Высокочастотные свойства и коллективные возбуждения в антиферромагнетиках с коллективизированными магнитными электронами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

1. ДВУХЗОННЫЙ АНТИФЕРРОМАГНЕТИЗМ.

1.1. Основное состояние . •

1.2. Коллективные возбуждения

1.3. Высокочастотная восприимчивость и магнитное рассеяние медленных нейтронов

Выводы.

2. ВОЛНА СПИНОВОЙ ПЛОТНОСТИ

2.1. Основное состояние.

2.2. Коллективные возбуждения.

2.3. Высокочастотная восприимчивость и магнитное рассеяние медленных нейтронов.

Выводы.

3. ВЛИЯНИЕ АНИЗОТРОПИИ НА СПЕКТРЫ СПИНОВЫХ ВОЛН И РАССЕЯНИЕ МЕДЛЕННЫХ НЕЙТРОНОВ В ВСП.

3.1. Высокочастотная восприимчивость

3.2. Магнитное рассеяние медленных нейтронов.

Выводы.

4. СПИРАЛЬНЫЙ АНТИФЕРРОМАГНЕТИЗМ.

4.1. Основное состояние

4.2. Антиферромагнитные спиновые волны

Выводы.

Согласно современным представлениям об электронной структуре 3d-металлов и их сплавов магнитные электроны в этих веще -ствах нельзя считать ни полностью коллективизированными, ни полностью локализованными; прямое и косвенное обменные взаимодействия играют при этом равную роль [7,30,37] . Поэтому существующая в настоящее время теория магнитоупорядоченных состояний 3d-металлов и их сплавов основана на двух взаимодополняющих моделях: модели спинов, локализованных в узлах кристаллической решетки, и модели коллективизированных d-электронов, в которой последние заполняют энергетическую зону конечной ширины.

Для ферромагнетиков коллективные модели разработаны достаточно полно [2,18,32,73,89] ; одной из наиболее популярных является модель Стонера [89] или (несколько обобщающая ее) модель ферромагнитной Ферми-жидкости [2,32] . Предсказанное в рамках этой модели поведение намагниченности было обнаружено экспериментально для Zr Zn2 [80] • В теоретических [93] и эксперименталь -ных [45,68] работах было показано, что модель Стонера дает возможность количественно описать так называемый слабый ферромагнетизм, т.е. ферромагнитное упорядочение, характеризуемое малой спонтан -ной намагниченностью (Л1«рьПт,ГП - намагниченность, -магнетон Бора, Пт - плотность магнитных электронов). Высокочастотные свойства и спектр коллективных возбуждений (в частности, магнонные ветви спектра) ферромагнетиков исследовались в рамках коллективных моделей, например, в [2,39, 50, 63] , а магнитное рассеяние медленных нейтронов и критические явления вблизи точки Кюри - в [73] .

В отличие от ферромагнетизма, для антиферромагнетизма коллекавизированных электронов в настоящее время нет общепринятых моделей. Объяснен только антиферромагнетизм хрома и его сплавов. Возникновение в этих веществах волны спиновой плотности (ВСП) связано с особой формой электронных энергетических поверхностей; в других антиферромагнетиках ВСП не наблюдалась. По-видимому, в разных антиферромагнетиках действуют различные микроскопические механизмы, которые лишь на макроскопическом уровне (например, в терминах свободной энергии F=F(m,h,T") , Т - температура, h - магнитное поле) приводят к близким картинам. В связи с этим в общем случае под антиферромагнитным состоянием системы коллективизированных электронов понимают состояние [б] , отделенное от парамагнитного специфическим фазовым переходом (излом на температурной зависимости магнитной восприимчивости), при котором электронная система распадается на две подсистемы с равными по величине и противоположными по направлению намагниченностями.Вопрос о наличии пространственной структуры у возникающего антифер -ромагнитного состояния зависит от того, совпадают или не совпадают (в невозмущенном состоянии) в каждой точке пространства плот -ности носителей намагниченности, отличающихся ориентациями спинов.

