Явления переноса и потери плазмы в пространственных ловушках с гофрированным продольным магнитным полем тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

яз и

'Л ' т!

шсювсшй ордена трудового красного ЗНАМЕНИ ишшерно-лиз'нескй институт

На правах рукописи

ЛАЗАРЕВ Сергей Леонидович

■ явления переноса и потери ш1азш в пространственных ловушках с гсфн1р0ванным

продольным магнитным полем

01.04.08 - физика и химия плазш

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук .

Автор:

Москва 1991г.

Работа выполнена на кафедре физики плазмы Московского инже-<нерно-физического института.

¡Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор В.Г.Тельковский.

■Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук П.Н.Юшманов ведущий научный сотрудник

кандидат физико-гдтеттических наук И.С.Данилкин ведущий научный сотрудник

Оппонирующая организация: Харьковский физико-технический институт

I

Защита состоится " 19" еревролл_1992г. на заседании Специализированного совета К-053.03.08 в Московской орде--на Трудового Красного Знамени инкенерно-физическом институте.

; С диссертацией дакно ознакомиться в библиотеке ШШИ.

Автореферат разослал " / ? " ДН £ао & 1992г.

Ученый секретарь Совета -- Г С.Т.Корнилов

! . кандидат физико-катсиатичосхюс наук

I г

Обцая характеристика работы

гдт ,

SEEiH!1:^ Актуальность проблемы. Ксследовашш удержания горячей плазш, проводившиеся в последние 20-30 лот, показали, что "наибольшей оп'?е1стивности термоизоляции следует олагдать именно от замкнутых магнитных ловуиек. Наиболее изученный тип таких ловушек токамак - приближается к стадии создания демонстрационного реактора. Оцнако по мере развития исследований выявлялись и недостатки токамака и стелларатора, ставящие под сомнение эффективность термоядерного реактора на их основе. К их числу следует отнести низкое значение предельного давления плазш в токакако, дороговизну подаермания в нем ксазкстационарного кругового тока, иаличие набора неустойчивостей плазш, связанных с током. Стеллараторная конфигурация, свободная от тороидального тока, оказалась весьма чувствительной к дефектам конструкции. Численное моделирование не подтвердило ожиданий относительно высокого давления удеряиваекой плазш.

В этой ситуации возникла необходимость в теоретической проработке ишх типов замкнутых; ловушек, в частности, стеллара-.торов с пространственной осью. Предварительные расчеты предсказывали для шх высокие значения предельного давления и возмо:;-..ность гидромагшгной стабилизации плазш, причем равновесное давление оказалось достаточно большим для обсуждения возможности использования в .таких ловушках топлива Концепция ловушки "ДРАКСН" позволила говорить об упрощении задач конструирования реакторных систем теплосъема и воспроизводства горючего, хотя з целом пространственные ловушки намного слоннее токамак о в и стеллараторов в инженерном плане. Численнне расчеты досказали устойчивость вакуумной магнитной структура, пространст-

;векннх ловушек по отношению к дефектам их конструкции. Для оп-. :ределения целесообразности дальнейшей, разработки концепции та-•ких систем необходимо 'было выяснить эффективность термоизоляции удерживаемой в них плазмы. Имеющиеся на сегодня исследования ■ ¡процессов переноса привязаны к конкретикм ловушкам других типов, и их результаты не могут быть использованы для расчета энергобаланса плазмы в пространственных ловушках.

Целью работы является изучение да&лузии и теплопроводности плазмы ловушек с пространственной осью, находящейся в устойчивом равновесии и не испктывающей воздействия электромагнитных колебаний, способных существенно исказить картину процессов переноса. Ограничением является так>::е отсутствие внен-них поперечных магнитных полей и, соответственно, деформаций селения магнитных поверхностей. Это означает, что гидрокагштная ■ устойчивость плазмы обеспечивается модуляцией напряженности продольного магнитного поля вдоль оси логулки. Эффективность ■такого способа стабилизации плазш показана в ряде предшествуи-, : Е{их работ, однако влияние модуляции продольного поля на процессы переноса в тороидальных системах до сих пор не изучалась. 3 'представляемой работе л была исследована Еозиожость неоклассического описания диффузионных процессов в плазме ловушек указанного типа. • ' ' . - Научная новизна диссертшрш состоит в том, что на основе ' неоклассического рассмотрения теоретически изучены процессы переноса в плазме не исследовавшегося,ранее типа иагнитних ловушек. Выведены формулы для расчета электронного и ионного потоков, требующие для дальнейшей детализации подстановка конкретных параметров установки и охвативаюгцие областью применимости

