Восстановление фазовых характеристик поля и анализ изображения фазового объекта в импульсной терагерцовой голографии с разрешением во времени тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

На правах рукописи

Куля Максим Сергеевич

ВОССТАНОВЛЕНИЕ ФАЗОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОЛЯ И АНАЛИЗ ИЗОБРАЖЕНИЯ ФАЗОВОГО ОБЪЕКТА В ИМПУЛЬСНОЙ ТЕРАГЕРЦОВОЙ ГОЛОГРАФИИ С РАЗРЕШЕНИЕМ ВО ВРЕМЕНИ

Специальность 01.04.05 - Оптика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

005558541

Санкт-Петербург - 2014

005558541

Работа выполнена в Санюг-Петербургском национальной исследовательском университете информационных технологий, механики 1 оптики

Научный руководитель: Беспалов Виктор Георгиевич

доктор физико-математических наук, профессор

Официальные оппоненты: Толмачев Юрий Александрович, доктор

физико-математических наук, профессор, профессор кафедры оптики Санкт-Петербургского государственного

университета

Королев Андрей Евгеньевич, кандидат физико-математических наук, руководитель направления «Экспериментальная

оптическая физика и оптическое моделирование» научного центра «Корнинг», Санкт-Петербург

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное

учреждение науки Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук

Защита состоится «18» декабря 2014 г. в !5№ часов на заседании диссертационного совета Д 212.227.02 при Санкт-Петербургском национальном исследовательском университете информационных технологий, механики и оптики по адресу: 197101, Санкт-Петербург, Кронверкский пр., д.49., ауд. 1Ш7

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургскогс национального исследовательского университета информационных технологий, механики и оптики по адресу: 197101, Санкт-Петербург, Кронверкский пр., д.49 и на сайте fppo.ifmo.ru.

Автореферат разослан «_»_ 201_года.

Ученый секретарь диссертационного совета

ДенисюкИ.Ю.

Актуальность темы

Терагерцовым (ТГц) называют излучение, лежащее в интервале частот 0,1— 10 ТГц, которое по длинам волн находится между инфракрасным и миллиметровым/субмиллиметровым диапазонами от 0,03 мм до 3 мм. Актуальность использования ТГц излучения для целей формирования изображения обусловливаются тем, что оно способно проникать через неметаллические и низкопоглощающие материалы, такие как одежда или упаковочные материалы, что позволяет решать задачи обнаружения дефектов материалов не только на поверхности, но и в объеме последних, что значительно расширяет диапазон практического использования ТГц излучения. Также ТГц излучение частично отражается от границ раздела сред с различными показателями преломления, позволяя получать информацию о послойной структуре объекта. Большая длина волны ТГц излучения по сравнению с видимым диапазоном приводит к тому, что дифракция будет наблюдаться даже на крупных объектах. Длина волны ТГц излучения позволяет получать изображения с субмиллиметровым разрешением. Широкий спектр в пределах от 0,1 ТГц до 10 ТГц обеспечивает возможность производить спектроскопические измерения образцов, чьи спектральные особенности лежат в этом диапазоне. К таким объектам относятся многие взрывчатые вещества и органические молекулы. Также ТГц излучение характеризуется низкой энергией фотонов, что обуславливает его неионизирующий характер, позволяя использовать его в медицине. Таким образом, формирование изображения, визуализация внутренней структуры объектов, неразрушающий контроль изделий, томография и голография в ТГц диапазоне частот представляют значительный интерес, как для научных, так и для практических применений.

Методы формирования изображения в ТГц диапазоне реализуются как для непрерывного ТГц излучения, так и для импульсного. В случае использования источников непрерывного ТГц излучения при регистрации изображения объекта происходит потеря информации о фазе волны, рассеянной объектом, и только интерферометрические методы позволяют получить информацию о фазе волны, поскольку отсутствует возможность прямой регистрации комплексной амплитуды электрического поля ТГц импульса во времени. Кроме того использование непрерывного ТГц излучения не позволяет установить зависимость свойств восстанавливаемого объекта от длины волны.

Системы импульсного ТГц излучения позволяют генерировать и детектировать импульсы длительностью несколько пикосекунд. В случае использования импульсного ТГц излучения для получения пространственной информации в основном используется пиксельное сканирование, при котором происходит поточечная регистрация импульсных временных форм ТГц излучения в плоскости изображения объекта, в геометрии пропускания или отражения. При дальнейшей компьютерной обработке полученных временных форм ТГц излучения возможно получение двумерного или трехмерного изображения объекта. В классической импульсной ТГц спектроскоп™ с разрешением во времени полное трехмерное изображение объекта получается,

как правило, при сканировании объекта в перетяжке сфокусированного ТГц пучка, что накладывает ограничение на разрешающую способность таких методов. Также обычно исследуют только амплитудную информацию о ТГц поле, пренебрегая информацией о фазе, что часто оказывается недостаточным для точного восстановления изображения объекта и его оптических свойств.

На момент начала настоящей работы актуальной была задача разработки и реализации методов импульсной ТГц голографии с разрешением во времени для восстановления пространственного распределения фазовых характеристик широкополосного ТГц поля, которое распространяется через сложный фазовый объект с градиентным рельефом, что позволяло бы определить пространственную структуру объекта или его оптические свойства. Таким образом, разработка новых методов восстановления изображения в ТГц диапазоне спектра является актуальным.