Можно, в принципе, построить физически различные модели антиферромагнетиков с коллективизированными магнитными электронами, отличающиеся выбором подсистем с противоположно ориентированными спинами. Вопрос о том, какая модель адекватно описывает данное вещество, должен при этом решаться на основании сравнения выводов теории с экспериментальными данными.

Известные теоретические подходы, основанные на гамильтониане Хаббарда [72] , позволяют качественно объяснить некоторые принципиальные вопросы теории антиферромагнетизма. Большая литература [25,53,58,62] посвящена, в частности, изучению возможности возник

- б новения антиферромагнитного состояния в металлах с узкими зонами. Было показано [53,62] , что для простой кубической решетки антиферромагнитное состояние типа ВСП возникает при сколь угодно малой константе связи CJ, в случае половинного заполнения зоны магнитных электронов. Соответствующая перестройка одночастичного спектра £(р) приводит к появлению энергетической щели, ис -чезающей лишь в пределе Cj.->0 . Такой вид антиферромагнитного решения связан с особым свойством одночастичного спектра в приближении сильной связи £({5)--£(p + <V) (гДе $ — 2-ро » р0 -фермиевский импульс) или с наличием на поверхности Ферми участков, совмещающихся при параллельном переносе.

Впервые на возможность перехода в антиферромагнитное состояние типа ВСП с длиной волны Л ~ (2. рс) указал Оверхаузер [81 ] , исследовавший в приближении Хартри-Фока статическую магнитную восприимчивость парамагнитного фермиевского газа взаимодействующих частиц по отношению к слабому неоднородному магнитному полю . Он обратил внимание на то, что в случае квадратичного закона дисперсии уравнение, определяющее полюсы статической магнитной восприимчивости, может иметь вещественные решения с CL^O» что свидетельствует о неустойчивости основного парамагнитного состояния относительно возникновения неоднородных распределений намагниченности ГТ\ (") . Впоследствии вопрос об устойчивости парамагнитного состояния электронного газа и переход в состояние ВСП с волновым вектором ty - 2рс исследовался в приближении Хартри-Фока рядом авторов и освещен в обзоре [з] . Более строгий подход, использующий диаграммную технику, развит в [23,24] .

Из результата Оверхаузера отнюдь не вытекает неизбежность возникновения в реальных металлах ВСП с волновым вектором С^, = 2р0. В частности, в случае квадратичного и изотропного закона дисперсии из-за малого числа принимающих участие в неустойчивости электронов притяжение между их спинами для ВСП перестройки спектра должно быть слишком сильным.

Исключением является случай фермиевских поверхностей, имеющих электронные и дырочные участки, совмещающиеся при параллельном переносе. Такую форму имеет многосвязная Ферми-поверхность 3d- электронов Сг и его сплавов - антиферромагнетиков, для которых надежно установлена структура типа ВСП [59,92] . Согласно [77,30] Ферми-поверхность магнитных электронов Сг содержит семь замкнутых поверхностей: электронную поверхность с центром в точке р = 0 и шесть дырочных с центрами в точках Ppfy^j ( - - - единичные векторы, j- = +.I, +2, +3;

CJ, = 29lQ » G - постоянная решетки, 5.10"^),. Ответственными за возникновение ВСП оказываются два участка поверхности Ферми: одна из дырочных поверхностей ^(p-ty) — ^ и электронная £i(p) — Ц ( /Л - химический потенциал, ti =1). Спаривание одночастичных возбуждений этих деух поверхностей и приводит к основному состоянию с отличной от нуля неоднородной намагниченностью [65,77] .

Другая возможная структура электронных энергетических поверхностей Сг , приводящая к возникновению ВСП - наличие на них плоских участков - исследована в [24] .

