Волоконно-оптические поляриметрические датчики физических величин

Хлыбов, Артем Владимирович

Волоконно-оптические поляриметрические датчики физических величин тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Хлыбов, Артем Владимирович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Санкт-Петербург МЕСТО ЗАЩИТЫ

2004 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.03 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Волоконно-оптические поляриметрические датчики физических величин»

Автореферат диссертации на тему "Волоконно-оптические поляриметрические датчики физических величин"

На правах рукописи

ХЛЫБОВ Артём Владимирович

ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКИЕ ПОЛЯРИМЕТРИЧЕСКИЕ ДАТЧИКИ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Специальность 01.04.03- радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург 2004

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет».

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор СИ. Марков Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор В.Н. Кожевников (СПбГПУ), кандидат технических наук Б.В. Михайлов (ЗАО «ПРОЭЛ»)

Ведущая организация:

Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций

Защита состоится 21 октября 2004 года в 17 часов 30 минут на заседании диссертационного совета Д212.229.01 при ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» по адресу: 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., д. 29, II учебный корпус, ауд. 470.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ «СПбГПУ».

Автореферат разослан 20 сентября 2004 года.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д212.229.01

доктор физ.-мат. наук, профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Несмотря на 30-летнюю историю развития волоконно-оптических датчиков внимание к ним исследователей не ослабевает и по сей день [1]. Объясняется это уникальными свойствами таких датчиков: возможностью работы в агрессивных средах, при наличии электромагнитных помех, малым весом, высокой разрешающей способностью, широкой полосой частот, простотой передачи оптического сигнала, возможностью дистанционных измерений и создания распределённых измерительных систем [2]. Наилучшими характеристиками обладают интерферометрические волоконные датчики, среди которых наибольшее распространение нашли двухлучевые схемы на основе интерферометров Маха-Цендера, Майкельсона, Саньяка. Именно такие датчики доведены до коммерческого уровня и применяются для измерения скорости вращения, тока, акустического давления, вибраций и т.д. К интерферометрическим волоконным датчикам относятся и поляриметрические, в которых используется интерференция двух ортогонально поляризованных волн, приводящая к изменению состояния поляризации света на выходе волокна. Наиболее привлекательной особенностью поляриметрических датчиков является существенная простота оптической схемы по сравнению с традиционными двухлучевыми интерферометрами. Поляриметры допускают безразрывную одноволоконную конфигурацию, т.е. использование оптических разветвителей или соединителей не является необходимым. Однако, общепризнанным считается, что поляриметрические датчики на 2-3 порядка уступают по чувствительности и разрешающей способности двухлучевым интерферометри-ческим датчикам. Как показал анализ литературы, причиной такого положения является недостаточность исследований механизмов создания поляризационной модуляции, а также методов приёма и обработки поляризационно модулированных сигналов, отсутствие простых и эффективных методов поляризационного согласования оптических элементов поляриметров. Решение отмеченных проблем необходимо для разработки волоконного датчика широкого применения, обладающего всеми преимуществами поляриметров, и, вместе с тем, имеющего высокую разрешающую способность, поэтому представляется актуальным.

Цель работы. Разработка физико-теоретических основ создания эффективных поляриметрических волоконных датчиков, сравнимых по характеристикам с двухлучевыми ин-терферометрическими датчиками. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать критерий эффективности для способов создания поляризационной модуляции с помощью упругооптического эффекта и провести ю| выявления наиболее эффективного.

сравнительный- аг!ализ\с; целью ....V ютг.кл I

СО £С0

2. Теоретически и экспериментально исследовать наиболее эффективные механизмы поляризационной модуляции с изменением разности фаз поляризационных мод и изучить возможность их применения для поляризационных модуляторов и чувствительных элементов поляриметров.

3. Реализовать оптимальный метод приема и обработки поляризационных сигналов, наиболее подходящий для создания дистанционных поляриметрических датчиков.

4. Разработать простую и высокоточную методику поляризационного согласования оптических элементов поляриметров при условии когерентного источника света.

Научная новизна работы состоит в том, что впервые

1. На основе предложенных критериев эффективности выполнен сравнительный анализ механизмов модуляции линейного двулучепреломления одномодого волокна с помощью упругооптического эффекта. Выявлен наиболее эффективный способ модуляции разности фаз поляризационных мод при поперечном сдавливании стеклянного световода, решена упругооптическая задача определения его эффективности.

2. Экспериментально и теоретически исследованы поляризационные модуляторы и чувствительные элементы поляриметрических датчиков, использующих эффективные способы создания поляризационной модуляции. Созданы модуляторы с эффективностью более чем в 102 раз превышающие известные из литературы аналоги. Продемонстрированы чувствительные элементы виброметрических и акустических поляриметрических датчиков с параметрами, близкими к двухлучевым интерферометрам.

3. Реализована и исследована дистанционная схема поляриметрического датчика с псевдогетеродинным приёмом сигналов, обладающая низким уровнем шумов, высокой устойчивостью к паразитным внешним воздействиям, простотой оптоэлектронных устройств.

4. Разработана и исследована методика определения поляризационных свойств двулуче-преломляющих волокон с применением когерентных источников света, отличающаяся простотой реализации и высокой точностью.

Достоверность результатов, полученных теоретически, основывается на согласии с многочисленными экспериментальными данными. При нахождении аналитического выражения для эффективности поляризационного модулятора, работающего за счёт поперечного сдавливания волокна, было получено согласие результатов теоретических (строгими методами теории упругости), экспериментальных (проведены необходимые эксперименты, точность которых вполне удовлетворительна) и расчётных (численное решение задачи методом конечных элементов с помощью специального программного обеспечения). Достоверность некоторых результатов подтверждается согласием с результатами других работ, посвященных данной тематике.

Практическая ценность данной работы состоит в непосредственной применимости её результатов для конструирования и расчёта характеристик волоконных поляризационных модуляторов и чувствительных элементов поляриметров. Особенно ценным является подробный теоретический расчёт упругооптического эффекта, связанного с поперечным сдавливанием волокна, полученные результаты могут применяться для создания новых типов модуляторов двулучепреломления и чувствительных элементов поляриметров. Основные положения, выносимые на защиту;

1. В классе волоконных поляриметрических датчиков наибольшей эффективностью (чувствительностью, разрешением, стабильностью, дистанционностью измерений) обладают волоконно-оптические поляриметрические датчики с псевдогетеродинным режимом приема сигналов и модуляцией разности фаз поляризационных мод.

2. Для характеристики модуляции разности фаз поляризационных мод наибольшую информативность имеет коэффициент эффективности, представляющий отношение наведенной разности фаз поляризационных мод к длине световода и величине геометрического перемещения элемента воздействия размерностью [радиан/мкмм].

3. Максимальной эффективностью обладает волоконно-оптический модулятор двулуче-преломления на основе поперечного сдавливания световода, превосходящий другие известные волоконно-оптические модуляторы более чем на два порядка.

4. На основе эффекта поляризационной модуляции при поперечном сдавливании волокна возможно создание высокочувствительных одноволоконных датчиков с параметрами, близкими к параметрам двулучевых интерферометрических преобразователей.

5. В когерентных волоконно-оптических устройствах с двулучепреломляющими световодами для точного поляризационного согласования элементов целесообразно применять интерференционный метод с использованием модуляционных сигналов.

