Вынужденные колебания трубных пучков тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

1. МЕХАНИЗМЫ ВОЗБУЖДЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ ТРУБ ПРИ ПОПЕРЕЧНОМ ОБТЕКАНИИ.

1.1. Гидродинамические процессы.

1.2. Особенности обтекания трубных пучков.

1.3. Механизмы возбуждения колебаний в трубных пучках.

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВИБРАЦИЙ ТРУБНЫХ ПУЧКОВ.

2.1. Уравнения вынужденных колебаний трубных пучков.

2.2. Математическая модель детерминированных гидродинамических нагрузок.

2.3. Моделирование стохастической составляющей гидродинамических нагрузок.

3. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ, ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИ НАВОДИМЫХ ВИБРАЦИЙ ТРУБНЫХ ПУЧКОВ.

3.1. Конечно-элементное моделирование трубных пучков.

3.2. Методы численного интегрирования уравнений вынужденных колебаний.

3.3. Численное моделирование на ЭВМ случайных процессов

3.4. Цифровые методы анализа случайных процессов.

4. ВЕРИФИКАЦИЯ РАЗРАБОТАННОЙ МОДЕЛИ ВИБРАЦИЙ ТРУБНЫХ ПУЧКОВ.

4.1. Верификация модели на основе литературных данных и расчетов по другим программным кодам.

4.1.1. Колебания трех прямых труб в поперечном потоке.

4.1.2. Колебания ряда из трех криволинейных труб, обтекаемых поперечным потоком.

4.1.3. Колебания пучка из девяти прямых труб.

4.2. Верификация программных модулей спектрального анализа колебательных процессов.

4.2.1. Анализ гармонических колебаний.

4.2.2. Анализ случайных колебаний. Усеченный белый шум.

4.2.3. Анализ случайных колебаний. Экспоненциальная корреляция.

4.3. Верификация на основе экспериментальных данных, полученных на натурных моделях парогенераторов.

Современное энергетическое оборудование с поперечным обтеканием пучков труб потоком жидкости или газа (например, потоком теплоносителя в парогенераторах) характеризуется высокой интенсивностью рабочих процессов при одновременном снижении металлоемкости. Это приводит к повышению энергонапряженности элементов конструкции. Поэтому все более актуальной становится проблема обеспечения их вибрационной прочности и вибрационной надежности, а также заданного уровня долговечности. Согласно данным статистики до 80% остановок энергетических блоков [17] происходит вследствие поломок оборудования теплообменных аппаратов, которые обусловлены интенсивными вибрациями теплообменных труб и их сборок (трубных пучков), как наиболее нагруженного элемента. Причиной вибраций является значительное силовое воздействие поперечного потока жидкого или газообразного теплоносителя.

Рассматриваемый тип парогенераторов (коридорный, с трубной навивкой в виде спирали, с поперечным обтеканием труб теплоносителем) имеет целый ряд особенностей: тесное расположение труб в пучке, их пространственная криволинейность, высокие температуры и температурные градиенты, значительные скорости потока теплоносителя, большое количество промежуточных опор (дистанционирующих решеток), в которых трубы устанавливаются с диаметральными зазорами, относительно большую площадь тепловых экранов и направляющих поверхностей в потоке.

Ввиду отсутствия в настоящее время теоретического решения уравнений осредненного турбулентного течения и уравнений Навье-Стокса для тесного пучка поперечно обтекаемых колеблющихся труб, возникает необходимость постановки натурных экспериментов по определению и уточнению характеристик реального взаимодействия труб и потока теплоносителя, коэффициентов гидродинамических сил, анализа механизмов возбуждения вибраций и структуры течения. Экспериментальные исследования до сих пор оставались практически единственным способом изучения характеристик динамического отклика трубного пучка на воздействие потока теплоносителя. При этом комплексная задача определения и прогнозирования прочностных характеристик парогенераторов в традиционной постановке включает:

-изучение механизма возбуждения вибраций и характерных силовых факторов в зависимости от скорости потока [18, 30, 34, 51];

-совершенствование методик физического моделирования и экспериментальных исследований [40, 51];

-исследование динамических характеристик контакта и способов их воспроизведения в лабораторных условиях [51];

-определение собственных динамических характеристик конструктивных элементов в покоящейся жидкости (собственные частоты и формы колебаний, демпфирование) [29, 48, 51];

-оценку характеристик динамического отклика конструкции и интенсивности виброизноса в потоке теплоносителя [3, 18, 12, 40, 49, 51];

-обобщенный анализ и выдачу апробированных рекомендаций по проектированию теплообменных аппаратов, обладающих повышенной вибронадежностью [18, 29, 16, 40, 51].

Но полномасштабные экспериментальные исследования достаточно трудоемки и дороги, требуют высокой квалификации исследователей, качественной измерительной аппаратуры, значительных затрат времени, и их постановка для каждого нового типа разрабатываемых парогенераторов приводит к неоправданным дополнительным расходам. Кроме того, непосредственное измерение гидродинамических сил является задачей особенно сложной и практически мало реализуемой. Приемлемых результатов таких измерений до настоящего времени получено не было. В эксперименте, как правило, удается получить только характеристики отклика труб модели парогенератора: перемещения, скорости, ускорения, частоты колебаний. Экспериментальных данных о параметрах вибраций криволинейных труб, используемых в рассматриваемом типе парогенераторов с трубной навивкой, практически нет.

В связи с вышесказанным, в настоящее время актуальной становится задача создания математических моделей и программных средств, позволяющих автоматизировать процессы моделирования и анализа гидродинамически наводимых вибраций трубных пучков. Математические модели нагрузок могут быть построены с учетом накопленных за многие годы исследований экспериментальных данных, представленных в литературе, а затем уточнены и протестированы на натурных моделях разрабатываемых типов парогенераторов. Это, конечно, также требует постановки экспериментов, но их объем значительно уменьшается. Для моделирования механических характеристик самих труб (масс, жесткостей, демпфирования) могут быть применены достаточно хорошо проработанные в настоящее время численные методы. Таковым является метод конечного элемента, который дает возможность, кроме всего прочего, учитывать криволинейную геометрию труб.

Целью данной работы является построение достаточно полной, точной и универсальной математической модели вибраций труб, адекватно отражающей основные характеристики реальной конструкции для всего диапазона скоростей потока (всех механизмов возбуждения вибраций). Параметры гидродинамических нагрузок должны быть выбраны на основе опубликованных литературных и экспериментальных данных, имеющегося научного и технического опыта, заданы в виде эмпирических соотношений и уточнены путем сравнения результатов расчета с динамическим откликом труб имеющегося экспериментального стенда. Рекомендации по оптимизации конструкции и выводы о надлежащем уровне конструкционной прочности и надежности могут быть сделаны на основе анализа параметров, полученных с использованием построенной математической модели. Это предполагает, что в работе должны быть разработаны и применены методики и программное обеспечение для анализа и оценки вибрационных, прочностных, усталостных характеристик, а также показателей надежности конструкций. Применение предлагаемого подхода должно быть продемонстрировано на примере расчета проектируемого парогенератора MRX.

До настоящего времени расчеты гидродинамически наводимых вибраций трубных пучков проводились для отдельных механизмов возбуждения вибраций: турбулентного, вихревого, гидроупругого, что позволяло определять ограниченное число характеристик прочности или надежности. В данной работе предложена модель стохастической составляющей гидродинамической нагрузки (турбулентной составляющей), и предпринята попытка одновременного ее учета с нагрузками детерминированного характера, что обеспечивает возможность проведения расчетов вибраций при произвольных значениях скоростей потока. В этом состоит научная новизна работы.

Возможность расчета вибрационных характеристик труб в сочетании с отработанными методами корреляционного анализа, анализа вибропрочности и надежности дает расчетчику и конструктору необходимый аппарат при проектировании новых типов парогенераторов и других конструкций с поперечным обтеканием пучков труб потоком жидкости или газа, что определяет практическую значимость работы.

