Ядерные реакции легких и очарованных адронов в эффективных кварковых моделях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

На правах рукописи

Бердников Александр Ярославич

ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ ЛЕГКИХ И ОЧАРОВАННЫХ АДРОНОВ В ЭФФЕКТИВНЫХ КВАРКОВЫХ МОДЕЛЯХ

Специальность 01.04.16 - физика атомного ядра и элементарных частиц

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург 2004

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего и профессионального образования "Санкт-Петербургский государственный политехнический университет" (ГОУ ВПО "СПбГПУ")

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Иванов Андрей Николаевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор ФильковЛев Васильевич

доктор физико-математических наук, профессор Нестеров Михаил Мефодьевич

Ведущая организация: Петербургский институт ядерной физики им. Б.П. Константинова РАН

Защита состоится 19 января 2005 г. в 16 часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д 212.229.05 при ГОУ ВПО "Санкт-Петербургский государственный политехнический университет" по адресу: 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул. 29, корпус 2, ауд. 265.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке ГОУ ВПО "Санкт-Петербургский государственный политехнический университет".

Автореферат разослан 18 декабря 2004 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.229.05 доктор физико-математических наук

профессор

Титовец Ю.Ф.

Актуальность работы

Квантовая хромодинамика (КХД) - современная теория сильных взаимодействий - хорошо описывает взаимодействия адронов на языке кварков и глюонов при высоких и сверхвысоких энергиях, т.е. там, где применимо описание взаимодействий по теории возмущений. В области низких энергий взаимодействия, где теория возмущений неприменима, КХД аппроксимируют эффективными кварковыми моделями с киральной симметрией.

Использование вышеупомянутых моделей является весьма успешным для описания процессов распада адронов, а также упругого и неупругого рассеяния адронов при низких и средних энергиях взаимодействия. Эффективные кварковые модели оказались очень полезными и при описании процессов высокоэнергетического взаимодействия тяжелых ядер в связи с теоретическим изучением нового состояния вещества - кварк-глюонной плазмы (КГП).

Построение эффективных кварковых моделей с минимальным числом феноменологических параметров является актуальной проблемой современной физики адронов. В настоящей работе эта проблема исследуется на примере:

- описания нелептонных четырехчастичных распадов Л+с-гиперона, которое включает расчет вероятности рассматриваемых процессов и определение поляризации А*с -гиперона по энергетическому и угловому распределению продуктов реакций;

- расчета сечений реакций рождения странностей р + р-ър + Х>+К+ и р + р-*р +1° + К+ вблизи порогов и зависимости этих сечений от поляризаций сталкивающихся протонов и дочерних гиперонов;

- вычисления множественности Л° -гиперонов, рожденных из кварк-глюонной плазмы, в зависимости от поляризации Л° -гиперонов;

- вычисления относительных множественностей рождения адронов из кварк-глюонной плазмы в предположении полнасДОВДивдадздядщ^^К! 11.

I СИЕЛ ПОТЕКА -

Цель работы:

1. Теоретическое предсказание степени поляризации очарованных Л* -гиперонов по продуктам четырехчастичных нелептонных распадов для анализа возможных механизмов рождения л*-гиперонов в высокоэнергетических ядерных реакциях в рамках проекта ФЕНИКС Брукхейвенской Национальной Лаборатории США.

2. Разработка механизма рождения странных барионов, имитирующего вклад промежуточных нуклонных резонансов, вблизи порога конечных состояний в протон-протонных столкновениях.

Теоретическое предсказание степени поляризации странных барионов в зависимости от поляризации взаимодействующих протонов для анализа возможных механизмов рождения странных барионов в реакциях тяжелых ионов при средних и высоких энергиях.

3. Теоретическое предсказание степени поляризации странных Л°- гиперонов, рожденных из кварк-глюонной плазмы, для диагностики промежуточных состояний в процессах ультрарелятивистских столкновений тяжелых ионов.

4. Теоретическое предсказание множественностей адронов, рожденных из кварк-глюонной плазмы в термодинамическом равновесии, в рамках коа-лесцентной модели коррелированных кварков для анализа экспериментальных данных на SPS CERN и RHIC BNL USA.

Научная новизна работы:

1. Впервые вычислены матричные элементы кварковых токов между ад-ронными состояниями с нефакторизованными барионными и мезонными степенями свободы, определяющими вероятности четырехчастичных распадов А* -> рК п*кь неполяризованных и поляризованных Л*- гиперонов. Доказана доминантность промежуточного вакуумного состояния. Результаты расчета не

, nUSiH'A^O*^' л ,

i m^W-*** | i 3 i

\ т *г т 4

—---—*"*

содержат новых феноменологических параметров, по сравнению с теми, что были использованы для описания Зх-частичного распада Л* —> рК'л*.

2. Впервые для описания рождения странных барионов в протон-протонных столкновениях при пороговых энергиях конечных состояний предложен механизм, основанный на перерассеянии протонов в начальном состоянии, имитирующий вклад в амплитуду рассеяния бесконечной совокупности нуклонных резонансов. Результаты расчета не содержат феноменологических параметров.

3. Впервые поляризационные свойства л" -гиперонов, рожденных из кварк-глюонной плазмы, исследованы с помощью релятивистских кварковых операторов Вигнера. Результаты расчета, выполненные в рамках эффективной кварковой модели с киральной U(3)\U(3) симметрией и кварк-глюонной теории переноса, не содержат феноменологических параметров.

4. Впервые для описания рождения адронов из термализованной КГП предложена коалесцентная модель коррелированных кварков, описывающая с помощью 6 феноменологических параметров все доступные экспериментальные данные по относительным множественностям рождения легких адронов в экспериментах SPS CERN и RHIC BML USA (21 процесс).

Научная и практическая значимость

Полученные результаты могут найти практическое применение в таких разделах физики, как квантовая теория поля, физика высоких энергий, физика атомного ядра и элементарных частиц, а также при интерпретации экспериментальных данных, получаемых в настоящее время на крупнейших ускорителях мира. Результаты работы необходимы для:

- проектирования экспериментов по исследованию ультрарелятивистских столкновений тяжелых ионов с целью поиска и исследования кварк-глюонной плазмы;

- экспериментальных исследований механизма рождения странных мезонов и барионов в протон-протонных столкновениях вблизи порога;

5

- планирования экспериментов коллаборации DEAR во Фраскати (Италия) по измерению сдвигов и уширений основного состояния каонного дейтерия;

- дальнейшего развития эффективных кварковых моделей.

Положения, выносимые на защиту:

1. Возможно построение кварковой модели с очарованным кварком на основе модели Намбу-Джона-Лазинио с линейной реализацией киральной U(3)\U(3) симметрии, позволяющей рассчитывать трех- и четырехчастичные распады Л* -гиперонов только с одним дополнительным феноменологическим параметром по сравнению с тем количеством, что было использовано для описания сильных взаимодействий неочарованных адронов.

2. Для изучения поляризации Л*-гиперонов, полученных в реакциях высокоэнергетического фото- и адророждения, неэффективно использовать анализ продуктов 4х-частичных нелептонных распадов, по сравнению с более эффективным анализом Зх-частичных нелептонных распадов Л*-гиперонов.

3. Учёт перерассеяния протонов в начальном состоянии околопорогового рождения странных барионов в реакциях протон-протонных столкновений: ]) эквивалентен учёту бесконечного числа нуклонных резонансов; 2) позволяет описывать экспериментальные данные по сечениям реакций p+p->p+tf +К* и p+p-tp+Y? +К+ без феноменологических параметров.

4. Поляризационные свойства Л°-гиперонов, рождённых из кварк-глюонной плазмы, определяются поляризацией только валентного странного кварка и хорошо описываются эффективной кварковой моделью с киральной U(3)xU(3) симметрией.

5. А°-гипероны рождаются из кварк-глюонной плазмы полностью деполяризованными.

6. Теоретические отношения множественностей адронов, вычисленные в коалесцентной модели коррелированных кварков, хорошо описывают все дос-

6

тупные экспериментальные данные (21 результат), полученные на SPS и RffiC.

7. Глюонный вклад играет важную роль в процессе рождения барионов и антибарионов из кварк-глюонной плазмы.

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 7 печатных работ, список которых приведен в конце автореферата.

Апробация работы

Результаты работы докладывались на научных семинарах кафедры "Экспериментальная ядерная физика" СПбГПУ, в лаборатории релятивистской ядерной физики ПИЯФ им. Б.П. Константинова РАН, а также на следующих международных конференциях:

- 3rd Budapest Winter School On Heavy Ion Physics (RHIC School 03) 8-10 December, 2003, Budapest, Hungary

- Triangle Seminar, 2003, November 29, Wienna, Austria

Содержание и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и списка используемой литературы. Объем диссертации составляет 136 страниц машинописного текста, в том числе 2 рисунка и 3 таблицы. Список литературы содержит 252 наименования.

Краткое содержание работы.

Во введении обосновывается актуальность темы и сформулированы цель, научная новизна и практическая ценность работы. Представлены основные положения, выносимые на защиту, а также кратко изложено содержание разделов диссертации.

В первой главе рассмотрена четырехчастичная мода слабого нелептон-ного распада очарованного А*-бариона: А* —> р + К~ л-ж* +жй. По сравнению

с другими четырехчастичными модами распада Л*, данная является наиболее подходящей для экспериментального изучения, но она сложна для теоретического расчета в связи с невозможностью полной факторизации барионных и мезонных степеней свободы. Эта проблема может быть решена в рамках эффективной кварковой модели с киральной (7(3)хС/(3) симметрией, объединяющей Эффективную Теорию Тяжелых Кварков (ГК^ЕТ) и расширенную модель Намбу-Джона-Лазинио (ЕШЬ).

В данной главе показано, что результаты расчета вероятности распада Л+с -» р + К~ +7Г° относительно Л+с р + К~ +тс*

Я(Л+С рК л*па/К*с -* рК'я+) = 0.87 хорошо согласуются с экспериментальными данными

В(Л+С. -> рк~я*к"1к\, -> РК'^)шсп =(0.68 ±0.27).

Хотелось бы подчеркнуть, что вероятность В(А*Г -» рК'п*ж"/Л*с -> рК'я+) не содержит свободных параметров. Следовательно, подобное согласие теоретического и экспериментального значений свидетельствует о правильности выбранного способа описания низкоэнергетической динамики сильных взаимодействий.

Теоретическое угловое распределение вероятности процесса А*с-¥р + К +7г++;г0 предсказывает довольно слабую поляризацию очарованного бариона Л+с в зависимости от энергетических параметров продуктов распада. Практически полная изотропия дифференциальной вероятности распада поляризованного Л^-гиперона Л*с р + К~ + может быть объяснена большим количеством продуктов распада, орбитальное движение которых экранирует поляризацию Л*-гиперона. Это означает, что для экспериментального исследования поляризационных свойств Л* , рожденных в реакциях фото- и адророждения, трехчастичная мода распада Л* -±р+К~ +я*

выглядит более предпочтительной, по сравнению с четырехчастичной модой + г0.

Во второй главе рассматривается рождение странных барионов р\р^р+Л°+1С и р+р^р+Тй+К+ в протон-протонных столкновениях вблизи порога конечных состояний. Рассчитаны эффективные Лагранжианы переходов р+р—*р+Л°+К+ и р+р~*р+Ъ°+К^ в приближении однопионного обмена и в главном порядке разложения по импульсам частиц конечного состояния рУК1 (У - это Л° или 1°). Дано количественное обоснование однопионного обмена. На основе этих лагранжианов рассчитаны сечения реакций р+р—>р+Л°+К¥ и р \р—гр+Т^+К* и проведено сравнение результатов с экспериментальными данными.

Теоретические сечения реакции р+р—*р+Л°+К+ хорошо согласуются с экспериментальными данными (см. Табл. 1). Показано, что для избыточной

энергии £ (£■ = р2 + Мгр - Мр - МА, где р- относительный импульс сталкивающихся протонов) в диапазоне 0.68 МэВ <е й 6.68 МэВ сечение пропорционально £2, арр"'рАК* (е) - (4.5 ± 0.1)г2 нбарн. Это хорошо согласуется с экспериментальным сечением а,рр^рА1С* (е) = (4.4 ± 0.7)е2 нбарн. Сечение реакции р+р—>р+Л°+К* также известно из экспериментов для более высоких избыточных энергий:

«СГ*'(£ = 8.6 МэВ) = (264± 20) нбарн, о^Г* =10-9МэЯ) = (392±33) нбарн,

<£Г (£ = 13-2МэВ) = (534+ 47) нбарн.

