Дисперсные системы с пузырьками газа и их роль в генерации грозового электричества

Кумыков, Тембулат Сарабиевич

Дисперсные системы с пузырьками газа и их роль в генерации грозового электричества тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Кумыков, Тембулат Сарабиевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Нальчик МЕСТО ЗАЩИТЫ

2009 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.07 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Дисперсные системы с пузырьками газа и их роль в генерации грозового электричества»

Автореферат диссертации на тему "Дисперсные системы с пузырьками газа и их роль в генерации грозового электричества"

На правах рукописи

КУМЫКОВ ТЕМБУЛАТ САРАБИЕВИЧ

ДИСПЕРСНЫЕ СИСТЕМЫ С ПУЗЫРЬКАМИ ГАЗА И ИХ РОЛЬ В ГЕНЕРАЦИИ ГРОЗОВОГО ЭЛЕКТРИЧЕСТВА

01.04.07 — Физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Нальчик-2009

003470641

Работа выполнена на кафедре Геофизики и экологии Кабардино-Балкарского государственного университета им.Х.М.Бербекова.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор

Жекамухов Мусаби Касович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор

Хоконов Азамат Хазраталиевич

доктор физико-математических наук, профессор

Куповых Геннадий Владимирович

Ведущая организация: ГУ «Высокогорный геофизический

институт»

Защита состоится «19» июня 2009 г. в 13 — на заседании Диссертационного Совета Д 212.076.02. при Кабардино-Балкарском государственном университете по адресу: 360004, КБР, г.Нальчик, ул. Чернышевского, 173, КБГУ, зал заседаний.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Кабардино-Балкарского государственного университета.

Автореферат разослан «15» мая 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук, профессор Ахкубеков A.A.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Дисперсные системы, содержащие большое количество газовых пузырьков, встречаются часто в природе и технике. По данным разных авторов, в длительно отстоявшейся воде содержатся пузырьки, имеющие радиусы в пределах Ю-7-Ю-3 см при их объемной концентрации 106-107 см . Некоторые авторы сообщают о том, что им удалось обнаружить сверхмалые пузырьки радиусом 1.8-10"7 см с концентрацией 10й см '3. Однако вопрос о стабильном существовании в воде таких пузырьков до настоящего времени остается нерешенным.

Наличие большого количества пузырьков в жидкости оказывает существенное влияние на электрические свойства дисперсных систем, находящихся как в постоянных, так и в высокочастотных электрических полях; они оказывают также влияние на величину напряжения зажигания разряда в воде; реологические и релаксационные свойства газожидкостных систем во многом определяются наличием в них мельчайших газовых пузырьков.

В последние годы обнаружено, что пузырьки газа, присутствующие в водных растворах, играют большую роль в геофизических процессах. Так, например, они являются решающими в возникновении больших разностей потенциалов при кристаллизации воды; заряженные пузырьки, выделяющиеся с поверхности градин и частиц крупы в процессе их коагуляционного роста, служат мощным источником грозового электричества. Заряженные пузырьки, выделяющиеся с поверхности морей и океанов во время штормов, уносят в окружающее воздушное пространство большое количество зарядов, что в какой-то степени способствует поддержанию заряда земли.

Вместе с тем электрические свойства дисперсионных систем, содержащих большое количество пузырьков, недостаточно изучены; мало изучены также вопросы, касающиеся геофизических аспектов таких систем.

Поэтому теоретические и экспериментальные исследования физических характеристик дисперсных систем с пузырьками газа при различных внешних воздействиях представляет большой научный и практический интерес в атомной промышленности и в некоторых технологических процессах, а явление выделения заряженных пузырьков с поверхности ледяных частиц, находящихся в потоке переохлажденного водного аэрозоля, может служить одним из важнейших механизмов генерирования зарядов в грозовых облаках.

Цели и задачи исследования:

1. Теоретическое и экспериментальное исследование диэлектрических свойств дисперсных систем с пузырьками газа, находящихся в переменных электрических полях, и изучение влияния заряда пузырьков на эти свойства;

2. Исследование кинетики процесса выделения газовых пузырьков в переохлажденной облачной воде в процессе снятия переохлаждения;

3. Разработка нового эффективного механизма генерирования грозового электричества, основанного на явлении выделения заряженных газовых пузырьков с поверхности градин и частиц крупы в процессе их коагуляции с переохлажденными облачными каплями.

4. Разработка теоретической модели генерирования и разделения зарядов в мощных конвективных облаках, основанной на новом механизме генерации зарядов в облаках.

Научная новизна полученных результатов:

1. Впервые получены аналитические формулы для действительной и мнимой частей комплексной диэлектрической постоянной как чистых водных растворов электролитов, так и при наличии в них заряженных пузырьков.

2. Разработана экспериментальная установка для изучения кинетики проводимости различных проб воды с пузырьками газа.

3. Впервые исследована кинетика роста пузырьков в переохлажденных облачных каплях при быстром снятии переохлаждения и получена аналитическая формула, устанавливающая связь между размерами пузырьков и их концентрацией в капле.

4. Предложен новый механизм генерирования грозового электричества, который по мощности превосходит все известные механизмы генерации зарядов в облаках, и получена аналитическая формула, устанавливающая связь между мощностью генерирования зарядов и водностью облака.

5. Построена упрощенная теоретическая модель генерирования и пространственного разделения зарядов в мощных конвективных облаках, которая в будущем может служить основой для построения более общей модели грозового облака.

Практическая ценность полученных результатов.

Результаты работы могут быть использованы при расчете радиолокационной отражаемости от обводненных градин, при разработке теоретической модели грозового облака. Разработанные экспериментальные установки могут быть использованы в учебном процессе в качестве лабораторных работ по изучению электрических свойств дисперсных систем.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Формулы, выражающие зависимость диэлектрических проницаемо-стей водных растворов электролитов, содержащих множество пузырьков, от частоты внешнего электрического поля.

2. Экспериментальная установка для исследования влияния переменного электрического поля на диэлектрические свойства воды с пузырьками газа.

3. Формула, устанавливающая связь между концентрацией и размерами пузырьков, образующихся в облачных каплях в момент снятия переохлаждения.

4. Новый механизм генерирования и разделения зарядов в мощных конвективных облаках.

5. Принципиальная схема построения теоретической модели грозового облака.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на конференциях различных уровней: на Всероссийских научно-практических конференциях молодых ученых и аспирантов «Перспек-тива-2004», «Перспектива-2006» (ЭНУБ КБГУ, п.Эльбрус), на IX конференции молодых ученых, (КБНЦ РАН, 2008 г.), на научных семинарах кафедры геофизики и экологии КБГУ.

Публикации. По теме диссертации опубликованы 13 работ, из них пять статей - в журналах, рекомендованных ВАК.

