Волоконные световоды с сильно депрессированной промежуточной оболочкой тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

Введение.

Обзор литературы.

Глава I. Дисперсионные характеристики трехслойных световодов.

1.1. Основные уравнения.

1.2. Строгие характеристические уравнения.

1.2.1. Строгое характеристическое уравнение для мод типа НЕкаиЕН^.

1.2.2. Строгие характеристические уравнения для мод типа Нот И Еот.

1.2.3. Строгие характеристические уравнения для направляемых мод.

1.3. Замедление фазовой и групповой скоростей мод.

1.3.1. Замедление фазовой скорости мод.

1.3.2. Нормированное замедление.

1.3.3. Замедление групповой скорости мод.

Выводы к главе I.

Глава II. Энергетические характеристики трехслойных световодов.

2.1. Распределение плотности потока энергии мод по сечению Световода.

2.2. Распределение мощности мод по слоям световода.

2.3. Пятно моды и эффективный диаметр световода.

2.3.1. Размер пятна моды.

2.3.2. Эффективный диаметр световода.

2.4. Оценка потерь на изгибах и при стыковке световодов.

2.4.1. Потери на изгибе световода.

2.4.2. Потери при стыковке световодов.

Выводы к главе II.

Глава III. Вытекающие моды в трехслойных световодах.

3.1. Основные свойства вытекающих мод.

3.2. Область существования вытекающих мод.

3.3. Методы поиска корней сложного трансцендентного уравнения на комплексной плоскости.

3.3.1. Метод вариации фазы.

3.3.2. Графический метод.

3.4. Дисперсионные характеристики и характеристики затухания вытекающих мод.

3.5. Оценка потерь на излучение.

Выводы к главе III.

Глава IV. О передаче информации по световодам.

4.1. Влияние дисперсии на передачу сигнала.

4.2. Коэффициент дисперсии моды.

4.3. О возможности компенсации материальной дисперсии за счет противоположной по знаку волноводной дисперсии.

4.3.1. Материальная дисперсия.

4.3.2. Волноводная дисперсия.

4.4. Компенсация дисперсии в диапазоне X £ 1,3 мкм.

4.5. Световоды с малой дисперсией для волоконнооптических линий связи со спектральным уплотнением каналов в диапазоне А>1,3 мкм.

4.6. Компенсация дисперсии в диапазоне А,<1,3 мкм.

4.7. Расширение светового импульса и скорость передачи информации.

Выводы к главе IV.

В настоящее время оптическая связь является одним из наиболее быстро развивающихся направлений науки и техники. Непрерывно возрастающие потребности общества в высокоскоростных и надежных системах передачи информации обусловили разработку и создание волоконно-оптических линий связи (BOJIC) и развитие методов оптической передачи и обработки информации на основе новейших достижений оптоэлектроники, волоконной и интегральной оптики. Важным элементом таких систем является волоконный световод (оптическое волокно), используемый в качестве передающей среды.

По мере развития оптической связи и расширения сферы ее использования появляются и новые требования к световодам, так что проблема поиска оптимального световода, возникшая практически с момента его создания, актуальна в настоящее время и, видимо, останется актуальной и в ближайшем будущем.

Известно, что передачу максимально широкополосных сигналов могут обеспечить только одномодовые световоды. Максимальная широкополосность одномодовых световодов наряду с возможностью эффективной модуляции и переключения оптических сигналов с помощью интегральных оптических модуляторов и переключателей являются решающими преимуществами одномодовых световодов перед многомодовыми как с градиентным, так и со ступенчатым профилем показателя преломления (ППП).

Одной из важнейших характеристик таких световодов является дисперсия. Дисперсия световода, т.е. зависимость эффективного показателя преломления распространяющихся по световоду мод от длины волны (частоты) света, приводит к уширению длительности оптических импульсов при их распространении по световоду. При наиболее перспективной цифровой передаче информация кодируется последовательностью импульсов и их уширение приводит к их взаимному перекрытию и, следовательно, к ограничению скорости передачи информации. В случае одномодовых световодов, когда излучение передается в виде одной моды, главную роль играют материальная и волноводная дисперсии. Для световодов, изготавливаемых на основе кварца,материальная дисперсия обращается в нуль вблизи 1,3 мкм. Поэтому, выбирая лазерное излучение с длиной волны вблизи 1,3 мкм, можно передавать через волоконные световоды очень большие объемы информации в единицу времени. Однако, спектральные области, в которых дисперсия близка к нулю (Л» 1.3 мкм) и области, в которых оптические потери минимальны (2=1.55 мкм), в стандартных волоконных световодах не совпадают. Эта проблема решается выбором структуры световода, при которой в определенной спектральной области материальная дисперсия компенсируется противоположной по знаку волноводной, что впервые было предложено в работе [1]. Расчеты и эксперименты показывают, что можно выбрать такую структуру световода, в которой нуль дисперсии совпадает с минимумом оптических потерь (Я=1.55 мкм).

