Выбор рабочих параметров динамических схем свободнопоршневых машин расширительного типа с магнитной связью тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

российская акадеиш наук Институт машиноведения имени А.А.Нлагонравова

На правах рукописи

Мохамад Ибрагим Хнейси

УЛК 621.444

выбор рабочих параметров дшш.жеши схем свободнопоршш5ых кашин расшир'пельеого типа с магнитной сеязью.

Специальность 01.02.06 Динамжа и прочность машин приборов, аппара туры

Автореферат диссертации на соискание учепой степени кандидата технических наук ,

Москва - 1992'

Работа выполнена в Институте машиноведения им. А.А.Благонра-воза РАН.

Научные руководители -

Официальные оппоненты -

Ведущее предприятие

доктор технических наук I ц.м.ливенцов | доктор технических наук, профессор А.В.Синев доктор технических наук, профессор Г.В.Гогричиани кандидат технических наук, сг.н.согр. О.С.Кочегов Институт проблем механики РАН

Защита диссертации состоится "г.

в_ ч_ мин. на заседании Специализировнного Ученого совета

Д - 003.42.01 при Институте машиноведения им. А.А.Благонравова по адресу: 101830, Москва, Центр, ул.Грибоедова 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института машиноведения ем. А.А.Елагонравова по адресу: Москва, ул.Еар-дяна 4 (тел. 135-55-16). '

Автореферат разослан 1992

г.

Ученый секретарь [зированного сс технических на

профессор . J М.К.Усков

специализированного совета л «Р л доктор технических наук ^ •

Общая характеристика работы

Актуальность пpoбЛJШ■ Пркменечие тепловых машин в современной технике обладает разнообразием и имеет большую истории развития. Наряду с различными двигателями внутреннего сгорания, генераторами пара (паровые машины и турбины) и газа (газовые двигатели и турбины) имеется класс, тепловых гэзоеых поршневых машин внешнего нагревания, разнообразных по кинематическим схамам и рабочему телу, реализующих так называемый :щкл Стирлинга - мапины Стирлинга. Их изобретение очкосится к началу 19 века и связано с именем шотландского ученого,.инженера и государственного деятеля Роберта Стирлинга. 1

В своем развитии кроме применения машин Стирлинга в качестве даигателей широкое применение они находят как холодильные машины и тепловые насосы , транспортирующие тепло с одного температурного уровня на другой. Следует отметить перспективность этог^ направления развития в связи с тем, что применение такой схемы дает возможность отказаться от использования фреонов. Необходимость отказа от фреона связан с проблемами защиты окруетгацей среды.

Особый интерес представляет применение нагая Стирлинга в рени-ме тепловых насосов, использование их для отопления зданий в холодное время года. При этом достигается экономия топлива и электроэнергии, тек как значительная часть тепла бэрется из окружающей среды (водоема, воздуха,земли).

Изучении машин Стирлинга посвяшаны работы в основном американских и западноевропейских авторов. Классической, относящейся к 1871 г., является работа Г.Шмидта. В нашем вехе изучению этих машин посвящены работы Г.Уокера, Т.Фшкелыптейна, У.Била, Г.Рвдера, Ч.Хупера и др.. Библиографии по этой теме насчитывают около тысячи источников, среди которых очень пало из России.

Целью работы является выбор рабочих параметров динамический схем свободкошршневых мапигн, работавще по циклу Стирлинга в режиме холодильных машин и тепловых насосов.

Для достижения поставлешой цели необходимо решение следующих задач.

I. Выбор динамической схемы свободаогоршневой машины из нескольких вариантов различной структурной сложности.

2. Математическое описание динашки .свободнопоршневой расширительной машины с учетом термодинамических закономерностей.цикла Стирлинга.

3. Использование системы аналитических вычислений reduce для автоматизированного решения систем дифферециальных уравнений на ПЭВМ.

4. Выбор параметров динамических схем, обеспечивалцих реализации термодинамического цикла Стирлинга на основе метода исследования пространства параметров.

Методы исследований..Научные положения в диссертационной работе сформулированы на основе' анализа v.- обобщения данных научнотехничес-кой .гпгтзратуры. Для' проведения исследований использованы и применены современные достижения физико-технических наук и вычислительной математики:составление и решение на ПЭВМ дифференциальных уравнений с использованием систамы аналитических вычислений reduce (CAB "Редане") и метод исследования пространства параметров как аппарат синтеза параметров динамических схем свободнопоршневых машин Стерлинга.

Научная иовлзна состоит в:

- рассмотрении способа организации упругих связей мевду поршнзм и вытеснителем свободнопоршневой машины с помощью дополнительных газовых объемов, а также путем магнитной связи.

- определении аз кинематических соотношений идеального цикла Стерлинг а требуемых фазовых углов при гармоническом режиме.

- методике выбора основных механических характеристик свободнопоршневой схемы в режиме холодильной машины.

