Явления самоорганизации при лазерном нагреве вещества тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Зг? —п £ ч;

АКАДЕМИЯ НАУК СССР ИНСТИТУТ КОСМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ

На правах рукописи УДК 517.9: 535.21: 541.12.14: 621.373.826

КИРИЧЕНКО Николай Александрович

ЯВЛЕНИЯ САМООРГАНИЗАЦИИ ПРИ ЛАЗЕРНОМ НАГРЕВЕ ВЕЩЕСТВА (01.04.02 - теоретическая физика)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва - 1991

абота

выполнена в Институте общей физики АН СССР

'••»ЦИЙ

фгапгаАьные оппоненты: доктор физико-натематичоских наук профессор Г. М.Заславский

доктор фнзшсо-иатецатических наук профессор И. И. Рабинович

доктор физико-иатеиатнческих наук профессор А.П.Сухорукое

¡едущая организация: Физический институт им. П.Н.Лебедева АН СССР, г.Москва

!ащита состоится * ф ё ¿>7Ы/1-л 199^ г. в /О часов ю заседании Специализированного совета Д-002.94.01 грп Институте космических исследований АН СССР по адресу: 117810, г.Москва, ГСП-7, Профсоюзная ул., 84/32. С диссертацией могно ознакомиться в библиотеке Института космических исследований АН СССР.

Автореферат разослан '23' 199? г.

Ученый секретарь Специализированного совета

кандидат технических наук (/¿¿у-^ В.Е.Нестеров

-21. Общая характеристика работы

Актуальность исследования. Одним из актуальных направлений в современной физике является исследование взаимодействия электромагнитного излучения с веществом. В последние годы в этой области выделилось новое направление - исследование неравновесных процессов при лазерном нагреве вещества (лазерная макрокинетика). Значительный интерес к работам в этой области обусловлен, с одной стороны, разнообразными прикладными задачами (применением лазеров в технологии, для прецизионных измерений и т. д.), ас другой стороны, постановкой нового класса нелинейных задач, учитывающих специфические закономерности взаимодействия излучения с веществом. Кроме того, лазерная макрокинетика предоставляет уникальный инструмент для моделирования нелинейных процессов в системах различной природы - в физике полупроводников, астрофизике, химии и т. д., поскольку, меняя параметры излучения (такие, как интенсивность, длину волны, поляризацию), можно в широких пределах менять как величину нелинейности, так и сам её характер.

Многие актуальные проблемы современной физики связаны с исследованиями динамики нелинейных распределённых систем. Особое внимание здесь уделяется явлениям самоорганизации, т.е. возникновению в неравновесных диссипативных средах структур, тип которых определяется свойствами самих сред и слабо зависит от начальных условий. Исследования общих закономерностей формирования структур в системах разнообразной природы привели к появлению интенсивно развивающегося направления - теории самоорганизации или синоргс 'кки [1,2].

Основные результаты в этой области были получены при изучении явлений самоорганизации в исходно однородных системах.

Целенаправленные же исследования структур в неоднородных систо-мах начались лишь в саков последнее время. Эти исследования касались большей частью динамики слабонеоднородных систем или особенностей распространения в неоднородных средах нелинейных волн типа солитонов или доменных стенок [3]. Было, в частности, установлено, что неоднородность среды может приводить к захвату волн, стабилизации неустойчивостей, появлению новых типов локализованных волн.

Во многих задачах физики взаимодействия лазерного излучения с веществом неоднородность системы является принципиальной и обусловлена как конечными размерами лазерного пучка, так и неоднородностью распределения интенсивности излучения в пучке. Лазерное излучение способно формировать активные свойства среда [4]. Поэтому в неоднородном поле излучения свойства отдельных элементов среды, взаимодействующих посредством теплопроводности и диффузии, могут качественно отличаться. Естественно, что явления самоорганизации в такой системе проявляются иначе, чем в однородной системе, состоящей из тождественных элементов.

Сказанное обосновывает актуальность исследования нелинейных процессов и явлений самоорганизации, возникающих при лазерном нагреве вещества.

Цзль работы. Изучение нелинейных процессов при лазерном нагреве твердых и газообразных сред. Построение математических моделей таких процессов и исследование их основных свойств. Изучение явлений самоорганизации, инициируемых лазерным излучением при неоднородном нагреве вещества.

Основное внимание при этом уделяется процессам в распределенных системах: лазерному горению металлов, динамике окислительных и восстановительных реакций в неоднородном поле излуче-

ния, формированию стационарных и нестационарных структур в газовых средах и на поверхности твердых тел, особенностям распространения оптического излучения в средах с термостимулируемой химической реакцией.

Выполненные исследования развивают научное направление -- "Самоорганизация при неоднородном лазерном нагреве вещества".

Основные защищаемые положения.

1. При нагреве металлов в воздухе пучком непрерывного лазерного излучения возникают такие размерные эффекты, как зависимость пороговой (для воспламенения) мощности излучения от радиуса пучка, расщепление низкотемпературных ветвей и рождение топологически изолированных ветвей низкотемпературных состояний теплового поля в веществе при изменении интенсивности, радиуса и угла падения пучка излучения.

2. При лазерном нагреве металлов в окислительной среде развитие температурного поля может происходить в режиме обострения и эффективной локализации.

3. Существуют различные автоволновые режимы горения металлов, нагреваемых пространственно ограниченным пучком непрерывного лазерного излучения: стационарные состояния, простые колебательно и стохастические изменения температурного поля. Благодаря пространственной неоднородности излучения период колебаний может зависеть от координаты.

4. При нагреве химически инертных газовых смесей пучком непрерывного ИК-лазерного излучения могут возникать устойчивые колебания концентрации компонентов и температуры газа. В зависимости от интенсивности и радиуса пучка излучения эти колебания могут быть как простыми так и сложными.

5. При нагреве химически инертных газовых смесей непрерыв-

ным ИК-лазерным излучением в условиях, когда формируются пространственно неоднородные стационарные диссипативные структуры, на промежуточной стадии эволюции может происходить захват системы на неустойчивые, но долгоживущие стационарные состояния, имеющие большую область притяжения.

6. При лазерном нагреве прозрачных сред с термостимулирув-мой химической реакцией излучение с плоским фронтом может быть неустойчивым по отношению к малым возмущениям. Развитие неустойчивости может вести к сложным изменениям пространственного распределения интенсивности излучения и формированию пространственно неоднородных тепловых структур.

Научная новизна работы.

1. Проведено комплексное изучение явлений самоорганизации при неоднородном нагреве вещества лазерным излучением. Сформулированы и исследованы математические модэли ряда процессов лазерной макрокинетики. Показано, что при неоднородном лазерном нагреве могут наблюдаться такие типы самоорганизации, которые невозможны для тех же систем в условиях однородного нагрева.

2. Решена задача о зажигании массивного металлического образца в воздухе ограниченным пучком лазерного излучения. Теоретически исследованы явления локализации и обострения температурного поля при лазерном нагреве окисляющихся металлов.

■ 3. Теоретически предсказан и исследован ряд автоволновых процессов при лазерном нагреве непрозрачных материалов. Предсказано существование различных режимов горения металлов в неоднородном поле излучения - стационарных, колебательных различной сложности, а также режимов с рождением вращающихся спиральных структур. Предсказано возникновение сложных диссипативных структур при терморазложении массивного образца органического

материала под действием пространственно ограниченного лазерного пучка в условиях обдува зоны облучения.

4. Предсказано.явление формирования неустойчивых стационарных структур, имеющих большую область притяжения и большое время жизни, при Ж-лазерном нагреве химически инертных газовых смесей.

5. Теоретически предсказано существование гистерезисных явлений при непрерывном ИК-лазерноы нагреве химически инертных газоых смасей в закрытых по массообмену системах.

6. Дан теоретический анализ основных закономерностей распространения непрерывного лазерного излучения в средах с термо-стимулируемой химической реакцией.

Научная и практическая ценность. Проведенное исследование позволило установить ряд важных закономерностей неоднородного лазерного нагрева вещества в тех случаях, когда существенную роль играют явления переноса (теплопроводность, диффузия). Теоретические исследования и их экспериментальная проверка расширяют представления о нелиннейных процессах и явлениях самоорганизации в физических системах. Некоторые из обсуждаемых моделей и методы их исследования применимы для описания процессов не только в лазерной макрокинетике, но и в ряде других областей (в физике плазмы, физике полупроводников, химии, биофизике, астрофизике и т. д.).