В световодах со сложным ГШП удалось получить малую дисперсию в довольно широком диапазоне длин волн, что весьма важно для систем волоконно оптической связи со спектральным уплотнением каналов, а также для солитонных линий связи [22]. Однако этот диапазон ограничивается максимально возможными разностями показателей преломления сердцевины и оболочки, характерными для световодов на основе кремния. Для получения малой дисперсии в области Л < 1,3 мкм требуются на порядок большие разности показателей преломления слоев.

В последние годы проводятся интенсивные исследования перспективных микроструктурированных световодов, в которых показатель преломления имеет пространственную зависимость[29].

К таким световодам относятся, например, брэгговские световоды, предложенные еще в 1978 году [94] и реализованные лишь недавно[58], которые являются, по существу, многослойным диэлектрическим зеркалом. Другим примером являются так называемые «дырчатые волноводы» [38]. В таких световодах сердцевина окружена оболочкой, состоящей из набора плотно упакованных и вытянутых при высокой температуре полых стеклянных волокон. Наличие воздушных полостей в оболочке позволяет более чем на порядок увеличить разность показателей преломления сердцевины и оболочки по сравнению со стандартными световодами (в которых она составляет 1-2 % от абсолютной величины показателя преломления) [29,59].

Микроструктурированные световоды могут быть одномодовыми в очень широком спектральном диапазоне, обладать необычными дисперсионными свойствами и допускают как очень малые, так и сравнительно большие поперечные размеры основной моды.

До появления таких световодов осуществить компенсацию материальной дисперсии в области Л <1,3 мкм не представлялось возможным.

Точный анализ подобных структур с азимутально-периодическими вариациями распределения поля, обусловленного дырчатой структурой промежуточной оболочки, является довольно сложной теоретической задачей и, так или иначе, приводит к созданию и использованию различных математических моделей.

Возможно, что использование промежуточной оболочки с какой-либо необычной структурой позволит получить, например, трехслойные световоды с большими разностями показателей преломления слоев щ-пг и Щ-п2, благодаря чему удастся компенсировать материальную дисперсию в более коротковолновом диапазоне длин волн (Л < 1,3 мкм), представляющем также значительный интерес в связи с проблемами как линейной, так и нелинейной волоконной оптики.

В связи с этим в данной работе предлагаются идеализированные модельные трехслойные W-световоды, в которых разности показателей преломления сердцевины и промежуточной оболочки значительно превышают разности, характерные для обычных световодов. Идеализация модели заключается в том, что внутренняя оболочка предполагается однородной и имеющей очень низкий показатель преломления, что достигается использованием воздуха в качестве «легирующей» добавки.

Данная диссертация посвящается теории многослойных волоконных световодов и содержит результаты работы автора по исследованию их волноводных характеристик, а также явлений, возникающих при передаче коротких (порядка 10"13-т-10"9 секунды) световых импульсов.

В диссертации исследуются в основном трехслойные световоды с депрессированной промежуточной оболочкой и большими разностями показателей преломления материалов слоев.

Целью данной работы является поиск параметров трехслойных аксиально-симметричных волоконных световодов с большими разностями показателей преломления слоев, в которых реализуется практически одномодовый (квазиодномодовый) режим работы и при этом удается компенсировать материальную дисперсию за счет противоположной по знаку волноводной дисперсии в диапазоне длин волн Л < 1,3 мкм.

Поставленная цель достигается решением следующих задач:

1. Строгое, без использования .LP-приближения, решение задачи о распространении направляемых мод в трехслойных световодах с учетом зависимости показателей преломления материалов слоев световода от длины волны. При этом предполагается, что показатели преломления слоев не зависят от интенсивности передаваемого излучения (линейное приближение).

2. Исследование дисперсионных характеристик основной НЕп- моды и ближайших к ней высших мод Яоь Еои НЕ2\, распространяющихся в трехслойных световодах со ступенчатым профилем показателей преломления слоев материала.

3. Исследование энергетических характеристик основной ЯЕп-моды и ближайших к ней высших мод #оь £оь НЕ2\ в тех же световодах.

4. Исследование зависимости дисперсии волоконных световодов от их основных параметров и ее влияния на характеристики передачи информации.

5. Нахождение вытекающих мод анализируемых волоконных световодов, их дисперсионных характеристик и характеристик затухания и исследование зависимости потерь на излучение от параметров световода.

Следует также отметить, что предлагаемые в работе световоды должны иметь поперечные размеры, удовлетворяющие условиям, необходимым для их изготовления.

