Моделирование высокочастотных индуктивных источников плазмы малой мощности тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

На правах рукописи

Вавилин Константин Викторович

МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ ИНДУКТИВНЫХ ИСТОЧНИКОВ ПЛАЗМЫ МАЛОЙ МОЩНОСТИ

Специальность 01.04.08 - физика плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 2005

Работа выполнена на кафедре физической электроники физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова

Научные руководители:

- доктор физико-математических наук, профессор Рухадзе Анри Амвросиевич

- кандидат физико-математических наук, Кралькина Елена Александровна

Официальные оппоненты:

- доктор физико-математических наук, профессор Лейман Владимир Георгиевич

- кандидат физико-математических наук, Тараканов Владимир Павлович

Ведущая организация -Российский университет Дружбы Народов

Защита состоится 22 декабря 2005г. в 16 часов на заседании Диссертационного совета Д. 501.001.66 физического факультета Московского государственного университета им. М В. Ломоносова по адресу: 119992 ГСП-2, Москва, Ленинские горы, МГУ, физический факультет, аудитория 5-19.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова

Автореферат разослан 22 ноября 2005г.

Ученый секретарь

Диссертационного совета Д 501.001.66 кандидат физико-математических наук

Ершов А.П.

¿LtftfG ~

Общая характеристика работы

Актуальность темы

Одним из важнейших вопросов организации плазменного технологического процесса является разработка источников плазмы, обладающих свойствами, оптимальными для данного технологического процесса, например, высокой однородностью, заданными плотностью плазмы, энергией заряженных частиц, концентрацией химически активных радикалов. Анализ показывает, что наиболее перспективными для применения в промышленных технологиях являются индуктивные ВЧ источники плазмы, так как они позволяют получать высокие концентрации электронов при относительно невысоком уровне ВЧ мощности, обрабатывать не только проводящие, но и диэлектрические материалы, использовать в качестве рабочих химически активные газы. В настоящее время известно несколько типов индуктивных источников плазмы - традиционные индуктивные источники плазмы без магнитного поля, где разряд возбуждается спиральной антенной, а также источники плазмы, усиленные магнитным полем. Это источники, основанные на электронном циклотронном резонансе и возбуждении геликонов и волн Трайвелписа-Голда. Очевидно, что развитие ионно-пучковых и плазменных технологий неизбежно приводит к повышению требований к возможностям и параметрам источников ионов и плазмы, дает новый толчок к переосмыслению концепций и усовершенствованию устройств. Такая работа может быть выполнена только на основе детального понимания физических процессов, происходящих в индуктивном ВЧ разряде при отсутствии и наличии внешнего магнитного поля.

Одной из центральных задач физики источников плазмы является исследование механизмов поглощения ВЧ мощности. Индуктивный ВЧ разряд известен уже более ста лет. За эти годы накоплен огромный экспериментальный материал, посвященный исследованию свойств разряда, построен ряд теоретических моделей, проясняющих механизмы поглощения ВЧ мощности. Однако, вопрос о механизмах поглощения мощности индуктивным ВЧ разрядом при низких давлениях, особенно при наличии магнитных полей, соответствующих условиям возбуждения геликонов и волн Трайвелписа-Голда, исследован далеко не полностью. Отсутствует последовательная аналитическая модель ограниченного индуктивного источника плазмы малой мощности, которая позволяла бы проанализировать механизмы и эффективность поглощения ВЧ мощности в широком диапазоне условий существования плазмы, а также прояснить влияние

внешней цепи на параметры плазмы как |)р*ОСГ<!ГВДт№л:>ВК" <вг при наличии

БИБЛИОТЕКА

СП «8

mir-

магнитного поля. В последние годы появились работы, показывающие, что большинство экспериментальных работ содержит систематическую ошибку, связанную с некорректным учетом роли ВЧ антенны в работе источника и не учетом потерь ВЧ мощности во внешней цепи источников плазмы. В связи с этим закономерен интерес к изучению эффектов, связанных с вводом мощности в плазму индуктивного разряда, а также с перераспределением мощности ВЧ генератора между активными сопротивлениями внешней цепи и плазмы.

Диссертация посвящена моделированию ВЧ индуктивных источников плазмы малой мощности. Особое внимание в работе уделено анализу механизмов поглощения ВЧ мощности как в источниках плазмы без магнитного поля, так и в источниках, усиленных магнитным полем, анализу эффективности вложения мощности при различных условиях поддержания плазмы. В диссертации построена как несамосогласованная модель источника с заданными параметрами плазмы, так и самосогласованная модель разряда, учитывающая затраты мощности на ионизацию газа и потери мощности во внешней цепи. Из всего сказанного следует, что тема диссертационной работы представляется актуальной. Цель работы

Основные задачи диссертационной работы:

1. Разработка несамосогласованной модели индуктивного ВЧ источника малой мощности с внешней антенной без магнитного поля, основанной на кинетическом описании плазмы с заданными характеристиками. Моделирование поглощения ВЧ мощности плазмой источника. Анализ механизмов и эффективности ввода ВЧ мощности в плазму при изменении плотности плазмы, давления нейтрального газа и геометрических размеров источников.

2. Разработка несамосогласованной модели индуктивного ВЧ источника малой мощности с внешней антенной при наличии магнитного поля, соответствующего электронному циклотронному резонансу, основанной на кинетическом описании плазмы с заданными параметрами. Моделирование поглощения ВЧ мощности плазмой источника. Анализ механизмов и эффективности ввода ВЧ мощности в плазму при изменении плотности плазмы, давления нейтрального газа и геометрических размеров источников.

3. Разработка несамосогласованной модели индуктивного ВЧ источника малой мощности с внешней антенной при магнитном поле, соответствующем условиям возбуждения геликонов и волн Трайвелписа-Голда, основанной на гидродинамическом описании плазмы с заданными параметрами. Моделирование

поглощения ВЧ мощности плазмой источника. Анализ механизмов и эффективности ввода ВЧ мощности в плазму при изменении индукции магнитного поля, плотности плазмы, давления нейтрального газа и геометрических размеров источников 4 Разработка самосогласованной модели источника плазмы, учитывающей потери ВЧ мощности во внешней цепи и позволяющей рассчитать концентрацию и температуру электронов; распределение ВЧ полей в объеме плазмы, долю поглощенной ВЧ мощности на основании заданных геометрических размеров источника плазмы, давления газа, сопротивления антенны, мощности ВЧ генератора и индукции внешнего магнитного поля.

5. Сравнение результатов моделирования ВЧ источников плазмы на основании самосогласованной модели с экспериментом и объяснение ряда экспериментальных результатов, не объясненных в работах предшественников.

6. Моделирование работы ВЧ источников ионов.

^уучни новизна работы

1. Построена несамосогласованная модель ограниченного цилиндрического источника плазмы с внешней антенной в отсутствии магнитного поля, основанная на кинетическом описании плазмы с заданными параметрами. На основании моделирования исследована эффективность поглощения ВЧ мощности плазмой в широком диапазоне изменения плотностей плазмы, давлений нейтрального газа и геометрических размеров источников.

2. Построена несамосогласованная модель ограниченного цилиндрического источника плазмы с внешней антенной при магнитных полях, соответствующих условиям электронного циклотронного резонанса, основанная на кинетическом описании плазмы с заданными параметрами На основании моделирования исследована эффективность поглощения ВЧ мощности плазмой в широком диапазоне плотностей плазмы, давлений нейтрального газа и геометрических размеров источников.

3. Построена несамосогласованная модель ограниченного цилиндрического источника плазмы с внешней антенной при магнитных полях, соответствующих условиям возбуждения геликонов и волн Трайвелписа-Голда, основанная на гидродинамическом описании плазмы с заданными параметрами На основании моделирования исследована эффективность поглощения ВЧ мощности плазмой в широком диапазоне плотностей плазмы, давлений нейтрального газа и геометрических размеров источников. Выявлен доминирующий механизм поглощения ВЧ мощности по каналам возбуждаемых в плазме волн.

4. Построена самосогласованная модель индуктивного разряда, учитывающая затраты ВЧ мощности на нагрев и поддержание плазмы в источнике, а также потери во внешней цепи. На основании модели объяснен ряд особенностей разряда в источниках плазмы, таких как гистерезис зависимости плотности плазмы от мощности ВЧ генератора и величины магнитного поля, срывы разряда при достижении критических значений магнитного поля.