i : 4 •

iпочти весь диапазон столкноЕительности плазш. Рассмотрен слу- ' ' чай сочетания различнъос механизмов длгМ.уз:ш для разных частиц : в ловушке "ДРАКСН": неоклассический для электронов - благодаря ■ :замкнутости 'ловушки и отсутствию неиаксвелловской ионной ком; понентк-и, резонансный для ионое - благодаря длинным прямым. ■ участкам с пониженной напряженностью магнитного поля. - .'

К защите представляются следующие результаты:

1. применение неоклассического подхода к расчету дигМузионно-

■ го и теплопроводного потоков зарякенкых частиц в плазме, удер-. киЕаеной в зашнутой магнитной ловушке с пространственной

■ осью, круглши в сечении !гагнитннш - поверхностями и непостоян-.ным вдоль оси продольным магнитнш полем, а также полученнне - . 'формулы для расчета потоков;

2. рассмотрение резонансной диффузии ионов, запертых на прямом участке ловушки "ДРАКСН", и вывод формул для расчета ионных, потоков; • ; ''.••.'.'.''■

f 3. соединение формул,'"'упомянутых' в п.п.1, 2, в общую непротиворечивую картину процессов переноса в плазме изучаемых ловуяек путем поиска распределений электрического потенциала в плазме,^ 'обеспечивающего амбиполярность диффузии; *: -

' 4. расчетное доказательство оффективности ловушек изучаемого типа в плане термоизоляции плазш произвольной степени' столкно-; вительноста; оценка времен'удержания плазыы в ловушах проекта-1 руешх размеров;'- ■ • • . • ■ ' '.•;.''.' ■■'■ ■ ', ! '

5. кетодина расчета адиабатического инварианта продольного • , движения запертых магниткыш пробками частиц путем разложения' его по обратно?.у аспектяому отношению, учитывающая необходимость вычисления второго и последующих членов разложения для "''

лсвупек экзотической форш и позволяющая избавиться от расходимости возникающих интегралов}

, 6. расчет, в т.ч. оделенный, форш дрейфовых поверхностей •запертых частиц, изучение зависимости характера дрейфов от параметров ловушек, рекомендации по сокращению масштабов радиа-г ■льшх дрейфовых смешений частиц пз'теи введения специальных элементов в конструкцию ловуики.

Содержание диссертации. Работа состоит из введения, шести тематических глав, заключения и трех прилолекш":, иллюстрирована 14 рисункам!. Список литературы содержит 36 ссылок.

Во введении дан анализ состояния работ над ловушками с пространственными осями и доказывавших актуальность, Изложены задачи, которые могут быть решены именно на данном типе ловушек, наиболее вероятные трудности ка нута их решения, а такке ■оценю! параметров плазш в шх. Поставлена задача излагаемых нике исследований, без которых теория пространственных ловушек ■была явно неполной.

Глава I посвящена исследованию диффузии сильностолкнови-тельной плазыы в приближении слабокеидеальной магнитной гидро-'дашакш!. Обычная методика расчета диссипации токов 'Пфирша-шлнз-тера адаптирована к изучавши ловушкам, и окончательные формулы потоков частиц и энергии содержат непосредственно параметры форш магнитной системы. Анализ картины поля плазменных токов показал ее сильную зависимость от профилей изменения кривизны и кручения оси ловушки и более слабую - от профиля модуляции продольного магнитного поля. Например, в ловушке "СПКРЭЕЬ" при неизменной амплитуде колебаний напряженности продольного поля и варьировании угла вращательного преобразования во всем до-

! пустииом диапазоне значение эффективного''коэффициента гидро— ,• ^ динамической диффузии , изменяется на 2 ■? 3 порядка, при- . чей Ьаксимуш приходятся на области резонансных значений угла '. вращательного преобразования и т.д.,

где ПЪ ~ параметр "СПИРЭДи"). Минимальные значения коэффициента диффузии лишь в 1,5 * 2.раза, превышают классическую вели, чину 9)нл. » достижимую линь з однородном поле, что свидетельствует о малости продольных плазменных токов. Если не .продольные токи локализованы' в малой, части ловушки - в криво-.линейном элементе ловушки "ДРАКОН", - а поле в остальной части объема однородно, то эффективный коэффициент диффузии кокет _быть уменьшен практически до классического значения, что и подтверждается расчетом.

