Явления самоорганизации пластического течения и вязкого разрушения поликристаллов металлов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Введение. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

Раздел 1. МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ ГЕОМЕТРИИ

ПОВЕРХНОСТИ.

Раздел 2. САМООРГАНИЗАЦИЯ ВОЛН ПЛАСТИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ. 26 Раздел 3. НАБЛЮДЕНИЕ САМООРГАНИЗАЦИИ ВЯЗКОГО

РАЗРУШЕНИЯ ПО РЕЛЬЕФУ ИЗЛОМА.

ВЫВОДЫ.

Актуальность темы. Существенной особенностью больших пластических деформаций является самоорганизация флуктуации полей течения, предопределяющая потерю устойчивости течения и последующее макроразрушение. Элементы течения разных масштабных уровней (дислокации, дисклинации, ротационные моды) на определенной стадии пластической деформации взаимодействуют между собой, предопределяя самоорганизованное поведение системы. Те же неоднородности делают возможным возникновение зародышей микротрещин, что, в свою очередь изменяет картину пластического течения в целом. Статистическое описание локальных неоднородностей пластического течения позволяет оценить параметры пластической деформации как эволюции открытой распределенной системы. Исследование динамики локализации неустойчивости в процессе нагружения представляет интерес для создания материалов с заданным комплексом механических свойств.

Цель работы. Цель предлагаемого исследования - установить параметры самоорганизации деформации и разрушения из измерений эволюции статистических свойств среды.

Научная новизна. Предложен способ измерения, основанный на исследовании статистических характеристик рельефа деформации в прямом пространстве и найдены параметры автомодельных представлений флуктуаций полей деформации в окрестности особых сингулярных точек различного типа. Описана эволюция асимптотики этих полей, ведущая к макронеоднородности пластического течения. 4

Достоверность полученных результатов обеспечена получением и обработкой на ЭВМ больших объемов высокоточных данных о рельефах деформации и разрушения с последовательной корректной оценкой воспроизводимости и статистической значимости результатов.

Практическая значимость работы. Создана универсальная методика автоматической цифровой трехмерной профилометрии и алгоритмы обработки результатов, пригодные для широкого круга прикладных задач механики деформации и разрушения. Предложен способ предсказания по измерениям эволюции рельефа поверхности момента перехода от микро- к макронеоднородности пластического течения.

Введение. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

Для описания пластической деформации существуют физические модели микроскопических процессов (например, эволюции систем дислокаций [1]), мезоуровня (например, ротационных процессов [2], фрагментации [3]) и макроскопические модели механики материалов (например, потери устойчивости течения с образованием шейки [4,5]). Аналогично, разрушение описывают на уровне решетки, элементов излома (фасеток скола, ямок) и макромеханики (роста трещин). Между тем, процессы пластической деформации и разрушения всех уровней взаимосвязаны. Например, ямки вязкого разрушения образуются после локализации сдвигов в макроскопических полосах скольжения, проходящих через много зерен поликристалла. При однородной деформации известна самоорганизация сдвигов в систему равноотстоящих полос в результате интенсивного размножения дислокаций, при низкой их начальной плотности (как на площадке текучести), от аномалии скоростной зависимости сопротивления течению (как при динамическом деформационном старении), от адиабатного разогрева в полосах при ударе. Таким образом, при огромном накоплении фактов и моделей процесса "по частям" для их синтеза сегодня более всего недостает знания связывающих их законов самоорганизации.

Самоорганизация - спонтанное образование и развитие сложных упорядоченных структур, устойчивых к малым возмущениям и изменениям краевых условий. Активные среды характеризуются непрерывным рассредоточенным притоком энергии от внешнего источника и ее диссипацией. Благодаря тому, что через каждый физически малый элемент среды протекает поток энергии, этот элемент выводится из состояния равновесия. Когда отдельные такие элементы локально связаны между собой и формируют распределенную активную среду, в подобной среде наблюдается образование различных стационарных и меняющихся во времени структур и эти процессы лежат в основе явлений самоорганизации [6]. Классическим примером самоорганизации является турбулентное движение. Пластически деформируемый материал также является примером такой активной среды.

Единого синергетического критерия, применимого к реальным системам пока не существует, и вопрос о том, идет ли речь о самоорганизации, о квазистохастическом процессе или имеет место просто деградационное установление динамического равновесия, решается в каждом конкретном случае. На практике используется несколько подходов - определение характеристических показателей Ляпунова, расходимости фазовых траекторий, исследование сечений Пуанкаре [7,8]. Одним из самых распространенных методов исследования самоорганизации в реальных физических приложениях является определение пространственных и временных спектров системы.