- определении, применительно к холодильной машине и тепловому насосу, базовых характеристик эффективности теплового насоса и связанных с термодинамическими характеристиками устройств теплообмена.

- изложении динамических схем для описания работы свободнопоршневой машины в режиме холодильной машины, предусматривавдих использование внешнего вибратора.

- составлении дифференциальных уравнений движения представленных схем и их решении на основе матричных методов.

- использовании CAB reduce для получения основных аналитических формульных соотношений, необходимых для расчета основных характе-

РОССИЙСКАЯ

ГОСУДЛРГУ -.чмдя

ристик и решения задачи динамического синтеза.

- постановке и решении задачи синтеза параметров свободнопорсневой машины Стирлинга на основе метода исследования пространства параметров и получении набора допустимых решений, которые призодят к динамическим режимам, реализующим термодинамический цикл Стирлинга.

- анализе результатов динамического синтеза при сравнении трех рассмотренных моделий по затрачиваемой мощности на полезную нагрузку и организации взаимного движения корпуса, поршня и вытеснителя.

Практическое значение и внедрение результатов работы.

Применение магнитной связи ыевду поршнем и вытеснителем позволяет отказаться от автономных газовых пружин, применяемых в свободнопоршевых машинах и представляет перспективное направление в области создания машин нового типа, работающих по циклу Стерлинга. Трехмассовая, четырехмассовзя и двухмассовая схемы свободнопор-шневой машины Стирлинга, рассмотренные в диссертации, поэвоволили определить возможные пути создания динамических схем, которые методами вибрационой техники реализуют термодинамический цикл Стерлинга.

Апробация. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на семинарах лаборатории динамика машин и перспективных тепловых систем и лаборатории исследования и разработки средств виброзащиты человека-оператора, а также на заседании Секции Ученого Совета отдела биомеханики "человек - машина - среда". Материалы работы докладывались на 2-ой Всесоюзной конференции по нелинейным колебаниям в г. Шикнем Новгороде в сентябре 1990 г.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из четырех глав и заключения, включающего основные результата и выводы.

Она содержит 165 стр. машинописного текста . 43 рисунков и таблиц. Список литературы содержит 40 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

В первой главе дан анализ работ по развитию схем и конструкций, реализующих термодинамический цикл Стирлинга.

Известен класс матиц, вред от которых.минимален - это машины Стирлинга. Она работают по замкнутому циклу, без непрерывных микровзрывов в рабочих цилинидрах, практически без выделения вред-

нкх газов, дэ и топлива им требуется значительно меньше. Машина, работающая по принципу Стирлинга, может функционировать в различных режимах, а именно: в качестве механического цривода, теплового насоса, холодильной машины и газогенератора -все эти режимы можно полуздть от одной и той же машивы.

В машине Стерлинга происходит преобразование тепловой энергии в лехзничепкую работу или наоборот посредством сжатия постоянного количества рабочего тела при низкой тешературе и последующего (после периода нагрева) зго расширения при высокой температуре. Поскольку работа, затрачиваемая поршнем на сжатие рабочего тела, меньше работы, которую поршень совершает при расширении рабочего тела, машина вырабатывает полезную механическую энергию (в случае двигателя). В случае холодильной машины работа затрачиваемая поршнем на сжатие больше работы на расширение. Затрачиваемая механи- ' ческая энергия преобразуется в направленный тепловой поток.

. Двигатель Стирлинга может работать п без механической связи между поршнями. В этом случае рабочий и вытескительный поршень называются свободными поршнями. З'.а концепция может быть использована не только в двигателе Стирлинга, однако только применительно к таким двигателям ее удалось успешно реализовать. Впервые ее воп-лстил в реально работащем устройства Уильям Бил , и поэтому двигатель Стирлинга со свободными поршнями часто называют- свобод. нопоршневым двигателем Била-, потому что отсутствует мезду ними ме-ханэтеская связь.

Во второй половине 70-х годов была высказана идея, что существует опасность для озонового слоя - фреонк, называемые хлорфторуг-леродами. Это органические вещества, полностью сиутезирущиеся, широко применяются в различных отрослях промышленности и биту. Их используют в холодильниках, кондиционерах, в аэрозольных упоковках лаков, красок и инсектицидов.

Один из путзй отказа от применения фреонов в системах обогрева и охлаждения может служить использование бесфреоновых машин, возможно машин Стирлинга. Группой американских компаний по производству электробытовых приборов, работающих в рамках программы "Су-перэфйэкшвный холодильник" объявлен гриз в тридцать миллионов до.1ларов за холодильник нового типа. К рассмотрению жюри не принимаются проекты, предлагающие использозане фреонов.

Машины Стирлинга являются предметом исследований и разработок целого ряда областей применения, несвязанных с транспортными средствами.

