Возбуждение и распростанение акустико-гравитационных волн (актуальные вопросы теории) тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

5 од

2 -ш-з

На правах рукописи Савина Ольга Николаевна

ВОЗБУЖДЕНИЕ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ АКУСТИКО-ГРАВИТАЦИОННЫХ ВОЛН

(Актуальные вопросы теории)

Специальность 01.04.03 - радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

I

Нижний Новгород- - 1996

Работа выполнена в Нижегородском государственной техническом университете

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Петрухин Н.С.

доктор фнзико-иатеиатических наук, профессор • Пелиновский E.H.

доктор физико-математических наук, профессор Рапопорт В.О.

Ведущая организация:

Объединенный институт физики Земли РАН (г. Москва)

Защита состоится •Л.'. 1996 г.

в " '" часов на заседании диссертационного совета Д064.05.01 при научно-исследовательском радиофизическом институте (НИРФИ) по адресу: г. Нижний Новгород. 603000, ГСП-51, ул. Большая Печерская, 25-14. "

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НЕГФИ

Автореферат разослан " 24 " МН^ РЯ

1996 г.

Ученый секретарь . диссертационного совета к. ф.-ы. н., с. н. с.

Виняйкин E.H.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Прогресс последних десятилетий в проведении согласованных экспериментальных и теоретических исследований атмосферных и ионосферных процессов обеспечил понимание определяющего влияния на многие из них акустико-гравитационных волновых возмущений.

В связи с важностью рассматриваемой проблемы особо значимым представляется вопрос о механизмах возбуждения акустико-гравитационных волн. Исследуемая в диссертации задача о генерации этих волн позволяет получить общую картину закономерностей излучения при равномерном движении локализованных источников (черенковское излучение), а также при пересечении крупномасштабных неоднородностей атмосферы (переходное излучение).

Акустико-гравигационные волны вносят существенный вклад в общий энергетический баланс и оказывают: многообразное влияние на процессы в атмосфере и ионосфере Земли. С ними связано образование неоднородностей электронной концентрация различных масштабов. Неустойчивость внутренних гравитационных волн на высотах средней атмосферы приводит с формированию турбулентных областей. Поэтому особо актуально теоретическое исследование особенностей распространения акустико-гравитационных волн в реалистичных атмосферных моделях| изучение условий возникновения неустойчивостей и анализ проявлений волновых процессов на разных высотах. _

На первый взгляд наличие выделенных волновых возмущений упрощает теоретическое исследование проблемы. Однако реально упрощения не происходит из-за большого значения других факторов: неоднородного распределения плотности и температуры атмосферы, ветровых течений, нестационарности среды, неодномерности возмущений, наличия турбулентности, взаимодействия с другими типами возмущений и т.д.. Многие из перечисленных вопросов рассматриваются в данной работе.

Разработанные в диссертации количественные методы особенно эффективны для анализа условий возбуждения акустико-гравитационных поли равномерно движущимися локализованными объектами, такими как отдельные участки дуг полярных сияний, метеорные тела, перемещающаяся граница между нагретой и холодной областями атмосферы (терминатор, солнечное затмение). Полученные в работе результаты

могут быть использованы при разработке проблемы диагностики землетрясений! при интерпретации данных о перемещающихся ионосферных возмущениях и при изучении особенностей радцоотражений от спорадических слоев Е с большим диапазоном полупрозрачности.

Актуальность детального анализа механизмов возбуждения, распространения и влияния на ионосферную плазму акустико-гравитационных волн определяется непосредственными практическими приложениями, связанными с решением задач о локализации источника, о распространении радиоволн, об изучении условий полетов летательных аппаратов, о диагностике параметров атмосферы и ионосферы. Указанная тематика является неотъемлемой частью Международных программ, по изучению окружающей среды.

Цель и задачи работы. Диссертация посвящена разработке моделей возбуждения и распространения акустико-гравитационных волн, последовательно учитывающих реальные атмосферные процессы. Задачи работы обусловлены необходимостью создания адекватных вариантов теоретического описания акустико-гравитационных возмущений разной природы в неоднородной, неизотермической и нестационарной атмосфере и ионосфере. Больное внимание уделяется выяснению, связи теоретических моделей, описывающих акустихо-гравитационные возмущения, с реальными условиями и структурными элементами среды.

Методы исследования/ Методы исследования связаны в первую очередь с постановкой и решением эталонных модельных задач. Во многих случаях их успешное решение, обеспечивается удачным выбором переменных и использованием различных аналитических методов, некоторые из которых оригинальны. Определенное внимание уделено численному моделированию. Выясняются и используются аналогии с другими физическими системами. Полученные результаты во всех основных случаях сопоставляются с. известными экспериментальными данными.

Научная новизна работы. В работе впервые: - решена задача о генерации акустико-гравитационных волн объекта-: ми, движущимися равномерно под фиксированным углом к вертикали; получено точное решение задачи об излучении этих волн движущимися над поверхностью Земли источниками; впервые в общем виде рассмотрена теория переходного излучения акустико-гравитационных волн; -найдены параметры волновых возмущений, создаваемых находящимися на поверхности Земли изменяющимися во времени препятствиями стационарному ветру; проанализирована задача о распространении звуко-

вых волн в атмосферном слое с переменным ветром;

-предложена и обоснована идея о возможности генерации среднемас-птабных перемещавшихся возмущений атмосферной турбулентностью при наличии сильных ветровых сдвигов в области турбопаузы;

- предложен ранее неизвестный механизм пучковой неустойчивости звуковых волн, выяснены условия его реализации;

- получено дисперсионное соотношение для нового типа поверхностных волн в атмосфере со скачком температуры; проанализированы особенности распространения поверхностных волн и прижатой моды на частоте Вяйсяля-Брента в переходной области солнечной атмосферы; -найдено точное решение модельной задачи о распространении внутренних гравитационных волн в области падающего участка температуры;

-получены аналитические результаты о структуре низшей моды акусти-ко-гравитационных волн в атмосфере с реалистичным профилем температуры;

-предложен ранее неизвестный механизм возникновения мелкомасштабных неоднородностей ионосферной плазмы; обоснована.модель спектра неоднородностей, связанная с движением нейтрального газа и объясняющая различные типы наблюдаемых диффузных отражений от слоя Е ионосферы.

Научное я практическое значение работы. Полученные результаты способствуют более глубокому пониманию природы волновых процессов в атмосферах Земли и Солнца, включая вопросы их генерации, распространения "и^влияния на ионосферную плазму.