Поведение материала в процессе деформации и разрушения задают два класса физических величин. К первому относятся характеристики внешних условий: температура и скорость деформации, заданное извне напряженное состояние. Ко второму классу величин относятся характеристики состояния - деформация, модуль упрочнения, параметры микроструктуры, описывающие состояние материала и определяющие в конечном счете его поведение при данных внешних условиях.

Движение макроскопической системы в пространстве ее состояний представимо в виде множества некоторых параметров (ап,Ьп,.), составляющих вектор Хп в пространстве параметров, а п -временная переменная (стадия развития системы [9]). Параметры состояния могут быть измеряемы как непосредственно, так и косвенно.

Для вектора состояния должно выполняться рекуррентное соотношение

ЛГИ+7=ВД,), (0.1) выражающее принцип причинности; вид функции Гп(Хп) определяет природу причинно-следственных связей между физическими величинами.

С другой стороны, формально (0.1) является преобразованием координат с соответствующим якобианом преобразования & и ахп

В достаточно дискретном представлении (мал шаг п->п+1) для широкого класса динамических систем в окрестности особых точек ¥п является линейным оператором в линейном пространстве параметров Хп. Решениями характеристического уравнения ЕпТ{п)1=Л(п){Г{п)1 являются собственные значения Л(/?)г и собственные векторы T(n)j линейного оператора Fn, 0<i<m, где т - размерность пространства параметров. В силу (0.1) имеем

Т{п + \\ =FnT{n)l = Л(/|),ВД, =.= Г(0),ПЛ(А ■ (0'2)

7 = 0

Если для данной стадии развития системы набор параметров достаточно полон, то естественно предположить, что вид Fn для последующих стадий существенно не меняется, т.к. явная зависимость Fn от п укажет на присутствие неучтенного параметра. Таким образом, для Яi=Ä(n)i из (0.2) следует Т^Л? , а для любых двух к, I

Т |1пД//1пЛ* (°-3)

Набор векторов Г, (0</<га) является базисом в пространстве параметров. Вектор параметров Хп имеет в этом базисе координаты хп, а зависимость (0.3) принимает вид х-х5. (0-4)

Р ч

Смысл выражения (0.4) состоит в следующем. Если подверженная внешним воздействиям система описывается полным набором внутренних параметров, связанных причинно-следственным соотношением (0.1), то эволюция системы наблюдается как степенное поведение этих параметров. Это справедливо для замкнутых (в термодинамическом смысле) моделей и ряда открытых систем, обменивающихся с окружающей средой энергией и энтропией. Если степенное поведение (0.4) не наблюдается, то это может означать, что наблюдаемые величины и "истинные" параметры связаны нетривиальным образом или что система вообще не допускает линейного приближения.

К числу наблюдаемых параметров пластического течения можно отнести как силовые характеристики, такие как безразмерные (нормированные на модуль упругости) напряжение течения и модуль упрочнения, так и геометрические, например радиус корреляции смещений или деформаций. Поскольку обе они являются параметрами состояния, можно предположить наличие закономерной связи типа (0.4) между ними. Это наиболее общее описание поведения широкого класса систем. Если удастся представить пластическое течение в терминах таких систем и определить константы в законах подобия (0.4), то это позволит, с одной стороны, очертить достаточное множество "истинных" параметров Ти а с другой - описать поведение сложной динамической системы, какой является неоднородное твердое тело в многостадийном процессе деформации и разрушения.

Стадийность деформации на микро- и макроскопических уровнях связывается с формированием вихревых диссипативных структур вследствие пластического течения по схеме "сдвиг + поворот" [10]. На микроуровне есть только трансляционное движение дислокаций по кристаллографическим плоскостям скольжения. Один и тот же элементарный механизм скольжения по мере накопления дислокаций создает три стадии упрочнения монокристалла: (а) легкое (одинарное) скольжение (слабое деформационное упрочнение), (б) сильное линейное упрочнение (множественное скольжение с образованием ячеистой структуры), (в) параболическое упрочнение (новый структурный уровень - вихревая диссипативная структура). Деформируемый кристалл - открытая сильнонеравновесная система - в три стадии приобретает ячеистую дислокационную структуру где возможен поворот каждой ячейки при трансляции дислокаций на ее границах.