5. Выполнено моделирование источников ионов диаметром 10см.

Практическая ценность работы

Результаты диссертации позволили сформулировать рекомендации,

необходимые для разработки источников ионов и плазменных реакторов низкого

давления.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту: На защиту выносятся следующие положения:

- Несамосогласованная модель ограниченного индуктивного ВЧ разряда цилиндрической формы с заданными параметрами плазмы в отсутствии магнитного поля в условиях нормального и аномального скин-эффекта.

- Несамосогласованная модель ограниченного индуктивного ВЧ разряда цилиндрической формы с заданными параметрами плазмы при наличии продольного магнитного поля, соответствующего условиям электронного циклотронного резонанса.

- Несамосогласованная модель ограниченного индуктивного ВЧ разряда цилиндрической формы с заданными параметрами плазмы при наличии продольного магнитного поля, соответствующего условиям распространения геликонных волн и волн Трайвелписа-Голда.

- Самосогласованная модель ограниченного индуктивного ВЧ разряда цилиндрической формы при отсутствии и наличии внешнего магнитного поля, позволяющая рассчитать концентрацию и температуру электронов; распределение ВЧ полей в объеме плазмы, долю поглощенной ВЧ мощности на основании заданных геометрических размеров источника плазмы, давления газа, сопротивления антенны, мощности ВЧ генератора и индукции внешнего магнитного поля.

Апробация диссертации

Основные результаты работы обсуедались на семинарах кафедры физической электроники физического факультета МГУ, теоретического отдела ИОФАН и докладывались на следующих конференциях:

1 30-я Звенигородская конференция по физике плазмы, Звенигород, 24 - 28 февраля 2003г.

2. Ломоносовские чтения, МГУ, Физический факультет, 18-25 апреля 2003

3. Ill International Symposium Thermo Chemical Processes in Plasma Aerodynamics. С-Петербург, июль 2003г.

4. IV International Conference Plasma Physics and Plasma Technology. Минск, Беларусь, 15-19 сентября 2003г.

5. Российская конференция по физической электронике Махачкала, 23 - 26 сентября 2003г.

Дубликапии

Основные результаты диссертации опубликованы в 13 работах (8 статей, 5 тезисов докладов), список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав и выводов. Первая глава

носит вводный характер (содержит литературный обзор, посвященный теме диссертации), остальные три главы оригинальны. В целом диссертация содержит 123 страницы, включая 98 рисунков, 1 таблицу и библиографию из 113 наименований.

Содержание работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав и выводов.

Во введении обосновывается актуальность диссертационной работы,

сформулированы цели и задачи работы, научная новизна, практическая ценность и

положения, выносимые на защиту.

В первой главе проведен обзор литературы, посвященной теоретическому и

экспериментальному исследованию индуктивного разряда при отсутствии и наличии

внешнего магнитного поля. Особое внимание уделено работам, посвященным

изучению механизмов поглощения ВЧ мощности

В первой части главы выполнен обзор основных типов источников плазмы

низкого давления, известных в настоящее время.

Во второй части главы рассмотрены работы, посвященные исследованию

источников плазмы без магнитного поля. Индуктивный ВЧ разряд без магнитного поля

является предметом исследования в течение уже более 100 лет, поэтому количество

публикаций, посвященных его исследованию, огромно. Однако, в последние годы

появились работы [1] показывающие, что большинство экспериментальных работ

содержит систематическую ошибку, связанную с не учетом потерь ВЧ мощности во

внешней цепи источников плазмы. Вместе с тем в литературе отсутствует последовательная аналитическая модель ограниченного разряда, возбуждаемого реальными спиральными антеннами, основанная на кинетическом описании плазмы, позволяющая рассчитать долю ВЧ мощности, поглощаемую плазмой, при заданном сопротивлении внешней цепи и проанализировать вклад столкновительного и бесстолкновительного механизмов в поглощение ВЧ мощности. Кроме того отсутствует и теоретический анализ эффективности поглощения ВЧ мощности плазмой в широком диапазоне условий ее существования.

В третьей части главы рассмотрены работы, посвященные исследованию источников плазмы при магнитных полях, соответствующих электронному циклотронному резонансу (ЭЦР). Одним из наиболее интересных результатов, известных из литературы [2], является вывод о смещении с ростом плотности плазмы максимума поглощения ВЧ мощности в область магнитных полей, для которых циклотронная частота превышает рабочую частоту. Однако, как и в случае разряда без магнитного поля, в литературе отсутствует последовательная модель ограниченного циклотронного источника плазмы, позволяющая проанализировать механизмы и эффективность поглощения ВЧ мощности плазмой в широком диапазоне условий ее существования, а также провести сравнение с эффективностью индуктивных источников плазмы другого типа.

В четвертой части главы рассмотрены работы, посвященные исследованию источников плазмы при магнитных полях, способствующих возбуждению геликонов и волн Трайвелписа-Годда. В течение последнего десятилетия в литературе активно обсуждается вопрос о механизме поглощения мощности в указанном диапазоне магнитных полей. В работе [3] Ф. Ченом была предложена модель поглощения ВЧ мощности, связанная с возбуждением геликоновых волн в плазме и их поглощения за счет нелиненйного механизма Ландау. В работах [4, 5] было показано, что наряду с геликонами в плазме могут возбуждаться медленные потенциальные волны Трайвелписа-Голда, которые хорошо поглощаются плазмой. Однако, как и в предыдущих случаях, в литературе отсутствует последовательная модель ограниченного источника плазмы, усиленного магнитным полем указанного выше диапазона, которая позволила бы подробно исследовать и выделить доминирующий механизм поглощения ВЧ мощности при условиях, типичных для технологических источников плазмы, выявить условия наиболее эффективного ввода ВЧ мощности в плазму.

Обзор литературы показал, что в настоящее время отсутствует теоретический анализ эффективности поглощения ВЧ мощности плазмой, выполненный с единых позиций в широком диапазоне условий существования плазмы. Более того, отсутствует устоявшаяся величина, основываясь на которой можно провести анализ эффективности поглощения ВЧ мощности плазмой и провести сравнение источников плазмы, работающих при различных условиях, мееду собой.

В конце первой главы сформулирована цель диссертации. Во второй главе диссертации проанализирована эффективность вложения ВЧ мощности в традиционные индуктивные источники плазмы без магнитного поля, источники, основанные на ЭЦР, возбуждении геликонов и волн Трайвелписа-Голда на основании несамосогласованных моделей источников.

В начале главы определена величина, пользуясь которой сравнивается эффективность поглощения ВЧ мощности плазмой различных индуктивных источников. Мощность, поглощаемая плазмой, может быть записана как [в]

Рр1+к|а)+е;|Ежг-ЕгЕ;)} (1)

^ о

где Ет, ЕЧ)1 Ег~ компоненты ВЧ электрических полей в плазме, Б*, 6* ё" -мнимые части компонентов тензора диэлектрической проницаемости плазмы. Интегрирование идет по объему, занимаемому плазмой.

В случае индуктивного разряда все поля пропорциональны току через антенну /, поэтому выражение (1) можно переписать как

Рр1 = V2, (2)

где коэффициент пропорциональности мемоду вложенной мощностью и квадратом тока Кр1 имеет размерность сопротивления. Этот коэффициент был назван в

работе эквивалентным сопротивлением плазмы и был использован для анализа эффективности поглощения ВЧ мощности плазмой трех указанных выше типов источников в широком диапазоне условий существования плазмы. Следует

отметить, что величина аналогичная ^ р, была также использована для анализа

эффективности вложения мощности в конкретных источниках плазмы в работах [7, 8].

Из формулы (1) видно, что для расчета эквивалентного сопротивления необходимо знание ВЧ полей в объеме плазмы. Для расчета полей в работе

построены несамосоглаванные модели источников плазмы трех указанных выше типов.

В первой части главы построена несамосогласованная модель ограниченных цилиндрических источников плазмы, возбуждаемых спиральными антеннами, расположенными на верхней торцевой и боковой поверхности. Рассмотение выполнено в рамках кинетической модели плазмы.

