Радиолокационный метод исследования воздушных движений в мощных конвективных облаках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.12 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. РАДИОЛОКАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ВОЗДУШНЫХ ДВИЖЕНИЙ В КОНВЕКТИВНЫХ ОБЛАКАХ

1.1. Методы оценки интенсивности движений . Ю

1.1.1. Методы некогерентной радиолокации

1.1.2. Методы с использованием доплеровских радиолокаторов

1.2. Исследования структуры поля ветра . ^

1.2.1. Методы с использованием некогерентных радиолокаторов

1.2.2. Методы вертикального зондирования с помощью доплеровского радиолокатора

1.2.3. Азик^гтальное сканирование

1.2.4. Многолокаторные методы.

1.3. Выводы

ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОБОСНОВАНИЕ МЕТОДА ИССЛЕДОВАНИЯ СТРУКТУРЫ ПОЛЯ ВЕТРА В КУЧЕВО-ДОВДЕ

ВЫХ ОБЛАКАХ С ПОМОЩЬЮ ОДНОГО ДОПЛЕРОВСКОГО РАДИОЛОКАТОРА

2.1. Основы метода.

2.2. Соотношение между слагаемыми дивергенции поля ветра в кучево-дождевых облаках.

2.2.1. Методика исследований.

2.2.2. Экспериментальные результаты

2.2.3. Физическая интерпретация результатов

2.2.4. Анализ погрешностей.

2.2.5. Выводы

2.3. Соотношение между радиолокационной отражаемостью и средней скоростью гравитационного падения рассеивателей в кучево-дождевых облаках .».

2.3.1. Методика исследований.

2.3.2. Экспериментальные результаты.

2.4. Выводы.

ГЛАВА 3. МЕТОД ВЕРТИКАЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ'

3.1. Методика измерений

3.2. Алгоритм вычислений.

3.3. Выбор параметров аппаратуры и схемы измерений . ^

3.4. Анализ погрешностей . И

3.4.1. Погрешности интерполяции.

3.4.2. Ошибки учета скорости гравитационного падения . ^

3.4.3. Вклад неопределенности в оценке дивергенции и суммарная погрешность.

3.4.4. Сравнение данных о поле ветра, полученных разнесенными доплеровскими радиолокаторами.

3.5. Аппаратурная реализация метода.

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ О СТРУКТУРЕ ПОЛЯ ВЕТРА

В КУЧЕВО-ДОЗДЕВЫХ ОБЛАКАХ.

4.1. Методика и задачи исследований.

4.2. Наблюдения временной эволюции облаков

4.3. Количество и место расположения потоков в облаке

4.4. Масштабы и конфигурация потоков

4.5. Вертикальные скорости в потоках

4.6. Сравнение данных доплеровского и некогерентного радиолокаторов

4.7. Использование метода вертикального сечения в научно-прикладных задачах

4.8. Выводы

Проблема исследования воздушных движений в облаках привлекает внимание ученых на протяжении нескольких десятков лет. Это вызвано стремлением более полно понять процесс образования и развития облаков, выяснить причины, почему одни облака превращаются в кучево-дождевые облака с рядом опасных и даже катастрофических сопутствующих явлений - грозами, градом, смерчами, торнадо, а другие быстро диссипируют, едва достигнув стадии зрелости. И хотя в процессе образования и развития облака важную роль играет множество других физических факторов, значение движений воздуха в облаке - турбулентных и квазиупорядоченных -чрезвычайно велико. От их пространственного распределения зависит вертикальная мощность облака и ход его дальнейшей эволюции, микро- и макроструктура и т.д. /36, 51, 55 /. Можно считать, что если бы были известны общие закономерности развития потоков воздуха в зависимости от внешних условий и структура поля скоростей в каждом конкретном облаке и системе облаков, то многие практические задачи, связанные с прогнозом опасных явлений и воздействиями на облачные процессы, были бы решены.

Особенно большой научный интерес представляет изучение воздушных движений в мощных конвективных облаках типа кучево--дождевых. Из этих облаков выпадает значительная часть летних осадков в умеренных широтах и преобладающая - в тропических, с ними связаны перечисленные выше опасные явления. Кроме того, известна исключительная опасность пилотирования самолетов внутри и вблизи мощных конвективных облаков, вызванная большой интенсивностью турбулентных и квазиупорядоченных движений в самих облаках и в их окрестностях, приводящих к потере устойчивости самолета и даже к его разрушению.

Одним из следствий большой интенсивности воздушных движений в мощных конвективных облаках является то, что для их исследования мало пригодны прямые, контактные методы измерений.

Важнейшим инструментом исследования облаков стал в последние годы радиолокатор в силу ряда преимуществ радиолокационных методов, таких как дистанционность, высокая скорость измерений и т.д. Особенно широкие перспективы открывает применение когерентных (доплеровских) радиолокаторов, позволяющих измерять абсолютные скорости движения отражающих радиоволны объектов, в частности, облачных частиц. Благодаря этому появилась принципиальная возможность получения информации о структуре воздушных движений в различных метеообразованиях, в том числе и в мощных конвективных облаках, что имеет первостепенную важность для уточнения физических представлений о происходящих в облаках данного типа процессах.

