Высокоэнергетическое рассеяние адронов ядрами и электромагнитные переходы в ядрах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

2 (| ФЕВ

КИТВСЬКИЙ УН1ВЕРСИТЕТ 1МЕН1 ТАРАСА ШЕВЧЕНКА

На правах рукопису

УДК 539.14

Доцекко 1ван Серпйопич

ВИСОКОЕНЕРПГГИЧНЕ Р03С1ЯННЯ АДРОН1В ЯДРАМИ ТА ЕЛЕКТРОМАГНГГН1 ПЕРЕХОДИ В ЯДРАХ

01.04.02- теоретична физика

АВТОРЕФЕРАТ

лмсергец!? на здобутгя вчоиого ступ он я доктора фкижо-ыатамяпгяаа наук

КиГв-ЮОв

Дисертащя е рукописом.

Робота виконона на кафедр! кваитовоТ Teopil поля фюичного факультету Ки7вського ун!верситету ¡меш Тараса Шевченка.

Офщ|йн1 опоненти: академк HAH УкраЫи,

доктор фаико-математичних наук, професор Немець Олег Федорович, 1нсти гут ядорних досл'|джень HAH Украши, Knie

доктор ф1зико-математичних наук, пров'|Д><ий науковий спшробггник Кобушюн Олександр Петрович, 1нститут теоретично! ф!эики ¡м. М.М.Еоголюбооа HAH Украши, Knie

доктор фЬико-математичмих наук, професор бжов Станислав Миколайович, Кшвський ун'| верситвт ¡мен! Тараса Шевченка, КиТв

Провщна органЬвщя: Хармвський державний унюер<нтет

Захист вщбудетъсп /¿^ лютого 1997 року о/^/ год, на аасщанж спецалоовано! ради Д 01.26 па захисту дисертацм на здобуття паукового ступени доктора фяико-математичних наук при Ки!вському университет ¡м. Тараса Шевченка (252022, м.Ки1в-22, МСП, Проспект академика Гпушкояв, в, фиичний факультет, суд. 500).

3 дисвртафею можна ознакомится в науковй бЮлютещ КиТв-ського университету ¡м. Тараса Шсочснка (м.Кию, вул Володимирська, 62).

Автореферат розюланий сння 1997 року.

Вчений секретер спещализовано? ради, доктор фаико-математичних наук / Л.В.Попоренко

ЗАГЛЛЬНЛ ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТЫ

Актуальн1сть теми. Досл1даекню взаемодН високоенергетичних частинок з ядрами прксвячена велика к!льк!сть експерикентальних та теоретичних роб!т. Анал1з даних по пружному розс!яннга дозволяе отримувати, насамперед, в!дсмост! про розм!ри ядер та про розпод!л нуклонно! 1 зарядово! густин в ядрах в основному та збуджених станах.

3 даних по розс!янню електрон1в визначаються електромагн!тн! характеристики ядер: зарядовий рад!ус, розпод!л заряду в ядр!. кшрини р!вн!з, як! збудкуються у процес! електромагн!тко! взаемо-дП, р!зн! електромагн!тн! формфактори ядер.

У вшадку розс!яшя адрон!в головну роль в!д!грае ядерна ззаемод!я, тому перер!з розс!яння характеркзуеться знатно б1лыюю величиною. Характер розс!яиня при цьому залежить не т!льки в!д роз-под!лу заряду в ядр!, а й в!д нуклонно! густини 1 розпод!лу !нших неелектромагнЛтних величин. Кр!м того, при непрузкному розс!янн! можуть збуджуватися р!вн!, що не збуджуються при електромагн1тн!й взаемодИ, а такок шклив! процеси перезаряда. Тагам чином, досл!дкення властивостей ядер на основ! розс!яння електрон!в 1 адрон!в у значн!й м!р! доповншть один одного.

Теоретичный опис розс!яння частинок ядрами е складною проблемою, оскЛлыш вона м1стить у со61 вс! труднощ! квантовомехан!чно1 задач! Оагатьох т!л. Тому актуальною залишаеться, ! мабуть ще довго залишатиметься, задача знаходкення нових, б!лыи ефективних методов досл1дження структури та властивостей ядер з даних по розс!янню 1 задача !нтерпретац!1 за допомогою цих метод!в експершентальних даних, як! постШно поповнюються.

Досв!д вивчення властивостей атомних ядер показав, що природа

збудкень, тобто характер внутр!шн!х рух!в в ядрах, пов'язаних !з

збудаенням. вид1ляеться значною р!зноман1тн!стю. Для пояснения

даних по електромагн!тних переходах побудована велика к!льк!сть

ядерних моделей. Однак, нав1ть уся сукупн!сть цих моделей не мохе

охопити всю як!сну р!зноман1тн!сть збудкень атомних ядер. Тому все

з

ще залишаеться актуальною задача побудови новик ядерних моделей, як! б адекватно описували стани ядер, та задача штробацИ цих моделей на конкретних електромагн!тних переходах.

Дана дисертацШа робота знаходоться в контекст! лерерахованих актуальних задач.

Метою дисертац!йно£ робота е: Побудова нового метода досл!д-кення властивостей атомних ядер з даних по розс!янню високоенерге-тичних адрон!в ядрами <мультипольний формал!зм розс!яння нуклон!в та 1С-мезон1в ядрами», досл1дження сп1вв1дношення м!ж ¿снуючими наближеними методами <плоскохвильовим 1мпульсшш наближенням, 1мпульсним наближенням з врахуванням деформацП хвильових функц!й, дифракц!йною теор!ею багатократного розс!яння Глаубера- Ситенка), вивчення властивостей конкретних (насамперед, легких) ядер з даних по розс!янню адрон!в ядрами за допомогою мультипольного формал!зму та дифракц1йно! теорП, побудова нових ядерних моделей та досл!д-кення за 1х допомогою електромагн!тшх переход!в у конкретних ядрах.

Наукова новизна та практична ц!нн!сть роботи.

1.Уперше посл1довно 1 повно розвинуто мультшольний формал!зм анал!зу даних по розс!янню нуклон!в I я-мэзон1в ядрами. В отриманих формулах даференц1альний перер!з прукного та недружного розс!яння, а також процесу перезарядки виракено через матричн1 елементи муль-типольних момеш!в,як1 за сво!ми властивостями е незв1днши тензор-ними операторами в звичайному та 1зотоп1чному просторах. Такий п!д-х!д дозволяв анал!зуваги моклив! значения моменту та 1зосп1ну в основному та збудаених станах ядер. Розвинений формал!зм було зас-тосовано для обчислення даференц1альних перер1з1в розс!яння прото-н!в 1 тс-мезон1в на ядрах С12.

2.Вперше досл1джено сп!вв1дношення м!ж дифракцШою теор!ею роз-с!яння Глаубера-Ситенка. плоскохвильовим 1мпульсним набликенням, та 1мпульсним наближенням з врахуванням деформацП хвмь.

3.Незалекнш методом була досл1джена кластерна стрртура ядра 1Д6. Б анал1тичному вигляд! була отримана ампл1туда розс!яння протон!в

4

на цьому ядр1 га розрахован! в1дпов1дн1 даференц!альн! перер1зи прукного та недружного розс!яння з викорисганням р!зних функц!й ядра. Теоретичн! розрахунки пор1внювалися з ексгориментальними да-шми 1 Оули зроблен! висновки про кластерну структуру ядра и6. 4,Уп8рше для досл!дкення тринуклоннюс ядер був застосований метод, в якому для знаходкення необх!дних параметр!в адрон- нейтронно! ампл!туди при високих енерг!ях були використан! дан! по адрон-протонному 1 адрон-дейтронному розс!янню. Такий п!дх!д дозволив, зокрема, обчислити перер!зи р!зних процес!в при розс1янн! протон!в, 1с-мезон!в. к-мезон1в та. антипротон!в на ядрах н3 1 н«3 з викорисганням р!зних модельних хвильових функц!й ядер. б.Уперше запропановано 1 реал!зовано алгоритм побудови базису ?41кроскоп1чно1 модел! 50(3)х вио). Для досягнення ц!е! мети, у простор! Фока- Баргмана був побудований оператор Каз!мира другого порядку групи 5и(з) 1 у явному вигляд! знайден! Його власн! функ-ц!1. 1з генвратор!в груш бщз) був такок побудований оператор Баргмана -Мошнського 1 знайден! його власн! функцП.

6.Розвинена модель ядра була застосована для опису основного 1 збудазних стан!в ядер 8ве,20нв, 44Т1 та для розрахунк!в ймов!рностей електромагн!гн!х переход!в в цих ядрах.

7.Проанал!зовано можлив1сть застосування побудованих базисних фувкц!й моде л! эисз) х вщз) для трикластерних ядер.

Практична ц!нн!сть робота полягае в тому, що розроблен! метода дозволяють вивчати властивост! ядер при анал!з! експериментальних даних по розс!янню адрон!в ядрами 1 даних по електромагн!тних переходах в ядрах, зокрема, для встановлення природа 1 квантових характеристик збудкених стан!в ядер. Кр!м того, досл1даення властивостей конкрэтних ядер, як1 були виконан1 в дисертацП, е практичним внеском в загальну задачу ядерно! ф!зики по вивченню структура та характеристик ядер. Основн! положения, що виносяться на захист.

1.Розвинуто мультипольний формал!зм опису розс!яння нуклон!в 1 1С-М9зон1в ядрами, в якому диференц!альний перер!з р!зних процес1в

5

виражено через матричн! елементя оператор!в. як! е тензорами у звичайному та !зотоп!чкому просторах. Формализм опробовано для конкретних процес!в розс1яння та рекомендовано як один з метод!в, за допомогою якого мокна з даних по високоенергетичному розс!янню нуклон!в 1 тс-мезон1в визначатк ядерн! характеристики.

