Влияние внешних условий на физические процессы и параметры плазмы индуктивного ВЧ разряда

Неклюдова, Полина Алексеевна

Влияние внешних условий на физические процессы и параметры плазмы индуктивного ВЧ разряда тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

Неклюдова, Полина Алексеевна АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2013 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.08 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Влияние внешних условий на физические процессы и параметры плазмы индуктивного ВЧ разряда»

Автореферат диссертации на тему "Влияние внешних условий на физические процессы и параметры плазмы индуктивного ВЧ разряда"

На правах рукописи

Неклюдова Полина Алексеевна

ВЛИЯНИЕ ВНЕШНИХ УСЛОВИЙ НА ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ И ПАРАМЕТРЫ ПЛАЗМЫ ИНДУКТИВНОГО

ВЧ РАЗРЯДА

Специальность 01.04.08 - физика плазмы

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва г 2013

17 АПР 2СП

005547099

Работа выполнена на кафедре физической электроники физического факультета МГУ имени М.В.Ломоносова.

Официальные оппоненты: Руденко Константин Васильевич,

доктор физико-математических наук, в.н.с., Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Физико-технологический институт Российской академии наук

Арсенин Алексей Владимирович,

кандидат физико-математических наук, доцент, Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский физико-технический институт (государственный университет)»

Ведущая организация:

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт общей физики им. A.M. Прохорова Российской академии наук

Защита состоится «5» июня 2014г в 15-00 на заседании диссертационного совета Д 501.001.66 при Московском государственном университете имени М.В.Ломоносова по адресу: 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1, стр.2, Физический факультет МГУ, ауд. СФА.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке МГУ имени М.В.Ломоносова и на сайте phys.msu.ru/rus/research/disser/sovet-D501-001-66/.

Автореферат разослан « 4 » апреля 2014г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 501.001.66,

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, Кралькина Елена Александровна

кандидат физико-математических наук

И.Н.Карташов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Индуктивный ВЧ разряд низкого давления является неотъемлемой частью многочисленных земных и космических технологий. Разряд используется в полупроводниковой промышленности при производстве микросхем, в качестве активной среды космических электрореактивных двигателей, источников света, в процессах поверхностной модификации материалов, напыления и осаждения покрытий.

В последние годы одной из основных тенденций развития микроэлектроники является уменьшение размеров разрабатываемых устройств. Само название области науки и техники «микроэлектроника» все чаще заменяется словом «наноэлектроника», фиксируя изменение характерных размеров создаваемых структур. Процесс миниатюризации требует использования новых материалов, гибкого и тонкого управления технологическими процессами производства микросхем. Кроме того предполагается, что устройства будущего будут изготавливаться на пластинах всё больших размеров. Таким образом, развитие технологий микро- и наноэлектроники требуют создания гибко управляемых плазменных рабочих процессов, позволяющих получать протяженные участки равномерной плотной плазмы. Актуальными задачами настоящего и будущего являются также понижение энергии ионов и уменьшение потока фотонов в разряде, вызывающих повреждения создаваемых структур.

Использование индуктивного ВЧ разряда в качестве активной среды электрореактивных двигателей требует реализации условий его поддержания, при которых достигается максимальный ток ионов при минимальных энергозатратах и расходе рабочего газа. Немаловажным требованием является и гибкое управление параметрами двигателя. Актуальными задачами настоящего и будущего физики и техники ВЧ индуктивных ионных двигателей являются: обеспечение максимального вложения ВЧ мощности, отдаваемой ВЧ генератором во внешнюю цепь, генерация плотной плазмы при минимальных энергозатратах, получение протяженного участка однородной плазмы вблизи ионно-оптической системы.

Одной из важных задач нахождения энергоэффективных режимов ионных двигателей является минимизация затрат энергии на возбуждение атомов по сравнению с энергозатратами на ионизацию атомов рабочего газа электронами. Напротив, для энергоэффективных режимов горения ВЧ индуктивных источников света необходимо создать условия, при которых наряду с поддержанием процесса ионизации газа будет обеспечен максимальный выход излучения. Соотношение между скоростями ионизации и возбуждения атомов в разряде определяется видом энергетического распределения электронов. В связи с этим актуальной задачей является нахождение факторов, позволяющих управлять видом функции распределения электронов. В целом, практическое использование разряда, развитие и оптимизация характеристик источников плазмы (ИП), предназначенных для реализации плазменных технологий, ставят задачу нахождения ключевых внешних факторов влияния на разряд, позволяющих управлять его основными параметрами, а именно: концентрацией и функцией распределения электронов по энергиям (ФРЭЭ), пространственным распределением указанных величин, способностью плазмы поглощать ВЧ мощность. Несмотря на повышенный интерес к исследованиям в этом направлении, на данный момент вопрос об основных внешних

параметрах и механизмах, влияющих на параметры индуктивного ВЧ разряда, изучен далеко не полно и остается открытым, что позволяет считать тему диссертационной работы актуальной.

Цель работы

• Изучение на основании экспериментальных исследований и численного моделирования влияния давления в диапазоне (1-10"3 -1 Тор) и рода газа, мощности ВЧ генератора (0 - 500 Вт), рабочей частоты (2,4 и 13.56 МГц), величины индукции внешнего магнитного поля (0 - 50 Гс), емкостной составляющей разряда на пространственное распределение и величину параметров плазмы, закономерности энерговкпада в плазму технологического ВЧ индуктивного источника плазмы, работающего на инертных газах (гелии, неоне, аргоне и криптоне).

• Выделение основных внешних параметров и механизмов, влияющих на пространственное распределение и величину параметров плазмы, энерговклад в плазму технологического ВЧ индуктивного источника плазмы, работающего на инертных газах.

Научная новизна работы

• Впервые выполнено комплексное систематическое исследование параметров плазмы: энергетического распределения, эффективной температуры, концентрации электронов — в технологическом ВЧ индуктивном источнике плазмы в широком диапазоне давлений 0.1—1000 мТор. Обнаружены немонотонные зависимости концентрации и эффективной температуры электронов от давления.

• Продемонстрировано, что в индуктивном ВЧ разряде в аргоне и криптоне частота упругих столкновений электронов с атомами в диапазоне давлений 0.01 - 0.2 Тор ниже, чем в гелии. Эффект является результатом того, что энергия основной массы медленных электронов в аргоне и криптоне лежит в области локального минимума сечений упругого рассеяния электронов на атомах.

• На основании экспериментальных данных и численного моделирования впервые проанализировано влияние емкостной составляющей, рабочей частоты, давления и величины внешнего магнитного поля на эффективность поглощения ВЧ мощности плазмой индуктивного ВЧ разряда.

• Найдены области резонансного поглощения ВЧ мощности плазмой при наличии внешнего магнитного поля. Показано, что в области резонанса ВЧ поля проникают вглубь плазмы и приводят к нагреву электронов в центральных частях разряда.

• Выделены основные факторы, влияющие на величины концентрации, эффективной температуры электронов, пространственное распределение этих параметров.

Достоверность полученных результатов

Экспериментальные результаты получены на различных экспериментальных установках с привлечением нескольких независимых диагностических методик.

Измерения выполнялись на сертифицированном оборудовании с применением современных методик обработки и сбора данных. Полученные результаты сопоставлены с результатами других групп исследователей. Выполнено численное моделирование параметров разряда, которое сопоставлено с экспериментом. Это позволяет считать полученные результаты полностью обоснованными и достоверными.

Практическая и теоретическая ценность работы

Полученные результаты могут служить основой для объяснения физических свойств индуктивного и гибридного ВЧ разрядов в инертных газах, построения полной физической модели разрядов. Кроме того, результаты работы позволяют выделить основные внешние параметры, влияющие на характеристики плазмы технологических ВЧ индуктивных источников плазмы. Результаты, представленные в диссертации, могут быть востребованы при разработке и оптимизации плазменных реакторов для полупроводниковой промышленности, ВЧ электрореактивных двигателей, источников ионов и света.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту

• Результаты систематического экспериментального исследования влияния внешних условий разряда на величины и пространственное распределение параметров плазмы (концентрации, эффективной температуры электронов, эквивалентного сопротивления плазмы) технологического индуктивного ВЧ источника плазмы в диапазонах давления 1-10"3 - 1 Тор инертных газов (гелия, неона, аргона или криптона), мощности ВЧ генератора 0 - 500 Вт при частотах 2, 4 и 13.56 МГц, индукции внешнего магнитного поля 0 - 50 Гс.

• Результаты численного моделирования физических процессов в индуктивном ВЧ разряде.

