Дистанционное определение вертикальных профилей водности и поля скоростей воздушных потоков в кучевых облаках по наземным и спутниковым измерениям СВЧ-излучения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ

Введение

Глава I. Современное состояние исследований водности облаков и вертикальных токов в облачной атмосфере . II

1.1. Исследования по определению интегральной водности облаков. II

1.2. Параметризация вертикальных профилей водности облаков с помощью естественных составляющих

1.3. Определение вертикальных профилей водности

1.4. Методы определения вертикальных токов в слоистых и кучевых облаках.

Выводы.

Глава 2. Статистические характеристики вертикальной структуры водности кучевнх облаков.

2.1. Отбор и классификация исходного материала

2.2. Статистические характеристики водности.

2.3. Естественные ортогональные векторы

Выводы.

Глава 3. Дистанционное определение вертикальных профилей водности облаков по наземным измерениям СВД-из-лучения.

3.1. Постановка задачи.

3.2. йнфордативность исходных соотношений.

3.3. Восстановление W(z) методом оптимальной параметризации. Линеаризация задачи.

3.4. Нелинейный подход к построению методики восстановления облачнвх профилей водности.

3.5. Восстановление профилей водности с учётом нелинейности в уравнении (3.1). Графико-аналитический метод последовательных приближений.

3.6. Ошибки восстановления профилей водности. Выбор оптимальных длин волн.

3.7. Восстановление W(z) совместным методом оптимальной параметризации и статистической регуляризации

Выводы.

Глава 4. О возможности дистанционного определения вертикальных профилей водности кучевых облаков из космоса.

4.1. Постановка задачи.

4.2. Определение профилей водности методом оптимальной параметризации. Линеаризация задачи.

4.3. Восстановление профилей водности с учётом нелинейности в уравнении (4.1). Графико-аналитический метод последовательных" приближений.

4.4. Оптимальные длины волн и ошибки восстановления профилей водности.

Выводы.

Глава 5. Дистанционное определение скоростей воздушных потоков в облаках по данным измерений их радиотеплового излучения

5.1. Определение вертикальных токов в облачных полях

5.2. Расчёт поля скоростей в кучевых и мощных кучевых облаках.

Выводы.

При изучении процессов облакообразования, взаимодействия океана и атмосферы (особенно в энергоактивных зонах), в результате которых происходят значительные переносы энергии из нижних слоев тропосферы в верхние, а также при рассмотрении других теоретических и практических задач возникает необходимость в данных о пространственном распределении водности облаков и их временной изменчивости W (x,y,z,t). Эти данные дают возможность понять микрофизические процессы, происходящие в облаках, а также определить скорости воздушных потоков в зоне облаков и в их непосредственной близости, что представляет и большой практический интерес (например, для нузд авиации). Найденные вертикальные профили водности и скорости воздушных потоков в облаках могут быть использованы при решении вопроса о целесообразности активного воздействия на эти облака.

Необходимый объём и оперативность получения такой информации могут обеспечить лишь дистанционные методы. В последние годы наибольшее распространение среди дистанционных методов исследования облачной атмосферы получил радиотеплолокационный (СШ-радиометри-ческий)метод). Использование метода СВД-радиометрии в исследовании облачности особенно эффективно, поскольку он даёт мгновенные значения водозаласов и вертикальных профилей водности, что является практически невозможным с помощью обычных (контактных) методов.

К настоящему времени накоплен обширный материал по измерению СВЧ-излучения облачности на различных частотах, позволяющий определять её различные характеристики, в том числе вертикальные профили водности W(z) . Однако дистанционному определению профилей W(z) до сих пор не уделялось достаточного внимания.

Задача определения характеристик облачности, в частности, профилей водности облаков ]/J(z) по измерениям радиояркостной температуры ТЯя. в СЩ-диапазоне спектра является частью комплексной задачи термического зондирования атмосферы (при зондировании с земли) или системы "океан-атмосфера" (при зондировании из космоса). В цредположении, что профили температуры Т(г) , влажности <J,(z) и другие параметры атмосферы известны или получены по независимой информации, определение профилей IVfc) сводится к решению обратной некорректно поставленной (в математическом смысле) задачи. Как известно, дня её решения требуются физически обоснованные методы регуляризации соответствующих операторов с использованием достаточно адекватной априорной информации об искомом решении. Однако, в отличие от аналогичных задач дистанционного определения вертикальных профилей температуры или влажности, подобная информация о водности кучевых облаков практически отсутствовала.

Принимая во внимание трудности строгого учёта всех теоретических и практических аспектов этой сложной обратной задачи, данная работа посвящена исследованию принципиальной возможности её решения при некоторых упрощающих допущениях. Во-первых, рассматриваются лишь жидкокапельные облака и, во-вторых, только мелкокапельные, для которых можно пренебречь рассеянием и формой капель (в основном Си hum. и Curned , а также Сисоп%\ в начальной стадии). Заметим, что чем больше минимальная длина волны рассматриваемого спектра СШ-излучения, тем с большим модальным радиусом капель облака можно считать мелкокапельными. В данной работе, однако, не рассматриваются облака, дающие осадки (С&), так как в этом случае неточности в определении функции распределения капель по размерам (внутри облака и в выпадающих осадках) внесут значительные ошибки в определение вариаций радиояркостной температуры дТяД£/ (обусловленных вариациями профилей водности). Но этот вопрос представляется весьма сложным и требует дополнительного изучения.

Основными целями данной работы являлись:

1. Определение всех необходимых для восстановления профилей водности статистических характеристик вертикальной структуры водности кучевых облаков различной мощности.

2. Исследование информативности радиометрических данных в сантиметровом и миллиметровом диапазонах спектра и обоснование принципиальной возможности восстановления W(Z) .

3. Разработка методики дистанционного определения вертикальных профилей водности облаков по наземным измерениям СШ-излучения.

4. Определение оптимального диапазона длин волн и оценка ошибок восстановления.

5. Исследование возможности дистанционного определения вертикальных профилей водности кучевых облаков из космоса.

6. Применение полученных сведений о пространственном распределении водности облаков в задаче определения поля скоростей воздушных потоков в зоне кучевых облаков ( Си hum , Cumed , Cuconcj,) и вертикальных токов в облачных полях ( St, 5с ).

НАУЧНАЯ НОВИЗНА ДИССЕРТАЦИИ

1. Впервые определены основные статистические характеристики вертикальной структуры водности кучевых облаков различной мощности и статистические связи между вариациями вертикальных профилей водности и различными характеристиками облачности.