Цель_работы состояла в экспериментальном восстановлении фазовых

характеристик ТГц поля и в восстановлении изображения фазового градиентного объекта и в разработке метода импульсной ТГц голографии с разрешением во времени, а также в исследовании путей его улучшения. Для достижения цели решались следующие задачи:

1. Анализ существующих методов восстановления изображения в ТГц диапазоне частот.

2. Разработка и экспериментальная реализация метода восстановления изображения фазового объекта с градиентным рельефом в импульсной ТГц голографии с разрешением во времени. Разработка оборудования для растрового сканирования широкоапертурного коллимированного ТГц пучка в схеме на пропускание с помощью прямоугольной диафрагмы и исследование возможности записи ТГц голограмм на нулевых пространственных частотах в фокальной плоскости при растровом сканировании.

3. Определение оптимальных пределов спектрального диапазона импульсного ТГц излучения, используемого в методе и учет ограничений на качество восстановленного изображения.

4. Определение оптимальных параметров восстановления амплитудно-фазовых характеристик объекта в методе импульсной терагерцовой голографии с разрешением во времени и определение частотно-контрастной характеристика данного метода восстановления изображения.

5. Исследование пространственно-временной картины электрического поля волны ТГц импульса из малого числа колебаний в Фурье-плоскости и получение амплитудно-фазового профиля поля на отдельных частотах широкополосного ТГц спектра.

Методы исследования:

Численное моделирование поставленных в рамке данной работы задач производилось на основе математического аппарата скалярной теории дифракции и было выполнено в среде программирования LabView IMAQ Vision. Использовались хорошо опробованные численные методы распространения волнового фронта. Экспериментальная реализация методов

заключалась в создании установки, проведении измерений на ней и последующей численной обработке полученных экспериментальных данных. Защищаемые положения:

1) Предложен метод импульсной терагерцовой голографии с разрешением во времени в широкоапертурном коллимированном пучке для восстановления фазовых характеристик терагерцового поля и изображения фазового объекта с градиентным рельефом.

2) Экспериментально определен диапазон оптимальных рабочих частот широкополосного излучения, используемого в методе импульсной терагерцовой голографии с разрешением во времени: со стороны низких частот ограничение связано с дифракционным пределом, а со стороны высоких частот обусловлено соотношением сигнал-шум.

3) Численными методами определены оптимальные параметры восстановления амплитудно-фазовых характеристик объекта в методе импульсной терагерцовой голографии с разрешением во времени. Определена частотно-контрастная характеристика данного метода восстановления изображения, и установлено, что разрешение высоких пространственных частот ухудшается при уменьшении числа Френеля.

4) Экспериментально реализована запись терагерцовых Фурье-голограмм и восстановлены фазовые профили поля на разных частотах терагерцового спектра. Установлено, что терагерцовый волновой фронт вблизи Фурье-плоскости обладает областью нулевой амплитуды на периферии пучка, при переходе через которую фаза импульса испытывает скачок.

Научная новизна работы заключается в том, что впервые:

1. Разработан и экспериментально апробирован способ восстановления пространственного распределения фазовых характеристик широкополосного терагерцового поля в широкоапертурном коллимированном пучке и способ восстановления изображения фазового градиентного объекта методом импульсной терагерцовой голографии с разрешением во времени.

2. Разработан и экспериментально верифицирован способ численного распространения записанного широкополосного терагерцового волнового фронта из плоскости регистрации в плоскость объекта. Определены оптимальные параметры восстановления амплитудно-фазовых характеристик объекта в методе импульсной терагерцовой голографии с разрешением во времени. Определена частотно-контрастная характеристика данного метода восстановления изображения.

3. Предложен и экспериментально реализован способ записи терагерцовых Фурье-голограмм и восстановлены фазовые профили поля на разных частотах терагерцового спектра.

Достоверность полученных результатов обоснована тем, что разработанный способ восстановления пространственного распределения фазовых характеристик широкополосного терагерцового поля в широкоапертурном коллимированном пучке и восстановление фазового градиентного объекта апробирован экспериментально. Точность восстановленного изображения

фазового объекта подтверждена сопоставлением с изображением, полученным независимым методом 3d лазерного сканирования. В расчетах использовались хорошо апробированные численные методы распространения широкополосного волнового фронта из плоскости регистрации в плоскость объекта. Практическая ценность представляет собой то, что:

1. Способ восстановления пространственного распределения фазовых характеристик широкополосного терагерцового поля позволяет восстанавливать оптические характеристики или рельеф фазового объекта, прозрачного в терагерцовом диапазоне частот, даже если амплитудной информации о ТГц поле недостаточно для восстановления объекта. В схеме на пропускание предложенный метод позволяет восстанавливать тонкий объект, толщина которого меньше длины когерентности ТГц излучения, без решения обратной задачи интерференции в случае схемы на отражение. В схеме на пропускание и в широкоапертурном коллимированном пучке метод позволяет получать изображение с более высоким латеральным разрешением и разрешением по глубине, чем в терагерцовой спектроскопии в сфокусированном пучке.