Научная новизна работы:

• Разработана строгая теория аксиально-симметричных волоконных световодов, использование которой позволяет найти параметры световодов для осуществления в них компенсации материальной дисперсии в заданной спектральной области (Л < 1,3 мкм).

• Предложены модельные трехслойные световоды (W-световоды или световоды с депрессированной промежуточной оболочкой) с большими разностями показателей преломления материалов слоев, в которых сердцевина световода с целью повышения ее показателя преломления легируется Ge02 или другими добавками, а в качестве «легирующей» добавки в материал промежуточной оболочки вводится воздух, что сильно снижает ее показатель преломления. Внешняя оболочка световода предполагается изготовленной из чистого кварца.

10

• Для трехслойных световодов проведено строгое решение комплексного характеристического уравнения и определены дисперсионные характеристики их вытекающих мод.

• Поскольку в предложенных модельных световодах высшие моды являются вытекающими, то есть имеющими потери на излучение, проведена оценка этих дополнительных потерь в зависимости от параметров световодов с целью реализации в таких световодах квазиодномодового режима работы, при котором рабочая мода НЕп-мода не имеет потерь на излучение, а ближайшие высшие моды имеют большие дополнительные потери на излучение (сотни дБ/км).

Итак, данная работа посвящена исследованию световодов, предложенных в работе [7], которые, благодаря современным технологиям, возможно, удастся изготовить, и они найдут применение в современных оптических линиях связи.

ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

Создание волоконных световодов и на их основе линий волоконно-оптической связи является одним из выдающихся достижений XX века [36]. Тонкая стеклянная цилиндрическая нить, в которой распространение света происходит благодаря хорошо известному оптическому явлению полного внутреннего отражения на границе раздела сред с различной оптической плотностью, привлекла к себе внимание ученых всего мира и в 50-х годах XX века в оптике появился новый раздел, изучающий и использующий волоконные световоды, волоконная оптика.

До середины 70-х годов волоконные световоды использовались в основном в качестве осветителей труднодоступных полостей в технике и медицине, а также для передачи изображений. Свет, проходя по таким световодам, ослаблялся почти в 2 раза на одном метре длины.

Появившиеся в середине 60-х годов лазеры открыли реальные возможности использования оптического диапазона волн в линиях связи, системах обработки информации.

Высокая частота электромагнитных колебаний оптического диапазона (1014-г1015 Гц) позволяет в принципе передавать огромные потоки информации. Однако световоды, источники света, модуляторы, фотоприемники и другие устройства, необходимые для практической реализации оптических линий связи, в начале 60-х годов были разработаны недостаточно, потери в световодах превышали 1000 дБ/км. Поэтому в первых экспериментах оптическая связь осуществлялась через атмосферу. Опыт эксплуатации обнаружил большие недостатки таких открытых линий: температурные градиенты в атмосфере отклоняют и деформируют луч, а интенсивные осадки нарушают связь. В ряде работ было показано, что в открытой линии связи, работающей с вероятностью ошибки не более 10"9 в течение 99,9% времени, расстояние между передатчиком и приемником не превышает 1 км.

Использование закрытых каналов связи, представляющих собой трубы, в которых для фокусировки луча располагались на определенных расстояниях друг от друга линзы и другие оптические корректоры, также не дало ожидаемых результатов. Полные затраты на такую линию были весьма высокими.

Существенно, что ни одна из этих систем связи не подходила для внутриобъектовой передачи информации, например, внутри зданий, между ЭВМ, внутри кораблей и самолетов.

Современная оптическая связь на волоконных световодах развивалась вместе с квантовой электроникой как часть квантовой электроники. Прошло десятилетие после изобретения лазера, когда в 1970 г. был создан световод с потерями « 20 дБ/км на длине волны А=0,63 мкм [76]. Начиная с этого времени во многих странах начались интенсивные исследования и разработки световодов, полупроводниковых лазеров, фотоприемников и других устройств квантовой электроники для оптических линий связи и спустя приблизительно 9 лет, в 1979 г., были получены световоды с экстремально малыми потерями 0,2 дБ/км на длине волны /1=1,55 мкм [83]. Следует отметить также успехи Российской академии наук в этой области [27,28].

Успехи в технологии световодов с малыми потерями в диапазоне Х-1,24-1,6 мкм стимулировали работы по созданию источников излучения и фотодетекторов в этой области спектра. Все это позволило в конце 70-х годов перейти к экспериментальной проверке оптических линий связи в реальных условиях.

Характерные особенности систем оптической связи (широкополосность, малый вес и малые поперечные размеры, малые перекрестные наводки, большая гибкость световодов, отсутствие необходимости в защите от электромагнитных влияний и помех, скрытность передачи сообщений, потенциально малая стоимость, универсальность, т.е. возможность применять унифицированную систему передачи любых видов информации и, наконец, изобилие исходных материалов для изготовления световодов) открывали широкие перспективы для ее применения и развития.