Существующие в настоящее время методы исследования воздушных движений в облаках с помощью некогерентных и доплеровских радиолокаторов позволяют получить ценную информацию о различных характеристиках движений, в частности, о пространственном распределении неоднородности поля ветра, об энергетических характеристиках турбулентности. В то же время, известным методам исследования кинематической структуры кучево-дождевых облаков прису-1 щи существенные недостатки и ограничения. Трудно указать какой-либо один метод, обладающий достаточной простотой, точностью и оперативностью для широкого использования в исследовательских работах. Кроме того, реализация наиболее перспективных из них, многолокаторных методов, наталкивается на значительные технические и материальные трудности. Поэтому насущной задачей является создание радиолокационных методов исследования структуры поля ветра в мощных конвективных облаках, позволяющих перейти от единичных наблвдений к широким и планомерным исследованиям.

Настоящая работа посвящена разработке и реализации нового, достаточно точного и простого для практического применения метода исследования движений воздушных масс в мощных конвективных облаках с помощью одного доплеровского радиолокатора. Параллельно с разработкой и обоснованием метода создана аппаратура обработки и регистрации радиолокационной информации, реализующая предложенный метод. С помощью последнего получены и проанализированы экспериментальные данные о структуре поля ветра в кучево-дождевых облаках.

Разработанный метод позволяет получать информацию о поле ветра в вертикальном сечении облака (при наличии ЭВМ,непосредственно подключенной к аппаратуре обработки сигналов,- в реальном времени) в исследовательских работах в области физики облаков и воздействий на облачные процессы. В настоящее время метод нашел применение в плановых НИР по изучению структуры поля ветра в облаках и облачных системах. Проведены первые успешные опыты по его использованию в работах по воздействию на конвективные облака с целью подавления их развития, экспериментах по искусственному увеличению количества жидких осадков. Разработанный метод открывает возможности проведения регулярных и целенаправленных исследований воздушных движений в мощных конвективных облаках и дальнейшей систематизации результатов. Приведенный в диссертации анализ полученных экспериментальных данных о структуре воздушных движений является первым шагом в этом направлении. Полученные в работе результаты экспериментальных исследований, касающиеся связи между слагаемыми дивергенции поля ветра, соотношения между радиолокационной отражаемостью и скоростью гравитационного падения рассеивателей, пространственной структуры ветра в кучево-дождевых облаках представляют самостоятельный научный интерес. Разработанная аппаратура является одним из первых звеньев в процессе автоматизации доплеровских метеорологических радиолокационных наблюдений. Она нашла применение в научно-исследовательских работах, проводимых с помощью наземных и самолетных доплеровских радиолокаторов.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Метод исследования воздушных движений в мощных конвективных облаках с помощью одного доплеровского радиолокатора, основанный на обнаруженной в таких облаках корреляционной связи между дивергенцией поля ветра и ее одномерными слагаемыми.

2. Экспериментальные данные о структуре воздушных движений в Св, а именно: характерные размеры, количество, местоположение, повторяемости средних и максимальных скоростей восходящих и нисходящих потоков во фронтальных и внутримассовых кучево-дождевых облаках.

4.8. Выводы

Приведенный в главе анализ экспериментальных данных, полученных с помощью разработанного метода вертикального сечения, во-первых, дает информацию об основных особенностях структуры поля ветра в кучево-дождевых облаках, основанную на довольно большом количестве экспериментального материала, и, во-вторых, демонстрирует возможности метода. Впервые для мощных кучево-дождевых облаков приводятся данные о распределении в них масштабов и скоростей

Рис.4.13. Поле ветра и радиолокационная отражаемость в вертикальных плоскостях облака, подвергнутого воздействию цементным порошком, в последовательные моменты времени. наиболее интенсивных квазиупорядоченных потоков, их повторяемости. Полученные в главе результаты указывают на сложность и разнообразие воздушных движений в конвективных облаках.

Заключительная часть главы иллюстрирует направления дальнейшего практического использования разработанного метода.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключение сформулируем основные результаты диссертационной работы,

I, С помощью комплекса, состоящего из двух разнесенных в пространстве доплеровских радиолокаторов, были проведены исследования дивергенции поля ветра, измеряемой в горизонтальной плоскости кучево-дождевых облаков. Исследования показали, что в таких облаках существует корреляционная связь между одномерными слагаемыми дивергенции в горизонтальной плоскости с коэффициентом корреляции 0,86, аппроксимируемая линейной зависимостью. Из рассмотрения соотношения между слагаемыми дивергенции для различных моделей движения следует, что экспериментально полученные закономерности можно объяснить наличием в облаках квазиупо-рядоченных движений, преобладающий вклад в которые вносит суперпозиция двух видов движений: с изотропной и анизотропной (одномерной) дивергенцией. Получена формула, оценивающая, с среднем, вклад каждого из указанных двух видов движения в суммарную горизонтальную дивергенцию в кучево-дождевых облаках. Результаты исследования показывают, что в данном типе облаков квазиупорядо-ченные потоки значительно превосходят турбулентные движения по величине сопутствующей им дивергенции поля ветра. Найденная корреляционная связь между слагаемыми дивергенции поля ветра позволяет вычислить скорости вертикальных движений в мощном конвективном облаке, используя лишь один доплеровский радиолокатор, с точностью, достаточной для обнаружения интенсивных квазиупорядо-ченных потоков. При этом чем выше вертикальная скорость, тем с меньшей относительной ошибкой она определяется.

