Восстановление радиоастрономических изображениймолекулярных облаков методом максимума энтропии тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.02 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ им. П.Н. ЛЕБЕДЕВА АСТРОКОСМИЧЕСКИЙ ЦЕНТР дор 0Д

' 2*ИКТ 2003

На правах рукописи

Промыслов Виталий Георгиевич

Восстановление радиоастрономических изображений молекулярных облаков методом максимума энтропии

Специальность 01.03.02 — астрофизика и радиоастрономия

. АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва — 2000

Работа выполнена в Астрокосмическом центре Физического института им. П.Н. Лебедева РАН

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук чл.-корр. РАН В.И. Слыш

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Байкова А.Т. кандидат фазико-математических наук Рудницкий Г.М.

Ведущая организация:

Институт Космических Исследований РАН

Защита состоится 2000 года в П ъи часов на

заседании Диссертационного совета Д002.39.01 Физического института им. П.Н. Лебедева РАН по адресу: 117924, Москва, Ленинский проспект, д. 53.

С диссертаций можно ознакомиться в библиотеке Физического института им. П.Н. Лебедева РАН.

Автореферат разослан " ¿Ь <; и. -л- " 2000 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета Д002.39.01

к.ф.-м.н.

Ю.А. Ковалев

ввчг^ъ^

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Диссертационная работа В.Г.Промыслова посвящена одной из актуальных проблем современной радиоастрономии -улучшению разрешения при построении карт радиоастрономических источников, на примере восстановления карт молекулярных облаков.

В настоящее время накоплен большой опыт и материал, относящийся к наблюдениям и обработке молекулярных облаков. Большинство молекулярных облаков, особенно их наиболее плотные области, где происходит образование звёзд и планет, непрозрачны в оптическом диапазоне, поэтому наблюдения радиолиний молекул-являются основным, а часто и единственным методом изучения этих объектов.

В радиодиапазоне изучение межзвёздных молекул началось с 196,3 г., когда американский радиоастроном А. Варретт с соавторами обнаружил на волне 18 см линии поглощения гадроксила (ОН) в направлении остатка сверхновой Cas А. Впервые указал на возможность наблюдения этой молекулы и рассчитал частоты линий И. С. Шкловский.

С помощью наблюдений молекулярных радиолиний удается определить многие валшейшие параметры межзвёздной среды - кинетическую температуру, плотность, обилие молекул, оценить массу облака и т.д.

Это обстоятельство способствовало интенсивным исследованиям областей звёздообразования в линиях простых молекул, таких как СО, CS, NII3. Значительно меньше исследованы молекулярные облака в линиях более сложных молекул типа метилацетилена, метанола, метилцианида.

Наблюдения молекулярных облаков проводятся как интерферометри-ческим методом, так и с применением сканирования на одиночных антеннах.^

Одним из важнейших этапов обработки наблюдательных данных являются процедуры построения и улучшения (восстановления) изображения. Основные проблемы, возникающие при обработке изображений в радиоастрономии, связаны с повышением их качества, устранением дефектов изображения, имеющих аппаратурное происхождение и увеличением разрешения.

Аппаратное разрешение любой радиоастрономической системы зависит от длины волны, на которой проводятся наблюдения и максимальной апертуры (диаметра антенны для систем с заполненной апертурой или максимальной длины базы между элементами системы для антенных решеток). Каждая подобная система является, по существу, уникальным со-

оружением. Затраты на обработку изображении составляют малую часть суммы, требуемой на физическое улучшение системы наблюдения. Поэтому в радиоастрономии обработка изображений с получением на восстановленных картах более высокого разрешения становится экономически оправданной задачей.

Реальные иптерфсрометрические системы малочувствительны к ко-роткобазовым компонентам источника (больше 5-15 угловых секунд), а в большинстве изображений, полученных сканированием одной антенной отсутствуют длшшобазовые компоненты пространственного спектра источника (меньше 20 угловых секунд). Увеличение разрешения при восстановлении изображения источника, картографированного методом сканирования на одной антенне, дает возможность получить пространственные частоты спектра, к которым не чувствительны оба метода наблюдения.