В главе'П изложены результаты качественного рассмотрения 'поведения частиц бесстолкновительной плазмы в пространственных ¡системах и расчеты форш их дрейфовых поверхностей. Выделены ; группы запертых частиц, различающиеся причинами возникновения ' ограничивающих их движение максимумов' напряженности магнитного поля, и найдены соотношения параметров ловушек, обуславливающих наличие и размер фазового объема, занимаемого частицами • ■. выделенной, группы. 3 частности, показана возможность ликвидации группы частиц плазш, запертых на тороидальных колебаниях л магнитного поля и диффундирующих (по оценкам) наиболее быстро. ■; .Рдя этого достаточно выдержать ограничение на кручение оси ло- :

вуики г > — '

/ сХпАо _ . при-^-

' ' ы< ет . при^(1) :

. Зо . р ¿5

где Н., сё. - кривизна и кручение Магниткой оси системы, £>0-

- напряженность поля на оси, Я - продольная координата, Ч- -, радиус плазменного шнура. Неравенство это ыояет быть выполнено во всех предлагаемых сейчас ловушках, не кмеюн-их скачков

,.нормали геометрической оси, без ущерба для гидромагкиткнх ха-: рактеркстик ловутпм.

Изучение формы дрейфовой поверхности частиц, запертых'иек--ду максимумами продольного поля, проводилось исходя из условия сохранения продольного адиабатического инварианта, который был расситан разложил еы по едаиствешогу малоьу параметру задачи

- обратному аспектному отношению. Изложена методика расчета членов разложения произвольного порядка, позволяющая избавиться от расходимости возникающих интегралов.

Анализ результатов позволил выявить связь формы ссчения дрейфовой поверхности с параметрами ловушки ит главное, условия замкнутости сечения. Показано, что для, по-видимому, наиболее вероятных профилей нарастания продольного поля в магнитной пробке и изменения кривизны оси на этом участке замкнутость дрейфовых поверхностей всех запертых частиц определяется значением величины ^ = Я.© , где И-о - макси-

мальное значение кривизны оси, $п - характерная длина маг-' нитноГ; пробки, Г! ~ Втах/Втигг. ~ пробочное отношение,

л- 3/2 и слабо варьируется при изменении профилей. Приблизительно условие замкнутости выражается неравенством ; ^ ^ , ко--;ег быть так::е найдена зависимость максимальной эллиптичности сечений дрейфовых поверхностей от ^ . Для установок типа "ДРАКШ" условие, ограничивавшее эллиптичность сечений, не противоречит условия;.! гидромагнитной стабилизации

1 плаэш. ''".•■ "'••'.'.

Глава И содергшт расчеты диффузионных потоков заряженных частиц плазш (папершх и пролетных), выполненные на основе неоклассического подхода к описанию процессов переноса в сла-; бостолкновительной плазме С ^ < = - )» что соответ- .

ЛС. .О

ствует области "банановой" диффузии в токамаках и стелларато-рах. Рассмотрены случаи наличия и отсутствия радиального электрического поля в плазменной шнуре. '

Ситуация с Е%. ~ 0 вряд ли реализуется, но расчет диффузии для нее позволяет экстраполировать формулы, полученные для ненулевого электрического поля, в область малых полей (

у-

^ /В- )» которая в общем случае аналитическому описанию не поддается.

Итогом расчетов являются формулы для корпускулярных и

тепловых потоков:

/7

$

/7г 12)

: где - параметр, зависящий только от форш ловушки и профиля изменения продольного магнитного поля в ней.

.После конкретизации параметров установки • были проведены " модельные расчеты диффузионных потоков в "короткой" ловушке типа винтового тора и ловушке "ДВДКШ" с длинными прямыми • участками и со схониш криволинейными участками, что позволило выявить роль прямых участков с однородным полем:

5 в^г.гор П 1'ье- [П. '№ъ7

П-1 . (3)

ге i ^ .. , (п! те'] КоЬп/лч7 _

Уменьшение потоков в яовуше с прямыми участкам!', связано, , очевидно, с увеличением периода движения частиц при неизменной величине дрейфового сдвига.

