Кинетика кварковой материи и рождение частиц в ультрарелятивистских соударениях ядер тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

ОБЪЕДИНЁННЫЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ Лаборатория теоретической физики им. Н. Н. Боголюбова

ПАВЛЕНКО Олег Павлович

УДК 539.12; 530.145

КИНЕТИКА КВАРКОВОЙ МАТЕРИИ И РОЖДЕНИЕ ЧАСТИЦ В УЛЬТРАРЕЛЯТИВИСТСКИХ СОУДАРЕНИЯХ ЯДЕР

Специальность 01.04.02 - теоретическая физика

Автореферат диссертации на соискание учёной степени доктора физико-математических наук

Киев-1995

Работа выполнена в Институте теоретической физики им. Н.Н.Боголюбова HAH Украины

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор И.М: Дрёмин

доктор физико-математических наук, профессор В.В. Буров

доктор физико-математических наук Ю.Б. Иванов

Ведущее научно-исследовательское учреждение:

Научно-исследовательский институт ядерной физики Московского государственного университета

Защита диссертации состоится

.¿■Л ^^

1995 г. на заседании Специализированного совета по защите дассертаций на соискание учёной степени доктора физико-математических наук (шифр Д 047.01.01) при Лаборатории теоретической физики Объединённого института ядерных исследований (г. Дубна, Московская область).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЛТФ ОИЯИ.

Автореферат разослан "УУ" _1995 г.

Учёный секретарь-Совета, доктор физико-математических наук

В.И. Журавлёв

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Теория силыгоизаимодействующей материн получила в последние годы мощный импульс для своего развития, связанный с проводимыми (SPS ЦЕРН) и планируемыми (RHIC, LHC) экспериментами по ультрарелятивистским столкновениям тяжелых ионов. Главная цель этих экспериментов состоит в получении и исследовании силыговзаимодействующей материи с плотностью энергии столь нысо-кой, что взаимодействие между составляющими её частицами должно определяться квантовой хромодинамикой. Тем самым предпринимается попытка воссоздания в лабораторных условиях материи, которая, по-видимому, существовала в первые микросекунды эволюции Вселенной. Важнейшей особенностью ядерпых столкновений при высоких начальных эпергиях является возможность генерации высоковозбужденноИ и сверхплотной материи в объёмах, которые по отношению к характерным адронным масштабам являются квазимакроскопическими. Согласно пионерским идеям Ферми, Помераичука и Ландау это обеспечивает экспериментальный фундамент для построения термодинамики сильных взаимодействий. В частности, в ультрарелятивнстских соударениях тяжелых ионов будут экспериментально проверены основные предсказания статистической КХД: кварковый деконфайнмент и восстановление кн-ралыюй симметрии для кварк-глюонных систем, обладающих достаточно высокой температурой и (или) плотностью барионного заряда.

Поскольку образование кварковой материи в ядерных соударениях ожидается в условиях, далеких от глобально равновесного (с точки зрения термодинамики) состояния, то экспериментальное исследование такой материи ставит ряд актуальных проблем, для решения которых естественной основой является кинетический подход. В частности, кинетическая теория кварковой материи должна дать ответ на принципиальный вопрос о самой возможности достижения равновесного состояния ранней партонпой материей в специфических условиях ядерных соударений. Сочетание кипетических и гидродинамических подходов оказалось, кроме того, весьма плодотворным при построении пространственно-временной картины эволюции кварковой материн п процессов её адроннзации, включая кварк-адронные фазовые переходы, как в ядерных соударениях, так и на ранних этапах эволюции.Вселенной.

Помимо "прикладных" аспектов исследование кинетики кварк-глюоп-ной материи имеет самостоятельное теоретическое значение. Особое ме-

сто принадлежит здесь кинетике коллективных возбуждений, связанных с наличием цвета. Далыюдействующий характер цветового взаимодействия дает чрезвычайно богатый спектр коллективных возбуждений, а пеабелевость этого взаимодействия обусловливает своеобразные кинетические эффекты в кварк-глюонной материи, отсутствующие в обычной кулоповской плазме. Несомненно, что изучение кинетики кварк-глюонной материи должно привести к более глубокому пониманию природы цветового взаимодействия.

Формирование высоковозбужденной сильповзаимодействующей материи приводит к множественному рождению частиц в ядерных столкновениях. Теоретическое исследование процессов множественного рождения актуально прежде всего для решения проблемы детектирования декон-файнмировапной кварковой материи. Особый интерес представляет в этой связи изучение рождения частиц на ранней стадии эволюции материи, когда её плотность энергии достаточно велика для осуществления кварк-адронных фазовых переходов и появления кварк-глюонной плазмы.

Основной целью работы является:

1. Разработка кинетической теории формирования и эволюции кварк-глюонной материи в ядерных соударепиях при высоких энергиях.

2. Исследование кинетики цвета в сильнонеравновесных кварк-глюон-ных системах и анализ роли жестких струй в развитии динамических неустойчивостей в кварк-глюонной плазме.

3. Развитие кинетических и гидродинамических моделей эволюции сильповзаимодействующей материи, включающих адроннзацию кварковой материи и кварк-адронный фазовый переход.

4. Поиск оригинальных сигналов формирования кварковой материи в реализации кварк-адропного фазового перехода на основе теоретического анализа процессов рождения частиц в ультрарелятивистских соударениях тяжелых ионов.

Научная новизна работы.

Впервые сформулирована кинетическая модель формирования и эволюции кварк-глюонной материи, включающая обоснованные в рамках

КХД механизмы генерации вторичных партонов в ультрарелятнвнстских столкновениях ядер. На этой основе впервые показана решающая роль предравновесной партопой материи в рождении умеренно жестких ди-лептонов и фотонов при достаточно высоких начальных энергиях сталкивающихся ядер.

Впервые рассмотрена проблема развития динамических неустойчи-востей, обусловленных цветовыми степенями свободы при прохождении жестких партопных струй сквозь кварк-глюонную плазму. Впервые предсказано развитие сильной поперечной неустойчивости в горячей КГП при одновременном рождении жестких струй в ядерных соударениях.

На основе оригинальной процедуры выделения главных логарифмов в асимптотике фейнмановских КХД диаграмм с трехглюонными вершинами впервые показана зависимость нарушения соотношения Грибова Липатова от выбора асимптотического режима в мягкой области.

Механизм испарения адронов в гидродинамической теории множественного рождения впервые обобщен па процессы с образованием кпарк-адронной смешанной фазы, что позволило объяснить основные черты корреляции между средним поперечным импульсом и быстрогной плотностью пионов как проявление кварк-адронного фазового перехода.

Впервые предсказаны экспериментальные проявления формирования смешанной кварк-адронной фазы КХД материи, связанные с тепловой эмиссией днлептонов и испарением адронов.с большими поперечным» импульсами. Для диагностики кварк-адронпых фазовых переходов предложен оригинальный метод, основанный на анализе корреляции между рождением днлептонов и адронпой множественностью. Найдено характерное поведение этой корреляции, обусловленное эффектами переохлаждения н образования капель кпарконоЦ материи.

В рамках развитого кинетического подхода впервые расчнтаны спектры днлептонов • из неравновесного расширяющегося ппонного газа с пепулевым химическим потенциалом и предсказано увеличение эмиссии днлептонов вблизи кинематического порога в случае формирования плотной пионной материи в релятивистских ядерных соударениях.

В результате оригинального обобщения известных методов решения уравнений релятивистской гидродинамики впервые выполнен анализ эволюции кварк-глюонного состава нартошюй материи с учетом её коллективного поперечного расширения. Это позволило впервые вычисли ть

спектры фотонов с использованием единого подхода, включающего как формирование предравновесной партопной материи, так и последующий кварк-адронный фазовый переход, и определить условия, при которых в ядерных соударениях излучение жестких фотонов из кварк-глюонной материи доминирует над адронным газом.