Линейные методы улучшения изображений, основанные на математическом аппарате тихоновской фильтрации, вычислительно эффективны, но имеют недостаток - восстановленное изображение не может содержать пространственных частот, отсутствующих в исходном изображении. Только за счет использования нелинейных методов восстановления изображений возможно расширить полосу пространственных частот. Однако, нелинейные методы приводят к необходимости оптимизации нелинейного функционала, что является в общем случае нетривиальной задачей. Из-за отсутствия аналитического решения приходится использовать численные кетоды. Наличие шумов в реальных наблюдениях приводит к появлению вырожденных матриц и поэтому не всегда удается успешно обработать изображение.

Цель работы состояла в:

• Разработке эволюционного алгоритма оптимизации нелинейного функционала для восстановления изображений методом максимума энтропии, устойчиво работающего с вырожденными данными.

• Разработке программы, реализующей данный алгоритм для обработки изображений, полученных па одиночной антенне со сканированием главным лучом диаграммы направленности.

• Построении с помощью разработанной программы карт молекулярных облаков.

Научная новизна работы. В диссертационной работе В.Г.Промыслова получены следующие новые результаты:

1. Разработан эволюционный алгоритм для восстановления радиоизображений методом максимума энтропии, который является пока единственным алгоритмом такого типа в радиоастрономии.

2. Впервые построена карта источника L 379IRS3 в линии метанола

— 5(¡E. Определены значения параметров высокоскоростного биполярного потока.

Научная и практическая ценность работы. Полученные результаты картографирования тринадцати молекулярных облаков могут быть использованы в дальнейшем для более точного определения их физических параметров.

Программа, реализующая разработанный эволюционный алгоритм оптимизации для восстановления изображений методом максимума энтропии, устойчиво работает с вырожденными данными и позволяет надежно обрабатывать изображения, полученные в результате сканирования источника главным лучом диаграммы направленности на одиночной антенне.

Программа используется в АКЦ ФИАН для обработки наблюдений молекулярных облаков.

Личный вклад автора в совместные работы. Автором разработан эволюционный оптимизационный алгоритм для восстановления радиоизображений методом максимума энтропии.

Создан программный комплекс для обработки изображений с использованием данного алгоритма.

Автором проведены наблюдения и обработаны полученные данные для источника L379 IRS3 в линии метанола 6_i — 50Е. Впервые построена карта источника L379 IRS3 в линии метанола 6_i — 5оЕ.

При участии автора проводилась обработка наблюдений молекулярных облаков для источников DR 21(ОН), NGC 2264, S 140, G34.2G+0.15, Ori S6, G30.8-0.1, G34.26+0.15, W 51E1/E2, NGC 281-W, AFGL 5180.

Лично автором выполнена оценка'эффективного разрешения для тринадцати восстановленных карт молекулярных облаков.

Апробация результатов. Все основные результаты и положения, выносимые на защиту достаточно обоснованы в диссертации и положенных в ее основу публикациях.

Результаты обсуждались на следующих семинарах и конференциях:

1. XXVII Радиоастрономическая конференция, Санкт-Петербург, 1997.

2. Conference "The star formation from small to large scale structures." Holland, Noordvijk, 1999.

3. JENAM 2000, Moscow Russia.

4. Отчетные сессии и семинары Астрокосмнческого центра.

Основные результаты, выносимые на защиту

1. Разработан новый эволюционный алгоритм оптимизации для восстановления изображений методом максимума энтропии, способный работать с вырожденными матрицами, встречающимися в большинстве реальных случаях обработки радиоастрономических изображений.

2. Получены формулы расчета значений параметров для операторов выбора и селекции, увеличивающие скорость сходимости алгоритма.

3. Разработана методика использования в эволюционном алгоритме модельного изображения, которая уменьшает приблизительно на 30% время работы программы при восстановлении радиоизображения средней сложности. Методика позволяет внести собственное априорное представление о конечном изображении, без риска получить плохо обоснованный наблюдательными данными результат.

4. Разработан программный комплекс для восстановления изображений методом максимума энтропии.

5. Построены карты тринадцати молекулярных областей в линиях ме-тилацителена (СН3ССН) 6к~5к, метанола (СН3ОН) 6_i-50i?, метил-цианида (CII3CN) 6к~5к и сульфида углерода (CS) J — 2—1 с улучшенным в 1.1 — 2 раза разрешением по сравнению с исходными картами молекулярных областей. Для обработанных карт источников L379 IRS3, G34.26+0.15, W51 Е1/Е2, DR 21(ОН) проведено сравнение с известными интерферометрическими картами.