Личный вклад автора. Автор принимал участие в выводе формул для расчета действительной и мнимой частей комплексной диэлектрической постоянной растворов электролитов, находящихся в переменном электрическом поле, самостоятельно нашел приближенное решение задачи о рэлеев-ском рассеянии электромагнитных волн двухслойными сферическими частицами, решил задачу об электрических колебаниях пузырька газа в жидкости; автором самостоятельно разработана экспериментальная установка по исследованию влияния пузырьков на диэлектрические свойства воды в переменном электрическом поле и провел экспериментальные исследования. Автор принимал непосредственное участие в расчетах зарядов, генерирующихся в грозовых облаках, на основе нового механизма генерирования зарядов в конвективных облаках; принимал участие в выводе системы уравнений в упрощенной модели грозового облака и провел численные расчеты.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов и списка использованной литературы. Объем работы составляет 124 страницы, в том числе 15 рисунков и 10 таблиц. Список цитированной литературы включает 63 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, цели и задачи, сформулирована научная новизна и практическая ценность. Изложены основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена теоретическому исследованию диэлектрической проницаемости дисперсной системы для простейшей модели двух плоских слоев раствора электролита и идеального диэлектрика, представляющих дисперсную фазу и дисперсионную среду (рис.1).

Рис.1. Схема плоско-параллельного слоя раствора

В предположении, что электрическое поле направлено по оси х перпендикулярно к плоскости рассматриваемого слоя и что толщина последнего 2а мала по сравнению с длиной волны Л , концентрации П1 и п2 положительных и отрицательных ионов удовлетворяют уравнениям диффузии:

дПг г, д2п. д (

1 = А—т-- ---(;

дх ' дх а*

дп2 д + —

~дГ 2 дх дх

(и2,п, е),

где Б), 02 - коэффициенты диффузии, а их и и2 - подвижности соответствующих ионов.

еД еО,

Согласно соотношению Эйнштейна, и, =—и, =—-,

1 кТ 2 кТ

где к - постоянная Больцмана, Т - абсолютная температура, е - элементарный заряд. К системе уравнений (1) добавляется уравнение Пуассона

дЕ е / \

=--(и, -л2), (2)

ох £0£

где Е - напряженность поля, е - диэлектрическая проницаемость раствора.

Полагая п, V,-, где / = 1,2, п - средняя концентрация ионов и считая, V, « п , систему (1)-(2) можно привести к виду

(3)

(V,

ЗУ, "эГ е2иД / --V €йекТ

СН>2 ~эГ е2пй2 +-- £0скТ

В периодически меняющемся поле решение системы уравнений (3), ищется в виде = \>(х)еш'. При этом получается система уравнений

V, "+

г 2 X • (О

^ д

V 1 -

' 2 X ■ <-° —+ /—

2 О,

V, +— V, =0, 1 2 2

(4)

где х =-

2егп

ЕЕ о АГ ^

, — = 5 - дебаевский радиус ионной атмосферы.

Исключая у2 , отсюда полумаем:

IV ~

V; -2

2 ^

—+1— 2 2

1 1

А>;

0)1 +

2 {Б,

АА>

Общее решение уравнения (5) удобнее записать в виде V, (х) = С^Иу^х + С25/г/2х + С^ку^х + С^зНу^х,

у,=0. (5)

(6)

где

/1,2

'Щ

1+/

. О)

чА о2

_1___1_

чА А>

XI, . о)

_1_ _1_ V А + °г )

со

_1___1

С1; С2, С3, С4 - произвольные постоянные.

При этом выражения для V-, (х) и Е(х) принимают вид:

{ „ 2 1 | 2т

х1 /А у

2у\ | 2т Л

Г Ж'А

Е(х) = —:

Ег,е

Епе

{вИу^х-С^ + сЬу]х-С2)+ [$Иуъх ■ С3 + с\гуъх ■ С4),

(с/гу,х-С, -

2 I х,2 ¡со А

ли2 ¿2АУ

- ¿■Л/, д: • С2 ) +

2 Гз /а>

хзи2 ^2А

(^/г/з х ■ С3 + с!гуг х ■ С4) + С5

(7)

(8)

(9)

,(Ю)

где С5 - новая произвольная постоянная. Потенциал

<р{х) = Е(х)с1х ■

£пе

Гх

(2 ^ Г\ '(О

х2 ж2А

Л.2

7з

Уз

ж2

{зИуъх ■ С3 + с А уз л: • С4)+С5х + С6

(П)

где С6 = —-п

'1;

с -1 2

Гз

/'г л

Уг

Г Х2Ц

•с4.

Потенциал <рх (х) вне жидкого слоя х> а имеет вид:

(•*•) = + С7,

где - напряженность внешнего поля, С7 - произвольная постоянная.

Произвольные постоянные определяются из граничных условий, а также из условий совместности

а а

$ у] (х)с1х = 0; \уг (х)сЬс = 0 , -а -а

условий непрерывности потенциала и индукции

<р(а) = <рх (а), е

<1<р Не

х=а ~ £\

<*<Р\ с!х

где ех - диэлектрическая проницаемость диэлектрика, и условий равенства потоков, которые приводят к следующим соотношениям:

^ с1<р кТ с1ух ^ йх еп0 с1х

- 0:

' ¿(р кТ с!у л

= 0. (12)

сЫ еп0 (к у

Условия совместности приводят к равенствам С2 = С4 = 0 . Определяя произвольные постоянные С],С3,С5 и С7, для дипольно-

го момента

получаем следующую формулу:

р = -2 ае0ехЕ]

2 ■ Г

П___

X2 2х2

1 1

чА А у

2 • Г у\ 1(0

X1 2%г

1 1

V А А

У\

Па ,

_1_ _1_ V А + А У

Уз

73я

(13)

При а >10 4 см отношение

/Л/а

«1 и формула (13) приводится к

виду

1 + -

р = -2ае0£хЕ: - (

А А

+ /-

. «у

©Л

(14)

Отсюда получаем

£ = е

^ Л2 2со

СОп

1 + -

£ -£-

А AJ

А А

2а>

где £ и £ - вещественная и мнимая составляющие диэлектрической проницаемости.

На рис.2 представлена частотная зависимость вещественной диэлектрической проницаемости при различных соотношениях между коэффициентами диффузии А и А. из которой видно, что в постоянном электрическом поле (со - 0 ) диэлектрическая постоянная раствора электролита обращается в нуль, т. е. раствор ведет себя как проводник в постоянном электрическом поле - напряженность поля в слое раствора электролита равна нулю.

Рис.2. Частотная зависимость вещественной диэлектрической проницаемости при различных соотношениях между коэффициентами Д и П2

Начиная с частот порядка 105 -106 Гц, влияние носителей на величину е становится пренебрежимо малым.

Рис.3. Частотная зависимость мнимой диэлектрической проницаемости при различных соотношениях между коэффициентами Ц и

На рис.3 представлены кривые зависимости — от со при различных

О,

значениях ——; из рисунка видно, что в растворах электролита максимум

поглощения наступает на существенно более низких частотах, чем в жидких диэлектриках ( со ~ 109) Гц.

Эти результаты имеют прямое отношение к задаче о рассеяние радиоволн обводненными градинами. При постановке задачи о рассеянии радиоволн градовыми частицами, покрытыми жидкой пленкой, можно не учитывать токи, возникающие в жидкой пленке под воздействием постоянной составляющей электрического поля падающего излучения, следовательно, и для обводненных градин классическая постановка задачи Ми остается в силе.