Полученные теоретические предсказания для этих энергий таковы:

= 8.6МэВ) = (298 ± 6) нбарн, а^/1** (е = 10.9 МэВ) = (444 + 9) нбарн

а^/^ (£ = 13.2 МэВ) = (604 ± 12) нбарн. В рамках использованного в диссертации подхода теоретическое сечение при е =138 МэВ (урр'+рлк* (£ = 13$МэВ) = (13.2 ± 0.3)мкбарн для реакции

9

р+р-*р+А°+К^ согласуется с экспериментальным сечением арр~+рм;' —138 МэВ) = (12 ± 0.4) мкбарн. В среднем точность совпадения теоретического описания сечения реакции р+р-*р+Л°+К^ и экспериментальных данных примерно 11%.

Таблица 1. Сечения реакции р для избытка энергии в диапазоне 0.68 МэВ

<>£< 6.68 МэВ.

е срАК* «м

(МэВ) (нбарн) (нбарн/МэВ2) (нбарн) (нбарн/МэВ2)

0.68 0.516 1.8 ±0.1 4.0 + 0.1 2.1 ±0.2 4.54

1.68 0.605 13.2 ±0.3 4.7 ±0.1 13.4 ±0.7 4.75

2.68 0.616 34.1 ±0.7 4,8 ±0.1 36.6 ±2.6 5.10

3.68 0.609 63.6 ±1.2 4.7 ±0.1 63.0 ±3.1 4.65

4.68 0.594 100.3 ± 1.9 4.6 ±0.1 92.2 ± 6.5 4.21

5.68 0.577 143.5 ±2.8 4.5 ±0.1 135 ±11 4.18

6 68 0.560 192.6 ±3.7 4.3 ± 0.1 164 ±10 3.68

4.5 ±0.1 4.4 ±0.7

Сечение реакции р+р—ьр+^+К*, вычисленное в рамках данного подхода, также хорошо описывает экспериментальные данные. Теоретические значения сечения (см. табл. 2) находятся в хорошем согласии с экспериментальными данными как для всех избыточных энергий в интервале 0.68 МэВ <е< 6.68 МэВ, так и при с= 138 МэВ.

(с = 138МэВ) = (0.72 ± 0.08) мкбарн,

а5£р£*к* (* =138 МэВ) = 0-0 ± 0.5) мкбарн.

В использованном в настоящей работе подходе увеличение сечения реакции р+р—*р+Л°+1С по отношению к сечению реакции р+р—*р+2?+К* полностью является следствием унитарной симметрии. Фактически, константа связи 8р£°к* меньше константы связи в6.25раза(# ох+ = 0.16х£ +).

Таблица 2. Сечение реакции р + р-+ р + Т." + К* для избытка энергии в диапазоне 0.68 МэВ йей 6.68МэВ.

е "рг'к^Ь1 Пр?К' (£)ш/£

(МэВ) (нбарн) (нбарн/МэВ2) (нбарн) (нбарн/МэВ2)

0.68 0.515 0.11 ±0.01 0.23 ±0.03 0.14 ±0.06 0.29 ±0.14

1.68 0.603 0.80 ±0.10 0.27 ±0.03 0.73 ±0.34 0.26 ±0.12

2.68 0.613 2.0010.25 0.28 ±0.03 1.67 ±0.77 0.23 ±0.11

3.68 0.605 3.71 ± 0.46 0.28 ±0.03 2.87 ±1.32 0.21 ±0.10

4.68 0.590 5.85 ±0.72 0.27 ±0.03 4.26 ±1.97 0.20 ±0.09

5.68 0.572 8.36 ±1.03 0.26 ±0.03 5.83 ±2.69 0.18 ± 0.08

6.68 0.555

11.29 ±1.38 0.25 ±0.03 7.53 ± 3.47 0.17 ±0.08

0.26 ±0.03 0.22 ±0.11

В отличие от других теоретических подходов к механизму рождения и ¿1С в рр столкновениях суммарный вклад барионных резонансов аппроксимируется амплитудой перерассеяния протонов в начальном состоянии.

Следует отметить, что в подходе, использованном в настоящей работе, дочерний протон и Л°-гиперон, также как и дочерний протон и ¿"-гиперон находятся в синглетном спиновом состоянии. Это означает, что направление спина Л° и ¿'- гиперонов строго противоположно направлению спина дочернего протона. Таким образом, при измерении поляризации дочернего протона однозначным образом измеряется поляризация Л° и гиперонов. Конечно, это является верным только для избыточных энергий, близких к порогу возникновения конечных состояний рЛ°1С и р2?К*. Для избыточных энергий, когда вклад триплетного состояния рА° и систем становится заметным, поляризации Л° и 2?- гиперонов уже определены не так строго.

Поляризационные свойства странных барионов, образующихся в реакциях р+р-*р+Л°+К+ и р+р-+р+2?+1С вблизи порога конечных состояний рЛ0+

и р2?К* проанализированы в зависимости от энергий сталкивающихся протонов.

Важным результатом данной главы является теоретическое предсказание появления поляризованных странных барионов в реакциях р+р—*р^Л°+К+ и р+р—ур+^+К* только в спиновых состояниях пар (рЛ) и (р£°). Согласованность полных сечений реакций р+р-^р+Л0+К* и р+р^>р+1?+К+ в случае неполяризованных барионов с экспериментальными данными является важным фактором надежности полученных результатов для поляризованных барионов.

В третьей главе проанализированы поляризационные свойства Л°- гиперонов, рожденных из КГП. Получено их импульсное распределение на языке матричных элементов релятивистских операторов Вигнера. Матричные элементы данных операторов рассчитывались в рамках Эффективной кварковой модели с 11(3)х 11(3) киральной симметрией и Кварк-глюонной теории переноса. В главе показано, что для Л°- гиперонов, рожденных из КГП в состоянии близком к термодинамическому равновесию, импульсные распределения могут быть представлены в виде интегралов по поверхности вымораживания, когда кварковые функции распределения могут быть взяты в форме функции распределения Ютгнера с гидродинамической скоростью Щх), кварковым химическим потенциалом /и(х)и температурой Т(х), зависящими от пространственно-временной координаты х. Также обосновано, что без решения кварк-глюонных уравнений переноса для параметров Щх), Т(х), множествен-

ность А0- гиперонов не зависит от поляризации. Это означает, что А0- гипероны неполяризованы, когда они рождаются из КГП, находящейся в состоянии близком к термодинамическому равновесию.

Так как хорошо известно, что в ядерных реакциях при высоких энергиях продуцируемые Л°- гипероны сильно поляризованы, то полученная деполяризация Л°- гиперонов в КГП может служить в качестве дополнительного признака КГП.

Необходимо подчеркнуть, что в подходе, использованном в настоящей работе, множественность Л°-гиперонов определяется только л-кварками. Таким образом, в этом приближении поляризационные свойства Л°- гиперонов полностью определяются спином j-кварка, Это утверждение находится в согласии с моделью Деграна-Миттинена. Такое согласие свидетельствует о правильности применения релятивистских кварковых операторов Вигнера и Эффективной кварковой модели с U(3) х U(3) киральной симметрией для анализа рождения барионов из КГП.

В четвертой главе рассмотрено описание кварк-глюонной плазмы как термализованной кварк-глюонной системы. Рассмотрена адронизация терма-лизованной КГП на основе коалесцентной модели коррелированных кварков и антикварков. Входными параметрами модели являются пространственные объемы адронизации легких мезонов, барионов и антибарионов, определяемые, соответственно, тремя безразмерными параметрами Си, Св, и C¡. Показано, что при температуре Т = 175 МэВ предсказанные величины отношений множественностей частиц находятся в хорошем согласии с результатами экспериментов, выполненных NA44, NA49, NA50 и WA97 международными коллаборациями по исследованию Pb + Pb столкновений при энергии 158 ГэВ/нуклон, NA 35 коллаборацией по исследованию S + S столкновений и NA38 коллаборацией по изучению 0 + U и S + U столкновений при энергии 200 ГэВ/нуклон. В данной главе также показано, что коалесцентная модель коррелированных кварков, описывающая кварк-глюонную плазму в виде термализованной кварк-глюонной системы, в целом хорошо аппроксимирует последние экспериментальные данные по реакциям Аи+Аи, осуществляемым на

р Л 3

RHIC. Увеличение отношений множественностей —,—и — по сравнению с

р Л S

результатами, полученными при более низких энергиях, может быть объяснено вкладом глюонных степеней свободы, который предполагается универсальным для всех множественностей адронов, рожденных из КГП. Благодаря глю-

онному вкладу предсказывается увеличение отношения для £2 и П. Для рас-

К+

чета отношения множественностей —-- можно допустить, что ^-мезоны рож-

К

даются из КГП, в основном, вследствие сильных распадов, таких, как

К*

К'* -> К* тс' и ф->К*К . Полученный результат—г = 1.36 ±0.06 свидетель-

К

ствует, что использованная модель находится в согласии с экспериментальными данными. Предполагая, что я-мезоны, также как и К -мезоны рождаются в столкновениях тяжелых ионов из КГП фазы вследствие сильных распадов ме-зонных и барионных резонансов, можно получить значения отношений множественностей, согласующиеся с теми, которые были вычислены в данной работе без учета глюонного вклада. Это означает, что глюонный вклад играет важную роль только для рождения барионов и антибарионов из КГП.

В заключении изложены основные результаты и выводы проведенных исследований.

Результаты:

1. Вычислена вероятность и угловые распределения четырехчастичного нелептонного распада А+с -> рК~к*пй Л* - гиперона в зависимости от его поляризации. Результаты расчета получены в рамках эффективной кварковой модели с киральной {/(3) х I](3) симметрией, объединяющей эффективную теорию тяжелых кварков и расширенную модель Намбу-Джона-Лазинио с линейной реализацией киральной С/(3) х{/(3) симметрии. Результаты расчета не содержат феноменологических параметров и хорошо согласуются с экспериментальными данными.

2. Вычислены сечения реакций р + р->р + л° + К+ и р + р^р + £е + к+

вблизи порога конечных состояний рЛ°К+ и р!°К+ в зависимости от энергии протонов в системе центра инерции и поляризаций барионов. Результаты расчета не зависят от феноменологических параметров и хорошо согласуются

с экспериментальными данными. Показано, что учет перерассеяний в начальном состоянии имитирует вклад бесконечного числа нуклонных резонансов.

3. Вычислено распределение по импульсам множественности Л°- гиперонов, рожденных из кварк-ппоонной плазмы в зависимости от их поляризации. Вышеупомянутое распределение определяется матричными элементами релятивистских кварковых операторов Вигнера, которые вычислены в рамках эффективной кварковой модели с киральной U{3) х U(3) симметрией и кварк-глюонной теории переноса. Результаты расчета не зависят от феноменологических параметров и демонстрируют полное отсутствие зависимости распределения от поляризации Л° - гиперонов.

4. Вычислены множественности адронов, рожденных из кварк-глюонной плазмы в термодинамическом равновесии в рамках коалесцентной модели коррелированных кварков. Результаты расчета хорошо описывают экспериментальные данные SPS CERN и RHIC BNL USA.

Выводы.

1. Эффективная кварковая модель с киральной (7(3) х U(3) симметрией, включающая эффективную теорию тяжелых кварков (с, Ь, и 0 и расширенную модель Намбу-Джона-Лазинио с линейной реализацией киральной U(3) х £7(3) симметрии позволяет описывать нелептонные распады очарованных барионов без привлечения феноменологических параметров.

2. Использование четырехчастичных мод нелептонных распадов А\- гиперона неэффективно для анализа поляризации А*-гиперонов, полученных в процессах высокоэнергичных фото- и адророждения.

