Взаимодействие интенсивного лазерного излучения с жидкокапельным аэрозолем в условиях пондеромоторного эффекта тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

Введение.

ГЛАВА I. ОСОБЕННОСТИ НЕЛИНЕЙНО-ОПТИЧЕСКИХ ЭФФЕКТОВ В

ПРОЗРАЧНЫХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СФЕРАХ. 14 '

1.1. Структура оптического поля в прозрачных микрочастицах и ее роль в формировании оптической нелинейности.

1.1.1. Структура оптического поля в диэлектрических сферах.

1.1.2. Резонансы. Моды "шепчущей галереи".

1.1.3. Геометрооптическое описание резонансных мод.

1.1.4. Особенности ВР в дисперсных средах.

1.2 Пондеромоторные силы и эффект их действия на прозрачные микрочастицы.

1.2.1. Пондеромоторное действие электромагнитного поля на прозрачные капли.

1.2.2. Проявление действия пондеромоторных сил в прозрачных каплях.

Краткие выводы по главе 1.

ГЛАВА II. ПОВЕРХНОСТНЫЙ ЭФФЕКТ ПОНДЕРОМОТОРНОГО ДЕЙСТВИЯ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

НА ПРОЗРАЧНЫЕ КАПЛИ

2.1. Деформация прозрачной капли в мощном световом поле.

2.2. Исследование пондеромоторных деформаций прозрачных капель.

2.3. Резонансное возбуждение колебаний поверхности жидких прозрачных частиц лазерным излучением.

2.4. Параметрическая раскачка капиллярных волн.

Краткие выводы по главе II.

ГЛАВА III. ДИНАМИЧЕСКОЕ РАССЕЯНИЕ СВЕТА НА ВЫНУЖДЕННЫХ

ПОНДЕРОМОТОРНЫХ КОЛЕБАНИЯХ КАПЕЛЬ.

3.1. Динамическое рассеяние света на колеблющейся частице.

3.2. Восстановление функции распределения частиц по рассеянному на колеблющихся каплях излучению.

Краткие выводы по главе III.

ГЛАВА IV. ВЛИЯНИЕ ПОНДЕРОМОТОРНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ

ПОВЕРХНОСТИ КАПЛИ НА ЕЕ РЕЗОНАНСНЫЕ СВОЙСТВА.92 ■

4.1. Влияние добротности на пороги нелинейных эффектов в прозрачных каплях.

4.2. Методы оценки добротности деформированной частицы.

4.3. Оценка влияния деформаций поверхности прозрачных капель на добротность собственных резонансных мод на основе геометрической оптики.

4.4. Интерпретация экспериментальных данных по вынужденному рассеянию света в прозрачных каплях, иллюстрирующих влияние пондеромоторных деформаций.

4.4.1. ВКР в капле при накачке последовательностью пикосекундных лазерных импульсов.

4.4.2. Вынужденное рассеяние из области "Декартова кольца"

Краткие выводы по главе IV.

Актуальность

Научно-технический прогресс в области лазерной физики стимулирует развитие исследований по использованию новейших лазерных технологий в физике, медицине, экологических исследованиях и других разделах науки. Применительно к задачам атмосферной оптики наблюдается большой интерес к разработке новых методов дистанционного лазерного зондирования параметров аэрозольных сред, а также повышению информативности существующих [75].

Одним из интересных эффектов нелинейного взаимодействия лазерного излучения с прозрачными аэрозольными частицами является эффект действия пондеромоторных сил. Данный эффект может приводить к вынужденному рассеянию Мандельштама-Бриллюэна, проявляться в фактах движения, левитации частиц, а также деформации поверхности жидких частиц. В последнем случае возможны амплитудные модуляции падающего на частицу светового излучения, изменение структуры электромагнитных полей внутри частиц, определяющих их оптическую нелинейность, разрушении капель.

Задача о пондеромоторном действии лазерного излучения на жидкие прозрачные частицы обращала на себя внимание и ранее. Это было связано с практическими вопросами применения мощных лазеров видимого и ближнего ИК излучений в задачах атмосферной оптики. В данной ситуации роль тепловых эффектов мала, и становится наиболее вероятным проявление нетеплового взаимодействия: эффектов действия пондеромоторных сил светового излучения, вынужденного комбинационного рассеяния света, оптического пробоя. Имеющийся в те годы теоретический задел исследований по нелинейной оптики прозрачных капель позволял получать априорную информацию лишь для малых по сравнению с длиной волны падающего света частиц, что было явно не достаточно для решения практически важных задач. 5

Таким образом, существовала необходимость решения указанной задачи для частиц произвольных размеров.

Возросший в последнее время интерес к исследованиям закономерностей проявления нелинейных эффектов вынужденного рассеяния света: вынужденного комбинационного рассеяния (ВКР), вынужденного рассеяния Манделыптама-Бриллюэна (ВРМБ), вынужденной флюоресценции (ВФ) в микрочастицах, связан с возможностью практического применения микрочастиц как самостоятельных оптических устройств для целей спектроскопии высокого разрешения, создания оптических элементов в оптоэлектронных устройствах. Поскольку возмущения сферической поверхности, вызванные пондеромоторными деформациями, способны изменять условия резонансов в жидких микрочастицах, то возникла необходимость исследования влияния данных деформаций на условия реализации процессов вынужденного рассеяния.