Рассматривается также рэлеевское рассеяние электромагнитных волн двухслойными сферическими частицами, получена простая аналитическая формула для поперечника обратного рассеяния, удобная при практических расчетах,

^ г 1 с*. _ I 1г. _

в= 1-

З/1

{е, + 2£2 Ь2 + 2)-2{е2 - г, \е2 -11 1 - --

Во второй главе рассматриваются электрические свойства дисперсных систем, содержапцгх газовые пузырьки. Связь между вектором индукции 5 и напряженностью поля Е в случае дисперсной системы с пузырьками газа записываем в виде

Ь = £0Ё + Р+ Nр , (15)

где Р - электрический момент единичного объема жидкости в отсутствии пузырьков, N - концентрация пузырь ков в жидкости; величина р - ди-

польный момент отдельного пузырька. Для определения р решается задача об электрических колебаниях пузырька в жидком растворе (рис.4).

Рис 4. Схематическое изображение пузырька, находящегося во внешнем поле е

Потенциал щ {г,в) внутри пузырька радиуса а удовлетворяет уравнению Лапласа.

А^!(/%#)= О, Г < а, О<0</г, где г и 0 - сферические координаты, а потенциал <р2(г,в) вне пузырька удовлетворяет уравнению Пуассона.

Л<?>2 =—(»1 -"г)» £0£

где £ -диэлектрическая проницаемость раствора. Внешнее поле удовлетворяет уравнению

<ИхЕ - —(и, -«2)-

£0£

Полагая V, = пх - п0 и у2 = п2 - п0 малыми по сравнению с п0 , приходим к системе уравнений

X ( \ --= ДУ,--(V, -V,) ,

1 ЗУ, , у / \

--- = Ду2 +—(у, -v,) .

£>2 д( 2 1 2>

Ограничиваясь, случаем ~ П2 = О, отсюда получаем

1 ЭУ 2

— = ау~х у,

йх 81

2 2 егп где у = у, - у2 , а % -

£0скТ

При \>(г,в,1)=у(г,в)е'й*, приходим к уравнению

Ду=/2У, (16)

2 2 • ® где т- = £ +/—.

С. другой стороны, потенциал 1р2 (г, в) удовлетворяет уравнению Пуассона

Др2=— V. (17)

£0£

Общее решение уравнения (17), обращающееся в нуль на бесконечности, имеет вид:

(18)

/(/-,£?) = С2е~/'[ 1 + -Ру

где р = у г, С2 - произвольные постоянные.

Подставляя полученное значение у в (17), приходим к уравнению

А <р2 = —

епе

0 2

1 + 1

, г > а.

Уравнение (19) решалось при следующих граничных условиях

<р{{а,0)^(рг{а,в)\ £,

д<Р\ дг

-Р д<Р2

ог

дср2 | кТ ду дг 2 епй дг

При этом для дипольного момента пузырька получена формула

/ N

/ \1 1 • ®

3 I «"о

р = а

1 + уа ./ _ \ со 2£г +2е\ „ „ ТТ + + )—

2 + 2га + у а соп

2 + 2 уа + у2а2 а из равенства

£0ЁЕ0 = с0£2Е0 + Ыр получается значение комплексной диэлектрической проницаемости дисперсной системы

£ - £-

(¿2

1-3 с-

1 • °

2е-

, 1 + уа / . \ со

+ \ „,22 + +

(20)

4 з

где С--—па N - объем, занятый пузырьками в растворе, N - концентрация пузырьков.

Принимая во внимание, что при а>1(Г5см величина |^а|»1, из формулы (20) получаем:

£ = £-,

со

2е2 +(£, +2 е2)—

I - ЗС(£2 - £-, )

сщ

г 2

(2£2)2+(£,+2£2)2^т

£, £

й)п

5" = 3 С{£2~£Х)-

2 0>

(2£2)2+{£]+2£2)'

Из этих формул следует, что максимальное поглощение, обусловленное наличием пузырьков в растворе, имеет место при

со 2е1 СОп

■ и

и0 2е2 + ех

т. е. практически на той же частоте, на которой поглощение, обусловленное наличием носителей зарядов в растворе, имеет максимум.

В другом предельном случае, малых пузырьков, при которых \уа\«1, имеем: ■

1-3 С(-

е, - ¿г.

е' = 0.

2гг +

т.е. наличие мельчайших пузырьков в растворе электролита практически не влияет на его электрические свойства.

Рассматривается также влияние заряда пузырьков на диэлектрическую проницаемость дисперсных систем.

Известные экспериментальные данные о величине зарядов пузырьков, содержащихся в различных пробах воды удовлетворительно описываются формулой Френкеля

где заряд; г - радиус частицы; £ - электрокинетический потенциал

(порядка 0,1-0,2 В).

Уравнение, описывающее колебательное движение пузырьков в переменном электрическом поле, можно записать в виде:

с12х ск

2 — =

(21)

4 я где м = —па 3

1 +

28 аРй

- эффективная масса пузырька, рв, рл

- плотности газа и жидкости, р0 - атмосферное давление, а-Ьпац, г\-вязкость раствора.

Диффузный слой, окружающий заряженный пузырек, также подвергается периодическому воздействию внешнего поля. В случае достаточно крупных пузырьков, когда его радиус существенно превосходит толщину двойного слоя, образующегося на его поверхности, изменение концентрации ионов в диффузионном слое успевает следить за изменением напряженности внешнего поля вплоть до частот порядка 106 -107 Гц, однако и при этих условиях скорости жидкости в диффузионном слое остаются малыми по сравнению со скоростями движения заряженных пузырьков.

В другом предельном случае, когда г «8, мы имеем дело с теорией растворов сильных электролитов Дебая и Гюккеля; заряженный пузырек можно рассматривать как ион, вокруг которого образуется облако носителей, состоящее из ионов противоположного знака. В этом случае движущая электрическая сила равна сопротивлению малой сферической: с/Е = 6лащ , где и - скорость частицы; следовательно, уравнение движения весьма малых заряженных пузырьков также можно записать в виде (21).

Решение уравнения (21) можно записать в виде

м 2 ■ а

СО - 1СО —

Дипольный момент Р„ , возникающий в единичном объеме раствора вследствие колебательного движения пузырьков, определяется формулой

Р„ = фУх(г) =

q2N

м 2 ■ « со -¡со—

а дополнительная комплексная диэлектрическая проницаемость £п, обусловленная колебательным движением пузырьков, равна

д2Ы

2 ■ а

СО -1СО-

При этом для е'п и е"п получаются следующие формулы

£„ =

зд2м 2 <та3Рж

со +

9?7

Рж<*

£„ =

27<?-Д'т]

2 тър2жсй

9т]

Оценки показывают, что в области частот со < 101 с'1 наличие зарядов на пузырьках оказывает заметное влияние лишь на величину е"п и приводит к увеличению диэлектрических потерь. При этом энергетические потери, связанные с вынужденными колебаниями заряженных пузырьков, увеличиваются с уменьшением частоты, что принципиально отличает рассматри-

ваемую модель от модели потерь в конденсированных средах, в которых эти потери обусловлены наличием в них определенных релаксантов.