Исследования динамики окислительно-восстановительных реакций в неоднородном поле излучения представляют интерес как для теории самоорганизующихся систем в неоднородных внешних условиях, так и для лазерной технологии - в целях разработки средств записи информации, разработки оптических элементов и др.

Исследование базовых математических моделей лазерного горе-

ния металлов имеет значение как для дальнейшего развития теории нелинейных колебаний и автоволновых процессов, так и для физики горения.

Исследования динамики формирования стационарных и нестационарных структур в газах представляют интерес с точки зрения общей теории диссиг.ативных структур: рассмотрен важный класс систем, где возникают такие структуры, предсказана возможность формирования на промежуточных стадиях эволюции таких систем г<е-тастабильных структур, тип которых определяется лишь внутренними свойствами системы. Полученные результаты могут найти применение для разработки средств записи информации, при анализе процессов в фотосфере звезд и т.д.

Самофокусировка п появление аберраций лазерного пучка в химически активной среде могут существенно изменить динамику химических реакций, инициируемых лазерным нагревом вещества. Эти явления необходимо учитывать при интерпретации экспериментов по лазерному инициированию реакций в газах и при проектировании химических реакторов с использованием лазеров.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на V Всесоюзном совещании и VI—\ТБ Всесоюзных конференциях по керезонансному взаимодействию оптического излучения с веществом (Ленинград, 1931 г.; Паланга, 1984 г.; Ленинград, 1988, 1990 гг.), ХД1.ХП Всесоюзных конференциях по когерентной и нелинейной оптике (Киев, 1980 г.; Ереван, 1982 г.; Москва, 1985 г.), Всесоюзных симпозиумах по лазерной химии (Звениго-

род, 1980,1982,1985 гг.), И и IV Всесоюзных конференциях 'Оптика лазеров* (Ленинград, 1982,1984 гг.), на \ТП Вавиловской конференции по нелинейной оптике (Новосибирск, 1984 г.), Всесовз-ном симпозиуме 'Автоволновые процессы в биологии, химии и фи-

зике. Синергетика-83* (Пуцино, 1983 г.), Всесоюзном совещании "Синергетика-86* (Кишинев, 1986г.), IV Международной конференции по лазерам и их применениям (Лейпциг, 1983 г.), УШ Всесоюзной школе-семинаре по котодам оптимизации и теории управления (Шушенское, 1979 г.), I и П Всесоюзных семинарах 'Математические задачи нелинейной оптики* (Дивкогорск, 1980 г.; Красноярск, 1983 г.), VII, Ш Всесоюзных школах по нелинейным волнам (Горький, 1985, 1987 гг.), на 2-5 семинарах по взаимодействию лазерного излучения с веществом (Одесса, 1981,1982,1984,1987 гг,), семинаре по нерезонансной светотермохнмки (Овсяное, 1982 г.), IV Всесоюзном семинаре "фотофизика поверхности* (Овсяное, 1986 г.), Всесоюзном семинаре "Неравновесные физико-химические процессы при взаимодействии лазерного излучения с веществом* (Ташкент, 1986 г.).

Материалы диссертации докладывались также на научных семинарах различных организаций (ИОФАН СССР, ФИАН СССР, НИЦТЛ АН СССР, ОИХФ АН СССР, ИПМ им. Ы. В. Келдыша АН СССР, ИКИ АН СССР и др.).

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 58 статьях, 12 препринтах, а также в тезисах докладов на различных конференциях. Основные результаты диссертации изложены в 28 статьях, список которых приводится в конце автореферата.

Личный вклад автора. Инициатива проведения исследований автоволновых процессов при взаимодействии лазерного излучения с веществом принадлежит члену-корреспонденту АН СССР Ф.В. Бункину.

Автору принадлежат постановки основных задач, вошедших в диссертацию, выбор методов решения и конкретные аналитические расчеты в большинстве излагаемых задач, а также анализ результатов численного моделирования. Некоторые задачи были решены в

ходэ соемвстной работы с Б. С. Лукьяичуком.

В разработке отдельных вопросов теории лазерного горения металлов принимали участие сотрудники Института прикладной иа-тенатика им. Н.В.Келдыша АН СССР. Общие катематическао вопросы теории нелинейных краевых задач лазерного нагрэва исследовались совместно с В.А.Галактионовьш. Автоволновые процессы при лазерной горении металлов исследовались совместно о Т. С. Ахроыа-евой и Г. Г. Малинецким. В постановке этих задач, обсуждении и интерпретации результатов принимали участие академик А.А. Самарский и член-корреспондент АН СССР С.П. Курдемов.

Ряд численных расчетов выполнен совместно с А. Г. Корепгно-вкм и Ю. Ю. Морозовым.

Диссертация является теоретическим лсслодованиец. Основные экспериментальные результаты, приводимые для иллюстрации теоретических выводов, получены Н. Д. Арнольдом, В. А.Бобыровьи, Е. А. Морозовой, А. В. Сиыакигаи, Г. А. Шафэевыи, а такад Д. Т. Алтювви й С. А. Убайдуллаевым.

Таким образом, все вошедшие в диссертацию исследования выполнены лично автором, или при его непосредственном участии.

Объём работы. Диссертация состоит из Введения, 5 глав основного содержания. Заключения, Приложения а списка литература. Объём диссертации составляет 319 страниц, включая 92 рисунка а библиографию из 300 наименований, в тон числе 70 авторских публикаций.

2. Содержание работы.

Основное содержание диссертации распределено по главам следующим образом.

Во Введении формулируются цели и методы исследования, излагаются общие вопросы лазерной макрокинэтики, послужившие базой

для последующего развития теории. Рассмотрено применение методов теории оптимального управления в задачах лазерного нагрева металлов.

В главе 1 дается изложение теории лазерного нагрева металлов. Установлены критерии воспламенения массивных металлических ■ образцов пучком излучения. На основе теории катастроф, а также теории эллиптических и параболических краевых задач проводится исследование свойств (существование, бифуркации, зависимость от параметров) решений нелинейных краевых задач для уравнения теплопроводности. Рассмотрена задача о воспламенении металлического образца при наклонном падении пучка излучения на его поверхность.

В главе 2 рассмотрены особенности нестационарных окислительных и восстановительных реакций в неоднородном поле излучения. Вычислено время активации реакций. Показано, что окислительные реакции могут протекать в режиме эффективной локализации и обострения температурного поля. Изучены особенности динамики восстановительных реакций, возникающие благодаря эффектам теплопроводпости. Исследованы различные динамические режимы (стационарные и колебательные) горения металлов в поле пространственно ограниченного пучка лазерного излучения.

В глава 3 излагается теория гетерогенных процессов в условиях, когда существенны процессы массопереноса в окружающей мишень газовой среде. Рассмотрены две задачи: 1) возникновение автоколебаний при горении металлических мишеней термически малого объема за счет диффузионного лимитирования реакции; 2) формирование диссипативных структур на поверхности при терморазложении органического материала в условиях обдува зоны лазерного воздействия.

-11В главе 4 рассмотрены задачи лазерного нагрева газов, когда существенную роль играет термодиффузионный механизм переноса вещества. Рассмотрено формирование диссипативных структур в газах для двух сущэствешо различных случаев: химически инертной газовой смеси и газа с протэкавщини в нем химическими реакциями. Изучены свойства репэний некоторых нелинейных краевых задач, описывающих лазерный нагрев газов. Для этого применяются линейная теория устойчивости и иотод функций Ляпунова. Рассмотрены некоторые особенности процесса формирования структур в газах. Изучены явления самоорганизации при неоднородной лазерном нагреве газа.

В глава 5 изложена теория распространения лазерного излучения в химически активных газах. Рассматриваются самофокусировка пучка излучения и неустойчивости излучения с плоским фронтом.

В Заключении приводятся основные результаты диссертации.

В Приложении приведены рзкония некоторых линейных краевых задач для уравнения теплопроводности, используемые в основном тексте.