2.Встановлено сп!вв1дношення м!ж р!зниш високоенергетичними набли-женнями, як! мають сп!льну енергетичну область застосування, а саме м!к дифракц!йною теор!ею Глаубера-Сктенка та вар!антами 1шульсного наближення. На основ! дифракцШно! теор!! проведено досл!джекня кластерно! структура ядра и? та шляхом пор!вняння розрахунк!в з експериментальними дашми встановлено оптималъне значения структурного параметра ядра.

3. Вперше виконано розрахунки диференц!альних перер1з!в розс!яння адрон!в (г-мезон!в, к-мезон1в, протон1в 1 антипротон!в) тринуклон-шш ядрами н3 ! не3 в широкому 1нтервал1 енерг!й. При цьому для встановлення параметр1в адрон-нейтронно! взазмодН були використан^ експериментальн! дан! по розс!янню адрон!в на протонах та дейтронах.

4.Уперше з даних по поляр!зац!1 дейтрон!в, при 1х розс1янн1 на ядрах, була незалежно в!д 1нших метод!в зроблена оц!нка частки о-хвил! у хвильов!й функцП дейтрона.

б.Уперше розроОлена м!кроскоп!чна ядерна модель яи(з)х вио), за допомогою яко! описуеться динам!ка валентних нуклон!в деяких ядер. б.Уперше Оазисн! функцП модел! ки<з)х Бит Оуж застосован! для розрахунк!в йыов!рностей електромагн!тних переход!в в ядрах аве, 20не,4*т1, 1 за допомогою цих розрахунк!в була проведена !денти-ф!кац!я деяких р!вн!в перших двох ядер.

Апробац1я роботи. Результата дослЦжень по тем! дасертац-П були представлен! та допов!далися: На хп Всесоюзн!й нарад! з ядерно! спектроскоп!! ! структури ядер /Москва, 1971р./; на хххч Всесоюзн!й нарад1 з ядерно! спектроскоп!! 1 структура атомного ядра /Лен!н-град,1985-р./; на М1жнарода!й: ковференцП "рьуяхсв 1« икс«1пе" /Ки!в, 19ЭЗ/; на М!жнародн1й конфаренц!! "8уиае«:гу нетоав 1п

б

Physics" /Дубна, 1993р./; на М1шарода1Й конференцп "Groningen

Conference on Giant Resonances" /CroninRen, The Netherlands, 1995p. /; на МЬКНарОДНШ кокфэренци "Symmetry Methods in Physics"

/Дубна, 1995р./; на сем!нарах 1нституту теоретично! ф1зики HAH Укра1ни: на об'еднакому сем1нар1 кафедр квантово! теорП поля та кафедри теоретично! ф!зики ф!зичного факультету КШвського ун!верситету.

Публ1кац11. По.тем1 дисертац!! опубл!ковано 41 наукова робота.

Особисгай внесок автора полягае у вибор! напрямку досл!дкень. у формулювзнн! задач 1 у побудов! та беспосередньому практичному застосуванн! нових метод!в !х розв'язування, в обговоренн! результат^ досл!джень, у надисанн! наукових статтей по результатах досл!дкень.

Структура та обсяг дисертацШю! робота. Дисертац!я складаеться 1з вступу, п'яти роздШв та доповнення, як! м!стять ориг!нальн! результата, заключения. Дисертац!я мае 281 етор!нки машинописного тексту, 19 таблиць, 50 мзлюнк1в. Список л!тератури м!стить 199 посилання. - ОСНОБШ SMICT роВОТИ

У вступ! дано обгрунтування актуальност! розглянутих в дисертац!I проблем, сформульовано ц!л! робота, в!добракено наукову новизну, наводяться основн! положения, що виносягься на захист. Кр!м того, у вступ! даеться короткий огляд л!тератури по проблемах, що розгля-даються у дисертац!!.

Перший розд!л дисертац!! носить назву "Мультиполышй форыал!за опису розс!яння нуклон!в 1 тс-иезон1в вдраш". В ньому детально вик-ладаеться суть запропонованого формал!зму, властивост! мультипо-л!в, правила в1дбору для них, формули для розрахунк!в конкретних процес!в розс1яння, а тако» розглянута можлив!сть застосування формал!зму для анал!зу експериментальних даних по розс!янню.

Структура самого формал1зму спочатку розглядаеться у мехах шюскохвильового !мпульсного наближення. Показуеться, що виходячи

!з загально! формули для дкференц!ального перер!зу розс!яння [1], шляхом перетворень мозша отримяти шгааз. в якому перер!з розс!яння записуеться через матричн! елементи мультипол1в, як! за сво!ми геометричними властивостями е незв!дними тензорними операторами у звичайному 1 !зотоп!чному просторах.-

оп'Ьи г -> •>

Ща1ч) = г аг^г^п^.р^г)

де кр1м загальнов!домих позначень використано оператор густини та оператор сп!ново! густини

Загальна к!льк!сть мультшгал!в,. при заданих значениях моменту I 1 його проекцП ш, дор!внюе 16-ти. Для мультшш!в, враховуючи И парн!сть, правила 1х перетворения при !нверс!1 часу 1 тензорн! вла-стивост!, сформульован! правила вЦбору по кутовому моменту та !зотоп!чному сп!ну. Так, наприклад при !нверс!1 часу мультипольн! оператори перетворюються по закону

«Й-

а у нижченаведен!й таблиц! вназан! можлив! значения !зотоп!чного

моменту мультшШв, ящо початковий стан ядра характеризуется !зосп!ном т. а к!нцевий- !зосп!ном т'.

г

0 1/2 1 3/2

1 О 1 0.1 1 1 0.1 1 1 0.1 1

т' О 1 1/2 3/2 0 1 2 1/2 3/2 5/2

При розрахунках перер1з!в конкретних процес!в, таких як прухне

8

розс1яння,' непруше розс!яння з переходом ядра на певний енергетич-. ний р!вень, або процес перезарядки, внесок в перер!з, в силу правил в!дбору, буде давати т!льки частина мультшгал!в, а в прост!ших випадках- т1лыш окрем! з них. К!льк!сть мультипол!в, як! треба враховувати в кожному конкретному процес!, можна зробити ще меншою, якщо врахувата енергетичву та кутову залеш!сть коеф!ц1ент1в, що стоять перед матричнима елементаш мультипол!в у формул! для диференц!ального псрер!зу. Невелика к!льк!сть мультипол!в. як! -"в!дпоз!дають" за той чи !ншй процесс, дозволяють проводив мультгашький анал!з, тобто визначати квантов! числа р!вн!в, як! збудауються при розс!янн!. В дисертац!йн!й робот! доклада розгля-даються властивос?! мультжш!в р!зно! природа, а також характерна повед!нка 1х матричних елемент!в в залежност! в!д кута розс!яння, !до необх!дно для проведения мультшольного анал!зу. За допомогою простого анал!зу мозкна, наприклад,_ встановити певн! сп!вв!дношешя м1и диференц1альтш дерер!зами р!зних цроцес!в. Як приклад розглякемо !зотогг!чпий триплет ы12,а12! с12* <к*=15,ШеВ), якому в!дпов!дають значения момента парн!сть 1С=1 1 значения !зосп1ну т=1 (прос-кцИ !зосп!ну для перерахованих компонент!в триплету мають значения N=1,-1,0, в!дпов!дно). Якщо розглянути процеси

р+в12

р+с12-» р+с12(к*15,1 МеВ),

то перер!зи вказзних процес!в будуть пов'язан! м1ж собою наступ-шши сп1вв!дношеннями аа аа ла

-^рп = -^р- = 2-^урр'

Сл!д заувадаи, що залежн!сть мультипол!в в!д кута розс!яння та 1х абсолюта! значения дуже чутлив! до вибору ядерно! хвильово! функцП, тому запропонований анал!з, при наявност! в!дпов!дних експериментальних даних, мокна розглядати як зручний метод для визначення природа ядерних стан!в.

Мультипольний формал!зм, який спочатку було розвинуто в

плоскохвильовому !мпульсному наближенн!, був пот!м узагальнений для !мпульсного наолизкення з врахуванням дефирмацЛ хвильовйх функцХй. Були отриман! формула для пружного та непружного розсХяння та процес!в перезарядки. Аналог!чн! формули отриман! 1 для випадку розс!яння я-мезон!в. Розс!яння 1с-мезон!в багато в чому под!бне до росс!яння нуклон!в: як в першому, так 1 в другому випадках проявляе себе ядерна взаемод!я, в обох випадках, кр!м пружного 1 непружного розс!яння, моклив! процеси перезарядки. Однак, на в!дм!ну в!д випадку нуклона, сп!н тс-мезона дор!внюе нулю, а його !зотол!чний сп!н дор!внюе одиниц!, 1 отже один й той самий перех!д в ядр! п!д д1ею нуклон!в 1 тс-мезон1в може в1дбуватися по р!зному, а це означав,' що дан! по розс!яншо цих двох тип!в частинок кожуть доповнювати один одного.

- Як приклад застосування мультипольного формал!зму, в дасертацН наводиться низка розрахунк!в перер!з!в розс!яння протон!в ! тс-ме-зон!в на ядр! с12. Розрахунки виконан! у р!зних наближеннях з вико-ристанням р!зних хвильових функц!й ядра. Для розрахунк!в пружного розс!яння протон!в при енергП 185 МеВ була використана оболонкова модель ядра. При цьому значения осцилячорного параметра приймалося р!вним а=0,60Э г-1, знайденим ран!ш з даних по розс!янню електрон!в [21. Для розрахунк!в диферешЦальних перер!з!в непружного розс!я.ння були використан! хвильов! функцП оболонково! модел! з врахуванням залишково! взаемодП, так зван! функцП в набликенн! Тама -Данкова, та функцП в набликенн! хаотичних фаз. Як граничний випадок такок були використан! функцП звичайно! оболонково! модел!.