Наличие радиального электрического поля в плазме изменяет подход к расчету, так как электрический дрейф превалирует над дкаиагштшл.< при потенциале на оси 'ловуики порядка тегаю-: вого. Однако, если электрический потенциал постоянен на маг-штной поверхности, то электрический дрейф имеет только азимутальную составляющую, поэту причиной неоклассической дибфу-. зии оарякенних частиц по превшему остается диамагнитный дрейф, в расчете же учитывается липь его радиальная составляющая.

Результат вычисления радиального ди^/узионного потока заряженных частиц аналогичен по структуре о'юр.чуле стеллараторнс-го коэффициента переноса для "бананового" резима:

Сравнение формул локазизает преимущество ловупек с воз-мо.-ко более длиннпш прямыми участкам! к крута: нарастанием продольного магнитного поля в пробках, несмотря на увеличение

:ю

! доли запертых частиц.

В области малых потенциалов плазмы формулы, выведенные ■ . в предположении Е^фО , расходятся, и со значения потенциала в центре порядка (2?3)- /¿/X /¿/о их использование недопустимо. Ери электрических полях такого масштаба следует экстраполировать реальную зависимость параболой, сшитой с формулами (4) на указанной границе и приходящей в точзсу, задаваемув : формулами (2) для случая = 0.

ГлаЕа 1У посвящена описанию неоклассической диМузии частиц в более плотной плазме, в которой длина их свободного про, бега по преянему сущестеекно прэшмает характерные размеры ловушки, однако частота столкновений сказывается больше угловой

■ скорости азимутального дрейфа в электрическом поле. В стелла-раторе такое соотношение частот соответствует режиму диффузии

' "I/ 9 ". В методическом плане расчеты ди^узии в ловушках типа гофрированного винтового тора не отличаются от аналогичных, но при однородном продольно« поле. Результат их очевидный и малоинтересный: рост числа запертых частиц приводит к быстрому увеличению коэффициента ди^уэии по сравнению со стеллара-

■ горным. Изучение же переносов при данной частоте столкновений в ловушке ДРАКСН привело к необходимости делена запертых частиц на два подкласса в зависимости от того, где частица прово; дит больше времени: в■криволинейном элементе или на прямом

участке. Одновременно оценкам показано, что для ионов в ДРАКСНе такой режим не реализуется, гак как при необходимом для него соотношении параметров начинается резонансная диффузия ионов.

Интегрирование дрейфового кинетического уравнения приве-

ло к следующему результату для диффузионного потока электро-' нов:'

где (П) зависит от конкретного профиля напряженности продольного магнитного поля. ,Цля любых профилей при пробочном отношении, близком к единице, величина ^П^ растет как (¡1 -, достигает максимума в области 2 <П<4 и далее спадает как П . В рассмотренном примере максимальное значение £> составило приблизительно/пах С 15 и достигалось при /7= 2,43. Следует отметить характер роста коэффициента диффузии при малом пробочном отношении, который совпадает со . стеялараторным й^ .

Функция ^С , зависящая от отношения длин прямого и криволинейного элементов, появляется в связи с упоминавшимся делением запертых электронов на две группы по их локализации. Степень точности вычисления ^С невелика, так как в них сосредоточены все погрешности, связанные с интегрированием ме-■ годом перевала. В модельном расчете она оказалась такой:

а 1 и'\ ^

• М ЙЗ/, 1+вп.(ПН).

где полагалось I л » Д _ . Асимптотическое поведение фунх-

у

ции будет таким же и для прочих криволинейных элементов

и профилей нарастания продольного поля.

Как и в режиме слабых столкновений, выделенной группой ■ являются системы с компенсированным дрейфом, для которых величина COS Т1 = 0 и требуется учет следующего члена разложения средней дрейфовой скорости по малому параметру тороидаль-■ ности H.CL . Формула, аналогичная ( -5" ), для них выглядит

• следующим образом:

Здесь -ST (fl) имеет тот >::е характер, что к £ в ( 5 ), но з максимуме достигает значения max 6, поток

/V 2 ^

тем не менее снижается за счет малого мнонителя г\_ CL.

Нормально границей применимости формул данной главы явля-

* ется условие совершения запертой частицей нескольких колебаний между магнитными пробками без соударений:

Л» L*

Точного описания диффузии при переходе ее от слабо- к сильностолкковительному рекиму ( ^ Л*) не найдено,

поэтов сшивку областей моото осуществить так: границей области "I/ " считать достижение коэффициентом диффузии значения mi a ~ tt-^J-'fy' и предолгитъ кривую 3 /VJ через неописанную область в виде плато.