3. Учет перерассеяния протонов в начальном состоянии в протон-протонных столкновениях вблизи порога рождения странных барионов эквивалентен учету вклада бесконечного числа нуклонных резонансов. Результаты расчета не содержат феноменологических параметров и хорошо согласуются с экспериментальными данными.

4. Эффективная кварковая модель с киральной С/(3) х С/(3) симметрией позволяет выполнить расчет матричных элементов релятивистских кварковых операторов Вигнера, определяющих импульсное распределение множественности гиперонов, без введения феноменологических параметров при произвольной зависимости гидродинамической скорости V(x), температуры Т{х) и химического потенциала ¡и(х) от пространственно-временной точки х. Результаты расчета свидетельствуют о полной деполяризации /("-гиперонов, рожденных из кварк-глюонной плазмы.

5. Полное отсутствие поляризации Л "-гиперонов, рожденных из кварк-глюонной плазмы, может быть хорошим тестовым сигналом для диагностики КГП в промежуточном состоянии ультрарелятивистских столкновений тяжелых ионов на современных коллайдерах.

6. Коалесцентная модель коррелированных кварков хорошо описывает экспериментальные данные по множественному рождению адронов в экспериментах SPS CERN и RHIC BNL USA.

7. Полученное согласие между теоретическими множественностями адронов, вычисленными в рамках коалесцентной модели коррелированных кварков, с экспериментальными данными SPS CERN и RHIC BNL USA могут свидетельствовать в пользу существования кварк-глюонной плазмы в промежуточном состоянии ультрарелятивистских столкновений тяжелых ионов, реализуемых в SPS CERN и RHIC BNL USA.

Публикации.

Основные результаты работы изложены в следующих публикациях:

1) Berdnikov A.Ya., Berdnikov Ya.A., Ivanov A.N., Ivanova V.A., Kosmach V.F., Samsonov V.M., Troitskaya N.I., Thatar Vento V. Polarization Of A0 Hyperons as a Signature for the Quark-Gluon Plasma// e-Print Archive: nucl-th/0312045, Dec 2003. -P.l-17

2) Berdnikov A.Ya., Berdnikov Ya.A., Ivanov A.N., Ivanova V.A., Kosmach V.F.,

Troitskaya, Scadron M.D. On polarization of Strange Barions Ь Reactions р + р-+р + Ла + К+ and p + p-+p + Z°+ AT+Near Thresholds// Eur.PhysJ.A.-2001.- V.65.- P.341-347

3) Berdnikov A.Ya., Berdnikov Ya.A., IvanovA.N., KosmachV.F., Scadron M.D., Troitskaya N.I. On The Polarization Properties Of The Chermed Baryon Л*

In The Л+с -» рК~п+к~Decay//Phys.Rev.D- 2001,-т. 64.-P.014027-1-014027-10

4) Berdnikov A.Ya, Berdnikov Ya.A, Ivanov A.N., Kosmach V.F., Scadron M.D., Troitskaya N.I. On The Reactions р + р->р + Л°+К+ and

p + p->p + £0 +K+ Near Thresholds// Eur.PhysJ. A.-2000.- V.9.- P.425-432

5) Berdnikov A.Ya, Berdnikov Ya.A, IvanovA.N., Ivanova V.A., KosmachV.F., Samsonov V.M., Troitskaya N.I. On The Hadron Production From The Quark Gluon Plasma Phase In Ultrarelativistic Heavy Ion Collisions// FIZIKA -2003. -V.B12. P.235-256 (e-Print Archive: hep-ph/0005205.-2000.-P.l-15)

6) Berdnikov A.Ya, .Berdnikov Ya.A, Ivanov A.N., Ivanova V.A., Kosmach V.F., Samsonov V.M., Troitskaya N.I. On The K+ Production From The Quark Gluon Plasma Phase In Ultrarelativistic Heavy Ion Collisions// Acta Phys.Slov.-2002.-V.52.- P.143-160

7. Бердников А.Я., Бердников Я. А., Иванов A.H., Иванова В.А., Космач В.Ф., Самсонов В.М., Троицкая Н.И. Вклад глюонов в множественности рождения адронов из кварк-глгоонной плазмы в ультрарелятивистских столкновениях тяжелых ионов// Материалы научно-практической конференции и школы-семинара «Формирование технической политики инновационных наукоемких технологий», 18-20 июня 2002 г.- Санкт-Петербург, 2002,- т.2,- С.24-27

Подписано в печать /¿7 МУ. Формат 60x84/16. Печать офсетная. Уч. печ. л. 4,0 . Тираж -(00 . Заказ $99.

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в типографии Издательства Политехнического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая, 29.

f

!

i

í

Î ¿1

I

I

•""9 25

РНБ Русский фонд

2005-4 48940

I*

Введение.

Глава 1. Исследование поляризационных свойств очарованного бариона Ас + в распаде Ас +—► р + К +ж+ + тс°.

1.1 Введение.

1.2 Амплитуда распада Л+ -»р+К~ +ж+

1.3. Вероятность и угловое распределение распада Л+ —»р+К~ 4-ж+ + л®

1.4 Поляризация очарованного бариона А+.

1.5 Выводы.

Глава 2. Рождение странных барионов в протон-протонных столкновениях вблизи порога.

2.1 Сечения реакций р+р—>р + Л° + 1? и р + р ->р + If + tC вблизи порога.

2.1.1 Введение.

2.1.2 Эффективные Лагранжианы переходов р + р-> р + л(2Г°)+ К+.

2.1.3 Сечения реакций р + р->р + a(z°)+ К+ вблизи порога.

2.1.4 Выводы.

2.2 Поляризация странных барионов в реакциях p+p-tp + A0-*-!? и р + р ->р + + К* вблизи порога.

2.2.1 Введение.

2.2.2 Парциально-волновое разложение эффективной вершины перехода.

2.2.3 Амплитуда реакции р + р-> р + Y + К*.

2.2.4 Сечение для реакцийр+р—^р+А°+К+ и р+р-*р+2?+1С с поляризованными барионами.

3.2 Импульсное распределение А0 - гиперонов. Релятивистский кварковый оператор Вигнера.62

3.3 Матричный элемент (л°(кД)| Wq(+)(x,p) |л°(кД)^.63

3.4 Поляризация Л°- гиперонов.70

3.5 Заключение.73

Приложение А. Расчет интеграла по q.75

Приложение Б. Расчет интеграла по р.76

Глава 4. Образование адронов из кварк-глюонной плазмы в ультрарелятивистских столкновениях тяжелых ионов. Термодинамическая модель.78

4.1 Введение.78

4.2. Аналитическое вычисление химического потенциала легких кварков и антикварков.81

4.3. Обоснование возможности образования термализованной кварк-глюонной системы.85

4.4 Определение множественностей рождения легких мезонов и барионов. Коалесцентная модель коррелированных кварков.87

4.5 Вычисление множественностей рождения адронов из термализованной КГП в рамках КМКК.95

4.6 Теоретические отношения множественностей адронов.99

4.7 Определение феноменологических параметров модели и космологические приложения.102

4.8 КМКК в сравнении с простой коалесцентной кварковой моделью.105

4.9 Вклад глюонов в множественности рождения адронов из кварк-глюонной плазмы в ультрарелятивистских столкновениях тяжелых ионов.107

4.9.1 Введение.108

4.9.2 Глюонный вклад в отношения множественностей рождения адронов из термализованной КГП.109

4.9.3 Заключение.110

5. Основные результаты и выводы диссертации.112

5.1 Основные результаты работы.112

5.2 Основные выводы работы.113

Список использованных источников.115

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время квантовая хромодинамика (КХД), описывающая взаимодействия адронов на языке кварк-гтоонных обменов, принята как стандартная теория сильных взаимодействий [1]. Экспериментальные данные по процессам высокоэнергетических столкновений (большие переданные импульсы и малые пространственно-временные масштабы) подтвердили теоретические предсказания, полученные в рамках КХД. Одной из наиболее важных особенностей КХД является "асимптотическая свобода" [2-5], когда взаимодействие между кварками и глюонами выключается в пределе бесконечных переданных импульсов. В силу соотношений неопределенности АхАр ~ h это соответствует отсутствию кварк-глюонных взаимодействий на бесконечно малых расстояниях. Благодаря "асимптотической свободе" эти взаимодействия на малых относительных расстояниях могут быть описаны по теории возмущений. Такой способ описания высокоэнергетических взаимодействий адронов (по теории возмущений) в рамках КХД полностью подтверждается экспериментально [1].

Важнейшей особенностью КХД является рост константы кварк-глюонного взаимодействия при малых переданных импульсах. В силу соотношений неопределенности это соответствует росту константы кварк-глюонного взаимодействия для кварков и антикварков, разделенных большими относительными пространственными интервалами.

Важно отметить, что неограниченный рост константы кварк-глюонного взаимодействия на больших относительных расстояниях, обнаруженный в КХД, дает последовательное квантово-полевое подтверждение гипотезы академика Л.Б. Окуня о невылетании кварков за пределы пространственных областей радиуса R -—— = 1.4 фм [6], где тп - масса пиона.

В настоящее время гипотезу невылетания кварков называют гипотезой "конфайнмента кварков", или, более общо - гипотезой "конфайнмента цветных объектов". Действительно, согласно КХД кварки обладают квантовым числом "цвет". Обмен "цветовыми" степенями свободы происходит за счет испускания и поглощения глюонов. Группой симметрии кварк-глюонной системы является локальная калибровочная унитарная унимодулярная группа SU(3), которую принято обозначать SU(3)C. [1-5 ].

Согласно гипотезе "конфайнмента цветовых объектов" все наблюдаемые сильновзаимодействующие адроны - протоны, нейтроны, гипероны, пионы и т.д., имеют нулевые "цветовые" квантовые числа, т.е. являются "бесцветными".

Рост константы кварк-глюонного взаимодействия на больших относительных расстояниях делает невозможным использование теории возмущений по константе связи, которая так хорошо работает на малых расстояниях.

Таким образом, на больших относительных расстояниях, или при малых переданных импульсах, квантово-полевой анализ кварк-глюонной системы в рамках КХД требует использования непертурбативных (или теорети-ко-невозмущенческих) подходов.

Наряду с конфайнментом кварков, важнейшим непертурбативным эффектом в системе кварков и глюонов, взаимодействующих на больших расстояниях, является эффект "спонтанного нарушения киральной симметрии" (СНКС) [7]. Киральная симметрия, т.е. симметрия безмассовых барионов и псевдоскалярных мезонов, была постулирована Гелл-Манном в начале 60-х годов прошлого столетия в рамках алгебры токов [8-10]. К этому моменту было хорошо установлено, что сильные взаимодействия элементарных частиц инвариантны относительно изоспиновых преобразований, т.е. практически не зависят от электрических зарядов взаимодействующих объектов. С точки зрения изоспиновой инвариантности протон и нейтрон являются двумя состояниями одного объекта - нуклона, обладающего изоспином Т - . При этом протон - это нуклон с проекцией изоспина Тг = +—, тогда как нейтрон - это нуклон с проекцией изоспина Tz = -— [7]. Три экспериментально обнаруженных пиона ж+, ж~ и ж0 являются различными состояниями пиона, имеющего изоспин Т = 1, когда ж+, ж'и ж0 соответствуют состояниям с проекциями изоспина Tz =+1 Гг=-1 и Гг=0 соответственно. Математически изоспиновая симметрия сильных взаимодействий отвечает инвариантности относительно преобразований группы SU(2) [7].

Гелл-Манновская гипотеза о киральной симметрии сильных взаимодействий означает инвариантность относительно преобразований группы SU(2)*SU(2).

Включение странных частиц, расширяющих изоспиновую симметрию с SU(2) до SU(3), приводит к расширению группы киральных преобразований с SU(2)*SU(2) до SU(3)*SU(3) или U(3)*U(3), если принять во внимание, что экспериментально обнаружены девять псевдоскалярных мезонов с массами малыми по сравнению с массами барионов [7].

Гипотеза киральной симметрии сильных взаимодействий была очень смелой, поскольку она предполагает наличие только безмассовых сильно-взаимодействующих частиц. Поскольку все наблюдаемые сильновзаимодей-ствующие частицы обладают массой, то это может означать, что киральная симметрия является некоторой идеальной симметрией сильновзаимодейст-вующих частиц, которая реально очень сильно нарушается. Действительно, например, протон и нейтрон должны изменить свою массу от нуля до 940 МэВ [7].