Тепловой насос - устройство для нагрева или охлаздения объектов. В режиме нагрева тепловой насос поглощает тепловую энергию от наружных теплоисточников, таких, как море, река, озеро или грунт с низкой (окружающей) температурой и передает ее в среду с более высокой температурой в зданиях для их обогрева. В режиме охлаждения ситуация обратная. Теплота отводится от Еоздуха с низкой температурой и передается в окружающую среду (ту ке самую реку, озеро к т.п.), которая в предыдущем случае слу-чла источником тепловой энергии. В сущности тепловой насос и холодильник одна и та ке машина. Ценное достоинство теплового насоса в том, что он в отличие от обычного нагревателя обратимая машина:-идеальный кондиционер, способный работатать круглый год, зимой нагревая помещение, а летом охлаждая его.

Теплообменники являются основным:-! элементами машин Стярлинга, их отличительной от двигателей внешнего сгорания, они подразделяются на следующие теш: нагреватель, регенератор, холодильник, подогреватель воздуха. В холодильных машинах терминология несколько отличается от терминологии, используемой в двигателях.

Для практических целей интерес представляют такие рабочие тела - воздух, азот, гелий и водород. Воздух наиболее доступен. Гелий и водород представляют интерес с точки зрения своих термодинамических свойств (высокие коэффициенты теплоотдачи, обеспечение течения газа с относительно низкими гидравлическими потерять).

При исследовании возможности увеличения удельной мощности и КПД этой мзшшы было установлено, что газы с меньшей молекулярной массой, такие, как гелий и водород, предпочтительней, чем более тякэ-лые. Машины, в которых работал телом является воздух, имеют более низкие коэффициенты тепломассобыена, как в случае применения водорода или гелия. Обычно подобные машины имеют большие размеры, меньшую удельную мощность. Однако рабочее тело в шп монет быть пополнено атмосферным воздухом.

Материалы, используемые для цилиндров машин Стирлинга выбираются из условий прочности при заданном давлении рабочего тела. Для термонапряхегашх узлоз необходимо гыбирать материалы с высокими

хрома, могут быть использованы коррозионностойкие стали, содержащие 18Я хрома и 8% никеля.

Проблема уплотнений - одна из сложных для машин Стирлинга. Поршневое уплотнение должно обеспечить постоянный перепад давления в рабочем диапазоне, предотвращать утечеки рабочего тела. Для уплотнения при заданном вытесняемом объеме и частоте колебаний мощность трения и ресурс работы уплотнения зависит от скорости поршня. Уменьшить ход поршня можно при увеличении его диаметра, однако это увеличивает контактирующую поверхность уплотнения. Оптимальным решением принято отношение хода к диаметру - 0,5.

Во второй главе проводится анализ необходимых законов движения и термодинамики тепловых машин, работающих по циклу Стирлинга.

Дан анализ законов движения поршней с чередованием движений с постоянной скоростью и остановками для перемещения замкнутого газового объема из полости в полость. Проиллюстрирован характер изменения диаграмм объем - давление и энтропия - температура для режимов двигателя, холодильной машины и теплового насоса.

Рассмотрены основные принципы устройства свободнопоршневых машин.

Свободнопоршневая машина Стирлинга - машина в которой возвратно-поступательное движение элементов, соответствующие термодинамическому циклу, происходят вследствии их взаимодействия с упругими силами рабочего тела без какой-либо механической связи между поршнем и вытеснителем. Преимуществом свободнопоршневых машин Стирлинга является простота их конструкции, отсутствие утечек (машины могут быть выполнены в герметичйском исполнении), способность к самопуску и значительный ресурс работы. Они могут быть использованы в качестве тепловых насосов,солнечных преобразователей энергии, электрогенераторов, водяных насосов и элементов систем комплексного энергоснабжения.

Свободнопоршневая машина вытеснительного типа - обобщенная схема машины с поршнем и вытеснителем, имеющая три движущихся элемента -поршень, вытеснитель и цилиндр. Простейшая частная схема - схема машины с поршнем и вытеснителем, представляющая собой свободнопорш-евой электрогенератор, разработанный в исследовательском центре г. Харуел (Великобритания). В этой машине движение вытеснителя обеспечивается упругой связью между вытеснителем и цилиндром, которая из-за их фазового смещения имеет "рабочую" составляющую, достаточную для преодоления демпфирования вытеснителя. Работа цикла в

печивается упругой сеязью между вытеснителем и цилиндром, которая из-за их фазового смещения имеет "рабочую" составляющую, достаточную для преодоления демпфирования вытеснителя. Работа цикла в этой схеме определяется силой демпфирования поршня.

