Образование адронных струй в широком диапазоне быстрот в pp-взаимодействиях при √s = 7 ТэВ тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.23 ВАК РФ

Федеральное Государственное Бюджетное Учреждение

Государственный Научный Центр Институт Теоретической и Экспериментальной Физики им. А.И. Алиханова

На правах рукописи

Сафронов Григорий Борисович

Образование адронных струй в широком диапазоне быстрот

в рр-взаимодействиях при y/s = 7 ТэВ

01.04.23 — Физика высоких энергий

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

2 9 АВГ 2013

Москва 2013

005532397

УДК 539.126

Работа выполнена в ФГБУ ГНЦ РФ "Институт Теоретической и Экспериментальной Физики" им. А.И. Алиханова

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

ГАВРИЛОВ Владимир Борисович (ИТЭФ, Москва)

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

РОСТОВЦЕВ Андрей Африканович (ИТЭФ, Москва)

член - корреспондент РАН, ОБРАЗЦОВ Владимир Федорович (ИФВЭ, Протвино)

Ведущая организация: МГУ им. М. В. Ломоносова

(Москва)

Защита диссертации состоится 24 августа 2013 года в 14 часов на заседании диссертационного совета Д.201.002.01 в конференц-зале ГНЦ РФ ИТЭФ по адресу: 117218, Москва, ул. Б. Черемушкинская, д. 25.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИТЭФ.

Автореферат разослан 23 августа 2013 года.

Ученый секретарь

диссертационного совета

кандидат физико-математических наук

Васильев

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Квантовая хромодинамика (КХД) - часть стандартной модели, описывающая взаимодействия между составляющими ад-ронов - глюонами и кварками. Одним из свойств КХД является сильная зависимость константы связи от масштаба энергии взаимодействия. Если последний существенно больше, чем Aqcd ~ 200 МэВ, константа связи мала и для расчета сечений достаточно нескольких первых членов в разложении элементов матрицы рассеяния в ряд по степеням константы сильного взаимодействия, as. Такие вычисления объединены названием пертурбативная квантовая хромодинамика (пКХД).

Пертурбативная КХД успешно описывает широкий спектр наблюдаемых, измеренных при энергиях, доступных на существовавших коллай-дерах, вплоть до y/s = 1.96 ТэВ на рр коллайдере Tevatron. Неотъемлемой частью успеха пКХД являются предсказания на эволюцию партонных распределений по квадрату импульса виртуального обменного глюона, Q2, полученные с помощью уравнения Грибова-Липатова-Альтарелли-Паризи-Докшицера (ГЛАПД). В случае рассеяния с переданным поперечным импульсом, pf, порядка y/s важную роль играют поправки к матричному элементу в фиксированном порядке пКХД, связанные с излучением глюо-нов, строго упорядоченных по поперечному ипульсу. Такие поправки усилены в каждом следующем порядке большими логарифмами отношения шкал энергии. Уравнение ГЛАПД осуществляет необходимое в данном случае суммирование всего ряда теории возмущений. Для случая древесных поправок, или приближения лидирующих логарифмов, осуществляется суммирование ряда вида (asln(Q2/AQCD))n- ДРУ™М кинематическим режимом, в котором необходимо суммирование всего ряда пКХД, является т.н. высокоэнергетический предел рассеяния, y/s рт. и излучения глюонов, строго упорядоченных по быстроте. Суммирование всего ряда теории возмущений в этом случае осуществляет уравнение Балицкого-Фадина-Кураева-Липатова (БФКЛ). Уравнение БФКЛ в приближении лидирующих логарифмов суммирует ряд вида (asln(s/Q2))n.

Вклад поправок, описываемых ГЛАПД, доминирует и хорошо проверен на коллайдерах HERA и Tevatron. С ростом энергии взаимодействия, y/s, ожидается увеличение вклада динамики БФКЛ. Однако режим БФКЛ соответствует предельному режиму рассеяния, и теоретические предсказа-

ния на кинематику взаимодействий, в которой применения ГЛАПД уравнения будет недостаточно, отсутствуют. Поиск БФКЛ вкладов велся в экспериментах HI и ZEUS на коллайдере HERA в спектрах передних ад-ронных струй и в эксперименте DO на Tevatron в событиях с парами струй с большим разделением по быстроте. Однако полученные результаты не допускают однозначной интерпретации. Данные, набранные экспериментом CMS на коллайдере LHC в рр взаимодействиях при y/s = 7 ТэВ -энергии, более чем в три раза превышающей энергию рр взаимодействий на Tevatron, открывают новые возможности для поиска проявлений БФКЛ асимптотики.

Цели и задачи исследования. Целями диссертационного исследования являются измерение сечения инклюзивного рождения адронных струй в области больших быстрот, а также измерение отношений сечений инклюзивного и эксклюзивного рождения пар струй с большим разделением по быстроте. Ожидается, что последний класс наблюдаемых обладает особенной чувствительностью к устройству вклада высших порядков пКХД.

В соответствии с целями исследования была поставлена методическая задача - установление энергетической шкалы для адронных струй. Необходимым для реконструкции адронных струй компонентом установки CMS является адронный калориметр. Первоочередными методическими задачами являлись определение характеристик и калибровка системы адронных калориметров.

Основные результаты. В диссертационном исследовании получены следующие основные результаты:

1. Определение динамического диапазона сегментов переднего адрон-ного калориметра. Получено, что оптимальным напряжением на фотоумножителях является 1250 В. Показано, что динамический дапазон для такого напряжения в среднем составляет 3 ТэВ для сегмента длинных волокон и около 5 ТэВ для коротких волокон, определены оптимальные напряжения питания фотоумножителей.

2. Калибровка энергетической шкалы адронных струй была проведена для диапазона псевдобыстрот струй до т] = 4.7. Неопределенность энергетической шкалы для струй составила не хуже 10 % для струй во всем диапазоне быстрот и поперечных импульсов.

3. Измерены спектры инклюзивного образования струй в области быстрот 3.2 < у < 4.7 и диапазоне поперечных импульсов 35 < рт < 150 ГэВ.

Установлено, что измерения описываются широким спектром теоретических предсказаний в пределах экспериментальной и теоретической неопределенностей.

4. Измерены отношения сечений инклюзивного и эксклюзивного рождения пар адронных струй, Я.ш и Rmd с разделением по быстроте, |Дг/|, до \Ау\ = 9.2. Установлено, что измеренные отношения чувствительны к устройству партонного ливня. Отличия предсказаний для i?MN и й1пс1, полученные с помощью Монте-Карло генераторов, использующих различные модели ливней, составляют больше, чем экспериментальные неопределенности. Описание данных в пределах экспериментальных неопределенностей дают Монте-Карло генераторы на основе ГЛАПД - PYTHIA6 и PYTHIA8.

Научная новизна и практическая значимость. Детектор CMS -один из двух детекторов общего назначения, установленных на Большом адронном коллайдере. Энергия ускорителя LHC позволяет вести проверку стандартной модели и искать широкий круг новых явлений. при недоступном ранее масштабе энергии взаимодействия. Многие процессы стандартной модели и ожидаемые проявления новой физики сопровождаются образованием адронных струй. Важным компонентом детектора, необходимым для измерения энергии адронных струй, является адронный калориметр. Методическая часть диссертации посвящена определению характеристик и калибровке адронного калориметра и установлению энергетической шкалы адронных струй. Результаты калибровки калориметров и адронных струй были использованы коллаборацией CMS для анализа данных, набранных в 2010 - 2013 годах.

Представленные в диссертации спектры инклюзивного рождения адронных струй впервые измерены в диапазоне быстрот до у = 4.7. Впервые проведено измерение отношений сечений инклюзивного и эксклюзивного рождения пар адронных струй с разделением по быстроте до, |Ду], до ¡Ду| = 9.2. Проведено сравнение измеренных наблюдаемых с теоретическими предсказаниями, полученными в различных Монте-Карло генераторах и аналитическими вычислениями. На основе результатов диссертации может быть проведено усовершенствование ряда Монте-Карло генераторов. На основе результатов может быть сделан вывод о вкладе БФКЛ асимптотики в образование адронных струй в рр-взаимодействиях при заданных значениях y/s и поперечного импульса струй.

