Задача интерпритации многочастотного радиолокационного зондирования облаков тема автореферата и диссертации по математике, 01.01.03 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М. В. ЛОМОНОСОВА

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

На правах рукописи УДК 51923:537.874.417

ТОЛМАЧЕВ Владимир Васильевич

ЗАДАЧА ИНТЕРПРЕТАЦИИ МНОГОЧАСТОТНОГО РАДИОЛОКАЦИОННОГО ЗОНДИРОВАНИЯ ОБЛАКОВ

01.01.03 — математическая физика

Автореферат"

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва — 1991

Работа выполнена на кафедре математики физического факультета 'Московского Государственного Университета имени Î.Î.B. 'Ломоносова.

Научный руководитель - доктор физико-математических

наук, профессор Ю.П. ПЫТЬЕВ Официальные оппоненты доктор физико-математичебких

наук В.В. К030ДЕР0В кандидат физикö-математических наук A.C. БАРЫКИН' Ведущая организация - Институт прикладной математики

АН СССР

Защита состоится "IL- " «UG. f__ 1991 г.

в (J_на заседании специализированного совета .'5 2 отделения экспериментальной и:теоретической физики (К 053.05.18 в Московское Государственном университете им. М.В.Ломоносова по адресу: II9893, Москва, Ленинские горы, МГУ, физический факультет, аудитория С ФА

С диссертацией могло ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ.

Автореферат разослан " 11 " f 1991 г.

Ученый секретарь Специализированного

совета'й 2 ОЭТФ канпидат физико-математических из-ук^^Л-*^ П.А.ПОЛЯКОВ

' общая характеристика работа

**■"""" ' Актуальность работа. Познание закономерностей внутри-облачных процессов имеет важное научное и практическое значение. Существующие самолетные и ракетные методы исследования но позволяет получать пространственное распределение физических параметров и их вариации во временя. Устранение указаниих недостатков вознокно за счет радиолокационного зондирования облаков. Нас оверлеи ство используемых в метео -рологичзскоП радиолокации методов дешифрирования, а также необходимость пирокого внедрения ЭВМ в практику физических экспериментов требуют развития новых подходов к пнтарприта-цпи данных радиолокационного зондирования. Поэтому задача интерпретации данных нногочастогного радиолокационного зондирования представляется актуальной.

Целя работы. Изучить зависимость характеристик радиолокационного сигнала от физических параметров зондируемых гпдрометеороэ плотности распределения частиц по размерам,пх формой, фазового состояния я на этой основе раэработать способы оценки физических параметров облака по измеренным характеристикам радиолокационного сигнала. Для достижения указанной цоли рввались слэдуслио задачи:

- исследовались статистические характеристики метеора-длоэха;

- интерпретация данных кногочаототного радиолокацион -. ного зондирования облаков;

- интерпретация данных радиолокациоиного зондирования с использованием поляризационной модуляции.

Научная новизна. Проведены детальные исследования статистических характеристик метеорадиоэха с цельп исполь -

<э

зования згой информации для:

- разработки методов и средств распознования метеообъек -гов среди местных предметов или. градовых.очагов на фон« дождя;

-'разработки рекомендаций по осреднению метеорадиоэха при решении различных задач количественных радиолокационных из -мерений. При этом получены пределы вариации, наиболее веро -ягные значения и плотности распределения рада параметров,характеризующих амплитуду и частоту пересечений средней мощности радиоэха. Показаны различия в статистических характеристиках радиоэха градовых и дождевых облаков, местных предме -тах и метеообъектах.

Изучены модели оценки плотности распределения частиц по размерам. Модель рассмотрена для двух случаев: когда сечение рассеяния зондируемых гидрометеоров являетоя детерминированной величиной и когда оно носит .олучайяых характер. Проведены численные эксперименты, позволяющие оценить влияние параметров модели нй помехоустойчивость алгоритмов оценки плот -ыости распределения частиц по размерам.

Изучены модели оценки функционалов от плотности распределения частиц по размерам: ослабления и индикатриссы рассеяния. Осуществлена Математическая формулировка задачи. На оонове методов теории редукции построены операторы, позволяющие оценить ослабление и значение индикатриссы рассеяния по измеренному спектральному распределению отраженной мощности. Изучено влияние параметров моделей на помехоустойчивость алгоритмов оценки указанных функционалов.