2. Разработаны новые методики дистанционного определения вертикальных профилей водности и поля скоростей воздушных потоков в кучевых облаках (а также упорядоченных вертикальных токов в облачных полях St , Sc и т.д.) по наземным и спутниковым измерениям СВЧ-излучения.

3. Показана связь между втоком воздуха с различных границ облака и водным режимом на его нижней границе.

ПОЛОЖЕНИЯ, ШНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

1. Основные статистические характеристики вертикальной структуры водности кучевых облаков различной мощности и статистические связи между вариациями вертикальных профилей водности и различными характеристиками облачности, позволяющие проверить роль различных физических процессов в облакообразовании и возникновении вариаций водности на различных уровнях.

2. Методики дистанционного определения вертикальных профилей водности W(z) кучевых облаков по измерениям их собственного радиотеплового излучения, позволяющие определять IУф со средней относительной точностью 1Ъ% при использовании радиометрической информации, полученной с Земли (если чувствительность

-т-9Л. аппаратуры д 1^^0.1-0.2 К, точность определения высоты нижней границы облачности дНн'~ 50 м, атмосферных профилей температуры Дп-д[2)~0.5 К и влажности а также калибровки

2.0 + 2.5 К) и с точностью 22% при использовании измерений СВЧ-излучения, полученных с борта летательных аппаратов над невзволнованной морской поверхностью (если О J К, дНн'~ 50 м, дГат$~0.5 К, Д^ 3 + 4 К, ошибка в излучательной способности морской поверхности л£А~0.005 и её температуре дХ~2 К, ошибка в определении мощности облака лНо5г м).

3. Методика дистанционного определения скоростей воздушных потоков в кучевых облаках по данным измерений их радиотеплового излучения, позволяющая, например, для осесимметричного кучевого облака определять вертикальные и радиальные скорости потоков со средней относительной точностью 30%, если относительная точность определения профиля водности и его изменений во времени не превышает 20%.

НАУЧНАЯ И ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ РАБОШ

Полученные дистанционным СВЧ-радиометрическим методом пространственное распределение водности и скорости воздушных потоков в облаках в разные моменты времени могут быть использованы для теоретического и экспериментального изучения мшфофизики и динамики облаков, процессов взаимодействия океана и атмосферы (в частности, их тепло- и влагообмена), а также для улучшения результатов краткосрочного прогноза погоды. Найденные скорости воздушных потоков могут быть использованы при активных воздействиях на конвективные облака (например, для определения уровня введения реагента), а также могут способствовать повышению безопасности полётов авиации.

АПРОБАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ И ПУБЛИКАЦИИ

Полученные результаты докладывались на Всесоюзной конференции по физике облаков и активным воздействиям на них (г. Нальчик,1979гД а также на семинарах ИО АН СССР, ИРЭ АН СССР, ИКЙ АН СССР и Отдела вычислительной математики АН СССР. Они опубликованы в четырёх печатных работах [1,74,79,80].

СТРУКТУРА И ОБЪЁМ ДИССЕРТАЦИИ

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. В ней содержится 115 страниц машинописного текста, 34 рисунка, 13 таблиц. Библиография включает 163 названия. К диссертации имеется приложение, содержащее 18 рисунков и 3 таблицы.

Выводы

Г, Используя уравнение притока водности (и предполагая, что распределение водности в облаке найдено, например, СВЧ-радиомет-рическим методом) получена формула для определения упорядоченных вертикальных токов в зоне облачных полей.

Показано, что основной источник ошибок - неточности в определении ^ , ^ , а также ]) и если они определены с точ

II т ностью 20%, то для облаков с 6*10" ( /м) относительная ошибка в определении K/^Z) не превышает 30%Ф

2. Рассмотрено осесимметричное кучевое облако, не дающее осадков, В этом случае, считая, что определена пространственная и временная зависимость водности в облаке (например, в самолетном эксперименте), из уравнений притока водности и неразрывности для функции тока Y* получено уравнение первого порядка в частных производных с известными (переменными) коэффициентами, В качестве граничных условий можно взять отсутствие радиального вто-ка на оси облака, а на верхней границе - непрерывность производной радиальной скорости по Z , Приведены результаты численного решения этого уравнения для различных распределений водности в облаке: с параболическим (в радиальном направлении) и линейным профилем водности,

3, Показано, что в зависимости от водного режима на нижней границе облака его питание влажным воздухом может осуществляться либо только за счет втока воздуха с боковых границ (в случае, если водность на нижней границе полагается постоянной), так и в результате втекания воздуха через нижнее основание и боковые границы одновременно (когда водность на нижней границе облака увеличивается со временем и на нижней границе возникает скачок водности).

4. Приведенные примеры показали, что во всех рассмотренных случаях уровень максимальных вертикальных скоростей находится ниже уровня максимальной водности, что согласуется с большинством экспериментальных и теоретических работ [40,115,118]. Рассчитан коэффициент вовлечения через боковые границы облака оС . Полученные результаты - <^~(0,3 * 3,0)-I0~3 Vm в нижней части облака и о£-Ч0,1 * 1,0) «Ю-3 во второй снизу четверти облака -согласуется с результатами других работ [9,61,133].

5. Результаты расчетов поля скоростей в кучевых облаках показывают, что предложенный здесь подход достаточно прост и надежен, поскольку он основан на наиболее существенной и устойчивой связи между экспериментально определяемым: распределением водности с воздушными потоками.

Оценки точности определения W^z) и U(x,z) дают примерно такие же значения, что и в случае облачных полей: ошибки в и порядка 20% и в Ъ% приводят к ошибкам в определении vf(2$T& й(г ъ) не более 3($ (при б-Ю"7 {г/ш) ).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации получены следующие основные результаты:

1. Получены основные статистические характеристики вертикальных профилей кучевых облаков различной мощности - средние профили, среднеквадратичные отклонения, автокорреляционные матрицы вариаций профилей водности » а также собственные числа и собственные векторы этих матриц. Собственные числа автокорреляционных матриц всех групп облаков достаточно быстро убывают с возрастанием номера К , что свидетельствует о высокой точности аппроксимации (~ 93-99$) произвольного профиля водности Wc(.z) дву-мя-тремя собственными векторами.

2. Исследована информативность радиометрических данных в сантиметровом и миллиметровом диапазонах спектра (0,4*1,6 см) при зондировании облаков с Земли в зенит. Показано, что разница в вариациях радиояркостиых температур, обусловленная различием профилей водности (при одинаковой интегральной водности

IV*) достигает на различных длинах волн Я величин ~(1,5 * 3,0)К для облаков мощностью аН~ 1,3 км и ~(4 * 7)К для облаков дН~2,3 км. Таким образом измеренные радиояр-костные температуры в указанном диапазоне содержат информацию о 4!(i) и постановка обратной задачи определения W(z) обоснованна. ф

3. Для решения данной обратной некорректно-поставленной (в математическом смысле) задачи использован метод оптимальной параметризации и статистической регуляризации.