Состояние исследований

Большинство работ по проблеме нелинейных процессов в прозрачных частицах носит экспериментальный характер. Это относится и к задаче пондеромоторного воздействия электромагнитного поля на прозрачные жидкие частицы.

Задача о деформациях прозрачной капли, вызванных пондеромоторными силами, впервые была поставлена A.A. Земляновым в 1974 г. [21], были получены оценки возможности сильных деформаций. В последствии появилось ряд работ о деформациях капель как теоретических [6, 91], так и экспериментальных [25, 117, 124]. Было показано, что данные деформации могут быть достаточно сильными.

При использовании амплитудно-модулированного лазерного излучения, частота модуляции которого совпадает с одной из собственных колебательных частот капли, возможна резонансная раскачка колебаний частиц [6, 12, 16]. 6

На существование резонансного режима колебаний поверхности жидких частиц с размерами малыми по сравнению с длиной волны воздействующего излучения было указано в [6]. В [127] получено аналитическое выражение для амплитуды резонансных колебаний и приведены оценки для случая однородного распределения светового поля внутри капель. Однако для случая взаимодействия излучения с оптически крупными частицами в условиях, когда реализуется существенно неоднородное распределения электромагнитного поля, количественные результаты получены не были.

При лазерном воздействии на полидисперсный капельный аэрозоль, варьируя частоту модуляции воздействующего излучения, в принципе, можно вызвать резонансный отклик той или иной группы частиц. Таким образом, при измерении частоты собственных колебаний капель в эксперименте, становится возможным осуществить диагностику функции распределения частиц по размерам аэрозольной среды, определить вязкость и коэффициент поверхностного натяжения жидкости. Подобная методика была экспериментально опробована в [25], и показала реальную возможность получения информации о микроструктуре капельного аэрозоля при его облучении модулированным лазерным излучением. Однако непосредственная интерпретация полученных в [25] результатов затруднена отсутствием априорной информации о характеристиках резонансных пондеромоторных колебаний капель в интенсивном световом поле.

Возмущения сферической поверхности (вызванные, спонтанными деформациями, либо вынужденным смещением ее участков) способны изменять условия резонансов светового поля внутри частицы.

Значение добротности резонансных мод (), полученное из экспериментальных данных, как правило, не превышает 106ч-108 [67,95]. В то время как теория Ми предсказывает чрезвычайно низкие радиационные потери для некоторых резонансных мод и, соответственно, высокие значения 7

30 их добротности Q, которые могут достигать величин более 10 [7]. Одной из причин данного несоответствия могут являться деформации капель.

Для теоретических оценок влияния деформаций поверхности на добротность резонансных мод было использовано несколько подходов, включающих оценки по критерию Релея [54] и метод возмущений [19, 90, 93]. Использование критерия Рэлея в данной задаче приводит к значительному завышению результатов теоретических оценок по сравнению с экспериментом. Подход, основанный на методе малых возмущений, позволяет интерпретировать ряд эффектов, в частности эффект расщепления мод. Однако справедливость его применения для описания значительного падения добротности нуждается в обосновании.

Пондеромоторные деформации могут приводить к ряду особенностей в вынужденном рассеянии в капле. Одна из таких особенностей была впервые обнаружена в экспериментах Сривастовой и Яржемски [87, 114]. Они обнаружили дополнительное свечение рассеяния из кольцевой области на теневой поверхности капли. В последующих экспериментальных работах других авторов [61, 119, 120] данная область получила название "Декартово кольцо" (ДК). Ими же было сделано предположение, что, рассеяние вызвано сильными локальными деформациями поверхности частицы в зоне ДК. Однако данное предположение нуждалось в подтверждении или опровержении исследованиями пондеромоторных деформаций.

Кроме того, в последнее время были получены новые экспериментальные данные, иллюстрирующие влияние пондеромоторных деформаций на процессы вынужденного рассеяния [85]. В частности отмечено снижение порогов проявления вынужденных рассеяний при накачке последовательностью пикосекундных импульсов.

Настоящая работа ставит своей целью изучение взаимодействия интенсивного лазерного излучения с жидко капельным аэрозолем в условиях пондеромоторного эффекта.

Решаются задачи:

1. Изучение основных временных режимов деформаций поверхности жидких частиц произвольных размеров, вызванных пондеромоторными силами, включая режимы резонансной раскачки модулированным лазерным излучением.

2. Исследование комбинационного рассеяния света, вызванного колебаниями формы частицы. Оценка возможности восстановления функции распределения частиц аэрозоля по размерам, используя частотное поведение интенсивности рассеянного на вынужденных колебаниях поверхности капель излучения.

3. Исследование влияния деформаций поверхности на добротность собственных резонансных электромагнитных мод в жидкой сферической частице.

Достоверность результатов подтверждается соответствием многочисленным экспериментальным данным, проверкой программ тестовыми задачами, совпадением результатов, полученных в диссертации, с результатами, полученными другими авторами с использованием своих методик.

Научная новизна

1. Установлены и изучены основные временные режимы светоиндуцированных деформаций капли: локальный - под действием коротких лазерных импульсов; деформации на основной моде капиллярных колебаний - за счет длинных импульсов; режим резонансных колебаний за счет модулированного непрерывного либо импульсно-переодического излучений. В последнем случае возможна резонансная раскачка колебаний 9 поверхности прозрачной жидкой частицы за счет воздействия пондеромоторных сил.

