Высокочастотные медленные волны в неоднородных магнитоактивных плазменных структурах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

" О ЙСАРЬКОВСКШ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

2 5 СЕН ¡335

На правах рукописи

Голуб Вадим Львович

ВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ МЕДЛЕННЫЕ ВОЛНЫ В НЕОДНОРОДНЫХ ШШГО.АКТИВШХ НИЗМЕННЫХ СТРУКТУРАХ

Специальность 01.04.08 - физика н ¿-"мля плазмы

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Харьков 1995 г.

Диссертацией является рукопись

Работа выполнена в Харьковском государственном университете

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Кондратенко Анатолий Николаевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математическит наук,

профессор Ониденко Иван Николаевич (ННЦ ХФТИ, г. Харьков)

кандидат физико-математических наук, профессор Муратов Владимир Иванович (ХГ.У, г. Харьков)

Ведущая оргаялзащ.'л: Радиоастрономический институт

HAH Украины (г. Харьков)

Защита состоится " & " Оеяг&Гря 1Э9£~г. на заседании специализированного совета Д 02.0?..12 в Харьковском государствен-к;:,; университете (3IOIOS, г. Харьков, пр. Курчатова 31, ауд. 301).

С диссертацией ксзшо ознакомиться в Центральной научной библиотеке ¿ГУ (310077, г. Харьков, пл. Свободы, 4).

Автореферат разослан " явгусъ 19ЭST г.

Ученый секретарь

спецкзлгглровакнэго совета / , л л ---

доктор фпз.-кзг. наук

^^Ю^^^кза^ешов H.A.

ОБШАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА. РАБОТЫ.

Актуальность.. Исследование дисперсионных свойств шгазлюншхвол-новодов является нэ только, теоретической задачей плазменной электроника, но а представляет практический, интерес.дяя,создания вово-го поколения плазменных устройств, таких как, СВЧ-генератораа, усилители. ускорители. Для увеличения КГЩ пучко.ао-штзиеяных систем я швшания их кодаости используются релятивистские электронные пучки. При взаимодействии с тагаэаи пучками . .наиболее эффективна« являются меддовде 'валик, фазовая скорость катарах, не правосходит . скорости света в вакууае.

Цель работе« йсслвяэвшаа дисиерсгюйшх свойств цэ длзяшх воли в 1илин.?фичвсу»п! плезшнЕйс структурах ДЛЯ р£ЗМЧИСЕ ковййтурэцйй вносив го магштгого доли и: грваичшх условий; у становление- зависимостей частота, а фззсазй скорости ноли от,пврф;зтров задачадлл уцраалвиия частотна! сгшктрса. Научная яовазаа.

I. Для волноводов в гфодзльром магнатам« пола воаучеш. сйектрк нешотавцизлыш обобаэнгю-позэрхЕс'ствах волн в разладах пдазша-во-вакуушш: структурах с одаоЗ и двушграашда&. раздела* Устаао-влэи факт взкэеие2я тдаа дасшрсда волш в 'зайвсюзста от толааза . ияазвенного слоя э трвэихюШх структурах. . _

2. ознаруазво силшзэ ажшнза на частоту и: тш. дгазарсаз болен металлического проводят вбдея да волновода а наш® га щра-езния для частота в рвзяачвйх участках сгкктра.

3. В азвмутвльнст иаг&эахяом полз крош воднн, .которая являат-ся вознудашнм рззгниеы уравнений яезаггагшгчеЕнага волновода, найдена тою* ветвь. Крздстзвлзкн зависимости хзсгггрсясннах кринах для обеих еэтезй от паракатров задача: структура зщшБода, раян-усов слоев, сила вевенэго тока.

з

4. Обнаружена невзаимность odenx взтбзй спэктра по отношению к паправдакию распространения водна вдоль оси волновода. Показан что В; предала бесконечно большого внешнего тока ¡¿¿дленной водны не существует*. Д найдены ' сценарии' ее исчезновения для разных ветве!

5. Для волноводов в винтовом магнитном полз получены уравнения для полай в плазме. Найдены спектры двуслойных структур с ме,-таллическнш границами при различном соотношшш продольной и азимутальной колзтонент поля. Обнаружены дополнительные ветви по срав-татсш с волнами в продольном и азигаутальком магнитном полях; обнаружено расщепление каздой ветви несжс/.етричной волны на 4 подветв! вследствие двойной нейзаидаости - по . отношению к направлению распространения вдоль оси волновода и по отношению к направленна вращения водны вокруг этой оси.