Выводи теории черенковского и переходного излучения акустико-. гравитационных волн указывают на возможность эффективной генерации этих волн движущимися локализованными атмосферными объектами. По наблюдаемым характеристикам они дают возможность определить область локализации такого источника и направление его движения.

Подробный анализ дисперсионных характеристик акустико-гравитационных волн может быть использован при интерпретации наблюдаемых цугов волновых возмущений. Вывод о существовании прижатой моды с нулевой групповой скоростью на скачке температуры полезен при изучении свойств колебаний на частоте Вяйсяля-Брента в атмосферах Земли и Солнца.

Ряд результатов работы "выходит за рамки узко дисциплинарного исследования. В работе предложен и развит новый формализм нахожде-

ния решения задачи о собственных функциях и собственных значениях.

Исследование условий распространения волн в нензотермической атмосфере и полученные при этом точные аналитические решения дали возможность определить структуру поля низшей моды быстрой ветви акустико-гравитационной волны, для описания которой несправедливо приближение, геометрической оптики.

Некоторые результаты по теории образования полупрозрачных спорадических слоев Е, диффузных радиоотражений от мелкомасштабных неоднородностей Е слоя, а также по проблеме возникновения хаотических перемещающихся возмущений Г области использовались рядом авторов при интерпретации экспериментальных данных.

Основные защищаемые "научные положения.

1. Черенковское излучение акустико-гравитационных волн движущимися естественными и искусственными локализованными объектами имеет особенности, связанные с неоднородностью и анизотропией атмосферы. Эти свойства влияют на конфигурацию полей излучения и приводят к резонансному увеличению амплитуды генерируемых полей в определенном диапазоне частот и направлениях, зависящих от ориентации движения излучателя. При движении источника над жесткой границей раздела сред наряду с объемными волнами возбуждаются поверхностные волны Лэмба. При пересечении источником границы раздела двух атмосферных слоев возникает переходное излучение акустико-гравитационных волн.

2. При взаимодействии стационарного ветра с переменными во времени неоднородностями границы раздела сред возможна генерация акустико-гравитационных волн. Этим механизмом обусловлено возникновение среднеыасштабных перемещающихся возмущений в области Р ионосферы из-" за наличия сильных ветровых сдвигов в области турбопаузы. Нестационарный ветер приводит к уиирению спектре излучения источника.

3. Наличие взаимопроникающих потоков нейтрального газа может приводить к возникновению неустойчивости и к генерации звуковых волн. Сильный нейтральный ветер в слабоионизованНой ионосфере способствует развитию Неустойчивости, с которой связано образование

N

мелкомасштабных неоднородностей электронной концентрации, вытянутых вдоль магнитного поля.

4. В окрестности температурного скачка структура поля акустико-гравитационных волн представляет собой совокупность поверхностных,

прижатых и объемных волн. Вдоль границы раздела сред могут распространяться поверхностные волны на частоте Вяйсяля-Брента сак верхней, так и нижней среды. Они характеризуются выделенным горизонтальным масштабом, скорость их распространения определяется скоростью звука. Для прижатой к границе волны на частоте Вяйсяля-Брента в нижней среде характерно отсутствие возмущения давления и горизонтальной скорости среды .Среди прижатых волн выделенное положение занимает возмущение на частоте Вяйсяля-Брента, имеющее нулевую групповую скорость и вертикальный масштаб спадания, не зависящий от поперечного волнового числа. В окрестности температурного скачка в солнечной атмосфере частота и масштаб спадания этих волн близки к величинам, типичным для спикул и ыакроспикул.

5. В неизотермической атмосфере представление высотного хода приведенной высоты атмосферы в виде отношения полиномов хорошо аппроксимирует экспериментальные результаты и позволяет найти точное решение для низшей собственной моды' быстрой ветви акустико-гравитационных волн. Граничное условие для собственной моды на верхней границе определяется высотным ходом температуры и амплитудой волны. Собственное значение, соответствующее низшей иоде, определяет предельную частоту акустико-гравитационных волн. В области падающих участков температуры структура поля медленной ветви акустико-гравитационных волн допускает простое аналитическое представление.

6. Эффективный механизм возникновения мелкомасштабных неоднородностей электронной концентрации на высотах области £ ионосферы связан с турбулентностью нейтрального газа. Значение показателя, спектра флуктуаций скорости турбулентных пульсаций зависит от состояния ионосферы. Форма спектра неоднородностей влияет на тип радиоотражений от Е слоя ионосферы. Интенсивность мелкомасштабной части спектра атмосферной турбулентности определяет ширину диапазона полупрозрачности спорадического слоя Е.

Апробация результатов. Результаты, полученные в диссертации, докладывались на II, II! и YI ВсебЬюзных совещаниях по проблеме "Неоднородная структура ионосферы" (Ашхабад, 1979; Алма-Ата, 1981; Ашхабад, 1986), на Всесоюзном совещании по проблеме "Волновые возмущения" (Фрунзе, 1980), на Международном симпозиуме "Неустойчивости и волновые явления в системе ионосфера-терыосфера" (Калуга, 1989), на II школе-семинаре "Dynamic and stochastic wave

phenomena" (Нижний Новгород, 1994), на IY и Y Генеральных ассамблеях Европейского Геофизического Союза (Гренобль, 1994; Гамбург, 1995), на II Международной школе по физике космической плазмы (Нижний Новгород, 1995).

Публикации. По теме диссертации автором опубликована 35 работ в журналах и сборниках [1-35].

Объем и структура работы. Диссертацирнная работа содержит 262 страницы основного текста, 43 страницы с рисунками и таблицами. Список цитируемой литературы включает 259 наименований. Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении проанализировано современное состояние изучаемой проблемы, сформулированы актуальные научные задачи, кратко изложено содержание работы.

Основное внимание в диссертации уделено разработке теории распространения и возбуждения акустико-гравитационных волн, последовательно учитывающей реальные атмосферные процессы.

£ первой главе рассмотрены общие вопросы распространения акустико-гравитационных волн в рамках широко используемого многими авторами приближения изотермической атмосферы. Это приближение позволяет свести систему гидродинамических уравнений к волновому уравнению с независящими от высоты коэффициентами и определить характеристики неоднородных волн.

В разделе 1.1 и работе [13] рассмотрены свойства акустико-гравнтационных волн а изотермической атмосфере с дисперсионным уравнением

D(u) = а* - CV (k* ♦ 1/4HJ ) + с'ы'к3, = 0 , (1) '

•

где о - частота волны, к -ее волновое число, кх~ проекция волнового вектора на горизонтальное направление, с- скорость звука, Н -высота однородной" атмосферы, - частота Вяйсяля-Брента.