Практическая реализация пезультатов работы:

Результаты работы использовались при выполнении проектов в рамках государственных контрактов, грантов РФФИ и аналитических ведомственных программ Министерства образования и науки. Апробация работы:

Результаты диссертационной работы апробировались на 17 Международных и Российских конференциях: Международной конференции Days on Diffraction (Санкт-Петербург, 2012), Международной конференции "Фундаментальные проблемы оптики" (Санкт-Петербург, 2010), научных и учебно-методических конференциях СПбГУ ИТМО (Санкт-Петербург, 2008, 2010, 2011), научных и учебно-методических конференциях НИУ ИТМО (Санкт-Петербург, 2012, 2014), Всероссийских межвузовских конференциях молодых учёных (Санкт-Петербург, 2008, 2010, 2011), Международных конференциях молодых ученых и специалистов "Оптика" (Санкт-Петербург 2007, 2011), Международной научно-практической конференции "Инженерные, научные и образовательные приложения на базе технологий National Instruments" (Москва, 2011), Научная сессия НИЯУ МИФИ (Москва, 2009, 2010, 2011), Международная конференция "Laser Optics 2014" (Санкт-Петербург 2014).

Публикации: По материалам диссертации опубликовано 15 научных работ, в том числе 3 в изданиях списка ВАК и 1 патент РФ. Личный вклад:

Научным руководителем была сформулирована цель исследования. Диссертант принимал непосредственное участие в постановке и решении задач, обсуждении полученных результатов и написании статей. Все полученные результаты экспериментов и численного моделирования, представленные в работе, а также их анализ, выполнены диссертантом лично.

Структура и объем диссертации:

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Общий объем диссертации 111 страниц, включая библиография из 94 наименований. Работа содержит 68 рисунков, размещенных внутри глав и в приложениях.

Содержание работы

Во введении: обосновывается актуальность работы, сформулированы ее цель, задачи, перечислены научные положения, выносимые на защиту, определена структура работы.

В первой главе приведен обзор известных на данный момент методов формирования изображения с использованием импульсного терагерцового излучения. Дана классификация работ, посвященных как амплитудным, так и фазовым методам формирования изображения. Среди работ с использованием импульсного излучения существует множество работ по ТГц спектроскопии с разрешением во времени. Однако, большинство из них посвящены амплитудному формированию изображения, в то время как работ по фазовому крайне мало, либо они используют информацию о фазе ТГц волны косвенно, анализирую лишь информацию о фазе всего волнового пакета в целом. Также в этих работах производится восстановление только простейших бинарных амплитудных объектов, и применимость предлагаемых методов для случая объекта со сложным распределением рельефа и оптических свойств неочевидна. Далее показана необходимость развития голографических методов, учитывающих изменения фазовых характеристик отдельных монохроматических компонент импульсного широкополосного терагерцового поля при взаимодействии с объектом. Таким образом, формулируется задача: разработка метода импульсной терагерцовой голографии с разрешением во времени для восстановления изображения фазового объекта со сложным градиентным рельефом, который слабо влияет на амплитудные характеристики терагерцового поля.

Во второй главе: описывается предлагаемый способ восстановления фазовых характеристик поля в импульсной терагерцовой голографии с разрешением во времени с учетом использования широкоапертурного коллимированного ТГц пучка и его дифракции при распространении из плоскости объекта в плоскость регистрации поля. На основе метода регистрации фазовых характеристик терагерцового поля производится восстановление изображения фазового объекта с градиентным рельефом.

В разделе 2.1 описывается предлагаемый метод терагерцовой голографии с разрешением во времени в широкоапертурном коллимированном терагерцовом пучке в схеме на пропускание. Была реализована схема растрового сканирования широкоапертурного коллимированного ТГц поля с помощью диафрагмы. Измеренное пространственно-временное распределение импульсного ТГц поля обрабатывается путем Фурье-преобразования

временных форм для каждых точек в (х,у) плоскости: Ф,У,ч)=1«{х,у,1)ехр(-2гоу)й&. Полученное таким образом поле и(х,у, V) = \и(х,у, у)| ехр{/ф(дг, у, у)}

содержит информацию о пространственном распределении амплитуды \и(х,у,у)\ и фазыф(*,.У, V) в плоскости регастрации дая всех компонент спектра ТГц излучения. Для восстановления амплитудно-фазовых характеристик объекта полученное поле численно распространяется в плоскость объекта. Дня этого используется аппарат скалярной теории дифракции, основанный на интеграле Релея-Зоммерфельда.

Обозначим пространственно-спектральное распределение поля в плоскости объекта как £/(х0>.Уо>у)- Из скалярной теории дифракции известно, что на расстоянии 1»Л, распространение поля вдоль оси I описывается уравнением Релея-Зоммерффельда:

Щх,у,1) = |Кг(х,У,х0,>'„)С/п(х0,у0)скас!уа , (!)

с ядром У,х0,у0), которое описывается как:

Кг(х,у,х0,у0) = (2)

где к - волновое число, г - расстояние между точками начальной и конечной плоскостей:

г = +(х-х0)2+(у-у0)2 . (3)

Но прямой расчет по данной формуле, как правило, ресурсоемкий, поэтому целесообразно использовать методы оптимизации, такие как представление поля через угловой спектр плоских волн:

= /£ехр[-/2л(./> + /уу)]ио(х,у,0)скф, (4)

U(fx,fy,O = U0(fx,fJexр

(5)

Особенность данных методов расчета распространения поля заключается в том, что при переходе к дискретному представлению поле в искомой плоскости может быть вычислено с помощью быстрого преобразования Фурье (БПФ). Метод углового спектра в этом случае будет записан как-и(х, >',/) = РРТ-\РРТ[ио{Хо,Уо)]х

<ехр

}, (6)

где FFT и FFT-1- операторы быстрого прямого и обратного преобразования Фурье. Особенностью метода углового спектра является возможность расчёта распространения волновых полей в ближней зоне дифракции Френеля при

_/ЛГАг02

' - 'о--~ . Когда / > /0 применимы другие методы, такие как метод

свертки.