Перейдем к болач подробному излокениз содержания диссертации.

Во Введении (§ В1) обоснована актуальность теки диссертационной работы и сформулирована цель исследования.

Далее ($ В2) дана общая характеристика нелинейных процессов при лазерной нагреве вещества.

Взаимодействие свота с веществом представляет собой сложный нелинейный процесс, который условно ыозшо разбить на несколько стадий: 1) поглощение света веществом, 2) перенос энергии и вещества (сюда включаются процессы тепло- и ыассообмена с окружающей систему средой), 3) собственно химическая реакция. Этим

стадиям соответствуют определенные степени свободы системы. Поведение системы определяется эволюцией этих степеней свободы . Характер эволюции иокат существенно наняться благодаря взаимодействию (обратным связях) между различными степенями свобода.

Рассмотрим некоторые тиль обратных связей (ОС), существующих в отсутствии излучения и формирующихся при его "включении".

1) Часто тепловые ОС, возникающие благодаря тому, что изменение температуры, обусловленное вводом энергии излучения в снс-теыу, выделением или поглощением тепла в ходе различных физико-химических процессов, ведет к изменению скоростей химических реакций, коэффициентов диффузии и теплопроводности и т. д.

2) Селективные ОС, возникающие вследствие локального изменения оптических свойств и, в частности, пэглощательной способности среды в ходе процесса (из-за изменения химического состава среды, изменения плотности и т. д. ). Благодаря этим ОС происходит изменение локального значения вводимой в вещество энергии излучэнця. 3) ОС, обусловленные различными механизмами переноса вещества (например, термодиффузией), нелинейнооптически-ин аффектами, ведущими к изменению пространственного распределения интенсивности излучения.

Наконец, наряду с указанными типами ОС могут возникать связи нетепловой природы. Например, в случае многоканальных химических реакций скорость реакции по какому-либо из каналов зависит от скорости реакции по другим каналам вследствие изменения химического состава среды.

В связи со сказанным встает вопрос о построении и исследовании основных свойств базовых ("типичных") математических моделей, учитывающих наиболее существенные механизмы, влияю-

щиа на динамику процесса. Такое исследование является основой для последующего построения теории, допускающей количественное сопоставление с экспериментом. Необходимым для этого математическим аппаратом являются теория нелинейных колебаний, теория устойчивости, теория бифуркаций и катастроф.

Исследования свойств разнообразных нелинейных систем выявили существование явлений самоорганизации, пространственно-временного упорядочения. Это отвечает наличка притягивающих иновеств - аттракторов - в фазовом пространстве системы. Изучение аттракторов и их областей притяжения, а также закономерностей перестройки структуры фазового пространства при изменении параметров (например, мощности излучения) создает основу для поисков наиболее эффективных путей воздействия излученном на вещество, инициирования и управления течением химических реркций, формирования требуемых структур.

Для построения достаточно реалистических математических моделей требуются различные данные о кинетике химических реакций, диффузионных явлениях, оптических характеристиках вещества к т.д. В § ВЗ приведены некоторые сведения о кинетике гетерогенных окислительно-восстановительных реакций, а такяе некоторые формулы, определяющие поглощение лазерного излучения веществом.

В § В4 рассмотрены вопросы оптимизации лазерного нагрева металлов. Подобные задачи имеют очевидные прикладные целя (например, для снижения энергозатрат на нагрев вещества). Однако методы теории оптимального управления могут быть полезными для установления возможностей перестройки структуры фазового пространства динамических систем и определения меры способности систем к самоорганизации.

Приызнение аппарата теории оптимального управления проде-нонстрировано на примере линейной краевой задачи о лазерной нагреве массивного металлического образца пучком излучения. Кроме того, приведены результаты исследования оптимизации лазерного нагрева воспламеняющегося металличского образца. Последняя задача демонстрирует существование сгущений фазовых траекторий в некоторых областях фазового пространства, которые можно интерпретировать как низкотемпературные и высокотемпературные (горение) состояния.

Глава 1 посвящена изучению нагрева массивного металлического образца пространственно ограниченным пучком лазерного излучения. Предполагается, что на поверхности образца протекает окислительная реакция, сопровождающаяся энерговыделением.

В 1.2-1.5 исследуется краевая задача

§1 = ЙТ н I (г 9Т \ + afT , г 3 0, z > 0 (1)

3t г V дг ) Э z2

-9T/az|z_0= I(r) + [exp(-VT) - *T]|z_0 (2)

В граничном условии (2) слагаемое ехр(-Та/Т) описывает энер-говаделение окислительной реакции (Та= const), слагаемое (-чТ) - теплообмен с окружающей средой, а распределение интенсивности излучения по поверхности образца имеет гауссовскиЯ вид

Кг) = 10ехр(-г2/го> (3)

Лазерное излучение характеризуется двумя параметрами -интенсивностью 10 и эффективным радиусом пучка г0. Тем самым в задачу явно вносится параметр размерности длины, характеризующий степень неоднородности излучения. Поэтому температурное поле Т(г,t) характеризуется по крайней мере двумя степенями

свободы - значением температуры в центре и эффэктизным радиусом локализации поля T(r,t). Для нахокдения стационарных состояний температурного поля в диссертации получена приближенная система двух трансцендентных (укороченных) уравнений для указанных степеней свободы температурного поля. Решение этой системы показало, что в зависимости от значений параметров излучения {10,г0} имеются два, четыре или не имеется вовсе стаци-нарных состояний. Построена бифуркационная граница, разделяющая плоскость параметров {10,г0> на области, различающиеся числом стационарных решений. Бифуркационное множество имеет особенность типа А4 ("Ласточкин хвост") и характеризуется тремя существенными параметрами: 10,г0,7 (параметр v характеризует мощность теплопотерь на поверхности). В §§ 1.3-1.6 изучены свойства стационарных•решений и бифуркационной границы в задаче (1)-(3), а также в некоторых родственных задачах.

Решения, о которых шла речь, являются "малыми" и отвечают низкотемпературным состояниям теплового поля. Помимо них существуют "большие" решения, отвечающие поверхностному горению всего образца. Эти последние решения существенны для анализа эволюционных свойств температурного поля и структурных свойств полного множества стационарных состояний.

Таким образом, показано существование "границы устойчивости", т.е. бифуркационной линии I0= h(r0), разделяющей всю плоскость значений параметров {10,г0> на две качественно различные области: при I0 < h(r0) имеется хотя бы одно "малое" стационарное решение, а при I0 > h(r0) таких решений нет и по поверхности образца неограниченно распространяется фронт горения - волна переключения из низкотемпературного состояния в высокотемпературное.

В § 1.7 для обоснования законности приближенных методов, получения новых свойств стационарных решений и границы устойчивости, а также с целью обобщения полученных результатов применяется теория эллиптических и параболических краевых задач. Это позволило 1) установить, что граница устойчивости однозначна и монотонна, если интенсивность излучения Кг) = 1,^)(г/г0) монотонно убывает при увеличении г; 2) найти асимптотику границы при г0» 0 и г0-» ш; 3) доказать, что при 10 < Ь(г0) по крайней маре одно "малое* решение устойчиво.

Часто нельзя пренебрегать температурной зависимостью тепло-физических характеристик вещества. Кроме того, существенную роль могут играть различные процессы, ведущие к изменению теплового баланса (испарение, многоканальные реакции с различными тепловыми эффектами и т.д.). В связи с этим рассмотрена нелинейная краевая задача для уравнения теплопроводности с достаточно общим граничным условием на поверхности образца:

Исследованы практически важные частные случаи: 1) степенной нелинейности в граничном условии и 2) теплообмена со средой с ненулевой температурой.

Если распределение интенсивности излучения Кг) по поверхности образца немонотонно, то граница устойчивости 10 = Ь{г0) также может оказаться немонотонной. Это приводит к появлению топологически изолированных ветвей стационарных решений при изменении радиуса пучка г0. Например, для некоторых фиксированных значений интенсивности 10 может оказаться, что "малые" решения существуют при г0 < г, и гг < г0 < г3, а в интервале Г! < г0 < гг (как и при г0 > г3) имеются только "большие* реше-

(4)

ния, отвечающие поверхностному горению.