2. Исследованы характеристики резонансной раскачки пондеромоторных колебаний поверхности капли модулированным лазерным излучением. Показано, что для случая гармонической накачки данный эффект обладает наименьшими энергетическими порогами проявления. Получены частотные характеристики амплитуды установившихся колебаний. Установлено, что резонансные свойства капель, как механических колебательных систем, имеют пороговый по размеру частицы характер.

3. Теоретически исследован динамический эффект рассеяния света -комбинационного рассеяния света на колебаниях поверхности жидкой частицы. Проведено исследование угловых и временных характеристик комбинационного рассеяния света на колебаниях поверхности жидких частиц. Получены аналитические выражения для интенсивности рассеянного сигнала. Установлено, что наибольшая глубина модуляции интенсивности рассеянного света наблюдается в направлении перпендикулярном падающему излучению и направлении угла первой радуги.

4. Показана возможность использования динамического рассеяния света на вынужденных колебаниях поверхности частиц полидисперсного жидкокапельного аэрозоля для определения функции распределения частиц по размерам.

5. Для исследования свойств резонансных мод капли применено геометрооптическое приближение, использующее соответствие между модами и геометрическими лучами, скользящими вдоль поверхности капли под углами близкими к углу полного внутреннего отражения. В рамках рассматриваемой модели показано, что деформации жидкой сферы в наибольшей степени сказываются на добротности собственных электромагнитных мод, имеющих низкие значения порядка. Интерпретированы эксперименты по возбуждению ВКР в микрочастицах

10 цугом пикосекундных лазерных импульсов. Показано, что существует динамика высвечивания различных резонансных мод, благодаря локальным деформациям поверхности капли, вызванным пондеромоторными силами.

Научное и практическое значение результатов работы

Исследования пондеромоторных деформаций прозрачных микрочастиц жидкости дополняют современные знания о взаимодействии мощного лазерного излучения с конденсированным веществом.

Полученные результаты могут быть использованы для разработки неразрушающих методов зондирования аэрозольных сред, базирующихся на резонансной раскачке колебаний поверхности капель, вызванных пондеромоторными силами.

Защищаемые положения

1. При воздействии на прозрачную слабовязкую каплю гармонически модулированным оптическим излучением, либо последовательностью коротких лазерных импульсов возникает режим вынужденных колебаний поверхности частицы. Существует критический размер частиц, меньше которого частотные зависимости амплитуды вынужденных колебаний теряют резонансный характер.

2. Деформации поверхности являются причиной селекции мод в сферических каплях, поддерживающих процессы вынужденного рассеяния света, приводя к подавлению в первую очередь высокодобротных мод частицы.

3. Наибольшая модуляция рассеянного на деформациях поверхности жидкой частицы света достигается в направлении, перпендикулярном направлению воздействующего излучения, и в направлении угла первой радуги. Возможно восстановление функции распределения частиц аэрозоля по размерам используя частотное поведение интенсивности света рассеянного на колебаниях поверхности капель.

11

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 10 работ в научных журналах и трудах конференций, из них 5 в рецензируемых.

Апробация результатов работы

Результаты работы докладывались на IV Межреспубликанском симпозиуме "Оптика атмосферы и океана"; V, VI и VII Международных симпозиумах "Оптика атмосферы и океана"; IV Международной конференции "Импульсные лазеры на парах атомов и молекул".

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы. Она изложена на 127 листах, включая 38 рисунков и библиографию, состоящую из 127 наименований.

Основные результаты работы

1. Исследованы деформации поверхности капель произвольных размеров различных жидкостей, вызванных пондеромоторным действием лазерного излучения. Изучены характеристики деформаций для нескольких типов накачки: импульсной, гармонически модулированной, последовательностью коротких лазерных импульсов. Исследованы зависимости амплитуды деформаций от параметров воздействующего излучения.

2. Исследования резонансной раскачки пондеромоторных колебаний модулированным лазерным излучением показали, что частотные характеристики имеют резонансный характер как для гармонически модулированной накачки, так и для последовательности коротких импульсов. Отмечено, что при уменьшение размера частицы резонансные кривые расплываются, что вызвано усилением влияния вязких сил. Найден критический размер капли при котором она практически теряет свои резонансные свойства.

3. Исследованы угловые и временные характеристики комбинационного рассеяния света на колебаниях поверхности жидких частиц. Получены аналитические выражения для интенсивности рассеянного сигнала. Установлено, что наибольшая глубина модуляции интенсивности рассеянного светы наблюдается в направлении перпендикулярном направлению падающего излучения и направлении угла первой радуги.

4. Предложена схема зондирования жидкокапельного аэрозоля используя резонансную раскачку пондеромоторных колебаний. Для модельной функции распределения частиц по размерам построено поведение интенсивности рассеянного излучения от частоты модуляции. Данное поведение в целом повторяет форму функции распределения, но с ошибкой обусловленной в основном квадратичной зависимостью интенсивности

116 рассеянного сигнала от размера частицы. Базируясь на экспериментальных данных Иванова и Копытина [25] по частотному поведению интенсивности рассеянного сигнала построено распределение аэрозоля по размерам для данного эксперимента.