Выявлены особенности радиоэха облаков и его ослабления в гидромегеорах, обусловленного кристалмуационными процесса-

ми. На основе численных экспериментов промоделировано влия -ние температуры и водности градового очага на радиолокационную отражаемость и ослабления для широкого использоврчия в радиолокационной метоорологии длин волн - 10,5.6,3.2 см.

Изучена возможность применения методов редукции к зада-чо увеличения пространственной разрешаемой способности по дальности. Проведоны численные эксперименты, осуществлявшие для типичных огибающих радиолокационного сигнала моделирование увеличения разрепения по дальности.

При исследовании задачи интерпретации данных зондирования с использованием поляризационной модуляции изучена зависимость структуры матрицы Июллера от параметров, зондируемых гидрометеоров и рзпена обратная задача, позволяющая по дан -ным зондирования оценить матрицу Мюллера. Изучено влияние параметров модели измерения на помехоустойчивость, алгоритма оценки патрицы Мюллера и на основе учета априорной информа -цп и найден помех oyer ойчивий алгоритм ее оценки.

Практическая ценность настоящей диссертационной работы оостоит в следующем:

1. Изученные статические характеристики мегеорадиоэха могут быть применены для разработки методов и средств распо-зиоввния мотеообъектов среди местных предметов, выделения ' градовых очагов на фоно довдя, изучения микроструктуры мегео-объэктов, а такта для разработки рекомендаций по осреднению

*мотоорадяоэха при решении различных задач количественных радиолокационных измерений.

2. Разработанные модели оценки плотности распределения частиц по размерам могут быть использованы в современных автоматизированных радиолокационных комплексах, предназначен -

них для изучения микрофизических характеристик облаков и осадков, что важно для практики воздействия на гидрометеорологические процессы. Эти же модели могут быть использованы при интерпретации данных многочастотного лазерного зондиро -вания аэрозолей.

4. Полученные данные об ослаблении и отражаемости ра -диолокационного сигнала, обусловленном кристаллизационными процессами, могут быть использованы при конструировании систем связи в СВЧ диапазоне, а также позволяет уменьшить ошибки двухволнового способа оценки среднекубического размера града, что важно для оценки эффективности воздействия на градовые облака.

5. Найденные структуры матриц Миллера квдкокапельных и кристаллических облаков и алгоритм ее оценки по данным зон -дирования позволяют распозновать жидкокапельные и кристаллические облака, что может быть использовано прп активном воздействии на облачные процессы.

Автор защищает:

1. Модели и способы оценки плотности распределения чао-тиц по размерам зондируемых гидрометеоров и функционалов от нее - ослабления и инднкатриссы рассеяния - по данный шюго-частотного радиолокационного зондирования.

2. Модель и способ оценки матриц Мюллера зондируемых гидрометеоров и физических параметров, определяющих ее структуру: формы диэлектрической проницаемости иереднекуби -ческого радиуса - по данным радиолокационного зондирования с использованием поляризационной модуляции.

3. Результаты исследования отагистических характеристик

метеорадиоэха и программное обеспечение автоматизированного радиолокационного комплекса для их получениям

4. Результаты численного моделирования особенностей радиоэха и ослабление облаков, обусловленных кристалли'щион -ними процессами и программное обеспечение расчета радиолокационных характеристик автоматизированных радиолокационных комплексов для изучения градовых процессов.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на седьмой Всесоюзной конференции по планированию'и автоматизации эксперимента в научных исследованиях г .Москва,1963 .г., седьмом Всеоовзнон совещании по радиометеорологии г.Москва, 1985 г., Всесоюзном совещании по граду г.Нальчик,1986 г., на общегеофизических семинарах Высокогорного Геофизического института и на заседаниях кафедры математики физичеокого факультета МГУ.

Публикации. Результаты работы опубликованы в II статьях.

Структура и объем. Диссертация ооотоит из введения, трех глав и списка литературы. Содержит По страниц машинописного текста, 35 рисунков, 105 наименований библиографии.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТУ

Во введении сформулированы актуальность, цели и задачи исследования.