В третьей главе рассматриваются экспериментальные результаты по исследованию влияния воздушных пузырьков на проводимость воды.

Пузырьки в воде создавали принудительной продувкой воздуха через множество каналов в ситалловом фильтре. Полное сопротивление (полная проводимость) воды измеряли с помощью электрического моста переменного тока. Для изучения кинетики полной проводимости разработана экспериментальная установка, позволяющая осуществить непрерывную запись полезного сигнала в зависимости от времени (рис.5).

Б1

Рис.5. Схема экспериментальной установки для изучения кинетики проводимости воды: Л; - внутреннее сопротивление генератора сигнала, - внешнее активное сопротивление

Напряжение гармонической формы от генератора звуковой частоты подавали на измерительную ячейку с двумя плоскими электродами, пространство между которыми заполнялось водой. Последовательно с ячейкой включали активное сопротивление Лд, которое было настолько малым, что не оказывало влияние на величину тока. Напряжение на этом сопротивлении, пропорциональное величине тока, а, следовательно, полной проводимости, поступало, на вход ШВ-осциллографа, а с его выхода - на вход компьютера. Это позволяло визуально наблюдать изменение проводимости со временем и одновременно записывать на бумажную ленту.

Как показали результаты исследования, с ростом частоты проводимость воды уменьшается. Это связано с тем, что полное сопротивление воды обусловлено не только сквозной проводимостью, но и емкостной, которая с ростом частоты увеличивается.

Экспериментально обнаружено, что при наличии в воде потока воздушных пузырьков ее проводимость увеличивается. Воздушные пузырьки, обладающие значительно меньшей электропроводностью по сравнению с у воды, должны привести к уменьшению электропроводности дисперсионной среды (вода + пузырьки). Этот факт свидетельствует о том, что воздушные

пузырьки в воде являются заряженными. При этом дрейф заряженных пузырьков в воде не может привести к столь значительным изменениям электропроводности воды, которые наблюдались в экспериментах. Качественное объяснение полученным экспериментальным данным можно дать, предположив, что в водных системах могут иметь место диэлектрические потери, обусловленные смещением зарядов, упруго связанных с положением равновесия. В таких случаях в диэлектриках возникают резонансные потери, которые значительно превышают по величине релаксационные. Поскольку в воде содержится большой набор спектра пузырьков по размерам, то число резонансных частот тоже будет велик. В результате резонансная характеристика расплывается, при этом диэлектрические потери велики во всем звуковом диапазоне частот.

Изучение кинетики проводимости показало следующее. С момента появления первых пузырьков электропроводность воды возрастает по экспоненциальному закону, насыщаясь в течение нескольких секунд. После прекращения генерации воздушных пузырьков электропроводность уменьшается относительно быстро в течение 5-6 сек., а затем медленно в течение суток. Описанные экспериментальные результаты более ярко проявляются в дождевой воде, что может иметь значение для процессов, протекающих в атмосфере.

В четвертой главе рассматривается явление интенсивного выделения заряженных пузырьков с поверхности градин и частиц крупы в процессе их коагуляционного роста в облаке и роль этого явления в генерировании и разделении зарядов в мощных конвективных облаках. При столкновении переохлажденной облачной капли с поверхностью градины или крупы, температура капли практически мгновенно повышается до 0°С, и раствор газа в капле становится пересыщенным. В температурном интервале от -20 до -10°С это пересыщение составляет 1,72-1,30, тогда как для зарождения пузырьков в воде требуется лишь пересыщение 1,1-1,4 в зависимости от ее чистоты. Следовательно, повышение температуры облачной капли должно сопровождаться бурным выделением пузырьков. При этом минимальный размер гт;п облачной капли, при котором возможно образование в ней хотя бы одного пузырька радиуса а, определяется условием

где а - растворимость воздуха в воде при заданной температуре, р - давление окружающей атмосферы, а - поверхностное натяжение воды.

В таблице 1. приводятся значения гт!п при различных температурах и радиусах пузырька а.

Таблица 1

Значения гтт при различных температурах и радиусах пузырька а

а, мкм гтш , мкм при температурах ° С

-1 -5 -10 -20

0.1 2.5 1.5 1.3 1.0

0.5 6.3 4.8 4.1 3.2

1.0 11.0 8.3 7.0 5.5

2.0 19.0 14.7 13.0 10.1

Из данных таблицы видно, что при намерзании облачных капель с радиусами 6-8 мкм на поверхности градин, вероятность выделения пузырьков с радиусами а = 0,1 -1 мкм при температурах 0-5°С ничтожно мала. Интенсивное выделение пузырьков начинается лишь при температурах порядка -10°С и ниже и высоких значениях водности облака, при которых доля крупных облачных капель в общем влагосодержании облачной среды резко возрастает. Разработана кинетика роста пузырьков внутри облачных капель в момент снятия переохлаждения. Установлено, что количество пузырьков п с радиусами а, образующихся в облачной капле радиуса г, дается формулой

г V5 апив р (л 2а 4 ' I и I 1+_

а] ад2 р0 { ра;

(22)

где а0 - растворимость воздуха в воде при О °С, 0 - температура переохлаждения в °С, взятая со знаком «+», /?„ - газовая постоянная воздуха, Г0 = 273° К , р0 - атмосферное давление.

В таблице 2 приводятся значения п при г = 50 мкм и различных значениях радиуса пузырька а.

Таблица 2

Значения п при г = 50 мкм и различных а

а, мкм 0.1 0.5 1.0 2.0

п 2.6 106 9 103 2 • 102 39

Из таблицы видно, что количество пузырьков п, образующихся в капле, существенно возрастает с уменьшением радиуса пузырьков. Поскольку с повышением пересыщения раствора резко возрастает число центров образования пузырьков, то следует ожидать, что с повышением температуры ко-

личество пузырьков, образующихся в облачных каплях, будет резко возрастать, а их размеры - уменьшаться.

Пузырьки газа, выделяющиеся с поверхности градин уносят заряды в окружающее воздушное пространство. Средний заряд цг, который уносится при намерзании облачной капли радиуса г на поверхности градины, определяется формулой

qr = 4хе0п%а , или подставляя сюда значение п из (22).

(23)

в1 о

Я„Т<

Р о

Ра,

Закон изменения ц1{ заряда градин радиуса Я в процессе коагуляци-онного их роста можно записать в виде

4в. = -±дя+хл%]г (24)

£ гт

где X - удельная электропроводность воздуха внутри облака, е - диэлектрическая проницаемость воздуха, а коэффициент К определяется формулой

4Еуа0£ив р

К = -

р0

ра

Е: таблице 3 приводятся значения Я, ди, Q и в различные момен-

ты времени, рассчитанные при характерных значениях параметров, входящих в (23).