3 використанням перерахованих функц!й були обчислен! диферен-ц!альн! перер!зи процес!в !з збудженням таких стан!в ядра с12: 2+ т=0 (4,44 МеВ), 3" т=0 (9,64 МеВ), 1+ т=0 (12,71 МеВ), 1+ ¡г=1 (15,11 МеВ). У розрахунках були врахован! правила в!дбору ! роль окремих мультипол!в в кожному з розглянутих процес!в, як це випли-вае з мультипольного формал1зму. Результата розрахунк!в приведен! в дисертац1йи1й робот! у вигляд1 пор1вняльних граф!к1в. 3 наведених граф1к!в видно, що крив! диференц!альних перер1з!в як пружного, так

10

1 недружного розс!яння, як! були отриман! в шюскохвильовому набли-кенн!, при пор!внянн! з в!дпов!дшш експериментальшш даними, пк1сно правильно передають форму залокност! в!д кута розс!яння. Однак, абсолюта! значения перер!з!в в цьому набликенн! виявляються завищешти. Кр!м того, у вкладку прукного розс!яння, теоретична крива мае занадто глибокий'м!н!мум б!ля зиачення кута 34°.

Розрахунки, як1 враховують деформац!ю хвильово! функц!!, краще узгодкуються з експериментальними данлии. При цьому, як правило, оболонкова модель з залшковою взаекод!ею (набликення хаотичних фаз) забезпечуа краще за !ш! ядерн! модел! узгодаення з експери-кентом, що знаходаться у в1дпоз1дност! з результатам! розрахунк!в !нших автор!в по непружнгау розс1янню електрон!в на ядрах.

В дасертацИ докладао розглянут! особливост! мультипольного формал!зму опису розс!яния тс-мезон!в. Зокрема звертаеться увага на те.що внасл!док в!дсутност! ог!на у тс-мезон!в, говздовкний сп!новкй мультипольний оператор в формул! для даференц!ального перер!зу розс!яння в!дсутн!й. 6 такок деяк! особливост!, пов'язан! з тим, що на в!дм!ну в!д нуклон!в и-мезони утворюють !зотоп!чний триплет.

Виходячи !з загально! формули для диференц!ального перер!зу в мультшольному формал!зм!, буж отриман! вирази окремо для перер!-з!в пружного ! непружного розс1яння та процес!в перезарядки. Як 1 у випадку нуклон!в, встановлено зв'язок м!к процесами, к1нцевими

1 ? 1 ? 1Р*

продуктами яких е компонента !зотоп!чного триплету-. n , в 1 с с (в*=15,ШеВ). Як 1 у випадку нуклон!в, використання отриманих формул про1люстровано шляхом розрахунк!в дкференц!альних перер!з1в дружного 1 непружного росс1яння тс-мэзон!в на ядр! с12 при енегИ в!д 120 МеВ до 280' МеВ. Пор!вняння розрахунк!в з експериментальними данкми такок показало, що плоскохвильове набликення дае т!льки як!сну картину реального процесу, в той час як врахування деформа-ц11 хвиль значно покращуе теоретичн! розрахунки.

В ц!лому, !з навздених в дасертацИ даних, можна зробити висно-бок, що мультипольний формал!зм е зручнкм методом анал!зу експери-ментальних даних по розс!яшга р!зних частинок ядраш.

и

Другая розд!л дисертацИ "Взаеыод!я адрон!в з ядрами на основ! дафракц!йно! теорИ Глаубера-Ситенка" присвячено як окремим загаль-ним питаниям теорИ дифракцШого розс!яння, так 1 конкретному застосуванпю ц!е! теорИ для розрахунк1в перер1з1в прукного 1 непружного розс!яння нуклон!в на ядрах С12 1 ы6.

Як в!домо, загальна теор!я дифракц!йних ядерних процес!в, яка враховуе ефекти багатократного розс!яння, була розроблена академ!-ком НАН УкраЗни О.Г.Ситенко [3] !, незалежно, американсыаш ф!зиком Р.Глаубером [4], I на иротяз! багатьох рок!в використовуеться для анал!зу даних по розс1янню адрон!в ядрами.

Дифракц1йна теор!я мае сп!льну енергэтичну область застосовнос-т! з !мпульсним набликенням, тому певний 1нтерес являе встановлення взаемов!дносин вказаних наблжень. Саме така задача розглядаеться на початку другого розд!лу.

Одним !з найваклив1ших понять, як! застосовуються в дифракц!йн!й теорИ, е профШюча функц!я. Иовну профШючу фунгаЦю при розс!янн1 на систем! « частинок мота записати у вигляд! суми доданк!в, ковкий з та в!дгов!дае або однократному розс!янню, або двократному 1 т.д. до и-кратного включно:

Яйцо в прав!й частин! цього виразу залишити т!льки першу суму (що в1дпов!даб врахуваннв т!лькк однократного розс!яшя), то таке набликення при высоких енерПях 1 невеликих кутах розс!яння буде в1дпов!дати плоскохвильовому !шульсному набликегада. Якщо ж в дифракд1йн!й теорИ посл!довно врахувати ефекти багатократного розс!яння, то, як це показано в дисертацП, ампл!туду розс!яння на систем! мокна представити у наступному вигляд!:

де 8<|$)= -^-¡¿гиф.г). 0(^,2)-оптичний потенц!ал. Зазначений вираз для ашШтуди у випадку невеликих кут!в розс!яння сп!впадае з виразом для ампл!туди в 1мпульсному наближенн! з враху-

ванням деформац!! хвиль, з точн!стю до зам!ни:

охр^бф)]^^ -» ехр[ЙЙ(р>]

Основш-гй ЕИсноЕок полягае в тому, що найб!льи точим з розгля-нутих наблгакекь s теор!я дпфрэкцШюго розс1яння, яка посл!довно враховуе багатократну взаемод!ю з частниками системи.

В дисертглЦ! показало такой, що 1 в дифракц!йному набликенн! шглХтуд:: розс!яння мокна зшгссати у мульотюлыюму формал1зм1.

Для ¿лострацП BiicnoBîciB, як1 були зроблен! на п1дстав! теоретичного знйл1оу, в дисертац!! дал1 наводиться результата кошретних розрахут<!ь. Слочатку розглянуто прукне розс1яння протон1в на ядр1 с12 при r-Hapi'Jxc 185 КеВ 1 1000 КеЗ. Розрахунки диферешЦалыюго nepepisy bs!«1 як у шюскохвидьозоку набглкенн! 1 !мпульсному набликенн! з врахуванням деформац!! хвиль, так 1 на основ! даФракцК'ло! теор!!. Нуклон-нуклонна ашл!туда при енерг!! 185 МеВ була параметризована на основ! штенц1алу Табак!на, при енергИ 1000 Мев буди використан! параметра ампл!туди 1з роботи Басселя 1 В1лк1на г5]. В дисортац!! наведен! пор!вняльн! граф!ки розрахунк!в в р!зних набликешшх. Як 1 оч!кувалось, найкраще узгодкення з оксперишнталышми даними дали розрахунки на основ! дафрокц!Яно! теорИ. Однак, нав!ть somi дають незадов!льшй результат в облает! другого максимуму. Мокна пршустити, що така розб!жн1сть з експе-риментом повязана з шдосконал!стю використано! для розрахунк!в просто! оболонково! модел!. Наступи! розрахунки прушого та непруж-ного розс!яння були викоиаи1 з використанпям хвильово! фушец!!. яка враховуе дефоркац!» ядра. Хвильов! функц!! модел! були побудован! з одночастинкових ФункцШ ан!зотропного осцилятора. При розрахрках прукного розс!ятшя було використано один в!лышЗ параметр - в!дно-шення осциляторних паракетр!в потенц!алу. 3 наведених в дисертац!! граф!к!в видно, що за допомогою нових хвильових функц!й вдалося добитися майже точного узгодкення з експериментальними даними розрахунк!в у вкладку пружного розс1яння 1 задов!льного узгодкення для недружного розс1яння 1з збудженням р!вня 2+т=0 (кф=4.44 МеВ).

В другому розд1л! дисертац!!, за допомогою дифракц1йно! теорП,

13

досл!джена такок кластерна структура ядра ы6. Багаточисельн! попе-ре дн! досл!даення и6, як1 наводяться в роботах р!знкх автор1е, доводили, що 1снуюч! експериментальн! дан! немозшво пояснити в межах оболонково! модел!. В ряд! роО!т вказувалося, що дан! по розс!янню електрон!в на и6 можна пояснити на основ! уявлення про кластерну структуру цього ядра.

Для розрахунк!в диференц!ашшх перер!з!в розс!яння протон!в хвильов! функцП двох найнижчих стан!в з ! ь=2 ядра 1л6 було представлено у вигляд!:

фьм(1234; 56)=Ньф(а)ф(й)Ф;ш(11),

де ф(а>- хвильова функц!я а-частинки, ф(а)— хвильова функц!я дейтрона, ^(Ю- хвильова функц!я в!дносного руху кластер!в:

фцг(*)=фь(к,,*ш(*к НА-

Шляхом введения координат Якоб!, амил!туду розс!яння протона на ядр! вдалося записати в анал!тичному вигляд! 1 пот!м обчислити диференц!альн! перер!зи пружного (основний стан м6- 1+ Т=0) ! недружного,!з збудженням стану 3+ Т=0 <2,18 МеВ), розс!яння. Для розрахунк!з було використано усереднен! значения параметр!в протон-протонной 1 протон -нейтронно! ампл!туд. Паршетри хвильових функц!й а~частинки 1 дейтрона були вибран! таким чином, щоб вони в!дпов!дали експериментальшш значениям середньоквадратичних рад!у-с!в цих частинок. Розрахунки проводились для р!зних значень пара-метр!в функцП в!дносного руху кластер!в. В дисертацП наведен! пор1вняльн1 грвфШ таких розрахунк1в. Шляхом узгодаення розрахун-к!в з експериментальшш данями були знайден! оптимальн! значения параметр!в. Для перев!рки самоузгодкеност! метода, за допомогою оптимально! хвильово! функцП було обраковано середньоквадратичний рад!ус ядра ыб. З'ясувалося. що в!н добре узгоджуеться з його значениям, отриманим з даних по розс!янню електрон!в. В третьоиу роздш дисертацП "Дифракц!йне розс1яння адрошв висо-ких енерпй I структура иалонуклошш ядер" головна увага прид!ля-еться теоретичному досл!дженню малонуклонних ядер (нг, н3, не3) на основ! даних по дафракцШому розо!яннв чс-мезон!в, к-мезон!в !