В поликристалле эти стадии смещены к меньшим деформациям [11]. На мезоуровне (в масштабах более зерна, но много менее поперечника образца) неустойчивость течения при слабом упрочнении в области больших деформаций обусловливает распространение мезополос трансляционной деформации. Их ориентировка задана условиями совместности течения полосы и остального объема, а толщина определяется параметрами тепловой, скоростной или геометрической зависимости сопротивления течению [11]. Повороты, сопровождающие сдвиг в мезополосе, инициируют сначала сопряженные мезополосы, а их совместное действие проявляется как формирование конгломератов зерен с самосогласованной деформацией - "трансляционно-поворотных вихрей" [10]. Последующие стадии пластического течения приводят к образованию макрополос локализованной деформации и, наконец, к разрушению.

Для прогноза развития неоднородной деформации и перехода к вязкому разрушению важно знать закон нарастания неоднородностей. Критическое состояние (для перехода к разрушению) соответствует, очевидно, некоторому наибольшему выбросу случайного процесса деформации. Степень пластической деформации в точке г задают три независимые недиагональные компоненты тензора деформации ву или второй инвариант тензора - октаэдрическая деформация.

Непосредственно измеряется на поверхности образца смещение и(г) либо его составляющая по нормали к поверхности и2. Деформации ву есть производные от смещения по координатам х,: г 1 ди, ди.

1 + J кдх1 у Поэтому измерения рельефа деформации дают (с точностью до постоянного смещения) компоненту и2(х,у). Спекл-интерферометрические [12] измерения позволяют получить компоненты их(х,у)и иу(х,у), но и в этом случае вектор смещений определяется только для поверхности, а изменение смещения с глубиной и(г) и соответствующие производные дщ/дг остаются неизвестными.

Высота рельефа боковой поверхности образцов крупнозернистых (до ~1 мм) металлов исследовались после разрушения при растяжении с образованием шейки в диапазоне 0.04-40 мм (0.1-40 диаметров зерна) [13]. В пространственном спектре профилей рельефа основной вклад по мощности составили гармоники с периодом от 2 поперечников зерна (для алюминия) до 7 (для стали Гадфильда). Это означает, что финальные стадии деформации сопровождались образованием макрополос сдвига и сопутствующими им значительными поворотами конгломератов деформированных зерен.

Метод расчета И состоял в определении зависимости длины Ь, измеренной сканирующим электронным микроскопом линии от шага г/ как Ь^Ьо?]1'0. Фрактальная размерность £> боковой поверхности принимается как /)=£>'+1 (таким образом для гладких поверхностей при любом шаге £>=2 - эвклидова размерность).

Оказалось, что по мере развития пластической деформации кроме очевидного увеличения общей амплитуды шероховатости поверхности растет и фрактальная размерность, хотя и по-разному для разных материалов (рис 0.1). Это свидетельствует о взаимовлиянии различных структурных уровней в процессе пластического течения.

Условие макроразрушения определяется микроструктурой. Однако его связь с размещением и "свойствами" элементов (ямки вязкого излома, фасетки скола или разрушения по границам зерна) известна лишь на уровне корреляций. Всегда наблюдаем, но не описан переход от разрушения элемента микроструктуры через многие трещины мезомасштаба к одной макротрещине, подавляющей рост остальных. Например, вязкое разрушение начинается с образования пор на включениях - независимо друг от друга и в достаточно большом макрообъеме - и продолжается как слияние пор с образованием нескольких очаговых трещин. У каждой трещины есть зона разгрузки, где рождение пор прекратилось и периметр, где оно продолжается. При суперпозиции полей трещин наибольшая из них "закрывает своей тенью" остальные, останавливая их рост. Объемный процесс вырождается: далее поры возникают и сливаются лишь в плоскости - у фронта единственной макротрещины [16]. Причина этого вырождения размерности - дальнодействие: подавление роста в зоне разгрузки.

В силу вырождения размерности от дальнодействия и наличия ориентирующего напряжения попытки описать разрушение в микроструктуре как перколяцию [17] (по узлам, связям или плакетам) не дали критерий макроразрушения в зависимости от критериев рождения и слияния элементов. В задаче разрушения перколяция динамическая (условие слияния двух данных пор зависит от уже произошедших слияний), ориентированная (критерий слияния зависит от расположения пары пор по отношению как к оси нагружения извне, так и к ориентировке уже слившихся пор относительно этой оси) и, наконец, в процессе есть дальнодействие (через поля напряжений и деформаций). Способы анализа ориентированной динамической перколяции с дальнодействием, приводящей к вырождению размерности во внешнем поле, нам неизвестны (сходная двумерная задача с дальнодействием -о скачках сдвига в системе плит в тектонике (о землетрясениях), но в ней после скачка сплошность восстанавливается [18]).