Научная и практическая ценность работы. Построенные в диссертации кинетические модели и развитые методы оказались весьма эффективными при описании неравновесной сильновзаимодействующей материи па всех этапах её эволюции в ультрарарелятивистских ядерных соударениях, включая предравновесную партонную стадию и химически неравновесный пионный газ. Выполненное на кинетическом уровне обобщение ряда известных положений гидродинамической теории множественного рождения, таких как скейлинг коллективного расшиирения материи, позволило во многих случаях использовать аналитические методы исследования, что дает более прозрачное физическое понимание кинетики кварковой материи по сравнению с известными компьютерными расчетами в рамках каскадных моделей. Несомненно перспективной представляется выдвинутая в работе идея использовать комбинированные кварк-глюонпые системы, состоящие из кварк-глюонной плазмы и струй цветозаряженных партопов, для изучения цветовой кинетики и гидродинамики. Можно ожидать, что найденные здесь эффекты окажутся важпыми как для решения экспериментальных проблем обнаружения хромоплазмы, так и для углубления современных представлений о характере цветового взаимодействия при высоких температурах.

Развитые в диссертации кинетические методы могут использоваться для расчета многочисленных процессов рождения частиц (дилептонов, фотонов, очарованных и странпых адронов), которые служат сигналами для детектирования кварк-глюонной материи и кварк-адропных фазовых переходов в ультрарарелятивистских соударениях тяжелых ионов. Полученные в работе результаты, указывающие на решающую роль предравновесной партонной материи в формировании спектров умеренно жестких дилептонов при достаточно высокой энергии сталкивающихся ядер, стали общепризнанными и учитываются при составлении экспериментальных программ по ультрарарелятивистским соударениям тяжелых ионов па ускорителях ГШ1С и ЬНС. Важное прикладное значение имеют также разработанные в диссертации оригинальные методы обна-

ружения кварк-адроппой смешанной фазы КХД материи и диагностики кварк-адроннных фазовых переходов, которые нашли отражение п экспериментальных проектах, реализуемых в настоящее время на ускорителе SPS в ЦЕРНе. Кроме того, выполненные в работе исследования и полученные результаты, в частности, по кинетике и гидродинамике кварк-адронных фазовых переходов, могут найти применение при описании астрофизических объектов и ранних этапов эволюции Вселенной.

Апробация диссертации. Основные результаты работы опубликованы в ведущих отечественных и зарубежных журналах. Они докладывались на Международных конференциях "Hadron structure" (Смоленице, Чехословакия, 1987, 1989, 1990; Пештаны 1988; Братислава, 1993), сессиях Отделения ядерной физики АН СССР (Москва, 1984, 1986, 1988), XX и XXI Международных конференциях "Gross properties of nuclei and nuclear excitations" (Хиршег, Австрия, 1992, 1993), Международной конференции по релятивистским столкновениям тяжелых ионов (Будапешт, Венгрия, 1992), Международной школе-конференции "Particle production in higbly excited matter" (Иль-Чокко, Италия 1992), Международной конференции "Quark matter '93" (Борланге, Швеция, 1993), XII Международном семинаре по проблемам физики высоких энергий (Дубна, 1994), Международной конференции Strangeness '95" (Тусон, США, 1995), а также на научных семинарах теоретического отдела и коллаборации IIELIOS в ЦЕРНе, в Институте адронной и ядерной физики FZR (Россендорф, ФРГ), GSI (Дармштадг, ФРГ), ИТФ (Кнев), ИАЭ и ФИАН (Москва), ЛТФ и ЛВЭ ОИЯИ (Дубна).

Публикации. Вошедшие« в диссертацию результаты опубликованы и двадцати девяти работах [1 - 29].

Структура работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, приложения и списка литературы. Объём диссертации - 181 страница машинописного текста, 29 рисунков. Библиография содержит 163 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель работы и кратко изложено содержание диссертации по главам.

Первая глава диссертации посвящена развитию тех аспектов кинетической теории кварк-глюопных систем, которые связаны с наличием цветовых степеней свободы. Главное внимание уделяется кинетике неустойчивых коллективных возбуждений (пеустойчивостей), вызванных прохождением сквозь кварк-глюонную среду струй цветозаряженных пар-тонов. Рассмотрение проводится на основе неабелевых транспортных уравпений Больцмана-Власова в квазиклассическом приближении среднего цветового поля.

В разделе 1.2 для полноты изложения сформулированы осповные положения кинетического подхода, развитого в работах Хайнца, Дюлаши и Эльце, согласно которому кварк-глюонная плазма представляет собой газ кварков, антикварков и глюонов, взаимодействующих через самосогласованное неабелевое классическое поле. В рамках этого подхода приведеп вывод самосогласованных уравнений, описывающих на гидродинамическом уровне эволюцию цвета для кварк-глюонных систем. Эти уравнепия являются обобщением на случай неабелевого калибровочного взаимодействия известных гидродинамических уравнений для релятивистской электромагнитной плазмы. Неабелевость цветового взаимодействия отражается в специфическом вкладе глюопов в возбуждение цветового тока. В результате Обеспечивается (через среднее калибровочное поле) характерное глюон-глюонное взаимодействие, которое составляет главную отличительную особенность кварк-глюонных систем от обычной электромагнитной плазмы. Здесь же развито приближение "холодной" хромоплазмы, которое применимо, когда кварк-глюонная система состоит из нескольких групп частиц, движущихся коллективно друг относительно друга, и можно пренебречь тепловым движением частиц внутри каждой группы.

В разделе 1.3 в рамках развитого гидродинамического подхода изучаются пучковые неустойчивости кварк-глюонной плазмы. Динамические неустойчивости является, как известно, характерной особенностью кинетики сильноперавновесных систем заряженных частиц, взаимодёйству-

ющих через средние поля. В случае релятивистских столкновений ядер образование такой системы, состоящей из встречных потоков адронних плазм, на стадии проникновения ядер друг сквозь друга, ведет, как было показано Ю.Б. Ивановым, к развитию сильной неустойчивости филамен-тационпого типа. Формирование кварк-глюонной плазмы в ультрарелятивистских ядерных соударениях ожидается, однако, на более поздней стадии (уже после прохождения ядер друг сквозь друга), причем в области между расходящимися ядерными осколками. На основе такой динамической картины, предложенной Бьёркеном, было получено большинство известных к настоящему времени сигналов возможного образования КГП. Поэтому нам представляется важным рассмотрение кинетических эффектов и, в частности, развитие динамических неустойчивостей именно в такой локально равновесной КГП, формируемой в рамках сценария Бьёркена. Качаственные оценки показывают, что при достаточно большой эпергии сталкивающихся ядер (~100 ГэВ-А) наряду с формированием КГП в ультрарелятивистском ядерном соударении возможно также рождение (благодаря отдельным жестким нуклон-нуклонным столкновениям) жестких струй вторичных партонов, которые в силу достаточно больших размеров кварк-глюонной плазмы должны определенное время г;- ~ Я/с — го (Л ~ А1'3 фм - поперечный размер плазменного цилиндра, го ~ 1 Фм/с - время формирования локально равновесной КГП) распространяться внутри плазменной среды. Чтобы выяснить главные черты развития динамических неустойчивостей в системе КГП+струя, мы используем схематическую модель покоящейся "холодной" КГП, сквозь которую распространяется пучок цветозаряженных партонов с плотностью, отличной от плотности плазмы. На базе неабелевых хромогидро-динамических уравнений мы получаем дисперсионные уравнения, описывающие п такой системе продольные (по отношению к оси струн) и поперечные моды коллективных возбуждений цветовых степеней свободы. В случае, когда плотность партонов струн меньше плотности партонов плазмы (именно этот случай наиболее вероятен в ультрарелятивистских соударениях ядер), наиболее неустойчивой оказывается мода с волновым вектором к, ортогональным коллективной скорости струи V (филамен-тациоиная мода). Положительная мнимая часть этой моды (инкремент неустойчивости) имеет вид:

Гти(к) ~ + К/к)2\"\ (1)

2 2 2 2 2 'В по 1 9 Щ где = "2^1 = ' 9 ~ константа Цветового взаимодействия, пр и

п;- - плотности партопов в плазме и струе, соответственно (в системе покоя плазмы), т - масса партонов, у = (1 - К2)-1/2, к = |к|. Вычисления характерного времени развития поперечной неустойчивости г1П8 = \/1тш применительно к конкретным условиям формирования КГП в ультрарелятивистских столкновениях ядер при эпергиях ~100 ГэВ.-А в системе центра с учетом экспериментальных данных по плотности партопов в жестких струях показывают, что тш, вполне укладывается в необходимый интервал, задаваемый временем прохождения струи через плазму Т]. Хотя полученная здесь оценка дает вероятно минимальное значение г,П8, она указывает на принципиальную возможность развития поперечной неустойчивости в системе КГП с жесткой струей партонов.