Приняв метод оптимальной параметризации, вариации профилей водности IVfej кучевых облаков представлены в виде разложения по собственным векторам Ук(2е) автокрреляционной матрицы . Для нахождения коэффициентов разложения получена система трансцендентных уравнений. Для решения данной системы предложено использовать либо метод Ньютона-Канторовича (в котором приближение S® находится из линеаризованного относительно W[z) решения уравнения переноса излучения в облачной атмосфере), либо графико-аналитический метод, обеспечивающий более быстрое восстановление Щ&).

4. Оценены ошибки восстановления профилей водности VJ(z) . Они складываются из ошибок самого метода и ошибок, связанных с неточным определением метеопараметров атмосферы, высоты границ облачности, с неточностями калибровки и внутренними шумами самой радиометрической аппаратуры, а также с погрешностями обработки радиометрических данных.

Показано, что при использовании двухканальных измерений наиболее эффективными для восстановления профилей водности облаков являются, по-видимому, следующие пары длин волн: /\<= 1,0 см, - 0,67 см и 1,765 см, 0»67 см для группы лН-^2,3 км. Для облаков меньшей мощности (дН< 1,5км) оптимальные длины волн смещаются в миллиметровую область -Я-f = 0,8 см, \= см, а для более мощных (дН> 3 км) -в сантиметровую: например, 2 см, %z~ I см.

Показано, что на этих длинах волн возможно восстановление профилей водности (группы облаков дН~2,3 км) со средней относительной точностью 15-17$ (а интегральной водности с точностью 5^4-5$) при наличии высокочувствительной аппаратуры ( 0,1 К) и обеспечения высокой точности определения высоты нижней границы облачности ( ^ 50 м) атмосферных профилей температуры ( ~ 0,5 К) и влажности (~ 10$)

-r-oymi»!. и достаточно высокой точности калибровки (Д'я*; ~(2,0*2,5)К). ер.

Для облаков группы 1,3 км в этом случае ~ 18 - 20$, 5-6$.

Используя многоканальные измерения и проводя обработку результатов методом наименьших квадратов, можно несколько повысить точность восстановления W(z) (например, для облаков группы 2,3 км до <^13*15$, 3,5*4,0$) за счет уменьшения случайных (некоррелированных по спектру ошибок).

5. Рассмотрены результаты восстановления профилей водности совместным методом оптимальной параметризации и статистической регуляризации. Учитывая, что результирующая случайная погрешность в вариациях радиояркости (д7яД1 ) влючает в себя погрешности различных одновременно действующих статистически независимых источников ошибок (ошибок в метеопараметрах атмосферы, характеристиках облачности, при обработке радиометрических данных, при калибровке, вследствие аппаратурных шумов) обсуждается методика определения каждой из ее составляющих 1гц , а также самой результирующей погрешности и ее дисперсии .

Показано, что данный метод автоматически в зависимости от уровня ошибок в вариациях радиояркости - 6д— обеспечивает восстановление IU(z) тем или иным числом собственных векторов (отсекая из найденного решения собственные векторы достаточно больших номеров К ). Так, например, восстановление профилей водности двумя собственными векторами возможно, если 6^^0,35 К (при этом точность восстанрвления профилей W(z) примерно такая же, что и в методе оптимальной параметризации), Показаю практическая невозможность (по крайней мере в настоящее время) восстановления профилей водности тремя и более собственными векторами (для этого требуется, чтобы 3^0,1 К).

Указанный совместный метод при 0,3 * 0,7 К в большинстве случаев оказывается более эффективным, чем метод оптимальной параметризации, так как частично содержит в решении вторую гармонику (разумеется: отдавая значительно больший вес статистически более вероятным вариациям типа первого собственного вектора). Метод оптимальной параметризации в этом случае или дает лишь наиболее вероятный сглаженный профиль (при использовании только первого собственного вектора) или же часто приводит к очень большим ошибкам восстановления (при использовании двух первых собственных векторов).

Совместный метод и метод оптимальной параметризации в случае малых ошибок в дТд^ (при 0,15 К) дают практически одинаковые результаты восстановления.

6. Исследована информативность радиметрических данных в сантиметровом и миллиметровом диапазонах спектра (0,4 4- 1,6 см), полученных с борта летательных аппаратов. Показано, что разница в вариациях радиояркостных температур, обусловленная различием профилей водности (с одинаковой интегральной водностью) , достигают на различных длинах волн величин порядка (1,0 -г- 1,5)К для кучевых облаков мощностью а1,3 км и f 4)К для облаков мощностью 2,3 км. Таким образом, измеренные радиояркостные температуры в указанном диапазоне содержат информацию о W(z) и постановка обратной задачи определения W(z) с борта летательных аппаратов обоснованна.

7. Приведены оценки точности восстановления профилей водности W(z) с летательных аппаратов над морской поверхностью. Полученная средняя относительная точность 22% почти вдвое хуже точности восстановления профилей по измерениям с Земли5; Указанная точность восстановления W(z') будет достигаться, если ошибки определения влажности атмосферы ~ 10%, температурного профиля атмосферы ~ 0,5 К, в излучательной способности морской поверхности ~ 0,005 и ее температуре ~ 2 К, высоте нижней границы ~ 50 м, мощности облака ~ 200 м, при чувствительности радиометрической аппаратуры ^ 0,1 К и суммарной ошибке в определении яркостных температур реперов - (3*4) К.

Приведены примеры практического восстановления W(z) по экспериментальным данным, полученным со спутника "NCm$us-6" (с использованием только первого собственного вектора) и самолета-лаборатории (двумя первыми собственными векторами). В последнем случае использованы трехканальные измерения на длинах волн 1,5, 0,8 и 0,3 см. Полученная средняя возможная ошибка в определении профилей 27%, а интегральной водности

8. Рассмотрено одно из применений изложенных выше методик СВЧ-радиометрического определения профилей водности - дистанционное исследование динамики облаков.

Получена формула для определения упорядоченных вертикальных токов к/в зоне облачных полей (необходимые для нее данные - распределение водности в облаке в различные моменты времени - может быть найдено СВЧ-радиометрическим методом, например, в результате самолетного эксперимента.

Рассмотрено осесимметричное кучевое облако, не дающее осадков. Так же полагая, что радиометрическим методом определена пространственная и временная зависимость водности в облаке, из уравнений притока водности и неразрывности, для функции тока Y' получено уравнение первого порядка в частных производных с известными коэффициентами. Приведены результаты численного решения этого уравнения для различных распределений водности в облаке: с параболическим (в радиальном направлении) и линейным профилем водности.