В настоящее время волоконно-оптическая связь является одним из наиболее быстро развивающихся направлений науки и техники. Кроме того, волоконные световоды стали применяться и в других перспективных областях.

Так вместо электронных ретрансляторов в коммерческих линиях связи, в том числе подводных, начали применяться волоконно-оптические усилители. Широкая спектральная полоса усиления позволяет одновременно усиливать сигналы на всех используемых длинах волн.

Для контроля характеристик композиционных материалов в процессе их изготовления и эксплуатации стали применяться волоконно-оптические датчики, не уступающие традиционным датчикам в чувствительности. Волоконно-оптические датчики дешевле, легче, компактнее, хорошо сочетаются с волоконно-оптическими системами передачи информации, обладают высокой устойчивостью к окружающим условиям.

Стеклянные волоконные световоды, легированные редкоземельными элементами, стали использоваться в качестве активной среды для эффективных и компактных лазеров. В последнее время получены выдающиеся результаты в разработке мощных непрерывных волоконных лазеров ближнего ИК диапазона [74].

Еще одним из ярких достижений волоконно-оптической техники является разработка технологии изготовления фотоиндуцированных решеток показателя преломления в волоконном световоде [77]. На базе этих решеток созданы различные волоконные устройства (мультиплексоры, демультиплексоры, компенсаторы дисперсии, фильтры, распределенные зеркала и т.д.), которые будут широко использоваться в системах связи нового поколения.

Низкие оптические потери и малые поперечные размеры стеклянных волоконных световодов приводят к эффективному протеканию различных нелинейных оптических явлений [37]. Одно из них - солитонный режим распространения оптических импульсов. Солитоны перспективны в качестве носителей информации в очень широкополосных волоконнно-оптических системах связи. Другое нелинейное оптическое явление, используемое в создании волоконных лазеров и усилителей, - вынужденное комбинационное рассеяние света (ВКР). Недавно разработаны эффективные непрерывные волоконные ВКР-лазеры для накачки волоконных ВКР- и эрбиевых усилителей [64].

Сфера применения и использования волоконных световодов постоянно расширяется благодаря углублению наших знаний о структуре стекол, о взаимодействии лазерного излучения со стеклом и, следовательно, о самом световоде как передающей среде в волоконно-оптических линиях.

Наиболее простым и распространенным световодом является двухслойный световод, который называют также оптическим волокном или диэлектрическим волноводом оптического диапазона.

Изготавливаются такие световоды методом химического осаждения из газовой фазы [36,85]. В этом методе в качестве исходных материалов используются летучие соединения кремния и легирующие добавки (Ge, Р, Ti, Al, В, F). Добавки к чистому кварцевому стеклу GeO% Р205, ТЮ2, А1203 повышают показатель преломления, а добавки В203, а также фториды SF6, CFa, SiF4 - уменьшают. В связи с недостатком тех или иных составляющих стекла, в настоящее время ведется поиск других, более дешевых и доступных компонентов. Так, например, в Российской академии наук был разработан световод на основе кварцевого стекла с добавкой азота [63].

Если первые работы по исследованию диэлектрических волноводов оптического диапазона появились в 1961 г., то история развития общей теории диэлектрических волноводов начинается с 1909 г., когда Д.Хондрос [73] вывел характеристическое уравнения для волн круглого волновода. Подробный анализ развития теории диэлектрических волноводов в 1910-1968 гг. применительно к сантиметровому и миллиметровому диапазонам волн приведен в монографии В.Ф. Взятышева [33].

В нашей стране первые исследования диэлеткрических волноводов провел Б.З. Каценеленбаум [39,40]. За несколько лет до начала интенсивного исследования волноводов оптического диапазона были опубликованы монографии JI.A. Вайнштейна [30,31], Б.З. Каценеленбаума [41,42], В.В. Шевченко [52], которые явились фундаментальными работами по теории диэлектрических волноводов радиодиапазона.

Решению многочисленных задач, появившихся в связи с возможностью использования световодов в линиях связи, посвящено большое число теоретических и экспериментальных работ.

В 1972 году была опубликована первая монография Д. Маркузе [44], в которой изложена теория плоских пятислойных и круглых двухслойных световодов. В 1976-1977 гг. появились две монографии Г.Г. Унгера [50-51], первая из которых посвящена введению в технику оптической связи, вторая -исследованию плоских и круглых двухслойных регулярных и нерегулярных световодов, а также технологии производства световодов и кабелей. В 1979 г. вышла монография Дж.Э. Мидвинтера [45] посвященная основам применения волоконных световодов в оптических линиях связи, а также широкому кругу вопросов, таких как теория распространения излучения по волоконным световодам, механизмы оптических потерь, технология изготовления волоконных световодов, методы измерения их основных параметров и т.д. Позднее в 1983 г. вышла книга австралийских ученых А. Снайдера и Дж. Лава [48], которая явилась фундаментальным трудом по теории оптических

16 волноводов. В ней был проведен анализ физических явлений и процессов в оптических волноводах, в первую очередь волоконных световодах, и рассмотрены методы расчета основных параметров как самих волноводов, так и направляемых ими волн (мод).