Практическая и научная ценность. Приведенные в диссертации результаты могут быть использованы дая управления частотой и фазовой скоростью медленных ваян при помощи магнитного поля и граничных условий в' плазменно-вэкуумных волноводах. Такие структуры могут применяться в устройствах, работа которых основана на синхронизации скорости заряиэнных частиц и фазовой скорости волны - плазме! кне. усшителн, генераторы и ускорители.

Результаты работы могут быть использованы в МНИ, ФИАН, МФТИ РН Украины, РШШ Украшы, ИРЭ HáH Укра1шы и др. tía залягу выносится:

1.' Дисперсионные зависЕшста непотешшалъвкх медленных волн i двух- я трехслойно, структурах, помещенных в продольное магнитно*

(цолэ. Влияние магнитного поля на частоты сиЕ^этрнчных и несиммет-ричгнг вот в области релятивистских фазоЕха скоростей . Качественное изменение дисперсии толашюй слоев волновода.

2. Частотные .спектра мздлэеек поЕзрлюстщк волн в даухслой-

ах структурах при наличии металлических границ. Эйах* сшш хл~ актера дисперсии под влиянием металлической оси. волновода в уп-авление частотой волны радиусами внутреннего и внепшегь,металла-вскиг цилиндров.

3. Медленные волны в плазменно-вакуумных волновода!, находятся в постоянном азимутальном магнитном поле. ВОйяущение часом калам шлем, невзаимность спектра но отношения к направлении. распространения волны, вдоль оси волновода.

4. Обнаружение новых ветвей спектра в азимутальном магнитном ше, сценарии исчезновения ветвей в пределе бесконечно большого •ока» создавдего магнитное поле.

5. Численное исследование законов дисперсии в вивтовом магнитим поле при различном соотношении азимутальной и продольной ком-юнент. Эффект расщепления несимметричной волга на 4 подветва. дщробаши работы и публикации. Результаты'докладывались на Всесо-¡ном семинаре 'Плазменная электроника', (Харьков 1988) и Всесоюз-юй конференции 'Взаимодействие электромагнитных излучений с плаз-юй'(Душанбе,1991). Основное содержание диссертации опубликовано з $ работах С1-7].

Юъем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 3-х \лав, списка литературы, содержащего 82 наименования, заключения. :абота изложена на 101 стр., из нвх 74 стр. машинописного текста, ¡одержит 54 рисунка.

Содержание работы. Во введении обоснована актуальность теш.указаны области применения, сформулирована цель работы и положения, соторые выносятся на защиту.

В 1-й главе рассматривается непотенциальные обобщенно-поверхностные волны в двух- и трехслойных цилиндрических волноводах, наеденных в продольное магнитное поле .

Тензор диэлектрической проницаемости е11с одаскомпонентной хо

лошаЯилрзщ^в продольном магнитном поле Н^ имеет.вид:

"к к

е. 1е.

-1еа

О О

0 £.

и

где

6, * 1-

ц = ш/и

и » и /ш *. » р

и> - искомая, ыр~ плазтшая электронная, хей^/шс - щклотрокн электронная частота.

В общем случае несишвтрйчша волн,- &>Ё(г)*ехр(1<к42+п*илЯ -реаение уравнений Максвелла для Еж в плазме мо&но представить И

е* + Е*, где »Ск^п+О^исг) ,

Злесь Кт - фушш Бесселя и Макдональда порядка т, Сг, и* — прокзвольЕЕЭ констант. Попэрачше волноваа Числа к. мо быть действительные или комалексно-сопрягеншаш. Соответствен остальные компоненты поля - лшейше функшл Ех и Е^'. Известно, шдонная волна обычно ишет 'точку сгдангя' слева по продольа продольному волновому часлу - , т.е. такая волна- сэре стаз т су ствсшть при. некотором аначеиш ч < . В ок^стностя этойточ кг фазовая скорость достигает рвлятевистска значекай, -и волна ляэтся од&отЕвнао шпотеншальнсл.

Частотша сшктра ошв голучеша в основном численно. Анага ческоз» варакзкид для частота удается пелучать, кащяьир. для ва тшзЩ ц&защ&чвсхой .пакостя, окруаашой- гдаз?«оа ШШУЫ-ШБЫ толш> пра Я »и г/с. Так:, для сишатрачаоа волш (в=0) в точка

¿г.

