Нелинейное рассеяние лазерного излучения капельным аэрозолем тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

На правах рукописи

Гейнц Юрий Эльмарович

НЕЛИНЕЙНОЕ РАССЕЯНИЕ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ КАПЕЛЬНЫМ АЭРОЗОЛЕМ

01.04.05 — оптика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Томск - 2003

Работа выполнена в Институте оптики атмосферы Сибирского отделения Российской академии наук

Научный консультант: доктор физико-математических наук

Землянов Александр Анатольевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Алмаев Рафаиль Хамитович

доктор физико-математических наук, профессор

Дмитриев Александр Капитонович

доктор физико-математических наук, профессор

Самохвалов Игнатий Викторович

Ведущая организация: Международный учебно-научный лазерный центр Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова

Защита состоится'20 июня 2003 года в 1430 на заседании диссертационного совета Д 003.029.01 в Институте оптики атмосферы СО РАН по адресу: 634055, Томск, пр. Академический, 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института оптики атмосферы СО РАН

Автореферат разослан «15» мая 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.ф.-м.н.

Веретенников В.В.

Актуальность исследований

Нелинейная оптика атмосферы, являясь одним из разделов современной атмосферной оптики, переживает на современном этапе бурное развитие. Актуальность данного направления обусловлена широким использованием мощных лазерных источников в устройствах оптической связи, навигации, лазерного мониторинга природных и техногенных сред, а также во многих других практических приложениях. Большой раздел данного направления исследований связан с изучением взаимодействия света с атмосферным аэрозолем. Прогресс в информационных технологиях, широкое внедрение вычислительной техники в научные исследования открыли новые возможности теоретических и, прежде всего, численных исследований физических процессов нелинейной оптики атмосферы. С развитием компьютерных технологий связан и новый этап теоретических исследований по оптике микрочастиц. Здесь с использованием теории Ми открылись перспективы проведения более строгих и детальных расчетов оптических полей, появилась возможность построить новые, более реалистичные модели физических процессов. В первую очередь такие исследования были важны для интерпретации экспериментальных результатов середины 80-х - начала 90-х годов по лазерному разрушению капель (работы выполнялись в Институте оптики атмосферы СО РАН, НПО «Тайфун» Росгидромета, Институте радиотехники и электроники РАН, Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова, Институте физики Белорусской АН, а также за рубежом в США и во Франции). Существовал также большой массив экспериментальных данных по эффектам вынужденного рассеяния, вынужденной флуоресценции из микрочастиц. В продолжение многолетних научных программ, связанных с распространением лазерного излучения на атмосферных трассах, являлось важным создать модель распространения мощного излучения С02-лазеров в аэрозольных средах с использованием оптических моделей, подтвержденных лабораторными экспериментами и строгими теоретическими расчетами. В конце 90-х годов были поставлены новые задачи в связи с созданием и практическим использованием лазерных источников с рекордными параметрами излучения и развитием фемтосекундной атмосферной оптики.

Микрочастицы являются также весьма перспективными объектами ряда современных технологий таких, как Раман-спектроскопия, опто-электроника. Микрочастица как микрорезонатор обладает уникальной способностью концентрировать в своем объеме энергию излучения, многократно понижая энергетические пороги проявления различных нелинейных явлений. Такие оптические элементы, совмещая в себе резонанс-

ых уст-

БИБЛИОТЕКА

ные и нелинейные свойства, выгодно отличают—

' НАШ

с. Петербург * ОЭ ТОО? л«/?/.

ройств бегущей волны удобством согласования с внешними цепями, простотой реализации. Кроме того, благодаря масштабному эффекту прочности, микрочастицы проявляют малую чувствительность к разрушению и перегреву, что открывает определенные перспективы их использования в качестве базовых элементов памяти оптических микрокомпьютеров и других устройств микроэлектроники.

Все выше перечисленные задачи стимулировали потребность в проведении новых исследований закономерностей взаимодействия интенсивного лазерного излучения с дисперсной средой в существенно нелинейных режимах. Прогресс в данной области напрямую связан с появлением новых результатов, реально отражающих особенности протекания нелинейно-оптических процессов в малых объемах вещества в условиях сильной фокусировки оптического поля.

На основе вышеизложенного были сформулированы следующие цель и задачи диссертации.

Цель и задачи исследования

Целью работы является теоретическое изучение закономерностей эволюции оптических полей при нелинейном рассеянии лазерного излучения в жидкофазных аэрозолях, построение оптических моделей процессов.

В диссертации решались следующие задачи:

1. Разработка метода теоретического исследования нестационарного и нелинейного рассеяния света в аэрозольных частицах при широких вариациях параметров рассеивателей и характеристик излучения;

2. Построение оптических моделей процессов вынужденного комбинационного рассеяния света в прозрачных микрочастицах, пондеромо-торного действия лазерного излучения на капли, рассеяния сверхкоротких лазерных импульсов аэрозольными частицами;

3. Исследование распространения излучения мощного С02-лалера на приземных атмосферных трассах, замутненных водным аэрозолем, в условиях различной оптической погоды.

Научные положения, выносимые на защиту

1. Модификация теории Ми, в рамках которой коэффициенты разложения оптических полей являются решениями неоднородных уравнений колебаний, эффективна для исследования нелинейного рассеяния лазерных импульсов в капельных аэрозолях при произвольных параметрах дифракции частиц и характеристиках лазерного излучения, включая излучение пико- и фемтосекундной длительности.

2. Взаимодействие сверхкороткого лазерного импульса с прозрачной сферической частицей всегда сопровождается резонансным возбуждением мод ее внутреннего оптического поля. Нестационарный характер процесса рассеяния света приводит к снижению интенсивности в максимумах внутреннего поля по сравнению со стационарным рассеянием, а также к временной задержке излучения внутри частицы.

3. Энергетический порог возбуждения вынужденного комбинационного рассеяния света в микрочастице имеет минимальное значение при реализации «двойного» резонанса, характеризующегося соответствием друг другу радиальных профилей полей резонансных мод основной и стоксовой волн. Генерация комбинационного излучения в стационарном режиме с заданной интенсивностью приводит к нелинейной зависимости порога такого режима от значения отношения интенсивности стоксового поля внутри частицы к пороговой интенсивности возбуждения вынужденного рассеяния.

4. Тип светоиндуцированных деформаций слабопоглощающей слабовязкой жидкой частицы определяется временным режимом лазерного излучения. Вызванная деформациями временная модуляция рассеянного излучения максимальна в направлении, перпендикулярном направлению падающего света. В условиях деформаций происходит подавление наиболее высокодобротных резонансных мод внутреннего оптического поля капель, поддерживающих процессы вынужденного рассеяния света.

5. Модель объемного коэффициента ослабления водного аэрозоля для излучения мощного импульсного С02-лазера, учитывающая фактор неоднородности внутреннего оптического поля частиц, фазовый состав и микрофизические характеристики" продуктов лазерного разрушения капель, адекватно интерпретирует результаты многочисленных экспериментальных исследований. Эффект просветления водной аэрозольной среды оптическим излучением в режиме двухфазных взрывов максимален для среднекапельного аэрозоля, при этом достижимый уровень прозрачности канала пучка близок к его значению для высокоэффективных довзрыв-ных режимов испарения капель.

Достоверность научных результатов

Достоверность результатов и выводов подтверждается их физической непротиворечивостью, соответствием ряда из них известным экспериментальным данным. При численных расчетах достоверность обеспечивалась использованием различных методик решения задач, избыточной дискретизацией численных сеток и тестированием создаваемых алгоритмов на известных задачах, имеющих аналитическое решение. Ряд научных выводов и результатов был подтвержден позднее другими авторами,

в том числе по взрывному разрушению капель (R.L. Armstrong et all (1990, 1991)), по оптическим полям в микрочастицах (Г.П. Леднева и др. (1997)).

Научная новизна результатов

1. Для исследования процессов нелинейного рассеяния света в прозрачной микрочастице развит теоретический подход, основанный на представлении оптических полей связанных волн в виде разложения в ряды по собственным функциям стационарной линейной задачи рассеяния, при этом коэффициенты разложения определяют временное поведение полей и удовлетворяют неоднородным уравнениям колебаний.

2. Изучены закономерности взаимодействия связанных волн при процессах ВКР и ВРМБ внутри прозрачных частиц. Проведен анализ решений связанных уравнений для начального этапа процесса ВКР в частице и условий реализации стационарного состояния. Установлен порог начала ВКР, и для случая «двойного» резонанса полей найден порог стационарного ВКР с заданной интенсивностью. Установлен важный параметр, влияющий на эффективность возбуждения вынужденного рассеяния, определяемый как интеграл пространственного перекрытия полей мод на основной и стоксовой частотах. Проведены численные расчеты данного параметра при различных вариантах возбуждения вынужденного рассеяния (одномодовый и «двойной» резонансы).

3. Проведено теоретическое изучение переходных стадий формирования оптических полей при нестационарном упругом линейном рассеянии света на микрочастице. Установлено, что особенность нестационарного упругого рассеяния лазерного импульса на прозрачной сферической частице заключается в резонансном характере возбуждения мод внутреннего оптического поля частицы. Внутреннее оптическое поле нарастает за время, определяемое наименьшим из характерных времен жизни возбуждаемых резонансных мод и длительности лазерного импульса, а спадает за время, соответствующее наибольшему из данных времен. Происходит снижение интенсивности внутреннего оптического поля частицы по сравнению со стационарным рассеянием. Временной ход рассеянного поля в целом повторяет динамику внутреннего поля.

4. Изучены особенности реализации эффектов ВКР и ГТГ в микрочастице под действием сверхкороткого лазерного излучения. Показано, что данные эффекты могут реализоваться в двух стадиях. На первой из них (переходной) формируются моды шепчущей галереи. На второй стадии (квазистационарной), не зависящей от длительности импульса, возможна квазистационарная генерация вынужденного излучения в стоксо-вом и высокочастотном, соответствующем частоте третьей гармоники, спектральных интервалах.

5. Проведены теоретические исследования угловой структуры поля ВКР от частицы в дальней зоне излучения. Рассмотрено влияние много-модового режима возбуждения вынужденного рассеяния в частице на вид диаграммы направленности. Показано, что при многомодовом возбуждении ВКР диаграмма направленности становится асимметричной, в отличие от случая, когда процесс осуществляется на одной резонансной моде частицы. Степень ее асимметрии в значительной мере зависит от комбинации мод внутреннего поля, формирующих излучение ВКР.

6. Изучены закономерности развития малых деформаций и колебаний капель слабовязкой жидкости различного радиуса под действием пондеромоторных сил светового поля. Установлена существенно различная временная картина деформаций оптически малых и оптически больших частиц. Исследованы наиболее эффективные режимы резонансного возбуждения механических колебаний капель модулированным или импульсным лазерным излучением.

7. Численно исследована задача о рассеянии света на малых колебаниях поверхности жидкой частицы произвольного размера. Определены направления наибольшей модуляции динамически рассеянного света (перпендикулярно направлению падающего света и в направлении первой радуги). Теоретически обоснована возможность применения данного эффекта для лазерной дистанционной диагностики микроструктуры капельного аэрозоля.

8. Выполнены исследования влияния деформаций поверхности жидкой частицы на величину добротности резонансных электромагнитных мод капли. Проведен сравнительный анализ влияния пондеромоторного и термокапиллярного механизма деформаций на энергетический порог возникновения вынужденного рассеяния света в жидкой частице. Получено аналитическое выражение для оценки добротности собственных резонансных мод деформированной частицы.

9. Развиты оптические модели взаимодействия мощного лазерного ИК излучения с водными аэрозолями различной начальной микроструктуры и фазового состава в условиях взрывной фрагментации частиц. Разработанные модели коэффициента аэрозольного ослабления позволяют надежно прогнозировать пропускание приземного слоя атмосферы при реализации тепловых аэрозольных нелинейно-оптических эффектов. Изучены закономерности формирования акустических сигналов от капельных аэрозолей при светоиндуцированном взрывном разрушении капель. Установлен и теоретически исследован факт снижения эффективности генерации звука при взрывном испарении жидких частиц по сравнению режимом их регулярного испарения.

10. Исследовано распространение излучения мощного СС^-лазера на атмосферных трассах, содержащих водный аэрозоль, при различной оп-

тической погоде. Установлено, что интегральная прозрачность атмосферной трассы имеет максимальное значение в аэрозольной среде со средним размером частиц, и ее уровень близок к значению, достигаемому при реализации высокоэффективных довзрывных режимов испарения капель.

11. Проведена интерпретация многочисленных экспериментальных данных по прохождению излучения С02-лазера на приземных атмосферных трассах в условиях туманов, летних и зимних дымок, дождей.

Научная значимость

Развитый теоретический подход к исследованию задач нестационарного и нелинейного рассеяния лазерного излучения в сферических микрочастицах, основанный на представлении оптических полей связанных волн в виде разложения в ряды по собственным функциям стационарной линейной задачи рассеяния, применим для решения широкого круга задач атмосферной оптики, лазерной физики, оптики микрорезонаторов, Раман-спектроскопии микрочастиц.

Методология решения задач по пондеромоторному действию светового поля на жидкие частицы и динамическому рассеянию света представляет интерес для оптики рассеивающих сред, включая биологические системы.

Методы и подходы, развитые при теоретическом исследовании процессов ударного вскипания жидкости и оптики взрывающихся капель, а также полученные физические результаты важны для исследований физики конденсированного состояния вещества, физики .теплового взаимодействия лазерного излучения с веществом, кинетике двухфазных сред.

Практическая значимость

Разработана методика анализа экспериментальной информации по прохождению мощного лазерного И К излучения на приземных атмосферных трассах при различной оптической погоде (туман, морось, дымка, дождь).

Развиты физические основы новых методов лазерной дистанционной диагностики капельных аэрозолей, базирующиеся на эффектах нелинейно-оптических взаимодействий излучения и жидкой микрочастицы (пон-деромоторный эффект, оптоакустика).

Созданы алгоритмы и пакеты прикладных программ для численного моделирования пространственно-временной эволюции оптических полей сферических частиц при широкой вариации их размеров, оптических свойств и параметров лазерного излучения при нестационарном и нелинейном рассеянии света, а также для решения задач о пондеромоторных колебаниях капель и динамическом рассеянии света.

Внедрение результатов работы и рекомендации по их использованию

Результаты работы могут быть использованы при создании современных устройств оптической микроэлектроники, основанных на эффектах нелинейно-оптического взаимодействия в микрочастицах (лазеры на МШГ, узкополосные оптические фильтры, оптические линии задержки сигналов и т.д.). Кроме того, существуют определенные перспективы применения результатов работы и в традиционных задачах оптики атмосферы, например, оптимизация транспортировки энергии лазерных пучков через аэрозольные среды, лидарная диагностика атмосферных аэрозолей.

Полученные в работе решения также рекомендуется использовать при планировании новых экспериментов по изучению нелинейно-оптических эффектов в аэрозолях.

Апробация работы

Результаты работы докладывались на III и IV Всесоюзных совещаниях по распространению лазерного излучения в дисперсной среде (Обнинск, 1985; Барнаул, 1988), на Всесоюзных симпозиумах по распространению лазерного излучения в атмосфере (Томск, 1986, 1989, 1993), на IX Всесоюзной конференции по динамике разреженных газов (Екатеринбург, 1987), на IX Всесоюзном симпозиуме по лазерному и акустическому зондированию атмосферы (Туапсе, 1986), на Международной конференции по нелинейной оптике (Florence, 1991), на Международных симпозиумах по атмосферной оптике SPIE (Orlando 1993-1995; Denver, 1996; San Diego, 1997), на Межреспубликанских и Международных симпозиумах «Оптика атмосферы и океана» (Томск, 1994-2000; Иркутск, 2001), ), на VIII и IX Рабочих группах «Аэрозоли Сибири» (Томск, 2000, 2001), на Международных симпозиумах по лазерам и их применениям LASER'S (Charlestown, 1995; New Orleans, 1997; Quebec, 1999; Albuquerque, 2000; Tucson, 2001), на Международном симпозиуме по электромагнитным волнам PIERS (Austria, 1996), на Международном научном симпозиуме Photonics WEST (San Jose, 1999), на Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике (Москва, 1996, 1998, 2001.

Результаты также апробированы на научных семинарах Физического факультета Университета штата New Mexico (Las Cruces, USA) в 1992-1994 гг.

Личный вклад автора

Диссертация является обобщением исследований автора по проблеме нелинейного рассеяния света в аэрозолях за период 1986-2002 гг. Основным соавтором большинства публикаций автора является его научный

консультант - доктор физ.-мат. наук A.A. Землянов. Личный вклад автора состоял в проведении всех теоретических исследований по теме диссертации, большей части аналитических преобразований и численных исследований. Автор диссертации принимал активное участие в постановке задач и обсуждении результатов всех работ. Ряд публикаций выполнен в соавторстве с сотрудниками научной группы, которой руководит автор, в рамках лаборатории нелинейно-оптических взаимодействий ИОА СО РАН.

Объем и структура работы

Представляемая диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, заключения, приложения и списка литературы. Полный объем диссертации - 322 страницы основного текста, содержащего 121 рисунок и 14 таблиц. Список литературы составляет 272 наименования.

Содержание работы

Во введении рассмотрена фундаментальная проблема нелинейного рассеяния лазерного излучения в атмосферных аэрозолях в целом, обсуждается актуальность, научная и практическая значимость данного направления исследований. Здесь же проведен краткий исторический обзор важнейших экспериментальных и теоретических работ по проблеме, дана оценка результатов данных исследований в свете развития, как всего направления оптики рассеивающих сред, так и конкретного ее раздела, касающегося нелинейной оптики жидкофазного аэрозоля. Далее сформулированы основная цель и задачи исследования, а также приведены защищаемые положения работы.

Глава 1 посвящена развитию теоретических моделей процессов нелинейного нестационарного рассеяния света в прозрачных сферических микрочастицах.

В п. 1.1 рассмотрена физическая модель возникновения вынужденного рассеяния в частице, а также выполнена общая постановка данной задачи. Исходными уравнениями являются неоднородные уравнения Максвелла, в которых нелинейная поляризация вещества служит источником волны комбинационного рассеяния. Среда взаимодействия волн считается немагнитной, изотропной, свободные заряды на поверхности частицы отсутствуют, эффектами частотной дисперсии диэлектрической проницаемости пренебрегается. В дальнейшем рассматривается параметрическое взаимодействие только трех волн в частице: излучения падающей на частицу волны (накачка) с частотой mL, возникающей в частице волны нелинейной поляризации и результирующей волны комбинационного рассеяния (стоксовая волна). Данные волны связанны соотношением

фазового синхронизма а>£ = (Оу + Од, высшие гармоники комбинационного рассеяния, а также его антистоксовая часть не рассматриваются.

Уравнения для полей дополняются уравнениями, описывающими конкретный физический механизм возникновения нелинейно рассеянной волны. На границе шаровой области налагаются условия непрерывности тангенциальных компонент поля.

Проведенный в п. 1.1 анализ показывает, что, несмотря на различную физическую природу явлений, ответственных за возникновение того или иного процесса вынужденного рассеяния (ВКР, ВРМБ, ВФ), теория их, в целом, подобна. Это объясняется тем, что все рассматриваемые эффекты вынужденного рассеяния света являются по сути своей резонансными процессами в том смысле, что сам факт их возникновения в частице связан с ее резонаторными свойствами. Поэтому пороговые, угловые, а также и спектральные характеристики всех типов вынужденного рассеяния в частице несут на себе «отпечаток» резонансной структуры внутренних полей.

В связи с этим, в п. 1.2 рассмотрены общие характеристики резонансных полей в сферическом микрорезонаторе. Диэлектрическая сфера, являясь резонаторной системой с высокой степенью симметрии, обладает набором собственных высокодобротных электромагнитных колебательных мод. Каждая из этих собственных мод имеет частоту, соответствующую определенному фиксированному значению параметра дифракции сферической частицы. При совпадении частоты падающей на частицу световой волны с частотой одной из ее собственных колебательных мод, внутреннее оптическое поле в частице может многократно усилиться, особенно в областях максимумов. Собственные частоты колебаний определяются из решения задачи Дирихле для сферической области. В случае идеальной сферы они, помимо поляризации волны (ТЕ, ТН) характеризуются всего двумя индексами: номером моды п и порядком р. Основной характеристикой резонансной колебательной моды является величина ее добротности, характеризующая способность резонатора накапливать энергию поля. С ростом модового числа п добротность мод растет, при этом эффективный объем резонансной моды уменьшается. При фиксированном номере п увеличение порядка моды приводит к падению добротности и увеличению модового объема.