В § 1.8 изучаются эволюционные свойства температурного поля. Показано, в частности, что в области неустойчивости ( т. е при I0 > h(r0) ) развитие температурного поля может происходить в режиме обострения и локализации.

В § 1.9 рассмотрена задача о нагреве массивного металлического образца при наклонном падении излучения. Известно, что по-глощательная способность А металлов для излучения, поляризованного перпендикулярно плоскости падения, убывает с ростом угла наклона 9 (отсчитываемого от нормали), а для излучения, поляризованного в плоскости падения, сначала, с ростом 9, растет до максимального значения, а затем убывает до нуля при 9=90°. При этом пятно излучения оказывается вытянутым, так что интенсивность излучения уменьшается, а эффективная площадь облучаемой зоны растет. С учетом указанных факторов в диссертации найдена граница устойчивости. На рис.1 приведены зависимости критической мощности от угла падения пучка Ркр = G(G).для разных случаев поляризации излучения. При Р > G(9) "малых* стационарных решений нет, а при Р < G(9) имеется по крайней мере два "малых" решения, одно из которых устойчиво. На рис. 2 приведен качественный вид зависимости "малых" решений (температуры нагреваемого образца на поверхности на оси пучка излучения) от угла падения для случаев 1 и 2 (на рис.1). Особенность таких решений -это появление изолированных ветвей при изменении угла 9. Это обусловлено немонотонностью соответствующей границы устойчивости (рис.1). При А = const (кривая 3 на рис.1) таких изолированных ветвей нет ни при каких значениях мощности Р падающего излучения.

В § 1.10 приводятся некоторые экспериментальные данные,

сивного металлического образца от угла 9 падения пучка излучения. 1 - излучение поляризовано в плоскости падения; 2 - излучение неполяризовано; 3 - поглощатель-ная способность А не зависит от угла падения.

Рис.2. Качественный вид зависимостей температуры образца на поверхности на оси пучка от угла падения излучения.

1 - излучение поляризовано в плоскости падения;

2 - излучение неполяризовано. Рис.2 иллюстрирует появление изолированных ветвей низкотемпературных состояний в случае немонотонной границы устойчивости.

подтверждакщие существование границы устойчивости.

В главе 2 изучаются нестационарные гетерогенные процессы в пространственно неоднородном поле излучения. Рассмотрены три группы вопросов: 1) эффекты локализации и обострения температурного поля при лазерном нагреве окисляющихся металлов; 2) особенности протекания восстановительных реакций в неоднородном поле излучения; 3) колебательные режимы горения металлов.

В §§ 2.2,2.3 изучается нагрев массивного металлического образца пучком лазерного излучения с гауссовским распределенном интенсивности по поверхности. Предполагается, что на поверхности металла протекает окислительная реакция, ведущая к образованию окисла, поглощательная способность которого много больше поглощательной способности чистого металла. Этот процесс описывается уравнением теплопроводности в веществе, дополненным уравнением кинетики окисления. Положительная обратная связь устанавливается за счет изменения оптических свойств нагреваемого материала. Приближенный метод решения этой задачи приводит к системе двух укороченных дифференциальных уравнений для двух существенных степеней свободы - температуры T(t) поверхности вещества на оси пучка излучения и эффективного радиуса локализации температурного поля a(t). Анализ этой системы позволил найти характерное время активации окислительной реакции ta, а также найти закон изменения параметров T(t) и ait) на активационной стадии процесса, который в простейшем случае имеет вид:

T(t> = Тс[1-(4Тс/ЗТа)1 n ( 1 -t Л а) ] , Тс = vïAuI0r0/2x ;

(5)

aCt) = v/2r0(l-t/ta)

1/3

t < ta

гда Ац - поглощательная способность неокисленного металла, х -- коэффициент- теплопроводности, Та - энергия активация реакции.

Из (5) следует, что имеется характерное время обострения в течение которого происходит возрастание температуры а убывание эффективного радиуса локализации температурного поля. Это отвечает формирований тппловых структур в режиме локализации с обострением. Неоднородность поля излучения оказывается существенной лишь на начальной стадии, когда формируется затравочная неоднородность температурного поля. Благодаря экспоненциальной зависмости скорости реакции от температуры (~ ехр(-Та/Т)) и положительной обратной связи происходит раэ-битио затравочной неоднородности и формирование тепловой структуры. Зтот эффект сопровождается возникновением сильных неодно-родностей толщины окнсного слоя.

Явления локализации в нелинейных задачах сейчас привлекают большое вшшанио [5].

В § 2.4 описываются эксперименты по наблюдению эффекта локализации и обострения температурного поля. В этих экспериментах изучался нагрев длинных узких металлических пластин (из Т1, Со, 2г) непрерывным излучением С02-лазера и регистрировался пространственный профиль температурного поля. Рассмотрена математическая иодоль эффекта, отвечающая постановке эксперимента. Результаты экспериментов согласуются с развитой теорией.

В § 2.5 изучается динамика восстановительных реакций в неоднородном поле излучения (3). В этих реакциях реализуется отрицательная обратная связь - по мере роста толщины восстановленного слоя металла поглощательная способность А убывает от е« значения Аок для окисла до значения Ам для металла.

Получено выражение для времени активации реакции и установ-

лены соотношения, определяющие скорость роста размеров области восстановленного металла. Протекание реакции происходит в таком режиме, что возникает специфическая "волна переключения" из слабоотражающей фазы в сильноотражающую. Эта волна движется от оси пучка к периферии с убывающей скоростью. В некотором диапазоне значений параметров динамика процесса обладает следующей особенностью. Температура вначале растет, затем, после активации реакции, убывает, и достигнув минимума, снова растет. Кроме того, в зависимости от параметров, температура может проходить еще через один максимум. Для сравнения отметим, что в однородном поло излучения температура Т( "I) может либо монотонно расти (быстрая активация), либо пмет-ь единственный экстремум (медленная активация) [6]. Такое различие обусловлено том, что в неоднородном поле реакция активируется рзньпэ там, где интенсивность излучения выше. Конкуренция ко теплопроводности п топлопоторь во внешнюю среду ведет к обнаруженному сложному немонотонному режиму. Режим с двумя экстремумами существует лишь в некоторой окрестности г < Г! оси пучка, причем величина Г1 зависит от параметров излучения, теплофизических характеристик материала и параметра топлопоторь. Существенно, что в роли одного ИЗ' бифуркационных параметров выступает радиальная координата. Этот факт является общим для многих систем в сильно неоднородных внешних условиях. Такие системы можно рассматривать как совокупность двух (или более) "элементарных" динамических подсистем, взаимодействующих через посредство процессов переноса (в данном случае - теплопроводности). Поэтому сильное различие динамических свойств подсистем ведет к качественным различиям поведения температуры (и иных характеристик) в различных областях образца н появлению бифуркаций по пространст-

веннш координатам.

Приведены экспериментальные данные, подтверждающие развитые теоретические представления о динамике восстановительных реакций.

В § 2.6 изучается нагрев металлов типа вольфрама пространственно ограниченным пучком лазерного излучения. При нагреве таких металлов на их поверхности образуется окисел, который может сублимировать. Рассмотрен нагрев тонкой металлической пластины радиуса Н излучением с гауссовским распределением интенсивности (3). Математически процесс описывается системой уравнений теплопроводности и кинетики изменения толщины окисного слоя. В модоли учтены поглощение излучения, теплообмен с внешней средой и энерговыделение реакции окисления. Соответствующая точечная система, получающаяся в пределе г0 » И и когда характерные пространственные масштабы изменения переменных велики по сравнению с Б, описывается двумя обыкновенными дифференциальными уравнениями 1-го порядка. В соответствии с теорией нелинейных колебаний в такой системе в зависимости от интенсивности излучения возможен выход либо на стационарные состояния, либо на простые предельные циклы. Такая задача теоретически и экспериментально изучалась в [7].