6. Выполнена оценка эффективного разрешения для восстановленных карт молекулярных облаков.

7. Для источника метанола Ь379 ЖБЗ в линии в_г-50Е рассчитаны физические параметры по восстановленной карте: геометрические размеры облака и плотность высокоскоростного газа.

Содержание работы

• Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. Объем работы составляет 98 страниц, включая 29 рисунков, б таблиц и Приложение. Список цитируемой литературы содержит 61 наименование.

Во введении дано обоснование актуальности исследования молекулярных облаков. Описана актуальность и особенности задачи восстановления изображений в радиоастрономии.

В главе I дана формальная постановка задачи восстановления изображений для линейной системы формирования изображения.

$.1.1 посвящен формальной постановке задачи восстановления для произвольной системы формирования изображения. Сделано основное утверждение о рассмотрении в диссертационной работе только линейной системы формирования изображений.

$1.2 посвящен постановке задачи восстановления изображения в приложении для радиоастрономии. Определены основные термины, используемые в задачах восстановления радиоастрономических изображений.

$1.2.1 посвящен рассмотрению задачи восстановления изображений как обратной задачи. Подробно рассмотрены вопросы существования, единственности и устойчивости решения задачи восстановления изображений. Доказано, что задача восстановления изображения из наблюдаемого " грязного" изображения в общем случае является некорректной при наличии нулевых точек в диаграмме направленности и шума, что ведет к существованию множества ее решений и их неустойчивости.

$1.3 посвящен обзору классических линейных методов восстановления изображений на примере тихоновской фильтрации.

В главе II дана формулировка метода максимума энтропии для восстановления радиоизображений, полученных на одиночно!} антенне со сканированием главным лучом диаграммы направленности.

$2.1 посвящен описанию предложенной в работе Василенко и Марченко (1986) лучевой модели как формального представления дискретизованного изображения в виде набора "энергетических" составляющих. Показано, что линейную систему формирования изображений можно характеризовать неотрицательной нормированной весовой функцией системы, приобретающей смысл переходной вероятности канала.

Дается определение понятию энтропии как меры неупорядочения системы. Показано , что поиск решения задачи восстановления изображения, которое минимизирует среднюю функцию правдоподобия ошибки, оказывается эквивалентным решению задачи максимизации информации, содержащейся в выходном ансамбле относительно входного.

В $2.2 дано определение критерию максимума энтропии. Метод максимума энтропии (ММЭ) предложен Джейнсом в 1957 и в приложении для радиоастрономии был описан в работе Бурга (1975). Он строится на поиске среди всех возможных распределений радиояркости / такого, которое бы максимизировало энтропию вида E(f) ~ ~Y,iLifi^ogfi, при наложении ограничения на интегральный поток в восстановленной карте и согласии восстановленных и исходных значений по критерию х2.

Перечисляются свойства изображений восстановленных методом максимума энтропии. Экспоненциальная зависимость восстановленного изображения гарантирует неотрицательность решения для радиояркости. Метод максимума энтропии в силу своей нелинейности улучшает разрешение на обработанных картах по сравнению с "грязными" картами. Восстановленное изображение может содержать пространственные частоты, отсутствовавшие в спектре "грязной" карты из-за существования нулей в диаграмме направленности и ограниченности полосы пропускания.

Определяются практические задачи, решаемые при восстановлении изображений методом максимума энтропии в радиоастрономии. Метод максимума энтропии, улучшая разрешение на восстановленных картах, позволяет:

• использовать его для улучшения разрешения на картах объектов наблюдаемых с помощью одной антенны, когда интерферометрические наблюдения объекта дороги из-за большого времени, требуемого для картографирования;

• использовать его для обработки результатов наблюдений объектов картографированных с разрешением 5 — 40 угловых секунд, с целью

получения на восстановленных картах разрешения, сравнимого с ин-терферометрическими картами. В то же время на восстановленных картах сохраняется информация о короткобазовых (протяженных) компонентах объекта.

$2.4 суммирует основные результаты главы.