Представление слабо поглощающей сферической частицы как высокодобротного открытого оптического резонатора использовано в п. 1.3 для решения электродинамической задачи о параметрическом возбуждении волны вынужденного рассеяния в частице в виде разложения оптических полей по системе собственных функций такого резонатора

(г),нГ^,гя(г) . Данные функции описывают пространственный

профиль полей собственных колебательных мод частицы с собственными

ТЕ ТН частотами со Пр' :

00 00

71=1 р=1 00 00

= (г) + 5«/«Н™(г)] , (1)

л=1 р=1

где Е^ 5, Н£ ^ - комплексные внутренние поля частицы на частотах соI и со5 соответственно, а коэффициенты А^ {€> {£) отражают их

фг ТЕ/ у . ТР ТИ / \

временное поведение. Функции Е„р' (г),Н„р' (г) , образующие ортогональную систему в пределах шара, удовлетворяют однородным уравнениям Максвелла и выражаются через векторные сферические гармоники.

Подстановка (1) в волновые уравнения после ряда преобразований | приводит к системе дифференциальных уравнений для коэффициентов разложения основной и стоксовой волн. Данные уравнения являются уравнениями колебаний с вынуждающей силой в виде интеграла от второй производной по времени от скалярного произведения нелинейной поляризации вещества и поля собственной моды В Частности, для волн с ТЕ-поляризацией они имеют вид:

^-4/(0 + ¿4/(0 + = (2)

где «вынуждающая сила» на основной и стоксовой частотах определяется следующими выражениями:

АМ) = -± I КР^г. 4(0 = | Е;р ^Ьг

га 01 ^ 01

'а

Г С г с

Здесь Рдг, Рдг - нелинейная поляризация среды; Г^ = -

(3)

®пр

- коэффициент затухания моды; 0пр - параметр суммарной добротности частицы-резонатора, зачитывающий общие потери моды на поглощение и излучение световой волны; Vа - объем частицы. Слагаемое /-^(О связано с притоком электромагнитной энергии в частицу за счет падающего

излучения и находится из линейной задачи упругого рассеяния. Система дифференциальных уравнений (2) с правыми частями, задаваемыми выражениями (3), в рамках отмеченных выше приближений полностью описывает задачу о нестационарном неупругом рассеянии света в сферической частица

В двухмодовом приближении выражение для усредненной по объему частицы интенсивности волны вынужденного рассеяния внутри капли имеет вид.

где 15р характеризует интенсивность спонтанного комбинационного рассеяния, а фактор О5 есть функция, учитывающая усиление и ослабление моды. Результаты данного раздела используются в п. 2.2 для исследования порога генерации, а также основных характеристики стационарного режима процессов вынужденного рассеяния в аэрозольной частице.

На основе теоретического подхода, развитого в п. 1.3, в следующем разделе данной главы (п. 1.4) проводится анализ линейной проблемы дифракции спектрально ограниченных лазерных импульсов на сферических частицах: Необходимость рассмотрения данной проблемы связана с перспективами применения в оптике аэрозолей лазерных источников излучения сверхкороткой длительности. При таких временных масштабах нестационарность процесса упругого рассеяния уже начинает вписываться во временные рамки исходного импульса излучения и должна быть корректным образом учтена.

Теоретическое рассмотрение линейной задачи нестационарного рассеяния световой волны на сферической диэлектрической частице, как и в нелинейном случае, проводится на основе решения уравнений Максвелла для составляющих внутреннего электромагнитного поля. После использования процедуры разложения полей по резонансным модам диэлектрического шара для временных коэффициентов следуют дифференциальные уравнения вида (2), в которых Р^ = 0.

В общем виде частное решение неоднородного уравнения (2), отражающее только колебания под действием «внешней» силы, записывается как

{шпрЬ\ | ехр {-г (шпр + 1Гпр)¿'¡Л' -

о

о

ю,

'пр

о

где = тпр ^ 1 - Тщ, /т^р - частота свободных колебаний моды с учетом потерь, а функция Р1пр(0 для корректного учета запаздывания полей по мере распространения световой волны по частице определяется через обратное Фурье-преобразование от частотного спектра исходного импульса излучения О(ш) и коэффициента К"р(ы\ а>пр), отражающего поступление энергии в моду поля через поверхность частицы:

00

Р"р(0 = |НС(Ы-)еШк"р^пр^(0 . (5)

-00

На примере гауссовского временного профиля импульса излучения в п. 1.4 проведено интегрирование (4) и выполнен анализ переходных процессов при формировании оптических полей в микрочастице. Показано, что нестационарность рассеяния импульса проявляется, прежде всего, во временном сдвиге максимума внутреннего поля относительно профиля исходного импульса, затягивании его заднего фронта и снижении интенсивности внутреннего оптического поля в зонах его максимумов. Указанное поведение нестационарных полей связано с резонансным характером процесса упругого рассеяния световой волны на частице, когда возбуждаются собственные колебательные моды внутреннего оптического поля, времена жизни которых могут быть сравнимы или значительно больше длительности лазерного импульса.

Основными параметрами, влияющими на переходную стадию формирования внутреннего оптического поля частицы являются длительность лазерного импульса и характерные времена жизни резонансных мод. При I

этом время нарастания интенсивности внутреннего поля частицы определяется наименьшим из данных времен, а время его спадания временем жизни наиболее высокодобротной из возбуждаемых резонансных мод. |

В п. 1.5 приведены результаты численного исследования нестационарных стадий формирования внутреннего оптического поля резонансных мод сферической частицы с использованием нестационарной теории Ми, которая является комбинацией стандартной линейной теории и Фурье-анализа. В рамках данной методики для определения зависящей от времени напряженности электрического поля внутри частицы Е(г;£) необходимо знание частотного спектра исходного светового импульса О(ю) и функции импульсного отклика частицы Е6(г;м). Последняя определяется из стационарной теории Ми путем вычисления амплитуды внутреннего или рассеянного поля частицы при падении на нее монохроматической световой волны единичной амплитуды.

На рис. 1 представлены некоторые результаты численного расчета зависимости относительной интенсивности оптического поля внутри капли воды в зоне его абсолютного максимума при дифракции на частице импульсного излучения различной длительности с гауссовским временным профилем. Отчетливо прослеживается различие во временном поведении полей при сверхкоротком облучении капли, отражающее резонансный характер рассеяния света.

ю' юЧ ю 10" 10' 10'

1/1 шах 1 отн.ед.

10" ю' ю2 ю-3 10" ю-5 10*

///шах, отн.ед.

10

50 60

500 1000 1500 2000 2500 3000

а о

Рис. 1. Зависимость относительной (нормированной на максимальное значение) интенсивности внутреннего оптического поля от безразмерного времени О - ¿о)/£р при рассеянии на водной капле с = 10 мкм импульсного излучения с X = 0.81 мкм и длительностью £р = 100 фс (а) и 1 пс (б).

Основным выводом данного раздела является то, что эффективность передачи энергии падающей световой волны в поле резонансной моды зависит от отношения ширины частотного спектра возбуждаемой резонансной моды к ширине частотного спектра воздействующего импульса излучения. Чем меньше данное отношение, тем менее эффективно происходит возбуждение резонансов, значения интенсивности внутреннего поля в его максимумах падают.

Глава 2 посвящена теоретическому исследованию основных закономерностей и особенностей проявления вынужденного рассеяния света (ВР) в сферических микрочастицах. Основное внимание в главе уделено двум эффектам: вынужденному комбинационному рассеянию и вынужденному рассеянию Манделынтама-Бриллюэна.

Раздел 2.1 содержит краткий обзор основных эффектов ВР, наблюдавшихся в прозрачных микрочастицах. Приводятся известные на настоящий момент экспериментальные данные по пороговым, спектральным и временным характеристикам различных явлений ВР в частицах.

В п. 2.2 на основе полученных в Главе 1 дифференциальных уравнений для коэффициентов разложения оптических полей в частице по

резонансным модам исследованы энергетические пороги начала ВР, а также закономерности стационарного режима данных процессов. Решение системы (2)-(3) проведено в приближении медленно меняющихся амплитуд, при этом временная зависимость амплитудных коэффициентов разложения стоксовой волны при условии развития вынужденного излучения на долгоживущих резонансных модах имеет следующий вид:

(б>

— с и

где ®пр ~ частота генерации моды поля стоксовой волны с учетом ее

с*

расстройки; <р„;,(0 - зависящая от времени нелинейная фаза колебаний;

^(0 = 1(1 - А^ - 2гу Л' (7)

о '

— функция, учитывающее усиление и ослабление моды; Дпр5 = (юпр -

- ю^)/®^; - амплитудный временной множитель, характери-

р

зующий спонтанное комбинационное рассеяние в моду. Параметр С„р, присутствующий в (7), связан с усредненной по объему частицы интенсивностью накачки 1^(0 посредством выражения:

И Па

где д3 - стационарный рамановский коэффициент усиления, а В"р есть нормированный коэффициент пространственного перекрытия взаимодействующих полей внутри частицы. В случае, когда поле стоксовой волны можно считать одномодовым данный коэффициент имеет вид:

яс(<вд;а>,) = гв

(8)

Из (6)-(8) следует плотность энергии накачки >с0, при которой в частице реализуется генерация вынужденного излучения:

Здесь введен эффективный коэффициент усиления ВКР в микрорезонаторе де = д$ Вс, отражающий изменение эффективности генерации сто-ксовой волны по сравнению с протяженной средой, а фактор учитывает фокусирующие свойства сферической частицы.

Рис. 2. Пороговая интенсивность ВКР (1, 4) и ВРМБ (2, 3, 5) в водных каплях в зависимости от их параметра дифракции ха = 2%а0/Х. Значения даны для «одинарного» (1, 2); «двойного» (3, 4) и «тройного» ре-зонансов полей (5). Пороговая интенсивность оптического пробоя прозрачных частиц (к„ = Ю-8) показана кривой (6)

Пороговые значения характерной интенсивности накачки для процессов ВКР и ВРМБ в водных каплях различного радиуса, рассчитанные для квазинепрерывного излучения, приведены на рис. 2. Здесь также показан порог оптического пробоя водных капель. Рассмотрены различные ситуации возбуждения ВР.

При /о > /о в частице реализуется генерация вынужденного излучения, носящая в общем случае нестационарный характер. В случае сильной накачки происходит истощение энергии внутреннего поля на основной частоте, и возможно установление стационарного уровня интенсивности вынужденного излучения.

Далее в данном разделе исследованы условия реализации стационарной генерации комбинационного излучения с конечным заданным уровнем интенсивности. Установление стационарного уровня интенсивности стоксового излучения возможно только в режиме развитого нелинейного взаимодействия волн, когда происходит истощение накачки. В приближении двухмодового взаимодействия получено выражение для порога такого режима и показано, что он нелинейно зависит от отношения стационарных интенсивностей стоксовой и основной волн внутри частицы, а сам стационарный уровень интенсивности волны нелинейного рассеяния пропорционален квадратному корню из интенсивности падающего света.

Для этой цели используется интегральное соотношение для интенсивности поля волны накачки внутри частицы в условиях «двойного»

резонанса полей, из которого при условии квазинепрерывного возбуждения следует искомое соотношение для порога стационарности ВКР:

|2

(G>2Yl) cn„v

(10)

где - -стационарное значение фактора усиления основной волны внутри частицы. При малой интенсивности стоксового излучения (10) переходит в выражение для порога ВКР (9) в условиях стационарной накачки. Для генерации стоксовой волны большей интенсивности соответствующее значение порога возрастает в (1 + С^/2ГЬ)2 число раз.

В п. 2.3 представлены результаты численных исследований коэффициента пространственного перекрытия взаимодействующих волн в частице Вс = Вс (ю^ш^) • в зависимости от безразмерной полуширины резонансов для стоксовой волны Г5 = Г5/<±>5 при возбуждении различных процессов нелинейного рассеяния в частицах: ВКР, ВКР при «двойном» резонансе оптических полей (накачка и стоксовая волна) и

ВРМБ. Расчеты проведены для

10° 1,07

Q'

1,0

1.<г

различных конфигураций пространственного перекрытия резонансных мод в водных частицах (см. рис. 3).

Рис. 3. Зависимость коэффициента перекрытия Вс от относительной полуширины резонансных мод сферической частицы Г5 при ВКР (1), ВКР «двойного» резонанса (2) и ВРМБ (3). Верхняя шкала - радиационная добротность резонансных мод

Результаты расчетов показали, что наблюдается различие в поведении зависимости Вс( Ts ) при ВКР и ВРМБ. Установлено также, что коэффициент пространственного перекрытия максимален в случае возбуждения вынужденного рассеяния «двойного резонанса» при соответствии друг другу радиальных профилей полей резонансных мод и имеет общую тенденцию к понижению с уменьшением спектральной ширины резонансов.

Задача о выборе наиболее оптимальной, с точки зрения эффективности возбуждения резонансов внутреннего электромагнитного поля час-

тицы, геометрии облучения рассмотрена в п. 2.4. Получены аналитические выражения, связывающие энергию светового поля внутри частицы с геометрическим положением и пространственным профилем освещающего ее пучка. Выполнены численные исследования резонансного возбуждения сферической частицы при освещении ее фокусированными гауссовыми, гипергауссовыми и кольцевыми пучками при центральном и боковом падении излучения. Определены конфигурации наиболее оптимальной перекачки энергии пучка в поле собственной моды частицы. Отмечено, что для получения наиболее эффективного возбуждения электромагнитных резонансных мод в сферических частицах геометрию их облучения фокусированными световыми пучками необходимо выбирать в соответствии с пространственным профилем конкретного пучка и поляризацией возбуждаемой резонансной моды. В любом случае положение максимумов пространственного распределения поля накачки должно быть за пределами частицы на расстоянии, определяемом принципом локализации поля Ван де Хюлста [1], которое однозначно связано с величиной параметра дифракции частицы и номером возбуждаемой резонансной моды.

В п. 2.5 рассмотрены особенности явления ВРМБ в прозрачных частицах. На основе решения волнового уравнения для давления в частице с учетом стрикционных сил светового поля получено выражение для нелинейной восприимчивости среды третьего порядка у}'^ в квазистационарном приближении. В условиях акустического резонанса оно имеет вид:

где П„(т(г), Ь£5(г) - функции, описывающие пространственное распределение акустического и оптического полей в частице соответственно; Х(3) - нелинейная восприимчивость в сплошной среде; Кп[т =

взаимодействующих полей. Из (12) следует, что специфика формирования вынужденного рассеяния на акустических волнах в сферической частице заключается в пространственной структуре взаимодействующих полей накачки, акустической и рассеянной волн. Интегральные коэффициенты К„1т учитывают это взаимодействие, и их значение существенно зависит от резонансных свойств частицы.

Прозрачная частица, в которой возникает вынужденное рассеяние, представляет собой излучатель, угловые и спектральные характеристики

(12)

интеграл пространственного перекрытия

У„

которого определяются пространственной структурой возбуждающего поля, формой частицы и нелинейными свойствами ее вещества. В п. 2.6 теоретически исследована угловая диаграмма поля ВКР за пределами аэрозольной частицы. Проблема сформулирована как задача об излучении сферического объема с заданным в нем распределением электромагнитного поля в окружающее пространство. Для ее решения использована методика интегрального уравнения для поля рассеяния [2], применение которой дает выражение для электрического поля волны нелинейного рассеяния в дальней зоне излучения:

Е8(г;0г*^Ед [Е5(г';0ехр{г*аг'со8»}с/г'. (13)

4ят £

Здесь к3 - волновое число; ка = к$ па\ 9 - угол между векторами г и г'. Интегрирование ведется по объему частицы.

Представление поля внутри частицы Е_$-(г;£) в виде рядов по резонансным модам позволяет получить выражение для интенсивности ВКР, возбуждаемого плоской волной излучения накачки:

/я(6,ф;0 = £(2" + 1)(2/я + 1 )Ам т'м (Ох

Ъ2па[пк/) п,т

Х^(ял)^;(тя,,н2ф-хя1(е)х;1(0)+8т2ф-7гп1(е)7г;1(в)]> <ш

где Амп ~ амплитудные коэффициенты, определяющие временной ход процесса вынужденного рассеяния и зависящие от резонансных свойств моды; коэффициенты ЭТк„„) отражают фактическую толщину излучающего слоя в частице; яп1, тп1 - угловые функции. В данном выражении кроме независимых вкладов отдельных резонансных мод присутствуют также слагаемые, учитывающие взаимодействие отдельных парциальных гармоник в дальней зоне поля рассеянной волны. Степень этого взаимодействия зависит от пространственного перекрытия мод (коэффициенты 5Н](„П)) и, как показывают расчеты, максимальна, если резонансные моды имеют одно и тоже значение порядка.

Один из результатов численной реализации (14) представлен на рис. 4. Здесь в относительных единицах сведены вместе угловые диаграммы двух процессов рассеяния: упругого и вынужденного комбинационного рассеяния в случае одномодовой и многом од овой генерации. Из анализа приведенных зависимостей видно, что угловая структура одно-модового процесса ВКР в отличие от диаграммы упругого рассеяния

симметрична с периодом, кратным я/2 и имеет У-образную форму. Это является следствием соответствующей угловой симметрии излучающего стоксового поля внутри частицы, находящегося в резонансе с собственной колебательной модой частицы.

0

Рис. 4. Угловая зависимость интенсивности рассеянного излучения в дальней зоне от капли воды радиусом а0 - 5 мкм при упругом рассеянии (1) световой волны с XI = 0.532 мкм, ВКР одномодовой (2) на резонансе ТЕ?30 и многомодовой генерации (3) на наборе резонансных мод ТЕ^ , ТЕ^, ТЕ?25, ТЕ^

В то же время, при многомодовом режиме генерации ВКР, когда в рассеянном сигнале происходит сложение нескольких резонансных мод, угловое распределение стоксового поля вдали от частицы становится асимметричным с максимумом интенсивности в направлении вперед. Диаграмма рассеяния многомодового ВКР приобретает вид диаграммы упругого рассеяния, но с меньшими перепадами интенсивности при углах 6 = 0 и 9 = л.

В главе 3 рассматриваются основные закономерности нелинейного рассеяния лазерного излучения на жидких слабо поглощающих аэрозольных частицах в условиях их деформаций за счет пондеромоторного действия интенсивного светового поля. Основное внимание при анализе поставленной проблемы уделяется решению задачи о пондеромоторных колебаниях капли и получению зависимости амплитуды гидродинамических колебаний капель произвольных размеров от мощностных и временных параметров воздействующего излучения. Эта информация используется затем для решения задачи рассеяния света на деформирован-

ной частице, а также при анализе влияния деформаций капель на их резонансные характеристики.

В п. 3.1 выполнена постановка задачи о деформации прозрачной капли в световом поле, которая включает в себя уравнения вязкой несжимаемой жидкости с учетом действия пондеромоторных сил, а также кинематическое и динамическое условия на свободной поверхности. Уравнение малых колебаний жидкой частицы получено на основе закона сохранения энергии жидкости в деформированной частице [3], отражающего изменение кинетической энергии жидкости в поле действия массовых сил, что позволило точно учесть затухание колебаний капли за счет вязкости. В интегральной форме баланс энергии жидкости в капле имеет вид:

2 !

( \

V , р ( \

Ра^ 1~2* Ра)

к, к ''„

(15)

Здесь ст - тензор вязких напряжений; р, V, ра - давление, скорость и плотность жидкости соответственно; ^(г) =

8тс

Фа

V |Жг)| - объ-

емная плотность стрикционных сил. Дальнейший анализ проводится в приближении малости деформаций поверхности капли и малой вязкости жидкости.

Для коэффициентов разложения смещения поверхности !;(9,ф;£) в

ряд по сферическим функциям: !;(9,ф;£) = Ке

_п,1

= 2, 3...: / = —п ... п из (15) следует соответствующая система дифференциальных уравнений

</г <я аГ ров0

(16)

где 0.п - собственные (рэлеевские) частоты гидродинамических колебаний капли; ¡п[ - коэффициенты разложения поверхностной плотности вынуждающей пондеромоторной силы.

Далее в данном разделе проведено численное решение уравнения (16) с соответствующими начальными условиями, в результате которого установлен ряд закономерностей пондеромоторных колебаний капель, а именно: различная начальная фаза колебаний оптически малых (ха «1) и больших частиц, смена сложного характера деформаций поверхности капли с течением времени на «классические» эллипсоидальные колебания.

В п. 3.2 рассмотрена задача о возбуждении пондеромоторных колебаний капли гармоническим модулированным излучением, а также цугом лазерных импульсов с различной скважностью следования. В случае воздействия на каплю одиночного импульса и азимутально-симметричных колебаний аналитическое решение (16) в двух асимптотиках «короткого» (¿р «¿V1) и «длинного» импульса (£р >>ПП-1) имеет соответственно вид:

ш <

ш ■

ехр -

( t

СПаРаОО&п 8%nl0f°t

sin (nnt);

с"аРяд0

(iJtl + ciiy

-ехр

(17)

где Ьр - длительность лазерного импульса; - характерное время жизни механической колебательной моды; - коэффициент, учитывающий конкретное распределение электрического поля на поверхности частицы.