2, Разработан и прошел экспериментальную проверку новый радиолокационный метод исследования структуры ветра в мощных конвективных облаках, В методе, получившем название "метод вертикального сечения", используется один доплеровский радиолокатор, оборудованный многоканальной аппаратурой обработки и регистрации информации. С его помощью выполняется радиолокационный разрез облака по выбранному азимуту и измеренные значения радиальных скоростей и радиолокационной отражаемости используются для расчета вертикальных и горизонтальных скоростей движения воздуха в вертикальной плоскости облака. В основу вычислений положены уравнение неразрывности с граничными условиями на уровне земли, соотношение между радиолокационной отражаемостью и скоростью гравитационного падения облачных частиц, а также впервые установленная автором для мощных конвективных облаков связь между слагаемыми дивергенции поля ветра, измеренными в ортогональных направлениях в горизонтальной плоскости.

Разработанный метод обладает рядом преимуществ перед другими известными радиолокационными методами исследования поля ветра в конвективных облаках, а именно, высокой оперативностью, возможностью получения результатов в реальном времени, простотой реализации и, наконец, сравнительно высокой точностью вычисления скорости ветра,

3, Проведены исследования соотношения между радиолокационной отражаемостью и средней скоростью гравитационного падения частиц на различных высотах в мощных конвективных облаках, в которых использовался вертикально зондирующий доплеровский радиолокатор, Получены параметры зависимости \/и (Z) для различных высотных интервалов. Показано, что для оценки величины V^ по величине Н в кучево-дождевых облаках в отсутствие информации о фазовом состоянии частиц необходимо использовать конкретные соотношения, полученные для определенных интервалов высот, Это дает меньшую погрешность в оценке скорости гравитационного падения, чем при использовании соотношений с фиксированными параметрами, соответствующими дождю или снегу. Найденные соотношения позволяют оценивать среднюю скорость гравитационного падения при изучении структуры ветра в конвективных облаках различными методами, в частности, с помощью разработанного метода вертикального сечения.

4. Разработана многоканальная аппаратура предварительной обработки, регистрации в цифровом виде и визуального контроля доплеровской радиолокационной информации, реализующая метод. Аппаратура нашла применение в плановых научно-исследовательских работах по изучению воздушных движений в облаках, проводимых как с помощью наземных, так и самолетных радиолокационных средств.

5. С помощью разработанного метода вертикального сечения проведены экспериментальные исследования структуры поля ветра в мощных конвективных облаках фронтального и внутримассового развития. Эти исследования позволили впервые для таких облаков получить большой объем данных относительно количества интенсивных восходящих и нисходящих потоков в облаке, их горизонтальных размеров, повторяемости средних и максимальных скоростей потоков. В ходе наблвдений временной эволюции поля ветра в мощных конвективных облаках получены предварительные результаты, указывающие на связь знака вертикальной скорости на нижних уровнях, осредненной по ширине облака, с тенденцией его развития.

6. В заключительной части работы продемонстрированы возможности разработанного метода для интерпретации радиолокационных изображений, получаемых с помощью некогерентного радиолокатора, оборудованного устройством индикации неоднородностей поля ветра; представлены примеры применения метода для решения научно-прикладных задач, в частности, для выделения в слоистообразных облаках ячеек "затопленной" конвекции и для контроля динамического состояния облаков в экспериментах по подавлению развития кучево-докдевых облаков. Разработанный метод и аппаратура используются в течение ряда лет в научно-исследовательских работах по изучению динамических процессов в облаках и облачных системах, проводимых в Центральной аэрологической обсерватории. Опыт применения метода показывает, что он перспективен для использования в решении как чисто исследовательских, так и научно-прикладных задач.

Полученные в диссертационной работе экспериментальные данные относительно структуры поля ветра, соотношения между слагаемыми дивергенции в мощных конвективных облаках могут быть использованы для уточнения существующих представлений о динамических процессах в них, в численном моделировании облачности, а также при выполнении научно-исследовательских и оперативных работ по воздействию на облачные процессы.

1. Абшаев М.Т., Белявский А.В., Тхамоков Б.Х. Вертикальное допле-ровское зондирование грозо-градовых облаков.-Труды ВГИ, 1978, вып. 39, с. 130-144.

2. Абшаев М.Т., Жубоев М.М. Температурно-ветровое зондирование кучево-дождевых облаков.-Труды ВГИ, 1976, вып. 31, с. 32-40.

3. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеровМ.: Наука, 1965, 779 с.

4. Бибилашвили Н.Ш., Ковальчук А.Н., Терскова Т.Н. Радиолокационные исследования трансформации свойств воздушных потоков в кучево-дождевых облаках.-Труды Пятого Всесоюзного совещанияпо радиометеорологии, М.г Гидрометеоиздат, 1981, с. 33-37.

5. Бортовой радиолокатор для измерения скоростей вертикальных движений рассеивателей в облаках и осадках /Востренков В.М. и др.- Труды ЦАО, 1979, вып. 135, с. 14-23.

