Гидродинамика партонной материи и механизмы генерации адронных струй в ультрарелятивистских столкновениях ядер тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.23 ВАК РФ

московский государственный университет ¿7 имени м.в.ломоносова

с Научно-исследовательский институт ядерной физики

имени д.в.скобельцына

На правах рукописи УДК 539.17

ЛОХТИН Игорь Петрович СУСГ). <р/<р /У/У

ГИДРОДИНАМИКА ПАРТОННОЙ МАТЕРИИ И МЕХАНИЗМЫ ГЕНЕРАЦИИ АДРОННЫХ СТРУЙ В УЛЬТРАРЕЛЯТИВИСТСКИХ СТОЛКНОВЕНИЯХ ЯДЕР

Специальность 01.04.23 - физика высоких энергий

АВТОРЕФЕРАТ на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва, 1997

Работа выполнена на физическом факультете Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова и в Научно-Иаяедоватальског инеттуте ядерной физики ки. Д.В.Скобельцына

Научные руководители: доктор физико-математических наук

B.Л.Коротких, кандидат физико-математических наук

А.М.Снигирев

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Н.Н.Калмыков, кандидат физико-математических наук

C.В.Молодцов

Ведущая организация: Физический институт Академии наук (Москва)

.зашита состоится /И' СУ Л 1997 г. в /Учасов на засе-

дании диссертационного совета К053.05.24 в Московском государственном университете им М.В.Ломоносова по адресу: 119899, г.Москва, Воробьевы горы. НИИЯФ МП", 19-й корпус, аудитория 2-15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИЯФ МГУ

Автореферат разослан

" су/? г.

Ученый секретарь диссертационного Совета К053.05.24 доктор физико-математических наук

Ю.А.Фомин

1. Общая характеристика работы

Актуальность темы

Экспериментальное исследование ультрарелятивистскнх столкновений ядер на настоящих (SPS CERN) и планируемых (RHIC, LHC) ускорителях тяжелых ионов предоставляет уникальную возможность изучения свойств сильновзаимодействующей материи с такой высокой плотностью энергии, при которой ожидается достижение деконфайнмента адрон-ной материи (одно из основных предсказаний статистической КХД для кварк-глюонных систем с достаточно высокой температурой или плотностью барионного заряда) и образование кварк-глюонной плазмы (КТО), в которой в силу коллективных эффектов экранируется цветовое взаимодействие между партонами. Тем самым фактически предпринимается попытка воссоздания в лабораторных условиях материи, которая, предположительно, существовала в первые микросекунды эволюции Вселенной. На нынешнем этапе развития Вселенной естественным источником высокоэнергичных ядер является первичное космическое излучение (полагается, что излом энергетического спектра космических лучей при Е ~ 106 ГэВ связан как раз с "утяжелением" их состава), при изучении свойств которого также возникает вопрос о возможности образования КГП. В частности, в эмульсионном эксперименте на баллонах коллаборации JACEE регистрировались события с "аномально" высокой множественностью и средним поперечным импульсом вторичных частиц, не согласующимися с предсказаниями стандартных моделей и экстраполяцией низкоэвергети-ческих данных. Также высказываются предположения, что некоторые экзотические события, наблюдавшиеся при прохождении первичного космического излучения через земную атмосферу (типа "Центавр") могут быть связаны с образованием КГП при столкновении космической частицы с ядром атмосферы. Однако слишком малый поток космических лучей при энергиях Е > 106 ГэВ затрудняет проведение систематического анализа таких событий. Таким образом, при высокой энергии сталкивающихся пучков {</з = 200/1 ГэВ для RHIC и y/J = 6А ТэВ для LHC) и достаточно большой светимости коллайдеры тяжелых ионов являются мощным средством изучения природы сильных взаимодействий. Поскольку ядра являются важной составной частью космических лучей, для описания их прохождения через межзвездную среду и атмосферу важны особенности ядро-ядерных взаимодействий, и получаемые на коллайдерах данные могут служить опорой для интерпретации результатов экспериментов с космическими лучами.

Отличительной особенностью ядро-ядерных столкновений при высоких энергиях от соответствующих адрон-адронных соударений является возможность генерации сверхплотной материи в объемах, которые по отношению к характерным адронным масштабам являются квазимакроскопическими, что открывает принципиальный путь для применения термодинамики сильных взаимодействий. Согласно общепринятым представлениям

о пространственно-временной эволюции сильновзаимодействующей материи ее коллективное расширение описывается гидродинамической теорией. Однако прямое решение уравнений релятивистской гидродинамики в частных производных для кварк-глюонной жидкости возможно лишь в некоторых частных случаях, и, как правило, требует значительных компьютерных усилий. Таким обргиом, имеется необходимость в разработке приближенных методов описания характера пространственно-временной эволюции пар-тонной материн и процессов ее адронизации, включая кварк-адронный фазовый переход как в ультрарелятивистских соударениях ядер, так и на ранних этапах эволюции Вселенной.