На рис. 5 приведены характерные амплитудно-частотные характеристики для величины относительной амплитуды Е, = / а0 установившихся колебаний поверхности капли при модулированной и импульсной раскачке колебаний. Резонансные всплески в данной зависимости соответствуют случаям совпадения частоты модуляции и собственных частот капли.

9x10 ■

6x10'

3x10'

Vfl. !

/ „3

J п

___4

00

3 2x10

9 6x10"

Q, МГц

04

а, МГц

6 4x10

1Ч1Ц

а 6

Рис. 5. Зависимость относительной амплитуды установившихся колебаний поверхности водной капли (9= 180°) с ао = 25 мкм от частоты модуляции непрерывного лазерного излучения с /о = 105Вт/см2(в) и от частоты следования лазерных импульсов с Ip = 107 Вт/см2, tp = Ю-8 с (б) для нескольких размеров капель: а0 = 15 мкм (1), 11 мкм (2), 5 мкм (3)

Анализ рассматриваемой задачи показал, что с уменьшением радиуса капли происходит уширение резонансной кривой с одновременным уменьшением ее максимального значения, что связано с уменьшением времени релаксации колебаний из-за сил вязкости. Кроме того, с ростом размера капли увеличивается время выхода амплитуды колебаний на стационарный режим по отношению к периоду основного колебания. Увеличение скважности импульсов приводит к линейному падению амплитуды смещения поверхности. Максимум в данной зависимости наблюдается при соответствии скважности периоду резонансных колебаний капли на основной частоте.

Колеблющиеся частицы являются рассеивателями с динамически изменяющейся формой поверхности, что приводит к временным колебаниям интенсивности рассеянного на них излучения. Исследованию динамических и угловых характеристик данного процесса посвящен п. 3.3. Для решения задачи применен метод интегрального уравнения с учетом динамической несферичности формы частицы. Интенсивность рассеянной на частице волны, записанная с точностью до квадратичных членов, выражается при этом в следующем виде:

I— (О. I \ Y^

+2T(r, i) ■ «о { Ёа (a0,0', ф'; t) exp {ikar' cos 9} x

x Re |pn,(i)Y„,(e', ф') exp do'

(18)

где

с Is Г -

r' cos 9} dr' . Второе слагаемое

8u J

v„(o)

правой части данного выражения отражает динамическую составляющую сигнала, связанную с колебаниями капли. Одна из реализаций численных расчетов временного хода интенсивности рассеянной волны для нескольких углов наблюдения, проведенному по (18), приведена на рис. 6.

Исследования впервые предсказали появление новой «динамической» радуги при подобном характере рассеяния света, образующейся под углами рассеяния, близкими к 90°, т.е. поперек лазерного воздействия. В данном направлении относительное изменение интенсивности рассеянного поля максимально по сравнению с уровнем невозмущенного (упругого) рассеяния.

К)"3

I»

0 50 100 150

t, МКС

Рис. 6. Временной ход интенсивности рассеянного на колеблющейся капле света (¿¡о = 20 мкм) для различных углов наблюдения: 8 = 0° (1), 90° (2), 137.5° (3) при воздействии на нее модулированным излучением (Ci = П2, с /q = 107 Вт/см2). Пунктирные линии показывают уровень интенсивности рассеяния на «невозмущенной» капле

В пп. 3.4, 3.5 исследовано снижение радиационной добротности собственных электромагнитных мод жидкой частицы, обусловленное деформациями ее поверхности в области, так называемого, «Декартового кольца» (ДК). Численные оценки данного эффекта проводятся на основе расчетов пондеромоторных колебаний капель в поле интенсивного светового излучения. Полученные результаты позволили интерпретировать экспериментальные данные [4], по возможности снижения энергетиче-» ского порога проявления ВКР в прозрачных каплях, облученных цугом

пикосекундных лазерных импульсов, при наличии пондеромоторного действия излучения на их поверхность. * Установлено, что наиболее существенной причиной падения доброт-

ности является нарушение условий фазового синхронизма для резонан-сов оптических мод в частицах при наличии их деформаций. Это вызывает изменение пространственной структуры собственных колебаний и приводит к смещению частотного положения резонансов.

Анализ задачи проведен на основе геометрооптического описания резонансных колебательных мод диэлектрических сфер [5]. В рамках данного подхода выражение для добротности деформированной сферы Qd имеет вид:

ТГ = -?Г+С21А-> + Съ1А* + СА1А*, (19)

: / , отн. ед.

зс '

г 1 -

J_._I_1_L

где - нормированная амплитуда деформаций поверхности капли; С]...С4 - коэффициенты, учитывающие угловое распределение поля деформаций на ее поверхности. Численное исследование (19) показало, что чем более высокодобротной первоначально является резонансная мода, тем сильнее деформации оказывают влияние на ее добротность. В этом случае при резонансном возбуждении оптического поля частицы преимущественное развитие получают моды с меньшими значениями добротности, но наиболее устойчивые к деформациям частицы, поскольку электромагнитное поле данных мод сконцентрировано дальше от ее поверхности.

Глава 4 посвящена нелинейному рассеянию мощного лазерного излучения в атмосферном водном аэрозоле в результате проявления в частицах тепловых нелинейных эффектов. Основу данной главы составляют результаты теоретических исследований динамики аэрозольного коэффициента ослабления при реализации фрагментации поглощающих частиц в режиме сильных двухфазных взрывов под действием излучения СО2-лазеров.

В разделе 4.1 дана общая характеристика процесса взрыва-фрагментации капли, а также его основных стадий и режимов. Введено понятие степени испарения капли к моменту ее взрыва как основного термодинамического критерия, характеризующего режим и характер протекания процесса взрыва.

Энергетические пороги для взрывного вскипания водных капель в случае воздействия на них импульсного лазерного излучения при высоких скоростях нагрева (до Ю10 К/с) получены в п. 4.2. На основе балансового соотношения для поглощенной энергии излучения в облученной частице установлены пороговые значения скорости нагрева капли необходимой для инициирования процесса взрыва, а также пороговые уровни плотности лазерной энергии тех, при которой реализуется полная фрагментация частиц. Исследования показали, что пороговые значения скорости нагрева //, увеличиваются с сокращением длительности лазерного импульса. В области малых размеров частиц пороги для импульсов практически совпадают с порогом для непрерывного излучения. С увеличением радиуса капель параметр //, уменьшается и для оптически «крупных» частиц перестает зависеть от их размера. В то же время хюех имеет тенденцию линейного роста с увеличением а0.

В п. 4.3 проведено построение физических моделей взрыва поглощающих капель для высокоскоростных режимов тепловыделения внутри

их объема (/д > 107 К/с). Решена численным путем краевая задача об изобарическом лазерном нагреве и взрывном вскипании сферического объема жидкости при учете теплопотерь на поверхностное испарение и

неоднородности пространственного распределения поглощенной световой энергии внутри частицы. Условие наступления взрыва жидкой частицы выбиралсрь в виде:

| Л' | ь (Т(т))щ, {Ьех - Г)<1г = — | рьср [Г(г,Ьех) - ГЬ]Л , (20)

о у, е V,

где - скорость гомогенной нуклеации паровых зародышей в метаста-бильной жидкости; - температура нормальной точки кипения; р^, <?„, ср - плотность, удельная теплота испарения и удельная изобарная теплоемкость жидкости соответственно; тпг1 - масса пара в паровом пузыре. Закон роста парового пузыря соответствовал модели Рэлея.

Соотношение (20) определяет основные параметры процесса: время взрыва капли Ьех и локальную степень взрывного испарения Хех (см. рис. 7). Исследованы также суммарное число паровых пузырей, появившихся к моменту взрыва и средний размер парового пузыря, дающие представление о дисперсности конденсированной фазы продуктов взрыва.

Рис. 7. Зависимость локальной степени взрывного испарения (а) и времени взрыва капель (б) с радиусом а0 = 1 (1), 10 (2) и 25 мкм (3) от скорости их нагрева

излучением

Представленные в данном разделе результаты указывают на то, что с точки зрения характера протекания процесса взрывного вскипания капель, можно выделить два режима: режим медленного и режим быстрого нагрева. В первом режиме процесс теплообмена между слоями жидкости играет решающую роль в формировании температурного профиля внутри капли. Данный режим нагрева характеризуется небольшой степенью испарения Хех и большими временами взрыва Ьех. В результате взрыва частицы в данном режиме, она частично фрагментируется на небольшое

число крупных осколков, большинство из которых способно повторно взорваться при продолжении поступления энергии излучения.

В режиме быстрого нагрева теплопроводность уже не успевает заметно сгладить профиль температуры в капле, и поэтому вскипание жидкости начинается в областях максимального тепловыделения. Для данного режима характерны большие, близкие к термодинамическому пределу, значения степени взрывного испарения Хех и короткие времена взрыва Ьех Взрывное вскипание захватывает значительную часть объема капли, и поэтому в результате взрыва частица, как правило, переходит в мелкодисперсную парокапельную смесь.

В частном случае однородного поглощающих капель получены полуэмпирические соотношения, отражающие функциональную зависимость основных параметров процесса взрывного вскипания частиц (Хег. Ьех) от скорости их нагрева излучением. Данные соотношения для капель воды приведены в конце раздела.

Раздел 4.4 содержит результаты теоретического моделирования ряла экспериментально наблюдавшихся динамических эффектов взрывного вскипания крупных капель: деформаций капель под действием реактивного удара паров, образовавшихся при вскипании жидкости, и колебаний капель, вызванных ростом паровых пузырей в зонах максимального тепловыделения. Задача о деформациях жидкой частицы рассмотрена в интегральной формулировке на основе системы уравнений, включающей баланс энергии деформированной капли и уравнение движения ее центра масс. Начальные условия для давления и скорости отлетающих при вскипании паров находились из решения газодинамической задачи о распаде произвольного разрыва. Использованы приближения потенциального течения жидкости и эллипсоидальных деформаций частицы

Рассмотренные динамические эффекты при взрывном вскипании капель позволили предложить ряд моделей их фрагментации. Выделено два основных физических механизма, приводящих к дроблению жидких частиц: гидродинамическая неустойчивость и тепловая неустойчивость. Реализация данных механизмов разрушения капли определяется соотношением скоростей деформации и нагрева, которые, в свою очередь, зависят от размера частиц и энергетических параметров излучения и обуславливают различный характерный размер образующихся капель-«осколков» (см. рис. 8).

Последний раздел данной главы (п. 4.5) посвящен развитию оптических моделей взрывающихся капель под действием мощного лазерного излучения. Ключевым моментом здесь явилось установление зависимости объемного коэффициента ослабления аэрозоля аа в условиях взрывной фрагментации частиц от энергетических параметров импульса излучения. Различный характер взрывного разрушения капель в зависимости от их размера привел к необходимости построения отдельных моделей аэро-

зольного коэффициента ослабления для частиц с квазиоднородным по объему поглощением лазерной энергии (а0 ссаЬ - 1. гДе ®-аЬ ~ объемный коэффициент поглощения жидкости) и для неоднородно поглощающих капель (д0 о.аь > О. Отмечено, что комбинирование данных моделей позволит охватить весь диапазон спектров размеров аэрозольных частиц, присутствующих в атмосфере.

Юл

8-

6-

4-

2-

1.0

1.5

2.0

2.5

^10 , К/с

Рис. 8. Экспериментальные данные [6] по зависимости степени дробления капель с радиусами а0 = 10 (1); 15 (2); 20 (3) и 25 мкм (4) от скорости нагрева //,.

Сплошная линия - теоретический расчет

Оптические модели основаны на моментном описании интегральных факторов ослабления и поглощения излучения сферической частицей [7], что позволяет представить коэффициент ослабления полидисперсного аэрозоля в виде ряда по моментам функции распределения частиц по размерам. Входными параметрами моделей являются зависящие от скорости нагрева степень взрывного испарения капли Хех, степень взрывного дробления <1 = «о/аЬ гДе ак ~ характерный радиус капель-«осколков», и параметр эффективности испарения конденсированной фракции продуктов взрыва (3.

Для мелкодисперсного водного аэрозоля применима модель однократного фазового взрыва капель, а нелинейный коэффициент ослабления в поле излучения СОг-лазера (А. = 10.6 мкм) имеет следующий вид:

а„(и') =

а<,оФ1[1-^„(Л)]ехр[-/р(Л;^'], (21)

где м - энергетическая переменная (текущая плотность энергии лазерного излучения); ф] - коэффициент, характеризующий относительный вклад рассеяния излучения частицами аэрозоля в общий коэффициент ослабления и зависящий от начальной микроструктуры аэрозоля. Модельная зависимость (21) указывает на то, что после взрыва капель происходит скачкообразное изменение коэффициента ослабления аэрозоля, знак которого зависит от соотношения параметров Хех и ф]. В дальнейшем наблюдается экспоненциальное спадание ад, скорость которого определяется темпом испарения фрагментов дробления частицы р. Подробные исследования данного параметра показали, что он существенно зависит от режима взрыва (величины У/,) и меняется в процессе испарения, оставаясь однако ниже величины, характерной для довзрывных регулярных режимов испарения капель (р = 0.17).

Увеличение доли крупной фракции (а0 > ааьч) в спектре размеров аэрозоля приводит к тому, что с излучением взаимодействует не весь объем капель, а те их области, где локализовано максимальное тепловыделение, преимущественно в освещенной и теневой полусфере частиц. В этом случае процесс взрыва крупной капли может быть представлен последовательностью отдельных фаз: нагрева и вскипания поверхностного слоя, его отлета от холодного ядра, нагрева и вскипания следующего слоя и т.д. Это позволяет описывать взрыв каждого отдельного слоя в рамках модели однородного поглощения. Для нелинейного коэффициента ослабления крупнокапельного аэрозоля после взрыва /-го поверхностного слоя в работе получена следующая зависимость (многократный взрыв):

ааМ = ааПМ + ааС ]и>ех < и- < (/ + 1) ыех, (22)

где /о, Л^о - функция спектра размеров аэрозольных частиц и их концентрация;

2 *=! 0

коэффициент ослабления вторичных частиц, образованных / взорвавшимися поверхностными слоями; Vе - объем к-то слоя, взорвавшегося со

□О

степенью дробления аас = ^(а)а^(а)с1а - коэффициент ос-

о

давления «ядрами»; а = -3¡А^ . Динамику ац(н<) при взрыве капель аэрозоля, рассчитанную по (21)-(22) в зависимости от скоро-

сти нагрева и параметров начальной микроструктуры (ат, ц - модальный радиус и обратная полуширина у - распределения соответственно), иллюстрирует рис. 9.

а б

Рис. 9. Модельная зависимость коэффициента ослабления водного аэрозоля от плотности энергии излучения при (а) чм = 1; /л = Ю5 (1), 108 (2), 109 К/с (3) и (б) ат = 200 мкм, ц = 10, 2 - ат = 500 мкм, ц = 1, 1 - ат = 700 мкм, ц = 1

Основным итогом данного раздела являются следующие выводы относительно эффективности взрывного режима разрушения капель с точки зрения реализации наибольшего падения коэффициента ослабления среды при одних и тех же энергозатратах:

• Для мелкокапельного аэрозоля (в0 < 1 мкм, ф1 = 1) регулярные режимы просветления являются менее энергоемкими, чем взрывные;

• Для аэрозоля с частицами средних и крупных размеров (2а0ааь = 1, Ф1 = 0.6) наиболее эффективным является взрывное разрушение капель. Данное обстоятельство связано с эффектом уменьшения в ослаблении фактора рассеяния вследствие измельчения капель исходного спектра;

• Увеличение энергетических характеристик импульса не вызывает значительных изменений в реализации конечных стадий просветления аэрозольной среды. Первоначально высокие степени взрывного испарения и связанное с ними большее падение коэффициента ослабления, имеющие место при высоких скоростях энерговклада, компенсируются в дальнейшем более низким темпом испарения капель. В Главе 5 приведены некоторые примеры применения результатов

моделирования процессов нелинейного аэрозольного рассеяния, выполненных автором для целей решения ряда практических задач атмосфер-

ной оптики и интерпретации экспериментов в реальной атмосфере. Кроме того, обсуждается возможность создания на основе представленных теоретических положений новых методов лазерной диагностики капельных аэрозолей.

Результаты интерпретации проведенных в ИОА СО РАН и других организациях многолетних экспериментов по распространению излучения импульсных СОг-лазеров на приземных атмосферных трассах при различных оптико-метеорологических ситуациях составляют содержание п. 5.1. Исследуется коэффициент передачи оптического канала (интегральная прозрачность) в диапазоне длины волны воздействующего излучения при реализации взрывных режимов испарения капельных аэрозолей и оптического пробоя среды. Коэффициент передачи энергии лазерного излучения аэрозольной средой Те, объемный коэффициент ослабления аа которой нелинейно зависит от энергетических параметров пучка, определяется соотношением:

где V/ - энергия лазерного пучка; К', г - поперечная и продольная координаты в пучке соответственно. В дальнейшем при проведении численных экспериментов использованы модели коэффициентов аэрозольного ослабления а.аО/,; -и/), представленные в Главе 4.

Для описания распространения лазерного излучения через аэрозольную среду использовано уравнение переноса для интенсивности фокусированного пучка без учета эффектов нелинейной рефракции, ветрового сноса среды и многократного рассеяния. Излучение считается когерентным с гауссовским пространственным профилем распределения интенсивности.

Сопоставление экспериментальных данных и результатов теоретического моделирования распространения МЛИ в тумане и дожде приведено на рис. 10. Существенным здесь является учет твердофазного фонового аэрозоля, частицы которого могут служить очагами оптического пробоя и обеспечивать, таким образом, дополнительное ослабление излучения. Для оценки данного явления при расчетах использовалась модель выровненных параметров светодетонационного развития плазмы [8].Из рис. 10 видно, что для установившегося тумана с ростом энергетики воздействия всегда наблюдается повышение прозрачности. Это связано с уменьшением сечения ослабления частиц при их дроблении. В условиях дождя при превышении взрывных режимов происходит падение коэффициента передачи, что обусловлено ростом суммарного геометрического сечения дождевых капель при их разрушении.

г

00

»(И,г,о

ну, Дж/см

иу, Дж/см'

Рис. 10. Зависимость коэффициента передачи тумана (а) и дождя (б) от плотности энергии сфокусированного лазерного пучка. Сплошные кривые - теоретический расчет. Штрихованная линия - соотношение для неослабляющей среды. Точки -экспериментальные данные [9] для конкретных значений то (приведены в таблице)

ОМС Туман дождь

то 1.2 0.6 0.4 0.2

Кривая 1,3 (О) 4 (•) 2,5,6 (+) 1 (•)

Далее в данном разделе исследованы закономерности распространения излучения в ледяном тумане, а также рассмотрено влияние параметров пучка и режима работы оптической системы формирования пучка на передаточные свойства атмосферного канала.

Раздел 5.2 посвящен теоретическому исследованию генерации акустического сигнала при фазовых переходах в частицах. Постановка данной задачи включает в себя линеаризованные уравнения газодинамики для воздушной среды, где аэрозоль учитывается в функции источника, а образовавшиеся в результате взаимодействия с излучением пары частиц - в уравнении состояния среды. Проведено решение данных уравнений в приближении «сильных» взрывов капель, когда основным источником акустического возмущения является приток пара в воздушную среду от испаряющихся частиц. На основе полученного выражения для акустического давления в данном разделе проведена интерпретация экспериментальных данных по генерации звука от водного аэрозоля, облученного излучением С02-лазера. Показано, что амплитуда акустического импульса при взрывном разрушении чяглтпт гушегтпетчш нриинр

от плотности лазерной энергии и прфд^ОфЛАИМЛв^дйввЬ

| БИБЛИОТЕКА ] СПетервург

I 09 ТОО «кт

шо зависит (массовой

концентрации) аэрозоля. Рассчитан коэффициент преобразования энергии лазерного излучения в энергию акустической волны при взрыве капель различных размеров, отражающий эффективность генерации звука. Оказалось, что взрывное разрушение капель приводит к снижению эффективности генерации звука, при этом зависимость данного коэффициента от плотности энергии лазерного излучения имеет максимум, соответствующий порогу взрывного разрушения частиц, причем, чем крупнее капля, тем выше ее порог взрывного разрушения.