Для перехода от фазы поля на всех частотах к профилю объекта необходимо учесть дисперсию материала и получить суммарную картину на всех длинах волн. Рельеф структуры, когда объект состоит из однородного материала, будет иметь вид: у Аф(*о*.Уо)с

Кхй,уй)=-!-1-, (7)

т '

где Дф- разность развернутых фаз между ТГц полем прошедшим через фазовый объект и исходным референтным полем, с- скорость света, п(у,)-дисперсия показателя преломления в используемом диапазоне частот терагерцового спектра.

В случае неоднородного по составу объекта необходимо брать весь спектральный состав из каждой точки плоскости (х,у) и учитывать их вклад в картину дифракции. Однако, вклад дифракции будет неоднозначным, так как каждая длина волны будет вносить свой отдельный вклад в общую картину дифракции. Поэтому в плоскости регистрации без исходной информации о полном спектральном составе вклад непосредственно дифракции будет не определен.

Амплитудно-фазовые характеристики объекта описываются выражением о(х, у,у)=\о(х, у, V) | ехрО'ф^ (х, у, V)), а исходного поля

Отсюда следует, что в реальном эксперименте происходит измерение совместного поля: и(х, у, V) = о(х, у, V) • у(х, у, V).

Следовательно, для того, чтобы определить амплитудно-фазовые характеристики объекта, необходимо деление регистрируемого сигнала и падающего поля на объект:

° = т~~т ехР0'(фо — Ф))- (8)

м ^

Для объектов, у которых набег фазы превышает 2л целесообразно сделать разворачивание фазы по частоте для каждой точки (х,у).

В разделе 2.2 приведена апробация данной методики для простейшего случая бинарного амплитудного объекта. В оптической схеме осуществлялось растровое сканирование объекта сфокусированным пучком ТГц излучения, после чего было получено изображение в виде амплитуды и фазы прошедшей ТГц волны на отдельных частотах методом, описанным в разделе 2.1.

В разделе 2.3 представлена реализация предложенного метода для восстановления фазового градиентного объекта в схеме с широкоапертурным коллимированным ТГц пучком в геометрии на пропускание. Схема эксперимента представлена на рисунке 1. В данном эксперименте для

получения изображения пространственно-временного распределения ТГц поля использовался метод растрового сканирования с помощью квадратной диафрагмы, размером Дх=Ду=1,5x1,5 мм, в широкоапертурном коллимированном пучке, промеряя профиль поля E(t) для каждого значения в плоскости (х,у). Преобразование фрагмента поля (х,у) из одной плоскости в другую в результате сканирования описывается формулой:

{J(fx,fy) = \и(х,у) ■ схр(-2к{/хх+fyy))dxdy, (9)

где fx, fy — пространственные частоты соответствующих компонент пространства (х,у). Регистрация производится на приемник, расположенный в нулевых пространственных частотах Фурье-плоскости/х=0 н/}-0, и позволяет получать поле в плоскости (х,у). Непосредственно перед линзой устанавливается диафрагма на расстоянии 5мм, которая закреплена на управляемом двух координатном линейном трансляторе. Область сканирования 32x32 точки, размер области 24x24 мм, размер диафрагмы 1,5x1,5 мм. Число Френеля для такой конфигурации составляло F4dV4c/ ~ 30 при v = 0.3 ТГц. Моторизированная подвижка управляется программно и обеспечивает перемещение диафрагмы по двум координатам плоскости (х,у), на каждом шаге диафрагмы производится измерение временной формы ТГц импульса. Поместив перед диафрагмой фазовый объект, с помощью растрового сканирования было получено пространственное распределение временных форм ТГц поля с учетом фазового набега при прохождении ТГц поля через фазовый объект. Также при тех же настройках было измерено исходное поле без взаимодействия с объектом.

В разделе 2.4 приводится результат предварительного эксперимента по восстановлению бинарного амплитудного объекта в дальней зоне дифракции на расстоянии 135 см от объекта до плоскости регистрации.

В разделе 2.5 приведены результаты восстановления фазового объекта (см. рисунок 1, вставка) с градиентным рельефом в ближней зоне дифракции на расстоянии 5 мм от объекта до плоскости регистрации. Для корректного восстановления геометрии объекта необходимо было измерить дисперсию показателя преломления материала, из которого состоит исследуемые объект. В ходе эксперимента изначально была измерена временная форма ТГц импульса в центре широкоапертурного коллимированного пучка без объекта и временная форма импульса, прошедшего через фторопласт. По полученным полям рассчитаны амплитудный и фазовый спектры пропускания образца и определен показатель преломления. Ширина спектра, измеренного системой, составляла 0.1-1.2 ТГц со спектральным разрешением 10 ГГц. Соотношение сигнал-шум на максимуме сигнала составляет 250. Значение показателя преломления фторопласта в используемом частотном диапазоне 0.1-1 ТГц составило 1.46, что хорошо согласуется со справочными данными для фторопласта в этом диапазоне спектра.