Теоретическое и экспериментальное исследование процессов рождения частиц в ультрарелятивистских ядерных соударениях актуально прежде всего для решения проблемы детектирования деконфайнмированной партонной материи. Необходимо отметить, что термализованная система, эволюционируя во времени, не "помнит" о своем предыдущем фазовом состоянии, и регистрируемое в реальном эксперименте конечное адронное состояние не несет прямой информации о начальных условиях формирования материи. Наряду с эмиссией тепловых дилецтонов и фотонов, повышенным выходом странных адронов и подавлением тяжелых кваркониев одним из процессов, который мог бы дать информацию о возможных механизмах формирования КГП и характере ее пространствено-временной эволюции является прохождение через нее жесткой струи цветозаряженных партоиов, приводящее к ряду экспериментально наблюдаемых эффектов (энергетические потери струи, увеличение некомпланарности пары струй, характерное излучение пионов и фотонов, вызванное развитием динамических неустойчивостей в КГП). Этот факт приводит к необходимости в разработке реалистичной модели перерассеяния партонных струй в расширяющейся кварк-глюонной материи с учетом столкновительных и радиационных энергетических потерь партонов в плотной среде, а также развитии методики идентификации жестких струй на фоне больших статистических флуктуаций потока поперечной энергии в ультрарелятивистских соударениях ядер.

Основной целью работы является:

1. Исследование характера пространственно-временной эволюции сильновзаимодействующей материи, образуемой в ядро-ядерных соударениях при высоких энергиях, включая кварк-адронный фазовый переход и адронизацию партоной материи.

2. Разработка модели перерассеяния жестких партонных струй в расширяющейся кварк-глюонной материи, анализ возможности детектирования КГП с помощью жестких струй, а также развитие методики идентификации жестких струй на фоне больших статистических флуктуаций потока поперечной энергии в ядро-ядерных столкновениях в условиях эксперимента CMS на проектируемом коллайдере LHC.

На защиту выносятся:

1. Результаты анализа характера пространственно-временной эволюции сильновзаи-модействующей материи, образуемой в ядро-ядерных взаимодействиях при высоких энергиях. проведенного в рамках оригинального обобщения известных методов решения уравнений релятивистской гидродинамики, включающего кварк-адронный фазовый переход и коллективное поперечное движение.

2. Модель многократного рассеяния жестких партонных струй в расширяющейся кварк-глюонной материи, основанная на гидродинамическом приближении и концепции экранировки цветового взаимодействия в плотной деконфайнмированной среде.

3. Результаты моделирования рождения и сравнительного анализа свойств жестких КХД-струй и "ложных" струй - статистических флуктуации потока поперечной энергии в соударениях тяжелых ионов в условиях эксперимента CMS на проектируемом коллайдере LHC.

Научная новизна и практическая ценность работы

В результате оригинального обобщения известных методов решения уравнений релятивистской гидродинамики проведен анализ характера пространственно-временной эволюции сильновзаимодействующеи материн с кварк-адронным фазовым переходом, а также с учетом ее коллективного поперечного (относительно оси столкновения ядер) расширения. Это позволило вычислить спектры вторичных пионов с использованием единого подхода, включающего как формирование деконфайнмированной партонной материи, так и последующий кварк-адронный фазовый переход. Показано, что имеющиеся экспериментальные данные по спектрам пионов в центральных ядро-ядерных соударениях при энергиях CEP.N-SPS 200.4 ГэВ s — 20.4 ГэВ) могут быть согласованы с предположениями о формировании смешанной фазы на начальной стадии реакции и слабом поперечном движении адронной материи. Впервые указано на возможность характерного "выполаживания" pj-спектра тяжелых адронов (существенно неэкспоненциальный режим) в области поперечных быстрот адрона, не превышающих значения коллективной поперечной быстроты жидкости, наблюдение которого в будущих экспериментах по ультрарелятивистским столкновениям ядер могло бы свидетельствовать о существовании сильного коллективного потока в поперечном направлении и, возможно, стать косвенным подтверждением формирования высокотемпературного состояния, такого как кварк-глюонная плазма.

Впервые разработана модель перерассеяния жестких партонных струй в расширяющейся кварк- глюонной материи, учитывающая столкновительные и радиационные энергетические потери иартонов. На ее основе указано на важную роль вязкости кварк-глюонной жидкости, наличие которой заметно увеличивает интенсивность перерассеяння жестких струй при достаточно высоких начальных температурах, достижение которых можно ожн-

дать в столкновениях тяжелых ядер при энергиях порядка нескольких ТэВ/нуклон в системе центра масс. В работе показано, что "невосстановимые" с экспериментальной точки зрения "широкоугловые" радиационные потери энергии струи в плотной материи, обусловленные интерференционными эффектами с учетом рассеяния "тормозных" глюоиов в среде (эффект Ландау-Померанчука в КХД), практически не зависят от начальной энергия струя, определяются свойствами среды и наряду со столкновительными потерями могут приводить к существенному подавлению выхода пар жестких струй в центральных столкновениях тяжелых ионов при энергиях LHC по сравнению с соответствующими рр соударениями, что могло бы стать дополнительным признаком формирования сверхплотного состояния сильновзаимодействующей материи.

Результаты, полученные в работе, могут быть использованы для развития моделей множественного рождения частиц в ядро-ядерных взаимодействиях при высоких энергиях, а также при планировании экспериментов по ядро-ядерпым столкновениям на ускорителях. Кроме того, выполненные в работе исследования по гидродинамике кварк-адронных фазовых переходов, могут найти применение при описании ранних этапов эволюции Вселенной. Полученные в диссертации результаты по перерассеянию жестких струй в расширяющейся плотной партонной среде могут быть применены при анализе экспериментальных данных на будущих коллайдерах тяжелых ионов и дать информацию о начальных условиях формирования кварк-глюонной материи, а также характере ее пространственно-временной эволюции. При этом важное прикладное значение имеют результаты сравнительного анализа энергетического спектра и внутренней структуры жестких КХД-струй и "ложных" струй - статистических флуктуации потока поперечной энергии, обусловленных огромной множественностью вторичных частиц в ультрарелятивистских соударениях ядер. Разработанная на основе данного исследования методика анализа струйных событий в ядро-ядерных взаимодействиях нашла свое отражение в экспериментальном проекте по ультрарелятивистским соударениям тяжелых ионов на установке CMS (LHC, CERN).