Следует отметить, что из-за отсутствия на сегодняшний день точных методов решения нелинейных задач точный расчет рассматриваемых конструкций невозможен. Поэтому рассматриваемые ниже математические вибрационные модели являются приближенными. Это связано, с одной стороны, со сложностью и неоднозначностью механизмов взаимодействия

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

Основной целью данной работы было создание достоверной математической модели вибраций трубных пучков под действием внешних гидродинамических сил в поперечном потоке жидкости или газа. Эту задачу в целом удалось решить. Относительно качества разработанной модели можно сделать следующие выводы.

1. Для расчета вибраций трубных пучков реальных конструкций парогенераторов наиболее адекватной является комбинированная математическая модель, построенная с учетом одновременного действия нагрузок детерминированного и стохастического характера.

2. Построенная математическая модель позволила достичь хорошего качественного и количественного соответствия экспериментальным данным амплитудно-скоростных характеристик труб пучков в зонах преимущественного преобладания турбулентного, вихревого и гидроупругого механизмов возбуждения.

3. Модель позволяет достоверно определять скорости, на которых имеет место резонанс на частоте Струхаля.

4. Модель позволяет с достаточной точностью определять критическую скорость потока, определяющую начало зоны гидродинамической неустойчивости вибраций.

5. С помощью разработанной модели получены количественные оценки уровня среднеквадратичных амплитуд вибраций в запас для всего диапазона скоростей потока.

6. Вероятностные характеристики полученных колебательных процессов качественно соответствуют теоретическим данным и данным эксперимента.

7. Расчетные траектории движения труб отражают реальную картину движения сечений труб: вибрации происходят преимущественно в направлении вдоль потока теплоносителя.

Говоря в целом о проделанной работе, к ее основным результатам можно отнести следующее.

1. Проведено изучение имеющихся в распоряжении опубликованных экспериментальных данных и теоретических исследований, и на его основе построена математическая модель гидродинамических нагрузок с одновременным учетом сил детерминированного и стохастического характера.

2. Математическая модель использована при формировании вектора узловых нагрузок в уравнениях вынужденных колебаний метода конечного элемента.

3. Численное интегрирование уравнений вынужденных колебаний методами Ньюмарка и Вилсона позволило получить характеристики отклика системы: перемещения, скорости, ускорения, напряжения.

4. На основе сравнения расчетных параметров с данными экспериментального стенда ОКБМ, расчетов по другим программам, а также с литературными данными проведена верификация и уточнение математической модели вибраций труб, верификация разработанных модулей корреляционного анализа.

5. Расчетные характеристики колебаний использованы для оценки вибрационной прочности, усталостного повреждения и надежности труб проектируемого парогенератора MRX в соответствии с требованиями нормативных документов, действующих в атомной энергетике.

Показано, что прочность парогенератора обеспечивается. Усталост

18 ное повреждение (максимальные значения порядка 10" ) от высокочастотных вибрационных напряжений значительно меньше допускаемого значения, равного 1, для заданного расчетного периода эксплуатации 20 лет и достигает максимальных значений для длинных труб внешних рядов с более высокими значениями напряжений. Надежность парогенератора MRX близка к абсолютной (вероятность отказа не превышает значений порядка Q « 10"2174, а вероятность безотказной работы — R « 0.9(2173)).

6. В рамках выполненной работы предложена и апробирована методика автоматизированных расчета и оценки вибраций пучков труб в поперечном потоке теплоносителя, которая может быть использована в дальнейшем расчетчиками и конструкторами при разработке новых моделей парогенераторов рассматриваемого типа, а также других конструкций с поперечным обтеканием трубных пучков потоком жидкости или газа.

