Влияние свободных носителей на свойства полупроводниковых гетероструктур тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

Бычковский Денис Николаевич

ВЛИЯНИЕ СВОБОДНЫХ НОСИТЕЛЕЙ НА СВОЙСТВА ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ГЕТЕРОСТРУКТУР

Специальность: 01.04.10 - Физика диэлектриков и полупроводников

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на . соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург - 1995

•Научный руководитель -

доктор физико-математических наук, профессор Константинов О.В. Официальные оппоненты:

доктбр физико-математических наук, профессор Лихтин А.Н. кандидат физико-математических наук Львова Т.В.

Ведущая организация - Санкт-Петербургский государственный технический университет.

Защита диссертации состоится "£3 " 1995 г. в

/!/ часов иО мш. на заседании диссертационного совета . К 063.36.10 Санкт-Петербургского государственного университета имени В.И.Ульянова (Ленина) по адресу» 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, 5.

О диссертацией можно ознакомиться в библиотеке'университета.

Автореферат разослан

1995 г.

Ученый секретарь диссертационного совета.

Окунев Ю.Т.

■актуальность типы. ивииидныо носители оказывают оильшио влияние на свойства полупроводниковых гетероструктур: вид вольтфарадных характеристик (ВФХ) структур, ширину запрещенной зоны полупроводника.

Измерения вольтфарадных характеристик (ВФХ) структур металл-полупроводник получили широкое распространение для определения таких параметров структуры, как концентрация носителей в полупроводнике и высоты диффузионного потенциального барьера ' на границе с металлом. Измерение 'производной от ВФХ по напряжению позволяет находить профиль распределения легирующей примеси вблизи контакта с металлом, если это. распределение неоднородно, .так . называемое "профилирование" по ВФХ. В предшествующих работах' исследовались ВФХ барьерных структур- металл-широкозонный полупроводаик-узкозонный полупроводник и отмечалось, что ВфХ таких структур имет характерный ступенчатый вид. Однако, •аналитической теории, - связывающей еид ВФХ с параметрами структуры, такими как разрыв зоны проводимости или же валентной зону на гетерогранице построено не было. Кроме того, в'предшествующей литературе не упоминается о влиянии на ВФХ структуры заряженных дефектов, локализованных на гетерогранице, которые существенно изменяют вид ВФХ.

В последнее' время широкое применение находят структуры металл-полупроводниковая сверхрешетка, одним из методов исследования которых является изучение их ВФХ. Теории, позволяющей связать параметры такой структуры (разрыв зон на гетерогранице и величину встроенного , в нее заряда, обусловленного присутствием на ней заряженных дефектов), до настоящего времени построено не-было.

Кажется актуальным разработка методики моделирования ВФХ барьерных структур как способа определения их параметров: разрыва зоны проводимости (валентной зоны) на гетерогранице и величины встроенного в гетерограницу заряда. Вопрос о сужении запрещенной зоны при легировании имеет давнюю историю. Сужение важно учитывать во многих -прикладных задачах. К сужению запрещенной зоны приводит повышение потолка валентной

касается повышения потолка валентной зоны, то, во-первых, оно отождествлялось с полным изменением ширины запрещенной зоны, а, во-вторых, при его расчете была допущена ошибка.

Давнюю историю имеет также вопрос о фазовом переходе диэлектрик-металл. В работах Мотта по фазовому 'переходу диэлектрик-металл этот переход связывается с экранировкой кулоновского поля донора или акцептора свободными носителями заряда, и считалось, что его условием является выталкивание примесного уровня в зону проводимости, что соответствует переходу в металлическую 'фазу. Оррако, такой переход оказывается термодинамически неустойчивым, поскольку уровень Ферми в металлической фазе оказывается выше уровня Ферми в диэлектрической.. В диссертационной работе показано, что фазовый переход диэлектрик-металл будет термодинамически устойчивым только в том случае, если произойдет достаточно сильное сужение запрещенной зоны полупроводника, обусловленное свободными носителями заряда. Цель работы; I) разработка методики моделирования- ВФХ барьерных гетероструктур, позволяющей определять их параметры, величину разрыва зоны.проводимости и' концентрацию заряженных дефектов,, локализованных на гетерогранице; 2) построение теории, описывающей сужение запрещенной зоны полупроводника, вызванное влиянием свободных носителей, и получение аналитического выражения для.кулоновского члена в в&ражежш для. величины сужения, запрещенной зоны; 3) Рассмотрение термодинамического аспекта проблемы фазового перехода диэлектрик-металл. Научная новизна работы:

I. Впервые отмечено сильное влияние на • ВФХ структуры заряженных дефектов, локализованных на гетерогранице. При сравнении эксперементальной ВФХ структуры в системе А10<э<За07Аз, полученной в лаборатории С.Г.Конникова (ФТИ им. А.Ф.Иоффе), концентрация, таких дефектов оказалась равной 3-10" см"2. Эта концентрация достаточно низкая. Она сопоставима с концентрацией дефектов на границе раздела кремния с собственным окислом. Однако, она оказывается вполне

изменения на-ш>л.

2. Впервые построена аналитеческая теория ВФХ барьерных гетероструктур и структур . металл-полупроводниковая

' сверхрешетка. Предложена методика моделирования ВФХ таких структур, позволящая путем сравнения теоретической ВФХ с экспериментальной определять разрыв зоны проводимости и концентрацию заряженных дефектов на гетерогранице.

3. При исследовании контактного потенциала квантовой яр, образованной слоем узкозонного полупроводника в широкозонной толще, было показано:. I)/ эффекты вспучивания дна и образования вокруг ямы области пространственного заряда, обусловленные перетеканием свободных электронов (в полупроводнике п-типа) из окружающей толщи в яму, приводят к изменению системы уровней в яма, причем, вспучивание дна ямы повышает систему ■ уровней, а образование истощенных слоев вокруг -ямы приводит к понижению системы уровней. В результате эти два эффекта почти полностью .компенсируют друг друга, и система уровней, если их огсчитыать от дна ямы, оказывается практически той же, что и в исходной прямоугольной яме. 2) Толщина ОПЗ для ямц,шириной 100 А достигает 0,1 мкм, так что микроскопически тонкая яма оказывается окруженной макроскопически широким истощенным слоем.

4. При исследовании сужения запрещенной зоны полупроводника при легировании было-показано, что сужение происходит из-за -трех главных причин: I) понижения энергии основного носителя заряда за счет кулоновского взаимодействия его с газом остальных носителей и примэсных ионов; 2) понижение энергии неосновного носителя заряда за счет кулоновского взаимодействия его с газом основных носителей (до сих пор учитывалась' только эта причина); 3) за ' счет обменного взаимодействия свободных носителей. Исследование первых двух' причин приводит к выражению для кулоновского или же корреляционного члена. Исследование обменного механизма приводит к выражению для обменного члена. Показано, что понижение энергии основного носителя точно такое же, как . и понижение энергии неосновного и дает равный вклад в выражение для кулоновского сужения запрещенной зоны. Показано, что

о аиуощхзпаила оихия лилихэ^хидо 1»:са. ,

концентрациях носителей■ приближающихся к значению моттовской концентрации, влияние - обменного члена возрастает, и он становится сравнимым с кулоновским.

Б. При исследовании фазового перехода диэлектрик-металл было показано, что переход будет термодинамически устойчивым лишь в том.случае, если произойдет достаточно сильное сужение запрещенной зоны полупроводника, обусловленное свободными' носителями. При этом было учтено два механизма сужения зоны: корреляционный (кулоновски^ член) и обменный. Проведено сравнение теоретических значений с экспериментальными данными для баАз и 1пр. Показано, что без учета обменного члена не удается получить достаточной для устойчивости фазового перехода величины сужения запрещенной зоны. . Практическая ценность полученных результатов:

1. Разработана методика моделирования ВФХ барьерных гетероструктур позволящая производить их , исследования простыми методами. Путем согласования эксперементальных и теоретических ЬФХ можно получить информацию о величине разрыва зоны проводимости и концентрации заряженных дефектов на гетерогранице.