Апробация работы

Основные результаты работы опубликованы в ведущих отечественных и зарубежных научных журналах, а также в виде препринтов НИИЯФ МГУ. Они докладывались на Международном Совещании RHIKEN "Электромагнитные и ядерные каскадные явления при высоких и сверхвысоких энергиях" (Токио, Япония, 1993), Международной конференции "Физика столкновений тяжелых ионов при высоких энергиях" (Виосаари, Финляндия, 1994), Международном рабочем совещании "Физика на коллайдерах RHIC и LHC" (Монтерей, США, 1995), Европейской школе по физике высоких энергий (Дубна, 1995), Международной конференции "Quark Matter' 96" (Гейдельберг, Германия, 1996), рабочих Совещаниях по физике тяжелых ионов Коллаборации CMS (Лион, Франция, 1996; Дубна,

1997), на Ломоносовских чтениях МГУ, а также на научных семинарах в НИИЯФ МГУ и ИТЭФ (Москва).

Публикации

Вошедшие в диссертацию результаты опубликованы в десяти работах [1-10].

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Диссертация содержит 107 страниц с 20 рисунками и 3 таблицами. Список цитируемой литературы состоит из ИЗ наименований.

2. Содержание работы

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, обсуждаются общие проблемы, связанные с изучением процессов рождения в ультрарелятивистских соударениях ядер и с необходимостью их теоретического и экспериментального исследования. Формулируется цель работы и приводится описание структуры диссертации.

Первая глава посвящена исследованию характера пространственно-временной эволюции сильновзаимодействующей материи с кварк-адронным фазовым переходом в рамках гидродинамической модели. Анализируется возможность использования импульсных спектров конечных адронов как одного из важных инструментов изучения свойств материн, образующейся в центральных ультрарелятивистских соударениях ядер.

Согласно общепринятым представлениям о пространственно-временной эволюции сильновзаимодействующей материи ее коллективное расширение описывается гидродинамической теорией, когда мы можем локально определить плотность энергии е(х) и энтропии s(x), давление р(х), температуру Т(х), а также 4-скорость и„(х) как функции координат х. Тогда закон сохранения тензора энергии-импульса при нулевом химическом потенциале приводит к уравнениям

которые вместе с уравнением состояния р — р(е) образуют замкнутую систему для определения Г и и^. Прямое решение уравнений (1)-(3) для кварк-глюонной жидкости возможно лишь в некоторых частных случаях, и, как правило, приводит к довольно сложным компьютерным расчетам. Поэтому при исследовании эволюции материи, формируемой в симметричных ультрарелятивистских соударениях ядер, наиболее широко используется одномерная скейлинговая гидродинамика, описывающая лоренц-инварнантное

(и"и" - «ГЖIn Т) + и= О, д^зи") = 0, и^и" = 1,

(1) (2) (3)

движение материн, когда формирование частиц-партонов происходит на гиперповерхности одинакового собственного времени т = \/t2 — г2, а спектры вторичных частиц буст-инвариантны в пространстве быстроты г/ = jlnj^, и для ультрарелятивистского уравнения состояния р = температура в кварк-глюонной фазе уменьшается со временем как Т{т) = Го(г0/г)''3 (D.Bjorken). Простота скейлинг-решения приводит к возможности рассмотрения на его основе динамики кварк-адронных фазовых переходов в ядерных соударениях (модель "мешков", H.Satz). При этом коллективный поток в поперечном (относительно оси столкновения ядер) направлении может рассматриваться как некоторая поправка на фоне сильного продольного движения материи. Однако в случае формирования долгоживущего состояния КГП в ядро-ядерном соударении поперечное расширение может играть существенную роль на более поздних стадиях адронизации и "вымораживания" адронов.

Одним из распространенных методов приближенного решения трехмерных гидродинамических уравнений является усреднение термодинамических величин по радиальному (для сферической симметрии) или поперечному (для цилиндрической симметрии ) направлению. В результате применения этой процедуры релятивистские уравнения гидродинамики в частных производных сводятся к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Действуя в том же духе, мы развиваем простую модель поперечного расширения для цилиндрически-симметричной кварк-глюонной жидкости и обобщаем ее на случай кварк-адронного фазового перехода. Модель основана на использовании интегральных законов сохранения энергии и энтропии для полного объема жидкости, заключенной в цилиндре переменного эффективного радиуса й(г), и задании линейного профиля коллективной скорости в поперечном направлении г:

г ■ w dRr и-

ur =s\ahYT =(4j

который соответствует решению нерелятивистского уравнения непрерывности с однородной плотностью; в то же время движение жидкости в продольном направлении аппроксимируется одномерным скейлинг-решением Yi = 77 и интервал изменения по т) не зависит от г (Vj, и Yt - коллективные продольная и поперечная быстроты соответственно). Таким образом в настоящем подходе термодинамические величины предполагаются однородными в поперечном направлении, т.е. фактически мы используем некоторые их средние поперечные значения, и при вычислении интегральных характеристик (например, интенсивности излучения фотонов и лептонов из всего объема жидкости, или энергетических потерь жестких партонов в КГП) можно предполагать, что модельный подход учета поперечного движения может быть хорошим приближением к точному решению гидродинамических уравнений. При этом временем "включения" поперечного расширения Ttr можно,

для определенности, считать момент, когда в поперечное движение вовлекается половнна объема жидкости в соответствии с численным решением уравнений релятивистской гидродинамики при условии, что одномерный скейлинг был задан как начальное условие в момент г0, т.е.:

г,г = Го + ^7~7Г' {о)

где с, = yjip/dz - скорость звука.