Исследование динамических неустойчивостей па основе приближения "холодной" плазмы и уравнений гидродинамического типа не позволяет последовательно учесть дисперсионные свойства кварк-глюонной плазмы, связанпые с тепловым движением составляющих её частиц. Поскольку в ультрарелятивистских ядерных соудареппях ожидается формирование КГП с достаточно высокой начальной температурой, значительно превышающей массы плазменных частиц, то возникает необходимость проанализировать наиболее сильную поперечную неустойчивость в системе КГП+струя с учетом ультрарелятивистских температур КГП. Этот анализ выполнен в разделе 1.4. Рассматриваемая в этом разделе модельная система, состоящая из ультрарелятивистской по температуре плазмы с холодным релятивистским пучком частиц является весьма экзотической для обычной кулоповской плазмы и ранее не изучалась. Дисперсионные уравнения для кварк-глюонной системы такого типа получены па основе неабелевых уравнений Больцмана-Власова в приближении бесстолкновителыюй плазмы. Высокая температура плазмы приводит, в частности, к появлению границы существования филаментаци-онной неустойчивости в системе КГП+струя: к < кь — 30272(У2 —

где П2 = д2Т2( + 2^У)/18 - плазменная частота, N1 - число кварковых ароматов, 6 - параметр, характеризующий отношение плотности партонов в струе к соответствующей плазменной плотности (6 < 1). В результате численного решения соответствующего дисперсионного уравнения в интервале температур КГП Г=0.3-0.5 ГэВ получены значения инкремента филаментациониой неустойчивости и подтвержден вывод предыдуще-

го раздела о возможности её развития в системе КГП+струя, формируемой в ультрарелятивистских столкновениях ядер. Кроме того, найдены наиболее благоприятные для быстрого развития филаментационной неустойчивости значения параметров, характеризующих плотность пар тонов в струе и её жесткость. Эти результаты могут быть полезши при экспериментальной диагностике начального состояния кварк-глюонной плазмы с помощью жестких струй.

Во второй главе рассматривается кинетика партонной и адронной ма терии в ультрарелятивистских ядерных соударениях. Единой основой для этого служат буст-ннвариантные (в пространстве быстрот) решения релятивистского уравнения Больцмана в приближении времени релаксации. Несмотря на свою простоту, это приближение обладает рядом несомненных достоинств: оно позволяет эффективно учитывать процессы с рождением (уничтожением) частиц, а также допускает в некоторых важных случаях аналитическое решение, которое приводит к качественным результатам, подтвержденным недавними компьютерными вычислениями в рамках каскадного подхода.

В разделе 2.2 формулируется кинетическая модель предравновесной партонной материн, образующейся в высокоэнергетических столкновениях тяжелых ионов в центральной области быстрот. Основные положения модели состоят и следующем. Функция распределения безмассоных нар-тонов }{р,х) удовлетворяет релятивистскому уравнешпо Больцмана

1/'Э11Яр,х) = С[/Ъ (2)

со столкновнтельным членом С[/] = —т"г7|'"'яЛ/ — Л.,), где ту,.| время релаксации, и" - 4-скорость коллективного расширения материн,

/еЧ = ехр(— ) ~ равновесная функция распределения, содержащая

локальную температуру Т(х). В уравнении (2) отсутствуют члены, связанные с цветовыми степенями свободы. Это предположение (серьёзно упрощающее решение кинетического уравнения) базируются на результатах каскадных расчетов в рамках НШИв модели, согласно которым высокая плотность партонов, характерная для предравнопесной стадии ведет к сильной экранировке цвета. Анализ ультрарелятивистских столкновений ядер на основе дннамнчоской картины Фейнмана-Бьёркена позволяет сделать вывод о том, что расшинрение партонной материн

носит преимущественно одномерный (продольный) характер и является инвариантным относительно продольных лоренц-преобразований: 1(Рт,Р*, г,г) = /(рГ, V — у,т), здесь рг(р2) - поперечные (продольные) компоненты импульса частиц, г = (<2 — г2)1/2 - собственное время элемента материи, а т) и у - быстроты коллективного движения материи и отдельных частиц-партопов соответственно. Начальные условия в соответствии с требованием буст-инвариантности задаются на поверхности постоянного собственного времени г = Гц: /о(рт,0 — 1{Рт, то)>-£ = Ч~У, где /о определяется конкретным механизмом генерации партонов на ранней стадии ядерного столкновения. В нашем подходе рассматривается два возможных КХД механизма генерации вторичных партонов, которые условно можно обозначить как "мягкий" и "жесткий". Основным источником мягкого рождения партонов является Швингеровский механизм генерации кварк-антикварковых пар в сильном хромоэлектрическом поле. При реализации жесткого механизма таким источником является рождение микроструй. Кроме того, в рамках жесткого механизма можно выделить изотропное (в импульсном пространстве) и анизотропное начальное распределение партонов. Изотропное распределение аппроксимирует у нас данные каскадной НПШС модели, учитывающей специфические ядерные эффекты (типа "затемнение") при рождении партонных струй. В свою очередь, анизотропное распределение отражает, согласно динамической картине Бьёркена, корреляцию между импульсом частицы и пространственно-временной областью её рождения. В результате решения кинетического уравнения (2) были найдены характерные временные масштабы установления локального равновесия в партопной материи. Развитая кинетическая модель используется в дальнейшем для анализа процессов рождения частиц на ранней предравновесной стадии деконфайнмировашюй материи.

Раздел 2.3 посвящен анализу асиптотического поведения КХД структурных функций распределения и фрагментации партонов. Извлекаемые обычно из данных по глубоконеупругому электрон-протонному рассеянию и электрон-позитронной аннигиляции в адроны, эти функции благодаря своей универсальности играют также важную роль при описании жестких процессов множественного рождения в адронных и ядерных столкновениях. По теории возмущений функции распределения и фрагментации (я, С}2) могут быть вычислены только при асиптотических значениях своих кинематических переменных х и В

асимптотическом режиме z = const ~ 1 и Q2 —<> оо (бьёркеновсикй предел) поведение структурных функций в главном логарифмическом приближении определяется (при подходящем выборе калибровки) фейнма-новскими диаграммами только лестничного типа, что приводит, как известно, к соотношению Грибова-Липатова D%(x,Q2) = D%(x,Q2). Чтобы исследовать поведение структурных функций в различных асимптотических режимах мы используем оригинальную процедуру, упрощающую выделение главных "продольных" логарифмов (типа Inj) в асиптотике фейнмановских диаграмм с трехглюопнымн вершинами. Эта процедура базируется на стандартной технике Судакова и включает специально выбранную поляризационную матрицу глюонного пропагатора. На основе развитой процедуры было независимо от других авторов найдено, что в реджевском пределе х —> О, Q2 = const соотношение Грибова-Липатова нарушается, поскольку функции распределения D%(x,Q2) содержат дополнительные вклады от лестничных диаграмм с обменом глюопамн в i-канале. Кроме того, мы показываем, что для нарушения соотношения Грибова-Липатова важное значение имеет порядок вычисления асимптотик по переменным х и Q2: в области малых значений х нарушение равенства (х, Q2) = £)%(х, Q2) имеет место только в реджевском пределе (х —» О, Q2 —t oo) и не имеет места в бьёркеиопском пределе (Q2 —> оо, а; — 0).

В разделе 2.4 изучается кинетика плотного расширяющегося пиопного газа с ненулевым химическим потенциалом. Интерес к кинетике пиопного газа инициирован по многом проводимыми в настоящее время экспериментами по столкновению ядер на ускорителе SPS в ЦЕРНе с энергией </s = 20 ГэВ • А. Эти эксперименты выявили ряд интересных особенностей в поведении спектров вторичных иноиов и фотонов. В частности, был обнаружен повышенный выход пионов с малыми поперечными импульсами (рт <200 МэВ) по сравнению с рр и рА столкновениями при тех же энергиях. Для объяснения этого явления в последнее время была выдвинута гипотеза о формировании в релятивистских ядерных соударениях нионного газа, в котором в силу преимущественно упругого характера 7Г7г-столкновений отсутствует химическое равновесие, т.е. но сравнению с равновесной матерней при той же температуре имеется избыток пионов с малыми импульсами. Для описания пространственно-временной эволюции такой материн требуется вь1ход за рамки обычного гидродинамического приближения и использование кинетической теории.