Положения, выносимые на защиту:

1. Определение динамического диапазона сегментов переднего адронно-го калориметра.

2. Калибровка адронных струй.

3. Измерение инклюзивных спектров адронных струй в области больших быстрот.

4. Измерение отношений сечений инклюзивного и эксклюзивного рождения пар адронных струй с большим разделением по быстроте.

Личный вклад диссертанта. Диссертант принимал участие в предварительной калибровке модулей переднего адронного калориметра на пучках электронов и пионов и испытаниях системы калибровки калориметра по светодиодам. Им была разработана процедура определения положения однофотоэлектронных пиков фотоумножителей. С использованием данных по положению однофотоэлектронного пика был определен динамический диапазон сегментов переднего калориметра.

Диссертант разработал триггеры для калибровки адронного калориметра по данным рр-столкновений. Были разработаны и внедрены в триггер-ную систему CMS алгоритмы триггеров. Разработано программное обеспечение для обработки записанных событий и мониторирования работы триггеров. Велся контроль за набором данных для калибровки. Внесен вклад в оптимизацию процедуры калибровки.

Диссертант принимал участие в анализе систематических погрешностей в измерениях адронных струй. Внес основной вклад в измерение пар струй с большим разделением по быстроте. Диссертант активно участвовал в подготовке материалов к публикации.

Апробация работы. Материалы данной работы многократно докладывались автором на совещаниях коллаборации CMS. Автор представил результаты на международных конференциях "22nd Rencontres de Blois. Particle physics and cosmology - First results from the LHC", 15-20 июля 2010 года [2] и "15th Lomonosov conference on Elementary Particle Physics", 18-24 августа 2011-го года [4]. Также результаты работы многократно докладывались другими членами коллаборации на ведущих международных конференциях.

Основные результаты диссертационного исследования опубликованы в реферируемых журналах [1], [3], [5], [6].

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, б глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 163 страницы машинописного текста. Библиография содержит 110 наименований. Рисунки и таблицы нумеруются по главам.

Содержание работы

Во введении ставятся цели и задачи диссертационного исследования, обосновывается актуальность исследуемой темы и приводится план изложения по главам.

В первой главе дана история развития квантовой хромодинамики и описаны основные свойства теории. Приведена история наблюдений ад-ронных струй и описаны модели их образования. Приведено описание алгоритмов кластеризации, используемых для восстановления струй. Описывается устройство Монте-Карло генераторов, используемых для моделирования протон-протонного рассеяния. Дана картина современного состояния экспериментального поиска проявления БФКЛ асимптотики во взаимодействиях адронов.

Уравнения ГЛАПД и БФКЛ суммируют вклад излучений, усиленных во всех порядках пКХД логарифмами отношений шкал энергии. Данные уравнения определяют устройство т.н. партонных ливней или множественных излучений глюонов, которые необходимо учитывать при расчете сечений вдобавок к матричному элементу рассеяния в фиксированном порядке пКХД. Основным отличием кинематического режима БФКЛ от ГЛАПД является то, что партонный ливень растянут в пространстве быстрот, у, тогда как в случае ГЛАПД ливень растянут по р?. Важным предсказанием уравнения БФКЛ является зависимость сечения рождения партонов от размера события по быстроте:

а~еААу, (1)

где А ~ 0.5 для приближения лидирующих логарифмов и А ~ 0.2 при учете петлевых поправок ко множественным излучениям, а Ау - интервал быстрот, заметаемый данным событием.

Адронные струи несут информацию о партонах, образовавшихся во взаимодействии протонов. На временных масштабах жесткого взаимодей-

ствия рассеяные партоны могут излучать коллинеарные глюоны. Получившаяся система глюонов и кварков обесцвечивается в процессе адрониза-ции - формирования адронов в конечном состоянии за счет свойства КХД - конфайнмента. Узкий пучок адронов в конечном состоянии и называется адронной струей.

Классическими Монте-Карло генераторами для описания протон-протонных взаимодействий являются версии генераторов PYTHIA и HERWIG. В таких генераторах моделируется жесткое рассеяние в лидирующем порядке пКХД. Для поправок на усиленные множественные излучения или моделирования партонного ливня используется режим ГЛАПД в приближении лидирующих логарифмов. Адронизация струй описывается двумя основными феноменологическими моделями - струнной и кластерной, использованных в Монте-Карло генераторах PYTHIA и HERWIG соответственно. Описание неупругого фона - рождения мягких частиц от многопартонных взаимодействий и адронизации остатков протонов - также осуществляется за счет ряда феноменологических параметров. Существует ряд Монте-Карло генераторов, использующих матричные элементы в следующем за лидирующим порядке (Next-to-Leading Order - NLO) для моделирования жесткого рассеяния и аналогичные PYTHIA и HERWIG подходы для моделирования партонных ливней, адронизации и неупругого фона. Примером такого генератора является POWHEG. Важное место в проверке пКХД занимают аналитические вычисления, однако такие предсказания не могут учитывать непертурбативных эффектов (адронизация и неупругий фон). Вклад последних в ту или иную наблюдаемую, как правило, устанавливается с помощью моделей, использованных в PYTHIA и HERWIG. В последние 10 лет получили развитие генераторы, учитывающие вклад в рр-взаимодействия динамики БФКЛ. Примерами являются использованные в данной работе CASCADE и HEJ, включающие элементы БФКЛ подхода в приближении лидирующих логарифмов.

Пертурбативная КХД в следующем за лидирующим порядке проверена с высокой точностью на коллайдерах Tevatron и HERA. С высокой точностью проверен вклад режима ГЛАПД эволюцию партонных распределений. На обоих ускорителях также велся поиск проявления БФКЛ асимптотики: на ер коллайдере HERA - в инклюзивных спектрах передних струй или струй, образующихся под небольшим углом к направлению движения протонов; в эксперименте DO на ускорителе Tevatron - в собы-

тиях со струями с большим разделением по быстроте. Результаты экспериментов не допускают однозначной интерпретации в пользу наблюдения БФКЛ асимптотики. Ожидается, что за счет большой энергии взаимодействия, коллайдер LHC может открыть доступ к фазовому пространству, где множественные излучения глюонов, описывающиеся БФКЛ уравнением, играют существенную роль.

Во второй главе приводится описание ускорителя LHC и детектора CMS. Ускоритель LHC в 2010-м году поставлял пучки 7 ТэВных протонов к четырем большим установкам CMS, ATLAS, LHCb и ALICE. Детектор CMS набрал около 36 пб"1 данных столкновений (с учетом отбора качественных данных). Число наложенных событий (pile-up) было невелико, пуассоновское среднее числа рр-взаимодействий в пересечении банчей на сеанс в среднем за 2010 год составляло около 2.

Основу детектора CMS [7] составляет сверхпроводящий магнит длиной 13 м и диаметром 5.9 м, создающий магнитное поле величиной 3.8 Т. Вокруг магнита расположено железное возвратное ярмо с инсталирован-ными в зазоры мюонными камерами. Во внутреннем объеме магнита располагаются вершинный детектор, трекер и система калориметров. Каждый детектор установки разделен на так называмые баррельную и торцевую части. Баррельные части имеют цилиндрическую структуру, ориентированную вдоль оси столкновения, z. Торцевые части смонтированы в виде дисков, "нанизанных" на ось z.

Система из вершинного детектора и трекера покрывает диапазон по пседвобыстроте, ц = -ln(tg(<9/2)) (где в - угол к оси пучков), до 2.4 и представляет из себя цилиндр длиной 5.8 м и диаметром 2.6 м. Пиксельный детектор состоит из трех баррельных концентрических цилиндров и двух торцевых дисков с каждой из сторон +z и —z. Баррельная и торцевые части стрипового трекера состоят из 10 и 12 слоев кремниевых микрострипов соответственно. Разрешение по импульсу треков составляет около 5 % для поперечных импульсов, рт, около 1 ТэВ и менее 1 % для рг около 100 ГэВ.