Наше рассмотрение без особого труда обобщается на случай кварк-адронного фазового перехода в модели "мешков", задающей уравнение состояния для квази-идеального кварк-глюонного газа с дополнительным вакуумным вкладом Во при температуре выше критической Т > Тс и для идеального газа безмассовых пионов при Т < Тс, а также полагающей равенство давлений партонной и адронной материи в смешанной фазе рр(Тс) = Рк(Тс). При этом мы предполагаем сохранение полной энерг ии и энтропии во время фазового перехода. В рамках данного подхода определяется изменепие доли партонной материи в смешанной фазе и, в частности, показывается, что при достаточно высоких начальных температурах 7-фактор и увеличение эффективного поперечного радиуса системы могут приводить к значительному уменьшению продолжительности кварк-адронного фазового перехода по сравнению с одномерным скейлинг-решением.

Развитый в главе подход применяется для вычисления импульсных спектров вторичных адронов, которые задаются в виде суперпозиции термального распределения и коллективного движения:

<PN г

Е—= J f(x,p) p"da„ (6)

с инвариантной фупкцией распределения Бозе-Эйнштейна (Ферми-Дирака) f(x,p) при нулевом химическом потенциале; интегрирование проводится по гиперповерхности гт с температурой распада адронной жидкости (т.н. температура "вымораживания") Т; ~ m„ (~ 140 МэВ). Показано, что имеющиеся экспериментальные данные по спектрам пионов в центральных ядро-ядерных соударениях S—S и РЬ~ РЬ при энергиях CERN-SPS 200Л ГэВ (^/s = 20Л ГэВ) могут быть согласованы с предположениями о формировании смешанной фазы на начальной стадии реакции и слабом поперечном движении адронной материи, хотя возможно описание данных и в рамках моделей, не включающих вышеупомянутые эффекты. В этой связи в главе анализируются условия, при которых коллективное поперечное движение может приводить к заметным качественным особенностям в импульсном распределении адронов в конечном состоянии. В частности, указывается на возможность характерного "выполаживания" рг-спектра тяжелых адронов (существенно неэкспоненциальный режим) в области поперечных быстрот адрона, не превышающих значения коллективной поперечной быстроты жидкости: Tj < p-r < m sinh Уу"1. Данное заключение

подтверждается численным интегрированием уравнения (6) с линейным профилем коллективной поперечной скорости (4) для каонов и протонов в центральной области быстрот при достаточно большой коллективной поперечной скорости, хотя и много меньшей чем продольная (т.е. разделение коллективного движения на поперечное и продольное все еще остается эффективным): У'£"31 У™"" > 1. Наблюдение характерного "выполажива-ния" в ограниченной области рт-спектра тяжелых адронов в будущих экспериментах по ультрарелятивистским столкновениям ядер могло бы дать дополнительную информацию о существовании сильного коллективного потока в поперечном направлении и, возможно, свидетельствовать о формировании высокотемпературного деконфайнмированного состояния.

Во второй главе изучается эффект многократного рассеяния жестких струй цвето-заряженных партонов в расширяющейся кварк-глюонной материи и анализируется чувствительность характеристик струй к изменению характера пространственно-временной эволюции и основных параметров плотной среды, образующейся в ультрарелятивистских ядро-ядерных соударениях.

Жесткие и полужесткие процессы рассеяния доминируют в рр— и рр— взаимодействиях при высоких энергиях и, как ожидается, будут также играть важную роль в формировании партонной материи в ядро-ядерных столкновениях при энергиях будущих коллайдеров ЕН1С и ШС. Так как рождение пары жестких партонных струй происходит (благодаря отдельному жесткому нуклон-нуклонному рассеянию) в самом начале процесса столкновения (< 0.01 Фм/с), они проходят через КГП, формируемую из системы министруй в течение большего масштаба времени 0.1 Фм/с), и взаимодействуют с конституентами плазмы', неся, таким образом, информацию о ранних стадиях эволюции среды. Прохождение жесткой струи цветозаряженных партонов через кварк-глюонную материю может приводить к ряду экспериментально наблюдаемых эффектов, таких как энергетические потери струи, увеличение некомпланарности пары жестких струй, характерное излучение пионов и фотонов, вызванное развитием динамических неустойчивостей в среде. Таким образом, имеется настоятельная необходимость в разработке модели перерассеяния жестких партонных струй в расширяющейся плотной среде.