Показано, что в зависимости от водного режима на нижней границе облака его питание влажным воздухом может осуществляться либо только за счет втока воздуха с боковых границ (в случае, когда водность на нижней границе постоянна), так и в результате втекания воздуха через нижнее основание и боковые границы одновременно (когда водность на нижней границе облака увеличивается со временем; в этом случае на нижней границе возникает скачок водности).

Оценки точности определения скоростей воздушных потоков дают величину ошибки ^ 30$, если погрешность в радиометрическом определении профилей водности и их изменении во времени не превышает 20$.

1. Абшаев М.Т., Белявский А.В. Вертикальное допплеровское зондирование грозово-градовых облаков. Сб. докладов.2-й Всесоюзной конференции молодых учёных Гидрометслужбы СССР. М.: Гидрометео-издат, 1977, с,226-233.

2. Абшаев М.Т., Бекряев В.И., Нубоев М.М. Сравнение струйной модели облачной конвекции с результатами ракетного зондирования облаков. Тр. ВГИ, 1978, $ 39, с.61-64.

3. Абшаев М.Т., Белявский А.В., Тхамоков Б.Х., Дудин В.Е. Сравнение допплеровских методов измерения вертикальных потоков в грозово-градовых облаках. Тр. В1И, 1979, № 42, с.74-83.

4. Аквилонова А.Б., Кутуза Б.Г. Радиотепловое излучение облаков.-Радиотехника и электроника, 1978, № 9, с.1792- 1806.

5. Аквилонова А.Б., Крылова М.С., Кутуза Б.Г., Митник Л.М. СВЧ-ра-диометрические измерения характеристик фронтальной облачности со спутника "Космос-243". Тр. ЦАО, 1972, вып.103, с.73-81.

6. Авазмухамедова К.М. Определение вертикальных скоростей в атмосфере при обтекании препятствий. В сб.: Объективный анализ метеорологических полей. Ташкент: ФАН, 1969, с.35-44.

7. Андреев В., Панчев С. Динамика атмосферных терликов. Л.: Гид-роме те оиз дат , 1975. - 152с.

8. Аракелян К.А., Трубников Б.Н. 0 связи углового и пространственного распределения радиотеплового излучения с вертикальными токами. В сб.: Взаимодействие излучения с веществом. М., 1972, с.51-57.

9. Арманд Н.А. Флуктуации теплового излучения атмосферы на сантиметровых и миллиметровых волнах. Радиотехника и электроника, 1961, Т.6, Ji 12, с.1961-1973.

10. Арманд Н.А., Башаринов А.Е., Щутко A.M. Исследование природной среды радиофизическими методами. Изв. высших учебных заведений. Радиофизика, 1977, т.20, J 6, с.809-841.

11. Арманд Н.А., Башаринов А.Е., Бородин Л.Ф., Зотова Е.И.,Щутко кЖ. Радиофизические методы дистанционного изучения окружающей среды. (Обзор).- Проблемы современной радиотехники и электроники, 1978, т.1, с.148-210.

12. Арушанов М.Л. Восстановление полей вертикальных токов по данным об общем количестве облачности с помощью естественных ортогональных составляющих. Тр. Среднеазиатского регионального ЖГЩ 1974, вып.17(98), с.37-43.

13. Багров Н.А. Аналитическое представление последовательности метеорологических полей посредством естественных ортогональных представлений. Тр. ЦИПа, 1959, вып.74, с.3-24.

14. Багров Н.А. Оперативная численная схема прогноза конвективных явлений (кучевообразной облачности, ливней, гроз и шквалов) иосадков. Тр. 1МЦ СССР, 1972, вып.91, с.25-45.

15. Багров Н.А. Расчёт вертикальных движений воздуха с использованием уравнения вихря скорости.- Тр.ЦИП, 1965,вып.144,с.118-125.

16. Башаринов А.Е., Егоров С.Т., Гурвич А.С. Радиоизлучение Земли как планеты. М.: Наука, 1974. - 187с.

17. Башаринов А.Е., Егоров С.Т., Колосов М.А., Кутуза Б.Г. Особенности метода сверхвысокочастотного радиометрического зондирования атмосферы с летательных аппаратов. -Тр.IT0,1968,вып.222, с.153-158.

18. Башаринов А.Е., Тучков Л.Т., Ананов Н.П., Поляков В.М. Измерение радиотепловых и плазменных излучений в СВЧ-диапазоне.- М.: Советское радио, 1968, 390с.

19. Бекряев В.И., Воробьёв Б.М. Струйная модель облачной конвекция Численный эксперимент. Изв. АН СССР. Сер. Физика атмосферы и океана, 1972, т.8, № 9, с.925-935.

20. Бекряев В.И. ,Зинченко А.В. Осесимметричная стационарная модель мощного кучевого облака. Тр. ГГО, 1973, вып.302, с.42-54.

21. Бобылёв Л.П. ,Васищева М.А.,1Щгкин Г.Г. Определение интегральных параметров влагосодержания облачной атмосферы непосредственно по значениям радиояркостной температуры.-Тр.ГГО,1977, вып.395, с.59-67.

22. Бобылёв Л.П., Тарабукин И.А., Щукин Г.Г. Характеристики радиотеплового излучения и поглощения облачной атмосферы. Тр. ГГО, 1979, вып.430, с.19-35.

23. Бугаева Г.В., Вельтшцев Н.Ф. Результаты численного моделирования конвективных облачных вихрей. Тр. н.-иссл. центра изучения природных ресурсов, 1976, вып.1, с.80-93.

24. Будшюва Е.П., Довгалюк Ю.А., Скороденок М.А. К расчёту профилей вертикальных,скоростей в конвективных облаках. Тр. IT0, 1974, вып.290, с.П-15.

25. Васильченко И.В. Расчёт характеристик облачной конвективной струи. Тр. ГГО, 1958, вып.82, с.22-25.

26. Вельтищев Н.Ф. Динамическая классификация мезомасштабных конвективных облачных систем. Тр. н.-иссл. центра изучения природных ресурсов, 1977, вып.4, с.67-75.

27. Вельтищев Н.Ф., Желнин А.А. Численная трёхмерная модель мезо-масштабной влажной конвекции. Тр. 1МЦ СССР, 1979, № 219,с.28-38.

28. Войт Ф.Я., Корниенко Е.Е. Дусид С.Б. О статистических характеристиках структуры вертикальных движений в кучевых облаках.-Изв. АН СССР, Сер. Физика атмосферы и океана, 1971, т.7, № II, с.1206-1208.