• Результаты анализа влияния емкостной составляющей, рабочей частоты, давления и рода инертного газа, величины внешнего магнитного поля на величины и пространственное распределение параметров плазмы, эффективность поглощения ВЧ мощности плазмой индуктивного ВЧ разряда.

Апробация диссертации

Основные результаты работы обсуждались на семинарах кафедры физической электроники физического факультета МГУ и докладывались на следующих конференциях:

1. Международная конференция «Физика высокочастотных разрядов». Казань, 2011.

2. XXXVIII международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС. Звенигород, 2011.

3. XXXIX международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС. Звенигород, 2012.

4. 11-ая международная конференция «Авиация и космонавтика — 2012». Москва, 2012.

5. XL международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС. Звенигород, 2013.

6. Научная конференция «Ломоносовские чтения -2013». Москва, 2013.

7. 4th Workshop on Radio frequency Discharges. La Presqu'île de Giens, France, 2013.

Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в 8 статьях в рецензируемых научных журналах из перечня ВАК России и 12 тезисах в сборниках трудов конференций.

Личный вклад автора

Все представленные в диссертационной работе оригинальные результаты получены лично автором, либо при его непосредственном участии. Автором осуществлялись проведение эксперимента, обработка, анализ экспериментальных данных, численное моделирование. При участии автора проводилась интерпретация результатов численного моделирования эксперимента.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Первая глава носит вводный характер и содержит обзор литературы, вторая глава содержит описание установки, основных использованных экспериментальных методов и математических моделей, использованных для численного моделирования физических процессов в иццукгивном ВЧ разряде. Третья, четвертая и пятая главы являются оригинальными. Диссертация содержит 172 страницы, включая 127 рисунков и библиографию из 152 наименований.

Содержание работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения.

Во введении сформулированы основные цели и задачи диссертации, представлены актуальность данных исследований, научная новизна и практическая ценность, перечислены защищаемые положения и кратко изложено содержание всех глав диссертации.

В первой главе представлен обзор литературы по теме диссертации.

В начале главы представлены различные классы устройств, работающие на основе индуктивного ВЧ разряда, их рабочие характеристики и области применения. Далее обзор посвящен рассмотрению основных физических особенностей индуктивного ВЧ разряда при условиях типичных для современных технологических источников плазмы при отсутствии и наличии внешнего магнитного поля. Рассмотрены закономерности скинирования, основные механизмы поглощения ВЧ мощности. Затронут вопрос о роли емкостной составляющей в поддержании разряда.

Результаты исследований, представленных в обзоре литературы, показали, что изменение давления, величины внешнего магнитного поля, одновременное использование индуктивной и емкостной составляющих для поддержания разряда открывают широкие перспективы для гибкого управления параметрами разряда, необходимого для технологических приложений. Вместе с тем из обзора литературы видно, что, несмотря на огромное количество работ, посвященных ВЧ разряду, вопрос о возможностях управления параметрами плазмы изучен далеко не полно. Исходя из всего вышесказанного, были сформулированы задачи диссертационной работы.

Вторая глава содержит описание экспериментальной установки, методики измерений и условий экспериментов, методик численного моделирования.

Индуктивный ВЧ разряд поджигался в цилиндрических источниках плазмы, диаметры которых 46см и 15 см и высоты - 30см и 15 см, соответственно. Первый узел ввода ВЧ мощности был выполнен в виде спиральной антенны, расположенной на боковой поверхности источника, плазмы. Второй, с помощью которого был организован гибридный ВЧ разряд для исследования влияния емкостной составляющей разряда, состоял из трехвитковой спиральной медной антенны, расположенной на внешней стороне источника плазмы диаметром 15 см и обкладок конденсатора, расположенных на внутренней стороне фланцев. С помощью ВЧ генератора на концах антенны создавалось ВЧ напряжение амплитуды V . Измерения текущего по антенне тока 11 проводились с помощью пояса Роговского.

При условии согласования нагрузки с генератором часть ВЧ мощности РСеп, поступающей от генератора во внешнюю цепь индуктивного ВЧ разряда, расходуется на нагрев индуктора, а часть — поглощается плазмой. Мощность Рр1, вложенная в

плазму, находилась путем измерения величин мощности ВЧ генератора и напряжения на выходе из системы согласования при наличии разряда и без него. Эквивалентное сопротивление плазмы ^ индуктивного и гибридного ВЧ разрядов рассчитывалось на основе измеренных величин мощности, поглощенной плазмой, ВЧ напряжения на концах антенны и амплитуды тока, текущего через нее.

Концентрация и энергетическое распределение электронов определялось зондовым методом. Для этого в центральном сечении источника располагался подвижный цилиндрический зонд длиной 7 мм и диаметром 0.3 мм, позволяющий проводить измерения параметров плазмы по радиусу. Энергетическое распределение электронов определялось по зависимости электронного тока на зонд от потенциала зонда с помощью методов численного дифференцирования, а также метода регуляризации А.Н. Тихонова.

Параллельно с зондовыми измерениями были выполнены пространственные измерения интенсивности свечения плазмы. Измеренные значения отношения интенсивности спектральных линий с различной зависимостью сечений возбуждения от энергий электронов были использованы для оценки эффективной температуры быстрых электронов.

Эксперименты проводились в разряде в гелии, неоне, аргоне, криптоне в диапазоне давлений 1-Ю"3 - 1 Тор при мощностях ВЧ генераторов 50 - 500 Вт, работающих на частотах 2, 4, 13.56 МГц.

Численное моделирование физических процессов индуктивного разряда осуществлялось на основании уравнений баланса, записанных для усредненных по объему источника плазмы концентраций максвелловских электронов и ионов, уравнения квазинейтральности и уравнения баланса энергии в разряде. Вложение ВЧ мощности в плазму индуктивного разряда осуществляется по двум каналам: основному — индуктивному, формируемому текущим по индуктору током, приводящим к возбуждению вихревых ВЧ полей, и сопутствующему — емкостному каналу, возникающему в результате существования паразитной емкости между

витками индуктора и плазмой. Моделирование влияния емкостной составляющей на параметры индуктивного ВЧ разряда осуществлялось с помощью математической модели гибридного ВЧ разряда. Модель предполагает, что узел ввода ВЧ мощности выполнен в виде параллельно соединенных индуктора (антенны) и обкладок конденсатора, расположенных вне источника плазмы. Между антенной и обкладками конденсатора включена разделительная емкость С, моделирующая емкость между обкладками конденсатора и плазмой. Предполагалось, что рядом с электродами, формирующими емкостную ветвь разряда, возникает приэлектродное падение потенциала U, величина которого определяется напряжением, создаваемым на концах антенны ВЧ генератором за вычетом падения напряжения на разделительной емкости С. Электроны, рождаемые на поверхности электродов благодаря процессам ионно-электронной эмиссии, ускоряются приэлектродным падением потенциала. Это приводит к появлению в разряде группы быстрых электронов с энергией eU дополнительно к группе медленных максвелловских электронов. Так же как и модель индуктивного ВЧ разряда, модель гибридного ВЧ разряда основана на уравнениях баланса, записанных для усредненных по объему источника плазмы концентраций основных компонент разряда, уравнении квазинейтральности и уравнении баланса энергии в разряде. Дополнительно используется система уравнений, описывающая процессы во внешней цепи гибридного ВЧ разряда и позволяющая рассчитать значения U.

Для анализа закономерностей изменения пространственного распределения параметров плазмы в работе использовалась программа KARAT, позволяющая моделировать индуктивный ВЧ разряд PIC методом. Код KARAT позволяет решать нестационарные электродинамические задачи со сложной геометрией, учитывающие динамику электронов, ионов. Математической моделью, лежащей в основе кода, являются уравнения Максвелла с граничными условиями и уравнения движения заряженных частиц, для решения которых используется метод крупных частиц (PIC-метод). В данной работе использовалась осесимметричная версия задачи, в которой заданы 2 координаты (г, z) и учитываются 3 компоненты скорости частиц (иг, uz). Счетная область - цилиндр длиною 10 см и радиусом 5 см. Область, занятая плазмой, имеет длину 6см и радиус 3.5 см. Плазма ограничена диэлектрическими стенками, толщиной 0.5 см. На внешней боковой поверхности цилиндра расположены три витка с током, осциллирующим с частотой 2, 4 или 12.5 МГц. В модели учитываются упругие и неупругие столкновения электронов с атомами аргона. Для уменьшения времени счета масса ионов M взята равной 2000 массам электронов те. Расчеты выполнялись при концентрациях аргона 1014 см"3, 3-1014 см"3, 1015 см"3, 3-Ю18 см"3.