В нашем подходе кинетика пионпого газа изучается па базе буст-ин-вариантпого уравнения Больдмана, которое отражает универсальность принципа скейлингового расширения материи на всех этапах её эволюции. Это уравпение в приближении времепи релаксации аналогично соответствующему уравнению (2) для партонной материи. В то же время из-за специфики пионного взаимодействия оно содержит ряд существенных отличий. В частности, параметр времени релаксации т1С\(г) явно зависит от собственного времени т элемента материи; функция /«,, моделирующая столкновительный член в кинетическом уравнении, соответствует Бозе распределению и содержит эффективный химический по-

тенциал /х(т): /„ = [exp{(mTchi - ^(т))/Г(т)} - l]"1, mT = (щ» + Р?)1'2,

т„ - масса пиона. Аналогичную форму имеет начальное распределение пионов /о = Лч(/«о>Зо), которое задается главным образом данными по множественному рождению пионов в рр соударениях. Решение кинетического уравнения для расширяющегося пионного газа было получено в

Для нахождения неизвестных функций /i(r) и т(т) были использованы законы сохранения энергии е(г) = ееч(т) и числа пионов п(т) = neq(r) с учетом Бозе распределения для равновесного состояния. Динамика пионного взаимодействия отражается в зависимости параметра релак-скации от времепи 7-rei(r) = аг'т, где зпачепия а=2 и 4 хорошо аппроксимируют спектры пионов по поперечному импульсу, полученные на SPS для ядерных соударений S+S и O+Au, соответственно.

В результате решения кинетического уравнения было найдено, что эволюция химического потенциала пионного газа fi(r) в процессе расширения качественно зависит от скорости релаксации пиопов к локальпо равновесному состоянию. Медленная термализация (а «С 1) вызывает сильпое разряжение системы и, как следствие, химический потенциал резко уменьшается со временем. Очень быстрая термализация (а 1), наоборот, приводит к росту /¡(г). Важный вывод проведенного анализа состоит в том, что для характерных значений а, соответствующих ядерным столкновениям на SPS, химический потенциал остается примерно

виде:

f(pr, Z, г) = е-'М Мрт, fo) + Г — е«г'>Д,(Рг. f\ г') , (3)

Jr„ г I

dr'

постояппым на уровне ц{т) « /л(г0), при этом температура уменьшается со временем согласно обычному гидродинамическому соотношению Т(г)«То(7о/т)1/*.

Третья глава посвящена развитию ряда новых аспектов гидродинамической теории множественного рождения, связанных с кварк-адрон-ным фазовым переходом. Особое внимание уделяется процессам рождения пионов с умеренно большими поперечными импульсами, спектры которых благодаря механизму "испарения" могут отражать важные особенности в уравнении состояния КХД материи.

В разделе 3.2 формулируются основные положения используемого нами гидродинамического описания эволюции силыювзаимодействующей материи, базирующегося на скейлинг-решеииях идеальной релятивистской гидродинамики и уравнении состояния, извлекаемом из статистической модели мешков. Требование независимости расширения релятивистской жидкости от выбранной лоренцевой системы отсчета (сксйлннг-расширение) непосредственно согласуется с партонной картиной ультрарелятивистских адронных и ядерных столкновений, а также с кинетической моделью партонной материи, развитой в предыдущей главе на основе буст-инварнантиого уравнения Больцмана. Особое значение для изучения в рамках гидродинамической теории кварк-адронных фазовых переходов в ядерных соударениях имеет, как оказалось, скейлннг-решение для локальной плотности энтропии: s(r) = sqTq/t, где so - начальная плотность на гиперповерхности собственного времени т = т0, которое не зависит от уравнения состояния идеальной жидкости и связывает начальное значение энтропии с плотностью вторичных пионов на единицу быстроты: dNT/dy = const • soTo- Термодинамические соотношения модели мешков описывают главные черты кварк-адронного фазового перехода первого рода: идеальный газ пионов при температурах ниже критической Т < Тс и идеальный газ кварков и глюонов с дополнительным вакуумным вкладом В при Т > Тс. Вакуумное давление В связано с критической температурой В ^ Тс4, для которой мы используем оценки решеточной КХД термодинамики Тс=160 - 240 МэВ. При Т = Тс реализуется смешанная кварк-адрониая фаза, плотность энергии которой может изменяться (в зависимости от относительного объёма кварковой и адронной компоненты) в интервале Де = 4В. В результате анализа пространственно-временной эволюции КХД материн в рамках

подхода, сочетающего скейлинг-гидродинамику и термодинамику модели мешков, было сделано, независимо от других авторов предсказание о формировании долгоживущей смешанной кварк-адронной фазы, экспериментальный поиск которой составляет одпу из важных целей современных проектов по ультрарелятивистским столкновениям тяжелых ионов.

В разделе 3.3 развиваются модификации гидродинамической теории с целью объяснения обнаруженной экспериментально корреляции между средним поперечным импульсом (рг) и быстротной плотностью пионов dN„/dy в адронных и ядерных столкновениях. Как впервые обратил внимание Ван-Хов, основываясь на термодинамических аргументах, эта корреляция может отражать уравнение состояния сильповзаимодейству-ющей материи. Полезным инструментом для изучения уравнения состояния в рамках гидродинамической теории множественного рождения является, как известно, механизм "испарения" адронов, обеспечивающий вклад адронов в спектры по поперечному импульсу при температурах, выше температуры распада гидродинамической системы. В нашем подходе механизм испарения обобщается на процессы с образованием кварк-адропной смешанной фазы, что дает возможность объяснить на качественном уровне особенности в корреляции между (рх) и dNr/dy в адронных столкновениях как проявление кварк-адронного фазового перехода.

Для учета поперечного коллективного расширения материи, имеющего важное значение при формировании спектров вторичных частиц по поперечному импульсу, мы развиваем простую модификацию гидродинамической теории, опираясь на представление об образовании капель КХД материи. В основе предложенной модели лежат следующие предположения: 1) на начальном этапе расширение материи является скей-линговым и квазиодномерным; 2) начиная с момента т = Tjr становится существенным поперечное расширение, которое приводит к развалу системы па отдельные капли (приблизительно сферической формы), движущиеся независимо. Время тьг определяется из уравнения

- ÊL П' р(т) -J

Чг~ 4 [к р(т) + е(т)

где р и е - давление и плотность энергии, соответственно, R ~ А1/3 -радиус цилиндра, занимаемого жидкостью. Физический смысл (4) со-

(4)

стоит в том, что в момент цг выравниваются потоки энтропии, связанные с расширением материи в продольном и поперечном направлениях. Поскольку при сферически симметричном расширении капель (рг) вторичных безмассовых частиц пропорционален их средней энергии, то (рг) = аж£(т1,г)/4в(т1>г), где для пионов а ~3.4, а пг(«о) является известной функцией начальной плотности энтропии во- В скейлинговой гидродинамике это одновременно определяет корреляцию между (рх) и <1Нг/<1у. В рамках развитой модели показано, что наличие фазового перехода в уравнении состояния КХД материи приводит к "выполажива-нию" зависимости {рт) от (или (1Мт,/(1у) при переходе 5о из адронной в кварковую фазу, а скачок в уравнении состояния при Т = ТС, соответствующий кварк-адронному фазовому переходу, проявляется в перегибе кривой (рт) как функции <1]\\/<1у. Найденное поведение корреляции между (рт) и иионной множественностью было независимо подтверждено другими авторами на основе довольно сложных компьютерных расчетов, по решению уравнений релятивистской гидродинамики с кварк-ад-ронным фазовым переходом.

Четвертая глава посвящена изучению процессов рождения днлептонон из неравновесной снльновзаимодсйствующей материи. Эмиссия дилеп-тонов занимает, как известно, особое место в исследовании кпарковой материн в ядерных соударениях, поскольку пары лептонов не испытывая сильного взаимодействия могут почти свободно покидать горячую деконфайнмиррованпую материю на протяжении всех этапов сё эволюции. Идея фотонной и лспгоппой диагностики равновесной ядерной материн была впервые выдвинута Е.Л. Фейнбергом. На спектр днлептонов из термализованной кварк-глюонной плазмы в области умеренно больших инвариантных масс (М ~ 2 — 4 ГэВ) решающее влияние оказывает, как выяснилось, начальная температура То, что создает благоприятную возможность для измерения этой температуры и других начальных термодинамических характеристик плазмы с помощью эмиссии дилеп-тонов. Надежная диагностика начального термализованного состояния КГП требует, однако, решения двух дополнительных теоретических проблем: во-первых, необходимо определить вклад в дилентонный спектр от предравновесной стадии партоиной материи и, во-вторых, следует найти способ идентифицирован, тепловые днлентоны на фоне жестких пар Дрелла-Яна.