В п. 5.3 представлены результаты теоретического моделирования временной динамики упругого рассеяния света ансамблем колеблющихся частиц, колебания которых возбуждаются модулированным лазерным излучением, с целью изучения возможности восстановления по данной информации функции распределения аэрозольных частиц по размерам. На основе теоретического рассмотрения пондеромоторного эффекта, представленного в Главе 3, проведен численный эксперимент по анализу динамической составляющей рассеянного излучения от водного аэрозоля различной начальной микроструктуры. Частота модуляции интенсивности излучения накачки варьировалась для того, чтобы получить резонансный отклик от определенной группы частиц. Методом гистограмм решена соответствующая обратная задача. Проведенные исследования показали реальную возможность практического применения эффекта динамического рассеяния света на пондеромоторных колебаниях поверхности капель для восстановления функции распределения частиц жидко-капельного аэрозоля по размерам.

В п. 5.4 представлены исследования обводнения частиц твердофазного аэрозоля, происходящего во влажной атмосфере, как одного из основных факторов, снижающих точность лидарных измерений мощности дымовых выбросов. На основе гауссовой модели дымового факела с наклонной осью проведено теоретическое моделирование динамики роста водной оболочки частиц дыма при различной метеорологической ситуации в зоне выброса и его параметрах.

Численные расчеты показали, что при высоком начальном влагосо-держанин выбросов вблизи источника в дымовом факеле возникает зона, в которой водяной пар пересыщен и велика обводненность частиц. Сезонные и суточные вариации температуры и влажности в приземном слое атмосферы также существенно влияют на процесс обводнения. Была показана также "возможность восстановления значения исходной массовой концентрации «сухого» аэрозоля в дымовом факеле на основе локационных измерений величины коэффициента ослабления в зоне максимального обводнения дымового шлейфа.

В Заключении перечислены наиболее важные результаты выводы, полученные автором диссертационной работы.

Приложение к работе содержит основные сведения по стационарной теории Ми, сферическим вектор-гармоникам. Кроме того, здесь представлены блок-схемы и датаграммы программных пакетов, созданных автором для расчета пространственного распределения оптического поля внутри сферических частиц различного радиуса, расчета резонансных характеристик микрочастиц, коэффициента перекрытия полей, а также для расчета временной зависимости интенсивности упругого рассеяния света в нестационарном режиме.

Основные результаты, полученные в диссертации

1. Развит метод теоретического исследования процессов нелинейного и нестационарного рассеяния лазерного излучения в микрочастицах, базирующийся на представлении оптических полей рядами по собственным функциям стационарной задачи линейного рассеяния. Получены дифференциальные уравнения для временных амплитуд связанных волн на стоксовой и основной частотах в сферической микрочастице. Проведен анализ решений уравнений для начального этапа процесса ВКР и условий реализации стационарного состояния. Установлен порог начала ВКР, и для случая «двойного» резонанса полей найден порог стационарного ВКР с заданной интенсивностью.

2. Проведено изучение нестационарного упругого рассеяния сверхкороткого лазерного излучения на сферической частице. Показано, что нестационарность рассеяния присуща импульсам излучения, длительность которых не превышает значительно характерного времени жизни мод внутри резонатора-микрочастицы. Установлено, что основными параметрами, влияющими на переходную стадию формирования внутреннего оптического поля частицы при нестационарном рассеянии излучения, являются длительность лазерного импульса и характерные времена жизни резонансных мод. Для пикосекундных импульсов такое рассеяние возникает в редких случаях, но для фемтосекундного импульса оно проявляется всегда для оптически больших частиц.

3. Исследован интегральный параметр пространственного перекрытия оптических полей основной и стоксовой волн в частице, влияющий на эффективность их энергообмена. Установлено, что степень перекрытия максимальна в случае возбуждения вынужденного рассеяния «двойного» резонанса при соответствии друг другу радиальных профилей полей резонансных мод и имеет общую тенденцию к понижению с уменьшением спектральной ширины резонансов.

4. Проведено детальное рассмотрение закономерностей углового распределения интенсивности ВКР от прозрачных частиц в условиях одномодового и многомодового возбуждения. Показано, что при много-

модовом возбуждении вынужденного комбинационного рассеяния диаграмма направленности становится асимметричной, в отличие от случая, когда процесс осуществляется на одной резонансной моде частицы. Степень ее асимметрии в значительной мере зависит от комбинации мод, участвующих в процессе рассеяния, что приводит к значительному возрастанию амплитуды рассеянной волны в направлении назад, либо к ее ослаблению в данном направлении.

5. Исследована задача об эффективности резонансного возбуждения внутреннего оптического поля частицы лазерным излучением. Получены аналитические выражения, связывающие энергию светового поля внутри частицы с геометрическим положением и пространственным профилем освещающего ее пучка. Выполнены численные исследования резонансного возбуждения сферической частицы при освещении ее фокусированными гауссовыми, гипергауссовыми и кольцевыми пучками при центральном и боковом падении излучения. Определены геометрические конфигурации наиболее оптимальной перекачки энергии пучка в поле собственной моды частицы.

6. Выполнены исследования временных колебаний прозрачных капель слабовязкой жидкости произвольных размеров, вызванных понде-ромоторным действием лазерного излучения. Изучены зависимости амплитуды деформаций от параметров воздействующего излучения для двух типов накачки: импульсно-периодической и гармонически модулированным излучением. Показано, что амплитудно-частотные характеристики колебаний капель имеют резонансный характер с максимумом, положение которого совпадает с частотой основного механического колебания. Установлено, что при уменьшении размера частицы резонансные кривые расплываются, что вызвано усилением влияния вязких сил. Определен критический размер жидкой частицы, при котором ее колебания теряют свои резонансные свойства.

7. Методом интегрального уравнения проведены исследования динамического рассеяния света на пондеромоторных колебаниях капель. Получено выражение для интенсивности рассеянного света в дальней зоне излучения и установлено, что глубина модуляции максимальна в направлении, перпендикулярном падению света на частицу, а интенсивность динамической составляющей пропорциональна квадрату амплитуды деформаций.

8. Разработаны оригинальные физические модели взрывного разрушения крупных неоднородно поглощающих жидких частиц под действием лазерного излучения. Модели устанавливают количественные связи между основными характеристиками процесса взрывного испарения (время взрыва, степень взрывного испарения, степень дробления) и интегральным параметром скорости нагрева капли излучением. Выделено и

изучено два физических механизма, приводящих к разрушению капли: гидродинамическая неустойчивость ее поверхности и тепловая неустойчивость перегретой жидкости.

9. На основе установленных физических закономерностей взрывного разрушения жидких частиц выполнено моделирование коэффициента ослабления водного аэрозоля и исследована эффективность передачи энергии лазерных пучков через аэродисперсную среду в условиях взрыва частиц и оптического пробоя среды. Впервые проведена интерпретация большого массива экспериментальных данных по распространению мощного лазерного излучения на приземных атмосферных трассах при различной оптической погоде (водный и кристаллический туман, туманная дымка, дождь), а также при вариации условий фокусировки лазерного пучка и его временного профиля.

10. Исследованы закономерности формирования акустического отклика от взрывающегося аэрозольного объема. Установлено, что коэффициент преобразования световой энергии в акустическую для аэрозолей с различной начальной микроструктурой, но одинаковым значением начальной водности различен и имеет тенденцию к понижению с увеличением модального размера частиц.

Список цитируемой литературы

1.Gouesbet G., Lock J.A., Grfthan G. Partial-wave representations of laser beams for use in light-scattering calculations // Appl. Opt. 1995. V. 34. № 12. P. 2133-2143.

2. Шифрин К.С. Рассеяние света в мутной среде. М.; Л.: ГИТТЛ, 1951. 288 с.

3. Землянов A.A. Устойчивость малых колебаний прозрачной капли в мощном световом поле // Квантовая электроника. 1974. Т. 1. № 9. С. 2085-2088.

4. Hartings J.M., Pu X., Cheung J.L., Chang R.K. Laser-induced distortion for increased input coupling of light to droplet-cavity modes // J. Opt. Soc. Am. B. 1997. V. 14. № 11. P. 2842-2849.

5.БабичВ.М., Булдырев B.C. Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн. М.:Наука, 1972. 295 с.

6.Autric М., Vigliano Р., Dufresne D. et al. Pulsed СОг-laser-induced effects on water droplets // AIAA. 1988. V. 26. № 1. P. 65-71.

7. Кандидов В.П., Прахов М.С. Распространение оптического излучения в испаряющемся водном аэрозоле // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1986. Т. 22. № 3. С. 265-273.

8. Ахтырченко Ю.В., Васильев Л.А., Высоцкий Ю.П. Сошников В.Н. К обоснованию «модели выравненных параметров» лазерного пробоя на аэрозолях в воздухе //II Всесоюзное совещание по распространению лазерного излучения в дисперсной среде. Тезисы докл. Обнинск: ВНИИГМИ-МГЦ, 1982. С. 90-93.

9. Ахтырченко Ю.В., Беляев Е.Б., Высоцкий Ю.П. и др. Нелинейное энергетическое ослабление излучения импульсного СО2-лазера в приземной атмосфере. // Изв. вузов. Физика. 1983. Т. 26. № 2. С. 5-13.

Основное содержание работы изложено

в следующих публикациях

1.Гейнц Ю.Э., Земляное A.A., Погодаев В.А , Рождественский А.Е. Полуэмпирическая модель разрушения частиц водного аэрозоля лазерными импульсами // Оптика атмосферы. 1988. Т. 1. № 3. С. 27-34.

2.ГейнцЮ.Э., Землянов A.A., Кабанов A.M., Погодаев В.А. Эффективность передачи интенсивного импульсного излучения СОг-лазеров через жидкока-пельные среды // Нелинейная оптика и оптоакустика атмосферы. Томск: ИОА СО АН СССР, 1988. С. 66-73.

3. Бочкарев H.H., Гейнц Ю.Э., Землянов A.A., Кабанов A.M., Красненко Н.П. Режимы генерации звука жидкокапельным аэрозолем различного типа под действием лазерного излучения // Оптика атмосферы. 1988. Т. 1. № 10. С. 111-112.

4. Гейнц Ю.Э., Землянов A.A., Погодаев В.А. Об интегральной прозрачности капельных сред для импульсного излучения СО2-лазера // Оптика атмосферы. 1989. Т. 2. № 9. С. 948-953.

5. Гейнц Ю.Э., Землянов A.A. Модель деформации и разрушения крупных водных капель под действием излучения СОг-лазера // Оптика атмосферы и океана. 1991. Т. 4. № 6. С. 618-624.

6. Гейнц Ю.Э., Землянов A.A. Об обводнении зольных частиц в дымовых шлейфах индустриальных источников // Оптика атмосферы. 1992. Т. 5. № 5. С. 517-524.

7. Гейнц Ю.Э., Землянов A.A. Взрывное вскипание крупных водных капель под действием интенсивного лазерного излучения // Оптика атмосферы и океана. 1993. Т. 6. № И. С. 1426-1434.

8. Гейнц Ю.Э., Землянов A.A., Чистякова Е.К. Вынужденное комбинационное рассеяние света изолированными прозрачными каплями // Оптика атмосферы и океана. 1994. Т. 7. № 7. С. 1134-1141.

9. Zemlyanov A.A., Geints Yu.E., Armstrong R.L. Explosive boiling-up of water droplets irradiated with intensive C02-laser radiation: numerical experiments // Appl. Opt. 1994. V. 33. № 24. P. 5805-5810.

10. Гейнц Ю.Э., Землянов A.A., Чистякова E.K. Энергетический порог генерации ВКР в прозрачных каплях // Оптика атмосферы и океана. 1995. Т. 8. № 10. С. 1480-1487.

11. Гейнц Ю.Э., Землянов A.A. Теоретическая модель генерации звука при фазовых переходах в жидкой аэрозольной частице / / Оптика атмосферы и океана. 1995. Т. 8. № 12. С. 1821-1824.

12. Гейнц Ю.Э., Землянов A.A., Чистякова Е.К. Угловые характеристики поля ВКР от прозрачных частиц // Оптика атмосферы и океана. 1996. Т. 9. № 7. С. 910-914.

13. Гейнц Ю.Э., Землянов A.A., Погодаев В.А. Эффективность передачи импульсного излучения СОг-лазера в капельных и кристаллических аэрозольных средах // Оптика атмосферы и океана. 1996. Т. 9. № 8. С. 1103-1109.

14. Zemlyanov A.A., Geints Yu.E., Kabanov A.M., Armstrong R.L. Investigation of laser induced destruction of droplets by acoustic methods // Appl. Opt. 1996. V. 35. № 30. P. 6062-6068.

15. Гейнц Ю.Э., Землянов A.A. Вынужденное рассеяние света сферическими частицами // Оптика атмосферы и океана. 1997. Т. 10. № 4-5. С. 500-515.

16. Гейнц Ю.Э., Землянов A.A., Чистякова Е.К. Эффект понижения порога ВКР в слабопоглощающих частицах аэрозоля: численные расчеты // Оптика атмосферы и океана. 1997. Т. 10. № 3. С. 289-293.

17.Гейнн Ю.Э., Землянов A.A., Пальчиков A.B. Влияние деформаций поверхности капли на процесс вынужденного комбинационного рассеяния света / / Оптика атмосферы и океана. 1997. Т. 10. М» 12. С. 1553-1560.

18. Гейнц Ю.Э., Землянов A.A., Чистякова Е.К. Влияние резонансных свойств прозрачных частиц на порог ВРМБ // Оптика атмосферы и океана. 1998. Т. 11. № 1. С. 34-42.

19. Гейнц Ю.Э., Землянов A.A., Пальчиков A.B. Поверхностный эффект понде-ромоторного действия лазерного излучения на жидкие частицы II: резонансная раскачка колебаний. Комбинационное поверхностное рассеяние света / / Оптика атмосферы и океана. 1998. Т. 11. № 9. С. 959-966.

20. Бочкарев H.H., Гейнц Ю.Э., Землянов A.A., Кабанов A.M., Погодаев В.А. Оперативная оценка ослабления мощного излучения импульсного СОг-лазера на приземных атмосферных трассах '/ / Оптика атмосферы и океана. 1998. Т. И. № 7. С. 700-707.

21. Гейнц Ю.Э., Землянов A.A., Пальчиков A.B. Вынужденное рассеяние света в прозрачных частицах. Влияние пондеромоторных деформаций // Оптика атмосферы и океана. 1999. Т. 12. № 5. С. 414-421.

22. Гейнц Ю.Э., Землянов A.A., Чистякова Е.К. Угловые характеристики поля вынужденного рассеяния при многомодовой генерации в сферических частицах // Оптика атмосферы и океана. 1999. Т. 12. № 7. С. 599-605.

23. Гейнц Ю.Э., Землянов A.A., Зуев В.Е., Кабанов A.M., Погодаев В.А. Нелинейная оптика атмосферного аэрозоля. Новосибирск: Изд-во СО РАН. 1999. 260 с.

24. Землянов A.A., Гейнц Ю.Э. Нелинейные эффекты вынужденного рассеяния света в сферических частицах // Оптика атмосферы и океана. 1999. Т. 12. № ю. С. 935-944.

25.Geints Yu.E., Zemlyanov A.A., Armstrong R.L. Stimulated Raman scattering in spherical liquid particles: effect of Descartes ring // Appl. Opt. 2000. V. 38. H> 30. P. 359-373.

26. Землянов A.A., Гейнц Ю.Э. Резонансное возбуждение светового поля в слабопоглощающих сферических частицах фемтосекундным лазерным импульсом. Особенности нелинейно-оптических взаимодействий / / Оптика атмосферы и океана. 2001. Т. 15. № 5. С. 349-359.

27. Землянов A.A., Гейнц Ю.Э. Генерация вынужденного комбинационного рассеяния света в сферической микрочастице // Оптика атмосферы и океана. 2002. Т. 15. № 12. С. 1088-1094.

28. Землянов A.A., Гейнц Ю.Э. Нестационарное упругое линейное рассеяние света на сферических микрочастицах // Оптика атмосферы и океана. 2002. Т. 15. № 8. С. 684-692.

29. Гейнц Ю.Э. Влияние деформаций сферических частиц на добротность их резонансных мод: геометрооптический подход / / Оптика атмосферы и океана. 2002. Т. 15. № 7. С. 579-584.

Г т*-з

Лицензия ИД №03420 от 05.12.2000. Сдано в набор 5.02.2003 г. Подписано к печати 12.02.2003 г. Формат 60x84 '/16- Печать офсетная. Бумага офсетная №1. Гарнитура «Петербург». Печ. л. 2,5. Уч.-изд. л. 2,7. Тираж 100 экз. Заказ № 18.

Тираж отпечатан в типографии Издательства Института оптики атмосферы СО РАН.

Введение.

1. Оптические поля при нестационарном и нелинейном рассеянии лазерного излучения сферической частицей.

1.1. Основные уравнения нелинейных процессов параметрического волнового взаимодействия в частице.

1.2. Резонансы внутреннего оптического поля прозрачных сферических частиц.

1.3. Уравнения взаимодействия связанных волн в частице.

1.4. Нестационарное упругое рассеяние света на частицах.

1.5. Особенности формирования резонансных мод внутреннего поля частицы при нестационарном возбуждении.

2. Эффекты вынужденного рассеяния света.в прозрачных частицах.

2.1. Общий обзор эффектов вынужденного рассеяния света. щ 2.2. Пороги и стационарные режимы комбинационного рассеяния.

2.3. Эффективность нелинейного взаимодействия оптических полей в частице. Коэффициент пространственного перекрытия.

2.4. Оптимальные условия возбуждения резонансов внутреннего оптического поля частиц.

2.5. Нелинейная восприимчивость среды при процессе ВРМБ.

2.6. Угловая структура поля вынужденного рассеяния.

3. Нелинейное рассеяние света на аэрозольных частицах в условиях пондеромоторного эффекта.

I 3.1. Деформации капли в интенсивном световом поле.

3.2. Резонансная раскачка пондеромоторных колебаний.

3.3. Комбинационное рассеяние света на поверхности колеблющихся капель.

3.4. Особенности протекания процессов BP в жидких частицах. Эффект «Декартового кольца».

3.5. Влияние деформаций поверхности сферических микрокапель на добротность их собственных резонансных мод.

4. Нелинейное рассеяние света в условиях взрывной фрагментации аэрозольных частиц.

4.1. Фазовый взрыв-фрагментация жидких частиц. Режимы взрыва.

4.2. Энергетические пороги фазового взрыва.

4.3. Модели фрагментации жидких частиц.

4.4. Динамические эффекты при фазовом взрыве. Деформации капель.

4.5. Оптические характеристики аэрозольной среды при взрывной фрагментации частиц.

5. Эффекты нелинейного аэрозольного рассеяния света в практических задачах атмосферной оптики.

5.1. Интегральная прозрачность капельных и кристаллических аэрозольных сред

5.2. Оптоакустика аэрозоля в поле интенсивного излучения.

5.3. Диагностика функции распределения аэрозольных частиц по размерам по динамической составляющей рассеянного сигнала от колеблющихся капель.

5.4. Лазерная диагностика обводненных зольных частиц промышленных выбросов ТЭС.

Актуальность исследований

Нелинейная оптика атмосферы, являясь одним из разделов современной атмосферной оптики, переживает на современном этапе бурное развитие. Актуальность данного направления обусловлена широким использованием мощных лазерных источников в устройствах оптической связи, навигации, лазерного мониторинга природных и техногенных сред, а также во многих других практических приложениях [1]. Большой раздел данного направления исследований связан с изучением взаимодействия света с атмосферным аэрозолем. Прогресс в информационных технологиях, широкое внедрение вычислительной техники в научные исследования открыли новые возможности теоретических и, прежде всего, численных исследований физических процессов нелинейной оптики атмосферы. С развитием компьютерных технологий связан и новый этап теоретических исследований по оптике микрочастиц. Здесь с использованием теории Ми открылись перспективы проведения более строгих и детальных расчетов оптических полей, появилась возможность построить новые, более реалистичные модели физических процессов. В первую очередь такие исследования были важны для интерпретации экспериментальных результатов середины 80-х - начала 90-х годов по лазерному разрушению капель [2-6]. Существовал также большой массив экспериментальных данных по эффектам вынужденного рассеяния, вынужденной флуоресценции из микрочастиц (см. обзоры [7-10]). В продолжение многолетних научных программ, связанных с распространением лазерного излучения на атмосферных трассах [11], являлось важным создать модель распространения мощного излучения С02-лазеров в аэрозольных средах с использованием оптических моделей, подтвержденных лабораторными экспериментами и строгими теоретическими расчетами. В конце 90-х годов были поставлены новые задачи в связи с созданием и практическим использованием лазерных источников с рекордными параметрами излучения и развитием фемтосекундной атмосферной оптики [12-14].