В процессе счета регистрируются компоненты электромагнитного поля в объеме, пространственные распределения амбиполярного потенциала, концентрации электронов и ионов, кинетической энергии электронов и эффективной температуры электронов, рассчитываемой только по изотропной части энергетического распределения электронов.

В третьей главе диссертации представлены результаты экспериментального исследования и численного моделирования влияния внешних условий разряда (давления и рода газа, мощности и частоты ВЧ генератора) на концентрацию и эффективную температуру электронов в области скин-слоя, где происходит

преимущественное поглощение ВЧ мощности, а также на эквивалентное сопротивление разряда, являющееся мерой способности плазмы поглощать ВЧ мощность.

Зондовые измерения, выполненные при частоте 2 МГц, показали, что в исследованных диапазонах давления аргона 0.8 - 100 мТор и мощностях ВЧ генератора 100 - 500 Вт ФРЭЭ является неравновесной. На кривой зависимости второй производной электронного тока от потенциала зонда, представленной в полулогарифмическом масштабе, можно выделить три части, соответствующие медленным, средним и быстрым электронам. Для большинства измеренных ФРЭЭ характерен слабо выраженный избыток медленных и дефицит быстрых электронов. С ростом давления и мощности ВЧ генератора пороговое значение энергии, при котором начинается обеднение функции распределения быстрыми электронами, смещается в область более низких энергий. При давлении 0.8 мТор и давлениях, превышающих 100 мТор, вид ФРЭЭ изменяется. Обзор литературы показывает, что наблюдавшаяся форма ФРЭЭ характерна для разряда с наличием емкостной составляющей.

На рис. 1 показано поведение концентрации пс(р) (а) и эффективной температуры Те{р) (б) электронов, рассчитанной по измеренным ФРЭЭ, в области скин-слоя при изменении давления инертных газов для фиксированной мощности ВЧ генератора 500 Вт.

п , см

р = 500 Вт

—■— Не

— №

—А— Аг

—V- Кг

Г, эВ

10" 10" Р, Тор

(а)

10" 10"1 А Тор

(б)

Рис. 1. Зависимости концентрации пс (а) и эффективной температуры Тс (б) электронов от давления р , измеренные на расстоянии г = 19 см от центра источника плазмы для гелия, неона, аргона, криптона при рабочей частоте 2 МГц и мощности ВЧ генератора Рдеп = 500 Вт.

Как видно, наибольшая концентрация электронов достигается в криптоне, наименьшая - в гелии. Обращает на себя внимание тот факт, что существуют две области давления, характеризующиеся различным поведением плотности электронов с изменением давления. В первой области давлений концентрация электронов увеличивается с ростом давления при всех рассмотренных мощностях ВЧ генератора, во второй - падает. Величина давления р", при котором возрастающий характер изменения концентрации электронов сменяется убыванием,

зависит от рода газа. Так, в гелии максимум электронной плотности наблюдается при давлении 100 мТор, в аргоне - при 30 мТор, а в криптоне - в области 10-35 мТор.

Из рис. 1 (б) можно видеть, что рост давления инертного газа в области р<р* сопровождаются понижением эффективной температуры электронов Те. Наибольшая температура электронов наблюдается в гелии, наименьшая в криптоне. Увеличение давления в области р>р* сопровождается медленным ростом температуры электронов. Особенно сильно эффект выражен в гелии.

На рис. 2 представлены зависимости концентрации пе(р) (а) и эффективной температуры Ге(р) (б) электронов от давления аргона для всех используемых рабочих частот ВЧ генератора 2, 4 и 13.56 МГц. Можно видеть, что абсолютные значения концентрации максимальны для частоты 2 МГц, наименьшие значения концентрации были получены при работе на частоте 13.56 МГц. Увеличение рабочей частоты приводит к смещению положения максимума зависимости пс(р) в область больших давлений. Так, при частоте 2 МГц максимум концентрации электронов в разряде в аргоне достигается в диапазоне давлений 0.01 - 0.03 Тор, а при частоте 13.56 МГц - при давлении порядка 0.2 Тор. Эффективная температура электронов с ростом давления инертных газов также проходит через минимум для всех рабочих частот. Наименьшие значения Те характерны для рабочей частоты 2 МГц. При давлениях более 100 мТор эффективная температура электронов возрастает в случае всех рассмотренных частот, причем наиболее ярко эффект проявляется для 4 МГц.

эВ Рия- 500 Вт —■—2МГц «■ 4МГц О 13,56 МГц

г—У 6 ^ОЬ***

10' Л Тор

(6)

10"

Рис. 2. Зависимости концентрации пе (а) и эффективной температуры Те (б) электронов от давления аргона, измеренные на расстоянии г = 19 см от центра источника плазмы для рабочих частот генератора 2; 4; 13.56 МГц при мощности ВЧ генератора Рдеп = 500 Вт.

Результаты, представленные выше, были получены при фиксированной мощности ВЧ генератора. Естественно предположить, что немонотононный характер изменения параметров плазмы связан с перераспределением мощности ВЧ генератора Рдеп между плазмой и внешней цепью. Однако изменение доли мощности, поглощенной плазмой, от давления для всех рассмотренных инертных газов показало, что только в случае гелия удается объяснить понижение концентрации плазмы с увеличением давления в области р > 80 мТор уменьшением

ВЧ мощности, вкладываемой в плазму. В случае более тяжелых инертных газов величина отношения вложенной в плазму мощности к мощности ВЧ генератора Рр/Рдеп слабо зависит от давления. Таким образом, в случае тяжелых инертных газов понижение плотности электронов в области давлений порядка ЮОмТор не удается объяснить изменением величины мощности, поглощенной плазмой.

На рис. 3 показана зависимость частоты упругих столкновений электронов с атомами от давления инертных газов. Частоты упругих столкновений были рассчитаны на основании измеренных ФРЭЭ. Из рис. 3 видно, что в диапазоне давлений 0.01 - 0.2 Тор частота упругих столкновений электронов с атомами в тяжелых инертных газах ниже, чем в гелии, благодаря наличию эффекта Рамзауэра.

Рис. 3. Зависимость частоты упругих столкновений электронов с атомами от давления инертных газов.

Рис 4. Зависимость эквивалентного сопротивления плазмы всех рассмотренных инертных газов от концентрации электронов при фиксированной частоте упругих столкновений (а) -3*106с1, (б) -3*108 с1.

р, Тор

Частота столкновений электронов с атомами является одним из важнейших параметров, определяющих поглощение ВЧ мощности плазмой. Рис. 4(а) убедительно демонстрирует, что частота столкновений электронов с атомами в диапазоне 3>106 - 3-107с1 однозначно определяет' эквивалентное сопротивление плазмы, которое при фиксированной плотности электронов не зависит от рода инертного газа.

л, см

При частотах столкновений более 1-108с"1 (рис. 4(6)) появляется сильная зависимость эквивалентного сопротивления от рода газа. Эквивалентное сопротивление, измеренное в разряде в криптоне, существенно больше, чем те же величины, измеренные в гелии и неоне.

Для выяснения физических причин обнаруженных экспериментальных закономерностей были выполнены расчеты концентрации пе и эффективной температуры Те электронов с помощью физической модели индуктивного ВЧ разряда. Результаты расчета концентрации ле и эффективной температуры Те электронов с помощью физической модели индуктивного ВЧ разряда для значения вложенной в плазму мощности 500 Вт показаны на рис. 5. Отметим, что полученные результаты не зависят от рабочей частоты разряда. Расчеты выполнены для диапазона давлений 1-200 мТор. При давлениях ниже 1 мТор в случае аргона и криптона и 10 мТор в случае неона система уравнений не имеет решений, что свидетельствует о невозможности существования чисто индуктивного разряда ниже указанных давлений.

Рис. 5 показывает, что результаты расчетов качественно соответствуют эксперименту. Значения концентрации электронов (рис. 5(a)) имеют наибольшие значения в случае криптона, наименьшие - в случае неона. Расчеты, так же как эксперимент, показали немонотонную зависимость пе от давления нейтрального газа. Чем тяжелее инертный газ, тем при меньших давлениях наблюдается максимум концентрации электронов.

Рис. 5. Расчетная зависимость концентрации и эффективной температуры электронов от давления неона, аргона и криптона для значения вложенной в плазму мощности 500 Вт. Расчет выполнен на основании математической модели индуктивного ВЧ разряда.

Обращает на себя внимание тот факт, что абсолютные значения концентрации электронов существенно ниже полученных в эксперименте. Это может быть связано с неучетом ступенчатых процессов при проведении расчетов.