Глава I. содержит анализ статических характеристик ме -тоорадиояха с целью использования этой информации для разработки методов и средств распознолания метеообъектов среди местных предметов или градовых очагов на фоне дождя, а также

разработки рекомендации по осреднении мегеорадиоэха при решении различных задач количественных радиолокационных измерений. Исследования статических характеристик мегеорадиоэха обычно проводились без учета типа метеообъектов: град.дояць, снег и т.п., в то время как различия в плотности распределения частиц по размерам и движении рассеивагелей в различных метеообъектах могут обусловливать значительные различия в статических характеристиках их радиоэха. Для решения ука '-', занаой задачи используется автоматизированный радиолокаци -онный комплекс, в котором автором создано системное и проблемное обеспечение.

В результате проведения исследований статических ха -рактеристик радиоэха мегеообъектов, местных предметов и облаков ^ипольных отражателей получены пределы вариации, наиболее вероятные значения и плотности распределения ряда параметров, характеризующих амплитуду и частоту пересечения средней мощности радиоэха. Показаны различия в статичооких характеристик радиоэха .градовых и дождевых облаков, местных предметов и метеообъектов, которые могут быть использованы для решения задач по распознованию различных радиодо -кационных целей. .

В зависимости от того, является ли сечение рассеяния зондируемых гидромегеоров детерменированной или случайной величиной изучаютоя две' модели оценки плотнооти распределения зондируемых гидромегеоров по размерам {(г) . В первом случае модель зондируемой среды представляет собой совокупность' водяных паров, хаотически расположенных в пространстве. Вследствие однократности и некогерретности рассеяния зондирующих радиолокационных- импульсов связь мевду опект -

ральным распределением отраженной мощности !(*) и плотно - . стью распределения по размерам описывается интеграль-

ным уравнением Фредгольма первого рода:

гт**

у(Л)*с/К(А,г)Цг)с1г 4,/(Л>

где: С - порененная, описывающая технические параметры ра -диолокационной станции в модельных расчетах принимается ралной единице;

1С1\г1 - сеченно рассеяния радйолокационного импульса с , длиной волна на шарообразной водяной частице радиуса , вычисляемая по теории ;

- случайный элемент, моделирующий аддитивный тепло -вой иум при измерении.величины ¡(л) . Спектральное распределение пума описывается теоремой Найквиста;

Уг»,г, Утч - минимально и максимально возможные радиусы водяных паров в зондируемом объеме облака.

/к»"'^''^'' " ннг9гральнып оператор Гимберта-Шмвдта.

В оперативном виде предыдущее уравнение принимает вид:

(2)

В работе с помощью методов теории редукции построен оператор Й , который позволяет получать оценку интересующей нао величины А/ по измеренной величине ) , т.е. Ш^а! где вид оператора А определяется постановкой задачи. Прове -дени численные эксперименты, в которых изучалось влияние па-•раметров мололи измерения на связь между невязкой и уровнем шума Ц ~ Р /IК »'Л1 .называемой оперативной характеристикой, определяющей помехоустойчивость алгоритма оценки

. Показано, что л области длин волн, рассеивающих по Релец

происходит резкое ухудшение оперативной характеристики. Следовательно, для получения оценки необходимо выбирать длину зондирующих волн метеорадиолокатора так,, чтобы дифракционный параметр ¿р" был приблизительно равен единице.

Раосмотрим модель оценки плотности распределения частиц по размерам /»г* , когда сечение рассеяния зондируемых гидрометеоров является случайной величине -. Вследствие однократности и некогеррёнтносги рассеяния зондирувщих радиолокаци-. онных импульсов экспериментально измеренная мощность может быть записана в виде

у/Л) ■ с •/ к (Л, Г) }Пс1г л)

(3)

где: С - переменная, моделирующая технические параметры станции в численных экспериментах полагается равной единице;

к("Д ^ _ сечение рассеяния радиолокационного импульса о длиной волны на парообразной водяной -частице радиуса ;

% - осредненная по объему зондирования температура облака, определяемая температуру водяных капель, а значит и их диэлектрическую проницаемость;

Ф> - случайный элемент, моделирующий аддитивную погрешность при измерении величины мощности.

В оперативном виде это уравнение имеет вид:

(4)

где: ^ -.случайный элемент, моделирующий мощность;

| - случайный элемент, моделирующий функцию распределения частиц по размерам.