Теплопроводность и неоднородность поля излучения приводят не только к количественному, но и качественному изменению динамики процесса. Данная задача изучалась на основе численного интегрирования исходной системы уравнений. В расчетах фиксировалась мощность излучения Р = 1сго1о и менялся радиус пучка г0. Прежде всего, установлено наличие простейших типов аттракторов - устойчивых стационарных состояний. Благодаря неоднород-

ности поля излучения температура Т(г) и толщина окисла х(г) также оказываются неоднородными, причем х(г) может оказаться немонотонной функцией координаты г. При увеличении радиуса пучка излучения возникает простейшее нестационарное упорядочение. Это - предельный цикл S1, отвечающий тому, что за период колебаний температура T(r,t) и толщина.окисла x(r,t) достигают максимума один раз. Процесс эффективно локализован области порядка размеров пучка. При дальнейшем увеличении г0 происходит усложнение динамики - возникают циклы S", отвечающие тому, что в течение одного периода локалыше максимумы достигаются п раз, n > 1. Усложнение происходит путем последовательных бифуркаций удвоения периода по мера роста г0 в соответствии с теорией Н.Фейгенбауыа [83. Далее следует область значений г0, которой отвечают стохастические режимы различной сложности. На рис. 3 приведена диаграмма смены динамических режимов при изменении, параметров излучения. ^

При анализе переходных йроцессов обнаружено явление мета-стабильного упорядочения. Пусть, напримор, при заданных значениях параметров асимптотически устойчивым режимом является цикл S8. Тогда вначале система длительное время проводит в окрестности стационарного состояния (особой точки), а затем - последовательно вблизи циклов S1, S2, S4 и только после этого выходит на устойчивый режим - цикл S8. Таким образом, фазовое пространство изучаемой динамической системы содержит последовательность (нестационарных) квазиаттракторов - неустойчивых притягивающих множеств, в окрестности которых проходят фазовые траектории для широкого класса начальных условий.

В изучаемой системе обнаружено еще одно явление - эффект пространственного деления частоты. Этот эффект возникает для

0 lo

Рие.З. Зависимость режима горения металлической шшюни (типа - вольфрама) от радиуса пучка х0 при фиксированной полной мощности излучения Р = л - tonst (IQ - интенсивность) . I - профиль стационарного распределения температуры Т и толщины окисяого слоя х по радиусу,

2 - фазовый портрет простого предельного цикла S1 •

3 - предельный цикл S2,, образовавшийся после первого удвоения периода, далее следует каскад последовательных бифуркаций удвоения периода. 4 - фазовый портрет стохастических колебаний.

достаточно болыпих значений г0. Оказалось, что если на оси пучка период колобалнй равен т0, то при г = г,-/3 он составляет 2т0, а при г = 2г0/3 период равен 4т0. Удвоетгаэ периода происходит так, что аютлитуда каздого второго максимума (при переходе радиальной координаты г через бифуркационное значение) начинает убывать. Аналогично выпадают и другие максимумы.

Изучаемая в $ 2.6 краевая задача качественно аналогична модели Фиц Хью - Нагумо [9] , для которой характерны решения вида спиральных вол!. Поэтому тахиз структуры естественно ожидать и в рассматриваемой задаче. В диссертации приведены результаты численного моделирования вращающихся спиральных волн при нагреве вольфрамоподобных металлов пучкоы излучения.

В глава 3 изучаются некоторые особенности термохимических процессов при непрерывном лазерном нагрзво тзордагс тол, обусловленные пореносоя реагентов или продуктов реакции в газовой среде, окружающей нагреваемый образец.'

В § 3.2 рассмотрено горение металлических ияшеиой термически палого объеяа под действием непрерывного излучения. При окислении металлов происходит отбор кислорода из окружающей среды, тёк что темп реакции падает из-за недостатка окислителя вблизи поверхности нисени. Соответственно, убывает и скорость потребления кислорода. Благодаря диффузия его плотность снова возрастает, реакция ускоряется и процесс повторяется. Сказанное показывает возможность возникновения автоколебательных режимов горения, обусловленных диффузионным переносом реагента (окислителя) в газовой среде. Возникновение автоколебаний благодаря задержке при диффузионном переносе реагентов через слой окисла рассматривалось в [10]. В диссертации найдены стационарные состояния систеш и пороговые значения мощности излучения,

при которых возникают автоколебания. Показано, что в автоколебательной режиме горения в газовой среде формируются периодические волны концентрации окислителя.

В § 3.3 рассмотрено формирование диссипативных структур при обдуве зоны лазерного воздействия. Изучается нагрев массивного образца органического материала пространственно ограниченным пучком лазерного излучения. Предполагается, что при нагреве происходит термическая деструкция вещества, сопровождающаяся образованием летучих сажевых частиц. Эти продукты разложения сильно поглощают излучение и ведут к экранировке зоны воздействия излучения на вещество. Обдув приводит к частичному удалению экранирующих продуктов и уменьшению экранировки. Считается, что вектор скорости обдува V направлен вдоль поверхности нагреваемого материала. Математическая модель процесса включает следующие уравнения: 1) уравнение переноса тепла в веществе; 2) уравнение диффузии сажевых частиц в движущейся газовой среде, окружающей нагреваемый образец, дополненное граничным условием, в котором учтено, что темп генерации зависит от локального значения температуры вещества на поверхности; 3) соотношение, учитывающее ослабление излучения при прохождении через слой сажевых частиц, находящихся в газовой среде.

Поставленная задача решалась численно. Изучались стационарные состояния системы. Установлено, что чем выше скорость обдува v, тем меньше суммарное экранирующее действие продуктов разложения (происходит быстрое удаление сажевых частиц из пределов пучка), и тем больше полная мощность излучения, достигающего поверхности вещества. Исследовано распределение интенсивности излучения Кг,<р), дошедшего до поверхности. На рис.4 пространственные профили 1(г,<р) показаны для шести характерных

Рис.4. Профили интенсивности излучения 1(г,ф), дошедшего до поверхности нагреваемого материала для шести характерных

значений скорости обдува V'. v < v, < v < v < у < v .

абвгде Числа на кривых - значения интенсивности. Направление обдува показано стрелкой.

зиачений скоростей. Как видно из графиков, в некотором интервале скоростей обдува распределение интенсивности на поверхности вещества имеет сложную немонотонную структуру. Формирование подобных диссипативных структур обусловлено пространственной неоднородностью поля излучения и процессами переноса экранирующих продуктов вдоль зоны лазерного воздействия.

В главе 4 изучаются явления самоорганизации при нагреве газовых смесей лазерным излучением, когда существенную роль иг рает термодиффузионный механизм переноса вещества.

В § 4.1 дается обзор работ по теории диссипативных струк тур. Сформулированы исходные уравнения, описывающие нагрев би нарных газовых смесей лазерным излучением.

В поле лазерного излучения градиенты температуры могут быть значительными и существенным оказывается термодиффузион ный механизм переноса вещества. Термодиффузионный поток более легкой компоненты (Вл) обычно направлен в более горячую об ласгь среда, а более тяжелой (Ер) - в более холодную. Это об стоятельство приводит к пространственному разделению компонент неоднородно нагретых газовых смесей Вл + Вт.

В § 4.2 изучается нагрев химически инертной газовой сиесв пучком непрерывного лазерного излучения. Предполагается, чтс излучение резонансно поглощается тяжелой компонентой cmscv Слой газа считается оптически тонким вдоль оси пучка. Матемаи ческая модель процесса включает уравнение диффузии (учитывают« концентрационную и термическую диффузии) и уравнение теплопрс водности. В последнем учтено, что в ИК области спектра поглощг тельная способность многих молекулярных газов сильно зависим от температуры и в ряде случаев передается формулой А(С,Т) = = рС-ехр(-Та/Т), где С - молекулярная плотность поглощающе!

компоненты среды.

Если излучение имеет однородное по сечении кюветы распределение интенсивности, то устойчивыми являются только стационарные состояния. В том же случае, когда пучок излучения имеет конечный радиус, становятся возможными устойчивые нестационарные режимы. Физически механизм возникновения колебаний температуры и концентрации компонент состоит в следующем. Под действием излучения смесь нагревается и возникают градиенты температуры, направленные к оси лазерного пучка. Благодаря термодиффузии тяжелая компонента смеси выталкивается из пределов пучка, где в результате поглощательная способность среды уменьшается. Вследствие этого газ остывает, градиенты температуры уменьшаются и концентрационная диффузия возвращает поглощающую компоненту в пределы лазерного пучка. Затем процесс повторяется.