р. ¡¡г

Ддя тсдазетрдазза всиш (ш»0) в областа пгршэтраэ:

»

т-О-р*)"1''" »1, 7*/В* « 1

^ » ( <¿ + »4 Ч }*"

где С^ а (|ш|+1)[ Не-21*1101/1?]"* О,- 4<|и|+1)*|в| /а/!?

Трехслойные плазменно-вакуумные структура могут быть удобны тем, что существующие в них 2 ветви перекрывают диапазон частот от нуля до плазменной в области релятивистских фазовых скоростей около. сц . При этом дисперсионная кривая может довольно сильно искажаться, существенно отличаясь от 'родительской* ветви, соответствующей, двуслойной структуры.

Численно рассчитаны спектры ветвей как симметричных,так и несимметричных ВОЛН .В структурах ВАКШ-ПЛАЗМА-ВАКУУМ И ПЛАЗМА-ВАКУ- . УМ-Ш1А2МА для широких (Я. >1 ) а- узких <1 ) волноводов. В первом . . из них, спектр высокочастотной вотви очень чувствителен к величине ' внешнего зазора (рис I.). Эффект невзаимности спектра несамсетрй-чной волны - зависимость частоты от знака т - имеет место для обе- : их ветвей. При этом их поведение различно - рис.2.

Во 2-й главе исследуются спектры.Медленных волн в азимутальном внешнем магнитном поле. Такое.поле легко создать при наличии во внутреннвей чаегй проводника с токсм. .Отдельно рассмотрено . влияние граничных условий (металл на оси волновода), и.собственно магнитного поля. Показано,.что 'мвталадес^ая ось' мбжет но только существенно влиять яа частоту, но и изменять тип дасгорйиа. Дояу- . чеш аналитические внражэная для частоты в дау слойшх.структурах, . когда влияние металла существенно- ЯредстаШгэяы завастаэста часто-., ты и фазовой скорости от соотношения мевду. радиуеада: волновода — Н^ н маталяасчэсгсого цшдаара- й . Показано, что иг&няя отз?оаэ-.-низ В^/Н^, мошополучить З.различвкх типа дасотрсионвых кривых:

- спшстр только о аномальной дисперсией- (1^=0);

- спектр с ггявяяпюйся дасаерсиай 1 );

1■ 9.Ш

о '

8.4в

1.80. .7.50

»7.20 к

6 6.90. ' 6.60. 6.30. 6.00

ю

т

-г

"I: " ;-1-т-\ ■ ; ■—I

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.30 0.60 0.70 0.80 0.» 1.00 вдомое число хШ

Рис. Г Структура 1ШЗМА-ВАКУУМ-1ШЗМА: !Г=3, т=0, иг=0.2 Параметр - внешний, радиус Ег

1 11 ""'I-1-г

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.30 4.00 4.50 5.00 илтам ЧИСЛО

Рис. 2 Структура 1ШЗМА-ВАКЛМ-1Ш2МА: Н=0.5, й2=1, 4^=0.4. Высокочастотная(вверху) и низкочастотная (внизу) ветви. Параметр - азимутальное «асло ш

' Б, О -ie.

'о Е, 0

Lie, 0

- спектр с нормальной дисперсией ( Н,/11,а и.

Влияние 'металлической оси' различно для структур 'ПЛАЗМА-ВА-ТМ* и 'ВАКУУМ-ПЛАЗМА'. При некоторых параметрах 'низкочастотная* 1твь, которая обычно имеет место в 1-й структуре, моют оказаться ше 'высокочастотной* ветви из 2-й, так что эта классификация те-ют смысл. Аналитические формулы получены и для несимметричных «Ш (НИЗ).

Далее рассматривается влияние на спектр азимутального магнит->го поля, создаваемого осевым током. Тензор диэлектрической про- . щаемости е. к в таком поле имеет вид:

6lk

Зозначеяия здесь те кэ, что и вшю, только вместо магнитного шля эля иг в формулы входят поле и^ * иф/шр, где - циклотронная

лектронная частота в поле Н^ : Шф = е'Н^/mc. В дальнейшем удобно гзразмерную силу тока J=e£/2mc, так чтобы u^-J/R. ля симметричных волн в азимутальном магнитном поле лмеет место ■ аздэление на Е-волны и Я-волны. При этом последние не зависят от агнитного поля, а существуют только в виде быстрых. Е-йолна most быть как быстрой, так и медленной.. Для г-компонента Е-водк плазме моано получить уравнение:

\ ¥ at (г)В* + а^ <х)\ » 0 . енулевая составляющая магнитного поля имеет.вид:

Нф -- + Ч7-А ] , где

а?