29. Вульфсон Н.И. Исследование конвективных движений в свободной атмосфере. Издат. АН СССР, 1961. - 252с.

30. Вульфсон А.Н. К вопросу об уравнениях глубокой конвекции в сухой атмосфере. Тр. 1Щ СССР, 1979, № 219, с.56-65.

31. Вульфсон А.Н. Энергетический метод и его применение к условиям развития конвективной облачности. Тр. 1Щ СССР, 1981,238, с.49-63.

32. Гагарин С.П., Кутуза Б.Г. Самолётнйе измерения пространственных характеристик флуктуаций радиоизлучения атмосферы на волнах 0.8 и 1.35 см. Изв. АН СССР, Сер. Физика атмосферы и океана, 1977, т.13, №12, с.1307-1311.

33. Гагарин С.П., Кутуза Б.Г. Определение параметров облачности над взволнованной морской поверхностью по спутниковым СВЧ-радиоме.трическим измерениям. Тезисы докладов У1 Всесоюзного совещания по радиометеорологии. Таллин, 1982, с. 132-133.

34. Гандин Л.С. Упорядоченная свободная конвекция в атмосфере. -Тр. ГГО, вып.6, 1947, с.17-35.

35. Гандин Л.С., Дубов А.С. Численные методы краткосрочного прогноза погоды. Л.: Гидрометеоиздат, 1968. - 425с.

36. Гаргер Е.К. Измерение вертикальных скоростей воздуха с помощью тетронов в Тропэкс-72.- Метеорология и гидрология, 1976, № I, C.I03-II0.

37. Годеев Н.Г., Пененко В.В., Образцов Н.Н. Численный эксперимент по учёту орографии и трения в моделях атмосферы. Метеорология и гидрология, 1979, № 10, с.5-13.

38. Гораль Г.Г. К оценке некоторых параметров кучево-дождевых облаков в стадии зрелости. Тр. НГИ, 1973, вып.24, с.184-190.

39. Горелик А.Г.,Ицик Б.Г.,Калашников В.В., Трубников Б.Н. Исследование теплового излучения облаков и дождя в диапазоне 0.8-3.2см. -В сб.: Взаимодействие излучения с веществом.М., 1972, с.3-13.

40. Горелик А.Г., Калашников В.В., Райкова Л.С., Фролов Ю.А. Радиотепловые измерения влажности атмосферы и интегральной водности облаков. Изв. АН COOP,сер. Физика атмосферы и океана, 1973, т.9, № 9, с.928-936.

41. Горелик А.Г., Фролов Ю.А. Применение высокочастотных радиометров для определения влаги в атмосфере в горных районах. -Тезисы докладов У1 Всесоюзного совещания по радиометеорологии. Таллин, 1982, с.103-104.

42. Гурвнч А.С., Егоров С.Т. Оцределение температуры поверхности моря по его тепловому излучению. Изв. АН СССР, сер. Физика атмосферы и океана, 1966, т.2, № 3, с.305-307.

43. Гутман Л.Н. Введение в нелинейную теорию, мезометеорологических процессов. Л.: Гидрометеоиздат, 1969, - 296с.

44. Д&литриенко Д.А., Стрежнева К.М. Прецизионные абсолютные измерения потоков радиоизлучения дискретных источников Телец-А и Кассиопея-А и поглощение радиоволн в атмосфере на волне

45. А= 5.28 см. Изв. высш. учеб. завед. Радиофизика, 1967, т.Х, №2, с.165-169.

46. Дмитриева-Арраго Л.Р., Горбунова Т.Н., Самойлова Л.В. К определению радиационной компоненты вертикальной скорости в атмосфере. Тр.ГГО, 1976, вып.367, с.46-53.

47. Домбковская Е.П. Корреляционная зависимость между интенсивностью теплового радиоизлучения системы "земля-атмосфера" и водозапасом облаков. Метеорология и гидрология, 1969, № 7, с.26-35.

48. Домбковская Е.П. Определение температуры морской поверхностии влагосодержания атмосферы по измерениям теплового радиоизлучения системы "земля-атмосфера" с ИСЗ. Тр. 1Щ СССР, 1969, вып.50, с.75-85.

49. Домбковская Е.П., Рабинович Ю.И. Анализ результатов измерений радиоизлучения атмосферы в эксперименте Беринг (вариант А). -В кн.: Советско-американский эксперимент "Беринг". Л.: Гидро-метеоиздат, 1975, с.43-60.

50. Домбковская Е.П., Жуков А.В., Рабинович Ю.И., Щульгина Е.М. Анализ самолётных измерений радиотеплового. излучения атмосферы и сопоставление с теоретическими расчётами, Тр. ГГО, 1980,$ 422, с.15-25.

51. Дополнения к руководству по краткосрочным прогнозам погоды. -М.: Гидрометеоиздат, 1971.- 68с.

52. Дымников В.П., Гусева Н.В. О некоторых методах расчёта вертикальных. движений в свободной атмосфере. Тр. Зап. Сибир. регио-нальн. НИШИ, 1975, вып.14, с.36-46.

53. Дюбюк А.Ф. К расчёту осадков. Докл.ЦИП,1947,т.1,вып.З,с.31-40.

54. Дюбюк А.Ф. К вычислению вертикальных скоростей по полю давления. Тр. НИУ ШМС, 1947, сер.II, вып.24, с. 28-51.

55. Жевакин С.А. О радиотеплолокационном определении интегральной влажности облачной атмосферы и интегральной водности, температуры и высоты капельной.фазы облаков.г- Изв. высш. учеб. завед. Радиофизика, 1978, т.21, № 8, с. II22-II3I.

56. Жевакин С,А., Наумов А.П. Распространение сантиметровых, миллиметровых и субмиллиметровых радиоволн в земной „атмосфере.- Изв. высш.учеб.зав. Радиофизика, 1967, т.Ю, № 9-10, с.1213-1243.

57. Жевакин С.А., Наумов А.П. К расчёту коэффициента поглощения . сантиметровых и миллиметровых радиоволн в атмосферном кислороде. Радиотехника и электроника, 1965, № 6, с.987-996.

58. Жевакин С.А., Наумов А.П. Поглощение сантиметровых и миллиметровых радиоволн атмосферными парами.воды. Радиотехника и электроника, 1964, № 8, с.1327-1337.

59. Жевакин С.А., Троицкий B.C. Поглощение сантиметровых волн в слоистой атмосфере.- Радиотехника и электроника, 1959, т.4, № I, с.21-27.