Микрочастицы являются также весьма перспективными объектами ряда современных технологий таких, как Раман-спектроскопия [8,15], оптоэлектроника [16]. Микрочастица как микрорезонатор обладает уникальной способностью концентрировать в своем объеме энергию излучения, многократно понижая энергетические пороги проявления различных нелинейных явлений. Такие оптические элементы, совмещая в себе резонансные и нелинейные свойства, выгодно отличаются от традиционных устройств бегущей волны удобством Щ согласования с внешними цепями, простотой реализации. Кроме того, благодаря масштабному эффекту прочности, микрочастицы проявляют малую чувствительность к разрушению и перегреву, что открывает определенные перспективы их использования в качестве базовых элементов памяти оптических микрокомпьютеров и других устройств микроэлектроники [17].

Все выше перечисленные задачи стимулировали потребность в проведении новых исследований закономерностей взаимодействия интенсивного лазерного излучения с дисперсной средой в существенно нелинейных режимах. Прогресс в данной области напрямую связан с появлением новых результатов, реально отражающих особенности протекания нелинейно-оптических процессов в малых > объемах вещества в условиях сильной фокусировки оптического поля.

Состояние исследований

Если следовать исторической хронологии, то нужно отметить, что нелинейная оптика атмосферного аэрозоля началась фактически с исследования явлений теплового действия излучения на вещество частиц, среди которых ввиду своего сильного влияния на энергетику интенсивного излучения в замутненной среде, надо выделить, в первую очередь, эффект фазового взрыва-фрагментации капель. ^ Основополагающие результаты по данной проблеме получены в Институте оптики атмосферы СО РАН, НПО «Тайфун» Росгидромета, Институте радиотехники и электроники РАН, Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова, Институте физики Белорусской АН и др. За рубежом такие исследования интенсивно развивались в США и во Франции. Данные исследования находятся в постоянном развитии, в связи с расширением энергетического диапазона лазерных источников и освоением новых длин волн.

Возможность светоиндуцированного теплового взрыва капель была теоретически предсказана в [18], при анализе режимов испарения малого объема жидкости под действием излучения. При этом сам взрывной режим испарения связывался с достижением критических параметров вещества в локальных областях капли при быстром неизобарном нагреве жидкости. Экспериментально взрыв капель впервые наблюдался в [19], где исследовалось взаимодействие излучения рубинового лазера на X = 0.69 мкм и 100-200 мкм подкрашенных капель воды, подвешенных на нитях. Дальнейшие исследования [20-26], проведенные с использованием излучения лазеров на X = 0.69; 1.06; 10.6 мкм, показали, что взрыв поглощающих капель носит характер выбросов пароконденсата из фронтальной и теневой поверхностей частиц, где локализованы зоны тепловыделения.

Возможный механизм взрывной фрагментации поглощающей капли при ее лазерном нагреве за счет вскипания перегретой жидкости, носящем ударный характер, был предложен в [21,83]. На основе уравнения Ван-дер-Ваальса для конденсированной фазы была построена феноменологическая теория образования в перегретой жидкости жизнеспособного парового зародыша, а также сформулировано уравнение его роста в квазистационарных условиях. Дальнейшее уточнение модели взрывного вскипания капли, предложенной в [21], было проведено в [27] с использованием кинетического уравнения Зельдовича для гомогенного роста пузырька и методологии Фольмера-Деринга [28].

Авторами работы [33] в рамках гипотезы теплового взрыва жидкости впервые в полной постановке была решена модельная задача о росте парового пузыря в перегретой капле с учетом энергетики «горячих» точек. Область интенсивного нагрева внутри частицы, где возникал пузырь, заменялась шаровой областью, находящейся в изобарических условиях. На основе численного решения задачи были проведены количественные оценки времени взрыва водных капель, позволившие интерпретировать результаты экспериментов [19-21].

Важнейшим моментом в развитии теоретических моделей фазового взрыва метастабильной жидкости явился оптотермодинамический подход [29-32], в рамках которого тепловые эффекты, реализующиеся в частицах аэрозоля при облучении их мощным световым излучением, трактуются как проявление определенного типа оптотермодинамических переходов. Это позволило качественно и количественно проанализировать задачу, систематизировать экспериментальные данные и осуществить прогноз новых физических эффектов, стимулированных лазерным излучением в конденсированном веществе.

В вопросах распространения мощных лазерных пучков в дисперсных средах также достигнут определенный прогресс. Построены теории распространения, подтвержденные экспериментальными исследованиями, для излучения, обеспечивающего регулярное испарение капель [34-37] и взрыв в низкоэнергетических режимах [38-40]. Сложность уравнений, описывающих распространение лазерного излучения в аэрозоле в условиях взрыва капель, позволило получить аналитическое решение задачи только для мелкокапельного аэрозоля в приближении водности [39] на основе анализа уравнения для энергетической переменной в режиме накапливающейся нелинейности.

Для учета нелинейного изменения оптических характеристик аэрозольной среды при трансформации спектра испаряющихся частиц в поле интенсивного излучения в [37], а затем для случая взрыва капель в [40], было предложено моментное описание полидисперсного аэрозоля, которое использует аппроксимацию факторов ослабления и поглощения частиц степенным рядом. Такой прием позволил значительно сократить объем численных вычислений по сравнению с дифференциальным подходом [3,38].

Необходимо сказать, что при теоретических исследованиях того времени широко использовалась модель взрывного разрушения капель в приближении квазиоднородного поглощения излучения. Процесс разрушения описывался заданными, не зависящими от текущей энергетики пучка и радиуса исходной капли параметрами. Однако, существующие уже к тому моменту экспериментальные данные (в основном, это данные натурных экспериментов) по переносу энергии лазерных пучков в водных аэрозолях различной микроструктуры, от туманных дымок до дождей [11], обнаружили в ряде случаев качественно отличное поведение коэффициента передачи таких сред от предсказываемых теорией зависимостей. Это, в свою очередь, указало на необходимость проведения дальнейших исследований по совершенствованию оптических моделей аэрозольной среды с учетом типа и фазового состояния конкретного метеообразования.

Таким образом, к моменту начала работы автора по данной проблеме, теоретические аспекты взрывного режима испарения аэрозольных частиц и его оптические последствия, в основном, были изучены в предположении однородно поглощающих частиц при низкоэнергетических стационарных режимах взаимодействия. В то же время для интерпретации натурных экспериментов существовала потребность в теоретической разработке физической модели фазового взрыва жидких частиц широкого спектра размеров при условии неоднородного тепловыделения в пределах их объема, особенно при высокоинтенсивном импульсном облучении. Это подразумевает, прежде всего, уточнение пороговых условий взрыва таких частиц, моделирование микрофизических характеристик продуктов взрывной фрагментации капли, а также описание на этой основе динамики нелинейного коэффициента аэрозольного ослабления при данных условиях.

О факте экспериментального использования явления комбинационного рассеяния света (КР) для изучения микрочастиц, находящихся на подложке впервые было сообщено в работе [41]. За достаточно короткий период данной проблеме были посвящены сотни научных исследований, среди которых основную долю составляют экспериментальные работы зарубежных авторов.

Среди пионерских работ здесь следует отметить серию публикаций авторского коллектива из Иельского университета под руководством R.K. Chang, в которых впервые экспериментально исследованы основные характеристики вынужденной флуоресценции (ВФ) [42], ВКР [43], а также ряда процессов четырех-волнового взаимодействия таких, как КАРС и КРС [44], в микронных каплях воды и этанола. В работе [43] спектры ВКР сравнивались также с соответствующими спектрами оптической ячейки, наполненной жидкостью. Основным итогом данных исследований явилось установление значительно более высокой эффективности нелинейных процессов светорассеяния в каплях по сравнению с объемными образцами. При качественном объяснении этого факта авторы исходили из представления сферической капли как высокодобротного оптического резонатора, обеспечивающего положительную обратную связь волне комбинационного рассеяния внутри частицы. Эта связь обусловлена наличием в диэлектрических частицах собственных высокодобротных приповерхностных электромагнитных мод (структурных резонансов), подобных по своим характеристикам модам «шепчущей галереи» (МШГ) в акустике. Ранее наличие резонансной структуры в сферических частицах было подробно теоретически изучено в монографии М. Kerker [45] и экспериментально подтверждено при изучении тонкой структуры упругого рассеяния света от капель воды [46,47]. Установлено также, что немаловажную роль в процессах нелинейного волнового взаимодействия играет фокусировка падающего излучения передней поверхностью частиц, приводящая к значительному повышению уровня интенсивности внутреннего поля и, следовательно, снижающая пороги эффектов.

В [48] впервые была получена стабильная генерация лазерного излучения на МШГ подкрашенных родамином-590 каплях воды в спектральной области ~ 600 мкм при их накачке второй гармоникой импульсного Nd-.YAG-лазера. Было сообщено об аномально низком пороге генерации, равном 104 Вт/см2, что на несколько порядков ниже аналогичного порога в кювете.

Дальнейшие экспериментальные исследования явлений вынужденного рассеяния света в микрочастицах одновременно велись в нескольких направлениях: исследование ВКР [49-53], ВРМБ [54,55], ВФ [57], их конкуренции [54,56], ВКР высоких порядков [57,58], генерация суммарной частоты третьего порядка [59,60], исследование ВКР и ВФ в цилиндрических каплях [61], многокомпонентных смесях [60], аэрозольных потоках топливных смесей [62,63]. Был установлен ряд не наблюдавшихся ранее в протяженных средах особенностей в проявлении эффектов вынужденного рассеяния в микронных частицах. Оказалось, например, что спектральная форма сигналов BP имеет характерную «пичковую» структуру в пределах спонтанного контура рассеяния, происходит запаздывание сигнала BP относительно импульса накачки, наблюдается значительное снижение энергетических порогов всех перечисленных выше эффектов BP по сравнению со сплошной средой.

Особо следует отметить эксперименты по измерению характеристик ВКР от водного аэрозоля в реальной атмосфере. Так, в работе [64] измерения формы, положения, ширины спектра комбинационного рассеяния проводились в плотных водяных дымках, туманах и осадках. Результаты измерений показали, что полуширины отдельных линий в спектре ВКР значительно меньше полуширин соответствующих линий в спектре спонтанного рассеяния. Более того, было обнаружено, что соотношение интенсивностей этих линий, а также положение их центров зависит от микроструктуры и водности аэрозоля.

В работе [65] в рамках программы полевых исследований NASA приведены данные лидарного зондирования водного содержания тропосферной облачности по измерению сигнала обратного рассеяния на частоте КР воды. В ходе обработки экспериментов авторам удалось спектрально разделить сигналы КР водяного пара и водных капель, причем оказалось, что уровень КР от аэрозоля превосходит рассчитанный для сплошной среды уровень в 4-8 раз в зависимости от микроструктуры облака. Авторы объяснили этот факт усилением КР в каплях по сравнению с большим объемом жидкости структурными резонансами сферы.

Теоретический анализ особенностей реализации явлений BP в прозрачных диэлектрических сферах долгое время оставался за рамками большинства исследований. Главным образом изучались характеристики резонансных мод частиц различной симметрии, внутренней структуры и химического состава (обзор этих работ можно найти, например, в [10,66]). Первой работой, где была предложена эвристическая модель, описывающая динамику ВКР и ВРМБ в сферической частице, является статья R.K. Chang с соавторами [67]. За основу модели была взята известная из теории нелинейных взаимодействий [68] система самосогласованных уравнений для бегущих волн, связанных правыми частями через нелинейную поляризацию среды. Трехмерное пространственное распределение внутренних оптических полей МШГ заменялось приближением одномерного распространения нелинейной волны вдоль поверхности частицы. В уравнениях учитывались как собственные потери волн на поглощение и излучение через поверхность капли, так и нелинейный энергообмен, приводящий к генерации стоксовых составляющих высоких порядков (вплоть до 4-го). Полученная система уравнений решалась численно с целью определения временного профиля интенсивности каждой из волн, участвующих во взаимодействии. В результате была дана теоретическая интерпретация экспериментальной информации по временным задержкам появления сигналов ВКР в каплях относительно момента начала их освещения излучением накачки.

Наиболее последовательное, на наш взгляд, теоретическое рассмотрение процессов параметрического волнового взаимодействия в диэлектрических микрорезонаторах было проведено Г.В. Белокопытовым с соавторами [72-74]. С использованием метода медленно меняющихся стоячих волн (резонансных мод) были получены и аналитически решены укороченные уравнения, описывающие трехчастотную параметрическую стрикционную генерацию излучения в кристаллических [72] и жидких резонаторах [73,74] в стационарных условиях. На этой основе авторами проведены численные оценки энергетического порога и стационарного уровня генерации ВРМБ в частицах с учетом пространственной неоднородности полей и резонансного характера взаимодействия. Рассчитанные таким образом величины пороговой интенсивности ВРМБ в крупных водных каплях оказались на несколько порядков ниже, чем порог стрикционного возбуждения в протяженной среде. Так, например, в наиболее выгодном энергетически режиме трехмодового возбуждения пороговая интенсивность ВРМБ составляет ~ 103-И04 Вт/см2, что по мнению авторов позволяет осуществить устойчивую резонансную стрикционную генерацию излучения в каплях даже непрерывной накачкой.

Некоторые аспекты стационарной генерации излучения третьей гармоники (ГТГ) в сферической частице были рассмотрены в [69]. Основное внимание в работе было уделено теоретическому анализу нелинейной поляризации третьего порядка, являющейся источником волны ТГ. При пространственной конфигурации полей взаимодействующих волн в частице, соответствующих МШГ, с использованием теоретической модели излучения элементарных диполей из сферической области, развитой в работах Н. Chew и др. [70,71], было получено выражение для полной мощности, излучаемой частицей на частоте ТГ. Авторы показали, что важным параметром, влияющим на радиационные характеристики частицы, является интегральный фактор пространственного перекрытия внутренних оптических полей, величина которого может служить своеобразным критерием возможности реализации процесса ГТГ на заданных резонансных модах капли. Аналитические выкладки были проиллюстрированы численным расчетом интеграла перекрытия для случая возбуждения ТГ первой стоксовой составляющей ВКР.

В работах сотрудников Института физики НАН Белоруси [75,76] рассматривалась нестационарная генерация на лазерных переходах активных молекул в сферических и цилиндрических микрокаплях. Система квазиклассических уравнений лазерной генерации решалась путем разложения полей в ряд по парциальным электромагнитным модам частицы, аналогично методике потенциалов Дебая в теории Ми. Получено выражение для амплитудных коэффициентов разложения при неоднородном пространственном профиле накачки в условиях резонансного возбуждения молекул, на основании которого проведены оценки устойчивости генерации вынужденного излучения в микрочастицах.

Изучению пондеромоторного действия сильного оптического поля на жидкие частицы и возникающему в результате этого нелинейному рассеянию света был посвящен ряд научных исследований, среди которых необходимо отметить основополагающие работы сотрудников ИОА СО РАН [77,78], МИФИ [79,80], работы американских авторов [6,81,82]. Здесь были сформулированы общие принципы рассмотрения проблемы пондеромоторных колебаний капель, а также представлены результаты экспериментальных исследований по комбинационному рассеянию света на колеблющихся каплях и лазерному пробою деформированных стрикционными силами частиц.

Вместе с тем, при чрезвычайно высоком темпе научных публикаций по проблеме нелинейного рассеяния света в микрочастицах, в целом, следует отметить, что существующие к моменту начала исследований автора теоретические наработки были достаточно фрагментарными, так как рассматривали лишь некоторые аспекты изучаемого явления и не позволяли построить цельную картину возбуждения и развития BP в частице. По-видимому, именно из-за отсутствия последовательной модели BP за пределами внимания теоретических исследований остались также важные для практики вопросы углового распределения вынужденного рассеяния от частиц, исследование пороговых характеристик BP при различных режимах их возбуждения, изучение стационарных режимов рассеяния и ряд других проблем.

На основе вышеизложенного были сформулированы следующие цель и задачи диссертации.

Цель и задачи исследования

Целью работы является теоретическое изучение закономерностей эволюции оптических полей при нелинейном рассеянии лазерного излучения в жидкофазных аэрозолях, построение оптических моделей процессов.

В диссертации решались следующие задачи:

1. Разработка метода теоретического исследования нестационарного и нелинейного рассеяния света в аэрозольных частицах при широких вариациях параметров рассеивателей и характеристик излучения;

2. Построение оптических моделей процессов вынужденного комбинационного рассеяния света в прозрачных микрочастицах, пондеромоторного действия лазерного излучения на капли, рассеяния сверхкоротких лазерных импульсов аэрозольными частицами;

3. Исследование распространения излучения мощного С02-лазера на приземных атмосферных трассах, замутненных водным аэрозолем, в условиях различной оптической погоды.

Научные положения, выносимые на защиту

1. Модификация теории Ми, в рамках которой коэффициенты разложения оптических полей являются решениями неоднородных уравнений колебаний, эффективна для исследования нелинейного рассеяния лазерных импульсов в капельных аэрозолях при произвольных параметрах дифракции частиц и характеристиках лазерного излучения, включая излучение пико- и фемтосекундной длительности.

2. Взаимодействие сверхкороткого лазерного импульса с прозрачной сферической частицей всегда сопровождается резонансным возбуждением мод ее внутреннего оптического поля. Нестационарный характер процесса рассеяния света приводит к снижению интенсивности в максимумах внутреннего поля по сравнению со стационарным рассеянием, а также к временной задержке излучения внутри частицы.

3. Энергетический порог возбуждения вынужденного комбинационного рассеяния света в микрочастице имеет минимальное значение при реализации «двойного» резонанса, характеризующегося соответствием друг другу радиальных профилей полей резонансных мод основной и стоксовой волн. Генерация комбинационного излучения в стационарном режиме с заданной интенсивностью приводит к нелинейной зависимости порога такого режима от значения отношения интенсивности стоксового поля внутри частицы к пороговой интенсивности возбуждения вынужденного рассеяния.

4. Тип светоиндуцированных деформаций слабопоглощающей слабовязкой жидкой частицы определяется временным режимом лазерного излучения. Вызванная деформациями временная модуляция рассеянного излучения максимальна в направлении, перпендикулярном направлению падающего света. В условиях деформаций происходит подавление наиболее высокодобротных резонансных мод внутреннего оптического поля капель, поддерживающих процессы вынужденного рассеяния света.

5. Модель объемного коэффициента ослабления водного аэрозоля для излучения мощного импульсного СОг-лазера, учитывающая фактор неоднородности внутреннего оптического поля частиц, фазовый состав и микрофизические характеристики продуктов лазерного разрушения капель, адекватно интерпретирует результаты многочисленных экспериментальных исследований. Эффект просветления аэрозольной среды оптическим излучением в режиме двухфазных взрывов максимален для среднекапельного водного аэрозоля, при этом достижимый уровень прозрачности канала пучка близок к его значению для высокоэффективных довзрывных режимов испарения капель.

Достоверность научных результатов

Достоверность результатов и выводов подтверждается их физической непротиворечивостью, соответствием ряда из них известным экспериментальным данным. При численных расчетах достоверность обеспечивалась использованием различных методик решения задач, избыточной дискретизацией численных сеток и тестированием создаваемых алгоритмов на известных задачах, имеющих аналитическое решение. Ряд научных выводов и результатов был подтвержден позднее другими авторами, в том числе по взрывному разрушению капель (R.L.Armstrong et all (1990, 1991)), по оптическим полям в микрочастицах (.ГЛ. Леднева и др. (1997)).

Научная новизна результатов

1. Для исследования процессов нелинейного рассеяния света в прозрачной микрочастице развит теоретический подход, основанный на представлении оптических полей связанных волн в виде разложения в ряды по собственным функциям стационарной линейной задачи рассеяния, при этом коэффициенты разложения определяют временное поведение полей и удовлетворяют неоднородным уравнениям колебаний.

2. Изучены закономерности взаимодействия связанных волн при процессах ВКР и ВРМБ внутри прозрачных частиц. Проведен анализ решений связанных уравнений для начального этапа процесса ВКР в частице и условий реализации стационарного состояния. Установлен порог начала ВКР, и для случая «двойного» резонанса полей найден порог стационарного ВКР с заданной интенсивностью. Установлен важный параметр, влияющий на эффективность возбуждения вынужденного рассеяния, определяемый как интеграл пространственного перекрытия полей мод на основной и стоксовой частотах. Проведены численные расчеты данного параметра при различных вариантах возбуждения вынужденного рассеяния (одномодовый и «двойной» резонансы).

3. Проведено теоретическое изучение переходных стадий формирования оптических полей при нестационарном упругом линейном рассеянии света на микрочастице. Установлено, что особенность нестационарного упругого рассеяния лазерного импульса на прозрачной сферической частице заключается в резонансном характере возбуждения мод внутреннего оптического поля частицы. Внутреннее оптическое поле нарастает за время, определяемое наименьшим из характерных времен жизни возбуждаемых резонансных мод и длительности лазерного импульса, а спадает за время, соответствующее наибольшему из данных времен. Происходит снижение интенсивности внутреннего оптического поля частицы по сравнению со стационарным рассеянием. Временной ход рассеянного поля в целом повторяет динамику внутреннего поля.