Калориметрия включает в себя электромагнитный (ECAL) и адрон-ный (HCAL) калориметры. Электромагнитный калориметр на основе кристаллов вольфрамата свинца (PbWOi) покрывает область |т?| < 3.0. Кристаллы вольфрамата свинца характеризуются короткими радиационной pfo = 0.89 см) и мольеровской (\м = 2.2 см) длинами, быстрым откли-

ком (за 25 не излучается 80% света) и обладают высокой радиационной стойкостью. Энергетическое разрешение ECAL для электронов и фотонов с энергией 100 ГэВ составляет около 1 %, и в нем доминирует постоянный член, обусловленный неполным содержанием ливня, неоднородностя-ми отклика и калибровки. Энергетическое разрешение ECAL позволяет восстанавливать массу пары гамма-квантов для поиска бозона Хиггса в канале Я —>• 77 с точностью (1 - 3) %.

Адронные калориметры обеспечивают измерение энергии адронных струй и недостающей поперечной энергии. Баррельная и торцевые части HCAL, будучи герметично сомкнутыми, окружают ECAL и полностью погружены в магнитное поле CMS. Баррельная часть (НВ) покрывает диапазон псевдобыстрот до \г)\ = 1.4, а торцевая часть (НЕ) покрывает диапазон 1.3 < \т]\ < 3.0. Передние калориметры (HF) находятся на расстоянии ±11.2 м вдоль оси z от геометрического центра детектора и покрывают диапазон псевдобыстрот 3.0 < [г?| < 5.0. Баррельная и торцевая части представляют из себя сэмплирующие калориметры с латунным поглотителем и вставками из сцинтиллятора. В предварительных испытаниях на пучках пионов получено, что отклик НВ и НЕ становится линейным в районе энергии пионов (40-50) ГэВ, а разрешение к пионам с энергией 50 ГэВ составляет около 15%. Каждая из +z и —г частей переднего калориметра HF является стальным цилиндром с погруженными в него кварцевыми волокнами, ориентированными параллельно пучкам протонов. За счет использования в HF сегментов коротких и длинных волокон е/7г отношение близко к 1 и слабо зависит от энергии, что улучшает разрешение к адронным струям, так как прибор нечувствителен к флуктуациям доли 7г° в процессе адронизации. Разрешение сегмента длинных волокон HF к пионам с энергией 100 ГэВ составляет около 45 %.

Триггерная система разбита на два уровня. Первый уровень триггера (L1) - это электроника, работающая с упрощенными объектами, поставляемыми системами считывания с компонентов детектора. Триггер высокого уровня (НЕТ) представляет из себя ферму из коммерческих процессоров, на которых работает программное обеспечение, отбирающее события на основе точной реконструкции наиболее интересных объектов в событии.

Третья глава содержит описание переднего адронного калориметра и результаты его предварительной калибровки. Каждый из цилиндров HF

состоит из 18 стальных клиньев (модулей), полученных с помощью диффузионной сварки стальных листов толщиной 5 мм с пропиленными в них с шагом 5 мм канавками для кварцевых волокон. НР имеет два продольных сегмента, это достигается за счет использования длинных и коротких волокон. Длинные волокна (165 см, что соответствует около 10 длин ядерного поглощения) начинаются от экспонированной поверхности калориметра. Короткие волокна (143 см) утоплены на 22 см вглубь поглотителя и чувствительны к хвостам ливней. Волокна чередуются в шахматном порядке. В задней части калориметра волокна выведены из поглотителя и собраны в пучки, образуя 24 сегмента по Дг/ х Аф ~ 0.175 х 0.175. Длинные и короткие волокна имеют отдельное считывание. Пучки волокон через специальные световоды, пронизывающие 42.5 см защиты из стали, свинца и полиэтилена, высвечиваются на фотоумножители (ФЭУ). Световоды - трубки из пленки с металлическим напылением - пропускают около половины света от волокон, попавшего в них. В НР использованы 8-динодные ФЭУ Натагг^зи 1?7525.

Шесть модулей НР были испытаны на пучках электронов и пионов с энергией (30, 50, 100, 150) ГэВ и пионов с энергией 300 ГэВ. Калибровка башен НР была проведена по электронам с энергией 100 ГэВ, отклик в сегментах длинных и коротких волокон нормировался на 100 ГэВ и 30 ГэВ соответственно. Одновременно с испытаниями модулей калориметра на пучке проводились испытания лазерной системы калибровки фотоумножителей. Свет лазера подводился напрямую к окну ФЭУ, минуя световоды.

При низких интенсивностях засветки в распределении сигнала с ФЭУ можно выделить пик, соответствующий одному электрону, попавшему на первый динод. Проводя фитирование однофотоэлектронного пика в тех же условиях, что и калибровку энергетической шкалы, можно определить среднее число фотоэлектронов на 1 ГэВ энергии, поглощенной калориметром, < Ыре >. Эта величина не зависит от коэффициентов усиления ФЭУ и характеризует такие свойства сборки, как световыход, потери света в волокнах и световодах и чувствительность фотокатода ФЭУ, усредненные по сегментам калориметра. Для НР было найдено, что значение < Ыре > составляет 0.28 ГэВ-1, а разброс ДГре от башни к башне составляет 11.5 %.

При отладке системы калибровки по светодиодам проведено фитирование однофотоэлектронных пиков для всего НР, известное значение

< Npe > позволило перенести калибровку по пучку электронов на весь калориметр. Также сняты зависимости коэффициентов усиления ФЭУ от напряжения, это позволило оценить динамический диапазон сегментов калориметра (в ГэВ) для различных значений напряжения. Линейность отклика ФЭУ в пределах динамического диапазона была проверена в лазерных сеансах с высокой интенсивностью засветки. Оптимальное рабочее напряжение на ФЭУ было оценено в 1250 В. Получено, что данному напряжению соответствует динамический диапазон около 3 ТэВ для сегмента длинных волокон и около 5 ТэВ для сегмента коротких волокон.

В четвертой главе содержится описание методов калибровки адрон-ного калориметра по данным рр-взаимодействий. Электромагнитный калориметр содержит одну длину ядерного поглощения и недостаточен для измерения энергии адронов. Около трети адронов проходит ECAL, вызывая лишь минимальную ионизацию среды (минимально ионизирующие частицы - МИЧ). При этом электромагнитный калориметр содержит около 26-ти радиационных длин и полностью поглощает электромагнитные ливни с энергией до 1 ТэВ. Основные объекты, для измерений которых предназначен HCAL, это адронные струи и недостающая энергия. Установление однородной абсолютной энергетической шкалы для ячеек адрон-ного калориметра является важной задачей для последующей калибровки и измерения характеристик адронных струй. Чтобы установить однородную энергетическую шкалу, был разработан ряд методов калибровки по частицам, рождающимся в протон-протонных взаимодействиях.

Первым шагом в калибровке HCAL по данным рр-взаимодействий является выравнивание отклика в по азимутальному углу, ф, в каждом из колец с фиксированным т/. Процедура основана на том, что HCAL азиму-тально симметричен и на том, что в протон-протонных взаимодействиях энерговыделение также симметрично по ф. Процедура калибровки позволяет избавиться от неоднородностей в отклике, вызванных веществом перед HCAL. Для калибровки по азимутальному углу был разработан специальный поток данных, содержащий события с (как минимум) одним рр-взаимодействием (minimum-bias триггер). Считывание событий осуществлялось без подавления ячеек с нулевым сигналом (zero-suppression). Набранные данные позволили откалибровать HCAL в ноябре 2010 года, поправочные коэффициенты были использованы для установления энергетической шкалы адронных струй для работы с данными 2010 года.