14

npoTOHiB з енерг!бю в!д сотень MeВ до к!лькох десятк!в ГеВ.

Схематично задача знаходаення перер!з!в розс!яння на вищезгаданих ядрах вир!шуеться таким чином, щоб уникнути труднощ!в, пов'язаних з в!дсутн!стю прямих експеримент!в по розс1янню частинок на нейтронах. Для цього спочатку розраховуються перер!зи рзс!яння р!зних сильновзаемод!ючих частинок- <адрон!в) протонами та дейтронами. Пор1вняння розрахованих перер!з!в з в!дпов1дними експериментальними даними дозволяе знаходати параметри модельно! адрон-нейтронно! ашл!туди. При висоюк енерПях така задача спрощуеться, оск!льки при цьому адрон- нейтронну _ашл!туду моша моделювати малою к!ль-к!стю параметр!в. Схематично процедуру таких розрахунк!в розглянемо на приклад! розс!яння и-мезон!в (п!он!в>. При високих енерПях профШючу функц!ю п!он-нуклонного. i зокрема, пЮн-про- тонного

розс!яння мота вибрати у вигляд!

2 2-

Шф)=Ле~аР -¿Ве"ЬР , . Д8 р- ПржЦЛЬНИЙ Параметр.

Такому значению to<p) в!дпов!дае ампл!туда розс!яння

2 2

f(q,= ¿|-Jd|5 СОф)«^ -^g'e-to -i-f-'e-ib").

Використовуючи оптичну теорему, яка дав сп!вв!дношення 0t=2it-£-

i знаючи диференцШе прузкне розс!яыш

2 2

d0e «2 Га2 -к. в2 -2*1

иг= т [-ja ]■

а також в!дношення (для якого !снукть експериментальн! дан!) !нтег-рального перер!зу прукного розс!яиня п!он!в на протонах, знаходимо в!дношення 1 значения парамотрЮ а 1 а. Розрахунки такого типу показують, що в широк!й облает! 1шульс1в п!он!в (1.5-60 ГеВ/о мокна покласти ~=0. В дасертвцП наведен! граф!ки залекност! в!д Шпульса п!она параштр1в к± 1 at, як! характеризуют взаемод!ю тс±-мэзон!в з протонами, для облает! !мпульс1в, для яких !снують най-б!льш точн! експериментвльн! дан!.

Дал!, в дифракц!йному наближенн! знаходимо вираз для повного пе-рер1зу п!он-дейтрбнного розс!яння з параметризовании ампл1тудаш, або проф1люючими фунюЦями 15

Вккоркстсзуючк експзриментальн! дан! для а^ ! взке знаючи параметры п!он-протонно1 взаемодИ.знаходимо значения о^ в широкому !нтервал! енерг!й. 1з пор!вняльних граф!к!в, наведених в дасертац!!, видно що, не звакаючи на значку похибку експериментальних даних, перер!-зи о^ ! о^ значно в!др!зняються один в!д одного по величин!. 3 наведених в дасертац!! даних видно також як залекить в!д вибору хвильово! функц!! дейтрона в наближенн! лр=лп, ар=ап- Для розрахун-к!в Оуло використано так! дейтронн! функц!!: хвильова функц!я з нульовим рад!усом дП ядерних сил, гаус!вська хвильова функц!я, функц!я Хюльтена, ! функц!я, яка в!дпов!да8 нуклон-нуклонн!й взаемодИ у кг ляд! прямокутно! ями. Зауеэккмо, що теоретична значения о* залекить в!д вибору хвильово! фушсцП дейтрона т!льки при враху-ванн! двократного розс!яння.

При наявност! п1он-прогошю! 1 п!он-нейтронно! ампл!туд е вс! необх!дн! умови для розрахунк!в перер!з1в розс!яння адрон!в три-нуклонними ядрами н3 1 не3. Обмекений обсяг автореферату не дэзво-ляе наводити докладно отриман! формули для розрахунк!в, 1 тому ио-рерахуемо т!льки наступи! д!1 та отриман! результати.

Як ! у випадку дейтрон!в, спочатку були розрахован! повн!

перер!зи розс!яння к-мезон!в на ядрах и3 1 не3. В дафрзкц!йному

наближенн! вираз для обчислення а можна записати у вигляд! трьох

доданк!в, перший з яких ноша трактувати як вклад в о^ однократного

розс!яння, другий- двократного 1 трет!й- трикратного. В дасертац!!

наводяться граф!ки обчислених повних перер!з!в в широкому !нтервал!

1мпульс!в 7с-мез6н!в (15- 58 ГеВ/о. При обчисланн! а% було

безпосередньо вивчено вклад в повний перер!з доданк!в, як! в!дпов!-

дають двократному ! трикратному розс1янню. 3 наведених в дисертацП

граф!н!в випливае, що врахувашя двократного розс!яння суттево

зм!шое значения повного перер!зу, в той час як вклад трикратного

розс1яння значно менший. Для обчислення а% була використана

гаус!вська хвильова функц1я трьохнуклонного ядра !з значениям

структурного параметру а= 0.37, яке було отримано ран!ше з даних по

16

розс1яшш едектрон!в. 3 метою вивчешш чутливост! використаного методу до значения структурного параметру а, повний перер1з розс!яния на ядр! не3 було розраховано при трьох його значениях: а= 0.30; 0.37 1 0.384 фм"1. Виявилося, що в!дпов1дн1 значения пом!тно

V

в1др!знялися один в!д одного.

Кр!м повного перер!зу, були також розрахован! !нтегральн! перер12и прушого розс!яння 1с-мезон!в на трихпуклонних ядрах 1 диферетЦальн! перер1зи в залезкност! в!д !мпульса ч, який переда-еться при розс!янн!.

Розрахунки, аналог!чн1 до ш, що бут вще розглянут! для ви-падку розс1яш1Я тс-мезон!в, були також виконан! 1 для к-мезон!в ! антипротон!в. В дисертац!йн!й робот! стисло наводяться результата розрахуик1в для к-мезон1в, в той час як на результата для ант!шрогон1в е в!дпов!дн! посилання.

Мокла спод!ватися, що наведен! в дисертац!йн!й робот1 теоретичн! значения перер!з!в розс!яння адрон!в тринуклонними ядрами набудуть додатковий 1нтерес п!сля того, як будуть виконан! в!дпов!дн! эксперимента.

Пастуший крок, який було зроблено в дисертвцП- це досл!даення впливу короткод!ючих нуклон-нуклошш кореляц!й в ядр! на теоретич-н! значения диференц!ального перер!зу. Для дього були використан! конкретн! розрахунки по розс!янню протон!в з енерг!ею 600 меу на ядр! н3. Спочатку для розрахунк!в використовувалася хвильова фущ-ц!я ядра (та ж сама, що Й вище для випадку розс!яння тс-мезон!в), !з значениями структурного параметру а=0.300; 0.370 ! 0.384 фм~1. Заувагамо, що перше значения а краще узгодауеться з данями по двохчастинковому розщепленню н3, а два других- з даними по прузшому розс1яшю електрон!в тритонам и3.

3 наведених в дисертацП графШв видно, що значения знайдених МюренцШьних перер!з!в розс1яння протон!в краще узгоджуються для а=0.370 1 0.384 фм""1. Однак, при цьому положения другого максимуму не узгодауеться з експериментальюш данкми. Короткод1юч1 кореляц!! м!а нуклонами в ядр!, як! !м!тують 1х взаемне в1дштовхування на

малих в!дстанях, моша врахувати вводячи в хвильову функц!ю тритона

мношик -> 2 1

[ п (-Ч-^1))]5 •

ДиферешЦвльн! перер!зи з врахуванням короткод!ючих кореляц!й Ястрова були розрахован1 для значения а=0.370 фм~1 1 трьох значень кореляц!йного параметру эе=0, 0.6 i 1.0 фм. 3 наведених в дисертацН в!дпов!дних графШв можна зробиги висновок, що врахування кореля-ц!! викликае зсув криво! в область менших кут!в 1 зменшення другого максимуму, що дозволяе покращити теоретичн! значения перер1з!в в облает! малих куг!в.

В заключн1й частин! третього розд!лу розглядается вшшв струк-тури дейтрона на його поляр1зац!ю при розс!янн! ядра?®. Анал!з структури дейтрона вивчався за допомогою проведения конкратних роз-рахунк!в диференц!альних перер1з!в 1 поляризацП при розс!янн1 дейтрон!в енерг1ею 420 меВ на ядр1 с12. Bel параметри нуклон-ядерно! взаемодП визначалися при цьому з даних по розс1янню нукло-н!в ядром с12,що дозволяе позбутися зайвих невизначених параметр!в. Вивчення структури дейтрона в такий cnoclO виправдовуеться значною чуглив!сгю поляризац!! до параметр!в хвильово! функцН дейтрона. В дисертац!йн!й робот! наводяться граф!ки диференц!ального перер!зу, а такоа залекн!сть векторно! ! тензорно! поляризац!й в!д кута роз-с!яння. 3 анал!зу граф!к!в моша зробити висновок, що вс! розрахован! величини краще узгодауються з експериментальними даними, якщо дом!шок d-хвил! в хвильов!й функцП дейтрона набувае значения pd*6.8x. В деяких роботах !шшх автор!в отриман! близьк! до наведеного тут значения, зокрема, з даних по розс1янню протон!в дейтронами знайдено p^t.