Апробация работы. Основные результаты и положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: «Лазеры. Измерения. Информация». Международная научная конференция, Санкт-Петербург, июнь 2003 и июнь 2004; «Молодые учёные - промышленности Северо-Запада», научно-технический симпозиум, Санкт-Петербург, декабрь 2002; «Неделя науки СПбГПУ», межвузовская научная конференция, Санкт-Петербург, ноябрь 2002.

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 8 статей в сборниках тезисов конференций и научно-технических журналах. Структура и объём диссертации

Диссертационная работа изложена на 215 страницах, состоит из введения, обзора литературы и 7-и глав, содержащих результаты, заключения, приложения и списка ис-

пользуемой литературы из 130 наименований, иллюстрируется 112 рисунками и графиками и содержит 6 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ Первая глава представляет собой литературный обзор, в котором приведены данные из различных источников по физике двулучепреломляющих волоконных световодов, их типам, характеристикам и способам описания поляризационных свойств (п. 1.1); рассматривается упругооптический эффект в волокнах (п. 1.2), а также дано описание чувствительных элементов поляриметрических и эквивалентных двухлучевых интерфе-рометрических волоконных датчиков (п. 1.3) некоторых физических величин.

Во второй главе подробно рассматриваются упругооптические эффекты, с помощью которых можно создать модуляцию разности фаз поляризационных мод волокна без изменения их амплитуд. Все рассматриваемые эффекты приводят к изменению величины полного линейного двулучепреломления волокна из них выбирается наиболее эффективный способ с точки зрения энергетических затрат на деформацию волокна.

Результаты расчётов производной двулучепреломления (в рад/м) по удельной энергии деформации V (в Дж/м) для каждого способа изменения двулучепреломления дают возможность выбрать для дальнейшего подробного изучения поперечное сдавливание волокна. В таблице 1 приведены соответствующие формулы и расчет для типичных параметров волокна.

¿V

Продольное растяжение

Изгибе натяжением

Чистый изгиб

Поперечное давление

Аналитическое выражение

Р.б

2лг2£Ё

1 Я лг2£е

пг2Е

С5 гА(Р)

Расчётная величина, [рад/Дж]

3,95-107

2,26-10

1,81-10

5,63-10'

Таблица 1.

В таблице обозначено: Ро=2я/Л - величина собственного двулучепреломления волокна, Л -длина биений; Q = ^ ^ - безразмерный коэффициент, характеризующий изменение собственного двулучепреломления при растяжении волокна; Е, г - модуль Юнга и радиус волокна; е - продольная деформация при растяжении; Я - радиус изгиба; = 2,7-106 рад/м (при длине волны \Н5,633 мкм) - упругооптический коэффициент кварца; Р - начальное поперечное давление; А(Р) - безразмерная функция, явный вид которой приведён ниже.

ционных мод 8ср на единицу активной длины волокна ¿: К = ^ ,

8/-А

У-

В третьей главе рассмотрены поляризационные модуляторы, изменяющие разность фаз поляризационных мод без изменения их амплтуд с помощью рассмотренных выше упру-гооптических эффектов. Для сравнения этих модуляторов вводится величина эффективности К преобразования абсолютных механических деформаций б/ в разность фаз поляриза-

рад _мк.м •

Почти все модуляторы были изготовлены на базе иьезокерамических резонаторов, преобразующих электрическое напряжение в деформацию (пьезоэффект). Пьезокерамики хорошо подходят для создания волоконных модуляторов, т.к. хорошо согласованы с волокном по жёсткости и могут сообщать ему большую механическую энергию, имеют линейный отклик в большом диапазоне амплитуды электрического напряжения, обладают низкой стоимостью и возможностью безразъёмной установки на волоконный тракт.

В таблице 2 представлены внешний вид модуляторов, расчётные и экспериментальные данные их эффективности К и формулы для вычисления К. В экспериментах использовались изотропное волокно и двулучепреломляющее с эллиптической напрягающей оболочкой. Величина измерялась волоконным интерферометром Фабри-Перо или «открытым» интерферометром Майкельсона. В большинстве случаев достигнуто хорошее согласие расчётных и экспериментальных данных. Различная эффективность разных способов создания поляризационной модуляции объясняется тем. что изменение двулучепре-ломления для них зависит от поперечной деформации, имеющей различный порядок малости относительно наибольшей главной деформации. Например, для чистого изгиба -эффект второго порядка малости, для продольного растяжения и изгиба с натяжением -первого порядка малости, для поперечного даапения - прямая пропорциональность.

Дополнительные результаты экспериментальных исследований следующие. Продемонстрированы способы экспериментального определения а) константы 0 волокна с упруго-неоднородным профилем поперечного сечения с помощью результатов эксперимента с волоконным резонатором Фабри-Перо и б) упругооптической постоянной C изотропного волокна методом чистого изгиба. Для модулятора, использующего чистое растяжение, продемонстрировано отсутствие влияния наведённого двулучепреломления от изгиба с натяжением (если пьезокерамический резонатор представляет собой цилиндр). Показано, что эффективность модулятора, использующего изгиб с натяжением, не зависит от начального натяжения волокна. Кроме того, показано, что защитная оболочка сильно уменьшает потенциальную эффективность модуляторов, использующих поперечное давление, т.к. её модуль Юнга на 2-3 порядка ниже, чем стеклянной части волокна; в связи с чем оболочке передаётся пропорционально большая часть механической энергии.

Коэфф-т эффективности К

Вид модуляторов

Тип волокна

Расчёт К, рад/(мкм-м)

Эксперимент К, рад/(мкм-м)

1. Чистый изгиб

2С* Я1

2,79-10'-

2,51-10

Д = 1,1 см (радиус изгиба), г = 50 мкм (радиус волокна), Ь - 0,35 м (активная длина)

2. Изгиб с натяжением

2,68

2,2

Л = 0,95 см, г = 50 мкм, ¿ = 2,21 м

3. Чистое растяжение

0+0-Р

7,93

7,27

2 = 20,6,

Л = 1,8 мм (длина биений), Л = 0,95 см, £ = 2,45 м

0,754

2 = 20,6, Л = 1,8 мм, Л = 0,95 см

I = 0,8 м,

4. Поперечное давление

2 С. 1

А(Р)

7300

25«

Р= 100 Н/м (начальное давление),

г = 62,5 мкм, 1 = 2,21 м

* - волокно в защитной оболочке

8300

2000

Р= 100 Н/м, г = 62,5 мкм,

I = 0,08 м

Таблица 2.

В четвёртой главе подробно изучается самый эффективный способ создания модуляции разности фаз поляризационных мод из рассмотренных - поперечное сдавливание

волокна без защитной оболочки. Для нахождения величины К в явном виде здесь необходимо найти зависимость полного перемещения ! сдавливающих пластин в поперечном направлении от приложенного давления Р. Для этого решается задача о стержне, сдавленном между плоскопараллельными пластинами. Используется обобщённое решение плоской задачи теории упругости - о полуплоскости, нагруженной сосредоточенной силой, выбираются соответствующие граничные условия. Поскольку это решение имеет особенность в точке контакта двух тел, то применяются методы контактной теории упругости (задача Герца) [3] В результате, после нахождения в явном виде интеграла перемещений, найдена искомая зависимость

ветствуют теории (рис. 3). Измерение амплитуды сдавливания 5/ проводилось открытым интерферометром Майкельсона, индекса модуляции по осциллографу.

Рис.3.