После выравнивания калибровки по азимутальному углу необходимо установить однородную энергетическую шкалу ячеек по псевдобыстроте. При этом поправки на калибровочные коэффициенты могут быть введены для кольца с фиксированным 77 в целом. Данный этап калибровки был осуществлен с помощью адронов, рождающихся в рр-взаимодействиях, изолированных на поверхности адронного калориметра. Для таких, изолированных, адронов в пределах углового покрытия трекера отклик в калориметре может быть одназначно ассоциирован с точным измерением импульса частицы. Оптимальными для калибровки HCAL являются адро-ны, ведущие себя как МИЧ в электромагнитном калориметре. Для того, чтобы провести калибровку всего калориметра, требуется около 300 изолированных треков на кольцо HCAL по ф. Такой объем данных не может быть набран с помощью триггеров CMS, задействованных в физической программе, за разумное время. Для набора статистики адронов, достаточной для калибровки HCAL за время сеанса LHC 2010 года, был создан специальный триггер на изолированные адроны.

Разработанный триггер отбирал треки с импульсом, р, выше 38 ГэВ и удовлетворял следующим основным требованиям:

1. Минимальное искажение отклика калориметра к адронам триггерным отбором.

2. Темп записи позволяет набрать достаточно данных чтобы провести калибровку за время сеанса 2010 года.

3. Темп записи событий с триггера соответствует выделенной доле (около 10 Гц) пропускной способности триггера высокого уровня CMS (около 300 Гц).

4. Среднее время исполнения алгоритма триггера высокого уровня удовлетворяет общим требованиям, предъявляемым к триггерам CMS, обусловленным загрузкой HLT фермы (не более 40 мс).

Для калибровки были использованы треки в диапазоне импульсов (40 < р < 60) ГэВ, треки с импульсом (38 < р < 40) ГэВ использовались для контроля калибровки. Данные, набранные в 2010 году, позволили установить абсолютную шкалу адронного калориметра для всего доступного диапазона rj, т.е. для башен с \щ\ < 22 или \г]\ < 1.930. Достигнута точность калибровки около 3 %. Полученные калибровочные коэффициенты использованы для переобработки данных 2010-го в апреле 2011 года.

о

if 1.1

s

a.

s

У

0.8

:......Before corrections

0.7 • After corrections

o.s

Befote corrections j After corrections i

0.7

0.6

0.6

■20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

¡Eta

Рис. 1. Средний отклик для некалиброванного (темные точки) и калиброванного (светлые точки) калориметра для калибровочного набора треков, (40 < р < 50) ГэВ, (слева) и контрольного набора, (38 < р < 40) ГэВ, (справа). Точность калибровки составила около 3 %

В 2011 и 2012 годах по данным, набранным триггером на изолированные адроны производилось уточнение калибровки адронного калориметра.

Пятая глава содержит описание методов восстановления адронных струй, используемых в эксперименте CMS. Приведено описание алгоритма кластеризации струй и экспериментальных методов реконструкции. Приведена методика калибровки энергетической шкалы адронных струй.

Для восстановления адронной струи необходимо кластеризовать энергию ячеек калориметра и частиц, восстановленных детектором (уровень детектора) или полученных как конечное состояние в Монте-Карло генераторе (уровень стабильных частиц), и присвоить кластеру направление и энергию. Основными требованиями, предъявляемыми к алгоритмам кластеризации являются:

1. Идеальный алгоритм должен давать одинаковый результат (то есть картину струй в событии) для всех уровней рассмотрения адронной струи - уровня партонов, то есть рассеяного партона и возможных жестких излучений, уровня стабильных частиц - струй после адронизации и уровня детектора.

2. Коллинеарная устойчивость. Алгоритм должен быть устойчив к кол-линеарным излучениям, то есть, картина струй не должна меняться при замене одной энергичной частицы на две.

3. Инфраскрасная устойчивость. Алгоритм не должен быть чувствителен к мягким излучениям, то есть картина струй в событии не должна

меняться при добавлении в событие мягких частиц.

4. Предпочтительно, чтобы параметры струй не зависели от мягких добавок от неупругого фона в событии, наложенных взаимодействий или шума детектора.

Всем перечисленным требованиям удовлетворяет anti — кт алгоритм [8], который является основным алгоритмом реконструкции адронных струй в CMS.

В коллаборации CMS разработано несколько методов восстановления адронных струй. Традиционный подход - это кластеризация энергии, выделившейся в системе калориметров. Более современным методом является восстановление струй как кластеров частиц, идентифицируемых по комбинированной информации с трекера, электромагнитного и адронно-го калориметров CMS, этот метод называется "поток частиц" (particle flow, далее PF). Еще одним используемым методом является восстановление струй по калориметрическим башням с уточнением на долю энергии струи, которая может быть измерена для заряженных частиц в трекере, данный метод называется "струя плюс трек" (jet plus track, JPT).

Для адронных струй, восстановленных тем или иным методом, необходимо соотнести полученную энергию с энергией струи на уровне стабильных частиц (ст > 1 см), это называется калибровкой энергии струй. Струя на уровне частиц соответствует результатам адронизации начальной системы партонов и добавке от неупругого фона.

Поправки к струям вводятся как множители С, которые применяются ко всем компонентам некалиброванного четырехимпульса, p™w: р™г = С х p™w. Фактор С состоит из поправки на сдвиг энергии из-за шума калориметра и наложенных событий, C0jfset, поправки к энергии, калибрующей струи в Монте-Карло симуляции, Сд/с, и остаточных поправок к абсолютной и относительной шкале, и СГеь полученных из данных. Смс вводит такую поправку на струи, чтобы энергия струй в Монте-Карло симуляции на уровне частиц совпадала с энергией на уровне детектора. Эта поправка устраняет основную часть неоднородности отклика к струям по т} и нелинейности по рт. За счет остаточных поправок учитывается неточность в Монте-Карло моделировании адронных струй. Процедуру калибровки можно представить в виде:

С = Coffset(prTaw) х Смс(Л\ V) х СыЬ) х Cabs(pW), (2)

m .. (2)

где Рт это поперечный импульс струи после поправок на подложку, а рт

после поправок на подложку, Монте-Карло и относительных поправок.

Шум и наложенные события, определяющие поправку C0fjset, исследованы в событиях, отобранных триггером на наличие кроссинга с пучком (zero-bias триггер). Вклад шума детекторов в поперечную энергию, Ет, не превышает 250 МэВ. Суммарный вклад подложки в Ет варьируется в зависимости'от rj и не превышает 2 ГэВ для калориметрических струй и 3 ГэВ для PF струй в событиях с четырьмя вершинами рр взаимодействий. Неопределенность поправки составляет не более нескольких процентов для низких рт и быстро уменьшается с ростом рт-

Поправка Смс основана на симуляции детектора в пакете GEANT4. Жесткое КХД рассеяние моделировалось с помощью Монте-Карло генератора PYTHIA6 (версия 6.422). Процедура восстановления струй была аналогична применяемой в данных. Полученные поправки сильно варьируются в зависимости от псевдобыстроты, так как при фиксированном рт с псевдобыстротой растет энергия струй. Поправка на энергию струй с энергией около 50 ГэВ варьируется в пределах ~ 2 для калориметрических струй и в пределах ~ 1.2 для PF струй.

Добавочный коэффицент Crei{r}) устанавливает однородную по г) шкалу в данных. Для этого был использован метод балансировки. Были отобраны события с минимум двумя струями. Баррельная область детектора принята за контрольную, т.е. струи в ней считались откалиброванными. Поперечный импульс струи в противоположном направлении был отка-либрован так, чтобы поперечный импульс контрольной струи был скомпенсирован. Метод баланса дает идеальный результат в случае, когда в событии отсутствует третья струя. На практике калибровка проводится для ряда ограничений на значение поперечного импульса третьей струи в событии р|, а затем экстраполируется в ~ 0. Неопределенность Crei(rj) варьируется в пределах 5 % для калориметрических струй и 3 % для PF струй.