Р03Д1Л i? дисертац!!, який мае назву -Ядерна модель su(3)xsu(3) на основ! шкроскошчного тдходу" присвячено формулюванню загально! кондепцП ядерно! модел1 su<3)xsu(3) ! практичн!й реал!зац!! задач! побудови 'базисних хвильових функЩй ц!е! модел! у простор! Фока-Баргмана у явному вигляд!. Стимулюючим фактором для постановки

18

тако! задач! стали робота ?.ра1ииЬо [6]. в яких для !нтерпретац!1 !зовекторних колективних н1 ! е2 збуджень деяких атомних ядер була запропонована проста феноменолог!чна модель двох акс!альних рота-тор!в, один з яких е сукупн!сть протон!в, а другий- сукупн!сть нейтрон!в. По сутт! такий п!дх!д е подальшим розвиткон в!домо! !де! Мигдала про зв'язок г!гантського дипольного електричного резонансу з коливаннями центра 1нерц11 протон!в ядра в!дносно центру !иерц!1 його нейтрон!в. У робот! Г.Ф.ФШпова [7] було показано,що динам!ку одного, взагал! какучи неакс!ального ротатора, можна описати на основ! м1кросгсоп!чно! зи< з) модел! Ел!ота. Це 1 дало над1ю, що 1 у вшадку двох ротатор!в, можна такок застосувати класиф!кац!ю стан!в у в!дпов!дност! з !х <\.,Ц) сиыетр!ею. Сл!д одаак зауважити, що модель Ел!ота описуе динам!ку т!льки трьох колективних степен!в в!льност!, в той час як у вшадку двох ротатор!в !х к!льк!сть можа набувати значень в1д чотирьох до шести. Зв!дси вшливае необх!д-н!сть розширення базису «одел! Ел!ота ! введения ново! класиф!кац!1 хвильових функц!й модел!.

В запропонован!й модел!, для 1дентиф!кац1! базисних функц!й використовуються !ндекси йщз) симетр!!, окремо для системи нейтро-н!в ! системи протон!в. Побудована такт чином сукупн!сть функц!й угворюе базис прямого добутку китхзир) груп. Подалыпа редукц!я ви(з)хбщз) на групу 5и(з) дозволяв пом!чати хвильов! функцП квантовиш числами <Л,,Ц) як! характеризуют вщз) симетр!ю нейтрон-протонно! систеш ядра у ц!лому. Таким чином, в запропонован1й модел! базисн! функц!! характеризуются наступним набором квантових чисел: (К .Ц >,<М> 1 ж.ь.и. Величини к.ь.и аналог!чн!

п гп р Р

квантовим числам жорсткого ротатора, де ь-кутовий момент а к ! м-проекц!! моменту на внутр1шню ! зовн!шню ос!. В загальному вшадку к не буде 1нтегралом руху ! тому хвильова функц!я ядра записуеться у вигляд! суперпозиц!! функц!й з р!зний! к.

Для забезпечення акс!ально! симетрП нейтронно! 1 протонно1 п1дсистем, значения квантових чисел, як! характеризуют вир) сшетр!ю цих п1дсистем, треба взяти у вигляд! (Яп,цп)=(п,,о>,

19

(А,р,цр)=(п2,о). в дасертац!йн!й робот! наведен! моклив! значения квантових чисел (Я.Ц) 1 к,ь,н. нк показав ЕлЮт, при л?2 ! цй е необх!дн!сть у додатковому квантовому числ!, в рол1 якого можна використовувати, наприклад, 1нтеграл Баргмана-Мошинського и.

Запропонований у модел! био^щз) спос!б опису ядерних стан!в названо м!кроскоп!чним п!дходом, оск!льки вих!дшши конструктившши елементами хвильових функц!й ядра е одночастинков! функцП гармо-н!чного осцилятора, як! залежать в1д просторових координат 1 сп!н-!зосп!нових зм!нних.

Для переходу в!д концептуальних !дей до конкретно! задач! побу-дови базисних функц!й модел! треба реал1зувати план, який включае так1 пункти:

1. Виб!р колективних зм1нних для опису данам!ки ядер у в1дпов1д-ност1 з представлениями модел! 1 знаходження способу переходу до колективних степен!в в!льност! в!д одночастинкових зм!нних.

2. Побудова в явному вигляд! хвильових функц1й стан!в ядер, як! & класиф!кувалися за вицезазначеними квантовими числами.

3. Досл!дження загальних властивостей хвильових функц!й.

4.Побудова явного вигляду оператор!в,що д!ють на колективн1 зм!нн!.

5. Знаходження матричних елемент!в оператор!в на базисних функц!ях.

6. Розрахушш ймов!рюстей електромагн!тних переход!в м1ж станами, як! описуються хвильовими функц1ями модел!.

Розглянемо спочатку спос!б реал!зац!1 перших двох пункт!в. Як в!домо,хвильов! функцП модел! яо(З)хвио) (надал! будемо позначати 1х коротоко як | (А,,(Х)ьм>) можна в принцип! записати у вигляд! л!н!йних комб!нац!й добутк!в одночастинкових осциляторних функц!й. В!домо, що знаходження у явному вигляд! багаточастинкових хвильових функц!й з говяими квантовими числами, е, взагал! казхучи, нетрив!-альною задачою. Однак, опис ядерних стан!в суттево спрощуеться, якщо перейти в!д функц1й, як1 залекать в!д координат частинок, до 1х образ!в у простор! Фока-Баргмана [81. При такому в!дображенн! I вЛдбуваеться вщЦлення колективних. динам1чних зм!нних модел1. В дисертацИ докладно розглянута схема переходу до нових зм!нних па

20

приклад! модел! двох акс!альних ротатор!в.

ЕЦдомо, що детерм!нант Слетера. побудований з одночастинкових функц!й, моке розглядатися, як тв!рна функц1я, яка генеруе стани ¡(А.,ц.)ьм> з необх!дними квантовими числами модел!, яка тут розгля-даеться. Для оболонкових конф1гурац!й з акс!ально симетричними ней-тронними 1 протонними п!дсцстемамй тв!рна функц!я заложить в!д двох одшшчних вектор!в u i v, як! задають ор!бнтац!ю осей симетрИ п!д-систем. В простор! Фока-Баргмана будь-як1 чотири незалежн! зм!нн1, як! в!дпов!дають цим двом одиничним векторам, можна вважати дина-м!чними зм!нниш модэл1. За так! зм!нн! мокна взяти три кута Ейлера а,§,7. як! задають ор!ентац!ю у простор! внутр!шньо! системи координат, побудовано! на векторах и 1 Z, i четверту нэзалежну зм!нну t=cos 0, де е- кут м!к напрямкаш вектор!в ¡Ir, Тод! розкладання тв1рно1 функц!! на стани з певною <X.,jj,j симетр!ею 1 певним значениям моменту моша записати наступим чином

Э(Г,П) = ^ <г|{A,[X)tM>-<<Л,|Х)ьм|П> ,

(\м) ш

до 0=(а,р,у,в}, а через г позначена сукупн!сть вс!х одночастинкових координат. Но9ф!ц!енти розкладу | (Л,,(Х)1м|П> тв!рно! функц!! 1 в хвильовими фушсц!ями модел!, записаниш у простор! Фока-Баргмана. При цьому, за означениям, ц! функц!! називаються нормованими, ящо функц!! <г| (Л,(Х)1н> нормован! у звичайному сенс!.

Алгоритм побудови набору иуканих функц!й реал!зуеться у так!й посл!довност1. Спочатку з компонент вектор!в í¡ 1 v, конструюються генератори групи su< з) протонно! i нейтронно! п!дсистем 1 протон-нейтронно! систеш в ц1лому. 3 генератор!в групи будуеться оператор Казим!ра другого порядку og групи su<3), власн! функц!! якого, як в!домо, класиф!куюгься по незв!дним прэдставленням групи. 0ск1льки квантов! числа ъ I и такой е 1нтегралами руху, то власн1 функц!! оператора Казим!ра шукаемо у вигляд! добутку Функц!!, яка залежить в1д t=coe в i D-функцИ Blraepas

<<\,|ji)LM|Q>=y(t »'o^a.pj).

Власн! значения оператора Казим!ра групи su<3) в!дом1, тому

знаходження функц!1 y(t) вводиться до розв'язування диференц!-

21

8ЛЫЮГ0 р1ВНЯННЯ другого порядку:

2

Знаходаення розв'Язк!в цього р!вняння в нетрив!альною задачею. Спочатку знаходяться розв'язки для деяких граничних випадк1в. Тая,

При п1=п2=п, рОЗВ'ЯЗОК МЭ8 ВИГЛЯД:

п,т

2 .т/2., Г п-п-1 1 ^2) ЯКЩО п-в-*

(1-1) ¡^——, —}' парне

,, 2.т/2, Г п-и-^-1 п-в»*-! 3 2") В ПрОТШШШОМу

Ц1-1 ) 1 2 ' 2 '2' )• вшадку де введено позначення Х=2п-2в, ц=ш, к=2г.

. В загальному випадку розв'язок можна записати в отступному ВИГЛЯД1:

Г Н1+И2-К ¿е(н -к/2)

ГТН1'--2-• 1 -ы2; Г 1 . або

в1П 9' Л » М1ЧУК „ „ , -<2в1 «(Мр+К/2)

--2—.-нгиг!1-е Г 2

де н^-в, нг=п2-и.

Наступннм кроком задач! знаходаення базисних фунюЦй е побудова

оператора Баргмана-Мошшського ! знаходаення його власних функц!й.