Так как'температура ГСр объема, от которого происходит отражение посылаемого импульса, неизвестна при зондировании,

то К случайный оператор. Поэтому оценку функции про -изводим в модели СИ. 1, ^

где К,-£к - среднее значение случайного оператора К: ■ Р - корреляционный оператор, порожденный случайным эле -ментом;/

- корреляционный оператор, поровденный случайным эле -ментом и>

Пусть нам необходимо получить оценку величины /) / где вид оператора А', к которому происходит редукция, определяется физической сущностью задачи. Если требуется оценка самой функции, го А - единичный оператор.

Тогда оператор И , о помощью которого в диссертации оценивалаоь величина Д{ , т.е. и минимизирующий

среднее значение Не)-лЩг имел в соответствий с результатами вцд:

•

В численных экспериментах, в которых моделировался процесс регистрации модности радиолокационного сигнала 3 . от -раженных от доадевих осадков, в качестве распределения ка .-пель по размерам бралась функция Маршала-Пальмара, имеющая . вид: , где й,< - эмпирические константы.

Решались задачи восстановления по измеренной величине мощности \ как самой функции / , так и отклонения ее от среднего значения. Анализ числ.енных экспериментов показал, что во второй случае функция 1 восстанавливается лучше.

В главе 2 рассматривалась .задача интерпретации данных радиолокационного зондирования облаков с использованием по -

ляризационной модуляции. При этом решались прямая и обратная задачи. Решение прямой задачи заключалось в исследовании матрицы Мюллера для типичных гидрометеоров:.малых несферических частиц, моделирующих гидрометеоры смешанных облаков, состоя -щих из ввдяных капель и кристаллов и кристаллических облаков. Изучались также матрицы Мюллера отдельных градин и полвдис -персная матрица Мюллера тающих градин. Рассмотрим выводы, которые получены при изучении малых несферических частиц. Малыми мы называем частицы, линейные размеры которых в любом на -правлении не больше размеров, допустимых при применении реле-евского закона рассеяния. Гидрометеори кристаллических и смешанных облаков моделировались эллипсоидами вращения. Анализ численных экспериментов показал, что матрицы Мюллера кристаллических и водяных облаков существенно отличаются. Матрида Мюллера кристаллических облаков выглядит следующим образом: . это квадратная матрица 4x4 с неравными диагональными членами и с присутствием недиагональных членов, соизмеримых по модулю с диагональными'членами.

Матрица Мюллера облачных водяных капель, моделируемых водяными шарами, представляет собой при рассеянии назад диа -тональную матрицу с равными по модулю элементами. Таким образом, при интерпретации данных радиолокации облаков с исполь -зованием поляризационной модуляции можно найти, решив соответствующую обратную задачу, матрицу Мюллера зондируемых гидро -метеоров и, рассмотрев ее структуру, сделать вывод об их фа -зовом состоянии - отличить кристаллические облака от водя -ных , что важно для практики активных воздействий и построения моделей зондируемой среды.

В этой же главе изучалась модель радиолокационного рас -сеяния на ансамбле тающих градин, плотность распределения ко-

торых по размерам описывается гамма-функцией. Тающие градины моделировались парами из льда, имеющими на своей поверхности водяную пленку, толщина которой определяется радиусом шара и расстоянием, пройденным в теплой части атмосферы. Анализ результатов численного эксперимента выявил существенную зави -симость элементов полидисперсной матрицы Мюллера /}P,fe)t Pyí"), Pvt») от среднекубического размера, пути градин, пройденных в теплой части атмосферы и угла рассеяния. Было показано, что элементы полидисперсноП матрицы Мюллера Pifa)

Р<(* , определяющие поворот плоскости поляризации при боковом рассеянии, испытывают сильные вариации при изменении среднекубического радиуса и пути, пройденного в теплой части атмосферы. Выявлено, что после определения из кривой стратификации атмосферы пути, пройденного градинами в теплой части, можно, интерпретируя данные бистатической радиолокации и pe-пив с помощью методов редукции соответствующую обратную за -дачу, иайти экспериментальную матрицу Мюллера. Затем, учитывая аддитивность матрицы для полвдисперсного ансамбля градиц момю оценить методом наименьших квадратов среднекубический размер градин. При этом необходимо сравнивать матрицу Мюллера, найденную из эксперимента и модельную матрицу. Решение такой задачи возможно для широкого диапазона углов рассеяния.

