Устойчивость в электрическом поле заряженных пузырьков в жидкости тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ



у

/ /" г

/) - Л

ЯРОСЛАВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Им. П.Г. Демидова

4

На правах рукописи

Жаров Алексей Николаевич УСТОЙЧИВОСТЬ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ПУЗЫРЬКОВ В ЖИДКОСТИ

01.04.14.- Теплофизика и молекулярная физика

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель: д.ф.м.н., профессор С.О. Ширяева

Ярославль, 1999

СОДЕРЖАНИЕ

Введение...........................................................3

Глава I. Микропузырьки газа - зародыши кавитации и электрического пробоя жидкостей..................................7

1.1. Механизмы стабилизации пузырьков в жидкости.......7

1.2. Влияние электрического заряда на гидродинамическую и акустическую кавитацию.....................10

1.3. Электрический пробой жидкостей......................17

1.4. Устойчивость пузырьков и капель в электрических полях...........................................25

Глава 2. Устойчивость центрально симметричных движений заряженных пузырьков в окрестности равновесных состояний......................................................31

Глава 3. Устойчивость в электростатическом поле заряженного

пузырька в диэлектрической жидкости......................57

3.1. Устойчивость и капиллярные колебания заряженного пузырька....................................57

3.2. Устойчивость пузырька в однородном внешнем электростатическом поле.............................77

Глава 4. Распад в электростатическом поле заряженного пузырька в диэлектрической жидкости..........................91

4.1. Дробление заряженного пузырька на части сравнимых размеров......................................92

4.2. Рэлеевский распад сильно заряженного пузырька......98

4.3. Неустойчивость пузырька во внешнем электростатическом поле....................................НО

4.4. Диспергирование заряженного пузырька в электростатическом поле................................ 121

Результаты и выводы..............................................141

Литература.......................................................143

Введение

Исследование устойчивости и диспергирования заряженных пузырьков в электрических полях представляет значительный интерес для различных разделов технической физики, химической технологии и геофизики. В частности исследование устойчивости заряженных пузырьков в жидкости стимулировано изучением процессов происходящих в электрогидродинамических насосах [20}» изучением гидродинамической и акустической кавитации [25,263, возможностью использования кавитации для поддержания реакций синтеза легких ядер [27,28], возможностью выделения солей тяжелых металлов из водных растворов [313, созданием новых типов распылителей, использующих явление кавитации [333, изучением влияния электрического поля на теплообмен [34], изучением электроразряда в жидкостях [59-693, возможностью обогащения полезных ископаемых посредством флотации или электрофлотации [84,853, исследованием оптического пробоя жидкостей [863, а так же изучением процессов фильтрации жидкостей [893 и изучением явления барботажа [973. Но не смотря на весьма значительное количество публикаций посвящен ных исследованию явлений, в которых пузыри играют определяющую роль, капиллярные колебания и устойчивость таких интересных физических объектов как заряженные пузыри или пузыри в электрическом поле практически не исследованы. До сих пор выполнены лишь несколько теоретических [12,14,15,1103 и экспериментальных работ [8,20,31 »106], в которых авторы упоминают о таких объектах. Теоретические работы, посвященные изучению устойчивости пузырей, не лишены недостатков, основным из которых, пожалуй, является отсутствие учета возможности адсорбции носителей заряда на поверхности пузырька. Учет адсорбции ионов примеси на поверхности раздела сред в определенных условиях может приводить к потере устойчивости такой грантда. Это связано с тем, что поверхностная подвижность молекул и ионов может в сотни раз превосходить объемную, что в определенных условиях обеспечивает хо-

рошую проводимость стенок пузырька. Если пузырек имеет проводящие стенки, то электрическое давление стремится расширить его, а следовательно при некоторой напряженности внешнего электрического поля пузырек может стать неустойчивым. Кроме того пузырек может претерпеть неустойчивость по отношению к адсорбированному заряду.