В главе III описан разработаипый диссертантом алгоритм эволюционных стратегий для восстановления радиоизображений методом максимума энтропии.

. В $3 Л дано определение понятию эволюционного алгоритма, как вычислительной итеративной процедуры, использующей модели естественной (дарвиновской) эволюции для решения оптимизационных задач [ Фоджел, 1966; Речемберг, 1973].

В $3.1.1 Определяется связь между целевой функцией метода максимума энтропии и эволюционным алгоритмом. Формулируется задача нахождения решения методом максимума энтропии для искомой радиояркости (1) в терминах эволюционного алгоритма.

jM) = 7wv--\-T~\ ' i1)

£j=i exp(- ZkeA Afc * hlk)

где h - диаграмма направленности телескопа, j - интегральный поток, {Ai} - коэффициенты Лагранжа.

Перечислены основные понятия и определения, используемые для описания эволюционного алгоритма.

• Определение 1. Элемент множества коэффициентов Лагранжа {А;} 'называется хромосомой.

• Определение 2. Назовем особью множество параметров At-, dim{Aj} — N, определенных для данной целевой функции Е\г Особь полностью определена, если определен набор ее хромосом.

• Определение 3. Определим популяцию {Aj} ,dim{Aj} = Р, как множество особей, реализующих представление одной и той же целевой функции.

• Определение 4■ Pt{E\) обозначает распределение энергии в популяции в момент времени t.

• Определение 5. Определим эволюцию, как функцию изменения популяции во времени р^Ех).

• Определение 6. Определим оператор выбора 5 на шаге I, когда в соответствии с заданным критерием Ф = тт{Е\¡} отбираются К, К < Р, особей для их последующего воспроизведения на шаге £ + 1 .

• Определение 7. Определим скрещивание С, как оператор , результатом применения которого является получение из двух особей на шаге í двух новых особей для шага £ + 1.

• Определение 8. Определим мутацию М, как оператор, результатом применения которого является рандомизация значения некоторого количества хромосом в особи.

$3.2 посвящен перечислению последовательности операций эволюционного алгоритма для восстановления радиоизображений методом максимума энтропии. Одна итерация эволюционного алгоритма может быть представлена в виде следующей композиции операторов:

Р<{ЕХ) Р1{ЕХ)3 рАЕх)с —>м р,(Ех)м = л+1(ДЛ) (2)

$3.2.1 посвящен процедуре инициализации начальных значений.

$3.2.2 посвящен анализу оператора выбора для определения оптимального значения свободного параметра /3, контролирующего вероятность выбора особи. Уменьшение дисперсии популяции У8 может быть оценено как [Викле и Тиле, 1995]:

2 8414

^■^зд.ц,), (3)

Параметр (3 должен контролировать выбор так, чтобы при улучшении среднего согласия популяции уменьшение энтропии популяции было мало, т.е. дисперсия популяции должна быть достаточно велика после выбора. Действие оператора выбора на популяцию {Л.,}, = 1... Р, не зависит от вида целевой функции, поэтому можно воспользоваться результатами работы Шапиро и Пругел - Венета (1994), где приведены экспериментальные кривые для модельных случаев, и показано, что при значении нормированного коэффициента Д, = должно быть между 0.1 — 0.3.

Тогда, при сохранение высокой скорости сходимости, потер!! в значении

ТПо л

энтропии малы т. е. ~ 1.

$3.2.2 посвящен анализу оператора скрещивания.

$3.2.3 посвящен анализу оператора .мутации, определено оптимальное значения шага мутации 5 и вероятности мутации р1.

т2

(4)

Уравнение (4) и, так называемое, правило 1/5 [Холланд, 1975] позволяют выбрать значение для <5 и на каждом из шагов итерации.

• $3.2.4 посвящен описанию критерия останова алгоритма.

$3.3 посвящен сравнению градиентного [Вилзек и Драпатз, 1985] и эволюционного алгоритмов реализации метода максимума энтропии.

1. Показано, что для моделирования с 100% заполнением плоскости изображения, эволюционный и градиентный алгоритмы оптимизации для метода максимума энтропии дают одинаковое качество восстановления, однако с существенно меньшим временем обработки для градиентного алгоритма.