В качестве метода решения мы избрали численное моделирование свободного пробега жесткого партона в среде в рамках линейной кинетической теории, когда интервал между двумя "успешными" перерассеяниями, = г1+] — г,- определяется в соответствии с плотностью вероятности:

где обратная средняя длина свободного пробега Л~1 (7-) = сгаь(т)пь{т), щ - плотность

о

конституепта среды типа 6, ааь - сечение рассеяния партона струи а на конституенте Ь. Такой подход позволяет получать распределения по любым кинематическим характеристикам струй и при необходимости учитывать эффекты адронизации, особенности калориметрии и алгоритма нахождения струй, что важно при изучении адронных струй, наблюдаемых в реальном эксперименте. Если длина свободного пробега значительно превышает дебаевский радиус цветовой экранировки в плазме, Л 3> Рд1, то рассеяния можно рассматривать как независимые и эффективное цветовое поле можно аппроксимировать статическим дебаезским экранирующим потенциалом (модель Gyulassy-Wang). В этом случае доминирующий вклад в дифференциальное сечение рассеяния партона струи с энергией Е на термальных партонах с энергией т0 ~ ЗТ имеет вид:

Лта2*a2,(t)

где Саь = 9/4,1,4/9 для дд, gq и qq рассеяний соответственно, t - квадрат переданного 4-импульса, a,(t) - бегущая константа связи КХД. При этом интегральное сечение партон-партонного рассеяния регуляризируется квадратом дебаевской экранирующей массы, оцениваемой в низшем порядке теории возмущений КХД \1гв = 47га^Т:2(1 + N¡16) с îVy числом активных кварковых ароматов и термальной константой связи а", = о,(16Т2), что довольно близко к результату решеточных вычислений рд ~ 2Т для N; = 0 в высокотемпературной области Т 3> Тс (Тс ~ 150—200 МэВ - критическая температура кварк-адронного фазового перехода). Средние энергетические потери партона струи в расширяющейся цилиндрически симметричной кварк-глюонной материи могут быть вычислены как сумма вкладов столкновптельных и радиационных потерь:

7т ял

ДЕш = J £ J dR-PA(R)-bE(R,V), (9)

о ' о

Tf / dErai \

&E(R,V) = J dr\S2<Tab(T)-nb(T)-v(T) + — (r) , (10)

to ^ 4 x J

где усреднение проводится по вершине рождения струи (Л, <р) и пространственно-временной эволюции материи, Pa(R) - распределение по расстоянию от оси столкновения ядер z до вершины начального жесткого партон-партонного рассеяния, v(t) ~< ¿/2т0 > - термально-усредненная потеря энергии струи в результате отдельного перерассеяния.

Проводимое нами исследование структуры радиационных потерь dE/dx базируется на результатах BDPS (R.Baier, Yu.L.Dokshitzer, S.Peigne и D.Shiff) для спектра "тормозных" глюонов в статической КХД-среде, полученных в пределе "мягкой радиации". Отличительной особенностью энергетического спектра в этом случае является наличие излучения в широком конусе углов (0Г > \Jrrio/Е), связанного с учетом класса диаграмм, соответствующих рассеянию "тормозных" глюонов в среде (режим когерентного подавления

<1Е/(1.Х ос для глгоонов со временем формирования т/ много большим длины свободного пробега жесткого партона л, аналог эффекта Ландау-Померанчука в КХД). В то же время в асимптотическом режиме независимых излучений Бете-Гайтлера {¿Е/(1х ее Е при т/ <£ Л) "тормозные" глюоны испускаются в узком конусе струи 9ВИ < фп0/Е, и если измерять энергию струи, суммируя энергию всех аяронов в достаточно широком конусе в > ввн, то основная часть энергии начального партона может быть восстановлена.

Результат ВБРЭ обобщен в данной главе на более реалистичный случай, реализуемый в симметричных ультрарелятивистских столкновениях ядер, когда струя цветозаря-женных дартонов проходит через продольно расширяющуюся буст-иявариантную кварк-глюонную жидкость. При этом глюонная радиация в начальном и конечном состоянии относится к каждому отдельному рассеянию жесткого партона в расширяющейся среде, и интерференционный эффект учитывается путем модификации спектра "тормозных" глю-онов. Отметим, что в результате когерентных эффектов направление импульса "тормозного" глюона в КХД-среде не является точно определяемой величиной, поэтому для проведения качественного исследования структуры радиационных потерь струи нами введен параметр углового размера струи как некоторый эффективный "широкоугловой" конус излучения. В общем случае Д£^е( не равен непосредственно измеряемому в эксперименте (и соответствующему интерференции диаграмм с излучением глюонов под большими и малыми углами) угловому размеру струи Дб^,' < Дб;(:1, хотя соотносится с ним определенным образом, поэтому отождествление Д£^е( с Дпривело бы к оценке верхней границы "невосстановимых" радиационных потерь энергии, уносимой "тормозными" глюонами за пределы данного конуса. Проведенные вычисления показывают, что радиационные потери очень "узких" струй (Д^х ^ 1°) слабо зависят от свойств среды, определяются, главным образом, начальной энергией струи и могут быть значительными по сравнению со столкновительными потерями: Д£Гал(Дб;«( -+ 0) ~ > ДЕ=ы- При этом радиационные потери струи быстро падают с увеличением ее углового размера, однако часть радиационных потерь, соответствующая режиму когерентного подавления, лежит в достаточно широком конусе и практически не зависит от начальной энергии струи, определяясь свойствами среды (аналогично столкновительным потерям).