6. Вульфсон Н.И., Левин Л.М., Черенкова Е.П. Разрушение кучевых облаков нисходящими струями.-Труды У1П Всесоюзной конференции по физике облаков и активным воздействиям, Л.: Гидрометеоиздат, 1970, с. 197-207.

7. Горелик А.Г., Костарев В.В., Черников А.А. Радиолокационное измерение турбулентных движений в облаках .-Метеорология и гидрология, 1958, № 5, с. 12-19.

8. Горелик А.Г., Логунов В.Ф. Определение скорости вертикальных потоков в грозовых очагах и ливнях при вертикальном зондировании с помощью доплеровского радиолокатора,-Труды ЦАО, 1972, вып. 103, с. I2I-I33.

9. Ю. Горелик А.Г., Логунов В.Ф. Определение скорости вертикальных потоков и микроструктуры дождя по доплеровскому спектру и интенсивности радиоэхо.-Известия АН СССР, Физика атмосферы и океана, 1974, 10, № 7, с. 742-751.

10. Горелик А.Г., Мельничук Ю.В. О связи спектра флуктуаций радиолокационного сигнала с движениями рассеивателей в метеообъектах .-Доклады АН СССР, 1961, 140, № 3, с. 579-582.

11. Горелик А.Г., Мельничук Ю.В. Радиолокационные исследования неоднородностей поля ветра и турбулентности атмосферы.-Труды ЦАО, 1962, вып. 39, с. II0-II7.

12. Горелик А.Г., Мельничук Ю.В. О новом способе измерения скорости диссипации турбулентности в облаках и осадках при помощи обычной радиолокационной станции.-Труды Третьего Всесоюзного совещания по радиометеорологии, М.: Гидрометеоиздат, 1968,с. 135-140.

13. Горелик А.Г., Мельничук Ю.В., Черников А.А. Связь статистических характеристик радиолокационного сигнала с динамическими процессами и микроструктурой метеообъекта.-Труды ЦАО, 1963,вып. 48, с. 3-55.

14. Горелик А.Г., Черников А.А. Изучение турбулентности в облаках радиолокационным методом.-Труды ЦАО, 1959, вып. 31, с. 53-63.

15. Горелик А.Г., Черников А.А. Некоторые вопросы радиолокации множественной цели.-Труды ЦАО, 1964, вып. 57, с. 77-86.

16. Доплеровские исследования движения гидрометеоров и вертикальных потоков в грозо-градовых облаках / М.Т.Абшаев, А.В. Белявский, Б.Х.Тхамоков, В.Е.Дудин .-Труды Пятого Всесоюзного совещания по радиометеорологии, М.: Гидрометеоиздат, 1981,с. 41-46.

17. Доплеровские радиолокационные наблюдения воздушных движений в мощных конвективных облаках /Иванов А.А. и др.- Труды

18. У1 Всесоюзного совещания по радиометеорологии, Л.: Гидрометеоиздат, 1984, с. 124-129.

19. Доплеровский радиолокатор вертикального зондирования (ДРВЗ) для исследования динамических характеристик облачности с борта самолета /Востренков В.М. и др. Труды Пятого Всесоюзного совещания по радиометеорологии, М.: Гидрометеоиздат, 1981, с. 145-148.

20. Ефремов В.Н., Мельничук Ю.В. Исследование мезомасштабных вертикальных потоков и осадков .-Известия АН СССР, Физика атмосферы и океана, 1976, 12, № 7, с. 696-702.

21. Ефремов В.Н., Мельничук Ю.В,, Черников А.А. Мезо- и микроструктура поля ветра в осадках.-Труды ЦАО, 1975, вып. 121, с. 3-17.

22. Иванов А.А. О методе индикации неоднородностей поля ветра в облаках и осадках с помощью некогерентных радиолокационных станций.-Труды ЦАО, 1977, вып. 126, с. 37-47.

23. Иванов А.А. Радиолокационный метод индикации неоднородностей1. Авторефератполя ветра в облаках и о садках ГУдис. . канд. физ.мат. наук-Долгопрудный, ЦАО, 1977, 16с.

24. Иванов А.А. Сравнение радиолокационных и самолетных данных о турбулентности кучево-дождевых облаков.-Труды ЦАО,1979, вып. 135, с. 36-42.

25. Иванов А.А., Мельничук Ю.В., Моргоев А.К. Методика оценки вертикальных скоростей воздушных движений в мощных кучевых облаках с помощью доплеровского радиолокатора .-Труды ЦАО, 1979, вып. 135, с. 3-13.

26. Иванов А.А., Мельничук Ю.В., Моргоев А.К. Исследование статистических характеристик дивергенции поля ветра в кучево--дождевых облаках с помощью доплеровских радиолокаторов.-Труды ЦАО, 1982, вып. 148, с. 70-80.

27. Иванов А.А., Мельничук Ю.В., Моргоев А.К. Радиолокационные исследования дивергенции поля ветра в конвективных облаках.-Известия АН СССР, Физика атмосферы и океана, 1983, 19, № 6, с. 576-585.

28. Иванов А.А., Мельничук Ю.В., Моргоев А.К. Дивергенция поля ветра и вертикальные движения в кучево-дождевых облаках по радиолокационным данным.-Труды ЦАО, 1984, вып. 154, с. 65-79.