Наибольшая температура электронов, так же как в эксперименте, характерна для неона, наименьшая - для криптона. Температура электронов убывает с ростом давления всех рассмотренных газов (рис. 5(6)). Рассчитанные значения температуры электронов близки к измеренным, но систематически превышают их. Учет

ступенчатого возбуждения должен привести к улучшению согласия между измеренными и расчетными характеристиками разряда.

Необходимо отметить, что уменьшение температуры электронов ниже 2 эВ с увеличением давления приводит к росту потерь энергии на излучение нейтральной компоненты разряда по сравнению с затратами на ионизацию. Это, в свою очередь, приводит к понижению концентрации электронов. Таким образом, физическая причина убывания концентрации электронов в индуктивном ВЧ разряде в области больших давлений связана с ростом отношения энергозатрат на излучение атомов к затратам энергии на их ионизацию.

Выполненные расчеты параметров плазмы в рамках модели индуктивного ВЧ разряда не позволяют в полной мере описать результаты экспериментов, в частности, объяснить смещение положения максимума зависимости концентрации электронов от давления при изменении частоты ВЧ генератора. Естественно предположить, что на параметры индуктивного разряда может влиять емкостная составляющая, возникающая благодаря существованию паразитной емкости между индуктором и плазмой. Влияние емкостной составляющей разряда на параметры разряда было проанализировано с помощью модели гибридного ВЧ разряда.

На рис. 6 показана зависимость концентрации электронов в плазме гибридного ВЧ разряда от давления инертных газов для рабочей частоты 2МГц. Необходимо подчеркнуть, что в случае гибридного разряда величины пв , Те зависят от частоты ВЧ генераторов ш, т.к. вклад емкостной компоненты при фиксированных параметрах внешней цепи сильно зависит от ш. Как видно, зависимость концентрации электронов от давления для гибридного разряда выражена существенно сильнее, чем в случае индуктивного ВЧ разряда.

Рис. 6. Расчетная зависимость концентрации электронов от давления неона, аргона и криптона для значения вложенной в плазму мощности 500 Вт. Расчет выполнен на основании математической модели гибридного ВЧ разряда для значений индуктивности антенны 4 мкГн, разделительной емкости 100 пФ. Рабочая частота 2 МГц.

Соотношение между мощностью, поступающей в разряд через индуктивный и емкостной каналы, определяется импедансами каналов, активным и эквивалентным сопротивлением плазмы. Активное сопротивление определяет вложение мощности через емкостной канал, а эквивалентное сопротивление плазмы характеризует вложение мощности через индуктивный канал. Отметим, что при увеличении концентрации электронов активное сопротивление плазмы падает, а эквивалентное сопротивление плазмы растет при рассмотренных внешних условиях. Расчеты показали, что при изменении внешних условий разряда происходят самосогласованное изменение концентрации электронов, активного сопротивления

4x10'"-, ЗхЮ10-

с°2х10 1x10

2 МГц

-■-№ -•- Аг А- -Кг

10 100 р, мТор

плазмы и емкостной составляющей разряда, а также потока энергии, выносимой ионами на стенки.

Как отмечалось выше, в гибридном разряде возникает падение потенциала U между плазмой и электродом, зависящее от напряжения между обкладками конденсатора. Расчеты показывают, что при низких значениях приэлектродного скачка потенциала U основным каналом потерь в объеме плазмы, так же как в индуктивном разряде, являются затраты энергии на возбуждение атомов аргона максвелловскими электронами. Рост падения потенциала в приэлектродных слоях приводит к возрастанию роли канала потерь энергии, связанного с выносом энергии ионами на электроды. При значениях U > 200 В при всех рассмотренных давлениях указанный канал является преобладающим. Области максимума концентрации электронов соответствуют областям, где значения U минимальны и вложение мощности в разряд идет преимущественно через индуктивный канал. Последнее достигается при условии близости рабочей частоты и частоты столкновений электронов с атомами.

Расчеты показали, что концентрация электронов в неоне ниже, чем в других инертных газах. При этом активное сопротивление плазмы, роль емкостного канала и значения приэлектродного скачка потенциала выше. Это приводит к существенному понижению концентрации электронов в гибридном разряде по сравнению с индуктивным. Для криптона ситуация обратная, поэтому значения ле для гибридного разряда достаточно велики. Однако в области давлений выше 100 мТор, где падает эквивалентное сопротивление плазмы, начинается быстрый рост U, падение концентрации электронов, рост активного сопротивления плазмы и доли мощности, поступающей в разряд через емкостной канал. Это объясняет быстрый спад концентрации электронов в гибридном разряде в криптоне в указанном диапазоне давлений.

В случае более высокой частоты импеданс антенны возрастает, а импеданс паразитной емкости между антенной и плазмой падает по сравнению с частотой 2МГц. Это приводит к повышению вклада емкостного канала при увеличении частоты ВЧ генератора. Расчеты показывают, что при низких давлениях приэлектродное падение потенциала в разряде, организованном на частоте 2 МГц, существенно ниже, чем на частоте 13.56 МГц. Соответственно, концентрация электронов в разряде на более низкой частоте выше. При давлении 100 мТор значения U для частоты 13.56 МГц становятся ниже, чем в случае частоты 2 МГц, вследствие смещения положения максимума эквивалентного сопротивления плазмы в область более высоких давлений. Это объясняет смещение максимума плотности плазмы на частоте 13.56 МГц в область больших давлений по сравнению с частотой 2 МГц. Напомним, что смещение положения максимума концентрации электронов в область больших давлений при увеличении рабочей частоты было зафиксировано экспериментально.

Результаты исследований, представленные в главе, проявили существенную зависимость концентрации и эффективной температуры электронов от внешних параметров разряда: рода и давления инертного газа, мощности ВЧ генератора, рабочей частоты, наличия емкостной составляющей разряда. В зависимости от требований технологической задачи возможна оптимизация параметров плазмы путем изменения внешних параметров разряда. Так, использование рабочей частоты

2 МГц, аргона или криптона в качестве рабочего газа позволяет получать максимальную плотность плазмы при давлениях менее ЗОмТор. При более высоких давлениях: 30 - 300 мТор целесообразно использование неона и рабочей частоты 13.56 МГц, позволяющих получить плазму с существенно более высокой плотностью, чем при других внешних параметрах.

Четвертая глава диссертации посвящена изучению влияния внешних параметров разряда на пространственное распределение концентрации и эффективной температуры электронов. Для этого в широком диапазоне условий существования индуктивного ВЧ разряда были выполнены систематические исследования пространственного распределения ФРЭЭ, эффективной температуры и концентрации электронов. Экспериментальные данные сопоставлены с результатами моделирования индуктивного ВЧ разряда PIC методом.

Для анализа полученных экспериментальных результатов были произведены оценки длин свободного пробега X и релаксации энергии электронов, толщины

скин-слоя 8, т.е. величин, оказывающих существенное влияние на пространственное распределение параметров плазмы индуктивного ВЧ разряда.

Зондовые измерения энергетических распределений электронов, проведенные в центре и на периферии источника плазмы, показали, что при давлениях, не превышающих 10 мТор, в центральных частях источника плазмы наблюдается избыток медленных электронов, запертых стационарными электрическими полями. Энергетические распределения быстрых электронов (в области энергий, доступных для зондовых измерений) близки друг к другу во всем объеме источника плазмы. В области давлений более 10 мТор ФРЭЭ, измеренные в центре и периферийных частях разряда, становятся близки друг к другу. При давлении 0.2 Тор, когда длина релаксации энергии электронов становится сравнимой с толщиной скин-слоя, в центральной части разряда эффективная температура электронов становится ниже, чем на периферии. Наиболее однородное радиальное распределение и максимальные величины ионного тока насыщения, имеющего ключевое значение для ряда технологий, удается получить при давлении аргона порядка 0.1 Тор. При давлении 0.1 мТор также можно получить достаточно однородное радиальное распределение ионного тока насыщения, однако абсолютные величины ионного тока меньше. Максимальная область однородности плазмы, полученная в настоящих экспериментах, составляет величину порядка 20 см.