2. Разработана методика исследования квантовых ям лазерных гетероструктур емкостным методом. ..

3. На основании теории о контактном потенциале квантовой ямы предлагается использование двойной гетероструктуры. Расчет показывает, что первый возбувденный уровень в такой структуре оказывается выше дна зоны проводимости в широкозонном материале, т.е. он оказывается квазистационарным. В этом смысле он интересен с точки зрения такой разновидности резонансно-тунельного диода, когда тунелиров^ние происходит не через основное состояние квантовой ямы, " а через возбужденное.

4. Полученное выражение для кулоновского члена в выражении для величины сужения запрещенной зоны позволяет с хорошей точностью расчитывать эту"величину. Это важна учитывать во многих прикладных задачах, напрмер: I) при оптимальном выборе степени. легирования емиттера и базы в &шоЛярн©м

в электролюминесцентнои приооре.

Апробация работы: Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на спецсеминарах ФТИ им. А.Ф.Иоффе.

публикации. Материалы диссертационной работы изложены в Восьми статьях. '

Структура,и объем работы. Диссертация состоит из введения, Десяти глав с выводами, срска литературы, включающего. 60 каименований. ' Основная часть работы изложена на 168 страницах машинописного текста. Работа содержит 32 рисунка и 3 таблицы.

' КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ '

Во введении обоснована актуальность, темы диссертации, выделен круг научных проблем, связанных с влиянием свободных носителей на свойства полупроводниковых гетеростр'уктур; указываются цели, задачи и научная новизна работы. Первая глава состоит из двух частей. Первая часть посвящена обзору литературы. В ней же-дается оценка состояния проблеш и формулируются цели изадачи настоящего исследования. Вторая часть посвящена изложению основных результатов работы. В ней -сформулированы научные положения, выносимые на защиту. Главы 2-6 посвящены . изложению теории вольтфарадных характеристик (ВФХ) ш-а-гетероструктур. В термодинамическом равновесии в прослойке имеется область пространственного заряда, прилегающая к металлическому, контакту, за которой располагается квазинейтральная область. В случае структуры с широкозонной прослойкой в последней располагается еще одна ОПЗ, прилегающая к гетеропереходу слева, а в случйе структуры с узкозонной прослойкой — обогощенннй слой. При увеличении внешнего смещения ОПЗ, прилегающая к металлу, двигается в направлении гетероперехода. При этом структура ведет себя как обыкновенный диод Шоттки. Ее ВФХ имеет вид прямой. Вторая ОПЗ не даэт.вклада в емкость, т.к. оказывается шунтированной

ОПЗ с обогащенным слоем. В первом случае (широкозонная прослойка) скачком происходит уменьшение емкости структуры, т.к. скачком увеличивается истощенный слой:

С ~ а - 8 . + Ь ,

где с — диэлектрическая проницаемость в широкозонной области, б — площадь структуры, э и ь — толщины ОПЗ, прилегающих к металлу и к' гетеропереходу, а — толщина прослойки. ;

В случае узкозонной прослойки при V- vi емкость становится равной емкости плоского конденсатора с толщиной диэлектрической прослойки мевду пластинами, равной а. В этом случае скачка не происходит. При дальнейшем: . увеличении напряжения в интервале < V < происходит истощение обогощенного слоя, прилегающего - к гетероперехбду справа в случае широкозонной прослойки, или же слева, в случае узкозонной прослойки. При этом толщина ОПЗ не меняется, э следовательно не изменяется и емкость стуктуры, и на ВФ} наблюдаются горизонтальные участки. .При V - истощение обогощенных слоев заканчивается, и поведение ВФХ вновь меняется: структура в дальнейшем ведет себя как диод Шэттки с параметрами, определяемыми материалом подложки. При V - чг не ВФХ структуры с узкозонной прослойкой; должен наблюдаттьсУ) сКачок за счет присоединения ОПЗ, прилегающей к гетеропереходу справа. Значений характерных напряжений и чг оказывается вполне достаточно для определения ; величины разрыва зоны проводимости на гетеропереходе, де, и концентрации заряженных дефектов,