В разделе 4.2 на базе развитого в предыдущих главах кинетического подхода апализируется рождение дилептонов из предравновеспой пар-тонпой материи. Показано, что хотя прострапственно-времепной объем предравповесной стадии сравпительно невелик, при достаточно высокой энергии сталкивающихся ядер её вклад в дилептонные спектры в области умеренно больших инвариантных масс является доминирующим.

В рамках кинетической теории скорость рождения лептонных пар в пространственно-временном объеме <Рх дается в виде:

где 4-импульс лептонной пары С}'' = (МхсЬ У, МтвЬУ, имеющий быстроту У, поперечный импульс дт и поперечную массу Мт = (М2 + а - сечение рождения /Г-пары (в партонной материи - благодаря процессу аннигиляции дд —» II), V - относительная скорость начальных частиц. Функция распределения /(х,р) определялась в результате решения кинетического уравнепия (2). При квазиодномерном буст-инвариантном расширении партопной материн рад интегрирований в (5) оказывается возможным сделать аналитически и выразить спектр дилептонов

¿М^йМ^ЛУ чеРез тРехмеРяый интеграл по переменным г, г/, £1 — 1] — у\. Вычисление дилептонных спектров по инвариантной массе М было про-ведепо для начальных условий, соответствующих мягкому и жесткому механизмам генерации партопов со следующей параметризацией начальных партопных распределений:

/rV,0 = Mexp(-|.) , /rdW) = exp(-^), (6)

величина Го задается начальной плотностью энергии партонной системы благодаря нормировочному соотношению fd3pEfo = Id3pEf(To), N1 = 24Tq/K2, а параметр К определяется средним поперечным импульсом вторичных пионов К = ^ (pl). В соответствии с имеющимися в настоящее время оценками в рамках каскадных расчетов мы выбрали следующие начальные условия (Т0, т0)=0.3 ГэВ, 0.22 Фм/с; 0.5 ГэВ, 0.13 Фм/с; 0.9 ГэВ, 0.073 Фм/с, которые можно ожидать для центральных Au+Au столкновений при энергиях ускорителей SPS, RHIC и LHC соответственно (Рис.1). Проведенные вычисления показывают, что поведение спек-

М [С*/]

Рис. 1: Результаты вычисления спектра дилептонов из предравновес-ной партонной материи; з(Л) - мягкий (жесткий) механизм генерации начальных партонов, еч - равновесная КГП, БУ - жесткие дилеитопы Дрелла-Япа.

тра из предравновеспой стадии существенно зависит от начального распределения партонов, что может оказаться полезным при диагностике различных механизмов их генерации в ядерпых соударепиях. Важпый вывод состоит также в том, что вклад в дилептонпый спектр в области М=2-5 ГэВ от предравновеспой стадии партонной материи совместно с термализованпой КГП существеппо превышает фоп от жестких пар Дрелла-Яна при энергиях ядер, достижимых на ускорителях ГШ1С и ЬНС. Это дает хорошие шансы для исследования начального состояпия и процессов релаксации деконфайпмированной материи с помощью эмиссии дилептонов.

В разделе 4.3 рассматриваются скейлипговые свойства дилептонпых спектров из предравновесвой партопной материи. Эмиссия дилептопов из равновесной кварк-глюонной плазмы, испытывающей главным образом продольное гидродинамическое расширение, обладает, как известно, характерным скейлингом: при фиксированной поперечной массе Мт спектр-¿Щ.-не зависит от дт. Мт-скейлипг рассматривается в настоящее время в качестве важного сигнала для экспериментального обнаружения КГП в ядерпых соударениях. Мы показываем, что эмиссия

дилептонов из предравновесной партонной материи может вызвать нарушение этого скейлинга, причем характер нарушения решающим образом зависит от выбора начальных условий, которые в свою очередь определяются конкретным механизмом генерации партонов в ядерных столкновениях. Для выяснения главных факторов, влияющих на нарушение Мт-скейлинга оказалось полезным использовать приближение медленной релаксации (тге1 ;§> То), которое позволяет провести основные вычисления в аналитическом виде. В качестве величины, характеризующей нарушение скейлинга, было введено отношение:

при фиксированном Мг=2-3 ГэВ (для равновесной КГП 71 = 1). Наиболее сильное нарушение скейлинга (72. ~0.045) имеет место при жесткой генерации начальных партонов, когда начальное распределение параметризуется в виде:

где N2 = 12(/ — 4)(р*)'~4То. Эта параметризация базируется на результатах Каянти, Ландсхофа и Эсколы по пертурбативному КХД анализу рождения микроструй в ядерных соударениях; р*т - параметр обрезаний, обусловленный применимостью пертурбативной КХД; / ~ 7 для ускорительных энергий, достижимых на 1Ш1С. Отличительной особенностью дг-спектра дилептонов из неравнвесной КХД материи является в этом случае наличие характерного максимума, связанного с ограничением фазового пространства при конечном р*. Аналогичное поведение было получено независимо другими авторами в рамках каскадных расчетов. При мягком механизме генерации партонов было найдено значительно меньшее нарушение Мг-ске11лчнга (Л ~ 2/3). Учитывая доминирующую роль предравновесной партонной материн при формировании умеренно жестких дилептонных спектров и обнаруженную зависимость нарушения Л/т-скейлинга от начального распределения партонов мы предлагаем экспериментальное изучение на ускорителе ГШ 1С ^-зависимости дилептонов при фиксированном Мт ~3 ГэВ для диагностики процессов формирования ранней партонной материи в ядерных столкновениях.

В разделе 4.4 изучается рождение дилептонов из расширяющейся пи-ошюй материи с ненулевым химическим потенциалом. Для описания

71 =

(¡Мц/сШ? ¿д^У{дт = 2ГэВ) аИц/йМ? с1$с1У(<1т = 0) '

(7)

/о(Рт,0 = я2р;1в(рт-р'т№).

(8)

пространственпо-временной эволюции неравновесной пионной системы, образующейся в ультрарелятивистских столкновениях ядер, используется кинетическая модель, развитая в гл.Н на основе буст-инвариантных решений уравнения Больцмана со столкновительным интегралом в приближении времени релаксации. Анализ этих решений показывает, что они могут быть с достаточной точностью аппроксимированы "равповес-ными" функциями /eq(T, fi), входящими в определение столкновитель-ного члена в релаксационном приближении. Изменение распределения пионов в пространстве-времени определяется, таким образом, зависимостью от собственного времени эффективной температуры Т(т) и химического потенциала р(т). Найденная аппроксимация позволяет получить спектры дилептонов в сравнительно простом аналитическом виде, что существенно упрощает их анализ. В результате установлено, что по сравнению с равновесным случаем (р = 0) конечное значение химического потенциала пионов приводит к повышенному выходу дилептонов благодаря реакции 7г+7г~ —» р —» II. Конкретные вычисления спектров димюонов в области малых инвариантных масс 2mr < М < тр (тр -масса р мезона) были проведепы с учетом экспериментальных данных, полученных на ускорителе SPS в ЦЕРНе, которые для S+S столкновений дают значения температуры "замораживания" Гу=160 МэВ и конечного химического потенциала пионов 120 МэВ. Показано, что даже при относительно коротком времени жизни пионной материи, соответствующей начальной температуре То=180 МэВ и 200 МэВ, выход димюонов. превышает фон от распада адропных резонансов. Особенно это превышение заметно в области вблизи порога М = 2т,. С увеличением начальной температуры пионной материи форма спектра приближается к плато во всей области 2mT < М < тр, превышая фон от распада резонансов. Этот эффект может быть использован при экспериментальной проверке гипотезы о формировании в ядерных столкновениях на ускорителе SPS пионной материи с ненулевым химическим потенциалом.

Глява пятая посвящена развитию методов лептонной диагностики кварк-адронного фазового перехода в ультрарелятивистских соударениях ядер.