Параллельно с зондовыми измерениями было выполнено исследование пространственного распределения интенсивности спектральных линий инертных газов. Наиболее интересный результат был получен в экспериментах с плазмой гелия. Измерения показали, что отношение интенсивности двух спектральных линий Hel 5016 А и 4713 А зависит от радиуса, а именно, увеличивается при приближении к стенкам источника плазмы. Эффект наблюдается при условии, что частота столкновений электронов меньше рабочей частоты источника. Спектральные линии Hel 5016 А и 4713 А обладают сильно различающимся ходом оптических функций возбуждения, и их отношение чувствительно к изменению энергетического распределения электронов в области больших энергий. Оценки показывают, что объяснить полученный результат можно существованием в области скин-слоя электронов, энергия которых превышает величины, «доступные» для зондового

метода. Энергия быстрых электронов увеличивается при приближении к стенкам источника плазмы. Причина обеднения центральных частей разряда быстрыми электронами в индуктивном ВЧ разряде состоит в том, что на быстрые электроны, которые ускоряются азимутальным полем в пределах скин-слоя, действует центробежная сила, препятствующая их перемещению к центральным областям разряда.

Параллельно с экспериментальными исследованиями было выполнено математическое моделирование физических процессов в индуктивном ВЧ разряде в диапазоне давлений 0.003 - 1 Тор. Как и следовало ожидать, расчеты показали, что в случае возбуждения индуктивного ВЧ разряда азимутальным током основной компонентой ВЧ магнитного поля является Вг. Магнитное поле В2 достигает максимальных значений вблизи витков тока и убывает по мере удаления от индуктора. На рис. 7 показаны временные зависимости компонент ВЧ электрического поля вблизи стенок источника плазмы. Как видно, в пределах скин-слоя основными компонентами ВЧ электрического поля являются азимутальное £ф и радиальное ЕГ поля. Амплитуда продольного электрического ВЧ поля Ег пренебрежимо мала. Обращает на себя внимание тот факт, что азимутальное поле Е^ осциллирует на основной частоте со средним значением равным нулю, в то время как радиальное поле Ег имеет отличную от нуля постоянную составляющую, а частота осцилляции переменной составляющей поля близка к удвоенной рабочей частоте. По мере удаления от стенок источника плазмы постоянная составляющая Ег исчезает. В работе показано, что причиной возникновения постоянной составляющей Ег является сильная неоднородность ВЧ полей, которая, в свою очередь, приводит к появлению силы Миллера

выталкивающей электроны из области сильного поля. Переменная составляющая ВЧ поля, осциллирующая на удвоенной частоте, является результатом воздействия силы Лоренца на электроны, дрейфующие в скин-слое под действием ВЧ электрического поля при наличии продольного ВЧ магнитного поля 8г.

.р =--

" 2т(У+У2)

(1)

Аг

2 МГц

гг..

Рис. 7. Временные зависимости компонент ВЧ электрического поля в области скин-слоя. Рабочая частота 2 МГц.

1.0

2.0

мкс

Необходимо отметить, что в области скин-слоя величины радиального ВЧ поля существенно превышают значения азимутального поля. По мере роста давления постоянная составляющая радиального поля падает, и при давлении 1 Тор радиальное и азимутальное поля сравниваются по величине. В литературе отмечается, что радиальное ВЧ поле, реализующееся в области низких давлений, может быть ниже, чем предсказанное формулой (1). Действительно, в случае, когда скорость дрейфа частиц не определяется локальными электрическими полями, тепловое движение может привести к их уходу в область более низких значений поля. Рост рабочей частоты, так же как и рост давления, приводит к понижению радиальной составляющей ВЧ поля, так что при давлении 1мТор и частоте 12.5 МГц азимутальное поле в скин-слое существенно превышает радиальное.

Рассмотрены изменения во времени функций распределения электронов по компонентам скорости. Прежде всего, остановимся на функции распределения электронов по азимутальной скорости Цич>). Рассчитанные Ци?) в различные фазы тока антенны показаны на рис.8. Можно видеть, что в области скин-слоя (г= 3.3 см) азимутальный ток дважды за период изменяет направление своего движения. Заметные изменения азимутальной компоненты скорости электронов указывают на то, что при низких давлениях в области скин-слоя скорость направленного движения электронов превышает или сравнима с тепловой.

Аг Аг

(а) (б)

Рис. 8. Функция распределения электронов по азимутальной скорости в различные фазы тока антенны: а - ф =0, б - ф =3x12. г - расстояние от центра источника плазмы.

Анализ поведения функции распределения электронов по радиальной компоненте скорости Циг) при изменении фазы тока антенны показывает, что в отличие от азимутальной компоненты Циг) слабо зависит от времени. Обращает на себя внимание, что функция Циг) ассиметрична относительно 0, а именно, в скин-слое отсутствуют быстрые частицы, движущиеся по направлению к границе скин-слоя. Наиболее вероятно это связано с действием силы Миллера, выталкивающей частицы из области скин-слоя в центральные области разряда. Рост рабочей частоты, сопровождающийся снижением постоянной составляющей радиального поля, приводит к уменьшению ассиметрии функции распределения электронов по радиальной компоненте скорости.

Расчеты показали, что функция распределения электронов по продольной компоненте скорости Ци^) симметрична и не зависит от времени.

Приведенные выше результаты соответствовали давлению 10 мТор. Расчеты позволили проанализировать влияние давления на характер изменения функции распределения электронов по скоростям. Расчеты показали, что наибольшее смещение Ци9) наблюдается при наименьшем из рассмотренных давлениях - 1мТор. Вероятность столкновений здесь низка, и электроны ускоряются азимутальным полем, каждый полупериод изменяя направление движения. В центральной части разряда функция Ци9) симметрична, она представляет собой распределение электронов по тепловой скорости. Расчеты показывают, что скорость направленного движения при давлении 1 мТор существенно превосходит тепловую.

Рост давления и, соответственно, частоты столкновений приводит к понижению скорости направленного движения по сравнению с тепловым. Таким образом, при давлении 100 мТор разница между функциями Ци^, рассчитанными для центральных и периферийных областей разряда, исчезает. При давлении 1Тор, когда не только длина свободного пробега электронов, но и длина релаксации энергии электронов становится меньше толщины скин-слоя, функция распределения {(ир) в центральной части разряда обедняется быстрыми электронами, т.к. вложение ВЧ мощности происходит локально в пределах скин-слоя. Аналогичные изменения с увеличением давления претерпевают функции распределения по радиальной и продольной составляющим скорости электронов.

Полученные значения функции распределения электронов по скоростям были использованы для расчета средней энергии электронов е, с учетом только изотропной части функции распределения и кинетической энергии с учетом как направленной, так и изотропной части распределения. Расчеты показали, что при наименьшем из рассмотренных давлений р = 1 мТор кинетическая энергия электронов в области скин-слоя существенно превышает кинетическую энергию электронов в центральных областях разряда, где величины и/а близки к энергии электронов £■„ рассчитанной по изотропной части функции распределения. Рост давления приводит к выравниванию и^, по объему источника плазмы и сближению величин 1Уа и е-,. Однако при давлении 1 Тор как значения так и $ существенно понижаются в центральных частях разряда по сравнению с периферией. Это является следствием локального характера ввода ВЧ мощности в индуктивный ВЧ разряд.

Изменение характера поглощения ВЧ мощности проявляется и в поведении пространственного распределения электронной плотности. При давлениях менее 0.1Тор максимум электронной плотности достигается в центральных частях разряда. При более высоких давлениях максимум электронной плотности смещается к стенкам источника плазмы. Это связано с тем, что при давлениях, превышающих 0.1Тор, ввод ВЧ мощности в плазму становится локальным.

Результаты исследований, представленных в главе, показали, что ключевым фактором, влияющим на пространственное распределение параметров плазмы, является давление. Наиболее однородное радиальное распределение и максимальную величину ионного тока насыщения, имеющего ключевое значение для

ряда технологий, удается получить при давлении аргона порядка 0.1 Тор. Максимальная протяженность области однородности плазмы, полученная в настоящих экспериментах, достигает 20 см.

Пятая глава диссертации посвящена изучению влияния внешнего магнитного поля на параметры плазмы индуктивного ВЧ разряда.

Результаты измерения эквивалентного сопротивления показали, что наложение внешнего магнитного поля с индукцией в диапазоне 0 - 50 Гс приводит к появлению областей резонансного поглощения ВЧ мощности. Сопоставление результатов экспериментов с расчетами показали, что область резонансного поглощения ВЧ мощности соответствует области резонансного возбуждения связанных между собой геликонов и косых ленгмюровских волн. Увеличение рабочей частоты приводит к смещению области резонансного поглощения ВЧ мощности в область больших магнитных полей. Таким образом, работая при магнитных полях, соответствующих областям резонансного поглощения ВЧ мощности, и рабочих частотах 2 МГц и выше, удается оптимизировать вложение ВЧ мощности в плазму. Эффект увеличивается с ростом рабочей частоты.