Приведен другой вариант схемы, относительно простой по конструкции низкочастотный двигатель с вытеснителем, упруго связанный с буферной полостью. В этом случае основная действующая на вытеснитель газовая сила обусловлена разностью плсг дей его горячей и холодной торцевых поверхностей, вызванных наличием шт^ка вытеснителя. Для работы подобной схе:ш желательно иметь вытеснитель с малой массой. Совместным действием упругой связи (упругости газа) и газовой силой, обусловленной разностью площадей торцевых поверхностей вытеснителя, можно получить значительные усилия на вытеснителе с большой массой, а следовательно, и возможности работы рассматриваемого двигателя с большими частотами.

Рассмотрены силы действующие з свсбоднопоршневой машине за счет сил давления и сил упругих газов.

Как показано в работах Г.Уокера идеальный цикл Стерлинга можно представить во времени диаграммами представленными на рис. I . Диаграммы 1с,2с л Зс показывают ход поршней полости сжатия, а 1р, 2р и Зр для полости расширения; аА - половина хода; Т - период.

Сделав допущение, что мертвые объемы равны нулю получим из диаграммы, при одинаковой скорости движения на прямых и обратных ходах диаграммы I будут соответствовать степени сжатия а = 2, диаграммы 3 степени скатил « = « и для диаграммы 2 2 < а < » .

Определим период- как сумму времен прямого хода, остановки и обратного хода Г - tQC+ -tox .тогда для диаграммы I имеем .tjjj- tflI= 2/5 ï, toc= 1/5 ï, для* диаграммы 2 t^- tœ- 1/3 I, a для диаграммы 3 2/5 T t t^- tQX s 1/3 T. T/5 < tQC< T/3, т.е. практически весь диапазон цикла должен реализовываться в указанных интервалах.

Однако, в большенстве известных кинематических схем машины Стерлинга движения поршней являются гармоническими. Поэтому из анализа представленных диаграмм мокно определить фазу (фазовый угол) гармонических относительных движений ыеяду полостями сжатия н расширения путем разложения диаграмм в ряды Фурье и определения

нарвых гармонических составлящих. Этот анализ проведем для диаграмм I и 3 , определив диапазон фазового угла.

Положим Т - 2п, t - 9, - I.

¿ля диаграммы 1с можно записать для амплитуды первой косинусоиды и синусоиды разложения в ряд Фурье.

Диаграмма сжатия:

«Я/5 «K/S

1 г 5* 1Г

ajc - — I (-1 + )cosp dp + -j- I cosp dp +

О «ff/S

t с

I » 5» + — J (I - g-; )cosp dp

«K/S

T 41t/' с -г «K/S

I f 5 P I ,

blc - -J- J (-1 + )sinp dp + —¡¡~ I sinp dp +

0 4 IT/ 5

T г* К

I . 5 p

+ — J (I ~ )sLl>lf

t H/S

отсюда tqPj - blc/aic; Ps - arotqp4 - -8°.

Аналогично для диаграммы расширения получим р - -121°.

Фазовый угол составит 0 - р2 - -8°+ 121 - 113°.

Рассмотрим далее диаграммы 2 , т.е. предел изменения фазового угл^. При аналогичных допущениях имеем tq»i = ь^/а^ , Pt - arctqp, - -69° и р2» -152°.

Фазовый угол составит Q - р,- рг - -69°+ 152° - 83°.

Таким образом реальный диапазон изменения фазового угола для различных степеней сжатия составит 80° - 115°.

Эти и даль^йшие результаты в работе получены с применением CA "Рь.дыос".

Рассмотрим термодинамические соотношения применительно к циклу Стирлинга к оценил влияние на динамику движения термодинамических процессов.

На рис. 2 представлена р - v диаграмма цикла Стирлинга. Собственно диаграмма Стирлинга представлена точками I - 2 - 3 - < Где 1-2 - изотерма, 2-3 - изохора, 3-4 - изотерма, 4-1 - изохора, 1-5 - адиабата, 3-6 - адиабата. Расширение - сжатие происходит мез

ду объемами v и v .

Сделаем допущение, что процессы теплообмена проходят только в изотермических фазах.

Тогда тепло, отдаваемое теплообменником с высокотемпературного уровня будет выражаться эквивалентной работой которая представлена площадью А криволинейного треугольника 1-2-5.

Механическая работа l выражается площадью чэтырзхуголышка 1-2-3-4.

Тепло, забираемое теплообменником низкотемпературного уровня А2 выражается площадью гриволшгейного треугольника 4-6.

При установившемся теплообмене справедливо соотношение А2 + L - А, .

Обозначим а = vä/v и ß = т /т • Посла проведения преобразований получим

ал— к а Ina + а In« - а

V Я Т. -а (к-1)--

, к, к , к

¿1 а Ina — Ina - а + а

А = р 14, г. Т ----- ,

а" (к-1)

I, = R Tt (l-з) Inc. .

Эффективность теплового насоса определи как эт = лг / ь , т.е. дадим оцешеу отношения поглощенного низкотемпературна.! теплообменником тепла к механической работе.