Ориентировку двумерной трещине задает извне приложенное напряжение. Аналогично распространяется трещина зернограничного разрушения или скола в поликристалле: стационарным процессом управляет критерий присоединения новых фасеток к фронту макротрещины [19,20,21], но до того происходит формирование такой трещины с подавлением ветвления - вырождение размерности. Такая же нестационарная стадия есть и при старте любой "заранее наведенной" (в иных условиях) трещины.

Наблюдать такой процесс можно, измеряя рельеф вязкого излома. При стационарном развитии единственной макротрещины путем вскрытия и присоединения пор к ее фронту период и амплитуда рельефа будут порядка расстояния между "действующими" порами, независимо от пройденного пути, тогда как на стадии зарождения случайное слияние ближайших пор дает поверхность с существенно большей амплитудой рельефа.

Весьма плодотворным методом в теоретических исследованиях процессов разрушения является ренормгрупповой подход. Переход к масштабно-инвариантному описанию позволяет выразить характеристики процесса разрушения через небольшое количество параметров, зависящих от статистических свойств среды. Например, анализ случайных блужданий поверхности без самопересечений показывает, что характер дальнодействия в системе определяет ее фрактальную размерность [22], а эта размерность может быть определена по измерениям рельефа.

Исследование фрактальности поверхностей разрушения начались практически сразу после определения понятий самоаффинности и дробной размерности. Корреляция между фрактальной размерностью и вязкостью разрушения при разных методах измерения и для разных материалов имеет даже разный знак [23], и единого подхода найдено не было.

Для определения применимости концепции фрактальности в количественной фрактографии исследовались различные поверхности разрушения - скол, квазискол, внутри- и межзеренное разрушение, разрушение посредством слияния микропор [24]. Для пространственных диапазонов, соответствующих характерным элементам изломов фрактальная размерность имеет некоторое постоянное значение, меняясь при переходе к морфологическим элементам другой природы, образованным различными механизмами разрушения. В связи с этим представляет интерес задача о влиянии механизма разрушения на величину фрактальной размерности.

В настоящей работе предпринят поиск закономерностей самоорганизации пластической деформации и разрушения на уровне мезопроцесс - макропроцесс. На мезоуровне - в масштабах от величины зерна поликристалла и до масштабов образца - эти процессы почти не исследовались из-за отсутствия адекватных средств измерения, сочетающих разрешение и производительность, чтобы, наблюдая детали поля, получить достаточные массивы данных для обеспечения статистической достоверности параметров полей. Для полей деформации известна техника нанесения сеток [25,26], их муаровых картин и интерференции голограмм [12] и спекл-картин [27], для разрушения - вычитание рельефа двух половин излома из прямых промеров [28], из стереофотограммметрии [29], высоковольтная трансмиссионная электронная микроскопия in situ [30]. Однако, из-за недостаточной производительности все эти методы использовались в "локальном" варианте, без наблюдений самоорганизации, требующих

ВЫВОДЫ.

1. Для измерения двумерных макро- и микрорельефов пластической деформации и разрушения создан цифровой бесконтактный лазерный профилограф с разрешением до 5 мкм по плоскости и до 5 мкм по высоте рельефа (до 1.25 мкм для гладких поверхностей) и прямым

5 2 вводом в ПЭВМ до 10 координат в диапазоне площадей до 10x10 мм и высот - до 25 мм.

2. Измерено развитие рельефа поверхности образца на площадке

9x9 мм2 при растяжении мелкозернистого железа. После двумерной полиномиальной аппроксимации и вычитания "регулярной" составляющей выполнен анализ спектра и корреляционных функций случайного поля со статистической оценкой достоверности его параметров. Радиус корреляции поля смещений увеличивается с деформацией и появлению шейки предшествует довольно широкий интервал деформаций, где нарастают случайные макроскопические волны сужения.

3. Радиус корреляции £ поля смещений однозначно определен 1 безразмерным модулем упрочнения и =--. Радиус изменяется с

Е йср

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Благодаря использованию предложенного метода исследования статистических характеристик деформации и разрушения, основанному на прямых измерениях рельефа боковой поверхности и изломов образцов, найдены параметры автомодельных представлений флуктуаций полей деформации в окрестности особых сингулярных точек. Удалось описать эволюцию асимптотик полей деформации, ведущую к макронеоднородности пластического течения; тем самым предложен способ предсказания по измерениям эволюции рельефа поверхности момента перехода от микро- к макронеоднородности пластического течения и разрушению.

Автор выражает благодарность строительной компании "Шереметьево" за помощь в проведении экспериментальной части работы.

1. Хирт Дж., Лоте И. Теория дислокаций. Пер. с англ. - М., Атомиздат, 1972.

2. Лихачев В.А., Волков А.Е., Шудегов В.Е. Континуальная теория дефектов. Л., изд. Л ГУ, 1986.