Такое сильное нарушение симметрии называется "спонтанным" и связывают его с неинвариантностью вакуумного состояния относительно киральных преобразований. Вакуумное состояние - это квантово-полевое состояние и наинизшей энергией.

Эффект спонтанного нарушения киральной симметрии является важнейшим эффектом КХД, ответственным за количественное описание всех наблюдаемых характеристик сильновзаимодействующих частиц [1,7].

Первым шагом к построению квантово-полевых моделей сильновзаимодействующих частиц с СНКС была о-модель, предложенная Гелл-Манном и Леви [11]. Эта модель включает первоначально безмассовые барионы, псевдоскалярные и скалярные мезоны. За счет неинвариантности вакуумного состояния частицы приобретают наблюдаемые массы.

Вторым шагом на пути квантово-полевого изучения СНКС была модель Намбу-Джона-Лазинио [12] сильновзаимодействующих частиц с механизмом СНКС, похожим на механизм перехода из проводящего в сверхпроводящее состояние, предложенный Бардином, Купером и Шриффером [13,14]. Модель изначально содержит только безмассовые фермионы с квантовыми числами наблюдаемых барионов. Индуцированное локальным четы-рехфермионным взаимодействием вакуумное состояние модели становится неинвариантным относительно киральных преобразований, что приводит к спонтанному нарушению киральной симметрии.

После открытия КХД кварковая версия модели Намбу и Джона-Лазинио была признана физиками, как низкоэнергетическая редакция КХД. [15-25].

Одна из версий модели Намбу-Джона-Лазинио, основанная на линейно растущем кварк-антикварковом потенциале с числом цветовых степеней свободы Nc —«о и киральной U(3)*U(3) симметрией, была предложена А.Н. Ивановым и др. [26-30]. Основные преимущества этой модели по сравнению с другими это:

1. Малое число свободных параметров: а) Лх = 940 МэВ - масштаб нарушения киральной симметрии; б) т = 300 МэВ - масса составляющего кварка.

2. Существование киральной теории возмущений - построение разложений по степеням масс токовых кварков ти = 4 МэВ, md — l МэВ, и ms — 135 МэВ и импульсов взаимодействующих частиц.

3. Фиксированная спиновая структура барионных трехкварковых токов.

Актуальность работы:

Квантовая хромодинамика (КХД) - современная теория сильных взаимодействий — хорошо описывает взаимодействия адронов на языке кварков и глюонов при высоких и сверхвысоких энергиях, т.е. там, где применимо описание взаимодействий по теории возмущений. В области низких энергий взаимодействия, где теория возмущений неприменима, КХД аппроксимируют эффективными кварковыми моделями с киральной симметрией.

Использование этих моделей для описания процессов распада адронов, а также упругого и неупругого рассеяния адронов при низких и средних энергиях взаимодействия является весьма успешным. Эффективные кварко-вые модели оказались также очень полезными и при описании процессов высокоэнергетического взаимодействия тяжелых ядер в связи с теоретическим изучением нового состояния вещества - кварк-глюонной плазмы (КГП).

Построение эффективных кварковых моделей с минимальным числом феноменологических параметров является актуальной проблемой современной физики адронов. В настоящей работе эта проблема исследуется на примере:

1) описания нелептонных четырехчастичных распадов А+с -гиперона, которое включает расчет вероятности рассматриваемых процессов и определение поляризации Ас-гиперона по энергетическому и угловому распределению продуктов реакций;

2) расчета сечений реакций рождения странности р + р^>р + Л°+ К+ и р + р->р + £°+К+ вблизи порогов и зависимости этих сечений от поляризаций сталкивающихся протонов и дочерних гиперонов;

3) вычисления множественности Л° -гиперонов, рожденных из кваркглюонной плазмы, в зависимости от поляризации Л° -гиперонов;

4) вычисления относительных множественностей рождения адронов из кварк-глюонной плазмы в предположении полностью термализованной КГП.

Цель работы

1. Теоретическое предсказание степени поляризации очарованных Л+с гиперонов по продуктам четырехчастичных нелептонных распадов для анализа возможных механизмов рождения А+с -гиперонов в высокоэнергетических ядерных реакциях в рамках проекта ФЕНИКС Брукхейвенской Национальной Лаборатории США.

2. Разработка механизма рождения странных барионов, имитирующего вклад промежуточных нуклонных резонансов, вблизи порога конечных состояний в протон-протонных столкновениях.

Теоретическое предсказание степени поляризации странных барионов в зависимости от поляризации взаимодействующих протонов для анализа возможных механизмов рождения странных барионов в реакциях взаимодействия тяжелых ионов при средних и высоких энергиях.

3. Теоретическое предсказание степени поляризации странных А0 гиперонов, рожденных из кварк-глюонной плазмы, для диагностики промежуточных состояний в процессах ультрарелятивистских столкновений тяжелых ионов.

4. Теоретическое предсказание множественностей рождения адронов из кварк-глюонной плазмы в термодинамическом равновесии в рамках коалес-центной модели коррелированных кварков для анализа экспериментальных данных на SPS CERN и RHIC BNL USA.

Научная новизна.

1. Впервые вычислены матричные элементы кварковых токов между адронными состояниями с нефакторизованными барионными и мезонными степенями свободы, определяющими вероятности четырехчастичных распадов Л+с -» рК~л+я° неполяризованных и поляризованных очарованных Л+с. Доказана доминантность промежуточного вакуумного состояния. Результаты расчета не содержат новых феноменологических параметров по сравнению с теми, что были использованы для описания распада Л* -» рК~л+

2. Впервые для описания рождения странных барионов в протон-протонных столкновениях при пороговых энергиях конечных состояний предложен механизм, основанный на перерассеянии протонов в начальном состоянии, имитирующий вклад бесконечной совокупности нуклонных резо-нансов в амплитуду рассеяния. Результаты расчета не содержат феноменологических параметров.

3. Впервые поляризационные свойства А° гиперонов, рожденных из кварк-глюонной плазмы, исследованы с помощью релятивистских кварковых операторов Вигнера. Результаты расчета, выполненные в рамках эффективной кварковой модели с киральной U(3)xU(3) симметрией и кварк-глюонной теории переноса не содержат феноменологических параметров.

4. Впервые для описания рождения адронов из термализованной КГП предложена коалесцентная модель коррелированных кварков, описывающая с помощью 6 феноменологических параметров все доступные экспериментальные данные по относительным множественностям рождения легких адронов в экспериментах SPS CERN и RHIC BNL USA (21 процесс).

Практическая ценность

Полученные результаты могут найти практическое применение в таких разделах физики, как квантовая теория поля, физика высоких энергий, физика атомного ядра и элементарных частиц и при интерпретации экспериментальных данных, получаемых в настоящее время на крупнейших ускорителях мира. Результаты работы необходимы для:

1. проектирования экспериментов по исследованию ультрарелятивистских столкновений тяжелых ионов с целью поиска и исследования кварк-глюонной плазмы,

2. экспериментальных исследование механизма рождения странных мезонов и барионов в протон-протонных столкновениях вблизи порога.

3. Для планирования экспериментов по измерению сдвигов и уширений основного состояния каонного дейтерия коллаборации DEAR во Фраскати (Италия).

4. дальнейшего развития эффективных кварковых моделей.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Возможно построение кварковой модели с очарованным кварком на основе модели Намбу-Джона-Лазинио с линейной реализацией киральной U(3)xU(3) симметрии, позволяющей рассчитывать трех- и четырехчастичные распады -гиперонов только с одним дополнительным феноменологическим параметром, по отношению к тем, что были использованы для описания сильных взаимодействий неочарованных адронов.

2. Анализ продуктов 4х-частичных нелептонных распадов л+с -гиперона для изучения поляризации -гиперонов, полученных в реакциях высокоэнергетического фото- и адронорождения, не эффективен по сравнению с анализом продуктов Зх-частичных распадов -гиперона.

3. Учёт перерассеяния протонов в начальном состоянии околопорогового рождения странных барионов в реакциях протон-протонных столкновений: 1) эквивалентен учёту бесконечного числа нуклонных резонансов и 2) позволяет описывать экспериментальные данные по сечениям реакций р + р-> р + А + К+ и р + р —> р + + К+ без феноменологических параметров.

4. Поляризационные свойства А0-гиперонов, рождённых из кварк-глюонной плазмы, определяются поляризацией только валентного странного кварка и хорошо описываются эффективной кварковой моделью с киральной U(3)xU(3) симметрией.

5. А0 -гипероны рождаются из кварк-глюонной плазмы полностью деполяризованными.

6. Теоретические отношения множественностей адронов, вычисленные в коалесцентной модели коррелированных кварков, хорошо описывают все доступные экспериментальные данные (21 экспериментальный результат), полученные в экспериментах на SPS и RHIC.

7. Глюонный вклад играет важную роль в процессе рождения барионов и антибарионов из кварк-глюонной плазмы.

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 7 печатных работ, перечень которых приведен в конце диссертации.

Апробация работы

Результаты работы докладывались на научных семинарах кафедры «Экспериментальная ядерная физика» СПбГПУ, в лаборатории релятивистской ядерной физики ПИЯФ им. Б.П. Константинова РАН, а также на следующих международных конференциях:

-3rd Budapest Winter School On Heavy Ion Physics (RHIC School 03) 8-10 December, 2003, Budapest, Hungary

-Triangle Seminar, 2003, November 29, Wienna, Austria

Содержание и объем диссертации

Диссертация состоит из Введения, 4 глав, заключения и списка использованных литературных источников. Объем диссертации составляет 136 стр., в том числе 2 рисунка и 3 таблицы. Библиография включает 252 наименования.

5.2 ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ РАБОТЫ.

5.2.1. Эффективная кварковая модель с киральной £/(3) х U(3) симметрией, включающая эффективную теорию тяжелых кварков (с, Ь, и/)и расширенную модель Намбу-Джона-Лазинио с линейной реализацией киральной U{3) х U(3) симметрии позволяет описывать нелептонные распады очарованных барионов без привлечения феноменологических параметров.

5.2.2. Использование четырехчастичных мод нелептонных распадов гиперона не эффективно для анализа степени поляризации гиперонов, полученных в процессах высокоэнергичных фото- и адро-рождения.

5.2.3. Учет перерассеяния в начальном состоянии протонов в протон-протонных столкновениях вблизи порога рождения странных барионов эквивалентен учету вклада бесконечного числа нуклонных резонансов. Результаты расчета не содержат феноменологических параметров и хорошо согласуются с экспериментальными данными.

5.2.4. Эффективная кварковая модель с киральной U{3) xU(3) симметрией позволяет выполнить расчет матричных элементов релятивистских кварковых операторов Вигнера, определяющих импульсное распределение числа гиперонов, без введения феноменологических параметров при произвольной зависимости гидродинамической скорости V(x), температуры Т(х) и химического потенциала ju(x) от пространственно-временной точки х. Результаты расчета свидетельствуют о полной деполяризации Л° гиперонов, рожденных из кварк-глюонной плазмы.

5.2.5. Полное отсутствие поляризации Л° гиперонов, рожденных из кварк-глюонной плазмы, может быть хорошим тестовым сигналом для диагностики кварк-глюонной плазмы в промежуточном состоянии ультрарелятивистских столкновений тяжелых ионов на современных коллайдерах.

5.2.6. Коалесцентная модель коррелированных кварков хорошо описывает экспериментальные данные по множественному рождению адронов в экспериментах SPS CERN и RHIC BNL USA.

5.2.7. Полученное согласие между теоретическими множественностями рождения адронов, вычисленными в рамках коалесцентной модели коррелированных кварков с экспериментальными данными SPS CERN и RHIC BNL USA могут свидетельствовать в пользу существования кварк-глюонной плазмы в промежуточном состоянии ультрарелятивистских столкновений тяжелых ионов реализуемых в SPS CERN и RHIC BNL USA.