Основные результаты проведенных в IV главе исследований передачи информации по световодам сводятся к следующему:

1. Для исследования характеристик передачи трехслойных световодов изложен и применен метод компенсации материальной дисперсии одномодовых световодов за счет противоположной по знаку волноводной дисперсии. Осуществление такой компенсации позволяет передавать по световоду информацию с очень высокой скоростью. Показано, что в двухслойных и трехслойных световодах с малыми разностями показателей преломления слоев компенсация материальной дисперсии возможна только на длинах волн А>1.3 мкм. Световоды со сложным ППП, в частности с треугольным ППП сердцевины и депрессированной промежуточной оболочкой и относительно небольшими разностями показателей преломления оболочки и сердцевины имеют хорошие дисперсионные характеристики (S<2 пс/км-нм) в широком диапазоне длин волн (Л«1,354-1,85 мкм) и могут успешно использоваться как в линиях связи со спектральным уплотнением, так и солитонных линиях связи.

В предложенных в данной работе трехслойных световодах с большими разностями показателей преломления слоев (Ап>0.1) оказалось возможным обеспечить компенсацию материальной дисперсии в области длин волн Л < 1,3 мкм. В таких световодах, увеличивая разности пх -п2, пъ-п2, а также уменьшая диаметр сердцевины, можно компенсировать материальную дисперсию при существенно меньших длинах волн. Увеличение диаметра промежуточной оболочки 2а2 также ведет к уменьшению длины волны Л0, соответствующей нулевой дисперсии. Так же показано, что даже малые отклонения диаметра сердцевины 2а\ и оболочки 2а2 приводят к

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. Преложены модельные идеализированные аксиально-симметричные трехслойные световоды с нетрадиционно большими величинами разностей показателей преломления слоев, что достигается, например, добавлением в промежуточный слой световода в качестве «легирующей» добавки воздуха. Для расчетов основных характеристик таких световодов изложена и применена строгая теория аксиально-симметричных волоконных световодов в линейном приближении.

2. Показано, что увеличение на порядок разностей показателей преломления слоев материала, снимает вырождение по фазовой скорости мод Нои Equ НЕ2\, рассматриваемых в LP- приближении как одна мода LP и- При этом значение характеристического параметра световода V0TC, соответствующее их отсечке, значительно превышает величину отсечки ХРп-моды в обычных двухслойных световодах с малыми разностями показателей преломления слоев, равную V=2.4, что позволяет работать в области отрицательной волноводной дисперсии.

3. Установлено, что в оболочках исследуемых световодов распространяется лишь незначительная доля общей мощности 1%), а поперечный размер основной моды составляет порядка (0.7-r0.8)ai. Это позволило провести оценку потерь в таких световодах, вызванных различными нерегулярностями в их структуре.

4. Показано, что в световодах с большими разностями показателей преломления материалов слоев можно осуществить компенсацию материальной дисперсии за счет противоположной по знаку волноводной дисперсии как при Л>1.3 мкм, так и при Л<1.3 мкм в зависимости от параметров световодов. Показано, также, что получить малую дисперсию в достаточно широком диапазоне длин волн можно только в световодах со

1. А.С.556 401 (СССР) от 04.01.74. Самофильтрующийся диэлектрический волновод/ А.С. Беланов, Г.И. Ежов, В.В. Черный. опубл. В Б.И., 1977, №16.

2. Беланов А.С. Исследование многослойных волоконных световодов-Докторская диссертация, Москва, 1980,282 с.

3. Беланов А.С. Квазиодномодовые оптические волноводы. Теория дифракции и распространения волн. VTI Всесоюзный симпозиум по дифрации и распространению волн. (г. Ростов-на-Дону, 1977 г.) Краткие тезисы докладов. Москва - 1977, т.Ш, с. 55-58.

4. Беланов А.С. О фильтрации волн высших типов в оптических волноводах. Радиотехника и электроника, 1977, t.XXII, № 12, с.2457-2469.

5. Беланов А.С., Белов А.В., Дианов Е.М., Кривенков В.И., Раевский А.С., Харитонова К.Ю. О возможности компенсации материальной дисперсии в трехслойных волоконных световодах в диапазоне А,<1.3 мкм. Квантовая электроника, 2002, т.32, № 5, с.425-427.