3. Рыбин В.В. Большие пластические деформации и разрушение металлов. М., Металлургия, 1986.

4. Бэкофен В. Процессы деформации: Пер. с англ. М., Металлургия, 1977.

5. МакКлинток Ф., Аргон А. Деформация и разрушение материалов: Пер. с англ. М., Мир, 1970.

6. Эбелинг В. Образование структур при необратимых процессах. Введение в теорию диссипативных структур: Пер. с нем. М., Мир, 1979.

7. Заславский Г.М., Сагдеев Р.З. Введение в нелинейную физику. От маятника до турбулентности и хаоса. М., Наука, 1988, 368 с.

8. Лоскутов А.Ю., Михайлов A.C. Введение в синергетику. М., Наука, 1990, 272 с.

9. Климонтович Ю.Л. Статистическая теория открытых систем, М.,Янус, 1995.

10. Панин В.Е., Дерюгин Е.Е., Деревягин Л.С., Лотков А.И., Суворов Б.И. //ФММ.1997, t84,N1.

11. Штремель М.А. Прочность сплавов. 4 2. Деформация. М, МИСИС, 1997.

12. Клименко И.С. Голография сфокусированных изображений и спекл-интерферометрия. М.:Наука, 1985.

13. D.Rittel, R.Aharonov, G.Feigin, I.Roman. // Acta Metall., 1991 v39, N4, p.719.

14. Панин В.E., Кузнецов П.В., Дерюгин Е.Е., Панин С.В., Елсукова Т.Ф.// ФММ,1997, т84, N2.

15. Huang Z.H., Tian J.E., Wang Z.G. // Mat.Sci.Eng., 1989, A118, p19.

16. Авдеенко A.M. // Инженерно-физические проблемы новой техники М.,МГТУ, 1994, с.132.

17. Приезжев В.Б., Терлецкий С.А. // ФТТ, 1989, т.31, в.4, с.125-128.

18. Miltenberger P., Sornette D., Vanneste Ch. // Phys.Rev.Lett., 1993, v71, N21, p.3604.

19. Броек Д. Основы механики разрушения. М.,Высшая школа, 1980, 368с.

20. Штремель М.А. // ФММ, 1982, т.53, N4, с.807.

21. Штремель М.А., Князев А.А. //ФММ, 1986, т.62, N4, с.645.

22. David F., Duplantier В., Gnitter Е. // Phys.Rev.Lett., 1994, v72, N3, p.311.

23. Mandelbrot B.B., Passoja D.E., Paullay A.J. // Nature (London)., 1984, 308, p721.

24. Danskardt R.H., Hansensak F., Ritchie R.O. //Acta Metall., 1990 v38, N2, p.143.

25. Кибардин М.А. Заводская лаборатория, 1982, N7, с.77-79.

26. Сухарев И.П. Экспериментальные методы исследования деформаций и прочности. М.Машиностроение, 1987.

27. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов, ред. Панин В.Е., т1, Новосибирск, Наука, 1995, 304с.

28. Штремель М.А., Жарикова О.Н., Карабасова Л.В., Михальцик Г. // Известия вузов, Черная металлургия, 1983, N5, с.95.

29. Маркелов В.А., Андреев Ю.Г., Штремель М.А., Калантаров Е.И., ФММ,1988, t66,N5, с.1010.

30. Новиков И.И., Ермишкин В.А. Микромеханизмы разрушения металлов, М., Наука, 1991, 366с.

31. Кузько Е.И., Кудря A.B., Стариков C.B. // Заводская лаборатория. 1992. Т.58. N9. сбЗ.

32. Владимиров В.М., Романов А.Е. Дисклинации в кристаллах. Л.,Наука, 1986.

33. Miyazaki H., Shibata К., Fujita H. //Acta Met., 1979 , v.27, N5, p.855.

34. Иванова B.C., Баланкин A.C., Бунин И.Ж., Оксогоев A.A. Синергетика и фракталы в материаловедении. М., Наука, 1994, 384 с.

35. Авдеенко A.M. //Металлофизика, 1990, тЮ, N5, с7-11.

36. Авдеенко A.M. // Изв.РАН, Металлы, 1992, N2, с64-67.

37. Авдеенко A.M., Кузько Е.И., Штремель М.А. //ФТТ, 1994, N10, с.3158.

38. Марпл С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. Пер. с англ. М. : Мир, 1990, 584 с.

39. Штремель М.А., Никулин С.А. // Заводская лаборатория, 1987, N4, с58.

40. Russ J.С. Fractal surfaces. N.-Y.-Lnd.: Plenum Press, 1994, 310pp.