Таблица 3

Значения Я, (¡¡>,() и — в различные моменты времени Ш

X. мин 1 2 3 4 5

Я, ш 0,29 0,39 0,51 0,64 0,8

ц ц,Кл 2,6- Ю-9 6,8-1 (Г8 1,4-10"8 2,7-10""8 5,1-10"8

в, Кл/м3 1,3 -1(Г7 3,4-10"7 7,2 • 10"7 1,5 -10 6 2,5 ■ 10 ~6

Кл/Л13 ■ с 2,7-10"9 5-Ю-9 8,4-10"8 1,5-10"8 2,3-1(Г8

Из таблицы видно, что скорость генерации зарядов примерно на

два порядка превосходит скорости генерации зарядов по известным в литературе механизмам электризации гидрометеоров и вполне достаточна для построения удовлетворительной теории грозового электричества.

Для количественной оценки электрических полей, возникающих в конвективных облаках за счет приведенного выше механизма электризации гидрометеоров, предложена простая модель грозового облака, в которой скорость восходящего потока принимается постоянной, а электризация гидрометеоров происходит по закону, определяемому формулой (24). При этом в соответствии с теорией предполагается, что отрицательные заряды сосредоточены на градинах и частицах крупы, а компенсирующие их положительные заряды, которые обычно сосредоточены на мельчайших облачных каплях и кристалликах льда, предполагаются сосредоточенными на фиктивных градинах, полностью увлекающихся потоком воздуха. При этих условиях конвекционные токи, обусловленные движением положительно и отрицательно заряженных частиц, определяются формулами

J+ = л^; (ж - у; )= лг к - {т+£+я+гЕ)\,

(25)

IV-

[т д-д'кЕ)

С{пЯ1ре

(26)

а напряженность электрического поля определяется уравнением ~ = -И+д*)?-и(т+д+Е\-ЛЕ-

IV-у^

У т'д

(27)

где у^Я - скорость падения градин или частиц крупы, у а 2 • 10"3 смхпсл, Я - в см, Л - проводимость облачного воздуха.

Закон изменения заряда частиц гидрометеоров определяется уравнени-

ем

с/д,! _ 3Есос1(в)Я2Уг р

4 Рка'

1 +

28 Ро

ар о Р

а изменение их радиуса дается уравнением

Ро

(2В)

ЛЯ = Есоу^ 3дЛЕ * 4Ргр ^ '

К системе уравнений (27) - (29) присоединяются уравнения для концентрации частиц гидрометеоров и уравнения их движения. Расчеты проводились при различных вариациях входных данных.

На рис. 6 (а) и 6 (б) показано зависимость радиуса и заряда градин от высоты при различных значениях водности облака т .

О 0,2 0,4 0.6 О,В 1 0 02 0 4 06 03 ,

R см q •10ю Кл

Рис. 6. Зависимость радиуса Я градин (а) и заряда q градин (б) от высоты г (км) при различных значениях водности облака со (г/ м3)

Из рисунка видно, что к моменту первого разряда радиусы градин составляет примерно 0,8 см, а их заряды - порядка 8 ■ Ю~10 Кл . На рис. 7 представлен ход напряженности поля с высотой.

ше.

Рис. 7. Зависимость безразмерной напряженности FJEK от высоты z (км) при различных значениях водности облака й>(г/м3)

Как следует из рисунка, при значениях водности облака 4-5 у ,

/ м

критическая напряженность поля достигается за 2-3 мин.

Таким образом, из простейшей модели грозового облака, следует, что механизм электризации гидрометеоров, предложенный в работе, в соответствии с требованиями к удовлетворительной теории грозового электричества, обеспечивает возникновение напряженностей полей, необходимых для возникновения грозового разряда за весьма короткий промежуток времени.

Выводы

1. С учетом различия коэффициентов диффузии катионов и анионов впервые получены аналитические формулы, выражающие зависимость вещественной и мнимой частей комплексной диэлектрической проницаемости растворов электролита от частоты. Показано, что наличие носителей существенно влияет на диэлектрические свойства растворов электролитов.

2. Получена простая аналитическая формула для рэлеевского рассеяния электромагнитных волн сферическими частицами, покрытыми жидкой пленкой.

3. Впервые вычислены вещественные и мнимые составляющие комплексной диэлектрической проницаемости дисперсной системы, содержащей незаряженные и заряженные пузырьки. Показано, что энергетические потери, связанные с вынужденными колебаниями заряженных пузырьков, растут с уменьшением частоты, что принципиально отличает такие системы от диэлектрических потерь в конденсированных средах, в которых эти потери обусловлены наличием в них отрицательных релаксантов.

4. Собраны экспериментальные установки по исследованию влияния пузырьков на электрические характеристики водных систем и впервые экспериментально показано, что наличие потоков воздушных пузырьков в водных системах оказывает существенное влияние на полную их проводимость. Установлено, что полная электропроводность в таких системах ре-лаксирует в течение времени порядка нескольких секунд.

5. Разработана кинетика выделения мельчайших газовых пузырьков в переохлажденных облачных каплях при быстром снятии переохлаждения и установлена связь между концентрацией и размерами пузырьков, образующихся при повышении температуры облачных капель до О °С .

6. Разработан новый механизм генерирования грозового электричества, основанный на явлении интенсивного выделения заряженных пузырьков с поверхности градин и частиц крупы при их коагуляционном росте.

7. Построена теоретическая модель генерации и пространственного разделения зарядов в конвективных облаках, основанная на новом механиз-

ме генерированных зарядов. Показано, что предложенный в работе механизм является наиболее мощным из всех известных механизмов генерации зарядов в облаках и удовлетворяет всем требованиям, предъявляемым к теории грозового электричества.

Основное содержание диссертации отражено в следующих работах

1. Кумыков Т.С. Об электрических свойствах дисперсных систем, содержащих пузырьки // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки - 2008. - №6. - С.42-44.

2. Кумыков Т.С. Электризация и пространственное разделение зарядов при выделении пузырьков воздуха в процессе коагуляционного роста градин в облаке. I. Кинетика процесса выделения пузырьков при повышении температуры переохлажденных облачных капель / Жекамухов М.К., Каров Б.Г., Кумыков Т.С. // Метеорология и гидрология. -2008. -№11. ~ С.44-52..

3. Клыков Т.С. Электризация и пространственное разделение зарядов при выделении пузырьков воздуха в процессе коагуляционного роста градин в облаке II. Генерирование грозового электричества за счет выделения заряженных пузырьков при намерзании переохлажденных облачных капель на поверхности градин / Жекамухов М.К., Каров Б.Г., Кумыков Т.С. // Метеорология и гидрология. - 2008. - №12. - С. 15-24.

4. Клыков Т.С. Упрощенная теоретическая модель процессов микро- и макроразделения зарядов в грозовых облаках / Жекамухов М.К., Каров Б.Г., Кумыков Т.С. // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки-2009.-№1. -С.35-37.

5. Кумыков Т.С. О влиянии пузырьков на проводимость воды / Жекамухов М.К., Каров Б.Г., Кумыков Т.С // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки.-2009.-№2. - С.42-43.

6. Кумыков Т.С. К проблеме генерирования грозового электричества.1. Процессы выделения пузырьков при намерзании переохлажденных облачных капель на поверхности ледяных частиц / Жекамухов М.К., Каров Б.Г., Кумыков Т.С. // Известия КБНЦ РАН. - 2008. - №6. - С. 149154.