Данная задач решалась численно. Прежде всего, показано, что колебательные режимы возможны в ограниченной области значений мощности и радиуса пучка излучения. Эта область показана на рис.5. Она делится на три подобласти, где динамические режимы различаются. Для значений параметров из подобласти I система совершает простые колебания, характеризуемые предельным циклом Б1. При. переходе в подобласть II колебания усложняются в результате последовательных удвоений периода (в соответствии со сценарием М. Фейгенбауыа). Наконец, при переходе в подобласть Ш возникает усложнение колебательного процесса, не связанное с бифуркациями циклов: в фазовом пространстве системы возникает сгущение траекторий, связанное с рождением новых стационарных состояний. Это приводит к отклонению фазовых траекторий системы в сторону области сгущения, что и проявляется в виде дополнительных малых "петелек* на траектории.

(а)

Т(оЛ)

над

С(о^)

СО,*)

С (0,4) С(0,1)

Рис.5. а - область значений мощности и радиуса пучка излучения, в которой возникают автоколебания при лазерном нагреве химически инертной газовой смеси; 6 - предельный цикл в подобласти I; в - предельный цикл $А в подобласти П, возникший после двух бифуркаций удвое-

• ния периода; г - стохастический режим в подобласти П; д - предельный цикл й1 в подобласти Ш.

-31В §§ 4.3,4.4 изучается нагрев оптически и термически тонкой кюветы с газом (ориентированной вдоль оси X) излучением, падающим на кевэту перпендикулярно оси X, имеющим распрэделе-ние интенсивности I(i) = I = const, 0 < х < L, где L - длина кюветы. Считается, что излучение селективно поглощается легкой компонентой газа (Вл). Возникновение неустойчивости однородного состояния газа обусловлено тем, что при наличии локальных флуктуаций температуры возникает термодиффузионный поток, направленный в горячую область. При этом происходит локальное увеличение концентрации поглощающей компоненты и дальнейший рост градиентов температуры. Однако, благодаря теплопроводности и обычной диффузии, стремящимся вэрнуть газ в однородное состояние, неустойчивость мохет развиваться, только если интенсивность I действующего на среду излучения превышает критическое значение Этот механизм неустойчивости был предложен в [11].

В § 4.3 получены соотношения, определяющие порог 1КР развитая неустойчивости и инкременты малых возмущений р = p(q) (<j - волновой вектор возмущения) для случая химически инертной газовой смеси Вл * В, (полное количество каздой компоненты не меняется). Основной механизм стабилизации неустойчивости связан с убыванием коэффициента термодиффузии по мере роста (или убывания) локального значения концентрации компоненты Вл.

В § 4.4 найдены порог неустойчивости 1ТО однородного состояния и инкременты для случая, когда между компонентами среды протекает обратимая химическая реакция Вл £ Вт. Основной механизм стабилизации неустойчивости состоит d том, что благодаря реакции в точках с избытком вещества Вл возникает эффективный 'сток* этой компоненты, а в точках с недостатком Вл -

-32- 'источник*. В результате развития неустойчивости система "переходит в устойчивое стационарное неоднородное состояние с периодическими по длине квзэты распределениями температуры и концентрации компонент газа. Как следствие такого структурного фазового перехода, средняя (по пространству) погдоиательная способность среда меняется. Показано, что в широком диапазоне значений параметров происходит её уменьшение, т.е. снижается доля поглощаекой энергии излучения. Другими словами, поведение системы качественно соответствует известному в классической термо-диназгаке принципу Ле-Шателье.

Для задач, сфорцуляроеанных в §5 4.3,4.4, получены срибли-¡сзнике эволЕционныа уравнения для случая II - 1^,1 « Дл) случая химически инертной газовой снеси:

X XX ХЕ Х| 1=1), Ь ХХХ|Х=и, Ь

для случая среды с обратимой химической реакцией:

Т ХХХХ XX х|х=и,ь ххх|х=и, ь

В этих уравнениях величина и есть отклонение локального значо нея температуры среды от ее равновесного значения в однородно состоянии, а функция Пи) = 0и + си2- ив , Р - I - .

Уравнение типа (^Ь предлагалось ранее для описания конвек гивной неустойчивости слоя жидкости (эффект Бенара), фазов! переходов в ядерном веществе и т.д. [12,13]. Уравнение типа (($ было получено, например, в задаче о расслоении сплавов и су< пэнэий [14].

В 55 4.5,4.6 исследуются свойства решений уравнений ти! (6),(7). В § 4.5 приведены необходимые сведения из теории нел иейных динамических систем. В соответствии с утверждениями эт теории решения краевых задач (6),(7) из любых начальных услов

стабилизируптся к некоторым стационарным решениям. Поэтому для выяснения того, какие из этих решений могут реализоваться как асимптотические при t +с>, нужно исследовать каждое из них на устойчивость. Для сформулкрозанных в §§ 4.3,4.4 краезых задач стационарные решения - периодические функции координаты. Поэтому исследование их устойчивости по линейному приближению сводится к нахождению собственных значений соответствующих линейных дифференциальных операторов с периодическими коэффициентами. В § 4.5 приведены необходимые утверздения теории линейных систем с периодическими коэффициентами и сформулирован алгоритм для нахождения собственных значений. Для семейства решений задачи (7) исследованы аналитические свойства спектра собственных зпачзний как функции параметра, нумерующего решения семейства.

Для задачи (6) показано, что асимптотически устойчивыми ио-гут быть только однородные решения и решения, имеющие максимальный период, допускаемый граничными условиями (X = 2L), т. е решения типа "доменной стенки*.

В § 4.6 изучается динамика формирования диссяпатнвных структур в задаче о нагреве химически инертной газовой снеси непрерывный лазерным излучением. Обнаружено, что в ходе развития неустойчивости (при I > из широкого класса начальных дан-

ных формируется периодическая структура S^ , период которой X = я 2it/q„ - значение волнового вектора возмущения, отвечающее максимуму инкремента p(q) для однородного состояния). Согласно сказанному при достаточно больших размерах области L это состояние неустойчиво и результате некоторого эволюционного процесса трансформируется в устойчивое состояние Sa . Промежуточное состояние Sy естественно называть метастабильной дисси-пативной структурой (НДС): она ниеет широкую область притяжения

(по начальным данный) и большое время жизни. Формирование НДС обусловлено тем, что на начальной стадии развития неустойчивости быстрее всего растут возмущения с Ч = л- (имехдае наибольший инкремент). Это приводит к забросу системы в окрестность состояния ¡^ . Затем существенную роль начинают играть длинноволновые возмущения, выводящие систему из окрестности ^ . Система достаточно большой длины Ь цозет иметь несколько состояний типа Бц , чероз которые она последовательно проходят, эволецяо-нвруя к конечному состоянию Ба .

При исследовании нагрева химически инертной газовой сивсц непрерывным лазорнш излучением обнаружено еще одно явление. В достаточно широкой области значений параметров излучения и газа

- сразу с коночной эяшттудой неоднородности. Изучены бифуркации решений при изменении размеров области I. Показано, что при изменении Ь могут наблюдаться гистерезисные явления, причем гистерезис возможен как мзжду однородным и неоднородным, так н иэяду различными неоднородными состояняын. Изучен также характер бифуркаций при изменении интенсивности излучения. Таким образом, в пола лазерного излучения конкуренция различных механизмов переноса могет приводить к явлениям мультнстабильности даже в химически инортных газовых смесях в отсутствии массооб-мена с внешней средой.

Глава 5 посвящена изучению некоторых особенностей распространения непрерывного лазерного излучения в химически активной среде. Предполагается, что в среде протекает химическая реакция А ■* В, причем исходное вещество А и продукт реакции В обладают различающимися оптичоскннл свойствами. Если показатель прелом-

неоднородные дассипатнв:ше структуры могут возникать в гост-

ком регзше в иоыент потерн устойчивости однородного состояния

-Золения у вещества В (пв) оказывается болыио, чей у вещества" А

■Ч

(пЛ), то формируется положительная обратная связь, приводящая к различным неустойчивостям. Механизм неустойчивости следующий. При наличии малых возмущений в областях с повышенным значением интенсивности происходит более сильный нагрев среды по сравнению с соседними областями и реакция активируется раньше. В ре»

зультате в этих областях показатель преломления растет быстрее (пв > пА), что водет к отклонению лучай в эти области и к дальнейшему увеличению локального значения интенсивности излучения. Поставленная задача описывается системой уравнений теплопроводности я кинетики реакция (с учетом диффузии) совместно с уравнениями Максвелла, задающим распределенную обратную связь.