Проведено исследование частотной зависимости групповой скорости при различных направлениях распространения волнового пакета. Определен угол между фазовой и групповой скорость», получена зависимость итого угла от частоты волны, что, как известно, обычно ха-

рактерно для волн, распространяющихся в анизотропных средах. Приведенные результаты расчетов могут быть использованы при интерпретации известных экспериментальных данных о наблюдении отдельных цугов акустико-гравитационных волн. '

При исследовании возмущений нейтральной среды на ионосферных высотах, где газ достаточно разрежен, возникает вопрос об обоснованности применения гидродинамических уравнений. Его решение важно для изучения распространения. волн с масштабами, близкими к длине свободного пробега частиц. В разделе 1.2 показана возможность применения кинетического уравнения , для описания свойств акустико-гравитационных волн [1]. Дисперсия звуковых волн, распространяющихся в одноатомном разреженном, газе изучена довольно хорошо (см., например, монографии [Уленбек Дх., Форд Дж. Лекции по статистической механике. М.: Мир, 1965 и Коган М.Н. Динамика разреженного газа. М.: Наука, 1967]). В работе соответствующие результаты получены для неоднородной среды путем.обобщения разработанного Ван-Чан и Уленбеком метода исследования кинетического уравнения Больцмана. При решении задачи использована модель одноатомного максвелловского газа, находящегося в поле силы тяжести. Выведено общее дисперсионное соотношение для акустико-гравитационных волн в разреженном газе, свойства решений которого исследованы в приближении сравнительно малых длин свободного пробега. Полученные результаты обосновывают возможность использования гидродинамического приближения в последующих разделах диссертации.

В разделе 1.3 изучены свойства возмущений среды на частоте

Вяйсяля-Брента и . Известно, что волны с такой частотой существуют с

при очень малых горизонтальных масштабах { к ® ). В разделе 1. 3

и работах [30, 31] показано, что решением дисперсионного уравнения

(1) являются также распространяющиеся в горизонтальном направлении

неоднородные волны на частоте и = и с экспоненциально убывающей с

* . 1

высотой амплитудой и масштабом спадания ки = 2}ГН /(2 - 7), где У

- показатель адиабаты. Эти волны существуют при любых кх, фазовая

скорость их равна V = и /к,, а групповая скорость равна нулю. В * *

этих волнах отсутствуют возмущения вертикальной скорости и давления. На дисперсионной диаграмме им соответствует горизонтальная асимптота для медленной ветви при к = 0. Исследуемая мода на частоте Вяйсяля-Брента может реализоваться, например, вблизи границы раздела сред с различными температурами.

. йл второй главе проведено теоретическое исследование вопросов генерации акуствко-гравитационных волн движущимися источниками. В реальных условиях к них относятся движущиеся со сверхзвуковой скоростью дуги полярных сияний, метеоры, терминатор, солнечные затмения и другие.

Особенности задачи о черенковском излучении акустико-гравитационных волн связаны в основном с тем, что атмосфера является слоисто-неоднородной, анизотропной и диспергирующей средой. Исследование этой проблемы ведется довольно давно. Так, отдельно рассматривался случай вертикального движения излучателя (см., например, статьи [Григорьев Г.И,, Докучаев В.П. Изв. АН СССР. Физика, атм. и океана, 1970, т. б, * 7 и Warren F.W.G. J. Fluid mech. , 1960, v. 7, No. 2]), когда поля излучения симметричны относительно вертикали. Более сложный случай горизонтального движения, когда Симметрия полей отсутствует, рассматривался, например, в работах [Miles J.W. Geophys: Fluid. Dyn., 1971, v. 2, No. 2 и Докучаев В;П., Долина И.О. Изв. АН СССР. Физика атм. и океана, 1977, т. 13, Ш б.], где задача . решалась в приближении несжимаемой среды, а в статье [Kato S.', Kawakava Т., John D.S. J. Atm. Terr. Phys., 1977, v. 39, No.. 5] с учетом сжимаемости были найдены соотношения для спектральных компонент возмущений.

В разделе 2.1 изложена общая постановка задачи об излучении акустнко-гравитационных волн. Здесь содержится краткий обзор существующих представлений об источниках волновых возмущений в атмосфере' [б, 13, 21]. Различные механизмы генерации акустико-гравитационных волн можно описать с помощью системы гидродинамических уравнений, в которую введены источники силы, массы, энергии, Это позволяет получить в приближении изотермической атмосферы аналитические выражения для полей возмущений, создаваемых различными источниками: импульсными, гармоническими и движущимися.

В разделе 2.2 рассмотрена задача о черенковском излучении акустико-гравитационных волн локализованными объектами, движущимися под углом а к вертикали [2, 3, 8]. Здесь проведено исследование частотного спектра возмущений давления, создаваемых источником массы. Найден частотный диапазон излучаемых волн. Определены зависящие от угла а резонансные направления излучения. Приведены результаты решения задачи о нахождении пространственно-временных характеристик полей, создаваемых сверхзвуковыми горизонтально двиву-

звуковых волнах в атмосфере, скорость ветра в которой имеет гармоническую составляющую

uo = uj + u3 cosftt. (2)

Амплитуда переменной составляющей полагалась существенно меньшей скорости звука, а ее период считался намного превосходящим период распространяющейся на ее фоне звуковой волны. После представления искомого возмущения давления в виде:

Р = p(z) [-ik х - ik у + ik Ju (t) dt] (3)

x. у x 0

задача сводится к решению волнового дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами.

Во второй части раздела 3.3 рассмотрен случай падения звуковой монохроматической волны из безветренной среды на область атмосферы с переменным ветром. Для определения коэффициентов отражения и прохождения волны, падающей на среду с нестационарным ветром, получено функциональное уравнение н предложен метод его решения, основанный на разложении волновых полей по малому параметру Ç г k и /О.

к 2

Анализ решения показал, что в среде с переменным во времени ветром распространяются волны на частотах, сдвинутых по отношению к основной частоте волны на величину, кратную частоте модуляции ветра. В отраженном сигнале также появляются комбинационные частоты. Углы отражения и преломления для каждого набора волн зависят от номера гармоники. При отсутствии модуляции скорости ветра псе результаты переходят в известные ранее [Miles J.W. J. Acoust. Soc. Amer., 1957, v. 29, No. 2].

В разделе 3.4 задача о распространении звуковых волн в среде с переменным ветром сведена к анализу уравнения Матье. Показано, что по крайней мере, если амплитуда переменной составляющей скорости ветра мала по сравнению со скоростью звука, то в среде с синусоидальным ветром отсутствует раскачка воли на резонансных частотах. Этот вывод подтверждает правомерность использования метода последовательных приближений при решении функционального уравнения.