Переходу в состояние ВСП и свойствам антиферромагнитного посвящено большое число работ [9,19,22,24,31,40,43,54-56,59,61, 65,66,74,78,92] . Использование простейшей двухзонной модели с электронной и дырочной полосами одинакового размера в приближении самосогласованного поля (обобщенный метод Хартри-Фока, аналогичный применяемому в теории сверхпроводимости [20,57]) приводит к тому, что фазовый переход в состояние ВСП должен быть переходом второго рода [64] . Этот вывод согласуется с результатами экспериментов для легированного [58] или сильно деформированного [54] чистого Ср . В то же время нейтронографические, магнитные и дилатометрические исследования [92,56,43] в чистом недеформированном Сг указывают на фазовый переход первого рода как в точке Нееля

Ttf 312 К, так и при температуре 120 К, когда происходит ориентационный фазовый переход (ОВД) от поперечной ВСП к продольной. В приближении самосогласованного поля было показано [74,82] , что переход в точке Нееля будет переходом первого рода, если учесть гибридизацию зоны свободных и зоны сильно связанных электронов. Однако предсказываемая этой теорией скрытая теплота перехода плохо согласуется с получаемой экспериментально [43] . По мнению ряда авторов [9,78] из-за недостаточной величины стрик-ционных эффектов [31,78] и большой степени коллективизации магнитных электронов представляется необоснованной также магнитострикци-онная модель фазового перехода [91] , объяснившая [60] переход первого рода в NnAs . Иная возможность заключается в учете кубической симметрии кристаллов Сг [9] ; в этом случае магнитный переход в точке Нееля может быть переходом между двумя различными упорядоченными состояниями (антиферромагнитным и немагнитным), реализующимся как фазовый переход первого рода [8] .

В работах [79,84] задача о характере перехода Сг в состояние ВСП решается исходя из феноменологической теории Ландау, рас сматривающей термодинамическое состояние системы как функцию параметра порядка-амплитуды ВСП. Соответствующие коэффициенты в разложении свободной энергии системы по амплитуде ВСП вблизи точки Нееля оцениваются на базе зонной модели металла, Ферми-поверхность которого содержит сферические электронные и дырочные участки разного диаметра. Аналогичным образом разложение свободной энергии сис

- 9 теш вблизи температуры Тъ? бьшо использовано в работах [l9, 5б] для изучения влияния величины и направления внешнего маг -нитного поля на ОФП в Сг . Наконец, возможность существования в Сг промежуточного и смешанного состояний обсуждалась в [56,69] .

Впервые вопрос о коллективных возбуждениях в системе ВСП рассматривался в [65,83] . Для этого изучались полюса двухчастичной электрон-дырочной функции Грина (или соответствующей парной корреляционной функции) в приближении, эквивалентном приближению случайных фаз СТ?Т*А > в теории электронного газа. В рамках двух-зонной модели в пренебрежении процессами переброса и с учетом лишь междузонных переходов было установлено существование поперечных антиферромагнитных спиновых волн и показано, что в длинноволновом пределе они имеют линейный закон дисперсии и фазовую скорость Н ( - фермиевская скорость 3d -электронов). В дальнейшем в приближении ^РА коллективные возбуждения и магнитное рассеяние медленных нейтронов в системе ВСП изучались рядом авторов [ 11-14,64,67,70,87,88,95-97] . В работах [87,88,96, 97] при Т- 0 была вычислена как поперечная, так и продольная магнитная восприимчивость системы ВСП и с их помощью определено дифференциальное сечение неупругого магнитного рассеяния. Найдена ветвь продольных активационных антиферромагнитных спиновых волн, отвечающих полюсу продольной магнитной восприимчивости.Энергия активации этих колебаний равна ширине щели в спектре одночас-тичных возбуждений состояния ВСП. Влияние примесного и фононного рассеяния на величину фазовой скорости поперечных спиновых волн и магнитное рассеяние медленных нейтронов исследовалось [7б] посредством феноменологического введения времени жизни электрона. Было показано, что с ростом температуры линии в спектре рассеянных нейтронов, соответствующие поперечным спиновым волнам, непрерывно уширяются и в непосредственной близости к "Т^ переходят в размытые максимумы; при этом фазовая скорость спиновых волн изменяется очень слабо.