4.9.3 ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данном разделе показано, что коалесцентная модель коррелированных кварков, описывающая кварк-глюонную плазму в виде термализованной кварк-глюонной системы, хорошо аппроксимирует последние экспериментальные данные по реакциям Au+Au, осуществляемым на RHIC. Увеличение р Л Е значений отношений множественностей —, — и —по сравнению с предыр Л S дущими предсказаниями [199] может быть объяснено вкладом глюонных степеней свободы, который предполагается универсальным для всех множественностей рождения адронов из КГП. Благодаря глюонному вкладу предсказывается увеличение отношения для Q и /2. Для расчета отношения К+

7 мы допустили, что JT-мезоны рождаются из КГП в основном вследствие К сильных распадов, таких, как К*+ —> К+тг~ и ф -» К+К~. Полученный ре-К+ зультат —^ = 1.3610.06 свидетельствует о том, что использованная модель К находится в согласии с экспериментальными данными. Предполагая, что я-мезоны, также как и К -мезоны рождаются в столкновениях тяжелых ионов из КГП фазы вследствие сильных распадов мезонных и барионных резонан-сов, можно получить значения отношений множественностей в согласии с теми, которые были вычислены в работе [199]. Это означает, что глюонный вклад играет важную роль только для рождения барионов и антибарионов из КГП.

1. Yndurain F.J. Quantum Chromodynamics: An Introduction to the Theory of Quarks and Gluons. New York: Springer-Verlag, 1983. - 413 p.

2. Politzer H.D. Reliable Perturbative Results for Strong Interactions? // Phys. Rev. Lett. 1973. -T. 30. -C.1346-1349

3. Sari S.O. Symmetry Character of the Ej Edge in InSb // Phys. Rev. Lett. -1973. -T.30. -P.1323-1325

4. Gross D J., Wilczek F. Asymptotically Free Gauge Theories. I // Phys. Rev.1973. -V.D8, -P.3633-3652

5. Gross D.J., Wilczek F. Asymptotically Free Gauge Theories. II // Phys. Rev.1974. -V.D9. P.980-993

6. Okun L.B., Voloshin M.B., Zakharov V.I. On the Price of Integer Charge Quarks // ITEP-79-1979. -1979. -25p

7. De Alfaro V., Fubini S., Furlan G., and Rossetti S. Currents in Hadron Physics. -New-York: American Elsevier Pub. Co, 268p

8. Gell-Mann M. Symmetries of Baryons and Mesons // Phys. Rev. -1962.-V.125. --P. 1067-1084

9. Gell-Mann M. The Symmetry Group of Vector and Axial Vector Currents // Physics 1.-1964.-V.63, P.368-382

10. Gell-Mann M., Oakes R.J., Renner B. Behavior of Current Divergences under SU(3)xSU(3) //Phys. Rev. -1968.-V.175. -P.2195-2199

11. Gell-Mann M., Levy M., The Axial Vector Current in Beta Decay // Nuovo Cimento. -1960 .-V.16. -P.705

12. Nambu Y., Jona-Lasinio G. Dynamical Model of Elementary Particles Based on an Analogy with Superconductivity. I // Phys. Rev. -1961. -V.122. -P.345-358

13. Bardeen J., Cooper L.N., Schrieffer J.R. Microscopic Theory of Superconductivity//Phys. Rev. -1957. -V.106. P.162-164

14. Volkov M.K. Meson Lagrangians in a Superconductor Quark Model // Ann. Phys. (NY). -1984. -V.157. P.282-303

15. Dhar A., Shankar R., Wadia S.R. Nambu-Jona-Lasinio-type effective Lagran-gian: Anomalies and nonlinear Lagrangian of low-energy, large-N QCD // Phys. Rev. -V.D 31. -1985. -P.3256-3267

16. Ebert D., Reinhardt H. Effective Chiral Hadron Lagrangian with Anomalies and Skyrme Terms from Quark Flavor Dynamics // Nucl.Phys. -V.B271. -1986. -P.188-196

17. Wakamatsu M. The Nambu, Jona-Lasinio Model and the Chiral Anomaly // Ann. Phys. (NY). -1989. -V.193. -P.287-292

18. Klevansky S.P. The Nambu—Jona-Lasinio Model of Quantum Chromodynam-ics // Rev. Mod. Phys. -1992. -V.64. -P.649-708

19. Bijnens J., Bruno C., De Rafae E. Nambu—Jona-Lasinio Like Models and the Low-energy Effective Action of QCD // Nucl.Phys. -1993. -V.B390. P.501 -541

20. Andrianov A.A., Andrianov V.A. Gauge Nambu-Jona-Lasinio Model as a Low-Energy Approximation of QCD // Theor. Math. Phys. -1992. -V.93. -P.l 1261137 (//Teor. Mat. Fiz. -1992. -V.93. -P.67-86)

21. Andrianov A.A., Andrianov V.A. Effective Fermion Models with Dynamical Symmetry Breaking // Theor. Math. Phys. -1993. -V.94. -P.3-10 (Teor. Mat. Fiz.1993. -V.94. -P.6-18)

22. Andrianov A.A., Espriu D., Tarrach R. The Extended Chiral Quark Model and QCD // Nucl. Phys. -1998. -V.B533. -P.429-472

23. Ivanov A.N., Troitskaya N.I., Nagy M. Chiral Perturbation Theory at the Quark Level. // Int. J. Mod. Phys. -1992. -V.A7. -P.7305-7338

24. Ivanov A.N., Troitskaya N.I., Nagy M. Low-Energy Current Algebra Approach at the Quark Level // Int. J. Mod. Phys. -1993. -V.A8. -P.2027-2045

25. Ivanov A.N. Chiral Symmetry Breaking and Formulas of Quark Conversion for Low- Energy Hadronic Matrix Elements. // Int. J. Mod. Phys. -1993. -V.A8. -P.853-872

26. Ivanov A.N., Troitskaya N.I., Faber M., Schaler M., Nagy M. Chiral Symmetry Breaking in QCD with Linearly Rising Confinement Potential. // Nuovo Cim.1994. -V.A 107. -P. 1667-1678

27. Ivanov A.N., Troitskaya N.I., Faber M., Schaler M., Nagy M. The Existence of Low Lying Mesons as a Consequence of Confinement. // Phys. Lett. -1994. -V.B336. -P.555-559

28. Ivanov A.N., Troitskaya N.I., Faber M. Diquarks in QCD with a Linear Confinement Potential. //Nuovo Cim. -1995. -V. A108. -P.613-621

29. Ivanov A.N., Nagy M., Troitskaya N.I. Effective Quark Model with Chiral U(3) x U(3) Symmetry for Baryon Octet and Decuplet. // Phys. Rev. -1999. -V.C59. -P.451-459

30. Berdnikov Ya.A., Ivanov A.N., Kosmach V.F., Troitskaya N.I.,

31. On The Lambda+(C) --> P + К- + PI+ Decay // Phys. Rev. -1999. -V.C60. -p. 015201.-18pp.

32. Bjorken J.D. Spin Dependent Decays of the Lambda(C) // Phys. Rev. -1989. -V.D40. -P. 1513-1516 and references therein.

33. Eichten E., Feinberg F. Spin Dependent Forces in QCD // Phys. Rev. -1989. -V.D23. -P.2724-2282

34. Eichten E. Heavy Quarks on the Lattice // Nucl. Phys. (Proc.Suppl.). -1988. -V.4. -P. 170-185

35. Shifman M.A., Voloshin M.V. On Annihilation of Mesons Built From Heavy And Light Quark and Anti-B0 <—> B0 Oscillations // Sov. J. Nucl. Phys. -1987. -V.45. -P.292- 294 (//Yad. Fiz. -1987. -V.45. -P.463-466)

36. Politzer H.D., Wise M. Leading Logarithms of Heavy Quark Masses in Processes with Light and Heavy Quarks // Phys. Lett. -1988. -V.B206. -P.681-685

37. Politzer H.D., Wise M. Effective Field Theory Approach to Processes Involving Both Light and Heavy Fields // Phys. Lett. -1988. -V.B208. -P.504-509

38. Georgi H. An Effective Field Theory for Heavy Quarks at Low-Energies // Phys. Lett. -1990. -V.B240. -P.447-450

39. Neubert M. Heavy Quark Symmetry // Phys. Rept. -1994. -V.245. -P.259-396

40. Neubert M. Heavy Quark Effective Theory // CERN-TH-96-292. -1996. -hep-ph/9610385. -12PP

41. Ivanov A.N. The K0(L) —> PIO Gamma Gamma Decay in Chiral Perturbation Theory Based on the Extended Nambu-Jona-Lasinio Model // Phys. Lett. -1992. -V.B275. -P.450-458 (//Int. J. Mod. Phys. -1992. -V.A7. -P.5115-5129

42. Ivanov A.N., TroitskayaN.I., Nagy M. Low-Energy Hadronic Interactions Beyond the Current Algebra Approach // Phys. Lett. -1993. -V.B308. -P.l 11-116

43. Ivanov A.N., Troitskaya N.I., Nagy M. Chiral Anomalies in Nonleptonic Decays Within Chiral Perturbation Theory at The Quark Level // Phys. Lett. -1994. -V.B326. -P.312-316

44. Ivanov A.N., Troitskaya N.I., Nagy M. On The Problem Of The ETA —> PIO Gamma Gamma Decay in Chiral Perturbation Theory at The Quark Level // Nuovo Cim.-1994.-V.A107. P.1375-1382

45. Ivanov A.N., Troitskaya N.I. PI And A1 Meson Physics in Current Algebra At The Quark Level // Nuovo Cim. -1995. -V.A108. -P.555-564

46. Ivanov A.N., Troitskaya N.I. Chiral Corrections in Charmed Meson Physics // Phys. Lett. -1995. -V.B342. -P.323-330

47. Ivanov A.N., TroitskayaN.I. On the Strong and Electromagnetic Decays of D* Mesons //Phys. Lett. -1995. -V.B345. -P.175-180

48. Ivanov A.N., Troitskaya N.I. On Heavy-To-Heavy Meson Transitions in the Effective Quark Model with Chiral Symmetry // Nuovo Cim. -1997. -V. A110. -P.65-115

49. Ivanov A.N., Troitskaya N.I., Nagy M. To the Problem of D Meson Leptonic And Semileptonic Decays // Phys. Lett. -1994. -V.B339. -P.l67-172

50. Hussain F., Ivanov A.N., Troitskaya N.I. On the D —> Anti-K* E+ Electron-Neutrino Form-Factors // Phys. Lett. -1994. -V.B329. -P.98-102 (Erratum-ibid. -V.B334. -P.450-452)

51. Hussain F., Ivanov A.N., TroitskayaN.I. Current S Quark Mass Corrections to the Form-Factors of D Meson Semileptonic Decays // Phys. Lett. -1995. -V.B348. -P.609-614

52. Hussain F., Ivanov A.N., Troitskaya N.I. On the Form-Factors of the D(S)+ — > Phi Mu+ Muon-Neutrino Decay // Phys. Lett. -1996. -V.B369. -P.351-357

53. Ivanov A.N., Troitskaya N.I. On the Electromagnetic Masses of Charmed Pseudoscalar Mesons // Phys. Lett. -1997. -V.B390. -P.341-349

54. Ivanov A.N., Troitskaya N.I. 1/M(C) Corrections to Form-Factors Of D Meson Semileptonic Decays //Phys. Lett. -1997. -V.B394. -P. 195-204

55. Ivanov A.N., Troitskaya N.I. On the Radiative Decays of Charged D* Mesons //Phys. Lett. -1996. -V.B387. -P.386-390 (Erratum-ibid. -1996. -V.B388. -P.869-782)V

56. Hakioglu Т., Scadron M.D. Field Theory Calculations of the Pion Mass to One Loop Order Phys. Rev. D42, 941-944, (1990)

57. Hakioglu Т., Scadron M.D. Vector Meson Dominance, One Loop Order Quark Graphs, and the Chiral Limit // Phys. Rev. -1991. -V.D43. -P.2439-2442

58. Karlsen R.E., Scadron M.D. Chiral Symmetry and Meson Loop Model for Nonleptonic К and D Weak Decays // Mod. Phys. Lett. -1991. -V.A6. -P.543-551