В § 5.1 дан обзор работ по нелинейной оптике и сформулированы исходные уравнения.

В § 5.2 изучаются особенности формирования тепловых структур в неоднородном поле лазерного излучения. В ходе развитая неустойчивости происходит увеличение оптической неоднородности среды и самофокусировка излучения. Показано, что самофокусировка начинается, если

Е-С > (E-Ojjj, , , (8)

где Е = тггд I0t - энергия излучения, С - концентрация продукта реакцчи, образовавшегося за время t, а величина (Е-С)кр определяется параметрами среды, длиной волны излучения и константами, характеризующими скорость реакции. Обнаружено, что э-Зфективная ширина r(z,t) пучка ыо-еет меняться немонотонно с координатой г (вдоль оси пучка) благодаря конкуренции дифракционной расходимости и фокусирующего действия "химической* линзы: на пучке возникают перетяжки, число которых меняется по мере протекания реакции.

Отметим, что неоднородность поля излучения служит созданию затравочной неоднородности температурного поля, которая и приводит благодаря неустойчивости к формированию тепловой структуры. В дальнейиеы конкретные особенности профиля пучка сказываются незначительно. Аналогичная ситуация имела место и в задаче о формировании структур в гетерогенных процессах (§§ 2.2 -- 2.4).

В 5 5.3 изучается динамика развития неустойчивости, когда падающее излучение имеет пространственно однородное распределение интенсивности. Показано, что в зависимости от начальной формы малых возмущений могут наб.тюдаться различные аберрации излучения в поперечном сечении - деление на "нити*, возникновение нестационарной кольцевой структуры и т.д. Неустойчивость имеет конвективный <сносовый) характер: на Еходе в среду (2=0) образуется максимум интенсивности в элементарной трубке, который перемещается в глубь среда. Формирование максимума и его движение обусловлено, с одной стороны, усилением оптической силы "химической" линзы в ходе реакции, а с другой - двумя стабилизирующими факторами: 1) бугеровским ослаблением излучения в среде; 2) волной релаксации, движущейся вслед за фронтом неустойчивости и обусловленной совместный действием теплопроводности и диффузии. Релаксационная волна приводит к выравниванию оптической плотности среда, в результате чего до Фронта возмущения траектории лучей отклоняются слабо от начального направления. Совокупность указанных факторов приводит к динамике неустойчивости, отраженной на рис. 6.

В § 5.4 приводятся некоторые экспериментальные данные по распространению непрерывного излучения С02-лазера в химически активных и инертных газовых смесях.

/

огибающая

Рис.6. Распределение интенсивности излучения в элементарной трубке" вдоль оси пучка (оси г) для различных моментов времени. ,10 - амплитуда возмущения интенсивности при г = 0. Убывание ,1(г) при больших ъ обусловлено бугоровскиы ослаблением, перемещение левого ската }(г) - волной релаксации.

Основные результаты диссертации

Исследован нагрев массивных образцов воспламеняющихся мотал-1 пучком лазерного излучения. Показано, что существует "гра-1а устойчивости* - критическая зависимость интенсивности из-шния от радиуса пучка 1кр = Ыг0), такая, что при 10 < Ь(г0) чествуют устойчивые низкотемпературные состояния металла, а ! 10 > Ь(г0) таких состояний нет и по поверхности вещества :пространяется фронт горения. Решена задача о зажигании мас-ного образца при наклонном падении пучка излучения. Предска-¡о существование топологически изолированных ветвей низкотем-атурных состояний теплового поля в зависимости от параметров пример, угла падения излучения).

Теоретически предсказана и исследована эффективная локализа-и обострение температурного поля при лазерном нагреве окис-щихся металлов. Выводы теории подтверждены прямыми экспери-тами.

Изучены особенности восстановительных реакций, инициируемых ерным излучением на поверхности массивных образцов окислено металла. Установлены законы роста размеров восстановленно-•цеталлического зеркала". Предсказана нетривиальная динамика пературного поля в ходе восстановительной реакции в неодно-

родном поле излучения.

4) Исследованы автоЕолновые процессы при лазерном горении металлов (типа вольфрама). Обнаружено, что благодаря пространственной неоднородности излучения могут возникать различные режимы горения - от стационарных и простых колебательных до стохас-

. тических. Предсказан эффект пространственного делания частоты, когда в разных частях нагреваемого образца колебания температуры и толщины окисного слоя имеют различный период.

5) Исследовано влияние процессов массопареноса в газовой среде на динамику гетерогенных термохимических процессов.

Показано, что благодаря диффузионному переносу окислителя к зоне лазерного воздействия могут возникать автоколебательные режимы лазерного горения тех металлов, для которых такие режимы невозможны при нелимитированном поступлении кислорода.

Показано, что при терморазложэнии органического материала под действием лазерного излучения в условиях обдува на поверхности вещества могут возникать сложные диссипативные структуры.

6) Исследованы некоторые особенности формирования структур в газах, когда существенную роль играет термодиффузионный механизм переноса вещества.

Показано, что при неоднородном ИК-лазерном нагреве химически инертной газовой смеси могут возникать колебания температуры газа и концентрации компонентов. В зависимости от интенсивности и радиуса пучка излучения колебания могут быть как простыми, так и сложными, вплоть до стохастических.

При однородном лазерном нагреве сред с обратимой химической реакцией в результате развития термодиффузионной неустойчивости могут возникать стационарные пространственно периодические структуры. Показано, что в широкой области значений параметров

прн образовании структур среднее значение поглощательной способности уменьшается по сравнении с ей значением для соответствующего однородного состояния.

7) На основе теории устойчивости исследованы упрощенные ыат'оыа-тические модели, описывающие поведение химически инертных газовых смесей и сред с обратимыми реакциями. Изучены аналитические

I

свойства спектра малых возбуждений. Получены оценки стационарных реиений.

Предсказано существование метастабильных диссипативных структур (неустойчивых, но притягивающих стационарных состояний) при лазерном нагреве химически инертной газовой смеси.

Предсказаны мультистабильность и гистерезисныа явления при нагреве инертной газовой смеси излучением, обусловленные термо-диффуэией.

8) Изучено распространение пучков лазерного излучения в прозрачных химически активных средах. Показано, что вследствие изменения состава среды в ходе термостиыулпруемой химической реакции лазерный пучок может испытывать самофокусировку. Конкуренция "химической* самофокусировки и дифракционной расходимости может вести к возникновению гофрированного профиля (т.о. нескольких последовательных перетяжек) пучка.

9) Показано, что в среде с термостимулируеиой химической реакцией лазерное излучение с плоским фронтом может быть неустойчивым по отношению к разбиению на "нити", возникновению колец в поперечном распределении интенсивности и т.д. Исследована стабилизация неустойчивости за счет теплопроводности, диффузии и поглощения излучения в среде.

Основкыо результаты диссертации опубликованы в статьях:

1. Арзуов М. И., Барчуков А. И., Бункин Ф. В., Кириченко Н. А., Конов В. И., Лукьянчук Б. С. Влияние интерференционных эффектов в окисных пленках на динамику нагрева металлов лазерным излучением // Квантовая электроника. 1979. Т. 6, ЯЗ. С. 466-472.

2. Арзуов М.И., Барчуков А. И., Бункин <5. В., Кириченко H.A., Конов В.И., Лукьянчук B.C. Особенности лазерного нагрева окисляющихся металлов в воздухе при наклонном падении излучения // Квантовая электроника. 1979. Т. 6, «10. С. 2232-2236.

3. Кириченко Н. А., Корепанов А. Г., Лукьянчук Б. С. Об изменении экранирующего действия продуктов термического разложения материалов под действием лазерного излучения в движущейся среде // Квантовая электроника. 1980. Т. 7, JS9. С. 2049-2052.