5. Для исследования свойств резонансных мод капли применено геометрооптическое приближение, использующее соответствие между модами и геометрическими лучами, скользящими вдоль поверхности капли под углами близкими к углу полного внутреннего отражения. Исследованы зависимости положения каустик, ограничивающих объем, занимаемый модой, от номера и порядка моды. В рамках рассматриваемой модели показано, что деформации жидкой сферы в наибольшей степени сказываются на добротности собственных электромагнитных мод, имеющих низкие значения порядка.

6. Сделана интерпретация экспериментов по наблюдению вынужденного рассеяния из области "Декартова кольца". Появление добавочной вынужденной эмиссии объяснено как рассеяние на резких локальных деформациях в данной зоне, амплитуда которой оказалась на порядок выше чем на остальной поверхности частицы. Кроме этого интерпретированы достаточно новые экспериментальные данные по возбуждению вынужденного рассеяния в каплях последовательностью коротких пикосекундных лазерных импульсов.

В заключении автор считает своим приятным долгом выразить глубокую благодарность научному руководителю доктору физико-математических наук Землянову Александру Анатольевичу за руководство и помощь в работе, искреннюю признательность кандидату физико-математических наук Гейнцу Юрию Эльмаровичу за помощь и поддержку на всех этапах работы, а также научным сотрудникам лаборатории нелинейно-оптических взаимодействий ИОА СО РАН: Кабанову Андрею Михайловичу, Мартынко Андрею Владимировичу, .Паниной Екатерине Константиновне и Погодаеву Виталию Алексеевичу за плодотворное сотрудничество при проведении исследований.

117

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации выполнены теоретические исследования взаимодействия интенсивного лазерного излучения с прозрачными каплями в условиях пондеромоторного эффекта.

1. Бабич В.М., Булдырев B.C. Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн. М.: Наука, 1972.

2. Белокопытов Г.В., Пушечкин Н.П. Порог резонансного параметрического возбуждения в каплях при оптической накачке. // Известия ВУЗов. Радиофизика. 1992. Т. 35. № 6,7. С. 498-509.

3. Борен К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. М. Мир, 1986. 662 с.

4. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1970, 856 с.

5. Быковский Ю.А., Маныкин Э.А., Нахутин И.Е. и др. Комбинационное рассеяние света на произвольных колебаниях формы (РИКФ) жидкой сферической частицы. //ЖПС 1975. Т. 23, № 5. С. 866-871.

6. Быковский Ю.А., Маныкин Э.А., Нахутин И.Е., Полуэктов П.П., Рубежный Ю.Г. Резонансная раскачка электромагнитным полем поверхностных колебаний жидкой капли. //Квантовая электроника. 1976. Т. 3, № 1. С. 157162.

7. Вайнштейн Л.А. Открытые резонаторы и открытые волноводы. М.: Сов. радио, 1966. 476 с.

8. Вайнштейн JI. А. Электромагнитные волны. М.: Радио и связь, 1988. 440 с.

9. Ван де Хюлст Г. Рассеяние света малыми частицами. М.: ИИЛ. 1961, 536 с. Ю.Донченко В.А., Землянов А.А., Землянов Ал.А., Кибиткин П.П., Копылова

10. Т.Н. Спектры флюоресценции в жидких частицах с красителем при интенсивной лазерной накачке. // Оптика атмосферы и океана 1999, Т. 12, № 1, С. 36-38.

11. Гейнц Ю.Э., Землянов А.А. Поверхностный эффект пондеромоторного действия лазерного излучения на жидкие частицы. // Оптика атмосферы и океана 1996, Т. 9, № Ю, С. 1345-1352.

12. Гейнц Ю.Э., Землянов А.А. Угловые характеристики поля ВКР от прозрачных капель. // Оптика атмосферы и океана 1996, Т. 9, № 7, С. 910914.

13. Гейнц Ю.Э., Землянов А.А., Пальчиков А.В. Влияние деформаций поверхности капли на процесс вынужденного комбинационного рассеяния света. // Оптика атмосферы и океана 1997, Т. 10, № 12, С. 1553-1560.

14. Гейнц Ю.Э., Землянов А.А., Пальчиков А.В. Вынужденное рассеяние света в прозрачных частицах. Влияние пондеромоторных деформаций поверхности. // Оптика атмосферы и океана 1999, Т. 12, № 5, С. 414-421.

15. Гейнц Ю.Э., Землянов А.А., Чистякова Е.К. Энергетический порог генерации ВКР в прозрачных каплях. // Оптика атмосферы и океана 1995, Т. 8, № 10, С. 1480-1487.

16. Гейнц Ю.Э., Землянов А.А., Чистякова Е.К. Эффект понижения порога ВКР в слабопоглощающих частицах аэрозоля: Численные расчеты. // Оптика атмосферы и океана 1997, Т. 10, № 3, С. 289-293.

17. Дацюк В.В., Измайлов И.А., Кочелап В.А. Генерация света на модах "шепчущей галереи" в среде с конденсированной дисперсной фазой. // Квантовая электроника. 1990. Вып. 38, С. 56-65.

18. Джексон Дж. Классическая электродинамика. М.: Мир. 1965, 703 с.

19. Землянов А. А. Устойчивость малых колебаний прозрачной капли в мощном световом поле. //Квантовая электроника. 1974. Т. 1, № 9, С. 20852088.119

20. Землянов А.А., Гейнц Ю.Э. Вынужденное рассеяние света сферическими частицами. // Оптика атмосферы и океана 1997, Т. 10, № 4-5, С. 500-515.