П1д оператором Баргмана-Мошнського сБ-М» будемо розум!ти скалярну згортку генэратор!в, яка визначаеться р1вн1стю:

де ¿-оператор повного моменту, тобто сума момент!в двох п!дсистем, а Головна проблема при цьому- виразити П через опе-

ратора, як! безпосередаьо д!ють на зм1нн! {а,р.7,0). К1нцевий вираз оператора Б-М мокна представити у вигляд1 суш трьох оператор1в:

0=К++11_-и10. де

+п2 ),;-4<п1 2(1 -1г • ь2- ь2' Ь0,

22

к0 = ["е(п1+п2) + 2+3)1-0 •

В дисертац!! в явному вигляд! наводяться таблиц! матричних елемент!в оператора Б-М, а також його власн! функц!! для р!зних ком01нац!й г.1.п2,п 1 для значень ь=0,1,2,3.

П-ятиЯ роздал дисертац!!, який мае назву "Иыов1рност1 електро-шгн!тиих пареходш в ядрах враулах ыодел! эитхяиог присвячено досл!дкенкэ властивостей базисних функц!й модел1 1 1х застосуванню для розрахунк!в ймов!рностей !зоскалярних 1 !зовекторних елэктро-магн!тних яереход!в в ядрах. Ззстосування розробленого методу демонструеться на приклад! ядер 8ве,20не 144ть

Насамперед запишемо, як пржлад, деяк! функц!!, як! безпосередньо були використзн! для розрахунк!в ймоВ1рностей переход1в:

| (2п-2. 1 )ь=, ,н> = 1-г2) ^

4п -1

В дисертац!! кр1м деяких загальних властивостей цих Функц!й' показано, що для !х структурних елемент!в, як! залежать в!д зм!нно! 1=совв, мозкна ввести сп!вв!дношення ортогоналыюст1 з !нтегруванням по зм!шю! ?.-~уг. На основ! цих функц!й досл!даен! також ймов1рнос-т! в!дносно! ор!ентацИ протонно! 1 нейтронно! п!дсистем в залеж-ност! в!д кута 9. Для ц!ло! низки стан!в вищезгаданих ядер була побудована функц!я р<6). яка мае зм!ст густини ймов!рност!. Наведен! в досертацП граф!ки наочно демонструють мошшву в!дносну ор!енац!ю двох п1дсистем в залежност! в!д кута м!ж !х осями симетр!!.

Для того, щоб хвильов! функц!!, задан1 в простор! Фока-Баргмана, можна було застосуваги для розрахунк!в ймов!рностей електромагн!т-них переход!в,необх!дно в!дпов!дн! оператори 1зоскалярних та 1зо-векторних переход!в також визначити у простор! Фока- Баргмана.

Головню,! критер!ем в!дпов1дност! оператор!в, заданих в звичайному простор! ! в простор! Фока-Баргмана, в тзалежн!сть 1х матричних елемент!в в!д способу знаходкення. Ця умова буде виконуватись, якщо однаковими будуть матричн! елеыенти обох оператор!в (перетворених ! неперзтворених) на тв!рних функ!ях. 3 ц1е! умови знаходиться закон в!дпов!дност! м!ж зм!нними в двох просторах, що дозволяе побудувати в явному вигляд! оператори !зоскалярних о2М та 1зовекторних <з'2М електричних квадрупольних пэреход!в 1 оператор магнитного диполь-ного переходу в простор! Фока-Баргмана. Наведемо тут, нащшлад, впгляд оператора !зоскалярного елактричного квадруполыюге переходу (розглядаеться вшадок п1=п2=п):

де компонент оператора кутового моменту у внутр!ш!й систем! координат.

В досертацИ доклада описана техн!ка знаходаення матричних елемент!в зазначених оператор!в для переход1в м!ж станам, ял! наведен! в наступн!й схем! - з+

Основна

смуга (2а,О). т=0

Знайден! матричн! елементи використовуються для знаходаення зведених ймов!рностей електромагн!тних переход!в ! ймов!рностей переход!в за одиницю часу. Во! розрахунки в!дображен! у в!днов1дш1Х таблицях.

В дисертацП, як об'екти застосування розвинутого вище формал!зму, використаи! агомн! ядра 0ве,2Окв 1 ип. котр! в зовн1ш1й, неза-повнен!й оОолонц! мають по два нейтрона i по два протона, а

параметр п для них приймае в1дпов1дн! значения 2. 4 1 6. В дисерта-ц11 наведен! таблиц! значень ймов!рностей переход!в за одиницю часу

о 20

1 ширини р!вн!в у-переход!в (1у, розрахован! для ядер пе ! не, а також значения в!дпов!дгогх експериментальних даних. Нижче наводиться т!льки одна з цих таблиць

Таблиця. Пмов!рност! кг 1 ш переход!в 1 ширини р!вн!в для ядра аве

Ве

п=2

МбВ Мбв Ае Г7 (вВ)

(К2;(2п.0)2—»(2п,0)0+) 3.04 + 0.03 0. 3.04 0.17ч013 1.12'10~3

(Е2;(2п-2,1)14—>(2п.О)2+) 17.64 ±0.00 3.04 14.6 5.4411015 3.58

(м1;(2п-2,1)1+—>(2п,0)2+) 17.64 ±0.00 3.0 а 14.6 1 5 10.17•10 6.70

(Н1 ;(2п-2.1 )1+-~»(2п,0)0+) 17.64 +0.00 0. 17.64 15 20.4940 13.48

Эксперкментальн! значения Г^

17.640 -> О. Г^, =16.7

17.640-► 3.04 Г^

Для ®Ве параметри мають наступи! з^чешя:

Г». 15+0.07 ( \0.15±0.07 (

(М1) Е2)

г0=1 .7640

=0.701Ч013'(АК МвВ)3

В дисертацП доклада анал1зуються теоретичн! розрахунки в пор!внянн! з експеримэнтальними даними. Зокрема в!дзначаеться, що для переход!в 2+т=1—»2+т=0 розрахунки добре узгоджуються з експериментом <Г™ор*4.25 еу: Г®ксп«4.08+0.44 Для ядра 8ве сл!д в!дзначити перэх!д

1+т=1->0+т=0 <Г^е°Р=13.48 еУ; Г®КСП=16.7 еУ).

а також ш перех!д

1+т=1—>2+т=0 (Г^е°Р=6.70 еУ; Г®ксп=8.15+0.07 еУ) Для оц!нки якост! поОудовано! модел! эщзжзкр) сл!д в!дзначити той факт, що в ц!й модел! немае жодного п!дгоночного параметру.

Щодо осщшторно! довжши г0, то вона знайдена незалекено з умови сп!впадання теоретичних 1 експеркмепталыкх середньоквадратичних значень рад!ус!в ядер.

Основний висновок, який моша зробити з пор!вняння теоретичних 1 експерименгальних значень Г7,полягае в тому.що характер збудженкя

О I пг\

вищезазначених р1вн!в ядер ве 1 в основному в!дпов!дають

уявлениям модел! ви(з)хзи<з>.

В заключн!й частш! П'ятого розд!лу обговорюзться можлив!сть застосування базисних функц!й модел! Еитхвир) за межами модел! двох аксиальних ротатор!в. Насамперед, можка в!дзначитк, що ц1 фун-кц11 використовуються як складов1 елементи при ускладненн! модел! (неакс1альн! ротатори з п'ятьма 1 ш!стьма ступенями в!льностей). Кр!м того, в дисертацП розглянута процедура побудови хвильових функц!й стан!в трьохкласгерних систем з моментом ь=2 ! з певними значениями квантових чисел <?ф.). В зв'язку з цим мокна зробити висновок. що розроблена модель е добрил п!дгрунтям для застосування в р!зних задачах.

Доповнешш, яке мае назву н3ведек1 ймов!рност! електричних квадру-польних переход!в в дефориованих парно-парних ядрах" присвячено розрахунку та анал!зу ймов!рностей електричних квадрупольних переход^ в ядрах на основ! хвильових функц!й, запропонованих П.В.Ско-робогатовим для опису колуктквних обертально- в1брац!йних збуджень в неад!абатичному вар!ант1. Розрахован! значения ймов1рностей по-р!внюються з аналог1чними розрахунками О.С.Давидова[9] та з експе-риментальними данный.в тих вкладках,ком вони 1снують. В дисертацП наведен! пор!вняльн! таблиц! ймов!рностей переход!в м!к р!внями р!зних смуг модел!. В дисертацП докладно проанал!зован! результата розрахунк!в ! зроблен! в!дпов!да! висновки. Зокрема в!дзначено. що переходи в основн!й обертальн!й смуз! слабо залекать в1д параметру деформацП 7, однак залежн!сть в!д параметру м'якост1 цд сильн!ша н!к в розрахушсах 0.С.Давидова.

BÏÎCHOBKII

1. Розвинено мультипольшй формал!зм опису розс!яння нуклон!в i ти-мезон!в ядрами. В.цьому формал!зм! даференц!альний перер!з ■ роз-с!яння виражено через матричн! елеиенти мультипольних момент!в, як! е незв1дниш тензорними операторами в звичайному 1 !зотоп!чному просторах. Досл1даена роль.р!зних мультипол!в в конкретних процесах розс!яння. Сформульована методика мультипольного анал!зу.

2. На ochobI мультипольного формал!зму були розрахован! диференц!-альн! перер!зи розс!яння протон!в з енерг!ею 185 МеВ на ядр! с12, як у плоскохвильовому наблизкенн!, гак i в 1мпульсному набликенн! з врахуванням деформацИ хвиль. Розрахунки виконан! як для прузкного розс!яння, так 1 для непрукних процес!в 1з збудкенням р!вн!в 2+т=0 (4.44 МеВ). 3"т=0 (9.64 МеВ). 1+т=0 (12.71 МеВ), 1+т=1 (15.11 МеВ). Результата розрахунк!в проанал!зовано шляхом ïx пор!вняння з експе-риментальнкми дани®. По результатах анал!зу зроблен! висновки. Зокрема, встановлено, що з yclx використаних для розрахунк!в моделей ядра перевагу треба в!ддати модел! хаотичних фаз.