-Зс а Ina + a Зпа + .а - а

э„.

TH

а In« (р* - ß - Je + I)

Разрешая уравнение з форме ß - ft(«), получил следующее выражение

- а (-с" + 2 a к 1г. - 2 а Ina + а)

На рис. 3 представлены зависимости р = f,(a) и Э„н- гг(и). Видно, что эффективность теплового пасссз больше единицы в диапазоне « - I - 5.

Полученные выло результаты позволяют приближенно оценить параметры теплообменников, средние давления в процессе изотермического расширения и жесткость газовых подушек камер сжатия и расширения.

Для линеризованной постановки задачи динамики машин Стирлинга рассмотрены упрощенные зависимости, необходимые для определения средних жесткостей газовых объемов.

В задачу работы входит синтез параметров механических динамических систем, которые позволили бы реализовать термодинамический цикл Стирлинга.

В рамках диссертации проанализированы схемы сг Чоднопоршневых машин, предложенные В.Ы.Ливевдовым, с магнитной связью между рабочим и вытеснительным поршнями." В этой связи возможно рассмотрение следующих механических систем.

1. Трехмассовая схема (рис. 4). Корпус машины представлен как жесткая масса т^ к которой приложена сила F<t) вибратора. Рабочий поршень, представлен как масса и , вытеснитель как масса и4.Между корпусом ш1 и массой га, расположена газовая пружина ¿гс, моделирующая жесткость газового обьема полости расширения. Между массами я и и расположены жесткость с„ и демпфер ь.., моделирующие свой-

3 4 мм

ства магнитной системы.

2. Четырехмассовая схема (рис. 5). По замыслу проф. В.М.Лнвен-цова для расширения динамических возможностей синтеза между двумя полостями корпуса - сжатия и расширения может быть организована упругая связь. Тогда схема корпуса будет состоять из двух масс nt п а , между которыми расположена жесткость с12.

По представленным схемам можно отметить следующее.

Модель принята линейной. Это допущение не учитывает непрерывного нелинейного изменения жесткостей сгс и сгр| непрерывного изменения массы газа в каждом объеме за счет его перетекания через регенератор, нелинейного характера сил магнитного взаимодействия. Поставив задачу синтеза для определения параметров линейных моде-лий в первом приближении предпологается, что дальнейшие уточнения могут быть выполнены в процессе экспериментальной доводки машина.

Вопрос устройства вибратора также не рассматривается. Считая, что вибратор задает моногармоническое движение корпусу с заданной частотой и амплитудой. Для частоты 10 Гц возможен гидравлический или пневматический привод, а для 50 Гц - электромагнитный.

3. Двухмассовая схема. Из работ У.Била видно, что возможно использование вибратора приводящего в колебательное движение один из поршней при неподвижним корпусе. Таким вибратором может быть обращенный линейный электрогенератор, использованный У.Билом при работе тепловой машины по схеме двигателя.

В этом случае предлогзется схема представленная на рис. 6 . Корпус неподвижен, к массе ш3 приложена сила вибратора пз взаимодействует через газовую пружину сгс с корпусом, п4 - через газовую пружину сгр, тз и соеденены пружиной см и демпфером ьм, которые моделируют систему однополярных магнитов. Вибратор в этой схема должен быть электромеханическим, поэтому частота 50 Гц является предпочтительной, хотя возможно использование частоты 10 Гц при введении в схему электронного преобразователя. Допущения, связанные с неучтением нелинейностей в основном те же, что и для первых двух схем. ,

Рассмотренные выше три схемы легли в основу математических моделей для динамического синтеза их параметров, что является предметом исследования в третьей и четвертой главах.

Третья глава посвящена математическому моделированию механических систем свободнопорнневых машин.

В данной главе даны математические модели, соответствующие вышеупомянутым схемам, представляющие собой системы линейных дифференциальных уравнений, а также получены передаточные функции рассматриваемых систем и выражения для критериальных величин, которые необходимы для решения задачи оптимизации. Для преобразования исходных уравнений и получения упомянутых выражений использовалась ПЭВМ с применением системы аналитических вычислений ЕЕэисЕ, автоматизирующей рутинные процедуры алгебраических преобразований.

Движение рассматривааемой трехмассовой модели описывается системой даСИеренциальных уравнений следующего вида:

В1*1 + сгс(хГхз> + сгр(хг' х«> " р(,:>

изх'з + Сгс<хз" V + ьм (Хз" V + см (Хз~ Х4> = 0 !

+ сгр(х." Х.> + ьм <ХГ Хз> + см Хз> = 0

где

сгс - кескость газовой подушки полости сжатая,

P V T •n i » M

F(t) = Foslrt£0t

Püc. 4

a a a a a a _

P1,VlJl

F(l)

•rc

m1 AAr

■^VWWVf 6«.

m,

hvwv-fi^ CM -

-AA/WV-

Phc. 5

m,

m(

o s-r-i rfs

/ hj U U °nu

g

M1

-A^VVV:

-rp

-W/W

Phc. 6

сГр - жесткость газовой подушки полости расширения,

см - жесткость магнитной связи,

ьм - демпфирование (диссипация) магнитной связи.