Акустико-гравнгационные волны могут возбуждаться в результате развития неустойчивости, например, из-за динамической нестабильности, возникающей при наличии неоднородного по высоте ветра ,

.И

[Miles J.W. J. Fluid Mech., 1961, v. 10, No. 3] , за счет неустойчивости струйных течений в атмосфере [Коган З.К. Метеорология- и гидрология, 1972, Л 5], а также под влиянием неустойчивости внутренних волн в потоке, скорость которого совпадает с фазовой скоростью волны.

В разделе 3.5 и работах [17, 18] рассмотрена задача онеустой-чивости взаимопроникающих потоков двухкомпонентного газа . Задача рассмотрена без учета силы тяжести, что справедливо для возмущений с частотами, намного превышающими граничную акустическую частоту в. Расчеты проводились для максвелловских молекул, взаимодействие между которыми описывалось в пятимоментном > приближении. Принятая модель позволила получить дисперсионное уравнение для волн в двух-компонентной среде, одна из компонент которой движется с постоянной скоростью. Взаимодействие между компонентами обусловлено столкновениями молекул. Найден инкремент звуковых волн, который в приближении равенства масс молекул имеет вид

7 = (1>0/2) £ ( 1/3) (М2 + М ) + (1/5НЗГ - 10)1, (4)

где v - частота столкновений мастиц, М = ku /ск, и - скорость

О 0 о

пучка, с - скорость звука в основной среде, х - отношение температур частиц в пучке и в основной среде, к - волновой вектор. Из выражения для инкремента (б) следует, что неустойчивость звуковых волн в среде с пучком может возникать по двум причинам. Во-первых, за счет движения частиц пучка, во-вторых, при отсутствии относительного движения компонент, но при достаточно высокой температуре примеси. Поскольку величина инкремента не зависит от длины волны,< раскачка звуковых волн определенных масштабов возможна и при учете диссипации волн.

Четвертая глава диссертации посвящена исследованию атмосферных волн на скачке температуры. Некоторые типы задач о свойствах акус-тико-гравитационных волн в модельных средах с разрывами плотности, температуры- и скорости ветра исследовались различными авторами (см., например, монографию [Госсард Э.Э., Хук У.К. Волны в атмосфере. М.: Мир, 1978] и цитируемую там литературу).

В разделе 4.1 и работе [30] получен общий вид дисперсионного уравнения для поверхностных волн на границе раздела двух сред с

разными температурами и плотностями. Показано, что дисперсионное уравнение в предельных случаях переходит в известные ранее соотношения.

В разделе 4.2 и работах [30, 34], получено дисперсионное соотношение для поверхностной волны, существующей на резком скачке температуры, в предположении, когда температура верхней среды по иного раз больше, чем нижней. Такая ситуация реализуется в переходной области солнечной атмосферы на границе между хромосферой и нижней короной. Дисперсионное соотношение для поверхностных волн в рассматриваемом приближении имеет вид

кх = o2/g, (5)

совпадающий по форме с дисперсионным уравнением волн на глубокой воде. Волны (5) существуют в диапазоне частот u2 > g/2Hjt где Н^ -высота однородной атмосферы в нижней среде, а индексы 1 и 2 относятся к нижней и верхней среде соответственно. Вертикальный масштаб спадания (амплитуда волн пропорциональна ехр(-х| z |)), определяется величиной х = <o2/g - 1/2На .

В разделе 4.3 и работах [30, 31] исследовано еще одно решение общего дисперсионного уравнения для поверхностных волн. Это поверхностные волны на частоте Вяйсяля-Брента. Впервые возможность существования поверхностной волны на частоте Вяйсяля-Брента верхней среды обсуждалась в работе [Thome G.D. J. Geophys. Res., v. 73, No. 19] для интерпретации свойств перемещающихся волновых возмущений в авроральной зоне во время магнитосферных суббурь.

В диссертации проанализированы поляризационные свойства таких волн и показано, что вдоль температурного скачка должно распространяться возмущение с определенным горизонтальным масштабом (

ь> /с ) . Скорость распространения такого возмущения равна скоро-«11

сти звука в верхней среде. Здесь же исследуется возможность существования поверхностной моды на частоте Вяйсяля-Брента нижней среды. Анализ показал, что в этом случае под границей раздела наблюдаются колебания плотности и вертикальной скорости среды, причем колебания давления и горизонтальной скорости в таком возмущении отсутствуют. ^

В разделе 4.3 и работах [30, 31] исследована возможность распространения прижатой моды на частоте Вяйсяля-Брента в среде со скачком температур. Рассмотрена ситуация, когда на скачок темпера-

тур падает пакет акустико-гравитацнонных волн с разными волновыми векторами. Если этот пакет содержит волны, частота которых совпадает с частотой Вяйсяля-Брента в нижней среде, то на скачке температур будут распространяться прижатые волны. Kas показано в работе [30], групповая скорость этих волн равна нулю, а вертикальный масштаб одинаков при любых горизонтальных масштабах. Для рассматриваемого случая в разделе 4.3 получены выражения для коэффициентов отражения и прохождения волн.

Как известно, условия п нижней части солнечной атмосферы благоприятны для распространения акустико-грапитационных волн [Гиббсон Э.. Спокойное Солнце. М. : Мир, 1977]. В то se время, согласно экспериментальным данным, на Солнце d переходной области ыежду хромосферой и короной наблюдается резкий скачок температуры: на высот*

ном интервале порядка двухсот километров температура меняется на несколько порядков. В разделе 4.4 и работах [33, 35] приведены оценки параметров поверхностных и прижатых волн для условий в окрестности солнечной переходной области. Показано, что характерные вертикальные•ыасотабы спадания прижатых мод на частоте Вяйсяля-Брента. соответствуют размерам спикул и макроспикул а атмосфере Солнца.

Пятая глааа посвящена аналитическому исследованию свойств акустико-гравитационных волн d атмосфере с близким к реальному высотным профилем температуры. Ранее для ..моделей с близкой к реальной высотной зависимостью температуры задача решалась либо численно путем Непосредственного интегрирования исходных уравнений, либо путем разбиения атмосферы на несколько слоев с постоянной температурой [Klostermeyer J. J. Âtm. Terr. Phys. , 1972, v. 34, No. 5], (см. также монографию [Дикий Л.А. Теория колебаний земной атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1969]). Еще одна известная модель предполагает аппроксимацию высотного температурного профиля линейной зависимостью. Тогда при некоторых ограничениях на рост температуры аналитическое решение находится в специальных функциях (Greenfield R. J. ,. Harkrider D.G. Geophys. J. Roy. Astron. Soc. 1971, v. 26, No. 1-4].