В случае источника плазмы без магнитного поля, возбуждаемого антенной, расположенной на торцевой поверхности и имеющей вид спирали Архимеда, уравнения Максвелла можно свести к одному уравнению второго порядка для азимутальной составляющей электрического поля:

где поперечную диэлектрическую проницаемость в общем случае можно представить как

Используя формулы (3) и (4) для нахождения ВЧ поля в объеме плазмы, выражение для эквивалентного сопротивления плазмы индуктивных источников плазмы принимает вид:

Результаты расчетов эквивалентного сопротивления по формуле (5), выполненные при различных концентрациях электронов, показаны на рис.1.

Как видно, в области малых плотностей плазмы п„ значения растут пропорционально па, затем проходят через максимум и медленно убывают, как в области больших плотностей плазмы. Немонотонная зависимость эквивалентного сопротивления от плотности плазмы объясняется конкуренцией двух факторов: с одной стороны поглощение ВЧ мощности растет с ростом концентрации электронов, с другой стороны глубина скин-слоя, определяющая ширину области поглощения ВЧ мощности, убывает с ростом пв.

д2Е ц2 ш2 „* ,4тоо .

(3)

(4)

со | 2 "2

/Ьпе^юак

(5)

10'

10 10 10 Концентрация электронов (ст~3)

10"

Рис.1. Зависимость эквивалентного сопротивления от концентрации плазмы для различных давлений и радиусов К источников плазмы.

1 - 1мТор, Я=5см;

2 - 1мТор, ЮТ.5см;

3 - 1мТор, И=25см;

4 - ЮОмТор, Р=7.5см.

Расчеты показали, что при давлении 1мТор и ниже доминирует бесстолкновительный механизм поглощения ВЧ мощности, а при давлении ЮОмТор и выше - столкновительный механизм. Столкновения приводят к существенному увеличению эквивалентного сопротивления плазмы.

При низких давлениях (менее ЮмТор), максимальные значения эквивалентного сопротивления при типичных для экспериментов размерах источников не превосходят 10м. Обзор экспериментальных работ [9-13], посвященных исследованию эффективности ввода ВЧ мощности в плазму, показывает, что эффективное сопротивление внешней цепи, измеренное в различных постановках эксперимента, изменяется в пределах 0.2 - ЗОм. Таким образом, результаты настоящих расчетов подтвердили выводы экспериментальных работ [1], указывающих на необходимость учета потерь мощности во внешней цепи при интерпретации экспериментальных данных.

Во втором разделе главы рассмотрен источник плазмы, помещенный в магнитное поле, соответствующее электронному циклотронному резонансу. Рассматривалась антенна, расположенная на торцевой поверхности и имеющая вид спирали Архимеда.

Уравнения Максвелла остаются такими же, как и в предыдущем случае, т.к. отличны от нуля те же компоненты электромагнитного поля. Изменения касаются диэлектрической проницаемости, которая принимает вид:

На рис. 2 приведены рассчитанные зависимости эквивалентного сопротивления от магнитного поля при нескольких значениях концентрации плазмы. Из рис. 2 видно, что эквивалентное сопротивление имеет ярко выраженный максимум, причем с ростом концентрации электронов максимум смещается в область большего значения индукции магнитного поля. Это следствие коллективности циклотронных

Магнитное поле (Гс)

Рис.2. Зависимость эквивалентного сопротивления плазмы от магнитного поля для концентрации электронов Ю10 и 10 см'3 при давлениях рабочего газа 1мТор и ЮмТор, а также без учета столкновений. (*=20см.

волн. Обращает на себя внимание и относительно высокое эквивалентное сопротивление плазмы. Очевидно, что в области электронного циклотронного резонанса эффективность вложения мощности в плазму существенно выше, чем в отсутствии магнитного поля. Сказанное относится к низким (менее ЮмТор) давлениям газа, где при условиях ЭЦР доминирует бесстолкновительный механизм поглощения ВЧ мощности. Увеличение давления рабочего газа приводит к понижению значений эквивалентного сопротивления в области резонансного поглощения ВЧ мощности и увеличению эквивалентного сопротивления вне линии поглощения. Происходит сглаживание максимума эквивалентного сопротивления. При давлениях, превышающих ЮмТор основным механизмом поглощения ВЧ мощности становятся столкновения.

Третий раздел главы посвящен построению модели геликонного источника плазмы. Рассматривался цилиндрический источник с антенной, расположенной на

боковой поверхности. Внешнее постоянное магнитное поле В направлено вдоль образующей цилиндра. Уравнения Максвелла сводятся к двум зацепляющимся уравнениям второго порядка

д I д - 2Т7 о© 9 г Л

ГЕ -агЕ -р ~Е2 = 0 дг г дг 4 * с дг

1 j9 д

г дг дг

Е-Р*Le.-к

g 1 д

* ех г дг

^гЕт= 0'

где

к -n/L, L - длина цилиндра, f ех,

с

(7)

а к, ,

Диэлектрическая проницаемость представляется в виде тензора:

ig 0

-V ех ' 0 ^

Решение можно представить в виде где параметр г\ :

(8)

О)

2 ^ с) 2 ^ ех ех с

-4*?4а» (10)

Слагаемое, соответствующее т|,, является модой Трайвелписа-Голда, а т|2 -геликоновой модой. Геликоны - это быстрые поперечные волны, в данном случае распространяющиеся вдоль направления внешнего магнитного поля. Волны Трайвелписа-Голда - это продольные медленные волны также распространяющиеся вдоль направления внешнего магнитного поля. Из формулы (10) видно, что решение

соответствующее т]2 при некоторых условиях не может существовать в виде

объёмных волн, т.к. ц2 становится отрицательным, в отличие от решения с плюсом, которое всегда положительно. Расчеты показали, что азимутальная компонента геликонной моды при магнитных полях, превышающих 2 - ЗмТл, и всех рассмотренных концентрациях электронов, превосходят соответствующую компоненту моды Трайвелписа-Голда, причем разница в значениях увеличивается с ростом магнитного поля. Напротив, продольная и радиальная компоненты геликона

при значениях концентрации электронов (пе < Ю12 см"3) меньше продольной и радиальной компонент волны Трайвелписа-Голда. При высоких концентрациях электронов Пе> 1012см"3, соотношение между компонентами существенно зависит от величины индукции магнитного поля, давления газа, диаметра и длины газоразрядной камеры источника. Расчеты показали, что для решений, полученных в бесстолкновительном пределе, характерна осциллирующая зависимость электрического поля от индукциимагнитного поля с небольшим периодом по магнитному полю, связанная с резонансами возбуждения геликонов и волн Трайвелписа-Голда. Рост частоты электронных столкновений приводит к понижению амплитуды осцилляций и их исчезновению. Более того, рост частоты столкновений приводит к тому, что волна Трайвелписа-Голда из объемной превращается в поверхностную, в то время как проникновение геликона в плазму не изменяется.

Рассмотренные особенности возбуждения волн в источниках плазмы отражаются в поведении эквивалентного сопротивления плазмы от индукции внешнего магнитного поля. На Рис.3, 4 представлены типичные зависимости Ищ от магнитного поля, рассчитанные при давлении аргона 1мТор. Как видно, функции Я? имеют осциллирующий характер, причем период осцилляций существенно различается при низких (л, < 1012 см"3) и высоких (пв > 1012 см"3) концентрациях плазмы. Увеличение давления до ЮмТор приводит к исчезновению осцилляций эквивалентного сопротивления с небольшим периодом по магнитному полю.

ЧЮ 200 ко Магнитное поле (Гаусс)

Рис 3. Зависимость эквивалентного сопротивления от магнитного поля. Радиус - 5см; длина - 15см; давление - 1мТор; концентрация электронов -10 см"3.

100 200 МО «О

Магнитное поле (Гаусс)

Рис 4. Зависимость эквивалентного сопротивления от магнитного поля. Радиус - 5см; длина -15см; давление - 1мТор; концентрация электронов - 31012 см"3.

Как видно из рис.3, 4 основной вклад в йщ вносит волна Трайвелписа-Голда. Поглощение геликона определяет Яр/ только в областях минимума эквивалентного сопротивления при высоких значениях плотности плазмы. В целом при низких

давлениях (<10мТор) значения эквивалентного сопротивления велики и ВЧ мощность хорошо поглощается плазмой.