Во второй главе рассматривается также задача оценки матрицы Мюллера М, размерность которой 4x4, будем исходить из уравнения, выведенного.Хьюненом в феноменологической тео-

*

рии радарных целей, и показывающего связь между мощностью Р, зафиксированной радиолокатором и векторами Стокса зондируе -мой волны и приемной антенны Í имеет вид:

где: - скаляры, определяющие соответственно векторы

Стокса зондируемой волны Л и л вектор Стокса приемной антенны;

/ч - матрица, описывающая'изменение сосг.ояния поляризации при рассеянии электромагнитной волны на зондируемом объекте;

Г 7 . - скалярное произведение, в котором третьи компоненты со знаком минус.

Необходимо найти помехоустойчивый алгоритм, позволяющий переходить от определяемых на эксперименте величин к интересующей нас величине П. . • •

Для однопозиционной радиолокации матрица Н становится симметричной и поэтому в развернутом виде последнее уравнв -нке содержит в качестве неизвестных 10 искомых элементов матрицы Мюллера М. Определив из эксперимента .при

десяти значениях )р; , получаем систему уравнений относительно интересующих нас величин.

Как показал анализ численных экспериментов с применением методов редукции к задаче интерпретации поляризационных измерений, последняя система уравнений не обладает приемлемой для практики оперативной характеристикой.

Предположив, что зондируемые гидрометеоры обладают плоскостью симметрии, било по каган о, что в приближении однократного рассеяния матрица М содержит 4 независимых элемента. Причем, вместо решения системы относительно 10 неизвестных элементов матрицы М, можно решать две системы второго порядка, которые обладают приемлемой для практики оперативной характеристикой. Таким образом был найдбн помехоустойчивый способ оценки матрицы Н.

В главе 3 изучаются методы получений оценок характери-

стик распространения: ослабления, индикатриссы рассеяния.

Рассмотрим задачу получения оценки ослабления. Облако представляет собой существенно случайно неоднороднув среду, поэтому средняя оценка ослабления неприемлема для учета ослабления в каадом случае зондирования облака. Незнание ос -лабления приводит к тому, что мы не знаам характеристик ; зондирующего сигнала, когда он отражается от внутренних частей облака. Вследствие этого мы не можем определять фи -зические параметры внутренних частей облака. Поэтому в диссертации метод редукции применен к построению способа оценки ослабления.

Как показано в главе I, связь между спектральным рас -пределением олраяэнной мощности и плотностью распре-

' деления частиц по размерам описывается в приближении одно -, кратности и. некогеррентности рассеяния интегральным уравнением Фредгольма первого рода:

/ ко.^к^^и "(а

(9)

Все переменные имеют тот те самый смысл, что и в задаче оценки функции ¡- . В силу некогеррентности и однократности рассеяния полное ослабление радиолока'ционного импул*-са о длиной волны, обозначаемое % связано с полным сечением оолабления на одной частице и плотностью распределения частиц по размерам }(г> следующим соотношением:

►те*

г^Ь с / лМ/ис*'- (Ю)

'т. и

Требуется найти помехоустойчивый способ, позволяющий пере -

О

ходить от определяемого на эксперименте спектра отраженной мощности в некотором интервале длин волн pW»( -»».««/ к величине ослабления в этом же интервале. Последее уравнение в операторном виде можно записать так:

(II)

где: Jf-^V/W», >>»a.]t /(4 */>/**,

К,А - операторы Гильборта-Шмвдта; s - случайный элемент;

Применив метод редукции, был найден оператор К' , о помощью которого, зная измеряемую величину 3 , можнололучить оценку интересующей нас величины 0, т.е. При этом оператор редукции Я является функцией операторов К и А. Проведен численный анализ влияния параметров модели на качество оперативной характеристики. При изменении параметров недели, оперативная характеристика ведет себя качественно также, так и в задаче редукции к единичному оператору. Причем, в области дл^н волн рассеивающихся по Релэю ка -чество оперативной характеристики резко ух/дшается, что но является недостатком метода, так кок в этой области длин волн ослабление незначительно. Таким образом был поотроен помехоустойчивый способ оценки ослабления.