Таким образом указывается на возможность исследования начального, состояния де-конфайнмированной материи и характера ее пространственно-временной эволюции с помощью жестких струй. В этой связи необходимо отметить, что остается открытым вопрос о возможности достижения равновесного (с точки зрения термодинамики) состояния системой вторичных партонов, генерируемых в процессе ультрарелятивистского ядерного соударения. В принципе, ответ на этот вопрос может дать кинетическая теория кварк-глюонной материи, построенная с учетом специфики ее формирования в ядро-ядерных

взаимодействиях при высоких энергиях. Нередко вводится понятие "вязкости" кварк-глюонной жидкости, наличие которой приводит к появлению дополнительного нелинейного члена в гидродинамическом уравнении для эволюции среды. При этом коэффициенты вязкости могут быть оценены в рамках релятивистской кинетической теории как первый порядок отклонения от локального термального равновесия в высокотемпературном приближении Т ~3> Тс типа rj(T) ос CVT3 (т](Т) - коэффициент объемной вязкости, Cv - параметр, оценки которого в разных работах состовляют от 0.06 до 0.34 в случае чисто глюонной жидкости). В главе показано, что так как наличие вязкости приводит к значительному замедлению остывания жидкости, струя в этом случае проводит больше времени в самых горячих и плотных областях среды, и интенсивность перерассеяния (которая является сильно возрастающей функцией температуры Т) растет с увеличением коэффициента вязкости. В то же время установлено, что влияние поперечного расширения и смешанной фазы на интенсивность перерассеяния партонов струи в среде является незначительным и может не учитываться при достаточно высоких начальных температурах То З5 Т:.

Численные оценки эффекта рассеяния жестких струй (E,rt > 100 ГэВ) в высокотемпературной партонной материи были проведены для класса начальных условий, которые могут быть реализованы в центральных соударениях тяжелых ионов на ускорителе LHC. Недавние пертурбативные расчеты (K.J.Eskola, K.Kajantie, P.V.Ruuskanen) с использованием новых структурных функций, полученных из экспериментов по лептон-нуклонному рассеянию на ускорителе HERA, указывают на глюонно-избыточный характер партонной материи в начальный момент га ~ 0.1 Фм/с (А7/ й: 0), а также на возможность быстрой термализации глюонов в этом случае. В главе изучается эффект подавления нормированного выхода пар жестких струй в центральных столкновениях тяжелых ионов при энергиях LHC по сравнению с рр-случаем, обусловленный столкновительными и "широкоугловыми" радиационными потерями энергии партонов струи в вязкой кварк-глюонной жидкости. Показано, что высокие начальные температуры и (или) большие значения вязкости могут приводить к значительному уменьшению выхода пар струй с энергией E]?t > 100 ГэВ в центральной области быстрот, а фактор подавления при этом чувствителен к поперечному размеру системы.

Третья глава посвящена исследованию природы адропных струй, образующихся в ультрарелятивистских ядро-ядерных соударениях. Особое внимание уделяется развитию методики идентификации жестких КХД-струй на фоне больших статистических флукту-аций потока поперечной энергии в условиях эксперимента CMS на проектируемом ускорителе LHC.

Использование характеристик струй для изучения условий формирования сверхплотной материи в реальном эксперименте по ультрарелятивистских столкновениям тяжелых

ядер сильно затруднено фоном "ложных" струй - флуктуации потока поперечной энергии, обусловленных огромной множественностью вторичных частиц в событии (предсказания различных Монте-Карло моделей составляют от 3000 до 8000 заряженных частиц на единицу быстроты в центральных соударениях свинец-свинец для энергии LHC y/s = 6А ТэВ). Сечение жесткого партон-партонного рассеяния в отдельном нуклон-нуклокном взаимодействии может быть записано в виде:

/«**! / j - у), (11)

где s, t и и - переменные Мандельстама, j - структурные функции партонов i, j, величины со значком ~ относятся к партонам. Выделение в эксперименте струй с очень большими поперечными импульсами приводит к малой вероятности таких событий (приближенно Chard ос 1 /рх mi„). Однако из-за сильного упорядочения импульсов частиц внутри жесткой КХД-струи такие струп можно отличить от "термальных" слабокоррелированных струй при меньших значениях параметра обрезания по поперечному импульсу, и этим обстоятельством можно воспользоваться для оптимизации алгоритма поиска струй в ядро-ядерных взаимодействиях. В частности, в результате анализа внутренней структуры "термальных" (от флуктуации потока поперечной энергии) и "жестких" КХД-струй делается вывод о различной зависимости среднего поперечного импульса партона струи, положении максимума в распределении по уносимой партоном струи доли энергии, множественности и дисперсии от энергии струи, что должно проявляться в свойствах реально регистрируемых в эксперименте адронных струй в предположении механизма мягкой адронизации.

В главе рассматривается проблема идентификации КХД-струй, образующихся в ядро-ядерных соударениях, и чувствительности их характеристик к перерассеянию партонов струи в плотной силыювзаимодействующей материи в условиях проектируемой установки Компактный Мюонный Соленоид (CMS) на ускорителе LHC (оцениваемая светимость i i 1 х 1027 см~2с_1 для РЬ — РЬ столкновений). Отличительной особенностью CMS является наличие мелкогранулированного адронного калориметра х Дту = 0.1 х 0.1), помещенного в сильное магнитное поле В = 4 Т, что приводит к возможности эффективного исследования жестких процессов рождения в столкновениях ядер путем анализа струйных событий при обработке экспериментальных данных. При проведении Монте-Карло моделирования физических процессов использовалось упрощенное описание установки, учитывающее магнитное поле, разрешение, грануляцию и геометрические размеры адронного калориметра, а также центральную область быстрот | tj |< 1.5. При этом для поиска струй в событии использовался модифицированный кластерный УЛ1-алгоритм, основанный на отборе струй с поперечной энергией Ejct — I], E.sin0, больше некоторого

порога (сумма берется по локальному выделению энергии в ячейках калориметра i и в, - полярный угол, отсчитываемый от направления пучка), которые определяются в результате комбинации сигналов от соседних ячеек калориметра (минус некоторый среднестатистический фон £;), начинающихся с ячейки с наибольшей поперечной энергией и отделенных от нее расстоянием Я = yi^V2 + Ду>2) < (= 0.5).