ВФХ имеют вид. резко выраженных ломанных только при температуре Т - 0. При конечной температуре. происходит размытие ступени на ВФХ. .Размытие затрудняет определение У4и. однако такие возможности все-же, остаются.

Вторая глава посвящена изложению методики определения характерных напряжений . без учета заряженных дефектов, локализованных'на гетерогранице. Оказывается, что ВФХ, снятые

достаточно для определения параметров гетероструктуры. Следует' отметить, что измерения следует проводить при температурах, близких к комнатной, поскольку при низких темературах происходит вымораживание носителей на ох-центрах. При этом ВФХ, измеренная при температуре, близкой к комнатной,, оказывается сильно размытой, что ухудшает точность определения и У2. Повысить точность определения характерных напряжений морю существенным образом, если оттредблять их не' непосредственно из ВФХ, а по зависимостям концентрации легирующей примеси от напряжения, н(V). Зависимости N(7) являются производными от ВФХ структуры по (тапрякению: асг2/УУ и отражают связь свободных носителей в структуре с напряжением. На этих зависимостях- имеются характерные максимумы и минимумы. Первые соответствуют размытому плато, а вторые —. .размытомму скачку. Абсциссы экстремумов на «-V зависимостях совладают с абсциссами точек Перегиба на ВФХ и определяются с большой точночтью*. Из анализа и-у зависимостей Оыла установлена связь между значениями концентрации в экстремумах и . величиной разрыва зоны проводимости ДЕе. Оказывается, что для определения дес удобно использовать значение обратной концентрации в минимуме, »Г*п, причем.'зависимость ы^п(део) имеет идеальный линейный вид. Эти зависимости удобно строить в безразмерном виде: (/?„)> где п = ы/м^ — безразмерная концентрация ; на1 — концентрация доноров в прослойке, а по — безразмерный эффективный разрыв зоны проводимости:

где е± , с2 и ис2. — диэлектрические проницаемости и плотности состояний в прослойке и подложке соответственно. В эти зависимости входит в качестве параметра так называемый

е -М

параметр ассиметрии легирования: <* - £\(/ -; ^ и М2 —

2 2

концентрации доноров в прослойке и подложке соответственно. Удобно сзаранее построить семейство таких прямых при различных значениях параметра а. Этих прямых вполне

опапол-ши lin^r> » lrLC* VJii^ü/^O^LiüYl оо . UöWUflUTWia f^

связана с дес выражением (I). Т.о., одназды теоретически рассчитав семейство зависимостей ). мы можем

определять параметры структуры непосредственно из' анализа концентрационных зависимостей.