В ходе эксперимента были получены пространственно-временные профили объектного и референтного полей (см. рисунок 2).

Рисунок 1 - Схема экспериментальной установки для импульсной ТГц голографии с разрешением во времени в широкоалертурном коллимированном пучке. FL - фс лазер (т=20 фс, Х.=790 нм, Wcp=300 мВт), BS - делитель пучка, С - механический модулятор, DL - линия

задержки, M - зеркала, L - линзы, О - исследуемый объект, РН - диафрагма, х-у - 2D сканирующая подвижка, Ътнг - линзы для ТГц диапазона, РСА - фотопроводящая антенна, LIA - синхронный усилитель, ADC - аналого-цифровой преобразователь.

Пространственно-временные измерения широкоапертурного

коллимированного ТГц поля позволяют задействовать методику времяпролетного формирования изображения, отражающую пространственное распределение времени, соответствующее максимуму измеренного сигнала во временной области (см. рисунок 3(а,б)). Далее с помощью описанного в разделе 2.1 метода восстановления комплексных спектров из временной структуры ТГц поля можно вывести информацию о пространственном распределении амплитуды и фазы для отдельных частотных компонент (см. рисунок 3(в,г)). В сравнении с результатом, получаемым хорошо апробированным методом времяпролетного формирования изображения (см. рисунок 3(6)), полученное фазовое изображение (см. рисунок 3(в) и 3(г)) воспроизводит геометрию объекта ближе к действительности, поскольку рассматривается не фаза всего волнового пакета ТГц импульса, а фаза его отдельных монохроматических компонент.

Рисунок 2 - Пространственно-временные профили референтного (а,б) и объектного (в,г) полей. Срезы по (х,у) построены по центру апертуры пучка.

Рисунок 3 - Метод времяпролетного формирования изображения: для референтного поля (а) и для объектного поля (б). Метод импульсной ТГц голографии: пространственное распределение амплитуды (в) и фазы (г) в плоскости регистрации на частоте 0,25 ТГц.

Численное распространение волнового фронта производит восстановление распределения амплитуды и фазы в плоскость объекта. Далее производится переход от фазы поля на всех частотах к профилю объекта по формуле (7). Также производится суммирование функций профиля объекта по нескольким соседним частотам. Восстановленный рельеф структуры представлен на рисунке 4. Увеличение числа частотных компонент, вовлекаемых в процедуру восстановления изображения, увеличивает качество получаемого изображения, однако вклад низких частот приводит к потере пространственного разрешения и ограничено влиянием дифракционного предела, а вклад высоких частот ограничен шириной спектра используемого ТГц излучения и соответственно низким соотношением сигнал-шум на этих частотах.

Для оценки точности восстановления рельефа объекта были построены одномерные сечения поверхностей. Также произведено сравнение с данными, предварительно полученными независимым методом Зё лазерного сканирования. Полученные результаты находятся в хорошем соответствии с данными измерениями (см. рисунок 5).

Основные отличия предложенного подхода от стандартной ТГц спектроскопии с разрешением во времени и других сходных методов измерения рельефа заключаются в следующем: с объектом взаимодействует широкоапертурный коллимированный пучок, при этом сам объект неподвижен. Сканирование производится диафрагмой в расширенном ТГц пучке и процедура сканирования не вносит дополнительного возмущения в объект. Оценивая разрешающую способность можно показать, что латеральное разрешение изображения получаемого путем стандартной герагерцовой спектроскопии с разрешением во времени, определяется поперечным размером перетяжки сфокусированного излучения: с/ «1.22^/0, где 0 = агсtg(a/F): 0-телесный угол, а- радиус коллимированного пучка в плоскости линзы, Р-фокусное расстояние линзы, Х- длина волны излучения, используемого для восстановления. Таким образом, разрешение для стандартной ТГц спектроскопии с разрешением во времени установки с учетом имеющихся параметров составляет с1 = 1.22Х/0.24« 5Х. В предлагаемом методе латеральное разрешение определяется только размером пикселя при сканировании широкоапертурного поля и может быть значительно выше при использовании ИК камеры с размером пикселя порядка 100 мкм ~ 0,1 А. на

спектральной частоте 0,3 ТГц. Измерения производятся в схеме на пропускание, а не на отражение. Недостатком схемы на отражение является ограничение на разрешение по глубине, связанное с длиной когерентности используемого излучения, что приводит к тому, что затруднительно разрешить тонкий объект с толщиной меньшей длины когерентности ТГц импульса. Таким образом, тонкий объект, толщина которого меньше длины когерентности ТГц излучения, возможно разрешить с помощью предложенного метода по изменению фазы на отдельных частотах без решения обратной задачи интерференции в случае схемы на отражение. Еще одной отличительной особенностью предлагаемого метода является отсутствие дополнительной системы ТГц оптики, переносящей изображение объекта в плоскость регистрации, что вносило бы дополнительную сложность в юстировку системы. Вместо этого изображение в плоскости объекта восстанавливается численно путем обращения волнового фронта методом цифровой голографии.

Рисунок 4 - Восстановленный профиль И(х,у) объекта для различных диапазонов ТГц

спектра.

0,3-0,33 ТГц

ТГц

0,4-0,5 ТГц

х (дш1) х (шт)

Рисунок 5 - Одномерные сечения поверхностей, а)- обозначение мест срезов для восстановленного изображения, б) профиль сечения поверхности для среза, обозначенного линией 1, в) профиль сечения поверхности для среза, обозначенного линией 2.