Пятая глава посвящена исследованию чувствительных элементов волоконных поляриметрических датчиков некоторых физических величин. В пункте 5.1. рассмотрены принципы измерения вибраций и ускорений с помощью простейшей колебательной механической системы, называемой пружинным маятником [4]. Рассматриваются предельные случаи функции отклика этой системы: виброметрический режим (соответствует послере-зонансной области) и акселерометрический (область частот от нуля до резонанса). Обсуждается влияние дополнительного демпфирования на характеристики системы.

Пункты 5.2. и 5.3. посвящены исследованию чувствительных элементов поляриметра для измерения вибраций и ускорений: 1) работающего за счёт растяжения волокна (волокно деформируется в результате изменения радиальных размеров алюминиевой ман-дреллы) - рис. 4-6; 2) в пункте 5.3. рассматривается чувствительный элемент, работающий за счёт сдавливания волокна - рис. 7-9. С помощью методов теории упругости получены формулы для оценки чувствительности таких элементов в вибро- и акселерометрическом режимах (обозначено соответственно В и А).

А В

- т= 139 гр 1; 1

РОд \-------- т = 437 гр 1 11111

~мкм -м л * & л ^^РА-/ - с м = 298гр 1111М1 1 1

£,=9,8

Р+Р-Р-Ц-т гк-к-л-Е

_ &р (1 + 0-р.ц

03 04 0!0607 I

2 ) 4 5 6 7 8 910

/кГц

Е = 7,7-10ю Па, И = 0,17

Рис. 6.

На рисунках т - величина инерционной массы, индекс «1» - для элемента, где волокно испытывает продольную деформацию, «2» - для элемента, где волокно испытывает поперечную деформацию. Горизонтальными линиями отмечены расчётные значения.

,лЭ . ------- м - I »

Ь = 2,3 см, г =37,5 мкм, Р= 100 Н/м, т = 45 гр

Чувствительный элемент (поперечное сдавливание)

Рис. 7.

т= 100 гр .

»»"»^ т = 45гр

02 03 04 0306 I

/кГц Рис. 8.

£ = 2,3 см ЧП О

- рад ¿у УЬГС / .

мкм • м /

Ь = 0,7 см

А ^ 1 111111 1 В | III 1 1 1

03 04 0306

I 2

/кГц

3 4 3 6 7 1 «

а-Ь пгЕ'Ь

_ _2С, 1 " Ы-Ь г А{Р)

С5 = 2,7-106 рад/л

Рис. 9.

Результаты экспериментов удовлетворительно согласуются с расчётами, их расхождение для второго чувствительного элемента вызвано неидеальностью поверхности волокна, освобождённого от защитной оболочки, и недостатками конструкции. Показана

возможность описания таких сложных механических колебательных систем, какими являются чувствительные элементы, упрощённым линейным дифференциальным уравнением второго порядка, соответствующего уравнению пружинного маятника. Для виброметрического режима чувствительность второго элемента оказалась сравнима с элементами двухлучевых интерферометрических датчиков. Применение таких чувствительных элементов будет привлекательным там, где можно обеспечить достаточно большую длину взаимодействия с волокном без потери чувствительности. Это возможно, например, при измерении сейсмических колебаний, вибраций тяжёлого оборудования и т.п., т.е. где энергия измеряемых колебаний может быть велика.

Пункты 6.4. и 6.5. посвящены исследованию акустических чувствительного элементов, использующих продольное растяжение и поперечное давление волокна. Первый изготовлен мандрельным способом, второй - преобразует давление звуковой волны на диафрагму в давление на волокно - мембранного типа. Найдены оценки для чувствительности таких элементов в низкочастотном диапазоне (соответственно индексы «1» и «2»), когда длина звуковой волны больше размеров элемента:

чиков примерно на 2 порядка выше, чем исследованных поляриметрических. Эксперименты продемонстрировали возможность регистрации акустических колебаний с помощью чувствительного элемента нового типа, в котором осуществляется преобразование энергии звуковых волн в энергию поперечной деформации оптического волокна.

Шестая глава посвящена исследованию волоконного поляриметрического датчика с псевдогетеродинным приёмом сигналов. Рассматриваемая схема псевдогетеродина [5] для волоконных поляриметрических датчиков предлагается впервые. Её реализация стала возможной после создания эффективных поляризационных модуляторов, не приводящих к связи мод волокна, а также чувствительных элементов поляриметров.

Для работы схемы требуется гармоническая вспомогательная поляризационная модуляция с индексом порядка что может быть реализовано с

помощью одного из рассмотренных в работе эффективных поляризационных модуляторов. Чувствительный элемент в данной схеме может быть удалён на расстояние порядка сотен метров от других элементов схемы. Датчик может быть выполнен с использованием единого отрезка волокна для всех оптических элементов, что уменьшает потери энергии и экстинкцию по сравнению с разъемными соединениями элементов.

В пункте 6.1 описана схема датчика (рис. 12), показана ей работоспособность, т.е. возможность формирования гетеродинного сигнала путём полупериодного стробирования сигнала фотоприёмного устройства (ФПУ) с последующим выделением второй гармоники вспомогательной частоты которая является опорной частотой гетеродина.

Полупериодное стробирование, синхронизированное с вспомогательной модуляцией, осуществляется ключевой схемой.

Рис. 12.

На осциллограмме, представленной на рис. 13, показан сигнал ФПУ; информационная поляризационная модуляция (низкочастотная), внесённая чувствительным элементом, хорошо заметна на фоне вспомогательной. На рис. 14 показан сформированный в результате

электронной обработки этого сигнала гетеродинный (т.е. фазомодулированный) сигнп, из которого фазовым детектором извлекается полезный сигнал.

Рис.13. Рис.14.

В фазовом детекторе происходит выделение полезной составляющей сигнала. Также предусмотрено подавление медленных флуктуации фазы, вызванных тепловым дрейфом. Определены коэффициенты преобразования и собственные шумы фазовых детекторов, использованных в экспериментах. Разрешающая способность фазового детектора составила величину порядка 1 мкрад/Гц,/2.

В пункте 6.3. получено аналитическое выражение для выходного сигнала /(/) оптической части схемы датчика: используется матричный метод Джонса [6].

/ = /0 +/_('). 1« =cos! 2а-cos2 p + sinJ 2а-sin2 р,

/J,) = Is¡n4a-sin2psin[p-cos(uí) •+• 5ip(í) + <p„ ].

где а - угол поворота пластинки Х/2 на входе, р - угол поворота анализатора, р - индекс вспомогательной модуляции, ы - её частота. 5ф(/) - полезный сигнал, фо - начальная фаза (подвержена медленным уходам). Приведены экспериментальные и расчётные зависимости оптического сигнала при вращающемся анализаторе, с помощью которых можно определить входной угол 2а и степень возбуждения собственных мод волокна. Предложены методики визуального определения с высокой точностью оптимального входного угла 2а = 45° (равномерное возбуждение мод) и коэффициента экстинкции оптической схемы по осциллограмме сигнала фотоприёмника при вращающемся анализаторе.

Пункт 6.4. посвящен нахождению оптимального индекса вспомогательной модуляции, при котором отсутствует паразитная амплитудная модуляция сигнала на входе фазового детектора. Для этого сигнал фотоприёмника в аналитической форме подвергается преобразованиям, соответствующим его обработке в электронной части датчика. Находится условие равенства амплитуд квадратурных составляющих, которое определяет оптимальный индекс: р - 2,82 рад. Также рассмотрен случай влияния расстройки р от опти-

мального значения на искажения передаточной характеристики датчика. Продемонстрировано, что это может приводить к систематической погрешности измерений.