59. Scadron M.D. Covariant and Infinite Momentum Frame Formulations of Symmetry Breaking // Mod. Phys. Lett. -1992. -V.A7. -P.669-676

60. Scadron M.D. SU(2) Linear Sigma Model: Its Dynamical Generation and Phe-nomenological Applications // Phys. Atom. Nucl. -1993. -V.56. -P. 1595-1603,

61. Yad. Fiz. -1993. -V.56. -№11. -P.245-261)

62. Delbourgo R., Scadron M.D. Dynamical Generation of the Su(2) Linear Sigma Model //Mod. Phys. Lett. -1995. -V.A10. -P.251-266

63. Babukhadia L.R., Elias V., Scadron M.D. Linear Sigma Model Linkage with Nonperturbative QCD // J. Phys. -1997. -V.G23. -P. 1065-1076

64. Delbourgo R., Scadron M.D. Dynamical Generation of Linear Sigma Model

65. SU(3) Lagrangian and Meson Nonet Mixing // Int. J. Mod. Phys. -1998. V.A13.1. P. 657-668

66. Bramon A., Riazuddin, Scadron M.D. Double Counting Ambiguities in the Linear Sigma Model // J. Phys. -1998. -V. G24. -P.l-12

67. Scadron M.D. Comments on Compositeness in the SU(2) Linear Sigma Model

68. Phys. Rev. -1998. -V.D57. -P.5307-5310

69. Babukhadia L.R., Scadron M.D. Nontriviality of the Linear Sigma Model //

70. Eur. Phys. J. -1999. -V.C8. -P.527-532

71. Gell-Mann M., // Phys Rev. Lett. -1964. -V.8. -P.214-228

72. Ioffe B.L. Calculation of Baryon Masses in Quantum Chromodynamics // Nucl. Phys. -1981. -V.B188. -P.317-341 (Erratum-ibid. -1981. -V.B191 P.591-592)

73. Pascual P., Tarrach R. The Baryon Octet Masses and Chiral Symmetry Breaking // preprint UBFT-FP-5-82. -1982. -28PP

74. Reinders L.J., Rubinstein H.R., Yazaki S. Baryons in QCD and Chiral Symmetry Breaking Parameters // Phys. Lett. -1983. -V.B 120 . -P209-218

75. Erratum-ibid. -1983. -V.B122. -P.487496)

76. Scadron M.D. Advanced Quantum Theory and its applications through Feyn-man Diagrams. Springer-Verlag, New-York. 1st Edition. -1979. 2nd Edition. -1991

77. Groom D.E.e* al. Review Of Particle Physics. Particle Data Group // Eur. Phys. J. -2000. -V.C15. -P. 1-878

78. Gaillard M.K., Lee B.W. Delta I = 1/2 Rule for Nonleptonic Decays in Asymptotically Free Field Theories // Phys. Rev. Lett. -1974. -V.33. -P.108-121

79. Altarelli G., Curci G., Martinelli G., Petrarca S. QCD Nonleading Corrections to Weak Decays as an Application of Regularization by Dimensional Reduction //Nucl. Phys. -1981. -V.B 187. -P.461-475

80. Buras A.J., Gerard J.M., Ruckl R. 1/N Expansion for Exclusive and Inclusive Charm Decays //Nucl. Phys. -1986. -V.B268. -P. 16-24

81. Bauer M., Stech В., Wirbel M. Exclusive Nonleptonic Decays Of D, D(S), and В Mesons //Z. Phys. -1987. -V.C34. -P.103-112

82. Scadron M.D., Thebaud L.R.Unified Theory of Nonleptonic Hyperon Decays //

83. Phys. Rev. -1973. -V.D8. -P.2190-2196

84. Karlsen R.E., Scadron M.D. Why Current Algebra and PCAC are Applica ble for Charmed Meson and Baryon Weak Decays // Phys. Rev. -1991. -V.D43. -P. 1739-1741

85. Scadron M.D., D. Tadic Hyperon Nonleptonic Weak Decays Revisited

86. J. Phys. -2001. -V.G27. -P.163-174

87. Elias V., Scadron M.D. On-Shell Constraints for Perturbative and Nonpertur-bative Quark Masses in QCD // Phys. Rev. -1984. -V.D30. -P.647-652

88. Elias V., Scadron M.D. Scalar Boson Masses in Dynamically Broken Gauge Theories // Phys. Rev. Lett. -1984. -V.53. -P.l 129-1135

89. Balewski J.T. et al. Lambda Hyperon Production via the P P —> P K+ Lambda Reaction 2-Mev Above Threshold // Phys. Lett. -1996. -V.B388. -P.859-865

90. Balewski J.T. et al. Total Cross-Section of the Reaction P P —> P K+ Lambda Close to Threshold.", // Phys. Lett. -1998. -V.B420. -P.211-216

91. Bilger R. et al. Strangeness Production In The Reaction P P --> K+ Lambda P in the Threshold Region // Phys. Lett. -1998. -V.B420. -P.217-224

92. Sewerin S. et al.( COSY-11 Collaboration) Near Threshold Hyperon-Production at COSY-11 in the Reactions P P --> P K+ Lambda and P P --> P K+ SigmaO //Nucl. Phys. -2000. -V.A663. P.473-476

93. Sewerin S. et al. Comparison of Lambda and Sigma* *0 Threshold Production in Proton Proton Collisions // Phys. Rev. Lett. -1999. -V.83. -P.682-685

94. McNamee P.C., Scadron M.D., Coon S.A. Particle Mixing and Charge Asymmetric Nuclear Forces // Nucl. Phys. -1975. -V.A249. -P.483-494

95. Jones H.F., Scadron M.D. The Goldberger-Treiman Relation and Chiral Symmetry Breaking // Phys. Rev. -1975. -V.D11. -P.174-186

96. Hite G.E., Jacob R.J., Scadron M.D. Test Of The PCAC Limit in Pion Nu-cleon Scattering//Phys. Rev. -1976. -V.D14. -P. 1306-1314

97. Wilde B.H., Coon S.A., Scadron M.D. Pion Condensation in Neutron Matter: Effects of Pion Nucleon Scattering // Phys. Rev. -1978. -V.D18. -P.4489-4493

98. Coon S.A., Scadron M.D., McNamee P.C., Barrett B.R., Blatt D.W.E., McKel-lar B.H.J. The Two Pion Exchange, Three Nucleon Potential and Nuclear Matter // Nucl. Phys. -1979. -V.A317. -P.242-278

99. Coon S.A., Scadron M.D. Goldberger-Treiman Discrepancy and the Momentum Variation of the Pion Nucleon Form-Factor and Pion Decay Constant // Phys. Rev. -1981. -V.C23. -P.1150-1153

100. Coon S.A., Scadron M.D. Two Pion Exchange Contributions to Charge Asymmetric and Charge Dependent Nuclear Forces // Phys. Rev. -1982. -V.C26. P.2402-4209

101. Scadron M.D. Nuclear Pairing and Dynamical Breakdown of Isospin Symmetry //Annals Phys. -1985. -V.159. -P. 184-189

102. Coon S.A., Scadron M.D., Pi N N Couplings, the Pi N N Form-Factor, and the Goldberger-Treiman Discrepancy // Phys. Rev. -1990. -V.C42. -P.2256-2258

103. Karlsen R.E., Ryan W.H., Scadron M.D. Delta I = 1/2 Weak Baryon Decays // Phys. Rev. -1991. -V.D43. -P.157-163

104. Karlsen R.E., Scadron M.D. Weak Radiative Decays of Baryons // Z. Phys. -1991.-V.C52. -P.325-327

105. Karlsen R.E., Scadron M.D. PCAC Consistency. 2: Charmed Meson Two and Three-Body Nonleptonic Weak Decays // Phys. Rev. -1992. -V.D45 -P.4113-4120

106. Bramon A., Escribano R., Scadron M.D. The Eta Eta-Prime Mixing Angle Revisited //Eur. Phys. J. -1999. -V.C7. -P.271-278

107. Scadron M.D. Pion Interactions in Chiral Field Theories.", Mod. // Phys. Lett. -1999. -V.A14. P.1349-1363

108. Ivanov A.N., Oberhummer H., Troitskaya N.I., Faber M., "Dynamics of Low-Energy Nuclear Forces for Electromagnetic and Weak Reactions with the Deuteron in the Nambu-Jona-Lasinio Model of Light Nuclei // Eur. Phys. J. -2000. -V.A8. -P.223-250

109. Watson K.M. The Effect of Final State Interactions on Reaction Cross-Sections //Phys. Rev. -1952. -V.88. P.l 163-1171 t 102. Goldberger M.L., Watson K.M. Collison Theory. John Wiley & Sons, New1. York. -1964. 368PP

110. Kaiser N. The Reaction P P —> P Lambda K+ Near Threshold // Eur. Phys. J. -1999. -V.A5. -P.105-110

111. Nagels M.M. et al. Compilation of Coupling Constants and Low-Energy Parameters. 1978 Edition //Nucl. Phys. -1979. -V.B147. -P.189-276

112. Anselmino M., Scadron M.D. Does the Proton Contain Large Strange Quark Components?", // Phys. Lett. -1989. -V.B229. -P.l 17-121

113. Scadron M.D. On the Strange Quark Content in Nucleons // Z. Phys. -1992. -V.C54. -P.595-597

114. Close F.E., Roberts R.G. Consistent Analysis of the Spin Content of the Nu-cleon // Phys. Lett. -1993. -V.B316.-P.165-171

115. Song X., Kabir P.K., McCarthy J.S. F/D Ratios in Hyperon Beta Decays and Spin Distribution in The Nucleon // Phys. Rev. -1996. -V.D54. -P.2108-2113

116. Achasov N.N., Devyanin S.A., Shestakov G.N. Nature Of Scalar Resonances // Sov. J. Nucl. Phys. -1980. -V.32. -P.566 (//Yad. Fiz. -1980. -V.32. -P.1098-1110)

117. Achasov N.N., Devyanin S.A., Shestakov G.N. Is There a 'Signature' of the Delta (980) Meson Four Quark Nature? // Phys. Lett. -1980. -V.B96. -P.168-176

118. Achasov N.N., Devyanin S.A., Shestakov G.N. Two Photon Production of Four Quark States // Phys. Lett. -1982. -V.B108. -P.134-139 (Erratum-ibid. -1982. -V.B108. -P.435)

119. Achasov N.N., Devyanin S.A., Shestakov G.N. To Search for Four Quark States in Gamma Gamma Collisions // Z. Phys. -1982. -V.C16. -P.55-72

120. Achasov N.N., Shestakov G.N. Situation Around the AO (980) Meson After the Experiment Gamma Gamma —> AO —> PiO Eta // Z. Phys. -1988. -V.C41. -P.309-318

121. Achasov N.N., Gubin V.V. Search for the Scalar AO and F0 Mesons in The

122. Reactions E+ E----> Gamma PiO PiO (Eta) // Phys. Rev. -1997. -V.D56. -P.40844097

123. Jaffe R.L.Multi Quark Hadrons. 1. The Phenomenology of (2 Quark 2 Anti-Quark) Mesons // Phys. Rev. -1977. V.D15. P.267-281

124. Jaffe R.L. Multi Quark Hadrons. 2. Methods // Phys. Rev. -1977. -V.D15. -P.281-299

125. Jaffe R.L., Low F.E. The Connection Between Quark Model Eigenstates and Low-Energy Scattering //Phys. Rev. -1979. -V.D19. -P.2105-2118

126. Sibirtsev A. Internal Nuclear Momentum and Subthreshold Kaon Production // Phys. Lett. -1995. -V.B359. -P.29-32

127. Li G.-Q., Ко С. M. Kaon Production Cross-Sections from Baryon Baryon Interaction // Nucl. Phys. -1995. -V.A594. P.439-459

128. Tsushima K., Sibirtsev A., A. W. Thomas Resonance Model Study of Strangeness Production in P P Collisions // Phys .Lett. -1977. -V.B390. P.29-35

129. Faldt G., Wilkin C. Comparison of the Near Threshold Production of Eta and К Mesons in Proton Proton Collisions // Z. Phys. -1977. -V.A357. -P.241-243