В разделе 2.6 предлагаемый метод восстановления фазового градиентного объекта также реализован в 4{ схеме, что обеспечивает перенос изображения объекта в плоскость регистрации, где расположена сканирующая диафрагма. Таким образом, система может снимать необходимость численного распространения измеренного ТГц поля назад в плоскость объекта. Результат восстановления изображения объекта представлен на рисунке 6. Применяя численное распространение ТГц поля на небольшие расстояния от плоскости регистрации можно наблюдать некоторое увеличение качества восстановления изображения, что свидетельствует о неточности юстировки собранной 4f системы. Важным недостатком системы является сложность ее юстировки, что частично преодолевается в продемонстрированном выше методе импульсной ТГц голографии с разрешением во времени в широкоапертурном коллимированном пучке.

а) г=0 мм 6} 2=0,1 мм в) г= 0,2 мм г) г= 0,3 мм

Рисунок 6 - Восстановленный профиль Щх.у) при суммировании в диапазоне 0,18-0.21 ТГц при использовании численного распространения ТГц поля на расстояние а) г=0мм, б) г=0,1мм, в) г=0,2мм, г) г=0,3мм.

Третья глава посвящена численному исследованию процесса восстановления изображения объекта с учетом влияния экспериментальных параметров растрового сканирования ТГц поля. Для исследования качества восстановления изображения используется метод построения частотно-контрастной характеристики (ЧКХ) восстановленного изображения. Исследовалось влияние расстояния / между плоскостью объекта и плоскостью регистрации, телесного угла а между плоскостями, размера сканирующей диафрагмы АхАу и длины волны ТГц излучения на контраст восстанавливаемого изображения.

В разделе 3.1 приведены результаты моделирования восстановления изображения объекта при различных параметрах. Возможность численного восстановления характеристик объекта связана с видом дифракционной картины, которая однозначно определяется числом Френеля К=Гр'\/4с1. В качестве тест объекта для моделирования использовалась синусоидальная частотная мира размером 500x500 пикселей, размер объекта 500x500 мм (см. рисунок 7). Далее представлены трехмерные зависимости частотно-контрастной характеристики восстановленного изображения объекта от различных параметров: от расстояния между плоскостью объекта и плоскостью регистрации (см. рисунок 8(а)). При увеличении расстояния от плоскости объекта до плоскости регистрации контраст профиля восстановленного объекта уменьшается, начиная с числа Френеля 60 контраст для высоких пространственных частот спадает. Также получена зависимость ЧКХ от

телесного угла (см. рисунок 8(6)). Повысить контраст возможно путем увеличения телесного угла а, что приведет к регистрации большего количества высоких пространственных частот, что увеличит информационную емкость голограммы. Увеличение телесного угла достигается увеличением размера плоскости регистрации, что приводит к увеличению числа Френеля. При увеличении телесного угла контраст профиля восстановленного объекта увеличивается. Затем для фиксированного расстояния / = 300 см между плоскостями было произведено восстановление объекта на длинах волн 3000 мкм, 1000 мкм, 500 мкм, 375 мкм, 300 мкм, 250 мкм. Соответствующий трехмерный график ЧКХ от длины волны приведен на рисунке 9. Также построены ЧКХ в зависимости от размера сканирующей диафрагмы при фиксированном значении используемой в восстановлении длины волны (см. рисунок 10). В спектральном диапазоне 250-3000 мкм размер сканирующей диафрагмы слабо влияет на контраст восстанавливаемого изображения, в то время как длина волны, расстояние и телесный угол влияют существенно.

В разделе 3.2 дается оценка времени измерения ТГц поля, что с точки зрения проведения эксперимента также является важным параметром, учитывая влияние вышеперечисленных параметров на качество восстановления изображения. Таким образом, возможно подбирать оптимальный банане между временем сканирования поля и качеством восстановления изображения.

б)

1

Рисунок 7 — Синусоидальная частотная мира, для которой производилось моделирование, а)-ее Ю изображение, б) построенная ЧКХ

а> --к -г-№ в)

к __——■— \ к

Рисунок 8 - Зависимость ЧКХ от а)- расстояния между плоскостью объекта и плоскостью регистрации при длине волны 1000 мкм = 0,ЗТГц, б)- от телесного угла между плоскостью объекта и плоскостью регистрации при длине волны 1000 мкм и расстоянии между плоскостями /= 180 см

Четвертая глава посвящена экспериментальному исследованию пространственно-временной картины ТГц поля при фокусировке. Описывается получение ТГц Фурье-голограмм и построение их фазовых поверхностей.

__ & « ^ м

Рисунок 9 - Зависимости ЧКХ от длины волны, расстояние /= 300 см.

Рисунок 10 - Зависимости ЧКХ от размера сканирующей диафрагмы при фиксированной длине волны: а) 3000 мкм б) 1000 мкм в) 500 мкм г) 250 мкм

В разделе 4.1 описывается схема эксперимента. Использовалось электрооптическое детектирование ТГц импульсов (см. рисунок 1 1), для изучения пространственно-временной формы ТГц импульса вместе с кристаллом Сс/Ге жестко закреплялась диафрагма диаметром 1 мм, и с помощью перемещения этой регистрирующей системы в горизонтальной плоскости л: и вертикальной у обеспечивалось поточечное детектирование терагерцового поля Ет/х, у, 0 в фокальной плоскости параболического зеркала. Были проведены измерения пространственно-временной картины дифракции с различными геометриями пучка накачки, освещающего кристалл генерации ТГц излучения 1пЛз: это исходная апертура фемтосекундного лазера 0=2мм, сфокусированный лазерный пучок диаметром 1мм, пучки прямоугольной формы, созданные путем введения цилиндрической линзы в схему лазерного пучка. Следует отметить, что при фокусировке циллиндрической линзой, генерируемая область по координате х является субволновой для ТГц излучения, что должно влиять на характер распределения поля в дальней зоне.