Модель четкрехыассовой схемы описывается системой линейных дифференциальных уравнений следующего вида:

■ »Л + Сгс(х1~ Хз> + С12<*Г V -сгр<

+ с^х,- х,) + с12(хг- Х1 ) = О

пзх'з + сГС(Хз" Х1> + ЬМ

+ СГР(Х4- Х2) + ЬМ (ХГ V + °М (ХГ Х3> =

<хз" V + СМ (хз- V

В этих уравнениях дополнительно введена величина с - кесткость упругой связи мевду первым и вторым цилиндрами.

Эти уравнения переводятся в алгебраическую форму с помощью преобразования Лапласа.

Системы скалярных уравнений переводятся затем в матричиуп фор-

му.

= [

А-х = г.

А. =

Н152+

+ (с.

ГС

ГС

°гр'

ГС

+ <СГС + См) + +

гр

+(сгр + V4

- сгр -<ьм3 + V

+ ьм

При получения окончательных зависимостей необходимо ввести относительные перемещения. Положительные направления относительного перемещения в полости сжатия г приняты таким образом, чтобы полонительнам было бы'сжатие газа, а для перемещения «г - положительным было бы расширение газа, что необходимо для согласования с процедурой определении фазового угла. Бали приняты соответствующие направления для к а2 .

Для трехзлассовой система:

е Б +

4

х. - х. - V

Для четырехмассовой системы:

3, +

а

1

Из матричных уравнений определена матрица-столбец л , содержащая выражения, необходимые для решения задачи оптимизации:

д - ( а-в )"'• г в л = в",-а"1-р

Для преобразований исходных уравнений, решения матричного уравнения, определения передаточной функции и(я) , скорости движения первого цилиндра а также критериальных величин используется системой аналитических вычислений мювсЕ, которая дает возможность получить искомые выражения на ПЭВМ в общем виде, т.е. в виде формул.

Передаточная функция системы скорость движения входного блока (цилиндра)

В качестве критериев оптимизации используются следующие величины:

1) 1И(;)и)|2 « НМи) -НСзи) >-. 1 ,

!»„(») о п п

2) 9 - агсЬд -:- а цо° ( 30 + 115^ )

3) = ро. Ие [У^»] >-» ш1п .

Далее рассматривалась двухмассовая система. Данная модель описывается следущей системой уравнений:

»»"" + (сгс + °ы >Л - 82 + ьм <*»" *»> " г(<:>

»Л + <сгр + см >'32 - см а. + ьм «V V - 0

Приемы решения системы, критерии оптимизации для этой модели

тлеют тот же вид, что для трех и четырехмассовой.

В четвертой главе диссертации ставится задача подбора параметров, обеспечивающих необходимые кинематические и динамические соот-

X, - а

*х

х

1

®2 ~

Х2

Х»

1С

3

- а

з

ношения для функционирования модели, при которых будет реализован термодинамический цикл Стирлинга.

Разработанный в Институте машиноведения РАН под руководством ' профессора Р.Б.Статяикова метод исследования пространства параметров, позволяет решать задачи проектирования различных механических систем с учетом всех предъявляемых к ним требованиям, которые исследователь форм, лрует в виде набора зачастую противоречивых"критериев качества. Метод основан на организации алгоритма систематического поиска решений задач оптимизации в многомерных областях параметров исследуемой механической системы которые формируются ■ исследователем в процессе постановки задачи.

Для решения зад ч синтеза свободаопоршевой 2-х, 3-х и 4-х массовой-динамической схемы машины Стирлинга использовался разработанный в ИМАШ црграммный комплекс для которого было создано три программа пользователя на языке программирования Фортран. Выбор данного языка программирования бал обусловлен тем, что при выводе аналитических зависимостей критериев качества ?2("), vM и ReVj использовалась система аналитических вычислений reduce. Синтаксис формул, полученных с помощью систс-:,ш reduce совпадает с синтаксисом формул, запрограммированных на языка фортран. Прог- 'гы имеют однотипную структуру и различаются только видом аналитических зависимостей критериев качества тг(ш), <?(ы) и Revt.

Рассмотри;.! задачу синтеза трех и четырехмассовой систем. К схеме рассмотренной во второй главе дополнительно вводится демпфер ь между корпусом и неподвижным основанием, имитирующим нагрузку.

Кеь-сду корпусом ш и нагрузкой (демпфером- ь) действует сила F(t), изменяющаяся по гармоническому закону

F(t) = Fo • cos(o-t) .