Для оценки фона "ложных" струй, обусловленных флуктуациями потока поперечной энергии, нужно знать форму импульсных спектров и плотность частиц в событии. Необходимость моделирования ядро-ядерных взаимодействий при высоких энергиях привела к созданию ряда Монте-Карло генераторов, основанных либо на пертурбативных расчетах партонных каскадов (HIJING, РСМ), либо на струнной феноменологии (FRITIOF, VENUS, QGSM). Однако использование этих генераторов для моделирования столкновений тяжелых ионов при энергиях LHC требует значительного количества счетного времени, в то время как результаты вычислений являются существенно модельно-зависимыми. С другой стороны, простые макроскопические гидродинамические модели в состоянии воспроизвести экспериментальные данные при энергиях SPS и, в принципе, могут быть применены для наших целей. Таким образом, мы использовали представление спектров пионов и каонов в конечном состоянии как суперпозицию термального распределения и коллективного движения (6) для моделирования "термальных" событий РЬ — РЬ, задавая параметры "вымораживания" (температуру, коллективную продольную и поперечную скорости) и максимальную множественность в центральной области быстрот dN^/dy - 8000. "Жесткие" события моделировались как суперпозиция "термального" события и жесткого партон-партонного рассеяния в отдельном нуклон-нуклонном взаимодействии, генерируемого с помощью Монте-Карло модели PYTHIA (T.Sjostrand); при этом сечение начального жесткого рассеяния в центральном ядро-ядерном столкновении выражается через соответствующее нуклон-нуклонное сечение в рамках модели независимых бинарных субстолкновений. В главе показано, что существенное различие в форме энергетического спектра "термальных" (хорошо аппроксимируется функцией Гаусса) и КХД-струй (степенная Ет -зависимость) позволяет "распознавать" жесткие двухструнные события в центральных соударениях РЪ—РЬ, начиная с минимальной энергии струи Е™\п ~ 100 ГэВ (Рис. 1) в том случае, когда энергетические потери партонов струи в среде не учитываются. Эффект перерассеяния партонов в высокотемпературной кварк-глюонной материи может приводить к заметному подавлению выхода жестких струй (оцениваемая нами нижняя граница фактора подавления выхода пар струй с Е^ <; 100 ГэВ составляет примерно 0.2 - 0.4 в центральных столкновениях РЬ — РЬ в условиях CMS) и, соответственно, к некоторому повышению энергетического порога "распознавания". Однако существует возможность более эффективного разделения "термальных" и "жестких" струй, обусловленная разной

зависимостью среднего поперечного импульса партона струи по отношению к ее оси от энергии струи в предположении механизма мягкой адронизации. В частности, показано, что если мы введем средневзвешенный радиус струи < й > как

<Я>=£й,о- №-£!)/£;««, ^ = (12)

1 I

где Я,о - расстояние между ячейкой струи г и центром струи в пространстве т/ - у, то отбор струй с < й > /Я]ы & 0.5 приведет к удалению "ложных" двухструнных событий с Е> Ю0 ГэВ. Необходимо отметить, что эффект перерассеяния партонов в среде будет приводить к некоторому "уширению" струи, но основной вклад в суммарный поперечный импульс относительно оси струи будет давать начальный жесткий КХД-ливень, и вывод о различной внутренней структуре "термальных" и КХД-струй в этом случае также представляется справедливым.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертации.

1. В результате оригинального обобщения известных методов усреднения гидродинамических уравнений выполнен анализ характера пространственно-временной эволюции сильновзаимодействующей материи с кварк-адронным фазовым переходом, образование которой ожидается в ультрарелятивистских центральных ядро-ядерных соударениях. Предложена простая модель, учитывающая неодномерность расширения кварк-глюонной жидкости, в рамках которой показано, что в случае формирования высокотемпературного начального состояния коллективное поперечное (относительно оси столкновения ядер) движение может играть существенную роль во время смешанной фазы (соответствующей критической температуре Тс), приводя к значительному уменьшению продолжительности кварк-адронного фазового перехода по сравнению с одномерным скейлинг-решекием.

2. Проведено вычисление спектров вторичных адронов с использованием единого подхода, включающего как формирование деконфайнмированной партонной материи, так и последующий кварк-адронный фазовый переход. Показано, что имеющиеся экспериментальные данные по спектрам пионов в центральных ядро-ядерных соударениях (5 - 5, РЬ - РЬ) при энергиях СЕКИ-БРЭ 200/1 ГэВ могут быть согласованы с предположениями о формировании смешанной фазы на начальной стадии реакции и слабом поперечном движении адронной материи. Указано на возможность характерного "выполаживания" рт-спектра тяжелых адронов (существенно неэкспоненциальный режим) в области поперечных быстрот адрона, не превышающих значения коллективной поперечной быстроты жидкости, наблюдение которого в будущих экспериментах по ультрарелятивистским столкновениям ядер могло бы свидетельствовать о существовании сильного коллективного потока в поперечном направлении и, возможно, формировании начального сверхплотного состояния сильновзаимодействующей материи.

3. Разработана модель многократного рассеяния жестких партонных струн в расширяющейся кварк-глюонной материи, учитывающая столкновительные и радиационные потери энергии партонов в среде. На ее основе указано на важную роль вязкости кварк-глюонной жидкости, наличие которой может заметно увеличивать интенсивность перерассеяния партонов струи в среде при достаточно высоких начальных температурах Го 71, в то время как влияние поперечного коллективного движения и смешанной фазы на интенсивность перерассеяния в этом случае является незначительным.