.Третья глава посвящена теоретическому- изучению влияния ' заряда, обусловленного заряженными дефектами, встроенными в гетеропереход, на ВФХ структуры. При сравнении теоретических ВФХ с экспериментальными оказалось, что имеется значительное расхождение мезду теорией и экспериментом.' Это различие выражается в том, что плато на экспериментальной кривой оказывается в несколько раз больше, чем теоретическое плато. Это расхождение устраняется при учете поверхностного заряда, локализованного на гетерогранице. Так, например, при анализе ВФХ конкретной структуры в системе Aio3Gao7Äs, снятой в лаборатории С.Г.Конникова, ФТИ им. А.Ф.Иоффе, поверхностная концентрация таких дефектов, , оказалась по нашей оценке порядка 3-10" см"2. Такой концентрации вполне достаточно -для того, чтобы произвести очень значительные изменения на ВФХ. Теория, изложенная в главе 3, построена в приближении абсолютно истощенного слоя и является сильно упрощенной. Однако, изложенная таким образом, она ясно объячняет физическую причину образования ступеней на ВФХ и их связи с параметрами структуры:. концентрацией дефектов на гетерогранице и разрывом зоны проводимости. В четвертой главе производится математическая постановеа задачи: записано уравнение Пуассона и определены ' граничные условия для структур обоих типов ( как с широкозонной, так и с узкозонной прослойкой). Оказывается удобным использовать вместо непрерывного электростатического 'потенциала концентрационно зависящий потенциал *(х), который претерпевает разрыв на гетерогранице, подобно функции ес(х), описывающей дао зоны проводимости:

*(х)'= Uc(x) + (к-Т/е) • ln( N(x)/ Njx} ) - ju ,

записывается в удобном для решения виде:

. ■4-п-в-к«<х) г : _ вхр(-в.*(х) / к.т)1 , (2)

dx '

где ^(х) —- распределение Концентрации легирующей примеси в образце. Граничное условие для потенциала *(х) на гетерогранице. выглядит следующим образом;

Ф. (а) - * (а) + ДФ 1 / 1

Д* - ДЕ + кТ 1п ГИ N / N N ] / в .

Здесь знак "+" соответсвует структуре с узкозонной прослойкой, а — с широкозонной.

С учетом.поверхностного заряда, граничное условие на гетеропереходе для электрического поля записывается в виде:

с d* ■/ dx ' - < d* / dx ш 4 П o>

' x ■ а 1 ' I и а а

о - e-N .. ,

О /

В пятой главе приводится подробное описание ВФХ структур .в приближении истощеного слоя. В этом случае в уравнении (2) можно пренебречь экспонентой в правой части. Тогда уравнение переписывается в виде:

d2 *(Х) _ 4-n-a-NdU) dx1

В качестве результата приводятся выражения для характерных напряжений v( и vjf соответствующих началу и окончанию плато на ВФХ. Так, в случае широкозонной прослойки под металлом, получаются следующие выражения:

V - V + ДФ - U.--4 П е N. - 2-/v Г Д* - 4 П в N с V

i а 6 к с а и ??-'

2 2

И V - V - и + д» + 4 П а ,

lad С '

2 *

где va_ - 2 п в Nt а / с± - параметр напряжения,

определяемый толщиной прослойки а; у — диффузионный

z г У

потенциал; *2 - 4 п е n < ег к т — квадрат обратного дебаавского радиуса экранирования.

Шестая глава посвящена точному решению уравнения Пуассона (4)- В качестве результата представлено лараметрическоа

уравнения, который описывает распределение электрического поля в структуре: Б - —д^-. При повторном интегрировании, которое необходимо для получения связи внешнего смещения V со значением потенциала в минимуме, возникает трудность: в это выражение входит интеграл, который может быть вычислен только численно. Он имеет смысл толщины квазинейгральной области, находящейся внутри широкозонной прослойки, или- же толщины обогощенного слоя, прилегащего слева к гетеропереходу в узкозооной прослойке. Величина потенциала в минимуме входит в него в качестве параметра. В безразмерном виде этот интеграл имеет вид:

се

б(г) - -ЛТ-Г-[-у а*Р<-2М2-Гл (3)

л у г - г- (1 - ехр(-г))

О

где Г - ехр ^ ,

Еа — безразмерное электрическое поле _ на гетерогранице слева, со стороны прослойки, которое зависит от концентрации заряженных дефектов на гетерогранице. Выражение для' оказывается более сложным в случае структуры с широкозонной прослойкой. В качестве единицы измерения длину выбран дебаевский радиус.в прослойке. Если считать, что концентрация носителей в квазинейтральной области равна концентрации доноров^, то произведение -ъ(г) является концентрацией носителей в прослойке на единицу площади.