Дифференциальное. уравнение, с помощью которого описываются возмущения скорости атмосферного газа, при произвольной зависимости температуры от высоты получено и предварительно обсуждено в разделе ¡.1.

3 разделе 5.2 и работе [29] предложена модельная высотная за-зисиыость температуры, допускающая точное аналитическое решение для медленной ветви акустико-гравитационных волн в приближении не — сжимаемости среды. Висотний ход температуры задавался следующим выражением:

ти) =

1 +

И

ехр

(б)

где постоянные Н^ , Ь и га определяются так, чтобы зависимость Т(2) наилучший образом описывала реальную, причем Но задается значением писоту однородной атмосферы на базовой уровне. Выбранный таким образом высотный профиль температуры сводит полученное и разделе 5.1 дифференциальное уравнение к волновому уравнению с постоянными коэффициентами. Его решение представляет собой неоднородные волны, амплитуда которых экспоненциально зависит от высоты. Дисперсионные свойства волн и масштаб неоднородности определяются величиной параметра^ Ь, который играет роль эффективного значения высоты однородной атмосферы. В разделе 5.2 показано, что модельный профиль температуры (б) хорошо согласуется с экспериментальными данными об атмосферных участках с падающей температурой я удобен для описания процессов при сравнительно плавной ее росте.

Изучение- некоторых общих свойств быстрых акустико-грааитационных волн в неиэотермической атмосфере проведено а разделе 5.3 и работе [32]. Рассмотрена задача об определении низшей аоды колебаний высокочастотной ветви акустико-гравитационных волн в полуограниченной неизотермической атмосфере. За основу взято модельное аналитическое представление еысотмого профиля температуры, хорошо согласующееся с известными экспериментальными данными о реальной атмосфере, функция, описывающая зависимость высоты однородной атмосферы от вертикальной координаты Н(г), была выбрана в виде отнооения полиномов

Е в.

к.о

• Н(2) = - , (7)

I ск

к-0

коэффициенты В^ , С^ и степень п которых подбирались из сообраге ний лучшего соответствия экспериментальный данным. <

Для выбранного высотного профиля температуры получено точно решение задачи о нахождении собственной функции, соответствующе наименьшему, собственному значению уравнения для быстрой ветв акустико-гравитационной волн. Задача о возмущениях с бесконечн большими горизонтальными масштабами сводится к решению дифферен циального уравнения для вертикальной компоненты скорости среды

° и ви . а2и

г г I (8)

—— + 7« —— - с' --— = о

д^ дг 0 дъ1

с граничным условием и (г=0) = 0 на нижней границе и более сложны условием третьего рода

Эц Э2

ТЕ

и

(9)

на верхней границе ъ^ , характеризующей уровень атмосферы, начина

с которого температуру можно считать независящей от высоты.

Не имеющее нулей до высоты т. решение задачи (8)-(9) найдено

т

виде суммы

и = (£ А ехр(г/2Н + ха О (10)

1 .. . к т * » к * 0

коэффициенты которой А^ связаны с коэффициентами полиномов, опре

деляющих пысотный температурный профиль (7) простыми алгебраиче

скими- выражениями.' Собственное значение, соответствующее низшей моде (10) определяет акустическую граничную частоту ь^ для данной зависимости T(z).

Отметим, что предложенный в разделе 5.3 метод решения задачи Штурма-Лиувилля может быть удобен и при решении подобных задач в других средах, возмущения параметров которых можно описа'1 .> дифференциальным уравнением второго порядка с переменными коэффициентами .

В заключение раздела 5.3 исследовано влияние нелинейной диссипации на значение предельной акустической частоты в атмосфере. Показано, что частота и зависит от расположения уровня нелинейного саморазрушения волн [Островский Л.А. Прикл. матем. и мех. , 1963 , т. 27, J» 5; Романова H.H. Изв. АН СССР. Физика аты. и океана, 1971, т. 8, » 12], а значит и от граничной амплитуды волн. Учет нелинейных эффектов увеличивает значение частоты . Этот факт может стать существенным при исследовании неустойчивости акустико-гравитационных волн, связанной с неизотермичностью атмосферы.

Механизм возникновения указанной: неустойчивости акустико-гравитационных волн рассматривался в ряде работ (см., например, монографию [Шакина Н.П. Гидродинамическая. неустойчивость в атмосфере. Л.: Гидрометеоиздат, 1990]). В разделе 5,4 обсуждается неустойчивость акустико-гравитационных волн, которая возникает в неизотермической атмосфере, если предельная акустическая частота w^становится меньше частоты Вяйсяля-Брента . Возможность такого типа неустойчивости обсуждалась ранее, например в работе [Jhonston T.W. J. Geöphys'. Res. ,. 1969, v. 72, No. 11]. Сложность убедительного решения этой задачи связана с необходимостью определения частоты ы^ в неиэотермичесхой атмосфере, В данном случае прогресс в анализе неустойчивости•обусловлен прежде всего использованием результатов предыдущего раздела, на основе которых можно сделать вывод о возможности неравенства ы в определенном диапазоне высот. ..-■•■.

В шестой глааз. исследуется влияние движения нейтрального газа на ионосферную плазму. Хорошо известно, что акустико-гравитационные волны являются причиной различных нестационарных процессов в ионосфере. Ими могут быть вызваны сильные иетропмс сдвиг» hä. высотах области Е к образование некоторых, типов средпе-

широтных спорадических слоев Е, возникновение ионосферной турбулентности, перемещающихся.ионосферных возмущений и другие'явления.

В разделе б Л проведено краткое обсуждение известных результатов исследований эффектов влияния акустико-гравитационных волн на ионосферную'плазмуТак например, на высотах области F ионосферы с акустико-гравитационными волнами связывают появление перемещающихся возмущений, внутренние волны улучшают условия для возникновения различных типов плазменных неустойчивостей, что наблюдается как F-рассеяние. Развитая турбулентность нейтрального газа на высотах областей D и Е ионосферы, вероятно, является результатом конвергентной неустойчивости внутренних гравитационных волн, развитие которой может приводить с образованию ионосферных неоднородностей.