В разделе 5.2 тепловая эмиссия дилептонов из кварк-адронной материи рассматривается в рамках одномерной скейлииговой гидродинамики. Рождение дилептонов определяется главным образом процессами q,(} —+ /Г (в кварк-глюонной фазе) и 7г+тг~ —» р —» if (в фазе адропного

газа). Получена зависимость дилептонных спектров от начального термодинамического состояния КХД материи, испытывающей коллективное расширение и фазовый переход кварки-адроны. В основе предлагаемого метода детектирования фазового перехода декон^айнмеита лежит анализ корреляции между эмиссией дилептонов ^д^-а^ с фиксированной инвариантной массой М и множественностью вторичных пионов на единицу быстроты Конкретные расчеты были выполнены для комбинированной величины

К АЩ (9)

"-¿МЧУ л \<1у) ' (у)

которая является функцией множественности А~21*<1Мг/<1у. Корреляция (9) построена таким образом, что в ней устранена "тривиальная" зависимость дилептонной эмиссии от связанная с изменением

пространственно-временных размеров системы. Инвариантная масса выбиралась достаточно большой М = 1.5-7-2 ГэВ, чтобы интенсивность рождения дилептонов из кварковой компоненты смешанной фазы была существенно выше, чем из адронной. Значение М не должно быть, в то же время, слишком большим, иначе доминирующий вклад будет давать фон от жестких пар Дрелла-Яна, рождение которых более подробно рассматривается в последнем разделе этой главы. Показано, что формирование кварк-адронной смешанной фазы и КГП приводит к характерному двухступенчатому поведению корреляции отсутствующему в случае, когда деконфайнмента вообще не происходит (рис.2). Используемые значения критической температуры Тс=160-240 МэВ соответствуют современным данным решеточной КХД термодинамике. Наряду с этим мы предлагаем способ измерения Тс в высокоэнергетических столкновениях ядер с помощью дилептонных спектров и отбора событий с определенной быстротной плотностью пионов. Чтобы усилить сигнал о появлении кварк-адронной смешанной фазы мы дополняем рассмотрение дилептонной эмиссии учетом процесса испарения адронов (1М/1/сРрГ(1У с большими гп'т = (р1 + т\), рТ - поперечный импульс пионов. Результаты вычисления специально построенного отношения Б = ^ ¿д^Д^у/^^ (ПРИ

Мт = тт) как функции 'с/Л^/с/у демонстрируют для смешанной фазы аналогичное корреляции К двухступенчатое поведение. Важно, однако,

1/1 ».дм я

17

Рис. 2: Корреляция К при различных значениях критической температуры Тс. Пунктирная кривая - отсутствие декопфайнмепта.

что функция Вф более чувствительпа к изменепию компонентного кварк-адронного состава смешанной фазы и менее, чем корреляция К, зависит от деталей пространственно-временной эволюции материи. • В заключении этого раздела отмечается принципиальная важность отбора событий с фиксированной быстротной плотностью пионов ¿Ы„/ёу для дилептонной диагностики кварк-адроппой смешанной фазы горячей материи в ядерных соударениях.

В разделе 5.3 тепловое рождение дилептопов и, в частности, отмеченная в предыдущем разделе корреляция между эмиссией дилептонов и адропиой множественностью в ультрарелятивистских Соударениях ядер, изучается на основе более реалистического подхода, включающего поперечное гидродинамическое расширение и эффекты переохлаждепия кварковой материн при её адропизации. Поперечпое расширение моделировалось согласно общепризнанной схеме как цилиндрически симметричное движение, происходящее на фоне заданного продольного скей-лингового расширения. Отличительпой особенностью пашего подхода является использование приближения времени релаксации для оппса-

пня кинетики кварк-адронного фазового перехода, когда эволюция относительного объёма кварковой компоненты <5(г) в смешанной фазе определяется уравнением:

6(Т) = -(6 - ¿eq)/rrel, <5eq = У (10)

£q £н

где £аМ = £i:h(Tc) - задаваемые в рамках модели мешков критические значения плотности энергии кварковой и адронной компоненты соответственно. Ожидаемая величина времени релаксации имеет порядок rtei ~ В1/4 ~1 Фм/с. Достоинство приближения времени релаксации (10) состоит в том, что оно дает при решении уравнений релятивистской гидродинамики плавное переохлаждение кварковой материи, т.е. устраняет нефизические разрывы, характерные для обычного рассмотрения с гге] = 0. Установлено, что эффекты переохлаждения приводят к возникновению отрицательного давления, что в свою очередь, заметно уменьшает поперечное расширение. Такая картина напоминает известный сценарий адронизации кварковой материи, предложенный Ван-Ховом. Дополнительное следствие эффектов переохлаждения - рост энтропии (в пределах 20%) далее в случае идеальной жидкости. Вычисления дилеп-тонных спектров показывает, что тепловая эмиссия дилептонои весьма чувствительна к процессам адронизации кварковой материи. В частности, сильное переохлаждение кварковой материи (rrei > 1 Фм/с) вызывает ряд характерных особенностей у корреляции иа фоне общего двухступенчатого поведения: на месте квазиплато, соответствующего насыщению вклада смешанной фазы, появляется локальный минимум (начальное состояние материи приближенно соответствует появлению кварК-глюонной плазмы) и локальный максимум (начальное состояние лежит в смешанной фазе). Ширина квазнплато в корреляции заметно увеличивается при реализации сценария с образованием капель кварковой материи с их медленной адроннзацией (гл.III, раздел 3), в рамках которого удается объяснить повышенный выход днлептонов в области М=1-2 ГэВ, обнаруженный недавно в ядерных S-W соударениях на ускорителе SPS. Найденные особенности в поведении корреляции между эмиссией днлептонов и пионной множественностью, отражающие эффекты переохлаждения рварковой материи при её адронизации, не испытывают, как показывают наши вычисления, существенных изменений при вариации в разумных пределах свободных параметров гидродина-

мической модели то =1 Фм/с (начало гидродинамического расширения), Тс=200 МэВ (критическая температура фазового перехода деконфайн-мента) и Т*= 125 МэВ (температура "замораживания" спектров).

В разделе 5.4 анализируются фоновые условия для тепловой эмиссии умеренно жестких дилептонов из кварк-адронной материи, формирование которой ожидается в ядерных соударениях. При высоких начальпых энергиях сталкивающихся ядер основным фоном, затрудняющим лептоп-ную диагностику термализованпой кварковой материи, является процесс Дрелла-Яна, при котором жесткие дилептоны рождаются благодаря аннигиляции кварков и антикварков, входящих в сталкивающиеся ядра. В ядерных соударениях процесс Дрелла-Яна имеет ряд особенностей, связанных с геометрией ядро-ядерных столкновений, а также с модификацией в ядре структурных функций партонов в области малых х. В нашем подходе обычная процедура выделения жесткого фона, основанная на изучении спектров дилептонов по инвариантной массе, дополнена анализом корреляции между рождением дилептонов и йдронной множественностью. Показано, что хотя детали корреляции KDY(~j^) для жестких пар Дрелла-Яна зависят от геометрии ядерных столкновений, её общее поведение (уменьшение с ростом множествепости ка-

чественно отличается от найденного двухступенчатого поведения этой корреляции Для тепловых дилептонов из кварк-адронной мате-

рии. Конкретные расчеты вклада жесткого фона в корреляцию К^щ^-) ■ проведены в рамках модели независимых нуклон-нуклопных столкновений с учетом ядерной модификации структурных функций партонов при малых х для соударений S+S, S+Pb и Pb+Pb при энергиях ускорителя SPS. Найдена харктерная область значений пионной множественности гг 10, при которых на ускорителе SPS тепловая эмиссия «У

дилептонов с М ~ 2 ГэВ начинает превышать в корреляции дрелл-яновский фон. Заметного превышения (на порядок величины) Кт на^ фоном KDY можно ожидать при -А-2'3^^ — 40, что планируется реализовать по проекту SPS в ближайшем будущем.

Глава шестая посвящена развитию кинетики горячей глюонной материи и апализу рождения фотонов в ультрарелятивистских соударепиях ядер.