29. Иванов А.А., Мельничук Ю.В., Черников А,А. Исследование неоднородностей поля ветра в облаках и осадках с помощью некогерентных РЛС.-Труды Пятого Всесоюзного совещания по радиометеорологии, М.: Гидрометеоиздат, 1981, с. 38-41.

30. Карцивадзе А.И., Махарадзе Г.М., Орджоникидзе А.А. Экспериментальное исследование скоростей вертикальных движений в конвективных облаках .-Труды Института геофизики АН ГрузССР, 1972, 28, с. 196-309.

31. Колосков Б.П., Мельничук 10.В. Обнаружение областей с переохлажденной жидкокапельной влагой в облаках и облачных системах с помощью УЙТ.- Труды У1 Всесоюзного совещания по радиометеорологии, JI.: Гидрометеоиздат, с. 91-94.

32. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров.-М.: Наука, 1970, 720 с.

33. Логунов В.Ф. Возможности определения динамических процессов и микроструктуры осадков в режиме вертикального радиолокационного зондирования: Автореф. дис. . . . канд. физ-мат. наук.-Долгопрудный, МФТИ, 1972, 19 с.

34. Литвинов И.В. Структура атмосферных осадков.-Л.: Гидрометеоиздат, 1974, 154 с.

35. Мазин И.П., Шметер С.М. Облака, строение и физика образования.-Л.: Гидрометеоиздат, 1983, 160 с.

36. Мельничук Ю.В. Измерение турбулентности в осадках с помощью доплеровской радиолокационной станции.-Известия АН СССР, Физика атмосферы и океана, 1966, II, № 7, с. 695-704.

37. Мельничук Ю.В., Моргоев А.К., Пономарева Г.Ф. Экспериментальное исследование связи скорости гравитационного падения и радиолокационной отражаемости гидрометеоров.-Труды ЦА0, 1979, вып. 135, с. 24-35.

38. Мельничук Ю.В., Смирнова Г.А., Черников А.А. Измерение скорости диссипации кинетической энергии турбулентных движений в облаках и осадках .-Труды ЦА0, 1973, вып. 110, с. 12-21.

39. Мельничук Ю.В., Черников А.А, Оперативный метод обнаружения турбулентности в облаках и о садках .-Труды ЦА0, 1973, вып. НО, с. 3-Й.

40. Методика и аппаратура доплеровских измерений вертикальных потоков в грозовых и градовых облаках / М.Т.Абшаев, А.В. Белявский, Б.Х.Тхамоков, В.А.Влазнев.-Труды ВГИ, 1976, вып.31, с. 41-55.

41. Натансон И.П. Краткий курс высшей математики,-М.: Наука, 1968, 727 с.

42. Применение порошкообразных реагентов для воздействия на грозовые облака / И.И.Гайворонский, Л.П.Зацепина, Б.И.Зимин, Ю.А.Серегин .-Труды У111 Всесоюзной конференции по физике облаков и активным воздействиям, Л.: Гидрометеоиздат, 1970*с. 208-212.

43. Сравнение доплеровских методов измерения вертикальных потоков в грозо- градовых облаках,/ М.Т.Абшаев, А.В.Белявский, Б.Х. Тхамоков, В.Е.Дудин. .-Труды ВГИ, 1979, вып. 42, с. 74-83.

44. Степаненко В.Д. Радиолокация в метеорологии .-Л.: Гидрометеоиздат, 1973, 343 с.

45. Степаненко В.Д., Тхамоков Б.Х. Некоторые особенности вертикального движения отражающих частиц в струе восходящего воздуха мощного грозового облака.-Труды ГТО, 1982, вып. 470,с. 3-8.

46. Тхамоков Б.Х., Степаненко В.Д. Некоторые результаты экспериментального исследования движения гидрометеоров и воздуха в облаках и осадках радиолокационным методом.-Труды ГГО, 1978, вып. 411, с. 13-18.

47. Турбулентность в свободной атмосфере / Н.К.Винниченко, Н.З. Пинус, С.М.Шметер, Г.Н.Шур .-Л.: Гидрометеоиздат, 1976, 288 с.

48. Физика облаков / Боровиков A.M. и др.- Л.: Гидрометеоиздат, 1961, 459 с.

49. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисленияМ.: Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1949, т. 3, 783 с.

50. Форсайт Д., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений.-М.: Мир, 1980, 280 с.

51. Черников А.А. Расстояние радиоволн в облаках и уравнение радиолокации облаков.-Труды Третьего Всесоюзного совещания по радиометеорологии, М.; Гидрометеоиздат, 1968, с. 63-67.

52. Шметер С.М. Физика конвективных облаков.-Л.: Гидрометеоиздат, 1972, 231 с.

53. Шметер С.М., Силаева В.И. Вертикальные потоки внутри кучево--дождевых облаков.-Метеорология и гидрология, 1966, 10,с. 7-13.

54. Щупяцкий А.Б. Форма и скорость падения водяных и дождевых капель.-Известия АН СССР, Серия геофизическая, 1959, 5, с. 798-800.

55. Ashworth T., Ashworth E. Single Doppler study of the airflow in an evolving cell with a weak-echo region.-Proc. 17th Conf. on Radar Met., AMS, Boston, Mass., 1976, p. 126-131.