В пункте 6.5. изучаются шумы на выходе ФПУ. Они складываются из фазовых шумов, связанных с частотными и интенсивностными шумами источника, и шумов фотодетектирования. Частотные шумы источника характеризуются его спектральной полушириной линии, интенсивностные - величиной Я1Ы (относительной нестабильностью интенсивности). Шумы фотодетектирования включают дробовый шум фототока, дробо-вый шум фоновой засветки и темнового тока, и тепловые шумы нагрузочного сопротивления. Получена формула для полных фазовых шумов датчика в полосе включающая в себя все перечисленные виды шумов

где гс, Л - показатель преломления и длина биений поляризационных мод волокна, I -длина трассы, II, Л, 1т- напряжение фотоприёмника, его нагрузка и темновой ток, Т- температура, д - заряд электрона, к - постоянная Больцмана. Показано, что наибольший вклад

в шумы вносят интенсивностные шумы лазера и частотные при большой длине волоконной трассы. Экспериментально получен уровень шумов на выходе ФПУ 3 мкрад/Гц|/2 для Не-№ лазера и 0,3 мкрад/Гц1/2 для полупроводникового лазера, длина трассы составляла Ь = 2 м. Полученные значения близки к расчётным.

Влияние частотных шумов лазера может быть устранено балансировкой разности хода поляризационных мод [7], что позволяет дополнительно повысить разрешающую способность датчика. Требования к точности балансировки датчика на 2-3 порядка ниже, чем для классической двухлучевой схемы.

Динамический диапазон датчика определялся фазовым детектором (около 1,5-10б), а не чувствительным элементом. Частотный диапазон датчика ограничивался полосовым фильтром и АЧХ фильтра фазового детектора - в нашем случае от 200 Гц до 7 кГц.

Седьмая глава посвящена описанию методики определения собственных оптических осей волокна с помощью интерференционного подхода. Методика заключается в регистрации интенсивности интерферирующих на анализаторе поляризационных мод волокна, а именно наибольшего и наименьшего значения интенсивности. При этом изменение разности фаз мод на величину более л рад происходит, например, за счёт на1рева участка волокна. Полученные значения /т;п и /щах используются для вычисления функций

|2 (|и.Ц1М)7+2д-(К-и + 1т-]12)+4к-Т-11 I + (0,48 -и?

К(р, а) = = * (р). со83 (р) + сое2 (а) • сое4 (р)+яп2 (а)- бш4 (р),

70 80 90 100 ПО 120 130

R, град Рис. 15.

В рассмотренном методе предполагается, что свет полностью поляризован. В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы:

1. Проведено сравнение различных методов создания модуляции разности фаз поляризационных мод волокна (без изменения их амплитуд) с помощью упругооптического эффекта по энергетическим затратам и коэффициенту преобразования К (эффективности). Решена упругооптическая задача о сдавливании стеклянного цилиндрического световода между двумя плоскопараллельными пластинами. Получено, что метод поперечного сдавливания эффективнее других упругооптических методов на 2-3 порядка.

2. Показано, что максимальной эффективностью (до 104 рад/(мкм-м)) обладает волоконно-оптический модулятор двулучепреломления на основе поперечного сдавливания световода, превосходящий другие волоконые поляризационные модуляторы более чем на два порядка.

3. Разработаны чувствительные элементы поляриметрических датчиков для измерения вибраций и ускорений. Методами теории упругости были сделаны оценки их чувствительности в соответствии с моделью «пружинный маятник», удовлетворительно согла-

сующихся с экспериментальными данными. Экспериментальная чувствительность виброметра-акселерометра, использующего поперечное давление (соответственно 103 радДмкм-м) и 10 paV(g-M)), оказалась сравнима по величине с чувствительностью двухлу-чевых интерферометрических измерителей. Также показана возможность регистрации акустических колебаний с помощью мандрельного и мембранного чувствительных элементов поляриметров, получены оценки их чувствительности в низкочастотном (гидростатическом) приближении.

4. Реализован лабораторный макет поляриметрического датчика физических величин с псевдогетеродинным приёмом сигнала. Найдены оптимальные параметры настройки псевдогетеродина и приведена зависимость искажений передаточной характеристики датчика от расстройки режима. Схема датчика допускает дистанционность измерений, отличается простотой и низким уровнем шумов. Требования к точности балансировки датчика на 2-3 порядка ниже, чем для классической двухлучевой схемы. Сигнал датчика не подвержен замираниям вследствие влияний окружающей среды на трассу.

5. Предложенная методика определения поляризационных параметров двулучепрелом-ляющих волокон позволяет с высокой точностью измерять экстинкцию, коэффициент возбуждения поляризационных мод, углы направления собственных осей. Методика может применяться для углового согласования волокон с точностью выше 1.

ЛИТЕРАТУРА

1. В. Lee, "Review of the present status of optical fiber sensors", Optical Fiber Technology, 2003, №9, pp. 57-79.

2. Ю.Н. Кульчин, «Распределённые волоконно-оптические измерительные системы», М.: Физматлит, 2001,272 с.

3. A.M. Кац, «Теория упругости», СПб.: Изд-во «Лань», 2002,208 с.

4. D.L. Gardner, Т. Hofler, S.R. Baker, R.K. Yarber, S.L. Garrett, "A fiber-optic interferometric seismometer", IEEE J. Lightwave Technol., July 1987, vol. LT-5, № 7, pp. 953-959.

5. AD. Kersey, A.C. Lewin, DA. Jackson, "Pseudo-heterodyne detection scheme for the fibre gyroscope", IEEE Electronics Letters, April 1984, vol. 20, № 9, pp. 368-370.

6. P. Аззам, Н. Башара, «Эллипсометрия и поляризованный свет», М.: Мир, 1981,584 с.

7. J.P. Dakin and C.A Wade, "Compensated polarimetric sensor using polarization-maintaining fibre in a differential configuration", IEEE Electronics Letters, 1984, vol. 20, pp. 51-53.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ

Результаты диссертации опубликованы в сборниках тезисов докладов, в сборниках докладов конференций, в 4 статьях реферируемых журналов:

1. О.И. Котов, Л.Б. Лиокумович, СИ. Марков, А.В. Медведев, А.В. Хлыбов, «Модуляция разности фаз поляризационных мод в одномодовых волоконных световодах», Журнал технической физики, 2004, том 74, вып. 1, стр. 72-76.

2. A.V. Khlybov, O.I. Kotov, S.I. Markov, "Remote Polarimetrie fiber-optic sensor", SPIE Proc., 2004, vol. 5381, pp. 83-91.

3. O.I. Kotov, L.B. Liokumovich, A.V. Medvedev, S.I. Markov and A.V. Khlybov, "Measuring the polarization characteristics ofbirefringent optical fibers using interference technique", Technical Physics Letters, 2004, vol. 30, № 6, pp. 515-517.

4. О.И. Котов, А.В. Хлыбов, СИ. Марков, «Эффективный волоконно-оптический поляризационный модулятор», Письма в ЖТФ, Апрель 2004, том 30, вып. 7, стр. 7-13.

5. О.И. Котов, СИ. Марков, А.В. Хлыбов, «Дистанционный поляризационный волоконно-оптический датчик», тезисы докладов международной конференции «Лазеры. Измерения. Связь», СПб, июнь 2003.