В заключение второй главы проводится сравнение эффективности поглощения ВЧ мощности источниками плазмы разного типа. Полученные результаты позволяют сделать вывод,что при низких давлениях ВЧ мощность наиболее эффективно вводится в плазму источников, усиленных магнитным полем, а при более высоких давлениях - в плазму традиционного индуктивного разряда без внешнего магнитного поля.

В третьей главе построена самосогласованная модель индуктивного ВЧ разряда, учитывающая потери мощности во внешней цепи и зависимость величины мощности, поглощаемой плазмой от параметров самой плазмы. Проанализированы механизмы ввода ВЧ мощности при различных условиях существования разряда. Показана возможность существования гистерезиса при изменении величины магнитного поля и изменении мощности ВЧ генератора.

Особенностью индуктивного разряда является тот факт, что ВЧ мощность, отдаваемая генератором во внешнюю цепь, делится между активным сопротивлением антенны и плазмой. В случае, если нагрузка согласована с генератором, справедливо следующее выражение, связывающее мощность генератора Р с мощностью, выделяемой в антенне Р«* и плазме Ppt'.

где - эффективное активное сопротивление антенны, которое определяется как сопротивлением самой антенны, так и потерями в системе согласования, подводящих проводах и тд. Формула (12) наглядно демонстрирует отмеченную выше особенность ВЧ источников плазмы, а именно сильную зависимость доли ВЧ мощности, поглощаемой плазмой, как от параметров самой плазмы, определяющих величину Яр/, так и от параметров внешней цепи

Во второй главе было показано, что эквивалентное сопротивление является функцией параметров плазмы, поэтому и доля мощности, вкладываемая в разряд, есть функция от того же набора параметров, которые в свою очередь определяются величиной поглощенной ВЧ мощности. В этом и заключается самосогласованность существования разряда.

(11)

Лзея - J2(^ant+ Rpt)<

(12)

В предыдущей главе было найдено как параметры плазмы влияют на эквивалентное сопротивление. Теперь, для того чтобы замкнуть задачу, надо найти как концентрация плазмы связана с вложенной мощностью В третьей главе это сделано с помощью простой физической модели индуктивного ВЧ разряда в источниках плазмы, основанной на уравнениях баланса для усредненных по объёму плазмы концентраций электронов, ионов, нейтралов и уравнения квазинейтральности.

Рис.5. Зависимость концентрации электронов от мощности ВЧ генератора. Расчет на основании самосогласованной модели индуктивного разряда без магнитного поля. 1,1'- давление О.ЗмТор; 2,2'-давление 0.2мТор; 3, 3' - давление 0.1мТор. Сопротивление антенны для случаев 1 - 3 - 0.50м; 1' - 3' - 10м.

гооэоо«»кювао7аоаоо9ао юоо «оо Мощность ВЧ генератора (Ватт)

На рис.5 показано решение самосогласованной задачи в виде зависимости плотности плазмы от мощности ВЧ генератора, полученное для индуктивного ВЧ дискообразного источника плазмы без магнитного поля при различных давлениях газа. Как видно, решения самосогласованной задачи для разряда без магнитного поля показали, что, во-первых, индуктивный разряд может существовать при мощностях, превышающих некоторую пороговую величину, зависящую как от сопротивления антенны, так и от параметров плазмы; а, во-вторых, индуктивный разряд может существовать в двух модах: с низкой и высокой концентрацией электронов, причем в переходной области между модами происходит скачкообразный рост плотности плазмы. В области перехода возможна неоднозначность решений, которая может служить объяснением существования гистерезиса, наблюдаемого экспериментально. Отметим, что увеличение эквивалентного сопротивления плазмы при увеличении давления нейтрального газа и радиуса источника плазмы приводит к исчезновению многозначности решений и относительно гладкому переходу из моды разряда с низкой концентрацией в моду с высокой концентрацией.

Решение самосогласованной задачи для источников плазмы, усиленных магнитным полем, соответствующим условиям ЭЦР, также показало наличие двух

мод разряда с сильно различающимися концентрациями, однако, при всех рассмотренных условиях зависимость концентрации плазмы от мощности ВЧ генератора была однозначной.

Решение самосогласованной задачи для источников плазмы, усиленных магнитным полем, соответствующим условиям возбуждения геликонов и волн Трайвелписа-Голда, показало, что многозначность решений возникает с ростом величины магнитного поля. На рис 6 показана типичная зависимость концентрации плазмы от магнитного поля, рассчитанная для фиксированной мощности ВЧ генератора.

Рис.6. Зависимость концентрации электронов от магнитного поля при фиксированной мощности генератора 300Вт и сопротивлениях антенны 3.60м и ЮОм.

100 150 200 250 300 350 400

Магхитное поле (Гаусс)

Как видно, при фиксированной мощности ВЧ генератора концентрация плазмы достигает максимума при сравнительно небольших магнитных полях, а затем слабо изменяется при увеличении магнитного поля вплоть до некоторого значения В*, после которого возможно существование второго равновесного решения со значениями концентрации плазмы, примерно на порядок меньшими, чем соответствующие значения первого равновесного решения. Очевидно, что наличие нескольких равновесных значений концентрации электронов при одних и тех же значениях магнитного поля и мощности ВЧ генератора указывает на возможное наличие гистерезиса. Следует подчеркнуть, что при наличии магнитного поля гистерезис возможен не только при изменении мощности ВЧ генератора, но и при изменении величины магнитного поля. Анализ показал, что устойчивость решений к малым вариациям концентрации электронов при различных магнитных полях различна. Наличие нескольких решений при одном и том же магнитном поле, а также отсутствие устойчивости решений может быть причиной обнаруженных в [14] низкочастотных колебаний концентрации плазмы при магнитных полях, превышающих В*.

Отметим еще одну важную особенность полученных решений. При магнитных полях, превышающих критическое значение магнитного поля В„, решения в заданном диапазоне параметров плазмы отсутствуют Причиной отсутствия решения этой системы при больших значениях магнитного поля является падение эквивалентного сопротивления плазмы при увеличении индукции магнитного поля, что приводит к тому, что подавляющая часть мощности ВЧ генератора теряется в антенне, а мощность, поглощаемая плазмой, недостаточна для поддержания разряда. Здесь происходит срыв разряда. Увеличение сопротивления антенны приводит к уменьшению значений концентрации плазмы, при которых происходит срыв разряда.

В четвертой главе выполнено математическое моделирование источника ионов малой мощности и намечены пути оптимизации его параметров.

Результаты применены для расчета источника ионов радиусом Юст. Получено, что оптимальная конструкция имеет длину 10см, внешнее магнитное поле порядка 20 - 30 Гауе, при этом можно получить затраты мощности на генерацию пучка ионов не хуже, чем 500 Вт/А.

Выводы

1. В рамках кинетической модели построена модель ограниченного индуктивного ВЧ источника плазмы низкого давления без магнитного поля.

Показано, что эквивалентное сопротивление немонотонно зависит от концентрации электронов вследствие конкуренции двух факторов - роста количества участвующих в поглощении электронов за счет повышения их концентрации и уменьшения количества поглощающих электронов за счет уменьшения скин-споя.

При давлении меньшем, чем 1мТор, механизм поглощения мощности носит черенковский характер, при давлениях более ЮОмТор - столкновительный. Росту эффективности поглощения ВЧ мощности способствует увеличение давления, радиуса источника плазмы.

2. В рамках кинетической модели плазмы построена несамосогласованная модель ограниченного индуктивного ВЧ источника плазмы низкого давления в магнитном поле, соответствующем условиям ЭЦР Показано, что вследствие коллективности циклотронных волн максимум эквивалентного сопротивления сдвигается в сторону больших магнитных полей, смещение тем больше, чем больше концентрация электронов При давлениях менее ЮмТор доминирующим

механизмом поглощения ВЧ мощности является черенковский бесстолкновительный механизм. Увеличение давления рабочего газа приводит к понижению значений эквивалентного сопротивления в области резонансного поглощения ВЧ мощности и увеличению эквивалентного сопротивления вне линии поглощения. Происходит сглаживание максимума эквивалентного сопротивления. При давлениях, превышающих ЮмТор, основным механизмом поглощения ВЧ мощности становятся столкновения. При низких давлениях росту эффективности поглощения ВЧ мощности способствует увеличение радиуса источника плазмы и рабочей частоты.