Изложенные выше результаты были получены в пренебрежении вкладом тех 3d-электронов, которые не участвуют в спаривании. В связи с этим в работах [85,90] зонная структура Сг моделируется сферическими электронной и дырочной поверхностями разного диаметра и так называемым немагнитным резервуаром. В рамках такой модели изучено влияние изменения числа приходящихся на один атом магнитных электронов на поперечную восприимчивость, фазовую скорость спиновых волн и неупругое рассеяние нейтронов. Обсуждается также экспериментально наблюдаемый переход из состояния ВСП с несоизмеримым в состояние с соизмеримым волновым вектором

Тщательные нейтрографические исследования [61,66] , предпринятые в последние годы, показали, что в чистом Сг , наряда с максимумами неупругого магнитного рассеяния при передачах импульса , имеются также максимумы при передачах импульса ига (о,о, О . Для объяснения этого факта была предложена одномерная модель [94] локализованных магнитных моментов с дальнодействующим обменным взаимодействием. Ранее теория, использующая применительно к Сг представление о локализованных магнитных моментах, была развита в [40,41] . Такой подход аналогичен применяемому при описании магнитного упорядочения в редкоземель -ных металлах (см., например, [21] ). Спиновый порядок в

Сг описывался феноменологической моделью двух статических ВСП с антипараллельной поляризацией, относящихся к разным подрешеткам кристалла. Выделение доминирующего антиферромагнитного обмена между ближайшими соседями и дальнодейетвующего обмена, определяющего период ВСП, позволило рассчитать структуру разрешенных и запрещенных полос энергии магнонов, а также вычислить их спектр вблизи дна разрешенной полосы. Общее число ветвей спиновых волн в такой модели порядка & «2.0 , т.к. появление в теории большого (по сравнению с Q ) периода Л — & G приводит к уменьшению зоны Бриллюэна в направлении CJ, в Ла =о раз.

При описании антиферромагнитных спиновых волн системы ВСП в рамках коллективных моделей использовались [64,67,70,87,88] ,как правило, простые варианты модели Хаббарда. Слишком упрощенный характер используемых гамильтонианов приводит при этом к некоторо -му искажению спектров. В частности, теоретическое значение для фазовой скорости поперечных антиферромагнитных спиновых волн оказывается больше экспериментального [54,66] . Более детально влияние взаимодействия электронов на величину фазовой скорости было изучено в приближении Т?РА в работе [95] на основе модели Слейтера. Было показано, что учет межатомного кулоновского и обменного взаимодействий приводит к уменьшению фазовой скорости до величины, наблюдаемой экспериментально.

В этой связи необходимо отметить, что упрощающие модельные предположения относительно характера взаимодействия квазичастиц приводят не только к искажению, но и к обеднению спектра коллективных возбуждений вследствие уменьшения числа взаимодействующих степеней свободы системы. В частности, в обзоре [з] . основанном на модели Оверхаузера, указывалось, что смещение спиновой структуры ВСП как целого вдоль направления С], не требует энергии, поэтому помимо ветви поперечных безактивационных спиновых волн, отвечающих повороту спиновой структуры ВСП как целого, должна существовать ветвь безактивационных спиновых волн, соответствующая трансляции ВСП вдоль (L . Эта ветвь коллективного спектра и связанное с ней неупругое рассеяние медленных нейтронов в рамках обобщенных моделей Хаббарда не были найдены. Не исследовались также иные возможные базонные ветви спектра ВСП, в том числе слабо связанные с колебаниями неоднородной намагниченности. Наконец, в рамках коллективных моделей до сих пор остался невыясненным ряд вопросов, касающихся особенностей спектров и процессов рас-сення вблизи точки ОШ, а также - в более широком плане - влияние магнитной анизотропии на спектры и процессы рассеяния.

К нелинейной теории коллективных колебаний в системе ВСП (и ВЗП - волны зарядовой плотности, см. [з] ) относится работа [71] , в которой были найдены решения солитонного типа.