6. Беланов А.С., Дианов Е.М. К распространению собственных волн в многослойных оптических волноводах. Часть III. Волноводы с отрицательной волноводной дисперсией и сильной фильтрацией высших мод. Квантовая электроника, 1977, т.4, № 5, с. 1042-1049.

7. Ю.Беланов А.С., Дианов Е.М. Многоканальный световод. Квантовая электроника, 1979, т.6, № 12, с.2646-2649.

8. Беланов А.С., Дианов Е.М. Предельные скорости передачи информации по волоконным световодам Радиотехника, 1982, т.37, №2, с.35-43.

9. Беланов А.С., Дианов Е.М. Об уменьшении дисперсии в оптических трехслойных волноводах. Квантовая электроника, 1980, т.7, №6, с.1280-1286.

10. Беланов А.С., Дианов Е.М., Ежов Г.И., Прохоров A.M. К распространению собственных волн в многослойных оптических волноводах. Часть I. Составляющие поля и дисперсионные характеристики. Квантовая электроника, 1976, т.З, № 1, с.81-93.

11. Беланов А.С., Дианов Е.М., Ежов Г.И., Прохоров A.M. К распространению собственных волн в многослойных оптических волноводах. Часть II. Энергетические характеристики Квантовая электроника, 1976, т.З, № 8, с. 1689-1700.

12. Беланов А. С., Дианов Е. М., Кривенков В. И. Дисперсия в световодах со сложным профилем показателя преломления. Доклады академии наук, 1999, том 364, №1,37-41.

13. Беланов А.С., Дианов Е.М., Кривенков В.И., Курилов А.С. Передача информации по одномодовым световодам с компенсированнойдисперсией первого и второго порядков. Электросвязь, 1985, №12, с.24-28.

14. Беланов А.С., Дианов Е.М., Прохоров A.M. О передаче информации по квазиодномодовым трехслойным оптическим волноводам. — Квантовая электроника, 1979, т.6, №1,197-203.

15. Беланов А.С., Ежов Г.И. Замедление собственных волн круглого слоистого диэлектрического волновода. Взаимодействие излучения с веществом. - М.: ВЗМИ, 1972, с.219-222.

16. Беланов А.С., Ежов Г.И. Составляющие поля и характеристическое уравнение собственных волн круглого слоистого диэлектрического волновода. Взаимодействие излучения с веществом. - М.: ВЗМИ, 1972, с.205-218.

17. Беланов А.С., Кривенков В.И. Дисперсионное уравнение для направляемых мод круглого N-слойного световода. Радиотехника и электроника., 1994, №1, 31-33.

18. Беланов А.С., Кривенков В.И., Коломийцева Е.А. Расчет дисперсии в световодах со сложным профилем показания преломления. -Радиотехника, 1998, т. 33, с.32-35.

19. Беланов А.С., Кривенков В.И., Некрасова Л.М., Харитонова К.Ю. Строгий метод расчета коэффициента дисперсии в одномодовых волоконных световодах. Тезисы докладов конференции «Телекоммуникационные и вычислительные системы», МКИТ-96 МФИ, с.126-127.

20. Беланов А.С., Кривенков В.И., Некрасова JI.M., Харитонова К.Ю. О концентрации мощности излучения одномодового волоконного световода. Тезисы докладов конференции «Телекоммуникационные и вычислительные системы», МКИТ-96 МФИ, с. 128-129.

21. Беланов А.С., Кривенков В.И., Харитонова К.Ю. Многослойные световоды для оптических линий связи со спектральным и временным уплотнением каналов Тезисы докладов международной конференции «Телекоммуникационные и вычислительные системы связи», М. 1993 г.

22. Белов А.В., Гурьянов А.Н., Девятых Г.Г., Дианов Е.М., Неустроев В.Б., Николайчик А.В., Прохоров A.M., Хопин В.Ф., Юшин А.С. Стеклянный волоконный световод с потерями менее 1 дБ/км. Квантовая электроника, 1977, т.4, №9, с.2041-2043.

23. Вайнштейн JI.A. Открытые резонаторы и открытые волноводы. М.: Сов. Радио, 1966,476 с.

24. Ваинштейн Л.А. Электромагнитные волны. М.: Радио и связь, 1988, 440 с.

25. Веселов Г.И., Раевский С.Б. Слоистые металло-диэлектрические волноводы. М.: Радио и связь, 1988,248 с.

26. Взятышев В.Ф. Диэлектрические волноводы. -М.: Сов.радио, 1970, 216с.

27. Гетманцева Т.Н., Раевский С.Б. О комплексных волнах в круглом диэлектрическом волноводе. Известия вузов СССР, Радиофизика, 1978, т. 21, №9, с. 1332-1337.