В разделе 6.2 изучается кинетика кварк-глюонного состава химически неравновесной партонной материи с учетом её коллективного расширения. Согласно пертурбативной КХД в составе жестких и полужестких струй, играющих главную роль в формировании партонной материи, преобладают глюоиы. Это положение послужило основой для интенсивно разрабатываемого в настоящее время представления о формировании горячей глюошшй материи в ядерных столкновениях при высоких энергиях. Недавние каскадные расчеты (К. Гайгер, Д. Капуста) указывают на сравнительно быстрое установление в глюошшй плазме термального рашшврсия (изотропная в импульсном пространстве функция распределения партонов). Вместе с тем глюонная материя не является равновесной по своему химическому кварк-глюонному составу. Для описания процессов релаксации кварк-глюонного состава расширяющейся партонной материи в диссертации получена и решена система эволюционных уравнений кинетического и гидродинамического типа. В основе этих уравнений лежит усредненное по импульсам партонов буст-инвариантное уравнение Больцмана с функцией распределения в форме: /0(р,х) = Ав(х)/'ч(р,х), = ехр{~5^} - локально равновесная функция распределения, А„ - фугативность данного сорта партонов (а = д,я,я)- Изменение компонентного состава моделировалась процессами дд —»и дд ддд, сечения которых брались с учетом влияния горячей кварк-глюонной среды. Развита процедура усреднения интенсивных величин в поперечном направлении, которая существенно упрощает решение гидродинамических уравнений, описывающих коллективное расширение химически неравновесной кварк-глюонной материн. Кон. кретные расчеты эволюции кварковой и глюонной фугатнвностей \,ч{т) и температуры Т(г) были проведены для широкого класса начальных условий, которые могут быть реализованы на ускорителе ИН1С. Показано, что глюонная и кварковЯя компоненты имеют существенно разные времена релаксации к равновесному состоянию. В частности, при формировании в начальном состоянии партонной материи с "ненасыщенным" фазовым пространством (Аг(г0) < А£ч) глюонная компонента достигает равновесия за времена та £¿1-2 Фм/с. Вместе с тем для достижения химического равновесия кварковой компонентой этих времен явно недостаточно. Эгот вывод свидетельствует в пользу предсказания о формировании трячей г.шооцноМ п'лазмм в ядерных соударениях на ускорителе

тис.

В разделе 6.3 проведен апализ рождения фотонов из химически неравновесной кварк-глюонной плазмы. Спектры фотонов были вычислены с использованием единого подхода, включающего как формирование в ядерных соударениях при высоких энергиях предравновесной партон-ной материи, так и последующий кварк-адронный фазовый переход. Рождение фотонов моделировалось процессами дд —I> ду и <7<?(д) —♦ 9(7)7 в нижайшем по константе взаимодействия а, порядке теории возмущений КХД. Для умеренно жестких фотонов с энергией Е = ртсЪу > Т, которые наиболее удобны для диагностики начального состояния кварк-глюонной материи, был получен спектр по поперечному импульсу в виде:

¿Щ _ 2 Оаа.

• • {л,(А, + Хд) [ш - СЕ]+1х,(Хд - 2А,)} , (И)

где ьт(т, г) - гидродинамическая скорость цилиндрически симметричного расширения материи в поперечом направлении, ут = (1 — г2)-1'2, Сц -константа Эйлера. При описании эволюции компонентного состава КХД материи, а также гидродинамических величин и температуры были использованы результаты предыдущего раздела. Показано, что скорость рождения фотонов пз неравновеспой по кварк-глюонпому составу плазмы (Аа > А*4) испытывает подавление по сравнению с равповесным слу-' чаем. Это подавление зависит от энергии фотонов и составляет примерно фактор ^ для Е ~ 1 ГэВ., В результате вычисления спектров согласно (11) обнаружена сильная зависимость абсолютного выхода фотонов от начальных значений глюонной и кварковой фугативности и температуры в силу отмеченного эффекта подавления. Особое внимание уделено сравнительному анализу вкладов деконфайнмированной и адронпой материи в фотонные спектры с учетом решающей роли коллективного поперечного расширения материи на формирование этих спектров. В силу большого дополнительного импульса в поперечном направлении, который получает поздняя адронная стадия в результате поперечного коллективного расширения, её вклад в общий фотонный спектр ¿/Ут/ф2йу оказывает заметную конкуренцию соответствующему вкладу от деконфайнмированной плазмы (при условии, что скорость рождения фотонов Из обеих фаз, согласно общепризнанным оценкам, примерно одинакова). Вместе с тем

наш анализ эволюционных уравнений показывает прямую зависимость поперечного расширения адронной материи от величины скрытой теплоты плавления кварк-адронного фазового перехода, которая моделируется константой В из статистической модели мешков. Последние данные компьютерных расчетов термодинамических величин в КХД указывают на завышенное значение константы В в стандартной модели мешков. Используя эти данные в диссертации продемонстрировано, что при начальных плотностях энергии, которые планируется достигнуть на ускорителе ГШ1С, выход умеренно жестких фотонов с рт > 1 ГэВ из декон-файнмированной материи заметно превышает вклад адронной стадии. Этот результат, важный для диагностики КХД материи, не зависит от найденных особенностей релаксации её'кварк-глюонного состава.

В заключении сформулированы основные результаты диссертации, выносимые на защиту.

1. Впервые рассмотрена проблема возникновения и развития динамических неустойчивостей возбуждаемых в КГП жесткой струей цвето-заряженных партонов. Получены самосогласованные уравнения для многопотоковых кварк-глюонных систем с неабелевым калибровочным взаимодействием, описывающие на гидродинамическом уровне эволюцию цвета. Проведен анализ основных типов неустойчивостей, развитие которых следует ожидать в КГП с жесткой струей.

2. Предсказано развтцце сильной неустойчивости филамептационно-го типа при прохождении жестких струй сквозь горячую кварк-глюонную плазму, образованного в результате ультрарелятивистских столкновений тяжелых ядер. Найдены значения характерных параметров КГП и струи, при которых происходит развитие наиболее сильной неустойчивости. Выявлена возможность диагностики начального состояния КГП с помощью жестких струй в ядерных соударениях.

3. Впервые отмечена решающая роль предравновесной материи в процессах рождения умеренно жестких частиц в столкновениях тяжелых ультрарелятивистских ядер. Построена кинетическая модель формирования и эволюции кварк-глюонной материи, включающая обоснованные в рамках КХД механизмы генерации начальных'пар-топов. Разпитый подход позволяет расчитывать вклад предравпо-

веспой партонной матерпп в спектры лептопов, фотонов, очарован-пых и странных адронов, используемые для экспериментального обнаружения кварк-глюонной плазмы.

4. Проведеио исследование асимптотического поведения КХД струк-турпых фупкций распределения и фрагментации паргонов в мягкой области бьеркеповской переменной I < 1. Разработапа процедура, упрощающая выделение главных логарифмов в асимптотике фейнмановских КХД диаграмм с трехглгоонпыми вершинами. 06-наружено нарушение соотношения Грибова-Липатова для структурных функций глубокопеупругого ер-рассеяния и е+е~-аппигиляции в адропы в мягкой области при учете нелестпичных КХД диаграмм. Показана зависимость нарушения соотношения Грибова-Липатова от выбора асимптотического режима.

5. Механизм испарепия адронов в гидродинамической теории распространен па процессы с образованием кварк-адропной смешанпой фазы, что позволяет использовать на основе единого подхода спектры вторичных адронов наряду с электромагнитными пробами для диагностики кварк-адропного фазового перехода. Предложена простая модификация гидродинамической теории множественного рождения, которая учитывает неодномерность расширения кварковой материи па основе механизма образования и эволюции отдельных капель, а также объясняет на качествеппом уровне основпые черты корреляции между средним поперечным импульсом и быстротной плотностью пионов в ядерных соударениях как проявлепие кварк-адронного фазового перехода.

6. На основе развитого кинетического подхода исследовапы процессы рождепия дплептонов и очарованных частиц из локально неравпо-веспой расширяющейся КХД материи. Предсказан доминирующий вклад предаравновесной партонной материи в эмиссию дилептопов в области умеренно больших ппвариантпых масс при 'пачальных энергиях тяжелых ионов, достижимых на ускорителях ШПС и ЬНС. Показано, что выбор пачальных условий имеет решающее значение при нарушении Мг-скейлипга лептониых спектров из перавповеспой кварк-глюонной материн.

7. Предложеп метод лептопной диагностики кварк-адропного фазового

перехода в ядерных столкновениях, основанный на корреляции между рождением дилептонов и адронной множественностью. Найдено характерное поведение этой корреляции, обусловленное эффектами

переохлаждения и образования капель кварковой материи. *

8. Предсказаны экспериментальные проявления формирования смешанной кварк-адронной фазы силыювзаимодействующей материи, связанные с тепловой эмиссией дилептонов и испарением адронов с большими поперечными импульсами. Предложен экспериментально доступный способ идентифицировать эмиссию дилептонов из тер-мализованной адронной материи на фоне жестких пар лептонов Дрелла-Яна как в центральных, так и в нецентральных соударениях ультрарелятивистских ядер.