Глава У диссертации посвящена описанию дигТфузии ионов плазмы в ловушке ДРАКСН с длинными прямыми участками. Механизм , их переноса аналогичен тому, что наблюдается в прямых амбипо-лярных ловушках, а именно резонансная диффузия. За счет дрейфа в радиальном электрическом поле ион за время пролета прямо-■в

\ го участка изменяет свою угловую' координату на ^ ' I, то '■".:

есть его нельзя считать движущимся вдоль одной силовой линии..'' '• 1 Кз массы ионов выделяются те, азимутальный дрейф которых за .

период продольного движения составляет угол, кратный 23С , в , результате чего отрезок их траектории, приходящийся на криволинейный элемент, совпадает на этом участке с одной и той же ." линией поля^в результате дрейфы за разные периода аддитивно складываются^!! ион относительно быстро уходит на внешнюю маг-• . нктную поверхность. Отличием от ситуации в "якоре" амбиполяр-ной ловушки является дипольная, а не квадрупольная азимутальная симметрия, приводящая к изменению условия резонанса:

(¿-целое)

в отличие от = Ни (А ^¿г} для амбиполярной ловушки.

Отсутствие обычных для ловушечных расчетов малых пара- . . метров, таких как отношение квадрупольной составляющей поля к продольному, не позволило прямо использовать их.для ДРАКШа. С применением по прежнему единственного малого параметра торо-идальности была найдена усредненная по продольным коле-

' баниям скорость радиального дрейфа ионов, имеющая вдоль коор- '. динаты V// (или. ) вид разделенных резонансов, ширина ко-, ' торых зависит от времени пребывания резонансного иона в'точке -фазового пространства. Учет различных причин выхода - столкновения и переход на магнитную поверхность с иным потенциалом -позволил выделить области фазового пространства, в которых ре-зонансн ярко выделены и находящиеся в них ионы определяют да-'ффузионный поток.

Дрейфовое кинетическое уравнение для ионов было упрощено

переходом к - приближению столкновитсльного члена с эффективной частотой, что возможно при условии узости резонан-сов. То же условие позволяет упростить вычисление потоков заменой резонансов на функции распределения ионов ¿"-функциональными пикаю:. Последующее интегрирование позволило получить весьма громоздкие формулы радиальных потоков ионов и их энергии, связанных с резонансной диффузией. Упрощение формул выполнено путем выделения каксикалыаа слагаемых на различных интерзалах значений параметра Л/Ь^. 3 процессе вычислений проверена сшивка функции распределешя ионов на границах областей фазового пространства и показана малость вклада в поток нерезонансных ионов и ионов из областей с невыделенными резонансами.

Условиями реализации резонансного ре;-;згма являются достаточность длины свободного пробега для совершения ионом нескольких продольных колебаний и величина углового дрейфа в электрическом поле ^ / ,где 52 = - - угловая скорость дрейфа. Поскольку напряженность электрического поля определяется балансом потоков электронов и ионов, определить границы реализации ренина мояно лишь после нахождения ам-биполярного потенциала.

Тккая задача решается в У1 главе диссертации. Рассматриваются возможности одновременной реализации того или иного реимма для ионной и электронной'диффузии. Наиболее проста ситуация в коротких ловушах типа винтовых гофрированных торов: если реализуются одинаковые рогами диффузии для ионов и электронов, то за счет того, что коэффициент электронной диффузии намного превышает ионний, уравнением для амбиполярного иотен-

■ циала становится приравненный нулю сомножитель в формуле по-.

: тока, зависящей от градиентов плазменных параметров. Найден-. :• , ннй тактам образом потенциал имеет профиль, схожий с профилями ; плотности к температуры, и в максимуме достигает значения по- . ; рядка электронной температуры ( ¡В ). .. •

: Вычисленный для модельных профилей'амбиполярный потенци- < • ал был подставлен в формулы расчета, корпускулярного и тепло-

■ вого потоков (первый совпадает с ионным и определяется ионным 1 ' коэффициентом диффузии, наибольшая не часть второго приходит: ся на долю электронов, из-за чего Еремя удержания частиц в ло-