В главе 4 было показано, что существенное влияние на пространственное распределение параметров плазмы индуктивного ВЧ разряда оказывают соотношения между характерным геометрическим размером источника плазмы, толщиной скин-слоя, длиной свободного пробега электронов и длиной релаксации энергии электронов. Последние две величины определяются частотами столкновений электронов, которые, в свою очередь, зависят от давления газа и энергетического распределения электронов. При наложении на разряд внешнего магнитного поля появляется еще один фактор, оказывающий существенное влияние на пространственное распределение параметров плазмы, а именно ларморовский радиус электронов. Оценки показывают, что уже при магнитном поле 5 Гс ларморовский радиус электронов оказывается существенно меньше радиуса источника плазмы. Более того, ларморовский радиус оказывается сравнимым с характерным размером области локализации ВЧ полей. Это открывает широкие возможности управления пространственным распределением параметров плазмы, т.к. наложение внешнего магнитного поля приводит к существенным изменениям области локализации ВЧ полей в плазме.

Одним из наиболее значимых для технологических применений параметров является пространственное распределение ионного тока насыщения /+. Эксперименты, выполненные в случае с аргоном, показали, что при отсутствии магнитного поля В значения ионного тока максимальны на оси источника плазмы. Рост В сначала приводит к выравниванию величин /+ по радиусу источника, а затем к появлению провала в центральных областях разряда. При одних и тех же значениях В провал тем сильнее, чем выше рабочая частота разряда. Характер изменения зависимости Цг) сохраняется и при увеличении давления аргона, однако область однородности плазмы сужается. Особенно заметно это проявляется в сечении у нижнего фланца источника. Наилучшее по однородности распределение удается получить при давлениях 0.1 - 4 мТор и индукции магнитного поля В = 10 -15 Гс для рабочих частот ^ = 2 и 4 МГц (см. рис. 9). Здесь удается получить область однородной плазмы диаметром не менее 30см.

-2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 г, см

(а)

2,0 1,5 1,0 0,5 0,0

р = 4 мТор 4 МГц —■— 0 Гс —♦—10 Гс -А-15ГС —V— 30 Гс

ж-а-Л-а-А-4" —

Аг

-2 0 2 4 6 8 1012141618202224 г, см (б)

Рис. 9. Радиальные распределения ионного тока в центральном сечении, измеренные при давлении 4 мТор и рабочих частотах 2 (а), 4 (б) МГЦ, при наложении внешнего магнитного поля.

Измерения показали, что при магнитных полях менее 15 Гс и всех рассмотренных рабочих частотах форма энергетического распределения электронов слабо отличается от наблюдаемого без магнитного поля. Наклон кривых зависимости второй производной зондового тока от потенциала зонда у стенок источника плазмы несколько превышает наклон в центральных частях разряда. Однако при рабочей частоте 4 МГц и магнитном попе 15 Гс наблюдается значительное изменение формы и средней энергии электронов в центре источника плазмы по сравнению с периферией. Это также видно из рис. 10, где представлены зависимости средней энергии электронов от индукции внешнего магнитного поля.

Рис. 10. Зависимость эффективной температуры электронов от величины магнитного поля. Давление аргона 0.14 мТор. Рабочая частота 4 МГц. Мощность ВЧ генератора 500 Вт. г -расстояние от центра источника плазмы.

Эффективная температура электронов у стенок источника плазмы слабо убывает с увеличением В. Одновременно эффективная Те в центре источника плазмы возрастает. При значениях В < В* = 12 Гс значения эффективной Те у стенок источника плазмы выше, чем в центре, затем соотношение между значениями эффективной температуры в различных областях источника плазмы меняется на противоположное. Увеличение давления приводит к смещению В*, т.е. магнитного поля, при котором эффективные температура электронов в центре и на периферии сравниваются, в область больших магнитных полей. При давлении 32 мТор в рассмотренном диапазоне величин магнитного поля достичь б*не удалось.

Результаты расчетов радиального распределения ВЧ полей в плазме показали, что в области резонансного поглощения ВЧ мощности происходит

проникновение ВЧ полей в центральные части разряда. Это дает основание считать, что одной из основных причин повышения эффективной температуры электронов в центральных областях плазмы является локальный нагрев электронов.

Рассматривая результаты, полученные в настоящем разделе, можно сделать вывод, что изменение величины внешнего магнитного поля позволяет управлять пространственным распределением и величинами эффективной температуры и концентрации электронов. В области резонансного поглощения ВЧ мощности эффективная температура электронов в центре источника плазмы возрастает по сравнению с периферией, вне области резонанса нагрев электронов идет главным образом вблизи стенок. Варьируя величину магнитного поля, можно получить протяженную область с однородной концентрацией и температурой электронов. Наилучший результат можно получить, используя рабочую частоту 4 МГц.

Основные результаты и выводы

1. На основании систематического экспериментального исследования и численного моделирования физических процессов в технологическом ВЧ индуктивном источнике плазмы показано, что вложение ВЧ мощности в плазму разряда осуществляется по двум каналам: основному — индуктивному, формируемому текущим по индуктору током, приводящим к возбуждению вихревых ВЧ полей, и сопутствующему — емкостному каналу, возникающему в результате существования паразитной емкости между витками индуктора и плазмой. Показано, что при одной и той же мощности ВЧ генератора зависимость концентрации и эффективной температуры электронов в области скин-слоя от давления является немонотонной. Концентрация электронов максимальна, а эффективная температура электронов минимальна в диапазоне давлений 0.01 - 0.1 Тор. Области максимума концентрации электронов соответствуют областям наибольшего вложения мощности через индуктивный канал и достигаются при условии близости рабочей частоты и частоты столкновений электронов с атомами. В области больших давлений происходят самосогласованное уменьшение концентрации электронов, рост активного сопротивления плазмы, увеличение емкостной составляющей разряда и потока энергии, выносимой ионами на стенки. При условиях преобладания индуктивной составляющей разряда понижение концентрации электронов в области больших давлений происходит за счет роста потерь энергии на излучение по сравнению с затратами на ионизацию.

2. Экспериментально показано, что частота столкновений электронов с атомами в диапазоне 3-106 - 3*107с"1 однозначно определяет эквивалентное сопротивление плазмы, которое при фиксированной плотности электронов не зависит от рода инертного газа. При частотах столкновений более 1-108с"1 значительный вклад в эквивалентное сопротивление вносит емкостная составляющая разряда, влияние которой зависит от рода инертного газа. Наибольший вклад при одной и той же частоте столкновения наблюдается в тяжелых инертных газах.

3. Рост мощности ВЧ генератора приводит к увеличению концентрации электронов, понижению активного сопротивления плазмы, усилению индуктивной составляющей разряда и уменьшению эффективной температуры электронов. При падении эффективной температуры до величин, близких к

1эВ, в аргоне и криптоне вследствие эффекта Рамзаузра уменьшается частота упругих столкновений электронов с атомами, растут длина свободного пробега и длина релаксации энергии электронов. Так, при мощностях ВЧ генератора более 300 Вт в диапазоне давлений 0.01 - 0.2 Тор частота упругих столкновений электронов с атомами в разряде в газах, где проявляется эффект Рамзауэра, становится ниже, чем в гелии.

4. Основным внешним параметром, влияющим на пространственное распределение концентрации и эффективной температуры электронов, является давление нейтрального газа, от которого зависит соотношение между геометрическим размером источника плазмы, длиной свободного пробега и длиной релаксации энергии электронов. При давлениях, не превышающих 10 мТор, функции распределения электронов по энергиям, полученные зондовым методом, являются неравновесными. Данные, полученные с помощью стандартной спектральной диагностики определения эффективной температуры электронов по отношению интенсивностей спектральных линий, указывают на присутствие в области скин-слоя высокоэнергетичных электронов. Предположение о существовании высокоэнергетичных электронов в индуктивном ВЧ разряде подтверждено результатами численного моделирования, которые показали, что при низких давлениях под действием азимутальных ВЧ полей в области скин-слоя формируется направленное азимутальное осцилляторное движение электронов. При давлении 0.2 Тор, когда длина релаксации энергии электронов становится сравнимой с толщиной скин-слоя, в центральной части разряда эффективная температура электронов становится ниже, чем на периферии. Наиболее однородное радиальное распределение ионного тока насыщения удается получить при давлении аргона порядка 0.1 Тор. Максимальная область однородности плазмы, полученная в настоящих экспериментах, составляет величину порядка 20 см.