21. Землянов А.А., Гейнц Ю.Э. Нелинейные эффекты вынужденного рассеяния света в сферических частицах. // Оптика атмосферы и океана. 1999. Т. 12. № 10. С. 935-944.

22. Зуев В.Е., Наац И.Э. Современные проблемы атмосферной оптики. Т.7. Л.: Гидрометеоиздат. 1990, 287 с.

23. Иванов Ю.В., Копытин Ю.Д. Селективное взаимодействие последовательности лазерных импульсов с аэрозольной средой. // Квантовая электроника. 1982. Т. 9, № 3. С. 591-593.

24. ЛамбГ. Гидродинамика. М.-Л.: ОГИЗ. 1974, 928 с.

25. Ландау Л.Д., ЛифшицЕ.М. Гидродинамика. М.: Наука, 1988. 735 с.

26. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Гостехиздат. 1957, 266 с.

27. Маркузе Д. Оптические волноводы. М.: Мир 1974, 576 с.

28. Пришивалко А.П. Оптические и тепловые поля внутри светорассеивающих частиц. Минск. Наука и техника, 1983, 190 с.

29. Путхоф Г., Пантел Р. Основы квантовой электроники. М.: Мир. 1972. 384 с.

30. Справочник по специальным функциям, под ред. Абрамовица М., Стиган И, М.: Наука, 1979, 831 с.

31. Стерлядкин В.В. Натурные измерения колебаний капель осадков // Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана 1988, Т.24, №6, С. 613-621.

32. СтерлядкинаЕ.А., Стерлядкин В.В. Рассеивающие свойства вибрирующей капли // Оптика и спектроскопия 1988, Т.64, Вып.З, С. 685-688.

33. Стретт Дж. В. (лорд Рэлей) Теория звука. М.: Гостехиздат, 1955, Т. 1 504 е., Т.2 476 с.

34. Стрэттон Дж. А. Теория электромагнетизма. М.-Л. ОГИЗ, 1948, 540 с.

35. Тамм И.Е. Основы теории электричества. М.: Наука 1976, 616 с.

36. Хаус X. Волны и поля в оптоэлектронике. М.: Мир 1988, 432 с.

37. ШенИ.Р. Принципы нелинейной оптики. М.: Наука. 1989, 550 с.

38. ШифринК.С. Рассеяние света в мутной среде. M.-JL: ГИТТЛ. 1951, 288 с.

39. ШифринК.С. Введение в оптику океана. JL: Гидрометеоиздат 1983, 280 с.

40. Anderson R.C., Browell E.V. First- and second backscattering from clouds illuminated by finite beams. //Appl. Opt. 1972, V. 11, N. 6, P. 1345-1351.

41. Armsrong R.L., Xie J.-G., Ruekgauer Т.Е., Pinnick R.G. Energy-transfer-assisted lasing from microdroplets seeded with fluorescent sol. // Opt. Let. 1992, V.17, N. 13, P. 943-945.

42. Ashkin A. Acceleration and trapping of particles by radiation pressure. // Phys. Rev. Let. 1970, V. 24, N. 4, P. 156-159.

43. Ashkin A. Applications of laser radiation pressure. // Science, 1980, V.210, N. 4447, P. 1081-1088.

44. Ashkin A., Dziedzic J.M. Observation of optical resonances of dielectric spheres by light scattering. // Appl. Opt. 1981, V.20, N. 10, P. 1803-1814.

45. Ashkin A., Dziedzic J.M. Stability of optical levitation by radiation pressure. // Appl. Phys. Let. 1974, V.24, N. 12, P. 586-588.

46. Ashkin A., Dziedzic J.M., Bjorkholm J.E., Chu S. Observation of a single-beam gradient force optical trap for dielectric particles. // Opt. Let. 1986, V. 11, N. 5, P. 288-290.

47. Barber P., Yeh C. Scattering of electromagnetic waves by arbitrarily shaped dielectric bodies. //Appl. Opt. 1975, V.14, N. 12, P. 2864-2872.

48. Barton J.P. Effects of surface perturbations on the quality and the focused-beam excitation of microsphere resonance. // J. Opt. Soc. Am. A 1999, V. 16, N. 8, P. 1974-1980.

49. Benincasa D.S., Barber P.W., Zhang J.-Z., Hsieh W.-F., Chang R.K. Spatial distribution of the internal and near-field intensities of large cylindrical and spherical scatterers. // Appl. Opt. 1987, V.26, N. 7, P. 1348-1356.

50. Biswas A., Latifi H., Armstrong R.L., Pinnik R.G. Time-resolved spectroscopy of laser emission from dye-doped droplets. // Opt. Let. 1989, V.14, N 4, P. 214

51. Biswas A., Latifi H., Shan P., Radziemski L.J., Armstrong R.L. Time-resolved spectroscopy of plasmas initiated of single, levitated aerosol droplets. // Opt. Let. 1987, V.12, N. 5, P. 313-315.

52. Braginsky V.B., Gorodetsky M.L., Ilchenko V.S. Quality-factor and nonlinear properties of optical whispering-gallery modes. // Physics Let. A. 1989, V.137, N. 7/8, P. 393-397.