3 Построена модель ограниченного индуктивного ВЧ источника плазмы при магнитных полях, соответствующих условиям возбуждения геликонов и волн Трайвелписа-Голда. Показано, что при низких давлениях (порядка 1мТор) зависимость ВЧ электрических полей и эквивалентного сопротивления плазмы от магнитного поля имеет осциллирующий характер, связанный с резонансами возбуждения геликонов и волн Трайвелписа-Голда. Рост давления приводит к сглаживанию локальных максимумов и их исчезновению при давлении ЮмТор. Увеличение частоты столкновений приводит к превращению волны Трайвелписа-Голда из объемной в поверхностную, в то время как проникновение геликона в плазму не изменяется. При концентрации электронов порядка 1011см~3 и меньше основной вклад в поглощение вносит волна Трайвелписа-Голда. С ростом концентрации электронов вклад геликонов в поглощение в области магнитных полей, не превышающих 200Гс, сравним с вкладом волны Трайвелписа-Голда. В области более высоких магнитных полей поглощение волны Трайвелписа-Голда доминирует всюду кроме узких областей, где амплитуда волн Трайвелписа-Голда имеет локальные минимумы. Расчеты, выполненные в геликонном приближении, качественно согласуются с точными в условиях прозрачности плазмы для геликонного поля.

4. Построена самосогласованная модель индуктивного разряда, учитывающая потери ВЧ мощности на нагрев и поддержание плазмы в источнике, а также потери во внешней цепи. Показано, что индуктивный разряд может существовать в двух модах с низкой и высокой концентрацией плазмы, причем в переходной области между модами возможен скачкообразный рост плотности плазмы и гистерезис. При отсутствии магнитного поля минимальная мощность, при которой возможна реализация моды разряда с высокой плотностью плазмы, уменьшается при уменьшении сопротивления антенны, повышении давления нейтрального

газа и с ростом радиуса источника плазмы. В области электронного циклотронного резонанса в области перехода между модами существует однозначная зависимость концентрации электронов от мощности ВЧ генератора В области магнитных полей, соответствующих возбуждению геликонов и волн Трайвеллиса-Голда, возможен гистерезис в зависимости концентрации плазмы как от мощности ВЧ генератора, так и от величины магнитного поля. При фиксированной мощности ВЧ генератора повышение магнитного поля выше критического сопровождается срывом разряда, который связан с резким понижением доли ВЧ мощности, поглощаемой плазмой. В области наиболее эффективного поглощения ВЧ мощности плазмой ВЧ поля проникают в плазму, вдали от области резонанса волны из объемных превращаются в поверхностные. 5. Выполнено математическое моделирование источников ионов радиуса 5см. Показано,что оптимальной конструкцией источника, работающего на частоте 13.56МГц, будет устройство с длиной газоразрядной камеры порядка 10см, ионно-оптической системой, обладающей малой прозрачностью для атомов и большой прозрачностью для ионов, индукцией продольного магнитного поля, соответствующего резонансному возбуждению геликонов и волн Трайвелписа-Голда (10-20мТл), магнитной стенкой у торца, противоположного ионно-оптической системе. Увеличение рабочей частоты приведет к повышению эффектвности работы устройства.

Список публикаций по теме диссертации

1. AF. Alexandrov, G.E. Bougrov, I.K. Kerimova, S.G. Kondranin, E.A. Kralkina, V.B. Pavlov, V.U Plaksin, A.A. Rukhadze, K.V. Vavilin. The Inductive Discharge Plasma Parameters Calculation in Conditions of Extemal Magnetic FiekJ 30-th Zvenigorod Conférence of Plasma Physics and Controlled Fusion. Zvenigorod, Russia, February 2428,2003. Contributed papers, T3.

2. A.F. Alexandrov, G.E. Bougrov, I.K. Kerimova, S G Kondranin, E.A Kralkina, V.B. Pavlov, V.U Plaksin, A.A Rukhadze, K.V. Vavilin. Self-consistent model of RF inductive plasma source located in the extemal magnetic field Ломоносовские чтения, МГУ, Физический факупьтет, апрель 18-25,2003, Аннотации, стр. 90-92

3. A.F. Alexandrov, G.E. Bougrov, I.K. Kerimova, S.G. Kondranin, E.A. Kralkina, V.B Pavlov, V.U.PIaksin, A.A. Rukhadze, K.V. Vavilin. RF discharge at médium and high pressure and its possibilities for material surface modification III International Symposium Thermo Chemical Processes in Plasma Aerodynamics. St. Petersburg, Russia, July 2003.

4. A.F. Alexandrov, G.E. Bougrov, I.K. Kerimova, S.G. Kondranin, E.A. Kralkina, V.B. Pavlov, V.U.PIaksin, A.A. Rukhadze, K.V. Vavilin. The Self-Consistent Model of "Helicon-Plasma Source. IV International Conference Plasma Physics and Plasma Technology Minsk, Belarus, September 15-19,2003. Contributed papers 1.33

5. A.F. Alexandrov, G.E. Bougrov, I.K. Kerimova, S.G. Kondranin, E.A. Kralkina, V.B. Pavlov, V.U.PIaksin, A.A. Rukhadze, K.V. Vavilin. The efficiency of RF power lead in low pressure discharge. Russian conference of Physical Electronics. Mahachkala, Russia, September 23-26,2003. Contributed papers, p. 95-98.

6. G.E.Bugrov S.G.Kondranin E.A.Kralkina V B.Pavlov D.V.Savinov K.V.Vavilin Heon-Ju Lee. Optimisation of cold cathode ion sourse model. Current Applied Physics, 3(2003), p 485-489

7 A F.AIeksandrov G.E Bugrov I F Kerimova S G.Kondranin E.A.Kralkina V.B.Pavlov V Yu.Plaksin, AARukhadze, К V.Vavilin. Self-consistent model of RF inductive plasma ion source located in the external magnetic field. Journal of Russian Laser Research, 2003, vol. 24, N.4, p. 301-321.

8. А.Ф.Александров, Г.Э.Бугров, K.B. Вавилин, И.К.Керимова, С.Г.Кондранин, Е А.Кралькина, В.Б.Павлов, В.Ю.Плаксин, ААРухадзе. Самосогласованная модель ВЧ индуктивного источника плазмы, помещенного во внешнее магнитное поле. Физика плазмы, 2004, том 30, №5, стр. 434

9. К.В. Вавилин, ААРухадзе, М.Х.Ри, В.Ю.Плаксин. Радиочастотные источники плазмы малой мощности для технологических приложений. I. Источники плазмы в отсутствии магнитного поля. Журнал технической физики, 2004, том 74, вып. 5, стр. 44

10. К.В. Вавилин, ААРухадзе, М.Х.Ри, В.Ю.Плаксин. Радиочастотные источники плазмы малой мощности для технологических приложений. II. Источники плазмы в условиях аномального скин-эффекта. Журнал технической физики, 2004, том 74, вып. 6, стр. 25

11. К.В. Вавилин, А.А.Рухадзе, М.Х.Ри, В.Ю.Плаксин. Радиочастотные источники плазмы малой мощности для технологических приложений. III. Геликонные источники плазмы. Журнал технической физики, 2004, том 74, вып. 6, стр. 29

12. К.В. Вавилин, ААРухадзе, М.Х.Ри, В.Ю.Плаксин. Радиочастотные индуктивные источники плазмы малой мощности для технологических приложений Физика плазмы, 2004, том 30, №8, стр. 739

13. А.Ф.Александров, Г Э.Бугров, КВ.Вавилин, И.Ф.Керимова, Е.А.Кралькина, В.Б.Павлов, В.Ю.Плаксин, ААРухадзе, Исследование индуктивного ВЧ разряда, как самосогласованной системы. I. Особенности, наблюдавшиеся при экспериментальном исследовании индуктивного ВЧ разряда, помещенного во внешнее магнитное поле. Прикладная физика, 2005, №4, стр. 70 - 74.

Литература

1. V.A. Godyak, R.B. Piejak, and В.М Aiexandrovich, J. ofAppl. Phis., 86, 2, (1999), 703-712.

2. Гинзбург В.Л., Рухадзе A.A. Волны в магнитоакгивной плазме. Наука 1970.