В разделе 6.2 и работе [11] показано, что движение нейтрального газа на высотах области Е ионосферы может приводить к возникновению ионосферных неоднородностей за счет тепловой неустойчивости. Kar известно, электроны и ионы в плазме замагннчены по-разному и при наличии ветра, имеющего скорость поперек магнитного поля, будут увлекаться им за счет,столкновений с нейтралами с разной скоростью. Возникающий при этом ток приводит к развитию плазменной неустойчивости. Полученный в разделе 6.2 инкремент у имеет максимальное значение, если нейтральный ветер .перпендикулярен геомагнитному полю, .а неоднородности вытянуты вдоль него. Как показали оценки, неустойчивость реализуется при наличии ветров со скоростью более 80 м/с, -время развития неоднородностей с масштабами более трех метров оказалось порядка десяти 'секунд, что существенно пеньте периода внутренних гравитационных волн. Предложенный механизм образования неоднородностей электронной концентрации может быть использован при интерпретации наблюдаемого явления Е-рассеяния, а также для объяснении возникновения слабодиффузных полупрозрачных

Е слоев с большим диапазоном полупрозрачности. *

В литературе большое внимание уделяется изучению характеристик мелкомасштабной турбулентности нейтрального газа, обусловленной внутренними гравитационными волнами (см., например, [Юдин В.А. , Гаврилов Н.М. Изв. АН СССР. Физика атм, и океана, 1989, т. 25, й 10]). Развитая турбулентность нейтрального газа является, вероятно, одним из источников мелкомасштабнрй„ структуры ионосферной плазмы. Эта задача привлекала внимание исследователей еще в пятидесятые годы, (см., например, [Гершман Б.Н. В сб. Вопросы дальнего

|аспространеняя УКВ. М.: Связьиэдат, 1959]).

Проблема"образования ионосферных неоднородностей за счет тур-¡улентности нейтрального газа остается актуальной и в настоящее |ремя. В разделе б.З и работах [20, 24] изучены закономерности об->азования неоднородностей ионосферной плазмы за счет вихревых дпи-Еений нейтрального газа на высотах 100-120 км. Исследована «елко-1асштабная часть спектра флуктуаций электронной концентр! ции в [риближении, когда плазму можно считать пассивной примесью, .рене-Зрегая влиянием плазмы на движение нейтралов. Рассмотрен случай, :огда время турбулентного перемешивания много меньше времени диффузионного расплывания неоднородностей. По заданной форме спектра рлуктуаций скорости турбулентных пульсаций -нейтрального газа (в тредположении их однородности) найдено аналитическое выражение для :пектра флуктуаций электронной •концентрации Ф^ и отмечено, что шизотропия коэффициентов диффузии влияет на форму этого спектра только при слабом градиенте электронной концентрации.

С турбулентностью нейтрального газа на высоте области Е связывают образование полупрозрачного спорадического слоя Е и явление З-рассеяния. Пирина диапазона полупрозрачности для спорадического :лоя Е зависит от интенсивности турбулентности. В разделе 6.4 и заботе [12] исследован вопрос о роли мелкомасштабных неоднородностей на формирование радиоотрахений. Показано, что характеристики радиоотражений на монограммах станций вертикального зондирования существенно зависят от формы и ориентации Мелкомасштабной структуры слоя. Для оценки указанных явлений предложена модель спектра Ьлуктуаций электронной концентрации, которая отражает воз-

можность существования различных типов неоднородностей

11 1 -р/1 111 11 -»Л 1 -р >„(*) = С»(у х. + * ) + С (Г * + * + * ) + С х , 1

X НИ " X -.11 ж у о

где в *ц - поперечная и продольная по отношению к напрапленню геомагнитного поля компоненты вектора х, характеризующего масштаб неоднородностей," коэффициенты С,, С , С относятся к неоднородно-

я - . О

стям, вытянутым вдоль геомагнитного' поля, сжатым по вертикали и изотропным.

Выяснено, что существование пологих слабодиффузных слоеи Е с -

■

большим интервалом полупрозрачности может быть объяснено отражением радиоволн от сжатых по вертикали неоднородностей. Рассмотрена

возможность образования неоднородностей из-за неустойчивости внут ренних гравитационных волн [4,5].

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

В диссертационной работе решена важная научная проблема: развита теория возбуждения и распространения акустико-гравитационны: волн в реалистичных моделях атмосферы Земли и Солнца, а также проведен анализ проявлений акустико-гравитационных волн на высота) слоя Е ионосферы.

1. Исследованы особенности распространения акустико-гравитационных волн в приближении изотермической атмосферы. В то) числе

а) На основе анализа кинетического уравнения Больцмана полученс дисперсионное соотношение для акустико-гравитационных волн. Найдены поправки к дисперсионному соотношению, следующему из гидродинамических уравнений.

б) Изучена прижатая мода с нулевой групповой скоростью на частоте Вяйсяля-Брента, в которой отсутствуют колебания давления и горизонтальной скорости. Такого рода возмущения могут появляться пох резким скачком атмосферной температуры.

2. Решена задача о генерация акустико-гравитационных волн движущимися источниками. В работе

а) Определены характеристики полей черенковского и- переходного излучения. Учтено влияние земной поверхности. Рассчитан ча'стотный спектр интенсивности излучения.

б) Проанализировано переходное излучение поверхностной волны Лэмба. Определены структуры полей поверхностных волн и потери энергии движущегося источника на их излучение.

Выводы, полученные на основе проведенного анализа, важны при решении задачи о локализации движущегося объекта, а также при оценке вклада указанных механизмов в формирование волновых возмущений в атмосфере Земли.

3. Развита теория возбуждения акустико-гравитационных волн в атмосфере при учете различных нестационарных явлений. В результате а) Показано, что находящиеся на поверхности Земли изменяющиеся во времени препятствия стационарному ветру могут эффективно генериро-

вать акустико-граватационные волны.

б) Определена структура полей высокочастотных акустико-гравитационных волн, создаваемых точечным монохроматическим источником в атмосфере с переменным во времени ветром. Проведен расчет отклика области атмосферы с переменным ветром на падающую на нее монохроматическую волну.

в) Предложена н^ обоснована идея о закономерностях генераци сред-немасштабных перемещающихся возмущений атмосферной турбулен ностью при наличии сильного ветрового сдвига выше турбопаузы. Объяснен ряд наблюдаемых экспериментальных фактов, таких как хаотичность возмущений, величина и направление потока энергии.

г) Выяснены условия реализации пучковой неустойчивости . звуковых волн.

4. Подробно исследован вопрос о существовании разных типов поверхностных и прижатых волн для двухслойной модели атмосферы с разными температурами. При этом

а) Получено общее дисперсионное соотношение для поверхностных волн на скачке температуры и плотности.

б) Исследованы дисперсионные характеристики поверхностных волн на резком скачке температуры.