60. Жекамухов М.К., Ватьян М.Р. Определение линейного коэффициента вовлечения .воздуха по уровню верхней, границы, кучево-дожде-вого облака. Тр. В1И, 1972, вып.21, с.149-162.

61. Жекамухов М.К., Ватьян М.Р. Расчёт динамического коэффициента и некоторых неадиабатических параметров кучево-дождевого облака. -Тр. ВГИ, 1973, вып.22, с.41-57.

62. Зажигаев Л.С., Кшпьян А.А., Романиков Ю.й. Методы планирования и обработки.результатов физического эксперимента. М.: Атомиздат, 1978. - 232с.

63. Зилитинкевич С.С., Лайхтман Д.Л. Теплопроводность и влагооб-мен в. турбулентной атмосфере при наличии фазовых переходов влаги. ДАН, 1964, т.156, Л 5, с.1079-1082.

64. Зинченко А.В. Струйные. модели облачной.конвекции и параметризация вовлечения. Тр. IT0, 1974, вып.290, с.51-67.

65. Иванов А.А., Мелышчук Ю.В., Черников.А.А. Состояние и перспективы развития радиолокационных методов исследования движений в облачных системах. Тезисы докладов 71 Всесоюзного совещания по радиометеорологии. Таллин, 1982, с.57-58.

66. Калашников В.В., Колдаев А.В., Мельничук Ю.В., Миронов А.Ф. Аппаратура и предварительные результаты самолётных радиолока-ционно-радиометрических исследований облаков. Тезисы.докладов У1 Всесоюз. совещ. по радиометеорол. Таллин,1982,с.100-102.

67. Калашников В.В., Трубников Б.Н., Фалин В.В. Радиотехнический . комплекс для исследования влагосодержания и водосодержания атмосферы. В кн.: Радиофизизические исследования атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1977, с.216-222.

68. Карцивадзе А.И., Махарадзе Г.М., Орджоникидзе А.А. Эксперименг-тальное исследование. скоростей вертикальных движений в конвективных облаках. Тр. инст. геофиз. АН Груз.ССР, 1972, т.28, с.196-209.

69. Кибель И.А. Введение, в гидродинамические методы краткосрочного прогноза погоды. М.: Гостеотехиздат, 1957, - 375с.

70. Кондратьев К.Я. Новые зарубежные метеорологические спутники.1.: Гидрометеоиздат, 1975, 38c.

71. Кондратьев К.Я., Рабинович Ю.И., Тимофеев Ю.М., Шульгина Е.М. Микроволновое дистанционное зондирование. Обнинск: изд. ШИШИ- МЦЦ, 1975. - 111с.

72. Копрова Л.й., Малкевич М.С. Об эмпирических ортогональных функциях для оптимальной параметризации профилей температуры и влажности. Изв. АН СССР, сер. Физика атмосферы и океана, 1965, т.1, $ I, с.27-32.

73. Косолапов B.C. О отатистических характеристиках вертикальной структуры полей водности и температуры в кучевых облаках. -Метеорология и гидрология, 1980, № 4, с.52-59.

74. Кузьмин А.Д., Саломанович А.Е. Радиоастрономические методы измерения параметров антенн. М.: Советское радио, 1964.

75. Кутуза Б.Г., Смирнов М.Т. Влияние облачности на усреднённое радиотепловое излучение системы атмосфера-поверхность океана.-Исследование Земли из космоса, 1980, № 3, с.76-83.

76. Левин М.Л., Рытов С.М. Теория равновесных тепловых флуктуации в электродинамике. -М., Наука, 1967.

77. Малкевич М.С. Оптические исследования атмосферы со спутников. -М.: Наука, 1973, 304с.

78. Малкевич М.С., Косолапов B.C., Скацкий В.И. Статистические характеристики вертикальной структуры водности кучевых облаков. -Изв. АН СССР, сер. Физика атмосферы и океана, 1981, т.17, № 3, с.273-284.

79. Малкевич М.С., Косолапов B.C. О возможности дистанционного определения вертикальных профилей водности облаков по измерениям СВЧ-излучения. Исследование Земли из космоса,1981, J£ 6,с.63-72.

80. Малкевич М.С., Татарский В.И. Определение вертикального распределения температуры атмосферы по спектру уходящего излучения в полосе поглощения углекислого газа. Космические исследования, 1965, т.З, вып.З, с.444-456.

81. Марцинкевич Л.М. Анализ влияющих на тепловое радиоизлучение характеристик состояния поверхности моря в районе работы НИСП "Прибой". В кн. Советско-Американский эксперимент "Беринг". Л.: Гидрометеоиздат, 1975, с.108-125.

82. Марцинкевич Л.М., Мелентьев В.В. Модельные расчёты теплового радиоизлучения поверхности моря при установившемся и полностью развитом волнении, Тр. ГГО, 1975, вып.331, с.73-85.

83. Марчук Г.И. Чиоленные методы в пргнозе погоды. Л.: Гидрометеоиздат, 1967. - 356с.

84. Матвеев Д.Т. Об интерпретации измерений уходящего микроволнового излучения поверхности океана по. спутниковым данным. Метеорология и гидрология, 1970, № 8, с. 36-43.

85. Матвеев Л.Т. Вертикальные токи в пограничном слое атмосферы.-Изв. АН СССР, сер. геофизич., 1955, № 5, с.453-461.

86. Матвеев Л.Т. Основы общей метеорологии. Физика атмосферы. -Л.: Гидрометеоиздат, 1965. 876с.

87. Мещерская А.В., Руховец Л.В., Юдин М.И., Яковлева Н.И. Естественные составляющие метеорологических полей. Л.: Гидрометеоиздат, 1970, - 206с.

88. Митник Л.М. Методика определения влагосодержания атмосферы по радиометрическим измерениям сверхвысокочастотного излучения с ИСЗ. Тр. Ш, СССР, 1969, вып.50, с.94-102.

89. Митник Л.М. О влиянии вариаций средних высотных профилей метеопараметров на радиояркостную температуру атмосферы. Радиотехнжа и электроника, 1969, т.14, $ 6, с.947-953.

90. Митник Л.М. Определение эффективной температуры жидкокапель-ных. облачных образований по тепловому излучению атмосферы в СВЧ-диалазоне. Тр. 1ВД СССР, 1974, вып.148, С.П5-125.

91. Митник Л.М. Определение полной массы водяного пара в атмосфере, водозапаса и эффективной температуры облаков по измерениям уходящего СВЧ-излучения Земли. В кн.: Радиофизические исследования атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1977, с.194-200.

92. Митник Л.М. Излучательные характеристики водной поверхности.-Сер.Океанология. Обнинск: Информац.центр ВНИИШИ4ЩЦ,1978.-66с.