3. F.F. Chen, Plasma Phys. Contr. Fusion, 33,4, p.339.

4. А.Ф.Александров и др. Прикладная физика 1, (1995), 3-22

5. К.Р. Shamrai and V.B. Taranov Plasma Sources Sci. Technol., 5, pp.474-491

6. Силин В.П., Рухадзе A.A. Электромагнитные свойства плазмы и плазмоподобных сред. Госатомиздат 1961.

7. V.A. Godyak, R.B. Piejak, and В.М Aiexandrovich, Plasma Sources Sci. Techno!., 3, (1994), p. 169.

8. F.F. Chen, Physics of Plasma, 10, (2003) N6,2586-2592.

9. VAGodyak, R.B.Piejak and B.M.AIexandrovich, Plasma Sources Sci. Technol. 3, (1994), 169-176.

10. K.Suzuki, K.Nakamura, H Ohkubo and H.Sugai, Plasma Sources Sci. Technol. 7, (1998), 13-20.

11. David G Miljak and Francies F Chen, Plasma Sources Sci. Technol 7, (1998), 6174.

12. Valery Godyak, Plasma Phys.Contml Fusion, 45, (2003), A399-A424.

13. Ho-Jun Lee, ll-Dong Yang and Ki-Woong Whang, Plasma Sources Sci. Technol. 5, (1996), 383-388.

14. Light M., Chen F.F., Colostock P.L., Plasma Phys. Sci. Techn., (2002), 11, p. 273, (2002).

*

/

V

г

4

Подписано к печати /УЖ Тираж 400 Заказ У ¿У

Отпечатано в отделе оперативной печати физического факультета МГУ

» 2 2 s S 3

РНБ Русский фонд

2006-4 26786

Введение.

Глава 1. Обзор литературы.

1.1. Схема устройств, работающих на индуктивном ВЧ разряде.

1.1.1 .Устройства, работающие на индуктивном ВЧ разряде без магнитного поля.

1.1.2. Устройства, работающие на индуктивном ВЧ разряде, помещенном во внешнее магнитное поле.

1.2. Индуктивный ВЧ разряд без внешнего магнитного поля.

1.2.1. Проникновение ВЧ полей в плазму.

1.2.2. Поглощение ВЧ мощности плазмой.

1.2.3. Моделирование индуктивного ВЧ разряда без магнитного поля.

1.3. Индуктивный ВЧ разряд в магнитном поле, близком к электронному циклотронному резонансу.

1.3.1. Проникновение полей в плазму и исследование поглощения.

1.4. Индуктивный ВЧ разряд в магнитном поле, способствующем возбуждению геликонов волн Трайвелписа-Голда.

1.4.1. Проникновение ВЧ полей в плазму и анализ механизма поглощения ВЧ мощности

Глава 2. Несамосогласованная модель ВЧ источников плазмы

2.1. Понятие эквивалентного сопротивления.

2. 2. Несамосогласованная модель ВЧ источников плазмы без внешнего магнитного поля

2.2.1. Типичная конструкция ВЧ источников плазмы.

2.2.2. Типичные параметры плазмы.

2.2.3. Источники плазмы без магнитного поля, возбуждаемые верхней спиральной антенной.

2.2.3.1. Результаты численных расчетов.

2.2.4. Источник плазмы без магнитного поля, возбуждаемый боковой спиральной антенной.

2. 3. Несамосогласованная модель ВЧ источников плазмы с внешним магнитным полем

2.3.1. Циклотронный источник плазмы.

2.3.1.1. Результаты численных расчетов.

2.3.2. Геликонные источники плазмы.

2.3.2.1. Геликонное приближение.

2.3.2.2. "Точное" решение.

2.3.2.3. Результаты численных расчетов.

Выводы.

2.4. Сравнение эффективности поглощения ВЧ мощности плазмой индуктивного разряда при различных значениях индукции внешнего магнитного поля.

Глава 3. Самосогласованная модель индуктивного ВЧ источника плазмы низкого давления.

3.1. Простая физическая модель индуктивного ВЧ разряда низкого давления.

3.2. Результаты расчетов параметров плазмы с помощью простой физической модели индуктивного ВЧ разряда.

3.3.Формулировка самосогласовнной модели разряда в индуктивном ВЧ источнике ионов

Глава 4. Математическое моделирование работы источников ионов с целью их оптимизации.

4.1. Параметры, влияющие на эффективность работы источника ионов, и методика расчетов.

4.2. Результаты расчетов.

Выводы.

Благодарности.

Одним из важнейших вопросов организации плазменного технологического процесса является разработка источников плазмы, обладающих свойствами, оптимальными для данного технологического процесса, например, высокой однородностью, заданными плотностью плазмы, энергией заряженных частиц, концентрацией химически активных радикалов. Анализ показывает, что наиболее перспективными для применения в промышленных технологиях являются индуктивные ВЧ источники плазмы, так как они позволяют получать высокие концентрации электронов при относительно невысоком уровне ВЧ мощности, обрабатывать не только проводящие, но и диэлектрические материалы, использовать в качестве рабочих химически активные газы. В настоящее время известно несколько типов индуктивных источников плазмы -традиционные индуктивные источники плазмы без магнитного поля, где разряд возбуждается спиральной антенной, а также источники плазмы, усиленные магнитным полем. Это источники, основанные на электронном циклотронном резонансе и возбуждении геликонов и волн Трайвелписа-Голда. Очевидно, что развитие ионно-пучковых и плазменных технологий неизбежно приводит к повышению требований к возможностям и параметрам источников ионов и плазмы, дает новый толчок к переосмыслению концепций и усовершенствованию устройств. Такая работа может быть выполнена только на основе детального понимания физических процессов, происходящих в индуктивном ВЧ разряде при отсутствии и наличии внешнего магнитного поля.

Одной из центральных задач физики источников плазмы является исследование механизмов поглощения ВЧ мощности. Индуктивный ВЧ разряд известен уже более ста лет. За эти годы накоплен огромный экспериментальный материал, посвященный исследованию свойств разряда, построен ряд теоретических моделей, проясняющих механизмы поглощения ВЧ мощности. Однако, вопрос о механизмах поглощения мощности индуктивным ВЧ разрядом при низких давлениях, особенно при наличии магнитных полей, соответствующих условиям возбуждения геликонов и волн Трайвелписа-Голда, исследован далеко не полностью. Отсутствует последовательная аналитическая модель ограниченного индуктивного источника плазмы малой мощности, которая позволяла бы проанализировать механизмы и эффективность поглощения ВЧ мощности в широком диапазоне условий существования плазмы, а также прояснить влияние внешней цепи на параметры плазмы как при отсутствии, так и при наличии магнитного поля. В последние годы появились работы, показывающие, что большинство экспериментальных работ содержит систематическую ошибку, связанную с некорректным учетом роли ВЧ антенны в работе источника и не учетом потерь ВЧ мощности во внешней цепи источников плазмы. В связи с этим закономерен интерес к изучению эффектов, связанных с вводом мощности в плазму индуктивного разряда, а также с перераспределением мощности ВЧ генератора между активными сопротивлениями внешней цепи и плазмы.

Диссертация посвящена моделированию ВЧ индуктивных источников плазмы малой мощности. Особое внимание в работе уделено анализу механизмов поглощения ВЧ мощности как в источниках плазмы без магнитного поля, так и в источниках, усиленных магнитным полем, анализу эффективности вложения мощности при различных условиях поддержания плазмы. В диссертации построена как несамосогласованная модель источника с заданными параметрами плазмы, так и самосогласованная модель разряда, учитывающая затраты мощности на ионизацию газа и потери мощности во внешней цепи. Из всего сказанного следует, что тема диссертационной работы представляется актуальной.

Цель работы.

Основные задачи диссертационной работы:

1. Разработка несамосогласованной модели индуктивного ВЧ источника малой мощности с внешней антенной без магнитного поля, основанной на кинетическом описании плазмы с заданными характеристиками. Моделирование поглощения ВЧ мощности плазмой источника. Анализ механизмов и эффективности ввода ВЧ мощности в плазму при изменении плотности плазмы, давления нейтрального газа и геометрических размеров источников.

2. Разработка несамосогласованной модели индуктивного ВЧ источника малой мощности с внешней антенной при наличии магнитного поля, соответствующего электронному циклотронному резонансу, основанной на кинетическом описании плазмы с заданными параметрами. Моделирование поглощения ВЧ мощности плазмой источника. Анализ механизмов и эффективности ввода ВЧ мощности в плазму при изменении плотности плазмы, давления нейтрального газа и геометрических размеров источников.