4. Изучены особенности реализации эффектов ВКР и ГТГ в микрочастице под действием сверхкороткого лазерного излучения. Показано, что данные эффекты могут реализоваться в двух стадиях. На первой из них (переходной) формируются моды шепчущей галереи. На второй стадии (квазистационарной), не зависящей от длительности импульса, возможна квазистационарная генерация вынужденного излучения в стоксовом и высокочастотном, соответствующем частоте третьей гармоники, спектральных интервалах.

5. Проведены теоретические исследования угловой структуры поля ВКР от частицы в дальней зоне излучения. Рассмотрено влияние многомодового режима возбуждения вынужденного рассеяния в частице на вид диаграммы направленности. Показано, что при многомодовом возбуждении ВКР диаграмма направленности становится асимметричной, в отличие от случая, когда процесс осуществляется на одной резонансной моде частицы. Степень ее асимметрии в значительной мере зависит от комбинации мод внутреннего поля, формирующих излучение ВКР.

6. Изучены закономерности развития малых деформаций и колебаний капель слабовязкой жидкости различного радиуса под действием пондеромоторных сил светового поля. Установлена существенно различная временная картина деформаций оптически малых и оптически больших частиц. Исследованы наиболее эффективные режимы резонансного возбуждения механических колебаний капель модулированным или импульсным лазерным излучением.

7. Численно исследована задача о рассеянии света на малых колебаниях поверхности жидкой частицы произвольного размера. Определены направления наибольшей модуляции динамически рассеянного света (перпендикулярно направлению падающего света и в направлении первой радуги). Теоретически обоснована возможность применения данного эффекта для лазерной дистанционной диагностики микроструктуры капельного аэрозоля.

8. Выполнены исследования влияния деформаций поверхности жидкой частицы на величину добротности резонансных электромагнитных мод капли. Проведен сравнительный анализ влияния пондеромоторного и термокапиллярного механизма деформаций на энергетический порог возникновения вынужденного рассеяния света в жидкой частице. Получено аналитическое выражение для оценки добротности собственных резонансных мод деформированной частицы.

9. Развиты оптические модели взаимодействия мощного лазерного ИК излучения с водными аэрозолями различной начальной микроструктуры и фазового состава в условиях взрывной фрагментации частиц. Разработанные модели коэффициента аэрозольного ослабления позволяют надежно прогнозировать пропускание приземного слоя атмосферы при реализации тепловых аэрозольных нелинейно-оптических эффектов. Изучены закономерности формирования акустических сигналов от капельных аэрозолей при светоиндуцированном взрывном разрушении капель. Установлен и теоретически исследован факт снижения эффективности генерации звука при взрывном испарении жидких частиц по сравнению режимом их регулярного испарения.

10. Исследовано распространение излучения мощного С02-лазера на атмосферных трассах, содержащих водный аэрозоль, при различной оптической погоде. Установлено, что интегральная прозрачность атмосферной трассы имеет максимальное значение в аэрозольной среде со средним размером частиц, и ее уровень близок к значению, достигаемому при реализации высокоэффективных довзрывных режимов испарения капель.

11. Проведена интерпретация многочисленных экспериментальных данных по прохождению излучения СОг-лазера на приземных атмосферных трассах в условиях туманов, летних и зимних дымок, дождей.

Научная значимость

Развитый теоретический подход к исследованию задач нестационарного и нелинейного рассеяния лазерного излучения в сферических микрочастицах, основанный на представлении оптических полей связанных волн в виде разложения в ряды по собственным функциям стационарной линейной задачи рассеяния, применим для решения широкого круга задач атмосферной оптики, лазерной физики, оптики микрорезонаторов, Раман-спектроскопии микрочастиц.

Методология решения задач по пондеромоторному действию светового поля на жидкие частицы и динамическому рассеянию света представляет интерес для оптики рассеивающих сред, включая биологические системы.

Методы и подходы, развитые при теоретическом исследовании процессов ударного вскипания жидкости и оптики взрывающихся капель, а также полученные физические результаты важны для исследований физики конденсированного состояния вещества, физики теплового взаимодействия лазерного излучения с веществом, кинетике двухфазных сред.

Практическая значимость

Разработана методика анализа экспериментальной информации по прохождению мощного лазерного ИК излучения на приземных атмосферных трассах при различной оптической погоде (туман, морось, дымка, дождь).

Развиты физические основы новых методов лазерной дистанционной диагностики капельных аэрозолей, базирующиеся на эффектах нелинейно-оптических взаимодействий излучения и жидкой микрочастицы (пондеромоторный эффект, оптоакустика).

Созданы алгоритмы и пакеты прикладных программ для численного моделирования пространственно-временной эволюции оптических полей сферических частиц при широкой вариации их размеров, оптических свойств и параметров лазерного излучения при нестационарном и нелинейном рассеянии света, а также для решения задач о пондеромоторных колебаниях капель и динамическом рассеянии света.

Объем и структура работы

Представляемая диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, заключения, приложения и списка литературы. Полный объем диссертации -322 страницы основного текста, содержащего 121 рисунок и 14 таблиц. Список литературы составляет 272 наименования.

Основные результаты, полученные в диссертации, формулируются следующим образом:

1. На основе метода разложения оптических полей в ряды по собственным функциям стационарной задачи линейного рассеяния получены дифференциальные уравнения для временных амплитуд связанных волн на стоксовой и основной частотах в сферической микрочастице. Проведен анализ решений уравнений для начального этапа процесса ВКР и условий реализации стационарного состояния. Установлен порог начала ВКР, и для случая «двойного» резонанса полей найден порог стационарного ВКР с заданной интенсивностью.

2. Изучены особенности проявления ряда эффектов вынужденного рассеяния света в прозрачных сферических частицах (ВКР, ВРМБ, ВФ). Определены энергетические пороги реализации данных эффектов и установлено их существенное снижение в микрочастицах по сравнению с протяженной средой, что обусловлено фокусирующими и резонансными свойствами частиц.

3. Проведено детальное рассмотрение закономерностей углового распределения интенсивности ВКР от прозрачных частиц в условиях одномодового и многомодового возбуждения. Показано, что при многомодовом возбуждении вынужденного комбинационного рассеяния диаграмма направленности становится асимметричной, в отличие от случая, когда процесс осуществляется на одной резонансной моде частицы. Степень ее асимметрии в значительной мере зависит от комбинации мод, участвующих в процессе рассеяния, что приводит к значительному возрастанию амплитуды рассеянной волны в направлении назад, либо к ее ослаблению в данном направлении. Проведены исследования нестационарного упругого аэрозольного рассеяния света. Установлено, что нестационарность рассеяния присуща импульсам излучения, длительность которых не превышает значительно характерного времени жизни мод внутри резонатора-микрочастицы. Основными параметрами, влияющими на переходную стадию формирования внутреннего оптического поля частицы при нестационарном рассеянии излучения, являются длительность лазерного импульса и характерные времена жизни резонансных мод. Для пикосекундных импульсов такое рассеяние возникает в редких случаях, но для фемтосекундного импульса оно проявляется всегда для оптически «больших» частиц.

Рассмотрена проблема о выборе наиболее оптимальной, с точки зрения эффективности возбуждения резонансов внутреннего электромагнитного поля частицы, геометрии облучения. Получены аналитические выражения, связывающие энергию светового поля внутри частицы с геометрическим положением и пространственным профилем освещающего ее пучка. Выполнены численные исследования резонансного возбуждения сферической частицы при освещении ее фокусированными гауссовыми, гипергауссовыми и кольцевыми пучками при центральном и боковом падении излучения. Определены конфигурации наиболее оптимальной перекачки энергии пучка в поле собственной моды частицы.

Выполнены исследования деформации поверхности прозрачных капель произвольных размеров различных жидкостей, вызванных пондеромоторным действием лазерного излучения. Изучены зависимости амплитуды деформаций от параметров воздействующего излучения для нескольких типов накачки: импульсной, гармонически модулированной последовательностью коротких лазерных импульсов. Данные исследования показали, что частотные характеристики имеют резонансный характер как для гармонически модулированной накачки, так и для последовательности коротких импульсов. Отмечено, что при уменьшении размера частицы резонансные кривые расплываются, что вызвано усилением влияния вязких сил. Определен критический размер жидкой частицы, при котором ее колебания теряют свои резонансные свойства.

7. Теоретически исследована временная динамика процесса деформации жидких частиц в зоне, так называемого, Декартового кольца под действием интенсивного лазерного излучения. Показано, что амплитуда пондеромоторных деформаций в данной области более чем на порядок превышает смещение на остальной поверхности частицы, что является причиной отмеченного в экспериментах дополнительного увеличения сигнала вынужденного рассеяния из зоны Декартового кольца.

8. Разработаны оригинальные физические модели взрывного разрушения крупных неоднородно поглощающих жидких частиц под действием лазерного излучения. Модели устанавливают количественные связи между основными характеристиками процесса взрывного испарения (время взрыва, степень взрывного испарения, степень дробления) и интегральным параметром скорости нагрева капли излучением. Выделено и изучено два физических механизма, приводящих к разрушению капли: гидродинамическая неустойчивость ее поверхности и тепловая неустойчивость перегретой жидкости.

9. Развиты оптические модели взаимодействия мощного лазерного ИК излучения с атмосферными аэрозолями различной микроструктуры и фазового состава в условиях взрывной фрагментации частиц и оптического пробоя среды. Установлено, что интегральная прозрачность оптической трассы имеет максимальное значение в аэрозольной среде со средним размером частиц, и ее уровень близок к значению, достигаемому при реализации высокоэффективных довзрывных режимов испарения капель. Разработанные модели коэффициента аэрозольного ослабления позволяют надежно прогнозировать пропускание приземного слоя атмосферы при реализации тепловых аэрозольных нелинейно-оптических эффектов.

10. Исследованы закономерности формирования акустического отклика от взрывающегося аэрозольного объема. Установлено, что коэффициент преобразования световой энергии в акустическую для аэрозолей с различной начальной микроструктурой, но одинаковым значением начальной водности различен и имеет тенденцию к понижению с увеличением модального размера частиц.

В заключение автор считает своим приятным догом выразить признательность и благодарность доктору физ.-мат. наук Землянову А.А., доктору физ.-мат. наук Погодаеву В.А., член-корреспонденту РАН Творогову С.Д., профессору Кандидову В.П. за плодотворные дискуссии, постоянную поддержку и интерес к исследованиям, коллегам по работе канд. физ.-мат. наук Кабанову A.M., доктору физ.-мат. наук Колосову В.В., канд. физ.-мат. наук Паниной Е.К., канд. физ.-мат. наук Пальчикову А.В., Апексимову Д.В. за научное сотрудничество и помощь в оформлении диссертации.

256

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе проведено теоретическое изучение проблемы нелинейного рассеяния интенсивного лазерного излучения в жидкофазных аэрозолях, что включало исследования нелинейно-оптических эффектов вынужденного рассеяния (ВКР, ВРМБ), динамического рассеяния света на деформированных пондеромоторными силами частицах, ослабление излучения в результате теплового действия на аэрозольные частицы (испарение, взрывное разрушение частиц). Изложенные в работе результаты показывают, что физические механизмы взаимодействия интенсивных лазерных импульсов с аэрозолем характеризуются специфическим проявлением оптической нелинейности среды в малом объеме вещества и могут быть использованы при решении различных прикладных задач.

1. Зуев В.Е., Землянов А.А., Копытин Ю.Д. Нелинейная оптика атмосферы. JL: Гидрометеоиздат, 1989. 256 с.

2. Зуев В.Е., Копытин Ю.Д., Кузиковский А.В. Нелинейные оптические эффекты в аэрозолях. Новосибирск: Наука. 1980. 180 с.

3. Волковицкий О. А., Седунов Ю.С., Семенов Л.П. Распространение интенсивного лазерного излучения в облаках. Л.: Гидрометеоиздат. 1982. 312 с.

4. Caressa J.P., Autric М., Vigliano P. et. al. Pulsed C02 laser-induced effects on water droplets // AIAA J. 1988. V.26. № 1. P.65-71.

5. Armstrong R.L., Pinnick R.G., Xie J.-G. Multiple superheating thresholds of micrometer-sized droplets irradiated by pulsed C02 lasers // Opt. Lett. 1991. V.16. № 15.P.1129-1131.

6. Lai H.M., Leung P.T., Poon K.L., Young K. Electrostrictive distortion of micrometer-sized droplet by a laser pulse. // J. Opt. Soc. Am. B. 1989, V.6, №. 12. P. 2430-2437.

7. Qian S.-X., Snow J.B., Tzeng H.-M., Chang R.K. Lasing droplets: Highlighting the liquid-air interface by laser emission. // Science. 1986. V.231. № 4737. P. 486488.

8. Schweiger G. Raman scattering on single aerosol particles and on flowing aerosols: a review // J. Aerosol Sci. 1990. V. 21. № 4. P. 483-509.

9. Дацюк В .В., Измайлов И.А. Оптика микрокапель // УФН. 2001. Т. 171. № 10. С. 1117-1129.

10. Гейнц Ю.Э., Землянов А.А., Зуев В.Е., Кабанов A.M., Погодаев В.А. Нелинейная оптика атмосферного аэрозоля. Новосибирск: Изд-во СО РАН. 1999. 260 с.

11. Ахтырченко Ю.В., Беляев Е.Б., Высоцкий Ю.П. и др. Нелинейное энергетическое ослабление излучения импульсного С02-лазера в приземной атмосфере. // Изв. вузов. Физика. 1983. Т.26. №2. С. 5-13.

12. Kasparian J., Wolf J-P. A new transient SRS analysis method of aerosols andapplication to a nonlinear femtosecond lidar // Opt. Comm. 1998. V. 152. P. 355360.

13. Кандидов В.П., Косарева О.Г., Можаев Е.И., Тамаров М.П. Фемтосекундная нелинейная оптика атмосферы // Оптика атмосферы и океана. 2000. Т. 13. № 5. С. 429-436.

14. Rairoux P., Schillinger Н., Niedermeier S., Rodriguez М., Ronneberger F., Sauerbrey R., Stein В., Waite D., Wedekind C., Wille H., Woste L. Remote sensing of the atmosphere using ultrashort laser pulses // Appl. Phys. B. 2000. V. 71. P. 573-580.

15. Kwok A.S., Chang R.K. Detection of minory species in microdroplets: enhancement of stimulated Raman scattering // Optics & Photonics News. 1993. № 12. P. 34.

16. Yamamoto Y., Slusher R. Optical processes in microcavities // Physics Today, 1993. №6. P. 66-73.

17. Little В., Haus H., Ippen E., Steinmeyer G., Thoen E. Microresonators for integrated optical devices // Optics & Photonics News. 1998. V. 9. № 12. P. 32-33.

18. Кузиковский A.B. Динамика сферической частицы в мощном оптическом поле // Изв. Вузов. Физика. 1970. №5. С. 89-94

19. Кузиковский А.В., Погодаев В.А., Хмелевцов С.С. Испарение водной капли под действием светового импульса//ИФЖ. 1971. Т. 20. С. 21-25.

20. Погодаев В.А., Букатый В.И., Хмелевцов С.С., Чистякова JI.K. Динамика взрывного испарения водных капель под действием оптического излучения // Квантовая электроника. 1971. №4. С. 128-130.

21. Баринов В.В., Сорокин С.А. Взрывы водных капель под действием оптического излучения // Квантовая электроника. 1973. Т. 14. №2. С. 5-11.

22. Рудаш В.К., Бисярин В.П., Ильин Н.М., Соколов А.В., Стрелков Г.М. Испарение больших капель воды под действием инфракрасного излучения // Квантовая электроника. 1973. Т. 17. №5. С. 21-26.

23. Kafalas P., Ferdinand А.Р. Fog droplet vaporization and fragmentation by 10.6 im laser pulse // Appl. Opt. 1973. V.12. P. 29-33.

24. Kafalas P., Herrman I. Dynamics and energetics of the explosive vaporization of fog droplet by 10.6 |лш laser pulse // Appl. Opt. 1973. V.12. P. 772-775.

25. Колосов М.А., Рудаш В.К., Соколов А.В., Стрелков Г.М. Экспериментальное изучение воздействия интенсивного ИК-излучения на крупные капли воды // Радиотехника и электроника. 1974. Т. 19. №1. С. 45-49.

26. Коровин В.Я., Иванов Е.В. Экспериментальное исследование воздействия излучения СОг-лазера на капли воды // В кн. III Всесоюзного симпозиума по распространению лазерного излучения в атмосфере. Тез. докл. Томск: ИОА СО АН СССР, 1975. С. 93-94.

27. Мартынюк М.М. Фазовый взрыв метастабильной жидкости // Физ. Горения и взрыва. 1977. Т. 13. №2. С. 213-229.

28. Лоскутов B.C., Стрелков Г.М. О взрывном испарении водяной капли под воздействием лазерных импульсов на X = 1.06 и 2.36 мкм // Оптика и спектроскопия. 1982. Т. 53. Вып. 5. С. 888-892.

29. Сухорукое А.П., Хохлов Р.В., Шумилов Э.Н. Динамика просветления облаков лазерным пучком // Письма в ЖЭТФ. 1971. Т. 14. С. 245. Гордин М.П., Стрелков Г.М. Просветление полидисперсного водного аэрозоля // Квантовая электроника. 1976. Т. 3. С. 2427.

30. Андреев Г.А., Бисярин В.П., Соколов А.В., Стрелков Г.М. Распространение лазерного излучения в атмосфере // В кн. Итоги науки и техники. Радиотехника. М.: ВИНИТИ. 1976. T.l 1. С. 5-148.

31. Зуев В.Е., Землянов А.А., Копытин Ю.Д., Кузиковский А.В. Мощное лазерное излучение в атмосферном аэрозоле. Новосибирск: Наука. 1984, 224 с.

32. Кандидов В.П., Прахов М.С. Распространение оптического излучения в испаряющемся водном аэрозоле. // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1986. Т.22. №3. С. 265-273.

33. Rosasco G.J., Etz E.S. Cassatt W.A. // Appl. Spectrosc. 1975. V. 29. P. 396.

34. Tzeng H.-M., Wall K.F., Long M.B., Chang R.K. Laser emission from individual droplets at wavelengths corresponding to morphology-dependent resonances // Opt. Lett. 1984. V.9. № 11. P. 499-501.

35. Snow J.B., Qian S.-X., Chang R.K. Stimulated Raman scattering from individual water and ethanol droplets at morphology-dependent resonances // Opt. Lett. 1985. V.10. № 1. P. 37-39.

36. Qian S.-X., Snow J.B, Chang R.K. Coherent Raman mixing and coherent anti-Stokes Raman scattering from individual micrometer-size droplets // Opt. Lett. 1985. V.10. № 10. P. 499-501.

37. Kerker M. The scattering of light and other electromagnetic radiation. Academic Press. New York. 1969. 755 p.

38. Chylek P. Partial-wave resonances and the ripple structure in the Mie normalized extinction cross section. // J. Opt. Soc. Am. 1976. V. 66. № 3. P. 285-287.

39. Chylek P., Kiehl J.T., Ко M.K.W. Narrow resonance structure in the Mie scattering characteristics. // Appl. Opt. 1978. V.17. № 19. P. 3019-3021.

40. Lin H.-B., Houston A.L., Justus B.L., Campillo A.J. Some characteristics of a droplet whispering-gallery-modes laser // Opt. Lett. 1986. V.ll. № 10. P. 614-616.

41. Thurn R., Kiefer W. Observation of structural resonances in the Raman spectra of optically levitated liquid droplets // J. Raman Spectrosc. 1984. V. 15. P. 411-413.

42. Zhang J.-Z., Leach D., Chang R.K. Photon lifetime within a droplet: temporal determination of elastic and stimulated Raman scattering // Opt. Lett. 1988. V. 13. № 4. P. 270-272.

43. Pinnick R.G., Biswas A., Armstrong R.L. Stimulated Raman scattering inmicrometer-sized droplets: measurements of angular scattering characteristics // Opt. Lett. 1988. V. 13. P. 1099-1101.

44. Biswas A., Latifi H., Armstrong R.L., Pinnick R.G. Double-resonance stimulated Raman scattering from optically levitated glycerol droplets // Phys. Rev. A. 1989. V. 40. P. 7413-7416.

45. Lin H.-B., Eversole J.D., Campillo A.J. Continuous-wave stimulated Raman scattering in microdroplets. // Opt. Lett. 1992. V.17. № 11. P. 828-830.

46. Zhang J.-Z., Chang R.K. Generation and suppression of stimulated Brillouin scattering in single liquid droplets. // J. Opt. Soc. Am. B. 1989. V.6. № 2. P. 151153.

