реалистичных тройных систем под действием описанных эффектов. Оценены изменения параметров устойчивости в зависимости от доли потерянной или перенесенной массы.

Наиболее важные из полученных в диссертационной работе результатов можно сформулировать следующим образом:

1) Показано, что обычно используемые постоянные апсидального движения kj зависят от того, как при расчетах определяется поверхность звезды. Они также сильно зависят от строения самых наружных маломассивпых слоев, деформация которых практически не сказывается на динамике двойной системы. Поэтому предложено вместо величин fcj использовать произведения k)R7'11 (R ~ радиус звезды), которые входят в теоретическое значение скорости апяздального движения и нечувствительны к строению наружных слоев.

2) Показано, что основной вклад в апсидалыюс движение вносят слои с массовой координатой около 0.9 массы звезды.

3) По расчетам разных авторов получены простые аппросимации зависимостей А^Я5 от массы и возраста звезды.

4) Составлен каталог 128 двойных систем с измеренным апсидальным движением. Проведено сравнение наблюдательных данных с теоретическими оценками скорости апсидального движения.

5) Показано, что имеющиеся для ряда систсм расхождения между -теоретической и наблюдаемой скоростями апсидального движения

можно объяснить, если отказаться от обычно принимаемых предположений о синхронизации осевого вращения компонентов с орбитальным движением в перицентре и об ортогональности осей вращения компонентов плоскости орбиты.

6) Разработан метод исследования влияния дополнительных сил и изменений масс компонентов на динамическую устойчивость иерархических тройных систем.

7) Определены тенденции изменения параметров динамической устойчивости тройных систем под действием приливного взаимодействия компонентов, потери массы вследствие звездного ветра и обмена веществом в близкой паре.

На защиту выносятся следующие результаты:

1) Рекомендация использовать вместо постоянных апсидалыюго движения А) произведения ^Л2-* ", где Л — радиус звезды.

2) Аппроксимации зависимостей ¿¿Я5 от массы и возраста звезды в пределах главной последовательности.

3) Каталог двойных звезд с измеренным апсид алы гым движением и результаты сравнения наблюдательных данных с теоретическими оценками скорости апсидалыюго движения.

4) Объяснение наблюдаемых скоростей апсидалыюго движения в ряде двойных систем за счет отказа от "стандартных" предположений о синхронизации вращения компонентов с орбитальным движением в перицентре и об ортогональности осей вращения компонентов плоскости орбиты.

5) Установление необходимости учета строения и эволюции звезд при исследовании долговременной динамической эволюции иерархических тройных систем; оценки изменений параметров динамической устойчивости тройных звезд за счет приливного взаимодействия компонентов, потери массы вследствие звездного

• ветра и обмена веществом в близкой паре через внутреннюю точку Лагранжа.

Полученные в диссертационной работе результаты могут найти применение при изучении кратных звезд. Полученные аппроксимации произведений k^R* or массы и возраста звезды дают возможность оценивать постоянные апсидального движения без выполнения расчетов звездной эволюции. Возможность несинхронизации вращения компонентов в тесных двойных системах с орбитальным движением в перицентре орбиты и неортогоиальности осей вращения компонентов Плоскости орбиты следует иметь в виду при разработке теории образования таких систем. Малые значения скоростей апсидального движения в системах, содержащих звезды Вольфа-Райе, требуют разработки механизма замедления апсидального движения при быстрой потере массы одним из компонентов. Очень малые значения постоянных апсидального движения для маломассивных звезд, составляющих пару с компактным объектом, свидетельствуют о необычности их строения, что следует учитывать при разработке гипотез о происхождении таких объектов. Разработанная методика исследования влияния дополнительных сил и изменений масс компонентов на динамическую устойчивость тройных систем может быть применена как к наблюдаемым тройным звездам, так и при численном моделировании динамической эволюции тройных систем.

Результаты диссертационной работы докладывались на семинарах по звездной динамике и по астрофизике СПбГУ, на семинаре отдела астрофизики ГАО РАН, на международных конференциях "Структура и эволюция звездных систем" (Петрозаводск, 1995 г.) и "Evolutionary Processes in Binary Stars" (Cambridge, 1995 г.).

Основное содержание диссертации опу&шковано в следующих

1. Петрова А.В. "Постоянные апсидалъного движения и расчеты звездной эволюции". //Астрон. жури. 1995. Т. 72. С. 924 — 931.

2. Петрова А.В. "Критический анализ расчетов постоянных ансидалыюго движения". // Астрон. жури. 1995. Т. 72. С. 937 — 944.

3. Orlov V.V., Petrova A.V. "The effect of tidal friction on the stability of triple systems". // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 1996. V. 281. P. 384392.

4. Orlov V.V., Petrova A.V., lvanova N.S. "The effect of stellar wind on the stability of triple systems". // Montlily Notices Roy. Astron. Soc. 1996. V.281. P. 1326-1332.

В работах 13,4] B.B. Орлов предложил исследовать влияние строения и эволюции компонентов на динамику тройных звезд. Автор предложил рассмотреть изменение со временем параметров, характеризующих динамическую устойчивость тройных систем, под влиянием приливного взаимодействия и звездного ветра. Автору также принадлежит вывод формул для изменений параметров устойчивости вследствие этих эффектов. Алгоритм выбора начальных условий для тройных систем предложен В. В. Орловым. Разработка алгоритмов вычислений и обсуждение результатов проведены совместно. В работе [4] Н.С. Иванова оценила характерные времена изменения параметров устойчивости вследствие звездного ветра для тройных систем, состоящих из звезд главной последовательности.

работах:

Типография СПГАУ. Зак. № 132Д Тир. 100. 1 п.л. Подписано к

печати 22.12.97.