Из сказанного ясно, что проблема исследования устойчивости во внешних электрических полях заряженных пузырьков в диэлектрической жидкости представляет известный интерес. Тем не менее, на настоящий момент, выполнено весьма мало теоретических работ, посвященных исследованию устойчивости заряженных пузырей в электрических полях и проблема находится пока в начальной стадии теоретического осмысления.

Цель работы состояла в исследовании устойчивости заряженного парогазового пузырька в жидком диэлектрике в электростатическом поле и описаний процесса дробления пузырька неустойчивого по отношению к избыточному заряду и внешнему электростатическому полю. В частности должно быть исследовано:

- влияние поверхностного электрического заряда на пузырьке в диэлектрической жидкости на его устойчивость по отношению к виртуальным радиально симметричным изменениям объема;

- устойчивость заряженного пузырька в диэлектрике в электростатическом поле по отношению к несимметричным деформациям формы под действием электрического поля;

- закономерности дробления сильно заряженного пузырька в диэлектрической жидкости, претерпевающего неустойчивость по отношению к избыточному поверхностному заряду;

- физические закономерности диспергирования в сильном электростатическом поле заряженного газового пузырька.

Научная новизна работы состоит в том, что в ней:

- впервые проведен анализ движений стенок пузырька в окрестности его равновесных состояний при наличии электрического заряда на

поверхности пузырька;

- исследованы закономерности развития неустойчивости пузырька в электростатическом поле с учетом возможности изменения объема под действием увеличивающегося электрического поля, а так же выявлено влияние внутреннего давления на критические условия неустойчивости;

- построены модели дробления заряженного пузыря неустойчивого по отношения к собственному заряду, незаряженного пузыря неустойчивого по отношению к внешнему электрическому полю; заряженного пузыря неустойчивого по отношению к собственному заряду и внешнему электростатическому полю.

Научная и практическая ценность работы заключается в том, что полученные результаты существенно расширяют представления о явлениях, происходящих в различных технологических установках и технических устройствах. Результаты полученные в работе могут быть полезны для развития теории электровзрыва в жидкостях, для совершенствования представлений о: гидродинамической и акустической кавитации, барбо-таже, флотации, электрофлотации, тепломассообмене в электрическом поле, явлениях происходящих при работе электрогидродинамических насосов. Кроме того полученные результаты, указывающие на возможность дробления пузырька в электростатическом поле, полезны для теории атмосферного электричества.

На защиту выносятся:

- анализ устойчивости равновесных состояний пузырька в диэлектрической жидкости по отношению к виртуальному радиально симметричному изменению объема с учетом наличия поверхностного электрического заряда;

- анализ устойчивости незаряженного пузырька в диэлектрической жидкости в электростатическом поле с учетом возможного изменения объема под действием электрического поля;

- модели диспергирования заряженного пузырька, неустойчивого по отношению к избыточному заряду, незаряженного и заряженного пузырь-

ка, неустойчивого по отношению к внешнему электростатическому полю.

Апробация работы: Результаты работы докладывались на: VII Че-таевской конференции "Аналитическая механика, устойчивость и управление движением" (Казань, 1997) [1133; молодежной научно- практической конференции "Проблемы моделирования в естествознании" (Волжский,

1997) [563; областной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Современные проблемы естествознания" (Ярославль,

1998) [1063; 5- ой областной конференции молодых ученых (Ярославль, 1998) [1313; V международной научной конференции "Современные проблемы электрофизики и электрогидродинамики жидкостей" (Санкт- Петербург, 1998) [373; международном аэрозольном симпозиуме (Москва, 1998) [1013; XVI конференции стран СНГ "Дисперсные системы" (Одесса, 1998) [Ю53.

Основные результаты работы опубликованы в [35,36,53-55,79,132 3. Структура и объем работы. Диссертация общим объемом 155 страниц, содержит 37 рисунков, состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 139 наименований.