Амплитуду силы F(t), f можно представить в виде двух составляющих:

F «= F '. + f "

ООО

Еерзая составляющая f'. затрачивается на колебания трехмассовой системы, а вторая - fo" совершает полезную работу, т.е. передает энергию нагрузке.

Принцип работы такой машины излогзн в Глава 2. Цель синтеза состоит в подборе таких значений параметров, при которых бы системы, изображенные ка рлс.4,5,6 реализовызали бы термодинамический цикл Стирлинга.

Подбор числовых значений параметров был осуществлен с помощью

метода исследования пространства параметров. В соответствии с этим методом, на основе решения уравнений, описывающих динамику одноцилиндровой свободнопоршневой машины Стирлинга, формулируются критериальные, параметрические и функциональные ограничения. Как было показано, передаточная функция системы имеет вид:

И(з) - -^-

4г<3>

Из требований реализации термодинамического цикла Стирлинга следует, что амплитуда перемещений и «г поршня и вытеснителя относительно корпуса должны быть по возможности равны между собой.

Фазовый сдвиг ?> мевду перемещениями в, и 5г определяемый как „ = Агсгд «<»>

Ев Н(и)

должен составлять примерно НО*.

Заменив з на ^ и введя обозначение тг(ы) - |и(;)о)|г условие равенства амплитуд относительных перемещений з1 и ¿2 запишется следующим образом: т2(и) - I

Мощность, затрачиваемая на приведение в действие вибратора, присоединенного к массе а , определяется как:

% ■ Vя0 V")

где vt (и) преобразование Фурье скорости корпуса вибратора п[.

Для минимизации энергетических затрат на возбуадение силой р', машина должна работать в резонансном режиме, т.е. пе у}(ы) должна быть по возможности ?.ИНЕМЭЛЬНОЙ.

При этом критериальные ограничения для решения задачи синтеза одноцилиндровой свободнопоршневой машины Стирлинга примут вид:

Т2(Ш) —> I „(и) —> по* Ие -» ш!п

Для того, чтобы динамика машины удовлетворяла термодинами-• ческому циклу Стирлинга, модуль передаточной функции и фазовый угол должны соответствовать функциональным ограничения!.!: 0.9 =5 т2(ы) з 1.1 95* =5 ^и 5 115* Исходя из физических особенностей системы можно сформулировать

параметротеские ограничения на границы вариации параметров: 10 а Ш1 я 30 КГ.

0.4 а шз а 1.2 КГ.

0.08 а а 0.4 КГ. 5 а Ьщ з 50 Н-С/М.

0.1-103 а с^ а Ю-10* Н/М.

С = 0°.9-Ю3 Н/М. -

Сгс = 1.8-103 Н/М.

По методу исследования пространства параметров, используя полученные соотношения определяются массы корпуса, поршня и вытеснителя а , тз, а4 ,а также жесткость с^ и демпфирование ьо магнитной связи дл. двух случаев гармонической силы, определяемых частотами 10 и 50 Гц. Частота 10 Гц. соответствует пневматическому приводу свободно поршневой машины, а частота 50 Гц для электромагнитного привода.

После того как, для обоих частот вынуждающей силы определены значения масс и параметров магнитной связи, можно переходить к следующему этапу синтеза, а именно, определению амплитуды вынуждающей силы р0' такой, чтобы величины относительных перемещений поршня пз и вытеснителя ш4 - и в2 были бы равны I с. .

Синтез одноцилиндровой свободнопоршневой машины Стирлинга заканчивается определением значения демпфера ъ по формуле:

что моделирует присоедененую полезную нагрузку.

После анализа задачи синтеза 3-х и 4-х массовых систем (варианты предложенные проф. В.М. Ливенцовым), был;, рассмотрена схема б которой цилиндр (массы н1 и п2) не участвуют в колебательной системе - считаем его неподвижным, а сила г(-ь) действует непосредственно на поршень в3. Эта сила может.создаваться электромагнитом или другим источником перемещений находящимся непосредственно в щшшдрв. Такое решение снимает проблемы подвода и отвода тепла от перемещающегося в пространстве цилиндра. При этом электромагнитные системы вибратора и пассивной системы "электромагнитные пружина - демпфер" возможно объединить. Все прочие условия функционирования остаются без изменения.

Анализ результатов синтеза рассматриваемых 3-х и 4-х массовой схемы показал, что имеются "резонансные" и "нерезонансные" системы. В первом случае сила необходимая для реализации активной мощности в термодинамическом цикле значительно превышает силу, необходимую для организации колебательной системы свободнопоршневой машины. Для 2-х массовой системы показано, что по сравнению с 3-х и 4-х массовой требуется значительно менее мощный по силе источник возбуждающей силы.