47. Zhang J.-Z., Chen G., Chang R.K. Pumping of stimulated Raman scattering by stimulated Brillouin scattering within a single liquid droplet: input laser linewidth effects. // J. Opt. Soc. Am. B. 1990. V.7. № 1. P. 108-115.

48. Kwok A.S., Chang R.K. Suppression of lasing by stimulated Raman scattering in microdroplets // Opt. Lett. 1993. V. 18. № 19. P. 1597-1599.

49. Qian S.-X., Chang R.K. Multiorder Stokes emission from micrometer-size droplets. // Phys. Rev. Let. 1986. V.56. № 9. P. 926-929.

50. Hsieh W.-F., Zheng J.-B., Chang R.K. Time dependence of multiorder stimulated Raman scattering from single droplets // Opt. Lett. 1988. V. 13. P. 497-499.

51. Acker W.P., Leach D.H., Chang R.K. // Opt. Lett. 1989. V. 17. P. 1334.

52. Biswas A., Armstrong R.L., Pinnick R.G. Stimulated Raman scattering threshold behavior of binary mixture micrometer-sized droplets // Opt. Lett. 1990. V. 15. P. 1191-1193.

53. Pinnick R.G., Fernandez G.L., Xie J.-G., Ruekgauer Т., Gu J., Armstrong R.L. Stimulated Raman scattering and lasing in micrometer-sized cylindrical liquid jets: time and spectral dependence // JOSA B. 1992. V 9. № 6. P. 865-870.

54. Colombok M., Pye D.B. Droplet sizing in fuel injections by stimulated Raman scattering // Opt. Lett. 1990. V. 15. P. 872-874.

55. Serpenguzel A., Swindal J.C., Chang R.K., Acker W.P. Two-dimensional imaging of sprays with fluorescence, lasing, and stimulated Raman scattering. // Appl. Opt. 1992. V. 31. № 18. P. 3543-3551.

56. Копвиллем У.Х., Букин O.A., Чудновский B.M. и др. Вынужденноерассеяние назад на водном аэрозоле в атмосфере // Оптика и спектроскопия. 1985. Т. 59. Вып. 2. С. 306-309.

57. Melfi S.H., Evans K.D., Whiteman D., Ferrare R., Schwemmer G. Observation of Raman scattering by cloud droplets in the atmosphere // Appl. Opt. 1997. V. 36. № 15. P. 3551-3559.

58. Barber P.W., Hill S.C. Light scattering by particles. World Scientific. Singapore. 1990. 455 p.

59. Serpenguzel A., Chen G., Chang R.K., Hsieh W.-F. Heuristic model for the growth and coupling of nonlinear processes in droplets // JOSA B. 1992. V.9. №6. P. 871-883.

60. Шен И.Р. Принципы нелинейной оптики. М,: Наука, 1989. 560 с.

61. Hill S.C., Leach D.H., Chang R.K. Third-order sum-frequency generation in droplets: model with numerical results for third-harmonic generation // JOSA B. 1993. V.10.№ l.P. 16-33.

62. Chew H., McNulty P.J., Kerker M. Model for Raman and fluorescent scattering by molecules embedded in small particles // Phys. Rev. A. 1976. V. 19. P. 396-404.

63. Chew H., Sculley M., McNulty P.J., Kerker M., Cooke D.D. Raman and fluorescent scattering by molecules embedded in small particles: results for coherent optical processes // JOSA. 1978. V. 68. P. 1686-1689.

64. Белокопытов Г.В. Стрикционное параметрическое возбуждение в диэлектрических резонаторах // Изв. Вузов. Радиофизика. 1987. Т. 30. № 9. С. 1121-1129.

65. Белокопытов Г.В., Пушечкин Н.П. Резонансное стрикционное параметрическое возбуждение акустических колебаний в каплях // Письма в ЖТФ. 1991. Т. 17. Вып. 22. С. 71-75.

66. Белокопытов Г.В., Пушечкин Н.П. Порог резонансного стрикционного параметрического возбуждения в каплях при оптической накачке // Изв. Вузов. Радиофизика. 1992. Т. 35. № 6,7. С. 498-510.

67. Леднева Г.П. Нестационарная генерация в сферической микрочастице// Оптика и спектроскопия. 1994. Т.76. N3. С. 506-509.

68. Kotomtseva L.A., Ledneva G.P., Astafieva L.G. Microparticles as laser sources and bistable elements // Laser Physics. 1997. V.7. № 6. P. 1-4.

69. Землянов А.А. Устойчивость малых колебаний прозрачной капли в мощном световом поле. // Квантовая электроника. 1974. Т. 1, № 9, с. 2085-2088.

70. Zuev V.E., Zemlyanov А.А., Kopytin Yu. D., Kuzikovskii A.V. High-power laser radiation in atmospheric aerosols. Dordrecht. Holland: D. Reidel Publ. Corp. 1984. 291 P.

71. Быковский Ю.А., Маныкин Э.А. , Нахутин И.Е. и др.// Комбинационное рассеяние света на произвольных колебаниях формы (РИКФ) жидкой сферической частицы // Журнал прикладной спектроскопии. 1975. Т.23. Вып. 5. С. 866-871.

72. Быковский Ю.А., Маныкин Э.А., и др. Резонансная раскачка электромагнитным полем поверхностных колебаний жидкой капли. // Квантовая электроника. 1976. Т. 3, № 1. С. 157-162.

73. Cantrell C.D. Theory of nonlinear optics in dielectric spheres. II. Coupled-partial-wave theory of resonant, resonantly pumped stimulated Brillouin scattering //JOSA B. 1991. V. 8. №. 10. P. 2158-2180.

74. Zhang J.-Z., Chang R.K. Shape distortion of a single water droplet by laser-induced electrostriction. // Opt. Let. 1988, V.13, №. 10. P. 916-918.

75. Искольдский A.M., Нестерихин Ю.Е., Паташинский 3.A., Пинус В.К., Эпельбаум Я.Г. О неустойчивости градиентного взрыва// ДАН СССР. 1977. Т. 236. №6. С. 1346-1349.

76. Гейнц Ю.Э., Землянов А.А. Вынужденное рассеяние света сферическими частицами // Оптика атмосферы и океана. 1997. Т. 10. № 4-5. С. 500-515.

77. Путхов Г., Пантел Р. Основы квантовой электроники. М.: Мир, 1972. 384 с.

78. Землянов А.А., Гейнц Ю.Э. Резонансное возбуждение светового поля в слабопоглощающих сферических частицах фемтосекундным лазерным импульсом. Особенности нелинейно-оптических взаимодействий // Оптика атмосферы и океана. 2001. Т. 15. № 5. С. 349-359.

79. Acker W. P., Leach D. Н., Chang R.K. Third-order optical sum-frequency generation in micrometer-sized liquid droplets // Opt. Lett. 1989. V. 14. №8. P. 402-404.

80. Гейнц Ю.Э., Землянов А.А. Поверхностный эффект пондеромоторного действия лазерного излучения на жидкие частицы // Оптика атмосферы иокеана. 1996. Т. 9. № 10. С. 1345-1352.

81. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Гостехиздат, 1957. 266 с.

82. Сухоруков А.П. Нелинейные волновые взаимодействия в оптике и радиофизике. М.: Наука. 1988. 232 с.

83. Стрэггон Дж. А. Теория электромагнетизма. М. -Л.: ОГИЗ, 1948. 540 с.

84. Вайнштейн Л.А. Открытые резонаторы и открытые волноводы. М.: Сов. радио, 1966. 476 с.

85. Землянов А.А., Гейнц Ю.Э. Нелинейные эффекты вынужденного рассеяния света в сферических частицах // Оптика атмосферы и океана. 1999. Т. 12. № 10. С. 935-944.

86. Землянов А.А., Гейнц Ю.Э. Генерация вынужденного комбинационного рассеяния света в сферической микрочастице // Оптика атмосферы и океана. 2002. Т. 15. № 12. (в печати).

87. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.гНаука, 1970. 855 с.

88. Fuchs R., Kliewer K.L. Optical modes of vibration in an ionic crystal sphere. // J. Opt. Soc. Am. 1968. V. 58. № 3. P. 319-330.

89. Irvine W.M. Light scattering by spherical particles: radiation pressure, asymmetry factor and extinction cross section. // J. Opt. Soc. Am. 1965. V.55. № 1. P. 16-21.

90. Benner R. E., Barber P. W., Owen J. F., and Chang R. K. Observation of Structural Resonances in the Fluorescence Spectra from Microspheres// Phys. Rev. Lett. 1980. V. 44. P.475-478.

91. Hill S.C., Benner R.E., Rushforth C.K., and Conwell P.R. Structural resonances observed in the fluorescent emission from small spheres on substrates // Appl. Opt. 1984. V. 23. № 11. P. 1680-1683.

92. Pinnick R.G., Biswas A., Chylek P., Armstrong R.L., Latifi H., Creegan E., Srivastava V., Jarzembski M. Stimulated Raman scattering in micrometer-sized droplets: time-resolved measurements. // Opt. Let. 1988. V.13. № 6. P. 494-496.

93. Schweiger G. Observation of Input and Output Structural Resonances in the Raman Spectrum of a Single Spheroidal Dielectric Microparticle // Opt. Lett. 1990. V. 15. №3. P. 165-168.

94. Eversole J.D., Lin H.-B., Huston A.L., et al. High-precision identification ofmorphology-dependent resonances in optical processes in microdroplets // J. Opt. Soc. Am. B. 1993. V. 10. № 10. P. 1955-1968.

95. Справочник по специальным функциям под ред. Абрамовица М. и Стиган И. М.: Наука. 1979. 832 с.

96. Kaiser Т., Lange S., Schweiger G. Structural resonances in a coated sphere: investigation of the volume-averaged source function and resonance position // Appl. Opt. 1994. V. 33. № 33. P.7789-7797.

97. Hightower R.L., Richardson C.B. Resonant Mie scattering from a layered sphere // Appl. Opt., 1988. V. 27. № 23. P. 4850-4855.

98. Борен К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. М.: Мир, 1986. 660 с.

99. Никольский В.В. Вариационные методы для внутренних задач электродинамики. М.: Наука, 1967. 460 с.

100. Пришивалко А.П. Оптические и тепловые поля внутри светорассеивающих частиц. Минск: Наука и техника. 1983. 190 с.

101. Ханин Я.И. Динамика квантовых генераторов. (Квантовая радиофизика. Т. 2). М.: Сов. радио, 1975. 496 с.

102. Землянов А.А., Гейнц Ю.Э. Нестационарное упругое линейное рассеяние света на сферических микрочастицах // Оптика атмосферы и океана. 2002. Т. 15. № 8. С. 684-692.

103. Debye P. Der Lichtdruck auf Kugeln von beliebigem Material // Ann. Phys. (Leipzig). 1909. P. 57-136.

104. Mie G. Beitrage zur Optik triiber Medien, speziell kolloidaler Metallosungen // Ann. Phys. (Leipzig). 1908. V. 25. № 25. P. 377-445.

105. Ван де Хюлст Г. Рассеяние света малыми частицами. М.: ИЛ, 1961. 536 с.

106. Шифрин К.С. Рассеяние света в мутной среде. М.; Л.: ГИТТЛ, 1951, 288 с.

107. Калиненко А.Н., Творогов С.Д. Рассеяние импульса света на сферических частицах с большим показателем преломления // ЖПС. 1974. Т. 20, Вып. 1. С. 140-145.

108. Chowdhury D.Q., Hill S.C., Barber P.W. Time dependence of internal intensity of a dielectric sphere on and near resonance // J. Opt. Soc. Amer. 1992. V.9. №8. P. 1364-1373.

109. Shifrin K.S., Zolotov I.G. Nonstationary scattering of electromagnetic pulses by spherical particles H Applied Optics. 1995. V. 34. № 3. P. 552-558.

110. Yee K.S. Numerical Solution of Initial Boundary Value Problems Involving Maxwell's Equations in Isotopic Media // IEEE Trans. Ant. Prop. 1966. V. Ap-14. №3. P. 302-307.

111. Yang P., Liou K.N., Mishchenko M.I., and Bo-Cai Gao. Efficient finite-difference time-domain scheme for light scattering by dielectric particles: application to aerosols // Applied Optics. 2000. V. 39. № 21. P. 3727-3737.

112. Бабич B.M., Булдырев B.C. Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн. М.:Наука, 1972. 295 с.

113. Roll G., Schweiger G. Geometrical optics model of Mie resonances // JOS A A. 2000. V. 17. №7. P. 1301-1311.

114. Chylek P. Resonance structure of Mie scattering: distance between resonances // JOSA A. 1990. V. 7. P. 1609-1613.

115. Сущинский M.M. Вынужденное рассеяние света. M.: Наука, 1985, 175 с.

116. Rosasco G.J., Bennet H.S. Internal fields resonance structure: Implications for optical absorption and scattering by microscopic particles. // J. Opt. Soc. Am. 1978. V.68. № 9. P. 1242-1250.

117. Ashkin A., Dziedzic J.M. Observation of optical resonances of dielectric spheres by light scattering. //Appl. Opt. 1981. V.20. № 10. P. 1803-1814.

118. Owen J.F., Chang R.K., Barber P.W. Morphology-dependent resonances in Raman scattering, fluorescence emission and elastic scattering from microparticles // Aerosol Sci. Technol. 1982. V.l. P. 293-302.

119. Pinnick R.G., Biswas A., Pendleton J., Armstrong R.L. Aerosol-induced laser breakdown thretholds: effect of resonant particles. // Appl. Opt. 1992. V. 31. № 3. P. 311-317.

120. Biswas A., Latifi H., Armstrong R.L., Pinnik R.G. Time-resolved spectroscopy of laser emission from dye-doped droplets. // Opt. Let. 1989. V.14. № 4. P. 214-216.

121. Vehring R., Schweiger G., Threshold of stimulated Raman scattering in microdroplets // J. Aerosol Sci. 1995. V. 26. Suppl 1. P. S235-S236.

122. Cheung J.L., Kwok A.S., Juvan K.A., Leach D.H., Chang R.K. Stimulated low-frequency emission from anisotropic molecules in microdroplets. // Chem. Phys.1.t. 1993. V.213. № 3,4. P. 309-314.

123. Гейнц Ю.Э., Земляное A.A., Чистякова Е.К. Энергетический порог генерации ВКР в прозрачных каплях // Оптика атмосферы и океана. 1995. Т. 8. № 10. С. 1480-1487.

124. Chowdhury D.Q., Hill S.C., Mazumder М.М. Quality factors and effective-average modal gain in inhomogeneous spherical resonators: application to two-photon absorption // IEEE Journ. Of Quant. Electr. 1993. V.29. № 3. P.2553-2561.

125. Bear T. Continuous-wave laser oscillation in a Nd:YAG sphere // Opt. Lett 1987. V. 12. P. 392-394.

126. Lock J.A. Improved Gaussian beam-scattering algorithm //Appl. Opt. 1995. V. 34. № 3. P. 559-570.

127. Barton J.P., Alexander D.R., and Schaub S.A. Internal fields of a spherical particle illuminated by a tightly focused laser beam: focal point positioning effects at resonance // J. Appl. Phys. 1989. V. 65. P. 2900-2906.

128. Khaled E. E. M., Hill S.C., Barber P.W. Internal electric energy in a spherical particle illuminated with a plane wave or off-axis Gaussian beam // Appl. Opt. 1994. V. 33. P. 524-532.

129. Кузьмин B.B. Нарушение фазового синхронизма при вынужденном рассеянии света // Труды ФИАН. 1991. Т. 207. С. 3-39.

130. Гейнц Ю.Э., Землянов А.А., Чистякова Е.К. Вынужденное комбинационное рассеяние света изолированными прозрачными каплями // Оптика атмосферы и океана. 1994. Т. 7. № 7. С. 1134-1141.

131. Гейнц Ю.Э., Землянов А.А., Чистякова Е.К. Угловые характеристики поля ВКР от прозрачных частиц // Оптика атмосферы и океана. 1996. Т. 9. № 7. С.910-914.

132. Гейнц Ю.Э., Землянов А.А., Чистякова Е.К. Эффект понижения порога ВКР в слабопоглощающих частицах аэрозоля: численные расчеты // Оптика атмосферы и океана. 1997. Т. 10. №> з. С. 289-293.

133. Гейнц Ю.Э., Землянов А.А., Чистякова Е.К. Влияние резонансных свойств прозрачных частиц на порог ВРМБ // Оптика атмосферы и океана. 1998. Т. 11. № 1.С. 34-42.

134. Гейнц Ю.Э., Землянов А.А., Чистякова Е.К. Угловые характеристики полявынужденного рассеяния при многомодовой генерации в сферических частицах // Оптика атмосферы и океана. 1999. Т. 12. № 7. С. 599-605.

135. Hartings J.M., Pu X., Cheung J.L., Chang R.K. Laser-induced distortion for increased input coupling of light to droplet-cavity modes // J. Opt. Soc. Am. B. 1997, V. 14, № 11. P. 2842-2849.

136. Белоногов А.Ю., Старцев A.B., Стойлов Ю.Ю., Чо Сан-Дзю Жидкие лазерные резонаторы и волноводы. I. Капли и кольца // Квантовая электроника. 1997. Т. 24. № 8. С. 727-730.

137. Oraevsky A.N., Bandy D.K. Semiconductor microballs as bistable optical elements // Optics Comm. 1996. V. 129. P. 75-80.

138. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Гидродинамика. M.: Наука, 1988. 735 с.

139. Ламб Г. Гидродинамика. М.: Гостехиздат, 1954. 649 с.

140. Копачевский Н.Д., Мышкис А.Д. О свободных колебаниях жидкого самогравитирующего шара с учетом вязких и капиллярных сил // ЖВММФ. 1968. Т.8.№ 6. С. 1281.

141. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. М.: ГИТТЛ, 1953. 788 с.

142. Копытин Ю.Д., Иванов Ю.В. Селективное взаимодействие последовательности лазерных импульсов с аэрозольной средой // Квантовая электроника. 1982. Т. 9. № 3. С. 591-593.

143. Xie J.G., Ruekgauer Т.Е., Gu J., Armstrong R.L., Pinnick R.G. Observation of Descartes ring stimulated Raman scattering of micrometer-sized water droplets // Opt. Lett. 1991. V. 16. № 17. P. 1310-1312.

144. Srivastava V., Jarzembski M.A. Laser induced stimulated Raman scattering in the forward direction of a droplet: comparison of Mie theory with geometrical optics // Opt. Lett. 1991. V. 16. N 3. P. 126-128.

145. Chen G., Chowdhury D.Q., Chang R.K., Hsieh W.-F. Laser-induced radiation leakage from microdroplets // J. Opt. Soc. Am. B. 1993. V. 10. № 4. P. 620-632.

146. Гейнц Ю.Э., Землянов A.A., Пальчиков A.B. Вынужденное рассеяние света в прозрачных частицах. Влияние пондеромоторных деформаций // Оптика атмосферы и океана. 1999. Т. 12. № 5. С. 414-421.

147. Xie J.G., Ruekgauer Т.Е., Gu J., Armstrong R.L., Pinnick R.G., Pendleton J.D.

148. Physical basis for Descartes ring scattering in laser-irradiated microdroplets // Opt. Lett. 1991. V. 16. №23. P. 1817-1819.

149. Lai H.M., Leung P.T. Young K., Barber P.W., Hill S.C. Time-independent perturbation for leaking electromagnetic modes in open systems with application to resonances in microdroplets // Phys. Rev. A . 1990. V. 41, P. 5187-5198.

150. Гейнц Ю.Э., Землянов A.A., Пальчиков A.B. Влияние деформаций поверхности капли на процесс вынужденного комбинационного рассеяния света // Оптика атмосферы и океана. 1997. Т. 10. № 12. С. 1553-1560.

151. Lai Н.М., Lam С.С., Leung P.T. Young К. Effect of perturbations on the width of narrow morphology dependent resonances in Mie scattering // JOSA B. 1991. V. 8, P. 1962-1973.

152. Datsyuk V.V., Izmailov I.A., Kochelap V.A. Anomalous luminescence of dispersed media during stimulated emission into whispering gallery modes // JOSA B. 1993. V. 10. № 10. P. 1941-1946.

153. Barton J.P., Alexander D.R. Electromagnetic fields for an irregularly-shaped, near-spherical particle illuminated by a focused laser beam // J. Appl. Phys. 1991. V. 69. № 12. P. 7973-7986.

154. Barton J.P. Effects of surface perturbations on the quality and the focused beam excitation of microsphere resonances // JOSA A. 1999. V. 16. № 8. P. 1974-1980.

155. Lock J.A. Excitation of morphology-dependent resonances and van de Hulst's localization principle // Opt. Lett. 1999. V. 24. № 7. P. 427-429.