1. Аналитический обзор по проблеме вибраций пучков трубок парогенераторов, возбуждаемых поперечно обтекаемым потоком теплоносителя: Отчет/ НИКИЭТ. — Инв. №23.6034. — М., 1997. — 119 с.

2. Бате Н., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. —М.: Стройиздат, 1982. — 448 с.

3. Болотин В.В. Применение методов теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. — М.: Стройиздат, 1971. — 255 с.

4. Болотин В.В. Ресурс машин и конструкций. — М.: Машиностроение, 1990. —448 с.

5. Бендат Д., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. — М.: Мир, 1989, —540 с.

6. Блевинс Р.Д. Гидроупругие вихревые колебания одиночных рядов и пучков труб // Теоретические основы инженерных расчетов. Сер. Д.—М., 1977, —Т. 99,—№3,— С. 109-115.

7. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радио-М.: Советское радио, 1971. — 328 с.

8. Верификационный отчет по многоцелевому универсальному комплексу расчета оборудования и трубопроводов CAN 2.0: Отчет / НИКИЭТ. — Инв. №230-0т-4443. — М., 1993. — 570 с.7.технике. —

9. Верификационный отчет по программе оценки циклической прочности конструкций АЭС «ЦИКЛ 2.2»: Отчет / НИКИЭТ. — Инв. №230-201-4626. — М., 1996. — 142 с.

10. Верификация расчетной методики и программного комплекса ViCAN: Приложение 4 отчета по проекту / МНТЦ, ИЦП; Руководитель В.И.Солонин. — Инв. №502-96 МНТЦ. — М., 1998. — 44 с.

11. Вибрации в технике: Справочник: В 6 т. —М.: Машиностроение, 1999. — Т. 1. Колебания линейных систем. — 504 с.

12. Девнин С.И. Гидроупругость конструкций при отрывном обтекании. — Д.: Судостроение, 1975. — 287 с.

13. Жукаускас А.А., Улинскас Р.В., Катинас В.И. Гидродинамика и вибрации обтекаемых пучков труб. —Вильнюс: Мокслас, 1984. —384 с.

14. Махутов Н.А., Каплунов С.М., Прусс JI.B. Вибрация и долговечность судового энергетического оборудования. — JL: Судостроение, 1985,— 382 с.

15. Махутов Н.А., Каплунов С.М., Прусс J1.B. и др. Вибронадежность элементов оборудования в энергомашиностроении // Машиноведение. — 1982. — №2. — С. 68 77.

16. Моделирование колебательных процессов в механических системах/Под ред. В.П. Чиркова — М.:Изд-во МЭИ, 1989. — 67 с.

17. Москвин В.Г., Чернов В.К., Шарин А.Б. Моделирование динамических процессов на ЭВМ // Измерительная техника. — 1996. — №3. — С. 16 19.

18. Нормы расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок. ПНАЭ Г-7-002-86. —М.: Энергоатом-издат, 1989, —525 с.

19. Применение математических методов и ЭВМ. Планирование и обработка результатов эксперимента / Под общ. ред. А.Н. Останина. — Минск: Вышэйшая школа, 1989. —218 с.

20. Программный комплекс ViCAN. Инструкция для пользователя: Приложение 5 отчета по проекту / МНТЦ, ИЦП; Руководитель В.И.Солонин. — Инв. №502-96 МНТЦ. — М., 1998. — 92 с.

21. РТМ 108.302.03-86. Парогенераторы АЭС. Расчет вибраций теплообменных труб. — Л.: НПО ЦКТИ, 1987. — 74 с.

22. Сахаров В.Ю., Синицын Е.Н., Чирков В.П., Шмелев Д.Н. Численное моделирование гидродинамически наводимых вибраций труб в поперечном потоке // Динамика, прочность и износостойкость машин. — 2000,—Вып. 6, —С. 12-19.

23. СПб.: НИИХСПбГУ, 2001,—Т. 1, —С. 113.