6. Ю.В. Недзвецкий, А.В. Хлыбов, О.И. Котов, «Волоконно-оптический поляризационный модулятор», тезисы докладов межвузовской конференции «Неделя науки СПбГПУ», радиофизический факультет, ноябрь 2002.

7. А.В. Хлыбов, О.И. Котов, «Поляризационный волоконно-оптический датчик физических величин», тезисы докладов межвузовской конференции «Неделя науки СПбГПУ», радиофизический факультет, ноябрь 2002.

8. А.В. Хлыбов, О.И. Котов, «Волоконно-оптический поляризационный датчик с псевдогетеродинным приёмом сигналов», тезисы докладов Политехнического симпозиума «Молодые учёные - промышленности Северо-Западного региона», декабрь 2002.

Лицензия ЛР № 020593 от 7 08 97

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в типографий Издательства СП6ТПУ 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул , 29

Отпечатано на ризографе RN-2000 ЕР Поставщик оборудования — фирма "Р-ПРИНТ" Телефон-(812) 110-65-09 Факс (812) 315-23-04

I« 17150

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Хлыбов, Артем Владимирович

ВВЕДЕНИЕ

1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1. Двулучепреломляющие оптические волокна

1.1.1. Распространение света в анизотропной среде

1.1.2. Типы двулучепреломляющих волокон

1.1.3. Параметры двулучепреломляющих волокон

1.1.4. Методы анализа состояния поляризации света в оптическом волокне

1.2. Фотоупругие эффекты в оптических волокнах

1.2.1. Упрутооптический эффект

1.2.2. Чистый изгиб

1.2.3. Изгиб с натяжением

1.2.4. Поперечное давление

1.2.5. Чистое растяжение анизотропного волокна

1.3. Чувствительные элементы волоконных поляриметров

1.3.1. Измерение температуры

1.3.2. Измерение механических деформаций, перемещения вибрации и ускорения

1.3.3. Измерение гидростатического и гидродинамического давления

1.3.4. Измерение магнитного поля и электрического тока

1.4. Выводы по главе

2. ЭНЕРГИЯ ДЕФОРМАЦИИ

2.1. Чистое продольное растяжение

2.2. Изгиб с натяжением

2.3. Чистый изгиб

2.4. Поперечное давление

2.5. Сравнение энергетической эффективности

3. ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ МОДУЛЯТОРЫ

3.1. Экспериментальная установка

3.2. Продольное растяжение

3.3. Чистый изгиб

3.4. Изгиб с натяжением

3.5. Поперечное давление

3.6. Выводы

4. ПОПЕРЕЧНОЕ СЖАТИЕ ВОЛОКНА

4.1. Введение

4.2. Упругооптическая задача о поперечном сжатии световода

4.3. Расчёт методом конечных элементов

4.4. Эксперименты

4.5. Требование к мощности модуляторов

5. ЧУВСТВИТЕЛЬНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ВОЛОКОННЫХ

ПОЛЯРИМЕТРОВ

5.1. Принципы измерения вибраций и ускорений с помощью механических систем

5.2. Поляриметрический виброметр-акселерометр, использующий продольное растяжение волокна

5.3. Поляриметрический виброметр-акселерометр, использующий поперечное сдавливание волокна

5.4. Измерение акустического давления с помощью чувствительного элемента, использующего продольное растяжение волокна

5.5. Акустический чувствительный элемент, использующий поперечное давление на волокно

6. ДИСТАНЦИОННЫЙ ВОЛОКОННЫЙ

ПОЛЯРИМЕТРИЧЕСКИЙ ДАТЧИК,156,

6.1. Схема поляриметрического датчика

6.2. Фазовый детектор

6.3. Выходной сигнал оптической схемы

6.4. Оптимальный индекс вспомогательной поляризационной модуляции

6.5. Шумы сигнала на выходе ФПУ

7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРАВЛЕНИЯ СОБСТВЕННЫХ ОСЕЙ ЛИНЕЙНО ДВУЛУЧЕПРЕЛОМЛЯЮЩЕГО ВОЛОКНА

7.1. Задача определения собственных осей двулучепреломляющего волокна

7.2. Теоретический анализ,

7.3. Экспериментальные результаты

7.4. Выводы

Введение диссертация по физике, на тему "Волоконно-оптические поляриметрические датчики физических величин"

В технически передовых странах мира в последние 20 лет наблюдается бурный рост производства датчиков для самых разнообразных применений. При этом доля волоконных датчиков неизменно повышается и сейчас составляет порядка 7 % от всего объёма промышленных и научных датчиков. Ежегодно увеличивается количество статей, посвященных новым применениям волоконных датчиков, совершенствуется их конструкция и методы обработки сигналов.

Причины широкого распространения волоконных датчиков в науке и технике связаны с их высокой чувствительностью и многими уникальными свойствами: они компактны, нетребовательны в эксплуатации, они могут превосходно работать в условиях сильных электромагнитных помех, повышенной радиации, высоких температур и давлений и в других неблагоприятных условиях. Следует отметить также то, что сами датчики не являются источником излучения какой-либо энергии, т.е. могут быть пригодны для специальных применений.

Значительную часть всех волоконных датчиков составляют так называемые ин-терферометрические, принцип действия которых основывается на сложении полей двух электромагнитных волн. Регистрируемая интенсивность результата их интерференции зависит от разности фаз. В связи с тем, что длина оптических волн чрезвычайно мала, то, измеряя малые фазовые сдвиги специальным оборудованием, можно получить чувствительность к изменению разности хода лучей интерферометра, недостижимую любыми другими методами. В интерферометрических датчиках изменение измеряемой физической величины необходимо преобразовать в разность хода интерферометрических лучей, что осуществляется в чувствительном элементе устройства.

Волоконные интерферометрические датчики подразделяются на два класса: традиционные (двухлучевые) и поляриметрические. В датчиках первого класса регистрируется результат интерференции двух коллинеарных оптических волн, распространяющихся по разным волокнам, при этом одно волокно является опорным, другое, на которое оказывается воздействие, сигнальным. Такой тип датчиков наиболее широко распространён. Он может быть реализован на основе известных интерферометрических схем, например, Майкельсона, Маха-Цендера, Фабри-Перо (низкодобротного), Саньяка и проч.

Схемы волоконных поляриметров отличаются простотой оптической схемы. В них интерферирующие волны совмещены в пространстве и ортогональны по поляризации. В результате воздействия измеряемой физической величины изменяется разность фаз ортогональных поляризационных волн (за счёт изменения суммарного двулучепреломления и/или длины волокна), что приводит к изменению состояния поляризации света на выходе волокна. Обычно поляриметры изготавливают на основе линейно двулучепреломляющих волокон, поэтому их собственные состояния поляризации линейны. Тогда результат их интерференции можно регистрировать, используя линейный анализатор и преобразуя изменение состояния поляризации света в изменение его интенсивности. Надо заметить, что чувствительность волоконных поляриметров, как правило, ниже на 2 порядка, чем чувствительность традиционных интерферометрических датчиков, что связано с близостью постоянных распространения мод, обусловленной двулучепреломлением и одинаковостью оптических путей. Именно с относительно низкой чувствительностью волоконных поляриметров связано то обстоятельство, что они не нашли такое широкое распространение, как традиционные лучевые волоконные датчики.