53. Brook M., Latham D.J. Fluctuating radar echo: Modulation by vibrating drops // J. Geophys. Res. 1968. V. 73. N.22,P. 7137-7144.

54. Musgrove C, Brook M. Microwave echo fluctuations produced by vibrating water drops // J. Atmospheric Sci. 1975. V. 32. P. 2001-2007.

55. Bryant H.C., Cox A.J. Mie theory and glory. // J. Opt. Soc. Am. 1966, V.56, N. 11, P. 1529-1532.

56. Chahine M.T. Determination of the temperature profile in an atmosphere from its outgoing radiance//J. Opt. Soc. Am. 1968. V. 58. P. 1634-1637.

57. Chen G., Acker W.P., Chang R.K., Hill S.C. Fine structures in the angular distribution of stimulated Raman scattering from single droplets. // Opt. Let. 1991, V.16,N. 3,P. 117-119.

58. Chen G, Chang R.K., Hill S.C., Barber P.W. Frequency splitting of degenerate spherical cavity modes: stimulated Raman scattering spectrum of deformed droplets. // Opt. Let. 1991, V.16, N. 16, P. 1269-1271.

59. Chen G., Chowdhury D.Q., Chang R.K., Hsieh W.-F. Laser-induced radiation leakage from microdroplets. // J. Opt. Soc. Am. B 1993, V. 10, N. 4, P. 620-632.

60. Chen G., Swindal J.C., Chang R.K. Frequency splitting and precession of cavity modes of a droplet deformed by internal force. // SPIE 1992, V. 1726, P. 292-298.

61. Cheung J.L., Kwok A.S., Juvan K.A., Leach D.H., Chang R.K. Stimulated low-frequency emission from anisotropic molecules in microdroplets. // Chem. Phys. Let. 1993, V.213, N 3,4, P. 309-314.

62. Chew H., McNulty P.J., Kerker M. Model for Raman and fluorescent scattering by molecules embedded in small particles. // Phys. Rev. A 1976, V.13, N. 1, P. 396-404.

63. Chifanvis S.M., Cantrell C.D. Simple approach to stimulated Brillouin scattering in glass aerosols. //J. Opt. Soc. Am. B. 1989, V.6, N. 7, P. 1326-1331.

64. Chowdhury D.Q., Hill S.C., Barber P.W. Time dependence of internal intensity of a dielectric sphere on and near resonance. // J. Opt. Soc. Am. A. 1992, V.9, N. 8, P. 1364-1373.

65. Chowdhury D.Q., Hill S.C., Mazumder M.M. Quality factor and effective-average modal gain or loss in inhomogeneous spherical resonators: application to two-photon absorption. // IEEE. J. Quantum Electron. 1993, V.29, N. 9, pp. 2553-2557.

66. Chowdhury D.Q., Leach D.H., Chang R.K. Effect of the Goos-Hanchen shift on the geometrical-optics models for spherical-cavity mode spacing. // J. Opt. Soc. Am. A. 1994, V.ll, N. 3, P. 1110-1116.

67. Chylek P. Partial-wave resonances and the ripple structure in the Mie normalized extinction cross section. // J. Opt. Soc. Am. 1976, V.66, N. 3, P. 285287.

68. Chylek P., Biswas A., Jarzembski M.A., Srivastava V. Time delay of stimulated Raman scattering of micron-size droplets. // Appl. Phys. Lett. 1988. V. 52. N. 19. P. 1642-1644.

69. Chylek P., Jarzembski M.A., Srivastava V., Pinnik R.G., Pendleton J.D., Cruncleton J.P. Effect of spherical particles on laser-induced breakdown. // Appl. Opt. 1987, V.26, N. 5, P. 760-762.

70. Chylek P., Jarzembski M.A., Chou NY. Effect of size and material of liquid spherical particles on laser-induced breakdown. // Appl. Phys. Let. 1986, V.21, N. 21, P. 1475-1477.

71. Chylek P., Kiehl J.T., Ko M.K.W. Optical levitation and partial-wave resonances. // Phys. Rev. A 1978, V.18, N. 5, P. 2229-2233.

72. Chylek P., Pendleton J.D., Pinnik R.G. Internal and near-surface scattered field of a spherical particles at resonant conditions. // Appl. Opt. 1985, V.24, N. 23, P. 3940-3942.

73. Chylek P., Ramaswamy V., Ashkin A., Dziedzic J.M. Simultaneous determination of refractive index and size spherical dielectric particles from light scattering data. //Appl. Opt. 1983, V.22, N. 15, P. 2302-2307.

74. Datsyuk V.V., Izmailov J.A, Kochelap V.A. Anomalous luminescence of dispersed media during stimulated emission into whispering-gallery modes. // J. Opt. Soc. Am. 1993, V.10,N. 10, P. 1941-1946.

75. Drugen S.D., McNulty P.J. Radiation pattern of fluorescence from molecules embedded in small particles: general case. // Appl. Opt. 1983, V.22, N. 1, P. 7582.

76. Eversole J.D., Lin H.-B., Campillo A.J. Cavity-mode identification of fluorescence and lasing in due-doped microdroplets. // Appl. Opt. 1992, V.31, P. 1982-1991.

77. Eversole J.D., Lin H.-B., Campillo A.J. Input/output resonances correlation in laser-induced emission from microdroplets. // J. Opt. Soc. Am. B. 1995, V.12, N. 2, P. 287-296.