7. Кумыков Т.С. К проблеме генерирования грозового электричества.Н. Выделение заряженных пузырьков при коагуляционном росте градин и частиц крупы как механизм генерирования грозового электричества / Жекамухов М.К., Каров Б.Г., Кумыков Т.С. // Труды АМАН. - 2008. -№12. -С.27-29.

8. Кумыков Т.С. Рэлеевское рассеяние электромагнитных волн двухслойными сферическими частицами // Вестник КБГУ. Серия Физические науки.-Вып. 11.-Нальчик. КБГУ. -2008.-С.52-53.

9. Кумыков Т.С. Рассеяния и поглощения электромагнитных волн двухслойными сферическими частицами // Материалы IX конференции молодых ученых КБНЦ РАН. - 2008. - С.99-103

10. Кумыков Т.С. Электрические явления, возникающие при движении газовых пузырьков в водных растворах // Сборник молодых ученых КБГУ.-2004. -С.166-172.

11. Кумыков Т.С. Отклонение заряженных пузырьков в магнитном поле // Материалы Всероссийской научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Перспектива-2006". Т.З. Нальчик: КБГУ. -2006. -С.250-252.

12. Кумыков Т.С. О диэлектрической проницаемости растворов электролитов в переменном электрическом поле / Жекамухов М.К., Каров Б.Г., Кумыков Т.С. // Известия КБНЦ РАН. - 2009. -№2. - С.99-103.

13. Кумыков Т.С. Влияние пузырьков на электропроводность воды / Жекамухов М.К., Каров Б.Г., Кумыков Т.С. /У Вестник КБГУ. Серия Физические науки. -Вып. 12. -Нальчик. КБГУ. -2009. -С.32-33.

Сдано в набор 12.05.2009. Подписано в печать 13.05.2009. Гарнитура Тайме. Печать трафаретная. Формат 60x84 '/|6. Бумага офсетная. Усл.п.л. 1,0. Тираж 100 экз.

Типография ФГОУ ВПО «Кабардино-Балкарская государственная сельскохозяйственная академия им. В.М. Кокова»

г. Нальчик, ул. Тарчокова, 1а

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Кумыков, Тембулат Сарабиевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ В ДИСПЕРСНОЙ СИСТЕМЕ, ОБРАЗОВАННОЙ ПЛОСКО-ПАРАЛЛЕЛЬНЫМ СЛОЕМ РАСТВОРА

1.1. Постановка задачи.

1.2. Приближенное решение системы уравнений (1.5).

1.3. Решение системы уравнений (1.5) в общем виде.

1.4. Электрические колебания в пленке воды, находящейся на поверхности диэлектрика.

1.5. Рэлеевское рассеяние электромагнитных волн двухслойными сферическими частицами.

Выводы к главе 1.

ГЛАВА II. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМ, СОДЕРЖАЩИХ ГАЗОВЫЕ ПУЗЫРЬКИ

2.1. Диэлектрическая проницаемость жидкости с пузырьками газа**

2.2. Электрические колебания пузырька в жидкости.

2.3. Влияние заряда пузырьков на электрические параметры дисперсной системы.

Выводы к главе II.

ГЛАВА III. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ВОЗДУШНЫХ ПУЗЫРЬКОВ НА ИМПЕДАНС ВОДЫ

3.1. Экспериментальная установка и приборы для изучения кинетики проводимости воды.

3.2. Результаты исследования влияния воздушных пузырьков на импеданс воды.

Выводы к главе III.

ГЛАВА IV. ЭЛЕКТРИЗАЦИЯ И ПРОСТРАНСТВЕННОЕ РАЗДЕЛЕНИЕ ЗАРЯДОВ ПРИ ВЫДЕЛЕНИИ ПУЗЫРЬКОВ ВОЗДУХА В ПРОЦЕССЕ КОАГУЛЯЦИОННОГО РОСТА ГРАДИН В ОБЛАКЕ

4.1. Процессы выделения пузырьков при намерзании переохлажденных облачных капель на поверхности ледяных частиц.

4.2. Кинетика роста пузырьков в облачных каплях.

4.3. Основные требования, предъявляемые к теории грозового электричества.

4.4. Генерирование грозового электричества за счет выделения заряженных пузырьков при намерзании переохлажденных облачных капель на поверхности градин.

4.5. Расчет электрических полей, возникающих в грозовых облаках, за счет механизма выделения заряженных пузырьков с поверхности градин. 1 Ю

Выводы к главе IV. И

Введение диссертация по физике, на тему "Дисперсные системы с пузырьками газа и их роль в генерации грозового электричества"

Актуальность темы. Дисперсные системы, содержащие большое количество газовых пузырьков, встречаются часто в природе и технике. По данным разных авторов, в длительно отстоявшейся воде содержатся пузырьки, имеющие радиусы в пределах 10~7 -10"3 см при их объемной концентрации 106 -107 см"3. Некоторые авторы сообщают о том, что им удалось обнаружить сверхмалые пузырьки радиусом 1.8-10"7см с концентрацией 10" см'3. Однако вопрос о стабильном существовании в воде таких пузырьков до настоящего времени остается нерешенным.

В последние годы обнаружено, что пузырьки газа, присутствующие в водных растворах, играют большую роль в геофизических процессах. Так, например, они являются решающими в возникновении больших разностей потенциалов при кристаллизации воды; заряженные пузырьки, выделяющиеся с поверхности градин и частиц крупы в процессе их коагуляционного роста, служат мощным источником грозового электричества. Заряженные пузырьки, выделяющиеся с поверхности морей и океанов во время штормов, уносят в окружающее воздушное пространство большое количество зарядов, что способствует поддержанию заряда земли.

Цели и задачи исследования: а) теоретическое и экспериментальное исследование диэлектрических свойств дисперсных систем с пузырьками газа, находящихся в переменных электрических полях, и изучение влияния заряда пузырьков на эти свойства; б) исследование кинетики процесса выделения газовых пузырьков в переохлажденной облачной воде в процессе снятия переохлаждения; в) разработка нового эффективного механизма генерирования грозового электричества, основанного на явлении выделения заряженных газовых пузырьков с поверхности градин и частиц крупы в процессе их коагуляции с переохлажденными облачными каплями. г) разработка теоретической модели генерирования и разделения зарядов в мощных конвективных облаках, основанной на новом механизме генерации зарядов в облаках.

Научная новизна полученных результатов:

1) Впервые получены аналитические формулы для действительной и мнимой частей комплексной диэлектрической постоянной как чистых водных растворов электролитов, так и при наличии в них заряженных пузырьков.

2) Разработана экспериментальная установка для изучения кинетики проводимости различных проб воды с пузырьками газа.

3) Впервые исследована кинетика роста пузырьков в переохлажденных облачных каплях при быстром снятии переохлаждения и получена аналитическая формула, устанавливающая связь между размерами пузырьков и их концентрацией в капле.