130. Shyam R. P P —> P K+ Lambda Reaction in an Effective Lagrangian Model //Phys. Rev. -1999. -V.C60. -P.055213055226

131. Sibirtsev A., Tsushima K., W. Cassing, A. W. Thomas On the Lambda to SigmaO Ratio From Proton Proton Collisions. e-Print Archive: nucl-th/0004022. -2000. -5P (and references there in)

132. Ivanov A.N., Troitskaya N.I., Nagy M., Volkov M.K. The Pion Nucleon Sigma Term in the Quark Model Of Superconductivity Type // Phys. Lett. -1990. -V.B235. -P.331-335

133. Ivanov A.N., Nagy M., Scadron M.D. Linear Sigma Model in One Quark Loop Order and the Low-Energy Theorem for the A1 —> Pi (Pi Pi) S Wave Decay // Phys. Lett. -1991. -V.B273. -P.137-140

134. Ivanov A.N., Troitskaya N.I., Nagy M. The 'Mystery' Of Sigma (700) -Meson Exchange in Gamma Gamma —> Pi Pi Processes Mod. // Phys. Lett. -1992. -V.A7. -P.1997-2005

135. Van Beveren E., Rupp G. Flavor Symmetry Correction to the 'Naive' Zweig Rule for the Scalar Meson Flavor Singlet.", // Phys. Lett. -1999. -V.B454. -P. 165170

136. Anisovich A.V., Anisovich V.V., D.V. Bugg, V. A. Nikonov Partial Widths

137. А(0) (980) — > Gamma Gamma, F(0) (980) —> Gamma Gamma and Q Anti-Q » Classification of the Lightest Scalar Mesons.", // Phys. Lett. -1999. -V.B456.1. P.80-85

138. Babukhadia L.R., Berdnikov Ya.A., Ivanov A.N., Scadron M.D. Chiral Shielding//Phys. Rev. -2000. -V.D62. -P.037901-037911

139. Rekalo M.P., Arvieux J., E. Tomasi-Gustafsson Strange Particle Production in Nucleon Nucleon Collisions Near Threshold // Phys. Rev. -1977. -V.C56. -P.2238-2243f 133. Balestra F. et al. Spin Transfer in Exclusive Lambda Production From

140. Polarized-P P Collisions At 3.67-GeV/C. // Phys. Rev .Lett. -1999. -V.83. -P.1534-1537

141. Balewski J.T. et al. Initial Singlet and Triplet Spin State Contributions to Polarized P Polarized P --> P P PiO // Nucl. Phys.-2000. -V.A663. -P.447-451

142. Kelkar N.G., Jain B.K. Hyperon Nucleon Interactions in the P P —> K+ Lambda P Reaction // Int. J. Mod. Phys. -2000. -V.E9. -P.431-464

143. M 136. Berdnikov A.Ya., Berdnikov Ya.A., Ivanov A.N., Kosmach V.F., Scadron

144. M.D., and Troitskaya N.I ON THE REACTIONS P + P —> P + LAMBDA + K+ AND P + P —> P + SIGMA0 + K+ NEAR THRESHOLDS // Eur. Phys. J. -2000. -V.A 9. -P.425-432 (hep-ph/0011343)

145. Anisovich V.V., M.N. Kobrinsky, D.I. Melikhov, Sarantsev A.V. WARD IDENTITIES AND SUM RULES FOR COMPOSITE SYSTEMS DESCRIBED IN THE DISPERSION RELATION TECHNIQUE: THE DEUTERON AS A COMPOSITE TWO NUCLEON SYSTEM // Nucl. Phys. -1992. -V.A544. -P.747792

146. Anisovich V.V., Melikhov D.I., Metch B.Ch., and Petry H.R. THE BETHE-SALPETER EQUATION AND THE DISPERSION RELATION TECHNIQUE // Nucl. Phys. -1993. -V.A563. P.549-5834 139. Ivanov A.N., Ivanova V.A., Oberhummer H., Troitskaya N.I., and Faber M.

147. THE BETHE-SALPETER EQUATION AND THE DISPERSION RELATION

148. TECHNIQUE // Eur. Phys. J. -2001. -V.A12 P.87-90 (nucl-th/0108067)

149. Ivanov A.N., Oberhummer H., Troitskaya N.I., and Faber M. THE NAMBU-JONA-LASINIO MODEL OF LIGHT NUCLEI // Eur. Phys. J. -2000. -V.A 7 -P.519-535 (nucl-th/0006049)

150. Ivanov A.N., Oberhummer H., Troitskaya N.I., Faber M. ON THE DELTA DELTA COMPONENT OF THE DEUTERON IN THE NAMBU-JONA-LASINIO MODEL OF LIGHT NUCLEI // Eur. Phys. J. 2000. -V.A8. 129-134 (nucl-th/0006050)

151. Berdnikov A.Ya., Berdnikov Ya.A., Ivanov A.N., Kosmach V.F.,

152. Scadron M.D., and Troitskaya N.I. ON THE POLARIZATION PROPERTIES OF THE CHARMED BARYON LAMBDA(C)+ IN THE LAMBDA(C)+ --> P K-PI+ PI0 DECAY // Phys. Rev. -2001. -V.D 64. -P.014027

153. G. Bunce et. al. A0 Hyperon Polarization in Inclusive Production by 300-Gev Protons on Beryllium. // Phys. Rev. Lett. -1976. -V.36. -P. 1113-1116

154. Heller K.J., O.E. Overseth, G. Bunce, F. Dydak, H. Taureg A0 Hyperon Polarization in Inclusive Production by 24-Gev Protons on Platinum. // Phys. Lett. -1977. -V.B68. -P.480-482

155. Heller KJ. et. al. Polarization of Lambdas and Anti-Lambdas Produced by 400-Gev Protons // Phys. Rev. Lett. -1978. -V.41. P.607-615 (Erratum-ibid.-1980. -V.45, -P.1043-1049)

156. Erhan S. et. al. A0 Polarization in Proton Proton Interactions At S**(l/2) = 53-Gev and 62-Gev // Phys. Lett.-1979. -V.B82. -P.301-307

157. Lomanno F. et. al. Measurement of A0 Polarization in Inclusive A0 Production at 28.5-Gev/C // Phys. Rev. Lett. -1979. -V.43. P.1905-1908

158. Bensinger J. et. al. Inclusive Lambda Production and Polarization in 16-Gev/C Pi-P Interactions. // Phys. Rev. Lett. 1983. -V.50. -P.313-316

159. Abe F. et. al. Polarization of LambdaO Hyperons in Inclusive Production by 12-Gev Protons on Tungsten // Phys. Rev. Lett. -1983. -V.50. -P. 1102-1105

160. Lundberg B. et al. Polarization in Inclusive Lambda and Anti-Lambda Production at Large P(T) // Phys. Rev. -1989. -V.D40. -P.3557-3566 (Deck L. et al., // Phys. Rev. -1983. -V.D 28. -P.803-812)

161. Felix J. et. al. Study of A0 Polarization in Four Different Exclusive pp Reactions at 27.5 GeV/ с // Phys. Rev. Lett. -1999. -V.82. -P.5213-5216

162. Felix J. et. al. Resonances and A0 Polarization in 800-Gev/C P+P P(Diffracted)+A° +K+ // Nucl. Phys. -2003. -V.A721. -P.805-808

163. Felix J. On Experimental Studies of LambdaO Polarization Mod. // Phys. Lett. -1997. -V.A12. -P.363-370

164. Felix J. On Theoretical Studies of LambdaO Polarization Mod. // Phys. Lett. -1999. -V.A14. -P.827-842

165. Stock R. et al. Proceedings of the Conference on Quark Matter Formation and Heavy Ion Collisions", edited by M. Jacob and Satz H., World Scientific Singapore.-1982. -P.557-582

166. Panagiotou A.D. LambdaO Nonpolarization: Possible Signature of Quark Matter // Phys. Rev. -1986. -V.C33. -P.1999-2002

167. Panagiotou A.D. LambdaO Polarization in Hadron Nucleon, Hadron - Nucleus and Nucleus-Nucleus Interactions // J. Mod. Phys. -1990. -V.A5. -P.l 1971204

168. R. Barni, G. Preparata, P.G. Ratcliffe A Simple Explanation of Hyperon Polarization at High P(T).", // Phys. Lett. B296, 251-255, (1992)

169. Anselmino M. et al. Lambda Polarization from Unpolarized Quark Fragmentation//Phys. Rev. -2001. -V.D63. P.054029-054041

170. Bellwied R. (E896 Collaboration) The Measurement of Transverse Polarization of Lambda Hyperons in Relativistic Heavy Ion Collisions // Nucl. Phys. -2002. -V.A698. -P.499-502

171. Bravar A. et al. (E704 Collaboration). Spin Transfer in Inclusive LambdaO Production by Transversely Polarized Protons at 200-Gev/C // Phys. Rev. Lett. -1997. -V.78. -P.4003-4006

172. Ayala A., Cuautle E., Herrera G., Montano L.M. A0 Polarization as a Probe for Production of Deconfined Matter in Ultrarelativistic Heavy Ion Collisions // Phys. Rev. -2002. -V.C65. P.024902-024917

173. De Grand T.A., Miettinen H.I. Quark Dynamics of Polarization in Inclusive HadronProduction //Phys. Rev. -1981. -V.D23. -P.1227-1241

174. Fujita Т., Matsuyama T. A Comment on the Degrand-Miettinen Model for the Polarization of Lambda in Proton Proton Collisions // Phys. Rev. -1988. -V.D38 -P.401-416

175. Degrand T.A. Modeling Polarization Asymmetry // Phys. Rev. -1988. -V.D38. -P.403-404

176. Cooper F., G. Frye Comment on the Single Particle Distribution in the Hy-drodynamic and Statistical Thermodynamic Models of Multiparticle Production // Phys. Rev. -1974. -V.D10. P.186-194

177. Heinz U., Lee K.S., Schnedermann E. Hadronization of a Quark-Gluon Plasma, in Quark-Gluon Plasma Advanced Series On Directions In High-Energy Physics, edited by Hwa R.C. World Scientific Publishing Co. -1990. -V.6. -P.471-485 (and references therein)

178. Juttner F. // Z. Phys. -1928. -V.47. -P.542

179. De Groot S.R., Van Leeuwen W.A., Van Weert Ch.G. Relativistic Kinetic Theory, Principles and Applications. North-Holland Publishing Company. Amsterdam-New York-Oxford. -1980

180. Wigner E.P. On the Quantum Correction For Thermodynamic Equilibrium // Phys. Rev. -1932. -V.40. -P.749-760

181. Brittin W.E. and Chappell W.R. The Wigner Distribution Function and Second Quantization in Phase Space // Rev.Mod. Phys. -1962. -V.34. P.620-638

182. Cooper F. Sharp D.H. Pion Production From a Classical Source: Transport and Hydrodynamical Properties // Phys. Rev. -1975. -V.D12. -P.l 123-1136

183. Carruthers P., Zachariasen F. Relativistic Quantum Transport Theory Approach to Multiparticle Production // Phys. Rev. -1976. -V.D13. -P.950-972

184. Dominguez Tenreiro R., Hakim R. Transport Properties of the Relativistic Degenerate Electron Gas in a Strong Magnetic Field // Phys. Rev. -1977. -V.D15. P.1435-1442

185. Alvarez E., Hakim R. PHENOMENOLOGICAL EQUATION OF STATE FOR QUARK MATTER // Phys.Rev. -1979. -V.D19. -P. 1696-1712 (Tenreiro R,Hakim R. //J. Phys. -1977. -V.A10. -P.1525-1531)

186. Hakim R. STATISTICAL MECHANICS OF RELATIVISTIC DENSE MATTER // Rev. Nuovo Cim. -1978. -V.l. -№6. -P.l-76 (PRINT-77-0448 (MEUDON), Nov 1976. 77pp.)