3. Разработка несамосогласованной модели индуктивного ВЧ источника малой мощности с внешней антенной при магнитном поле, соответствующем условиям возбуждения геликонов и волн Трайвелписа-Голда, основанной на гидродинамическом описании плазмы с заданными параметрами. Моделирование поглощения ВЧ мощности плазмой источника. Анализ механизмов и эффективности ввода ВЧ мощности в плазму при изменении индукции магнитного поля, плотности плазмы, давления нейтрального газа и геометрических размеров источников.

4. Разработка самосогласованной модели источника плазмы, учитывающей потери ВЧ мощности во внешней цепи и позволяющей рассчитать концентрацию и температуру электронов; распределение ВЧ полей в объеме плазмы, долю поглощенной ВЧ мощности на основании заданных геометрических размеров источника плазмы, давления газа, сопротивления антенны, мощности ВЧ генератора и индукции внешнего магнитного поля.

5. Сравнение результатов моделирования ВЧ источников плазмы на основании самосогласованной модели с экспериментом и объяснение ряда экспериментальных результатов, не объясненных в работах предшественников.

6. Моделирование работы ВЧ источников ионов.

Научная новизна работы.

1. Построена несамосогласованная модель ограниченного цилиндрического источника плазмы с внешней антенной в отсутствии магнитного поля, основанная на кинетическом описании плазмы с заданными параметрами. На основании моделирования исследована эффективность поглощения ВЧ мощности плазмой в широком диапазоне изменения плотности плазмы, давления нейтрального газа и геометрических размеров источников.

2. Построена несамосогласованная модель ограниченного цилиндрического источника плазмы с внешней антенной при магнитных полях, соответствующих условиям электронного циклотронного резонанса, основанная на кинетическом описании плазмы с заданными параметрами. На основании моделирования исследована эффективность поглощения ВЧ мощности плазмой в широком диапазоне плотностей плазмы, давлений нейтрального газа и геометрических размеров источников.

3. Построена несамосогласованная модель ограниченного цилиндрического источника плазмы с внешней антенной при магнитных полях, соответствующих условиям возбуждения геликонов и волн Трайвелписа-Голда, основанная на гидродинамическом описании плазмы с заданными параметрами. На основании моделирования исследована эффективность поглощения ВЧ мощности плазмой в широком диапазоне плотностей плазмы, давлений нейтрального газа и геометрических размеров источников. Выявлен доминирующий механизм поглощения ВЧ мощности по каналам возбуждаемых в плазме волн.

4. Построена самосогласованная модель индуктивного разряда, учитывающая затраты ВЧ мощности на нагрев и поддержание плазмы в источнике, а также потери во внешней цепи. На основании модели объяснен ряд особенностей разряда в источниках плазмы, таких как гистерезис зависимости плотности плазмы от мощности ВЧ генератора и величины магнитного поля, срывы разряда при достижении критических значений магнитного поля.

5. Выполнено моделирование источников ионов диаметром 10см.

Практическая ценность работы.

Результаты, полученные в настоящей диссертации, позволили сформулировать рекомендации, необходимые для разработки источников ионов и плазменных реакторов низкого давления.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту:

На защиту выносятся следующие положения:

Несамосогласованная модель ограниченного индуктивного ВЧ разряда цилиндрической формы с заданными параметрами плазмы в отсутствии магнитного поля в условиях нормального и аномального скин-эффекта.

Несамосогласованная модель ограниченного индуктивного ВЧ разряда цилиндрической формы с заданными параметрами плазмы при наличии продольного магнитного поля, соответствующего условиям электроного циклотронного резонанса. Несамосогласованная модель ограниченного индуктивного ВЧ разряда цилиндрической формы с заданными параметрами плазмы при наличии продольного магнитного поля, соответствующего условиям распространения геликонных волн и волн Трайвелписа-Голда.

Самосогласованная модель ограниченного индуктивного ВЧ разряда цилиндрической формы при отсутствии и наличии внешнего магнитного поля, позволяющая рассчитать концентрацию и температуру электронов; распределение ВЧ полей в объеме плазмы, долю поглощенной ВЧ мощности на основании заданных геометрических размеров источника плазмы, давления газа, сопротивления антенны, мощности ВЧ генератора и индукции внешнего магнитного поля.

Апробация диссертации.

Основные результаты работы обсуждались на семннпрах кафедры физической электроники физического факультета МГУ, теоретического отдела ИОФАН и докладывались на следующих конференциях:

1. 30-я Звенигородская конференция по физике плазмы, Звенигород, 24 - 28 февраля, 2003г.

2. Ломоносовские чтения, МГУ, Физический факультет, 18-25 апреля, 2003

3. Ш International Symposium Thermo Chemical Processes in Plasma Aerodynamics. С-Петербург, июль 2003г.

4. IV International Conference Plasma Physics and Plasma Technology. Минск, Беларусь, 15-19 сентября, 2003г.

5. Российская конференция по физической электронике. Махачкала, 23- 26 сентября 2003г.

Публикации.

Основные результаты диссертации опубликованы в 14 работах (9 статей, 5 тезисов докладов), список которых приведен в конце диссетрации.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и выводов.

Выводы.

1. В рамках кинетической модели построена модель ограниченного индуктивного ВЧ источника плазмы низкого давления без магнитного поля.

Показано, что эквивалентное сопротивление немонотонно зависит от концентрации электронов вслествие конкуренции двух факторов - роста количества участвующих в поглощении электронов за счет повышения их концентрации и уменьшением количества поглощающих электронов за счет уменьшения скин-слоя. При давлении меньшем, чем 1мТор, механизм поглощения мощности носит черенковский характер, при давлениях более ЮОмТор - столкновительный. Росту эффективности поглощения ВЧ мощности способствует увеличение давления, радиуса источника плазмы.

2. В рамках кинетической модели плазмы построена несамосогласованная модель ограниченного индуктивного ВЧ источника плазмы низкого давления в магнитном поле, соответствующем условиям ЭЦР. Показано, что вследствие коллективности циклотронных волн максимум эквивалентного сопротивления сд вигается в сторону больших магнитных полей, смещение тем больше, чем больше концентрация электронов. При давлениях менее 10мТор доминирующим механизмом поглощения ВЧ мощности является черенковский бесстолкновительный механизм. Увеличение давления рабочего газа приводит к понижению значений эквивалентного сопротивления в области резонансного поглощения ВЧ мощности и увеличению эквивалентного сопротивления вне линии поглощения. Происходит сглаживание максимума эквивалентного сопротивления. При давлениях, превышающих ЮмТор основным механизмом поглощения ВЧ мощности становятся столкновения. При низких давлениях росту эффективности поглощения ВЧ мощности способствует увеличение радиуса источника плазмы и рабочей частоты.

3. Построена модель ограниченного индуктивного ВЧ источника плазмы при магнитных полях, соответствующих условиям возбуждения геликонов и волн Трайвелписа-Голда. Показано, что при низких давлениях (порядка 1мТор) зависимость ВЧ электрических полей и эквивалентного сопротивления плазмы от магнитного поля имеет осциллирующий характер, связанный с резонансами возбуждения геликонов и волн Трайвелписа-Голда. Рост давления приводит к сглаживанию локальных максимумов и их исчезновению при давлении ЮмТор. Увеличение частоты столкновений приводит к превращению волны Трайвелписа-Голда из объемной в поверхностную, в то время как проникновение геликона в плазму не изменяется. При концентрации электронов

11 3 порядка 10 см" и меньше основной вклад в поглощение вносит волна Трайвелписа

Голда. С ростом концентрации электронов вклад геликонов в поглощение в области магнитных полей, не превышающих 200Гс, сравним с вкладом волны Трайвелписа-Голда. В области более высоких магнитных полей поглощение волны Трайвелписа-Голда доминирует всюду кроме узких областей, где амплитуда волн Трайвелписа-Голда имеет локальные минимумы. Расчеты, выполненные в геликонном приближении, качественно согласуются с точными в условиях прозрачности плазмы для геликонного поля.