Показано, что параметры динамических систем для частоты 50 Гц могут быть получены методами динамического подобия из результатов синтезированных для частоты 10 Гц, т.е. все жесткости должны быть увеличины в 25 раз, а демпфирование в 5 раз. Увеличение жесткости газовых пружин в 25 раз влечет за собой увеличение давления в 25 раз и мощностей в 125 раз.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

В диссертации рассмотрены актуальные аспекты проблемы исследование димических схем свободнопоршневой расширительной машины по циклу Стирлинга при использования машин Стирлинга в качестве тепловых насосов и холодильных машин; Основные результаты диссертации заключаются в следующем:

1. Рассмотрены перспективы развития устройств холодильной техники и тепловых насосов без применения фреонов на основе газовых тепловых машин, работающих по циклу Стирлинга.

2. Дан обзор развития машин Стирлинга и их использования в режиме двигателей, а также холодильных машин и тепловых насосов.

3. Показана перспективность развития свободнопоршневых машин Стирлинга, дана характеристика их основных свойств в режиме двигателей.

4. Рассмотрены основные конструктивные особенности машин Стирлинга и указаны проблемные вопросы, возникающие при создании этих машин - конструкции поршня, вытеснителя, уплотнений; устройство теплообменников - нагревателя, холодильника, регенератора.

5. Рассмотрены способы организации упругих связей мевду поршнем и вытеснителем свободнопоршневой машины с помощью дополнительных газовых объемов, а также путем магнитной сязи по схеме в.И. Ли-

венцова.

■ 6. Рассмотрены кинематические соотношения идеального цикла Стирлинга и разложением в ряд Фурье определены требуемые фазовые углы при гармоническом режиме.

7. Показаны методы выбора основных механических характеристик свободнопоршневой схемы в режиме холодильной машины и теплового насоса. •

В. Рассмотрены основные термодинамические соотношения идеального цикла Стирлинга применительно к холодильной машине и тепловому насосу. Определены базовые характеристики эффективности теплового насооа и связанных с термодинамическими характеристиками устройств теплообмена.

Э. Даны три динамические модели свободнопоршневой машины в ренате холодильной машины, предусматривающие использование внешнего вибратора.

10. Составлены дифференциальные уравнения движения представленных моделий, дано их решение на основе матричных методов.

11. Используя CAB "Редьюс" получены аналитические формульные соотношения, необходимые для расчета основных характеристик и решения задачи динамического синтеза.

12. Дана постановка задачи динамического синтеза параметров свободнопоршневой машины Стирлинга на основе метода исследования пространства параметров, разработанного в ИМАШ РАН.

13. Дано решение задачи синтеза для трехмассовой.четырехмассо-вой и двухмассовой модели и получен набор допустимых решений, которые приводят к динамическим режимам, реализующим термодинамический цикл Стирлинга.

14. Проанализированы результаты динамического синтеза. Дано сравнение трех рассмотренных моделий по затрачиваемой мощности на полезную нагрузку и организацию взаимного движения корпуса, поршня и вытеснителя.

На основании полученных результатов можно сделать следующие выводы:

I. Тепловые расширительные машины, работащиэ по термодинамическому циклу Стирлинга, имеют перспективы применения как Оазфре-онные холодильные машины и тепловые насосы, что является важным фактором защиты окружатоей среды. Использование свободнопорпшевых

машш для эти целей позволяет упростить сложные технические решения, возникающие при применении известных механизмов машин Стерлинге с вращательным приводом, и использовать современные элементы вибрационной техники. ' . ' /

2. Трехмзссовая, четырехмассовая и двухмасссвая модели свсбод-нопоршневой машины Стирлинга, рассмотренные в диссертации, псзво-волили определить возможные пути создания динамических схем, которые методами вибрационсй техники реализую? термодинамический цикл Стирлинга.

3. Привлечение системы аналитических вычислений reduce к задачам анализз и синтеза динамических схем свободнопоршневых машин Стирлинга позволяет получать необходимые аналитические соотношения, описывающие сложные динамические процессы в этих системах с помощью ЭВМ в автоматизированном режиме.

4. Применение метода исследования пространства парамзтров является перспективным направлением для комплексного решения проблем авашфоекгзрозашы и конструирования машин, работающее по циклу Стирлинга.

5. Синтез динамических схем показал, что четырехмассовая модель более энергетически выгодна, чем трехмаесовая, так как усилие привода затрачиваемое на полезную Еагрузку составляет большую долю в общем усилии. Увеличение частоты с 10 Гц до 50 Гц значительно повышает мощность машины, по необходимо повышение давления в цилиндре. Двухмассовая система, реализуя цикл Стирлинга, требует значительно меньшего по силе вибратора, но этот вибратор должеп быть встроен в машину как ее составная часть.

6. Магнитная лассивзая система, встраиваемая в СЕОбоднопорш-невую схему по предложению проф. В.М.Ливенцова, представляет перспективное направление в области создания машин нового типа, работающих по циклу Стирлинга.

■■/сЗ