28. Грудинин А.Б., Гурьянов А.Н., Дианов Е.М., Игнатьев С.В., Мирошниченко С.И. Двухканальный волоконный световод с малыми потерями. Квантовая электроника, 1984, т.11, № 1, с.73-76.

29. Дианов Е.М. Волоконная оптика: состояние дел и основные применения. -«Волоконно-оптические технологии, материалы и устройства». Сборник трудов учебно-научного центра волоконно-оптических материалов, Калуга: Издательство Н. Бочкаревой, 1998, №1, с.7-13.

30. Дианов Е.М., Мамышев П.В., Прохоров A.M. Квантовая электроника, 1988, т.15, №1, с.5.

31. Желтиков А. В. Дырчатые волноводы. Обзор актуальных проблем. -Успехи физических наук, 2000, т. 170, №11, 1203-1215.

32. Каценеленбаум Б.З. О распространении электромагнитных волн вдоль бесконечных диэлектрических цилиндров при низких частотах. ДАН СССР, 1947, т.58 (7), с.1317.

33. Каценеленбаум Б.З. Распространение электромагнитных волн вдоль бесконечных диэлектрических стержней. Сб.научн.трудов, 1948, вып. 11, с.111-116.

34. Каценеленбаум Б.З. Теория нерегулярных волноводов с медленно меняющимися параметрами. М.: Изд. АН СССР, 1961,216 с.

35. Каценеленбаум Б.З. Высокочастотная электродинамика. -М.: Наука, 1966, 240 с.

36. Раевский А.С. Условия существования комплексных волн в направляющих электродинамических структурах. Физика волновых процессов и радиотехнические системы, 1999, т.2, №1, с.24-27.

37. Маркузе Д. Оптические волноводы. Перевод с английского под редакцией В.В. Шевченко. М.: Мир., 1974, 576 с.

38. Мидвинтер Дж.Э. Волоконные световоды для передачи информации. Перевод с английского под редакцией Е.М.Дианова. М., Радио и связь, 1983,336 с.

39. Свешников А. Г., Тихонов А. Н. Теория функций комплексного переменного. М.: Наука, 1967,304 с.

40. Семенов Н.А. Закон парциальных мощностей. Радиотехника и электроника, 1963, т.8, № 8, с.1476.

41. Снайдер А, Лав Дж. Теория оптических волноводов. Перевод с английского под редакцией Е.М. Дианова и В.В. Шевченко. М., Радио и связь, 1987, 656 с.

42. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1972,736 с.

43. Унгер Г.Г. Оптическая связь. Перевод с немецкого под редакцией Н.А.Семенова. М.: Связь, 1979, 264 с.

44. Унгер Г.Г. Планарные и волоконные оптические волноводы. Перевод с английского под редакцией В.В. Шевченко . М.: Мир, 1980, 650 с.

45. Шевченко В.В. Плавные переходы в открытых волноводах. М.: Наука, 1969, 191 с.

46. Шевченко В.В. Потери по излучению в изогнутых волноводах поверхностных волн. Известия вузов. Радиофизика, 1971, т. 14, № 5, с.768-777.

47. Шевченко В.В. Квазиволноводные (вытекающие) волны в слоистонеоднородных волноводах. Известия вузов. Радиофизика, 1969, т.12, № 9, с.1389-1392.

48. Ambak J. Leaky Waves an Dielectric Road. Electronics Letters, 1969, v.5, № 3, pp.41-42.

49. Belanov A.S., Krivenkov Y.I. Distribution of longitudinal flow of a bound mode among layers of multilayer optical fibre with arbitrary cross section. -Sov. Lightwave Commun. 1991, V.l, №3, pp.207-210.

50. Bisbee D.L. Measurements of loss due to offsets and end separations of optical fibers. The Bell System Technical Journal., 1971, v.50, pp. 3159-3168.

51. Brechet F., Roy P., Marcou J., Pagnoux D. Singlemode propagation into depressed-core-index photonic-bandgap fibre designed for zero-dispersion at short wavelengths. Electronic Letters, 2000, v. 36, pp.514-515.

52. Briks T.A., Knight J.C., Russell P.St., Shepherd T.J. Full 2D photonic bandgaps in silica/air structures. Electronic Letters,1995, v. 31, pp.1941-1942.

53. Cartledge J. Excitation of doubly Clad optical fiber by misalingned Gaussian biams. Applied Optics, 1978, v. 17, № 13, pp. 2086-2091.

54. Clarricoatts P.J.B., Chan K.B. Electromagnetic-wave propagation along radially inhomogeneous dielectric cylinders. Electron. Lett., 1970, v.6, №22, pp.694695.