Конечная поправка на абсолютную шкалу вычисляется методом "доли проекции недостающей поперечной энергии" (missing transverse energy projection fraction, MPF) в событиях с точно разрешаемыми объектами, такими как фотон или Z-бозон, и струями. Область, для которой устанавливается абсолютная шкала, - |гу| < 1.3. Подразумевается, что абсолютная шкала перенесется на остальной детектор, так как уже выполнена отно-

сительная калибровка. Как и в случае относительной калибровки, Саь5 устанавливается для нескольких ограничений на дополнительную активность в событии (вторую струю), а затем экстраполируется в 0. Неопределенность абсолютной шкалы составляет менее 1 % для струй с рг выше 50 ГэБ.

Конечная неопределенность энергетической шкалы адронных струй находится в пределах 10 % для всего диапазона быстрот.

Энергетическое разрешение струй измерялось для струй с установленной энергетической шкалой. Разрешение извлекалось с помощью балансировки струй по поперечному импульсу. Найдено, что разрешение составляет около 0.2 и 0.15 для калориметрических и PF струй с рт ~ 50 ГэВ соответственно. Получено, что в Монте-Карло симуляции детектора энергетическое разрешение лучше, чем в данных на (6-20) % в зависимости от типа струй и значения псевдобыстроты.

Угловое разрешение адронных струй было определено из Монте-Карло симуляции с помощью сопоставления струй на уровне детектора струям на уровне частиц. Ширина распределения расстояния AR = у/А ф* + Аг]2 принималась за разрешение. Полученные значения были проверены в данных. Для этого сопоставлялись две струи, полученные разными методами в одной и той же области пространства. Такой тест можно провести для калориметрических струй с помощью струй, восстановленных по заряженным трекам. Было найдено, что угловое разрешение в Монте-Карло находится в согласии с данными в пределах неопределенности 10 %.

В шестой главе описано исследование образования адронных струй в широком диапазоне быстрот. Приведены результаты измерения инклюзивных спектров адронных струй в диапазоне быстрот до у — 4.7. Представлены измерения отношений инклюзивного и эксклюзивного рождения пар струй как функций разделения струй по быстроте, |Дг/|, в диапазоне \Ау\ < 9.2.

Инклюзивное сечение рождения передних струй измерено в диапазоне 35 < рт < 150, рассмотренная область быстрот - 3.2 < у < 4.7.

В анализе использовались события с триггера с порогом на непоправ-ленную поперечную энергию струй в 15 ГэВ. В части сеанса 2010 года данный триггер был подавлен и эффективная интегральная светимость, соответствующая ему, составляет 3.14±0.14 пб-1. Эффективность триггера составляет > 99 %, начиная с порога на поправленную энергию струй

в 35 ГэВ, это значение определяет нижнюю границу рассматриваемого спектра.

Спектр струй, восстановленных в детекторе, был поправлен на детекторные искажения. Поправки были определены при изучении величины миграций струй между бинами по рг в Монте-Карло моделях. Размер би-нов определялся таким образом, чтобы минимизировать подобные миграции. Для моделирования событий использованы генераторы PYTHIA6 и HERWIG6. Симуляция детектора основана на пакете GEANT4. Поправочный коэффициент к данным определен как отношение сечений, полученных в данном бине на уровне частиц и на уровне детектора в симуляции. За итоговые поправки взята полусумма коэффициентов, вычисленных по PYTHIA6 и HERWIG6, а за неопределенность - их полуразность. По-равки, полученные в PYTHIA6 и HERWIG6, отличаются менее, чем на 5 %.

Были учтены следующие источники экспериментальных систематических неопределенностей:

1. Неточность калибровки струй соответствует неопределенности в (20 - 30) % в сечении.

2. Погрешность Монте-Карло описания разрешения струй в HF составляет ±10% и соответствует неопределенности от 3 до 6 % (возрастающей с рг) в поправочных коэффициентах. Оценка вклада модельной зависимости поправочных коэффициентов добавляется квадратично и составляет около 3 %.

3. Неопределенность интегральной светимости составляет 4 %. Измеренные спектры передних струй сравнивались с предсказаниями

Монте-Карло генераторов и аналитическими вычислениями в NLO пКХД. Использованы основанные на ГЛАПД генераторы PYTHIA6, PYTHIA8, HERWIG6 (с неупругим фоном моделированным программой JIMMY) и HERWIG+ + . Получены предсказания для генераторов CASCADE и HEJ, которые учитывают вклад БФКЛ режима в развитие партонных ливней. Предсказания HEJ сделаны для уровня партонов. Получены предсказания генератора событий на основе NLO матричных элементов, POWHEG (адронизация моделировалась в PYTHIA6 и HERWIG6). Аналитические NLO предсказания сделаны с помощью программы NLOJET+ + , пакет fastNLO был использован для вычисления неопределенности от неточной параметризации партонных распределений. Результаты измерений и

Рис. 2. Инклюзивные спектры струй в передней области, измеренные в рр-взаимодействиях при y/s = 7 ТзВ, по интегральной светимости 3.14 пб-1. Сравнение с предсказаниями Монте-Карло генераторов и NLO вычислений с непертурбативными поправками представлено в виде отношения предсказаний к данным. Светло-серая полоса показывает неопределенность в данных, темно-серая - неопределенность предсказаний NLO

теоретические предсказания показаны на рис. 2. Видно, что измерения находятся в согласии с предсказаниями в пределах экспериментальной и теоретической неопределенностей.

Измерения абсолютного сечения связаны с большими экспериментальными погрешностями, а с теоретической точки зрения вклад БФКЛ может быть незаметен на фоне неопределенностей партонных распределений. Наблюдаемой, более чувствительной к устройству вкладов высших порядков пКХД, другими словами - к устройству партонного ливня, является отношение инклюзивного и эксклюзивного сечений рождения пар Мюллер-Навеле струй, Д®1. В таком отношении сокращается вклад многих экспериментальных и теоретических неопределенностей. Инклюзивные события содержат хотя бы две струи выше определенного порога по й в пределах углового покрытия детектора. Мюллер-Навеле струи определяются как пара струй с наибольшим разделением по быстроте в событии. Под эксклюзивным рождением пар в работе понимаются события с точно двумя струями выше порога по рт- Изучая зависимость ДМ14 от разделения по быстроте в Мюллер-Навеле паре, Ау, в случае приближения к БФКЛ асимптотике, можно ожидать сильного роста отношения в соответствии с (1). В случае доминирования ГЛАПД режима, ожида-

ется слабая зависимость ÄMN от Ду, обусловленная только изменением фазового пространства для дополнительных излучений. В диссертационной работе также проделано измерение отношения сечений инклюзивного и эксклюзивного рождения пар струй, ßincl, в данном случае в числитель входят все попарные комбинации струй в инклюзивных событиях. Результаты полученные для качественно схожи с результатами для RMN и не приводятся в тексте автореферата.

Условием появления членов ряда пКХД усиленных большими логарифмами, (asln(s/Q2))n, суммируемых БФКЛ уравнением, является малость поперечного импульса, переданного во взаимодействии, по отношению к энергии взаимодействия. В анализе использованы струи с рт > 35 ГэВ, так как получено, что это минимальный порог для которого триггерные искажения отсутствуют во всем диапазоне быстрот. Рассмотрены струи с быстротой у < 4.7.

Измерения проведены по полному набору данных рр столкновений 2010 года. Чтобы покрыть весь доступный диапазон |Ду|, было использовано несколько триггеров. В триггерах использовалась непоправленная энергия струй. Для набора пар струй с относительно небольшим разделением по быстроте был использован триггер на одиночные струи с порогом на HLT рт > 15 ГэВ. Для набора струй с большим разделением по быстроте использован триггер на пары в противоположных направлениях по z со значением псевдобыстроты 3.0 < \г]\ < 5.0 и рг выше 15 ГэВ. Данный триггер позволил увеличить статистику при наибольших |Ду| более, чем в 100 раз, сделав доступным диапазон |Ду| до 9.2.