3. Проведено сп1вставлення дифракцШо! теорП розс!яння Глаубера-Ситенка з вар!антами !мпульсного набликення. Встановлено. що посл!-довне врахування багатократного розс!яння в дифракц1йн!й теорП дае б!льш точи!' результата в пор!внянн! з !мпульсним наближенням з врахуванням деформац!! хвиль. Мультипольний формал!зм. розвинений ра-HiEe для !мпульсного наближення застосовано такозк для дифракц!йно! теорП.

4. На основ! трьох вищезгаданих наближень були виконан! розрахунки прукного 1 недружного розс!яння протон!в на деформованому ядр! с12 при енэрг!! 185 МеВ 1 1000 МеВ. Для побудови хвильових функц!й ядра використовувалися одночастинков! функцП ан1зотропного осцилятора з одним в1льниы параметром. Встановлено. що в даних конкретних розрахунках найкраще узгодження • з експериментом досягаеться при застосуванн! дифракц1йно! теорП багатократного розс!яння.

5. На ochobI дифракц!йно! Teoplï Глаубера-Ситенка досл!дкена кластрерна модель ядра 6ti. Ампл!туди 1 диферешЦальний перер1з

пружного 1 непружного розс!яння отриман! в анал!тичному вигляд!. Анал!з отриманих результат^ показав, ¡до, як 1 у випадку розс!яння електрон!в, теоретичн! перер1зи розс1яння прогон!в в межах оболон-ково! модел! ядра приводить до значно! розб!кност! з експериментальними даними, в той час як розрахунки з кластерном моделлю узгоджуються з експериментом. 3 умови такого узгодження знайдено оптимальна значения структурного параметра ядра и6. Середньо-квадратичний рад!ус Li6, розрахований з використанням хвильово! функцП кластерно! модел! з цим параметром, узгоджуеться !з значен-ням середньоквадратичного рад!уса, який отримано з даних по роз-с1янню електрон!в.

6.На ocifoBi дифракц!йно1 теорП 1 з використанням експерименталышх даних по розс!янню и:-М8зон1в на протонах розраховано пзраметри п!он-нейтронно! ампл1туда при високих енерг!ях. Отриман! результата були використан! для розрахунк1в перер!з1в розс!яння tc-mobohIb ка тринуклонних ядрах и3 1 не3 в широкому 1нгервал1 енерг!й. Ба результатами розрахунк!в проведено анал!з 1 зроблен! bjichobicii щодо внеску двох 1 трикратного розс!яння в повний 1 диференц1альний перер!зи. Аналог!чн! розрахунки 1 висновки зроблено для випадку розс1яння к-мезон!в.

7.На ochobI м1кроскоп!чно! дкфракц!йно! теорП розрахован! даферен-ц1альн! перер!зи розс!яшш протон1в з енерг!ею 600 МеВ на тритон1 эн при трьох значениях структурного параметра ядра:О=0.300; 0.370; 0.384. ДослХджена залекн!сть перер!зу в!д параметру кореляцИ типу Петрова. Встановлено, що така кореляц!я спричшяе зеув м!н!муму перер!зу в б!к ыалих кут!в 1 зменшення другого максимуму. Враху-вання короткод!ючо! кореляцИ дозволяе краще узгодити теоретичн! значения перер1з!в з експериментальними даними.

8. Розрахован! даференц!альн! перер1зи розс!яння дейтрон1в на ядр! с12 з вар1ац1йним структурним параметрм хвильово! функцП, який характеризуе дом!шок о-хвил! в основному стан! дейтрона. Встановлено, що розрахований диференц!альний перер!з та векторна 1 тензорна голяризац!! узгоджуються найхращим чином з експериментальними

даними, яюцо дом!июк о-хвкл! дор!внюз 6,8 % . Э.Сформульована 1 розв-язана задача побудови базиса м1кроскоп!чно! модел! бщ з)хви(з). У простор! Фока-Баргмана реал!зовано алгоритм побудови базисних функц!й в явному вигляд!. Для вир!шення ц!е! проблем! з генератор!в групи бщз) побудовано оператор Казим!ра другого порядку, 1 усп!ыно розв'язана задача знаходкення його власних функц1й. На знайдених функц!ях обчислэно матричн! елементи оператора Баргмана-Мошинського ! процедурою д1агонал!зац!1 знайдено його власн! функцИ.

10. Докладно досл!дкено властивост! знайдених хвильових функц!й, розраховано 1 про1люстровано граф!чно ймов!рност1 в!дносно! ор!ен-тацП протонно! 1 нейтронно! п!дсистем. дана оц!нка обгрунтованост! наближення малих кут!з в!дносно! ор!ентац!1 для розрахунк!в ймов!р-ностей електромагн!тких переход!в в феноменолог!чн!й модел! двох акс!альних ротатор!в.

11. В простор! Фока-Баргмана побудован1 оператори !зоскалярних ! !зовекторних електромагн!тних переход!в I знайден! 1х матричн! елементи на базисних функц!ях модел!.

12. На основ! розроблено! модел! зи<з)хзи<з) розрахован! ймов!р-ност! електромагн!гних к2 1 н1 перэход!в м!ж основним ! збудженими станами ядер 8ва,гоне 1 44гч. Проведено пор!вняння теорэтичних розрахушс!в з експериментальшши даними, 1 за результатами анал!зу виявлен! стани, в яких збудження моке бути обумовлено колективними рухами в межах ядерно! модел! двох акс!алышх ротатор!в.

13. Розглянут! електричн1 квадрупольн! переходи в деформованих парно-парних ядрах. Для розрахунк!в ймов!рностей переход!в викорис-тан! хвильов! функцИ, як! були отриман1 П.В.Скоробогатовим в анал!тичному вигляд! в неад!абатичн!й теор!! в!0рац!йно- ротац!йних збуджень. Розрахован! ймов!рност1 переход!в пор1внш)ться з анало-г!чними розрахунками 0.С.Давидова. Для зручност1 пор!вняння в дисертац!! наведен! пор!вняльн! таблиц!. За результатами анал!зу зроблено ряд висновк!в. Зокрема в!дзначено, що переходи в основн!й обертальн!й полос!, як 1 в розрахунках О.С.Давидова, слабо эалежвть

29

в!д ефективного параметру 7-коливань.

Цитовзца „"¿тература:

J. Кегшап А.К. , Мс.Mantis И., Thaler R.M. The scattering of fast nucleons from nuclei.//Ann.Phys.-1959.-Vol.8, $ 4.- P.551-635.

2. Hofstadter R. Electron scattering and nuclear structure //liev. Mod.Phys.-1956.- Vol.28, Jfe 3.- P.214-254.

3. Ситенко А.Г. К теории ядерных реакций с участием сложных частиц //Ж.- 1959,- Г.4. J6 2.- с.152-163.

4. Glauber R.J. High energy collision theory //Lect. Theor. Phys.-1959.- Vol.1.- P.315-414.

5. Baseol R., Wilkin C. High-energy proton scattering and the structure of light nuc lei.//Phys . Rev.-1968.-Vol. 174 , J&4.- P.1179-1199.

6. l.u ludice, Palumbo F. New Isovector Collective Mode in deformed Nuclei. // Phys.Rev.Lett.- 1978.-V.41, $22.- P.1532- 1534.

7. Филиппов Г.Ф., Авраменко В.М. Эффективный гамильтониан враща-,; тельных возбуждений в схеме su3 Эллиота с реальным взаимодействием. //ЯФ.-1983.-Т.37, А 3.- С.597.

8. Переломов A.M. Обобщенные когерентные состояния и их применения. //М.:Наука.-1987.-270 с.

9. Давыдов А.С. Возбужденные состояния атомных ядер.//М.: Агомиз-дат.- 1967,- 264 с.

QcHOBHi результата дисертациГ опубл1кован! в роботах-.

1. Ситенко А.Г., Доценко И.С., Фурса А.Д. Мультипольный анализ рассеяния быстрых нуклонов ядрами.//УФШ.-1971.-Т.16,.№ 4.-С.555-573.

2. Ситенко А.Г., Фурса А.Д., Доценко И.О. Учёт искажения волновых функций при мультипольном анализе рассеяния быстрых нуклонов ядрами. //УМ.-1971.-Т.16, Я 6.- С.881-893.

3. Ситенко А.Г.. Доценко И.О.. Фурса А.Д. О рассеянии быстрых «-мезонов ядрами.//УФК.-1971.-T.1G, Jf 10.- С.1676-1684.

4. Ситенко А.Г.. Доценко И.С.. Фурса А.Д. Мультипольный анализ

рассеяния быстрых нуклонов ядрами. //Тезисы докладов ш совещания по ядерной спектроскопии и структуре ядер.-Москва.-1971.

5. Ситенко А.Г., Фурса А.Д., Доценко И.О. Учйт искажения волновых функций при мультипольном анализе рассеяния быстрых нуклонов ядрами. // Там же.

6. Ситенко А.Г., Доценко И.С., Фурса А.Д. О рассеянии быстрых «-мезонов ядрами.// Там же. •

7. Ситенко А.Г., Доценко И.С. К теории дифракционного рассеяния //ЯФ.-1973.- Т.17, вып.1.- с.67-74.

8. Доценко И.С.. Фурса А.Д. Дифракционное рассеяние протонов на деформированном ядре С12. //ЯФ.-1973.- Т.17. вып.4.- с.783-787.

9. Доценко И.О., Фурса А.Д. Дифракционное рассеяние протонов и структура Li6. // Киев,1972.-20с.(Препринт ИТФ-72-95Р).

10.Доценко И.О., Фурса А.Д. Упругое и неупругое рассеяние быстрых нуклонов и кластерная структура Li6. //ЯФ.-1973,- Т.17. вып.4.-с.770-781.