ГЛАВА I. МИКРОПУЗЫРЬКИ ГАЗА - ЗАРОДЫШИ КАВИТАЦИИ И ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПРОБОЯ ЩЦКОСТЕИ

1.1. Механизмы стабилизации пузырьков в жидкости

Явление разрыва сплошности жидкости при интенсивных силовых воздействиях было замечено еще в 19-ом веке. В частности, было отмечено, что увеличение частоты вращения и размеров гребных винтов не приводит к увеличению скорости судов [13, а напротив ведет к интенсивному износу поверхности винтов, что связано с развитием кавита-ционных явлений вблизи их поверхности [2-43. Поскольку молекулярное давление в жидкости имеет величину Р » а г£уэ ^ 1& атм (о- коэффициент поверхностного натяжения, п- концентрация частиц в жидкости), а разрыв сплошности жидкости наступает уже когда растягивающие напряжения в жидкости достигают нескольких десятков атмосфер, то ясно, что в обычных условиях в жидкости существуют довольно мелкие пузырьки газа, которые и являются центрами разрыва жидкости [53. В связи с огромной ролью микропузырьков в процессах, протекающих в жидкости, в настоящее время, развиваются и совершенствуются методы позволяющие изучать микровключения в жидкости, т.е определять их состав, объемную концентрацию, средний линейный размер и т.д.

Для исследования микровключений в жидкостях обычно используют стандартные методы: акустические, оптические, методы оптимизации зародышей, газоаналитические, методы ядерной физики и различные комбинированные методы [6-ЮЗ. Акустические метода основываются на возможности раскачки низкочастотных радиальных колебаний стенок пузырька акустической волной, что дает возможность акустической спектроскопии газовых микровключений [63. Оптические методы включают в себя: методы непосредственной регистрации, метода оптического поглощения, голографический метод, методы оптического рассеяния [7 3. К методам

оптимизации зародышей относятся любые методы связанные с активизацией микровключений в жидкости. Например, на основе изучения процессов кипения или измерения порогов кавитации, можно сделать вывод о структуре, объемной концентрации и линейных размерах микровключений в жидкости. Газоаналитические методы основываются на экспериментах по исследованию общего газосодержания в жидкостях.

Широкое распространение, в настоящее время, получили метода ядерной физики. Например в [83, методом малоуглового рассеяния нейтронов в жидкости изучалось газосодержание в простой и тяжелой воде. Перед экспериментом жидкости тщательно очищали. Степень очистки была очень высокая, о чем говорит высокое удельное сопротивление испытуемых жидкостей 18 МОм см. Как выяснилось, радиус стабильного пузырька

о о

в простой воде равен К = 36 А, а в тяжелой воде В = 40 А. Кроме метода рассеяния элементарных частиц в жидкости, в настоящее время, используется метод ядерного магнитного резонанса. При использовании этого метода средний радиус стабильного пузырька в отстоявшейся воде, по данным [93, составил й = 1.8 10"5 см, а объемная концентрация микропузырьков в жидкости п = 9 1С? см"3.

Результаты экспериментов на основе перечисленных методов дают широкой разброс в величинах радиусов пузырьков и концентрации их в объеме жидкости. Так радиус стабильного пузырька, по экспериментальным оценкам различных авторов, колеблется в пределах от Я = 10~э см до К = 1С7 см. Концентрация микропузырьков, по различным данным, меняется от п = 1 см-3 до п = 1&3 см-3. Такой разброс экспериментальных данных связан, как с несовершенством отдельных методик измерения, так и с различными свойствами жидкостей. С другой стороны столь широкий спектр данных указывает на сложность объекта исследования.

Таким образом присутствие микропузырьков в жидкости не вызывает сомнений. В связи с чем возникает проблема трактовки стабилизации

микропузырьков. На микропузырек в жидкости действует выталкивающая сила, приводящая к его всплытию. Так пузырек радиуса Я = 10'^ см, находящийся в воде, всплывает на 1 см за 10 часов. Из чего следует, что за время в несколько суток из жидкости должны удалиться все микропузырьки. С другой стороны пузырек является неустойчивым по отношению к растворению его содержимого в жидкости. Давление газа в пузырьке удовлетворяет условию: Р^ = Ро + 2о/Я, где Ро- давление в жидкости равное сумме атмосферного и гидростатического. Оно больше давления в жидкости на величину капиллярного 2о/й, а следовательно раствор жидкости является ненасыщенным для газа, находящегося в пузырьке .