156. Barber P.W., Yeh C. Scattering of electromagnetic waves by arbitrarily shaped dielectric bodies // Appl. Opt. 1975. V. 14. № 12. P. 2864-2872.

157. Mazumder Md.M., Hill S.C., Barber P.W. Morphology-dependent resonances in homogeneous spheres: comparison of the layered T-matrix method and the time-independent perturbation method // JOSA A. 1992. V. 9. P. 1844-1853.

158. Гейнц Ю.Э. Влияние деформаций сферических частиц на добротность их резонансных мод: геометрооптический подход // Оптика атмосферы иокеана. 2002. Т. 15. № 7. С. 579-584.

159. Chang R.K., Campillo A.J. Optical Processes in Microcavities. World Scientific, Singapore. 1996. 456 p.

160. Braud J.P. Whispering-gallery mirrors: fabriflcation tolerances and the effects of surface imperfections // Appl. Opt. 1992. V. 31. № 24. P. 4979-4986.

161. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. М.:«Наука». 1980. 976 с.

162. Geints Yu.E., Zemlyanov А.А., Armstrong R.L. Stimulated Raman scattering in spherical liquid particles: effect of Descartes ring // Appl. Opt. 2000. V. 39. № 38. P. 6888-6896.

163. Mullaney G.J., Christiansen W.H., Russel D.A. Fog dissipation using a C02-laser //Appl. Phys. Lett. 1968. V.13. №14. P. 145-147.

164. Бисярин В.П., Колосов M.A., Пожидаев B.H., Соколов А.В. Взаимодействие лазерного излучения ультрафиолетового, видимого и инфракрасного диапазонов с водным аэрозолем // Изв. вузов. Физика. 1977. Т.20. №11. С. 133-153.

165. Букздорф Н.В., Погодаев В.А., Чистякова JI.K. О связи неоднородностей внутреннего оптического поля облученной капли с ее взрывом. // Квантовая элекроника. 1975. Т.2. №5. С.1062-1064.

166. Букздорф Н.В., Землянов А.А., Кузиковский А.В., Хмелевцев С.С. Взрыв сферической капли под действием мощного лазерного излучения // Изв. вузов. Физика. 1974. Т.17. №5. С.36-40.

167. Землянов А.А., Кузиковский А.В. Модельное описание газодинамического взрыва водной капли в мощном световом поле // Квантовая электроника. 1980. Т.7. №7. С.1523-1530.

168. Зуев В.Е., Землянов А.А. Взрывы водных капель под действием интенсивного лазерного излучения // Изв. вузов. Физика. 1983. Т.26. №2. С.53-65.

169. Autric М., Caressa J.P. Atmospheric propagation of two СОг-laser pulses // AIAA Papers. 1982. № 896. P. 1-8.

170. Гордин М.П., Грачев Ю.Н., Лоскутов B.C., Садовников В.П., Соколов А.В., Стрелков Г.М. Проблема взаимодействия мощного лазерного излучения саэрозолями в атмосфере. // Изв. АН СССР. Сер. физическая. 1985. Т. 49. №3. С.450-458.

171. Землянов А. А., Кузиковский А.В., Погодаев В.А., Чистякова JI.K. Макрочастица в интенсивном оптическом поле. В кн. Проблемы оптики атмосферы. Новосибирск: Наука. 1983. С. 13-39.

172. Семенов Л.П. Об испарении водной капели в поле излучения. // Труды ИЭМ.1978. Вып.18(71). С.3-11.

173. Землянов А.А., Небольсин М.Ф., Погодаев В.А., Рождественский А.Е. Просветление мелкокапельного тумана импульсом СОг-лазера. // ЖТФ. 1985. Т. 55. Вып. 4. С. 791-793.

174. Погодаев В.А., Рождественский А.Е., Хмелевцов С.С., Чистякова Л.К. Тепловой взрыв водных частиц под действием мощного лазерного излучения. //Квантовая электроника. 1977. Т.4. №1. С. 157-159.

175. Гейнц Ю.Э., Землянов А.А. Модель деформации и разрушения крупных водных капель под действием излучения С02-лазера // Оптика атмосферы и океана. 1991. Т.4. № 6. С.618-624.

176. Гейнц Ю.Э., Землянов А.А. Взрывное вскипание крупных водных капель под действием интенсивного лазерного излучения // Оптика атмосферы и океана. 1993. Т.6. № 11. С.1426-1434.

177. Zemlyanov A.A., Geints Yu.E., Armstrong R.L. Explosive boiling-up of water droplets irradiated with intensive СОг-laser radiation: numerical experiments // Appl. Opt. 1994. V.33. № 24. P. 5805-5810.

178. Скрипов В.П., Синицын E.H., Павлов П.А. и др. Теплофизические свойства жидкостей в метастабильном состоянии. Справочник. М.: Атомиздат. 1960, 208 с.

179. Гейнц Ю.Э., Землянов А.А., Погодаев В.А., Рождественский А.Е. Полуэмпирическая модель разрушения частиц водного аэрозоля лазернымиимпульсами// Оптика атмосферы. 1988. Т.1. №3. С.27-34.

180. Гейнц Ю.Э. Взаимодействие интенсивного лазерного излучения с поглощающим водным аэрозолем и его оптические последствия. Дис. канд. физ.-мат. наук. Томск: ТГУ, 1990. 167 с.

181. Autric М., Vigliano P., Mazover Е. et all. Effect of a pulsed C02 laser radiation on a single water droplet // Fluid dynamics and plasma dynamics and laser Conference, Cincinnati. 1985. №85. 1630. P. 1-7.

182. Погодаев B.A., Костин B.B, Хмелевцов С.С., Чистякова Л.К. Некоторые вопросы взрывного режима испарения водной капли. // Изв. вузов. Физика. 1974. №3. С. 56-60.

183. Dennis R.A., Armstrong J.G. Explosive vaporization of aerosol drops under irradiation by a C02-laser beam. // Appl. Opt. 1987.V.26. № 23. P. 533-536.

184. Autric M., Vigliano P., Dufresne D. et al. Pulsed C02-laser-induced effects on water droplets. // AIAA. 1988. V.26. № 1. P. 65-71.

185. Иванов E.B., Коровин В.Я., Седунов Ю.С. Движение оптически плотных капель жидкости в поле лазерного излучения. // Квантовая электроника. 1977. Т.4. №9. С.1873-1881.

186. Землянов А.А., Кузиковский А.В., Чистякова Л.К. Взрыв водной капли в поле излучения С02-лазера. В кн. Исследование сложного теплообмена. Новосибирск: ИТФ СО АН СССР. 1978. С. 106-111.

187. Autric М., Lefaucannier С., Vigliano P. et al. Aerosol-induced limitation on the propagation of high power laser beams. // AIAA Pap. 1987. № 1454. P. 32-39.

188. Баум Ф.А., Орленко Л.П., Станюкович К.П., Челышев В.П., Шехтер Б.И. Физика взрыва. М.: Наука. 1975. 273 с.

189. Букатый В.И., Копытин Ю.Д., Погодаев В.А. и др. Светореативное движение аэрозольных частиц под действием оптического излучения. // Изв. вузов. Физика. 1972. №3. С. 41-44.

190. Гейнц Ю.Э., Землянов А.А. Модель деформации и разрушения крупных водных капель // Оптика атмосферы. 1991. Т. 4 № 6. С. 245-252.

191. Толстиков Ю.В. Процессы взрывного разрушения и вторичной конденсации при воздействии интенсивного лазерного излучения на водяные капли и частицы льда. Автореферат канд. дисс. 1987. ИЭМ, Обнинск.

192. Geints Yu. Е., Zemlyanov А.А. Theoretical model of liquid aerosol particles deformations and shattering by high-intensive laser radiation // J. of Aerosol Sci. 1995. V. 26. Supp.l. P. 287-288.

193. Гейнц Ю.Э., Землянов A.A., Погодаев B.A. Об интегральной прозрачности капельных сред для импульсного излучения С02-лазера // Оптика атмосферы. 1989. Т.2. №9. С.948-953.

194. Бочкарев Н.Н., Гейнц Ю.Э., Землянов А.А. и др. Оперативная оценка ослабления мощного излучения импульсного С02-лазера на приземных атмосферных трассах // Оптика атмосферы и океана. 1998. Т.П. №7. С. 700707.

195. Гейнц Ю.Э., Землянов А.А., Погодаев В.А. Эффективность передачи импульсного излучения С02-лазера в капельных и кристаллических аэрозольных средах // Оптика атмосферы и океана. 1996. Т.9. №8. С. 11031109.

196. Steiner М., Waldvogel A. Peaks in raindrop size distributions // J. Atmos. Scienc. 1987. V.44. №20. P.3127-3133.

197. Копытин Ю.Д., Коханов В.И., Погодаев B.A., Шишигин С.А. Исследование свечения очагов оптического пробоя воздуха, инициируемых излучением импульсного С02-лазера // Квантовая электроника. 1988. Т.15. №2. С. 405411.

198. Землянов А.А., Мальцева Г.А., Погодаев В.А. Прозрачность оптического канала во влажных атмосферных дымках в условиях оптического пробоя // Оптика атмосферы. 1989. Т.2. №6. С. 609-614.

199. Гейнц Ю.Э., Землянов А.А., Кабанов A.M., Погодаев В.А. Эффективность передачи интенсивного импульсного излучения С02-лазеров через жидкокапельные среды // Нелинейная оптика и оптоакустика атмосферы. Томск: ИОА СО АН СССР, 1988. С. 66-73.

200. Блинов Н.А., Леонтьев И.А., Рыжков Е.Г. и др. Нелинейное ослабление импульсного лазерного излучения на приземной атмосферной трассе. // Квантовая электроника. 1985. Т.12. №10. С. 2147-2149.

201. Гордин М.П., Соколов А.В., Стрелков Г.М. Численное моделирование распространения мощных лазерных пучков в атмосфере // Радиофизика и электроника. 1987. Т.32. Вып.11. С.2242-2254.

202. Матвеев Л.Т. Курс общей метеорологии. Физика атмосферы.

203. Л.:Гидрометеоиздат, 1976. 639с.

204. Ужегов В.Н., Пхалагов Ю.А., Щелканов Н.Н. Исследование аэрозольного ослабление оптического излучения в зимних условиях // Оптика атмосферы и океана. 1994. Т.7. №8. С. 1067-1076.

205. Волковицкий О.А., Иванов Е.В., Коломеев М.П., Семенов Л.П. Оптическоезамутнение» облачной среды при воздействии излучения СОг-лазера // Квантовая электроника. 1976. Т.З. №2. С. 404-416.

206. Копытин Ю.Д., Протасевич Е.Т., Чистякова Л.К., Шишковский В.И.

207. Воздействие лазерного и ВЧ-излучений на воздушную среду // Новосибирск:

208. Наука». Сибирская издательская фирма. 1992. 190с.

209. Бочкарев Н.Н., Красненко Н.П., Сорокин Ю.М. Оптоакустические эффекты ваэрозолях // Оптика атмосферы. 1990. Т.З. №6. С. 563-578.

210. Зуев В.Е., Копытин Ю.Д. Новые методы лазерного зондирования атмосферы на основе нелинейных эффектов. // Изв. АН СССР. Сер. Физическая. 1985. Т.49. №3. С.418-427.

211. А.с. № 1501707 СССР, MKH3G 01N21/39 Способ определения показателя поглощения жидкокапельных аэрозолей. / Ю.Э. Гейнц, А.А. Землянов, A.M. Кабанов и др.; Заявл. 04.12.87.

212. Жаров В.П., Негин А.Е., Симановский Я.О. Импульсный оптико-акустический эффект в аэрозолях. // Квантовая электроника. 1989. Т.16. №1. С. 98-99.

213. Агеев Б.Г., Землянов А.А., Кабанов A.M., Пономарев Ю.Н. Оптико-акустическое исследование поглощательной способности газовоаэрозольных сред. // Оптика атмосферы и океана. 1992. Т.5. №2. С. 138-142.

214. Шаманаева Л.Г. Оптико-акустическое зондирование счетной концентрации грубодисперсной фракции атмосферного аэрозоля. // Оптика атмосферы и океана. 1997. Т.10. №1. С.105-112.

215. Левин Г.Г., Семенов Э.Г., Старостенко О.В. Томографическое исследование пространственного распределения интенсивности излучения.// Оптика и спектроскопия. 1985. Т.58. Вып.5. С.1161-1164.

216. Воробьев В.В., Грачева М.Е., Гурвич А.С. Акустическая томография импульсных лазерных пучков. // Акустический журнал. 1986. Т.32. Вып.4. С.457-461.

217. Афонин М.А., Донченко В.А., Землянов А.А., и др. Диагностика структуры интенсивного лазерного пучка методами РВТ.// Оптика атмосферы. 1988. Т. 1. № 11. С.108-110.

218. Покасов Вл.В., Воробьев В.В., Гурвич А.С. и др. Определение структуры лазерного пучка акустическим методом в условиях кинетического охлаждения воздуха. // Оптика атмосферы. 1990. Т.З. №8. С.864-870.

219. Орлов В.М., Самохвалов И.В., Креков Г.М. и др. Сигналы и помехи в лазерной локации. ( Под ред. Зуева В.Е.). М.: Радио и связь. 1985. 264 с.

220. Беляев Е.Б., Копытин Ю.Д., Годлевский А.П. и др. О характере генерации акустического излучения при лазерном пробое газодисперсных сред. //

221. Письма в ЖТФ. 1982. Т.8. Вып.6. С. 333-337.

222. Лямшев Л.М., Наугольных К.А. Оптическая генерация звука. Нелинейные эффекты. //Акустический журнал. 1981. Т.27. №5. С. 641-668.

223. Жаров В.П., Летохов B.C. Лазерная оптико-акустическая спектроскопия. М.: Наука. 1984.320 с.

224. Коломенский Ал.А., Лямишев Л.Н., Михалевич В.Г., Родин A.M. Генерация звука лазерным излучением. // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1985. Т.49. №6. С. 1121-1128.

225. Гейнц Ю.Э., Землянов А.А. Теоретическая модель генерации звука при фазовых переходах в жидкой аэрозольной частице // Оптика атмосферы и океана. 1995. Т.8. №12. С. 1821-1824.

226. Бочкарев Н.Н., Гейнц Ю.Э., Землянов А.А., Кабанов A.M., Погодаев В.А. Акустика фазовых переходов в водном аэрозоле, инициированных лазерным излучением // В кн.: Акустика неоднородных сред. Новосибирск. 1996. С. 7174.

227. Бочкарев Н.Н., Гейнц Ю.Э., Землянов А.А., Кабанов A.M., Красненко Н.П. Режимы генерации звука жидкокапельным аэрозолем различного типа под действием лазерного излучения // Оптика атмосферы. 1988. Т. 1. №10. С. 111-112.

228. Zemlyanov A.A., Geints Yu.E., Kabanov A.M., Armstrong R.L. Investigation of laser induced destruction of droplets by acoustic methods // Appl. Opt. 1996. V. 35. № 30. P. 6062-6068.

229. Brook M„ Latham D.J. // J. Geophys. Res. 1968. V. 73. P. 7137-7144.

230. Brook M., Musgrove C. Microwave echo fluctuations produced by vibrating water drops // J. Atmospheric Sci. 1975. V. 32. № 10. P. 2001-2007.

231. Стерлядкин В.В. Натурные измерения колебаний капель осадков // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1988. Т.24. С. 613-621.

232. Зуев В.Е., Наац И.Э. Современные проблемы атмосферной оптики. Т.7. Л.: Гидрометеоиздат. 1990. 287 с.

233. Chahine М.Т. Determination of the temperature profile in an atmosphere from its outgoing radiance // J. Opt. Soc. Am. 1968. V. 58. P. 1634-1637.

234. Лазерное зондирование индустриальных аэрозолей /Зуев В.Е., Кауль Б.В.,

235. Самохвалов И.В. и др. Новосибирск: Наука, 1986. 190 с.

236. Балденков Г.Н., Жильцов В.И., Гошоков М.М. и др.//Труды ИПГ. 1986. Вып. 67. С. 41-52.

237. Лактионов А.Г. Равновесная гетерогенная конденсация Л.: Гидрометеоиздат, 1988. 160 с.

238. Седунов Ю.С. Физика образования жидкокапельной фазы в атмосфере. Л.-.Гидрометеоиздат, 1972. 208 с.

239. Метеорология и атомная энергия / Под ред. Федорова Е.К. М.: Мир, 1959. 260 с.

240. Аячук В.А., Будак И.В., Раменский Л.А. // Труды УкрНИИ Госкомгидромета СССР. 1986. Вып. 188. С. 14-23.

241. Зуев В.Е., Комаров B.C. Статистические модели температуры и газовых компонент атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1986. 264 с.

242. Скрябина Л.Я. Атлас промышленных пылей. Ч. 1. М.: ЦИНТИхимнефтемаш, 1981.37 с.

243. Пономарев Н.Н. Исследование дисперсного состава пылей о связи с оценкой работы воздухоочистителей. М.: СНТИ, 1961. 256 с.

244. Пришивалко А.П., Астафьева Л. Г. Поглощение, рассеяние и ослабление света атмосферными частицами с водной оболочкой // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1974. Т. 10. № 12. С. 1322-1327.

245. Гейнц Ю.Э., Землянов А.А. Об обводнении зольных частиц в дымовых шлейфах индустриальных источников // Оптика атмосферы. 1992. Т. 5. № 5. С. 517-524.

246. Дейрменджан Д. Рассеяние электромагнитного излучения сферическими полидисперсными частицами. М.: Мир, 1971. 165 с.

247. Bussey Н.Е. and Richmond J.H. Scattering by a lossy dielectric circular cylindrical multilayer, numerical values // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1975. AP-23, P. 723-725.

248. Benincasa D.S., Barber P.W., Zhang J-Z. et al Spatial distribution of the internal and near-field intensities of large cylindrical and spherical scatters // Appl. Opt. 1987. V.26. №7. P. 1348-1356.

249. Wang D-S. and Barber P. Scattering by inhomogeneous nonspherical objects//

250. Appl. Opt. 1979. V.18. №13. P. 1960-1967.

251. Hill S.C., Hill A.C., and Barber P.W. Light scattering by size/shape distributions of soil particles and spheroids // Appl. Opt. 1984. V.23. P. 1025-1031.

252. Barber P.W., Hill S.C. Light scattering by particles: computational methods Hong Kong. World Scientific. 1990. 342p.

253. Swindal J.C., Leach D.H., Chang R.K. and Young K. Procession of morphology-dependent resonances in nonspherical droplets // Opt. Lett. 1993. V.18. №3. P.191-193.

254. Зуев B.E. Распространение видимых и инфракрасных волн в атмосфере М.: Советское радио. 1970. 496 с.

255. Kim J.S., Lee S.S. Scattering of laser beams and the optical potential well for a homogeneous sphere // JOSA B. 1983. V. 73. P. 303-312.

256. Gouesbet G., Maheu В., Grehan G. Light scattering from a sphere arbitrarily located in a Gaussian beam, using a Bromwich formulation // JOSA A. 1988. V. 5. №9. P. 1427-1443.

257. Davis L.W. Theory of electromagnetic beams // Phys. Rev.A. 1979. V. 19. P. 1177-1179.

258. Gouesbet G., Lock J. A., Grehan G. Partial-wave representations of laser beams for use in light-scattering calculations // Appl. Opt. 1995. V. 34. № 12. P 21332143.

259. Lock J. A., Gouesbet G. Rigorous justification of the localized approximation to the beam-shape coefficients in generalized Lorenz-Mie theory. I. On-axis beams // JOSA A. 1994.V. 11. №9. P. 2503-2515.

260. Gouesbet G., Letellier C., Ren K.F. Discussion of two quadrature methods of evaluating beam-shape coefficients in generalized Lorenz-Mie theory // Appl. Opt. 1996. V. 35. № 9. P. 1537-1542.

261. Gouesbet G., Grehan G., Maheu B. // Localized interpretation to compute all the coefficients g™ in the generalized Lorenz-Mie theory // JOSA A. 1990. V. 7, P. 998-1007.

262. Ren K.F., Gouesbet G., Grehan G. Integral localized approximation in generalized Lorenz-Mie theory // Appl. Opt. 1998. V. 37. № 19. P. 4218-4225.

263. Barton J. P. Electromagnetic-field calculations for a sphere illuminated by ahigher-order Gaussian beam. I. Internal and near-field effects // Appl. Opt. 1997. V 36. № 6. P.1303-1311.

264. Lam C.C., Leung P.T., Young R. Explicit asymptotic formulas for the position, widths and strengths of resonances in the Mie scattering // J. Opt. Soc. Am. B. 1992. v.9. № 9. p. 1585-1592.

265. Probert-Jones J.R. Resonance component of backscattering by large dielectric spheres // J. Opt. Soc. Am. A. 1984. V.l. № 8. P. 822-830.