78. Eversole J.D., Lin H.-B., Huston A.L., Campillo A.J., Leung P.T., Liu S.Y., Young K. High-precision identification of morphology-dependent resonances in optical processes in microdroplets. // J. Opt. Soc. Am. B. 1993, V.10, N. 10, P. 1955-1968.

79. Fahlen T. S., Bryant H.C. Optical backscattering from single water droplets. // J. Opt. Soc. Am. 1968, V. 58, N. 3, P. 304-310.

80. Gordon J.P. Radiation forces and momenta in dielectric media. // Phys. Rev. A, 1973, V. 8, N. 1,P. 14-21.

81. Gorodetsky M.L., Ilchenko V.S. High-Q optical whispering-gallery microresonators: precession approach for spherical mode analysis and emission patterns with prism couplers. // Opt. Comm. 1994, V. 113, P. 133-143.

82. Hartings J.M., Cheung J.L., and Chang R.K. Temporal beating of nondegenerate azimutal modes in nonspherical microdroplets: technique for determining the distortion amplitude. //Appl. Opt. 1998, V.37, N. 15, P. 3306-3310.

83. Hartings J.M., Pu X., Cheung J.L., Chang R.K. Laser-induced distortion for increased input coupling of light to droplet-cavity modes. // J. Opt. Soc. Am. B 1997, V. 14, N. 11, P. 2842-2849.

84. Hsieh W.-F., Zhang J.-Z., Chang R.K. Time dependence of multiorder stimulated Raman scattering from single droplets. // Opt. Let. 1988, V.13, N. 6, p. 497-499.

85. Jarzembski M.A., Srivastava V. Electromagnetic field enhancement in small liquid droplets.// Appl. Opt. 1989, V. 28, N. 23, P. 4962-4965.

86. Johnson B.R. Theory of morphology-dependent resonances: shape resonances and width formulas. // J. Opt. Soc. Am. A 1993, V.10, N. 2, P. 343-352.

87. Kim J.S., Lee S.S. Scattering of laser beams and optical potential wall for a homogeneous sphere. // J. Opt. Soc. Am. 1983, V. 73, N. 3, P. 303-312.

88. Lai H.M., Lam C.C., Leung P.T., Young K. Effect of perturbations on the widths of narrow morphology-dependent resonances in Mie scattering. // J. Opt. Soc. Am. B 1991, V.8, N. 9, P. 1962-1973.

89. Lai H.M., Leung P.T., Poon K.L., Young K. Electrosrictive distortion of micrometer-sized droplet by a laser pulse. // J. Opt. Soc. Am. B 1989, V.6, N. 12, P. 2430-2437.

90. Lai H.M., Leung P.T., Young K. Limitation on the photon storage lifetime in electromagnetic resonances of highly transparent microdroplets. // Phys.Rev. A. 1990. V. 41. N.9. P. 5199-5204.

91. Lai H.M., Leung P.T., Young K., Barber P.W., Hill S.C. Time-independent perturbation for leaking electromagnetic modes in open systems with application to resonances in microdroplets. //Phys. Rev. A 1990, V.41, N. 9, P. 5187-5198.

92. Lange S., Schweiger G. Structural resonances in the total Raman- and fluorescence-scattering cross section: concentration-profile dependence. // J. Opt. Soc. Am. B. 1996, V.13, N. 9, P. 1864-1872.

93. Lin H.-B., Eversole J.D., Campillo A.J. Continuous-wave stimulated Raman scattering in microdroplets. // Opt. Let. 1992, V. 17, N. 11, P. 828-830.

94. Lin H.-B., Eversole J.D., Campillo A.J. Frequency pulling of stimulated Raman scattering in microdroplets. // Opt. Lett. 1990, V.15, N. 7, P. 387-389.

95. Lin H.-B., Huston A.L., Eversole J.D., Campillo A.J., Chylek P. Internal scattering effects on microdroplet resonant emission structure. // Opt. Let. 1992, V.17,N. 14, P. 970-972.

96. Lin H.-B., Huston A.L., Justus B.L., Campillo A.J. Some characteristics of a droplet whispering-gallery-mode laser. // Opt. Let. 1986, V.ll, N. 10, P. 614616.

97. Logan N.A. Early history of the Mie solution // J. Opt. Soc. Am. 1962, V. 52, P. 342-343.

98. Marston P.L. Rainbow phenomena and the detection of nonsphericity in drops. //Appl. Opt. 1980, V.19, N. 5, P. 680-685.

99. Nussenzveig H.M. The theory of the rainbow // Scientifi c American 1977, V.236, N.4, P. 116-127

100. Pinnick R.G., Biswas A., Pendleton J., and Armstrong R.L. Aerosol-induced laser breakdown thresholds: effect of resonant particles. // Appl. Opt. 1992. V. 31. N. 3. P. 311-317.

101. Pinnik R.G. Biswas A., Armstrong R.L., Jenninds S.G., Pendleton J.D. Micron-sized droplets irradiated with a pulsed CO2 laser: measurement of explosion and breakdown thresholds. // Appl. Opt. 1990, V.29, N. 7, P. 918-925.