в) Доказана возможность существования выделенной поверхностной моды на частоте Вяйсяля-Брента.

г) Для условий солнечной атмосферы оценены характеристики поверхностных и прижатых волн в переходной области между хромосферой и короной.

5. Найдены некоторые точные решения для структуры поля акусти-ко-гравитационных волн в атмосфере с реалистичным профилем температуры.

а) Рассчитаны параметры внутренних гравитационных' волн в приближении несжимаемой среды на падающем участке температурного профиля.

б) Выведены граничные условия.на•верхней границе для низшей моды быстрой ветви акустико-гравитационных волн.

в) Для реалистичной высотной зависимости атмосферной температуры, выбранной в виде отношения полиномов,' определена акустическая граничная частота. и структуро поля низшей моды быстрой акустико-гравитационной волны.

Предложенный подход, позволяет сравнительно просто, описывать волновые процессы- с масштабами, близкими к вертикальному масштабу

неоднородности температуры. ,

б. Изучено влияние движений нейтрального газа на формирование ионосферных неоднородностей в слое Е ионосферы. В том числе а) Предложен и исследован механизм возникновения мелкомасштабных неоднородностей из-за тепловой неустойчивости, связанной с движением нейтрального газа.

.6) Объяснены связанные с геомагнитным полем некоторые особенности спектра мелкомасштабных неоднородностей, вызванных турбулентностью нейтрального газа.

в) Рассмотрены закономерности формирования диффузных радиоотражений от слоев Е и Е

. . ш .

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Григорьев Г.И., Савина . О.Н. Метод кинетического уравнения для'акустико-гравитационных волн // Изв.вузов. Радиофизика. 1978. Т. 21. « 6. С. 811-815.

2 Григорьев Г.И., Савина О.Н. Об излучении акустико-гравитационных волн горизонтально движущимися источниками // Геомагнетизм и аэрономия. 1979. Т. 19. й 5. С. 851-858.

3. Григорьев Г.В., Докучаев В.П., Савина О.Н. Акустико-гравитационные волны в атмосфере от горизонтально движущихся источников // Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана. 1979. Т. 15. * 6. С. 669-671.

4. Савина О.Н. Об образовании полупрозрачных слоев Е при об-' ратном рассеянии на мелкомасштабных неоднородностях// Тезисы докладов второго Всесоюзного совещания по проблеме "Неоднородная структура ионосферы." - Ашхабад: Ылым, 1979. С. 11.

5. Ерухимов Л.М., Савина О.Н. О роли мелкомасштабных неоднородностей в формировании радиоотражений от среднеширотного спорадического слоя Е - В сб. Ионосферные исследования J& 30// Под ред. Л.М. Ерухимова и Л.А. Юдович. - М.: Сов. радио, 1980. С. 80-86.

6. Григорьев Г.И., Савииа О.Н., Сомсиков В.М., Троицкий Б.В. О

механизмах генерации акустико-гравитационных волн. - В сб.: Волно-

" >

вые возмущения в атмосфере. // Под ред. А.Д. Данилова и др. -Алма-Ата: Наука КазССР, 1980. С. 5-15.

7. Савина О.Н. Об одной возможности генерации среднемасштабных

гравитационных волн в верхней атмосфере // Геомагнетизм й аэрономия. 1982. Т. 22. ¡4 3. С. 392-395.

в. Григорьев Г.И., Савина О.Н. Возбуждение акустико-гравитационных волн источниками, движущимися под углом к горизонту // Изв. вузов. Радиофизика. 1982. Т. 25. Я 7. С. 750-760.

9. Григорьев Г.И., Савина О.Н. Переходное иг .учение акустико-гравитационных волн // Препринт а 155. - Горький: НИРФИ, 1982. - 18 с.

10. Григорьев Г.И., Савина О.Н. Переходное излучение акустико-гравитационных волн // Изв. вузов. Радиофизика. 1983. Т. 26. й 2. С. 135-141'.

11. Ерухимов Л.М. , Савина О.Н., Каган Л.М-. О тепловом механизме образования мелкомасштабных неоднородностей плазмы на высотах слоя Е // Изв.вузов. Радиофизика. 1983. Т. 26. ¡4 8. С. 1032-1034.

12. Васильев К.Н., Зеленова Т.И., Савина О.Н., Фаткуллин М.Н. Явление Е рассеяния в среднеширотной ионосфере // Геомагнетизм и аэрономия. 1985. Т..25. й 3. С. 388-393.

13. Григорьев Г.И., Савина О.Н., Механизмы возбуждения акустико-гравитационных волн в атмосфере // Тезисы докладов шестого Все-

I,

союзного совещания по проблеме "Неоднородная структура ионосферы. - Ашхабад: Ылым, 1986. С. 5. ■ .■ \

14. Григорьев Г.И., Денисов Н.Г., Савича О.Н. Излучение акустико-гравитационных волн и поверхностных волн Ламба в изотермической атмосфере /■/ Изв. вузов. Радиофизика. 1987. Т. 30. й 2. С. 268-274.

15. Григорьев Г.И., Денисов Н.Г., Савина О.Н. О переходном излучении акустнко-гравитацисчных волн источниками,, движущимися в атмосфере над поверхностью Земли // Препринт, а 229. -Горький: НИРФИ, 1987. - 10 с. .. '

16. Григорьев г\И,-5 Денисов.Н.С, ..Савина О.Н. О переходном излучении акустических волн источниками, движущимися а атмосфере над поверхностью Земли // Изв. вузов. Радиофизика. 1989. Т. 32. Л 2. С. 145-151. •

17. Григорьев Г.И., Савина О.Н,,'Файнятейн С.М. Пучковая неустойчивость звуковых волн // Препринт * 266. - Горький: НИРФИ, 1988. - 10. с.

18. Григорьев Г.И., Савина О.Н», Файнштейн С.М. Пучковая неустойчивость звуковых волн // Акустический журнал. 1989. Т. 35. * 6.

С. 1114-1115. ,

19. Савина О.Н. Об особенностях распространения акустико-гравитационных волн в неоднородной атмосфере с ветром// Тезисы до-, кладов второго Всесоюзного симпозиума по результатам исследования средней атмосферы. - М. : МГК, 1986. С. 86.

20. Гершман Б.Н., Савина О.Н. О влиянии геомагнитного поля на спектр ионосферных неодиородностей , * связанных с турбулентностью нейтрального газа// Тезисы докладов второго Всесоюзного симпозиума по результатам исследования средней атмосферы. - М.: МГК, 1986. С. 89.