187. Van Weert Ch.G., De Boer W.P.H. // Physica. -1975. -V.A81. -P.597

188. Elze H.-T., Heinz U. QUARK-GLUON TRANSPORT THEORY in QUARK-GLUON PLASMA -ADVANCED SERIES ON DIRECTIONS IN HIGH-ENERGY PHYSICS, edited by Hwa R.C. World Scientific Publishing Co. -1990. -V.6. -P.l 17-196 ( and references therein)

189. Thouless D. Use of Field Theory Techniques in Quantum Statistical Mechanics

190. Phys. Rev. -1957. -V.107. -P.l 162-1163

191. Bloch C. and De Dominicis C. //Nucl.Phys. -1958. -V.7. -P.459

192. GordinM. //Nucl. Phys. -1960. -V.15. -P.89184. //Phys.Rev.-2001.-V.D 64. -P.014027-014035

193. Berdnikov A.Ya., Berdnikov Ya.A., Ivanov A.N., Kosmach V.F., Scadron M.D., Troitskaya NX On the Polarization Properties of the Charmed Baryon Lambda(C)+ in the Lambda(C)+ —> P K- Pi+ PiO Decay // Phys. Rev. -2001. -V.D64. -P.014027- 014035

194. L. Dolan, R. Jackiw Symmetry Behavior At Finite Temperature //Phys. Rev. -1974 -V.D9. -P.3320-3341

195. Feynman R.P. Very High-Energy Collisions of Hadrons Phys // Rev. Lett. -1969. -V.23. -P.1415-1417

196. Feynman R.P. Photon Hadron Interactions. Benjamin. New York. -1972. -215P.

197. Bjorken J.D., Paschos E.A. Inelastic Electron Proton and Gamma Proton Scattering, and the Structure of the Nucleon. // Phys. Rev. -1969. -V.185. -P.1975-1982

198. Close F.E. An Introduction to Quarks and Partons. Academic Press. New York. -1979. 236P.

199. Biro T.S., Zimanyi J. Quark Gluon Plasma Formation in Heavy Ion Collisions and Quarkochemistry //Nucl. Phys. -1983. -V.A395. -P.525-538

200. Koch P., Muller В., Rafelski J. Strangeness in Relativistic Heavy Ion Collisions. //Phys. Rept. -1986. -V.142. -P.167-262

201. Rafelski J., Muller B. Strangeness Production in the Quark Gluon Plasma // Phys. Rev. Lett. -1982. -V.48. -P.1066-1069 (Erratum-ibid. -1986. -V.56. -P. 2334-2338)

202. Rafelski J. Strangeness Production in the Quark Gluon Plasma. // Nucl. Phys. -1984. -V.A418. -P.215c-235c

203. Shor A. Phi Meson Production as a Probe of the Quark Gluon Plasma Phys. // Rev. Lett. -1985. -V.54. -P.l 122-1125

204. Rafelski J. Quo Vadis Strangeness? // J. Phys. -1999. -V.G25. -P.451-468

205. Biro T.S., Levai P., Zimanyi J. Alcor: a Dynamic Model for Hadronization // Phys. Lett. -1995. -V.B347. -P.6-12

206. Zimanyi J., Biro T.S., Levai P. The Mischievous Linear Coalescence Model and the Correct Quark Counting in Heavy Ion Collisions Apr 1999. 8pp. e-Print Archive: hep-ph/9904501

207. Biro T.S., Levai P., Zimanyi J. Quark Coalescence in the Mid-Rapidity Region at RHIC // J. Phys. -2002. -V.G28. -P. 1561-1566

208. Muller В., THE PHYSICS OF THE QUARK-GLUON PLASMA, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York-Tokyo. -1985. 114P.

209. Proceedings of QUARK MATTER' 93. // Nucl. Phys. -1994. -V.A566

210. Weener K. // Phys. Rep. -1993. -V.232. -P.87-94 (and references therein).

211. Heinz U., Lee K.S., and Schnedermann E. in QUARK-GLUON PLASMA, ed. by Hwa R. World Scientific, Singapore. -1990. -P.471-482

212. Zimanyi J., Le P., Lucas В., and Racz A., in PARTICLE PRODUCTION IN HIGHLY EXCITED MATTER, ed. by Guford H.H. and Rafelski J. -1993. -P.243-248

213. Csernai L.P., Kapusta L.I., Kluge G., and Zabrodin E.E. PHASE TRANSITION DYNAMICS IN ULTRARELATIVISTIC HEAVY ION COLLISION // Z. Phys. -1993. -V. C58. -P.453-460;

214. Redlich K., Cleymans J., Satz H., and Suhonen E. in Proceedings of QUARK MATTER' 93 (see Ref.2.).

215. Geiger K. and Muller B. DYNAMICS OF PARTON CASCADES IN HIGHLY RELATIVISTIC NUCLEAR COLLISIONS // Nucl. Phys. -1992. -V.B369. -P.600-654.

216. Kajantie K. and Miettinen H.I. TEMPERATURE MEASUREMENT OF QUARK GLUON PLASMA FORMED IN HIGH-ENERGY NUCLEUS-NUCLEUS COLLISIONS //Z. Phys. -1981. -V.C9. -P.341-356

217. Ruuskanen P.V. ELECTROMAGNETIC PROBES OF QUARK GLUON PLASMA IN RELATIVISTIC HEAVY ION COLLISIONS //Nucl. Phys. -1992. -V.A544. -P. 169c-182.

218. Muller B. SIGNATURES OF THE QUARK GLUON PLASMA // Nucl.Phys. -1992. -V.A544. -P.95-108

219. R. Balescu, in EQUILIBRIUM AND NONEQUILIBRIUM STATISTICAL MECHANICS, A Wiley-Interscience Publication John Wiley & Sons, New York-London-Sydney-Toronto. -1975. -325P.

220. Gasser J. and Leutwyler H. QUARK MASSES // Phys. Rept. -1982. -V.87. -P.77-169

221. Ulehia I.M. Atomic Nuclear Theory, in STRUCTURE OF COMPLEX NUCLEI, ed by Academician N. N. Bogoliubov, Consultants Bureau, New York, -1969. -P.8-14

222. Bohr A. and Mottelson B.R. in NUCLEAR STRUCTURE, W. A. Benjamin, Inc., New York-Amsterdam. -1969. -P. 138-161.

223. M. Abramowitz and I. A. Stegun, in HANDBOOK OF MATHEMATICAL FUNCTIONS WITH FORMULAS, GRAPHS AND MATHEMATICAL TABLES, National Bureau of Standards, Applied Mathematics Series • 55, June 1964.

224. Heinz U. STRANGENESS PRODUCTION AND CHEMICAL EQUILIBRATION IN RELATIVISTIC NUCLEAR COLLISIONS // Nucl. Phys. -1994. -V.A566. P.205c-216c (1994);

225. Becattini F. and Heinz U. THERMAL HADRON PRODUCTION IN P P AND P ANTI-P COLLISIONS // Z. Phys. -1997. -V.C76. -P.269-286

226. Hwa R.C. and Lam C.S., Hadron wave functions and pion decay constant // Phys. Rev. -1982. -V.D 26. P.2338-2346

227. Das K.P. and Hwa R.C. QUARK ANTI-QUARK RECOMBINATION IN THE FRAGMENTATION REGION// Phys. Lett. -1977. -V. B68. -P.459-464

228. Hwa R.C. Clustering and hadronization of quarks: A treatment of the low-pT problem//Phys. Rev. -1980. -V.D22, -P.1593-1608

229. Hwa R.C. Evidence for valence-quark clusters in nucleon structure functions Phys. Rev. -1980. -V.D22. -P.759-764

230. Gatignon L., Hwa R.C. QUARK DISTRIBUTIONS IN THE KAON: A STUDY OF HADRON STRUCTURE BY LOW P(T) REACTIONS. // Phys.Lett. -1982. -V.B115. -P.329-332 (Phys.Lett. -1982. -V.B117. -P.467-470)

231. Hwa R.C. and Zahir M.S. PROTON FRAGMENTATION IN DEEP INELASTIC SCATTERING: A TREATMENT IN THE VALON RECOMBINATION MODEL. Z. Phys. -1983. -V.C20. -P.27-66

232. Hwa R.C. HADRON PRODUCTION AT LARGE TRANSVERSE MOMENTA IN VERY HIGH-ENERGY HEAVY ION COLLISIONS. // Phys. Lett. -1992. -V.B276. -P.497-500

233. Bramon A., Escribano R., and Scadron M.D. MIXING OF ETA ETA-PRIME MESONS IN J / PSI DECAYS INTO A VECTOR AND A PSEUDOSCALAR MESON. // Phys. Lett. -1997. -V.B403. -P.339-343

234. BornerG. The Early Universe, Facts and Fiction. Berlin. Germany. Springer. -2003. -586 P.

235. Kaneta M. NA44 Collaboration. KAON AND PROTON RATIOS FROM CENTRAL PB + PB COLLISIONS AT THE CERN SPS // Nucl. Phys. -1998. -V.A 638. -P.419-422

236. Jones P.G. NA49 Collaboration. HADRON YIELDS AND HADRON SPECTRA FROM THE NA49 EXPERIMENT // Nucl. Phys. -1996. -V.A 610. -P. 188-199

237. Kralik I. WA97 Collaboration. LAMBDA, XI AND OMEGA PRODUCTION IN PB PB COLLISIONS AT 158-A-GEV/C // Nucl. Phys. -1998. -V.A 638. -P.l 15-124

238. Appelshauser H. et al. NA49 Collaboration. XI AND ANTI-XI PRODUCTION IN 158-GEV / NUCLEON PB + PB COLLISIONS // Phys. Lett. -1998. -V.B444. -P.523-530

239. Gabler F. NA49 Collaboration. STRANGENESS MEASUREMENTS IN NA49 EXPERIMENT WITH PB PROJECTILES. // J.Phys. -1999. -V.G25. -P.189-197

240. Rohrich D., NA49 Collaboration, RECENT RESULTS FROM THE NA49 EXPERIMENT ON PB PB COLLISIONS AT 158-GEV PER NUCLEON. // Proceedings of EPSHEP Conference, Jerusalem. August 19-26, -1997. High energy physics. -P. 613-618

241. Roland G. NA49 Collaboration. RECENT RESULTS ON CENTRAL PB + PB COLLISIONS FROM EXPERIMENT NA49 // Nucl. Phys. -1998. -V.A 638. -P.91-102

242. Baechler J. et al., NA35 Collaboration. CHARGED PARTICLE MULTIPLICITIES IN NUCLEAR COLLISIONS AT 200-GEV/N // Z. Phys. -1991.-V.C51. -P.157-162.

243. Z. Phys. -1993. -V.C58. -P.367-378.

244. Rohrich D. NA49 Collaboration. HADRONIC SIGNALS AT SPS. Proceedings of the International Workshop XXV on Gross Properties of Nuclei and Nuclear Excitations. Hirschegg. -1997. -P.299-308.

245. Vancouver 1998 // High energy physics. -1998. -V. vol. 2. -P. 1469-1473.

246. De Falco A., NA50 Collaboration, NA38/NA50 RESULTS ON THE LOW * MASS DIMUON SPECTRA // Nucl. Phys. -1998. -V.A638. -P.487-490

247. Bare H.W., Friman B.L., Knoll J., and Schulz H. PRODUCTION OFr STRANGENESS AND VECTOR MESONS FROM A DECAYING QUARK

248. GLUON PLASMA. //Nucl. Phys. -1992. -V.A 545. -P.259-266

249. S. Afanasjev V. etal., NA49 Collaboration, HADRON YIELDS AND HADRON SPECTRA FROM THE NA49 EXPERIMENT // Nucl. Phys. -1996. -V.A610. -P. 188-199

250. Becattini F., Gazdzicki M., and Sollfrank J. ON CHEMICAL EQUILIBRIUM IN NUCLEAR COLLISIONS. // Eur. Phys. J. -1998. -V.C5. -P.143-153 and references therein.

251. Andersen E. et al, WA97 Collaboration. STRANGENESSt

252. ENHANCEMENT AT MID-RAPIDITY IN PB PB COLLISIONS AT 158-A

253. GEV/C // J. Phys. G: Nucl. Part. Phys. -1999. -V.G25. -P. 181 -188

254. Caines H. et al. (STAR Collaboration at RHIC). Strangeness Production at RHIC //Nucl. Phys. -2002. -V.A698. -P.112-117