Для теоретического моделирования ВФХ следует задаться значением потенциала в минимуме, и, и рассчитать значение соответствующего напряжения и емкости. Это даст нам точку на ВФХ. Изменяя значение и и повторяя вычисления, мы востановим вид ВФХ, который определяется значениями "параметров' гетероструктуры: разрывом зоны проводимости и концентрацией, заряженных дефектов. Сравнивая теоретическую ВФХ с экспериментальной и изменяя параметры структуры, можно добиться оптимального согласования, которое возможно лишь при правильном подборе значений дес и Следует отметить, что

.игиоирло иихроишиою о шридол^шш иа^ши

составляет менее ЗЖ.

Следует отметить, что если бы на каждом шаге нам пришлось бы вычислять интеграл (3). численно, то моделирование оказалось бы принципиально невозможным, поскольку потребовало бы большого количества' времени. В главе 6 предлагается теория проводящего слоя, толщина которого описывается этим интегралом. Там предложены апроксимационные выражения, которые с превосходной точностью дают значение интеграла. Время вычисления по этим формулам уменьшается по крайней мере на порядок.

В седьыой главе теория ВФХ т-з-структур с изолированным гетеропереходом развита на случай-^т-з-структур со встроенной сверхрешеткой, образованной последовательностью квантовых ям. Ямы выполнены из узкозонного материала и разделены барьерами из широкозонного материала. В этой'главе предлагается теория, позво^ягацаяТвязать высоту и ширину ступенчатых особенностей на ВФХ структуры с параметрами сверхрешетки. Проведено сравнение теории с опубликованными ранее экспериментальными результами, в результате.которого было' установлено, что' в сверхрешетке имеется большая Плотность дефектов, встроенных в стенки квантовых ям. Заполнение ям "осуществляется как за счет электронов, покинувших эти дефекты, так и за счет эдектронов, перешедших из широкозонных барьеров в яму, *"' где их потенциальная энергия . ниже. В результате яма заряжается отрицательно, а барьеры — положительно, т.к. все электроны из них "уходят" в ямы. Далее, в главе 8, будет показано, что толщина истощенного слоя,, образующегося по краям ямы, составляет .вешчщу порядка ' 800 А при ширине ямы- 50 А. Реальные сверхрешетки имеют следующие размеры:, ширина • ямы.) колеблется от 40 до 80 А, а толщина барьеров порядка 300 А. Таким образом очевидно, что.барьеры достаточно тонкие, чтобы там мог уместиться квазинейтральный слой.: ■

При изучении ВФХ СР мы пришли к выводу, что при увеличении зогтирающэго напряжения происходит постепенное

изолирующих слоев, должны складываться, как складаваются емкости последовательно включенных конденсаторов, и никаких ступеней на ВФХ наблюдаться ле должно. Ответ заключается в том, что существует достаточно высокая проводимость термически возбузденных электронов, которые "парят" над потенциальными барьерами. Ток этих "парящих" электронов шунтирует ток смещения, если измерения производятся на частоте ниже ' критической. Экспериментальная ВФХ, заимствованная наш из II], была снята на частоте 1МРц. При комнатной температуре критическая частота равна ■ 6 ГГц, и поэтому возбужденные электроны шунтируют емкостной ток смещения. Но уже при азотной температуре критическая частота оказывается'порядка I Гц, и поэтому при частоте измерений I МГц никаких ступеней на ВФХ. казалось • бы не должно наблюдаться. Можно представить себе только один механизм шунтирования: тунёльный перено.с электронов из одной квантовой ямы в другую, несмотря на значительную толщину барьера в 300 А. Вопрос о гунельном просачивании требует дополнительного экспериментального изучения. Вполне возможно, что появится возможность изготавлять CP, у которых- нет ступенчатых особенностей на бФХ при низких температурах, а при какой-то контролируемой вариации технологии такие ступени ' появляются, Зто можно было бы трактовать как направленное . включение . или подавление механизма тунелирования между ямами. Восьмая глава посвящена изучению контактного потенциала квантовой ямы, образованной слоем узкозонного полупроводника в толще широкозонного. Из условия равенства химпотенциалов двумерного газа электронов а яме и трехмерного газа электронов в широкозонной толще получено замкнутое уравнение; для определения контактного потенциала . квантовой ямы' относительно окружающей толщи широкозонного полупроводника, в которой возникает макроскопический истощенный слой за счет перетекания влектронов в яму. Это приводит к вспучиванию дна ямы, которая заряжается отрицательно и "проседанию" барьеров,