102. Pinnik R.G., Biswas A., Chylek P., Armstrong R.L., Latifi H., Creegan E., Srivastava V., Jarzembski M., Fernandez G. Stimulated Raman scattering in micrometer-sized droplets: time-resolved measurements. // Opt. Let. 1988, V.13, N. 6, P. 494-496.

103. Pinnik R.G. Chylek P., Jarzembski M., Greegan E., Srivastava V., Fernandez G., Pendleton J.D., Biswas A. Aerosol-induced laser breakdown thresholds: wavelength dependence. //Appl. Opt. 1988, V.27, N. 5, P. 987-996.

104. Qian S.-X., Chang R.K. Multiorder Stokes emission from micrometer-size droplets. //Phys. Rev. Let. 1986, V.56, N. 9, P. 926-929.

105. Qian S.-X., Snow J.B., Tzeng H.-M., Chang R.K. Lasing droplets: Highlighting the liquid-air interface by laser emission. // Science 1986, V.231, N. 4737, P. 486-488.

106. Roll G., Kaiser T., Schweiger G. Controlled modification of the expansion order as a tool in Me computations. // Appl. Opt. 1998. V. 12. N. 12. P. 24832492.

107. Roll G., Kaiser T., Lange S., Schweiger G. Ray interpretation of multipole fields in spherical dielectric cavities. // J. Opt. Soc. Am. A 1998, V. 15, N. 11, P. 2879-2891.

108. Schweiger G. Observation of input and output structural resonances in the Raman spectrum of a single spheroidal dielectric microparticles. // Opt. Lett. 1990, V.15,N. 3,P. 156-158.

109. Schweiger G. Raman scattering on single aerosol particles and on flowing aerosols: a review. // J. Aerosol Science 1990, V.21, N. 4, P. 483-509.

110. Serpenguzel A., Swindal J.C., Chang R.K., Acker W.P. Two-dimensional imaging of sprays with fluorescence, lasing, and stimulated Raman scattering. // Appl. Opt. 1992. V. 31. N. 18. P. 3543-3551.

111. Snow J.B., Qian S.-X., Chang RK. Stimulated Raman scattering from individual water and ethanol droplets at morphology-dependent resonances. // Opt. Let. 1985, V.10, N. 1, P. 37-39.

112. Srivastava V., Jarzembski M.A. Laser-induced stimulated Raman scattering in forward direction of a droplet: comparison of Mie theory with geometrical optics. // Opt. Lett. 1991, V. 16, N. 3, P. 126-128.

113. Taylor T.D., Acrivos A. On the deformation and drag of falling viscous drop at low Reynolds number. // J. Fluid Mechanics 1964, V. 18, N. 3, P. 466-476.

114. Thurn R., Kiefer W. Structural resonances observed in the Raman spectra of optically levitated liquid droplets.//Appl. Opt. 1985, V.24, N. 10, P. 1515-1519.

115. Tzeng H.M., Long M.B., Chang R.K., Barber P.W. Laser-induced shape distortions of flowing droplets deduced from morphology-dependent resonances in fluorescence spectra. // Opt. Let. 1985, V.10, N. 5, P. 209-211.

116. Ungut A., Grehan G., Gouesbet G, Comparisons between geometrical optics andLorenz-Mie theory. //Appl. Opt. 1981, V.20, № 17, pp. 2911-2918.

117. Xie J.G., Ruekgauer T.E., Gu J., Armstrong R.L., Pinnick R.G. Observatin of Descartes ring stimulated Raman scattering in micrometer-sized water microdroplets. // Opt. Lett. 1991, V. 16, N. 17, P. 1310-1312.

118. Xie J.G., Ruekgauer T.E., Gu J., Armstrong R.L., Pinnick R.G., Pendleton J.D., Physical basis for Descartes ring scattering in laser-irradiated microdroplets // Opt. Lett. 1991, V. 16, N. 23, P. 1817-1819.

119. Xie J.-G., Ruekgauer T.E., Gu J., Armstrong R.L., Pinnik R.G. Random occurence of stimulated Raman scattering emission from liquid microdroplets. // Appl. Opt. 1994, V.33, N. 3, P. 368-372.

120. Yeh C. Perturbation approach to the diffraction of electromagnetic waves by arbitrarily shaped dielectric obstacles. // Phys. Rev. A. 1964. V. 135. N5. P. 1193-1201.

121. Zhang J.-Z., Chang R.K. Generation and suppression of stimulated Brillouin scattering in single liquid droplets. // J. Opt. Soc. Am. B. 1989, V.6, N. 2, P. 151153.

122. Zhang J.-Z., Chang R.K. Shape distortion of a single water droplet by laser-induced électrostriction. // Opt. Let. 1988, V.13, N 10, P. 916-918.

123. Zhang J.-Z., Chen G., Chang R.K. Pumping of stimulated Raman scattering by stimulated Brillouin scattering within a single liquid droplet: Input laser line width effects. // J. Opt. Soc. Am. B. 1990, V.7, N. 1, P. 108-115.

124. Zhang J.-Z., Leach D.H., Chang R.K. Photon lifetime within a droplet: temporal determination of elastic and stimulated Raman scattering. // Opt. Let. 1988, V.13, N. 4, P. 270-272.

125. Zuev V.E., Zemlyanov A.A., Kopytin Yu. D., Kuzikovskii A.V. High-power laser radiation in atmospheric aerosols. Dordrecht. Holland: D. Reidel Publ. Corp., 1984. 291 p.