Важной характеристикой процосса распространениями»!}!. СВЧ диапазона в облаках является полвдиспорсная индикатрисса рассеяния. Поэтому метод редукции применялся к задаче пост -роения помехоустойчивого способа оценки иддикатриссы. Выразив полидисперснув индикагриссу рассеяния Р(е) через значение индикатриссы рассеяния на одной частице и плотность

распределения частиц^по размерам J-M в виде:

Pfe)-- / AMlHdr (12)

tni,>

мы получим физический смысл оператора А, к которому осуществляется редукция . Постановка задачи аналогична постановке задачи построения оценки ослабления. Оператор Я , с помощью которого получается оценка интересующей нас величины, т.е.

выражается через операторы к и А таким же образом, как и в задаче получения оценки ослабления. В задачах построения оценок ослабления и индикагриссы рассеяния опера/тор К имеет один и тот же смысл. При изменении параметров модели в численных экспериментах оперативная характеристика ведет себя качественно так же, как и в задаче оценки ослаб -ления.

В главе 3 изучается так же и задача увеличения прост -ранотвенной разрешаемой способности радиолокатора. Мощность радиоимпульса., отраженного от объема о центром в точке может быть представлена в виде, если произвести ингегриро -вание по угловым переменным:

С I

где: С - переменная, описывающая технические параметры радиолокационной станции;

- функция, описывающая распределение энергии в зондирующем лучев в радиальном направлении, когда центр зондирующего импульаа находится в точке

- случайный элемент, моделирующий аддитивный шум;

- радиолокационная отражаемость в точке

Для увеличения пространственной разрешающей способности требуется получить оцзнку величины сигнала, который будет фиксировать радиолокатор с более узкой диаграммой направлен -ности от того же облака с пространственным распределением отражаемости -[(^ , т.е.

с/г.)с / //^ С1^) '

Постановка задачи редукции аналогична постановке задачи получения оценки ослабления. Применив Метод редукции, бил найден оператор знание которого позволяет получить оценку интересующей нас величины по измеренной величине /Лу ,

т.е. И1>-.)1 с/^> . В качестве ядер интегральных операто -ров и А(*.,г! в численных экспериментах брались

различные кривые, описывающие формы огибающих радиолокационных сигналов. Было получено, что о ростом крутизны*переднего и заднего фронта огибающей качество оперативной характерно -тики улучшается.

В этой главе диссертации производится численное моделирование особенностей радиоэха облаков, обусловленных крио -таллизационными процессами. Исходя из существующих на сегодняшний день представлений о росте града в облако, можно сказать, что поверхность градин из спектр размеров можот быть сухой, а поверхность градин из другой части покрыв пленкой * воды, толщине которой будет являться функцией размера градин, температуры и водности облака. Соотношение между количеством сухих и обводненных градин будет зависеть от термодинамических параметров облака и параметров плотности распределения градин по размерам. Так как сечения рассеяния назад и сочевия ослабления зависят, кроме всего прочего, от фазового состояния поверхности градин, то радиолокационные характеристики града будут, существенно зависеть от температуры и водности облака. В данной работе проводилось численное моделирование зависимости радиолокационных характеристик растущего в облаке града от термодинамических параметров облака. Показано, что вариации радиолокационной отражаемости, обусловленные изменением температуры и водности в облако, составляют 1,5 порядка.

а вариации коэффициента ослабления - 2,5 порядка. Расчеты проводились в предположении, что плотность распределения градин по размерам описывается гамма-функцией с параметром 2. Численные эксперименты показали, что при переходе от плотности распределения с л • 2 к функции распределения с Л ■ 10 максимальное отличие отражаемости при одних и тех кэ среднекубических радиусах не превышает 30%, а для коэффициента ослабления 20?. Анализ численных экспериментов показывает,что неучег температуры и водности градового очага в широкоиспользуемом в практике градозащиты страны двухволновом методе оценки среднекубического радиуса может дать относительную ошибку 200%. Показано, что ошибка оцен-• ки среднекубического радиуса о помощью двухволнового спо -роба, обусловленная незнанием термодинамических параметров облака, может быть значительно уменьшена, если осуществлять зондирование в .зоне таяния.

Решена задача интерпретации двухчастотного зондирования облаков.

В заключении сформулированы основные результаты работы.

I. В результате проведенных исследований статистичес -ких характеристик радиоэхо мегеообьекгов, местных предметов и облаков дипольных отражателей получены йределы вариации, наиболее вероятные значения и плотности распределения ряда параметров, характеризующих амплитуду и частоту пересечений средней мощности радиоэха. Показаны различия в сгагисгиче -ских характеристиках радиоэха градовых п довдевых облаков, местных предметов и метеообъектов, которые могут быть ио -пользованы для решения задач по распознаванию различных

радиолокационных целей. Создано программное обеспечение автоматизированного радиолокационного комплекса для изучения статистических характеристик.