В последнее время был предложен ряд моделей антиферромагнетизма коллективизированных электронов [б,48,49] , в которых ан -тиферромагнетизм не связан с возникновением ВСП. В работах [48, 49] на основе теории электронной жидкости обсуждались пространственное распределение и температурная зависимость магнитного момента в модели зонного антиферромагнетизма. Перекрытие атомных волновых функций, отвечающих соседним узлам решетки, предполагалось мальм, поэтому в рамках такой модели можно говорить о магнитных подрешетках. Рассмотрение ограничивалось случаем двухпод-решеточного антиферромагнетика и учитывало две (из пяти) зоны d -электронов. Исследованы магнитные возбуждения такой системы; показано, что движение коллективизированных магнитных d-электронов приводит к существенному изменению спектра поперечных спиновых волн по сравнению со случаем диэлектриков.

Обзор [б] посвящен антиферромагнетикам, в которых нельзя выделить две или больше магнитные подрешетки (антиферромагнетизм без пространственной структуры). Рассматриваются два типа таких антиферромагнетиков: а) антиферромагнетики, в которых компенсация намагниченности происходит за счет четырехкратного (вместо обычного двухкратного - по проекции спина) вырождения электронных состояний в неупорядоченной фазе; б) антиферромагнетики, в которых магнитное упорядочение связано с расщеплением электронных уровней энергии не по проекции спина, а по спиральности.

В настоящее время не известны кристаллы, для которых был бы достоверно установлен антиферромагнетизм без пространственней структуры. Возможно, к ним относится П , характеризующийся очень низкой частотой ЯМР (на два порядка ниже, чем в соединениях Мп [5l]) и, следовательно, аномально малым значением локальной намагниченности. Можно предположить, что такой антиферромагнетизм возникает при структурных переходах в Ti и Zr , характеризующихся [75,8б] значительными изменениями магнитных восприимчивостей при очень малом изменении электронной плотности.

Теоретическому описанию антиферромагнетиков без пространственной структуры посвящен ряд работ [10,1517,33] . Подробно исследовались фазовые переходы типа порядок-порядок; в таких антиферромагнетиках возникает значительно больше фазовых переходов, чем в кристаллах с локализованными магнитными электронами. Рассматривались переходы во внешем поле [17] и температурные магнитные переходы без поля [1б] . Было показано, в частности, что температурные магнитные переходы не могут быть описаны в рамках простых коллективных моделей, не учитывающих импульсной зависимости корреляционной функции.

Цель настоящей диссертации - теоретическое исследование высокочастотных свойств, спектра коллективных возбуждений и неупругого магнитного рассеяния нейтронов в антиферромагнитных проводниках в рамках моделей, описывающих антиферромагнитное состояние как результат развития неустойчивости одно- и двухкомпонентной электронной Ферми-жидкости (далее ФЖ) относительно различных ветвей спиновых волн, а также изучение влияния магнитной анизотропии на спектры и процессы рассеяния.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.

Выводы

1. В системе, антиферромагнетизм которой обусловлен снятием вырождения по спиральности, существует ветвь безактивационных антиферромагнитных спиновых волн с линейным законом дисперсии. Фазовая скорость этих волн много меньше фермиевской скорости магнитных электронов и зависит от величины их взаимодействия.

2. Существует также ряд антиферромагнитных активационных спиновых волн с энергией активации порядка ширины щели в спектре одночастичных возбуждений. В отличие от безактивационной, эти ветви спиновых волн слабо связаны с флуктуациями магнитного момента.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В антиферромагнетике типа ВСП с коллективизированными магнитными электронами возможны две (а не одна, как предполагалось ранее) ветви безактивационных (в пренебрежении магнитной анизотропией) антиферромагнитных спиновых волн с фазовой скоростью порядка фермиевской скорости магнитных электронов. В области низких температур обе ветви слабо затухают. Имеется также две ветви антиферромагнитных активационных спиновых волн - продольная и двукратно вырожденная поперечная - с энергией активации, равной ширине щели в спектре одночастичных возбуждений ВСП. Вблизи температуры Нееля угловое сечение магнитного рассеяния нейтронов на активационных спиновых волнах возрастает (в используемой модели) с критическим индексом, равным минус единице.

2. Учет магнитной анизотропии приводит к возникновению в продольной фазе ВСП ветви двукратно вырожденных поперечных активаци -онных спиновых волн, энергия активации которых пропорциональна постоянной магнитной анизотропии. Вблизи температуры ОВД угловое сечение магнитного рассеяния нейтронов на этой ветви резко возрастает. Для хрома величина безразмерной постоянной магнитной анизотропии (при Т=4К ) порядка 6.10" .