Ферми в яме и в толще происходит в основном за счет подъема дна ямы на величину названную нами диффузионным

потенциалом ямы. Она равна высоте барьера, образующегося в результате перетекания электронов.

В главе 8 показано, что сдвиг уровней, отсчитываемых от дна квантовой ямы, в возмущенной яме относительно уровней в невозмущенной яме невелик: вспучивание дна ямы приподнимает систему уровней вверх, а эффективное уменьшение толщины барьеров понижает ее^ В результате эти два эффекта почти полностью компенсируют друг,друга. Энергии уровней могут быть приняты такими, как в прямоугольной яме.

Одной из областей применения предлагаемой в главе 8 теории может быть двухбарьерная структура с квантовой ямой, используемая в резонансно-гунельном диоде. Для описания таких структур требуется несложное обобщение предлагаемой в главе 8 теории.- Возможно такче и другоеиспользование простейшей двойной гетероструктуры. Выше отмечалось, что в результате перетекания электронов из широкозонных областей в яму происходит подъем ёе на некоторую величину Оказываетоя, что гфи этом первый возбуаденный уровень практически во все случаях оказывается выше дна зоны проводимости в широкозонном материале, т.е. оказывается квазистационарным. В этом случае он интересен с точки зрения такой ' разновидности резонансно-тунельного диода, когда " тунелирование происходит не через основное состояние, а через возбужденное.

В главах 9 и 10 рассматриваются эффекты, связанные с сильным легированием полупроводника: переход Мотта и сужение запрещенной зоны. Моттом было выдвинуто предположение [2) о том, что при некоторой критической концентрации Нп основной уровень электрона на донорном атоме сливается с краем зоны проводимости и все электроны находятся в свободном состоянии. Однако, это предположение логически не оправдано,' поскольку уровень Ферми в металлической фазе оказывается выше, чем в диэлектрической, т.е. фазовый переход диэлектрик-металл термодинамически невыгоден. Предлагаемая в главе 10 теория фазового перехода основана на том, что при легиройонии Полупроводника происходит сужение запрещенной зоШ. Для нао

проводимости. Оказывается, что если принять во внимание опускания края зоны проводимости, то уровень Ферми в металлической фазе будет проходить ниже уровня Ферми в диэлектрической фазе, и т.о. удается объяснить явление фазавого перехода диэлектрик-металл. В главе 10 проведено сравнение значений критической концентрации, полученных из нашей теории с экспериментальными данными. Для арсенида гелия наблюдается блестящее согласие теории и эксперимента}'

( «хр>

эксперементальное значение Моттовской концентрации Nm -

. i i«or> m

= Г.З-ХО1* см"8, а теогетическоа Nm = I.4-I0"' см"3. Для inP и sí дело обстоит несколько, хуже. Для первого теоретическое значение почти в два раза превышает экспериментальное', а для второго теретическое значение в два раза меньше экспериментального. Одна из причин' расхождения . теории с экспериментом связана с тем, что мы использовали приближение эффективной массы. Это приближение является довольно грубым, поскольку не учитывает многодолинность полупроводника и- роль атомного остова _ атома легирующей примеси. . '•' '