5. При наложении внешнего магнитного поля экспериментально были обнаружены области резонансного поглощения ВЧ мощности, соответствующие условиям резонансного возбуждения связанных между собой геликонов и косых ленгмюровских волн. В области резонансов эффективная температура электронов в центральных областях источника плазмы выше, чем на периферии. Вне области резонанса эффективная температура выше вблизи стенок. Численное моделирование показывает, что в области резонанса ВЧ поля проникают вглубь плазмы и приводят к нагреву электронов в центральных областях разряда. Максимальная область однородности плазмы получена при давлениях аргона 0.1 - 4 мТор и составляет величину порядка 30 см.

Список публикаций по теме диссертации

1. Вавилин К.В., Гоморев М.А., Кралькина Е.А., Неклюдова П.А., Павлов В.Б., Чжао Ч. Изучение закономерностей энерговклада в гибридный ВЧ разряд низкого давления. // Вестник Казанского технологического университета. — 2011,— Т. 14, — №13, — С. 7-11.

2. Вавилин К.В., Гоморев М.А., Кралькина Е.А., Неклюдова П.А., Павлов В.Б., Чжао Ч. Влияние внешних параметров на особенности высокочастотного

гибридного разряда низкого давления. // Вестник МГУ. Серия 3. ФИЗИКА. АСТРОНОМИЯ. —2012, —№1. С. 97-100.

3. Вавилин К.В., Гоморев М.А., Кралькина Е.А., Неклюдова П.А., Павлов В.Б., Чжао Ч. Экспериментальное изучение параметров плазмы гибридного ВЧ разряда низкого давления. // Вестник МГУ. Серия 3. ФИЗИКА. АСТРОНОМИЯ.

— 2012. —№1. —С. 101-105.

4. Александров А.Ф., Вавилин К.В., Кралькина Е.А., Неклюдова П.А., Павлов В.Б. Исследование параметров плазмы индуктивного ВЧ источника плазмы диаметром 46 см. Часть I. Параметры плазмы в области скин-слоя // Прикладная физика. — 2013. — № 5. — С. 34-37.

5. Александров А.Ф., Вавилин К.В., Кралькина Е.А., Неклюдова П.А., Павлов В.Б., Тараканов В.П. Математическое моделирование индуктивного ВЧ разряда низкого давления с помощью программы KARAT // Прикладная физика. —

2013. — № 5. — С. 38 -41.

6. Кралькина Е.А., Неклюдова П.А., Павлов В.Б., Вавилин К.В., Тараканов В.П. Радиальная неоднородность параметров плазмы в индуктивном ВЧ разряде низкого давления // Вестник МГУ. Серия 3. ФИЗИКА. АСТРОНОМИЯ. — 2014.

— №1, — С.79-83.

7. Кралькина Е.А., Неклюдова П.А., Павлов В.Б. , Вавилин К.В. Влияние эффекта Рамзауэра на частоту упругих столкновений в плазме индуктивного ВЧ разряда в инертных газах II Вестник МГУ. Серия 3. ФИЗИКА. АСТРОНОМИЯ.

— 2014. — №1. — С. 84—87.

8. Александров А.Ф., Вавилин К.В., Кралькина Е.А., Неклюдова П.А., Павлов В.Б. Исследование параметров плазмы индуктивного ВЧ источника плазмы диаметром 46 см. Часть II. Математическое моделирование параметров плазмы индуктивного и гибридного ВЧ-разрядов // Прикладная физика. —

2014, —№ 1, — С. 9-11.

9. Вавилин К.В., Гоморев М.А., Кралькина Е.А., Неклюдова П.А., Павлов В.Б., Петров А.К., Турковская A.B., Чжао Ч. Закономерности энерговкпада в индуктивный ВЧ разряд при переходе от нелокального к локальному режиму горения. // XXXVIII международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС. Сборник материалов конференции. — Звенигород, 2011. — С.353.

10. Вавилин К.В., Гоморев М.А., Кралькина Е.А., Неклюдова П.А., Павлов В.Б. Изучение закономерностей энерговклада в индуктивный ВЧ разряд при переходе от нелокального к локальному режиму ввода ВЧ мощности // Международная конференция "Физика высокочастотных разрядов" (ICPRFD 2011). Сборник материалов конференции. — Казань, 2011. — С. 166-168.

11. Вавилин К.В., Гоморев М.А., Кралькина Е.А., Неклюдова П.А., Павлов В.Б., Чжао Ч. Сравнение параметров индуктивного и гибридного ВЧ разрядов // XXXIX Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС. Сборник материалов конференции. — Звенигород, 2012. — С.239.

12. Вавилин К.В., Кралькина Е.А., Неклюдова П.А., Павлов В.Б., Тараканов В.П. Параметры плазмы индуктивного ВЧ реактора диаметром 46см // 11-ая

международная конференция «Авиация и космонавтика - 2012». Сборник материалов конференции. — Москва, 2012. — С. 206-207.

13.Александров А.Ф., Вавилин К.В., Кралькина Е.А., Неклюдова П.А., Павлов В.Б., Тараканов В.П. Математическое моделирование индуктивного ВЧ разряда низкого давления с помощью программы KARAT // XL Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС. Сборник материалов конференции. — Звенигород, 2013. — С. 254.

14. Александров А.Ф., Вавилин К.В., Козлов Г.П., Кралькина Е.А., Неклюдова П.А., Никонов A.M., Павлов В.Б. Экспериментальное исследование параметров плазмы ВЧ индуктивного источника плазмы диаметром 46 см // XL Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС. Сборник материалов конференции. — Звенигород, 2013. — С. 255.

15.Alexandrov A.F., Kralkina Е.А., Nekhludova P.A., Pavlov V.B., Petrov A.K., Rukhadze A.A., Vavilin K.V. Plasma parameters & RF power coupling mechanism to the low pressure RF inductive discharge // 4th Workshop on Radiofrequency Discharges. Book of abstract. — La Presqu'île de Giens France, 2013. — P. 23.

16.Alexandrov A.F., Vavilin K.V., Kralkina E.A., Pavlov V.B., Savinov V.P., Rukhadze A.A., Nekhludova P.A., Petrov A.K., Zhao Ch. Low Pressure RF hybrid discharge // 4th Workshop on Radiofrequency Discharges. Book of abstract. — La Presqu'île de Giens France, 2013. — P.22.

17. Кралькина E.A., Неклюдова П.А., Павлов В.Б. Радиальная неоднородность параметров плазмы в индуктивном ВЧ разряде низкого давления// ЛОМОНОСОВСКИЕ ЧТЕНИЯ - 2013. СЕКЦИЯ ФИЗИКИ. Сборник тезисов докладов. — Москва, 2013. — С. 45-48.

18. Кралькина Е.А., Неклюдова П.А., Павлов В.Б. Влияние эффекта Рамзауэра на частоту упругих столкновений в плазме индуктивного разряда в инертных газах // ЛОМОНОСОВСКИЕ ЧТЕНИЯ - 2013. СЕКЦИЯ ФИЗИКИ. Сборник тезисов докладов. — Москва, 2013. — С. 48-51.

19. Козлов Г.П., Неклюдова П.А., Никонов A.M. Параметры плазмы ВЧ индуктивного источника диаметром 46 см // V Всероссийская молодежная конференция по фундаментальным и инновационным вопросам современной физики. — Сборник трудов. Москва, 2013. — С. 173.

20. Козлов Г.П., Неклюдова П.А., Никонов A.M. Факторы, влияющие на пространственное распределение параметров плазмы ВЧ индуктивного разряда // V Всероссийская молодежная конференция по фундаментальным и инновационным вопросам современной физики. Сборник трудов. — Москва, 2013. —С.174.

Подписано к печати 1ПАА4 Тнстх <00 Заказ 33

Отпснэтт^ко а отделе оперативно?! печатн фнзкчссхого факгультстл МГУ

Текст научной работы диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Неклюдова, Полина Алексеевна, Москва

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

имени М.ВЛомоносова

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ кафедра физической электроники

На правах рукописи

04201¿57952

Неклюдова Полина Алексеевна

ВЛИЯНИЕ ВНЕШНИХ УСЛОВИЙ НА ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ И ПАРАМЕТРЫ ПЛАЗМЫ ИНДУКТИВНОГО ВЧ РАЗРЯДА

Специальность 01.04.08 - физика плазмы

Диссертация

на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель: д. ф.-м. н. Кралькина Е.А.