11.Доценко И.О. Расчбт параметров деформации ядер имеющих спин i=0 в основном состоянии. // Киев,1971.-8с.(Препринт ИТФ-71-ЗЗР).

12.Доценко И.О.. Тартаковский В.К.. Хассан М.А.М.. О дифракционном взаимодействии адронов с малонуклонными ядрами.//Киев,1977.-41с. (Препринт ИТФ-77-84Р).

13.Тартаковский В.К..Хассан М.А.Ы., Доценко И.О. О рассеянии пионов высоких энергий малонуклонными ядрами. //УФЖ.-1977.-Т.22, №9.- С.1409-1416.

14.Тартаковский В.К., Хассан М.А.М., Доценко И.О. Взаимодействие каонов высокой энергии с малонуклонными ядрами. //Вестник КУ.-1978. вып.19.- с.53-57.

15.Доценко И.О., Логинов А.П.,Сайлер К.Г..Тартаковский В.К. О влиянии структуры дейтрона на поляризацию его при рассеянии на ядрах. //Вестник КУ.-1982. вып.23.- с.57-60.

16.Доценко И.О., Сайлер К.Г.. Тартаковский В.К. Чередниченко В.А. Влияние структуры и короткодействующих нн-корреляций на упругое рассеяние протонов на тритонах. //Вестник КУ.-1985,вып.26.-

31

с. 34-36.

17.Доценко И.О., Скоробогатов П.В., Тартаковский В=К, Приведенный вероятности электрических квадруполышх переходов в деформируемых четно- четных ядрах. //УФК.-1985.-Т.30, Л 1.- С24-28.

18.Доценко И.О., Скоробогатов П.В.. Тартаковский В.К. Об электрических квадруполышх переходах в деформированных, четно-четных ядрах.//Л.:Наука,1985.-Тезисы докладов гхху Совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра.

19. Ситенко А.Г., Тартаковский В.К.. Доценко И.С.и др. Рассеяние адронов и электронов ядрами и изучение структуры ядер. //Киев, 1986.- ВИНИТИ, И 02860001759

20.Доценко И.О.Об одном способе разложения кулоновской волновой функции задачи рассеяния по парциальным волнам. //Вестник КУ, Физика.-1986, вып.27.- с.15-17.

21.Доценко И.О., Тартаковский В.К., Сосов Ю.В. Нахождение нуклон-нуклонных фаз рассеяния методом фазовых функций. // Киев,1992.-13с. (Препринт И1Ф-92-2Р).

22.Доценко И.О.. Тартаковский В.К. Расчет ны-фаз рассеяния методом фазовых функций. //С.-Петербург.- Наука.-1993.- Тезисы докладов Международного совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра.

23.Ситенко А.Г.. Тартаковский В.К., Доценко И.О. и др. Изучение аффектов ядерной структуры и нуклон- нуклонного взаимодействия в процессах рассеяния частиц средней и высокой энергии на атомных ядрах. //Киев. 1990.- ВИНИТИ. Ш 01860061302.

2*.Филиппов Г.Ф., Доценко И.О. Интерпретация модели ра1ш»ьо на основе микроскопических функций базиса ви хви . //Киев, 199з.-19С. (Препринт ИТФ-93-4Р).

25.Филиппов Г.Ф., Доценко И.О. Расчёт вероятностей изоскалярных и изовекторных электромагнитных переходов в ядрах с открытыми оболочками на основе модели яи хзи .//Киев, 199з.-20с. (Препринт ИТФ-93-17Р).

26.Филиппов Г.Ф., Доценко И.О. Построение волновых функций состо-

32

яний ядер в микроскопической модели двух аксиальных ротаторов. //Киев, 199з.-20с.(Препринт ИТФ-93-27Р).

27 ■Filippov G.F., Dotsenko I.S. The interpretation of a nuclear

model of two axial rotators based on the microscopical approach.

//Physics in Ukraine,International Conference.-Kiev.-199з.-P.42-45.

28 .Filippov G.F., Dotsenko l.S. The properties of nucloar wave

functions in nicroscopical oodel of two axial rotators.//Phyeics in Ukraine, International Conference.- Kiev.-1993.- P.46-49.

29.Филиппов Г.Ф., Доценко и.о., Лисецкий А.Ф. Микроскопическая модель двух аксиальных ротаторов для ядер с различными нейтронными и протонными оболочечными конфигурациями. //Киев, 1994.-12С. (Препринт ИТФ-94-ЗР).

30.Филиппов Г.Ф., Доценко И.С., Лисецкий А.Ф. Закономерности в относительной ориентации протонной и нейтронной подсистем в микроскопической модели двух аксиальных ротаторов. // Киев, 1994.-13с. (Препринт ИТФ-94-7Р).

31.Филиппов Г.Ф., Доценко И.О. Волновые функции микроскопической модели двух аксиальных ротаторов в общем случае, когда su - симметрии состояний нейтронных и протонных подсистем отличаются друг от друга, и Киев. 1994.-13с. (Препринт ИТФ-94-7Р).

32.Филиппов Г.Ф., Доценко И.С. Интерпретация модели Палумбо двух аксиальных ротаторов на основе микроскопического подхода. //ЯФ.-1994.- Т.57, й 12.- с.2181-2195.

33 •Dotsenko I.S., Filippov G.F. The interpretation of a nuclear oodel of two axial rotators based on the aicroscopical approach. //Syosaetry Method in Physics.-Dubna.-1994. - Tol.t. P.78-80.

34.Dotsenko I.S., Filippov C.F. The propeties of nuclear wave functions in oicroscopical model of two axial rotators. //Symmetry Method in Physice.-Dubna.-1994.- Vol.1. P.81-83.

35.Filippov G.F., Dotsenko I.S., Lisetekiy A.F. Construction of the basis states with L=2 for a three-claster system. //Kiev.-1995.-11 p. (Preprint ITP-95-13S).

36.Филиппов Г.Ф., Доценко И.О., Лисецкий А.Ф. Построение собствен-

33

ных функций оператора Баргмвна-Мошинского в рамках модели su(3)x su<3). и Киев, 1995.-20с. «Препринт ГО-95-7Р).

37.Filippov G.F., Dotsenko I.S., Lisetskiy A.F. Microscopic description of the giant angle dipole mode. // Book of Abstracts.-Groningen Conference on Giant Resonances. Groningen, The Netherlands, June 28-July 1, 1995.

38.Доценко И.О., Филиппов Г.Ф. Построение Оазисных функций ядерной модели двух ротаторов в пространстве Фока- Баргмана. // ФЭЧАЯ.-1996. - т.27,вып.2.- с.335-376.

39.Dotsenko I.S., Filippov C.F., Lisetskiy A.F. Construction of the basis functions of the two-rotator nuclear model in the Fock-Bargman spase. //VII International Conference "Symmetry Methods in Physics". -Dubna.-July 9-16, 1995. (To be published).

40.Filippov G.F., Dotsenko I.S., Lisetskiy A.F. Construction of the basis states with L=2 for a three-cluster system.

//УФЖ.-1996.-

T.41, Js 9.- C.779-785.

41.Dotsenko I.S., Filippov G.F., Lisetukyi A.F. Relative orientation of proton and neutron subsystems in the microscopic two axial ro

tators nodel. //УМ.-1996.-T.41, № 9.- C.786-791.

АННОТАЦИЯ

Доценко И.С. "Высокоэнергетическое рассеяние адронов ядрами и электромагнитные переходы в ядрах".

Диссертация представлена на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.04.02- теоретическая физика.

Киевский университет имени Тараса Шевченко, Киоп, Украина, 1990.

В диссертации представлены результаты теоретических исследований в области ядерной физики: мультипольный формализм анализа ядерных характеристик из данных по рассеянию нуклонов и х-меэонов ядрами, некоторые аспекты взаимодействия адронов с ядрами на основе дифракционной теории Глаубера-Ситенко, структура трохнуклонных ядер но оснопе анализа рассеяния высокоэмергетических одронов, оценка примеси О-волны в волновой функции дейтрона из данных по его поляризации при рассеянии на ядро С", построение базиса микроскопической ядерной модели 5и(3)х511{3) о представлении Фока-Баргмана и применкние этого базиса для расчета вероятностей электромагнитных переходов о ядрах 8е,,№го,"П'", расчот вероятностей электрических квадрупольных переходов в деформируемых четно-четных ядрах.

Ключевые олова: мультиполышй формализм, дифракционное рассеяние, мапонуклонныо ядра, адронь», модель двух ротаторов, модель 5и(3)х5и(3), вероятности переходов, я-меэоны, к-мазомы.

SUMMARY

Dotsenko I.S. "Hadron high energy scattering or» nuclei and electromagnetic transitions in nuclei".

The the3¡3 ¡3 submitod for a degree of doctor of physical and mathematical sciences (field 01.04.02- theoretical physics).

Taras Sheuchenko Kyiv University, Kyiv, Ukraine, 1S9C.

The following results of tho theoretical study in the field of the nuclear physics are presented in tho thesis: the multiple technique of the nuclear characters analysis by using the data of nucleons and it-mesona by nuclei; noma aspects of the hadron-nucleu3 scaltering within tho framework of tho Glauber-Sitenko ¿¡fraction theory; tho structure of three-nucleon nuclei on tho basis the high energy hadron scattering; the evaluation of tho D-wavo mixture in the deutron wave function by using the data of deutrons polarizations when scattered by a nucleus C"; the construction of a basis of the microscopic nuclear model SU(3)xSU(3) in tho Fock-Bargmarm representation and application of this basis for calculations of the probabability electromagnetic transitions in nuclei Be,,NeM,TiM; calculations of tho reduced probabilities of tho electric quadrupole transitions in the deformed even-even nuclei.

Key words: muttipolo technique, difraction scattering, cross-section, a few nucleón nuclei, hadron3, two-rotator model, SU(3)xSU(3) model, probabilities of transitions, n-mesons, k-mosons.