56. Atlas D. Advances in radar meteorology.-Advances in Geophys., 1964, 10, p. 317-478.

57. Atlas D., Srivastava R. C. A method for radar turbulence detect ion. -IEEE Trans, on Aerospace and Electronic Systems, 1971, AES-7, N1, p. 179-187.

58. Atlas D., Srivastava R.C., Sekhon R.S. Doppler radar characteristics of precipitation at vertical incidence.-Rev. Geophys. and Space Phys., 1973, 11, N1, p. 1-35.

59. Battan L.J. Some observations of vertical velocities and precipitation sizes in a thunderstorm.-J. Appl. Met., 1964, 3, p. 415-420.

60. Bluestein H.B., Metzler D. Dual-Doppler analysis of the Oklahoma city severe thunderstorm of 21 May 1974.-Proc. 19th

61. Conf. on Kadar Met., AMS, Boston, Mass., 1980, p.350-355.

62. Bohne A.R., Srivastava R.C. Random errors in wind and precipitation fall speed measurements by a Triple Doppler radar system.- Proc. 17th Radar Met. Conf., MS, Boston, Mass., 1976, p. 7-14.

63. Bonesteele R.G. , Lin Y.J. A study of updraft-downdraft interaction based on perturbation pressure and single-Doppler radar data.- Mon. Wea. Rev., 1978, 106, p. 62-68.

64. Brandes E.A. Plow in severe thunderstorms observed by dual-Doppler radar.-Mon. Wea. Rev., 1977, 105, p. 113-120.

65. Brown R.A., Bumgarner W.C., Crawford K.C., Siimans D. Preliminary Doppler velocity measurements in a developing radar hook echo.-Bull. Amer. Met. Soc., 1971, 52, p.1186-1188.

66. Burgess D.W., Hennington L.D., Doviak R.J., Ray P.S. Multi-moment Doppler display for severe storm identification.-J. Appl. Met., 1976, 15, p. 1302-1306.

67. Burgess D.W. , Wilk К.Б. , Bonewitz J.D. , Glover K.M. , Holmes D.W., Hinkelman J. The Joint Doppler Operational Project.- Weatherwise,1979» 32, Я 2, p. 72-75.

68. Burnham J., Lee J.T. Thunderstorm turbulence and its relationship to weather radar echoes.-J. Aircraft, 1969» б, К 5i p. 4J8-445.

69. Byers H.R. , Braham R.R. The thunderstorm.- Wash., W9, 287p.

70. Carbone R., Serafin R. A severe winter squall line, part 2: Kinematic structure deduced from triple-Doppler radar observation.- Proc. 19th Gonf. on Radar Met., AMS, Boston, Mass., 1980, p. 9-16.

71. Chernikov A.A., Ivanov A.A., Melnichuk Yu. V. The turbulence structure in cumulonimbus clouds.-Proc. 16th Radar Met. Conf., AMS, Boston, Mass., 1975» p. 13^-137.

72. Clark T.L., Harris P.I., Mohr C.G. Errors in multiple-Dop-pler radar-derived wind fields resulting from advection and evolution.-Proc. 19th Conf. on Radar Met., AMS, Boston, Mass., 1980, p. 301-306.

73. Crawford K.C., Brown R.A. Doppler velocity measurements in an approaching squall line.-Proc. 15th Radar Met. Conf., AMS, Boston, Mass., 1972, p.27-34.

74. Donaldson R.J.,Jr. Vortex recognition by a Doppler radar.-J. Appl. Met., 1970, 9, p.661-670.

75. Donaldson R.J.,Jr. Doppler radar identification of damaging convective storms by plan shear indicator.-Proc. 7th Conf. on Severe Local Storms, AMS, Boston, Mass., 1971, P- 71-74-.

76. Donaldson R. J., Jr., Wexler R. Flight hazards thunderstorms determined by Doppler velocity variance.-J. Appl. Met., 1969, 8, N 1, p. 128-133.

77. Doviak R.J., Ray P.S., Strauch R.G., Miller L.J. Error estimation in wind fields derived from dual-Doppler radar measurements.- J. Appl. Met., 1976, 15, N 8, p. 868-878.

78. Doviak R.J., Zrnic D.S., Sirmans D.S. Doppler Weather Radar.-Proc. of the IEEE, 1979, 67, H 11, p. 1522-1552.

79. Poote G.B., du Toit P.S. Terminal velocity of raindrops aloft.-J. Appl. Met., 1969, 8, p.24-9-253.

80. Gilet M., Nicoloff S., Klaus V.,Gaillard C. Duel- Dopplerradar measurements of wind and turbulence ahead of a coldfront.-Proc. 19th Conf. on Radar Met., AMS, Boston, Mass., 1980, p.30-37.

81. Groginsky H.L. Pulse pair estimation of Doppler spectrum parameters.- Proc. 15th Radar Met. Conf. , JIMS, Boston, Mass., 1972, p.233-236.

82. Gunn R., Kinzer G.D. The teiminal velocity of fall for water droplets in stagnant air.-J. Met., 1949, 6, p,243-248.

83. Heymsfield G.M. Dual Doppler radar coordination using nomograms.-J. Appl. Met., 1975, 14, N 2, p. 257-259.

84. Heymsfield A.J., Jameson A.R., Prank H.W. Hail growth mechanisms in a Colorado storm. Part II. Hail formation processes. -Proc. 19th Conf. on Radar Met., AMS, Boston, Mass., 1980, p. 337-341.