□

„V

ЧЗЫ-

^ _____ ...Г^

-г

Рисунок ] 1 - Схема эксперимента: фс лазер (Х=1040 ни, т ~ 200 фс. \Уср=1,2 Вт): О- призма Глана; М- магнит; ОММ- оптико-механический модулятор; Р- тефлоновый фильтр; V- призма Волластона; ВО- балансный детектор.

Раздел 4.2 демонстрирует полученные пространственно-временные картины ТГц поля в Фурье-плоскости параболического зеркала. На рисунке 12 представлены одномерные пространственно-временные картины распределения амплитуды ТГц поля ETHz(x, у=0, t) при использовании пространственного профиля пучка накачки, падающего на кристалл генерации ТГц излучения InAs, диаметром d= 2 мм и случая накачки пучком прямоугольной формы 5x0,1 мм. Из полученных полей видно, что волновой фронт ТГц излучения имеет пространственно-временную аномалию - во временной плоскости EWz(x = 0,8 см, у=0, t) происходит уменьшение амплитуд поля до нуля, а при переходе изменяется фаза колебаний. Аналогичная пространственно-временная аномалия наблюдалась в случае возбуждения сфокусированным лазерным пучком диаметром 1мм, и пучком прямоугольной формы 5x0,05 мм.

а) Е б> Е

0 . '-.ГД' -;- '-rtV. ; ;•' "''v.'.^r^'t^'T:^ 1!'Г"—ж та . Ж уД-' ''--! ''. :'-^ 0 00000

Ш КШШШШВйЯ "f \\ tsi t а 0.0280»

so жИыШ ш >>--' O.osûoo ълМ'Шф % ж.

яо fèj» ВЩрЮНШНЙ! 0.04500 ао Г Ц X| Щ11 ш * f { Щ 001200 vé'.OC'C j ' I Щ; 0.00400

1-0.02000

х';0вН 1 f -6of"' ' Jf I Ш§ - ; • *i 1-0.03600

' mÊÈÊÊÊ я î -iВ"009500 50 > w i В 18§Ë?f • я

-ШI £fl|«» 4*1//л1 ГИ£М

" ИИвг g ш'ШЁЯЁШШШЯШЯШ i°4 SÎ8 , ■о.обвос

20"°'2000 эо^ ^ fê | . J| .0.00400

I, р»

tps

Рисунок 12 — Пространственно-временная картина распределения амплитуды терагерцового

поля EWz(x, у=0, t) при использовании пространственного профиля пучка накачки, падающего на кристалл генерации ТГц излучения InAs: а)- накачка пучком диаметром d = 2 мм и б У пучком прямоугольной формы 5x0,1 мм.

Далее в разделе 4.3 способом получения комплексных спектров, описанным в разделе 2.1, было получено пространственное распределение амплитуды и фазы ТГц поля в фокальной плоскости для отдельных монохроматических компонент.

В заключении: сформулированы основные результаты работы:

1) Разработан и экспериментально реализован метод импульсной ТГц голографии с разрешением во времени в широкоапертурном коллимированном пучке в схеме на пропускание и восстановлено изображение фазового объекта с градиентным рельефом.

2) Разработан вычислительный алгоритм для численного распространения записанного широкополосного терагерцового волнового фронта из плоскости регистрации в плоскость объекта и определены параметры восстановления амплитудно-фазовых характеристик объекта в методе импульсной герагерцовой голографии с разрешением во времени в зависимости от расстояния от плоскости объекта до плоскости регистрации, размера апертуры регистрации, размера сканирующей диафрагмы, длины волны излучения. Определена частотно-контрастная характеристика данного метода восстановления изображения, и установлено, что разрешение высоких пространственных частот ухудшается при уменьшении числа Френеля.

3) Определены пределы спектрального диапазона широкополосного ТГц излучения, используемого в методе импульсной терагерцовой голографии с разрешением во времени, и установлены ограничения, вызванные дифракционным пределом и соотношением сигнал-шум, на качество восстановленного изображения.

4) Разработано оборудование для растрового сканирования широкоапертурного коллимированного ТГц пучка с помощью прямоугольной диафрагмы и исследованы возможности записи ТГц голограмм на нулевых пространственных частотах в фокальной плоскости при растровом сканировании.

5) Экспериментально получена пространственно-временная картина электрического поля терагерцового импульса в фокальной плоскости, что можно трактовать как запись ТГц голограмм в Фурье-плоскости. Построены амплитудно-фазовые поверхности поля для отдельных спектральных компонентах широкополосного ТГц спектра. Установлено, что терагерцовый волновой фронт вблизи Фурье-плоскости обладает областью нулевой амплитуды на периферии пучка, при переходе через которую фаза импульса испытывает скачок.