Все волоконные интерферометры подвержены одному недостатку: явлению фединга (замирания) полезного сигнала. Фединг вызван неконтролируемым сдвигом рабочей точки на передаточной характеристике интерферометра в связи со случайными внешними воздействиями окружающей среды, вызванными, большей частью, случайным изменением температуры. Против этого нежелательного эффекта часто применяются методы автоподстройки рабочей точки с помощью петли обратной связи, но поскольку температурные уходы разности фаз могут быть очень велики, то приходится мириться с неизбежными срывами обратной связи. Кроме методов автоподстройки нашли применение гетеродинные методы: когда сигнальная разность фаз оптических волн переносится на радиочастоту и далее регистрируется с помощью фазового детектора. После детектирования мультипликативная помеха (фединг) становится аддитивной и легко может быть отфильтрована. Тем не менее, в чистом виде гетеродинные методы приёма на практике практически не применяются в связи с тем, что для них требуется организовать две взаимно когерентные световые волны с мало отличающимися частотами. Это возможно, например, с помощью так назывемого зеемановского лазера (расщепление линии излучения на две в магнитном поле), сигнал интерференции тогда будет иметь опорную частоту, равную разности частот зеемановских компонент. Данный способ организации гетеродина требует наличия сложных оптических устройств и нелегко настраивается. Кроме того, разность частот двух зеемановских компонент излучения имеет достаточно высокую дисперсию. В связи с этим нашли широкое применение разнообразные псевдогетеродинные схемы, в которых гетеродинный сигнал формируется путём сложной электронной обработки принятого оптического сигнала.

Однако, в дистанционных двухлучевых датчиках при измерениях в псевдогетеродинном режиме наблюдается сильное влияние частотных шумов оптического источника, которое устраняется только при балансировке плечей интерферометра с точностью ~ 1 мм (в случае использования в качестве источника одночастотных полупроводниковых лазеров). Кроме того, для некоторых псевдогетеродинных схем разбаланс плечей является обязательным условием работы. Частотные шумы источника могут существенно снизить разрешающую способность датчика, несмотря на высокую чувствительность.

С другой стороны, в середине 1980-х годов появились работы, в которых отмечается потенциально высокая разрешающая способность волоконных поляриметров. Это связано с низким влиянием уровня шумов источника, одноволоконным вариантом измерительной схемы и возможностью полной балансировки волоконной трассы поляриметров.

Следует заметить, что в литературе слабо освещен ряд вопросов относительно поляриметров: описанные способы организации псевдогетеродинного режима приёма сигналов применительно к поляриметрам слишком дороги, либо не предполагают дистан-ционности измерений в связи с обязательным разбалансом; также неизученными остаются; вопросы эффективного создания поляризационной модуляции в волокне, требуемой для работы псевдогетеродинных схем, вопросы повышения чувствительности элементов поляриметров к внешним воздействиям и методики согласования двулучепреломляющих волокон, использующихся в поляриметрах.

Для многих приложений требуется волоконно-оптический датчик, позволяющий осуществить дистанционные измерения (удалённым от основной оптоэлектронной части чувствительным элементом), с высоким разрешением и динамическим диапазоном, низкой чувствительностью к паразитным воздействиям и отсутствием фединга сигнала, а также обладающий достаточно низкой стоимостью. Как показал анализ литературы, наиболее удовлетворяющим этим требованиям является волоконный поляриметрический датчик с псевдогетеродинным режимом работы на основе сильнодвулучепреломляющих волоконых световодов, отличающийся простотой оптической схемы. Однако, для его создания необходимо решение ряда проблем:

- разработать эффективные модуляторы разности фаз поляризационных мод (без изменения их амплитуд), для осуществления модуляции выявить наилучший метод модуляции двулучепреломления для преобразования в чувствительном элементе датчика;

- определить наиболее подходящий метод псевдогетеродинного приёма для поляриметрических измерений;

- предложить методику обнаружения направления собственных оптических осей двулуче-преломляющих волокон.

Цель работы

Необходимо исследовать составные элементы волоконных поляриметрических датчиков, работающих на основе упругооптического эффекта, реализовать работающую схему с псевдогетеродинным приёмом сигнала для поляриметров, и добиться разрешающей способности поляриметров, сравнимой с соответствующей величиной фазовых ин-терферометрических датчиков.

Научная новизна

Диссертационная работа содержит большой объём экспериментального материала, имеющего научную новизну. Также впервые:

Достоверность результатов

Достоверность результатов, полученных теоретически, основывается на согласии с многочисленными экспериментальными данными. При нахождении аналитического выражения для эффективности поляризационного модулятора, работающего за счёт поперечного сдавливания волокна, было получено согласие результатов теоретических (строгими методами теории упругости), экспериментальных (проведены необходимые эксперименты, точность которых вполне удовлетворительна) и расчётных (численное решение 7 задачи методом конечных элементов с помощью специального программного обеспечения). Достоверность некоторых результатов подтверждается согласием с результатами других работ, посвященных данной тематике.

Научная и практическая ценность

Практическая ценность данной работы состоит в непосредственной применимости её результатов для конструирования и расчёта характеристик волоконных поляризационных модуляторов и чувствительных элементов поляриметров. Особенно ценным в научном плане является подробный теоретический расчёт упругооптического эффекта, связанного с поперечным сдавливанием волокна, полученные результаты могут применяться для создания новых типов модуляторов двулучепреломления и чувствительных элементов поляриметров.

Важным результатом работы является демонстрация дистанционного поляриметрического датчика с псевдогетеродинным приёмом сигналов, обладающего низким уровнем шумов. Датчик может применяться для регистрации различных физических величин.

В диссертации предложена оригинальная методика определения поляризационных свойств двулучепреломляющих волокон с хорошей точностью, основанная на интерференции поляризационных мод. Новая методика может иметь широкий спектр применений.

Личное участие автора

Все экспериментальные результаты были лично получены автором. Все предложенные конструкции элементов датчика и методики измерений также разработаны автором лично. Основные теоретические результаты получены в соавторстве с руководителем лаборатории волоконной оптики проф. О.И. Котовым. Все расчётные данные в работе в проведённых численных экспериментах получены лично.

Основные положения, выносимые на защиту

4. На основе эффекта поляризационной модуляции при поперечном сдавливании волокна возможно создание высокочувствительных одноволоконных датчиков с параметрами близкими к параметрам двулучевых интерферометрических преобразователей.

Апробация работы

Основные результаты и положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

1. «Лазеры. Измерения. Информация». Международная научная конференция, Санкт-Петербург, июнь 2003.

2. «Лазеры. Измерения. Информация». Международная научная конференция, Санкт-Петербург, июнь 2004.

3. «Молодые учёные - промышленности Северо-Запада». Научно-технический симпозиум, Санкт-Петербург, декабрь 2002.

4. «Неделя науки СПбГПУ», межвузовская научная конференция, Санкт-Петербург, октябрь 2002.

По материалам диссертационной работы опубликовано 8 статей в сборниках тезисов конференций и научно-технических журналах.

Структура и объём диссертации

Диссертационная работа изложена на 214 страницах, состоит из введения, обзора литературы и 7-и глав, содержащих результаты, заключения, приложения и списка используемой литературы из 130 наименований, иллюстрируется 112 рисунками и графиками и содержит 6 таблиц.