24. Синявский В.Ф., Кухтин А.Б., Тереник JI.B. Инерционность и гидродинамическое демпфирование при колебаниях труб и трубных пучков в жидкости // Динамические характеристики и колебания элементов энергетического оборудования. —М.: Наука, 1980. —С. 86 87.

25. Смирнов Л.Ф., Овчинников В.Ф. Колебания элементов конструкции ЯЭУ, вызванные потоком теплоносителя. Обзор. Часть 2 // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Динамика атомных энергетических установок. — М., 1976. — Вып. 1 (9). — С. 3 24.

26. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами / Под ред. М. Абрамовица, И. Стиган.1. М.: Наука, 1979, — 830 с.

27. Теоретические и тестовые анализы гидравлически наводимых вибраций в компактных парогенераторах с трубной навивкой: Отчет по проекту (заключ.) / МНТЦ, МГТУ, НУК Э, ОКБМ, НИКИЭТ, ИЦП; Руководитель В.И.Солонин. — Инв. №502-96 МНТЦ. — М., 1999. — 119 с.

28. Хеерман Д.В. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике. —М.: Наука, 1990. —176 с.

29. Чен С.С. Колебания решетки круговых цилиндров в жидкости: Пер. с англ. // Конструирование и технология машиностроения. — М.: Мир, 1975. — Т. 97. — №4. —С. 244 326.

30. Численное моделирование вибраций трубных пучков (стенд ОКБМ, парогенераторы MRX, ISIS): Приложение 6 отчета по проекту / МНТЦ, ИЦП; Руководитель В.И.Солонин. — Инв. №502-96 МНТЦ. — М., 1998,— 31 с.

31. Шалыгин А.С., Палагин Ю.И. Прикладные методы статистического моделирования. —JL: Машиностроение, 1986. —320 с.

32. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем искусство и наука. —М.: Мир, 1978. —418 с.

33. Экспериментальное исследование гидравлически наводимой вибрации трубных пучков парогенератора: Отчет по проекту / МНТЦ, ОКБМ; Руководитель В.И.Солонин. — Инв. №502/96 МНТЦ. — Нижний Новгород, 1998,— 215 с.

34. ASME Code. Appendix N. Dynamic analysis methods. Sec. Ill, Div. I: Appendieces. — 1995. — P. 370 386.

35. Blevins R.D. Flow-induced vibration. — N.-Y.: Van Nastrand Reinhold, 1977. — 512 p.

36. Chen S.S. Instability Mechanisms and Stability Criteria of a Group of Circular Cylinders Subjected to Cross-Flow. Part 1: Theory // Journal of Vibration, Acoustics, Stress, and Reliability in Design. — 1983. —Vol. 105. —P. 51 -58.

37. Chen S.S., Zhu S., and Jendrzejczyk J.A. Fluid damping and fluid stiffness of a tube row in crossflow // ASME: Flow-Induced Vibration. — 1994.

38. PVP — Vol. 273,— P. 15-31.

39. Connors H.J., Jr. Fluidelastic vibrations of tube arrays excited by cross flow // ASME Winter Annual Meeting: Proceedings of the Symphosium on Flow-Induced Vibrations in Heat Exchangers Dec. 1, 1970. — New York, 1970, —P. 173 187.

40. Heinecke E.P., Mohr K.N. Investigation of fluid borne forces in heat exchangers with tubes in cross flow // Proceedings of the 3rd International Conference on Vibration in Nuclear Plant. Keswick, U.K. — 1982. — Pap. №

41. Marsaglia G., Bray T.A. A convenient method for generating normal variables // SIAM Review. — 1983. — Vol. 6. — №3. — P. 260 264.

42. Sandstrom S. Vibration analysis of a heat exchanger tube row with ADINA // Computers and Structures. — 1987. — Vol. 26. — № 1/2. — P. 297- 305.

43. Shin Y.S., Wambsganss M.W. Flow-induced vibrations in LMFBR steam generators: A state-of-the-art review // Nuclear Engineering and Design.1977. — Vol. 40. — № 2. — P. 221 285.