93. Митник Л.М. Исследование облаков методом СШ-радиометрии. -Гидрометеорология. Сер. Метеорология. Обзорная информ. Обнинск: Информац. центр ВНИИ1МИ-МЦД, 1979, вып.4, 72с.

94. Молчанов П.А. Аэрология.- Л.-М.: Гидрометеоиздат, 1938,—408с.

95. Мусаелян Т.Ш. К вопросу о влиянии облачности на величину вертикальной скорости в нижней тропосфере. Тр. ВНИИ1МИ-МЦД, 1974, вып.9, с.41-45.

96. Назиров З.Н. Изучение движений в облаках методом поляризационной селекции искусственных отражателей. Тр. 4-го Всесоюзного совещ. по радиометеорологии. 1975, М., 1978, с.44-48.

97. Наумов А.П. О методике определения влагосодержания атмосферы при измерениях поглощения радиоволн вблизи А = 1.35 см. Изв. АН СССР, с ер.Физика атмосферы и океана,1968, т.4,$ 2, с.170-181.

98. Обухов A.M. О статистических ортогональных разложениях эмпирических функций.- Изв.АН СССР,сер.геофиз.,I960, № 3,с.432-439.

99. Обухов A.M., Башаринов А.Е., Васильев Ю.В., Гурвич А.С., Куту-за Б.Г., Митник Л.М. Исследование атмосферы по собственномурадиотепловому излучению на ИСЗ. "Космос-243". Космические исследования, 1971, т.9, №1, с.66-73.

100. ЮГ. Орлова Е.М. Результаты расчёта вертикальных скоростей в верхней тропосфере и нижней стратосфере. Тр.ЦИП, 1958, вып.70, с.87-103.

101. Орлова Е.М. Определение вертикальных скоростей конвекции и некоторых её параметров по плювиографическим данным. Метеорология и гидрология, 1967, № 12, с.33-40.

102. Пастушков Р.С. Физико-математические модели конвективных облаков (краткий обзор и классификация).-Тр.ЦАО, 1973,вып. 112, с.3-13.

103. Петренко Б.З. Статистическая бтруктура ошибок измерения яркос-тной температуры собственного радиоизлучения Земли с ИСЗ. -Исследование Земли из космоса, 1982, № 3, с.83-89.

104. Попов Е.И. Применение Апериодического интерферометра для спектральных исследований в субмиллиметровом диапазоне. -Приборы и техника эксперимента, 1966, № 4, с.145-148.

105. Попов С.М. Некоторые статистические характеристики вертикальной структуры полей температуры и влажности. Изв. АН СССР, сер.Физика атмосферы и океана, 1965, т.1, № I, с.18-26.

106. Попова Н.Д. О параметризации вертикального распределения водности облаков с помощью естественных;) составляющих. Тр. IT0,1977, вып.395, с.ПЗ-117.

107. Попова Н.Д. Определение вертикального распределения водности облаков с использованием естественных составляющих.- Тр. ГГО,1978, вып.411, с.102-106.

108. Рабинович Ю.И., Мелентьев В.В. О выборе оптимальной длины волны при радиотеплолокационных измерениях температуры водной поверхности. Тр. IT0, 1970, вып.235, с.124-126.

109. ПО. Райзер В.Ю., Шарков Е.А., ЭФкин B.C. Морская пена, физико-химические свойства, излучательные и отражательные.характеристики. Препринт ИКИ АН СССР, № 306, М., 1976. - 58с.

110. Розенберг В.И., Воробьёв Б.М. Ослабление электромагнитных волн диапазона ЮОмкм—17см в "тёплых" и переохлаждённых облаках и туманах. Изв. АН СССР. Сер. Физика атмосферы и океана, 1975, т.II, № 5, с.526-528.

111. Руководство по краткосрочным прогнозам погоды. 4.1. -Л.: Гидрометеоиздат, 1964. 520с.

112. Садоков В.П. Динамика вертикальных движений в расслоенной облачной атмосфере. Метеорология и гидрология, 1971, & 9,

113. Сёмин А.Г., Трохимовский ЗО.Г., Хапин 10.Б., Эткин B.C. Определение интегральных параметров облачной атмосферы. Исследование Земли из космоса, 1981, $ 4, с.61-65.

114. Скацкий В.И. Исследование водности кучевых облаков. Тр. ИПГ, 1969, вып.13, с.1-94.

115. Стейлин Д. Измерение и интерпретация микроволнового спектра земной атмосферы вблизи длины волны I см. В сб.: Применение радиотеплолокации в метеорологии и океанологии. I.: Гидрометеоиздат, 1969, с.187-199.

116. Степаненко В.Д. Радиолокация в метеорологии. Л.: Гидрометеоиздат, 1973. 343с.

117. Сулаквелидзе Г.К. Ливневые осадки и град. Л.: Гидрометеоиздат, 1967, - 412с.

118. Трапезникова Н.Б. Сравнение различных методов расчёта влагосо-держания атмосферы и водозапаса облаков по значениям радиояр-костных температур. Тр.ГосНИЩШР, 1977, вып.6, с.30-38.

119. Троицкий B.C., Жевакин С.А., Цейтлин Н.М. Радиоизлучение атмосферы и исследование поглощения сантиметровых радиоволн. -Изв.Высш.учеб.завед. Радиофизика, 1958, т.1, I, с. 19-32,

120. Трубников Б.Н. Некоторые вопросы теории свободной (ячейковой) и вынужденной конвекции. Тр. ЦАО, вып.75, 1X7, с.3-38.

121. Турчин В.Ф. Решение уравнения Фредгольма 1-го рода в статистическом ансамбле гладких функций. Дурная вычислительной математики и математ. физики, 1967, т.7, № 6, с.1270-1284.

122. Турчин В.Ф., Нозик В.З. Статистическая регуляризация решения некорректных задач. Изв. АН СССР. Сер. Физика атмосферы и океана, 1969, т.5, ЖЕ, с.29-38.

123. Турчин В.Ф., Козлов В.П., Малкевич М.С. Использование методов математической статистики для решения некорректных задач. -УФН, 1970, т.102, вып.З, с.345-386.

124. Турчин В.Ф., Малкевич М.С., Горчакова И.А. Применение статистической регуляризации к определению вертикального профиля температуры атмосферы. Изв. АН СССР. Сер. Физика атмосферы и океана, 1969, т.5, В 5, с.449-456.

125. Тучков Л.Т. Естественные шумовые излучения в радиоканалах. -М.: Советское радио, 1968, 152с.