Заключение диссертации по теме "Радиофизика"

• Диссертационная работа посвящена исследованию целого класса задач, возни кающих при использовании на практике упругооптических эффектов в оптических волок нах и поляризационной модуляции света, в частности, для разработки удалённого поля риметрического датчика. Проведённые исследования и расчёты, составляющие содержа ние данной работы, позволяют сделать следующие основные выводы и заключения.1. Проведено сравнение различных методов создания модуляции разности фаз поляриза ционных мод волокна (без изменения их амплитуд) с помощью упругооптического эффек та по энергетическим затратам и коэффициенту преобразования К (эффективности). Ре шена упругооптическая задача о сдавливании стеклянного цилиндрического световода между двумя плоскопараллельными пластинами. Получено, что метод поперечного сдав ливания эффективнее других упругооптических методов на 2-3 порядка.2. Показано, что максимальной эффективностью (до 10"* рад/(мкм-м)) обладает волоконно оптический модулятор двулучепреломления на основе поперечного сдавливания светово щ да, превосходящий другие волоконые поляризационные модуляторы более чем на два по рядка.3. Разработаны чувствительные элементы поляриметрических датчиков для измерения вибраций и ускорений. Методами теории упругости были сделаны оценки их чувстви тельности в соответствии с моделью «пружинный маятник», удовлетворительно согла сующихся с экспериментальными данными. Экспериментальная чувствительность вибро метра-акселерометра, использующего поперечное давление (соответственно Ю"*

рад/(мкм-м) и 10 pafl/(g-M)), оказалась сравнима по величине с чувствительностью двухлу чевых интерферометрических измерителей. Также показана возможность регистрации акустических колебаний с помощью мандрельного и мембранного чувствительных эле ментов поляриметров, получены оценки их чувствительности в низкочастотном прибли жении.4. Реализован лабораторный макет поляриметрического датчика физических величин с псевдогетеродинным приёмом сигнала. Найдены оптимальные параметры настройки псевдогетеродина и приведена зависимость искажений передаточной характеристики дат чика от расстройки режима. Схема датчика допускает дистанционность измерений, отли чается простотой и низким уровнем шумов. Требования к точности балансировки датчика на 2-3 порядка ниже, чем для классической двухлучевой схемы. Сигнал датчика не под вержен замираниям вследствие влияний окружающей среды на трассу.5. Предложенная методика определения поляризационных параметров двулучепрелом ляющих волокон позволяет с высокой точностью измерять экстинкцию, коэффициент Основные результаты диссертации опубликованы в работах [89, 102-104].Хочу выразить особую благодарность руководителю лаборатории волоконной оп тики на кафедре радиофизики СПбГПУ профессору Олегу Ивановичу Котову за неоцени мую помощь в написании диссертации. Также благодарю сотрудников этой лаборатории -

доцентов Л.Б. Лиокумовича и А.В. Медведева - за ряд важных замечаний и поддержку.Выражаю благодарность Л.И. Косаревой за помощь в получении формулы (4.9).

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Хлыбов, Артем Владимирович, Санкт-Петербург

1. S.K. Sheem and T.G. Giallorenzi, "Polarization effects on single-mode optical fiber sensors", Appl. Phys. Lett., 1979, vol. 35, pp.914-917.

2. A.R. Boyain, L. Martinez-Leon, J.L. Cruz, A. Diez, M.V. Andres, "Low-frequency and high- frequency all-fiber modulators based on birefringence modulation", Applied Optics, Oct. 1999, vol. 38, № 30, pp.6278-6283.

3. R.A. Steinberg and T.G. Giallorenzi, "Performance limitations imposed on optical waveguide switches and modulators by polarization". Applied Optics, 1976, vol. 15, pp.2440-2453.

4. Y. Yen and R. Ulrich, "Birefiingent optical filters in single-mode fiber", Opt.Lett., 1981, vol. 6. pp.278-280.

5. S.K. Sheem, T.G. Giallorenzi, K. Koo, "Optical techniques to solve the signal fading problem in fiber interferometers". Applied Optics, Feb. 1982, vol. 21, N2 4, pp.689-693.

6. B.A. Москалёв, «Теоретические основы оптико-физических исследований». Л.: Машиностроение, 1987,318 с.

7. М. Берн, Э. Вольф, «Основы оптики», М.: Наука, 1970, 856 с.

8. C.-L. Chen, "An analysis of high birefringence fibers", IEEE J. Lightwave TechnoL, Jan. 1987, vol. LT-5, № 1, pp. 53-69.

9. N. Imoto, N. Yoshizawa, J.-I. Sakai, H. Tsuchiya, "Birefringence in single-mode optical fiber due to elliptical core deformation and stress anisotropy", IEEE J. Quantum Electron., Nov. 1980, vol.QE-16,№ll,pp.l267-1271.

10. S.C. Rashleigh, "Origins and control of polarization effects in single-mode fibers", IEEE J. 1.ightwave Techn., June 1983, vol. LT-1, № 2, pp. 312-331.

11. LP. Kaminow, "Polarization in optical fibers", IEEE J. Quantum Electron., Jan 1981, vol. QE-17,J^ol,pp.l5-21.

12. S. Tanaka, K. Yoshida, Y. Ohtsuka, "A new type of birefringent fiber fabricated for sensor use. Part 1", OFS-11, 1996, We3-20, pp. 252-255.

13. H. Matsumura, T. Katsuyama, T. Suganuma, "Fundamental study of single polarization fibers" in Proc. 6* European Conf Opt. Commun. (York, England), Sept. 1980, pp.49-52.

14. M.P. Vamham, D.N. Payne, A.J. Barlow, R.D. Birch, "Analytic solution for the birefiin- gence produced by thermal stress in polarization-maintaining optical fibers", IEEE J. Lightwave Techn., June 1983, vol. LT-1, № 2, pp. 332-339.

15. H. Schneider, H. Harms, A. Papp, H. Aulich, "Low-birefi"ingence in single-mode optical fibers: Preparation and polarisation characterisfics", Applied Optics, 1978, vol. 17, pp., 3035-3037.

16. В.Я. Молчанов, Г.В. Скроцкий, «Матричный метод вычисления собственных состояний поляризации анизотропных оптических резонаторов». Квантовая электроника, 1971, № 4, ее. 3-26.

17. Е. Brinkmeyer, W. Eickhoff, "Ultimate limits of polarization holding in single-mode fibers", IEEE Electronics Lett., 1983, vol. 19, № 23, pp. 996-997.

18. M.P. Vamham, D.N. Payne, E.J. Tarbox, "Fundamental limits to the transmission of linearity polarized light by birefringent optical fibers", IEEE Electronics Lett., 1984, vol. 32, № 1, pp. 55-56.

19. M.-J. Li, X. Chen, D.A. Nolan, "Effects of residual stress on PMD of spun fibers". Coming Inc., Opt. Lett., 1998, vol. 23, pp. 1659-1660.

20. R. Ulrich, A. Simon, "Polarisation optics of twisted single-mode fibers". Applied Optics, 1979, vol. 18, pp.2241-2251. •

21. D.N. Payne, A.J. Barlow, J.J. Ramskov Hansen, "Development of low- and high- birefiingence optical fibers", IEEE Trans. Microwave Theory and Techniques, April 1982, vol. MTT-30,№ 4, pp. 323-333.

22. Ю.Н. Кульчин, «Распределённые волоконно-оптические измерительные системы», М.: Физматлит, 2001, 272 с.

23. S.C. Rashleigh, M.J. Marrone, "Polarisation holding in coiled high-birefringence fibers", IEEE Electronics Lett., Sept. 1983, vol. 19, № 20, pp. 850-851.