4. Показано, что "широкоугловые" (по сравнению с режимом независимых излучений Бете-Гайтлера) радиационные потери энергии струи в плотной материи, обусловленные интерференционными эффектами с учетом рассеяния "тормозных" глюонов в среде (эффект Ландау-Померанчука в КХД), практически не зависят от начальной энергии струи, определяются свойствами среды и наряду со столкновительными потерями могут приводить к существенному подавлению выхода пар жестких струй с энергией Ej^j > 100 ГэВ в центральной области быстрот в столкновениях тяжелых ионов при энергиях будущего коллайдера LHC (-/s = 6А ТэВ) по сравнению с соответствующими рр соударениями в случае высоких начальных температур и (или) больших значений вязкости образованной кварк-глюонной жидкости. Таким образом, выявлена возможность диагностики начального состояния партонной материи и характера ее пространственно-временной эволюции с помощью жестких струй в ультрарелятивистских ядерных соударениях.

•5. Проведенный сравнительный анализ свойств жестких КХД-струй и "ложных" струй - статистических флуктуации потока поперечной энергии (которые обусловлены огромной множественностью вторичных частиц, образующихся в ядро-ядерных взаимодействиях при высоких энергиях) указывает на существенные различия в их энергетическом спектре и внутренней структуре, что предоставляет возможность для оптимизации алгоритма поиска струй в столкновениях ядер.

6. Выполнено Монте-Карло моделирование рождения и выхода струй в центральных столкновениях РЪ — РЬ в условиях эксперимента CMS (LHC) с использованием упрощенного описания установки, учитывающего магнитное поле В = 4 Т, разрешение, грануляцию и геометрические размеры адронного калориметра, а также центральную область быстрот | г) |< 1.5. Показано, что идентификация жестких двухструйных событий в этом случае становится возможной, начиная с минимальной энергии струи Е™Г ~ 100 ГэВ (без учета энергетических потерь партонов струи в среде). При этом перерассеянпе жестких партонов в высокотемпературной кварк-глюонной плазме может приводить к наблюдаемому в условиях CMS подавлению выхода струй и их некоторому "уширению", и анализ этих эффектов мог бы дать информацию о свойствах и условиях формирования горячей спльловзаимодействующей материи в столкновениях тяжелых ионов на LHC.

Список литературы

[1] В.Л.Коротких, И.П.Лохтин. Эффективное число неупруго взаимодействующих нуклонов в редких ядро-ядерных процессах рождения ЯФ 56 (1993) с.204-215; Preprint NPI MSU 92-35/2S4, р.1-19.

[2j V.L.Korotkikh, N.A.Krugiov, I.P.Lokhtin, L.I.Sarycheva. The properties of jets produced in nucleus-nucleus interactions at LHC energies \f$ = 6.3Л TeV. Preprint NPI MSU 9430/352, p.1-14

[3] V.L.Korotkikh, N.A.Krugiov, I.P.Lokhtin, L.I.Sarycheva, I.N.Vardanyan. Jet and dijet extraction in heavy ior. collisions in CMS detector on LHC. Preprint NPI MSU 95-7/371, p.1-14

[4] M.Bedjidian, P.Contardo, R.Haroutunian, O.Drapier, V.I.Galkin, O.L.Kodolova, V.L.Korotkikh, I.P.Lokhtin, L.I.Sarycheva, R.Kvatadze, R.Shanidze. Heavy ion physics at LHC with the Compact Muon Solenoid. In Proc. of Intern. Workshop "Physics with the Collider Detectors at RHIC and the LHC", eds. T.Hallman and J.Thomas (Monterey, USA, 1995), p.175-182

[5] И.П.Лохтин, А.М.Снигирев. Многократное рассеяние жестких струй в кварк-глюонной плазме с вязкостью и поперечным расширением. ЯФ 59 (1996) с.1823-1830; Preprint NPI MSU 95-33/397, р.1-15

[6] I.P.Lokhtin, A.M.Snigirev. A model of transverse expansion of quark-gluon fluid with phase transition and hadron spectra in heavy ion collisions. Phys. Lett. B378 (1996) p.247-254; Preprint NPI MSU 96-5/412, p.1-17

[7] И.П.Лохтин, А.М.Снигирев, В.В.Хрущев. Смешанная фаза в модели поперечного расширения кварк-глюонной плазмы. ЯФ 60 (1997) с. 125-130

[8] И.П.Лохтин, А.М.Снигирев. Подавление жестких струй в вязкой кварк-глюонной плазме. ЯФ 60 (1997) с. 360-364

[9] I.P.Lokhtin, A.M.Snigirev. Probing the space-time evolution of hot parton matter by hard jets. Z.Phys. C73 (1997) p.315-320

[10] I.P.Lokhtin, A.M.Snigirev. Radiative energy loss of hard parton jet in expanding quark-gluon fluid. Preprint NPI MSU 97-10/461, p.1-12

л

UJ

'10

-2

10

-з

10

\ disr/dy 8000

3000 v

50

60

70

80

, I I

90

100

110 120 Ет, GeV

Рисунок 1. Интегральная вероятность рождения пары струй с Ej!ti,2 > Ет в "термальных" (точки, штриховые линии представляют аппроксимацию функцией Гаусса) и в "жестких" событиях РЬ - РЬ в условиях CMS. Rjtt = 0.5, | yjet |< 1.5.