126. Хусид С.Б. Результаты экспериментальных исследований характеристик вертикальных порывов в кучевых облаках. Тр. Укр. НИШИ, 1970, вып.86, с.121-126.

127. Чоговадзе И.В. Методика расчёта вертикальных скоростей с учётом орографии. Метеорология и пщрология,1967, М, с.56-62.

128. Шифрин К.С. Рассеяние света в мутных средах. M.-JE.: ГЙТТЛ, 1951, - 430 с.

129. Шифрин К.С., йонина С.Н. Тешговое излучение и отражение от волнующейся поверхности моря в микроволновой области. Тр. ГГО, 1968, вып. 222, с.22-31.

130. Шифрин К.С., Рабинович Ю.И., Щукин Г.Г. Применение радиоте-плолокации в метеорологии. Метеорология и гидрология,1969, 16, с.10-18.

131. Шишкин Н.С. Облака, осадки и грозовое электричество. Л.: Гидрометеоиздат, 1964. - 401с.

132. Шиетер С.М. Физика конвективных облаков. Л.: Гидрометеоиздат, 1972. - 232с.

133. Щукин Г.Г., Бобылёв Л.П., Попова Н.Д. Дистанционное исследование влагосодержания облачной атмосферы радиотеплолокацион-ными методами. Метеорология и гидрология, 1982, 118,с.29-37.

134. Юдин М.И. Физико-статистические, методы прогнозирования погоды и возможности их внедрения. Метеорология и гидрология, 1967, J6 II, с.39-49.

135. Юдин М.И. Физико-статистические методы долгосрочных прогнозов погоды. Л.: Гидрометеоиздат, 1968. - 28с.

136. Batchelor G.Kv Heat' convection 6nd' bubyancy effect in fluids. -Quart. J. Hoy. Met. Soc., 1954, v-80, N 34-5, p.339-358. ,

137. Chandrasekhar S. Hydrodynamic and hydromagnetic stability.-Oxford, 1961. 652p. .139 • Grody N.C. Remote sensing of atmospheric water content from satellites using microwave' radiometry. IEEE Trans.Antennus Propag. 1976, v.2*,.H 2, p.155-162. .

138. Hallet John, Sax Eobert I., Lamb Dennis, Murty A.S.JRamachand-ra. Aircraft measurements'of ice in Florida cumuli'.- Quart. J.Eoy.Keteorol. Soc.,1978, v.104, N441, p.631-651.

139. Hardman M.E., James D.G., Goldsmith. P. The measurement of me*-soscale vertical motions in the atmosphere.- Quart.J.Eoy.Met.

140. Soc., 1972, V.98, N415, p.38-47.

141. Houghton J.T. The future role of the observations from meteorological satellites.- Quart. J. Eoy. Met. Soc., 1979, v.105, N 443, p.X-25.

142. Jeffreys H. The instability of compressible fluid heated from below.- Proc. of the Cambr. Phil. Soc., 1930, v.26,

143. X44. Kessler Edwin. Kinematical relations betwen wind and precipitation distribtions.- J. of Meteorol., 1959» v.I6, N 6, December, p.630-637- .

144. Levine J., Garstang M., Laseur N.E. Ameasurement'of the velocity of a cumuli cloud.- J.Appl. Meteorol., 1973, v.I2, N 5, p.841-846. .

145. Malkus J.S., Witt G. The evolutions of convective element; a numerical calculation.- In: The Atmosphere and the ocean in Motion. Sci. Contrib. to the Eossby Mem. New York, 1959,1. P- . - - ■ .

146. Miller A.P., Panofsky H.A. Largescale vertical motion and ' weather in January 1953.- Bull. Amer. Meteorol. Soc., 1958, v.39, N I, p.8-13.

147. Mooney H.McD., Windsor E.P.L., Nilsson E., Thrane L. Passive microwave radiometry from' a European spacecraft.- Ini Eemote sensing Terr. Envir. Proc; 28-th Syrnp. Colsten. Kes. Soc., Bristol, 1976. London, X977, p-54-68,. .

148. X49. Morton B.R., Taylor G.G., Turner J.S. Turbulent gravitational convection from maintained and'instantaneous sources.- Proc. Eoy. Soc., 1956, v.234, N 1X96, p.

149. Ogura Y. Convection of isolated masses of buoyant fluid-; a numerical calculation.- J. atm. Sci., 1962, v.X9, N 6,p.15Х. Eagette Gerd. Methoden'zur Bestimrtiung von Verticalbewegungen. Wetter und Leben, 19.78, v.30, N I, p.XO-23.

150. Eao K.V., Eajamani S. Computation of vertical velocity incorporating release of latent heat of condensation.- Indian J. Meteorol. Hydrol. and Geophys., 1975, v.26,N 3, p.369-374.

151. Rayleigh. On convection currents in a horizontal layer Of fluid, when the highter temperature is on the under side.-Phil. Mag., 1916, v. 32, ser.6, p.

152. Rider Laarense J., Armanderiz Manuel. Vertical wind component estimates up to Г.2 km above ground.-J. Appl. Meteorol., 1970, v.9, Я I, p.64-71.-

153. Scorer R.S., Ludlarn F.H. Buble Theory of penetrative convection.-. Quart. J. Roy* Met. Soc., 1953, v.79, N339,p.94-103.

154. Singh U.S., Rathor H.S. On some aspects of diabatic heating and vertical velocity.- Indian J. Met. Hydrol. and Geoph., 1975, v.26, К 3, p.362-368.

155. Smith Phillip J. An analysis of kinematic vertical motions.-Mon. Weather Rev., 1971.» v.99» N XO, p.715-724.

156. Smith P.J., Lin 0. Ping. A comparison of synoptic scale vertical motions computed by the kinematic method and- two forms of the omega equation.- Mon. Weather Rev., 1978, v.106, H 12,p.1687-1694. , , .

157. Squires P., Turner J.S. An entraining jet model for cumulonimbus updraughts.--Tellus, 1962, v.I4, N p.422-43^-.,

158. Tsang L., Kong J.A., Njoku E., Staelin D.H., Waters J.W. Theory for microwave' thermal emission from a lauer of cloud on or rain.- IEEE Trans. Antennas Propag., 1977, v.2 , N 5,p.650-657. .

159. Upadhyay D.S., Prasad Onkari. Large scale vertical motion.-Indian J. Met. Hydrol. and Geoph., 1975» v.26, N 3,p.375-376.

160. Van Vleck J.H. The absorption of microwaves by uncondenced water vapour. Phys. Rev., 1947, v.71, N 7, p.425

161. Woodward B. The motion in and around isolated thermals.-Quart. J. Roy. Meteorol. Soc., 1959, v.85, N 364-,p.I44~I5I.