2. Показано, что для моделирования с плохо заполненной плоскостью изображения (40 — 60%) и отношением сигнала к шуму (12 — 20сШ) -типичная ситуация в реальных радиоастрономических наблюдениях, градиентный алгоритм оптимизации не завершил в приемлемое время процесс восстановления, н то время как эволюционный алгоритм оптимизации для метода максимума энтропии успешно завершил работу.

$3.4 посвящен описанию использования обучающих моделей и эффекта Балдвина для восстановления изображений.

Определение: Под обучением понимается любое изменение, происшедшее у особи, ведущее к уменьшению значения ее целевой функции.

Введен дополнительный оператор в эволюционную процедуру (2):

Определение. Обучающий оператор О, примененный к популяции изменяет значение целевой функции для некоторого количества особей в популяции, однако не изменяет набор параметров А; (Ит{\¿} = N.

$3.5 посвящен моделированию процесса обучения, даны результаты сравнения классического эволюционного алгоритма максимума энтропии и алгоритма с оператором обучения.

Результаты сравнения:

1. Степень проявления эффекта Балдвина, как и ожидалось, является зависимой от степени сложности обучения, и если изображение слишком сложно или слишком легко для обучения, эффект пренебрежимо мал.

2. Для средней степени сложности обучения использование эффекта Балдаина увеличивает приблизительно в два раза скорость сходимости по сравнению с классическими эволюционными алгоритмами.

3. Исследования, проведенные для оценки влияния плохо сформированного модельного изображения, показали, что его выбор практически не влияет на конечный результат восстановления, однако, может значительно увеличить время, требуемое на обработку изображения.

$3.6 суммирует результаты главы.

В главе IV приведены карты тринадцати молекулярных областей в линиях метилацителена (СН3ССН) 6/^-5к, метанола (СН3ОН) 6_1-5оЯ, метилцианида (С113С1\Т) 6^-5к и сульфида углерода (СБ) 7 = 2 — 1.

В $4.1 очерчена область применения алгоритма для восстановления изображений, полученных с использованием сканирования главным лучом на одиночной антенне.

$4.2 посвящен описанию методики оценки разрешения на картах, восстановленных методом максимума энтропии. Разрешение оценивалось с помощью эффективной диаграммы направленности. Для обработанных карт ее ширина на половине максимума интенсивности определялась способом, предложенным в работе Мориарти - Шивена и др. (1987).

$4.3 посвящен результатам картографирования биполярного потока Ь3791ШЗЗ в линии метанола 6_1 — 5оЕ.

$4.3.1 посвящен описанию наблюдений. Наблюдения проводились автором на 12 м телескопе НРАО Кит-Пик Аризона США, на частоте 132 Ггц 27 и 28 января 2000 года в дистанционном режиме из Астрокосмического центра ФИАН.

$4.3.2 посвящен процедуре построения карты источника Ь379П133 методом максимума энтропии.

$4.3.3 посвящен анализу результатов. Указано, что положения крыльев на карте примерно согласуются с данными, полученными в работе

Колли и МакДоналда (1996) для линии 12СО J = 2 — 1; максимум излучения для голубого крыла совпадает в пределах 5 угловых секунд, для красного крыла имеется различие приблизительно в 10 угловых секунд. Однако как для красного, так и для голубого крыла в линии метанола практически отсутствует излучение к югу от центрального источника хорошо заметное в линии СО. Это отличие может быть обусловлено как тем, что карты строились для разных молекул, так и погрешностями восстановления. В целом меньшие размеры источника н крыльях линии метанола могут быть результатом того, что для построения этой карты использовался меньший диапазон лучевых скоростей. Так, для карты источника в линии метанола использовался диапазон лучевых скоростей 11.08 - 13.9 км с"1 (голубое крыло) и 23.96 - 25.91 км с~] (красное крыло), а для карты в линии СО диапазон скоростей — 10.0 - 10.0 км с^"1 (голубое крыло) и 25.0 - 40.0 км с""1 (красное крыло). Угловые размеры и конфигурация красного крыла близки к угловым размерам и конфигурации для линии 12СО J = 2 — 1.

Рассчитаны линейные размеры биполярного потока в линии — 5оЕ, которые для голубого и красного крыла равны /¡, — 0.34 пк и 1Г — 0.78 нк соответственно.