3. Для поперечной фазы ВСП учет магнитной анизотропии приводит к возникновению поперечных активационных спиновых волн, энергия активации которых вблизи температуры ОВД много меньше ширины щели, а вблизи температуры Нееля - порядка ширины щели в спектре одночастичных возбуждений. Наличие двух ветвей безактивационных антиферромагнитных спиновых волн в поперечной ВСП объясняет экспериментально наблюдаемое двукратное увеличение сечения рассеяния нейтронов при изменении ориентации вектора переданного импульса с перпендикулярной на параллельную относительно волнового вектора ВСП.

4. К зарядовым колебаниям в системе ВСП (наряду с высокоакти-вационными.ленгмюровскими волнами) относятся две ветви активационных зарядовых колебаний с длиной волны, близкой к длине волны ВСП, и энергией активации порядка ширины щели А . Декремент затухания ленгмюровских волн в ВСП по порядку величины в И/Д раз меньше ширины щели Д (а не экспоненциально мал, как в отсутствие ВСП).

5. В системе, антиферромагнетизм которой обусловлен снятием вырождения по спиральности, существует ветвь безактивационных антиферромагнитных спиновых волн с линейным законом дисперсии и фазовой скоростью, по порядку величины в ^/д раз меньшей фермиев-ской скорости магнитных электронов. Имеется также ряд активационных спиновых волн с энергией активации порядка ширины щели в одно-частичном спектре. В отличие от безактивационной, эти ветви спиновых волн слабо связаны с флуктуациями магнитного момента. б. В двухзонном антиферромагнетике в спектре рассеянных нейтронов возникают резкие максимумы, обусловленные излучением (или поглощением) следующих колебаний с линейным законом дисперсии: двукратно вырожденных поперечных спиновых волн (фазовая скорость по порядку величины в р/Д раз меньше фермиевской скорости) и двух ветвей продольных спиновых волн 0- звукового типа (фазовая скорость больше фермиевской). Критического рассеяния медленных нейтронов вблизи точки Нееля в двухзонных антиферромагнетиках не возникает.

1. Абрикосов А.А., Горьков Л.П., Дзялошинский И.Е. Методы квантовой теории поля в статистической физике. - М.: Физматгиз, 1962, 443 с.

2. Абрикосов А.А., Дзялошинский И.Е. Спиновые волны в ферромагнитном металле. ЖЭТФ, 1958, т. 35, вып. 3, с. 771-775.

3. Амусья М.Я. Об устойчивости основного парамагнитного состояния электронного газа. ФММ, 1970, т. 29, вып. I, с. 3-30.

4. Ахиезер А.И., Барьяхтар В.Г., Пелетминский С.В. Спиновые волны. М.: Наука, 1967, 368 с.

5. Ахиезер А.И., Пелетминский С.В. Методы статистической физики. М.: Наука, 1977, 367 с.

6. Ахиезер И.А. Антиферромагнетики без пространственной структуры. УФЖ, 1980, т. 25, $ 2, с. 177-196.

7. Ахиезер И.А. Магнитные проводники. В кн.: Проблемы современной теоретической физики: Сб. научн. тр. Киев: Наук, думка, 1982, с. 24-56.

8. Ахиезер И.А. Возможность фазового перехода первого рода при магнитном упорядочении металлов. ФТТ, 1979, т. 21, вып. 2, с. 598- 599.

9. Ахиезер И.А. О переходе из немагнитного в антиферромагнитное состояние в хроме. УФЖ, 1982, т. 27, № 4, с. 625-626.

10. Ахиезер И.А., Баранник Е.А. Рассеяние нейтронов и критические явления в антиферромагнитной Ферми-жидкости. УФЖ, 1980, т. 25, № 4, с. 657-663.

11. Ахиезер И.А., Баранник Е.А. Антиферромагнитные спиновые волны в модели волны спиновой плотности. УФЖ, 1982, т. 27,4, с. 598-605.12