Наблюдаемые на уровне детектора подвержены искажениям из-за конечного разрешения по р? и г] струй. Основное влияние на распределения по быстроте оказывает разрешение по рт, из-за которого пары струй мигрируют между разными классами событий. Разрешение по г? опреде-леяет умеренную миграцию пар струй между бинами по |Ду|. Величина детекторных искажений оценена в Монте-Карло симуляции детектора в событиях, полученных в генераторах PYTHIA6 и HERWIG+ + . Лучшее описание данных на уровне детектора получено для симуляции на основе PYTHIA6. Таким образом поправки к данным были получены из PYTHIA6, а за модельную неопределенность была взята разность между коэффициентами, полученными в PYTHIA6 и HERWIG+ + . На уровень стабильных частиц было поправлено каждое из |Ду| распределений. По-

т

Рис. 3. Экспериментальная неопределенность измерения RMN. Темной штриховкой представлена погрешность от конечной точности энергетической шкалы струй, которая дает лидирующий вклад в общую неопределенность. Светлой штриховкой представлена квадратичная сумма неопределенностей от шкалы и от поправок. Общая неопределенность представлена жирной линией

правочный коэффициент для данного бина по |Ду| определялся как отношение количества входов на уровне стабильных частиц к количеству входов на уровне детектора.

Рассмотрены следующие источники экспериментальных неопределенностей:

1. Неопределенность поправок. Вклад модельной зависимости был оценен как разница поправок, полученных в симуляциях на основе PYTHIA6 и HERWIG+ +. Дополнительным источником ошибок в поправках является неточное моделирование разрешения струй в Монте-Карло. Итоговая неопределенность поправок составила до 3.4 % для HMN.

2. Вклад неопределенности энергетической шкалы для струй в ДМ14 составил до 3.8 %.

3. Наложенные события (pile-up). На систематическую ошибку от вклада наложенных событий была получена консервативная оценка - не более чем 1.3 %.

Индивидуальные погрешности были квадратично сложены чтобы по-

CMS, pp, is = 7 TeV

rTXTyrfTT-J-ri I I I ! M 1 IJ

cr

4.5

2010 data

PYTHIA6 Z2 PYTH1A8 4C

dijets p > 35 GeV -|y|<4.7 i

4

HERW1G++ UE-7000-EE-3 HEJ + ARIADNE CASCADE

3.5

3

2.5

2

1.5

0 12 3 4 б' ' 6 " l" 8 9

[Ay!

Рис. 4. Отношение поправленное на уровень стабильных частиц

как функция разделения по быстроте, |Дг/|. Представлено сравнение с Монте-Карло генераторами на основе ГЛАПД (PYTHIA, HERWIG) и на основе БФКЛ (CASCADE, HEJ+ARIADNE)

лучить общую систематическую неопределенность измерения. Получено, что последняя варьируется в зависимости от |Дг/| в пределах (0.2-4.8) % (рис. 3).

Отношение ÄMN, поправленное на детекторные искажения, изображе- ( но на рис. 4. Отношение растет с ростом |Дг/|, так как увеличивается фазовое пространство для излучения дополнительных партонов. При наибольших значениях |Д?/| отношение падает, так как рождение дополнительных струй ограничивается законами сохранения энергии и импульса. Сравнение с Монте-Карло генераторами показывает, что наилучшее описание данных дают основанные на ГЛАПД подходе PYTHIA6 и PYTHIA8. ' Генератор HERWIG++ хуже описывает данные во всем диапазоне \Ау\. • Предсказания генераторов CASCADE и HEJ существенно отклоняются от j данных во всем диапазоне |Ду|. Подробное сравнение ГЛАПД генераторов с данными представлено в виде отношения предсказаний к данным на рис. 5. Поведение наблюдаемой Rind находится в качественном согласии с j представленными здесь результатами для ймм.

В наблюдаемые могут давать вклад мультипартонные взаимодействия, образуя пары струй с большим разделением по быстроте, принадлежащих j к разным вершинам взаимодействия. Влияние таких взаимодействий бы- (

ло исследовано с помощью генератора РУТН1А6. Обнаружено, что при рассматриваемых рт> наблюдаемые нечувствительны к мультипартонным взаимодействиям, тогда как для низких значений рт последние могут играть существенную роль. Интерес представляет влияние адронизации на наблюдаемые. Для генераторов РУТШАб, НЕИ\УЮ+ + , а также НЕ.1, получено, что адронизация незначительно уменьшает значение Лмы в области больших |Ду|.

Рис. 5. Отношения предсказаний Монте-Карло генераторов на основе ГЛАПД подхода к данным для i?MN как функции разделения по быстроте |Д?/|

В результате измерений установлено, что инклюзивные сечения рождения струй в передней области описываются широким спектром теоретических предсказаний в пределах экспериментальной и теоретической неопределенностей. Установлено, что наблюдаемая RMN чувствительна к устройству партонного ливня, а различия предсказаний Монте-Карло генераторов, использующих различные модели ливней, превышают экспериментальные неопределенности. Наилучшее описание данных дают Монте-Карло генераторы на основе ГЛАПД, PYTHIA6 и PYTHIA8. Данные наблюдения позволяют заключить, что в рассматриваемой кинематике вклад асимптотики БФКЛ не играет существенной роли.

В заключении подведены итоги диссертационного исследования.

Список литературы

[1] G. Bayatian, ..., G. Safronov et al., "Design, performance and calibration of the CMS forward calorimeter wedges", Eur. Phys. J. С 53, 139 (2008).

[2] G. Safronov for the CMS Collaboration, "Recent QCD results from CMS", Proceedings of XXIInd Rencontres de Blois - "First results from the LHC", The GIOI Publishers, ISBN: 978-604-77-0302-9, 2011.

[3] S. Chatrchyan et al. [CMS Collaboration], "Determination of Jet Energy Calibration and Transverse Momentum Resolution in CMS", JINST 6, PI 1002 (2011) [arXiv:l 107.4277 [physics.ins-det]].

[4] G. Safronov for the CMS Collaboration, "Forward jets and forward-central jets at CMS", CERN-CMS-CR-2011-298, 2011.

[5] S. Chatrchyan, ..., G. Safronov et al. [CMS Collaboration], "Measurement of the inclusive production cross sections for forward jets and for dijet events with one forward and one central jet in pp collisions at ^/s — 7 TeV", JHEP 1206, 036 (2012) [arXiv: 1202.0704 [hep-ex]].

[6] S. Chatrchyan, ..., G. Safronov et al. [CMS Collaboration], "Ratios of dijet production cross sections as a function of the absolute difference in rapidity between jets in proton-proton collisions at ,/s = 7 TeV," Eur. Phys. J. С 72, 2216 (2012) [arXiv: 1204.0696 [hep-ex]].

[7] S. Chatrchyan et al. [CMS Collaboration], "The CMS experiment at the CERN LHC", JINST 3, S08004 (2008).

[8] M. Cacciari, G. P. Salam and G. Soyez, "The Anti-k(t) jet clustering algorithm", JHEP 0804, 063 (2008) [arXiv:0802.1189 [hep-ph]].

Подписано к печати 14.08.13 г. Формат 60x90 1/16

Усл. печ. л. 1,5 Уч.-изд. л. 1,1 Тираж 100 экз. Заказ 586

Отпечатано в ИТЭФ, 117218, Москва, Б.Черемушкинская, 25

Федеральное Государственное Бюджетное Учреждение Государственный Научный Центр Российской Федерации Институт Теоретической и Экспериментальной Физики

им. А.И. Алиханова

На правах рукописи

04201362164 УДК 539.126

Сафронов Григорий Борисович

Образование адронных струй в широком диапазоне быстрот в до-взаимодействиях при у/Ъ =■ 7 ТэВ

специальность 01.04.23 - физика высоких энергий

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель д.ф.-м.н. Гаврилов В.Б.