9. Развита кинетика локально неравновесной расширяющейся пионной материи на основе буст-инвариантного уравпения Больцмана. Изучена эволюция плотности энергии и эффективного химического потенциала пионов с учетом условий, реализуемых в ядерных столкновениях при энергиях SPS CERN. Впервые расчитаны спектры дилептонов из неравновесного расширяющегося пионного газа с ненулевым химическим потенциалом. Предсказано увеличение эмиссии димюонов вблизи кинематического порога в случае формирования гуютной пионной материи в релятивистских ядерных соударениях.

10. Получены и решены кинетические уравнения, описывающие эволюцию кварк-глюонногО состава глюоноизбыточной материи с учетом ее трехмерного расширения. Для широкого класса начальных условий показано, что глюонпая и кварковая компоненты имеют существенно разные времена релаксации к равновесному состоянию. Впервые вычислены спектры фотонов с использованием единого подхода, включающего как формирование предравновесной партон-ной материи, так и последующий кварк-адронный фазовый переход. Определены условия, при которых кварк-глюонная материя доминирует над адронным газом в формировании жесткого 7-излучення в ядерных соударениях.

Результаты диссертации опубликованы в работах

[1] О.P. Pavlenko, A.M. Snigirev, G.M.Zinovjev. Gribov-Lipatov relation in perturbative QCD. - Phys.Lett. B126 (1983) p.267-271; ITP-82-143E, 1982, Kiev, p.1-8.

[2] O.P.Pavlenko, G.M.Zinovjev. Soft gluon jets and the form of KNO scaling function. - Preprint ITP-84-20E, 1984, Kiev, p.1-10.

[3] Г.М. Зиновьев, О.П. Павленко, A.M. Снигирев, В.П. Шелест. - Структурные функции глубоко-неупругого рассеяния и е+е~-аннигиляции при малых х. - ТМФ 61 (1984) с. 408-417.

[4] M.I.Gorenstein, O.P.Pavlenko, G.M.Zinovjev. New aspects of hydro-dynamical evaporation in systems undergoing a deconfinement phase transition. - Nucl.Phys. B252 (1985) p.197-206.

[5] Г.М.Зиновьев, О.П.Павленко, В.П.Шелест. Гидродинамическая скейлинг-модель и поиск сигналов фазового перехода декопфайн-мента. - ФМС 10 (1986) с. 65-74.

[6] M.I.Gorenstein, O.P.Pavlenko, G.M.Zinovjev. One more hydrodyna-inical scenario of ultrarelativistic nuclear collisions. - Phys.Lett. B188 (1987) p.283-286; preprint ITP-86-159E, 1986, Kiev, p.1-9.

[7] M.I.Gorenstein, O.P.Pavlenko. Correlation between dilepton emission and hadronic multiplicity in ultrarelativistic nuclear collisions as a signal of a deconfinement phase transition. - Phys.Lett. B192 (1987) p.198-202; ЯФ 46 (1987) c. 1307-1309.

[8] M.I.Gorenstein, O.P.Pavlenko. Evaporation of hadrons with large p and dilepton emission from the mixed phase of QCD matter in nuclear collisions. -Z.Phys.C37 (1988) p.611-616; Preprint ITP-87-148E, 1987, Kiev, p.1-9.

[9] Ti.A.Bugaev, M.I.Gorenstein, O.P.Pavlenko. Lepton pair emissions as a probe for space-time scenario of quark-hadron phase transition. -Phys.Lett. B206 (1988) p.319-322.

[10] M.I.Gorenstein, O.P.Pavlenko. Signals of the mixed phase of QCD matter in ultrarelativistic nuclear collisions. - Proc. Third Intern.Conf. on Nuclear Collisions, Sant-Malo (Prance, 1988) p.200-202.

[11] М.И.Горенштейн, О.П.Павленко. Испарение адронов с большими рх и эмиссия дилепхонов из смешанной фазы КХД материи в ультрарелятивистских соударениях ядер. - ЯФ 47 (1988) с.1432-1439.

[12] O.P.Pavlenko, J.Pisut. Low mass dilepton production in pp and pA collisions as a signature of thermalization of hadronic matter. -Phys.Lett. 220B, 1989, p.247-251.

[13] M.I.Gorenstein, O.P.Pavlenko. Dilepton signals of QCD mixed phase in ultrarelativistic nuclear collisions. - Acta Phys.Slov. 39 (1989) p.294-299. ' ' —

[14] B.Kaempfer, M.I.Gorenstein, O.P.Pavlenko. Correlation between dilepton yields and pion multiplicity as a probe of deconfinement phase transition. - Z.Phys.C45 (1990) p.491-495; Preprint GSI 89-23, Darmstadt, 1989, p.1-8.

[15] В.Кэмпфер, М.И.Горенштейн, О.П.Павленко. Диагностика кварк-адронного фазового перехода на основе корреляции между эмиссией дилептонов и адропной множественностью. - ЯФ 51 (1990) сЛ403-1408.

[16] B.Kaempfer, O.P.Pavlenko. On dilepton radiation of thermolized matter produced in ultrarelativistic heavy-ion collisions. - Phys.Lett. B2S5 /1991) p.503-506; Preprint CERN-TH. 5774, Geneva, p. 1-8.

[17] О.П.Павленко. Динамические неустойчивости кварк-глюонной плазмы с жесткой струей,- ЯФ 54 (1991) с. 1448-1452; Preprint ITP-90-23Е, Kiev, 1990.

[18] Б.Кэмпфер, О.П.Павленко. О возможности обнаружить термализо-ванную адронную материю с помощью эмиссии дилентонов в ультрарелятивистских соударениях ядер. - ЯФ 54 (1991) с.826-832.

[19] О.П. Павленко. Филамептационная неустойчивость горячей киарк-глкюнпой плазмы с жесткой струей. - ЯФ 55 (1992) с.2239-2244; Preprint, ПТ-91-103Е, Kiev, 1991.

[20] B. Kaempfer, O.P. Pavlenko, B.Heide. Pre-equilibrium stage of quark-gluon matter in relativistic nuclear collisions. - Proc. Intern. Workshop "Gross properties of nuclei and nuclear excitations XX", Hirschegg (Austria, 1992), p.245-248.

[21] B.Kaempfer, O.P.Pavlenko. Dilepton radiation from non-equilibrium parton matter in ultra-relativistic heavy-ion collisions. - Phys.Lett. B289 (1992) p.127.

[22] B. Kaempfer,P.Koch, O.P.Pavlenko. Low-mass dilepton emission from an expanding superdense pion gas. - Proc. Intern. Workshop "Gross properties of nuclei and nuclear excitations XXI", Hirschegg, (AustHa, 1993) p.278-283.

[23] B.Kaempfer, O.P.Pavlenko. Kinetics of partons and pions in • ultrarelativistic heavy-ion collisions. - Proc. of Budapest Workshop on

Relativistic heavy-ion collisions (Hungary, 1993) p.130-135.

[24] B.Kaempfer, O.P. Pavlenko. Kinetics of pre-equilibrium parton matter probed by dileptons. - NATO ASI series, 303B (1993) p.649-564, Plenum Press, New York and London.

[25] B.Kaempfer, O.P.Pavlenko. Dilepton radiation from pre-equilibrium parton matter. - Proc. Intern. Workshop "Gross properties of nuclei and nuclear excitations XXF, Hirschegg, (Austria, 1993) p.111-116.

[26] B. Kaempfer, O.P.Pavlenko. Photon production in an axpanding and chemically equilibrating gluon-unriched plasma. - Z.Phys. C62 (1994) p.491-497.

[27] B.Kaempfer, P. Koch, O.P.Pavlenko. Kinetics of an expanding pion gas and low-mass dilepton emission. - Phys.Rev. C49 (1994) p.1132-1138.

[28] B.Kaempfer, O.P.Pavlenko. Probing early parton kinetics by photons, dileptons and charm. - NucLPhys. A566 (1994) p.351-354; preprint FZR 93-16, Rossendorf, 1993.

[29] B.Kaempfer, O.P.Pavlenko. Transverse momentum dependence of dileptons from parton matter produced in ultrarelativistic heavy-ioncollisions. - Phys.Rev. C49 (1994) p.2716-2721.