Если известное решение волнового уравнения для Ех в вакууме обозначить через Г(г), а решение в плазме - £(г), то дисперсионное уравнение можно записать как :

Ре, + С ] = С —Ц- I

а? 1 1 2 * ' а? г.г .

» V ' а

Здесь ? - 1(гг) /1(гг), С = ), г2— граница 'плазма-

вакуум' , ай = Щ-К1.

Т.к. в дисперсионное уравнение входит не сама функция а - Б, то- удобно иметь и уравнение сразу для С:

с'= 1 + а, С + а2Сг' Дисперсионное уравнение решалось в основном численно. Аналатачес ки, по теории возмущений, получена формула для частоты при малом токе J: ц(д,<7)=(А(ч,0) +

При этом величина Ь выражается через параметры и амплитуду поля Еа невбзмущэнноЯ задачи. Отсюда явно видна зависгмость от знака произведения т.е. от-взаимного направления распространения волни и внешнего.тока (рис.3).

Кроме этого, в спектре найдена ветвь, которая возникает и ис чеззет вместе с азимутальным полем , (рис.4.) Спектры 'попутной' ^<Г>0) и 'встречной' (д.Г<0) волн обнаруживают раа.-зчное поведение в зависимости от типа и радиусов волновода.

В 3-й главе представлено численное исследование спектров в более сложных конфигурациях, а именно:

- несшметричнне волны в азимутальном магнитном поле;

- спектра структур в продольном магнитном поле, где плазма хаса ется внутренней металлической границы;

- произвольные медленные волны в винтовом магнитном поле (супер

гозшшя продольного и азимутального).

■ 10

1.00 а. 90 0.80 0.70.

а.ео о.» о.ад о.зо 0.20. 0.10,

0.00___

0.03

оло о.зо о.зо

-1-1-!-!-1-!-:

о.«а о.5о о.еа о.то о.ез о.та 1.сз

в«.«вм( *мд -10

Рис- 3 Структура МЕТАЛЛ-З ШУМ-ГШЕМА-'/ЕТАЛЛ:

И, =5, ^=6, Я, -7, Параметр -сила тока ,1.

Рис. 4

0.12 0.24 0.» 0.« 0.6Я 0.72 0.81 0.55 1.СЗ 1.21 «олмгзое чагл® хШ

Структура МЕТАДЯ-1Ш£.'М-311£УУ?.<-МЕТАЛ1:

^=.55, И =0.6, И

ш=0.Попутная низкочас-

тотная ветвь. Параметр - сжяа тока ,г.

зависимость спектра ог плавной неоднородности плазменного сл в структуре 'олазма -дазлекгрик'.

Тензор диэлектрической проницаемости адазш в винтовом магнитном поле не имеет нэяулешх кодшонент:

е.

С г г 1 В-л, гф е г г

£ФФ ГО *

1 £ г т. • е 2Х

и

«„ -1 - „г .

цО^-и^-и*)

у,_

М" "

е 1-ФФ

1А -"ф-Ч

е , 1-4гГ1, \ 1.

^-и^-и! }

Растепление спектров на Е- и Н- волны уже не иказг места, и тангенциальные компоненты электрического поля в плазме удовлетворяют системе 2-х связанных даНеренцкальках уравнений 2-го порядка:

Компоненты Нжи Нф выражайте? линейно через \, £ф и их производи* Несимметричная- волна в азимутальном поле состоит из нескодьки ветЕэй,- частота на которых зависят от знака л. но нэ т,

Спектры в винтовом пака обнаруживают дополнительные ветви цо сравлэшш с волнами при наличии одной из составлявднх магнитного поля - рис.5. Особенность проявляется в расщепление каждой из вет вей несимметричной волнн на 4 годветна в зависимости от направления вращения вокруг осн волновода (знак параметра ш),и направлена распространения водны.вдоль этой оси (знак параметра «Г)- ряс.6.