Построена самосогласованная модель индуктивного разряда, учитывающая потери ВЧ мощности на нагрев и поддержание плазмы в источнике, а также потери во внешней цепи. Показано, что индуктивный разряд может существовать в двух модах с низкой и высокой концентрацией плазмы, причем в переходной области между модами возможен скачкообразный рост плотности плазмы и гистерезис. При отсутствии магнитного поля минимальная мощность, при которой возможна реализация моды разряда с высокой плотностью плазмы, уменьшается при уменьшении сопротивления антенны, повышении давления нейтрального газа и с ростом радиуса источника плазмы. В области электронного циклотронного резонанса в области перехода между модами существует однозначная зависимость концентрации электронов от мощности ВЧ генератора. В области магнитных полей, соответствующих возбуждению геликонов и волн Трайвелписа-Голда, возможен гистерезис в зависимости концентрации плазмы как от мощности ВЧ генератора, так и от величины магнитного поля. При фиксированной мощности ВЧ генератора повышение магнитного поля выше критического сопровождается срывом разряда, который связан с резким понижением доли ВЧ мощности, поглощаемой плазмой, В области наиболее эффективного поглощения ВЧ мощности плазмой ВЧ поля проникают в плазму, вдали от области резонанса волны из объемных превращаются в поверхностью.

Выполнено математическое моделирование источников ионов радиуса 5см. Показано,что оптимальной конструкцией источника, работающего на частоте 13.56МГц, будет устройство с длиной газоразрядной камеры порядка 10см, ионно-оптической системой, обладающей малой прозрачностью для атомов и большой прозрачностью для ионов, индукцией продольного магнитного поля, соответствующего резонансному возбуждению геликонов и волн Трайвелписа-Голда (1-20)мТл, магнитной стенкой у торца, противоположного ионно-оптической системе. Увеличение рабочей частоты приведет к повышению эффектвности работы устройства.

Благодарности

В заключение я хочу вынести глубокую благодарность моим научным руководителям - профессору Анри Амвросиевичу Рухадзе и старшему научному сотруднику Кралькиной Елене Александровне за предложенную тему и многократные плодотворные обсуждения работы, профессору Александрову Андрею Федоровичу за многочисленные полезные замечания, сделанные им при выполнении работы,

Павлову Владимиру Борисовичу за предоставленные экспериментальные данные, необходимые для сравнения с результатами численных расчетов, а также всему коллективу кафедры физической электроники физического факультета МГУ за внимание к моей работе.

1. Piejak R.B., Godyak V.A., and Alexandrovich B.M., Plasma Sources. Sci. Technol., 1, p. 179, (1992).

2. Godyak V.A., Piejak R.B., and Alexandrovich B.M., Plasma Sources. Sci. Technol., 3, pp. 169-176. (1994).

3. Godyak V.A., Piejak R.B., and Alexandrovich B.M., J. ofAppl. Phis., 85, 2, pp. 703 -712,(1999).

4. Гинзбург В.JI., Рухадзе А.А. Волны в магнитоактивной плазме. Наука, 1970.

5. Chen F.F., Plasma Phys. Contr. Fusion, 33,4, p.339, (1991).

6. Александров А.Ф., Воробьев Н.Ф., С.Г., Кралькина E.A., Обухов В.А., Рухадзе А.А., Журнал Технической Физики 64, №11, стр. 53-58, (1994).

7. Shamrai К.Р. and Taranov V.B. Plasma Sources Sci. Technol., 5, pp.474-491, (1996).

8. Suzuki K., Nakamura K., Ohkubo H. and Sugai H., Plasma Sources Sci. Technol, 7, pp.13-20, (1998).

9. Miljak David G. and Chen Francies F., Plasma Sources Sci. Technol. 7, pp.61-74, (1998).

10. Ho-Jun Lee, Il-Dong Yang and Ki-Woong Whang, Plasma Sources Sci. Technol. 5, pp.383-388, (1996).

11. Light M., Chen F.F., Colostock P.L., Plasma Phys. Sci. Techn., (2002), 11, p. 273, (2002).

12. Thomson J.J. Phil. Mag., 32 321-36, (1891).

13. Hittorf W. Ann. Phys. Chem., 21 90-139, (1884).

14. Godyak V.A. Plasma Phenomena in Inductive Discharges, Invited talk, 30th EPS Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics, StPetersburg, July 7-11,2003.

15. Hopwood J., Plasma Sources Sci., Tech. 1,109-116, (1992).

16. Lenz В., Schweitzer M. and Loeb H.W. "Improved RF-Coupling Method for RIT-Engines", AIAA, 79-2057, (1979).

17. Lieberman M. A. and Godyak V., IEEE Transactions on plasma physics, 26, N3,955-986, (1998).

18. Stevens J.E., Electron Cyclotron Resonance Plasma Sources, in High Density Plasma Sources, edited by Oleg A.Popov, pp. 312 379, (1996).

19. Uchiba T. Jpn. J. Appl. Phys 33, L43 L44, (1994).

20. Tsuboi H., Itoh M., Hayashi Т., Uchiba T. Japan J. Appl. Phys 33, 2476 2481, (1995).

21. Yoshida Z. and Uchiba T. Japan J. Appl. Phys, 34,4213 4216, (1995).

22. Uchiba T. J. Vac. Sci. Technol A. 16, 1529, (1998).

23. Uchiba T. Japan patants 07-090632, 08-078188,07-263190 (1994).

24. Арсенин А.В., Лейман В.Г., Тараканов В.П. Краткие сообщения по физике ФИАН, 4, стр. 19-29,2003.

25. Boswell R. W., United States Patent 4,810,935, 1989.

26. Chen F.F., Helicon Plasma Sources, in High Density Plasma Sources, edited by Oleg A.Popov, pp. 1 75,1996.

27. Ye Y. and all, United States Patent 6,178,920, 2001.

28. Stevens J.E., J. Vac.Sci.Technol. A13(5), Sep/Oct, (1995).

29. А.Ф., Воробьев Рухадзе A.A., Физика Плазмы, 20, № 12, стр. 1065 1068 (1994).

30. Александров А.Ф. и др. Патент РФ 2095877.

31. Eckert H.U. Ргос. 2nd Ann. Int. Conf. On Plasma Chemistry and Technology ed H Boenig (Technomic), 1986.

32. Schottky W. Physykalische Zeitschrift, 25, p.342, 635 (1924).

33. Henriksen B.B.,Keefer D.R. and Clarkson M.H. ,J.Appl. Phys. 42 5460 4,1971.

34. Denneman J.W. ,J.Phys D: Appl. Phys 23 293 8, (1990).

35. Pippard A.B., Proc. R.Soc. A 191 385, (1947).

36. Reuter G.E.H., Sondheimer E.H. Proc. Roy. Sos., A195., (1948).

37. Силин В.П., Рухадзе A.A. Электромагнитные свойства плазмы и плазмоподобных сред. Госатомиздат 1961.

38. Демирханов Р.А., Кадыш И.Я. и Ходырев Ю.С. ЖЭТФ 19 стр.791, (1964).

39. Weibel E.S. J>hys. Fluids 10 741, (1967)

40. Kofoid M.J., Phys. Fluids 12 1290,1969.

41. Кондратенко A.H., Проникновение поля в плвзму. Москва, Атомиздат. 1979.

42. Kolobov V.I. and Economou D.J., Plasma Sources Sci. Technol. 6, R1-R17 (1997).

43. Дикман C.M. and Мейерович Б.Е., ЖЭТФ, 37, стр. 837, (1973).

44. Александров А.Ф., Богданкевич JI.C., Рухадзе А. А. Основы электродинамики плазмы. М.: Высшая школа, 1978.

45. Smolyakov A.I., Godyak V.A., Tyshetskiy Y.O., Physics of Plasmas 10, 5, pp.2108 -2116, (2003).

46. Godyak V.A., Kolobov V.I., Physical Review Letters 81, 2 pp. 369 372, (1998).

47. Tyshetskiy Yu.O., Smolyakov A.I., Godyak V.A., Physical Review Letters 90, 25, 255002-1 255002-4 , (2003).

48. Kolobov V.I. "Anomalous skin effect in bounded plasmas", in Electron Kinetics in Glow Discharges, U. Korthagen and L.D. Tsendin, Eds. New York: Plenum, (1998).

49. Blevin H.A., Reynolds J.A. and Thonemann P.C., "Penetration of an electromagnetic wave into a hot plasma slab", Phys.Fluids, 13, p.1259, (1970).50