В $4.3.4 рассчитана верхняя и нижняя граница значения плотности водорода в крыльях потока:

1. верхняя граница плотности газа в потоке равна 0.5 х 105 см-3,

2. нижняя границ плотности газа в потоке равна 3 х 105 см-3.

$4.4 посвящен результатам картографирования источников СН3ССН в линии 6к — 5к

$4.4.1 посвящен описанию наблюдательных данных. Данные для восстановления карт методом максимума энтропии были предоставлены автору Каленским С. и Алакозом А., которые провели наблюдения метил-ацетилена в линии 6/с — 5к на частоте около 102 ГГц. Наблюдения проводились в мае 1997 года на 20 метровом телескопе миллиметрового диапазона обсерватории Онсала в Швеции.

$4.4.2 посвящен описанию процедуры построения карт источников DR 21(ОН), NGC 2264, S 140, G34.26+0.15 п G30.8-0.1 методом максимума энтропии и анализу результатов. Полученные размеры источников около одной угловой минуты и оценка температуры для них 20 — 60 К

[Каленский и др., 1999] позволяют характеризовать источники СН3ССН как облака теплого газа, связанные с областями звездообразования.

$4.5 посвящен результатам картографирования СН^СМ источников в линии б к ~ 5 к*.

$4.5.1 посвящен описанию наблюдательных данных. Данные для проведения картографирования были предоставлены автору Каленским С. и Алакозом А., которые провели обширный обзор Галактических областей звездообразования в линиях метилцианида 6д- - 5/с на частоте 110 ГГц. Наблюдения описаны в работе [Каленский и др., 2000]. Наблюдения на частоте 110 ГГц были проведены в апреле - мае 1996 года на двадцати метровом телескопе миллиметрового диапазона обсерватории Онсала.

$4.5.2 посвящен описанию процедуры построения карт источников Оп Б6, вЗО.8-0.1, G34.26-b0.15, 51Е1/Е2 и БИ 21(ОН) методом максимума энтропии и анализу результатов. Источники метилцианида гораздо более компактны, чем источники метилацетилена и не разрешились на восстановленных картах. То что объекты 034.26+0.15 и \V51E1 /Е2 являются горячими ядрами подтверждается как интерферометрическими наблюдениями [Акесон и Карлстром, 1996], так и косвенными оценками, сделанными в работе Каленского и др. (2000).

Температура, найденная Каленским и др., (2000) для источников метилцианида в Оп Бб, С30.8-0.1 и Б1121(ОН), составляет порядка 45 - 60 К, что характерно для теплых облаков, наблюдавшихся в линиях СН3ССН, а не горячих ядер. Однако, верхние пределы на размеры Ст30.8—0.1 и Б1121(ОН) на картах источников CHзCN заметно меньше, чем размеры тех же объектов на картах источников СН3ССН. Эти отличия можно объяснить, если предположить, что плотность газа убывает с расстоянием от центра, так как дипольный момент метилцианида (3.9Ш), вамного больше дипольного момента метилацетилена (7.879), для столк-новительного возбуждения метилцианида требуется большая плотность, в при спадении плотности к краю источники метилцианида будут иметь неныние размеры.

Другой причиной может являться общая тенденция к тому, что размеры источников в линиях азотосодержащих молекул оказываются меньше, чем размеры тех же источников в линиях многих других молекул, таких гак СО, СБ, ССН. Эта тенденция, вероятно, связана с химией межзвезд-шх облаков.

$4.6 посвящен результатам картографирования СБ источников в линии 1=2 — 1

$4.6.1 посвящен описанию наблюдательных данных. Данные для построения карт были предоставлены автору Ларионовым Г. и Вальтц И., которые провели в 1995 году на двадцати метровом радиотелескопе в Он-сале па 99 ГГц обзор большой выборки биполярных потоков и метаноль-ных мазеров I и II классов в линии 2 - 1 CS.

$4.6.2 посвящен описанию процедуры построения карт источников NGC 281 - W и AFGL 5180 методом максимума энтропии и анализу результатов. Источники оказались протяженными для диаграммы направленности онсальского телескопа. Геометрические размеры источников NGC 281 - W и AFGL 5180 составляют порядка 0.2 - 2.1 пк, верхняя граница массы равна М = 2800М0 [Ларионов и др., 2000], позволяет заключить, что источники являются типичными областями CS.