24. R. Calvani, R. Caponi, F. Cistemino "Polarization measurements on single-mode fibers", IEEE J. Lightwave Techn., Aug. 1989, vol. LT-7, № 8, pp.1187-1196.

25. LP. Kaminow, V. Ramaswamy, "Single-polarization optical fibers: Slab model", Appl. Phys. 1.ett., Feb. 1979, vol. 34, № 4, pp.268-270.

26. J.-I. Sakai, T. Kimura, "Birefringence caused bu thermal stress in elliptically deformed core optical fibers", IEEE J. Quantum Electron., Nov. 1982, vol. QE-18, № 11, pp. 1899-1909.

27. K.-H. Tsai, K.-S. bCim, T.F. Morse, "General solution for streess-induced polarization in optical fibers", IEEE J. Lightwave Technol., Jan. 1991, vol. 9, № 1, pp. 7-17.

28. J. Ma, W. Tang, "Second-order sensitivity effects on optical fiber polarimetric temperature and strain sensor". Applied Optics, Dec. 1997, vol. 36, № 34, pp. 9010-9013.

29. K.S. Chiang, "Effects of elastic inhomogeneity on the intrinsic birefiingence in a stress- induced birefiingent optical fiber: A simple theory", IEEE J. Lightwave Technol, Jan. 1992, vol. 10,J^ol,pp.7-17.

30. M. Akbulut, "Computer Modeling for Characterization, Emulation and Compensation of Polarization Mode Dispersion in Single-Mode Fibers", Master's Thesis, School of Electrical and Computer Engineering, Purdue University, 2001.

31. P. Аззам, H. Башара, «Эллипсометрия и поляризованный свет», М.: Мир, 1981,584 с.

32. А. Yariv, "Coupled-mode theory for guided-wave optics", IEEE J. Quantum Electron., Sep. 1973, vol. QE-9, № 9, pp. 919-933.

33. J.S. Bevan "Piezoceramic Actuator Placement for Acoustic Control of Panels", NASA/CR- 2001-211265, Langley Research Center Hampton, Virginia 23681-2199, Prepared for Langley Research Center under Grant NAGl-2141, Dec. 2001, p.l03.

34. Y. Namihira, "Opto-elastic in single-mode optical fibers", IEEE J. Lightwave Technol., Oct. 1985, vol. LT-3, № 5, pp. 1078-1083.

35. R. Ulrich, S.C. Rashleigh, W. Eickhoff, "Bending-induced birefringence in single-mode fibers". Optics Letters, June 1980, vol.5, № 6, pp. 273-275.

36. СП. Тимошенко, Дж.Н. Гудьер, «Теория упругости», М.: Наука, 1979, 560 с.

38. S.C. Rashleigh, R. Ulrich, "High birefringence in tension-coiled single-mode fibers". Optics 1.etters, Aug. 1980, vol.5, № 8, pp. 354-356.

39. K. Bl0tekjasr, "Strain distribution and optical propagation in tension-coiled fibers". Optics 1.etters, July 1993, vol. 18, № 13, pp. 1059-1061.

40. Y. Namihira, M. Kudo, Y. Mushiaka, "Effect of mechanical stress on the transmission characteristics of optical fibers". Trans. Inst. Electron. Commun. Eng. Japan., 1977, vol. 60-C, pp. 107-115.

41. K. Okamoto, T. Hosaka, T. Edahiro, "Stress analysis of optical fibers by a finite element method", IEEE J. Quantum Electron., Oct. 1981, vol. QE-17, № 10, pp.2123-2129.

42. N. Imoto, N. Yoshizawa, J.-I. Sakai, H. Tsuchiya, "Birefringence in single-mode optical fiber due to elliptical core deformation and stress anisotropy", IEEE J. Quantum Electron., Nov. 1980, vol. QE-16, № 11, PP.1267-127L т

43. S.C. Rashleigh, "Polarimetric sensors: Exploiting the axial stress in high birefringence fibers", OFS-1,1983, London, p.210-212.

44. M.P. Vamham, A.J. Barlow, D.N. Payne, K. Okamoto, "Polarimetric strain gauges using high birefringence fibre", IEEE Electron. Lett., Aug. 1983, vol. 19, № 17.

45. M. Turpin, M. Brevignon, J.P. Le Pesant, O. Gaouditz, "Interfero-polarimetric fiber optic sensor for both pressure and temperature measurement", OFS-8, 1991, IEEE, New York, pp. 362-365.

46. W. Bock, T.A. Eftimov, "Polarimetric and intermodal interference sensitivity to hydrostatic pressure, temperature, and strain of highly birefringent optical fibers". Opt. Lett., 1993, vol. 18, №22, pp. 1979-1981.

47. Y. Mutsuhashi, S. Ishihara, "Fiber-optic polarization interferometer for temperature sensing using a polarization rotating coupler", OFS-2,1984, Berlin, VDE-Verlag, pp. 195-198.

48. T. Yoshino, T. Hashimoto, M. Nara, K. Kurosawa, "Common path heterodyne optical fiber sensors", IEEE J. Lightwave TechnoL, Apr. 1992, vol. 10, № 4, pp. 503-513.

49. G.B. Hocker, "Fiber-optic sensing of pressure and temperature", Applied Optics, May 1979, voL 18, №9, pp. 1445-1448.

50. D. Wong, "Effects of coating on temperature sensitivity in polarimetric sensors", IEEE J. 1.ightwave Techno!., June 1992, vol. 10, № 6, pp. 842-846.

51. F. Zhang, W.Y. Lit, "Minimization of temperature effects of high-birefringent elliptical fibers for polarimetric optical-fiber sensors". Applied Optics, June 1994, vol. 33, № 16, pp. 3604-3610.

52. M. Schmidt, N. Furstenau, W. Bock, W. Urbanczyk, "Fiber-optic polarimetric strain sensor with three-wavelength digital phase demodulation", Optics Letters, Sep. 2000, vol. 25, № 18, pp. 1334-1336.

53. M.D. Mermelstein, "High-birefringence fiber-optic polarimeter with submicroradian phase delay detectability", IEEE J. Lightwave Technol., Apr. 1986, vol. LT-4, № 4, pp. 449-453.

54. Y. Verbandt, B.Verwilghen, G. Van Vincenroy, M.R.H. Voet et al, "Polarimetric optical fibre sensors: Aspects of sensitivity and practical implementation", OFS-11, 1996, Japan , We3-42, pp. 340-343.

55. R.M. Taylor, D.J. Webb, J.D.C. Jones, D.A. Jackson, "Extended-range fiber polarimetric strain sensor". Optics Letters, Sep. 1987, vol. 12, № 9, pp. 744-746.

56. M. Martinelli, "The dynamic behavior of a single-mode optical fiber strain gage", IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Apr. 1982, vol. MTT-30, № 4, pp. 512-516.

57. N. Furstenau, "Double-polarization interferometer for digital displacement and force sensing by fiber tension-bending", OFS-5, 1988, New Orleans, Technical Digest Series, vol. 2, ThCC5-l,pp. 191-194.

58. N. Furstenau, "Fiber optic two-polarization interferometer as remote digital displacement sensor", OFS-4, 1986, Tokio, P.6, pp. 291-294.

59. A.B. Tveten, A. Dandridge, CM. Davis, T.G. Giallorenzi, "Fiber optic accelerometer". Electron. Letters, 1980, vol. 16, pp. 854-855. « •