Для преодоления перечисленных трудностей выдвигаются различные гипотезы стабилизации микропузырьков газа в жидкости [11-15]. Одни из исследователей считали» что на поверхности пузырька может образовываться пленка за счет адсорбции газа [11] или органическая пленка поверхностно-активного вещества (ПАВ), обладающая механической жесткостью и препятствующая диффузии газа в жидаость [11,12]. Идея стабилизации микропузырька ПАВ представляется сомнительной, поскольку наличие ПАВ на поверхности пузырька приводит только к уменьшению поверхностного натяжения, а следовательно может только замедлить процесс диффузии газа в жидкость. Так же неясно, как в этом случае решается проблема всплытия пузырька. Проблема всплытия объяснялась существованием температурного градиента в жидкости [12]. Но неясно с чем связано наличие градиента температуры.

Несколько проясняющей ситуацию является идея Гарвея и Эпштейна [1,12]. Они высказали предположение, что газ может находиться в микропорах твердых частиц, взвешенных в жидкости, на стенках сосуда, в котором находится жидкость, а так же на несущих поверхностях, движущихся в жидкой среде [1,7,12]. Эта идея решает проблему всплытия и объясняет стабильность микропузырьков, но проблема существования

свободных микропузырьков в жидкости остается нерешенной.

Наиболее правильной в этом направлении представляется идея стабилизации микропузырьков электрическим зарядом [13-15 3. В присутствии электрического заряда на поверхности пузырька давление газа определяется выражением: Р^ = Ро + 2a/R - С?/(8%sl?), где Q- электрический заряд поверхности пузырька, s-диэлектрическая проницаемость жидкости. Как только заряд пузырька достигает величины: Q2 = t6msf?, раствор жидкости становится насыщенным для газа пузырька и его растворение прекращается. Возможность адсорбции ионов на поверхности микропузырька подтверждается исследованием кавита-ционной прочности воды при добавлении в ее ионов. Увеличение концентрации ионов от О до 0.005 моль/л приводит к уменьшению порога кавитации в среднем на 15-20 % [133. Данный механизм стабилизации

о

обеспечивает существование пузырьков газа радиусом R = 20 4, концентрацией п = 1&1 см"3, всплывающих на 1 см за один месяц [153.

Идея стабилизации микропузырьков электрическим двойным слоем представляется правильной, поскольку может объяснить все имеющиеся противоречия. Так считается, что пузырьки всплывают в жидкости, но количество всплывших пузырьков равно количеству вновь образовавшихся. Широкий разброс экспериментальных данных относительно радиусов и концентраций микропузырьков в жидкости так же прекрасно объясняется на основе этого механизма стабилизации. Во всех экспериментах по измерению газосодержания воздействие на жидкость звуковой волны, электрического поля, ударной волны и т.д. приводит к коалесценции микропузырьков [153.

1.2. Влияние электрического заряда на гидродинамическую и акустическую кавитацию

Вопрос изучения устойчивости микропузырьков газа в жидкостях

стимулирован техническими разработками и необходимостью более глубокого анализа процессов происходящих в различных типах ЭГД-насосов [16-22]. Преимущество ЭГД-насосов перед механическими связано с тем, что их можно использовать для перекачки жидкости в условиях невесомости, они являются бесшумными, а так же должны быть более кавита-ционно устойчивы, т.к в них нет никаких вращающихся частей. ЗГД-насосы служат для перекачки жидких диэлектриков с униполярной инжек-ционной проводимостью. В качестве рабочей среды в эгд-насосах служит жидкость с проводимостью порядка Ю~л* - Ю~12 См/м со специальными добавками, например: йод, хинон или гидрохинон, повышающими проводимость до 10~1>-10~ло См/м [16]. Преобразование электрической энергии в механическую в таких