$4.7 суммирует основные результаты картографирования тринадцати молекулярных облаков.

В заключении суммируются результаты, выносимые на защиту диссертации.

Приложение содержит описание программного комплекса для восстановления изображений методом максимума энтрошш с эволюционным алгоритмом оптимизации целевой функции.

Список публикаций по теме диссертации

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих 9 работах.

1. Каленский С., Промыслов В., Алакоз А. и др. 2000, Определение , параметров молекулярного газа по линиям метилцнанида. Москва,

Препринт ФИАН 39.

2. Kalenskii S., Promislov V., Alakoz A. et. al. 1999, Observations of the Star-Forming Regions in methyl acethylene and methyl cyanide lines. In book IAU Symposium 197, p. 174.

3. Kalenskii S., Promislov V., Alakoz A. et. al. 2000, Probing the properties of the methyl cyanide sources, Astron. Astrophys. J. 354, pp. 1036-1040.

4. Larionov G., Promyslov V., Val'ts I.E. 2000, A study of dence molecular clouds in CS(2-1) line. In book: "High-Mass star formation and origin in clusters?", p. 75, Conf. Volterra May 31-June 3.

5. Promislov V. 1999,"Maximum Entropy image restoration by the evolutionär; algorithm" in Advances in Soft Computing - Engineering Design and Manufacturing R. Roy, T. Furuhashi and P.K. Chawdhry (Eds.) SpringerVerlag London Limited, , ISBN 1-85233-062-7, pp. 421-431

6. Promyslov V. 2000, Maximum Entropy Image Restoration by Evolutionary Algorithm with a guiding operator. In book: J EN AM 2000, p. 180

7. Promyslov V., Kaienski S. 2000, The map of L379IRS3 bipolar outflow in the G(-1)-5(0)E line at 133 GHz, maximum entropy image restoration. In book: JENAM 2000 p.107.

8. Промыслов В. 1997, Генетический алгоритм для восстановления радиоастрономических изображений по методу максимальной энтро-иии. Москва, Препринт ФИАН 11.

9. Промыслов В. 1997. Генетический алгоритм для синтеза радиоастрономических изображений по методу максимальной энтропии. Москва, Тезисы XXVII Радиоастрономической конференции, Санкт-Петербург, с. 280.

Литература

Akcson R.L., Carlstrom J.E., 1996. Ар J V. 470, p. 528

Bickle Т., Thiele L. 1995, A comparison of Selection Schemes used in Genetic Algorithms, Computer engineering and communication networks lab., Swiss Federal Institute of Technology, TIC-Report Nr 11.

Burg J. 1975, PhD thesis, Stanford University.

Wilczek.R., Drapatz S. 1985, A high accuracy algorithm for maximum entropy. А Я fit 14Z,

Василенко Г., Марченко A. 1986, Восстановление изображений. Мо-сква:Радио и связь.

Jaynes Е. 1957, On the Rational of the Maximum Entropy Methods Proc. IEEE vol 70, pp. 939-952.

Kalenskii S., Proinislov V., Alakoz A. et. al. 2000, Probing the properties of the methyl cynide sources, Astron. Astrophys. J. 354, pp. 1036-1040.

Kalenskii S., Promislov V., Alakoz A. et. el. 1999, Observations of the Star-Forming Regions in methyl acethylene and methyl cyanide lines. IAU Symposium 197, p. 174.

Kelly M.L, Macdonald G.H. 1996, Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 1996 V 154 p. 274.

Moriarty-Schieven G. H., Snell R. L., Ström S.E. et al. 1987, Astrophys. J. V. 319 p. 742.

Rechemberg I. 1973, Evolutionsstrategie, Optimierung technisher Systeme nach prinzipen der biologischen Evolution. Frommann Holzboog Verlag, Stuttgart.

Shapiro L. J., Prugel-Bennet A. 1994,. A Statistical Mechanical Formulation of the Dynamics of Genetic Algorithm. Physical review letters, V. 72, N. 9, pp. 1305-1308.

Fogel L. 1966, Artificial Intelegence through simulated evolution. John Wiley, New-York.

Holland D. 1975, Adaptation in natural and artificial systems. The University of Michigan Press. Ann Arbor.