4. Бобырев В. А., Бункин Ф.В., Кириченко H.A., Лукьянчук Б. С., Симакин A.B. Стохастический режим протекания термохимических гетерогенных процессов в поле лазерного излучения // Письма в ЖЭТФ. 1980. Т. 32, вып. 10. С. 608-611.

5. Бункин Ф. В., Кириченко Н. А., Лукьянчук Б. С. Термохимические явления, стимулированные лазерным излучением // Известия АН СССР. Сер. физическая. 1981. Т. 45, Кб. С. 1018-1042.

6. Бункин Ф. В., Кириченко Н. А., Лукьянчук Б. С. Неустойчивость поверхностного горения под действием лазерного излучения // Квантовая электроника. 1982. Т. 9, *10. С. 1959-1967.

?. Бункин Ф. В., Кириченко Н. А., Лукьянчук Б. С. Лазерная термохимия // Известия АН СССР. Сер. физическая. 1982. Т. 46, *6. С. 1150-1169.

8. Бункин Ф. В., Кириченко Н. А., Лукьянчук Б. С. Термохимическое действие лазерного излучения// Успехи физических наук. 1982. Т. 138, вып. 1 • С. 45-94.

9. Бункин Ф. В., Кириченко Н. А., Лукьянчук Б. С. Распространение лазерного излучения в среде с химической инерционной нелинейностью// Квантовая электроника. 1982. Т. 9, *4. С. 704-710.

10. Кириченко Н.А., Лукьянчук Б. С. Лазерная активация окислительных реакций на поверхности металлов // Квантовая электроника. 1983. Т.10, JN. С. 819-825.

. Бункин Ф. В., Кириченко Н. А., Лукьянчук Б. С. Термохимические и термокинетическяе процессы в поле непрерывного лазерного излучения // Известия АН СССР. Сер. физическая. 1983. Т. 47, »10. С. 2000-2016.

!. Бункин Ф.В., Кириченко H.A., Лукьянчук Б.С. Нелинейные процессы при лазерной нагреве химически активных сред// Известия АН СССР. Сер. физическая. 1984. Т. 48, »8. С. 1485-1503.

I

I. Бункин Ф. В., Кириченко Н. А. Фазовый переход в химически активной среде, инициированный лазерным излучением // ДАН СССР. 1984. Т. 277, «6. С. 1357-1361.

1. Кириченко H.A., Морозов D.D. Особенности теплового поля при лазерном нагреве металлов // Квантовая электроника. 1984. Т. 11, »11. С. 2331-2335.

>. Бункин Ф. В., Галактионов В. А., Кириченко Н. А., Курдамов С.П., Самарский A.A. Об одной нелинейной задаче лазерной термохимии // ДАН СССР. 1984. Т. 279, *4. С. 838-842.

>. Кириченко H.A. Об асимптотически устойчивых решениях некоторых нелинейных уравнений // ДАН СССР. 1985. Т.280, *3. С. 579-583.

Кириченко H.A. Диссипативные структуры в поле лазерного излучения // Известия АН СССР. Сер. физическая. 1985. Т. 49, »3. С. 528-535.

3. Ахромеева Т. С., Бункин Ф. В., Кириченко Н. А., Курдамов С. П., Малинецкий Г.Г., Самарский А. А. 0 некоторых свойствах математической модели лазерного нагрева металлов в воздухе // ДАН СССР. 1985. Т. 281, Ä1. С. 55-59.

3. Бункин Ф. В., Кириченко Н. А., Морозов D. D., Симакин А. В., Шафеев Г. А. Влияние эффектов теплопроводности на динамику лазерного восстановления металлов из окислов// Поверхность. 1985. Jf4. С. 119-125.

3. Бункин Ф. В., Кириченко Н. А., Морозов D. D. Метастабнлышэ диссипативные структуры в средах термодиффузией // Письма в 1ЭТФ. 1985. Т. 41, вып. 9. С. 378-381.

I. Бункин Ф. В., Галактионов В; А., Кириченко Н. А., Курдамов

С. П., Самарские А. А. Качественные метода в физике лазерного нагрева металлов в воздухе // Известия АН СССР. Сер. физическая. 1985. Т. 49, *6. С. 1046-1053.

22. Бункин Ф. В., Кириченко Н. А., Томашевский В. Л. Структурные фазовые переходы в газах в поле лазерного излучения // ДАН СССР. 1986. Т. 287, * 6. С. 1376-1380.

23. Бункин Ф. В., Кириченко Н. А., Морозов Ю. С. Лазерный нагрев к горение металлов при наклонном падении излучения // Квантовая электроника. 1986. Т. 13, #5. С. 993-998.

24. Бункин Ф. В., Кириченко Н. А., Лукьянчук Б. С. Термохимическое действие лазерного излучения: фундаментальные проблемы, кинетика, технология // Известия АН СССР. Сер. физическая. 1987. Т. 51, *6. С. 1116-1132.

25. Ахромеева Т. С., Бункин Ф. В., Кириченко Н. А., Курдвмов С. П., Малинсцкий Г.Г., Самарский A.A. Периодические колебания и диффузионный хаос при нагреве металлов излучением // Известия АН СССР. Сер. физическая. 1987. Т. 51, *6. С. 1154-1161.

26. Бункин Ф. В., Кириченко Н. А., Морозов Ю. Ю. Колебательные процессы при нагреве газовых смесей пучком лазерного излучения // Известия АН СССР. Сер. физическая. 1987. Т.51, *6. С. 1162-1169.

27. Кириченко H.A. Об одном механизме автоколебаний при лазерном горении титана // Известия АН СССР. Сер. физическая. 1989. Т. 53, #6. С. 1215-1220.

28. Кириченко H.A. Бистабильность при лазерном нагреве газовых смесей // Известия АН СССР. Сер. физическая. 1989. Т. 53, S8. С. 1538-1544..

Цитированная в автореферате литература

1. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. М.: Мир, 1979, 512 с.

2. Хакен Г. Синергетика. М.: Мир, 1980, 404 с.

3. Гуревич А.В., Минц Р.Г. Локализованные волны в неоднородных средах // Успехи фаз. наук. 1984. Т. 142, вып.1. С. 61-98.

4. Бункин Ф. В., Кириченко Н. А., Лукьянчук Б. С. Неравновесные

процессы в лазерной макрокинетике // Вестник АН СССР. 1987, »12. С. 58-72.

5. Самарский А.А., Галактионов В.А., Курдшов С.П., Михайлов А. П. Режимы с обострением в задачах для квазилинейных параболических уравнений. Н.: Наука, 1987. 480 с.

6. Бункин Ф. В., Кириченко Н. А., Лукьянчук Б. С., Сапецкий А. Н. Восстановительные гетерогенные реакции в лазерной термохимии // Поверхность. 1982. Jf6. С. 98-104.

7. Бобырев В. А., Бункин Ф. В., Кириченко Н. А., Лукьянчук Б. С., Симакин А. В. Автоколебательные режимы лазерного горения металлов//Квантовая электроника. 1983. Т. 10, *4. С. 793-797.

8. Фейгенбаум Н. Универсальность в поведении нелинейных систем // Успехи физ. наук. 1983. Т. 141, вып. 2. С. 343-374.

9. Автоволновые процессы в системах с диффузией. / Сб. научных трудов. Горький: ОДФ АН СССР, 1981. 287 с.

10. Анисимов Н. Р. Диффузионная неустойчивость стационарного окисления // Письма в *ТФ. 1982. Т. 8, вып. 21. С. 1320-1323.

11. Nltzan A., Ortoleva P., Boss J. Symmetry breaking Instabilities In Illuminated systeua // J. of Chen. Phys. 1974. V.60, S8. P. 3134-3143.

12. Soift J., Hohenberg P.S. Hydrodynamlc fluctuations at the convectlve Instability//Phys. Rev. A. 1977. V. 15, Jtl. P. 319-328.

13. Migdal A.B. Phase transition In nuclear natter and multlpa-ticle nuclear forces. Preprint L.Landau Inst, for theoretical physics. Chernogolоvka, 1972. 13 p.

14. Cahn J.V. The later stages of splnodal decomposition and the beginning of particle coarsening: // Acta Hetallurglca. 1966. V. 14, »12. P. 1685-1692.