85. Houze R.A., Jr., Rutledge S.A., Matejka T.J., Hobbs P.V. Air motion and water budget of a warn frontal rainband.-Proc. 19th Conf. on Radar Met., AMS, Boston, Mass., 1980, p. 23-29.

86. Ivanov А.Л., Melnichuk Yu.V., Morgoev Л.К. Wind field structure in cumulonimbus clouds according to Doppler radar measurements.-Abstracts, 9th Intern. Cloud Phis. Conf., Tallinn, U.S.S.R. , 1984, p.58.

87. Jameson A.R., Srivastava R.C. Dual-wavelength Doppler radar observations of hail at vertical incidence.-J. Appl. Met., 1978, p. 1694-1703.

88. Joss J., Waldvogel A. Raindrop size distribution and Doppler velocities.-Proc. 14th Radar Met. Conf., AMS, Boston, Mass., 1970, p. 153-156.

89. Kelly T.J., Prank H.W., Foote G.B. , Wade C.G. The Colorado Hailstorm of 22 July 1976: 2. Internal circulation.-Proc. 18th Conf. on Radar Met., .AMS, Boston, Mass., 1978, p. 219-225.

90. Kessler E. , Lee J.T., Wilk K.E. Associations between aircraft measurements of turbulence and weather radar measurements.- Bull. Amer. Met. Soc., 1965, 46, N 8, p.443-447.

91. Knupp K.R., Cotton W.R, Doppler radar observations of the three-dimensional turbulent structure of a quasi- steady thunderstorm.-Proc. 19th Conf. on Radar Met., AMS, Boston,1. Мавв., 1980, p. 369-375.

92. Kropfli R.A. , Miller L.J. Thunderstorm flow pattern in three dimensions from dual- Doppler radar.- Proc. 16th Conf. on Radar Met., MS, Boston, Mass., 1975, p.121-127.

93. Kropfli R.A., Miller L.J. Kinematic structure and flux quantities in a convective storm from dual-Doppler radar observations.-J. Atm. Sci., 1976, 33, N 3, p. 520-529.

94. Langleben M.P. The terminal velocity of snow aggregates.-Quart. J. Roy. Met. Soc., 1954. 80, p. 174-181.

95. Lee J.T., Wilk K.E. Applications of conventional and Doppler radars for aviation safety.-Proc. 19th Conf. on Radar Met., MS, Boston, Mass., 1980, p. 102-109.

96. Lemon L.R. On the use of storm structure for hail identification. -Proc. 18th Conf. on Radar Met., AMS, Boston, Mass., 1980, p. 301-306.

97. Lemon L.R., Burgess D.W. Magnitude and implications of high speed outflow at severe storm summitв.-Proс. 19th Conf. on Radar Met., AMS, Boston, Mass., 1980, p.364-368.

98. Lemon L.R., Burgess D.W. , Brown R.A. Tornadic storm airflow and morphology derived from single- Doppler radar measurements.-Mon. We a. Rev., 1978, 106, p. 4-8-60.

99. Le Mone M.A., Zipser E.J. Cumulonimbus vertical velocity events in GATE. Part 1: Diameter, intensity and mass flux.—J. Atm. Sci., 37, N 11, 1980, p. 2444-2457.

100. Lhermitte R.M. Probing of atmospheric motion by airbornepulse-Doppler radar techniques.- J. Appl. Met., 1971»10, p. 224-246.

101. Lhermitte R.M. Real time processing of meteorological

102. Doppler radar signals.-Proc. 15th Radar Met. Conf., AMS, Boston, Mass., 1972, p. 364-269.

103. Lhermitte R.M. Real time velocity observations by multy-Doppler radar.-Proc. 16th Conf. on Radar Met., AMS, Boston, Mass., 1975, P- 107-114.

104. Lhermitte R.M., Conte D., Pasqualucci P., Lennon C., Se-rafin R. Doppler radar observations of thunderstorm circulation in the 1977 program.-Proc. 18th Conf. on Radar Met., AMS, Boston, Mass., 1978, p. 238-244.

105. Lhermitte R., Gilet M. Acquisition and processing of tri-Doppler radar data.-Proc. 17th Radar Met. Conf., AMS,

106. Boston, Mass., 1976, p. 1-6.

107. Lhermitte R.M., Miller L.J. Doppler radar methodology for the observations of convective storms.- Proc. 14th Radar Met. Conf., AMS, Boston, Mass., 1970, p. 133-138.

108. Lhermitte R.M., Poor H. Doppler radar observations of the kinematics of a convective storm.-Proc. 19th Conf. on Radar MetAMS, Boston, Mass., 1980, p. 357-363.

109. Lhermitte R.M., Sashegyi K., Cunning J. Tri- Doppler observations of Florida convective storms.-Proc. 10th Conf. on Severe Local Storms, AMS, Boston, Mass., 1977, p.90-96.

110. Lhermitte R.M., Sashegyi K., Cunning J. Time-space stability of Doppler data.-Proc. 18th Conf. on Radar Met., AMS, Boston, Mass., 1978, p. 245-248.