Основные работы, опубликованные по теме диссертации Статьи в журналах, рекомендованных ВАК:

1. Куля М.С., Грачев Я.В., Городецкий A.A., Беспалов В.Г. Спектрально-временная эволюция электрического поля терагерцового импульса при дифракции Фраунгофера на щели // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2011. № 6 (76). С. 22-27. - 0,37/0,09 п.л.

2. Куля М.С., Грачев Я.В., Беспалов В.Г. Получение топограмм с использованием импульсного терагерцового рефлектометра // Наносистемы: физика, химия, математика. 2012. Т. 3. № 5. С. 33-41. - 0,56/0,19 п.л.

3. Kulya M.S., Grachev Ya.V., Bespalov V.G., Kujanpaa V.P. Spatial-time pattern of electrica) field of terahertz pulse in the far field // Наносистемы: физика, химия, математика. 2013. T. 4. № 2. С. 206-213. - 0,50/0,12 п.л.

Патент РФ:

1. Куля М.С. Виртуальная лабораторная работа «Дифракция фемтосекундных лазерных импульсов на щели». - Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ, № 2013660048. Публикации в других изданиях:

1. Куля М.С. Дифракция фемтосекундного спектрального суперконтинуума на щели // Труды Международной конференции молодых ученых и специалистов «Оптика -2007». 2007. С. 68-69. - 0,12 п.л.

2. Куля М.С. Дифракция широкополосного фемтосекундного спектрального суперконтинуума на щели // Проблемы когерентной и нелинейной оптики: сборник статей / Под ред. С.А Козлова, И.П. Гурова,- СПб.: СПбГУ ИТМО. 2008. С. 102-110,- 0,56 п.л.

3. Куля М.С. Спектральное и временное развитие фемтосекундного фазомодулированиого импульса при дифракции на щели.- в кн.: Сборник научных трудов. Научная сессия НИЯУ МИФИ-2010. г. Москва 2010. Россия. С. 30-31. - 0,12 п. л.

4. Куля М.С. Спектрально-временная динамика фемтосекундного фазово-модулированного импульса при дифракции на щели.: Сборник тезисов докладов конференции молодых ученых, Выпуск 2. Труды молодых ученых / Главный редактор д.т.н., проф. В.О. Никифоров. - СПб.: СПбГУ ИТМО.

2010. С. 135,- 0,06 пл.

5. Куля М.С., Городецкий A.A., Грачев Я.В., Макаров Е.А., Беспалов В.Г. Экспериментальное исследование дифракции терагерцового импульса на щели.: Сборник трудов Международной конференции и семинаров. Т.2. «Всероссийский семинар по терагерцовой оптике и спектроскопии». Санкт-Петербург. 18-22 октября 2010 / Под ред. проф. В.Г. Беспалова, проф. С.А. Козлова- СПб. 2010. С. 414-417. -0,25/0,05 п.л.

6. Куля М.С., Грачев Я.В., Беспалов В.Г. Экспериментальное исследование временных характеристик терагерцового импульса в различных углах дифракции на щели // Труды НИЦ фотоники и оптоинформатики: Сборник статей / Под ред. И.П. Гурова, С.А. Козлова- СПб.: СПБГУ ИТМО, 2010. С. 28-34,- 0,44/0,15 п.л.

7. Куля М.С., Городецкий A.A., Грачев Я.В., Беспалов В.Г. Экспериментальное исследование дифракции пикосекундного однопериодного терагерцового импульса на щели // Научная сессия НИЯУ МИФИ-2011. Научно-техническая конференция-семинар по фотонике и информационной оптике: Сборник научных трудов. М.: НИЯУ МИФИ.

2011. С. 142. - 0,06/0,01 п.л.

8. Куля М.С. Временные формы дифракции терагерцового импульса на щели // Сборник тезисов докладов конференции молодых ученых, Выпуск 2. Труды молодых ученых / СПб.: СПбГУ ИТМО, 2011. С. 164. - 0,06 п.л.

9. Куля М.С., Городецкий A.A., Грачев Я.В., Беспалов В.Г. Экспериментальное исследование формы волнового фронта терагерцового импульса при дифракции на щели // Сборник трудов Международной конференции и семинаров Т.2. «Терагерцовая оптика и спектроскопия». Санкт-Петербург. 17-21 октября 2011 / Под ред. проф. В.Г. Беспалова, проф. С.А. Козлова,- СПб.: НИУ ИТМО, 2011. С. 588-591.- 0,25/0,06 п.л.

10. Петров Н.В., Городецкий A.A., Беспалов В.Г., Дроздов A.A., Цыпкин А.Н., Куля М.С. Виртуальный лабораторный практикум: Фемтосекундная оптика и фемтотехнологии. Учебно-методическое пособие / Под ред. В.Г. Беспалова. - СПб.: НИУ ИТМО. 2011.-0,37/0,06 п.л.

П.Петров Н.В., Дроздов A.A., Куля М.С. Виртуальный лабораторный практикум по фемтосекундной оптике и фемтотехнологиям // в эл. сборнике трудов конференции «Инженерные, научные и образовательные приложения на базе технологий National Instruments - 2011». 2011. С. 407-409.-0,19/0,05 п. л.

Тиражирование и брошюровка выполнены в учреждении

«Университетские телекоммуникации»

197101, Санкт-Петербург, Саблинская ул., 14

Тел.(812)233 46 69.

Объем 1,0 у.п.л. Тираж 100 экз.