. вушке ЯУкорп. оказывается в /Ьг; раз больше энергети-

ческого времени ). Результаты мото сравнить с расчетными потоками в стеллараторе того же размера. При реально дости-яимой амплитуде модуляции поля 'в гофрированном винтовом торе

2*3 коэффициенты диффузии я теплопроводности в его плазме ^совпадают по порядку величины со стеллараторными в области . со Р и существенно их превышают в области ^ 00 . ;Последний факт объясняется значительным увеличением числа запертых частиц в системе с сильной продольной неоднородностью 'магнитного поля без какого-либо качественного изменения в механизме их дрейфа. . ■ Поиск амбиполярного потенциала в ловушке с длинными пря- ■ кыш участками осложняется тем, что потоки ионов и электронов :по-разному зависят от напряженности радиального электрического ' поля, а коэффициенты их диффузии по порядку величины совпадают. Трансцендентное уравнение для потенциала было решено для част-,кого случая гауссовских профилей радиального распределения плотности плазмы, температур компонентов и самого потенциала.

1 Для изотермической плазмы (.72 ) потенциал в центре шнура . оказался несколько меньше теплового в области со р и зна-; чительно больше ( ^ -3^-5 Т^ ) в области оо Сведе-. ние воедино результатов по всем интервалам параметров плазш показало, что формулы, выведенные в диссертации, описывают- переносы в плазме произвольной степени столкновительности, за , исключением двух узких областей: стык областей " р " и "I/ р " .для электронов, где при 300 < Л//Дх<700 получается неправдоподобный результат для величины амбиполярного потенциала, и переход от слабо- к сильностолкновительной плазме , Исследована также ситуация в непзотермической плазме, где воз' мояш разнообразные сочетания режимов ионной и электронной • ди-Музпи. -. ' ... . .

| ■ Гначение величины амбиполярного потенциала позволило еы- . ' числить корпускулярные и тепловые потоки из плазмы ловушки ■ ' ДРАКСН. Времена удержания (- " для ловушек предполага-. емпх реакторных масптабов оказываются близкшл1 и менее, чем :на порядок превышающими классическое. Большую часть энергии плазш уносят, как и предполагалось, иода.

Суммирование результатов исследований, описанных в диссертации, позволило сделать вывод о.перспективности пространствен-■ных ловушек с. сильной продольной неоднородностью магнитного по-.ля с точки зрения удержания и термоизоляции термоядерной плаз-ш. ' .

.' " - Апробация работы

Научные результаты, изло.теннне в различных главах диссор-; таили,- докладывались автором на семинарах: Отдела теории плаз: '____________________________________' I?. ..... . .................

ИА.Э км. И.В.Курчатова (рук. В.Д.Еафранов), отдела физики плазмы ИОФ АН СССР (рук. Л.М.Коврижных), кафедры физики плазш ШФК (рук. В.Г.Тельковский), а также на Всесоюзных конференциях по физике плазш и УТС в Звенигороде в 1985, IS86, 1988 и 1989 г.г.

Содержание диссертации опубликовано в следуюя^их работах:

1. Б.М.Глаголев, А.В.Добряков, С.Л..Лазарев, Б.А.Трубников -"Физика плазш", IS85, т.П, с. 155.

2. С.Л.Лазарев, Б.А.Трубников - "Физика плазш", IS86, т.12, с.906-915.

3. С.Л.Лазарев - в сборнике "Инженерно-физические аспекты термоядерного реактора", ред. В.Г.Тельковский, Знергоатомиз-дат, 1988, с. 41.

4. С.Л.Лазарев, С.Ф.Перелнгин, В.fi.Смирнов -"Доклады X конференции по ИПТС", Ленинград, IS88, доклад f. £5.

5. В.А.Курпаев, С.Л.Лазарев, С.З.Перелыгин, В.М. Смирнов -"Вопросы атомной науки и техники", сер. "Термоядерный синтез", 1988, вып. ¿,6т?.Щ-50.

6. V.M.Ctajohis, Ä.E. Xenetfa., ВЛЛиВпЦо^, S.L.Lazuzev-Ptoc.oJ WIn±.con£ ^ Ptastnä. Pkys. and fad.

Fusion, fi.es. ,№ce, IAEA-CM-5Q/c-\r-£.

7. С.Л.Лазарев, СД.Перелыгин, Б.А.Трубников - "Устройство для удержания высокотемпературной плазмы типа "ДРАКСН". A.c. № I393I68.

3-е а