4) Предложен новый механизм генерирования грозового электричества, который по мощности превосходит все известные механизмы генерации зарядов в облаках, и получена аналитическая формула, устанавливающая связь между мощностью генерирования зарядов и водностью облака.

5) Построена упрощенная теоретическая модель генерирования и пространственного разделения зарядов в мощных конвективных облаках, которая в будущем может служить основой для построения более общей модели грозового облака. I

Практическая значимость результатов работы.

Результаты работы могут быть использованы при расчете радиолокационной отражаемости от обводненных градин; при разработке теоретической модели грозового облака. Разработанные экспериментальные установки могут быть использованы в учебном процессе в качестве лабораторных работ по изучению электрических свойств дисперсных систем.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Формулы, выражающие зависимость диэлектрических проницаемостей водных растворов электролитов, содержащих множество пузырьков, от частоты внешнего электрического поля.

3. Формула, устанавливающая связь между концентрацией и размерами пузырьков, образующихся в облачных каплях - в момент снятия переохлаждения.

4. Новый механизм генерирования и разделения зарядов в мощных конвективных облаках.

5. Принципиальная схема построения теоретической модели грозового облака. i

Личный вклад автора. Автор принимал участие в выводе формул для расчета действительной и мнимой частей комплексной диэлектрической постоянной растворов электролитов, находящихся в переменном электрическом поле, самостоятельно нашел приближенное решение задачи о рэлеевском рассеянии электромагнитных волн двухслойными сферическими частицами, решил задачу об* электрических колебаниях пузырька газа в жидкости; автор самостоятельно разработал экспериментальную установку по исследованию влияния пузырьков на диэлектрические свойства воды в переменном электрическом поле и провел экспериментальные исследования. Автор принимал непосредственное участие в расчетах зарядов, генерирующихся в грозовых облаках, на основе нового механизма генерирования зарядов в : конвективных облаках; принимал участие в выводе системы уравнений в ' упрощенной модели грозового облака и провел численные расчеты.

Апробация, работы. Основные результаты диссертации докладывались на конференциях различных уровней: на Всероссийских научно-практических конференциях молодых ученых и аспирантов «Перспектива-2004», «Перспектива-2006» (ЭНУБ КБГУ; п.Эльбрус), на IX конференции молодых ученых, (КБНЦ РАН, 2008 г.), на научных семинарах кафедры геофизики и экологии КБГУ.

Публикации. По теме диссертации опубликованы 13 работ, из них пять статей - в журналах, рекомендованных ВАК.

Заключение диссертации по теме "Физика конденсированного состояния"

Основные результаты и выводы

1. С учетом различия коэффициентов диффузии катионов и анионов впервые, получены аналитические формулы, выражающие зависимость, вещественной/ и мнимой частей комплексной.диэлектрической; проницаемости растворов электролита от частоты. Показано, что наличие носителей существенно влияет на диэлектрические свойства растворов электролитов.

2. Получена простая аналитическая формула для рэлеевского рассеяния электромагнитных волн сферическими частицами, покрытыми жидкой пленкой. •

3; Впервые вычислены вещественные и мнимые составляющие комплексной . диэлектрической проницаемости дисперсной системы, содержащей незаряженные и заряженные пузырьки. Показано, что энергетические потери, связанные с вынужденными колебаниями заряженных пузырьков, растут с уменьшением частоты; что принципиально отличает такие системы от диэлектрических потерь в конденсированных средах, в которых эти= потери обусловлены: наличием в них отрицательных релаксантов.

4. Собраны экспериментальные установки: по исследованию влияния пузырьков на электрические характеристики водных систем и впервые экспериментально показано, что наличие: потоков воздушных пузырьков в водных системах оказывает существенное влияние на полную их проводимость. Установлено,, что полная электропроводность в таких системах релаксирует в течение времени порядка нескольких секунд.

5. Разработана кинетика выделения мельчайших газовых пузырьков в переохлажденных облачных каплях при. быстром снятии переохлаждения и установлена связь между концентрацией и размерами: пузырьков, образующихся при повышении температуры облачных капель до О "С.

6. Разработан новый механизм; генерирования:грозового электричества, основанный на явлении интенсивного выделения заряженных пузырьков с поверхности градин и частиц крупы при их коагуляционном росте.

7. Построена теоретическая модель генерации и пространственного разделения зарядов в конвективных облаках, основанная на новом механизме генерированных зарядов. Показано, что предложенный в работе механизм является наиболее мощным из всех известных механизмов генерации зарядов в облаках и удовлетворяет всем требованиям, предъявляемым к теории грозового электричества.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Кумыков, Тембулат Сарабиевич, Нальчик

1. Болотов А.А., Мирзадишнадзе А.Х., Нестеров И.И. Реологические свойства растворов газов в жидкости в области давления насыщения // Изв. АН СССР. МЖГ. -1988. - №1. - С.172-179.

2. Мешков Г.Х., Азизов М.Г. Экспериментальное исследование влияния релаксационных свойств газожидкостных систем на фильтрацию в, неоднородных пористых средах // Изв. вузов. Нефть и газ. 1988. — №10. - С.35-38.

3. Кнэпл Р., Дейли Дж., Хаммит Ф. Кавитация. М:Мир, 1974. 687 с.

4. Сиротюк М.Г. Упругость и прочность стабильных газовых пузырьков в воде // Акуст.журнал. 1970. - т. 16. - №4. - С.567-569.

5. Бункин Н.Ф., Виноградова О.И., Куклин А.И., Лобеев Л.В., Мовчан Т.Г. // К вопросу о наличии воздушных субмикропузырей в воде: эксперимент по малоугловому рассеянию нейтронов // Письма в ЖЭТФ. 1995. - т. 62. —№ 8. - С.659 - 662.

6. Гаврилов Л.Р. Содержание свободного газа в жидкостях и методы его измерения. В кн. Физические основы ультразвуковой технологии. Ред.—Розенберг Л.Д., -М.: Наука, 1970. -395-426 с.

7. Макаров В.К., Чулкова Н.В // Акустический-журнал. 1988. - т.35. -№1. - С. 175-177.

8. Елец Б.Г. Определение методом ядерного магнитного резонанса средних размеров и концентрации воздушных пузырьков, содержащихся в воде. // Письма в ЖТФ. 1997. -т. 23. - №13. - С.42 -45.

9. Иординский С.В. Об уравнениях движения жидкости, содержащей пузырьки газа // ПМТФ. -1960. №3. - С. 102-110.

10. Ю.Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. т. 1,2. М.: Наука, 1987.- 237с.■ 119

11. Н.Жекамухов М.К., Камбиев М.М. Об одном возможном ; механизме возникновения больших потенциалов при кристаллизации водных растворов // Ж.Ф;Х.,-1985.-тЛХ.-вып.11. -С. 2884 -2886.

12. Френкель Я.И. Электрические: колебания в дисперсных, системах // Коллоидный журнал; 1948; -Т.Х . -№2; - С.148-158.

13. Трухин Э.М. Дисперсия диэлектрической: проницаемости гетерогенных систем // ФТТ. -Т.4:!- 1962. — №: 12. С.3496-3511.