Москва-2013

Оглавление

Введение......................................................................................4

Глава 1. Обзор литературы............................................................24

1.1. Индуктивный ВЧ разряд...........................................................................24

1.2. Индуктивный ВЧ разряд с внешним магнитным полем........................41

1.3. Постановка задачи.................................................................47

Глава 2. Методика измерений и численных расчетов.........................48

2.1. Схема экспериментальной установки.........................................48

2.2. Методика экспериментов.......................................................51

2.3. Методика численных расчетов.................................................62

Глава 3. Влияние внешних условий на параметры плазмы ВЧ

индуктивного технологического источника плазмы...............73

3.1. Параметры плазмы индуктивного ВЧ разряда в области скин-слоя....73

3.2. Результаты измерения эквивалентного сопротивления плазмы.........90

3.3. Результаты расчетов эквивалентного сопротивления плазмы............97

3.4. Возможности управления параметрами плазмы ВЧ индуктивного технологического источника плазмы путем изменения внешних параметров разряда..............................................................102

Глава 4. Влияние внешних параметров на пространственное

распределение концентрации и эффективной температуры электронов....................................................................103

4.1. Особенности индуктивного ВЧ разряда,

наблюдаемые при изменении давления и рода газа.......................103

4.2. Длины свободного пробега А,

и релаксации энергии электронов.........................................106

4.3. Пространственное распределение параметров плазмы..................111

4.4. Результаты математического моделирования

индуктивного ВЧ разряда PIC методом.....................................122

4.5. Возможности управления пространственным распределением параметров плазмы...............................................................138

Глава 5. Влияние внешнего магнитного поля на параметры

плазмы индуктивного ВЧ разряда.....................................139

5.1. Влияние величины индукции внешнего магнитного поля на эффективность вложения ВЧ мощности в плазму........................139

5.2. Влияние величины индукции внешнего магнитного поля на пространственное распределение ионного тока насыщения............141

5.3. Влияние величины индукции внешнего магнитного поля на пространственное распределение концентрации

и эффективной температуры электронов....................................146

Основные результаты и выводы...................................................154

Благодарности...........................................................................156

Список цитированной литературы ...........................................157

Список публикаций по теме диссертации.........................................170

ВВЕДЕНИЕ Актуальность темы

максимальный выход излучения. Соотношение между скоростями ионизации и возбуждения атомов в разряде определяется видом энергетического распределения электронов. В связи с этим актуальной задачей является нахождение факторов, позволяющих управлять видом функции распределения электронов. В целом, практическое использование разряда, развитие и оптимизация характеристик источников плазмы (ИП), предназначенных для реализации плазменных технологий, ставят задачу нахождения ключевых внешних факторов влияния на разряд, позволяющих управлять его основными параметрами, а именно: концентрацией и функцией распределения электронов по энергиям (ФРЭЭ), пространственным распределением указанных величин, способностью плазмы поглощать ВЧ мощность. Несмотря на повышенный интерес к исследованиям в этом направлении, на данный момент вопрос об основных внешних параметрах и механизмах, влияющих на параметры индуктивного ВЧ разряда, изучен далеко не полно и остается открытым, что позволяет считать тему диссертационной работы актуальной.

Цель работы

• Изучение на основании экспериментальных исследований и численного моделирования влияния давления в диапазоне (1-10"3-1 Тор) и рода газа, мощности ВЧ генератора (0 - 500 Вт), рабочей частоты (2,4 и 13.56 МГц), величины индукции внешнего магнитного поля (0 -50 Гс), емкостной составляющей разряда на пространственное распределение и величину параметров плазмы, закономерности энерговклада в плазму технологического ВЧ индуктивного источника плазмы, работающего на инертных газах (гелии, неоне, аргоне и криптоне).

Научная новизна работы

Достоверность полученных результатов

Экспериментальные результаты получены на различных экспериментальных установках с привлечением нескольких независимых диагностических методик. Измерения выполнялись на сертифицированном оборудовании с применением современных методик обработки и сбора данных. Полученные результаты сопоставлены с результатами других групп исследователей. Выполнено численное моделирование параметров разряда, которое сопоставлено с экспериментом. Это позволяет считать полученные результаты полностью обоснованными и достоверными.

Практическая и теоретическая ценность работы

Основные положения диссертации, выносимые на защиту

• Результаты систематического экспериментального исследования влияния внешних условий разряда на величины и пространственное распределение параметров плазмы (концентрации, эффективной температуры электронов, эквивалентного сопротивления плазмы) технологического индуктивного ВЧ источника плазмы в диапазонах давления 1-10" - 1 Тор инертных газов (гелия, неона, аргона или криптона), мощности ВЧ генератора 0 - 500 Вт при частотах 2,4 и 13.56 МГц, индукции внешнего магнитного поля 0-50 Гс.

• Результаты численного моделирования физических процессов в индуктивном ВЧ разряде.

• Результаты анализа влияния емкостной составляющей, рабочей частоты, давления и рода инертного газа, величины внешнего магнитного поля на величины и пространственное распределение параметров гатазмы, эффективность поглощения ВЧ мощности плазмой индуктивного ВЧ разряда.

Апробация диссертации

1. Международная конференция «Физика высокочастотных разрядов». Казань, 2011.

2. XXXVIII международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС.

Звенигород, 2011.

3. XXXIX международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС.

Звенигород, 2012.

4. 11-ая международная конференция «Авиация и космонавтика - 2012». Москва, 2012.

5. XL международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС.

Звенигород, 2013.

6. Научная конференция «Ломоносовские чтения -2013». Москва, 2013.

7. 4th Workshop on Radio frequency Discharges. La Presqu'île de Giens, France, 2013.

Публикации

Личный вклад автора

Струюура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Первая глава носит вводный характер и содержит обзор литературы, вторая глава содержит описание установки, основных использованных экспериментальных методов и математических моделей, использованных для численного моделирования физических процессов в индуктивном ВЧ разряде. Третья, четвертая и пятая главы являются оригинальными. Диссертация содержит 172 страницы, включая 127 рисунков и библиографию из 152 наименований.

Содержание работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения.

В первой главе представлен обзор литературы по теме диссертации.

В начале главы представлены различные классы устройств, работающие на основе индуктивного ВЧ разряда, их рабочие характеристики и области применения [1-23]. Далее обзор посвящен рассмотрению основных физических особенностей индуктивного ВЧ разряда при условиях типичных для современных технологических источников плазмы при отсутствии и наличии внешнего магнитного поля. Рассмотрены закономерности скинирования, основные механизмы поглощения ВЧ мощности [24-47]. Затронут вопрос о роли емкостной составляющей в поддержании разряда [37, 41, 42].

Результаты исследований [1-132], представленных в обзоре литературы, показали, что изменение давления, величины внешнего магнитного поля, одновременное использование

индуктивной и емкостной составляющих для поддержания разряда открывают широкие перспективы для гибкого управления параметрами разряда, необходимого для технологических приложений. Вместе с тем из обзора литературы видно, что, несмотря на огромное количество работ, посвященных ВЧ разряду, вопрос о возможностях управления параметрами плазмы изучен далеко не полно. Исходя из всего вышесказанного, были сформулированы задачи диссертационной работы.

Индуктивный ВЧ разряд поджигался в цилиндрических источниках плазмы, диаметры которых 46см и 15 см и высоты - 30см и 15 см, соответственно. Первый узел ввода ВЧ мощности был выполнен в виде спиральной антенны, расположенной на боковой поверхности источника плазмы. Второй, с помощью которого был организован гибридный ВЧ разряд для исследования влияния емкостной составляющей разряда, состоял из трехвитковой спиральной медной антенны, расположенной на внешней стороне источника плазмы диаметром 15 см и обкладок конденсатора, расположенных на внутренней стороне фланцев. С помощью ВЧ генератора на концах антенны создавалось ВЧ напряжение амплитуды V . Измерения текущего по антенне тока /(. производились с помощью пояса Роговского.

При условии согласования нагрузки с генератором часть ВЧ мощности РСеп , поступающей от генератора во внешнюю цепь индуктивного ВЧ разряда, расходуется на нагрев индуктора, а часть — поглощается плазмой [37]. Мощность Рр1, вложенная в плазму,

находилась путем измерения величин мощности ВЧ генератора и напряжения на выходе из системы согласования при наличии разряда и без него [32-34, 37, 39, 51]. Эквивалентное сопротивление плазмы Яр1 [38-44] индуктивного и гибридного ВЧ разрядов рассчитывалось

на основе измеренных величин мощности, поглощенной плазмой, ВЧ напряжения на концах антенны и амплитуды тока, текущего через нее.

зависимости электронного тока на зонд от потенциала зонда с помощью методов численного дифференцирования [45], а также метода регуляризации А.Н. Тихонова [151, 152].

Эксперименты проводились в разряде в гелии, неоне, аргоне, криптоне в диапазоне давлений 1-10"3- 1 Тор при мощностях ВЧ генераторов 50 - 500 Вт, работающих на частотах 2,4, 13.56 МГц.

Численное модел