21. Григорьев Г.И., Савина 0,Н. О механизмах генерации акусти-ко-гравигационных воли в изотермической атмосфере // В кн.: Неустойчивости и Волновые явления в системе ионосфера-термосфера. -Горький: ИПФ АН СССР, 1989. С. 26-40.

22. Григорьев Г.И., Савина О.Н. Об орографическом возбуждении акустико-гравитационных волн // Препринт Ш 307. - Горький: НИРФИ, 1990. -8с.

23. Григорьев Г.И., Савина О.Н. Об орографическом возбуждении акустико-гравитационных волн// Изв.АН СССР. Фйзика атмосферы и океана. 1991. Т.27. » 5. С. 545-549.

24. Savins O.N. The influence of middle atmosphere turbulence, on the electron density fluctuations // Ann. geophys. 1993. P. til, V. tl. P. 365.

25. Григорьев Г.И., Савина O.H., Тамойкин В.В. Распространение и излучение звуковых волн в нестационарно движущейся среде// Препринт НИРФК ft 383. - Нижний Новгород: 1994. - 16 с.

26. Григорьев Г.И., Савина О.Н., Тамойкин В.В. Распространение и излучение звуковых волн в нестационарно движущейся среде // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 1996. Т. 32. Ш 3.

27. Savina O.N., The exitation mecanism for medium scale acoustic gravity waves in the- upper atmosphere// Ann.geophys. 1994. P. III. V. 12. P. 561.

28. Savina O.N. Acoustic gravity waves as trigger for collective presses in radiation belts. Abstracts of 30th COSPAR Scientific Assembly. Hamburg, Germany, 1994. P. 115.

29. Савина О.Н. Точное решение модельной задачи о распространении внутренних гравитационных волн в неизотермической атмосфере // Геомагнетизм к аэрономия. 1996. Т. 36. * 1.

30. Савина О.Н. Поверхностные волны на перепаде атмосферной температуры // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 1996. Т. 32. Л 2.

31. Savina O.N. The surface waves on the temperature jump in the atmosphere // Ann.geophys. 1995. P. III. V. 13. P. 639.

32. Савина О.Н. Об акустико-гравитационных волнах в атмосфере с реалистичным распределением температуры // Геомагнетизм п аэрономия. 1996. Т.36. » 1.

33. Savina O.N. The acoustic-gravity waves near tht Solar atmosphere temperature jump // Second Volga International Summer School on Space Plasma Physics. 1995. P. 60.

34. Savina O.N. The atmospheric waves in the region wiht the temperature jump // IUGG XXI General Assembly. Boulder. Colorado. 1995. Theses. GAB 22C-10.

35. Savina O.N. The acoustic-gravity waves near the Solar atmosphere temperature jump // Solar Phys. 1996 (accepted).

содержание

ВВЕДЕНИЕ .

1. ОСОБЕННОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ АКУСТИКО-ГРАВИТАЦИОННЫХ ВОЛН В

ИЗОТЕРМИЧЕСКОЙ АТМОСФЕРЕ - -

1.1. Дисперсионные свойства акустико-гравитационных волн в изотермической атмосфере.

1.2. Метод кинетического уравнения для акустико гравитационных волн. - . '

1.3. Волны на частоте Вяйсяля-Бренга.

1.4. Обсуждение.

2. ГЕНЕРАЦИЯ АКУСТИКО-ГРАВИТАЦИОННЫХ ВОЛН " ДВИЖУЩИМИСЯ

ЛОКАЛИЗОВАННЫМИ ИСТОЧНИКАМИ

2.1. Общая постановка задачи об излучении - акустико-гравитационных волн движущимися источниками.

2.2. Черенковское излучение акуртико-гравитационных волн.

2.3. Переходное излучение акустико-гравитационных волк в атмосфере со скачком плотности и температуры.

2.4. Акустико-гравитационные волны от локального источника над поверхность» Земли.

2.5. Излучение акустико-гравитационных волн движущимися над поверхностью Земли источниками.

2.6. Обсуждение.

3. АКУСТИКО-ГРАВИТАЦИОННЫЕ ВОЛНЫ В НЕСТАЦИОНАРНОЙ АТМОСФЕРЕ

3.1. Об орографическом механизме возбуждения акустико-гравитационных волн.

3.2. Излучение термосферных акустико-гравитационных волн атмосферной турбулентностью при наличии резкого градиента скорости.

3.3. Излучение и распространение высокочастотных акустико-гравитационных волн при наличии переменного во времени ветра.

3.4. Решение уравнения Матье для волн в атмосфере с нестационарным ветром.

3.5. Пучковая неустойчивость акустических волн.

■ 3.6. Обсуждение.

4. ' ВЛИЯНИЕ • РЕЗКИХ ПЕРЕПАДОВ ТЕМПЕРАТУРЫ НА РАСПРОСТРАНЕНИЕ

АКУСТИКО-ГРАВИТАЦИОННЫХ ВОЛН

4.1. £ывод дисперсионного уравнения для поверхностных волн на скачке температуры и плотности.

4.2. Поверхностные волны на границе со скачком температуры.

4.3. Поверхностные волны на частоте Вяйсяля-Брента.

4.4. Волны в переходной области солнечной атмосферы.

4.5. Обсуждение.

5. РАСПРОСТРАНЕНИЕ АКУСТИКО-ГРАВИТАЦИОННЫХ ВОЛН В ATM >СФЕРЕ С

РЕАЛИСТИЧНЫМ ПРОФИЛЕМ ТЕМПЕРАТУРЫ

5.1. Волновое уравнение для акустико-гравитационных волн в неизотермической атмосфере. "... ; . .

5.2. Точное решение модельной задачи о распространении внутренних гравитационных волн в неизотермической атмосфере.

5.3. Низшая мода акустико-гравитационных волн в среде с реалистичным распределением температуры.

5.4. Неустойчивость акустико-гравитационных волн, связанная с неизотермичностью атмосферы.

5.5. Обсуждение, v

б.. НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА ИОНОСФЕРНЫХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ, ОБУСЛОВЛЕННЫХ

АКУСТИКО-ГРАВИТАЦИОННЫМИ, ВОЛНАМИ

6.1. Об образовании ионосферных неоднородностей при распространении акустико-гравитационных волн.

6.2. Тепловой механизм" образования мелкомасштабных ионосферных неоднородностей, связанный с движением нейтрального газа.

6.3. Связь спектров флуктуаций скорости нейтрального газа и неоднородностей электронной концентрации а ионосфере.

6.4.- О формировании радиоотражений от мелкомасштабных неоднородностей слоя Е ионосферы.

6.5. Обсуждение.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