2. Изучена модель оценки плотности распределения зондируемых гидрометеоров по размерам, когда сечения рассеяния гидрометеоров являются детерминированной величиной. В при -бликении однократности и некогерентности рассеяния показано, что спектральное распределение отраженной мощности и плот -ность распределения связаны интегральным уравнением'Фред гольма первого рода. На основе теории методов редукции построен оператор, который позволяет по спектральному распреде -лению отраженной мощности получать оценку плотности распре -деления. Проведены численные эксперименты, изучающие влияние параметров модели на качество оперативной характеристики, определяющей перспективы, получения оценки плотности распреде -ления. Показано, что в области длин волн, рассеивающих по Релею, качество оперативной характеристики существенно ухудшается.

3. Изучена модель оценки плотности распределения зондируемых гидрометеоров, когда их сечения рассеяния являются случайными величинами. На основе методов теории редукции построен оператор, который позволяет по спектральному распре -делению отраженной мощности получать оценку плотности рас -пределения. Проведены численные эксперименты, изучающие влияние параметров модели на качество оценки плотности распре -деления. Решена задача восстановления как самой плотности распределения, так и отклонения ее от среднего значения.Анализ численных результатов показал, что во втором случае плотность распределения восстанавливается лучше.

4. Изучена зависимость структуры матрицы Мюллера от фи-

зических параметров зондируемых гидрометеоров: малых несфе -рических рассеивателей, состоящих из льда и воды. Показано, что матрица Мвллера облачных водяных капель диагональна, в то время как матрица Мюллера кристаллических гидрометеоров имеет недиагональные элементы, соизмеримые по модулю с диа -тональными. Исследована зависимость элементов матрицы Мвллера от угла рассеяния для одиночных обводненных градин разных размеров для широко используемых в радиометеорологии длин волн. Показана существенная зависимость элементов матрицы Мюллера от размера и толщины водяной пленки на граде. Рас -смотрена полидисперсная матрица Мюллера ансамбля тающих градин. Установлена сильная зависимость элементов матрищ Мюл -лэра, обусловливающих вращение плоскости поляризации при боковом рассеянии, от среднекубического радиуса и пути, прой -.данного в теплой части атмосферы.

Построен способ оценки матрицы Мюллера по данным радиолокационного зондирования с использованием поляризационной модуляции. В самом общем случае, в приближении однократного рассеяния, алгоритм оценки элементов матрицы Мюллера по данным зондирования сводится к решению системы 10 уравнений, не обладающей приемлемой для практики оперативной характеристикой. Учет априорной информации в задаче интерпретации, а именно, наличие плоскости симметрии зондируемых гидрометео -ров, позволяет свести алгоритм оценки к решению двух систем второго порядка, обладающих приемлемыми для практики опера -тивными характеристиками.

б. Методы теории редукции применены к построению способа оценки функционалов от плотности распределения частиц по размерам: ослабления, индикатриссы рассеяния. Проведена ма -

тематическая постановка задачи. На основе теории методов редукции построен оператор, позволявший получать по данным многочастотного радиолокационного зондирования оценки ослабления и индикатриссы рассеяния. Проведены численные эксперименты, в которых изучено влияние параметров модели на каче -ство оперативных^характеристик. Показано резкое ухудшение оперативных характеристик задач в области длин волн, рассеивающихся по Релею.

7. Методы теории редукции применены к поотроейио способа увеличения пространственной разрешающей способности по дальности. Проведена математическая постановка задачи. Вы -полнены численные эксперименты, моделирующие влияние формы огибающей радиолокационного сигнала на качество оперативной характеристики. Показано, что о увеличением крутизны фронтов качество оперативной характеристики улучшается. Построенный способ увеличения разрешающей способности по дальности иск -лючает уменьшение дальности действия РЛС при уменьшении длительности зондируемых импульсов электронным путем, используемого в стандартных методах увеличения разрешения.