14. Жекамухов М-К., Каров Б.Г., Кумыков Т.С. О диэлектрической; проницаемости растворов электролитов в переменном электрическом»поле//Известия КБНЦ;РАН; 2009. - №2; -С.99-103.

15. Мирдель I'. Электрофизика. Перевод с немецкого под ред.

16. B.И.Раховского. Из-во « Мир», М., 1972. - 608 с.

17. Борен К., Хафмен: Д. Поглощение и рассеяние света: малыми частицами. Перевод с английского* к.ф.-м.н. 3;И. Фейзулина, А.Г. Виноградова, А.А. Апресяна с пред-м член-корр. АН СССР В:И. Тотарского. М.: «Мир». 1986. - 660 с.

18. Балкарова С.Б; Исследование критической массы и толщины жидкой пленки воды на поверхности ледяной сферы // Сборник научных трудов.Ш.конференция молодых: ученых: ч.1. Нальчик - 2002.1. C. 127-131.

19. Экба Я.А., Хоргуани В.Г., Тлисов М.И., Некоторые вопросы термодинамики градин // Труды ВГИ. 1975. -вып.29. - С. 151-162.

20. Абшаев М.Т., Розенберг В.И., Расчеты характеристик рассеяния и ослабления радиолокационного излучения градинами с поверхностным слоем воды.// Труды ВГИ. 1969. -вып.13. - С. 183205.

21. Жакамихов Х.М., Толкачев В.В., Об одном алгоритме расчета радиолокационных характеристик обводненных градин // Труды ВГИ. 1989. -вып.72. - С.62-71.

22. Кумыков Т.С. Рэлеевское рассеяние электромагнитных волн двухслойными сферическими частицами // Вестник КБГУ. Серия Физические науки. Вып. 11. - Нальчик. КБГУ. - 2008. - С.52-53.

23. Кумыков Т.С. Рассеяния и поглощения электромагнитных волн двухслойными сферическими частицами // Материалы IX конференции молодых ученых КБНЦ РАН. 2008. - С.99-103

24. Мейсон Б., Физика облаков. — Л: Гидрометеоиздат, 1961, 542 с.

25. Кумыков Т.С. Об электрических свойствах дисперсных систем, содержащих пузырьки // Известия вузов. Северо-Кавказский регион, i Естественные науки.- 2008. №6. - С.42-44.

26. Френкель Я.И. Теория основных явлений атмосферного электричества // Сборник избранных трудов. М. : Наука. - 1958. - Т.2. - С.538-567.

27. Фрумкин В.М., Иофф З.А., Горович М.А. К вопросу о разности потенциалов на границе вода-газ // ЖФХ. -1956. т. XXX. - вып. 7. -С.1455-1468.

28. Кумыков Т.С. Электрические явления, возникающие при движении газовых пузырьков в водных растворах // Сборник молодых ученых КБГУ.-2004. -С. 166-172.

29. Кумыков Т.С. Отклонение заряженных пузырьков в магнитном поле // Материалы Всероссийской научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Перспектива-2006". Т.З. Нальчик: КБГУ. -2006. С.250-252.

30. Жекамухов М.К., Каров Б.Г., Кумыков Т.С. О влиянии пузырьков на проводимость воды // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки 2009 - №2. - С.42-43.

31. Whybrew W.E., Kinzer G.D. // Journ. Acoust. Soc.Amer. 1954. - 26. - p. 984.

32. Фрелих Г. Теория диэлектриков.перевод со второго английского издания. Проф.Г.И.Сканави. - М.: изд-во иностранной литературы. 1960.-250 с.

33. Киреев В.А. Курс физической химии. Изд. 3, перераб. и доп. Учебник для студентов хим. спец. вузов. М.: «Химия». 1975. - 776 с.

34. Dinger J.E., Gunn R. Electricol effects associated with a change of state of water // Terr. Magn Atmos. Elect. 1946. - v.51. - № 4. - p. 477 - 496.

35. Мучник B.M., Рудько Ю.С. Особенности замерзания переохлажденных капель воды // УкрНИРМП. 1961. - вып.26. - С.64-73.

36. Аджиев А.Х., Тамазов С.Т. Разделение электрических зарядов при кристаллизации капель воды. // Метеорология и гидрология. -1987. -№8. С.57-62.

37. Аджиев А.Х., Тамазов С.Т. Разделение электрических зарядов в грозах Активные воздействия на гидрометеорологические процессы // Труды Всесоюзной конференции.- JL: Гидрометеоиздат, 1990.- с.428-431.

38. Качурин Л.Г., Бекряев В.И. Исследования процесса электризации кристаллизующейся воды // ДАН СССР. 1960. - т.130. - №1. - С.57-60.

39. Бекряев В.И. Электризация кристаллизующихся водных аэрозолей как механизм генерации грозового электричества // Труды ЛГМИ. 1964.- вып.26. С. 295-308.

40. Качурин Л.Г., Бекряев В.И., Псаломщиков В.Ф. Экспериментальное исследование электрического явления, возникающего при кристаллизации слабых водных растворов // ДАН СССР. 1967. -т. 174.-№5. -С. 1122-1125.

41. Жекамухов М.К. Некоторые проблемы формирования структуры градин. Л. Гидрометеоиздат. 1982. - 173 с.

42. Аджиев А.Х., Казанкова З.П., Тамазов С.Т. // К вопросу об электризации кристаллизующихся капель воды-Труды ВГИ, М.:Гидрометеоиздат. — 1985. — вып.56. С. 25-30.

43. Аджиев А.Х., Казанкова З.П., Тамазов С.Т. // Контактная электризация кристаллизующихся капель воды. Труды ВГИ, М.:Гидрометеоиздат.- 1987. вып.67. - С. 195-208.

44. Аджиев А.Х., Тамазов С.Т. // Разделение электрических зарядов при кристаллизации капель воды.- Метеорология и гидрология. Л.гГидрометеоиздат. 1987. - С. 19-23.

45. Аджиев А.Х., Куповых Г.В. Атмосферные электрические явления на Северном Кавказе. -Изд-во. Таганрог. 2008. 138 с.

46. Вильяме Э.Р. Электризация грозовых облаков // В мире науки.- 1989.-№ I.-C. 34-44.

47. Имянитов И.М., Чубарина Е.В., Шварц Я.М. Электричество облаков. -Л.: Гидрометеоиздат, 1971.- 456с.

48. Weickmann H.K., aufm Kampe H.J. Preliminary experimental results conserning charge generation in thumderstorms concurrent with the formation of hailstorms. J. Met. - 1950. - v. 7. - №6. - p. 404-405.

49. Мейсон Б. Генерация зарядов в грозах. В кн.: Проблемы атмосферного электричества. - Л.: Гидрометеоиздат. - 1969. - С. 166 -184.

50. Жекамухов М.К. К вопросу об электризации градин в облаке // Труды ВГИ 1977. - вып. 34. - С. 3-10.

51. Жекамухов М.К., Каров Б.Г., Кумыков Т.С. Упрощенная теоретическая модель процессов микро- и макроразделения зарядов в грозовых облаках // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки 2009 - №1. - С.35-37.