Сужение зоны происходит под влиянием двух факторов: обменного взаимодействия электронов' Ферми газа, энергия которого определяется выражением:

3-е2

и,

(-М

сК А-с

где п -— концентрация электронов Ферми газа, которая в нашем случав равна концентрации доноров. Вторым фактором является кулоновское взаимодействие свободного носителя с газом основных носителей,

В главе 9 подробным образом изучается последний эффект. Энергия, на которую понижается край зоны проводимости, трактуется как работа сил зеркального ' изображения, котрую совершает заряд при переносе его из нелегированного полупроводника в легированный. Показано, • что кулоновскай

<сои1> '

энергия втягивания заряда в проводник де^ определяется выражением:

где г, — дебаевский радиус экранировашя.

В глава 9 показано, ото на такуюже* величину повышается

<сои1> (сои1)

край валентной зоны (лEv - де= ) за счет взаимодействия неосновного носителя, дырки для полупроводнике п-типа, с газом основных носителей. Таким образом суммарное сужение запрещенной зоны определяется выражением:

(соии '

АЕ - 2-ДЕ + и '.

9 . с . сп

Следует отметить,-что выражение для кулоновского члена

<«ои1> - (еои1) 2

ДЕ " ДЕ - —2—-

отличается отличается от известного в. литературе значения.

Опубликованные работы по теме диссертации

1. Бычковский Д.Н., Константинов О.В., Царенков ' Б.В. Гетеропереход, возникающий на ' граница скачкообразного изменения концентрации свободных носителей в однородном по составу полупроводниках^ ФТП, 1990, - Т.24. - Вып.10. - С-' I848-I85S.

2. Бычковский Д.Н., Константинов О.В., Панахдв М.М. Теория "моттовского" плато на вольт-фарадной характеристике диода Шоттки с гетеропереходом^^ ФТП, 1991, - Г.25. - Вып.4. '-.

С. 660-669.

3. Бычковский д.п., Константинов . О.В., Панахов М.М. Вольт-фарадная характеристика m-s-структур с ' изотипным гетеропереходом^ ФТП, 1991, Т.25. - Вып.II. - С. 1889-1898.

4. Бычковский Д.Н., 'Константинов О.В., Панахов М.М. Методика определения разрыва зон на гетерогранице ' по измерениям в.ольт-фарадных характеристик m-s-гэтероструктурых^ ■ ФТП, 1992, - Т.26. - Вып.4. - С. 653-658.

5. Бычковский Д.Н., Константинов О.В. Влияние заряда, встроенного в изотипный -гетеропереход, на вольтфараднне характеристики барьерной'структуры^ ФГП, 1992, - Т.2%. -

_Вып.4. - С. 921-926.

6. Бычковский Д.Н., Воронцова Т.П., Квдатзнтмюв C.B.

7. Бычковский Д.Н., Константинов О,В. Теория контактного поля в барьерной структуре металл-полупроводниковая сверхрешетка^ ФТП, 1994, - Т.28. - Вып.7. - С, 1257-1267,

8. Бычковский Д.Н., Константинов О.В., Царенков Б.В. Фазовый переход диэлектрик-металл: термодинамический аспект• проблемы// ФТП, 1995, - 7.29. Вып.1. - С. 152-160.

Цитируемая литература!

1. Вольтфарадная характеристика полупроводниковой свэрхрешетки /< В.Я.Алешкин, Б.Н,Звонков, Е.Р.Линькова, А.В.Мурель, Ю.А.Романов // ФТП, 1993, - Т.27. - Вып.З. - С. 567-571.

2. Н.Мотт, Э.Дэвио. ¡Электронные процессы в некристаличэских веществах. М.: Наука, 1974. - 472 с.

Подписано в печать 06.04.95. Формат 60x84 " 1/16. Офсетная печать. Печ. л. 1,0; уч;-изд;Л.1,0. Тираж 100 экз. Зак. Ко 39 '

Ротапринт МГП "Поликом" 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, 5