8. Изучены особенности радиоэха облаков к ослабления, обусловленные кристаллизационными процессами-. Анализ результатов численных экспериментов выявил следующее:

1) изменения температуры и водности в зоне роста града приводят к вариациям ослабления на 2,5 порядка и отражаемо -сти на 1,5 порядка для длины волны зондируемого радиоимпульса, равного 10 см;

2) сильное влияние условий роста на радиолокационные характеристики для других широко используемых в радиометео -рологии длин волн;

3) неучет температуры и воднооти при использовании двухволнового способа к оценке ореднекубического радиуса града приводит к относительной ошибке 200£;

зондирование града в зоне таяния позволяет оущесг -венно уменьпить овибки оценки ореднекубичеокого радиуса,вызванной незнанием условий роста;

5) функциональная завиопмооть отнозений радиолокационных отраиа'емоотей в зоне таяния от ореднекубического радиуса, используемая в двухволновом способе оценки размера града, для А ■ 10 см и А ■ 3,2 см, носит монотонный характер.

Создано программное обеспечен!» автоматизированных двухволновых п трехволносых нетворадиолокаторов для изучешя града.

Сппоок работ, опубликованных по материалам диссертации

1. Питьвв О .П., Свенншсоз А.Г., Толкачев 0.В. Планирование, обработка п анализ автоматизированного эксперимента иногочастотного радиолокационного зондирования облаков // Планирование н автоматизация эксперимента в научных исследованиях: Тезисы докладов на УП ВсосопгяоП конференции, 1983г. Иоома. - Н., 1903,-С.65-86,

2. Питьвв В.П., Свешников А.Г., Толмачев В.В. Метод автоматизированного учета оолабления а эксперименте по мно -гочастотному радиолокационному зондирование облаков. //Пла -нироБзнио и автонатигация эксперимента в научных исоледова --нтш: Тезиса докладов на УП ВсосоагноП конференции, 1983 г..

Москва. -М., 1983. -С. 63-64.

3. Инюхин B.C., Марченко П.Е., Толмачев В.В. Влияние функции диэлектрической проницаемости на характеристики р'ао-сеяния и ослабления радиолокационного излучения неоднородного града // Труды/ВГИ.-М., 1989.-Вып.74.-С.53-58.

4. Исследование статистических характеристик метеора -диоэха /Абшаев М.Т., Инюхин B.C., Тапасханов В.О., Толмачев В .В. //Труды/ВГИ. -М.,1983. -Вып .50. -С .121-132.

5. Иакамихов Х.М., Толмачов BJ3. Об одном алгоритме расчета радиолокационных характеристик обводненных градин // Труды/ВГИ. -М., 1986.-Вып.72.-С.62-72.

6. Об использовании поляризационных свойств метеорадио-аха для увеличения информативности радиолокатора /В.П.Пыть-ев, В.В.Толмачов, D.П.Стрельцов, И.Ю.Пашкевич, О.С.Богомолов // Тезисы докладов 7-го Всесоюзного совещания по радиометеорологии, Москва, октябрь, 1986.- Суздаль, 1986.-С.50-51.

7. Инюхин B.C., Марченко П.В., Толмачев В.В. Радиоло -кационные характеристики губчатого града .//Тезисы докладов на УП научно-технической конференции нолсдых ученых и специалистов Госкомгидромета, Нальчик, 1987. -Нальчик,1987.-С .22-23» • • —

8. Инюхин B.C., Марченко П.Б., Толмачев В.В. Влияние функции диэлектрической проницаемости на характеристики рассеяния и ослабления радиолокационного излучения неоднородно-* го града .//Тезисы докладов на 711 научно-технической конфе -ренции молодых ученых и специалистов Госкомгидромета,1987. -Нальчик, 1987.-С. 35-36.

9. Толмачев В.В., Пытьев Ю.П. 0'„возможности использо -"-вания поляризационной модуляции для увеличения информативно-

оти метеорадиолокатора //Труды/ВГИ. -М .,1986 .-Вып.72.-С.52--62.

10. Толмачев В.В., Пыгьев Ю.П., Инвхин B.C. Поляризационные характеристики тавщего града /Аруды/ВГИ.-М. ,1987. -Вып. 74.-С. 65-70.

11. Пыгьев С.П., Инвхин B.C., Толмачов В.В. Некоторые результаты чио ленного моделирования радиолокационных характеристик неоднородного града //Труды/ВГИ.-М.,1987.-Вып.67.-С.85-90.