числе

рис. 5 Структура МЕТМЛ-ПЛАЭЯ-ВАНУУМ-МЕТАЛЛ:

=0.25, 1^=0.5, Я,=0.Т5, ^0.2, иж=0.6, Ш=0

Ветви медленной волан

-;-1-:-1-;-; г I---1

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 О.Я) 0.60 0.70 П.ЕО 0.50 1.00

МЛЯ5ЫЯ числ *10

РИС, 6 Структура ШШ-ШШ-ШША-Ш^Ш: .

Я, =0.25, Яг=0.5, 1^=0.75, и,-2, и=±2'

Расиашгешэ несимметрично® волны.

Основное содержание диссертации изложено в 7 работах, опублг кованных в научных журналах и материалах конференций:

1. Голуб В.Л., Кондратенко А.Н., Олефир В.П. Непотенциальные поверхностные волны в магнитоактивных плазменных структурах. Изв.Вузов Радиофизика, 1991, 34, внп.6. с. 639-645.

2. Голуб В Л., Кондратенко А.Н. Влияние металлической границы на спектр поверхностных волн. Иза, Вузов Радиофизика, 1991, 34, вып. 10-12. -с.1209-1214.

3. Golub V.L., Kondratenko А.Н., Oleilr V.P. Non-potential surfai , wawes In magnetoactlve plazma structures. Radiophys. and quan'

electronics. 1991, v.34, Кб, p.540-545.

4. Golub V.L., Kondratento A.N. Effect.of metal boundaries on. ч slow waves spectrum In plazma-vacuum stuctures. Radiophys. ani

quantum electronics. 1991, v.34, N10-12, p.934-938*

5. Голуб В.Л, Симметричные медленные волны в присутствии азимутального магнитного поля. Деп. ВИНИТИ N 48Q6-B9I 29.12.1991.

5. Голуб В.Л., Кондратенко А.Н., Олефир В.П. Кэпотенциальные по верхвостные волны в магнитоактивных плазменных структурах. Тез. докл. Всесоюзного семинара Плазменная электроника', Карьков : 6-8 .сентября 1988г., с.234-235. ?. ГолуС В.Л. Медленные волны в присутствие азимутального магнит ного поля.. Тез.. докл. 6-й Всесоюзной конференции .'Взаамодёйст вне электромагнитных излучений с плазмой'Душанбе, 1991 с. 3

• АВЗШСТ

Golub 7.Ь. 'Highírequency slow waves in the inhomogeneous magrie-toactive plasma structures'. Ph.D. dissertation, phys.-raath. sel., specialization 01.04.08. - phyaica and chemistry of plasma. Kharkov State University, Kharkov, 1996.

Defence oi the ¡Ph.D. dissertation, the main contence of which was published in the t «orka. it contains the investigation oí electromagnetic waves spectra in the n>agaeti2ed. plastna-vacumn waveguides. It is found out the branches of a alow.wa^e. which appear in the aayiwtal maghfctlc íieid but disappear .»hen electric current, creating thifl field, approaches,to Infinity. It is brought out an ипш-tuality of apectma as far-aa concern the direction of propagation along the waveguide's axis in the azymtal and spiral external magnetic fields.

АВОТАШ

Голуб В.Л. 'Вйгокочастотш иов1яьа1 хвал! у неодяор1;ашх магн1то-активннх плазмових структурах*. Ласертащя на здойуття вченого стуташэ кандидата $t зтз-математачнах наук за. слеш алън! ста 01.04.03 - ф1знка та XI mí я плгзкз. Харк I всыша. Дзраашй Уй1взрсатат, Харк1в, I99S. Заташоя дисйртатя, основаей эы1ст якоГ надруковано у ? науко-вих роботах. В иэГ проведено дос.11 яйшя спектр i в електрсжатн i thus. хлиль у зайэлНчшх алаашво-еакур^а жшаводах, гзеадено rim гов1лшИ хвал!., кя! вйЕйкав*& .у азйаут&яьйоад мага}таону'шш, та гнакають, коля електряйШ струм, стэд»сй<Ш це ноле, пршуе до не-ск1кчэшгаст1. Вйявлэео нэвзаайЯ1ст& хвял! в» до напряиу II розпов-сюдгэння уздова oct хзадеводу в Стальному та rSSHTOECÍíy ПОЛЯХ. Юизчрв! ошва: плазма, хзшэв1д, матн1тне поле, rpsaxjaí ушва, тля, спектр, частота, фазова вз1да1сть, дгспзрс1я, Е8взагш1стъ.