Москва 2013

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ 6

ГЛАВА 1. Постановка задачи 10

1.1. Квантовая хромодинамика..............................................10

1.1.1. Партонная модель......................................................12

1.1.2. Асимптотическая свобода в КХД....................................15

1.1.3. Факторизация в КХД..................................................16

1.1.4. Кинематика взаимодействия протонов..............................17

1.1.5. Уравнение эволюции ГЛАПД........................................19

1.1.6. Уравнение БФКЛ......................................................21

1.2. История наблюдения адронных струй..................................22

1.3. Образование адронных струй в столкновениях адронов..............24

1.4. Алгоритмы восстановления струй......................................27

1.5. Монте-Карло генераторы................................................28

1.6. Поиск БФКЛ эффектов..................................................31

ГЛАВА 2. Эксперимент CMS на коллайдере LHC 34

2.1. Большой адронный коллайдер..........................................34

2.1.1. Ускорительный комплекс CERN......................................36

2.1.2. Устройство и параметры LHC........................................36

2.2. Детектор CMS............................................................40

2.2.1. Назначение и требования к установке................................40

2.2.2. Система координат....................................................41

2.2.3. Устройство CMS........................................................41

2.2.4. Мюонная система......................................................43

2.2.5. Система трекеров......................................................45

2.2.6. ECAL....................................................................47

2.2.7. HCAL....................................................................49

2.2.8. CASTOR и ZDC................................50

2.2.9. Триггер..................................................................51

2.2.10. Компьютерная инфраструктура......................................54

2.2.11. Программное обеспечение............................................55

ГЛАВА 3. Калибровка переднего калориметра 56

3.1. Конструкция переднего адронного калориметра......................56

3.2. Электроника HCAL и HF................................................57

3.3. Испытания переднего калориметра на пучке..........................59

3.3.1. Калибровка калориметра..............................................60

3.3.2. Исследование однородности отклика калориметра................61

3.4. Мониторирование фотоумножителей за счет однофотоэлектронно-

го пика....................................................................63

3.4.1. Фотоэлектронные пики фотоумножителей..........................63

3.4.2. Фит сигнала фотоумножителя при низких интенсивностях засветки фотокатода......................................................64

3.4.3. Калибровка детектора по однофотоэлектронным пикам ..........67

3.4.4. Зависимость коэффициента усиления фотоумножителей от напряжения ................................................................69

3.4.5. Динамический диапазон сегментов калориметра ..................70

3.5. Калибровка HF по радиоактивным источникам G0Co..................73

3.6. In-situ калибровка HF....................................................74

3.6.1. Калибровка в minimum-bias событиях ..............................75

3.6.2. Калибровка в EGamma событиях....................................77

3.7. Заключение к главе 4....................................................78

ГЛАВА 4. In-Situ калибровка адронного калориметра 80

4.1. Устройство НВ и НЕ ....................................................80

4.1.1. НВ ......................................................................80

4.1.2. НЕ ......................................................................82

4.1.3. Характеристики НВ и НЕ ............................................82

4.2. Этапы калибровки адронного калориметра............................83

4.2.1. Прекалибровка на пучке и с радиоактивными источниками ... 84

4.2.2. Калибровка по данным протон-протонных столкновений..........85

4.3. Калибровка в minimum-bias и EGamma событиях....................85

4.4. Калибровка с помощью изолированных адронов......................87

4.5. Триггер на изолированные адроны......................................88

4.5.1. Общие сведения об устройстве триггеров высокого уровня CMS 88

4.5.2. Требования к триггеру на одиночные адроны......................89

4.5.3. Отбор на уровне L1....................................................90

4.5.4. Отбор на уровне L2....................................................94

4.5.5. Отбор на уровне L3....................................................95

4.5.6. Характеристики триггера..............................................95

4.5.7. Характерные распределения в данных набранных триггером . . 102

4.6. Результаты калибровки адронного калориметра........................103

4.7. Заключение к главе 5....................................................106

ГЛАВА 5. Реконструкция и калибровка адронных струй 108

5.1. Реконструкция струй....................................................108

5.1.1. Anti — кт алгоритм....................................................108

5.1.2. Калориметрические струи............................................110

5.1.3. PF струи................................................................111

5.1.4. Струи в Монте-Карло симуляции....................................112

5.2. Установление энергетической шкалы для струй......................112

5.2.1. Метод калибровки......................................................112

5.2.2. Поправка на подложку................................................113

5.2.3. Монте-Карло поправка................................................113

5.2.4. Поправка на однородность............................................114

5.2.5. Поправка на абсолютную шкалу......................................116

5.2.6. Угловое разрешение и разрешение по поперечному импульсу . . 117

5.3. Триггер на струи..........................................................119

5.4. Отбор событий и струй в данных 2010-го года........................122

5.5. Заключение к главе 5....................................................123

ГЛАВА 6. Исследование рождения адронных стуй в широком диапазоне

быстрот 124

6.1. Измерения инклюзивных сечений рождения струй ..................124

6.1.1. Центральные струи....................................................124

6.1.2. Передние струи........................................................129

6.2. Измерение отношения инклюзивного и эксклюзивного сечений рождения..................................................................131

6.2.1. Данные и триггера....................................................132

6.2.2. Триггерная эффективность............................................133

6.2.3. Объединение центрального и переднего наборов событий .... 134

6.2.4. Поправки на детекторные искажения................................135

6.2.5. Экпериментальные неопределенности..............................139

6.2.6. Результаты..............................................................143

6.3. Измерения сделанные коллаборацией ATLAS ............146

6.4. Заключение к главе 6....................................................147

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 150

ВВЕДЕНИЕ

Квантовая хромодинамика (КХД) - часть стандартной модели, описывающая взаимодействия между составляющими адронов - глюонами и кварками. Одним из свойств КХД является сильная зависимость константы связи от масштаба энергии взаимодействия. В случае если масштаб энергии взаимодействия существенно больше чем Адсю ~ 200 МэВ константа связи мала и для описания процесса взаимодействия можно применять несколько первых членов в разложении элементов матрицы рассеяния в ряд по степеням константы сильного взаимодействия, а5. Такие вычисления объединены названием пертурбативная квантовая хромодинамика (пКХД).

Пертурбативная КХД успешно описывает широкий спектр наблюдаемых, измеренных при энергиях, доступных на существовавших коллайде-рах, вплоть до л/в = 1.96 ТэВ на рр-коллайдере Теуайоп. Неотъемлемой частью успеха пКХД являются предсказания на эволюцию партонных распределений по квадрату импульса виртуального обменного глюона, ф2, полученные с помощью уравнения Грибова-Липатова-Альтарелли-Паризи-Докшицера (ГЛАПД). В случае рассеяния с переданным поперечным импульсом, р?, порядка л/в важную роль играют поправки к матричному элементу в фиксированном порядке пКХД, связанные с излучением глюонов, строго упорядоченных по поперечному ипульсу. Такие поправки усилены в каждом следующем порядке большими логарифмами отношения шкал энергии. Уравнение ГЛАПД осуществляет необходимое в данном случае суммирование всего ряда теории возмущений. Для случая древесных поправок, или приближения лидирующих логарифмов, осуществляется суммирование ряда вида (а'51п(ф2/ЛдСО))п. Другим кинематическим режимом, в котором необходимо суммирование всего ряда пКХД, является т.н. высокоэнергетический предел рассеяния, ;§> рт, и излучения глюонов, строго упорядоченных по быстроте. Суммирование всего ряда теории возмущений в этом случае осуществляет уравнение Балицкого-

Фадина-Кураева-Липатова (БФКЛ). Уравнение БФКЛ в приближении лидирующих логарифмов суммирует ряд вида (asln(s/(52))n.