111. Marker W. Vertical air velocity and dropsize distributionfrom vertical incidence Doppler dual wavelength measurements.- Proc. 16th Radar Met. Conf., AMS,Boston, Mass.,1975» P. 421-422.

112. У\. Marshall J.S., Palmer W.McK. The distribution of raindrops with size.-J. Met.,1948, 5, p.165-166.135' Marwitz J.D. The structure and motion of severe hailstorms. J. Appl. Met., 1972, 11, p. 166-201.

113. Miller L.J. Horizontal airflow and precipitation fall-speed in convective storm from triple Doppler radar me-surements.-Proc. 18th Conf. on Radar Met., AMS, Boston, Mass., 1978, p. 207-211.

114. Miller L.J., Marwitz J.D., Pankhauser J.C. Kinematic structure of a Colorado thunderstorm.-Proc. 16th Conf. on Radar Met., AMS, Boston, Mass., 1975» P- 128-133.

115. Miller L.J,, Strauch R.G. A dual-Doppler radar method for the determination of wind velocities within precipitating weather systems.-Rem. Sens. Environ., 1974-» 3» N 4, p. 219-235.

116. Moninger W.R. Triple Doppler radar study of winter storms in the Sierra Nevada Foothills.-Proc. 19th Conf. on Radar Met., AMS, Boston, Mass., 1980, p. 17-22.

117. Nelson S P., Brown R.A., Gibson J.R. Anatomy of errors in multiple-Doppler derived vertical velocities.-Proc. 22nd Conf. on Radar Met., AMS, Boston, Mass., 1984,p. 544-547.

118. Pacqualucci P. Low altitude Doppler radar measurements of precipitation at vertical incidence.-Proc. 16th Radar Met. Conf., AMS, Boston, Mass., 1975, p. 415-420.

119. Probert-Jones J.R., Harper W.G. Vertical air motions in showers as revealed by Doppler radar.-Proc. 9th Wea. Radar Conf., MS, Boston, Mass., 1961, p. 225-232.

120. Ray P.S. Vorticity and divergence fields within tornadic storms from dual-Doppler observations.-J. Appl. Met., 1976, 15, p. 879-890.

121. Ray P.S., Brown R.A., Ziegler C.L. Research at the National Severe Storm Laboratory.- Weatherwise, 1979, 32, N 2, p. 68-71.

122. Ray P.S., Doviak R. , Walker G. , Sirmans D., Carter J., Bumgarner B. Dual-Doppler Observations of a tornadic storm.-J. Appl. Met., 1975, 14, p. 1521-1530.

123. Ray P.S., Jorgensen D., Wang S., Bumgarner W., Stephenson M. Three-dimensional wind fields determined from airborne Doppler radar measurements.-Proc. 22nd Conf. on Radar Met., AMS, Boston, Mass., 1984, p. 554-559.

124. Ray P.S., Stephens J.J., Johnson K.W. Multiple Doppler radar network design.-J. Appl. Met., 1979, 18, N 5,p. 706-710.

125. Ray P.S., Wagner K.K. Multiple Doppler radar observations of storms.-Geophys. Res. Letters, 1976» 3, Р» 189-191»

126. Ray P.S., Wagner K.K., Johnson K.W., Stephens J.J., Bumgarner W.C., Mueller E.A. Triple-Doppler observations ofa convective storm.-J. Appl. Met., 1978, 17, P- 1201-1212.

127. Sekhon R.S., Srivastava R.C. Snow size spectra and radar reflectivity.-J. Atm. Sci., 1970, 27, p. 299-307.157* Sekhon R.S , Srivastava R.C. Doppler radar observationsof drop-size distribution in a thunderstorm.-J. Atm. Sci., 1971, 28, p. 983-994.

128. Sirmans D , Bumgarner V/. Estimation of spectral density mean and variance by covariance argument techniques.-Proc. 16th Radar Met. Conf., AMS, Boston, Mass., 1975, p. 6-13.

129. Spilhaus A.P. Raindrop size, shape and falling speed.-J. Met., 1948, 5, p. 108-110.

130. Steiner R., Rhyne R.H. Atmospheric turbulence and airplane response in convective-type clouds.-J. Aircraft, 1964, 1, N 1, p. 13-17.

131. Vasiloff S.V., Brandes E.A. An investigation of the transition from multicell to supercell storms.-Proc. 22nd Conf. on Radar Met., AMS, Boston, Mass., 1984, p. 77-82.

132. Waldteufel P., Corbin H. On the analysis of single-Dop-pler radar data.- J.Appl. Met.,1979, 18, N 4, p.532-542.

133. Zahrai P.A. Real-time Doppler radar data processing and display.-Proc. 19th Conf on Radar Met., AMS, Boston, Mass., 1980, p. 211-215169. Zatsepina L.P., Zontov L.B., Ivanov A.A., Seregin Yu.A.

134. Use of a dynamic method in modification experiments to quench cumulonimbus activity.-Proc. Third WMO Sci. Conf. on Weather Modification, Clermont-Ferrand, Prance, 1980, vol.1, p. 349-354.

135. Ziegler C.L., Ray P.S., Knight N.C. Hail growth in an Oklahoma multicell storm.-J. Atm. Sci., 1983, 40, N 7, p. 1768-1791