55. Das U.K., Goal I.C., Srivastava R. Mode field radius of dispersion flattened single mode fibers. Optics communications, 1987, v. 61, № 1, pp.16-20.

56. Dianov E.M., K.M. Golant, R.R. Khrapko, A.S. Kurkov and Tomashuk. Low-Hydrogen Silicon Oxynitride Optical Fibers Prepared by SPCVD. IEEE J. of Lightvawe technology, 1995., v. 13, № 7, pp. 1471-1474.

57. Fleming I. W. Dispersion in Ge02 -Si02 glasses. Appl. Opt., 1984, v. 23, №24, pp. 4486-4493.

58. Flemming J.W. Material and mode dispersion in Ge02-B203-Si02 glasses. Y. Am. Ceram. Soc., 1976, v.59, №11-12, pp. 503-507.

59. Gambling W.A., Matsumura H. Simple characterization factor for practical single-mode fibers. Electronic Letters., 1977, v. 13, № 23, pp. 691-692.

60. Gambling W.A., Matsumura H., Cowley A.G. Jointing loss in single-mode fibers. Electronic Letters., 1978, v. 14, pp. 54-55.

61. Gambling W.A., Matsumura H., Ragdale C.M. Curvature and microbending losses in single-mode fibers. Optical and Quantum Electronics, 1979, v. 11, pp.43-59.

62. Gambling W.A., Matsumura H., Ragdale C.M. Joint loss in single-mode fibers. Electronic Letters.,1978, v. 14, № 15, pp.491-493.

63. Gambling W.A., Matsumura H., Ragdale C.M., Sammut R.A. Measurements of radiation losses in curved single-mode fibers. Microwaves optics and Acoustics, 1978, v.2, № 4, pp.134-140.

64. Gloge D. Dispersion in weakly guiding fibers. Appl. Opt., 1971, v.10, №11, pp.2442-2445.

65. Kapron F.P., Keck D.B. Pulse transmission throught a dielectric optical waveguide. Appl. Opt., 1971, v.10, JVfo7, pp. 1519-1523.

66. Kapron F.P., Keck D.B., Maurer R.D. Radiation losses in glass optical waveguides. Appl. Phis. Lett., 1970, v. 17, pp. 423-425.

67. Kashyap R. Photosensitive Optical Fibers: Devices and Applications. Optical Fibers Technology, 1994, v.l, №1, pp. 17-34.

68. Kawakami S., Nishida S. Characteristics of a doubly clad optical fiber with a low inner cladding. IEEE J. Quantum Electronics. 1974, v.QE-10, № 12, pp.879-887.

69. Marcuse D. Gaussian approximation on the fundamental modes of graded-index fibres. J. Opt., Soc. Am., 1978, v.68, №1, pp. 103-109.

70. Marcuse D. Loss analysis of single-mode fiber splices. The Bell System Technical Journal., 1977, v.56, pp. 703-718.

71. Marcuse D. Microbending losses of single-mode step-index and multimode, parabolic fibers. The Bell System Technical Journal., 1976, v.55, № 7, pp. 937-955.

72. Miyagi M., Yip C.L. Mode conversion and radiation losses in a step-index optical fiber due to bending. Optical and Quantum Electronics, 1977, v.9, pp.51-60.

73. Miya Т., Teruma Y., Hosaka Т., Miyashita T. Ultimate low-loss single-mode fibre at 1.55цт. Electronics letters, 1979, v.15, №4, pp.106-108.

74. Murakami Y., Hatakeyama I., Tsuchiya H. Normalized frequency dependence of splice losses in single-mode optical fibers. Electronic Letters., 1978, v. 14, № 9, pp.277-278.

75. Nagel S.R., MacChesney J.B., Walker K.L. Modified Chemical Vapor Deposition. Optical Fiber Communication, V.l, Fiber Fabrication, Ed. Tingye Li, Academic Press, 1985, pp. 1-64.

76. Neumann E.G., Weidhaas W. Loss due to radial offsets in dielectric optical waveguides with arbitrary index profiles. AEU, 1976, Bd.30, pp.448-450.

77. Petermann К. Jointing loss in single-mode fibers. Electronic Letters., 1976, v. 12, pp. 107-109.

78. Petermann K. Fundamental mode microbending loss in graded index and W-fibers . Optical and Quantum Electronics, 1977, v.9 , pp. 167-175.

79. Petermann K. The design of W-fibers with graded index core. AEU, 1975, Bd.29, № 11, pp.485-487.

80. Tanaka Т., Yamada S., Maeda M., Sumi M. Periodic bending loss in multimode W-type optical fibers. Optics communications, 1979, v. 29, № 3, pp.284-286.

81. Yeh P., Yariv A., Marom E. Theory of Bragg fiber. J. Optic. Soc. Am., 1978, v.68, pp. 1196-1201.