Вклад поправок, описываемых ГЛАПД, доминирует и хорошо проверен на коллайдерах HERA и Tevatron. С ростом энергии взаимодействия, y/s, ожидается увеличение вклада динамики БФКЛ. Однако режим БФКЛ соответствует предельному режиму рассеяния, и теоретические предсказания на кинематику взаимодействий, в которой применения ГЛАПД уравнения будет недостаточно, отсутствуют. Поиск БФКЛ вкладов велся в экспериментах Iii и ZEUS на коллайдере HERA в спектрах передних адронных струй и в эксперименте DO на Tevatron в событиях с парами струй с большим разделением по быстроте. Однако полученные результаты не допускают однозначной интерпретации. Данные, набранные экспериментом CMS на коллайдере LHC в рр-взаимодействиях при л/s = 7 ТэВ - энергии, более чем в три раза превышающей энергию до-взаимодействий на Tevatron, открывают новые возможности для поиска проявлений БФКЛ асимптотики. В диссертации представлены спектры инклюзивного рождения адронных струй в диапазоне быстрот до \у\ « 4.7. Впервые представлен поиск отклонений от теоретических предсказаний на основе ГЛАПД уравнения в событиях рождением пар адронных струй с разделением по быстроте |Д?/| до 9.2.

Важнейшим компонентом детектора CMS для измерений процессов с образованием адронных струй является система адронных калориметров. В области больших быстрот установлены передние адронные калориметры на основе радиационно стойких кварцевых волокон. В центральной области располагается система баррельного и торцевого адронных калориметров на основе латунного поглотителя и сцинтиллятора. Важнейшей частью эксперимента является предварительная калибровка и измерение свойств системы адронных калориметров, а также инструментарий для калибровки калориметров по данным рр-столкновений. Абсолютная энергетическая шкала ячеек калориметра используется для калибровки адронных струй. Существенная часть диссер-

тации посвящена описанию методов калибровки адронных калориметров и адронных струй.

Диссертация разбита на шесть глав. В первой главе дается история и перечисляются основные свойства квантовой хромодинамики, описываются теоретические предпосылки и методы исследования. Во второй главе дано описание ускорителя LHC и детектора CMS. Третья глава посвящена калибровке переднего адронного калориметра. В четвертой главе описывается процедура калибровки системы центральных адронных калориметров - баррельного и торцевого. Пятая глава посвящена процедуре реконструкции адронных струй и их калибровке. В шестой главе приводятся результаты измерений сечения инклюзивного рождения адронных струй в широком диапазоне быстрот и отношений сечений инклюзивного и эксклюзивного рождения пар струй с большим разделением по быстроте.

Автор диссертации участвует в работе коллаборации CMS с 2003 года. Он внес вклад в сборку и предварительную калибровку модулей переднего адронного калориметра. Автор разработал процедуру фитирования однофотоэлек-тронного пика фотоумножителей. С использованием данных по положению однофотоэлектронного пика был определен динамический диапазон сегментов переднего калориметра, была разработана процедура переноса энергетической шкалы с отдельных модулей, испытанных на пучке, на весь детектор. Автор разработал и внедрил триггеры для калибровки передней и центральной частей адронного калориметра CMS по данным рр-взаимодействий, а также программное обеспечение для мониторирования работы триггеров, обработки данных и калибровки. Диссертант принимал участие в анализе неопределенностей в измерении адронных струй в широком диапазоне быстрот. Внес основной вклад в измерение отношений сечений инклюзивного и эксклюзивного парного рождения струй в широком диапазоне быстрот. Диссертант принимал активное участие в подготовке материала к публикации.

Основные результаты диссертационного исследования опубликованы в ре-

ферируемых журналах [1], [2], [3], [4]. Материалы работы многократно докладывались автором на совещаниях коллаборации CMS. Автор представил результаты на международных конференциях "22nd Rencontres de Blois. Particle physics and cosmology - First results from the LHC", 15-20 июля 2010 года [5] и "15th Lomonosov conference on Elementary Particle Physics", 18-24 августа 2011-го года [6]. Результаты работы многократно докладывались другими членами коллаборации на ведущих международных конференциях.

Автор благодарит научного руководителя В.Б. Гаврилова за приобретенный опыт, обсуждение задач и проблем и помощь в подготовке материалов диссертации. Автор благодарен коллегам A.JI. Ульянову, C.B. Семенову, C.B. Кулешову, B.JT. Столину, O.JI. Кодоловой, В.Т. Киму, А. Анастассову, Г. Броне, Г. Юнгу и П.-в. Мехелену за обсуждение и помощь на разных этапах работы

ГЛАВА 1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

1.1. Квантовая хромодинамика

В природе насчитывается четыре известных типа взаимодействий - гравитационное, слабое, электромагнитное и сильное. Стандартная модель - теория описывающая слабое, электромагнитное и сильное взаимодействия. В рамках стандартной модели описываются взаимодействия между известными элементарными частицами - тремя поколениями фермионов - лептонов, нейтрино и кварков. Переносчиками взаимодействий являются бозоны - фотоны, 7, для электромагнитного, \¥± и Z0 для слабого и глюоны, д, для сильного; бозоны Хиггса дают частицам массу. Квантовая хромодинамика (КХД), часть стандартной модели, описывающая взаимодействия между кварками, проливает свет на устройство адронов и процессы, протекающие при их взаимодействии.

Эрнест Резерфорд дал название протон ядру водорода в 1920 году. За год до этого им было открыто, что во взаимодействиях ядер азота с альфа-частицами (ядрами гелия) рождаются ядра водорода и кислорода. В связи с этим, Резерфорд решил, что ядра водорода или протоны являются элементарными частицами из которых построены ядра атомов. Резерфорд, также, отметил, что может существовать нейтральная элементарная частица, входящая в состав ядер, так как масса ядер не пропорциональна их заряду. В 1932 Джеймс Чедвик экспериментально обнаружил нейтрон. Во множественных экспериментах было зафиксированно, что сечения ядерных реакций с нуклонами не зависят от типов нуклонов, учавствующих в них, то есть, симметричны по отношению к преобразованиям нейтрона в протон и наоборот. Такая симметрия была названа изоспиновой симметрией. На основе изоспиновой симметрии Юкава в 1937 году разработал теорию в которой взаимодействие между нуклонами осуществлялось за счет трех частиц, отличавшихся зарядом, на-

званных, позже, пи-мезонами. Впервые заряженные пи-мезоны наблюдались в 1947 году в космических лучах. Нейтральные пи-мезоны были открыты в 1950 году.

До начала 50-х годов в космических лучах было открыто большое количество частиц, вступающих в сильные взаимодействия. С развитием ускорителей количество известных адронов стало быстро возрастать. Чтобы систематизировать наблюдаемое разнообразие частиц в 1963г. Мюррей Гелл-Манн и Джордж Цвейг предложили модель адронов как связанных состояний элементарных фермионов, названных кварками. Для того чтобы составить известные тогда адроны требовалось три кварка - и, с1, б. С тех пор были открыты новые адроны, потребовавшие введение еще 2-х кварков - с и Ь, и был предсказан 6-й кварк - 1:, открытый в 1994 году. Так называемые верхние кварки и, с, I обладают электрическим зарядом +2/3 а нижние кварки - й, б, Ь - 1/3. Кварко-вая модель, в частности, объясняла изотопическую симметрию. Однако, было неясно почему не наблюдаются свободные кварки, и почему существуют адроны, составленные из трех кварков в одинаковом состоянии (например Д++, спин 3/2, состоит из трех и - кварков с одинаковыми проекциями спина). Чтобы устранить второе противоречие было введено новое квантовое число - цвет.

В 1960-х годах в ускорительных экспериментах по глубоконеупругому ер-рассеянию в БЬАС наблюдалось, что основной вклад в сечение рассеяния электрона на протоне дает рассеяние с разрушением протона, при котором образовывается много вторичных адронов. Описание рассеяния электронов, при этом, было аналогично описанию рассеяния на точечном центре в КЭД. Было предложено, что силы взаимодействия между кварками не влияют на кинематику рассеяния электрона, то есть, действуют на больших временных масштабах чем масштаб взаимодействия электрона и составляющих протона. Теория, описывающая такое поведение сил взаимодействия внутри адронов, должна обладать асимптотической свободой, то есть, уменьшением константы связи с ростом энергии. В 1972-1973 гг. Джерардом т'Хоофтом, Дэфидом Гроссом, Дэ-

видом Политцером и Франком Вильчеком было показано, что таким свойством обладают неабелевы калибровочные